Práctica de Estabilidad Transitoria Profesor. Oliver Rodríguez 4.1 PROBLEMA #1 Una generador sincrónico de 60 Hz, posee una reactancia transitoria de 0.2 p.u, y una constante de inercia de 5.66 MJoule/MVA. El generador es conectado a una barra de potencia infinita a través de un transformador y una línea de trasmisión de doble circuito, como se muestra en la siguiente Figura. Las resistencias son despreciadas y las reactancias están expresadas en una base de MVA común, y están mostradas en el diagrama anterior. El generador está entregando una potencia real de 0.77 a la barra 1. La magnitud de voltaje en la barra 1 es de 1.1 por unidad. El voltaje de la barra de potencia infinita es V∞ =1.0∠0º por unidad. Determine el voltaje de excitación del generador y obtener la ecuación de oscilación. Respuesta. 𝐸 ′ = 1.25⦟27°.189°, 0.03 𝑑2𝛿 𝑑𝑡 (0.7 - 1.65senδ), δ en en grados. radianes 4.2 PROBLEMA #2 Una falla trifásica ocurre en el sistema empleado en el problema anterior (problema #1), en el extremo de envío de las líneas de transmisión. La falla ocurre a través de una impedancia de 0.082 p.u. Asuma el voltaje de excitación del generador constante a E'= 1.25 por unidad. Obtener la ecuación de oscilación de oscilación, durante la falla. Respuesta. 0.03 𝑑2𝛿 𝑑𝑡 (0.7 – 0.5senδ ), δ en radianes grados. 4.3 PROBLEMA #3 En el sistema que se muestra en la Figura determine el ángulo crítico de despeje de los interruptores de la línea L2, cuando ocurre una falla en el extremo de recepción ocurre una falla por cortocircuito trifásico. Ing. Oliver Alexander Rodríguez Práctica de Estabilidad Transitoria Profesor. Oliver Rodríguez 4.4 PROBLEMA #4 El generador del problema #1 esta entregando una potencia de 0.77 pu a la barra del bus infinito de tensión de 1.0 por unidad. El voltaje de excitación del generador es 𝐸 ′ = 1.25 por unidad. A) Ocurre una falla trifásica temporal en el envío de una de las líneas de transmisión. Cuando se elimina la falla, ambas líneas están intactas. Use el criterio de igualdad de área, determine el tiempo crítico y el ángulo crítico despeje de la falla. Use el programa realizado en Matlab para resolver la ecuación de oscilación y comprobar los resultados. Graficar la curva potenciaángulo. B) La falla ocurre a la mitad de la línea de transmisión. La falla es despejada y aislada. determine el tiempo crítico y el ángulo crítico despeje de la falla. Use el programa realizado en Matlab para resolver la ecuación de oscilación y comprobar los resultados. Graficar la curva potenciaángulo. Respuesta. A) 𝛿𝑐𝑟 = 82.593°, 𝑡𝑐𝑟 = 0.273 𝑠𝑒𝑔. B) 𝛿𝑐𝑟 = 77.817° 4.5 PROBLEMA #5 El generador del problema #1 está entregando una potencia de 0.77 pu a la barra del bus infinito de tensión de 1.0 por unidad. El voltaje de excitación del generador es 𝐸 ′ = 1.25 por unidad. La falla por cortocircuito trifásico ocurre a la mitad de la línea de transmisión y es eliminada la falla por la abertura simultanea de los interruptores. A) Para un tiempo despeje la falla de 0.2 segundos. Obtener la solución numérica de la ecuación de oscilación durante una simulación de segundo. B) Repetir el punto A, para un despeje de falla 0. segundos. Obtener la solución numérica de la ecuación de oscilación durante una simulación de segundo. C) Comparar los resultados y dar su propia opinión. 4.6 PROBLEMA #6 Un generador síncrono representado por una fuente de volteje de 1.05 pu en serie con una reactancia de j0.15 pu y constante de inercia H= 4.0 s, se conecta a un sistema de inercia infinita por una línea de transmisión. La reactancia en serie de la línea es j0.30 pu, mientras que el sistema de inercia infinito se representa por una fuente de voltaje de 1.0 pu en serie con una reactancia transitoria de j0.20 pu. El generador transmite una potencia activa de 1.0 pu cuando una falla trifásica se presenta en sus terminales. Si la falla se desconecta en 100 milisegundos, determine si el sistema permanecerá estable al calcular la curva de oscilación. 4.7 PROBLEMA #7 Para el problema #7 calcule el tiempo crítico de desconexión con la curva de oscilación para una falla sostenida. Respuesta. A) 𝛿𝑐𝑟 = 70.54°, 𝑡𝑐𝑟 = 0.1725 𝑠. Ing. Oliver Alexander Rodríguez Práctica de Estabilidad Transitoria Profesor. Oliver Rodríguez 4.8 PROBLEMA #8 Un generador síncrono representado por un voltaje de 1.15 pu en serie con una reactancia transitoria se conecta a un gran sistema de potencia con voltaje 1.0 pu, a través de una red de potencia. La reactancia transitoria equivalente de transferencia X entre las fuentes de voltaje es j0.50 pu. Después que se presenta una falla trifásica a tierra en una de las líneas de la red de potencia, dos de los disyuntores del circuito de la línea, A y B, operan en secuencia, como sigue, donde se indica la reactancia de transferencia transitoria. a) b) c) d) El cortocircuito sucede en δ=30°, A se abre instantáneamente para x=3.0 pu En δ=60°, A se reconecta, X=6.0 pu. En δ=75°, A se vuelve a abrir. En δ=90°, B también se abre para desconectar la falla tal que X=0.60 pu. Compruebe si el sistema operará en forma estable. 4.9 PROBLEMA #9 Un generador síncrono de 50 Hz con constante de inercia H=2.5 s y una reactancia transitoria de 0.20 pu alimenta 0.80 pu de potencia activa a un bus infinito (voltaje 1 pu) a factor de potencia 0.8 en retraso por medio de una red cuya reactancia equivalente es 0.25 pu. Una falla trifásica se sostiene durante 150 milisegundos entre las terminales del generador. Determine al calcular la curva de oscilación el ángulo del par δ, 250 milisegundos de iniciada la falla. Respuesta. A) 𝛿 = 63.36° 4.10 PROBLEMA #10 Un generador de 50 Hz, 500 MVA, 400 KV (con transformador) se conecta a un bus infinito por un interconector. El generador tiene H=2.5 MJ/MVA, el voltaje detrás de la reactancia transitoria es 450 KV y su carga es 460 MW. Las reactancias de transferencia entre el generado y el bus en diversas condiciones. Prefalla 0.5 pu Durante la falla 1.0 pu Posfalla 0.75 pu Calcular la curva de oscilación con intervalos de 0.05 s y al suponer que la falla se desconecta en 0.15 s. Comentar los resultados. Ing. Oliver Alexander Rodríguez
