INGENIERÍA QUÍMICA CINÉTICA QUÍMICA E INGENIERIA DE LAS REACCIONES QUIMICAS “PROYECTO PRIMER BIMESTRE” TEMA: DETERMINACION DE LA VELOCIDAD DE REACCION DE LA EXTRACCION DE ORO MEDIANTE UN PROCESO DE CIANURACÍON AUTORES: Anthony Joseph Agreda Velez Fredy Andrés Apolo Arévalo DOCENTE: Ing. Ximena Jaramillo PERIODO ACADEMICO ABRIL 2020 - AGOSTO 2020 Tabla de contenido 1 TEMA .............................................................................................................................................................. 1 2 OBJETIVOS ...................................................................................................................................................... 1 2.1 Objetivo General. .................................................................................................................................. 1 2.2 Objetivos Específicos. ............................................................................................................................ 1 3 RESUMEN ....................................................................................................................................................... 1 4 Materiales, Equipos y Reactivos .................................................................................................................... 1 4.1 Materiales: ............................................................................................................................................ 1 4.2 Equipos:................................................................................................................................................. 1 4.3 Reactivos: .............................................................................................................................................. 1 5 MARCO TEÓRICO ........................................................................................................................................... 2 6 METODOLOGÍA .............................................................................................................................................. 3 6.1 Parte 1 (Ensayo) .................................................................................................................................... 3 6.1.1 CIANURACÍON .............................................................................................................................. 3 6.1.2 Análisis del Fuego: ........................................................................................................................ 4 7 Resultados y Discusiones. .............................................................................................................................. 5 8 CONCLUSIONES .............................................................................................................................................. 6 9 RECOMENDACIONES ...................................................................................................................................... 6 10 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................................ 6 11 Anexos ....................................................................................................................................................... 7 11.1 Anexo 1 ................................................................................................................................................. 7 11.1.1 Datos de concentración obtenidos por medio de ICPG ............................................................... 7 11.1.2 Balances metalúrgicos .................................................................................................................. 8 11.1.3 Rendimiento de Recuperación ..................................................................................................... 9 11.2 ESTUDIO CINETICO DEL PROCESO ......................................................................................................... 9 11.2.1 11.3 Obtención de la expresión de la velocidad de reacción para el proceso de extracción. .............. 9 Obtención curva de distribución de Productos ................................................................................... 10 11.3.1 Curva de C vs T ........................................................................................................................... 10 11.3.2 Curva de distribución de productos. .......................................................................................... 11 11.3.3 Determinación del tiempo medio de residencia. ....................................................................... 12 11.3.4 Números de tanques teóricos .................................................................................................... 12 11.3.5 Determinación de fracción convertida ....................................................................................... 12 11.4 Fotos del proceso ................................................................................................................................ 13 I INDICE DE TABLAS Tabla 1 Condiciones De Operación ......................................................................................................................... 4 Tabla 2 Análisis de fuego ........................................................................................................................................ 4 Tabla 3 Resultados del ICP ...................................................................................................................................... 5 Tabla 4 concentración obtenidos por medio de ICPG ............................................................................................ 7 Tabla 5 Obtención de la expresión cinética ............................................................................................................ 9 Tabla 6 Datos curva C vs t ..................................................................................................................................... 10 Tabla 7 Datos para la curva E ................................................................................................................................ 11 Tabla 8 Tiempo medio de residencia. ................................................................................................................... 12 Tabla 9 Tanques teóricos ...................................................................................................................................... 12 Tabla 10 fracción convertida ................................................................................................................................ 12 INDICE DE ILUSTRACIONES Ilustración 1 Curva para la obtención de orden de reacción y constante cinética ............................................... 10 Ilustración 2 Curva C vs t ...................................................................................................................................... 11 Ilustración 3 Curva E ............................................................................................................................................. 11 II 1 TEMA DETERMINACION DE LOS PARAMETROS CINETICOS PARA LA OBTENCION DE LA ECUACIÓN DE LA VELOCIDAD DE REACCION EN LA EXTRACCION DE ORO MEDIANTE EL PROCESO DE CIANURACÍON 2 OBJETIVOS 2.1 Objetivo General. Dimensionamiento de un reactor de tanque agitado (CSTR) para el proceso de obtención de oro por el método de cianuración 2.2 Objetivos Específicos. Obtener una expresión cinética para la velocidad de reacción. Obtener el orden de la reacción. Calcular el tiempo de retención requerido en el reactor para alcanzar la conversión establecida. Obtener el volumen del reactor para el proceso de extracción. Obtener la curva de extracción de oro (concentración vs el tiempo). Realizar una simulación usando la herramienta de Zappwork de realidad virtual con los resultados obtenidos. 3 RESUMEN En la presente práctica se realizó el estudio cinético de una reacción para la extracción de oro mediante el proceso de cianuración, de acuerdo a los resultados obtenidos se obtuvo la ecuación cinética la cual se ajustó al modelo biomolecular irreversible, siendo la misma de orden 1 con una constante cinética de = 0.0027 , posteriormente se calculó el tiempo promedio de residencia ̅ = 5.2 ℎ con 21 tanques teóricos. Para realizar los balances metalúrgicos y encontrar la ley de Au se procedió a realizar un análisis del fuego (Au – Ag) para obtener el contenido de Au en la cabeza, y en el relave de la muestra, para el análisis de concentrado se lo lee por medio de ICP. Finalmente se encontró la fracción convertida la cual según los datos obtenidos nos dio una fracción convertida del 39%, indicándonos que no todo el oro se pudo extraer de la pulpa existiendo pérdidas del mismo. El proceso se desarrollo en un reactor de 1 L a escala de laboratorio. 4 Materiales, Equipos y Reactivos 4.1 Materiales: Mena polimetálica Copela Crisol de Arcilla Bandeja Pírex Papel filtro Embudo Bushner 4.2 Vaso de precipitación de 2L Horno de fundición Vacío Horno de copelación Pulverizador 4.3 Equipos: Reactivos: Agua 1 5 Agua desionizada Flux (NaCO3, PbO, Bórax, SiO2) Reductor (Harina) Cal ( CaO) Nitrato de plata (AgNO3) Ácido sulfúrico (H2SO4) Cianuro de Sodio (NaCN) HNO3 (1:7, 1:3, 1:1) MARCO TEÓRICO En los procesos hidrometalúrgicolas existen dos mayores consideraciones a tener en cuenta: el grado en que una reacción procederá y la velocidad de reacción. La primera consideración depende de las propiedades termodinámicas del sistema acuoso, que determinaran la viabilidad de la reacción y la segunda consideración corresponde a la cinética de reacción, que dependerá de una combinación de factores físicos, químicos y de transporte de materia, que pueden ser controlados en cierta medida por procesos adecuados. La cinética de reacción es un factor muy importante en el diseño económico de todo proceso hidrometalúrgico; además maximizar la cinética en procesos existentes a menudo se traduce en el aumento de la eficiencia del mismo (Vargas, 2015). Actualmente el proceso más común aplicado en la industria para la extracción de oro es la lixiviación con cianuro, los factores que afectan la disolución del oro incluyen la concentración de cianuro y oxígeno disuelto, el pH, la temperatura, el grado de agitación y las características del mineral, como el tamaño de partícula y la presencia de impurezas en solución. (Frías, 2015). La cianuración del oro (también conocida como el proceso de cianuro o el proceso de MacArthur-Forrest) es una técnica metalúrgica para la extracción de oro de mineral baja calidad, que busca convertir el oro (insoluble en agua) en aniones metálicos complejos de aurocianida, solubles en agua, mediante un proceso denominado lixiviación. Es el proceso más comúnmente utilizado para la extracción de oro. Debido a la naturaleza venenosa del cianuro, el proceso es muy controvertido y su uso está prohibido en varios países y territorios. (Cianuración del oro, 2019) Los minerales de oro y plata se encuentran asociados a diferentes minerales sulfurosos tales como pirita, galena, blenda, etc. La ocurrencia de estos metales preciosos está determinada por diferentes condiciones, tales como su afinidad química y mineralógica. Muchos de los minerales de oro y plata son refractarios a los procesos convencionales de extracción, lo cual hace difícil su recuperación. Una situación bastante común que da la refractariedad de tales minerales es la distribución del oro y plata en sulfuros de hierro, formados principalmente por las especies de pirita, arsenopirita o ambas a la vez. Para liberar los metales preciosos contenidos en este tipo de minerales, es necesario realizar un tratamiento previo de oxidación de la matriz sulfurosa que permita el contacto directo de los metales con el reactivo de lixiviación. De forma general, el proceso de cianuración es el más ampliamente utilizado para la extracción de oro y plata a partir de sus minerales. Este proceso convencional utiliza oxígeno que se encuentra en el aire como oxidante y al ion CN- como agente complejante. Este método se basa en que el oro y la plata se disuelven fácilmente en una solución acuosa diluida de cianuro de sodio o de potasio, con relativa facilidad si se mantienen condiciones oxidantes favorables. El proceso de cianuración ha sido utilizado con relativo éxito; sin embargo, debido a la naturaleza de este tipo de minerales, se han encontrado dificultades en el tratamiento de los minerales considerados refractarios. De acuerdo a la naturaleza de los minerales de cada región, se los encuentra asociados a diferentes minerales sulfurosos tales como pirita, pirrotina, marcasita, entre otros. Muchos de estos minerales son altamente refractarios y no pueden ser satisfactoriamente tratados por cianuración convencional, constituyendo un serio problema, debido a los elevados consumos de 2 cianuro y las recuperaciones limitadas, lo que conduce a investigar nuevos esquemas de pretratamiento que logren disminuir el consumo de cianuro y lograr así un incremento en la recuperación de oro y plata. Una mejora importante al proceso de cianuración convencional es la oxidación de la matriz refractaria que permita condiciones adecuadas para la interacción de los valores metálicos con el agente complejante. De acuerdo a esto, se ha propuesto el uso del ozono como agente oxidante, que permita mejorar el grado de cianuración de los minerales considerados refractarios. Algunas investigaciones han empleado ozono para oxidar minerales de cobre, así como minerales de oro y plata, logrando mejorar sus condiciones de cianurabilidad. En los minerales sulfurosos de oro y plata, el uso de ozono es una opción para incrementar el potencial de oxidación, el cual es muy elevado (2.07 V), comparado con 1.77 V del peróxido de hidrógeno y 1.4 V del cloro. Como consecuencia, permite crear buenas condiciones de oxidación en medio acuoso, haciendo que las reacciones de oxidación se lleven a cabo rápidamente e incluso, rompiendo las interfaces entre los minerales presentes. De acuerdo a los resultados obtenidos, se vislumbra que el ozono puede ser una oportunidad para solucionar algunos problemas en el ámbito metalúrgico, particularmente en la recuperación de valores de oro y plata no solo de concentrados, sino de algunos residuos (jales) que contengan importantes valores de interés. Algunas aplicaciones recientes del ozono en el ámbito metalúrgico han sido estudiadas por Carrillo donde se consiguió una mejora sustancial de la disolución de oro y plata de un mineral preoxidado con ozono, logrando un incremento de disolución de oro del 38 al 82 % y una disolución de plata del 19 al 50.5 % al cianurar minerales con y sin pre-oxidación, respectivamente. (Eleazar Salinas, 2004) 6 METODOLOGÍA 6.1 6.1.1 Parte 1 (Ensayo) CIANURACÍON Como primer paso tenemos la preparación de la muestra cabe resaltar que la muestra de la mena polimetálica ya vino tritura y con un tamaño de partícula ideal para el proceso de cianuración. Se prepara la muestra de la mena polimetálica pesando 500 g y disolviéndolos en 1000 ml de agua, se la coloca en un vaso de precipitación de 2000 ml junto con un agitador que funciona a 450 rpm medimos el pH inicial de la pulpa preparada que fue de 6.265. Para el proceso de cianuración se necesita tener un pH de 10 a 10.5 para que se dé una reacción óptima y así evitar la liberación de cianuro como ácido cianhídrico. Se pone a agitar y añadimos cal (CaO) hasta obtener un pH de 9.038 se lo dejo en este valor por lo que al dosificar el 1 g de NaCN por el motivo que el pH se dispara al agregar este reactivo, de lo cual se obtiene un pH de 10.324 La reacción que se produce en este proceso es: AgNO3 + 2 NaCN AgNa (CN)2 + NaNO3 Para controlar el proceso de reacción se realiza una volumetría para verificar el contenido de cianuro presente en la pulpa, la volumetría se la realiza una titulación con nitrato de plata, una alícuota de 5 ml con 2 o 3 gotas de IK como indicador. Para la obtención de la alícuota se toma 25 ml con una pipeta volumétrica y se filtra con papel filtro en un vaso de precipitación, para realizar la titulación y verificar 3 el contenido de CN presente (se repone con agua todo el volumen utilizado en cada titulación) y se dosifica por periodos previamente establecidos. Para verificar la cinética de la reacción de cada titulación se toma una muestra del filtrado de 10 ml en un balón de aforo de 10 ml, para leer en el equipo de ICP y poder determinar si la reacción tuvo una cinética adecuada. Para la determinación de cal (CaO) también se realiza una titulación ácido-base con ácido sulfúrico, alícuota de 5ml y 2 o 3 gotas de fenolftaleína y mediante el factor y varios cálculos determinamos el contenido de cal presente al final del proceso. A las 8 horas de reacción se para el proceso y se filtra el contenido al vacío, obteniendo en el papel filtro (el relave) y en Kitasato el concentrado en volumen para leer la concentración de oro mediante ICP tomando una alícuota de 10 ml. Al final del filtrado medimos el volumen para sacar los mg de oro presentes. Tabla 1 Condiciones De Operación Peso (g) Alimentación 500 Relave 318,6 Concentrado V (ml) 950 Fuente: Autores del proyecto 6.1.2 Análisis del Fuego: Como la muestra ya vino con un tamaño de partícula adecuado se procede a la preparación de 2 crisoles para la alimentación y relave que contienen lo siguiente: Tabla 2 Análisis de fuego Muestra Flux Harina Alimentación 30 g 100 g 2.50 g Relave 30 g 100 g 2.50 g Fuente: Autores del proyecto ALIMENTACION: 30 g de muestra + 2.50 g de harina + 100 g de Flux RELAVE: 30 g de muestra + 2.50 g de harina + 100 g de Flux El flux actuará como fundente de nuestras muestras y la harina actuará como reductor de las muestras. Se coloca las 2 muestras en el horno de fundición a 1000°C por 1 hora, acabado el tiempo de fundición se los coloca en la lingotera y se los deja enfriar aproximadamente 15 minutos. Se observa la formación de la escoria en la parte superior y en la parte inferior se forma el regulo de plomo con todos los metales, se elimina la escoria y al regulo de plomo se le hace una forma de cuadrado para 4 traspasarlos a las copelas. Se procede a introducir las copelas al horno de copelación a 900°C por 2 horas para que pueda eliminarse el plomo. Pasado este tiempo se deja enfriar las copelas, para realizar la refinación de cada doré (Au – Ag), para ello pasamos la forma esférica del doré a una forma de lámina con ayuda del martillo. Posteriormente se toma el peso del doré y se colocan en crisoles de cerámica donde se calienta a 100°C con distintas concentraciones de HNO3 primeramente con la concentración de 1:7 por el tiempo de 15 minutos, 1:3 por 10 minutos y finalmente 1:1 por 10 minutos, tomando en cuenta el cambio de color en cada lavado del doré, finalmente se lava el doré con agua destilada y lo dejamos secar completamente. Seguidamente se lleva al horno de fundición por 10 minutos a 400°C para eliminar cualquier otro metal que puedan contener nuestras muestras. Finalmente tomamos los pesos del oro de cada una de nuestras muestras y procedemos a realizar el balance metalúrgico, el rendimiento y el radio de concentración. 7 Resultados y Discusiones. CODIGO DE ZAPPAR Tabla 3 Resultados del ICP Tiempo (h) Concentración (mg/L) Contenido de Au (mg) 1 0,39 0,3705 3 0,84 0,798 5 1,17 1,1115 8 1,31 1,2445 Volumen (L) 0,95 Fuente: Autores del proyecto Con los resultados obtenidos se procedió a la obtención de la ecuación cinética para la reacción: AgNO3 + 2 NaCN AgNa (CN)2 + NaNO3 Para lo cual se partió por verificar que modelo cinético asumiendo condiciones ideales, el mismo que se ajustó al modelo biomolecular irreversible. 2 → 5 Con esto se obtuvo una gráfica con una línea de tendencia polinómica, con la que se calculó la pendiente la cual representa nuestra constante cinética, así como el orden de la reacción, estos resultados obtenidos son confiables debido al factor de correlación que nos resultó 1, esto nos indica que los datos y resultados son exactos. Con esto procedimos a expresar nuestra ecuación cinética. Pendiente (k)= 0.0027 n= 1.00 − = 0.0027 Seguidamente obtuvimos la curva de distribución de productos la cuál se necesita para tener en cuenta el flujo no ideal. A partir de estos datos obtenidos calculamos la fracción no convertida y convertida, dándonos como resultado: No convertida= 61% Convertida= 39% Con un Xa de 39% nos indica que el proceso de extracción no fue correcto debido a que pudo existir pérdidas en la pulpa usada, es por esto que se diferencia el valor obtenido con el teórico supuesto en el primer bimestre el cuál fue de 75.5%. Tomando en cuenta un tiempo medio de residencia de 5.2 h. Finalmente se calculó el número teórico de tanques requeridos para el proceso el cual nos dio de 21 tanques teóricos de 1 l. 8 CONCLUSIONES Se pudo obtener una expresión cinética para la reacción propuesta en el presente proyecto, esta corresponde al ajuste del modelo bimolecular irreversible, con los cálculos obtenidos y la curva reportada en el mismo se logró calcular el orden de la reacción y su constante cinética dándonos como resultado una expresión de primer orden. Posteriormente se pudo obtener la curva de distribución de productos con la que se pudo comparar el valor de conversión calculado con el teórico, mostrándose una diferencia debida a que no toda la pulpa se logró convertir. 9 RECOMENDACIONES Se debe utilizar equipos de protección para realizar el análisis del fuego, especialmente para el momento de colocar y sacar las muestras de los hornos. Al utilizar los hornos se recomienda esperar a llegar a la temperatura deseada y desde ese momento tomar el tiempo de espera. 10 BIBLIOGRAFÍA Eleazar Salinas, I. R. (diciembre de 2004). SCIELO. Obtenido de http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0583-76932004000400021 Rodolfo Padilla. (18 de mayo de 2017). Obtenido de Linked in: https://www.linkedin.com/pulse/proceso-deflotaci%C3%B3n-en-miner%C3%ADa-medici%C3%B3n-dosificaci%C3%B3n-rodolfo-padilla Valderrama. (2012). Recuperado el 21 de diciembre de 2016, de http://www.revistaingenieria.uda.cl/Publicaciones/280005.pdf 6 Valdivieso, A. L. (1999). Recuperado el 21 de diciembre de 2016, de http://www.metso.com/miningandconstruction/mct_service.nsf/webwid/wtb-120118-225763d956/$file/166.pdf WIKIPEDIA la enciplopedia libre. (27 de diciembre de 2019). Obtenido de https://es.wikipedia.org/wiki/Cianuraci%C3%B3n_del_oro Frías, M. F. (2015). ESTUDIO DE LA CINÉTICA DE LIXIVIACIÓN DE ORO Y PLATA POR. Cuba. Obtenido de http://www.redciencia.cu/geobiblio/paper/2015-Figueredo-plata%20y%20oro.pdf Vargas, L. d. (2015). Recuperación de oro y plata mediante lixiviación electrocinética en columna a escala laboratorio. Medellin: Universidad Nacional de Colombia. 11 Anexos 11.1 Anexo 1 11.1.1 Datos de concentración obtenidos por medio de ICPG Tabla 4 concentración obtenidos por medio de ICPG Sample Id R Acquisition Time QC Status Dataset File Method File Au 267.595 (mg/L) Std 1 1/22/2020 10:47:56 AM Cianuraciòn -IQ Cianuración - IQ 0,5 Std 2 1/22/2020 10:49:05 AM Cianuraciòn -IQ Cianuración - IQ 1 Std 3 1/22/2020 10:50:17 AM Cianuraciòn -IQ Cianuración - IQ 2 Std 4 1/22/2020 10:51:43 AM Cianuraciòn -IQ Cianuración - IQ 3 Std 2 (1) 1/22/2020 10:53:24 AM Cianuraciòn -IQ Cianuración - IQ 1 Std 1 (1) 1/22/2020 10:54:48 AM Cianuraciòn -IQ Cianuración - IQ 0,5 CINET 1H 1/22/2020 10:56:19 AM Cianuraciòn -IQ Cianuración - IQ 0,39 CINET 3H 1/22/2020 10:57:43 AM Cianuraciòn -IQ Cianuración - IQ 0,84 CINET 6H 1/22/2020 10:59:03 AM Cianuraciòn -IQ Cianuración - IQ 1,17 STD 2 (2) 1/22/2020 11:19:10 AM Cianuraciòn -IQ Cianuración - IQ 0,99999 CINET 8 H 1/22/2020 11:21:54 AM Cianuraciòn -IQ Cianuración - IQ 1,31 CINET SOL FIN 1/22/2020 11:23:19 AM Cianuraciòn -IQ Cianuración - IQ 1,32 STD 2 (3) 1/22/2020 11:24:48 AM Cianuraciòn -IQ Cianuración - IQ 0,9999 Fuente: Autores del proyecto 7 11.1.2 Balances metalúrgicos 11.1.2.1 CALCULOS EN EL ANÁLISIS DEL FUEGO: DATOS PESO ALIMENTACION 500 g RELAVE 318.60 g MUESTRA INICIAL DORÉ Au ALIMENTACION 30 g 0.00081 g 0.0000467 g RELAVE 30 g 0.00075 g Por diferencia Ley de Au: !" #/%&' = ()* × ,!-& ./ ,0/!-%12 ALIMENTACION: 345 = 107 × 0.000108 = :. :: #/%&' 308 CONCENTRADO: 345 4 4 ; < 345 = (. := >#/ BALANCE METALÚRGICO DE Au 1 g/ton = 1 mg/Kg ENTRADA: 0.50 ?8 × 3.33 8 ?8 = (. ** ># ./ CONCENTRADO: 0.950 3 × 1.32 8 3 = (. =AB ># ./ ENTRADA = CONCENTRADO + RELAVE (. ** ># = (. =AB ># ./ 1.66 8 = 1.66 0.4126 8 8 8 11.1.3 Rendimiento de Recuperación F!'GH>H!'%& = N4 I&'%!'HG& ./ I&'J!'%12G& ∗ ())% I&'%!'HG& ./ K'%12G2 4 = 1.254 8 1.66 8 ∗ 100% F!'GH>H!'%& = OA. A % 11.2 ESTUDIO CINETICO DEL PROCESO 11.2.1 Obtención de la expresión de la velocidad de reacción para el proceso de extracción. AgNO3 + 2 NaCN AgNa (CN)2 + NaNO3 Tabla 5 Obtención de la expresión cinética Tiempo(h) 1 3 5 8 Tiempo (min) Concentración (mg/L) 60 180 300 480 0.39 0.84 1.17 1.31 (CbCao)/(CboCa) 1 2.153846154 3 3.358974359 ln((CbCao)/(CboCa)) 0 0.767255153 1.098612289 1.211635677 Fuente: Autores del proyecto Xa= Cao=Cbo= Cb= m 0.755 1.66 0.41 0.37 Pendiente (k)= n= E= 0.0027 1.00 1 9 Ilustración 1 Curva para la obtención de orden de reacción y constante cinética Determinación de cinetica y orden de reacción ln((CbCao)/(CboCa)) 1.4 1.2 1 0.8 y = 2E-08x3 - 3E-05x2 + 0.0116x - 0.609 R² = 1 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 0 100 200 300 400 500 t Fuente: Autores del proyecto − = 0.0027 11.3 Obtención curva de distribución de Productos 11.3.1 Curva de C vs T Tabla 6 Datos curva C vs t Tiempo (min) Tiempo (h) Concentración (mg/L) 1 60 0.39 3 180 0.84 5 300 1.17 8 480 1.31 Fuente: Autores del proyecto 10 Ilustración 2 Curva C vs t Curva C vs t Concentración ppm 1.4 1.2 1 y = -6E-06x2 + 0.0053x + 0.0903 R² = 0.9993 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 t (min) Fuente: Autores del proyecto 11.3.2 Curva de distribución de productos. Area= 418.194 E= C/Area Tabla 7 Datos para la curva E Tiempo (min) 60 180 300 480 E 0.00093258 0.00200864 0.00279774 0.00313252 Fuente: Autores del proyecto Ilustración 3 Curva E Curva E 0.0035 0.003 0.0025 y = -1E-08x2 + 1E-05x + 0.0002 R² = 0.9993 E 0.002 0.0015 0.001 0.0005 0 0 100 200 300 400 500 600 t Fuente: Autores del proyecto 11 11.3.3 Determinación del tiempo medio de residencia. Tabla 8 Tiempo medio de residencia. Tiempo (min) Concentración (mg/L) t*C t^2 t^2*C 60 0.39 23.4 3600 1404 180 0.84 151.2 32400 27216 300 1.17 351 90000 105300 480 1.31 628.8 230400 301824 3.71 1154.4 435744 Fuente: Autores del proyecto t=̅ σ^2= 311.2 20631.2712 min 11.3.4 Números de tanques teóricos Tabla 9 Tanques teóricos N= t^2 σ^2 N= 21 Fuente: Autores del proyecto 11.3.5 Determinación de fracción convertida Tabla 10 fracción convertida Tiempo (min) E kt e^(-)kt Δt e^(-)kt*E*Δt 60 0.000932582 0.16480464 0.84805937 120 0.0949 180 0.002008637 0.49441391 0.60992827 120 0.1470 300 0.002797745 0.82402319 0.43866327 180 0.2209 480 0.003132517 1.3184371 0.26755313 180 0.1509 Ca/Cao=Σe^(-)kt*E*Δt Fuente: Autores del proyecto 0.6137 k= 0.0027 No convertida= 61% Convertida=39% 12 11.4 Fotos del proceso Figura 1: montaje de equipo para cianuración Figura 4: Finalización de la fundición Figura 2: volumetría para determina el contenido de CN Figura 5: Escoria y regulo de Pb Figura 3: titulación ácido- base para determinar contenido de CaO Figura 6: finalización de la copelación Figura 7: Au refinado de Cabeza y Relave 13
