Taller 1 Diseño de experimentos_ANÁLISIS COMPARATIVOS SIMPLES

TRABAJO N°1 DE DISEÑO DE EXPERIMIENTOS
ANÁLISIS COMPARATIVOS SIMPLES
JESUS RAMON SANCHEZ DURAN
CC. 1´090.391.696 de Cúcuta
PROFESORA:
LUZ MARCELA RESTREPO TAMAYO
ING. INDUSTRIAL
MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL/ENFASIS EN PROFUNDIZACION EN GEOTÉCNIA
UNIVERSIDAD DE MEDELLÍN
2020
PRIMER TRABAJO: Análisis Comparativos Simples
2. Ejercicio práctico -1
En Kocaoz, S. Samaranayake, V. A. NanniA. (2005) se presenta un estudio donde se analizan
dos tipos de barras de polímero, cuya tensión se refuerza con fibra de vidrio (FRP). Estas
barras, en sustitución de las vigas de acero, son utilizadas para reforzar concreto, por lo que
su caracterización es importante para fines de diseño, control y optimización para los
ingenieros estructurales. Las barras se sometieron a tensión hasta registrarse su ruptura (en
Mpa). Los datos para dos tipos de barras se muestran a continuación:
- ¿Cuál de los dos tipos de barra prefiere a partir del análisis de los datos? Para responder
esta pregunta realice: construcción y análisis de diagrama boxplot, construcción y análisis
de pruebas de bondad de ajuste, construcción y análisis de pruebas de hipótesis.
- ¿Cuál es el tamaño de muestra que se requiere de cada tipo de barra para asegurar una
confianza del 95%?
> summary(Barra_1)
Min. 1st Qu. Median
815.0
966.8 1015.0
> summary(Barra_2)
Min. 1st Qu. Median
843.0
971.8 1007.5
> sd(Barra_1)
[1] 73.75333
> sd(Barra_2)
[1] 68.14572
Mean 3rd Qu.
980.1 1022.8
Max.
1034.0
Mean 3rd Qu.
986.9 1028.2
Max.
1053.0
Diagrama box-plot:
Análisis: La geometría de las cajas induce que hay presencia de outlier. Los datos de la
barra_1 tiene un sesgo a la izquierda y los datos de la barra_2 “la caja más larga” confirman
que se tratan de unas variables más dispersa. Las medianas de los dos conjuntos de datos
están por encima del promedio. Aunque podremos decir que en la barra_1 tiene menor
dispersión y a priori sería la mejor opción, hay que resaltar que la barra_2 presenta valores
de resistencia más alto en las mediciones.
Tabla 1. Pruebas de bondad de ajuste ejercicio practico_1
Prueba bondad de ajuste
Nombre del Test
Shapiro-Wilk normality test
Hipótesis nula
Ho= Distribución Normal
Nivel de significancia
Alpha= 0.05
p-value barra_1= 0.006195
p-Value*
p-value barra_2 = 0.1117
Criterio de decisión
Si p-value´>0.05 Distribución normal
Decisión
No rechaza
Implicaciones de la decisión
Barra_1 La distribución no es normal
Barra_2 La distribución es normal
Análisis: En general que el p-value para la barra_1 en las pruebas de bondad de ajustes es
inferior a 0.05(<5%), esto quiere decir que los valores de resistencia de la barra NO siguen
una distribución normal. Por lo contrario, para la barra_2, los datos de resistencia siguen
una distribución normal.
Tabla 2. Pruebas de hipótesis para el ejercicio practico_1. Varianzas
Prueba de hipotesis
Nombre del Test
F test to compare two variances
Hipótesis nula
Ho=𝜎12=𝜎22
Nivel de significancia
p-Value*
Alpha= 0.05
p-value = 0.8401
Criterio de decisión
Si p-value´>0.05 Ho se cumple
Decisión
No rechaza
Implicaciones de la decisión
Las varianzas poblaciones son iguales
Intervalos de confianza. Análisis: Las varianzas poblaciones, aunque son desconocidas son
iguales debido a que el intervalo de confianza contiene el 1.
L.I: 0.2345084
L. S: 5.8507788
σ12= σ22
Tabla 3. Pruebas de hipótesis para el ejercicio practico_1. Medias
Prueba de hipotesis
Nombre del Test
Two Sample t-test
Hipótesis nula
Ho=μ y1 =μ y2
Nivel de significancia
p-Value*
Alpha= 0.05
p-value = 0.8519
Criterio de decisión
Si p-value´>0.05 Ho se cumple
Decisión
No rechaza
Implicaciones de la decisión
Las medias son iguales
Intervalos de confianza. Análisis: El 0 está incluido, por lo tanto, las medias son
estadísticamente iguales.
L.I = -82.89519, L.S = 69.39519
μ1 = μ2
Conclusión Final;
Según análisis de datos los dos tratamientos son iguales o casi parecidos. Es probable que
existan otros tratamientos probablemente con datos más cercanos entre ellos
3. Ejercicio práctico -2
Usted compra materia prima a dos diferentes proveedores y usted está preocupado por la
variabilidad de las impurezas de un embarque a otro. Si el nivel de impurezas tiende a variar
de manera excesiva para una fuente de suministro, podría afectar la calidad del producto
terminado. Para comparar el porcentaje de impurezas para los dos proveedores y su
variación, el fabricante selecciona diez embarques de cada uno de ellos y mide el porcentaje
de impurezas de la materia prima para cada embarque. Los datos obtenidos son los
siguientes:
¿Considera usted que son diferentes las variabilidades del porcentaje de impurezas que
presentan ambos proveedores?
- ¿Cuál de los dos tipos de proveedor prefiere a partir del análisis de los datos? Para
responder esta pregunta realice: construcción y análisis de diagrama box-plot, construcción
y análisis de pruebas de bondad de ajuste, construcción y análisis de pruebas de hipótesis
- ¿Cuál es el tamaño de muestra que se requiere de cada tipo de barra para asegurar una
confianza del 95%?
> # scrip Comparacion de experimentos Simple
> Proveedor_1=c(0.85,0.14,0.25,0.61,0.43,0.42,0.6,0.34,0.83,0.85)
> Proveedor_2=c(0.21,0.08,0.44,0.21,0.20,0.29,0.45,0.62,0.47,0.24)
> boxplot(Barra_1,Barra_2, horizontal=TRUE,border=c("blue","red"),ylab="M
étodo",xlab="Tiempo",names=c("Barra_1","Barra_2"))
> summary(Proveedor_1)
Min. 1st Qu. Median
Mean 3rd Qu.
Max.
0.140
0.360
0.515
0.532
0.775
0.850
> summary(Proveedor_2)
Min. 1st Qu. Median
Mean 3rd Qu.
Max.
0.0800 0.2100 0.2650 0.3210 0.4475 0.6200
> sd(Proveedor_1)
[1] 0.2570689
> sd(Proveedor_2)
[1] 0.1657609
Análisis: La geometría de la caja induce que no hay presencia de outlier, por lo que también
podría decirse que la calidad de los datos para este ensayo es alta. Los porcentajes de
impurezas del proveedor 1, tiene un sesgo a la izquierda y los datos del provedor_2 “la caja
más corta” se presenta un menor rango intercuartil confirman que se tratan de una variable
mejor agrupada. Las medianas de los dos conjuntos de datos están por debajo del
promedio.
Al parecer el proveedor_2, presenta un mejor comportamiento de los datos, además de los
valores más bajo del porcentaje de impurezas.
¿Considera usted que son diferentes las variabilidades del porcentaje de impurezas que
presentan ambos proveedores?
Si, son diferentes, esto se puede inferior por los valores de las desviaciones standar (Sd).
Diagrama box-plot:
Tabla 4. Pruebas de bondad de ajuste ejercicio practico_2
Prueba bondad de ajuste
Nombre del Test
Shapiro-Wilk normality test
Hipótesis nula
Ho= Distribución Normal
Nivel de significancia
Alpha= 0.05
p-value proveedor A= 0.3607
p-Value*
p-value proveedor B = 0.4774
Criterio de decisión
Si p-value´>0.05 Distribución normal
Decisión
No rechaza
Implicaciones de la decisión
Proveedor A. La distribución es normal
Proveedor B. La distribución es normal
Análisis: En general que el p-value para los valores de impurezas el proveedor_1 y
proveedor_2 en las pruebas de bondad de ajustes son mayores a 0.05(<5%), esto quiere
decir que los valores de los dos proveedores siguen una distribución normal. No se rechaza
la hipótesis nula.
Tabla 5. Pruebas de hipótesis para el ejercicio practico_2. Varianzas
Prueba de hipótesis
Nombre del Test
F test to compare two variances
Hipótesis nula
Ho=𝜎12=𝜎22
Nivel de significancia
p-Value*
Alpha= 0.05
p-value = 0.2072
Criterio de decisión
Si p-value´>0.05 Ho se cumple
Decisión
No rechaza
Implicaciones de la decisión
Las varianzas poblaciones son iguales
Intervalos de confianza. Análisis: Las varianzas poblaciones, aunque son desconocidas son
igual debido a que el intervalo de confianza contiene el 1.
L.I: 0.5973957 L. S: 9.6829645 σ12=
σ22
Tabla 6. Pruebas de hipótesis para el ejercicio practico_2. Medias
Prueba de hipótesis
Nombre del Test
Two Sample t-test
Hipótesis nula
Ho=μ y1 =μ y2
Nivel de significancia
p-Value*
Alpha= 0.05
p-value = 0.04266
Criterio de decisión
Si p-value´>0.05 Ho se cumple
Decisión
Se rechaza
Implicaciones de la decisión
Las medias no son iguales
Intervalos de confianza. Análisis: El 0 NO está incluido en el intervalo, por lo tanto, las
medias no son, SE rechaza la hipótesis nula.
L.I = 0.007784129, L.S = 0.414215871
μ1 ≠ μ2
Conclusión;
Según análisis el proveedor_2 se prefiere ya que presenta unos menores valores en la
medición de impurezas bajos y mejor agrupación de los datos.
4. Diseñar, resolver (preferiblemente en r) y explicar dos ejemplos relacionados con el área
de formación, siguiendo los pasos de análisis vistos en clase
4. Ejercicio práctico -3.1 Datos del área
Se compara la resistencia al corte no drenado (Su) de arcilla no saturadas con dos ensayos
uno de campo y otro de laboratorio sobre el mismo material en un proyecto. Los valores de
resistencia al corte no drenado están en kg/cm2. Para comparar el porcentaje resistencias
y su variación, se toman diez mediciones en campo mediante equipo de campo y
laboratorio. Los datos obtenidos son los siguientes:
-Se quiere analizar la resistencia al corte no drenado Su y conocer cuál de los dos métodos
tiene un compartimiento más coherente estadísticamente.
Tipo de Ensayo
R. Campo
R. Laboratorio
1.75
2.51
2.20
2.75
3.00
3.2
Resistencia al corte no drenada (Cu)
2.70
1.25
3.00
1.85
2.35
2.61
3.85
2.14
2.30
2.24
- ¿Cuál de los dos tipos de ensayos prefiere a partir del análisis de los datos?
0.75
2.67
3.10
2.54
Min. 1st Qu.
0.750
1.775
> summary(RL)
Min. 1st Qu.
2.140
2.390
> sd(RC)
[1] 0.7943551
> sd(RL)
[1] 0.5045834
Median
2.250
Mean 3rd Qu.
2.190
2.925
Max.
3.100
Median
2.575
Mean 3rd Qu.
2.686
2.730
Max.
3.850
Diagrama box-plot:
R.L = Resistencia laboratorio
R. C = Resistencia de Campo
Análisis: La geometría de las cajas induce que hay presencia de outlier para los ensayos de
laboratorio “RL”, y que presenta un sesgo a la derecha, pero presenta menor dispersión de
los datos respecto a los ensayos de campo “RC”, los cuales presentan un gran sesgo a la
izquierda. Las medianas de los ensayos de laboratorio “RL” casi se ajustan a la media, en
cambio para los ensayos de campo “RC”, está por debajo de la media. Podemos inferior que
la serie de datos para el ensayo de laboratorio “RL” tiene más congruencia y menor
dispersión y que el outlier presente puede ser producto de algún error medición en el
ensayo.
Tabla 7. Pruebas de bondad de ajuste ejercicio practico_3.1
Prueba bondad de ajuste
Nombre del Test
Shapiro-Wilk normality test
Hipótesis nula
Ho= Distribución Normal
Nivel de significancia
Alpha= 0.05
p-value RC= p-value = 0.4648
p-Value*
p-value RL= 0.07958
Criterio de decisión
Si p-value´>0.05 Distribución normal
Decisión
No rechaza
Implicaciones de la decisión
RC: La distribución es normal
RL :La distribución es normal
Análisis: En general que el p-value para los dos ensayos tanto de campo “RC” y laboratorio
“RL” en las pruebas de bondad de ajustes es mayor a 0.05(>5%), esto quiere decir que los
valores de resistencia al corte no drenado de los ensayos siguen una distribución normal.
Tabla 8. Pruebas de hipótesis para el ejercicio practico_3.1. Varianzas
Prueba de hipótesis
Nombre del Test
F test to compare two variances
Hipótesis nula
Ho=𝜎12=𝜎22
Nivel de significancia
p-Value*
Alpha= 0.05
p-value = 0.1129
Criterio de decisión
Si p-value´>0.05 Ho se cumple
Decisión
No rechaza
Implicaciones de la decisión
Las varianzas poblaciones son iguales
Intervalos de confianza. Análisis: Las varianzas poblaciones, aunque son desconocidas son
iguales debido a que el intervalo de confianza contiene el 1.
L.I: 0.6155881 L. S: 9.9778396
σ12= σ22
Tabla 9. Pruebas de hipótesis para el ejercicio practico_3.1. Medias
Prueba de hipótesis
Nombre del Test
Two Sample t-test
Hipótesis nula
Ho=μ y1 =μ y2
Nivel de significancia
p-Value*
Alpha= 0.05
p-value = 0.1129
Criterio de decisión
Si p-value´>0.05 Ho se cumple
Decisión
No se rechaza
Implicaciones de la decisión
Las medias son iguales
Intervalos de confianza. Análisis:
estadísticamente iguales
El 0 está incluido, por lo tanto, las medias son
L.I = -1.1212156, L.S = 0.1292156
μ1 = μ2
Conclusión;
Según análisis de datos las dos mediciones de resistencia son iguales o casi parecidos. Por
la dispersión de datos en los valores de la desviación estándar y box-plot, se tiene que los
ensayos de campo “RC” son más dispersos y pueden inferir más incertidumbre en las
varianzas poblacionales, esto se entiende por qué el ensayo de campo, hay más margen de
error en las mediciones comparados con respecto al ensayo de laboratorio “RL”.
El mejor ensayo bajo este análisis estadístico es de la medición de las resistencias al corte
no drenaje medida en laboratorio “RL”.
Ejercicio práctico -3.2 Datos del área
Se realiza un experimento con el uso de un aditivo químico que aumentan la resistencia del
concreto adicionado por kg de cemento usado. Se miden pruebas o especímenes de
concreto a la misma edad y condiciones ambientales Se ensayaron 10 muestras usando el
aditivo y otras 10 muestras sin aditivos. Los ensayos fueron hechos a los 28 días de edad. La
resistencia se mide en Mpa.
# ensayo
Con aditivo
Sin aditivo
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
20 31 16 22 19 32 25 18 20 19 Mpa
23 34 15 21 22 31 29 20 24 23 Mpa
-Concluir si el aditivo ayuda o no para aumentar la resistencia.
CA = Con aditivo
SA = Sin aditivo
> summary(SA)
Min. 1st Qu.
16.00
19.00
> summary(CA)
Min. 1st Qu.
15.00
21.25
> sd(SA)
[1] 5.452828
> sd(RL)
[1] 0.5045834
Median
20.00
Mean 3rd Qu.
22.20
24.25
Max.
32.00
Median
23.00
Mean 3rd Qu.
24.20
27.75
Max.
34.00
Análisis: La geometría de las cajas induce que no hay presencia de outlier en los datos
analizados. Se presenta un sesgo a la izquierdo para los datos de las resistencias sin aditivo
“SA”. Las medianas de los ensayos están por debajo de la media.
Tabla 10. Pruebas de bondad de ajuste ejercicio practico_3.2
Prueba bondad de ajuste
Nombre del Test
Shapiro-Wilk normality test
Hipótesis nula
Ho= Distribución Normal
Nivel de significancia
Alpha= 0.05
p-value con aditivo0.6792
p-Value*
p-value sin aditivo= 0.07063
Criterio de decisión
Si p-value´>0.05 Distribución normal
Decisión
No rechaza
Implicaciones de la decisión
CA: La distribución es normal
SD :La distribución es normal
Análisis: En general que el p-value para los dos datos analizados es mayor a 0.05. La
distribución de los datos es normal.
Tabla 11. Pruebas de hipótesis para el ejercicio practico_3.1. Varianzas
Prueba de hipótesis
Nombre del Test
F test to compare two variances
Hipótesis nula
Ho=𝜎12=𝜎22
Nivel de significancia
p-Value*
Alpha= 0.05
p-value = 0.9243
Criterio de decisión
Si p-value´>0.05 Ho se cumple
Decisión
No rechaza
Implicaciones de la decisión
Las varianzas poblaciones son iguales
Tabla 12. Pruebas de hipótesis para el ejercicio practico_3.1. Medias
Prueba de hipótesis
Nombre del Test
Two Sample t-test
Hipótesis nula
Ho=μ y1 =μ y2
Nivel de significancia
p-Value*
Alpha= 0.05
p-value = 0.4304
Criterio de decisión
Si p-value´>0.05 Ho se cumple
Decisión
No se rechaza
Implicaciones de la decisión
Las medias son iguales
Intervalos de confianza. Análisis:
estadísticamente iguales
El 0 está incluido, por lo tanto, las medias son
μ1 = μ2
Conclusión;
Con una confianza del 95%, no se concluye que los aditivos químicos aceleran el crecimiento
de las resistencias, tiene mayor dispersión en los datos medidos, además que es una
solución más costosa, debido al precio del aditivo respecto al cemento.
Anexos
Ejercicio práctico -1. Código en R
CONSTRUCCIÓN Y ANÁLISIS DE PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE:
> shapiro.test(Barra_1) ## Prueba de Shapiro
Shapiro-Wilk normality test
data: Barra_1
W = 0.73917, p-value = 0.006195
> shapiro.test(Barra_2)
Shapiro-Wilk normality test
data: Barra_2
W = 0.85686, p-value = 0.1117
> library(nortest)
> sf.test(Barra_2) ## Prueba Shapiro-Francia ##
Shapiro-Francia normality test
data: Barra_2
W = 0.84729, p-value = 0.08017
sf.test(Barra_1) ## Prueba Shapiro-Francia ##
Shapiro-Francia normality test
data: Barra_1
W = 0.72539, p-value = 0.007761
> ad.test(Barra_1) ## Prueba Anderson-Darling21 ##
> ad.test(Barra_2) ## Prueba Anderson-Darling21 ##
Anderson-Darling normality test
data: Barra_2
A = 0.51695, p-value = 0.1288
Anderson-Darling normality test
data: Barra_1
A = 0.92917, p-value = 0.009332
> cvm.test(Barra_2) ## Prueba Cramer-Von Mises ##
Cramer-von Mises normality test
data: Barra_2
W = 0.08367, p-value = 0.159
> cvm.test(Barra_1) ## Prueba Cramer-Von Mises ##
Cramer-von Mises normality test
data: Barra_1
W = 0.16107, p-value = 0.01261
> lillie.test(Barra_2) ## Prueba Lilliefors test ##
Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
data: Barra_2
D = 0.22733, p-value = 0.2586
> lillie.test(Barra_1) ## Prueba Lilliefors test ##
Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
data: Barra_1
D = 0.30684, p-value = 0.02555
> pearson.test(Barra_2) ## Prueba Pearson's chi-square ##
Pearson chi-square normality test
data: Barra_2
P = 2, p-value = 0.3679
> pearson.test(Barra_1) ## Prueba Pearson's chi-square ##
Pearson chi-square normality test
data: Barra_1
P = 9.5, p-value = 0.008652
CONSTRUCCIÓN Y ANÁLISIS DE PRUEBAS DE HIPÓTESIS
> #Prueba T para diferencia de medias
> var.test(x=Barra_1,y=Barra_2,conf.level=0.95)$conf.int #IC para saber s
i las varianzas son iguales o son diferentes
[1] 0.2345084 5.8507788
attr(,"conf.level")
[1] 0.95
> t.test(x=Barra_1,y=Barra_2,conf.level=0.95,var.equal=TRUE)$conf.int #IC
para diferencia de medias con varianzas iguales
[1] -82.89519 69.39519
attr(,"conf.level")
[1] 0.95
Experimento comparativo simple:
> #Pruebas de hipótesis para la diferencia de medias
> var.test(x=Barra_1,y=Barra_2,conf.level=0.95) #PH para saber si las var
ianzas son iguales o son diferentes
F test to compare two variances
data: Barra_1 and Barra_2
F = 1.1713, num df = 7, denom df = 7, p-value = 0.8401
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
0.2345084 5.8507788
sample estimates:
ratio of variances
1.171348
> t.test(x=Barra_1,y=Barra_2,conf.level=0.95,var.equal=TRUE) #PH para dif
erencia de medias con varianzas iguales
Two Sample t-test
data: Barra_1 and Barra_2
t = -0.19013, df = 14, p-value = 0.8519
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-82.89519 69.39519
sample estimates:
mean of x mean of y
980.125
986.875
> t.test(x=Barra_1,y=Barra_2,conf.level=0.95,var.equal=FALSE) #PH para di
ferencia de medias con varianzas diferentes
Welch Two Sample t-test
data: Barra_1 and Barra_2
t = -0.19013, df = 13.913, p-value = 0.852
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-82.9397 69.4397
sample estimates:
mean of x mean of y
980.125
986.875
Ejercicio práctico -2. Código en R
CONSTRUCCIÓN Y ANÁLISIS DE PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE:
> ## Pruebas de normalidad analítica
> shapiro.test(Proveedor_1) ## Prueba de Shapiro
Shapiro-Wilk normality test
data: Proveedor_1
W = 0.92045, p-value = 0.3607
> shapiro.test(Proveedor_2)
Shapiro-Wilk normality test
data: Proveedor_2
W = 0.93293, p-value = 0.4774
> library(nortest)
> sf.test(Proveedor_1) ## Prueba Shapiro-Francia ##
Shapiro-Francia normality test
data: Proveedor_1
W = 0.94227, p-value = 0.5238
> ad.test(Proveedor_1) ## Prueba Anderson-Darling21 ##
Anderson-Darling normality test
data: Proveedor_1
A = 0.32709, p-value = 0.451
> cvm.test(Proveedor_1) ## Prueba Cramer-Von Mises ##
Cramer-von Mises normality test
data: Proveedor_1
W = 0.045525, p-value = 0.5429
> lillie.test(Proveedor_1) ## Prueba Lilliefors test ##
Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
data: Proveedor_1
D = 0.17682, p-value = 0.5038
> pearson.test(Proveedor_1) ## Prueba Pearson's chi-square ##
Pearson chi-square normality test
data: Proveedor_1
P = 3.2, p-value = 0.3618
> library(nortest)
> sf.test(Proveedor_2) ## Prueba Shapiro-Francia ##
Shapiro-Francia normality test
data: Proveedor_2
W = 0.9332, p-value = 0.4231
> ad.test(Proveedor_2) ## Prueba Anderson-Darling21 ##
Anderson-Darling normality test
data: Proveedor_2
A = 0.40492, p-value = 0.2847
> cvm.test(Proveedor_2) ## Prueba Cramer-Von Mises ##
Cramer-von Mises normality test
data: Proveedor_2
W = 0.075012, p-value = 0.2151
> lillie.test(Proveedor_2) ## Prueba Lilliefors test ##
Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
data: Proveedor_2
D = 0.18746, p-value = 0.4087
> pearson.test(Proveedor_2) ## Prueba Pearson's chi-square ##
Pearson chi-square normality test
data: Proveedor_2
P = 6.8, p-value = 0.07855
CONSTRUCCIÓN Y ANÁLISIS DE PRUEBAS DE HIPÓTESIS
> #Prueba T para diferencia de medias
> var.test(x=Proveedor_1,y=Proveedor_2,conf.level=0.95)$conf.int #IC para
saber si las varianzas son iguales o son diferentes
[1] 0.5973957 9.6829645
attr(,"conf.level")
[1] 0.95
> t.test(x=Proveedor_1,y=Proveedor_2,conf.level=0.95,var.equal=TRUE)$conf
.int #IC para diferencia de medias con varianzas iguales
[1] 0.007784129 0.414215871
attr(,"conf.level")
[1] 0.95
Experimento comparativo simple:
> #Pruebas de hipótesis para la diferencia de medias
> var.test(x=Proveedor_1,y=Proveedor_2,conf.level=0.95) #PH para saber si
las varianzas son iguales o son diferentes
F test to compare two variances
data: Proveedor_1 and Proveedor_2
F = 2.4051, num df = 9, denom df = 9, p-value = 0.2072
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
0.5973957 9.6829645
sample estimates:
ratio of variances
2.405111
> t.test(x=Proveedor_1,y=Proveedor_2,conf.level=0.95,var.equal=TRUE) #PH
para diferencia de medias con varianzas iguales
Two Sample t-test
data: Proveedor_1 and Proveedor_2
t = 2.1814, df = 18, p-value = 0.04266
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
0.007784129 0.414215871
sample estimates:
mean of x mean of y
0.532
0.321
Ejercicio práctico -3.1. Código en R
CONSTRUCCIÓN Y ANÁLISIS DE PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE:
> shapiro.test(RC) ## Prueba de Shapiro
Shapiro-Wilk normality test
data: RC
W = 0.9317, p-value = 0.4648
> shapiro.test(RL)
Shapiro-Wilk normality test
data: RL
W = 0.86155, p-value = 0.07958
> library(nortest)
> sf.test(RC) ## Prueba Shapiro-Francia ##
Shapiro-Francia normality test
data: RC
W = 0.94538, p-value = 0.562
> ad.test(RC) ## Prueba Anderson-Darling21 ##
Anderson-Darling normality test
data: RC
A = 0.27963, p-value = 0.5637
> cvm.test(RC) ## Prueba Cramer-Von Mises ##
Cramer-von Mises normality test
data: RC
W = 0.037488, p-value = 0.6938
> lillie.test(RC) ## Prueba Lilliefors test ##
Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
data: RC
D = 0.14606, p-value = 0.7889
> pearson.test(RC) ## Prueba Pearson's chi-square ##
Pearson chi-square normality test
data: RC
P = 2, p-value = 0.5724
> library(nortest)
> sf.test(RL) ## Prueba Shapiro-Francia ##
Shapiro-Francia normality test
data: RL
W = 0.84966, p-value = 0.05435
> ad.test(RL) ## Prueba Anderson-Darling21 ##
Anderson-Darling normality test
data: RL
A = 0.59497, p-value = 0.08837
> cvm.test(RL) ## Prueba Cramer-Von Mises ##
Cramer-von Mises normality test
data: RL
W = 0.10202, p-value = 0.08984
> lillie.test(RL) ## Prueba Lilliefors test ##
Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
data: RL
D = 0.24953, p-value = 0.07778
> pearson.test(RL) ## Prueba Pearson's chi-square ##
Pearson chi-square normality test
data: RL
P = 5.6, p-value = 0.1328
CONSTRUCCIÓN Y ANÁLISIS DE PRUEBAS DE HIPÓTESIS
> #Prueba T para diferencia de medias
> var.test(x=RC,y=RL,conf.level=0.95)$conf.int #IC para saber si las vari
anzas son iguales o son diferentes
[1] 0.6155881 9.9778396
attr(,"conf.level")
[1] 0.95
> t.test(x=RC,y=RL,conf.level=0.95,var.equal=TRUE)$conf.int #IC para dife
rencia de medias con varianzas iguales
[1] -1.1212156 0.1292156
attr(,"conf.level")
[1] 0.95
> t.test(x=RC,y=RL,conf.level=0.95,var.equal=FALSE)$conf.int #IC para dif
erencia de medias con varianzas diferentes
[1] -1.1294101 0.1374101
attr(,"conf.level")
Experimento comparativo simple:
> #Pruebas de hipótesis para la diferencia de medias
> var.test(x=RC,y=RL,conf.level=0.95) #PH para saber si las varianzas son
iguales o son diferentes
F test to compare two variances
data: RC and RL
F = 2.4784, num df = 9, denom df = 9, p-value = 0.1925
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
0.6155881 9.9778396
sample estimates:
ratio of variances
2.478354
> t.test(x=RC,y=RL,conf.level=0.95,var.equal=TRUE) #PH para diferencia de
medias con varianzas iguales
Two Sample t-test
data: RC and RL
t = -1.6667, df = 18, p-value = 0.1129
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-1.1212156 0.1292156
sample estimates:
mean of x mean of y
2.190
2.686
Ejercicio práctico -3.2. Código en R
> # scrip Comparacion de experimentos Simple
> SA=c(20,31,16,22,19,32,25,18,20,19)
> CA=c(231,34,15,21,22,31,29,20,24,23)
> boxplot(SA,CA, horizontal=TRUE,border=c("blue","red"),ylab="Prueba",xla
b="Mpa",names=c("SA","CA"))
> summary(SA)
Min. 1st Qu. Median
Mean 3rd Qu.
Max.
16.00
19.00
20.00
22.20
24.25
32.00
> # scrip Comparacion de experimentos Simple
> SA=c(20,31,16,22,19,32,25,18,20,19)
> CA=c(23,34,15,21,22,31,29,20,24,23)
> boxplot(SA,CA, horizontal=TRUE,border=c("blue","red"),ylab="Prueba",xla
b="Mpa",names=c("SA","CA"))
> # scrip Comparacion de experimentos Simple
> SA=c(20,31,16,22,19,32,25,18,20,19)
> CA=c(23,34,15,21,22,31,29,20,24,23)
> boxplot(SA,CA, horizontal=TRUE,border=c("blue","red"),ylab="Prueba",xla
b="Mpa",names=c("SA","CA"))
> summary(SA)
Min. 1st Qu. Median
Mean 3rd Qu.
Max.
16.00
19.00
20.00
22.20
24.25
32.00
> summary(CA)
Min. 1st Qu. Median
Mean 3rd Qu.
Max.
15.00
21.25
23.00
24.20
27.75
34.00
> sd(SA)
[1] 5.452828
> sd(RL)
[1] 0.5045834
> ## Prueba de normalidad gráfica
> datos=as.matrix(SA)
> par (mfrow =c(2,1))
> hist(SA,main="Histograma_de_Resistencia_campo")
> qqnorm(SA)
> qqline(SA,col=1)
> datos=as.matrix(CA)
> par (mfrow =c(2,1))
> hist(CA,main="Histograma_de_resistencia_labora")
> qqnorm(CA)
> qqline(CA,col=1)
> ## Pruebas de normalidad analítica
> shapiro.test(SA) ## Prueba de Shapiro
Shapiro-Wilk normality test
data: SA
W = 0.85324, p-value = 0.06348
> shapiro.test(CA)
Shapiro-Wilk normality test
data: CA
W = 0.9509, p-value = 0.6792
> library(nortest)
> sf.test(SA) ## Prueba Shapiro-Francia ##
Shapiro-Francia normality test
data: SA
W = 0.86074, p-value = 0.07063
> ad.test(SA) ## Prueba Anderson-Darling21 ##
Anderson-Darling normality test
data: SA
A = 0.68812, p-value = 0.04943
> cvm.test(SA) ## Prueba Cramer-Von Mises ##
Cramer-von Mises normality test
data: SA
W = 0.11892, p-value = 0.05157
> lillie.test(SA) ## Prueba Lilliefors test ##
Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
data: SA
D = 0.2567, p-value = 0.06068
> pearson.test(SA) ## Prueba Pearson's chi-square ##
Pearson chi-square normality test
data: SA
P = 4.4, p-value = 0.2214
> library(nortest)
> sf.test(CA) ## Prueba Shapiro-Francia ##
Shapiro-Francia normality test
data: CA
W = 0.94678, p-value = 0.5797
> ad.test(CA) ## Prueba Anderson-Darling21 ##
Anderson-Darling normality test
data: CA
A = 0.33839, p-value = 0.4224
> cvm.test(CA) ## Prueba Cramer-Von Mises ##
Cramer-von Mises normality test
data: CA
W = 0.066019, p-value = 0.2855
> lillie.test(CA) ## Prueba Lilliefors test ##
Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
data: CA
D = 0.21416, p-value = 0.2163
> pearson.test(CA) ## Prueba Pearson's chi-square ##
Pearson chi-square normality test
data: CA
P = 5.6, p-value = 0.1328
> #Prueba T para diferencia de medias
> var.test(x=SA,y=CA,conf.level=0.95)$conf.int #IC para saber si las vari
anzas son iguales o son diferentes
[1] 0.2327313 3.7722550
attr(,"conf.level")
[1] 0.95
> t.test(x=SA,y=CA,conf.level=0.95,var.equal=TRUE)$conf.int #IC para dife
rencia de medias con varianzas iguales
[1] -7.208705 3.208705
attr(,"conf.level")
[1] 0.95
> t.test(x=SA,y=CA,conf.level=0.95,var.equal=FALSE)$conf.int #IC para dif
erencia de medias con varianzas diferentes
[1] -7.2091 3.2091
attr(,"conf.level")
[1] 0.95
> #Pruebas de hipótesis para la diferencia de medias
> var.test(x=SA,y=CA,conf.level=0.95) #PH para saber si las varianzas son
iguales o son diferentes
F test to compare two variances
data: SA and CA
F = 0.93697, num df = 9, denom df = 9, p-value = 0.9243
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
0.2327313 3.7722550
sample estimates:
ratio of variances
0.9369748
> t.test(x=SA,y=CA,conf.level=0.95,var.equal=TRUE) #PH para diferencia de
medias con varianzas iguales
Two Sample t-test
data: SA and CA
t = -0.8067, df = 18, p-value = 0.4304
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-7.208705 3.208705
sample estimates:
mean of x mean of y
22.2
24.2