Las matemáticas conectan 3. Libro de ejercicios de reforzamiento y práctica de destrezas

Libro de ejercicios de reforzamiento
y práctica de destrezas
AL MAESTRO Estas hojas de trabajo son las mismas que se encuentran en los Recursos para el
capítulo para Las matemáticas conectan para Florida, Grado 3.
Las respuestas se encuentran al final de cada libretta.
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ISBN: 978-0-02-101579-5
MHID: 0-02-101579-1
Impreso en los Estados Unidos de América.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 045 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09
CONTENIDO
Capítulo 0 Prepárate
E
0-1
El plan de cuatro pasos . . . . . . . . . . . . 1
0-2
Patrones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
0-3
Valor de posición hasta 10,000. . . . . . . 7
0-4
Compara y ordena números . . . . . . . . . 9
0-6
Suma y resta números . . . . . . . . . . . . 11
0-7
Mide la longitude . . . . . . . . . . . . . . . . 13
0-8
Lee la hora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
F
Lección
2-2
A
B
C
D
Capítulo 1 Representa la
multiplicación y la
división
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B
D
E
F
G
Multiplica por 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Divide entre 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Multiplica por 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Divide entre 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2-3
Significado de la
multiplicación
Multiplicación como adición repetida . . . .
Arreglos y multiplicación . . . . . . . . . . . . .
Usa la multiplicación para comparar . . . .
Usa la multiplicación para calcular
combinaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Estrategia para resolver problemas:
Haz una tabla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A
17
19
21
B
C
23
51
53
55
57
Multiplica y divide con
0y1
Investigación para resolver problemas:
Elige una estrategia . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Multiplica por 0 y por 1. . . . . . . . . . . . . . . 63
Divide entre 0 y entre 1 . . . . . . . . . . . . . . 65
Capítulo 3 Resuelve más
problemas de
multiplicación y de
división
25
Lección
1-2
Operaciones de
multiplicación y de
división para 5 y 10
Lección
Lección
1-1
Divide entre 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Estrategia para resolver problemas:
Trabaja al revés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Significado de la división
Lección
B
C
E
F
División como distribución equitativa . . .
Relaciona la división y la sustracción . . .
Operaciones inversas. . . . . . . . . . . . . . . . .
Investigación para resolver
problemas: Elige una estr ategia . . . . . . .
29
31
33
3-1
35
B
C
D
Capítulo 2 Resuelve problemas
de multiplicación y
de división
A
B
D
Multiplica por 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Divide entre 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Destreza para resolver problemas:
Información que sobra o que falta . . . . . . 71
Lección
Lección
2-1
Operaciones de
multiplicación y de
división para 4
3-2
Operaciones de
multiplicación y de
división para 2 y 3
A
B
C
Multiplica por 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Divide entre 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Multiplica por 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
iii
Operaciones de
multiplicación y de
división para 6 y 7
Multiplica por 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Multiplica por 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Divide entre 6 y entre 7 . . . . . . . . . . . . . . 79
Lección
3-3
A
B
C
D
Lección
4-4
Operaciones de
multiplicación y de
división para 8 y 9
Multiplica por 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Multiplica por 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Divide entre 8 y entre 9 . . . . . . . . . . . . . .
Investigación para resolver problemas:
Elige una estrategia . . . . . . . . . . . . . . . . .
A
B
81
83
85
B
D
Suma y resta números más grandes. . . . .117
Investigación para resolver
problemas: Elige una estrategia . . . . . . . 119
Capítulo 5 Reunir y analizar
datos
87
Lección
5-1
Lección
3-4
Números mayores
Propiedad es distributiva y
asociativa
B
C
Propiedad distributiva . . . . . . . . . . . . . . . 91
Propiedad asociativa . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
Reúne datos
Construye tablas de frecuencias . . . . . . . 123
Estrategia para resolver problemas:
Haz una lista . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Lección
5-2
Capítulo 4 Números hasta
cien mil
B
Pictografías
Construye y analiza pictografías . . . . . . 129
Lección
5-3
Lección
4-1
B
C
E
B
Valor de posición hasta las centenas
de millar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Compara y ordena números hasta
las centenas de millar . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Redondea números hasta las
centenas de millar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Destreza para resolver problemas:
Estimación o respuesta exacta . . . . . . . . 101
A
C
C
5-4
A
B
C
Usa la adición para resolver
problemas
A
B
C
Diagrama de puntos
Construye y analiza diagramas
de puntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Investigación para resolver
problemas: Elige una estrategia . . . . . . . 135
Elige una presentación de datos . . . . . . . 139
Capítulo 6 Describe polígonos
Lección
Propiedades de la adición y reglas
de la sustracción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Estima sumas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
Suma números de cuatro dígitos . . . . . . 109
6-1
A
C
D
E
Lección
4-3
Construye y analiza gráficas de
barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
Lección
Lección
4-2
Gráficas de barras
Usa la sustracción para
resolver problemas
Figuras bidimensionales
Figuras bidimensionales: Polígonos . . . .
Clasifica ángulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cuadriláteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Estrategia para resolver problemas:
Adivina, verifica y revisa . . . . . . . . . . . .
141
143
145
147
Lección
Estima diferencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Resta números de cuatro dígitos . . . . . . 113
Resta con ceros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
6-2
B
C
iv
Transforma polígonos
Forma polígonos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Descompón y transforma polígonos . . . . 153
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D
Números hasta cien mil
Lección
6-3
B
D
F
Lección
8-3
Congruencia y simetría
A
Congruencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Dibuja ejes de simetría . . . . . . . . . . . . . . 157
Investigación para resolver problemas:
Elige una estrategia . . . . . . . . . . . . . . . . 159
C
Lección
9-1
Lección
A
B
C
E
Investigación para resolver problemas:
Elige una estrategia . . . . . . . . . . . . . . . . 195
Fracciones equivalentes . . . . . . . . . . . . . 199
Capítulo 9 Representa
fracciones mayores
que uno
Capítulo 7 Usa patrones y
razonamiento
algebraico
7-1
Patrones
Patrones geométricos. . . . . . . . . . . . . . . .
Patrones numéricos . . . . . . . . . . . . . . . . .
Estrategia para resolver problemas:
Halla un patrón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Patrones en gráficas . . . . . . . . . . . . . . . .
163
165
B
C
167
171
Lección
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A
9-2
B
C
D
Tablas de función
Haz una tabla para hallar
una regla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Haz una tabla de funciones (+, -) . . . . .
Investigación para resolver problemas:
Elige una estrategia . . . . . . . . . . . . . . . .
Haz una tabla de funciones (×, ÷) . . . . .
A
173
175
B
177
181
D
Capítulo 8 Representa
fracciones menores
que uno
B
C
D
Lección
Comprende fracciones
menores que uno
B
C
Parte de un todo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
Parte de un conjunto . . . . . . . . . . . . . . . . 185
Estrategia para resolver problemas:
Haz un dibujo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
Mide el perímetro
Perímetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
Estrategia para resolver problemas:
Resuelve un problema más simple . . . . . 217
Lección
10-2
B
B
C
Compara y ordena fracciones
mayores que uno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
Investigación para resolver problemas:
Elige una estrategia . . . . . . . . . . . . . . . . 209
Fracciones equivalentes mayores
que uno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
10-1
Lección
8-2
Compara y ordena
fracciones mayores que
uno
Capítulo 10 Mide longitud y
tiempo
Lección
8-1
Comprende fracciones
mayores que uno
Fracciones mayores que uno . . . . . . . . . . 201
Estrategia para resolver problemas:
Haz un modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
Lección
7-2
Fracciones equivalentes
Compara y ordena
fracciones
C
D
Compara fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
Ordena fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
v
Mide la longitud
Longitud a la media pulgada más
cercana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
Longitud al cuarto de pulgada
más cercano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
Longitud en milímetros . . . . . . . . . . . . . . 225
Lección
10-3
A
B
C
D
E
Mide el tiempo
La hora al cuarto de hora más
cercano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La hora al minuto . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Investigación para resolver
problemas: Elige una estrategia . . . . . . .
Tiempo transcurrido . . . . . . . . . . . . . . . .
Calendarios y líneas cronológicas . . . . . .
Capítulo 12 Multiplica por un
número de un dígito
227
229
Lección
12-1
231
235
237
A
B
Capítulo 11 Comprende
fracciones y
decimales
B
C
E
Múltiplos de 10, 100 y 1,000 . . . . . . . . . . 253
Estima productos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
Lección
12-2
A
Lección
11-1
Múltiplos de 10, 100 y
1,000
Comprende los decimales
B
Décimas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
Centésimas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
Estrategia para resolver problemas:
Trabaja al revés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
Multiplica sin
reagrupación
Estrategia para resolver problemas:
Usa el razonamiento lógico . . . . . . . . . . . 257
Multiplica por un número de
un dígito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
Lección
12-3
Multiplica con
reagrupación
Lección
11-2
D
Decimales y dinero . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
Investigación para resolver problemas:
Elige una estrategia . . . . . . . . . . . . . . . . 249
vi
Multiplica números de dos dígitos . . . . . 263
Investigación para resolver problemas:
Elige una estrategia . . . . . . . . . . . . . . . . 265
Multiplica números más grandes . . . . . . 269
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B
C
B
C
Relaciona fracciones y
decimales
0-1
Nombre
Fecha
Reforzamiento
El plan de cuatro pasos
Si quieres resolver un problema, es importante que tengas un plan.
Puedes utilizar el plan de cuatro pasos para resolver la mayoría de
los problemas. Para aprender más, usa este ejercicio:
Hay 4 mesas de almuerzo. En cada mesa se sientan tres estudiantes.
¿Cuántos estudiantes hay en total?
Paso 1
Comprende
Pregúntate: ¿Qué información tienes?
• Hay 4 mesas de almuerzo.
• Hay 3 estudiantes en cada mesa.
Pregúntate: ¿Qué necesitas averiguar?
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• Necesitas averiguar cuántos estudiantes hay en total.
Paso 2
Planifica
Escoge qué estrategia usarás para resolver el problema.
Paso 3
Resuelve
Usa un diagrama de barra
Puedes usar un diagrama de barra para resolver este problema.
Como hay 4 mesas, divide tu barra en 4 secciones.
Cada sección será una mesa. Quieres saber cuántos
estudiantes hay en total; por lo tanto, coloca un signo
de interrogación que incluya las 4 mesas.
? estudiantes en total
mesa 1
mesa 2
mesa 3
mesa 4
3
3
3
3
Como hay 3 estudiantes en cada mesa, usa la suma
repetida para calcular el número total de estudiantes.
3 + 3 + 3 + 3 = 12 estudiantes
Por lo tanto, hay 12 estudiantes en total.
Grado 3
1
Capítulo 0
0-1
Nombre
Fecha
Reforzamiento
El plan de cuatro pasos (continuación)
Paso 4
Verifica
Pregúntate: ¿Tiene sentido la respuesta? Piensa sobre
cómo puedes verificar tu respuesta.
Dibuja cuatro grupos de
tres estudiantes para
verificar tu respuesta. Por lo
tanto, la respuesta es correcta.
Usa el plan de cuatro pasos para
resolver el problema.
Muestra aquí tu trabajo.
1. A.J., Vic y María tienen cada uno
un saco de peras. Hay 4 peras en
cada saco. ¿Cuántas peras tienen
en total?
peras
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2. Su papá le regala 3 juegos de
bloques a Jack. Los bloques vienen
en grupos de 6. ¿Cuántos bloques
le regala su papá?
bloques
3. Valerie coloca 5 sombreros en
cada una de 3 cajas de regalos.
¿Cuántos sombreros hay en total?
sombreros
4. Mateo y su hermano ponen cada
uno 7 libros en sus propias repisas.
Cada uno tiene 1 repisa. ¿Cuántos
libros hay en total?
libros
Grado 3
2
Capítulo 0
0-1
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
El plan de cuatro pasos
Para resolver cada problema, usa el plan de cuatro pasos y
un diagrama de barra.
2. El Sr. Snyder compra 4 boletos
para el cine. Cada boleto cuesta $8.
¿Cuánto gasta en total?
1. Shea, Kayla y Nadiya tienen
7 canicas cada una. ¿Cuántas
canicas tienen en total?
? canicas en total
$ en total
Shea
Kayla
Nadiya
Boleto 1
Boleto 2
7
7
7
$8
$8
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3. Ken, Jordan, Sam y Lenny tiene
6 tarjetas de béisbol, cada uno.
¿Cuántas tarjetas tienen en total?
$8
$8
4. La Sra. Simms divide su clase en
grupos de 5. Si hay 5 grupos,
¿cuántos estudiantes hay en su clase?
? tarjetas de béisbol
? estudiantes en total
Ken
Jordan
Sam
Lenny
6
6
6
6
Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Grupo 4 Grupo 5
5
? libros en total
Semana 1
Semana 2
Semana 3
2
2
2
5
5
5
5
6. Trent hace cuatro dibujos cada
semana en la clase de arte.
¿Cuántos dibujos ha completado
después de cuatro semanas?
5. Justine lee 2 libros a la semana
durante 3 semanas. ¿Cuántos libros
leyó en total?
? dibujos en total
Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4
4
Grado 3
Boleto 3 Boleto 4
3
4
4
4
Capítulo 0
0-2
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Patrones
Usa la tabla de centena para describir los patrones numéricos.
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Observa el patrón.
3, 6, 9, 12
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Identifica el patrón.
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Cada número aumenta de 3 en 3,
de modo que el patrón es contar
salteado de 3 en 3 o sumar 3.
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
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91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
1. Cuenta salteado de 4 en 4.
40, 44, 48,
,
,
,
,
,
,
2. Cuenta salteado de
36, 42, 48,
3. Cuenta salteado de
15, 20, 25,
Identifica un patrón. Halla los números desconocidos.
4. 24, 32, 40,
5. 60, 70,
, 56
, 90, 100
6. 55, 57, 59, 61,
7. 95, 85, 75,
8. 12, 16,
Grado 3
, 55
, 24, 28
5
Capítulo 0
0-2
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Patrones
Identifica un patrón.
1. 9, 11, 13, 15, 17
2. 23, 28, 33, 38, 43
cuenta salteado de
cuenta salteado de
3. 65, 61, 57, 53, 49
4. 32, 39, 46, 53, 60
resta
suma
Identifica un patrón. Halla los números desconocidos.
5. 8, 11, 14, 17,
6. 95, 85, 75,
, 55
7. 14, 18,
8. 66, 61, 56,
, 46
9. 2,
, 26, 30
, 22, 32, 42
10. 19, 28, 37, 46,
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11. Cada día, Kathleen camina 2 millas
a la escuela. Camina el mismo
número de millas a casa cada día.
¿Cuántas millas camina en cinco
días?
Tabla de caminata
de Kathleen
Días
1
2
3
4
5
12. Cada domingo, Todd va a la jaula
de bateo. Logra 10 golpes cada
domingo. ¿Cuántos golpes logra
después de 6 semanas?
Millas
4
8
12
16
Tabla de la práctica
de bateo
Semana
Golpes de bola
1
10
2
20
3
30
4
40
5
6
Grado 3
6
Capítulo 0
0-3
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Valor de posición hasta 10,000
Millares
Centenas
millares
+
Decenas
centenas
+
Unidades
decenas
+
unidades
=
Escribe cuántos millares, centenas, decenas y unidades.
Después escribe el número.
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1.
Millares
Centenas
millares
+
centenas
+
Decenas
decenas
+
Unidades
unidades
=
Escribe el valor de posición del dígito subrayado. Después
escribe su valor.
2. 6,232
3. 8,947
4. 2,679
Grado 3
7
Capítulo 0
0-3
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Valor de posición hasta 10,000
Escribe el valor de posición del dígito subrayado. Después
escribe su valor.
1. 456
2. 3,214
3. 6,349
4. 8,327
Escribe cada número en forma desarrollada.
5. 400 + 20 + 3
6. 5,000 + 600 + 20 + 8
Escribe cada número en forma desarrollada y
palabras.
7. 612
9. 9,405
10. Observa el número de estudiantes
11. La tabla muestra el precio de
que asistieron al juego de básquetbol
3 muebles. Escribe el precio del
de la escuela. Escribe el número de
sofá en forma desarrollada.
estudiantes que vinieron al juego del
sábado en forma desarrollada.
Asistencia al juego
de baloncesto de la
escuela
Día
Mueble
Número de
estudiantes
Jueves
827
Viernes
955
Sábado
1,253
Grado 3
Precios de muebles
8
Precio
Sillón
$999
Sofá
$2,199
Cama
$1,499
Capítulo 0
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
8. 2,134
0-4
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Compara y ordena números
Los dibujos pueden mostrar cómo algunos números son
mayores que otros. Puedes usar símbolos para indicar qué
número es mayor o menor que el otro.
217
<
221
El valor de posición puede ayudarte a ordenar los números de mayor a menor.
823, 832, 932
Primero, compara las centenas.
932,
932 es mayor que 823 y 832.
,
932, 832, 823
Después, compara las decenas. 832 es mayor que 823.
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Observa cada dibujo. Escribe el número que indica cuántos cubos hay.
Después, compara. Escribe >, < o =.
1.
2.
Escribe los números de mayor a menor.
4. 879, 897, 987
3. 602, 612, 206
,
Grado 3
,
,
9
,
Capítulo 0
0-4
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Compara y ordena números
Compara. Escribe >, < ó =.
1. 437
347
2. 987
789
3. 998
999
4. 1,999
2,000
5. 6,458
6,458
6. 4,218
4,281
7. 8,001
8,001
8. 9,213
9,123
9. 3,201
2,310
Ordena los números de menor a mayor.
10. 435; 623; 192
11. 265; 562; 256
12. 1,515; 1,513; 2,015
Ordena los números de mayor a menor.
14. 6,754; 6,574; 6,745
15. 8,001; 8,100; 8,010
16. La tabla muestra la longitud de los
reptiles del zoológico. ¿Qué reptil es
el más largo?
17. Connie, David y Steph comparan
sus ahorros. Ordena el dinero desde
el ahorro más grande al más pequeño.
Grado 3
10
Reptil
Longitud (pulg)
Caimán americano
156
Pitón birmana
288
Cobra real
204
Connie….$1,231
David……$1,312
Steph……$1,113
Capítulo 0
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13. 348; 342; 413
0-5
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Suma y resta números
centenas
decenas unidades
1
-1
6
3
3
5
Recuerda: reagrupa 1 decena como 10 unidades.
Usa los modelos para sumar.
1.
centenas
decenas unidades
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1
+
2
2
7
5
5
4
5
2
9
Suma. Verifica si el resultado es razonable.
2. 321 + 284 =
3. 549 + 256 =
4. 869 + 127 =
5. 623 + 279 =
Resta. Verifica tu respuesta.
7. 708 - 26 =
6. 460 - 152 =
Grado 3
11
Capítulo 0
0-5
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Suma y resta números
Suma. Verifica si el resultado es razonable.
1.
821
+ 46
2.
459
+ 363
3.
284
+ 637
4.
455
+ 215
5.
708
+ 169
6.
283
+ 64
Resta. Verifica tu respuesta.
7.
576
- 247
8.
635
- 346
9.
170
- 65
10.
481
- 324
11.
923
- 206
12.
806
- 79
14. La familia de Thad recorrió 418 millas en vacaciones. La familia
de Terrence recorrió 249 millas. ¿Cuántas millas más recorrió
la familia de Thad que la familia de Terrence?
ÁLGEBRA Calcular cada número desconocido. Identifica la propiedad.
15. (11 + 6) + 5 = 11 + (
+ 5)
16. 217 + 481 = 481 +
Grado 3
12
Capítulo 0
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13. El Sr. Orton encontró algunos muebles en venta. Un sofá
cuesta $415 y un sillón cuesta $288. ¿Cuánto gasta el
Sr. Orton si compra el sofá y el sillón?
0-6
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Mide la longitud
Alínea el extremo del
cero de la regla con el extremo del
lápiz. Lee el número que aparece en el otro
extremo del lápiz.
Usa una regla de pulgadas para
medir la longitud.
0 pulgadas
1
2
Estimación: más o menos
menos
4
3
4
4
pulgadas
5
Medición: más o
pulgadas
Estima la longitud de cada uno de los dibujos que están abajo.
Después, usa una regla de pulgadas para medir.
Dibujo
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1.
azul
Estimación
Medición
crayón
más o menos
pulgadas
más o menos
pulgadas
sujetapapeles
más o menos
pulgadas
más o menos
pulgadas
goma de borrar
más o menos
pulgadas
más o menos
pulgadas
tiza
más o menos
pulgadas
más o menos
pulgadas
más o menos
pulgadas
más o menos
pulgadas
2.
3.
4.
5.
engrapadora
Grado 3
13
Capítulo 0
0-6
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Mide la longitud
Mide cada longitud al centímetro más cercano.
1.
2.
3.
Usa una moneda de 25¢ para estimar la longitud de cada
grupo de monedas a la pulgada más cercana. Después,
usa una regla para medir en pulgadas.
5.
6. Elige la mejor estimación para
la longitud de un teléfono móvil:
5 centímetros o 5 pulgadas.
Grado 3
7. Elige la mejor estimación para
la longitud de un sujetapapeles:
4 centímetros o 4 pulgadas.
14
Capítulo 0
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4.
0-7
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Lee la hora
hora
horario
minutos
11 12 1
10
2
3
9
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minutero
8
7 6 5
El minutero es la manecilla más larga.
Cuando el minutero está apuntando al
seis, son 30 minutos o media hora
después de la hora.
El número que está antes de los dos
puntos indica la hora. Los números
que están después de los dos puntos
indican los minutos.
Lee: dos treinta
Lee: dos treinta
Escribe: 2:30
Escribe: 2:30
Escribe la hora que aparece en cada reloj digital o analógico.
1.
10
11 12 1
9
8
3.
10
2
3
10
11 12 1
8
4.
2
3
10
8
7 6 5
2
3
7 6 5
11 12 1
9
5.
Grado 3
11 12 1
9
7 6 5
9
8
2.
2
3
7 6 5
6.
15
Capítulo 0
0-7
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Lee la hora
Escribe la hora que marca cada reloj digital o analógico.
1.
2.
3.
4.
5.
10
11 12 1
9
8
10
9
8
7 6 5
11 12 1
9
8
10
2
3
8.
10
2
3
8
2
3
7 6 5
11 12 1
9
7 6 5
9. El minutero está apuntando
al número 6 y el horario está
apuntando al número 1. ¿Qué
hora es?
11 12 1
2
3
7 6 5
10. El minutero está apuntando
al número 12 y el horario está
apuntando al 5. ¿Qué hora es?
11. El reloj de Kathleen indica las 6:00. ¿Qué hora indica
30 minutos después?
Grado 3
16
Capítulo 0
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7.
6.
1-1
B
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Multiplicación como adición repetida
Cuando hay un número igual en cada grupo, puedes calcular
el total usando adición repetida o multiplicación.
Multiplica:
Suma:
4 grupos de 3 = 12
4 × 3 = 12
3 + 3 + 3 + 3 = 12
Escribe un enunciado de adición y un enunciado de
multiplicación para cada modelo.
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1.
2.
6+6+6=
3 grupos de 6 =
7 grupos de
3×6=
×2=
4.
3.
grupos de
×
Grado 3
=
grupos de
=
=
×
17
=
=
Capítulo 1
1-1
B
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Multiplicación como adición repetida
Escribe un enunciado de adición y un enunciado de
multiplicación para cada modelo.
2.
1.
Multiplica. Usa modelos y adición repetida.
4. 2 × 9 =
5. 3 × 7 =
6. 6 × 4 =
7. 8 × 3 =
8. 5 × 5 =
9. 2 × 8 =
10. 6 × 2 =
11. 3 × 9 =
Resuelve.
12. Omar recolectó 8 latas de comida
el lunes, 8 latas el martes y 8 latas
el miércoles. ¿Cuántas latas
recolectó en total?
Grado 3
13. Si Jason puede recolectar 5 latas
en una semana, ¿cuántas latas
puede recolectar en 7 semanas?
18
Capítulo 1
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3. 4 × 6 =
1-1
D
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Arreglos y multiplicación
Calcula 2 × 3 y 3 × 2.
Usa modelos
Usa papel y lápiz
Forma 2 filas de 3 fichas para
mostrar 2 × 3.
Número
de filas
Número en
cada fila
2
3
×
Producto
6
=
3
2
Forma 3 filas de 2 fichas para
mostrar 3 × 2.
Número
de filas
Número en
cada fila
3
2
×
Producto
=
6
2
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3
Dibuja un arreglo que se relacione con el enunciado de
multiplicación. Después, usa la propiedad conmutativa
para escribir un enunciado de multiplicación diferente.
1. 5 × 3 = 15
Grado 3
2. 3 × 6 = 18
19
3. 5 × 4 = 20
Capítulo 1
1-1
D
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Arreglos y multiplicación
Escribe dos enunciados de multiplicación para cada arreglo.
2.
1.
3.
Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación para
calcular cada número que falta.
5. 5 × 0 = 0
×2=6
7. 7 × 4 = 28
× 7 = 28
10. 8 × 3 = 24
3×
= 24
13. 7 × 8 = 56
× 7 = 56
Grado 3
×5=0
8. 2 × 5 = 10
5×
= 10
11. 9 × 4 = 36
× 9 = 36
14. 6 × 7 = 42
× 6 = 42
20
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4. 2 × 3 = 6
6. 8 × 6 = 48
6×
= 48
9. 5 × 9 = 45
9×
= 45
12. 1 × 8 = 8
8×
=8
15. 9 × 6 = 54
6×
= 54
Capítulo 1
1-1
E
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Usa la multiplicación para comparar
Jamie tiene 9 revistas de historietas. Andrew tiene 2 veces
más revistas que Jamie. ¿Cuántas revistas de historietas
tiene Andrew?
Usa un diagrama de barras para hacer un modelo. Después,
resuelve el problema.
Paso 2
Paso 1
Jamie tiene 9 revistas de historietas. Andrew tiene 2 veces más revistas.
Muestra esto como 2 de la misma parte.
Muestra esto como una parte.
Revistas de Jamie
Revistas de Andrew
9
?
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Paso 3
Calcula el total de las revistas que tiene Andrew.
Usa adición repetida o multiplicación.
9 + 9 = 18 ó 2 × 9 = 18
Dibuja diagramas de barras para comparar. Después,
escribe un enunciado de multiplicación.
1. Amy tiene 8 collares. Lily tiene 3 veces más collares que Amy.
¿Cuántos collares tiene Lily?
2. Sanja tiene 6 gorros de béisbol. Robert tiene 5 veces más gorros.
¿Cuántos gorros de béisbol tiene Robert?
3. James vió 5 venados de camino a su casa. Mark vio tres veces
más venados. ¿Cuántos venados vio Mark?
4. Sandy pagó $4 por un boleto para ver una película. Brian
pagó el doble. ¿Cuánto pagó Brian por su boleto?
Grado 3
21
Capítulo 1
1-1
E
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Usa la multiplicación para comparar
Usa un diagrama de barras para comparar. Después escribe
un enunciado de multiplicación.
1.
4 libros
2 veces la cantidad de libros
2.
6 carros
4 veces la cantidad de carros
3.
1 día
7 veces la cantidad de días
4.
3 gatos
3 veces más gatos
Resuelve. Usa un diagrama de barras si es necesario.
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5. Un pájaro tiene 2 patas. Un gato tiene el doble de patas.
¿Cuántas patas tiene un gato?
6. Stephen pagó 25¢ por un carro de juguete. Bryce pagó tres
veces más. ¿Cuánto pagó Bryce por su carro?
7. Martha tomó 8 fotografías durante las vacaciones.
Tina tomó 5 veces más que esa cantidad. ¿Cuántas fotografías
tomó Tina?
8. Louise recogió 9 conchas marinas. Shelli recogió 7 veces esa
cantidad. ¿Cuántas conchas recogió Shelli?
9. La semana pasada, Gary jugó fútbol durante 2 horas. Esta semana
jugó 3 veces más. ¿Cuánto tiempo jugó fútbol Gary esta semana?
10. Hay 3 niños en el equipo de fútbol de Gary. Hay 3 veces esa
cantidad de niñas. ¿Cuántas niñas hay en el equipo de fútbol
de Gary?
Grado 3
22
Capítulo 1
1-1
F
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Usa la multiplicación para calcular combinaciones
¿Cuántas combinaciones diferentes
puedes hacer si seleccionas 1 plato
principal y 1 acompañamiento?
Plato principal
Acompañamiento
Pastel de carne Ensalada verde
Puré de papas
Pollo
Zanahorias
Habichuelas
Paso 1
Organiza tu información en una tabla. Haz una fila para cada plato
principal y una columna para cada uno de los acompañamientos.
Paso 2
Completa la tabla con cada combinación.
Platos del menú
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Plato principal
Acompañamiento
Ensalada
verde
Puré de
papas
Zanahorias
Habichuelas
Pastel de
carne
Pastel de
carne y
ensalada
verde
Pastel de
carne y
puré de
papas
Pastel
Pastel de
de
carne y
carne y habichuelas
zanahorias
Pollo
Pollo y
ensalada
verde
Pollo y
puré de
papas
Pollo
Pollo
y
y
zanahorias habichuelas
Paso 3
Cuenta el número de combinaciones.
Paso 4
Como hay 2 platos principales y 4 acompañamientos, puedes
multiplicar para calcular las combinaciones. Hay 8 combinaciones
diferentes. 2 × 4 = 8
Haz una tabla para mostrar las diferentes combinaciones.
Multiplica para verificar tu resultado.
1. Stephanie se viste para ir a la escuela. Tiene que escoger
entre una blusa amarilla o una roja y una falda negra, azul
o marrón. ¿Cuántas combinaciones diferentes puede ponerse?
Grado 3
23
Capítulo 1
1-1
F
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Usa la multiplicación para calcular combinaciones
Haz un dibujo o un diagrama de árbol para calcular
las combinaciones posibles. Escribe un enunciado de
multiplicación.
1. Gina quiere llevar 2 libros para las vacaciones, uno de ficción
y uno de narrativa. Tiene 2 libros de ficción y 3 de narrativa
para escoger. ¿Cuántas combinaciones diferentes puede
hacer?
2. Kimmy escoge un conjunto de ropa para su primer día de
escuela. Tiene 4 blusas de colores diferentes y 3 pares de
pantalones. ¿Cuántas combinaciones diferentes puede
ponerse?
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3. La mamá de Chance lo lleva a un restaurante a comer. Le dice
que puede escoger un plato principal y un acompañamiento.
Las alternativas para su plato principal son croquetas de pollo,
una hamburguesa con queso o espaguetis. Sus alternativas
para un acompañamiento son una ensalada verde, papas fritas
en cubitos o rebanadas de manzana. ¿Cuántas combinaciones
diferentes puede comer?
4. Diana puede llevar a la escuela 1 lápiz y 1 bolígrafo. Tiene
6 lápices de colores diferentes y 4 bolígrafos de colores
diferentes. ¿Cuántas combinaciones diferentes puede llevar?
5. Shane va de viaje para ver a sus abuelos. Su madre dice que
puede llevar 2 juguetes. Puede llevar 1 carro de juguete y 1
animal de peluche. Shane puede escoger entre un carro rojo,
azul, verde o negro. Tiene 7 animales de peluche para escoger.
¿Cuántas combinaciones diferentes de juguetes puede llevar?
6. Amanda compra un par de zapatos y un bolso. Ella encontró
3 pares de zapatos y 5 bolsos que le gustaron. ¿Cuántas
combinaciones diferentes puede hacer?
Grado 3
24
Capítulo 1
1-1
G
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Estrategia para resolver problemas: Haz una tabla
Organizar información en una tabla es una estrategia que puedes
usar para resolver problemas.
Usa este problema para aprender más sobre cómo hacer una tabla.
Sam tiene 3 camisas que puede usar para ir a la escuela: roja, azul y
verde. También tiene 3 pares de pantalones para escoger: habano,
negro y marrón. ¿Cuántas combinaciones diferentes puede ponerse?
Paso 1
Comprende
• Sabes que Sam tiene 3 camisas de colores diferentes: roja,
azul y verde.
• Sabes que también tiene 3 pantalones de colores
diferentes: habano, negro y marrón.
• Necesitas calcular cuántas combinaciones diferentes de
Paso 2
Planifica
Una tabla es una buena manera de organizar tu información.
Haz una tabla para resolver el problema.
Paso 3
Resuelve
Completa la tabla con cada una de las combinaciones. Cuenta
cada combinación.
Camisas
Pantalones
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una camisa y un pantalón puede ponerse.
Paso 4
Verifica
Grado 3
Rojo
Habano
Azul
Verde
rojo, habano
Negro
Marrón
Vuelve al problema. ¿Existe otra manera de calcular
el número de combinaciones? Multiplica. Número de
camisas × número de pantalones = número total de
combinaciones. 3 × 3 = 9
25
Capítulo 1
1-1
G
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Estrategia para resolver problemas (continuación)
Usa la estrategia de haz una tabla para resolver.
1. Alejandro recolectó insectos para un proyecto de ciencias.
Tiene una mariposa Vanesa de los cardos, una mariposa
monarca, un abejorro, una mariposa Papilio, una abeja
melífera, una mariposa maculada, un abejorro carpintero y una
mariposa ciruelo de Judy. ¿Recolectó más abejas o mariposas?
2. Isaiah tiene un negocio de pasear perros. La primera semana
paseó 1 perro. La segunda semana paseó 2 perros. La tercera
semana paseó 3 perros. Si continúa este patrón, ¿cuántos
perros paseará Isaiah la séptima semana?
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3. Carlos vive a 2 cuadras de su escuela. ¿Cuántas cuadras
camina de ida y vuelta a la escuela durante 5 días?
4. Kelly gana $5 cada vez que lava el carro de su vecino.
¿Cuántas veces necesitará lavar el carro para ganar $45?
Grado 3
26
Capítulo 1
1-1
G
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Estrategia para resolver problemas: Haz una tabla
Usa la estrategia de haz una tabla para resolver.
1. Un guepardo puede correr 70 millas en una hora. Un conejo
puede correr 35 millas en una hora. ¿Cuántas horas tardaría
un conejo en recorrer la distancia que un guepardo puede
correr en 2 horas?
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2. Cameron dice que corre más o menos 4 millas cuando juega
un partido de fútbol. Las semana pasada corrió más o menos
12 millas. ¿Cuántos partidos de fútbol jugó?
3. La escuela está a 5 millas de la casa de Katie. ¿Cuántas millas
viaja de ida y vuelta a la escuela durante 5 días?
4. Courtney puede hacer 5 pulseras en una semana. Quiere hacer
pulseras para cada una de las niñas de su clase. Si hay 17 niñas
en su clase, ¿cuántas semanas tardará en hacer las pulseras?
5. Zack quiere pizza para la cena. Puede escoger un ingrediente
de carne y un ingrediente vegetal. ¿Cuántas combinaciones
puede hacer Zack?
Ingredientes de carne: salchica, pepperoni, jamón
Ingredientes vegetales: cebollas, pimientos
Grado 3
27
Capítulo 1
1-2
Nombre
Fecha
Reforzamiento
B
División como distribución equitativa
Colorea para formar grupos iguales.
Asigna un color nuevo a cada grupo.
azul
6
rojo
amarillo
3 grupos iguales
2
6
en cada grupo
÷
3
=
Colorea para formar grupos iguales. Escribe cuántos hay en
cada grupo. Divide.
1. 10
5 grupos iguales
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en cada grupo
÷
=
÷
=
÷
=
2. 14
2 grupos iguales
en cada grupo
3. 8
4 grupos iguales
en cada grupo
Grado 3
29
Capítulo 1
1-2
B
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
División como distribución equitativa
Usa fichas para hacer un modelo del total. Divide para calcular el
número en cada grupo.
2. 18 fichas
9 grupos iguales
1. 6 fichas
2 grupos iguales
÷
=
÷
3. 20 fichas
4 grupos iguales
÷
4. 12 fichas
4 grupos iguales
=
÷
5. 15 fichas
5 grupos iguales
=
6. 16 fichas
2 grupos iguales
=
÷
=
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÷
=
Calcula cada número que falta.
7. 18 ÷
8.
=3
10. 12 ÷
9. 20 ÷ 5 =
÷5=5
=4
Resuelve.
11. Leslie tiene 24 melocotones. Pone grupos iguales de melocotones
en 3 tazones. ¿Cuántos melocotones hay en cada tazón?
24 ÷ 3 =
melocotones
12. El Sr. Chan escribió 20 páginas. Dividió las páginas entre
4 capítulos iguales. ¿Cuántas páginas hay en cada capítulo?
20 ÷ 4 =
Grado 3
páginas
30
Capítulo 1
1-2
C
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Relaciona la división y la sustracción
18
-6 1
_
12
-6 2
_
6
6 3
_
0
Cal puso 18 tarjetas de colección sobre
astronautas en un álbum de recortes.
Puso 6 tarjetas en cada página.
¿Cuántas páginas usó Cal?
Calcula 18 ÷ 6.
Sigue restando el
mismo número hasta
que no quede nada.
Como el 6 se
restó 3 veces,
18 ÷ 6 = 3.
Puedes usar sustracción repetida.
Usa sustracción repetida para dividir.
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1. 12 ÷ 4 =
2. 20 ÷ 5 =
3. 21 ÷ 7 =
12
20
21
-4
−−−
-5
−−−
-7
−−−
-4
−−−
-5
−−−
-7
−−−
-4
−−−
-5
−−−
-7
−−−
-5
−−−
Escribe cuántas veces necesitas restar.
4. 8 ÷ 2 =
5. 6 ÷ 3 =
6. 10 ÷ 5 =
7. 12 ÷ 6 =
Usa sustracción repetida para dividir.
8. 18 ÷ 3 =
11. 30 ÷ 6 =
Grado 3
9. 24 ÷ 6 =
12. 8 ÷ 8 =
31
10. 28 ÷ 7 =
13. 18 ÷ 3 =
Capítulo 1
1-2
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
C
Relaciona la división y la sustracción
Usa sustracción repetida para dividir.
1. 10 ÷ 2 =
0
1
2
2. 12 ÷ 4 =
3
4
5
6
7
8
9 10
3. 8 ÷ 4 =
4. 9 ÷ 3 =
6. 18 ÷ 2 =
7. 28 ÷ 4 =
8. 32 ÷ 4 =
9. 27 ÷ 9 =
10. 36 ÷ 4 =
11. 12 ÷ 2 =
12. 16 ÷ 8 =
13. 25 ÷ 5 =
14. 28 ÷ 7 =
15. 9 ÷ 9 =
16. 20 ÷ 4 =
ÁLGEBRA Calcula cada uno de los números que faltan.
17. 25 ÷
=5
18.
÷3=4
19. 14 ÷
=7
20.
÷4=8
Usa modelos para dividir. Escribe un enunciado numérico.
21. En la clase del Sr. Ryan,
22. Janell paga $20 por 5 figuras de
18 estudiantes escriben un informe
astronautas. Cada figura cuesta la
sobre las estrellas. Los estudiantes
misma cantidad. ¿Cuánto cuesta
trabajan en grupos de 3. Cada
cada figura?
grupo entrega 1 informe. ¿Cuántos
informes sobre las estrellas
entregaron los estudiantes?
Grado 3
32
Capítulo 1
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
5. 7 ÷ 7 =
1-2
E
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Operaciones inversas
Puedes usar un arreglo para multiplicar y dividir.
Calcula 18 ÷ 3.
Hay 18 estrellas en total. Forma 3 grupos con
6 estrellas en cada uno.
18 ÷ 3 = 6
18 ÷ 6 = 3
3 × 6 = 18
6 × 3 = 18
La familia de operaciones es 3, 6 y 18.
Usa el arreglo para dividir. Escribe los enunciados de división
y de multiplicación relacionados.
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1.
2.
12 ÷ 4 =
4.
3.
15 ÷ 3 =
5.
9÷3=
Grado 3
24 ÷ 6 =
6.
18 ÷ 2 =
33
4÷4=
Capítulo 1
1-2
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
E
Operaciones inversas
Usa el arreglo para completar cada par de enunciados numéricos.
2.
1.
× 2 = 20
× 6 = 30
÷ 10 = 2
÷5=6
Escribe la familia de operaciones para cada conjunto
de números.
3. 2, 6, 12
4. 3, 7, 21
5. 6, 6, 36
6. 54
9=6
7. 81
9=9
8. 9
9. 8
4 = 32
10. 16
8=2
11. 10
Grado 3
34
5 = 45
1 = 10
Capítulo 1
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Escribe × o ÷ para hacer verdadero cada enunciado.
1-2
F
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Investigación para resolver problemas:
Elige una estrategia
Chaz está ordenando sus libros. Tiene 5 libros de misterio,
6 novelas, 3 con ilustraciones y 2 diccionarios. Quiere poner
el mismo número de libros en cada repisa. Su estantería tiene
4 repisas. ¿Cuántos libros debe poner Chaz en cada repisa?
Paso 1
Comprende
Sabes: Chaz tiene 5 libros de misterio, 6 novelas,
3 con ilustraciones y 2 diccionarios. Quiere poner
el mismo número de libros en cada una de las
4 repisas.
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Necesitas averiguar: ¿Cuántos libros debería
poner Chaz en cada repisa?
Paso 2
Planifica
Debes averiguar cómo ordenar los objetos. Por
lo tanto, la estrategia de usa un modelo es una
buena alternativa.
Paso 3
Resuelve
Dibuja una estantería con 4 repisas. Usa fichas para
representar cada libro. Completa las repisas hasta
que se acaben todas las fichas. Cuenta el número
de libros que hay en cada repisa.
Paso 4
Verifica
Vuelve al problema. El número total de libros
es 16. Como 4 + 4 + 4 + 4 = 16,
sabes que la respuesta está correcta.
Grado 3
35
Capítulo 1
1-2
F
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Investigación para resolver problemas (continuación)
Usa cualquier estrategia para resolver cada problema.
• Haz un modelo
• Haz un dibujo
• Haz una tabla
1. 25 personas viajan en un autobús. Si hay 5 paradas e igual número
de personas se suben en cada parada, ¿cuántas personas se
suben al autobús en cada parada?
2. Si 6 personas se suben al autobús en cada una de 3 paradas,
¿cuántas personas en total hay en el autobús?
4. 14 niños jugaron el primer partido, 10 niños juegan el segundo
y 6 juegan el tercero. Si continúa este patrón, ¿cuántos niños
jugaron el cuarto partido?
5. Jan enseñó a todos el baile del salto del conejo. Les dijo que
dieran 3 saltos adelante, 4 saltos atrás, 3 a la derecha y
2 a la izquierda. Lynne y Cheryl lo intentaron. Si Lynne y Cheryl
lo bailaron, ¿cuántos saltos hicieron las dos niñas en total?
Grado 3
36
Capítulo 1
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3. El primer autobús del día lleva a 25 personas a sus destinos. El segundo
autobús del día lleva a 18 personas a sus destinos. ¿Cuántas personas
más viajaron en el primer autobús que en el segundo?
1-2
F
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Investigación para resolver problemas:
Elige una estrategia
Usa cualquier estrategia para resolver cada problema.
• Haz un modelo
• Haz un dibujo
• Haz una tabla
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1. Tifanny planea la fiesta de cumpleaños de su hermana. Si los
regalos de sorpresas para la fiesta cuestan $5 cada uno y
habrá 10 personas en la fiesta, ¿cuánto tendrá que gastar
Tifanny?
2. Tifanny escoge 6 globos rojos, su hermano escoge 4 globos
amarillos y su madre agrega 6 globos azules. ¿Cuántos globos
tienen para la fiesta?
3. Tifanny pintó un patrón sobre un mantel de papel blanco.
Pintó 3 rosas en el centro. A la derecha de las rosas, pintó
un margarita amarilla. A la izquierda de las rosas, pintó un
jacinto. Repitió este patrón en todo el mantel. Hay 15 rosas
rojas en total. ¿Cuántas margaritas amarillas hay?
4. La hermana de Tiffany recibió 16 regalos. Dividió sus regalos
en 2 grupos iguales para llevarlos a su habitación. ¿Cuántos
regalos había en cada grupo?
Grado 3
37
Capítulo 1
2-1
A
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Multiplica por 2
Puedes contar salteado sobre la recta numérica como ayuda
para multiplicar dos números.
Calcula 6 × 2.
1
Piensa: 6 grupos de 2 ó 6 saltos de 2 espacios.
2
3
4
5
6
6 × 2 = 12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Calcula 3 × 2.
1
0
1
Piensa: 3 grupos de 2 ó 3 saltos de 2 espacios.
2
3
3×2=6
2
3
4
5
6
7
8
9
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Multiplica. Puedes usar una recta numérica.
1. 4 × 2 =
2. 7 × 2 =
3. 2 × 9 =
4. 5 × 2 =
5. 2 × 6 =
6. 2 × 3 =
7. 2 × 2 =
8. 2 × 4 =
9. 9 × 2 =
10. 1 × 2 =
11. 8 × 2 =
12. 6 × 2 =
13. 2 × 7 =
14. 3 × 2 =
15. 2 × 5 =
16. 2 × 8 =
Grado 3
39
Capítulo 2
2-1
A
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Multiplica por 2
Multiplica. Usa un diagrama de barra si es necesario.
1.
4.
2.
2
×7
−−−
2
×
1
−−−
5.
2
×
9
−−−
6.
3
×2
−−−
2
2
2
×
2
−−−
7.
2
8
×
2
−−−
3.
5
×2
−−−
8.
2
×
6
−−−
2
11. 2 × 3 =
12. 5 × 2 =
13. 2 × 5 =
14. 9 × 2 =
15. 2 × 9 =
16. 2 × 8 =
17. 2 × 7 =
18. 2 × 4 =
19. 6 × 2 =
20. 7 × 2 =
21. 8 × 2 =
22. 2 × 2 =
23. 2 × 5 =
24. 4 × 2 =
25. 7 × 2 =
26. 8 × 2 =
27. 1 × 2 =
2
×4
−−−
Resuelve. Usa modelos si es necesario.
28. Los bailarines de una clase de
ballet ensayan durante 3 horas
cada día. ¿Cuántas horas ensayarán
de martes a sábado?
Grado 3
29. La clase de ballet para principiantes
se reúne de martes a sábado
durante 6 semanas. ¿Cuántos días
se reúne la clase de ballet?
40
Capítulo 2
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10. 3 × 2 =
9.
2-1
B
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Divide entre 2
Tienes 10 fichas. ¿Cuántos grupos de 2 puedes hacer?
Piensa: 5 grupos de 2 fichas, o 5 × 2 = 10.
5
Puedes escribir 10 ÷ 2 = 5, o 2 10 .
Completa. Escribe un enunciado de división relacionado.
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1.
2.
3×2=
÷
9×2=
=
÷
=
Divide. Escribe una operación de multiplicación relacionada.
3. 16 ÷ 2 =
4. 14 ÷ 2 =
5. 8 ÷ 2 =
6. 6 ÷ 2 =
7. 12 ÷ 2 =
8. 4 ÷ 2 =
Grado 3
41
Capítulo 2
2-1
B
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Divide entre 2
Divide.
1. 4 ÷ 2 =
2. 8 ÷ 2 =
3. 20 ÷ 2 =
4. 14 ÷ 2 =
5. 18 ÷ 2 =
6. 10 ÷ 2 =
7. 12 ÷ 2 =
8. 6 ÷ 2 =
9. 16 ÷ 2 =
10. 22 ÷ 2 =
11. 4 ÷ 2 =
12. 24 ÷ 2 =
13. 2 10 =
14. 2 8=
15. 2 12 =
Divide. Escribe una operación de multiplicación relacionada.
17. 2 10 =
18. 2 20 =
19. 18 ÷ 2 =
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16. 14 ÷ 2 =
Resuelve. Escribe un enunciado numérico.
20. Janet tiene una pizza pequeña cortada en 8 trozos. Ella
quiere compartir la pizza equitativamente con su amiga.
¿Cuántas tajadas debe darle a su amiga?
21. Hay 18 marcadores sobre la mesa. Si Fred y Sam tienen cada
uno un cantidad igual, ¿cuántos marcadores tiene cada uno?
22. Judy y Pam van al cine. Tienen $20 para gastar en total. ¿Cuánto
puede gastar cada niña si dividen el dinero equitativamente?
Grado 3
42
Capítulo 2
2-1
D
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Multiplica por 3
Hay diferentes maneras de calcular el resultado para un problema de
multiplicación. Una manera es usar modelos para representar el problema.
Calcula 3 × 4.
Usar modelos.
Usar papel y lápiz
Número de
grupos
Número en cada
grupo
3
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3 grupos de 4 cubos
×
factor
4
factor
Usa modelos para multiplicar.
1.
total
=
12
producto
2.
3 grupos de 5 =
4 grupos de 3 =
3×5=
4×3=
3.
4.
3 grupos de 8 =
3 grupos de 7 =
3×8=
Grado 3
3×7=
43
Capítulo 2
2-1
D
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Multiplica por 3
Multiplica. Dibuja una matriz o cuenta salteado si es necesario.
1. 3 × 10 =
2. 5 × 3 =
3. 3 × 8 =
4. 6 × 3 =
5. 7 × 3 =
6. 3 × 9 =
7. 2 × 3 =
8. 1 × 3 =
9. 0 × 3 =
10. 3 × 7 =
11. 8 × 3 =
12. 3 × 6 =
13. 3 × 5 =
14. 4 × 3 =
15. 3 × 4 =
16. 3 × 8 =
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ÁLGEBRA Calcula cada factor que falta.
17. 3 ×
=9
18.
× 3 = 27
19. 6 ×
20. 3 ×
= 24
21.
× 7 = 21
22.
= 18
× 3 = 15
Resuelve.
23. Jay tiene 3 bolsas con fruta. Cada bolsa tiene 8 frutas.
¿Cuántas frutas tiene Jay en total?
24. Heather tiene 3 bolsas de pretzels. Cada bolsa tiene
6 pretzels. ¿Cuántos pretzels tiene Heather en total?
Grado 3
44
Capítulo 2
2-1
E
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Divide entre 3
Puedes usar modelos para dividir.
Calcula 15 ÷ 3. Hay 15 estrellas en total.
Haz 3 grupos con 5 estrellas en cada uno.
15 ÷ 3 = 5
Divide.
1.
2.
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12 ÷ 3 =
3.
18 ÷ 3 =
4.
5.
9÷3=
8. 15 ÷ 3 =
10. 6 ÷ 3 =
Grado 3
6.
27 ÷ 3 =
7. 21 ÷ 3 =
13. 3 18
24 ÷ 3 =
11. 27 ÷ 3 =
14. 3 21
15. 3 12
45
3÷3=
9. 24 ÷ 3 =
12. 3 ÷ 3 =
16. 3 27
17. 3 24
Capítulo 2
2-1
E
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Divide entre 3
Divide.
1. 18 ÷ 3 =
2. 9 ÷ 3 =
3. 6 ÷ 3 =
4. 24 ÷ 3 =
5. 3 ÷ 3 =
6. 21 ÷ 3 =
7. 12 ÷ 3 =
8. 27 ÷ 3 =
9. 15 ÷ 3 =
10. 3 12
11. 3 18
12. 3 6
13. 3 21
14. 3 27
15. 3 3
16. 3 15
17. 3 24
9
18. 3 19. 3 12
20. 3 33
21. 3 30
22.
Regla: Dividir
entre 3.
Entrada Salida
18
24
27
23.
Regla: Multiplicar
por 3.
Entrada Salida
7
27
1
24. Regla:
Entrada
Salida
11
12
15
Resuelve.
26. Chuck y sus 2 hermanos leen
25. Los 21 estudiantes de tercer grado
15 libros acerca del sistema solar.
de la señorita Gómez trabajan en
Cada niño lee el mismo número
3 grupos iguales para hacer un modelo
de libros. ¿Cuántos libros lee cada
de una nave espacial. ¿Cuántos
niño?
estudiantes hay en cada grupo?
Grado 3
46
Capítulo 2
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
ÁLGEBRA Completa.
2-1
F
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Estrategia para resolver problemas: Trabaja al revés
Aretha viaja 2 millas en autobús desde casa a la estación del tren.
Después toma el tren a la ciudad. Regresa a casa de la misma
manera. Viaja 16 millas en total. ¿Cuántas millas viaja en tren
en cada dirección?
Paso 1
Comprende
¿Qué necesitas calcular?
Paso 2
Planifica
Haz un plan.
Necesitas calcular cuántas millas viaja en
tren en cada dirección.
Trabaja al revés.
Ella viaja 16 millas en total. En cada viaje en
autobús recorre dos millas.
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Paso 3
Resuelve
Realiza tu plan.
Paso 1
Calcula el número de millas en cada dirección.
16 ÷ 2 = 8
Paso 2 Viaja 2 millas en autobús en cada dirección.
8-2=6
Viaja 6 millas en tren en cada dirección.
Paso 4
Verifica
Verifica tu respuesta.
Asegúrate de que tu respuesta es razonable.
Resuelve. Usa la estrategia trabajar al revés.
1. El transbordador Sound South tiene
una cafetería. Las bebidas cuestan $1
y las hamburguesas cuestan $3. Julia
consume 1 bebida y 1 hamburguesa.
Julia y Harry gastaron $12 en total.
¿Cuántas bebidas y hamburguesas
consume Harry?
Grado 3
2. Los boletos para el transbordador
cuestan $5 para los adultos y $2
para los niños. La familia Lin gasta
$16 por viajar en el transbordador.
¿Cuántos niños tienen el Sr. y la
Sra. Lin?
47
Capítulo 2
2-1
F
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Estrategia para resolver problemas (continuación)
3. Marisol y su hermana Marta gastan $3 cada una en dos
viajes de ida y regreso en autobús al carnaval. Una vez en el
carnaval, Marisol gasta $4 en palomitas de maíz y Marta gasta
$2 en un hot dog. Cada una compra una manzana acaramelada,
que cuestan $2 cada una. Si comienzan con $20.00 para compartir,
¿les queda aún dinero para gastar después de comer? ¿Cuánto?
4. Bethany y Audrey quieren ir a la biblioteca. Audrey vive a
10 cuadras de la biblioteca. Bethany caminará desde el
parque, que está a 7 cuadras de la casa de Audrey. Si
Bethany se detiene primero para recoger a Audrey, ¿cuántas
cuadras caminará hasta la biblioteca en total? ¿Cuántas
cuadras más que Audrey caminará?
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5. La mamá de Samantha le permitió jugar durante 2 horas alguno
de sus 4 videojuegos. Le toma 30 minutos jugar uno y 45 minutos
jugar otro. El tercer juego toma 20 minutos y el cuarto juego le
toma una hora 20 minutos. Haz una lista de tres combinaciones
diferentes de los juegos que Samantha puede jugar completamente
en la cantidad de tiempo que su madre le permitió.
Grado 3
48
Capítulo 2
2-1
F
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Estrategia para resolver problemas: Trabaja al revés
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Resuelve. Usa la estrategia trabajar hacia atrás.
1. Hay 4 filas de asientos en la primera
clase de un avión. En el mismo
avión hay una sección para clase
ejecutiva. Si hay 4 asientos en cada
una de las filas y 40 asientos en el
avión completo, ¿cuántas filas de
asientos hay en la clase ejecutiva?
2. El Sr. y la Sra. López llevan a varios
miembros del club de teatro de la
escuela a un espectáculo. Los
boletos de los adultos cuestan
$9 y los boletos de los estudiantes
cuestan $5. Gastan $38 en los
boletos. ¿Cuántos estudiantes
llevaron el Sr. y la Sra. López?
3. El Sr. y la Sra. Jefferson llevan a sus
3 hijos al fuerte de la Guerra de la
Revolución. Los boletos cuestan $7
para los adultos y $5 para los niños.
¿Cuánto gastan los Jefferson?
4. El Sr. Hong toma un autobús hacia
la ciudad. Llega a una reunión de
negocios a las 9:00 a.m. El viaje
en autobús toma 30 minutos.
Después toma un metro para llegar
a la reunión. El viaje en metro
toma 15 minutos. ¿A qué hora sale
de casa?
5. Nick compra 6 paquetes de
postales y 2 paquetes de
fotografías de recuerdo. Un
paquete de postales cuesta $4.
Nick gasta $34. ¿Cuánto cuesta
cada paquete de fotografías?
6. Ocho pasajeros viajan cada uno con
2 maletas en un avión. 32 pasajeros
viajan con una maleta cada uno.
¿Con cuántas maletas en total
viajan los pasajeros en el avión?
Grado 3
49
Capítulo 2
2-2
A
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Multiplica por 5
Para multiplicar por 5, puedes contar salteado sobre la recta
numérica.
Calcula 4 × 5. Piensa: 4 grupos de 5 ó 4 saltos de 5.
1
2
3
4 × 5 = 20
4
Calcula 3 × 5. Piensa: 3 grupos de 5 ó 3 saltos de 5.
1
2
3
3 × 5 = 15
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Multiplica. Puedes usar una recta numérica.
1. 2 × 5 =
2. 4 × 5 =
3. 7 × 5 =
4. 5 × 5 =
5. 5 × 9 =
6. 1 × 5 =
7. 6 × 5 =
8. 5 × 2 =
9. 5 × 8 =
10. 5 × 6 =
11. 3 × 5 =
12. 5 × 1 =
13. 5 × 7 =
14. 4 × 5 =
15. 6 × 5 =
16. 5 × 3 =
17. 8 × 5 =
18. 5 × 8 =
19. 9 × 5 =
20. 5 × 7 =
21. 5 × 9 =
22. 5 × 4 =
23. 3 × 5 =
24. 5 × 5 =
Grado 3
51
Capítulo 2
2-2
A
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Multiplica por 5
Multiplica. Usa un diagrama de barra o haz un dibujo si
es necesario.
1.
5
×
2
____
2.
5
×
9
____
3. 10
×
5
____
4.
5
×
5
____
5.
8
×
5
____
6.
3
×
5
____
7.
5
×
8
____
8.
9.
7
×
5
____
10.
9
×
5
____
11. 5 × 7
5
×
6
____
12. 4 × 5
13. 2 × 5
14. Si hay 10 estudiantes y cada uno dona $5 para un evento
para recaudar fondos, ¿cuánto dinero donarán en total?
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15. Para una artesanía se necesitan 5 huevos por estudiante.
Si hay 9 estudiantes, ¿cuántas docenas de huevos necesitarán?
¿Cuántos huevos quedarán?
16. Decides que quieres ganar un juguete de peluche en la feria.
Por cada juego de globos que ganas, obtienes 5 boletos. El
juguete de peluche vale 65 boletos. ¿Cuántos juegos necesitarás
ganar si comienzas con 10 boletos?
ÁLGEBRA Calcula cada número que falta.
17. 5 ×
20.
Grado 3
= 55
× 5 = 35
18.
× 5 = 30
21. 5 ×
= 15
52
19. 5 ×
22.
= 25
× 5 = 20
Capítulo 2
2-2
B
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Divide entre 5
Piensa en una operación de multiplicación relacionada para dividir entre 5.
4 transbordadores
espaciales
20 astronautas en total
5 astronautas en cada
transbordador
5 astronautas en cada
transbordador
20 astronautas en total
4 transbordadores espaciales
Número
de grupos
4
Número en Número
cada grupo en total
×
5
=
20
Número
Número en Número de
en total
cada grupo grupos
20
÷
5
=
4
Usa modelos u operaciones relacionadas para dividir.
2.
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1.
15 ÷ 5 =
10 ÷ 5 =
3.
4.
5÷5=
20 ÷ 5 =
5. 30 ÷ 5 =
8. 5 25
Grado 3
6. 35 ÷ 5 =
9. 5 45
10. 5 40
53
7. 20 ÷ 5 =
11. 5 35
12. 5 20
Capítulo 2
2-2
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
B
Divide entre 5
Divide. Usa modelos u operaciones relacionadas.
1. 25 ÷ 5 =
2. 15 ÷ 5 =
3. 10 ÷ 5 =
4. 40 ÷ 5 =
5. 30 ÷ 5 =
6. 35 ÷ 5 =
7. 5 ÷ 5 =
8. 45 ÷ 5 =
9. 20 ÷ 5 =
15
10. 5 11. 5 30
12. 5 35
13. 5 25
14. 5 20
15. 5 5
16. 5 45
17. 5 40
ÁLGEBRA Calcula cada número que falta.
21.
24. (7 +
= 20
× 5 = 40
)÷5=3
19. 30 ÷
22.
=6
÷5=9
25. (25 - 15) ÷
20. 25 ÷
=5
23. 20 ÷
=4
= 2 26. (35 +
)÷5=7
Resuelve. Escribe un enunciado numérico.
27. Rudy gasta $30 en 5 miniaturas de
transbordadores. Cada miniatura
cuesta la misma cantidad. ¿Cuánto
dinero cuesta cada miniatura?
Grado 3
28. Hay 40 personas en el paseo del
Cohete Espacial en el parque de
entretenciones. Cada carro tiene
capacidad para 5 personas. Todos
los carros están llenos, ¿Cuántos
carros tiene el paseo?
54
Capítulo 2
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18. 5 ×
2-2
C
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Multiplica por 10
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
Puedes usar modelos como ayuda para multiplicar por decenas.
1 × 10 = 10
6 × 10 = 60
2 × 10 = 20
7 × 10 = 70
3 × 10 = 30
8 × 10 = 80
4 × 10 = 40
9 × 10 = 90
5 × 10 = 50
10 × 10 = 100
Usa patrones o modelos para multiplicar.
1.
10
×
2
____
2.
10
×
7
____
3.
10
×
8
____
4.
10
×4
____
5.
10
×9
____
6. 10 × 3 =
7. 10 × 1 =
8. 10 × 7 =
9. 10 × 10 =
10. 10 × 6 =
11. 10 × 5 =
Grado 3
55
Capítulo 2
2-2
C
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Multiplica por 10
Multiplica. Usa patrones o modelos si es necesario.
1.
10
×3
____
2.
10
×
6
____
3.
0
×
10
_____
4.
10
×
8
____
5.
10
×
1
____
6.
10
×4
____
7.
2
×
10
_____
8.
10
×
5
____
9.
10
×
7
____
10.
10
×
9
____
12. 10 × 6 =
13. 8 × 10 =
14. 10 × 10 =
15. 4 × 10 =
16. 10 × 7 =
17. 5 × 10 =
18. 3 × 10 =
19. 9 × 10 =
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
11. 10 × 2 =
20. La clase de tercer grado de Flora va de excursión al Parque
Nacional de Yellowstone. La clase viaja en mini-autobuses de
10 personas cada uno. ¿Cuántas personas van a la excursión
si tomaron 4 mini-autobuses completos?
21. Cada persona en la excursión paga $10 por su almuerzo y
un refrigerio. Hay 10 personas en cada mini-autobús. ¿Cuánto
dinero pagaron en total las personas de cada mini-autobús?
¿Cuánto dinero pagaron en total las personas de los cuatro
mini-autobuses? Explica cómo obtuviste tu resultado.
Grado 3
56
Capítulo 2
2-2
D
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Divide entre 10
Calcula 40 ÷ 10.
Puedes usar modelos para dividir.
Muestra 40 unidades usando
modelos.
Cuenta el número de Hay 4 grupos de 10 en
grupos de diez.
40.
Por lo tanto,
40 ÷ 10 = 4.
Usa modelos para dividir.
2.
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1.
30 ÷ 10 =
70 ÷ 10 =
3. 20 ÷ 10 =
4. 40 ÷ 10 =
5. 60 ÷ 10 =
6. 90 ÷ 10 =
7. 70 ÷ 10 =
8. 80 ÷ 10 =
9. 50 ÷ 10 =
10. 10 ÷ 10 =
11. 30 ÷ 10 =
10
12. 10 13. 10 30
14. 10 20
15. 10 60
16. 10 80
17. 10 40
18. 10 90
19. 10 70
20. 10 50
21. 10 0
Grado 3
57
Capítulo 2
2-2
D
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Divide entre 10
Divide.
1. 70 ÷ 10 =
2. 10 ÷ 10 =
3. 60 ÷ 10 =
4. 20 ÷ 10 =
5. 30 ÷ 10 =
6. 90 ÷ 10 =
7. 50 ÷ 10 =
8. 80 ÷ 10 =
9. 40 ÷ 10 =
10. 10 20
11. 10 50
12. 10 10
13. 10 0
14. 10 30
ÁLGEBRA Calcula el número que falta.
=6
16.
÷ 10 = 9
17. 80 ÷ 10 =
18. 40 ÷
=4
19.
÷ 10 = 7
20. 50 ÷ 10 =
Resuelve. Escribe un enunciado numérico.
21. Treinta personas descienden el
río en balsas. Cada balsa tiene
capacidad para 10 personas.
¿Cuántas balsas hay en el río?
22. La familia Christo gasta $70 en
10 permisos de pesca. ¿Cuánto
cuesta cada permiso?
23. Tú caminas un total de 60 millas
en 10 días. Cada día caminas la
misma distancia. ¿Cuántas millas
caminas cada día?
24. Un grupo de visitantes de un
parque gasta $50 en 10 boletos
para un paseo en balsa. ¿Cuánto
cuesta cada boleto?
Grado 3
58
Capítulo 2
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15. 60 ÷
2-3
A
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Investigación para resolver problemas:
Elige una estrategia
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La clase de Sabrina usa 24 pelotas de goma para hacer modelos
los planetas de nuestro sistema solar. Hay 3 grupos de
estudiantes. Cada grupo tiene el mismo número de pelotas de
goma. ¿Cuántas pelotas de goma tiene cada grupo?
Paso 1
Comprende
Asegúrate de que comprendes el
problema. ¿Qué quieres saber?
Necesitas averiguar cuántos grupos de
hay en
.
Paso 2
Planifica
Escoge la operación. Puedes usar la
división. Puedes dividir las pelotas de
goma entre grupos iguales.
Paso 3
Resuelve
Realiza tu plan.
Escribe un enunciado de división.
÷
Paso 4
Verifica
=
Verifica tu respuesta. Puedes usar la
resta repetida.
Resuelve. Nombra la operación que escogiste para
resolver el problema.
2. Hay 10 personas en la fila del cine.
Cada boleto cuesta $10. ¿Cuánto
costarán los boletos para todos los
de la fila?
1. Tres amigos hacen un modelo.
Gastan $21 en suministros y
comparten el costo por partes
iguales. ¿Cuánto gasta cada amigo?
Grado 3
59
Capítulo 2
2-3
A
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Investigación para resolver problemas (continuación)
Resuelve. Nombra la operación que escogiste para resolver
el problema.
3. Doce amigos se dividen en 3 grupos del mismo tamaño.
¿Cuántos hay en cada rupo?
4. El Sr. y la Sra. Davis trajeron 24 plátanos para repartirlos
equitativamente en el club de arte extraprogramático de la
escuela. Hay 8 personas en el grupo, incluyendo al Sr. Davis.
¿Cuántas plátanos puede comer cada uno?
5. Jerome y Kathy recolectaron 7 caracolas cada uno. ¿Cuántas
tienen en total?
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6. Si Dennis necesita recolectar 40 tapas de botella en 5 días
para ganar un premio, ¿cuánto debe recolectar cada día?
7. La clase de Jordan tiene 32 estudiantes. Quiere hacer suficientes
panecillos dulces para que cada uno reciba dos panecillos. Si el
molde de Jordan sirve para hornear 16 panecillos a la vez,
¿cuántos grupos de panecillos tendrá que hacer?
8. Una familia de cinco compra boletos para una obra de teatro.
Si el precio total de los boletos es de $50, ¿cuánto cuesta
cada boleto?
Grado 3
60
OR
EP
VAL NO
U
Capítulo 2
2-3
A
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Investigación para resolver problemas:
Elige una estrategia
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
Usa cualquier estrategia para resolver cada problema.
1. Paul hace un cuaderno del sistema
solar. Dibuja 8 planetas. Dibuja
2 planetas en cada página.
¿Cuántas páginas usa?
2. Leroy tiene 15 trozos de arcilla. Él
divide la arcilla entre partes iguales
para hacer modelos de 5 planetas.
¿Cuántos trozos de arcilla usará
Leroy para hacer cada planeta?
3. Naomi tiene 12 pegatinas del sol.
José tiene 3 veces más. ¿Cuántas
pegatinas del sol tiene José?
4. Hay 45 niños en el planetario.
Se sientan en filas de 9. ¿Cuántas
filas de niños hay?
5. Brian dibuja 16 constelaciones.
Si dibuja un número igual de
constelaciones en 4 hojas de
papel, ¿cuántas constelaciones
dibuja en cada hoja?
6. Janice usa 8 estrellas para dibujar
la constelación de Cefeo. Usa el
doble de estrellas para dibujar la
constelación de Andrómeda.
¿Cuántas estrellas usa Janice para
dibujar Andrómeda?
Grado 3
61
Capítulo 2
2-3
B
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Multiplica por 0 y por 1
Multiplica.
Usando modelos.
Usando papel y lápiz.
Propiedad de identidad
de la multiplicación
1 grupo de 4 estrellas =
4 estrellas 1 × 4 = 4
El producto de un número
distinto de cero por 1 es el
mismo número.
4 grupos de 1 estrella =
4 estrellas 4 × 1 = 4
0 grupos de 4 estrellas =
0 estrellas 0 × 4 = 0
4 grupos de 0 estrellas =
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0 estrellas 4 × 0 = 0
Propiedad del cero
en la multiplicación
El producto de un
número por 0 es 0.
Multiplica.
1. 1 × 0 =
2. 5 × 1 =
3. 1 × 8 =
4. 0 × 3 =
5. 1 × 7 =
6. 0 × 5 =
7. 4 × 0 =
8. 1 × 4 =
9. 9 × 0 =
10. 6 × 1 =
11. 2 × 1 =
12. 0 × 9 =
13. 1 × 6 =
14. 2 × 0 =
15. 9 × 1 =
16. 0 × 6 =
17. 1 × 2 =
18. 5 × 0 =
19. 7 × 1 =
20. 0 × 8 =
21. 3 × 1 =
22. 1 × 1 =
23. 1 × 9 =
24. 0 × 4 =
25. 7 × 0 =
26. 8 × 1 =
27. 8 × 0 =
Grado 3
63
Capítulo 2
2-3
B
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Multiplica por 0 y por 1
Multiplica.
1.
5
×
1
____
2.
3
×
0
____
3.
8
×
1
____
4.
1
×
7
____
5.
0
×
1
____
6.
7. 0 × 5 =
8. 9 × 0 =
9. 0 × 4 =
10. 1 × 4 =
11. 1 × 2 =
12. 9 × 1 =
13. 1 × 6 =
14. 7 × 1 =
15. 1 × 3 =
16. 6 × 0 =
17. 0 × 2 =
18. 5 × 1 =
1
×
8
____
19. 6 ×
22.
25. 8 ×
=6
×7=0
=8
20.
×9=0
23. 5 ×
26.
=5
×3=0
21. 1 ×
24.
27. 2 ×
=1
×4=0
=0
Resuelve. Usa modelos si es necesario.
28. Hay 1 fila de 7 sillas en la parte
posterior del salón de clases.
¿Cuántas sillas hay?
Grado 3
29. Hay 6 sillas alrededor de la mesa,
pero nadie está sentado en ellas.
¿Cuántas personas están sentadas
en las sillas?
64
Capítulo 2
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ÁLGEBRA Calcula cada factor que falta.
2-3
C
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Divide entre 0 y entre 1
Cuando divides
cualquier número
(excepto el 0) por sí
mismo, el cociente es 1.
Cuando divides
cualquier número
entre 1, el cociente
es el número original
Cuando divides 0 entre
cualquier número
(excepto el 0), el cociente
es 0.
Kelly tiene 5 cohetes en
miniatura en 5 cajas
diferentes. ¿Cuántos
cohetes en miniatura hay
en cada caja?
Kelly quiere poner
1 cohete en miniatura
en cada repisa.
Tiene 5 cohetes en
miniatura.
Kelly tiene 3 cajas y
ningún cohete en
miniatura. ¿Cuántos
cohetes hay en cada caja?
5÷5=1
¿Cuántos repisas
necesitará?
Hay 1 cohete en cada
caja.
No hay cohetes en
ninguna de las cajas.
5÷1=5
Recuerda: No puedes
dividir un número entre 0.
Necesita 5 repisas
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0÷3=0
Usa modelos para dividir.
2.
1.
4÷1=
4÷4=
4.
3.
0÷5=
5. 3 ÷ 1 =
Grado 3
9÷1=
6. 6 ÷ 6 =
7. 0 ÷ 8 =
65
Capítulo 2
2-3
C
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Divide entre 0 y entre 1
Divide.
1. 0 ÷ 3 =
2. 5 ÷ 5 =
3. 4 ÷ 1 =
4. 9 ÷ 1 =
5. 3 ÷ 3 =
6. 5 ÷ 1 =
7. 8 ÷ 8 =
8. 0 ÷ 5 =
9. 0 ÷ 7 =
0
10. 5 11. 7 7
12. 4 0
13. 1 6
14. 2 0
4
15. 4 16. 1 4
17. 5 5
18. 3 0
19. 6 6
ÁLGEBRA Escribe +, -, ×, ó ÷ para hacer verdadero el
enunciado numérico.
7=1
21. 9
9=0
22. 6
6 = 12
23. 5
1=5
24. 0
3=3
25. 4
4=1
Resuelve. Escribe un enunciado numérico.
26. Jason compra 3 cohetes en miniatura 27. Larry tiene 3 llaves. Si cada llavero
y los comparte con sus 2 amigos.
tiene capacidad para 1 llave,
¿Cuántos cohetes tiene cada niño?
¿cuántos llaveros tiene Larry?
28. Myra dibuja y recorta 9 animales
para un proyecto de la clase. Pega
cada animal en una hoja distinta.
¿Cuántas hojas usa Myra?
Grado 3
29. Alonso tiene una mochila. Tiene
0 libros en ella. ¿Cuántos libros
tiene Alonso en su mochila?
66
Capítulo 2
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20. 7
3-1
B
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Multiplica por 4
Calcula 4 × 5.
Haz un dibujo
número
de filas
4
número en
cada fila
×
5
total
=
20
Usa el dibujo para calcular el producto.
2.
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1.
4×6=
3.
4×5=
4×9=
4. 4 × 7 =
5. 4 × 4 =
6. 4 × 3 =
7. 3 × 4 =
8. 4 × 2 =
9. 4 × 1 =
10. 4 × 6 =
11. 9 × 4 =
12. 4 × 8 =
13. 7 × 4 =
14. 4 × 9 =
15. 2 × 4 =
16. 5 × 4 =
17. 6 × 4 =
18. 1 × 4 =
19. 4 × 5 =
20. 2 × 4 =
21. 4 × 4 =
Multiplica.
Grado 3
67
Capítulo 3
3-1
B
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Multiplica por 4
Multiplica.
1.
1
×
4
____
2.
8
×
4
____
3.
4
×
2
____
4.
5
×
4
____
5.
4
×
9
____
6.
4
×
6
____
Multiplica.
8. 4 × 6 =
9. 4 × 4 =
10. 8 × 4 =
11. 5 × 4 =
12. 7 × 4 =
13. 2 × 4 =
14. 6 × 4 =
15. 4 × 5 =
16. 4 × 7 =
17. 9 × 4 =
18. 4 × 8 =
19. 3 × 4 =
20. 4 × 3 =
21. 1 × 4 =
22. 4 × 9 =
23. 3 × 4 =
24. 4 × 7 =
Escribe un enunciado de multiplicación para cada situación.
Luego, resuelve.
25. Hay 4 filas de 9 sillas en la
habitación. ¿Cuántas sillas hay
en la habitación?
Grado 3
26. Hay 4 filas de 7 estudiantes en la
fotografía de la clase. ¿Cuántos
estudiantes hay en la fotografía?
68
Capítulo 3
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
7. 2 × 4 =
3-1
C
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Divide entre 4
Para dividir el número total de objetos, forma grupos iguales.
Hay 20 astronautas. Divide el número de astronautas entre 4.
Para dividir entre 4, forma grupos iguales de 4.
20 ÷ 4 = 5
Usa modelos u operaciones relacionadas para dividir.
1.
12 ÷ 4 =
2.
24 ÷ 4 =
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
3.
16 ÷ 4 =
4.
32 ÷ 4 =
5. 8 ÷ 4 =
6. 16 ÷ 4 =
8. 28 ÷ 4 =
9. 36 ÷ 4 =
7. 12 ÷ 4 =
10. 4 ÷ 4 =
24
11. 4 12. 4 28
13. 4 16
14. 4 36
15. 4 32
4
16. 4 20
17. 4 8
18. 4 40
19. 4 12
20. 4 Grado 3
69
Capítulo 3
3-1
C
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Divide entre 4
Divide. Usa modelos u operaciones relacionadas.
1. 12 ÷ 4 =
2. 8 ÷ 4 =
3. 20 ÷ 4 =
4. 28 ÷ 4 =
5. 24 ÷ 4 =
6. 4 ÷ 4 =
7. 36 ÷ 4 =
8. 32 ÷ 4 =
9. 16 ÷ 4 =
16
10. 4 28
11. 4 4
12. 4 20
13. 4 40
14. 4 15. 4 32
16. 4 8
17. 4 24
18. 4 36
19. 4 44
ÁLGEBRA Calcula cada número desconocido.
23.
=7
÷5=4
21. 36 ÷
=9
24. 16 ÷ 4 =
22. 32 ÷ 8 =
25. 4 ÷
=4
Resuelve.
26. ¿Cuántos estudiantes de tercer grado
van al paseo de la escuela?
27. Hay 32 estudiantes de cuarto grado
en el paseo de la escuela. Imagina
que el número de estudiantes de
cuarto grado se ordena en grupos
de 4. ¿Cuántos grupos hay?
Grado 3
70
Paseo de la escuela al planetario
Grado
Número de estudiantes
3
24
4
32
Capítulo 3
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
20. 28 ÷
3-1
D
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Destreza para resolver problemas: Información que sobra
o que falta
Información adicional o desconocida
Hay 28 estudiantes en la clase de matemáticas y 24 estudiantes en
la clase de arte. La clase de matemáticas comienza a las 10:00 a.m.
y dura 55 minutos. La clase de arte comienza 5 minutos después de
que termina la clase de matemáticas. La clase de arte termina a las
11:45 a.m. ¿Cuánto dura la clase de arte?
Paso 1
Comprende
Asegúrate de comprender el problema.
¿Qué necesitas calcular? ¿Cuánto dura la clase de arte?
Paso 2
Planifica
Haz un plan.
Averigua cuándo comienza y cuándo
termina la clase de arte.
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
Halla la información necesaria.
La clase de matemáticas
comienza a las 10:00.
Dura 55 minutos.
La clase de arte comienza
5 minutos después.
¿Qué información
no es necesaria?
Cuántos estudiantes
hay en la clase de
matemáticas y en la
clase de arte.
La clase de arte termina a las 11:45.
Paso 3
Resuelve
Lleva a cabo tu plan.
Calcula cuándo termina la clase de matemáticas.
10:00 → 55 minuto después → 10:55
La clase de arte comienza 5 minutos después.
10:55 → 5 minuto después → 11:00
¿Cuánto dura la clase?
11:00 → 11:45 = 45 minutos
La clase de arte dura 45 minutos.
Paso 4
Verifica
Grado 3
Verifica tu respuesta.
Asegúrate de que usaste la información correcta.
71
Capítulo 3
3-1
D
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Destreza para resolver problemas (continuación)
Resuelve. Si hay información desconocida, indica qué datos
necesitas para resolver el problema.
1. Kirk practica la trompeta durante 30 minutos el martes,
45 minutos el miércoles y 30 minutos el jueves. Kirk juega
fútbol los lunes y los viernes. ¿Cuánto tiempo practica Kirk
la trompeta en total?
2. Meg hace la tarea de ortografía en 1 hora y la tarea de
lectura en 30 minutos. La tarea de ciencias le toma
10 minutos más que la tarea de matemáticas. ¿Cuánto
tiempo pasa haciendo sus tareas?
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3. Samantha come 4 porciones de fruta todos los días durante
7 días. A veces come fresas, otras come duraznos y a veces
toma jugo de naranja. ¿Cuántas porciones de frutas come
Samantha durante la semana completa?
4. Marcy mide 3 pulgadas más que su hermana. Su hermana
tiene 8 años. ¿Cuánto más alta es Marcy que su hermana?
5. Elena quiere comprar alimento en la feria que cuesta $10.
También tiene que gastar $4 en total para viajar a la feria y
regresar. ¿Cuánto dinero le quedará para gastar después de
que pague por estas cosas?
Grado 3
72
Capítulo 3
3-1
D
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Destreza para resolver problemas: Información que sobre
o que falta
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
Resuelve. Si hay información que falta, indica qué datos
necesitas para resolver el problema.
1. Annie está en la práctica de
baloncesto desde las 2:45 a.m.
hasta las 4:15 p.m. Quince minutos
después de que la práctica termina,
Annie comienza a hacer su tarea.
¿A qué hora termina Annie su tarea?
2. Allie va a visitar a una amiga a las
3:00 p.m. Se queda 1 hora y luego
camina a la biblioteca. Llega a la
biblioteca a las 4:20 p.m. Allie lee
un libro de misterio. ¿Cuánto tiempo
tarda en caminar desde la casa de
su amiga hasta la biblioteca?
3. Brandy cena desde las 7:00 p.m.
hasta las 7:45 p.m. Después, lee
hasta las 8:30 p.m. Luego de eso,
ve televisión hasta las 9:00 p.m.
¿Cuánto tiempo lee?
4. Miguel va a ver una película que
comienza a las 3:30 p.m. Después
de la película, Miguel camina a
casa. Miguel llega a su casa a las
6:25 p.m. ¿Cuánto tiempo dura la
caminata?
Grado 3
73
Capítulo 3
3-2
A
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Multiplica por 6
Puedes usar operaciones que ya conoces como ayuda para
multiplicar por 6.
Calcula 7 × 6, duplicando 7 × 3.
=
+
7 grupos de 6
=
7 grupos de 3
más
7 grupos de 3
7×6
=
7×3
+
7×3
=
21
+
21 = 42
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
Por lo tanto, 7 × 6 = 42.
Escribe un enunciado de multiplicación para el dibujo.
1.
2.
3.
Multiplica. Duplica una operación conocida si es necesario.
4. 6 × 3 =
5. 6 × 5 =
6. 6 × 6 =
7. 6 × 8 =
8. 6 × 1 =
9. 6 × 2 =
10. 9 × 6 =
11. 6 × 7 =
12. 6 × 4 =
Grado 3
75
Capítulo 3
3-2
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
A
Multiplica por 6
Usa un diagrama de barra para escribir un enunciado de
multiplicación. Luego, resuelve.
1.
2.
$3
6 veces la cantidad
$3
$3
4
6 veces más
$3
$3
$3
$3
4
4
?
4
4
4
4
?
Multiplica. Duplica una operación conocida si es necesario.
4. 6 × 7 =
5. 9 × 6 =
6. 3 × 6 =
7. 6 × 6 =
8. 7 × 6 =
9. 1 × 6 =
10. 6 × 2 =
11. 8 × 6 =
12. 10 × 6 =
13. 3 × 6 =
14. 6 × 4 =
15. 5 × 6 =
16. 6 × 3 =
17. 6 × 8 =
18. 6 × 7 =
19. 4 × 6 =
20. 6 × 9 =
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
3. 6 × 5 =
ÁLGEBRA Calcula cada factor desconocido.
21. 5 ×
= 30
22. 9 ×
= 54
23. 6 ×
= 18
24. 6 ×
= 42
25. 6 ×
= 48
26. 6 ×
= 54
Grado 3
76
Capítulo 3
3-2
B
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Multiplica por 7
Puedes sumar una operación conocida para calcular una
operación nueva.
Calcula 7 × 3, calculando (6 × 3) + (1 × 3).
+
7 grupos de 3
=
6 grupos de 3
más
1 grupo de 3
7×3
=
6×3
+
1×3
=
18
+
3 = 21
=
18
Por lo tanto, 7 × 3 = 21.
Escribe un enunciado de multiplicación para el dibujo.
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
1.
2.
3.
Multiplica. Usa modelos si es necesario.
4. 3 × 7 =
5. 5 × 7 =
6. 7 × 7 =
7. 8 × 7 =
8. 7 × 6 =
9. 7 × 9 =
10. 9 × 7 =
11. 4 × 7 =
12. 7 × 1 =
13. 6 × 7 =
14. 3 × 7 =
15. 0 × 7 =
16. 7 × 4 =
17. 1 × 7 =
18. 2 × 7 =
Grado 3
77
Capítulo 3
3-2
B
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Multiplica por 7
Escribe enunciados de multiplicación.
1. ¿Cuántos vagones de tren hay?
2. ¿Cuántos dedos son?
Multiplica. Usa la adición repetida o una operación conocida
si es necesario.
3.
7
×
3
____
4.
7
×
6
____
7
×
9
____
6.
7
×
7
____
10. 7 × 5 =
7.
5
×
7
____
8.
2
×
7
____
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
9. 7 × 4 =
5.
11. 7 × 1 =
ÁLGEBRA Calcula cada factor desconocido.
12. 5 ×
14. 8 × 7 =
= 35
13.
15. 7 ×
× 7 = 63
=0
Resuelve.
16. Jason lee sobre los trenes durante 2 horas al día por 1 semana.
¿Cuántas horas leyó Jason?
17. Kit recibe $7 cada semana como mesada. ¿Cuánto dinero tendrá
después de 7 semanas?
Grado 3
78
Capítulo 3
3-2
C
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Divide entre 6 y entre 7
Puedes hacer grupos como ayuda para dividir.
Imagina que tienes 28 flores silvestres.
Tienes 7 floreros para ponerlas.
¿Cuántas flores silvestres tendrás en cada florero?
Número en total
28
Número de grupos
7
Número en cada grupo
4
Por lo tanto, 28 ÷ 7 = 4.
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
Completa el enunciado de división para cada dibujo.
2.
1.
24 ÷ 6 =
35 ÷ 7 =
Usa modelos o resta repetida para dividir.
3. 54 ÷ 6 =
4. 48 ÷ 6 =
5. 56 ÷ 7 =
6. 42 ÷ 6 =
7. 28 ÷ 7 =
8. 18 ÷ 3 =
9. 30 ÷ 6 =
10. 12 ÷ 6 =
11. 42 ÷ 7 =
12. 6 24
13. 7 21
14. 7 63
15. 7 35
16. 6 36
17. 7 49
Grado 3
79
Capítulo 3
3-2
C
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Divide entre 6 y entre 7
Divide. Usa modelos o resta repetida.
1. 12 ÷ 6 =
2. 35 ÷ 7 =
3. 24 ÷ 6 =
4. 7 ÷ 7 =
5. 30 ÷ 6 =
6. 42 ÷ 7 =
7. 18 ÷ 6 =
8. 56 ÷ 7 =
9. 54 ÷ 6 =
10. 48 ÷ 6 =
11. 21 ÷ 7 =
12. 63 ÷ 7 =
13. 7 28
14. 6 36
15. 7 49
16. 6 24
17. 6 18
18. 6 48
19. 7 63
20. 7 21
21. 6 42
22. 7 14
23. 7 56
24. 7 42
25. 6 54
26. 6 30
27. 7 70
28. 28 ÷ 7
31. 7 ÷ 7
34. 24 ÷ 3
5
6÷6
24 ÷ 6
29. 48 ÷ 6
5
30. 49 ÷ 7
8
32. 42 ÷ 7
42 ÷ 7
33. 35 ÷ 7
30 ÷ 6
35. 56 ÷ 8
9
36. 36 ÷ 6
54 ÷ 9
Resuelve.
37. Alberto planta 42 árboles de
almáciga en 6 filas. Cada fila tiene
el mismo número de árboles.
¿Cuántos árboles de almáciga
plantó Alberto en cada fila?
Grado 3
38. Siete guardabosques llevan a
63 personas a una visita por el
parque nacional Great Bear. Cada
guardabosques lleva el mismo
número de turistas. ¿Cuántas
personas hay en cada grupo?
80
Capítulo 3
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
ÁLGEBRA Compara. Escribe >, < o =.
3-3
A
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Multiplica por 8
Puedes usar operaciones que ya conoces como ayuda
para multiplicar por 8.
Calcula 6 × 8, duplicando 6 × 4.
=
+
6 grupos de 8
=
6 grupos de 4
más
6 grupos de 4
6×8
=
6×4
+
6×4
=
24
+
24 = 48
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
Por lo tanto, 6 × 8 = 48.
Escribe un enunciado de multiplicación para cada dibujo.
2.
1.
Usa un arreglo u operaciones conocidas para multiplicar.
3. 2 × 8 =
4. 0 × 8 =
5. 8 × 5 =
6. 8 × 6 =
7. 8 × 1 =
8. 8 × 7 =
9. 5 × 8 =
10. 8 × 4 =
11. 3 × 8 =
12. 8 × 8 =
13. 6 × 8 =
14. 9 × 8 =
Grado 3
81
Capítulo 3
3-3
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
A
Multiplica por 8
Multiplica. Usa un arreglo u operaciones conocidas si es
necesario.
1. 7 × 8 =
2. 5 × 8 =
3. 8 × 7 =
4. 8 × 8 =
5. 9 × 8 =
6. 8 × 3 =
7. 4 × 8 =
8. 6 × 8 =
9. 8 × 10 =
10. 8 × 1 =
11. 8 × 0 =
12. 8 × 5 =
13. 8 × 4 =
14. 8 × 9 =
15. 2 × 8 =
16. 9 × 8 =
ÁLGEBRA Calcula cada factor desconocido.
× 8 = 64
18.
× 6 = 48
19.
× 5 = 40
20.
× 8 = 24
21.
× 8 = 32
22.
× 8 = 56
23.
× 8 = 64
24.
× 8 = 48
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
17.
Resuelve.
25. Justin va a un juego de baloncesto con 7 niños más. Los
boletos cuestan $5. ¿Cuánto les cuesta a los 8 niños ver
el juego?
26. Mike trabaja 8 horas lavando carros para el Sr. Smith. El
Sr. Smith le paga $4 por hora. ¿Cuánto gana Mike?
Grado 3
82
Capítulo 3
3-3
B
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Multiplica por 9
Ésta es una estrategia que puedes usar cuando multiplicas por 9.
Puedes multiplicar el número por 10 y después restar el
número para calcular una operación nueva.
Calcula 9 × 7.
-
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
=
9 grupos de 7
= 10 grupos de 7
menos 1 grupo de 7
9×7
= 10 × 7
-
1×7
= 70
-
7 = 63
Por lo tanto, 9 × 7 = 63.
Multiplica. Usa modelos o una operación conocida si es necesario.
1.
9
×
4
____
2.
9
×
5
____
3.
3
×
9
____
4.
9
×
7
____
5.
9
×
8
____
6.
7. 9 × 2 =
8. 5 × 9 =
9. 9 × 4 =
10. 6 × 9 =
11. 9 × 3 =
12. 9 × 1 =
13. 9 × 9 =
14. 9 × 0 =
15. 9 × 8 =
16. 2 × 9 =
17. 8 × 9 =
18. 3 × 9 =
Grado 3
83
6
×
9
____
Capítulo 3
3-3
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
B
Multiplica por 9
Multiplica. Usa una operación conocida o patrones si es
necesario.
1.
9
×
3
____
2.
9
×
8
____
3.
4
×
9
____
4.
9
×
1
____
5.
9
×
7
____
6.
9
×
5
____
7.
9
×
2
____
8.
5
×
9
____
9.
9
×
0
____
10.
9
×
9
____
11.
9
×
6
____
12.
8
×
9
____
14. 4 × 9 =
15. 9 × 6 =
16. 8 × 9 =
17. 9 × 1 =
18. 7 × 9 =
19. 3 × 9 =
20. 9 × 9 =
21. 9 × 0 =
22. 9 × 1 =
23. 7 × 9 =
24. 5 × 9 =
25. 2 × 9 =
26. 0 × 9 =
27. 9 × 4 =
ÁLGEBRA Calcula cada factor desconocido.
28. 9 ×
= 54
29.
31. 9 ×
= 45
32. 9 ×
34.
× 3 = 27
35.
× 8 = 72
= 63
×9=9
30. 9 ×
= 36
33.
× 10 = 90
36.
× 6 = 54
Resuelve.
37. Jordan vio 9 aviones volar sobre
su casa cada día de la semana
pasada. ¿Cuántos aviones vio
Jordan la semana pasada?
Grado 3
38. La empresa Gorros Deportivos
envía 3 gorros a cada uno de
los 9 competidores de un equipo
de béisbol. ¿Cuántos gorros envía
la empresa?
84
Capítulo 3
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
13. 2 × 9 =
3-3
Nombre
Fecha
Reforzamiento
C
Divide entre 8 y entre 9
Calcula 40 ÷ 8.
Cuenta salteado para dividir. Haz 5 saltos de 8. Por lo tanto, 40 ÷ 8 = 5.
0
10
1
2
3
4
5
20
30
40
Calcula 45 ÷ 9. Haces saltos de 9 cada vez. Por lo tanto, 45 ÷ 9 = 5.
0
10
1
2
3
4
5
20
30
40
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
Cuenta salteado sobre la recta numérica para hallar la respuesta.
Dibuja flechas sobre la recta numérica para mostrar tu trabajo.
Luego, completa el enunciado numérico.
1. 32 ÷ 8 =
0
10
20
30
40
10
20
30
40
2. 36 ÷ 9 =
0
Usa operaciones relacionadas o una recta numérica para dividir.
3. 48 ÷ 8 =
4. 27 ÷ 9 =
5. 56 ÷ 8 =
6. 54 ÷ 9 =
7. 81 ÷ 9 =
8. 9 ÷ 9 =
9. 72 ÷ 8 =
10. 63 ÷ 9 =
11. 45 ÷ 9 =
Grado 3
85
Capítulo 3
3-3
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
C
Divide entre 8 y entre 9
Divide. Usa operaciones relacionadas o resta repetida.
1. 18 ÷ 9 =
2. 24 ÷ 8 =
3. 36 ÷ 9 =
4. 72 ÷ 8 =
5. 54 ÷ 9 =
6. 40 ÷ 8 =
7. 8 ÷ 8 =
8. 27 ÷ 9 =
9. 81 ÷ 9 =
32
10. 8 9
11. 9 45
12. 9 16
13. 8 72
14. 9 15. 9 63
16. 8 64
17. 9 54
18. 8 56
19. 8 48
ÁLGEBRA Completa las tablas.
21.
Regla: Dividir entre 9
72
Entrada
Salida
7
81
Regla:
Entrada
6
Salida
40
5
48
6
56
7
72
9
Resuelve. Escribe un enunciado numérico.
22. ¿Cuántos estudiantes de
tercer grado son voluntarios
de la cuadrilla de limpieza?
Voluntarios de la cuadrilla de limpieza
23. Imagina que los 56 estudiantes
de cuarto grado que sirven de
voluntarios, se ordenan en grupos de
8 estudiantes, ¿cuántos grupos hay?
Grado 3
86
Grado
Número de estudiantes
3
40
4
56
Capítulo 3
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20.
3-3
D
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia
Si John corta un trozo de madera de 72 pulgadas de largo en trozos
de 8 pulgadas, ¿cuántos trozos tendrá?
Paso 1
Comprende
Asegúrate de comprender el problema.
¿Qué información tienes?
• Un trozo de madera mide
pulgadas
de largo.
• John cortará la madera en trozos de
pulgadas.
¿Qué necesitas calcular?
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
• Necesitas calcular cuántos
Paso 2
Planifica
• Elige una
operación.
• Haz un dibujo.
• Haz un simulacro.
Haz un plan.
Elige una estrategia.
Puedes hacer un simulacro usando tiras de papel.
Muestra una tira de papel que mida 72 pulgadas
de largo. Cuenta de 8 en 8 para ver cuántos trozos
de 8 pulgadas hay.
8
8
También puedes escribir un enunciado numérico.
Cada trozo de madera tiene la misma longitud.
Usa la división para calcular cuántos trozos de
madera de 8 pulgadas hay.
Grado 3
87
Capítulo 3
3-3
D
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Investigación para resolver problemas (continuación)
Paso 3
Resuelve
Plan 1
Lleva a cabo tu plan.
Cuenta hacia adelante en grupos de 8.
1
2
8
7
3
16
8
56
4
24
5
32
6
40
48
9
64
72
Plan 2
Cuenta. Hay
trozos de papel (madera) en total.
Escribe un enunciado de división.
÷
=
John tendrá
¿Es razonable la solución?
Vuelve a leer el problema.
¿De qué manera puedes verificar tu respuesta?
Resuelve.
1. Jim tiene 5 paquetes de tarjetas.
Hay 6 tarjetas en cada paquete. Le
da todas sus tarjetas a 3 niños. Cada
niño obtiene el mismo número de
tarjetas. ¿Cuántas tarjetas recibe
cada uno de los niños?
Grado 3
88
2. Winnie tiene un trozo de tela que
mide 81 pulgadas de largo. Lo
corta en 9 partes iguales. ¿Cuántas
pulgadas de largo mide cada trozo?
Capítulo 3
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
Paso 4
Verifica
trozos de madera.
3-3
D
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia
Usa una estrategia para resolver cada problema.
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
• Haz un simulacro
• Haz un dibujo
• Elige una operación
1. En el día del parque Peapack, los
voluntarios trabajan en el parque.
Un voluntario tiene 8 cajas de
plantas. Hay 5 plantas en cada
caja. Si el voluntario pone las
plantas en filas de 4, ¿cuántas filas
puede hacer?
2. La plaza de Peapack está rodeada
por 32 árboles. Hay el mismo
número de árboles en cada uno de
los 4 lados. Los árboles de cada
lado se dividen en 2 filas iguales.
¿Cuántos árboles hay en cada fila?
3. Jenny toma una foto de la plaza
del pueblo. Hace un marco
cuadrado para la foto. Cada lado
del marco mide 12 pulgadas de
largo. ¿Cuántas pulgadas mide el
contorno del marco?
4. Algunos voluntarios construyen
mesas de picnic. Las mesas sirven
para 4 adultos o 6 niños. ¿Cuántos
adultos pueden estar en 9 mesas?
¿Cuántos niños?
5. Este año, un pueblo vende boletos
para el picnic a 252 adultos y
518 niños. El año pasado, fueron
695 personas al picnic. ¿Cuántas
personas más que el año pasado
hay este año?
6. La clase de tercer grado hace un
mural para la estación del tren. El
mural mide 30 pies de largo. El
mural se divide en 6 secciones
iguales. ¿Cuántos pies de largo
mide cada sección?
7. Escribe un problema que puedas
resolver al hacer un dibujo o
escribir un enunciado de división.
Compártelo con los demás.
Grado 3
89
Capítulo 3
3-4
B
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Propiedad distributiva
Puedes usar operaciones más pequeñas que ya conoces,
como ayuda para calcular operaciones más grandes.
Calcula 7 × 4, sumando 5 × 4 y 2 × 4.
Sabes que 5 × 4 = 20 y 2 × 4 = 8. Cuando sumas
los resultados, ves que 7 × 4 = 28.
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
Usa operaciones más pequeñas para calcular operaciones más grandes.
1.
2.
8×3=
9×5=
3. 6 × 10 =
4. 5 × 8 =
5. 10 × 4 =
6. 2 × 8 =
7. 7 × 6 =
8. 3 × 6 =
9. 4 × 9 =
10. 6 × 9 =
11. 9 × 8 =
12. 5 × 4 =
13. 8 × 7 =
14. 7 × 10 =
15. 6 × 6 =
16. 8 × 4 =
17. 9 × 6 =
Grado 3
91
Capítulo 3
3-4
B
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Propiedad distributiva
Usa modelos y la propiedad distributiva de la multiplicación
para calcular cada producto.
1. 1 × 8 =
2. 6 × 8 =
3. 7 × 8 =
4. 4 × 9 =
5. 8 × 9 =
6. 10 × 2 =
7. 3 × 7 =
8. 3 × 4 =
9. 2 × 8 =
10. 6 × 2 =
11. 9 × 3 =
12. 5 × 7 =
13. 4 × 7 =
14. 7 × 1 =
15. 4 × 8 =
16. 10 × 6 =
17. 6 × 9 =
18. 8 × 6 =
19. 2 × 9 =
22. 7 ×
20.
= 49
× 8 = 48
23. 9 × 7 =
21. 8 ×
24.
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
ÁLGEBRA Calcula cada número desconocido.
= 64
× 6 = 24
Resuelve.
25. Nueve peces se alimentan de la misma botella de bolitas para peces.
Cada pez come 8 bolitas. Escribe un enunciado numérico que
muestre cuántas bolitas comen los peces en total.
26. Andy tiene un montón de libros que necesita colocar en sus repisas.
Tiene 5 repisas y cada una puede contener 7 libros. ¿Cuántos libros
puede colocar Andy en las repisas?
Grado 3
92
Capítulo 3
3-4
D
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Propiedad asociativa
Puedes usar las propiedades de la multiplicación para
multiplicar 3 números.
Calcula 3 × 2 × 5.
Propiedad asociativa de la multiplicación
Cuando multiplicas, la agrupación de los
factores no cambia el producto.
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3 × 2 × 5 = 30
3 × (2 × 5) = 30
(3 × 2) × 5 = 30
Puedes usar la propiedad
asociativa para agrupar
dos factores.
Agrupa dos factores. Luego, calcula cada producto.
1. 5 × 3 × 2 =
2. 2 × 2 × 6 =
3. 7 × 4 × 1 =
4. 3 × 2 × 3 =
5. 5 × 6 × 2 =
6. 7 × 8 × 0 =
7. 2 × 7 × 2 =
8. 3 × 6 × 2 =
9. 8 × 7 × 1 =
10. 3 × 4 × 2 =
11. 6 × 3 × 3 =
12. 6 × 2 × 3 =
13. 8 × 12 × 0 =
14. 7 × 11 × 1 =
15. 9 × 2 × 5 =
Calcula cada factor desconocido.
16. (5 × 2) ×
18. 1 × (9 × 3) =
Grado 3
= 80
17. (
19.
93
× 2) × 6 = 24
× (2 × 5) = 20
Capítulo 3
3-4
D
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Propiedad asociativa
Usa paréntesis para agrupar dos factores. Luego, calcula
cada producto.
1. 2 × 2 × 6 =
2. 1 × 8 × 4 =
3. 3 × 3 × 2 =
4. 3 × 3 × 1 =
5. 5 × 2 × 5 =
6. 9 × 1 × 0 =
7. 6 × 3 × 1 =
8. 2 × 3 × 8 =
ÁLGEBRA Calcula cada factor desconocido.
9. 4 × (
11. (
× 4) = 32
× 6) × 2 = 12
13. (3 ×
) × 4 = 24
15. 1 × (
× 3) = 15
10. (5 ×
12.
) × 1 = 45
× (6 × 1) = 12
14. (6 × 9) ×
16. 5 × (
=0
× 3) = 30
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Escribe un enunciado de multiplicación para cada situación.
Luego, resuelve.
17. Tony y sus amigos hicieron una fiesta de pizzas. Compraron 2 pizzas,
cada una cortada en 5 tajadas. Tony puso 8 rebanadas de chile en
cada trozo. ¿Cuántas rebanadas de chile usó?
18. Tony también compró 3 paquetes de botellas de refresco. Cada
paquete traía 6 botellas. Si cada botella costó $1, ¿cuánto gastó
Tony en bebidas?
19. Para el postre, la mamá de Tony le dio 2 bolas de helado a cada
niño. Cada uno quería 2 cucharaditas de confite sobre cada bola.
¿Cuántas cucharaditas de confite necesitó la mamá de Tony?
Grado 3
94
Capítulo 3
4-1
B
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Valor de posición hasta las centenas de millar
Puedes escribir números de diferentes formas usando palabras y
dígitos. La siguiente tabla de valor de posición, muestra el valor de
cada dígito del número 237,568. Debajo de la tabla, aparecen los
números en forma estándar, en forma verbal y en forma desarrollada.
unidades
decenas
centenas
unidades
decenas
centenas
Período de
Período de
los millares las unidades
2 3 7 5 6 8
Forma estándar Usa dígitos: 237,568
Forma verbal Usa palabras para escribir el número de la forma en
que lo dices: Doscientos treinta y siete mil quinientos sesenta y ocho.
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Forma desarrollada Usa el valor de posición de cada dígito para
escribir el número: 200,000 + 30,000 + 7,000 + 500 + 60 + 8
Completa la forma desarrollada de cada uno de los siguientes
números.
1. 87,562 = 80,000 +
+ 500 +
2. 431,281 = 400,000 +
+ 1,000 +
+2
+ 80 +
Completa la tabla con la forma estándar y la forma verbal
para cada número.
Forma
estándar
Forma desarrollada
3.
100,000 + 20,000 +
600 + 40 + 9
4.
300,000 + 30,000 +
8,000 + 200 + 30 + 7
5.
500,000 + 10,000 +
3,000 + 400 + 60 + 1
Grado 3
Forma verbal
95
Capítulo 4
4-1
B
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Valor de posición hasta las centenas de millar
Escribe cada número en forma estándar.
1. quinientos ochenta y dos mil novecientos cuarenta y siete
2. doscientos seis mil cuatrocientos veintinueve
3. ochocientos treinta y cuatro mil seiscientos setenta y uno
Escribe cada número en forma verbal y en forma desarrollada.
4. 6,829
5. 23,741
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6. 119,874
7. 745,293
Escribe la posición del dígito subrayado. Luego, escribe su valor.
8. 37,568 =
9. 493,236 =
10. 548,912 =
Grado 3
96
Capítulo 4
4-1
C
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Compara y ordena números hasta las centenas de millar
En el vestíbulo del centro comercial hay 3 máquinas gigantes de
bolitas de mascar. La máquina A tiene 14,286 bolitas. La máquina B
tiene 25,020 bolitas. La máquina C tiene 14,560 bolitas. ¿Qué máquina
tiene la mayor cantidad? ¿Qué máquina tiene la menor cantidad?
Para comparar las cantidades de bolas de goma de mascar,
compara primero las decenas de millar. Después continúa
comparando los números hacia la derecha.
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Paso 1
Compara la decena de millar.
14,286
25,020 ← más decenas de millar
14,560
Paso 2
Ambos millares son iguales de manera que compara
las centenas
14,286
14,560 ← más centenas
pelotas
de goma
Paso 3
Ordena las cantidades de mayor a menor.
25,020
14,560
14,286
Ordena los números de mayor a menor.
1. 342,215
354,213
344,005
2. 10,898
10,567
11,050
3. 68,987
69,045
69,212
Ordena los números de menor a mayor.
4. 252,671
251,369
251,927
5. 16,210
17,001
16,012
6. 9,051
8,989
9,658
Grado 3
97
Capítulo 4
4-1
C
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Compara y ordena números hasta las centenas de millar
Compara. Usa <, > o =.
1. 43
34
2. 432
423
3. 293
329
800
6. 202
220
9. 227
272
4. 564
654
5. 900
7. 808
808
8. 39
10. $123
13. 876
16. $515
$231
678
$515
11. 661
14. 85
17. 670
93
616
58
677
12. $397
$367
15. $455
$453
18. 424
422
Ordena los números de menor a mayor.
19. 151,564; 161,643; 159,021
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20. 44,555; 54,444; 45,545
21. 3,990; 3,997; 3,799
22. 90,019; 91,110; 99,009
Resuelve.
23. Grace ve un carro en oferta por $21,485. Beth ve un carro
por $24,185. ¿Qué niña encontró el carro menos caro?
24. Alex vive en una ciudad de 404,048 habitantes. Brent vive en
una ciudad de 412,888 habitantes. ¿Quién vive en la ciudad
más grande?
Grado 3
98
Capítulo 4
4-1
Nombre
Fecha
Reforzamiento
D
Redondea números hasta las centenas de millar
Usa una tabla de valor de posición como ayuda para
redondear números. Redondea 7,485 al millar más
cercano.
centenas de millar decenas de millar millares centenas decenas unidades
7
4
8
5
Ayuda para redondear: Si
el número es 5 o mayor,
redondea hacia arriba. Si es
menor que 5, redondea
hacia abajo.
Para redondear al millar más cercano, observa la posición de las centenas.
El número de centenas es menor que 5. Redondea hacia abajo a 7,000.
Redondea a la decena de millar más cercana.
1. decenas de millar millares
6
5
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2. decenas de millar millares
8
3
3. decenas de millar millares
2
9
4. decenas de millar millares
7
4
centenas decenas unidades
8
3
4
centenas decenas unidades
0
4
8
centenas decenas unidades
9
1
6
centenas decenas unidades
5
2
0
Redondea cada número al valor de posición dado.
5. 2,466; millar
6. 92,335; decena de millar
7. 165,824;
decena de millar
8. 107,988;
decena de millar
9. 6,690; decena de millar
11. 114,703;
centena de millar
Grado 3
10. 67,022; decena de millar
12. 271,290;
centena de millar
99
Capítulo 4
4-1
D
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Redondea números hasta las centenas de millar
Redondea cada número al valor de posición dado.
1. 521,600; millar
2. 355,790; millar
3. 665,689;
decena de millar
4. $104,560;
decena de millar
5. 173,334;
centena de millar
6. 815,699;
centena de millar
Usa los datos de la siguiente tabla en los Ejercicios 10 al 13.
Profundidad de los océanos
Profundidad
Pacífico
12,925 pies
Atlántico
11,730 pies
Índico
12,598 pies
Ártico
3,407 pies
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Océano
7. ¿Cuál es la profundidad del océano Ártico redondeada al
millar más cercano?
8. ¿Qué océano tiene en promedio una profundidad aproximada
de 12,000 pies?
9. ¿Cuál es la profundidad del océano Pacífico redondeada a la
decena de millar más cercana?
10. ¿Cuál es la profundidad del océano Índico redondeada al
millar más cercano?
Grado 3
100
Capítulo 4
4-1
E
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Destreza para resolver problemas: Estimación o
respuesta exacta
Sally tiene 3,050 calcomanías, Joan tiene 4,030 calcomanías y Karen
tiene 3,770 calcomanías. ¿Tienen las niñas más de 10,000 calcomanías
en total?
Organize your information using the four-step plan. Then solve.
Paso 1
Comprende
¿Qué información tienes?
• Sally tiene 3,050 calcomanías.
• Joan tiene 4,030 calcomanías.
• Karen tiene 3,770 calcomanías.
¿Qué necesitas averiguar?
Aproximadamente, cuántas calcomanías tienen las niñas en total.
Paso 2
Planifica
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Paso 3
Resuelve
No necesitamos un respuesta exacta, por lo tanto, podemos
usar una estimación para resolver el problema.
Redondea cada número y luego suma para calcular
aproximadamente cuántas hay en total.
3,050 —→
3,000
4,030 —→
4,000
3,770 —→ + 4,000
11,000
Redondeamos hacia arriba, una vez, de manera que nuestra
estimación sea alta.
Como 3,770 es 230 menos que 4,000, nuestra estimación
es cercana.
Por lo tanto, las niñas tienen más de 10,000 calcomanías.
Paso 4
Verifica
Para verificar, podemos restar nuestros números para comprobar
nuestros cálculos.
11,000 - 4,000 = 7,000
7,000 - 4,000 = 3,000
3,000 - 3,000 = 0
Por lo tanto, nuestra estimación está correcta.
Grado 3
101
Capítulo 4
4-1
E
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Destreza para resolver problemas
(continuación)
Usa la estimación o una respuesta exacta para resolver.
1. El papá de Paco compra un carro en $19,685. El tío de Paco
compra un carro en $20,225. ¿Aproximadamente cuánto
gastan en total en sus carros?
2. Hatori tiene 4,290 tarjetas de fútbol americano, 2,780 tarjetas
de béisbol y 970 tarjetas de hockey. ¿Tiene Hatori más de
10,000 tarjetas en total? Explica.
3. La Sra. Potter va a la tienda de comestibles. Compra 15 latas
de sopa. Su familia toma sopa dos veces a la semana.
¿Cuánto tiempo durará la sopa?
4. La tienda vende 10,150 botellas de agua cada semana.
Las botellas viene en paquetes de 250. La tienda ordena
50 paquetes. ¿Tienen suficiente para la semana? Explica.
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Para resolver los Ejercicios 5 al 6, usa el siguiente menú.
Menú del almuerzo
Plato
Sándwich de mantequilla de cacahuete
Sopa del día
Papas horneadas
Agua
Jugo
Leche
Precio
$2
$3
$2
$1
$1
50¢
5. Jeremy tiene $6 para gastar en el almuerzo. Si compra sopa,
un sándwich y un jugo, ¿tendrá suficiente dinero para comprar
algo más? Explica.
6. Nika quiere comprar papas horneadas y leche. ¿Cuánto
dinero necesitará en total?
Grado 3
102
Capítulo 4
4-1
E
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Destreza para resolver problemas: Estimación o
respuesta exacta
Indica si se necesita una estimación o una respuesta exacta.
Luego, resuelve.
1. James, Max y Melba coleccionan tarjetas de béisbol. James tiene
1,870 tarjetas, Max tiene 1,569 tarjetas y Melba tiene 1,812.
¿Tienen los tres amigos más de 5,000 tarjetas de béisbol? Explica.
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2. Nicki tiene una colección de 279 caracolas y 164 piedras.
¿Cuántos objetos hay en su colección?
3. Kelly tiene una colección de monedas. Sus monedas de 25¢
valen $104. Sus monedas de 10¢ valen $75. Sus monedas de
5¢ valen $27. ¿Cuál es el valor total de la colección de
monedas de Kelly?
4. La exposición de libros de tiras cómicas vende 1,874 boletos el
viernes y 1,396 boletos el sábado. ¿Aproximadamente cuántos
boletos vende la exposición de libros de tiras cómicas?
5. ¿Cuántas personas visitaron el museo
el sábado y el domingo?
6. ¿Aproximadamente cuántas personas visitaron
el museo el miércoles, jueves y viernes?
Grado 3
103
Visitantes del museo
Miércoles
377
Jueves
405
Viernes
529
Sábado
836
Domingo
915
Capítulo 4
4-2
Nombre
Fecha
Reforzamiento
A
Propiedades de la adición y reglas de la sustracción
Para sumar y restar, usamos las propiedades de la adición y las reglas de
la sustracción. Estas propiedades y reglas nos permiten sumar números
mentalmente. Hay tres propiedades principales de la adición y dos reglas
de la sustracción que debes tener en cuenta cuando sumas y restas.
Propiedades de la adición
Propiedad
Propiedad
conmutativa
asociativa
Puedes cambiar el orden
Puedes agrupar los
de los sumandos, pero la
sumandos y la suma es
suma es siempre la misma. la misma.
Ejemplos
3+1=4
Ejemplos
(6 + 5) + 2
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1+3=4
11
Propiedad de
identidad
Cuando sumas 0 a un
número, la suma es
siempre ese mismo
número.
6 + (5 + 2) Ejemplos
9+0=9
6+ 7
+2
13
13
0+9=9
Reglas de la sustracción
Cuando restas 0 de cualquier número, Cuando restas cualquier número de sí
el resultado es ese mismo número.
mismo, el resultado es 0.
Ejemplos
7-0=7
Ejemplos
8-8=0
5-0=5
4-4=0
Completa cada enunciado numérico. Identifica la propiedad o la
regla que se usa.
1. 5 + 3 + 4 = 3 + 4 +
2.
+0=7
3. 6 -
=0
4. 2 -
=2
5. (3 + 2) + 5 = 3 + (2 +
Grado 3
)
105
Capítulo 4
4-2
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
A
Propiedades de la adición y reglas de la sustracción
Completa cada enunciado numérico. Identifica la propiedad
o la regla que se usa.
)
1. (89 + 54) + 23 = 89 + (54 +
2.
+ 0 = 357
3. 36 + 14 +
4. 693 +
= 14 + 36 + 9
= 693
5. (7 + 19) + 3 =
+ (19 + 3)
6. 678 + 0 =
=0
8. 36 + 128 + 10 =
9.
+ 10 + 36
+ 0 = 58
Escribe un enunciado numérico. Luego, identifica la
propiedad o la regla que se usa.
10. Christie tiene 1 globo rojo,
2 amarillos y 4 azules. Stacey
tiene 4 globos rojos, 1 amarillo y
2 azules. ¿Quién tiene más globos?
Grado 3
11. Steve tiene 3 videojuegos. Le
regala todos a su hermano menor.
¿Cuántos videojuegos le quedan?
106
Capítulo 4
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7. 69 -
4-2
B
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Estima sumas
Cuando en un problema se usa la palabra “aproximadamente”,
debes hallar una estimación. Una estimación es una respuesta
cercana a la respuesta exacta. Cuando estimas, puedes redondear
a la decena, centena o millar más cercano.
Estima: 1,262 + 639
Los números compatibles son otra
manera de estimar.
Redondea a la
1,262 + 639
posición de la
centena más cercana.
Luego, suma.
1,300 + 600
= 1,900
Los números que
terminan en 0 ó 5 son
fáciles de sumar.
Por lo tanto, 1,262 + 639 es
aproximadamente 1,900.
Por lo tanto, 336 + 227 es
aproximadamente 565.
336 + 227
335 + 230
= 565
Estima. Redondea al valor de posición que se indica.
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1. 277 + 439; decena
2. 3,857 - 899; centena
3. 1,295 - 735; centena
4. 689 - 640; decena
5. 25,633 + 33,821; millar
6. 574 + 888; centena
7. 15,529 - 13,178; millar
8. 11,827 + 10,431; millar
9. 32,441 + 12,532; millar
10. 1,348 + 1,498; centena
11. 88,188 - 15,644; millar
12. 52,661 - 31,822; millar
Grado 3
107
Capítulo 4
4-2
B
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Estima sumas
Estima. Redondea a la decena más cercana.
1.
613
+ 187
2.
$783
+ $321
3.
867
+ 134
4.
591
+ 214
Estima. Redondea a la centena más cercana.
5.
$763
+ $271
6.
824
+ 668
7.
4,719
+ 3,261
8.
8,635
+ 5,478
9.
33,261
+ 48,945
11.
$77,418
+ $53,599
12.
84,524
+ 62,701
10.
57,698
+ 21,812
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Estima. Redondea al millar más cercano.
Estima. Usa números compatibles.
13.
597
+ 346
14.
7,918
+ 2,656
15.
1,028
+ 1,056
16.
649
+ 722
Grado 3
108
Capítulo 4
4-2
C
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Suma números de cuatro dígitos
Sumar números de cuatro dígitos es como sumar números de
dos dígitos.
Lee el problema.
Una milla es igual a 5,280 pies. Hunter va a una excursión.
Primero, camina una milla y después camina otros 1,323 pies.
¿Cuántos pies camina?
Una forma de calcular la suma es reagrupando. Primero, estima
al millar más cercano.
5,280 →
+ 1,323 →
Ahora, calcula el resultado exacto.
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Paso 1
Paso 2
Paso 3
Suma las unidades. Suma las decenas.
0+3=
8+2=
Paso 4
Suma las centenas. Suma los millares.
[1]+2+3=
Reagrupa como
una centena.
5+1=
Por lo tanto,
Hunter camina
pies en
su excursión.
Calcula cada suma. Usa la estimación para verificar si
es razonable.
1. 1,349 + 1,223 =
2. $4,828 + $3,184 =
3. En el parque Cliffside, hay 1,121 arces, 1,109 hayas y 1,382 robles.
¿Cuántos árboles hay en el parque?
4. El año pasado Selma viajó 1,298 millas. Este año viajó 2,781 millas.
¿Cuántas millas viajó Selma en dos años?
Grado 3
109
Capítulo 4
4-2
C
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Suma números de cuatro dígitos
Calcula cada suma. Usa la estimación para verificar si
es razonable.
1. 1,328 + 5,908
2. 2,448 + 2,561
3. $5,725 + $2,780
4. 3,806 + 1,220
5. 2,302 + 1,445
6. 1,833 + 4,289
7. $4,378 + $1,234
8. $3,159 + $2,237
9. 1,933 + 1,005
10. 6,231 + 8,304
Resuelve.
11. En una encuesta, a los estudiantes le preguntan qué trabajo
prefieren. Estos fueron los resultados:
2,129
Escritor
1,093
Médico
1,076
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Científico
¿Cuántos estudiantes participan en la encuesta?
12. Rachel pertenece al equipo de cross-country. El lunes corre
1,012 metros y el miércoles, 1,150 metros. ¿Cuánto corre en total?
13. Los padres de Jamaal compraron computadoras nuevas para
él y su hermana. La computadora de Jamaal costó $2,150. La
computadora de la hermana de Jamaal costó $2,096. ¿Cuánto
dinero gastaron los padres de Jamaal en las computadoras?
Grado 3
110
Capítulo 4
4-3
A
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Estima diferencias
Para estimar una diferencia, redondea cada número o halla
números compatibles. Luego, resta.
Redondea al millar más cercano. Estima usando números compatibles.
2,634 - 1,807
Los números que terminan en 0 ó 5 son
fáciles de restar.
2,634 - 1,807
3,000 - 2,000 = 1,000
2,635 - 1,800 = 835
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Estima. Redondea al valor de posición dado.
1. centena
2,091 - 1,125
2. decena de millar
81,886 - 56,050
3. millar
5,685 - 6,193
4. centena de millar
357,801 - 264,118
5. millar
13,809 - 13,485
6. decena de millar
339,111 - 215,138
Estima cada diferencia con números compatibles.
7. 9,024 - 1,916
8. 7,072 - 5,882
9. 146,671 - 142,119
10. 86,401 - 64,229
Grado 3
111
Capítulo 4
4-3
A
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Estima diferencias
Estima. Redondea al valor de posición dado.
1. centena; 3,073 - 2,674
2. decena de millar; 89,005 - 68,325
3. centena; 7,756 - 5,092
4. decena de millar; 56,535 - 32,230
5. millar; 8,099 - 5,129
6. decena de millar;
152,098 - 129,545
7. millar; 4,721 - 3,098
8. millar; 60,858 - 58,462
9. centena de millar;
245,670 - 147,681
10. centena de millar;
465,004 - 280,528
11. 1,709 - 1,288
12. 87,654 - 76,349
13. 3,677 - 2,232
14. 352,896 - 49,103
15. 8,792 - 7,681
16. 134,091 - 28,472
17. 18,863 - 15,921
18. 356,901 - 29,436
Redondea a la decena de millar más cercana.
19. La ballena Dale, un programa de dibujos animados, tiene 350,451
telespectadores cada sábado. El mono Spunky tiene 359,012 telespectadores
cada domingo. ¿Aproximadamente cuántos telespectadores ven El mono
Spunky más que La ballena Dale? Redondea a la decena de millar más
cercana.
20. El año pasado había 235,908 luces para decorar los árboles del Central Park
de Nueva York. Este año el parque usó 324,800 luces. ¿Aproximadamente
cuántas luces usaron este año más que el año pasado? Redondea a la
decena de millar más cercana.
Grado 3
112
Capítulo 4
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Estima cada diferencia con números compatibles.
4-3
B
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Resta números de cuatro dígitos
Calcula 6,426 - 3,278.
Resta las unidades.
Reagrupa si es necesario.
2 decenas 6 unidades =
1 decena 16 unidades
Millares
Centenas
Decenas
Unidades
11
Resta las decenas.
Reagrupa si es necesario.
4 centenas 1 decena =
3 centenas 11 decenas
6
−3
3
3
1
16
4
2
1
2
7
4
6
8
8
Resta las centenas y los millares.
Resta. Verifica tu respuesta.
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1.
4,685
- 1,279
6. $8,832
- $448
2.
$9,354
- $1953
7. 4,213
-2,999
3. 6,527
- 432
4.
8,711
- 7,338
8.
9.
6,762
- 3,883
$9,595
- $1,396
11. 8,447 - 4,191 =
12. $6,229 - $5,337 =
13. 8,674 - 482 =
14. $1,373 - $998 =
15. 7,147 - 2,639 =
16. 9,521 - 3,587 =
17. 5,010 - 1,999 =
18. 6,000 - 2,730 =
19. $8,315 - $798 =
20. 7,040 - 655 =
21. 4,000 - 1,432 =
22. $3,208 - $625 =
Grado 3
113
5.
6,005
- 5,732
10. 9,000
- 457
Capítulo 4
4-3
B
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Resta números de cuatro dígitos
Resta. Verifica tu respuesta.
1. 6,387
− 192
2.
$6,217
− $3,860
3.
9,817
- 2,087
4. 1,754
- 382
6. 4,891
- 975
7.
$3,165
- $1,620
8.
9,315
- 4,928
9.
$4,046
- $2,995
10. 6,635
- 669
13.
3,426
- 2,839
14.
$5,163
- $3,886
15. 7,546
- 787
11. 5,602
- 325
12. $8,250
- $766
17. $8,270 - $5,092 =
18. 5,123 - 987 =
19. 7,654 - 6,666 =
20. $4,325 - $998 =
21. 6,000 - 85 =
22. 6,200 - 5,375 =
23. $5,052 - $2,448 =
$3,498
- $2,567
ÁLGEBRA Compara. Escribe >, < o =.
24. 8,734 - 4,292
8,132 - 4,432
25. 6,225 - 2,170
7,290 - 3,765
Resuelve.
26. En un carro del desfile, hay 3,000
rosas rojas y 1,850 rosas blancas.
¿Cuántas rosas rojas más hay?
Grado 3
27. De las 4,208 rosas que había en
otro carro, 680 se marchitaron.
¿Cuántas no se marchitaron?
114
Capítulo 4
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16. 4,008 - 3,912 =
5.
4-3
C
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Resta con ceros
Puedes usar las tablas de valor de posición como ayuda
para reagrupar con ceros hacia la derecha.
Calcula 305 - 176.
Paso 1
Resta las unidades.
No hay decenas para
reagrupar.
Reagrupa las centenas.
Centenas Decenas Unidades
2
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3
-1
Paso 2
Reagrupa las decenas.
Centenas Decenas Unidades
Centenas Decenas Unidades
9
9
10
0
7
Paso 3
Resta las unidades,
las decenas y las
centenas.
5
6
2
10
15
3
-1
0
7
5
6
2
3
-1
1
10
15
0
7
2
5
6
9
Resta. Verifica tu respuesta.
1. 106
- 28
2.
$503
- $167
6. 2,205
-992
7. 3,308
- 175
3.
405
- 218
8. 4,300
- 656
4.
$601
- $378
5.
9. $5,505
- $990
10.
11. 500 - 418 =
12. $206 - $138 =
13. 801 - 482 =
14. 900 - 33 =
15. 2,607 - 1,527 =
16. $3,700 - $919 =
17. $6,902 - $4,863 =
18. 6,400 - 3,189 =
Grado 3
115
200
- 145
2, 802
- 1,132
Capítulo 4
4-3
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
C
Resta con ceros
Resta. Usa la adición para verificar.
1. 503
- 82
2.
$607
- $238
3.
6. 6,208
- 875
7.
9,305
- 2,161
8.
730
- 467
6,400
- 286
4.
901
- 719
9.
7,504
- 3,316
11. 103 - 45 =
12. $901 - $333 =
13. 800 - 65 =
14. 702 - 618 =
15. 5,205 - 874 =
16. 7,700 - 412 =
17. 4,607 - 1,131 =
18. 9,800 - 3,433 =
5.
10.
$309
- $223
$2,700
- $1,199
19.
Regla: Restar 370
Entrada
3,200
3,150
3,600
Salida
20.
Regla: Restar 239
Entrada
Salida
21.
Regla: Restar 890
Entrada
Salida
2,202
2,707
2,808
1,500
1,900
1,800
Resuelve.
22. Una bolsa tiene 5,300 semillas.
Brandon planta 790 de las
semillas. ¿Cuántas semillas
quedan?
Grado 3
23. Un libro sobre jardinería tiene 504
páginas. Hasta ahora, Amy ha leído
245 páginas. ¿Cuántas páginas más
le quedan por leer?
116
Capítulo 4
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ÁLGEBRA Usa la regla para calcular la diferencia.
4-4
A
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Suma y resta números más grandes
Cuando sumamos y restamos números más grandes, es
posible que necesites reagrupar una o más veces.
Calcula 682,098 + 246,731.
Millares
Unidades
centenas decenas unidades centenas decenas unidades
1
1
6
8
2
2
4
6
9
2
8
,
,,
0
9
8
7
3
1
8
2
9
Reagrupar
Reagrupar
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Calcula 837,964 - 671,005.
Millares
Unidades
centenas decenas unidades centenas decenas unidades
7
13
8
3
7
6
7
1
1
6
6
,
,,
5
14
9
6
4
0
0
5
9
5
9
Reagrupar
Reagrupar
Suma. Estima para verificar tu trabajo.
1. 146,213 + 258,791
2. 389,213 + 123,147
3. 165,197 + 582,110
4. 74,208 + 35,981
Resta. Usa la adición o la estimación para verificar.
5. 528,749 - 397,159
6. 973,154 - 645,279
7. 87,563 - 54,184
8. 62,007 - 49,038
Grado 3
117
Capítulo 4
4-4
A
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Suma y resta números más grandes
Calcula cada suma. Estima para verificar tu trabajo.
1.
10,297
+ 6,608
2.
104,864
+ 69,391
3.
4.
$75,203
+ $24,739
5.
322,989
+ 164,571
6.
$603,150
+ $237,075
$37,462
+ $21,005
Resta. Usa la adición o la estimación para verificar.
7.
467,813
- 224,976
8.
$45,209
- $31,854
9.
11.
140,287
- 89,153
12.
57,153
- 12,899
5,897
- 1,379
La tabla muestra el tamaño de varios estados en millas cuadradas.
Estado
Alaska
California
Maine
Nueva Jersey
Dakota del Norte
Tejas
Grado 3
Área total
en millas
cuadradas
656,425
163,707
35,387
8,722
70,704
268,601
13. ¿Cuál es el área combinada de los
dos estados más grandes?
14. ¿Cuál es la diferencia entre el
estado con la mayor área y el
estado con la menor área?
118
Capítulo 4
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10.
227,429
- 87,302
4-4
B
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia
A veces, puedes resolver un problema usando más de una
estrategia. Puedes elegir la estrategia que te sirva más para
resolver el problema.
Usa este ejercicio para aprender más acerca de elegir una
estrategia para resolver un problema.
Tristan tiene ahorrado $1,075. Quiere ir al campamento espacial
que cuesta $599. ¿Cuánto dinero le queda?
Paso 1
¿Qué información tienes?
Comprende
• Sabes que Tristán tiene $1,075.
• Sabes que Tristán gasta $599.
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¿Qué necesitas averiguar?
• Necesitas averiguar cuánto dinero le queda
a Tristán.
Paso 2
Planifica
Cuando lees el problema para averiguar qué
información tienes, encierra en un círculo los
hechos o las palabras clave, y subraya lo que
necesitas averiguar.
Como necesitas averiguar cuánto dinero queda, resta.
Paso 3
Resuelve
Primero, toma el dinero con que comienza Tristán:
$1.075.
Resta lo que gasta: $599.
Para calcular lo que queda: $1,075 - $599 = $476
Paso 4
Demuestra tu respuesta:
Verifica
Mira el problema de nuevo. Trabaja al revés para
verificar:
$476 + $599 = $1,075
Grado 3
119
Capítulo 4
4-4
B
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Investigación para resolver problemas (continuación)
Usa cualquier estrategia para resolver cada problema. Indica qué
estrategia usaste.
• Estimación o respuesta exacta • Elige una operación • Resuelve un problema
más simple
1. El refugio de animales rescató a 125 animales después de la
tormenta. Había 862 animales en el refugio. ¿Aproximadamente
cuántos animales hay después de la tormenta?
¿Qué estrategia usaste?
2. La maestra Conolly escondió 115 premios por toda la escuela. Le
dio a los estudiantes pistas para encontrarlos. Sus estudiantes
encontraron 82 premios. ¿Aproximadamente cuántos premios no
encuentran aún?
¿Qué estrategia usaste?
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3. En una caja vienen doce tarros de pintura. Trevor ve un letrero que
dice que cada tarro de pintura cuesta $2. ¿Cuánto cuesta la caja de
pinturas?
¿Qué estrategia usaste?
4. Natalie comenzó el día con 1,178 bolsas de granola en el refugio
de alimento local. Ahora le quedan 200 bolsas de granola. ¿Es
razonable decir que repartió aproximadamente 1,000 bolsas de
granola?
¿Qué estrategia usaste?
5. El abuelo de Connor le dio 87 tarjetas de béisbol. Ahora tiene
576 tarjetas. ¿Cuántas tarjetas tenía antes de que su abuelo le diera
más tarjetas?
¿Qué estrategia usaste?
6. La mamá de Sabrina tiene $20,000 para gastar en un carro. Gasta
$18,650. ¿Aproximadamente cuánto dinero le queda?
¿Qué estrategia usaste?
Grado 3
120
Capítulo 4
4-4
B
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia
Usa cualquier estrategia para resolver cada problema.
• Estimación o respuesta exacta • Elige una operación • Resuelve un problema
más simple
1. Mariah ganó 43 listones en la competencia de natación de este
mes. Ahora tiene 756 listones en total. ¿Cuántos listones tenía
antes de este mes?
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2.o
lugar
1.er
lugar
3.er
lugar
2. Wilson sube 53 escalones para llegar a casa. Hay 211 escalones
hasta la parte superior de su edificio. ¿Aproximadamente
cuántos escalones más tiene que subir para llegar al piso
superior?
3. En una caja, vienen 12 naranjas. Nadia ve un letrero que dice
que cada naranja cuesta 48¢. ¿Aproximadamente cuánto cuesta
una caja?
4. Blake ha guardado 1,612 periódicos desde el primer día de
escuela. Su hermana ha guardado 480 periódicos hasta ahora.
¿Cuántos periódicos más ha guardado Blake?
5. La familia Martínez gasta $3,510 en hotel y comida durante sus
vacaciones. Gastan $469 en gasolina durante su viaje.
¿Aproximadamente cuánto gastan en total?
Grado 3
121
Capítulo 4
5-1
Nombre
Fecha
Reforzamiento
B
Construye tablas de frecuencias
Marcia contó el número de letras que había en cada palabra de
un cuento. Los datos se muestran a continuación.
Número de letras en las palabras de un cuento
3
3
5
3
2
6
5
3
3
6
5
5
4
2
1
2
8
4
1
4
5
5
6
3
3
3
4
5
7
2
Puedes organizar los datos en una tabla de conteo o en una
tabla de frecuencias.
Ejemplo: Para el primer número, 3, haz una marca de conteo en
la tabla. Tacha el 3 que está en los datos de arriba.
Luego, anota y tacha los 3 que quedan. En la tabla de
frecuencias, anota el número de ocurrencias que
anotaste en la tabla de conteo.
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Completa la tabla de conteo y la tabla de frecuencias.
Número de letras en las palabras
de un cuento
Número de letras
Marca de
en las palabras
conteo
Número de letras en las palabras
de un cuento
Número de letras
Frecuencia
en las palabras
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
Usa la tabla de frecuencias. ¿Cuántas palabras tenían:
1. 3 letras?
4. más de 3 letras?
Grado 3
2. 2 letras?
3. 8 letras?
5. menos de 3 letras?
123
Capítulo 5
5-1
B
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Construye tablas de frecuencias
Organiza el conjunto de datos en una tabla de frecuencias.
1. Fernández tomó nota del tipo
de pantalones que llevaban sus
compañeros de clase un día.
Sus anotaciones están a
continuación.
Tipo de pantalones: jeans, de
pana, de caqui, jeans, deportivo,
jeans, jeans, de caqui, de pana,
de pana, de vestir, de pana, de
camuflaje, de camuflaje, jeans
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Organiza el conjunto de datos en una tabla de conteo.
2. Tipos de pizza preferidos por
el equipo de fútbol del
entrenador Andretti:
Pepperoni
Chorizo
Extra queso
Jamón y piña
Jamón y piña
Grado 3
Pepperoni
Chorizo
Vegetariana
Queso
Pepperoni
124
Capítulo 5
5-1
C
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Estrategia para resolver problemas: Haz una lista
Para el especial de día, tienes la alternativa
de un plato principal y una bebida. ¿Cuántas
combinaciones diferentes son posibles?
Especiales de
desayuno
SÓLO
$2.50
INCLUYE
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plato principal y bebida
Plato principal
Huevos, panqueques o waffles
Bebida
Leche o jugo
Paso 1
Comprende
Asegúrate de que comprendes el problema.
Lee con cuidado.
¿Qué información tienes?
• Los platos principales son
• Las bebidas son
¿Qué necesitas averiguar?
• Necesitas averiguar cuántas
.
Paso 2
Planifica
Haz un plan.
Elige una estrategia.
Organizar las diferentes combinaciones en una lista
puede ayudarte a resolver el problema.
Grado 3
125
Capítulo 5
5-1
C
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Estrategia para resolver problemas
Paso 3
Resuelve
(continuación)
Lleva a cabo tu plan.
Haz una lista de las alternativas posibles.
1. huevos,
2. panqueques,
3. waffles,
4.
, jugo
5.
, jugo
6.
, jugo
Hay
¿Es razonable la solución?
Vuelve a leer el problema.
¿De qué manera puedes verificar para asegurarte
de que tu respuesta está correcta?
Resuelve. Usa la estrategia hacer una lista.
1. Kara empaca 3 pares de
pantalones: uno azul, uno negro y
uno blanco. Empaca 3 blusas: una
gris, una verde y una azul.
¿Cuántos conjuntos diferentes
puede usar Kara?
Grado 3
2. El refugio de esquí ofrece paquetes
de 3 días o de 7 días. En cada
paquete, puedes elegir una
habitación de lujo, una habitación
estándar o una habitación
económica. ¿Cuántos paquetes
diferentes hay?
126
Capítulo 5
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Paso 4
Verifica
combinaciones diferentes.
5-1
C
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Estrategia para resolver problemas: Haz una lista
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
Resuelve. Usa la estrategia de hacer una lista.
1. Diana compra un bolso. Puede
elegir un bolso grande, mediano o
pequeño. El bolso viene en cuero
o en tela. El bolso viene con o sin
una correa. ¿Cuántas alternativas
de bolsos diferentes hay?
2. Sandy quiere comprar el desayuno.
Para comer, tiene las alternativas de
un panecillo de arándano, de maíz
o de salvado. Para beber, tiene las
alternativas de jugo de manzana,
naranja o pomelo. ¿Cuántos
desayunos diferentes son posibles?
3. El Sr. Bevin vuela a Tokio. La
aerolínea ofrece vuelos a las
8:00 a.m. y a las 6:00 p.m. En
cada uno de los vuelos, hay
primera clase, clase ejecutiva y
boletos económicos. ¿Cuántas
alternativas diferentes hay para
el Sr. Bevin?
4. Dan puede comprar un chaleco en
azul, negro, verde o blanco. Puede
elegir entre un escote en V o un
cuello redondo. También puede
elegir un chaleco con un bolsillo o
sin él. ¿Cuántos tipos diferentes de
chalecos hay?
5. Joel quiere hacer un dibujo. Puede
usar pinturas al óleo, acuarelas o
tinta. Puede hacer un dibujo grande
o pequeño. ¿Cuántas alternativas
diferentes tiene Joel? Explica.
6. Escribe un problema que se pueda
resolver con la estrategia de haz
una lista. Compártelo con los
demás.
Grado 3
127
Capítulo 5
5-2
B
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Construye y analiza pictografías
Debbie vende suscripciones de revistas para recaudar dinero para su
escuela. Quiere hallar los tipos de revistas que le gusta leer a las personas,
así que hizo una encuesta a sus vecinos. Ella muestra los resultados en
una tabla. Luego, Debbie usa la tabla para hacer una pictografía.
Una tabla de conteo es una tabla de frecuencias que organiza los datos
usando marcas de conteo. Los datos que se representan en una tabla de
conteo también se pueden representar en una pictografía.
Una pictografía es una gráfica que usa un dibujo o símbolo para
representar o mostrar los datos.
Se necesita una clave para mostrar lo que representa cada símbolo.
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Revista
Número
conteo
6
Noticias
Deporte
12
Música
4
Moda
2
Revista favorita
Noticias
Deporte
Música
Moda
clave:
= 1 persona
Usa los datos que están en la pictografía para responder las preguntas.
1. ¿A cuántas personas les gustan las
revistas de moda?
2. ¿A cuántas personas les gustan las
revistas de noticias más que las
revistas de música?
3. ¿Qué tipo de revista es la más
popular?
4. ¿Cuántas personas fueron
encuestadas?
5. ¿Las revistas de noticias les gustan
a más o a menos de 5 personas?
6. ¿Cuáles son los dos tipos de revista
que gustan menos?
Grado 3
129
Capítulo 5
5-2
B
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Construye y analiza pictografías
Representa el conjunto de datos en una pictografía.
1.
Compositores favoritos
Compositor
Beethoven
Bach
Mozart
Compositores favoritos
Número
Beethoven
Bach
Mozart
clave: = 2 personas
8
12
6
Para los Ejercicios 2 al 5, consulta la pictografía del Ejercicio 1.
3. ¿Cuántas personas fueron
encuestadas?
4. ¿Más o menos de 8 personas
prefieren a Mozart?
5. ¿Cuántas personas prefieren a
Beethoven?
6. Recolecta datos para hallar el
número de estudiantes que tienen
un perro, gato, pez u otra mascota.
Haz una pictografía para representar
los resultados. Usa 1 símbolo por
cada 2 personas. Escribe dos
preguntas que se puedan responder
usando tu pictografía.
7. Recolecta datos para hallar el
número de estudiantes cuya materia
favorita es matemáticas, estudios
sociales, ciencias u ortografía.
Organiza los datos en una tabla de
conteo. Luego, representa los
resultados en una pictografía. Escribe
dos preguntas que se puedan
responder usando tu pictografía.
Grado 3
130
Capítulo 5
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2. ¿A cuántas personas les gusta un
compositor cuyo nombre comienza
con “B”?
5-3
Nombre
Fecha
Reforzamiento
B
Construye y analiza gráficas de barras
Martín hace una encuesta a algunos estudiantes de tercer grado para
hallar qué sabor de jugo prefieren. Él muestra los resultados en una
tabla. Luego, Martín usa la tabla para hacer una gráfica de barras.
Una gráfica de barras es una gráfica que muestra datos usando barras.
La escala que está a un lado de la gráfica de barras es un conjunto de
marcas que están espaciadas por igual para indicar cuántos hay.
La primera barra de la gráfica te indica que a 8 estudiantes les gusta
el jugo de manzana.
Jugo
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Número de
estudiantes
Manzana
8
Uvas
4
Naranja
Piña
Número de estudiantes
Jugo de frutas favorito
10
2
&'
Jugo de frutas favorito
&%
+
)
'
%
Manzana
Uvas Naranja
Sabor del jugo
Piña
Usa el conjunto de datos que está en la gráfica de barras
para responder las preguntas.
1. ¿A cuántos estudiantes les gusta el
jugo de uvas?
2. ¿Cuál es el sabor que menos
prefieren los estudiantes?
3. ¿A cuántos estudiantes les gusta el
jugo de naranja más que el de piña?
4. ¿Cuáles son los dos sabores de
jugo favoritos de los estudiantes?
5. ¿Qué sabor de jugo les gustó más
a los estudiantes? ¿Cómo lo sabes?
6. ¿Cuántos estudiantes fueron
encuestados? ¿Cómo lo sabes?
Grado 3
131
Capítulo 5
5-3
B
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Construye y analiza gráficas de barras
Representa los datos en una gráfica de barras verticales.
1. Crea una gráfica de barras que muestre que tres personas
hablan francés, cinco personas hablan chino y diez personas
hablan español. Luego escribe un enunciado que interprete
los datos.
Idiomas hablados
Número
10
5
0
Francés
Español
Chino
Idioma
3. ¿Cuál es la diferencia entre el
número de personas que prefieren
el verano y el número de personas
que prefieren el invierno?
Estaciones favoritas
Número
8
6
4
2
0
Otoño
4. ¿A cuántas personas les gusta la
primavera más que el otoño?
Invierno Primavera Verano
Estación
Grado 3
132
Capítulo 5
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2. El título de la gráfica de barras de Sadie es “Tiempo para
hacer ejercicio cada semana”. Encuestó a seis amigos. El
mayor tiempo ejercitando fue de 60 minutos. ¿Cuántas barras
se muestran en su gráfica? Explica.
5-4
A
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Construye y analiza diagramas de puntos
Como una barra de gráficas verticales, un diagrama de puntos
muestra información de manera vertical.
• La base del diagrama de puntos es una línea donde podemos
colocar números o, a veces, palabras.
• A diferencia de una gráfica de barras, un diagrama de puntos
no tiene una escala vertical.
• Arriba de cada número o palabra que está en la base, colocamos
una X para representar con qué frecuencia ocurre algo.
Hagamos juntos un diagrama de puntos. Marcaremos el número
de tareas que Paulina hizo la semana pasada.
• El domingo, jueves y sábado, hizo 4 tareas por día.
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• De lunes a miércoles, hizo 2 tareas por día.
• El viernes, no hizo tareas. Usa el espacio de abajo para hacer
tu diagrama de puntos.
1. Haz una línea a lo largo de la parte inferior de la página, pero
deja espacio para las palabras que van debajo de la línea.
2. Escribe los días de la semana debajo de la línea. Da a los
días espacios tan iguales como puedas.
3. Para cada tarea que Paulina terminó cada día, coloca una X
sobre ese día.
4. Mira tu diagrama de puntos. Es posible que no tengas X
arriba de alguno de los días. ¿Es así?
Grado 3
133
Capítulo 5
5-4
A
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Construye y analiza diagramas de puntos
Representa el conjunto de datos en un diagrama de puntos.
1. Armando tenía curiosidad por saber cuánto leen en casa sus
compañeros de clase cada semana. Hizo una encuesta sobre el
número de libros que cada compañero leyó en una semana.
José - 3
Dani - 6
Juan - 2
Carla - 8
Ana - 7
Fina - 6
Luisa - 3
Rey - 9
Carmen - 4
Ángel - 4
Emilio - 2
Hugo - 2
2. Este año, Collin tiene una buena cosecha de tomates. Llevó la
cuenta de cuántos tomates recogió cada día durante una semana.
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Tomates cosechados
Día
Marca de conteo
Lunes
5
Martes
7
Miércoles
12
Jueves
8
Viernes
7
Sábado
5
Domingo
2
3. El fin de semana pasado, Marco y Sonia hicieron un viaje largo
en carro con sus padres y llevaron la cuenta de todas las
placas que vieron de otros estados.
Placas de otros estados
Estado
Marca de conteo
Oregón
12
Arizona
8
Nevada
6
Washington
5
Maryland
1
Grado 3
134
Capítulo 5
5-4
B
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia
Después de resolver un problema, es importante que verifiques
si tu respuesta tiene sentido. Una manera de verificar si tu
respuesta es razonable es usar estimaciones.
Usa este ejercicio para aprender más acerca de verificar si una
respuesta es razonable.
Josh tiene 243 tarjetas de béisbol. 198 tarjetas son de jugadores
de defensa. Josh piensa que tiene aproximadamente 50 tarjetas
de jardineros. ¿Es esto razonable?
Paso 1
Comprende
Sabes que hay 243 tarjetas.
Sabes que 198 tarjetas son tarjetas de jugadores
de defensa.
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Necesitas averiguar si 50 tarjetas de jardineros es
una respuesta razonable.
Paso 2
Planifica
Elige una estrategia. Estás calculando una parte
de un grupo.
Estimarás y restarás para averiguar
aproximadamente cuántas tarjetas quedan.
También restarás para hallar la respuesta exacta.
Paso 3
Resuelve
Primero, estima redondeando a la decena más
cercana.
243 - 198 redondeado a 240 - 200 = 40
Luego resta. 243 - 198 = 45
Paso 4
Verifica
Vuelve a leer el problema. La conjetura de Josh
fue que tenía 50 tarjetas de jardineros. Ese
número es cercano a la estimación de 40. La
conjetura de Josh es razonable.
Verifica también tu respuesta trabajando al revés:
45 + 198 = 243
Como 243 es el número con el que comenzaste
la sustracción, tu respuesta está correcta.
Grado 3
135
Capítulo 5
5-4
Nombre
Fecha
Reforzamiento
B
Investigación para resolver problemas (continuación)
Usa una estrategia para resolver cada problema.
1. La familia de Ángel está cenando.
¿Es razonable que la familia de Ángel
espere pagar aproximadamente $50
por la cena, si cada uno de los
4 miembros de la familia tiene un
plato de carne, vegetales, bebida y
un postre?
Estudiantes de tercer grado por salón
1
2
Menú
Carne
$5
Vegetales
$3
Bebida
$2
Postre
$3
3
Explica.
4. Holly quiere comprar sus 3
canciones favoritas. Cuestan $2, $1
y $3. Ella estima que necesitará $5
para comprar las 3 canciones. ¿Es
una estimación razonable?
2. Ayer, Vanessa pateó la pelota
de fútbol al arco 117 veces.
Hoy, pateó la pelota 112 veces.
¿Es razonable decir que pateó
la pelota 300 veces
aproximadamente?
Explica.
5. Greg leyó 10 libros la semana
pasada y 12 libros esta semana.
¿Es razonable estimar y decir que
leyó 20 libros?
Explica.
Explica.
136
Capítulo 5
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Explica.
Grado 3
3. Adrián estima que necesita traer
60 galletas para el picnic de tercer
grado. ¿Son 60 galletas una
estimación razonable?
5-4
B
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia
Resuelve.
1. El lunes vinieron 321 personas a una exposición de artesanía.
El martes vinieron 619 personas. ¿Es razonable decir que
aproximadamente vinieron 300 personas más a la exposición
de artesanía el martes?
Explica.
2. La clase de Sean hizo una encuesta para averiguar qué
actividades de fin de semana disfrutan las personas. La
siguiente tabla, muestra sus resultados.
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Actividades de fin de semana
Jugar
8
Ver películas
4
Salir con los amigos
12
Estar con la familia
8
Sean estimó que aproximadamente la mitad de su clase prefiere
pasar tiempo con su familia. ¿Es esto razonable?
Explica.
3. Al usar la encuesta de la clase de Sean, ¿es razonable decir que
la mayoría de la clase prefiere salir con los amigos o pasar
tiempo con la familia?
Explica.
4. En julio, Dominique llamó a su abuela 17 veces. Ella estima
que llamó aproximadamente la mitad de los días de julio. ¿Es
esto razonable?
Explica.
Grado 3
137
Capítulo 5
5-4
C
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Elige una presentación de datos
Los estudiantes van de pesca.
La tabla muestra cuántos peces
atraparon en una semana.
Peces atrapados
Día
Número de peces
atrapados
¿Qué tipo de gráfica usarías para
representar los datos que están en
la tabla?
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Sábado
Domingo
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Cuando decides qué tipo de gráfica usar para
un conjunto de datos, considera lo siguiente:
3
2
1
1
0
4
3
Número de peces atrapados
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Sábado
Domingo
clave:
= 1 pez
• ¿Se muestran los datos en intervalos de
frecuencia?
• ¿Tienen números los dos ejes?
• ¿Se comparan dos grupos de datos?
Los datos de los peces muestran intervalos
iguales. Un solo eje de una gráfica tendría
números.
Una pictografía es una gráfica apropiada para
los datos.
¿Qué tipo de gráfica usarías para representar los datos en
cada problema? Explica por qué. Después haz la gráfica.
1. Las siguientes puntuaciones se
anotaron para un examen de
ciencias en la clase de la maestra
Martínez: 88, 79, 89, 92, 90, 95,
87, 89, 95, 94, 85, 83, 91, 80 y 87.
Grado 3
139
2. Katie llevó un registro del número
de abdominales que hizo cada día
desde el lunes hasta el viernes.
L
52
M
75
Mie
98
J
80
V
100
Capítulo 5
5-4
C
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Elige una presentación de datos
Elige la mejor gráfica para cada conjunto de datos. Usa una
pictografía, una gráfica de barras o un diagrama de puntos.
Explica tu razonamiento.
1. CD que tiene Patrick
Tipo de CD
Country
Rock
Rap
Blues
Pop
2. número de vueltas dadas por los
estudiantes que corren alrededor
del parque Lincoln
Número de CD
3
10
8
6
2
Edad
8
9
10
11
Número de
estudiantes
4
2
3
3
5
4
2
4. temperaturas a horas diferentes
Libros leídos
25
35
50
75
Hora
1 p.m.
2 p.m.
3 p.m.
4 p.m.
Temperatura
64°F
68°F
70°F
66°F
Resuelve.
5. Escribe un problema en el que puedas usar una gráfica para
representar los datos. Compártela con los demás.
Grado 3
140
Capítulo 5
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3. número de libros leídos para
diferentes edades
Número de
vueltas
1
6-1
A
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Figuras bidimensionales: Polígonos
Un polígono es una figura bidimensional cerrada que
tiene lados rectos.
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Estas figuras son polígonos.
cuadrilátero
triángulo
pentágono
4 lados
4 ángulos
3 lados
3 ángulos
5 lados
5 ángulos
hexágono
octágono
decágono
6 lados
6 ángulos
8 lados
8 ángulos
10 lados
10 ángulos
Describe e identifica cada polígono.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Grado 3
141
Capítulo 6
6-1
A
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Figuras bidimensionales: Polígonos
Describe cada figura bidimensional. Usa los términos
lados y ángulos. Luego, identifica la figura.
1.
2.
3.
4.
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Compara cada conjunto de polígonos. Explica en qué se
parecen y en qué se diferencian.
5.
6.
7.
8.
Grado 3
142
Capítulo 6
6-1
C
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Clasifica ángulos
Los ángulos están formados por dos rayos que tienen el mismo extremo.
• Un ángulo recto forma
una esquina de
cuadrado.
• Mide 90º.
• Está formado por
líneas perpendiculares.
• Un ángulo obtuso es
más grande que un
ángulo recto.
• Mide más de 90º, pero
menos de 180º.
• Un ángulo agudo es
más pequeño que un
ángulo recto.
• Mide más de 0º y
menos de 90º.
Identifica cada ángulo.
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Clasifica cada ángulo como recto, agudo u obtuso. Usa la esquina
de esta hoja como ayuda.
4.
1.
3.
2.
6.
5.
8.
7.
Completa.
10.
9.
Este triángulo tiene
3 ángulos
11.
Este pentágono tiene
Esta cometa tiene
.
2 ángulos
2 ángulos
2 ángulos
y
.
2 ángulos
y 1 ángulo
Grado 3
143
,
.
Capítulo 6
6-1
C
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Clasifica ángulos
Clasifica los ángulos como recto, menor que un ángulo
recto y mayor que un ángulo recto.
1.
2.
3.
4.
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Describe las figuras clasificando los ángulos como recto,
agudo u obtuso.
5.
6.
7.
Grado 3
144
Capítulo 6
6-1
D
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Cuadriláteros
Un cuadrilátero puede clasificarse por sus lados y sus ángulos.
Un cuadrado tiene 4 ángulos rectos y 4 lados iguales.
Un rectángulo tiene 4 ángulos rectos. Sus lados
opuestos son iguales.
En un paralelogramo, los dos pares de lados
opuestos son paralelos.
Un rombo tiene 4 lados iguales, 2 ángulos agudos y
2 ángulos obtusos.
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Un trapecio tiene sólo 1 par de lados paralelos.
Identifica cada cuadrilátero.
1.
Tiene 4 lados iguales.
Es un
2.
Sólo 1 par de sus lados es paralelo.
.
Es un
.
3.
4.
Tiene 4 ángulos rectos y 4 lados
.
iguales. Es un
5.
Los dos pares de sus lados opuestos
.
son paralelos. Es un
Tiene 4 ángulos rectos y sus
lados opuestos son iguales.
Es un
.
También es un
Grado 3
145
.
Capítulo 6
6-1
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
D
Cuadriláteros
Describe e identifica cada cuadrilátero según sus lados.
6 pies
1.
4 pies
2.
4 pies
2 yd
2 yd
cm
3 cm
2 pulg
6 pulg
5.
2 yd
3. 2 pulg
5 cm
2 pies
4.
5 cm
6.
3 pulg
4 cm
3 cm
3 cm
5 cm
2 yd
Describe e identifica cada cuadrilátero. Clasifica el ángulo
que se muestra como recto, agudo u obtuso.
7.
6 cm
8.
4 pulg
6 cm
6 cm
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4 pulg
6 cm
9.
7 pies
10.
2 pies
2 pies
7 pies
Resuelve.
11. ¿A qué cuadrilátero se parece más
una cometa?
Grado 3
12. ¿A qué cuadrilátero se parece una
pantalla de computadora?
146
Capítulo 6
6-1
E
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Estrategia para resolver problemas: Adivina, verifica
y revisa
Si quieres resolver un problema, es importante que tengas un
plan. Puedes usar la estrategia de adivinar, verificar y revisar
para resolver problemas.
Elisa hace marcalibros para la feria de la escuela. Necesita
10 centímetros de cinta para cada marcalibros. Hay un metro
de cinta en cada carrete. ¿Cuántos marcalibros puede hacer con
un carrete de cinta? (Ayuda: Recuerda que hay 100 centímetros
en un metro.)
Paso 1
Comprende
¿Qué información tienes?
• Cada marcalibros usa 10 centímetros de cinta.
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• Hay un metro de cinta en cada carrete.
¿Qué necesitas averiguar?
• Cuántos marcalibros se pueden hacer de un carrete de cinta.
Paso 2
Planifica
Puedes usar la estrategia de adivinar, verificar y revisar.
Adivina cuántos marcalibros puedes hacer y verifica la
respuesta con la división.
Paso 3
Resuelve
Cada marcalibros mide 10 centímetros. Cada carrete tiene
1 metro de cinta. Como 1 metro = 100 centímetros,
podemos adivinar que podemos hacer 10 marcalibros.
Verifica: 100 ÷ 10 = 10
Por lo tanto, Elisa puede hacer 10 marcalibros.
Paso 4
Verifica
Vuelve a leer el problema. Una manera de verificar la respuesta
es trabajar al revés. Verifica tu división con la multiplicación.
10 × 10 = 100
Por lo tanto, la respuesta está correcta.
Grado 3
147
Capítulo 6
6-1
E
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Estrategia para resolver problemas (continuación)
Resuelve. Usa la estrategia de adivina, verifica y revisa.
1. Ben da vueltas nadando en una piscina que tiene la figura de
un rectángulo. La longitud de la piscina es de 50 metros.
¿Cuántos metros avanza si nada la longitud de la piscina 4 veces?
2. La casa de Irene tiene la figura de un cuadrado. Cada lado
de la casa mide 35 pies de longitud. Si Irene camina
alrededor de la casa, ¿cuántos pies camina?
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3. Mario cultiva zanahorias frescas en su jardín. La primera fila
tiene 10 zanahorias. Cada fila tiene 5 zanahorias más que la
fila anterior. ¿Cuántas zanahorias hay en la 7.ª fila? ¿Qué
figura tiene el jardín de Mario?
4. Marisa tiene cien libros. Si reparte sus libros en 10 montones
iguales, ¿cuántos libros hay en cada montón?
Grado 3
148
Capítulo 6
6-1
E
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Estrategia para resolver problemas: Adivina, verifica
y revisa
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Resuelve. Usa la estrategia de adivina, verifica y revisa.
1. Cara necesita 20 centímetros de
lana para terminar un marcalibros.
Tiene 4 ovillos de lana que miden
3 metros de longitud cada uno.
¿Cuántos marcalibros puede
hacer Carla?
(Ayuda: 1 metro = 100 metros)
2. Hoshi plantó un jardín de flores
para su madre. Plantó 8 flores
amarillas y dos veces esa cantidad
de flores moradas. La mitad de
cada cantidad de plantas de colores
produjo flores dobles. ¿Cuántas
plantas produjeron flores simples?
3. Pascul corta el césped cada
sábado. Camina aproximadamente
500 metros cada vez que corta el
césped. Si Pascul corta el césped
cuatro veces al mes, ¿cuánto
camina? ¿Cuánto camina si corta el
césped 5 veces en el mes?
4. A Rogelio le gusta correr alrededor
de la manzana. Le toma 7 minutos
aproximadamente. Si Rogelio corre
alrededor de la manzana 4 veces al
día, 7 días a la semana, ¿cuánto
tiempo pasa corriendo alrededor
de la manzana?
5. Paloma tiene una pila de 4 cartas.
La pila de cartas mide 2 milímetros
de altura. Si tiene una baraja de
52 cartas, ¿cuántas pilas de
2 milímetros puede hacer?
6. Catalina anotó las temperaturas
del lunes. El termómetro subió
1 milímetro por cada 2˚C. Si estaba
a 15˚C al comienzo del día y el
termómetro subió un total de
8 milímetros, ¿cuántos ˚C había
al final del día?
Grado 3
149
Capítulo 6
6-2
B
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Forma polígonos
Los polígonos más pequeños se pueden usar para formar
polígonos más grandes.
2 cuadrados pueden formar un rectángulo.
Algunos polígonos tienen lados que no son rectos. Pueden
estar hacia adentro, cóncavos, o hacia fuera, convexos.
Estos polígonos son polígonos irregulares.
convexo
cóncavo
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Usa bloques de patrones para crear cada polígono
grande. Traza y rotula cada polígono.
1. rectángulo
2. trapecio
3. hexágono
Usa bloques de patrones para hacer dos polígonos
irregulares. Traza y rotula cada polígono. Rotula los
lados cóncavos o convexos.
Grado 3
151
Capítulo 6
6-2
B
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Forma polígonos
Usa bloques de patrones para componer cada polígono
grande. Traza y rotula cada polígono.
1. octágono
2. rectángulo
3. triángulo
4. trapecio
Nombra el polígono. Después, usa bloques de patrones para
completar cada contorno. Traza cada polígono. Rotula los
lados cóncavos y convexos.
5.
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
6.
7.
8.
Grado 3
152
Capítulo 6
6-2
C
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Descompón y transforma polígonos
Las figuras pueden desarmarse para formar nuevas figuras.
Desarma o descompón la primera
figura.
Reordena o transforma las partes en
otra figura.
Usa tus bloques de patrones para descomponer y
transformar cada polígono en dos polígonos nuevos.
Traza y rotula los polígonos nuevos.
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1.
2.
3.
Grado 3
153
Capítulo 6
6-2
C
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Descompón y transforma polígonos
Usa tus bloques de patrones para descomponer y
transformar cada polígono en dos polígonos nuevos.
Traza y rotula los polígonos nuevos.
1.
2.
3.
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4.
¿Cuáles son los cuatro polígonos que se transformaron
en estas figuras?
5.
6.
Grado 3
154
Capítulo 6
6-3
B
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Congruencia
Las figuras son congruentes si tienen la misma forma y el mismo tamaño.
El siguiente es un ejemplo de un par de figuras congruentes.
Las siguientes figuras no son congruentes.
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Estas figuras no son congruentes aún cuando tienen la misma forma.
No tienen el mismo tamaño. Por lo tanto, son semejantes.
Indica si cada par de figuras es congruente o semejante.
1.
2.
3.
Grado 3
155
Capítulo 6
6-3
B
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Congruencia
Indica si cada par de figuras son congruentes o semejantes.
1.
2.
3.
4.
5. Un cuadrado que tiene lados de 4 pulgadas y otro cuadrado
que tiene lados que miden 4 pulgadas son
.
7. Un círculo grande y un círculo pequeño son
.
8. Una habitación mide 5 pies por 10 pies. Otra habitación mide
10 pies por 20 pies. ¿Son las habitaciones congruentes o
semejantes? Explica.
9. Todas las ventanas rectangulares de la casa de Owen tienen el mismo
tamaño. Owen dice que son congruentes. ¿Tiene razón? Explica.
10. Dos piscinas tienen diferente cantidad de agua. Las dos son
piscinas rectangulares. ¿Son congruentes o semejantes? Explica.
Grado 3
156
Capítulo 6
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6. Un rectángulo de 5 pulgadas y un rectángulo de 2 pulgadas
son
.
6-3
D
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Dibuja ejes de simetría
Una figura tiene simetría si puede cortarse por la mitad y las dos
mitades son exactamente iguales.
Puedes doblar la figura a lo largo de un eje de simetría y los
dos lados serán reflejos exactos.
La siguiente figura tiene eje de simetría.
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Las dos mitades que se forman por los ejes son exactamente iguales.
La siguiente figura no tiene un eje de simetría.
Indica si cada figura tiene eje de simetría. Escribe sí o no. Si
tu respuesta es sí, di cuántos ejes de simetría tiene la figura.
1.
2.
3.
Grado 3
157
Capítulo 6
6-3
D
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Dibuja ejes de simetría
Indica si cada figura tiene eje de simetría. Escribe sí o no. Si
tu respuesta es sí, di cuántos ejes de simetría tiene la figura.
2.
3.
4.
5.
6.
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1.
AUTOBÚS ESCOLAR
7. un bate de béisbol
8. una cuchara
9. Nombra tres letras que tienen eje de simetría.
Grado 3
158
Capítulo 6
6-3
F
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia
Hay muchas maneras para resolver la mayoría de los problemas
de matemáticas. Decidirás qué método te servirá más cuando
leas los problemas.
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Marina trata de colocar los bloques de su hermano de la forma en
que estaban cuando ella los encontró. Estaban en un rectángulo
ordenado. Usa los siguientes polígonos para formar un rectángulo:
Paso 1
Comprende
Sabes que necesitas usar los cinco polígonos para formar un
rectángulo.
Necesitas averiguar cómo ordenar los polígonos para formar
un rectángulo.
Paso 2
Planifica
Elige una estrategia.
Este problema tiene partes que deben moverse para que
encajen de cierta manera. Puedes dibujar estas partes en
papel, cortarlas y moverlas para ver de qué manera encajan.
Usa la estrategia de hacer un dibujo para resolver el problema.
Paso 3
Resuelve
Organiza los polígonos de diferentes maneras hasta que
formes el rectángulo:
Paso 4
Verifica
Vuelve a leer el problema. Verifica para ver si estás en lo
correcto:
La figura que formaste tiene 4 ángulos rectos, con lados
opuestos paralelos. Los lados no tiene el mismo tamaño.
Hiciste un rectángulo.
Grado 3
159
Capítulo 6
6-3
F
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Investigación para resolver problemas (continuación)
Usa una estrategia para resolver cada problema.
• Haz un dibujo.
• Trabaja al revés.
• Haz una tabla.
• Elige una operación.
1. Un granjero tiene vacas y pollos. Juan cuenta 296 patas en el
corral. Si hay 100 animales, ¿cuántas vacas y cuántos pollos hay?
2. Zoe tiene $20. Gana $9 a la semana por cuidar niños. ¿Podrá
comprar una bicicleta que cuesta $150 en 15 semanas?
3. Drew compra su almuerzo por $6. Después paga $8 para entrar
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a la pista de patinaje. Luego paga $3 para tomar el autobús
a casa. Ahora tiene $2. ¿Con cuánto dinero comenzó Drew?
4. Abby paga su almuerzo con $15. Recibe $4 de cambio. Si la
ensalada cuesta $3 y el agua cuesta $2, ¿cuánto cuesta el
emparedado de pavo?
5. Conner ofrece panecillos dulces en la venta de pasteles la
escuela. Vende cada panecillo en $1. Si gana $48, ¿cuántos
panecillos vende?
Grado 3
160
Capítulo 6
6-3
F
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia
Usa una estrategia para resolver cada problema.
• Haz un dibujo.
• Trabaja al revés.
• Haz una tabla.
• Elige una operación.
1. Un grupo de niños anda en bicicleta. Jessica cuenta
38 ruedas. Si hay 15 niños, ¿cuántas bicicletas tienen ruedas
de entrenamiento y cuántas bicicletas no tienen ruedas de
entrenamiento?
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2. Nicholas practica lacrosse 75 minutos al día durante la
semana y 90 minutos al día durante los fines de semana.
¿Practica lacrosse 15 horas cada semana?
3. Kathy se sienta para comenzar su tarea a las 4:15. Después
de la escuela, viaja en autobús a casa por 15 minutos. Luego,
come una merienda y habla con sus amigos durante
25 minutos. También hace sus deberes durante 20 minutos
antes de comenzar su tarea. ¿A qué hora termina la escuela
de Kathy?
4. Si el patrón continúa, ¿cuáles son los tres animales que
siguen en el patrón?
5. Tyree lleva servilletas para un picnic. Vienen 92 personas al
picnic. Halla servilletas que vienen en paquetes de 12.
¿Cuántos paquetes debe llevar Tyree?
Grado 3
161
Capítulo 6
7-1
A
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Patrones geométricos
Los cuadrados de un tablero de ajedrez repiten un patrón: negro,
rojo, negro, rojo, negro, rojo. También puedes hallar patrones en
el revestimiento para suelos, en la tela para ropa o en el arte.
Si observas el siguiente patrón que se repite, ¿cuál esperarías
que fuera la siguiente figura?
Paso 1
Identifica las figuras que están en el patrón.
Las figuras son: cuadrado, rectángulo, pentágono
y paralelogramo.
Paso 2
Éste es el patrón unitario.
Hay cuatro figuras, por lo tanto, la quinta figura será
una repetición de la primera figura.
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Por lo tanto, la siguiente figura en el patrón será
un cuadrado.
Representa cada patrón con palabras. Luego, resuelve.
1. ¿Cuántos triángulos se usan si este patrón se repite
4 veces?
2. Observas un patrón que repite lo siguiente: círculo rojo,
círculo azul, círculo rojo, círculo verde. Hay 26 círculos en
total. ¿Cuántos círculos rojos se usan?
3. ¿Cuántos rectángulos se usan si este patrón continúa hasta
tener un total de 23 polígonos?
Grado 3
163
Capítulo 7
7-1
A
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Patrones geométricos
Representa y extiende cada patrón con palabras.
1.
2.
3.
4.
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5.
Resuelve.
6. Monique crea un patrón con su juego de sellos. Estampa
1 rectángulo, 2 triángulos y después 1 cuadrado. Si este
patrón continúa hasta tener 15 sellos, ¿cuántos triángulos
se usan?
7. Hay un patrón que repite un cuadrado y un triángulo. Si cada
lado de cada polígono mide 2 pulgadas, ¿cuántos polígonos
se necesitan para que el total de perímetros sea 42 pulgadas?
Grado 3
164
Capítulo 7
7-1
B
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Patrones numéricos
Cuando busques un patrón, ve de qué manera cambia el
siguiente número.
+2
2, 4, 6, 8. ¿Cuál es el patrón? Suma 2.
+3
3, 6, 9, 12, 15. ¿Cuál es el patrón? Suma 3.
Identifica el patrón. Luego, calcula los números desconocidos.
1. 5,
, 15,
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2. 10, 20,
, 40,
3. 100, 90,
4. 322,
5. 25, 125,
, 25,
,
, 70,
,
,
, 325,
, 325,
,
6. Cada estudiante de la clase tiene una colección de sombreros.
Si el patrón continúa, ¿cuántos sombreros tienen Erik y Alissa?
Terrell
Krista
Rubén
Collette
Erik
Alissa
Grado 3
165
Capítulo 7
7-1
B
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Patrones numéricos
Identifica un patrón. Luego, calcula los números que faltan.
1. 5,
, 15,
, 25,
2. 6, 8, 10,
3. 75,
, 14,
, 65, 60,
4. 7, 10,
, 16,
5. 105, 110,
6. 96, 94,
,
, 22
, 120,
,
, 88
Resuelve.
7. Duane recolecta 4 latas más para
el centro de reciclaje que el día
anterior. Si el patrón continúa,
¿cuántas latas recolectará el jueves
y el viernes?
Latas para reciclar
Día
Latas
6
Martes
10
Miércoles
14
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Lunes
Jueves
Viernes
8. Zita quiere hacer 3 abdominales
más cada día. Si continúa, ¿cuántos
abdominales hará el sábado y el
domingo?
Abdominales de Zita
Día
Abdominales
Miércoles
52
Jueves
55
Viernes
58
Sábado
Domingo
Grado 3
166
Capítulo 7
7-1
C
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Estrategia para resolver problemas: Halla un patrón
Halla un patrón.
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Beatriz se unió a un nuevo equipo de baloncesto. En el primer
partido que jugaron, anotaron 15 puntos. En el siguiente partido,
anotaron 20 y en el siguiente, anotaron 25. Si este patrón continúa,
¿cuántos puntos en total anotarán después de 10 partidos?
Paso 1
Comprende
Conoces las anotaciones de los tres primeros partidos.
Necesitas averiguar el total de puntos anotados después
de 10 partidos.
Paso 2
Planifica
Usa la estrategia de halla un patrón. Haz una tabla
que muestre los 10 partidos y las anotaciones. Calcula
las anotaciones sumando 5 a cada puntaje previo.
Paso 3
Resuelve
Lleva a cabo tu plan.
Partido
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Anotación
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Para calcular el total, suma las anotaciones de cada juego.
15 + 20
35 + 25
60 + 30
90 + 35
125 + 40
165 + 45
210 + 50
260 + 55
315 + 60
Por lo tanto, el número total de anotaciones para este nuevo
equipo es de 375 puntos.
Paso 4
Verifica
Grado 3
Vuelve a leer el problema. Verifica tu adición con sustracción.
Pregúntate si la respuesta parece razonable.
167
Capítulo 7
7-1
C
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Estrategia para resolver problemas
(continuación)
Resuelve. Usa la estrategia de halla un patrón.
1. Ana trabaja mucho para mejorar su técnica de natación.
Cada día nada 12 metros más que el día anterior. Ana nadó
60 metros el lunes. ¿Cuántos metros nadará el sábado?
2. Ana también trabaja para mejorar su velocidad cuando nada.
Cada día disminuye su tiempo en 1 segundo. Si pudiera
nadar 60 metros en 35 segundos el lunes, ¿cuál sería su
tiempo el viernes?
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3. Sabrina recolecta tarjetas hace 5 años. Ahora tiene 125 tarjetas.
En el segundo año, recolectó 34 tarjetas más que el primer
año. Sólo recolectó 12 tarjetas en el tercer y en el cuarto año.
En el quinto año, recolectó 9 tarjetas. ¿Cuántas recolectó en
el segundo año?
4. Matt y Rachel venden sidra de manzana en la feria de
artesanía. Venden 80 vasos en la primera hora, 60 vasos en
la segunda hora y 40 vasos en la tercera hora. Si el patrón
continúa, ¿cuántos vasos venden en la cuarta hora?
5. Megan nada 20 vueltas cada día
durante una semana. Natalie nada
dos veces lo que hace Megan.
Después de 7 días, ¿cuántas
vueltas nadaron en total Natalie
y Megan?
Grado 3
168
Capítulo 7
7-1
C
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Estrategia para resolver problemas: Halla un patrón
Resuelve. Usa la estrategia de halla un patrón.
1. La clase de sexto grado hizo un lavado de carros cada fin de
semana durante el mes de octubre. El primer fin de semana,
sólo lavaron 50 carros. Cada fin de semana lavaron 15 carros
más. Después de cuatro semanas, ¿cuántos carros lavaron?
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2. Bo recorrió 2 millas en bicicleta durante
9 días. ¿Cuál es el número total de millas
que recorrió?
3. Patty entrena para contener la respiración. Cuando comenzó,
pudo contener la respiración durante 15 segundos
aproximadamente. Ella trabaja para contener la respiración
exactamente dos segundos más cada día. Después de cinco
días, ¿cuánto tiempo puede Patty contener la respiración?
4. Hay 36 estudiantes en la fila para el almuerzo. El
director le da a la primera niña una estrella. Luego le
da una estrella a uno de cada seis de los que estaban
detrás de ella. ¿Cuántas personas recibieron estrellas?
5. Masao hace los mismos deberes cada semana, pero le
gustaría tener un pequeño cambio. Si Masao tiene que botar
la basura, regar las plantas, llenar el comedero de las aves y
separar el reciclaje, ¿de cuántas maneras diferentes puede
Masao hacer sus deberes?
Grado 3
169
Capítulo 7
7-1
Nombre
Fecha
Reforzamiento
E
Patrones en gráficas
Las gráficas pueden usarse para representar patrones. Usa el
siguiente ejemplo para aprender de qué manera las gráficas se
pueden usar para representar patrones.
Amalia observó la práctica de baloncesto después de la escuela.
Contó el número de tiros libres que los jugadores tuvieron que hacer
cada día de práctica. Organizó los datos que reunió en una gráfica de
barras. Escribe el patrón en palabras y en números. Luego, extiéndelo.
Tiros libres en la práctica de baloncesto
Práctica 6
Práctica 5
Práctica 4
Práctica 3
Describe en números: 4, 8, 12, 16
Práctica 2
Extiende: Como el patrón es
sumar 4, el patrón extendido es:
4, 8, 12, 16, 20, 24
Práctica 1
0
5
10 15 20
Tiros libres
25
Representa cada patrón con palabras. Luego, extiéndelo.
1.
Programa de carreras de Kendra
En palabras:
40
Minutos
30
20
En números:
10
.
m
e.
b.
Do
Sá
.
Vi
Ju
e
ié
.
M
.
M
ar
.
0
Lu
n
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Describe en palabras: En cada
práctica, los jugadores hacen
4 tiros libres más que en la
práctica anterior, por lo tanto, el
patrón es sumar 4.
Extendido:
Días
2.
En palabras:
Patrón numérico
En números:
Extendido:
0
Grado 3
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
171
Capítulo 7
7-1
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
E
Patrones en gráficas
Representa cada patrón en palabras. Luego, amplía la gráfica.
1.
2.
Útiles de arte usados en
una semana
Pasteles horneados en una semana
10
0
o
az
n
Pl
Ar
En palabras:
En números:
En números:
Extendido:
Extendido:
Representa el patrón en un gráfica y con palabras.
3. 8, 12, 15, 19, 22,
,
5. Sancho gana $5 cada vez que
corta el césped. Haz una gráfica
para mostrar cuánto puede ganar
si corta 6 áreas con césped.
Grado 3
6. En cada caja, vienen 15 lápices.
Haz una gráfica para mostrar
cuántos lápices hay en
3, 4 y 5 cajas.
172
Capítulo 7
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,
En palabras:
sa
am
4. 30, 35, 37, 32, 34,
D
=3
e
bu
Fr
M
Clave:
ur
an
z
Lápices
z
Pintura
ue
2
N
Marcadores
át
an
o
4
án
d
6
Crayones
an
a
Tiza
an
o
8
7-2
Nombre
A
Fecha
Reforzamiento
Haz una tabla para hallar una regla
Una regla te dice qué hacer. Esto se aplica también en
matemáticas.
Para construir un vagón, Jarred necesita poner 4 ruedas en las
esquinas de una caja de madera. Si quiere construir 4 vagones,
¿cuántas ruedas necesita?
Paso 1 Halla un patrón.
Sabes que 1 vagón = 4 ruedas.
Por lo tanto, 2 vagones = 8 ruedas.
El patrón o regla es multiplicar por 4.
Paso 2 Extiende el patrón.
3 vagones = 3 × 4 ó 12 ruedas
3 × 4 = 12
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4 vagones = 4 × 4 = 16 ruedas
Por lo tanto, Jarred necesita 16 ruedas.
Practica.
1. Por cada 2 ruedas que Jarred compra, el vendedor de la
tienda le da 1 rueda gratis. Cuando Jarred compra 16 ruedas,
¿cuántas obtiene gratis?
2. Escribe la regla para cada tabla. Después, completa la tabla.
Regla:
Regla:
Entrada
Salida
Entrada
Salida
Entrada
Salida
3
6
4
12
5
25
10
Grado 3
Regla:
30
15
7
14
7
21
7
9
18
8
24
8
173
40
Capítulo 7
7-2
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
A
Haz una tabla para hallar una regla
Halla y extiende la regla para cada tabla. Luego, copia y
completa.
1.
4.
2.
Regla:
Regla:
Entrada
Salida
Entrada
Salida
Entrada
Salida
5
20
4
8
6
54
6
24
7
28
8
32
10
63
7
8
16
5.
Regla:
Entrada
Salida
9
6.
Regla:
Entrada
10
Entrada
Salida
3
6
6
6
12
60
9
Salida
18
10
9
27
8
8.
Regla:
12
9.
Regla:
Regla:
Entrada
Salida
Entrada
Salida
Entrada
7
28
5
50
9
18
5
20
7
70
8
16
10
9
2
3
Salida
9
18
Haz una tabla para hallar una regla. Luego, extiende la
regla para resolver.
10. El lunes, florecen 5 plantas en el jardín. El martes, florecen
10 plantas. El miércoles, florecen 15. El viernes, ¿cuántas
plantas florecen?
Grado 3
174
Capítulo 7
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
6
81
Regla:
7
24
7.
3.
Regla:
7-2
Nombre
Fecha
Reforzamiento
B
Haz una tabla de funciones (+, -)
Puedes usar una tabla de funciones para representar relaciones
entre los números. Observa la siguiente tabla de funciones.
Regla: Suma 4.
Entrada ()
Salida
2
6
3
7
4
8
5
9
La regla para esta tabla es sumar 4. En cada fila de la tabla, se
suma 4 al número de entrada para obtener el número de salida.
Por ejemplo, en la primera columna 2 + 4 = 6.
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¿De qué manera completarías la siguiente tabla?
Como la regla es restar 3, restas 3 a cada
uno de los números de entrada. Los
números desconocidos son 13 y 14.
Regla: Resta 3.
Entrada ()
Salida
14
11
15
12
16
17
Completa cada tabla de funciones.
1.
2.
Regla: Resta 5.
Regla: Suma 10.
Entrada ()
Salida
Entrada ()
Salida
20
15
5
15
22
17
10
20
Grado 3
24
15
26
20
175
Capítulo 7
7-2
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
B
Haz una tabla de funciones (+, -)
Completa cada tabla de funciones y extiende el patrón.
1.
2.
Regla: - 2
Entrada ()
3.
Salida
Entrada ()
30
7
29
10
28
13
27
16
4.
Regla: + 20
Entrada ()
Salida
Regla: - 8
Entrada ()
0
32
5
24
10
16
15
8
6.
Regla: + 3
Entrada ()
Salida
Regla: - 11
Entrada ()
Salida
Salida
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5.
Regla: + 3
18
66
20
60
22
54
24
48
Salida
7. Benito lee un libro que tiene 140 páginas. Si lee 20 páginas
cada día, ¿cuántas páginas le quedan por leer después de 1,
2, 3 y 4 días?
Grado 3
176
Capítulo 7
7-2
C
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Investigación para resolver problemas: Elige una
estrategia
Alexis quiere enviar 12 cartas y 5 postales pero necesita
estampillas. Una página de 6 estampillas para enviar cartas
cuesta $2 y una página de 5 estampillas para enviar postales
cuesta $1. Alexis tiene un billete de $10. ¿Cuánto cambio recibe
después de pagar por las estampillas?
Paso 1
Comprende
¿Qué información tienes?
Sabes que Alexis tiene 12 cartas y 5 postales para enviar.
Sabes que ella necesita comprar las estampillas.
También sabes que 6 estampillas para cartas cuestan $2 y
que 5 estampillas para postales cuestan $1.
Alexis paga con un billete de $10.
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¿Qué necesitas averiguar?
Cuánto cambio recibe Alexis después de pagar
por las estampillas.
Paso 2
Planifica
Elige una estrategia.
Hacer una tabla te permitirá organizar los datos. La tabla
tendrá dos columnas, una para las estampillas para cartas y
una para las estampillas para postales. El costo se anotará
en las filas.
Después, suma el costo y réstalo a los $10 para hallar la
cantidad que Alexis recibe de cambio.
Paso 3
Resuelve
Estampillas para cartas Estampillas para postales
$2 por 6
$1 por 5
$2 por 6
Total: $4 por 12 estampillas para cartas + $1 por
5 estampillas para postales = $5
$10 - $5 = $5
Por lo tanto, Alexis recibe $5 de cambio.
Grado 3
177
Capítulo 7
7-2
C
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Investigación para resolver problemas (continuación)
Paso 4
Verifica
Vuelve a mirar tu respuesta. ¿Es razonable?
Usa la división para verificar.
Alexis necesita 2 páginas de estampillas para cartas porque
12 ÷ 6 = 2. Necesita 1 página de estampillas para
postales porque 5 ÷ 1 = 1.
El costo por las 2 páginas de estampillas para cartas y
1 página de estampillas para postales es $2 + $2 + $1 = $5.
El cambio para $5 de $10 es $5.
Por lo tanto, la respuesta está correcta.
Usa una estrategia para resolver cada problema.
• Haz un tabla
• Haz un simulacro
• Trabaja al revés
• Halla un patrón
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1. ¿Cuál es el siguiente número en el patrón?
53, 58, 63, 68,
2. Margie y Val tienen 35 botellas de jugo. Margie bebe
2 botellas al día y Val bebe 3.
¿Cuántos días durará el jugo?
3. Maurice siembra 20 semillas. De cada 5 semillas que siembra,
4 se convierten en plantas. ¿Cuántas plantas tiene Mauricio?
Grado 3
178
Capítulo 7
7-2
C
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Investigación para resolver problemas: Elige una
estrategia
Usa una estrategia para resolver cada problema.
• Haz un tabla
• Halla un patrón
• Trabaja al revés
• Haz un simulacro
1. ÁLGEBRA ¿Cuál es el siguiente número en el patrón?
50, 48, 46, 44,
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2. Evita ordena sus dibujos en la pared. Pone 3 dibujos en la
fila de arriba. Después, pone 6 dibujos en la segunda fila.
Pone 9 dibujos en la tercera fila. Continúa este patrón por
2 filas más. ¿Cuántos dibujos tiene Evita en total?
3. Russ y Matthew compran madera para hacer una casa en el
árbol. Compran 8 tablas largas. Cada tabla cuesta $5. ¿Cuánto
gastaron en total?
4. Los niños necesitan 24 tablas más cortas, de igual longitud.
¿En cuántas partes deben cortar cada una de los tablas
largas?
5. Los niños compran 4 libras de clavos por $16. Reciben $4 de
cambio. ¿Con cuánto dinero comenzaron?
6. Los niños quieren comprar tablillas para su tejado y les
quedan $40. Si gastan todo su dinero y obtienen 20 tablillas,
¿cuánto cuesta cada tablilla?
Grado 3
179
Capítulo 7
7-2
Nombre
Fecha
Reforzamiento
D
Haz una tabla de funciones (×, ÷)
Una tabla de funciones se usa para representar relaciones entre los números.
Estas relaciones también pueden incluir multiplicación y división.
Regla: × 2
Regla: ÷ 3
Entrada ()
Salida
Entrada ()
Salida
2
4
12
4
3
6
15
5
4
8
18
6
5
10
21
7
La regla para esta tabla es multiplicar
La regla para esta tabla es dividir entre 3.
por 2. El valor de entrada se multiplica
El valor de entrada se divide entre 3
por 2 para obtener el número de salida. para obtener el número de salida.
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
Completa cada tabla de funciones. Extiende el patrón.
1.
Regla: ÷ 3
2.
Regla: × 5
Entrada ()
Salida
Entrada ()
Salida
15
5
2
10
12
4
4
20
9
6
6
8
Describe el patrón de cada tabla de funciones.
3.
4.
Regla:
Regla:
Entrada ()
Salida
Entrada ()
Salida
28
4
3
18
35
5
5
30
42
6
7
42
49
7
9
54
Grado 3
181
Capítulo 7
7-2
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
D
Haz una tabla de funciones (×, ÷)
Completa cada tabla de funciones. Extiende el patrón.
1.
Regla: × 3
Entrada ()
3.
Regla: ÷ 2
Entrada ()
Salida
9
46
10
44
11
42
12
40
Regla: × 8
Entrada ()
4.
Regla: ÷ 10
Entrada ()
Salida
3
90
4
70
5
50
6
30
Regla: ÷ 4
Entrada ()
6.
Salida
Regla: × 3
Entrada ()
Salida
Salida
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
5.
2.
16
15
24
20
32
25
40
30
Salida
7. Jeremiah puede leer 20 páginas en una hora.
¿Cuántas páginas puede leer en 2, 3, 4 y 5 horas?
Grado 3
182
Capítulo 7
8-1
B
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Parte de un todo
Una fracción es un número que nombra una parte de un todo. Para
escribir una fracción, cada parte del todo debe tener el mismo tamaño.
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
1 parte sombreada
4 partes en total
1
_
está
4
sombreado.
2
_
están
2 partes sombreadas
3 partes en total
3
sombreados.
4 partes desiguales
3 partes desiguales
No puedes escribir una fracción.
No puedes escribir una fracción.
Escribe una fracción para la parte que está sombreada.
1.
2.
fracción
3.
partes
sombreadas
partes
sombreadas
partes
sombreadas
partes en total
partes en total
partes en total
fracción
fracción
5.
4.
Grado 3
183
Capítulo 8
8-1
B
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Parte de un todo
Escribe la fracción para la parte sombreada. Luego, escribe
la fracción para la parte que no está sombreada. Rotula
tus respuestas.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
Haz un dibujo para cada fracción. Sombrea la fracción.
2
7. _
1
8. _
3
9. _
5
10. _
2
11. _
4
12. _
5
8
Grado 3
4
2
3
5
184
Capítulo 8
8-1
C
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Parte de un conjunto
Puedes usar una fracción para describir parte de un grupo o de un conjunto.
1 cono sombreado
5 conos sombreados
3 conos en total
6 conos en total
1
Un tercio ó _ está sombreado.
3
5
Cinco sextos ó _ están sombreados.
6
Escribe la fracción para la parte del conjunto que está
sombreada. Luego, escribe la fracción para la parte del
conjunto que no está sombreada. Rotula tus respuestas.
2.
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
1.
están sombreados.
están sombreados.
no están sombreados.
no están sombreados.
4.
3.
están sombreados.
están sombreados.
no están sombreados.
no están sombreados.
6.
5.
Grado 3
están sombreados.
están sombreados.
no están sombreados.
no están sombreados.
185
Capítulo 8
8-1
C
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Parte de un conjunto
Escribe la fracción para la parte del conjunto que está
sombreada. Luego, escribe la fracción para la parte del
conjunto que no está sombreada. Rotula tus respuestas.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
8.
Escribe una fracción para la parte del todo.
9. Teresa ve ocho ardillas. Tres de
ellas son de color café.
11. Kelli practica un deporte cada día.
Dos días a la semana juega tenis.
Grado 3
10. Larry tiene nueve camiones de
juguete. Dos de ellos son rojos.
12. Pietro tiene once libros. Cuatro son
de misterio.
186
Capítulo 8
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
7.
8-1
D
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Estrategia para resolver problemas: Haz un dibujo
Un parque de atracciones tiene 4 montañas rusas. Cada montaña rusa
tiene 6 carros. Cada carro tiene 2 ruedas. ¿Cuántas ruedas hay en total?
Paso 1
Comprende
Asegúrate de que comprendes el problema.
• ¿Qué información tienes?
Un parque de atracciones tiene
rusas.
Cada montaña rusa tiene
Cada carro tiene
montañas
carros.
ruedas.
• ¿Qué necesitas averiguar?
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Paso 2
Planifica
Imagina un plan.
Puedes hacer un dibujo para mostrar la información
que tienes y lo que necesitas averiguar.
Paso 3
Resuelve
Lleva a cabo tu plan.
Dibuja 4 montañas rusas.
Dibuja 6 carros en cada montaña rusa.
Dibuja 2 ruedas en cada carro.
Cuenta el número de ruedas.
Hay
Grado 3
ruedas.
187
Capítulo 8
8-1
D
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Estrategia para resolver problemas: (continuación)
Paso 4
Verifica
¿Es razonable la solución?
Sí
No
¿De qué manera puedes usar tu dibujo para verificar
tu respuesta?
Resuelve. Usa la estrategia de haz un dibujo.
3. Cortan la quesadilla en 6 partes.
Christa come un tercio, Luther
come un tercio y Oliver come
una parte. ¿Cuántas partes
quedan?
2. Reshma hace 3 horneadas de
pan de plátano. Cada horneada
tiene 4 panes. Cada pan tiene
12 nueces. ¿Cuántas nueces
usa Reshma en total?
4. El portalápices necesita limpieza.
Hay 25 lápices en el portalápices.
12 están rotos, 5 no tienen goma
de borrar y al resto se les puede
sacar punta para usarlos. ¿Qué
fracción de los lápices vuelven al
portalápices?
Grado 3
188
Capítulo 8
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1. Hay 3 filas de 5 mini pizzas en una
bandeja. Cada mini pizza tiene
2 rebanadas de pimentón.
¿Cuántas rebanadas de pimentón
hay en total?
8-1
D
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Estrategia para resolver problemas: Haz un dibujo
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Resuelve. Usa la estrategia de haz un dibujo.
1. Un micro-autobús tiene 5 filas de
asientos. Cada fila tiene 2 asientos.
¿Cuántas personas pueden viajar
en 5 micro-autobuses?
2. Alisha hace 3 pulseras de cuentas.
Pone 4 tipos diferentes de cuentas
en cada pulsera. Usa 2 cuentas de
cada tipo. ¿Cuántas cuentas usa?
3. Gary trabaja en la tarea durante
2 horas al día. Hace la tarea 4 días
de la semana. ¿Cuánto tiempo
pasa haciendo la tarea en
4 semanas?
4. Una bandeja para hacer panecitos
tiene capacidad para 6 panecitos.
Leilani usa 2 bandejas para cada
horneada de panecitos. ¿Cuántos
panecitos hace en 4 horneadas?
5. Hay 8 frutas en el tazón. Hay
2 plátanos, 2 manzanas y el resto
son kiwis. ¿Qué fracción de las
frutas son kiwis?
6. Hay 3 estudiantes en una fila.
Carrie está detrás de Ernesto y
delante de Roger. ¿En qué orden
están los estudiantes en la fila?
Usa una estrategia para resolver.
7. Darin llegó a casa a las 8:00 p.m.
Viajó durante 1 hora y 15 minutos.
¿A qué hora comenzó a viajar?
Grado 3
8. Karina gasta $325 en un boleto de
avión y $190 en un carro de alquiler.
¿Cuándo dinero gasta en total?
189
Capítulo 8
8-2
Nombre
Fecha
Reforzamiento
B
Compara fracciones
Puedes comparar fracciones para ver qué fracción es mayor
que ( > ), menor que ( < ) o si son equivalentes.
3
_
1
3
1
_
<_
8
8
8
1
8
8
1
8
1
8
es menor que
8
1
_
5
1
_
es mayor que _
6
2
5
1
_
>_
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6
2
1
6
1
6
1
6
1
6
1
2
1
6
1
6
1
2
Compara. Escribe >, < ó = .
1.
2
_
1
_
2.
1
_
1
_
3.
4
_
7
_
4.
1
_
1
_
2
5. _
3
4
_
6
1
6. _
7
3
_
5
6
8
3
8
2
4
5
8
1
7. Kerry hace panecitos. La receta dice __
de taza de
2
1
__
arándanos y 3 de taza de nueces. ¿Hay más
arándanos o más nueces en los panecitos?
3
8. Layla camina __
de una milla a casa después de la
4
1
de una milla a casa. ¿Quién
escuela. Jaxon camina __
2
camina más?
Grado 3
191
Capítulo 8
8-2
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
B
Compara fracciones
Usa los modelos para comparar. Escribe >, < ó = .
2.
1.
1
_
3
_
6
6
4
_
1
_
3
_
1
_
8
3.
2
4.
1
_
3
_
5
4
10
1
_
3
_
6.
2
_
9.
3
_
1
_
10.
5
_
13.
5
_
14.
2
_
4
8
10
4
2
7
_
10
6
10
6
1
_
7.
3
_
6
_
8.
3
_
1
_
1
_
11.
2
_
3
_
12.
3
_
1
_
6
_
15.
2
_
1
_
16.
2
_
6
2
12
5
3
8
10
6
4
12
10
3
6
5
3
_
4
3
1
17. Brian come __
de una pizza en la cena. Su hermano come __
de
2
8
la pizza. ¿Quién come más?
1
18. Ann le da __
de su jugo de naranja a su hermana. Entonces, a
4
3
del jugo de naranja. ¿Quién tiene la mayor
Ann le quedan __
4
cantidad de jugo de naranja?
Grado 3
192
Capítulo 8
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5.
2
8-2
Nombre
Fecha
Reforzamiento
C
Ordena fracciones
Puedes ordenar fracciones de mayor a menor al comparar
las partes fraccionarias.
Si los denominadores son iguales, ordena los números de mayor
a menor mirando el número que está en el numerador.
numerador
5 3
2 _
_
, ,_
denominador
8 8 8
5 3 2
Por lo tanto, de mayor a menor, las fracciones son _, _, _.
8 8 8
Si los denominadores son diferentes, compara las partes
fraccionarias en una recta numérica. Ordena las fracciones de
menor a mayor.
3 5
2 _
_
, ,_
5 4 8
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Observa las rectas numéricas. Decide qué fracción está más cerca
de 0 y cuál está más cerca de 1. Luego, ordena las fracciones.
0
1
5
0
0
2
5
1
4
1
8
2
8
3
5
2
4
3
8
4
8
4
5
1
3
4
5
8
6
8
1
7
8
1
3
5
2
__
está más cerca de 0, __
está más cerca de 1 y __
esté entre las dos.
5
4
8
5
3
2
Por lo tanto, las rectas numéricas muestran que __
< __
< __
.
5
4
8
Usa modelos o rectas numéricas para ordenar cada conjunto
de fracciones de menor a mayor.
3 1 5
1. _, _, _
6 6 6
4 2 1
2. _, _, _
1 1 3
3. _, _, _
2 5 8
1 5 3
4. _, _, _
3 8 8
9 3 2
5. _, _, _
10 10 4
1 1 3
6. _, _, _
Grado 3
5 6 5
193
4 8 5
Capítulo 8
8-2
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
C
Ordena fracciones
Usa modelos para ordenar cada conjunto de fracciones de menor a mayor.
1 1 1
1. _, _, _
3 8 6
2 6 4
2. _, _, _
5 7 8
5 1 7
3. _, _, _
9 9 9
2 2 2
4. _, _, _
3 9 5
1 3 2
5. _, _, _
2 4 3
2 3 1
6. _, _, _
3 8 4
1 5 3
7. _, _, _
8 8 8
1 3 6
8. _, _, _
2 12 8
1 3 2
9. _, _, _
2 8 5
1 2 3
10. _, _, _
4 6 5
5 3 1
11. _, _, _
10 8 4
3 4 3
12. _, _, _
12 8 10
13. Ordena de menor a mayor la
cantidad de líquido.
14. Ordena de mayor a menor la
cantidad de carne preparada.
Aceite vegetal
2
__
taza
3
Pavo
7
__
lb
8
Agua
3
__
taza
4
Jamón
1
__
lb
3
Vinagre
1
__
taza
8
Pollo
8
___
lb
10
15. Ordena de menor a mayor las
longitudes de los insectos.
Longitud de insectos
Grado 3
Carne preparada
Hormiga
1
__
pulgada
4
Mosca amarilla
3
__
pulgada
8
Escarabajo
1
___
pulgada
12
16. Ordena de mayor a menor la
cantidad de tiempo que cada
niño lee.
Tiempo de lectura
194
Jerri
1
__
hora
2
Catherine
2
__
hora
3
Daria
5
__
hora
6
Capítulo 8
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Líquido en la receta
8-3
A
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia
Rosita recolecta tarjetas hace 5 años. Ahora tiene 125 tarjetas.
En el segundo año, recolectó 34 tarjetas más que el primer año.
Sólo recolectó 12 tarjetas en el tercer y en el cuarto año. En el
quinto año, recolectó 9 tarjetas. ¿Cuántas recolectó en el primer año?
Paso 1
Asegúrate de que comprendes el problema.
Comprende ¿Qué información tienes?
• Sabes que Rosita tiene 125 tarjetas.
• Sabes que recolectó 34 tarjetas más en el segundo año
que en el primero.
¿Qué necesitas averiguar?
• Necesitas averiguar cuántas tarjetas recolectó Rosita en
el primer año.
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Paso 2
Planifica
Haz un plan.
Elige una estrategia.
Organiza los datos en una tabla como ayuda para resolver
el problema.
Paso 3
Resuelve
Primero, rellena con la información que tienes.
Año
1
2
3
4
5
Año
1
2
3
4
5
Grado 3
Recolección
de tarjetas
12
12
9
Recolección
de tarjetas
29
63
12
12
9
Sabes que Rosita tiene ahora 125 tarjetas.
125 - 12 - 12 - 9 = 92 tarjetas
Sabes que Rosita recolectó 34 tarjetas
más en su segundo año que en el
primer año. Por lo tanto, 92 - 34 = 58
Divide 58 ÷ 2 = 29.
Rosita recolectó 29 tarjetas en el
primer año.
29 + 34 = 63
Rosita recolectó 63 tarjetas en el
segundo año.
195
Capítulo 8
8-3
A
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Investigación para resolver problemas (continuación)
Paso 4
¿Es razonable la solución?
Verifica
Vuelve a leer el problema. Verifica tu respuesta.
Usa una estrategia para resolver.
• Haz un dibujo
• Haz una tabla
• Adivina, verifica y revisa
• Trabaja al revés
1. Spencer recorrió en bicicleta dos
millas para llegar a la casa de su
tía. Después, recorrió dos veces
esa cantidad hasta el parque. ¿De
cuántas millas fue el recorrido
en total?
3. ¿Qué fracción de los números
tienen un solo dígito?
4, 8, 12, 16, 20, 28
Producto
Precio
original
Pelota de béisbol
$6
Pelota de fútbol
$12
Zapatillas para correr
$40
Botella de agua
Aro de baloncesto
Grado 3
5. La clase tiene 20 estudiantes. Cada
estudiante tiene dos borradores en
su escritorio. ¿Cuántos borradores
hay en total?
6. Anne regala tarjetas a sus amigos y
familiares. Le da 20 tarjetas a sus
compañeros de clase, 1 tarjeta a
su profesora y 4 tarjetas a otras
personas. ¿Cuántas tarjetas regala
en total?
$4
$150
196
Capítulo 8
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2. Los grandes almacenes tienen una
rebaja en los equipos deportivos.
Todos los equipos están con una
rebaja de la mitad del precio
original. Heather adquiere 3 pelotas
de fútbol, 4 botellas de agua y
1 par zapatillas para correr.
¿Cuánto gasta?
4. Jacob saca a pasear a su perro y
camina 3 manzanas hasta la casa de
su amigo. De vuelta a casa, caminan
dos veces esa cantidad. ¿De cuántas
manzanas fue el recorrido?
8-3
A
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia
Usa una estrategia para resolver cada problema.
• Haz un dibujo
• Haz una tabla
• Adivina, verifica y revisa
• Trabaja al revés
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1. Matt y Pilar venden sidra de
manzana en la feria de artesanía.
Venden 80 vasos en la primera
hora, 60 vasos en la segunda hora
y 40 vasos en la tercera hora. Si el
patrón continúa, ¿cuántas pintas
venden en la cuarta hora?
2. Reynaldo compra un bagel y un
jugo de naranja. Luis compra un
panecillo y Cristina compra leche.
¿Cuánto gasta cada persona?
Producto
Bagel
Panecillo
Jugo de naranja
Leche
Precio
$2
$1
$1
$2
3. Claire tiene una fiesta. Invita a
4 amigos de su clase de ballet, a
3 amigos de la escuela y a 5 amigos
de otros lugares. ¿Cuántas personas
invita en total?
4. Megan nada 20 vueltas cada día
durante una semana. Shelly nada
dos veces lo que hace Megan.
Después de 7 días, ¿cuántas
vueltas nadaron en total Shelly
y Megan?
5. Hay 7 miembros en la familia
Swanson. Cada miembro de la
familia tiene 4 toallas. ¿Cuántas
toallas tienen en total?
6. ¿Qué fracción de los números
tienen un solo dígito?
6, 12, 24, 30, 36, 42
Grado 3
197
Capítulo 8
8-3
Nombre
Fecha
Reforzamiento
C
Fracciones equivalentes
Los modelos de fracciones te permiten hallar las fracciones
que nombran el mismo número, o fracciones equivalentes.
8
1
1
12 1 112
12
6
_
4
1
12 1 112
12
1 18
8
1
8
1
8
3
_
1
12 1 1 2
12 1
1
4
1
12 1 112
12
1
4
1
1 18
8
1
4
8
1
4
9
_
8
12
6
9
3 _
_
, y _ son fracciones equivalentes.
4
8
12
Completa cada enunciado numérico para hallar las
fracciones equivalentes.
1
4
1
2
1
4
1
4
2.
1
3
1
6
1
3
1
_
=_
2
1
3
1
6
1
6
1
6
1
6
3.
1
6
1
5
1
_
=_
4
3
1
5
1
5
1
5
1
5
1
10 1 1 0
10 1
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
1
4
1 1
10 10
1
2
1
10 1 1 0
10 1
1.
1 1
10 10
2
_
=_
5
6
10
4.
1
_
=_
5.
3
_
=_
6.
3
_
=_
7.
3
_
=_
8.
1
_
=_
9.
4
_
=_
10.
2
_
=_
11.
8
_
=_
4
2
Grado 3
8
12
5
5
10
10
199
6
8
12
4
12
12
4
3
Capítulo 8
8-3
C
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Fracciones equivalentes
Completa cada enunciado numérico para hallar las
fracciones equivalentes.
1.
_=_
2
8
2.
_=_
3
9
3.
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
_=_
5
10
Escribe una fracción equivalente para cada fracción.
4.
1
_
5.
3
_
6.
2
_
7.
4
_
8.
1
_
9.
4
_
10.
2
_
11.
3
_
12.
3
_
13.
2
_
14.
4
_
15.
6
_
3
6
6
Grado 3
8
12
8
200
5
10
5
8
5
8
Capítulo 8
9-1
Nombre
Fecha
Reforzamiento
B
Fracciones mayores que uno
Una fracción nombra una parte de un entero que es menor que uno.
Un número mixto es más que un entero, pues nombra un número
entero y parte de otro entero.
Observa las siguientes barras de fracciones.
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4
4 = 1 entero
4
1
Cuatro barras de fracciones de __
son iguales a 1 barra de fracción
4
1
__
entera y sobra 4 . Por lo tanto, las barras de fracciones representan
1
.
el número mixto 1__
4
Escribe un número mixto para cada modelo.
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1.
1
3
1
3
1
3
1
3
2.
1
3
1
5
1
5
1
5
1
5
1
5
3.
4.
5.
6.
Grado 3
1
5
201
Capítulo 9
9-1
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
B
Fracciones mayores que uno
Escribe un número mixto para cada modelo.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
C
7.
3
4
H
8.
5
6
7
8
Resuelve.
9. En la merienda del viernes, Jillian
2
se come 2__
tazas de uvas. El
5
1
tazas de uvas.
sábado se come 2__
4
¿Qué día come más uvas?
Grado 3
10. Ethan prepara un pastel para el
cumpleaños de su mamá. Usa
1
1
3__
tazas de agua y 3__
tazas de
3
2
harina. ¿Usa más harina o más
agua para hacer el pastel?
202
Capítulo 9
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
Identifica cada punto. Escríbelo como número mixto.
9-1
C
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Estrategia para resolver problemas: Haz un modelo
Si deseas resolver un problema, es importante que tengas un plan.
Puedes usar la estrategia de haz un modelo para resolver problemas.
Anita confecciona marcalibros para venderlos en la feria de la escuela.
Necesita 10 centímetros de cinta para cada marcalibro. Ella corta
2 metros de cinta en 20 partes iguales para hacer los marcalibros.
Quiere regalar 3 de esos marcalibros a sus amigos. ¿Cuántos metros
de cinta usará para el resto de los marcalibros que venderá? (Pista:
Recuerda que en un metro hay 100 centímetros.)
Paso 1
Comprende
¿Qué datos conoces?
• Cada marcalibro usa 10 centímetros de cinta.
• Se cortan 2 metros de cinta en 20 partes iguales.
• Anita regala 3 marcalibros.
¿Qué necesitas averiguar?
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• ¿Cuántos metros de cinta se usan en los marcalibros que
se venderán?
Paso 2
Planifica
Puedes usar la estrategia de haz un modelo. Usa modelos para
representar los marcalibros que se venderán.
Paso 3
Resuelve
Muestra los 20 marcalibros que puede
confeccionar Anita con las cintas.
Quita los 3 marcalibros que les
regalará a sus amigos.
Por lo tanto, confeccionará
17 marcalibros para vender.
Como 100 centímetros = 1 metro, en 10 marcalibros
se usa 1 metro entero de cinta.
1 metro
7 metro
10
7
Por lo tanto, Anita usará 1___
metros de cinta para confeccionar
10
17 marcalibros.
Grado 3
203
Capítulo 9
9-1
C
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Estrategia para resolver problemas (continuación)
Paso 4
Verifica
Cada cinta mide 10 centímetros.
10 × 10 = 1 metro
70
7
7 × 10 = 70 cm o ____
de un metro = ___
de metro
100
10
7
7
___
___
1 + 10 = 1 10 . Por lo tanto, la respuesta es correcta.
Resuelve. Usa la estrategia de haz un modelo.
1. El sábado, Ben nada en una carrera de 50 metros. Necesita
medir la distancia que nadó, pero sólo tiene trozos de cuerda
de 10 centímetros de longitud. ¿Cuántos trozos de cuerda
necesitará para que sean iguales a 50 metros?
2. El pie de Lucy mide aproximadamente 10 centímetros de
longitud. ¿Cuántos metros caminará Lucy si da 13 pasos?
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3. Marvin cultiva zanahorias frescas. Cada semana mide
1
sus plantas. Si las plantas crecen __
-de pulgada por
4
semana, ¿cuántas pulgadas crece en 10 semanas?
4. Sharon tiene una pila de libros de 1 metro de altura. Si 10 libros
equivalen a una pila, ¿cuántos metros de altura tienen 21 libros?
5. Brady tiene 4 monedas que dan un total de 45¢. Nombra las
monedas que tiene Brady.
Grado 3
204
Capítulo 9
9-1
C
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Estrategia para resolver problemas: Haz un modelo
Resuelve. Usa la estrategia de haz un modelo.
1. Los boletos del Centro de Ciencias
cuestan $7 para los adultos y $4
para los niños. ¿Cuánto paga por
los boletos una familia de 2 adultos
y 4 niños?
2. La familia Yuen se detiene en la
tienda de regalos. Los bolígrafos
del Centro de Ciencias cuestan $4.
Los botones del cuestan $2.
¿Cuánto cuesta comprar
2 bolígrafos y 3 botones?
3. Los trabajadores del Centro de
Ciencias acordonan un espacio
rectangular. El espacio tiene lados
de 6 metros y 9 metros. ¿Cuánta
cuerda necesitan?
4. La casa de Lara está a 1 milla de
distancia de la parada de autobuses.
El recorrido desde la parada de
autobuses hasta el Centro de
Ciencias es de 6 millas. Lara camina
hacia la parada de autobuses y
toma el autobús que va al Centro de
Ciencias. Ella regresa a casa por el
mismo camino. ¿Cuántas millas
recorre en total?
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LE
VA NO
U
R
PO
9m
6m
5. Nell, Barry, Chet y Jill hacen fila para
ver una película sobre Alexander
Graham Bell. La primera persona de
la fila es un niño. Barry está delante
de Nell, pero no delante de Jill.
Anota los nombres en orden del
primero al último de la fila.
Grado 3
205
6. Escribe un problema en que
puedas usar la estrategia de usa
un modelo para resolverlo.
Compártelo con los demás.
Capítulo 9
9-2
Nombre
Fecha
Reforzamiento
A
Compara y ordena fracciones mayores que uno
Puedes usar modelos y rectas numéricas para comparar y ordenar
fracciones.
1
1
Compara 1__
y 1__
3
4
5 __
2
Ordena 2__
, 1 3 , 2__
6 6 6
Usa fichas de fracciones para
comparar los 2 números mixtos.
Usa una recta numérica para comparar
y ordenar los números mixtos.
1
1_:
3
1
1_:
4
Halla primero el número entero. Luego,
pasa a la fracción.
1
1
3
3
16
1
1
4
2
26
5
26
1 1 2 3 4 5 2 1 2 3 4 5 3
6 6 6 6 6
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Las dos fracciones tienen 1 entero,
así que observa la fracción más
1
1
es mayor que __
.
pequeña. __
3
4
6 6 6 6 6
Por lo tanto, el orden de los números
3
2
, 2 __
mixtos de menor a mayor es 1__
6
6
5
.
y 2__
6
1
1
Por lo tanto, 1__
> 1__
.
3
4
Compara los números mixtos. Usa >, < ó =.
1.
2.
1
1_
6
1
1_
8
1
1_
3
2
1_
5
3
2_
10
3
2_
12
4.
3.
2
2_
4
1
2_
2
Usa la recta numérica para ordenar los números mixtos de
menor a mayor.
3 __
1
5. 3__
, 2 4 , 2__
5 5 5
Grado 3
1
2
3
4
207
Capítulo 9
9-2
A
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Compara y ordena fracciones mayores que uno
Compara los números mixtos. Escribe >, < ó =.
1.
2.
1
1_
4
1
1_
5
3.
5
1_
8
5
1_
6
5
1_
6
4
1_
8
3
2_
4
9
2_
12
4.
3
1_
8
2
1_
3
5.
6.
2
2_
6
Usa la recta numérica para ordenar los números mixtos de
menor a mayor.
1 1 3
7. 2_, 1_, 2_
4 2 4
2 5 4
8. 2_, 2_, 1_
6 6 6
4 4 2
9. 3_, 2_, 2_
5 5 5
Grado 3
0
1
2
3
0
1
2
3
1
2
3
4
208
Capítulo 9
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
1
2_
3
9-2
B
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Investigación para resolver problemas: Elige
una estrategia
3
Tres amigos comen una merienda. Dave tiene __
de taza de uvas.
4
5
2
de taza de uvas y Lester tiene __
de taza de uvas. ¿Cuál
Sonya tiene __
3
6
de los amigos tiene la mayor cantidad de uvas para comer?
Paso 1
Comprende
Asegúrate de que comprendes el problema.
¿Qué información tienes?
• Dave tiene
de taza de uvas.
• Sonya tiene
de taza de uvas.
• Lester tiene
de taza de uvas.
¿Qué necesitas averiguar?
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• Necesitas averiguar
.
Paso 2
Planifica
Haz un plan.
Elige una estrategia.
• Haz un simulacro
• Haz un dibujo
• Trabaja al revés
Puedes hacer un dibujo o un diagrama. Muestra tres
3 __
5
, 2 y __
de los círculos para comparar
círculos y sombrea __
4 3 6
los tamaños.
Grado 3
209
Capítulo 9
9-2
B
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Investigación para resolver problemas (continuación)
Paso 3
Resuelve
Lleva a cabo tu plan.
Dibuja un diagrama. Muestra tres círculos, uno por
cada amigo.
3
5
2
Dave = _ de taza Sonya = _ de taza Lester = _ de taza
4
3
6
Compara los diagramas. Puedes ver que _ es mayor
6
3 2
que _ y _.
5
4
3
Por lo tanto, Lester tiene la mayor cantidad de uvas.
¿Es razonable la solución?
Vuelve a leer el problema.
¿Cómo puedes verificar tu respuesta?
Resuelve.
1. Jerry tiene 45 tarjetas. Les da
todas sus tarjetas a 3 niños. Cada
niño recibe el mismo número de
tarjetas. ¿Cuántas tarjetas recibe
cada niño?
Grado 3
2. Winona tiene una tela que mide
56 pulgadas de longitud. Lo corta
en 8 partes iguales. ¿Cuántas
pulgadas de longitud mide cada
parte?
210
Capítulo 9
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Paso 4
Verifica
9-2
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
B
Investigación para resolver problemas: Elige
una estrategia
Usa cualquier estrategia para resolver cada problema.
• Haz un simulacro
• Haz un dibujo
• Trabaja al revés
1. Hay seis gatos en un banco. Un tercio de los gatos son
anaranjados. Un gato es negro y el resto de los gatos son
rayados. ¿Qué fracción de los gatos son rayados?
2. Jonah cultiva una planta para su mamá. Mide la planta
1
cada semana. Si la planta crece _ -de pulgada por
4
semana, ¿cuántas pulgadas crece en 5 semanas?
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3. En el jardín comunitario hay 8 hileras de plantas con 9 plantas
en cada una. ¿Cuántas plantas hay en el jardín comunitario?
4. Tina planta 8 flores en una hora. ¿Cuánto tardará en
plantar 20 flores?
5. Kent comió 2_ tazas de queso cottage. Donna comió
2
5
2_ tazas del mismo queso. ¿Quién comió más queso cottage?
1
10
6. El Sr. Connor corta 3 naranjas en 8 tajadas cada una. Quedan
9 tajadas después de que sus hijos comen una merienda.
¿Qué fracción de las naranjas le queda al Sr. Connor?
7. Escribe un problema que puedas resolver dibujando un
diagrama. Compártelo con los demás.
Grado 3
211
Capítulo 9
9-2
Nombre
Fecha
Reforzamiento
D
Fracciones equivalentes mayores que uno
Puedes hallar fracciones equivalentes mayores que uno.
Usa modelos para hallar las fracciones equivalentes. El número entero
permanece igual cuando nombras un número mixto equivalente.
A continuación verás fracciones equivalentes que son mayores que uno.
1
1 __
tazas
4
3
1 ___
tazas
12
2
1 __
tazas
8
1 taza
1 taza
1 taza
1 taza
12
1 taza
4
1 taza
8
1 taza
12
1 taza
8
1 taza
12
Cada una de estas medidas tiene la misma cantidad.
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Completa el enunciado numérico para nombrar el número
mixto equivalente.
1.
2.
1
1__
2
=
3.
=
1____
6
4.
3
1__
4
=
1____
8
5.
2
1__
5
=
1____
10
1
2__
2
=
2____
10
6.
2
2__
3
Grado 3
1
1__
3
1____
8
=
2____
12
213
Capítulo 9
9-2
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
D
Fracciones equivalentes mayores que uno
Completa el enunciado numérico para nombrar el número
mixto equivalente.
2.
1.
1
1__
4
1____
8
=
3.
2
1__
5
=
1____
10
2
2__
3
=
2____
12
4.
1
1__
6
2____
12
=
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Escribe el número mixto para la parte que está sombreada.
Luego, halla el número mixto equivalente.
5.
6.
A.
3
1__
5
B.
3
A. 1_
9
3
1__
6
2
B. 2__
8
3
7. Para una receta se necesitan 2 __
tazas de leche. Jodie sólo tiene
4
1
__
una taza de medir de 4 de taza. ¿Medirá once tazas de leche
3
1
1
o doce tazas de leche de-__
para llegar a las 2 __
tazas que
de- __
4
4
4
necesita en la receta?
Grado 3
214
Capítulo 9
10-1
B
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Perímetro
El perímetro es la distancia que hay alrededor de la parte
exterior de una figura o forma. Para calcular el perímetro,
suma las longitudes de los lados.
Para calcular el perímetro de este
triángulo, suma las longitudes de
los 3 lados.
Para calcular el perímetro de este
rectángulo, suma las longitudes de
los 4 lados.
10 yda
5m
5m
4 yda
4 yda
3m
10 yda
5 + 5 + 3 = 13
10 + 4 + 10 + 4 = 28
El perímetro mide 13 metros.
El perímetro mide 28 yardas.
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Completa los enunciados.
1. El trapecio tiene
5 cm
lados.
2 cm
2. Para calcular el perímetro del trapecio,
debo
las longitudes de los lados.
3. Las longitudes de sus lados miden
,
y
.
2 cm
2 cm
,
4. Calcula el perímetro. 2 cm + 2 cm + 2 cm + 5 cm =
cm
Calcula el perímetro de cada figura.
5.
6.
3 pies
3 pies
3 pies
5 pulg
3 pulg
4 pulg
3 pies
Grado 3
3 cm
7.
215
2 cm
2 cm
3 cm
Capítulo 10
10-1
B
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Perímetro
Calcula el perímetro de cada figura.
3m
1.
3m
6 pies
2.
3 pies
3m
6 pies
3m
3.
4.
4 cm
3 pies
4 cm
2 yda
1 yda
1 yda
4 cm
1 yda
10 m
5.
2 pulg
6.
3m
2 pulg
10 m
2 pulg
4 pulg
8.
7.
Selecciona la mejor herramienta para calcular el perímetro de cada objeto.
9. nota adhesiva
10. cancha de básquetbol
regla de yarda o regla de pulgadas
Grado 3
regla de centímetros o cinta métrica
216
Capítulo 10
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3m
2 yda
10-1
C
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Estrategia para resolver problemas: Resuelve
un problema más simple
Tanya hizo un letrero en forma de octágono para la fiesta sorpresa del
cumpleaños de Kylie. Shauna hizo otro letrero que tenía el mismo
tamaño que el de Tanya. Shauna y Tanya colocaron cinta alrededor
del perímetro de los dos letreros. Si cada lado de los octágonos mide
13 pulgadas, ¿cuánta cinta necesitan Shauna y Tanya?
Paso 1
Comprende
Asegúrate de que comprendes el problema.
Lee con cuidado.
¿Qué información tienes?
letreros.
• Hay
• Los letreros tienen
lados cada uno.
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• Cada lado del letrero mide
de largo.
pulgadas
• Tanya y Shauna colocan cinta alrededor del perímetro de
cada letrero.
¿Qué necesitas averiguar?
•
Paso 2
Planifica
Haz un plan.
Elige una estrategia.
Inventa un problema parecido al que debes resolver, pero usa
números más simples o más fáciles. Luego, resuelve el
problema real de la misma manera.
Paso 3
Resuelve
Lleva a cabo tu plan.
Resuelve un problema más simple.
ó
8 lados ×
2 letreros ×
pulgadas.
pulgadas.
pulgadas =
El perímetro de los dos letreros mide
.
aproximadamente
Grado 3
217
Capítulo 10
10-1
C
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Estrategia para resolver problemas (continuación)
Ahora, resuelve el problema real de la misma manera.
8 lados ×
pulgadas.
2 letreros ×
pulgadas =
pulgadas.
El perímetro total de los dos letreros mide
Paso 4
Verifica
.
¿Es razonable la solución?
Vuelve a leer el problema.
¿Tiene sentido tu respuesta?
¿Respondiste a la pregunta?
Sí
Sí
No
No
¿Qué otras estrategias puedes usar para resolver el problema?
Resuelve.
2. En un estante hay 15 libros de
misterio, 7 novelas y 11 biografías.
Tito saca 2 libros de misterio y
Shelby saca 1 biografía. ¿Cuántos
libros quedan en el estante?
3. Sammy coloca el hueso en una caja
para dárselo al perro del vecino. La
caja es 3 pulgadas más ancha y
3 pulgadas más larga que el hueso.
¿Cuánto mide el perímetro de la caja?
4. Sanjeev anota el número de
minutos que lee cada noche. ¿Cuál
es el número total de horas que
lee Sanjeev en 3 días?
8 pulg
4 pulg
Grado 3
218
Día
Tiempo (minutos)
Martes
30 minutos
Miércoles
55 minutos
Jueves
35 minutos
Capítulo 10
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1. Quwante hace un marco de
fotografía para su madre. El marco
tiene forma de rectángulo con un
ancho de 9 pulgadas y una
longitud de 13 pulgadas. ¿Cuánto
mide el perímetro del marco?
10-1
C
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Estrategia para resolver problemas: Resuelve
un problema más simple
Resuelve. Usa la estrategia de resuelve un problema más simple.
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1. El Sr. Frank está planeando un
desfile. Primero, 36 músicos van
a marchar y a tocar. Segundo,
32 soldados marcharán con
uniforme; tercero, se les unirán
28 caballos. Cuarto, habrá payasos.
¿Cuántos payasos habrá en el
desfile?
3. El Sr. Frank recauda dinero para
alquilar las carrozas del desfile, que
costarán $40. Hasta el momento
tiene $24. ¿Cuánto tiempo tardará
en tener suficiente dinero si
recauda $4 a la semana?
5. En el desfile hay 28 caballos. Están
caminando en filas, con 4 caballos
en cada una. ¿Cuántas filas de
caballos hay en el desfile?
7. Dos de los carros miden 11 pies por
9 pies. ¿Cuánto mide el perímetro
de los dos carros en total?
Grado 3
219
2. Cada vez que el Sr. Frank compra
4 macetas de flores para la carroza,
la florería le da 1 maceta gratis.
Después de 4 semanas, tiene
50 macetas de flores. ¿Cuántas
macetas recibió gratis?
4. Hay un total de 30 carrozas para
el desfile. El desfile durará
aproximadamente 1 hora. El Sr.
Frank quiere que las carrozas pasen
a igual velocidad durante todo el
desfile. ¿Cuántas carrozas deberían
pasar por el desfile en 30 minutos?
6. El Sr. Frank quiere que vayan
6 personas en cada carrozas. Si
hay 22 carrozas, ¿cuántas personas
necesitará el Sr. Frank?
8. Las niñas exploradoras hicieron
una carroza para el desfile. Mide
12 pies por 7 pies. ¿Cuánta cinta
necesitarán para rodear la parte
exterior de la carroza?
Capítulo 10
10-2
B
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Longitud a la media pulgada más cercana
Recuerda que la longitud es la medida de la distancia que hay entre dos
extremos. Puedes usar casi cualquier objeto para medir la longitud.
Para medir la longitud, usa como unidad
no estándar una moneda de 1¢.
Cuenta el número de monedas de 1¢.
Una pulgada es una unidad
inglesa. Usa una regla de
pulgadas para medir la longitud. QVMHBEBT
Coloca la regla de manera que
el borde izquierdo o la marca “0” quede alineada con el extremo.
1
pulgada que está más cerca del otro extremo.
Halla la marca de __
2
La línea mide poco más de 4 monedas de 1¢.
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1
pulgadas de largo a la pulgada más cercana.
La línea mide 3__
2
Usa una unidad no estándar y una regla para medir. Mide a
1
la __
pulgada más cercana. Escribe la longitud.
2
1.
2.
3.
4.
Usa una regla de pulgadas. Traza una línea para cada longitud.
1
pulgadas
6. 5__
2
8. 1 pulgada
5. 7 pulgadas
1
pulgadas
7. 2__
2
Grado 3
221
Capítulo 10
10-2
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
B
Longitud a la media pulgada más cercana
1
Estima cada longitud. Luego, mide cada una a la __
pulgada más cercana.
2
1.
2.
3.
Borrador
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4.
Resuelve.
5. Pía quiere colocar una cinta alrededor de un marco de foto.
1
1
Los lados del marco miden 4__
pulgadas × 6__
pulgadas de
2
2
largo. ¿Cuánta cinta necesita en total?
1
pulgadas y
6. Charlotte tiene 2 trozos de cinta que miden 12__
2
13 pulgadas de largo. ¿Cuánta cinta tiene en total?
Grado 3
222
Capítulo 10
10-2
Nombre
Fecha
Reforzamiento
C
Longitud al cuarto de pulgada más cercano
1
Ya mediste la longitud a la __
pulgada más
2
cercana. También puedes medir la longitud al
1
__
de pulgada más cercano.
4
1
de pulgada
Mide la longitud de la abeja al __
4
más cercano.
QVMHBEBT
Las marcas de cuarto de pulgada
están en el medio entre dos
marcas de media pulgada.
Alinea un extremo de la abeja con la marca 0 de la regla. Halla la marca
1
de pulgada que está más cerca del otro extremo de la abeja.
de __
4
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
La abeja está más cerca de
3
la marca de 1 pulgadas.
4
QVMHBEBT
3
1
Al __
de pulgada más cercano, la abeja mide 1__
pulgadas de largo.
4
4
1
de pulgada más cercano.
Estima cada longitud. Luego, mide al __
4
1.
Grado 3
2.
3.
223
Capítulo 10
10-2
C
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Longitud al cuarto de pulgada más cercano
1
Estima cada longitud. Luego, mide al __
de pulgada más cercano.
4
1.
2.
3.
4.
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5.
3
6. Dibuja un rectángulo con dos lados que midan 2__
pulgadas y
4
1
__
dos lados que midan 1 4 pulgadas.
Grado 3
224
Capítulo 10
10-2
Nombre
Fecha
Reforzamiento
D
Longitud en milímetros
Puedes medir la longitud con unidades métricas.
Un centímetro mide aproximadamente el
1
centímetros en DFOUÎNFUSPT
ancho de tu dedo índice. Hay 2__
2
1 pulgada. Una medida más pequeña que
puedes usar es el milímetro. Un milímetro mide
Cada marca que hay entre los
aproximadamente el ancho de una moneda
centímetros es 1 milímetro. Hay
de 10¢. Hay 10 milímetros en 1 centímetro.
10 milímetros en 1 centímetro.
Mide la longitud del escarabajo al milímetro más cercano.
Alinea un extremo del escarabajo con la marca 0 de la regla. Hay 10 milímetros
en 1 centímetro, de modo que cuenta de 10 en 10 cada centímetro y luego
suma cada marca de milímetro que aparece después del centímetro.
El escarabajo está más cerca
de la marca de 18 milímetros.
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DFOUÎNFUSPT
8 milímetros
1 centímetro = 10 milímetros
Al milímetro más cercano, el escarabajo mide 18 milímetros de largo.
Estima cada longitud. Luego, mide al milímetro más cercano.
1.
Grado 3
2.
225
Capítulo 10
10-2
D
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Longitud en milímetros
Estima. Luego, mide la longitud en milímetros.
2.
3.
4.
5.
6.
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
1.
7. Elige la mejor estimación para la longitud de una fresa,
38 mm o 38 cm.
8. ¿Tiene más sentido usar milímetros o centímetros para medir
la longitud de la semilla de una flor?
9. Claudia encontró una cuenta sobre el piso y la midió. ¿Es más
probable que la cuenta mida 8 mm u 8 cm?
Grado 3
226
Capítulo 10
10-3
A
Nombre
Fecha
Reforzamiento
La hora al cuarto de hora más cercano
Hay 15 minutos en un cuarto de hora.
Cuenta de 5 en 5 para calcular la hora al cuarto de hora.
11 12 1
10
2
3
9
8
7 6 5
5
5
5
10
15
11 12 1
10
2
3
9
8
7 6 5
30
2: 1 5
dos con 15 minutos
o dos y cuarto
10
15
20
25
2: 3 0
dos con 30 minutos
o dos y media
45
40
11 12 1
10
2
3
9
8
7 6 5
35
30
10
15
20
25
2: 4 5
dos con 45 minutos o
un cuarto para las tres
2:15
Escribe con números la hora que se muestra.
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
1.
11 12 1
10
2
3
9
8
7 6 5
11 12 1
10
2
3
9
8
7 6 5
11 12 1
10
2
3
9
8
7 6 5
11 12 1
10
2
3
9
8
7 6 5
11 12 1
10
2
3
9
8
7 6 5
11 12 1
10
2
3
9
8
7 6 5
11 12 1
10
2
3
9
8
7 6 5
11 12 1
10
2
3
9
8
7 6 5
11 12 1
10
2
3
9
8
7 6 5
11:15
2.
3.
Grado 3
227
Capítulo 10
10-3
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
A
La hora al cuarto de hora más cercano
Escribe con números la hora que se muestra.
1.
10
11 12 1
9
8
4.
10
2
3
10
11 12 1
11 12 1
9
8
7 6 5
9
8
2.
5.
10
2
3
8
2
3
10
11 12 1
11 12 1
9
8
7 6 5
9
7 6 5
3.
6.
10
2
3
7 6 5
11 12 1
9
8
7 6 5
2
3
2
3
7 6 5
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
Escribe la hora con palabras de dos formas diferentes.
7.
10
11 12 1
9
8
7 6 5
8.
2
3
10
11 12 1
9
8
9.
2
3
7 6 5
10
11 12 1
9
8
2
3
7 6 5
10. Stu escucha la campana de clases a las 10:00, a las 10:15 y a
las 10:30. ¿A qué hora sonará de nuevo la campana?
11. Una torre de reloj suena cada cuarto de hora. Abbey escucha
la campanada a las 3:30 y a las 3:45. ¿Cuándo volverá a
sonar la campana del reloj?
Grado 3
228
Capítulo 10
10-3
Nombre
Fecha
Reforzamiento
B
La hora al minuto
El siguiente reloj es un reloj digital. Un reloj digital muestra
la hora en números.
Se lee: cuatro veintiocho
Se escribe: 4:28
Los dígitos que están antes de los dos puntos (:) indican la hora.
Los dígitos que están después de los dos puntos (:) indican los minutos.
El siguiente reloj es un reloj analógico. Un reloj analógico tiene un
horario y un minutero.
10
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9
8
11 12 1
Se lee: ocho treinta
2
3
Se escribe: 8:30
7 6 5
Para hallar la hora: Mira la manecilla más corta. Ya pasó el 8, pero
no ha llegado al 9. Por lo tanto, la hora es 8.
Para hallar los minutos: Mira la manecilla más larga. Comienza en el
12 y cuenta de 5 en 5. En el 6, el minutero indica 30 minutos.
Encierra en un círculo la letra de la hora correcta.
1.
10
9
8
11 12 1
2
3
7 6 5
A. 1:15
Grado 3
2.
B. 1:45
10
9
8
11 12 1
3.
2
3
7 6 5
A. 11:45 B. 10:15
229
10
9
8
11 12 1
2
3
7 6 5
A. 12:50 B. 1:50
Capítulo 10
10-3
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
B
La hora al minuto
Escribe la hora que muestra cada reloj digital o analógico.
1.
10
9
8
3.
10
9
8
11 12 1
2.
2
3
1.
7 6 5
11 12 1
2.
4.
3.
2
3
7 6 5
4.
Resuelve.
5.
6. Si el minutero señala el número 8, ¿cuántos minutos
muestra?
6.
7. Pablo comenzó a caminar a casa a las 7:45. Si demoró
15 minutos en caminar a casa, ¿a qué hora llegó?
7.
8. Olinda comenzó a jugar a las 5:00. Terminó 20 minutos
después. ¿A qué hora terminó el juego?
8.
9. La Sra. Sanders comenzó a preparar la cena a las 5:15.
Terminó 35 minutos después. ¿A qué hora terminó?
9.
Grado 3
230
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5. Si el minutero señala el número 3, ¿cuántos minutos
muestra?
Capítulo 10
10-3
C
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Investigación para resolver problemas: Elige una
estrategia
La Sra. Washington puede trotar una milla en 9 minutos. Puede
caminar una milla en 15 minutos. Ella siempre se estira durante
cinco minutos antes de hacer ejercicios. Trotó 2 millas y caminó
2 millas. Si terminó a las 9:15 a.m., ¿a qué hora comenzó?
Paso 1
Asegúrate de que comprendes el problema.
Comprende Lee con cuidado.
¿Qué información tienes?
• La Sra. Washington puede trotar una milla en
• Puede caminar una milla en
• Se estira durante
• Trota
minutos.
minutos.
millas y camina
• Ella termina a las
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minutos.
millas.
.
¿Qué necesitas averiguar?
• Necesitas averiguar cuándo la Sra. Washington
.
Paso 2
Planifica
Haz un plan.
Paso 3
Resuelve
Lleva a cabo tu plan.
Trabaja al revés.
Como sabes cuándo terminó ella, usa la estrategia de
trabaja al revés para calcular cuándo comienza.
Sabes que la Sra. Washington terminó de hacer ejercicios a
.
las
Ella trotó 2 millas. Demoró
Por lo tanto, multiplica por 2.
×2=
Grado 3
minutos en trotar cada milla.
minutos
231
Capítulo 10
10-3
C
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Investigación para resolver problemas (continuación )
Paso 4
Resuelve
Por lo tanto, trabaja al revés desde las 9:15,
minutos.
9:15 -
=
Ella también caminó 2 millas. Demoró
minutos en
caminar cada milla. Por lo tanto, multiplica por 2.
×2=
Resta
minutos
minutos a la hora de arriba.
-
=
También se estiró durante 5 minutos. Resta esto a la hora de
arriba para calcular la hora de inicio de la Sra. Washington.
-5=
Paso 5
Verifica
¿Es razonable la solución?
Vuelve a leer el problema.
+ 18 minutos ( trote) =
+ 30 minutos
(caminata) =
+ 5 minutos (estiramiento) =
¿Coincide tu respuesta con los datos que se dan en el
problema?
Resuelve.
1. Tamara debe estar en la parada de
autobuses a las 7:45 a.m. Demora
5 minutos en caminar a la parada
de autobuses. Demora 10 minutos
en desayunar y 25 minutos en estar
lista. ¿A qué hora debe despertar
para tomar el autobús a tiempo?
Grado 3
232
2. Cameron tiene práctica de
baloncesto el sábado por la tarde.
Comienza a prepararse a la 1:00.
Demora 20 minutos en estar listo.
Demora 15 minutos en llegar a
la práctica. ¿A qué hora llega a la
práctica?
Capítulo 10
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Usa la adición para verificar.
10-3
C
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Investigación para resolver problemas: Elige una
estrategia
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Usa cualquier estrategia para resolver cada problema.
1. Los boletos del Centro de Ciencias
cuestan $7 para los adultos y $4
para los niños. ¿Cuánto paga
por los boletos una familia de
2 adultos y 4 niños?
2. La familia Yuen se detiene en la
tienda de regalos. Los bolígrafos
del Centro de Ciencias cuestan $3.
Los botones del Centro de Ciencias
cuestan $1. ¿Cuánto cuesta
comprar 2 bolígrafos y 3 botones?
3. Los trabajadores del Centro de
Ciencias acordonan un espacio
rectangular. El espacio tiene lados
que miden 5 metros y 8 metros.
¿Cuánta cuerda necesitan?
4. La casa de Lara está a 5 minutos de
distancia de la parada de autobuses.
El recorrido desde la parada de
autobuses hasta el Centro de
Ciencias es de 15 minutos. Lara
camina hacia la parada de
autobuses y toma el que va al
Centro de Ciencias. Ella regresa a
casa por el mismo camino. ¿Cuántos
minutos viaja en total?
5. Mónica, Barry, Chet y Jenna hacen fila
para ver una película sobre Alexander
Graham Bell. La primera persona de
la fila es un niño. Barry está delante
de Mónica, pero no delante de
Jenna. Anota los nombres en orden
del primero al último de la fila.
6. Kerrington irá a una fiesta de
cumpleaños. Demora 35 minutos
en estar lista y 20 minutos en llegar
allí. Si la fiesta comienza a las 2:00,
¿a qué hora debe estar lista?
Grado 3
233
Capítulo 10
10-3
Nombre
Fecha
Reforzamiento
D
Tiempo transcurrido
El tiempo transcurrido es la cantidad de tiempo que pasó entre
el comienzo y el final de una actividad. Puedes usar la siguiente
ecuación para calcular el tiempo transcurrido.
Tiempo transcurrido = Hora final - Hora inicial
Jimmy comenzó su tarea a las 5:15. Terminó a las 6:30. Calcula el
tiempo transcurrido.
Resta en períodos de 15 minutos.
6:30
6:15
6:00
5:45
5:30
5:15
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Cuenta los períodos de 15 minutos.
Escribe un enunciado de multiplicación.
Simplifica.
El tiempo que ha transcurrido son 75 minutos, o 1 hora y 15 minutos.
Los siguientes son tiempos de actividades. ¿Cuánto dura cada actividad?
1.
2.
Cuenta los períodos de
Cuenta los períodos de
15 minutos.
15 minutos.
Enunciado de multiplicación
Enunciado de multiplicación
Simplifica.
Simplifica.
Tiempo transcurrido
Tiempo transcurrido
Grado 3
235
Capítulo 10
10-3
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
D
Tiempo transcurrido
Los siguientes son tiempos de actividades. Calcula la duración
de cada actividad.
1.
4.
3.
2.
5.
6.
¿Qué hora será en
¿Qué hora será en 5 horas y
25 minutos?
15 minutos?
7.
8.
¿Qué hora será en
¿Qué hora será en 6 horas y
10 horas?
10 minutos?
Grado 3
236
Capítulo 10
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Calcula cada tiempo transcurrido.
10-3
Nombre
Fecha
Reforzamiento
E
Calendarios y líneas cronológicas
Grace tiene una clase de danza todos los martes y jueves.
¿Cuántas clases tendrá en enero y febrero? ¿Cuántas clases
tendrá en un año?
D
L
6
13
20
27
7
14
21
28
M
1
8
15
22
29
Enero
M
2
9
16
23
30
J
3
10
17
24
31
V
4
11
18
25
S
5
12
19
26
D
L
3
10
17
24
4
11
18
25
Febrero
M
M
J
5
12
19
26
6
13
20
27
7
14
21
28
V
1
8
15
22
S
2
9
16
23
En estos dos meses hay 9 martes y 9 jueves.
Por lo tanto, Grace tendrá 18 clases de danza.
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un año = 52 semanas
Podemos multiplicar 2 días (martes y jueves) por 52 semanas
para calcular cuántas clases de danza tendrá Grace en un año.
52
Grace tendrá 104 clases de danza en un año.
×2
104
Usa los calendarios de arriba para resolver los problemas.
1. Lacey tiene práctica de vóleibol tres noches por semana
durante 6 semanas. ¿Cuántas prácticas tendrá en total?
2. Tristen trabaja en el comedor comunitario sábado por medio.
¿Cuántos sábados trabajará durante enero y febrero?
3. El cumpleaños de Gerald es el 21 de febrero. Si hoy es 15 de
enero, ¿cuántos días faltan para el cumpleaños de Gerald?
4. Sarina visita a su abuela dos veces al mes. ¿Cuántas veces
visita Sarina a su abuela en un año?
Grado 3
237
Capítulo 10
10-3
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
E
Calendarios y líneas cronológicas
Usa los calendarios para resolver los problemas.
D
L
Septiembre
M M J
1 2 3
6
7
8
9
S
5
D
L
Octubre
M M J
1
10 11 12
4
5
6
V
4
7
8
V
2
S
3
9
10
13 14 15 16 17 18 19
11 12 13 14 15 16 17
20 21 22 23 24 25 26
18 19 20 21 22 23 24
27 28 29 30
25 26 27 28 29 30 31
1. El equipo de fútbol americano de la escuela secundaria Lake
Eden juega sus partidos todos los viernes por la noche, desde
el 4 de septiembre hasta el 23 de octubre. ¿Cuántos partidos
jugarán?
Usa la línea cronológica para resolver los problemas.
Vida de Dillon
Comienza el
kindergarten
1995
Nace en
1999
2000
Comienza la escuela
secundaria en 2014
2005
2010
Comienza la escuela
intermedia en 2011
2015
2020
¡Graduación!
Clase del 2017
3. Dillon comenzó el kindergarten en 2005. ¿Cuántos años
pasarán hasta que se gradúe en 2017?
4. ¿Cuántas décadas representa esta línea cronológica?
5. Dillon nació en enero de 1999. ¿Qué edad tendrá cuando comience
la escuela secundaria en agosto de 2014?
Grado 3
238
Capítulo 10
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
2. Fionna tiene que entregar el informe de un libro para el 5 de
octubre. Hoy es 10 de septiembre. ¿Cuántos días le quedan
para trabajar en su informe?
11-1
B
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Décimas
Puedes usar una fracción o un decimal para nombrar partes
de un todo.
1
10¢ = ___
de dólar
10
Se lee: un décimo
1
Fracción: ___
10
Decimal: 0.1 ó $0.10
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
Escribe una fracción y un decimal para la parte que está
sombreada.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Escribe cada fracción como decimal.
7.
7
_
10
8. tres décimos
9.
9
_
10
Escribe cada decimal como fracción.
10. 0.5
Grado 3
11. 0.4
12. 0.1
239
Capítulo 11
11-1 Nombre
B
Fecha
Práctica de destrezas
Décimas
Escribe una fracción y un decimal para la parte que está sombreada.
2.
1.
3.
4.
Escribe cada fracción como decimal.
5.
5
_
=
10
2
9. _ =
10
6.
1
_
=
7.
10
3
10. _ =
10
9
_
=
10
6
11. _ =
10
14. ocho décimos
15. tres décimos
16. cuatro décimos
4
_
=
10
7
12. _ =
10
Escribe cada decimal como fracción.
17. 0.4
18. 0.9
19. 0.2
20. 0.5
21. 0.6
22. 0.3
Resuelve.
23. Hay 10 niños en el jardín preescolar
Sunnyside. Siete niños son menores
de 4 años. Escribe una fracción y un
decimal para el número de niños
que son menores de 4 años.
Grado 3
24. En la escuela primaria Otsego hay
10 estudiantes de tercer grado que
se quedan después de clases.
Cuatro de esos estudiantes son
niñas. Escribe una fracción y un
decimal para el número de niñas.
240
Capítulo 11
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
13. seis décimos
8.
11-1
C
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Centésimas
Este modelo muestra 12 centésimas sombreados.
12
Fracción: ___
100
Decimal: 0.12
Se lee: doce centésimas
12 centésimos
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
Escribe cada ejercicio como decimal.
1.
2.
3.
4.
7
5. _ =
100
3
6. _ =
100
7.
59
_
=
100
8.
15
_
=
9.
8
_
=
100
90
10. _ =
100
11.
64
_
=
12.
1
_
=
13.
100
100
Grado 3
100
241
14
_
=
100
Capítulo 11
11-1 Nombre
C
Fecha
Práctica de destrezas
Centésimas
Escribe una fracción y un decimal para la parte que está
sombreada.
1.
2.
3.
4.
Escribe cada fracción como decimal.
3
7. _ =
100
35
10. _ =
100
94
13. _ =
100
2
6. _ =
100
17
9. _ =
100
5
12. _ =
100
Escribe cada decimal como fracción.
14. 0.93
15. 0.16
16. 0.03
17. 0.09
18. 0.08
19. 0.41
En los Ejercicios 20 y 21, escribe como fracción y como decimal.
20. Marcus tiene 100 tarjetas de
deportes. Treinta y cinco tarjetas
son de jugadores de fútbol
americano. ¿Qué parte de las
tarjetas NO son de jugadores de
fútbol americano?
Grado 3
21. La librería de la escuela tiene una
caja de 100 lápices para vender.
El lunes se vendieron 44 lápices.
¿Qué parte de los lápices queda?
242
Capítulo 11
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62
5. _ =
100
81
8. _ =
100
7
11. _ =
100
11-1
E
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Estrategia para resolver problemas: Trabaja al revés
Trabaja al revés.
Aretha viajó 2 millas en autobús desde su casa a la estación de
trenes. Después tomó un tren a la ciudad. Volvió a casa por el
mismo camino. Ella viajó 16 millas en total. ¿Cuántas millas viajó
por tren en cada sentido?
Paso 1
Comprende
¿Qué necesitas averiguar?
Paso 2
Planifica
Haz un plan.
Necesitas averiguar cuántas millas viajó en tren en cada
sentido.
Trabaja al revés.
Ella viajó 16 millas en total. Cada recorrido en autobús fue
de dos millas.
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Paso 3
Resuelve
Lleva a cabo tu plan.
Paso 1
Calcula el número de millas en cada sentido.
16 ÷ 2 = 8
Paso 2 Viajó 2 millas en autobús en cada sentido.
8-2=6
Ella viajó 6 millas en tren en cada sentido.
Paso 4
Verifica
Verifica tu respuesta.
Asegúrate de que tu respuesta es razonable.
Resuelve. Usa la estrategia de trabaja al revés.
1. El transbordador South Sound tiene
una cafetería. Las bebidas cuestan
$1 y las hamburguesas cuestan $3.
Judie consume 1 bebida y 1
hamburguesa. Judie y Harold gastan
$12 en total. ¿Cuántas bebidas y
hamburguesas consume Harold?
Grado 3
243
2. Los boletos del transbordador
cuestan $5 para los adultos y $2
para los niños. La familia Lin gasta
$16 por viajar en el transbordador.
¿Cuántos niños tienen el Sr. y la
Sra. Lin?
Capítulo 11
11-1 Nombre
E
Fecha
Reforzamiento
Estrategia para resolver problemas
(continuación)
3. Marisol y su hermana Madison gastan $4 en dos boletos de
autobús para ir al carnaval. Una vez en el carnaval, Marisol
gasta $4 en palomitas de maíz y Madison gasta $2 en un
hot dog. Cada una compra una manzana acaramelada, que
cuestan $2 cada una. Si comienzan con $20 para compartir y
deben guardar al menos $4 para volver a casa, ¿les queda
dinero después de comer? ¿Cuánto?
4. Bethany y Andrey quieren ir a la biblioteca. Andrey vive a
10 cuadras de la biblioteca. Bethany caminará desde el
parque, que está a 7 cuadras de la casa de Andrey. Si
Bethany se detiene primero para pasar a buscar a Andrey,
¿cuántas cuadras caminará en total hasta la biblioteca?
¿Cuántas cuadras más que Andrey caminará?
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5. La mamá de Ruthie le permitió jugar 2 horas cualquiera de
sus 4 videojuegos favoritos. Ruthie demora 30 minutos en
jugar uno y 45 minutos en jugar otro. El tercer juego demora
20 minutos y el cuarto juego demora una hora 20 minutos.
Anota tres combinaciones diferentes de los juegos que
Ruthie puede jugar completamente en la cantidad de tiempo
que su madre le permitió.
Grado 3
244
Capítulo 11
11-1
E
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Estrategia para resolver problemas: Trabaja al revés
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Resuelve. Usa la estrategia de trabaja al revés.
1. Hay 4 filas de asientos en la
primera clase de un avión. En
el mismo avión hay una sección
para clase ejecutiva. Si hay 4
asientos en cada una de las filas y
40 asientos en el avión completo,
¿cuántas filas de asientos hay en la
clase ejecutiva?
2. El Sr. y la Sra. López llevan a varios
miembros del club de teatro de la
escuela a un espectáculo. Los
boletos de adultos cuestan $9 y los
boletos de estudiantes cuestan $5.
Gastan $38 en los boletos.
¿Cuántos estudiantes llevaron
el Sr. y la Sra. López?
3. El Sr. y la Sra. Jefferson llevan a
sus 3 hijos a un fuerte de la
Guerra de la Revolución. Los
boletos cuestan $7 para los
adultos y $5 para los niños.
¿Cuánto gastan los Jefferson?
4. Nate compra 6 paquetes de
postales y 2 paquetes de
fotografías de recuerdo. Un
paquete de postales cuesta $4.
Nate gasta $34. ¿Cuánto cuesta
cada paquete de fotografías?
5. El Sr. Hong toma un autobús
hacia la ciudad. Llega a una reunión
de negocios a las 9:00 a.m. El viaje
en autobús demora 30 minutos.
Después toma un metro para llegar
a la reunión. El viaje en metro
demora 15 minutos. ¿A qué hora
salió de su casa?
6. Cada uno de los ocho pasajeros
de un avión lleva 2 maletas.
32 pasajeros llevan cada uno
una sola maleta. ¿Cuántas maletas
llevan en total los pasajeros del
avión?
Grado 3
245
Capítulo 11
11-2
B
Nombre
Fecha
Reforzamiento
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Decimales y dinero
CLAVE
CONCEPTO
Fracciones, decimales y dinero
Dinero
Palabras
Números
un centavo o
un centésimo de dólar
1¢ ó $0.01
1
_
100
5
cinco centavos o
5¢ ó $0.05 _
100
cinco centésimos de dólar
10
diez centavos o
10¢ ó $0.10 _
100
diez centésimos de dólar
25
veinticinco centavos o
25¢ ó $0.25 _
100
veinticinco centésimos de
dólar
50
cincuenta centavos o
50¢ ó $0.50 _
100
cincuenta centésimos de
dólar
100
cien centavos o
100¢ ó $1.00 _
100
cien centésimos de dólar
Escribe la parte de un dólar que representa cada cantidad.
1.
2.
3.
4. Ruby fue a la tienda de mascotas a comprar alimento para
peces. Gastó 4 monedas de 10¢ y 10 monedas de 1¢. ¿Qué
fracción de dólar gastó Ruby?
Grado 3
247
Capítulo 11
11-2 Nombre
B
Fecha
Práctica de destrezas
Decimales y dinero
Escribe la parte de un dólar que representa cada cantidad.
2.
1.
3.
4.
5. Para comprar burbujas, Taye
necesita 75 centavos. Tiene
6 monedas de 5¢, 2 de 10¢ y
1 de 25¢. ¿Tiene suficiente dinero?
7
de dólar en una
6. Julie gastó ___
10
3
de
bolsa de cereales. Si le dio __
4
dólar a la vendedora, ¿cuánto
cambio recibió?
7. Tucker tiene 3 monedas de 10¢ y
2 monedas de 25¢. ¿Cuánto dinero
tiene en total?
1
8. Curtis les entrega a sus padres __
2
de todo el dinero que gana. Si
gana $42, ¿cuánto les entrega a
sus padres?
Grado 3
248
Capítulo 11
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Resuelve.
11-2
C
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia
Elige la mejor estrategia.
Justina está plantando una hilera de arbustos en el patio de su
casa. Ella coloca los arbustos separados por 3 pies sobre una
distancia de 20 yardas. Coloca el primer arbusto a 3 pies del
borde del patio. ¿Cuántos arbustos planta Justina?
Paso 1
Comprende
Asegúrate de que comprendes el problema.
Lee con cuidado.
¿Qué datos conoces?
• Los arbustos estás sembrados sobre una distancia
de
yardas.
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• Justina comienza a 3 pies del borde del patio y
coloca los arbustos separados por
pies.
¿Qué necesitas averiguar?
• Necesitas averiguar el número de pies que hay en
yardas.
• Necesitas averiguar cuántos
Paso 2
Planifica
.
Haz un plan.
Elige una estrategia.
Para hallar la respuesta, puedes dibujar un diagrama.
Calcula el número de pies que hay en 20 yardas.
Muestra una distancia que mida esos pies de
longitud. Cuenta de 3 en 3 para ver cuántos arbustos
planta Justina si los coloca con 3 pies de separación.
Para hallar la respuesta, también puedes escribir una
ecuación. Todos los arbustos están separados por la
misma distancia. Usa la división para calcular cuántos
arbustos planta Justina.
Grado 3
249
Capítulo 11
11-2 Nombre
C
Fecha
Reforzamiento
Investigación para resolver problemas (continuación)
Paso 3
Resuelve
Lleva a cabo tu plan.
¿Cuántos pies hay en 20 yardas?
1 yarda = 3 pies
20 × 3 = 60
Dibuja un diagrama. Muestra una distancia de
60 pies. Cuenta de 3 en 3, agregando marcas como
se muestra.
0
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60
Cuenta las marcas que hay del 3 al 60. Justina planta
arbustos.
Paso 4
Verifica
¿Es razonable la solución?
Vuelve a leer el problema.
No
Usa cualquier estrategia para resolver cada problema.
• Haz una tabla.
• Haz un dibujo.
• Halla un patrón.
• Trabaja al revés.
1. Hay 900 segundos en 15 minutos.
¿Cuántos segundos hay en una
hora?
Grado 3
2. Los padres de Adelaida preparan
una cena. Habrá 112 invitados.
¿Deben sentarse en cada mesa 5, 6
u 8 invitados para que en cada una
haya el mismo número de personas?
250
Capítulo 11
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¿Tiene sentido tu respuesta? Sí
¿Qué método prefieres? Explica.
11-2
C
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia
Usa cualquier estrategia para resolver cada problema.
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• Haz una tabla.
• Haz un dibujo.
• Halla un patrón.
• Trabaja al revés.
1. En el parque comunitario, los
trabajadores plantan 6 cajas de
rosales. Hay 12 rosales en cada
caja. Si los trabajadores colocan los
rosales en filas de 8, ¿cuántas filas
pueden hacer?
2. El parque Charity está rodeado por
56 arbustos. Hay el mismo número
de arbustos en cada uno de los 4
lados. Los arbustos de cada lado se
dividen en 2 hileras iguales. ¿Cuántos
arbustos hay en cada hilera?
3. Un artista pinta un cuadro del
parque. Cada lado del lienzo
cuadrado del artista mide
15 pulgadas de largo. ¿Cuántas
pulgadas mide el contorno del
lienzo?
4. Algunos voluntarios construyen
bancos para el parque. En cada
banco se pueden sentar 3 adultos
o 4 niños. ¿Cuántos adultos
pueden sentarse en 8 bancos del
parque? ¿Y cuántos niños?
5. Este año, la escuela vende
boletos para la obra de teatro a
356 adultos y 276 niños. El año
pasado, la escuela vendió
782 boletos para la obra.
¿Cuántos boletos más se vendieron
el año pasado que este año?
6. El club de teatro pinta un decorado
para la obra de la escuela. El
decorado mide 25 pies de
longitud. Cinco miembros del club
pintan la misma cantidad del
decorado. ¿Cuántos pies pinta cada
miembro?
7. Escribe un problema que puedas resolver dibujando un diagrama o
escribiendo un enunciado de división. Compártelo con los demás.
Grado 3
251
Capítulo 11
12-1
A
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Múltiplos de 10, 100 y 1,000
Usar modelos puede ayudarte a multiplicar un múltiplo de
10 por un número.
Calcula 5 × 30.
Forma 5 grupos con 30 en cada grupo.
3 decenas + 3 decenas + 3 decenas + 3 decenas +
3 decenas = 15 decenas = 150
Por lo tanto, 5 × 30 = 150.
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Usa operaciones básicas. Halla un patrón.
3×3
= 3 × 3 unidades = 9
3 × 30
= 3 × 3 decenas = 9
3 × 300 = 3 × 3 centenas = 9
3 × 3,000 = 3 × 3 millares = 9
Por lo tanto, 3 × 3,000 = 9,000.
unidades
decenas
centenas
millares
=9
= 90
= 900
= 9,000
Multiplica. Puedes usar modelos.
1. 3 × 20 =
decenas =
2. 4 × 40 =
decenas =
3. 7 × 20 =
decenas =
4. 4 × 20 =
decenas =
5. 2 × 30 =
7. 8 × 20 =
10. 5 × 600 =
Grado 3
6. 3 × 30 =
8. 5 × 60 =
11. 2 × 9,000 =
253
9. 4 × 700 =
12. 6 × 8,000 =
Capítulo 12
12-1 Nombre
A
Fecha
Práctica de destrezas
Múltiplos de 10, 100 y 1,000
Multiplica. Usa operaciones básicas y patrones.
1. 7 × 3 =
2. 4 × 8 =
7 × 30 =
4 × 80 =
7 × 300 =
4 × 800 =
7 × 3,000 =
4 × 8,000 =
3. 5 × 2 =
4. 3 × 9 =
5×
= 100
3×
5×
= 1,000
3 × 900 =
× 2,000 = 10,000
3×
= 270
= 27,000
Multiplica. Usa operaciones básicas y patrones.
6. 5 × 40 =
7. 4 × 70 =
8. 3 × 80 =
9. 6 × 20 =
10. 3 × 60 =
11. 8 × 40 =
12. 9 × 30 =
13. 6 × 30 =
14. 3 × 40 =
15. 80 × 5 =
16. 60 × 5 =
17. 400 × 6 =
18. 700 × 6 =
19. 8 × 7,000 =
Resuelve.
20. Una biblioteca gasta $1,000 al
mes en libros nuevos. ¿Cuánto
gasta en 6 meses?
Grado 3
21. Liana pone algunas de sus
calcomanías en un libro. Llena
2 páginas. Cada página tiene
40 calcomanías. ¿Cuántas
calcomanías hay en esas páginas?
254
Capítulo 12
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5. 5 × 30 =
12-1
B
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Estima productos
Para estimar un producto, redondea el factor más
grande a un número más simple.
Estima:
4 × 63
4 × 60 = 240
Estima:
0
10
8 × 2,500
8 × 3,000 = 24,000
20
30
40
50
60
70
589 está más cerca de 600 que de 500.
↓
3 × 589
3 × 600 = 1,800
Estima:
63 está más cerca de 60 que de 70.
↓
0 100 200 300 400 500 600 700
2,500 está justo en el medio de 2,000 y 3,000.
Redondea hacia arriba los números que están en el medio.
↓
0
1,000 2,000 3,000
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Estima. Muestra tu trabajo.
1. 5 × 33
2. 7 × 48
3. 2 × 175
4. 6 × 837
5. 3 × 1,624
Estima cada producto.
6. 2 × 29
7. 3 × 88
8. 4 × 41
9. 4 × 532
10. 8 × 816
11. 7 × 365
12. 6 × 4,593
13. 8 × 2,294
14. 4 × 1,090
15. 9 × 2,756
16. 5 × 9,320
17. 9 × 2,134
Grado 3
255
Capítulo 12
12-1 Nombre
B
Fecha
Práctica de destrezas
Estima productos
Estima. Redondea a la decena más cercana.
1. 56
×
1
____
2.
39
×
0
____
3. 82
×
1
____
4. 81
×
7
____
5. 90
×
1
____
6.
7. 43 × 5 =
8. 9 × 28 =
9. 22 × 4 =
10. 72 × 4 =
11. 6 × 59 =
12. 91 × 7 =
13. 54 × 6 =
14. 7 × 43 =
15. 13 × 3 =
16. 6 × 17 =
17. 85 × 2 =
18. 5 × 47 =
61
×
8
____
19. 9 × 101 =
20. 152 × 3 =
21. 6 × 722 =
22. 567 × 8 =
23. 487 × 5 =
24. 2 × 913 =
25. 7 × 238 =
26. 203 × 4 =
27. 1 × 455 =
Resuelve.
28. En una sala de cine hay 32 filas
de 7 sillas. ¿Cuántas sillas hay
aproximadamente?
Grado 3
29. En el salón hay 26 mesas y 6 sillas
alrededor de cada mesa. ¿Cuántas
sillas hay aproximadamente?
256
Capítulo 12
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
Estima. Redondea a la centena más cercana.
12-2
A
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Estrategia para resolver problemas: Usa el razonamiento
lógico
La entrenadora Betty quiere que en una nevera
haya 11 litros de agua. Tiene una botella de
5 litros y otra botella de 8 litros.
¿Cómo puede usarlas para medir exactamente
11 litros?
Paso 1
Comprende
Asegúrate de que comprendes el problema.
Lee con cuidado.
¿Qué información tienes?
• La entrenadora Betty quiere que en una nevera haya
litros de agua.
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• La entrenadora Betty tiene botellas que contienen
litros y
litros.
¿Qué necesitas averiguar?
• Necesitas averiguar cómo usar las botellas para medir
.
Paso 2
Planifica
Haz un plan.
Elige una estrategia.
Usar razonamiento lógico para resolver el problema.
Puedes usar la diferencia en cantidad de agua que hay
en las botellas para medir exactamente 11 litros.
Grado 3
257
Capítulo 12
12-2 Nombre
A
Fecha
Reforzamiento
Estrategia para resolver problemas (continuación)
Paso 3
Resuelve
Lleva a cabo tu plan.
Sigue los pasos.
Pasos
• Llena la botella de 8 L.
• Llena la botella de 5 L con la botella de 8 L.
• Vierte lo que queda en la botella de
8 L a la nevera.
• Vuelve a llenar la botella de 8 L.
• Vierte el agua de la botella de
8 L a la nevera.
• Suma. 8 + 3 =
Hay
litros en la nevera.
Paso 4
Verifica
¿Es razonable la solución?
Vuelve a leer el problema.
Resuelve. Usa razonamiento lógico.
1. Ed tiene una taza de 6 oz y otra
taza de 8 oz. ¿Cómo puede usar
las tazas para medir 10 onzas de
agua?
Grado 3
2. Cathy, León y Elisa van a almorzar.
Uno de ellos tiene un sándwich de
jamón, otro tiene un sándwich
de atún y otro tiene un sándwich
de queso. León y Cathy no comen
carne. Cathy no come pescado.
¿Qué come Elisa?
258
Capítulo 12
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
¿Cómo puedes verificar tus respuestas?
12-2
A
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Estrategia para resolver problemas: Usa el razonamiento
lógico
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
Resuelve. Usa el razonamiento lógico.
1. El entrenador Jack tiene una
botella de 5 litros y otra de 4 litros.
¿Cómo puede usar las botellas
para tener exactamente 11 litros
de agua en una nevera?
2. La entrenadora Mary tiene una
botella de 5 galones y otra de
3 galones. ¿Cómo puede usar las
botellas para tener exactamente
14 galones de agua en una nevera?
3. Dante, Mika y Jerome juegan
distintos deportes. Uno juega tenis,
otro juega béisbol y el tercero está
en el equipo de natación. Mika y
Jerome juegan deportes que usan
pelotas. Mika no juega béisbol.
¿Quién juega béisbol?
4. Donald, Shari, Stanley y Halley
hacen fila para comprar boletos de
fútbol americano. La primera
persona de la fila es una niña.
Shari está delante de Stanley, pero
no delante de Donald. Anota los
nombres en orden del primero al
último de la fila.
5. Un microbús tiene 4 filas de
asientos. En cada fila se pueden
sentar 3 personas. ¿Cuántas
personas caben en 2 microbuses?
6. Leah mide 5 pies de estatura. Su
hermano Jarrett mide 50 pulgadas
de estatura. ¿Cuánto más alta es
Leah que Jarrett?
Grado 3
259
Capítulo 12
12-2
B
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Multiplica por un número de un dígito
Puedes multiplicar usando modelos o papel y lápiz.
Calcula 4 × 26.
Muestra 4 grupos de 26.
Puedes anotarlo
de esta manera:
Paso 1
26
×
4
____
24
Multiplica las unidades.
4 × 6 unidades
= 24 unidades
Paso 2
26
×
4
____
24
+
80
_____
Multiplica las decenas.
4 × 2 decenas
= 8 decenas
Paso 3
26
×4
____
24
+
80
_____
104
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
Suma.
Completa para calcular el producto. Puedes usar modelos como ayuda.
1. 23
×
5
____
2. 44
×
3
____
3.
31
×
8
____
4.
52
×
7
____
5. 45
×
9
____
6.
7. 64
×
6
____
8. 78
×
3
____
9.
86
×
4
____
10. 92
×
5
____
45
×
5
____
11. 9 × 52 =
12. 72 × 7 =
13. 68 × 3 =
14. 5 × 83 =
15. 2 × 88 =
16. 48 × 6 =
Grado 3
261
Capítulo 12
12-2 Nombre
B
Fecha
Práctica de destrezas
Multiplica por un número de un dígito
Multiplica. Usa la estimación para verificar.
1. 73
×
3
____
2. 44
×
5
____
3.
31
×
7
____
4. 68
×
8
____
5. 32
×
9
____
6. 65
×
5
____
7.
33
×
6
____
8. 96
×
3
____
9. 88
×
4
____
10. 74
×
5
____
11. 85
×
4
____
12. 77
×
6
____
13. 97
×
2
____
14. 66
×
8
____
15. 94
×
3
____
16. 44
×
4
____
17. 77
×
7
____
18. 19
×
9
____
19. 38
×
8
____
20. 99
×
6
____
22. 75 × 6 =
23. 8 × 47 =
24. 6 × 39 =
25. 2 × 98 =
26. 84 × 6 =
27. 4 × 52 =
28. 63 × 7 =
29. 29 × 9 =
30. Multiplica 63 por 8.
31. Multiplica 78 por 4.
32. Multiplica 37 por 6.
33. Multiplica 45 por 5.
34. Multiplica 56 por 7.
35. Multiplica 82 por 3.
Resuelve.
36. Un rectángulo mide 5 fichas de
ancho por 13 fichas de alto.
¿Cuántas fichas hay en el
rectángulo?
Grado 3
37. Algunos libros están
amontonados en 3 pilas, con
17 libros en cada pila. ¿Cuántos
libros hay en las pilas?
262
Capítulo 12
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
21. 55 × 5 =
12-3
Nombre
Fecha
Reforzamiento
B
Multiplica números de dos dígitos
Calcula 4 × 16.
Paso 1
Paso 2
Multiplica las unidades.
Reagrupa si es necesario.
Multiplica las decenas.
Suma todas las decenas.
2
16
×
4
____
4
2 decenas
2
16
×
4
____
64
4 unidades
Piensa: 4 × 16 = 24 unidades
24 unidades = 2 decenas 4 unidades
Piensa: 4 × 1 decena = 4 decena
4 decenas + 2 decenas = 6 decenas
Por lo tanto, 4 × 16 = 64.
Multiplica. Recuerda reagrupar si es necesario.
2.
Copyright © Macmillan/McGraw-Hill, a division of The McGraw-Hill Companies, Inc.
1.
15
×
3
____
3.
7.
6.
8.
82
×
6
____
28
×
5
____
12.
11.
45
×
6
____
16. 2 × 39 =
Grado 3
59
×
7
____
38
×
3
____
68
×
2
____
45
×
4
____
17. 45 × 7 =
263
53
×
8
____
49
×
2
____
15.
14.
38
×
7
____
74
×
8
____
10.
9.
13.
58
×
5
____
5.
4.
95
×
4
____
34
×
8
____
18. 6 × 77 =
Capítulo 12
12-3 Nombre
B
Fecha
Práctica de destrezas
Multiplica números de dos dígitos
Multiplica. Usa modelos si es necesario.
1. 31
×8
____
2. 38
×
5
____
3.
28
×
2
____
4.
43
×
7
____
5. 17
×
8
____
6. 24
×
8
____
7.
8.
75
×
2
____
9.
25
×
5
____
10. 78
×
5
____
$35
×
5
_____
11. 59
×2
____
12. 14
×
3
____
13. 61
×
6
____
14. 79
×
3
____
15.
16. 18
×5
____
17. 64
×
2
____
18. 36
×
7
____
19. 21
×
7
____
20. 53
×
9
____
22. $75 × 9 =
23. 3 × 85 =
24. 9 × $12 =
25. 2 × 15 =
26. 32 × 4 =
Resuelve.
27. Barb cobra $25 de alquiler por cada
espacio en su mercado de las
pulgas. Si 8 personas alquilan un
espacio, ¿cuánto dinero recibe Barb?
Grado 3
28. La maestra Sands enseña a 9 clases
diferentes en la escuela secundaria.
Hay 36 estudiantes en cada clase.
¿A cuántos estudiantes les enseña?
264
Capítulo 12
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21. 2 × $92 =
$44
×
9
_____
12-3
C
Nombre
Fecha
Reforzamiento
Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia
Si Gabriel corta un pedazo de madera de 144 pulgadas de longitud
en pedazos de 8 pulgadas, ¿cuántos pedazos tendrá?
Paso 1
Comprende
Asegúrate de que comprendes el problema.
¿Qué información tienes?
• Un pedazo de madera mide
longitud.
• La madera se cortará en pedazos de
pulgadas de
pulgadas.
¿Qué necesitas averiguar?
• Necesitas averiguar cuántos
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.
Paso 2
Planifica
Haz un plan.
Elige una estrategia.
• Usa el
razonamiento
lógico
• Haz un dibujo
• Haz un simulacro
• Haz una lista
organizada
• Resuelve un
problema más
simple
Puedes hacer un dibujo o un diagrama. Muestra un
pedazo de madera que mida 144 pulgadas de
longitud. Cuenta de 8 en 8 para ver cuántos pedazos
de 8 pulgadas saldrán.
Grado 3
También puedes escribir un enunciado numérico
(una ecuación). Cada pedazo de madera tiene la
misma longitud. Usa la división para calcular cuántos
pedazos de madera de 8 pulgadas saldrán.
265
Capítulo 12
12-3 Nombre
C
Fecha
Reforzamiento
Investigación para resolver problemas (continuación)
Paso 3
Resuelve
Lleva a cabo tu plan.
Plan 1 Dibuja un diagrama. Cuenta grupos de
8 hacia arriba.
1
7
13
8
56
104
2
8
14
3
16
9
64
15
112
24
72
120
Cuenta. Hay
4
10
16
32
80
128
5
11
17
40
88
136
6
12
18
48
96
144
pedazos de madera en total.
Plan 2 Escribe un enunciado de división.
÷
=
Gabriel tendrá
¿Es razonable la solución?
Vuelve a leer el problema.
¿Cómo puedes verificar tu respuesta?
Resuelve.
1. Edward tiene 5 paquetes de
tarjetas. Hay 15 tarjetas en cada
paquete. Les da todas las tarjetas
a 3 niños. Cada niño recibe el
mismo número de tarjetas.
¿Cuántas tarjetas recibe cada niño?
Grado 3
2. Wanda tiene un trozo de tela que
mide 60 pulgadas de longitud. Lo
corta en 6 trozos iguales. ¿Cuántas
pulgadas mide cada trozo?
266
Capítulo 12
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Paso 4
Verifica
pedazos de madera.
12-3
C
Nombre
Fecha
Práctica de destrezas
Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia
Usa cualquiera de estas estrategias para resolver los problemas.
• Resuelve un problema más simple
• Haz una lista organizada
• Haz un simulacro
• Usa el razonamiento lógico
1. Los estudiantes de tercer grado de la maestra Donalson
recolectaron 5 flores cada uno para plantarlas en el parque
vecinal. Si hay 28 estudiantes en la clase, ¿cuántas flores
recolectaron en total?
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2. La comunidad donó 32 bolsas de tierra para que los
estudiantes puedan plantar las flores en el parque. Cada bolsa
contiene 4 libras de tierra. ¿Cuántas libras de tierra donaron?
3. Los padres preparan dos sándwiches para cada estudiante y
padre que se ofrece de voluntario para plantar las flores. Si hay
46 estudiantes y padres, ¿cuántos sándwiches preparan?
4. Tres estudiantes hacen un mural del parque vecinal. El mural
tiene forma de cuadrado y mide 62 pulgadas de longitud por
lado. ¿Cuánto mide el perímetro del mural?
62 pulgadas
5. Escribe un problema que puedas resolver usando
razonamiento lógico o haciendo un simulacro. Compártelo
con los demás.
Grado 3
267
Capítulo 12
12-3
Nombre
Fecha
Reforzamiento
D
Multiplica números más grandes
Usa lo que sabes sobre la multiplicación de números de
2 dígitos para multiplicar números de 3 y de 4 dígitos.
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Calcula 2 × 2,739.
Paso 1
Paso 2
Paso 3
Paso 4
Multiplica las
unidades.
Reagrupa si es
necesario.
Multiplica las
decenas.
Reagrupa si es
necesario.
Multiplica las
centenas.
Reagrupa si es
necesario.
Multiplica los
millares.
Reagrupa si es
necesario.
1
2,739
×
2
______
1
2,739
×
2
_______
1 1
2,739
×
2
_______
1 1
2,739
×
2
_______
8
78
478
5,478
2 × 9 unidades =
18 unidades
18 unidades =
1 decena
8 unidades
2 × 3 decenas =
6 decenas
6 decenas +
1 decena =
7 decenas
2 × 7 centenas =
14 centenas =
1 millar
4 centenas
2
4
4
1
5
× 2 millares =
millares
millares +
millar =
millares
Multiplica.
1. 2 5 2
×
_____3
2. 1 6 4
×
_____4
3. 7 3 6
×
_____6
4. 2 0 5
×
_____8
5. 1, 2 4 6
×
3
________
6. 5, 7 1 8
×
4
________
7. 3, 9 6 2
×
7
________
8. 2 4 9 8
×
5
________
Grado 3
269
Capítulo 12
12-3 Nombre
D
Fecha
Práctica de destrezas
Multiplica números más grandes
Multiplica.
1. 245
×
2
____
2. 121
×
6
____
3. 240
×
7
____
4. 324
×
4
____
6. 322
×
7
____
7. 573
×
3
____
8. 689
×
2
____
9.
11. 304
×
8
____
12. 923
×
4
____
13. 2,313
×
______3
14. 5,112
×
______4
15. 3,043
×
______6
16. 1,045
×
______8
17. 1,623
×
______7
18. 2,418
×
______9
19. 9,372
×
______5
20. 2,094
×
______9
495
×
5
____
22. 6 × 704 =
23. 2 × 225 =
24. 8 × 1,976 =
25. 4 × 2,430 =
26. 3 × 4,099 =
605
×
_____8
10. 225
×
9
____
Resuelve.
27. La excursión al museo de arte
cuesta $11. La maestra King
recauda el dinero de los 6
estudiantes que hay en su grupo.
¿Cuánto dinero recauda?
Grado 3
28. Cada ala del museo tiene en
exhibición 2,500 obras de arte.
¿Cuántas obras de arte se exhiben
en las 4 alas del museo?
270
Capítulo 12
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21. 2 × 638 =
5.