SILABO-DE-MATEMATICA-I-ADAPTADO-2020-I

SÍLABO
Adaptado en el marco de la emergencia sanitaria por el COVID-19
MATEMATICA I
Asignatura no presencial
I. DATOS GENERALES
1.1. Unidad Académica
1.2. Semestre Académico
1.3. Código de asignatura
1.4. Ciclo
1.5. Créditos
1.6. Horas semanales totales
1.6.1 Horas de teoría y práctica
1.6.2 Horas de trabajo independiente
1.7. Requisito (s)
1.8. Docente
: Estudios Generales
: 2020 - I
: 000022
: Primero
:4
:7
: HT 3 - HP 2
:2
: Ninguno
: Lévano Miranda, José / Llerena Recoba, Armando / Zapana Diaz, Domingo / Zegarra Huamán, Rignoberto /
Saldívar Norma/ Casas Virginia
II. SUMILLA
La asignatura pertenece al área curricular de Formación General, es teórico - práctico y tiene el propósito de reconocer y aplicar herramientas matemáticas básicas para
el desarrollo del pensamiento lógico y crítico y la solución de problemas.
Desarrolla las siguientes unidades de aprendizaje: 1. Lógica Matemática y Teoría de Conjuntos. 2. Números Reales. 3. Funciones y Tópicos de Geometría Analítica. 4.
Función Cuadrática y Programación Lineal. Aplicaciones.
La asignatura exige del estudiante la realización de actividades aplicativas a partir de casos de situaciones reales.
III. COMPETENCIA Y SUS COMPONENTES COMPRENDIDOS EN LA ASIGNATURA
3.1 Competencia
Aplica conceptos y métodos de la Matemática Básica en la solución de problemas en contextos reales propios de su formación profesional.
3.2 Componentes
Capacidades
 Aplica racionalmente los métodos de la Lógica Matemática y Teoría de Conjuntos para la solución de problemas específicos de su formación
 Utiliza axiomas y/o propiedades de los Números Reales para la solución de problemas relacionados con operaciones de negocios
 Aplica y utiliza los conceptos de funciones de la variable real considerando las condiciones del contexto en la que se desarrollara el profesional
 Utiliza los métodos de la Programación Lineal en la solución de problemas relacionados con su especialidad en contextos reales.
Actitudes y valores
 Respeto a la persona
 Compromiso
 Conservación ambiental
 Búsqueda de la excelencia
IV. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS
UNIDAD 1
LÓGICA MATEMÁTICA Y TEORIA DE CONJUNTOS
CAPACIDAD:
Aplica racionalmente los métodos de la Lógica Matemática y Teoría de Conjuntos para la solución de problemas específicos de su formación
SEMANA
CONTENIDOS CONCEPTUALES
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
Proposición Lógica:

1


2
3

Evaluación: Tautología,
Contradicción, Contingencia.
Cuantificadores: tipos y
Negación.
Conjuntos:

Idea intuitiva, definición,
notación y representación.

Determinación de conjunto.

Relación de pertenencia.

Conjuntos especiales.
4
Presentación - lineamientos del curso y entrega de material educativo.
Prueba
entrada
valor dede
verdad.
Aplica concepto de lógica y determina el valor de verdad de las proposiciones.
HORAS DE
TRAB.INDEP.
Evalúa un esquema lógico aplicando la tabla de verdad sobre situaciones reales.

Ejecuta los pasos para cuantificar y negar una función proposicional a partir de casos
de situaciones reales
Orientación del Portafolio y Plan de Trabajo de Investigación Formativa en el
tema propuesto






Sesión en línea 1
Videoconferencia y chat
3 HT
2
Aplica los pasos para determinar el Valor de Verdad de proposiciones lógicas en
problemas contextualizados en situaciones reales
Video: https://www.youtube.com/watch?v=6isDhahJveO : sobre Lógica
Video: https://www.youtube.com/watch?v=7qWsCXOJ6M: sobre valor de verdad


Operaciones con Conjuntos:

Unión, intersección,
diferencia, diferencia
simétrica, complemento.
HORAS
LECTIVAS
Evaluación diagnóstica
Orientaciones académicas

Concepto de lógica,
 y
enunciados, tipos, conectores lógicos

lógicos y valor de verdad.
Operadores lógicos:
conjunción, disyunción,
condicional, bicondicional y

negación.
Esquema Lógico y su Evaluación:

Definición, reconocimiento y
Tablas de verdad.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Lee y utiliza manual de la asignatura. https://bit.ly/2VPpgfl (pp-6-8).
Video:https://www.youtube.com/watch?v=YHeMRwSF1gM&feature=youtu.be:
sobre Tablas de verdad
Comprende la idea intuitiva y define un conjunto, identifica y transforma conjuntos
determinados por comprensión a extensión.
Identifica conjuntos especiales, según sus propias características y revisa las
diapositivas disponibles del tema
Analiza e investiga bibliografías disponibles del tema para resolver ejercicios y
problemas aplicables en operaciones de negocios de la actividad empresarial.
Realiza operaciones con conjuntos y las representa en forma gráfica.
Video:https://www.youtube.com/watch?v=xK_qKI88Y8E&feature=youtu.be sobre
operaciones con conjuntos y aplicaciones
Asesoría virtual
Solución, reporte y sustento de tareas
Participa en Foro
Sesión en línea 2
Videoconferencia y chat
2 HP
3 HT
2
Solución, reporte y sustento de tareas
Participa en Foro
Sesión en línea 3
Videoconferencia y chat
Revisa videos, lecturas y enlaces complementarios.
2 HP
3 HT
2
Solución, reporte y sustento de tareas asincrónicas
Sesión en línea 4
Videoconferencia y chat
Revisa videos, lecturas y enlaces complementarios.
2 HP
3 HT
2
Monitoreo I: Entrega del Plan de Trabajo de Investigación Formativa (25%)
Entrega de problemas resueltos del Portafolio de Unidad N° 1
Solución, reporte y sustento de tareas
2 HP
UNIDAD 2
NÚMEROS REALES
CAPACIDAD:
Utiliza axiomas y/o propiedades de los Números Reales para la solución de problemas relacionados con operaciones de negocios.
SEMANA
CONTENIDOS CONCEPTUALES
Ecuación Lineal:

Definición, tipos y forma
5
Ecuación Cuadrática
6



Definición, tipos y forma.
Factorización y fórmula general
Función de discriminante
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
Comprende el concepto de los Números Reales para resolver ejercicios
de ecuaciones lineales de diferente procedencia utilizando la aritmética
básica.
Analiza e investiga bibliografías disponibles del tema para resolver
ejercicios y problemas de contexto real utilizando fórmulas básicas
aplicables en operaciones de negocios de la actividad empresarial.
Video: https://www.youtube.com/watch?v=PDH450aSlvA sobre ecuación
lineal
Comprende el concepto de los Números Reales para resolver ejercicios
de ecuaciones cuadráticas aplicables a la actividad empresarial.
Analiza e investiga bibliografías sobre el tema para resolver ejercicios y
problemas aplicables en operaciones de negocios de la actividad
empresarial.
Dilema Ético: Alteración de la parte contable y financiera de la Cía.
ENRO
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Sesión en línea 5
Revisa videos, lecturas y enlaces
complementarios.
Videoconferencia y chat
HORAS
LECTIVAS
3 HT
2
Solución, reporte y sustento de tareas
Participa en Foro
HORAS DE TRAB.
INDEP.
2 HP
Sesión en línea 6
Revisa videos, lecturas y enlaces
complementarios.
Videoconferencia y chat
3 HT
Solución, reporte y sustento de tareas
asincrónicas
2 HP
Participa en Foro de Dilemático Ético
2
7
Inecuación Lineal:
Definición, intervalos y propiedades.
Comprende el concepto y procesos del tema y utiliza expresiones como
U > 0 y U ≥ 0 expresiones necesarias en operaciones de negocios de una
actividad empresarial.
Analiza e investiga bibliografías del tema para resolver ejercicios y
problemas.
Video: https://www.youtube.com/watch?v=RqbH-Bwe_NY sobre
desigualdades lineales como elemento de apoyo en
retroalimentación.
Inecuación Cuadrática:
8
Definición, intervalos y método de las áreas.
Comprende el tema y analiza textos para resolver ejercicios de
inecuaciones utilizando la aritmética básica
Monitoreo II: Entrega plan de trabajo de Inv. Formativa (50%)
Entrega de problemas resueltos del Portafolio de Unidad 2
Diapositivas de Inecuación Cuadrática: PPT
EXAMEN PARCIAL: Evalúa las capacidades de las unidades I y II
Sesión en línea 7
Videoconferencia y chat
Revisa videos, lecturas y enlaces
complementarios.
Solución, reporte y sustento de tareas
asincrónicas
Sesión en línea 8
Videoconferencia y chat
Revisa videos, lecturas y enlaces
complementarios
3 HT
2
2 HP
3 HT
2
2HP
UNIDAD 3
FUNCIONES Y TOPICOS DE GEOMETRIA ANALITICA
CAPACIDAD:
Aplica y utiliza los conceptos de funciones de la variable real considerando las condiciones del contexto en la que se desarrollara el profesional.
SEMANA
CONTENIDOS CONCEPTUALES
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
Funciones:


9

Sistema de coordenadas rectangulares,
Producto cartesiano y Relaciones.
Definición, dominio y rango, regla de
correspondencia,
representación
y
reconocimiento.
Dominio y rango de una función gráfica.



,

10
11
Características y Evaluación de una función:

Función creciente y decreciente, signo de la
función.

Evaluación de una función.
Funciones Especiales:

Tipos, dominio y rango.

Dominio de funciones definidas con regla de
correspondencia.

Operaciones con funciones.





Comprende la representación, reconocimiento y aplicación del
proceso para determinar el valor de una variable y determina
dominio y rango de una función.
Analiza e investiga textos del tema para resolver ejercicios.
Video: https://www.youtube.com/watch?v=Ll7xfe3HoZE sobre
funciones como elemento de apoyo en retroalimentación.
Comprende e identifica las características de una función a
través de inecuaciones lineales y evalúa analítica y
gráficamente.
Realiza operaciones con funciones.
Analiza e investiga bibliografías disponibles del tema para
resolver los ejercicios de evaluación funcional.
Comprende la determinación del dominio de una función a partir
de su regla de correspondencia.
Realiza operaciones con funciones.
Analiza e investiga bibliografías disponibles del tema para
resolver los ejercicios de dominio de una función con regla de
correspondencia y operaciones con funciones.
Función Lineal:

12


Definición, forma, pendiente, gráfica, rectas
paralelas y perpendiculares.
Pendiente de la Oferta y Demanda.
Ecuaciones de la recta.

Comprende cómo se determina la pendiente, ecuación y
gráfica de una recta luego de observar el material educativo.

Analiza e investiga bibliografías disponibles del tema para
resolver problemas de oferta, demanda y equilibrio utilizando
fórmulas y situaciones reales propias de la actividad
empresarial.
Video: https://www.youtube.com/watch?v=Jz8_omNLKTw sobre ecuación
de la recta
Monitoreo III: Entrega plan de trabajo de Inv. Formativa (75%)
Entrega de problemas resueltos del Portafolio de Unidad 3
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
HORAS
LECTIVAS
Sesión en línea 9
Videoconferencia y chat
Revisa videos, lecturas y enlaces complementarios
3 HT
HORAS DE
TRAB. INDEP.
2
Solución, reporte y sustento de tareas asincrónicas
Participa en Foro
Sesión en línea 10
Videoconferencia y chat
Revisa videos, lecturas y enlaces complementarios
.
Solución, reporte y sustento de tareas asincrónicas
Participa en Foro.
Sesión en línea 11
Videoconferencia y chat
Revisa videos, lecturas y enlaces complementarios
2 HP
3 HT
2
2 HP
3 HT
2
Solución, reporte y sustento de tareas asincrónicas
Participa en Foro.
2 HP
Sesión en línea 12
Videoconferencia y chat
Revisa videos, lecturas y enlaces complementarios
3 HT
2
Solución, reporte y sustento de tareas asincrónicas
Participa en Foro.
2 HP
UNIDAD 4
FUNCION CUADRATICA, PROGRAMACION NLINEAL - APLICACIONES
CAPACIDAD:
Utiliza los métodos de la Programación Lineal en la solución de problemas relacionados con su especialidad en contextos reales.
SEMANA
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
HORAS
LECTIVAS
.
• Comprende e identifica una función cuadrática y su grafica
utilizando la aritmética básica en el cálculo del vértice,
dominio y rango de la función.
• Analiza bibliografías que posibilitan el conocimiento del nivel
de producción que optimiza una función cuadrática.
Video: https://www.youtube.com/watch?v=J3qQWvxqFI4 sobre
función cuadrática
Sesión en línea 13
Videoconferencia y chat
Revisa videos, lecturas y enlaces
complementarios
3 HT
CONTENIDOS CONCEPTUALES
Función Cuadrática:
•
13
Definición, forma, gráfica y coordenadas del
vértice.
•
14
Comprende la traducción de las condiciones de un sistema
de desigualdades para elaborar la gráfica del conjunto
solución correspondiente, utilizando desigualdades lineales y
la solución del mismo sistema.
Desigualdades en el Plano Cartesiano:
• Analiza bibliografías que posibilitan el conocimiento del
•
Grafica de desigualdades lineales y de un sistema
proceso para graficar una o más desigualdades en el plano
de desigualdades lineales
cartesiano.
Video: https://www.youtube.com/watch?v=eL8aukCXqZA
Video: https://www.youtube.com/watch?v=8zIzVmdzFQ4
Sobre gráfica desigualdades y sistema de desigualdades en
plano cartesiano.
Programación Lineal:
15
•
•
Representación de modelos de programación lineal
•
y determinación de la región factible.
•
16
Aplica el procedimiento metodológico para representar un
modelo de programación lineal utilizando operaciones
básicas y sistemas de desigualdades lineales y obtiene la
región factible.
Analiza e investiga material didáctico a fin de reforzar el
conocimiento de obtención de la región factible.
Aplica el procedimiento metodológico para resolver
problemas de optimización (maximizar o minimizar) de un
función objetivo.
Maximización y Minimización de una Función
Objetivo:
• Analiza e investiga material didáctico a fin de reforzar el
conocimiento de cómo optimizar una función en contexto
• Función Objetivo y su determinación.
real.
Monitoreo IV: Entrega plan de trabajo de Inv. Formativa (100%)
Entrega de problemas resueltos del Portafolio de Unidad 4
Solución, reporte y sustento de tareas
asincrónicas
Participa en Foro.
Sesión en línea 14
Videoconferencia y chat
Revisa videos, lecturas y enlaces
complementarios.
HORAS DE
TRAB. INDEP.
2
2 HP
3 HT
Actividad aplicativa 14
Solución, reporte y sustento de tareas
asincrónicas
2
2 HP
Sesión en línea 15
Videoconferencia y chat
Revisa videos, lecturas y enlaces
complementarios.
Actividad aplicativa 15
Solución, reporte y sustento de tareas
asincrónicas
Participa en Foro..
. Sesión en línea 16
Videoconferencia y chat
Revisa videos, lecturas y enlaces
complementarios.
3 HT
2
2 HP
3 HT
2
EXAMEN FINAL: Tiene carácter integrador y evalúa la competencia de la asignatura y las capacidades de las cuatro unidades de aprendizaje
2 HP
V. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
La actividad docente en las sesiones y experiencias independientes de aprendizaje se orientan al desarrollo de capacidades y la construcción de saberes por los estudiantes, aplicables en distintos contextos
de desempeño personal y social.
Según la naturaleza de la asignatura, el profesor podrá utilizar las estrategias del aprendizaje y enseñanza basado en problemas, las técnicas de la problematización y la contextualización de los contenidos
educativos, el estudio de casos, la lectura comprensiva (recensión), videos explicativos grabados, videos complementarios de soporte, plataformas web para simulaciones y el análisis de información, así
como diversas formas de comunicación educativa asíncrona, entre otros. Especial mención merece la aplicación del método investigativo orientado a la búsqueda creadora de información, que propicia
en el estudiante un mayor nivel de independencia cognoscitiva y pensamiento crítico, acorde con las exigencias de la sociedad actual caracterizada por el valor del conocimiento y su aplicación práctica en
la solución de problemas que nos plantea la realidad y el desarrollo de la ciencia y la tecnología.
Por ello, de acuerdo con el modelo educativo, el profesor se constituye en un auténtico mediador entre la cultura, la ciencia, los saberes académicos y las expectativas de aprendizaje de los estudiantes;
por ello, organiza, orienta y facilita, con iniciativa y creatividad, el proceso de construcción de sus conocimientos. Proporciona información actualizada y resuelve dudas de los estudiantes incentivando su
participación activa. El estudiante asume responsabilidad de participación activa en la construcción de sus conocimientos durante las sesiones, en los trabajos por encargo asignados y en la exigencia del
cumplimiento del silabo.
VI.
RECURSOS DIDÁCTICOS
Los recursos didácticos empleados son:
Libros digitales, portafolio, sesiones en línea, foros, chats, correo, videos tutoriales, wikis, Blog, E-books, videos explicativos, organizadores virtuales, presentación multimedia entre otros.
VII. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE
El sistema de evaluación considera:
Evaluación diagnóstica. Se realiza al inicio de la asignatura, para conocer los saberes que los estudiantes poseen al emprender el estudio de los con tenidos educativos programados y sirve al profesor
para adoptar las decisiones académicas pertinentes. Es de naturaleza escrita y su calificación no se incluye en el promedio final.
Evaluación de proceso (EP). Tiene como propósito comprobar el nivel de logro de las capacidades previstas en las unidades de aprendizaje. Se realiza progresivamente durante el semestre académico
a través de tareas académicas como trabajos de investigación, exposiciones, controles de lectura, casos y simulaciones, visitas controladas, participación e intervenciones en las sesiones de aprendizaje,
entre otras, previamente establecidas por el profesor. Tiene un peso de 50% para la nota final y resulta del promedio ponderado de las evaluaciones de cada uno de las cuatro unidades que corresponde
al desempeño académico del estudiante: EP = (EP1 x 0.25) + (EP2 x 0.25) + (EP3 x 0.25) + (EP4 x 0.25). Se consolida y reporta al Sistema de Ingreso de Notas de la Unidad Académica de Estudios
Generales.
Evaluación de resultados (ER). Se realiza mediante la aplicación de un examen parcial (EP) y un examen final (EF), elaborados técnicamente por el profesor, considerando los siguientes dominios de
aprendizaje: a) conocimiento, b) comprensión, c) aplicación, d) análisis, e) síntesis y f) evaluación, examinándose preferentemente el saber conceptual y el saber procedimental. Los resultados son
reportados al Sistema de Ingreso de Notas de la Unidad Académica de Estudios Generales, en las fechas establecidas. Tiene un peso de 50% para la nota final y resulta del promedio ponderado de las
dos evaluaciones escritas programadas: ER = (EP x 0.4) + (EF x 0.6).
El Promedio Final (PF) resulta de la aplicación de la siguiente fórmula de calificación:
VIII. FUENTES DE INFORMACIÓN
8.1. Bibliográficas
 Haeussler, E.y Richard, P. (2008). Matemáticas para administración y economía. (12ª. Ed). Ciudad de México: Pearson Educación.
 Hoffmann L. y Geral, B. (2006).Cálculo para Administración, Economía y Ciencias Sociales. (8ª. Ed.). México: McGraw-Hill.
 Arya,J. (2002). Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía. (4ª. Ed.). Ciudad de México: Pearson Educación.
 Leithold, L. (1998). Matemáticas previas al cálculo. (3ª. Ed.). Ciudad de México: Oxford México.
 Loa, G. (2013) Matemática con aplicaciones en Ciencias de la Empresa. (T. I). Perú: Grupo Editorial Megabyte.
8.2. Electrónicas
 Bernabeu, G. (2010). 100 problemas matemáticos. Alicante: CEFIRE de ELDA. Recuperado de https://studylib.es/doc/5716563/100-problemas-matem%C3%A1ticos
• Rios, J. (2009) Canal de televisión JULIOPROFE . Colombia. Recuperado de: https://www.youtube.com/user/julioprofe
Sistematiza por: Armando Llerena Recoba
30 de abril de 2020
Revisión pedagógica: Magnolia Terán Vera