tarea 5 medidasde posicion datos sin agrupar y agrupados

UNVIERSIDAD GALILEO
FACULTAD DE EDUCACION
ESTADISTICA 1
MEDIDAS DE POSICION
MEDIDAS DE POSICION
1. Datos sin Agrupar
Calcular
1, 4, 6, 6, 8, 7, 10, 12, 15, 3, 3,
1,3,3,4,6,6,7,8,10,12,15
a) Q1 = 3 del 1 al 3 está el 25%
b) Q2 = 6 cuartil 2 y la mediana es lo mismo 50%
c) Q3 =10 del 1 al 10 está el 75%
d) Rango intercuartil Q3 – Q1 = 10 – 3 = 7
e) diagrama de caja y bigote
f) mediana 6
1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
2.
1
0, 0, 1
2
2, 2, 2, 4, 6
3
1, 1, 3, 5
4
0, 2 , 4
5
0, 0
Calcular
10, 10, 11, 22, 22, 22, 24, 26, 31, 31, 33, 35, 40, 42, 44, 50 y 50
a) Q1 = 22 del 10 al 22 está el 25%
b) Q2 = 31 cuartil 2 y la mediana es lo mismo 50%
c) Q3 = 40 del 10 al 40 está el 75%
d) Rango intercuartil Q3 – Q1 = 40 – 22 = 18
e) diagrama de caja y bigote
f) mediana 31
10 14 18 22 26 30 34 38 42 44 50
3. Calcular
x
1
2
3
5
7
9
f.
4
6
8
3
6
5
N = 32
fa
4
10
18
21
27
32
1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 9, 9, 9, 9, 9,
a) Q1 = 2 del 1 al 2 está el 25%
b) Q2 = 3 cuartil 2 y la mediana es lo mismo 50%
c) Q3 = 7 del 1 al 7 está el 75%
𝑥𝑛
4
=
1(32)
4
2(32)
=8
4
3(32)
= 16
4
= 24
d) Rango intercuartil Q3 – Q1 = 7 – 2 = 5
e) diagrama de caja y bigote
f) mediana 3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
g) D7 = 2
𝑥𝑛
10
𝑥𝑛
h) p 33
=
=
100
7(32)
10
33(32)
100
= 22.4 séptimo dato
D7 = 2
= 10.56 𝑑𝑒𝑐𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑎𝑡𝑜
P33 = 2
= 12.8 dato doce
D4 = 12
i) D 4
𝑥𝑛
10
j) P 88
𝑥𝑛
100
=
=
4(32)
88(32)
100
10
= 28.16 𝑑𝑎𝑡𝑜 𝑣𝑒𝑖𝑛𝑡𝑒𝑜𝑐ℎ𝑜
P88 = 9
4.
a. Tardan 5 hora
b. Q1= 3 y Q3= 6
Q3 – Q1= 6 – 3 = 3 horas intercuartil
c. El 50% tardo 5, 2 horas
d. X=75
5. a)
Q1 = 30
b) Q2 = 40
c) Q3 = 48
d) Rango intercuartil Q3 – Q1 = 18
e) diagrama de caja y bigote
f) mediana es Q2 = 40
Total de datos son 100
𝑥𝑛
4
=
1(100)
4
= 25
2(100)
4
= 50
3(100)
4
= 75
1100
6 Diagrama de caja y bigote
a. La mediana para las niñas y niños es de una puntuación de 55
b. Para niñas
Q1=45 y Q3=68 entonces Q3 – Q1 = 68-45=23
Para niños
Q1=40 y Q3=64 entonces Q3 – Q1 = 64-40=24
El 50% sacaron más de 55 puntos
d. El 50% sacaron más de 68 puntos
c.
e.
𝑥𝑛
100
=
68(96)
100
= 65.28
P55 = 64
Es decir que 25% sacaron mas de 55 puntos