UNIVERSIDAD DE LA COSTA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS ÁREA DE LABORATORIO DE FÍSICA FACULTAD DE INGENIERÍA DILATACIÓN LINEAL Cristián Aragón1, Diego Molina2, Daniel Bernal3, Carlos ramos4 1 Ingeniería de Sistemas LABORATORIO DE FÍSICA CALOR Y ONDAS Grupo: AN Resumen En el siguiente informe se van a presentar los resultados y el análisis obtenidos tras observar experimentalmente la dilatación lineal en tres diferentes materiales, y los objetivos de este experimento consisten en, comprobar y comparar cómo se comportan los diferentes materiales expuestos a altas temperaturas tomando en cuenta la medida del coeficiente de dilatación lineal y de esta manera obtener una comprensión más clara de un fenómeno como lo es la “Dilatación lineal”. De otro lado es bueno anotar que los materiales que se van a usar para dicho análisis son: cobre, aluminio y latón, dicho esto podemos empezar profundizar más en el tema. Palabras claves Dilatación lineal, calor, variación de tamaño, dilatómetro. Abstract In the following report we will present the results and the analysis obtained after experimentally observing the linear dilation in three different materials, and the objectives of this experiment are to check and compare how the different materials exposed to high temperatures behave taking into account the measurement of the coefficient of linear expansion and in this way obtain a clearer understanding of a phenomenon such as "linear dilatation". On the other hand it is good to note that the materials that are going to be used for this analysis are: copper, aluminum and brass, that said we can begin to deepen more on the subject. Keywords Linear dilation, heat, size variation, dilatometer. 1. Introducción La dilatación lineal es aquella en la cual predomina la variación en una única dimensión, o sea, en el ancho, largo o altura del cuerpo. El coeficiente de dilatación para una dimensión lineal cualquiera, se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud antes y después, dicho esto se pasara a explicar el los conceptos fundamentales de la dilatación lineal y del experimento hecho en el laboratorio, así como como los datos obtenidos y el análisis de dichos datos. La mayor parte de los materiales se dilatan cuando se realiza una transformación isóbara (a presión constante) en la que aumente su temperatura, siempre que no haya ningún proceso de cambio de fase en dicha transformación. Generalmente, en el caso de sustancias sólidas, el calor que se introduce en el sistema para aumentar su temperatura hace aumentar la amplitud de vibración de los átomos que componen el material y con ellos la separación media entre ellos, este efecto corresponde a una dilatación macroscópica. 1 UNIVERSIDAD DE LA COSTA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS ÁREA DE LABORATORIO DE FÍSICA FACULTAD DE INGENIERÍA 2. Fundamentos Teóricos 2.1 ¿Que es la dilatación? Llamamos dilatación al cambio de dimensiones que experimentan los sólidos, líquidos y gases cuando se varía la temperatura, permaneciendo la presión constante. La mayoría de los sistemas aumentan sus dimensiones cuando se aumenta la temperatura. [1] Fig 1. Imagen representativa de la dilatación lineal. ∆𝐿 = 𝐿0 ∗ ∝ ∗ ∆𝑇 [Cm] En la dilatación térmica existen diversos tipos de ella los cuales son: -Dilatación lineal, que la que experimentan cuerpos solidos al extender su tamaño lineal mente a medida que sube la temperatura. Siendo ∆𝐿 el incremento de la varilla expresado como ∆𝐿 = 𝐿 − 𝐿𝑜, donde 𝐿 es la nueva longitud a una temperatura 𝑇 y 𝐿𝑜 es la longitud de a una temperatura 𝑇𝑜, siendo ∆𝑇 = 𝑇 − 𝑇𝑜, y 𝛼 (en C°-1 ) es el coeficiente de expansión lineal de la varilla, el cual caracteriza el material del que está hecha la varilla, [3] este valor para las diferentes varillas se reportan en la tabla 1. -Dilatación volumétrica, Es el coeficiente de dilatación volumétrico, designado por αV, se mide experimentalmente comparando el valor del volumen total de un cuerpo antes y después de cierto cambio de temperatura. -Dilatación de área o superficial, Cuando un área o superficie se dilata, lo hace incrementando sus dimensiones en la misma proporción. Por ejemplo, una lámina metálica aumenta su largo y ancho, lo que significa un incremento de área. La dilatación de área se diferencia de la dilatación lineal porque implica un incremento de área. [2] De las anteriores mentes mencionadas solo nos interese hablar de la “Dilatación lineal “ya que esta fue la estudiada en el experimento del laboratorio. Tabla 1. Coeficiente de dilatación lineal de algunos materiales 2.2 La dilatación lineal Se denomina dilatación lineal a aquella en la cual predomina la variación en una única dimensión, o sea, en el ancho, largo o altura del cuerpo. Para estudiar este tipo de dilatación, imaginemos una barra metálica de longitud inicial L0 y temperatura θ0. Si calentamos esa barra hasta que la misma sufra una variación de temperatura Δθ, notaremos que su longitud pasa a ser igual a L (conforme podemos ver en la siguiente figura): 3. Desarrollo experimental 2 UNIVERSIDAD DE LA COSTA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS ÁREA DE LABORATORIO DE FÍSICA FACULTAD DE INGENIERÍA después de la primera vez el agua ya estaba acostumbrada al calor así que iba a ser menos tediosa la espera. 5- Se repitió el proceso con las otras dos, experimentando así los cambios que hubo poco a poco, sacando así las conclusiones del experimento. 3.1 equipo de laboratorio El equipo de laboratorio usado fue el siguiente: -Dilatómetro. -Una varilla de Cobre, Latón y Aluminio. -Generador de vapor. -Agua. -Regla. -2 cables de goma. -1 pinza. - 1 termómetro. . 4. Cálculos y análisis de resultados 4.1 resolución de preguntas planteadas. 1. ¿A partir de los datos de la tabla 3 y la ecuación (Δ𝐿=𝐿𝑜𝛼Δ𝑇 [𝑐𝑚] ) determine el coeficiente de dilatación lineal para cada una de las varillas? 3.2 montaje realizado -Formula base: Δ𝐿 = 𝐿𝑜𝛼Δ𝑇 [𝑐𝑚] -Formula Despejada: 𝛼= ΔL LoΔT [𝑐𝑚] -Varilla de Cobre: Δ𝐿 = 0,4 mm 𝐿𝑜 = 350 mm Δ𝑇 = 46 °C ΔL (0,4 mm) 𝛼 = LoΔT = (350 mm)(46 °C) = 2,5x10-5 °C-1 Fig 1. Imagen que corresponde al montaje con el que se trabajó en el laboratorio. -Varilla de Latón: Δ𝐿 = 0,46 mm 𝐿𝑜 = 350 mm Δ𝑇 = 47 °C ΔL (0,46 mm) 𝛼= = = 2,8x10-5 °C-1 LoΔT La metodología que se trató fue así. 1- Se calibró el termómetro, el dilatómetro, y se dispuso a verificar que todos los materiales estaban en buena forma para poder realizar el experimento. (350 mm)(47 °C) -Varilla de Aluminio: Δ𝐿 = 0,55 mm 𝐿𝑜 = 350 mm Δ𝑇 = 51,5 °C ΔL (0,55 mm) 𝛼 = LoΔT = (350 mm)(51,5 °C) = 3,1x10-6 °C-1 2- Se calcularon las temperaturas iniciales de cada material y la longitud de cada una . 3- Se tomó la primera vara, en ese caso fue la de cobre, y se procedió a calentar el agua para que poco a poco fuera produciendo calor y así salir por la superficie de la vara, aumentando la dilatación del material y la temperatura, tomando así los respectivos datos. 4- Cuando ya se veía que no aumentaba durante un tiempo la relación temperatura/dilatación se procedió a retirar la vara y proceder a poner la otra, sabiendo ya que 3 UNIVERSIDAD DE LA COSTA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS ÁREA DE LABORATORIO DE FÍSICA FACULTAD DE INGENIERÍA Material L(mm) ∆L(mm) To(℃) T(℃) ∆T(℃) Cobre 350 0,4 28 74 46 αExp (10-5 °C-1 ) 2,48 Latón 350 0,46 29 76 47 2,79 Aluminio 350 0,55 28,5 80 51,5 3,05 Aluminio VTeórico = 2,4 × 10−5 y Vobservado = 3,05 × 10−5 2. Compare los valores teóricos del coeficiente de dilatación lineal con los obtenidos experimentalmente y calcule Er %. Cobre Er% = VTeórico = 1,7 × 10−5 y Vobservado = 2,48 × 10−5 = Er% = |VTeórico − Vobservado| × 100 VTeórico |VTeórico − Vobservado| × 100 VTeórico 2,4 × 10−5 − 3,05 × 10−5 × 100 = 27% 2,4 × 10−5 3. ¿Cuál es la causa que la varilla presente esta dilatación al aumentar su temperatura? = |1,7 × 10−5 − 2,48 × 10−5 | × 100 1,7 × 10−5 = 45,8% al Cuando el material se calienta de da una transmisión de energía térmica que hace que las moléculas que lo conforman se empiecen a mover cada vez más rápido dependiendo del aumento, chocando entre sí y separándose. Debido a esto empiezan a ocupar más espacio del que estaban acostumbradas a ocupar y por lo tanto con cada vez más choques dan cabida a la expansión. Latón VTeórico = 1,8 × 10−5 y Vobservado = 2,79 × 10−5 Er% = = 4. ¿Cuáles son las principales fuentes de error en el experimento? Explique. |VTeórico − Vobservado| × 100 VTeórico La manipulación de los instrumentos de medición y el alcance de estos. El análisis fue realizado con variables negativas como el pulso de los miembros del grupo a la hora de tomar la temperatura, unas mediciones con una regla desgastada, mediciones realizadas más al ojo que con precisión, un termómetro sencillo, la mala calibración de los implementos o la desestabilización de estos, la inexperiencia de nosotros, los estudiantes, con estos materiales e implementos y por último el acondicionamiento del entorno de la experiencia. 1,8 × 10−5 − 2,79 × 10−5 × 100 = 55% 1,8 × 10−5 4 UNIVERSIDAD DE LA COSTA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS ÁREA DE LABORATORIO DE FÍSICA FACULTAD DE INGENIERÍA 5. ¿Por qué la varilla se deja de dilatar aun aumentando su temperatura? Explique. Porque llega un punto en que la temperatura se vuelve constante pues no aumenta mucho más y no se ve la necesidad de aumentar más su tamaño, además, está recibiendo no solo transmisión de energía térmica del vapor sino también del ambiente y en nuestro caso de un salón con aire acondicionado, esto afecta de forma que también contrarresta el calor ejercido por el vapor. 6. ¿El coeficiente de dilatación lineal de cualquier material es mayor cuando se expresa en ℃−1 o en ℉−1? Aunque la unidad de temperatura del Sistema Internacional es el Kelvin, pero debido a que se dan unos incrementos en la temperatura la utilización de grados Celsius no afecta en los cálculos. Pero en Fahrenheit si se presenta un ligero cambio. A continuación, la demostración: 9 °𝐹 = °𝐶 + 32 5 De ahí obtenemos, 1 1 1 5 =9 = °𝐹 = 9 °𝐶 + 160 °𝐹 5 °𝐶 + 32 Esto quiere decir que °F-1 es por lo menos 5/9 de °C-1 por ente el coeficiente en Fahrenheit es menor que en Celsius. 5. Bibliografía [1]. wordpress (Marzo del 2018) [Pagina web] “¿QUÉ ES LA DILATACIÓN?¿CUÁLES SON SUS TIPOS?” https://elcalor.wordpress.com/tag/dilatacion-lineal/. Dilatación térmica 7. ¿Es posible que una varilla metálica, en un proceso de dilatación térmica se alargue un 5%? [2]. wikipedia (2018) [Pagina web] “Dilatación térmica” https://es.wikipedia.org/wiki/Dilataci%C3%B3n_t%C3%A9rmica Teniendo en cuenta que ΔL = 5Lo x10-2 entonces: 5Lo x10-2 = LoαΔT Y como sabemos que α es de magnitud x10-5 entonces deducimos que: 5x103 = ΔT Esto es un cambio elevado de temperatura para un material, el cual no soportaría sin un cambio en su composición, en resumen, si es viable este alargamiento de 5%. [3] Bernardo perez nuñez, EXPERIENCIA No. 2 DILATACIÓN LINEAL LABORATORIO DE FÍSICA CALOR Y ONDAS, UNIVERSIDAD DE LA COSTA, Colombia. 5
