Matemética Financiera I

Matemática Financiera I
Examen Final, 23 de Junio, 2003
Nombre y Apellidos:
NIA:
Contestad a todas las preguntas.
Se perderá un punto por:
1. dar una o más respuestas erróneas en la sección de repuesta múltiple
2. no completar las hojas de respuestas correctamente
Sección 1. Elección Múltiple (20%)
1. El propietario de un bajo lo tiene alquilado durante los próximos 13 años por 900Euros
mensuales postpagables. Una inmobiliaria le ofrece una cantidad de dinero en efectivo hoy a
cambio de que el propietario le ceda los cobros del alquiler. Si pactan un tipo de interés del
5,25% anual efectivo, ¿cuánto dinero tendrá que darle la inmobiliaria al propietario?
(a)
101.332,43
(b)
102.323,34
(c)
99.322,23
(d)
99.233,32
2. ¿Cuál es el tipo de interés efectivo anual correspondiente a un nominal anual del 7% con
liquidación mensual de intereses?
(a)
7,197%
(b)
7,000%
(c)
6,785%
(d)
7,229%
3. ¿Cuál es la cuota de una hipoteca según el método francés de 180.000 Euros a 20 años con
un tipo de interés del 3,5% y con pagos anuales? (el redondeando de los céntimos se hace
redondeando siempre al céntimo superior).
(a)
25.200,67
(b)
12.665,00
(c)
12.527,14
(d)
12.914,02
4. Una tienda de electrónica ofrece la siguiente oferta: “Compre un ordenador con impresora y
escáner y pague dentro de seis meses sin intereses (comisión de apertura del 2%)”. ¿ Cuál es
la TAE de esta operación? [Nota: asume que 6 meses son 1/2 año]
(a)
2,04%
(b)
2,00%
(c)
4,00%
(d)
4,12%
1
Sección 2. Problemas Cortos (30%)
1. Un cliente nos debe 4 letras por valor de 3000, 4000, 2000 y 1000 euros con vencimiento a 30,
60, 90 y 120 dı́as respectivamente. El cliente quiere agrupar estos capitales en un único pago
a 140 dı́as. Hemos pactado un interés simple anual del 10,5% ¿Cuánto tiene que pagarnos en
el nuevo vencimiento?
2. Puedo comprar un activo por el que cobraré 60 euros (postpagables) anuales a perpetuidad.
¿Cuánto deberı́a pagar por este activo si deseo obtener una rentabilidad del 12% anual? ¿Y
si quisiera obtener una rentabilidad del 10% anual?
3. Un acreedor al que debemos una letra de 648 euros a pagar dentro de 5 meses, nos ofrece
liquidar la deuda mediante un pago hoy de 555 euros ¿Qué TAE nos supone la financiación
de este acreedor en estas condiciones? [Nota: la TAE se calcula utilizando años naturales y
estamos a 1 de Marzo de 2.003]
Sección 3. Problema Largo (50%)
1. Una empresa ganadera necesita liquidez en fecha 01/07/2003 para recuperarse de los problemas ocasionados por la peste porcina clásica (PPC).
Dispone de los siguientes recursos:
A- Una cuenta bancaria abierta en fecha 01/05/2000 con una imposición de 3.000 euros. El
rendimiento, en interés compuesto, ha sido variable:
En el año 2000 un 0,2 % efectivo mensual.
En el año 2001 un 2,5 % nominal anual capitalizable anualmente.
En el año 2002 un 2,4% nominal anual capitalizable semestralmente.
En el año 2003 un 2% nominal anual capitalizable trimestralmente
B- Descontará en fecha 01/07/2003 una letra con vencimiento 01/04/2004.El nominal de la
letra es de 5.000 euros y se descuenta en régimen de descuento comercial al tipo del 6%.
C- Un fondo abierto en fecha 01/01/1999 en el que se han realizado aportaciones mensuales
constantes, de 800 euros cada una. Cada año esta aportación ha aumentado en 50 euros
mensuales. La primera aportación se realizó en fecha 31/01/1999 y la última el 31/12/2002.
El rendimiento que ha proporcionado el fondo ha sido del 1,25% mensual.
Se prevé que los efectos de la PPC se traduzcan en unos gastos mensuales durante los meses
de julio del 2003 a junio del 2006, ambos incluidos. Estos gastos se situarán al final de cada
uno de los meses anteriores y aumentarán trimestralmente un 5 % acumulativo. Para el
primer trimestre se preveen unos gastos de 2.000 euros al mes.
Se pide:
(a) Saldo de la cuenta bancaria a 01/07/2003.
(b) Lı́quido o efectivo proporcionado por el descuento. Calcular el coste del descuento
mediante la TAE [Nota: utiliza el año natural para calcular la TAE usando 365 dı́as en
el año; el 2.004 es bisiesto].
2
(c) ¿Cuál es el capital acumulado en el fondo en fecha 01/07/2003?
(d) Determinar el valor en fecha 01/07/2003 de los gastos previstos utilizando un tipo de
valoración del 6% nominal capitalizable trimestralmente (con convención exponencial).
(e) ¿ Cuánto tendrı́amos que aumentar la aportación inicial en la cuenta bancaria para
hacer frente a los gastos?
(f) ¿Cuál serı́a el valor en fecha 01/07/2003 de los gastos previstos si se suponen constantes
de 2000 euros mensuales y se prevé que deberán pagarse indefinidamente?
3