Departamento de Matemáticas Colegio Las Violetas. Coquimbo Guía de Matemática. Raíz Cuadrada II ciclo Objetivo: Reconocer el concepto de cuadrada y sus características. Contenidos: raíz Relación entre raíz y potencia. Elementos que pertenecen a la raíz. Reconozcamos algunos conceptos: ¿Qué es una raíz ? La raíz cuadrada de un número es aquel número que al ser multiplicado por sí mismo da como resultado el valor. Por Ejemplo: 2 √4 = 2 porque 2x2 = 2 =4 2 porque 3𝑥3 = 32 = 9 √9 = 3 2 Si vemos, para calcular la raíz cuadrada debemos buscar que número multiplicado por sí mismo nos da como resultado el número que está dentro de la raíz . ¿Cuáles son las partes de una raíz? I. Calcular las raíces cuadradas: 1) √4 = 2 10) √324 = 2) √9 = 2 11) √961 = 2 12) √841 = 2 13) √196 = 3) √25 = 4) √36 = 2 2 2 19) √64 = 2 20) √729 = 2 2 21) √529 = 2 22) √625 = 2 2 14) √256 = 2 15) √484 = 2 16) √361 = 2 17) √4 = 2 18) √1 = 5) √225 = 6) √169 = 7) √900 = 8) √1024 = 9) √576 = 2 23) √144 = 2 24) √49 = 2 25) √121 = 2 26) √100 = 2 27) √81 = 2 2 2 2 2 En la guía anterior conocimos la potenciación, la cual nos enseñó que debíamos multiplicar la base cuantas veces nos indique el exponente: 34 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81 Les recuerdo esto porque la raíz también es una potencia, solo que, el exponente es una fracción. Entonces toda potencia de exponente fraccionario se puede escribir como raíz y viceversa. Veamos unos ejemplos: 𝑚⁄ 3 𝑛 𝑛 √3𝑚 , si vemos la m se convirtió en el exponente de la base 3 y n paso a ser el índice de la raíz. Ejemplos: 3 a) 5 m 3 (Se lee: raíz quinta de eme al cubo) m 5 1 x b) (Se lee: raíz cuadrada de x) x 2 (en este caso el índice de la raíz es 2 y no se escribe, pero se debe asumir que si está ahí) 2 c) 3 a 2 (Se lee: raíz cúbica de a al cuadrado) a 3 4 n7 p9 7 d) II. 9 4 4 Se expresa como una multiplicación: n p Transforme las raíces a potencia de exponente fraccionario. 2 1) √35 4 1) √75 7 2) √81 3 3) √34 2 4) √152 4 5) √58 III. Transforme a raíz las siguientes potencias. 1 1) 2 3 4 2) 5 5 2 3) 95 4) 64 1 5) 62 1 2
