SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES.
Situación. Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas ¿cuántos
cerdos y pavos hay?
Resolución.
2.Operación.
1.Datos.
𝒄𝒆𝒓𝒅𝒐𝒔: 𝒙
𝒑𝒂𝒗𝒐𝒔: 𝒚
𝒄𝒆𝒓𝒅𝒐𝒔: 𝒕𝒊𝒆𝒏𝒆𝒏 𝟒 𝒑𝒂𝒕𝒂𝒔
𝒑𝒂𝒗𝒐𝒔: 𝒕𝒊𝒆𝒏𝒆 𝟐 𝒑𝒂𝒕𝒂𝒔
Expresamos en lenguaje algebraico y
planteamos las ecuaciones y resolvemos
𝑥 + 𝑦 = 35 … (1)
{
4𝑥 + 2𝑦 = 116 … (2)
3.Resuelvo por el método de reducción.
𝟐(𝑥 + 𝑦 = 35 … (1))
{
4𝑥 + 2𝑦 = 116 … (2)
2𝑥 + 2𝑦 = 70
4.Reemplazo para hallar “y” en cualquier de
las ecuaciones.
𝑥 + 𝑦 = 35 … (1)
−
23 + 𝑦 = 35
4𝑥 + 2𝑦 = 116
𝑦 = 35 − 23
2𝑥 = 46
𝑦 = 12
𝑥=
46
2
𝑥 = 23
5.Respuesta. hay 23 cerdos y 12 pavos
Tarea.
Actividad: Expresamos en lenguaje algebraico sistema de ecuaciones lineales y sus métodos
de resolución.
Situación 1.
Instrucciones: encuentra los números que representan los cuadrados, los triángulos, los
círculos y las estrellas para que se cumplan estas siete condiciones.
Situación 2.
Instrucciones. Encuentra el valor de cada flor y la operación que te piden
Situación 3.
En una casa de campo hay conejos y gallinas. si contamos las cabezas hay 30 y si contamos las
patas hay 80 ¿Cuántos conejos y gallinas hay
SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES.
Actividad: Sistema de ecuaciones lineales en un triangulo numérico
Debes encontrar los números que faltan en las casillas de este triángulo,
sabiendo que “en cada casilla, el número es la suma de los dos números que
tiene abajo”
Resolviendo la ecuación 1º
𝒃 − 𝟒𝟑 + 𝟐𝒃 = 𝟏𝟕𝟑 − 𝒃
𝟑𝒃 − 𝟒𝟑 = 𝟏𝟕𝟑 − 𝒃
𝟑𝒃 + 𝒃 = 𝟏𝟕𝟑 + 𝟒𝟑
𝟒𝒃 = 𝟐𝟏𝟔
𝒃=
𝟐𝟏𝟔
𝟒
𝒃 = 𝟓𝟒
Remplazamos el valor de
𝒃 = 𝟓𝟒 y 𝒂 = 𝟐𝟎𝟒
para completar los números que
falta
Tarea. Actividad: Sistema de Ecuaciones Lineales en una Pirámide
Esta pirámide estaba inicialmente rellena de números en cada casilla, números
que cumplían la propiedad que cada uno era la suma de los dos números que tenía
abajo. Sin embargo, como ves, varios de esos números han desaparecido. Tu tarea
es pues, encontrar todos los números que faltan.
