SEMINARIO NO.8. CONDUCCIÓN (1)

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES
PROYECTO CURRICULAR: INGENIERÍA AMBIENTAL
ASIGNATURA: FISICOQUÍMICA DE FLUIDOS
Presentado por:
Tatiana Rivera Cuervo - 20172180033
2
Harold González Ramírez - 20172180072
3
Harold Felipe Niño Leal - 20171180049
Grupo: 541
1 Angie
Presentado a:
Freddy Leonard Alfonso Moreno
Fecha de entrega: 24 de Julio de 2020
SEMINARIO NO. 8: PRIMER MECANISMO DE TRANSFERENCIA DE CALOR CONDUCCIÓN
INTRODUCCIÓN
Un análisis termodinámico se interesa en la cantidad de transferencia de calor conforme un
sistema pasa por un proceso, de un estado de equilibrio a otro. Por otro lado, La ciencia que
trata de la determinación de las razones de esas transferencias de energía es la transferencia de
calor. La transferencia de energía como calor siempre se produce del medio que tiene la
temperatura más elevada hacia el de temperatura más baja, y la transferencia de calor se detiene
cuando los dos medios alcanzan la misma temperatura. El presente documento, busca realizar
un análisis detallado, de la transferencia de calor, los balances y fórmulas que se deben aplicar
teniendo en cuenta el problema que se desee analizar, finalmente explora uno de los
mecanismos de transferencia de calor - La conducción y su ley principal La ley de Fourier para
terminar con un ejercicio de aplicación del tema correspondiente.
OBJETIVOS
- Objetivo general
- Analizar y entender la transferencia de calor, y el primer mecanismo de
transferencia de calor - conducción
- Objetivos específicos
- Comprender la relación entre la termodinámica y la transferencia de calor;
- Entender los diversos balances y ecuaciones que se derivan de la transferencia
de calor y la Ley de Fourier de la conducción de calor
- Resolver uno de los diversos problemas de transferencia de calor por
conducción que se encuentran en la práctica.
CONDUCCIÓN; Rivera,González,Niño
[2020]
MARCO CONCEPTUAL
Calor: es la forma de la energía que se puede transferir de un sistema a otro como resultado de la
diferencia en la temperatura
Transferencia de energía, estudia la razón a la que se realiza la transferencia de calor en un sistema.
Termodinámica: estudia la cantidad de calor que se transfiere cuando un sistema pasa de un estado de
equilibrio a otro
Calor específico: Es la energía requerida para elevar en un grado la temperatura de una unidad de masa
de una sustancia
Transferencia de Energía: La energía se puede transferir hacia una masa dada, o desde ésta, por dos
mecanismos: calor Q y trabajo W.
Conducción: La conducción es la transferencia de energía de las partículas más energéticas de una
sustancia hacia las adyacentes menos energéticas, como resultado de interacciones entre esas partículas.
Conductividad térmica: Es la razón de transferencia de calor a través de un espesor unitario del
material por unidad de área por unidad de diferencia de temperatura
Difusividad térmica: Representa la rapidez con que se difunde el calor por un material
ECUACIONES
Ecuación (1)
𝑃𝑉 = 𝑅𝑇
Ecuación (2)
𝛥𝑢 = 𝐶𝑣 ,𝑝𝑟𝑜𝑚 𝛥𝑇
Ecuación (3)
𝛥𝑈 = 𝑚 𝐶𝑣 ,𝑝𝑟𝑜𝑚 𝛥𝑇
Ecuación (4)
𝛥𝑈 = 𝑚 𝐶 𝑝𝑟𝑜𝑚 𝛥𝑇
𝑜 𝑏𝑖𝑒𝑛,
𝑃 = 𝜌𝑅𝑇
𝛥ℎ = 𝐶𝑝 ,𝑝𝑟𝑜𝑚 𝛥𝑇
TRANSFERENCIA DE ENERGÍA
Ecuación (5)
Ecuación (6)
𝑄 = 𝑄𝛥𝑡
𝑄
𝑞 = 𝐴 (𝑊/𝑚2
PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Ecuación (7)
Ecuación (8)
𝐸𝑒𝑛𝑡 − 𝐸𝑠𝑎𝑙 = 𝛥𝐸𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
𝛥𝐻 = 𝑚𝐶𝑝 ,𝑝𝑟𝑜𝑚 𝛥𝑇
CONDUCCIÓN; Rivera,González,Niño
Ecuación (9)
𝑄𝑒𝑛𝑡
−
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𝑄𝑠𝑎𝑙 + 𝐸𝑔𝑒𝑛
=
𝛥𝐸𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎,𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
BALANCE DE ENERGÍA PARA SISTEMAS CERRADOS (Masa Fija)
Sistema cerrado estacionario
Ecuación (10)
𝐸𝑒𝑛𝑡 − 𝐸𝑠𝑎𝑙 = 𝛥𝑈 = 𝑚 𝐶𝑣 𝛥𝑇
Sistema cerrado estacionario, sin trabajo
Ecuación (11)
𝑄 = 𝑚 𝐶𝑣 𝛥𝑇
BALANCE DE ENERGÍA PARA SISTEMAS DE FLUJO ESTACIONARIO
Ecuación (12)
𝑄 = 𝑚𝛥ℎ = 𝑚𝐶𝑝 𝛥𝑇
BALANCE DE ENERGÍA EN LA SUPERFICIE
Ecuación (13)
𝐸𝑒𝑛𝑡 = 𝐸𝑠𝑎𝑙
MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR
CONDUCCIÓN
Ecuación (14)
Ecuación (15)
𝑅𝑎𝑧ó𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟
𝑄
𝑐𝑜𝑛𝑑
= 𝑘𝐴
𝑇1 − 𝑇2
𝛥𝑥
(Á𝑟𝑒𝑎) (𝐷𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎)
= −𝑘𝐴
𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟
𝛥𝑇
𝛥𝑥
Ley de Fourier
𝑆𝑖 𝛥𝑥 = 0 →
𝑄
𝑐𝑜𝑛𝑑
= − 𝑘𝐴
𝑑𝑇
𝑑𝑥
CONDUCCIÓN; Rivera,González,Niño
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Constantes de conductividad térmica de los materiales
(Tabla N° 1)
Ecuación de Fourier
Dónde:
q ̇x (W): Caudal de transmisión de calor en la dirección x
A (m^2): Área normal a la dirección del flujo de calor
dT/dx (K/m): Gradiente de temperatura en dirección x
k (W/m K): Constante de conductividad térmica según el
material
(Ecuación 16)
-
Independiente de la dirección
(Ecuación 17)
Geometrías de Transferencia
A. Láminas o placas planas, k constante
CONDUCCIÓN; Rivera,González,Niño
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(Ecuación 18)
B. Láminas o placas planas, k=k0(1+BT)
(Ecuación 19)
(Ecuación 20)
C. Cilindro hueco, k constante
(Ecuación 21)
CONDUCCIÓN; Rivera,González,Niño
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D. Esfera hueca, k constante
(Ecuación 22)
E. Serie de paredes planas
(Ecuación 23)
Para una serie n de placas planas o paredes se tiene la siguiente expresión teniendo en cuenta
que Li=xn+1 - xn.
(Ecuación 24)
CONDUCCIÓN; Rivera,González,Niño
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F. Cilindros concéntricos
(Ecuación 25)
G. Esferas concéntricas
(Ecuación 26)
H. Otras formas
1. Método de volúmenes de control: Consiste en calcular el flujo de calor (q) para
geometrías conocidas y mediante la suma, teniendo en cuenta el balance energético y
la distribución de calor, de dichas geometrías, encontrar el flujo total en un cuerpo de
forma irregular.
2. Los métodos analíticos y gráficos para la determinación del flujo de calor a través de
un cuerpo se basan principalmente en la adecuación de la ecuación de Fourier, además
del análisis del comportamiento de las temperaturas y las constantes de conductividad
k.
CONDUCCIÓN; Rivera,González,Niño
[2020]
CONDUCCIÓN; Rivera,González,Niño
[2020]
Tabla 2. Factores de forma S, para distintas geometrías. Recuperado de Cengel & Ghajar
(2011)
En la tabla anterior se exponen los factores de forma determinados para varias geometrías.
Según la ecuación:
(Ecuación 27)
BIBLIOGRAFÍA
Cengel, Y & Ghajar, A. (2011). Transferencia de Calor y Masa. México
Fernández, P. (1992) Ingeniería térmica y de fluidos. España: Universidad de
Cantabria
Kreith, F., Manglik R.M. & Bohn, M.S. (2011) Principles of Heat Transfer. Stamford,
USA: Cengage Learning
Levenspiel, O. (2014). Engineering Flow and Heat Exchange. Third Edition.
Department of Chemical Engineering. Corvallis, USA: Oregon State University
McAdams. W.H. (1954). Heat transmission. Third Edition. Sidney, USA: McGraw
Hill Series in Chemical Engineering
Rodríguez, C.P. (2005) Simulación Computacional de Procesos de Conducción de
Calor en Alimentos de Formas Irregulares Complejas. Valdivia, Chile: Universidad Austral
de Chile
CONDUCCIÓN; Rivera,González,Niño
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ANEXO: Ejercicio de Aplicación
La pared de una planta congeladora está compuesta de una capa del material A de espesor 4x
y otra del material B de espesor x. Ambas capas tienen la misma área. Si la temperatura en el
lado exterior es T1 = 4*T3, en la unión de las dos capas es T2 = 1.5*T3 entonces, ¿Cuál es la
razón KA/KB entre las conductividades térmicas de las respectivas capas?