1.- Cuantos resultados posibles pueden obtenerse al lanzar tres dados (uno después del otro) Solución: En cada lanzamiento del dado existen seis posibilidades de respuesta aplicando la regla del producto se obtiene: n1=6; n2= 6; n3=6 N resultados= n1*n2*n3= 6*6*6= 216 Respuesta: Al lanzar tres dados uno después del otro, pueden obtenerse 216 resultados. 2.- Se lanzan tres dados. Calcule la probabilidad de obtener puntajes iguales en los tres dados. Solución: En cada lanzamiento del dado se debe obtener puntajes iguales por lo tanto aplicando probalidades obtenemos P(A) = 1/6 * 1/6 * 1/6 *6 = 0.0277778 3.- De cuantas maneras se pueden ordenar 7 balotas de colores en línea. Solución: Para ordenar las 7 balotas de colores en línea se utiliza permutación K = 7! K= 5040 formas diferentes 4. Cierto Ingeniero Civil encargado de la venta de apartamentos ofrece siete tipos de apartamentos, el cliente podrá elegir dos tipos de adicciones en acabados entre los que se encuentran: puertas de cedro, guardarropas de cedro, cielo raso drywall, piso en porcelanato para las habitaciones, bañera, estuco veneciano en la cocina y mesón en mármol de alta calidad. El ingeniero desea crear un aviso bastante llamativo el cual lleva como frase principal “Venga y escoja entre “n” apartamentos diferentes”. ¿Cuál es el valor “n”? RESOLUCIÓN: # Apartamentos = N= 7 El cliente podrá elegir 2 de los siguientes acabados: ACABADOS puertas de cedro guardarropas de cedro cielo raso drywall piso en porcelanato para las habitaciones Bañera estuco veneciano en la cocina y mesón en mármol de alta calidad TOTAL = 7 # combinaciones diferentes = “n” apartamentos diferentes = “n” Según las condiciones expuestas por el enunciado, la solución es posible plantearla de la siguiente forma: 7 7 7! 7! 𝑛 =( )×( )= × = 7 × 21 = 147 1 2 1! (7 − 1)! 2! (7 − 2)! Por lo tanto n = 147 5. En una obra un ingeniero residente dispone de 11 ayudantes, si este ingeniero desea formar una cuadrilla la cual conste de 4 ayudantes ¿Cuántas cuadrillas diferentes podrá formar? RESOLUCIÓN: Según las indicaciones del enunciado la posición de los ayudantes en la cuadrilla, no importa, por tanto se debe utilizar la combinación. 𝑛 = 11 ; 𝑘 = 4 𝑁𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠 = 11𝐶4 = 11! = 330 4! (11 − 4)! Por lo tanto se pueden formar 330 cuadrillas diferentes
