Mecanismos de aumento de resistencia

Mecanismos de aumento de resistencia
TEMA 3
MECANISMOS DE AUMENTO DE RESISTENCIA
1. INTRODUCCIÓN
La resistencia mecánica de los materiales está íntimamente ligada a la existencia y capacidad de movimiento de las dislocaciones. Cómo ya se vio en capítulos anteriores las dislocaciones son consideradas defectos de la estructura cristalina, y que, independientemente de la
cantidad en que existan en el sólido se forman en grandes cantidades en el proceso de deformación plástica del material. Los órganos mecánicos están sometidos a esfuerzos que a su vez
transmiten a otros elementos, estando por consiguiente, sometidos a esfuerzos en su funcionamiento. Para que el funcionamiento sea correcto, la deformación que pueda sufrir el material,
debe de ser en todo momento fundamentalmente elástica, esto supone que las dislocaciones estén bloqueadas sin capacidad de movimiento. La facilidad de movimiento, permitirá la deformación permanente del material rápidamente con poco esfuerzo aplicado. Por tanto, si de alguna manera se consigue dificultar el movimiento de las dislocaciones, se conseguirá que la tensión que se necesita para que comience su movimiento es mayor, cómo consecuencia el material será capaz de soportar más esfuerzo dentro del campo elástico y su resistencia desde el punto de vista del diseño es mayor. Principalmente los obstáculos que se oponen al movimiento de
las dislocaciones son cualquier variación de la periodicidad de la red cristalina, ya sea por precipitado de átomos de impurezas, inclusiones inertes tales cómo óxidos, carburos, partículas
dispersas etc. También la deformación de las estructuras o la creación de una gran cantidad de
dislocaciones, produce el bloqueo de las mismas aumentando considerablemente la resistencia.
Cuando se trata de un cristal perfecto o casi perfecto, donde se supone que las únicas
imperfecciones son las dislocaciones, hay básicamente dos tipos diferentes de fuerzas resistentes que actúan sobre el movimiento de las dislocaciones: las debidas a las vibraciones térmicas
de la red, y las debidas a la distorsión del ángulo de enlace que existe en el núcleo de la dislocación. Los átomos en la línea de dislocación al estar fuera de su posición de equilibrio, forman
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un ángulo de enlace distinto al que les correspondería si el cristal fuera perfecto. Esto hace que
la energía del enlace sea superior a la de equilibrio. Esta fuerza es conocida cómo fuerza de
Peierls.
El efecto de la vibración de la red es generalmente pequeño, lo mismo que las fuerzas
de Peierls, no obstante, éstas en algunos materiales pueden llegar a ser importantes. Hay materiales en los que la direccionalidad del enlace es importante, tales cómo el Si o Ge, con la estructura cúbica del diamante, o compuestos cómo el GaAs o InSb, con estructuras similares en
los que los enlaces son grandemente covalentes y por tanto fuertemente direccionales. Las
energías de las dislocaciones en estos materiales son altas, debido a que la distorsión producida
en el ángulo de enlace en el núcleo de la dislocación es grande. Las fuerzas de Peierls en estos
materiales son una gran barrera al movimiento de las dislocaciones, a temperaturas incluso
próximas a las de fusión. Los metales de transición con estructuras CC, tienen una cierta direccionalidad en el enlace, lo que hace pensar que son las fuerzas de Peierls, las que controlan el
movimiento a bajas temperaturas. A temperaturas elevadas las vibraciones atómicas eliminan el
efecto de la distorsión del enlace, siendo otros factores los que pasan a controlar el movimiento.
Los enlaces en estructuras CCC o HC o cristales iónicos, son suficientemente no direccionales
cómo para que estas fuerzas puedan tener un efecto importante.
En los materiales de uso industrial en los que las estructuras están llenas de imperfecciones, en las que existen partículas de soluto, en las que existen inclusiones y partículas precipitadas en la red, etc., existen suficientes barreras cómo para que sean estas las que jueguen el
papel más importante en los mecanismos de aumento de resistencia. El entendimiento de estos
mecanismos nos proporcionan las bases prácticas para el control de la resistencia en la mayoría
de los sólidos cristalinos.
2. ENDURECIMIENTO POR SOLUCIÓN SOLIDA
Cuando un átomo de soluto se disuelve en una matriz cristalina, ya sea por sustitución o
inserción, se produce una distorsión en la red alrededor del soluto, la deformación producida
alcanza a más átomos que los que rodean a la partícula disuelta, tanto más cuanto mayor sea la
diferencia de tamaños en soluciones sólidas de sustitución, en las de inserción, el soluto suele
ser en general mayor que el hueco, produciendo una deformación de la red alrededor del punto
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de inserción, además la deformación que producen estas soluciones no es esférica al contrario
de las de sustitución que forman campos de deformación esféricos. Esta distorsión es un campo
de tensiones alrededor de la impureza que interaciona con la dislocación, bloqueando o impidiendo su movimiento, sin embargo se ha comprobado que los campos de deformación no esféricos producen un aumento de la resistencia superior a los esféricos.
Figura 1
El efecto de los átomos de soluto es pequeño si estos están distribuidos aleatoriamente
en la red, pero puede ser considerables si están ordenados de alguna manera. Cuando los átomos de soluto están distribuidos de forma aleatoria, el efecto sobre la resistencia al movimiento
de la dislocación es pequeño, el campo de tensiones de cada átomo tiende a impedir el movimiento hacia él, por lo que al intentar moverse en una dirección, los átomos de soluto tienden
tanto a mover la dislocación cómo a frenarla, ejerciendo por tanto una efecto nulo sobre la dislocación, Fig. 1, esto ocurre si la dislocación es recta. Para que el soluto tenga un efecto resistente sobre el material es necesario suponer que la dislocación es flexible, adaptándose a las
partículas precipitadas buscando posiciones de mínima energía flexionando alrededor de las
regiones de alta energía de interacción, Fig. 1, y no teniendo que moverse la línea entera al
mismo tiempo. Cuando la dislocación se curva entre obstáculos, el grado de interacción de los
precipitados, dependerá del espaciado medio entre partículas. Para átomos de soluto individuales (distribución aleatoria del soluto), éste espaciado es muy pequeño, produciéndose una gran
tensión y un aumento de energía en la dislocación. La curvatura entre dos partículas muy
próximas necesita de una gran tensión en el bloqueo, lo que lleva a que la dislocación pase a
través de los obstáculos producidos por los átomos individuales de soluto, la dislocación por
tanto, pasará a través de los átomos individuales que se encuentra en su camino de deslizamiento, dando lugar a capas desordenadas con un aumento de energía interfacial entre la partícula y
la matriz, esta energía absorbida es responsable del aumento de resistencia en estas situaciones.
Es de esperar poco endurecimiento en soluciones con soluto disperso aleatoriamente, sin em-
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bargo una agrupación ordenada de partículas, puede producir un efecto más pronunciado sobre
la resistencia del material.
Figura 2
El soluto en una solución sólida no ordenada no se distribuye de forma totalmente
aleatoria, sino que los átomos de soluto tienden a agruparse preferentemente en zonas de
defectos o formando agrupaciones, en estos casos se va a utilizar un modelo suponiendo
agrupaciones atómicas separadas una cierta distancia.
Consideremos una línea de dislocación que interaciona con una serie de partículas de
soluto, que actúan cómo barreras al movimiento. Cómo vimos en el capítulo anterior la existencia de una línea de tensión impide que la dislocación se curve con pequeños radios de curvatura, este radio dependerá de la separación de los átomos de soluto. Siguiendo con este modelo,
supongamos que la separación media entre agrupaciones de soluto es l , cómo se muestra en la
figura 2, y supongamos que cada agrupación esta formado por n átomos de soluto. Una dislocación que se mueve por un plano de deslizamiento es mantenida por una barrera de agrupaciones
de soluto, tendiendo a curvarse alrededor de los puntos de bloqueo aumentando la fuerza que la
dislocación ejerce sobre los átomos de soluto. Cómo se vio en el capítulo anterior, a medida que
la tensión aplicada aumenta, el radio de curvatura tiende a disminuir. Suponiendo que la dislocación es empujada hasta que pasa a través de la barrera, ha de cumplirse la condición de curvatura crítica (r = l / 2) 1, esta condición requiere que la tensión cortante aplicada sea:
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τ=
2Gb
l
(1)
El área de cada agrupación sobre el plano de deslizamiento será: nb2, por lo que la fracción de átomos de soluto c se puede expresar cómo:
c≈
n b2
l
(2)
2
despejando b / l de la ecuación (2) y sustituyendo en la (1), se puede encontrar una relación
del aumento de resistencia en función de la concentración de soluto. Hay que tener en cuenta
que τ en la ecuación (1) es la tensión crítica de deslizamiento, y por tanto la tensión cortante
para comenzar la deformación plástica. Esta relación será:
τ=
2G
1/2
(3)
c=K c
n
El modelo utilizado es una
simplificación de la realidad. Modelos
más realistas permiten que la dislocación pase a través de los átomos de
impurezas, antes que la dislocación
alcance el tamaño crítico. La ecuación
(3) nos muestra que el aumento de reFigura 3
sistencia por solución sólida, es directamente proporcional a la raíz cuadrada
de la concentración, y depende de la interacción dislocación-soluto en función de K. En la figura 3 se recogen algunos resultados para sistemas metálicos y cerámicos que cómo se ve están de
acuerdo con la ecuación (3).
3. ENDURECIMIENTO POR PRECIPITACIÓN Y DISPERSIÓN
En el apartado anterior se consideraba el caso de un material de una sola fase, y la
influencia que los átomos de soluto impureza dentro de una red ejercían sobre el comportamiento de un elemento puro. Ahora vamos a ver cómo la presencia de una segunda fase o precipitados de partículas dispersos por la matriz, aumentan de una manera similar a la anterior, la
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de partículas dispersos por la matriz, aumentan de una manera similar a la anterior, la resistencia de un material. Habría que distinguir entre precipitación y dispersión. La precipitación se
refiere a una segunda fase formada por pérdida de solubilidad y precipitación en estado sólido
del exceso de soluto en forma de la fase correspondiente en equilibrio. Al hablar de dispersión,
que es un concepto más amplio, se supone una segunda fase formada por distinto mecanismo
que la pérdida de solubilidad, nos referimos a precipitados de carburos, óxidos etc. El grado de
aumento de resistencia producido por partículas de segunda fase dispersas sobre una matriz
dúctil, depende de la distribución de estas partículas en la matriz. El tamaño, la forma, la fracción volumétrica, la separación entre partículas y el diámetro medio, son factores que influyen
en el resultado final sobre la resistencia mecánica de un material. Todos estos conceptos están
relacionados de manera que la variación en uno de ellos hace cambiar los
otros, para un tamaño de partícula
dado, la distancia entre ellas disminuye si se incrementa la fracción volumétrica.
Cuando una dislocación se
mueve, interaciona con las partículas
del precipitado que obstruyen su movimiento. La tensión tangencial aplicada empuja la dislocación entre los
obstáculos haciendo que se curve
igual que se vio anteriormente, Fig. 4,
hasta alcanzar un radio crítico, Fig.
4c, la tensión necesaria para este proceso es: τ = 2Gb/l . A partir de esta
situación la dislocación puede seguir
moviéndose con una tensión más pe- Figura 4
queña dejando un lazo alrededor de cada obstáculo. Cada dislocación que pasa produce un nuevo lazo, esta dislocación rodeando la partícula produce un campo de tensiones elásticas que
puede llegar a ser tan grande cómo para que deforme plásticamente la matriz. Estos campos
elásticos desarrollados, producen grandes deformaciones elásticas en las partículas, soportando
una gran parte de la carga total aplicada.
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El límite de aumento de resistencia en estas condiciones se alcanza por fractura, deformación plástica de la partícula, o desgarre de la matriz lejos del precipitado, también cuando las
partículas son muy pequeñas no tienen suficiente resistencia para bloquear las dislocaciones y
el aumento de resistencia es pequeño. Las partículas dado que en general son compuestos
intermetálicos, poseen una alta resistencia, y
en general están fuertemente adheridas al cristal que les rodea.
Vemos que hay varias formas en las
cuales los precipitados finos pueden actuar
cómo barreras de las dislocaciones. Por una
parte las partículas de precipitados pueden ser
suficientemente pequeñas o blandas para que
puedan ser cortadas por las dislocaciones, no Figura 5
produciendo en estos casos un gran aumento
del límite elástico, el aumento de resistencia producido es debido a la tensión necesaria para
pasar o cortar el precipitado, Fig. 5, la dislocación pasa a través de la barrera. Esto ocurre al
principio del tratamiento de endurecimiento por envejecimiento, cuando comienza la precipitación y las agrupaciones son todavía suficientemente pequeñas y están demasiado juntas. Cuando la partícula tiene un tamaño suficiente para que no sea cortada o que pase a través de ellas,
actúan cómo verdaderas barreras al movimiento curvándose las dislocaciones para formar lazos
cómo se vio en la figura 4. El parámetro crítico para el aumento de resistencia es el espacio entre centros de deformación, cuando este valor es demasiado grande, partículas muy grandes generalmente incoherentes, y suficientemente rígidas para bloquear la dislocación, hacen que estas se curven formando lazos muy profundos para pasar a través del defecto, y las tensiones
necesarias para ello no son tan altas, ecuación (1). Cuando la distancia entre barreras es tal que
aun permitiendo el paso de las dislocaciones son suficientemente rígidas para evitar que sean
cortadas, y esta distancia es relativamente pequeña es cuando se consigue el máximo aumento
de la resistencia.
Según la ecuación (1), vemos que a medida que disminuye l se necesita una mayor tensión para que la dislocación pase a través de los obstáculos, sin embargo hay un límite. Cuanto
menor es l menor es el tamaño del precipitado, pudiendo llegar a ser suficientemente pequeño
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para que sea cortado o puenteado dejando de ofrecer una resistencia al movimiento. Además si
l es demasiado pequeño, muy inferior a r la dislocación pasará a través de la barrera. A medida
que aumenta l el tamaño de la partícula aumenta y la tensión necesaria para formar el lazo es
más pequeña. De aquí la forma de la curva de variación de la resistencia en un tratamiento de
precipitación, y el por que del efecto del sobreenvejecimiemto.
4. ENDURECIMIENTO POR DEFORMACIÓN
La deformación plástica en un material produce un aumento de la resistencia del mismo, este proceso solo es aplicable lógicamente a materiales que presentan un cierto grado de
deformación plástica. Los procesos de conformado plástico en los metales sirven para darles
forma, conseguiéndose al mismo tiempo un
gran aumento de resistencia. Este aumento
de resistencia se pone de manifiesto en un
ensayo de tracción con el aumento progresivo de la resistencia que se detecta una vez
pasado el límite elástico. En los metales puros o muy poco aleados y aleaciones que no
se pueden endurecer por otros métodos, es
el proceso principal y casi único de que se
dispone para aumentar su resistencia.
Además del aumento de resistencia,
en este proceso se producen una serie de
variaciones en la microestructura que afectan además de a la resistencia mecánica a Figura 6
otras propiedades físicas. Se produce una
gran deformación y reorientación de los granos, lo que produce una aumento apreciable de la
resistencia eléctrica debido a que aumentan los centros de dispersión, una pequeña disminución
del coeficiente de expansión térmica, la reactividad química se aumenta debido al aumento de
energía interna lo que lleva a una disminución de la resistencia a la corrosión.
El aumento de resistencia es debido al bloqueo que se producen en los distintos planos
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de deslizamiento, producidos por el considerable aumento de las dislocaciones que se forman
por el propio proceso de deformación, estas pasan de 106 o 108 dislocaciones por centímetro
cuadrado que es lo normal en metales recocidos, a 1012 dislocaciones/cm2. La estructura cristalina del material que se deforma, tiene gran importancia en la capacidad de aumento de resistencia. Así los metales HC presentan un aumento de resistencia mucho menor que los metales
cúbicos, en monocristales HC la existencia de sistemas de deslizamiento solo en planos paralelos, no permite la interacción de planos de deslizamiento, en monocristales cúbicos la existencia
de múltiples sistemas de deslizamiento permite que estos interacionen unos con otros bloqueándose entre ellos e impidiendo el movimiento posterior de las dislocaciones, en la figura 6
se muestra la variación de la resistencia con la deformación en monocristales, obsérvese la poca
variación del Zn y Mg ambos HC. En materiales policristalinos el efecto de las distintas orientaciones hace que aumente este efecto incluso en materiales HC.
Los campos de tensión de las dislocaciones se interacionan ejerciendo una fuerza
unos sobre otros. Si la aproximación de dos dislocaciones tiende a eliminarlas, la fuerza que se
produce entre ambas es de atracción tendiendo a
unirse para eliminarlas disminuyendo la energía
del sistema. Por el contrario si la aproximación
de dos dislocaciones produce una distorsión
mayor del campo de deformaciones las dislocaFigura 7
ciones se repelen, apareciendo fuerzas que tienden a separarlas, Fig. 7. Con este simple modelo
se puede ver el efecto de unas dislocaciones sobre otras. En el ejemplo anterior se suponen dislocaciones dentro del mismo sistema de deslizamiento, cuando los sistemas de deslizamiento son distintos la interacción entre dislocaciones puede ser cómo en la figura 8.
Cuando una dislocación AA interaciona con
otras BB, se encuentra una barrera cómo vimos anteriormente, la dislocación AA puede
hacer que se mueva la otra, aun en este caso la
fuerza para continuar el movimiento será la Figura 8
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Mecanismos de aumento de resistencia
necesaria para mover las dos dislocaciones. Cómo la deformación plástica produce gran cantidad de dislocaciones hace que estas se entrelacen impidiéndose su movimiento. Se ha encontrado que la tensión necesaria para producir deformación plástica en un material endurecido por
deformación, se puede expresar cómo:
σ = αGb ρ
(4)
donde ρ es la densidad de dislocaciones, que se puede expresar cómo
ρ ≈ 1/ l 2 . α es una constante cuyo
valor esta alrededor de 0,2, que tiene
en cuenta la orientación de los planos de deslizamiento. En la figura 9
se representa para el Cu policristalino la relación entre aumento de resistencia y densidad de dislocaciones, se observa en la figura un buen
acuerdo entre los datos experimentales y la ecuación (4). Si la densidad
de dislocaciones varia linealmente Figura 9
con la deformación, la relación entre
resistencia y deformación al deformar plásticamente un material, será una parábola, fenómeno
que se observa en el ensayo de tracción de muchos metales y aleaciones.
5. ENDURECIMIENTO POR LIMITES DE GRANO
En los mecanismos expuestos anteriormente no se ha tenido en cuenta en general la
existencia de uno o más granos en el material, sin embargo la mayoría de los metales y aleaciones de uso industrial son policristalinos, es decir están formados por múltiples cristales (granos)
con distintas orientaciones cristalográficas. Esta distinta orientación fuerza a los granos a deformarse en sistemas de deslizamiento independientes. Teniendo en cuenta que se debe de mantener la cohesión entre granos, esta claro que la deformación de un grano produce tensiones en
los que le rodean influyendo sobre los sistemas de deslizamiento de los otros. La estructura cristalina también ejerce gran influencia en la variación de comportamiento por límites de grano, si
la estructura tiene pocos sistemas de deslizamiento, HC, el efecto es más enérgico, cuando un
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grano se deforma ejerce una fuerza sobre otro adyacente. Si los sistemas de deslizamiento son
pocos, es difícil que esta fuerza esté en la dirección o próxima a ella de un sistema de deslizamiento de este grano, lo que necesita de un esfuerzo superior para proseguir la deformación. En
cambio si hay muchos sistemas de deslizamiento y en múltiples direcciones es más probable
que exista un sistema de deslizamiento bien colocado para adaptarse al movimiento que produce la deformación de un grano. En el primer caso se puede producir la rotura de forma frágil al
ser difícil la deformación, aumentando las tensiones sin posibilidad de deformación hasta que
se produzca la rotura. En cristales cúbicos con múltiples sistemas de deslizamiento, es más fácil
que se produzca la deformación produciéndose un aumento de la resistencia sobre el monocristal.
Consideremos dos granos adyacentes Fig. 10, supongamos que el grano A comienza a
deformarse plásticamente por sobrepasar la componente cortante de la fuerza aplicada, la resistencia al movimiento de las dislocaciones, en un
sistema de deslizamiento bien orientado. Para
que la deformación se consiga a través del material, es necesario que la concentración de la tensión que se produce por la acumulación de dislocaciones bloqueadas en el límite del grano, sean
suficientes para provocar el comienzo de la deformación plástica del grano B, en algún sistema
de deslizamiento de este grano, cómo para que
esto ocurra es necesario vencer la resistencia para
que comience la deformación en este grano, esta Figura 10
claro que se produce un aumento de la resistencia
dado que no comenzará la deformación plástica hasta conseguir plastificar a los granos adyacentes. La intensidad de las tensiones en el frente de la línea de deslizamiento, depende de la
tensión aplicada, también depende de la longitud de la banda de deslizamiento y por tanto del
tamaño de grano.
Se puede demostrar que la acumulación de dislocaciones sobre una barrera, produce
una tensión cortante sobre la línea de deslizamiento que se opone al movimiento de las dislocaciones que se desplazan por el mismo plano. Esta tensión es función directa de la distancia de la
fuente de dislocaciones a la barrera, en un grano esta distancia se puede considerar el diámetro
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del grano. Según esto, a medida que el grano es más grande la tensión que se ejerce sobre el
contiguo es mayor, siendo posible que se produzca la deformación de ambos granos con tensiones aplicadas más pequeñas. El tamaño de grano pequeño produce un aumento de resistencia
por las dos causas enumeradas: por constituir más barreras para el movimiento de las dislocaciones, y por ser menor la concentración de tensiones creada en el frente de la línea de deslizamiento. Es un hecho comprobado que el tamaño de grano pequeño, proporciona materiales con
comportamientos mecánicos mucho mejores que granos grandes, el límite elástico es aumentado al mismo tiempo que mejoran la tenacidad.
La relación que liga el aumento de resistencia con el tamaño de grano en materiales policristalinos, es conocida cómo relación de Hall-Petch y es de la forma:
σ e = σ i + k d -1/2
(5)
donde σe es el límite elástico, σi es la tensión de fricción que se opone al movimiento de la dislocación y está determinado por todos los mecanismos que producen aumento de resistencia,
excepto del límite de grano, k es un parámetro que depende de múltiple factores.
6. ENDURECIMIENTO POR FIBRA
Los mecanismos de aumento de resistencia vistos, consiguen mejorar las propiedades
de los materiales, generalmente metales, pero solamente dentro de unos límites. La resistencia
teórica puede llegar a ser de 0,1E cómo se vio en capítulos anteriores, sin embargo lo máximo
que se consigue con estos mecanismos es poco más de 0,01E. Por otra parte los metales son a
menudo pesados, químicamente reactivos e inestables a altas temperaturas, lo que les hace problemáticos en muchas aplicaciones. Además en muchas aplicaciones es más importante la relación resistencia/peso que la resistencia únicamente, esto ha dado lugar a la utilización de los
denominados materiales compuestos, en los que se trata de aprovechar las propiedades que proporciona la unión de dos materiales. Esta unión permite utilizar materiales en formas que si no
se unieran con otro no tendrían utilidad industrial, nos referimos a las fibras o partículas muy
pequeñas.
Básicamente la debilidad de un material está producida por las dislocaciones y las grietas. Para aumentar la resistencia de un sólido, tanto de la resistencia a la deformación plástica
cómo a la fractura, necesita eliminar o hacer ineficaces los defectos descritos. La eliminación de
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las dislocaciones de los materiales cristalinos es prácticamente imposible, por lo que todos los
métodos de aumento de resistencia se han enfocado al bloqueo de estas. Sin embargo si se preparan hilos muy finos (fibras) de 10-6 a 10-5 m de distintos materiales, las pocas dislocaciones
presentes se vuelven inmóviles, además a tamaños tan pequeños el número de defectos presentes en el sólido es muy bajo. Por otra parte los materiales utilizados cómo fibras suelen ser materiales con fuertes enlaces covalentes y muy resistentes lo que impide aun más el movimiento
de las dislocaciones.
Materiales tales cómo el vidrio, el boro, carbono, alúmina, carburo de tungsteno, carburo de titanio etc. son los utilizados en los denominados materiales compuestos. Estos materiales
generalmente en forma de fibra, tanto continua cómo discontinua, son mezclados con otros para
darles consistencia forma y volumen, este segundo material es el que se denomina matriz y suelen ser polímeros o metales los utilizados para esta misión. La misión de la matriz es aglutinar,
mantener, separar, amortiguar la transmisión de las grietas que surgen de la rotura de las fibras
y transmitir los esfuerzos a la fibra que es la que realmente soporta las cargas aplicadas. En los
composites se mezclan dos materiales de propiedades muy distintas, por una parte la matriz es
un material generalmente tenaz, y la fibra es un material de alta resistencia, de manera que la
combinación proporciona un material de gran resistencia y buena tenacidad. La tenacidad de los
materiales compuestos generalmente es buena, dado que la propagación de una grieta necesita
vencer la resistencia de la matriz, de la propia fibra de la unión fibra-matriz, de las distintas capas etc, lo que hace que se necesite gran cantidad de energía para producir la rotura.
El comportamiento del material es esencialmente elástico, y dado que los módulos de
elasticidad de refuerzo y matriz son bastante diferentes, la distribución de tensiones que se
produce cuando un compuesto es sometido a una carga de tracción en la dirección de la fibra es
bastante compleja. Debido a la diferencia de módulos, los alargamientos elásticos que deberían
de tener la fibra y la matriz son muy diferentes, lo que hace que aparezcan tensiones cortantes
en la interfase.
Debido al distinto comportamiento y a que por otra parte ambos materiales están unidos
y por tanto han de deformarse la misma cantidad, el comportamiento del conjunto es variable
según la tensión aplicada. El módulo de elasticidad cuando ambos están dentro del período
elástico, vendrá dado por la regla de las mezclas. Ec será:
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Ec = E f V f + Em V m
(6)
donde Ef y Em son los módulos de elasticidad de la fibra y matriz respectivamente, y Vf y Vm son
las fracciones volumétricas de ambos. Cuando la matriz se deforma plásticamente y la fibra sin
embargo todavía sigue un comportamiento elástico, E será:
⎛ dσ ⎞
⎟ Vm
Ec = E f V f + ⎜
⎝ dε ⎠ m
(7)
⎛ dσ ⎞
donde ⎜
⎟ es la pendiente de la curva tensión-deformación de la matriz para la deforma⎝ dε ⎠ m
ción experimentada.
Cuando se produce la rotura, la resistencia del compuesto viene dada por una expresión
similar a la Ec, esta es:
σ c = σ f V f + σ ′m V m
(8)
donde σ'm es la tensión de tracción que soporta la fibra en el momento de la rotura de la fibra, y
σf es la resistencia a tracción de la fibra. Cuando la fibra se rompe, no ocurre inmediatamente el
fallo, sino que la matriz puede haberse endurecido por deformación suficientemente. Para obtener algún beneficio de la presencia de la fibra la resistencia del compuesto ha de ser mayor que
la resistencia de la matriz endurecida por deformación, es decir σc>>σu, donde σu es la resistencia a la rotura de la matriz, luego:
σ u = σ f V f + σ ′m ( 1 - V f )
(9)
De la ecuación anterior se puede deducir que se necesita una cantidad mínima de fibra
para que el compuesto aumente la resistencia de la matriz, esta fracción de volumen será:
V min =
σ u - σ ′m
σ f - σ ′m
(10)
Para mayores incrementos en la resistencia son necesarios mayores volúmenes de fibra.
Cuando la fibra es discontinua o no está en la dirección del esfuerzo aplicado, el cálculo del
aumento del aumento de resistencia es más complejo.
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