Laboratorio El péndulo

Universidad Pedagógica Nacional Francisco Morazán
Centro Universitario Regional San Pedro Sula
Facultad de Ciencia y Tecnología
Sección Académica: Ciencias Naturales
Espacio Formativo:
Catedrático:
Tema:
Grupo:
Fecha:
Movimiento Armónico Simple: El péndulo y el Resorte
I.
INTRODUCCION:
II. OBJETIVOS:
El péndulo:
 Determinar la dependencia de la masa del péndulo y su periodo.
 Determinar la dependencia de la longitud del péndulo y su periodo.
 Determinar el valor de la aceleración de la gravedad.
El resorte:
 Determinar la dependencia entre el valor de la masa colgada a un resorte y su
estiramiento.
 Determinar la dependencia entre el valor de la masa colgada a un resorte y su periodo
de oscilación.
 Encontrar el valor de la constante elástica K del resorte.
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Movimiento Armónico Simple: El péndulo y el Resorte
PROCEMIENTO EXPERIMENTAL
Parte A: El péndulo simple
1.
Ingresamos a la página web:
https://phet.colorado.edu/sims/html/pendulum-lab/latest/pendulumlab_es.html
2.
La página se ve así:
3.
Seleccionamos la ventana o Tab:
Introducción. Exploramos la simulación, antes de comenzar.
4.
Dirigimos el cursor al cronometro y cuando el cable del péndulo estaba en la marca
azul de -20 grados presionamos el botón de play en el cronometro, esperamos a que oscilara
5 veces para cada valor de masa y por último presionábamos otra vez para detener el
cronometro en la misma posición donde inicio.
5.
Verificamos que el largo del cable diga 0.70m, donde dice Longitud 1.
6.
Dirigimos el cursor al lado inferior izquierdo donde está el recuadro color gris. Hay
un recuadro en el lado izquierdo donde dice cronometro, haga clic con el mouse en el
recuadro, para seleccionar un cronometro que debe aparecer cuando se selecciona
esta alternativa.
7.
Según la tabla 1 (columnas 2 y 3) los valores de masa que se utiliza son los
siguientes:
a) Madera = 0.10kg
b) Plástico = 0.15kg
c) Aluminio = 0.30kg
d) Bronce = 0.70kg
8.
Una vez cambie el valor de la masa, con el mouse presionamos el botón izquierdo
sobre la masa azul y lo arrástrelo a la izquierda hasta que aparezcan -20 grados y luego
soltamos la masa, soltando el botón izquierdo del mouse. Una vez soltada la masa
aparecen dos marcas azules marcando los 20 grados a la izquierda y 20 grados a la derecha.
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9.
Al no tener fricción el péndulo se mantendrá oscilando entre -20 y 20 grados.
10.
Dirigimos el cursor al cronometro y cuando el cable del péndulo este en la marca
azul de -20 grados presionamos el botón de play en el cronometro, esperamos a que oscile
5 veces y presionamos otra vez para detener el cronometro en la misma posición donde
inicio.
Anotamos la medida en columna 4, tabla 1.
Madera (0.10 kg)
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Plástico (0.15 kg)
Aluminio (0.30 kg)
Bronce (0.70 kg)
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11.
Nota. Una oscilación es el movimiento desde donde inicia el recorrido del cable
hasta completar una vuelta de ida y de regreso.
12.
El valor del cronometro se divíde entre las cinco oscilaciones y anotamos el
resultado en la columna 5, tabla 1, bajo la columna Periodo (T). Ver imagen y ejemplo en
tabla 1.
13.
Para cambiar la masa no necesita detener el péndulo.
14.
Cambiamos la masa y volvemos a activar el cronometro, y repetimos el
procedimiento para cada uno de las masas, hasta que se complete la tabla.
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Tabla 1: Efecto del cambio en masa sobre el periodo de oscilación del péndulo.
Longitud= 0.70 m
Caso
1
2
3
Eje de X
Masa del
péndulo
(kilogramo)
Sustancia
1
2
3
4
Madera
Plástico
Aluminio
Bronce
0.10 kg
0.15 kg
0.30 kg
0.70 kg
4
cronometro
Tiempo
para 5
oscilaciones
(s)
8.45 s
8.34 s
8.42 s
8.66 s
Desplazamiento
angular
θ ≤ 20˚
5
Eje
de
Y
Periodo
=
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜/5
T (s)
1.69 s
1.668 s
1.684 s
1.732 s
Eje de Y periodo (Madera)
8.45 s/5 = 1.69 s
Eje de Y periodo (plástico)
8.34 s/5= 1.668 s
Eje de Y periodo (Aluminio)
8.42 s/5= 1.684 s
Eje de Y periodo (Bronce)
8.66 s/5= 1.732 s
15. Análisis.
¿Cuál es la variable independiente, la variable dependiente y la variable que se mantuvo
constante?
Variable
Independiente
1. Masa
Variable
Dependiente
1. Tiempo
Variable Constante
1. Longitud de la
cuerda
2. Desplazamiento
angular
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16. Gráfico la variable independiente y dependiente (Período vs Masa)
17. De la tabla 1 y gráfica 1, conteste, en sus propias palabras:
Si se mantiene fijo o constante la longitud del péndulo, ¿Que efecto tiene, sobre el periodo
de oscilación el cambiar la masa del péndulo?
R//- La longitud del péndulo se mantiene constante en todo momento, este se mantiene fijo
a pesar de las variaciones de masa. Como podemos ver en nuestra tabla el periodo cambia
según las diferentes masas, la oscilación y la longitud se mantienen constantes, teniendo en
cuenta que no hay fricción que cambie la oscilación. Sin embargo, al ir cambiando la masa
del objeto estas se mueven más rápido o más lento causando variaciones en el periodo.
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Parte B: El resorte
31. Entre a la página web:
https://phet.colorado.edu/sims/html/masses-andsprings/latest/masses-and-springs_es.html
La página debe verse así:
32. Seleccione la ventana o Tab de la simulación:
Laboratorio. Explore la simulación, antes de comenzar.
Experimento 3:
Ley de Hooke (Método Estático)
33. Dirigimos el cursor a la parte superior derecha en el recuadro color gris, y Seleccionamos
las alternativas Desplazamiento y Longitud Natural, ambas estaban en un solo recuadro al
lado izquierdo. Y esto puso una línea entrecortada indicando el cero, donde debe ir la regla.
34. En el recuadro pequeño debajo, había una regla, la seleccionamos con el mouse y la
dirigimos al lado izquierdo del resorte debajo de la línea entrecortada color azul.
35.
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Movimiento Armónico Simple: El péndulo y el Resorte
35. En el mismo recuadro encontramos un cronometro, lo seleccionamos y arrastramos
con el mouse a la parte derecha del resorte.
36. Tuvimos el cuidado de no tocar el recuadro de la constante del resorte “Spring
Constant”’.
37. Seleccionamos la masa de 100 gramos que estaba en la parte inferior izquierda y la
arrastramos bajo el resorte, la soltamos para que quedara suspendida del resorte.
38. En el mismo recuadro de la parte superior derecha, seleccionamos Masa en
Equilibrio. Esta selección añadió una línea entrecortada y horizontal en el centro de
la masa.
39. Más abajo encontramos donde decía Amortiguamiento, este tenía una barra
horizontal, la llevamos al máximo, hacia la derecha. Y esto evito que el resorte se
moviera indefinidamente.
40. En la parte superior al lado izquierdo del resorte había un recuadro que decía Masa,
dirigimos la barra al mínimo horizontalmente, donde la masa decía 50g. Esta barra
horizontal aumentaba o disminuía la masa que está bajo el resorte.
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Los ajustes de la simulación quedaron de la siguiente manera:
41. Con la regla medimos la distancia desde la línea entrecortada azul y la línea
entrecortada negra.
42. Para cada lectura solo aumentamos el valor de la masa y hicimos la lectura de la
regla entre las líneas entrecortadas.
Masa 100g
Masa de 250g
Masa de 150g
Masa 300g
Tabla 3: Método estático-Determinamos la constante elástica del resorte (K) midiendo el
alargamiento del resorte de acuerdo a la masa.
1
2
3
caso
Eje de X Masa
(g)
Eje de Y Posición (cm)
1
100
25.00
2
150
35.00
3
200
45.00
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4
250
54.00
5
300
63.00
La pendiente de la gráfica 3 [Posición versus
masa]=cm/g
Cálculo de la pendiente:
X1Y1 = (100,25)
X2Y2 (150,35)
M=Y2-Y1 = 35-25 = 10
X2-X 1 150-100
=0.2
50
La grafica 3 tiene una pendiente de 0.2.
K(estática) =
=
Dina/cm
980/0.2= 4,900Dina/cm
Análisis:
42. Conteste, en este experimento 3, ¿Cuál es la variable independiente, la
variable dependiente y las variables que se mantienen constante?
R// La variable independiente es la masa.
La variable dependiente es la posición del resorte.
Las variables que se mantuvieron constantes fueron:
43. Gráfica 3: Inserte aquí debajo una gráfica hecha en Excel o papel cuadriculado,
tipo (X, Y) con datos de las tablas 3. El título de la gráfica es: Posición (m) vs
masa (kg).
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Colocar en el eje de X (variable independiente, columna 2) la masa en (Kg) y el eje de Y
(variable dependiente, columna 3) la posición del resorte (cm). Los pares ordenados, puntos
(X, Y) a graficar serán los valores correspondientes de la tabla para:(𝑚1, Ycaso1)
:(𝑚2, Ycaso2) :(𝑚3, Ycaso3): (𝑚4 , Ycaso4), (𝑚5 , Ycaso5) y (𝑚6 , Ycaso6).
Convierto los gramos a
kilogramos
Convierto los
centímetros
metros.
1-100g=0.1kg
1-25.00cm=0.25m
2-150g=0.15kg
2-35.00cm=0.35m
3-200g=0.2kg
3-45.00cm=0.45m
4-250g=0.25kg
4-54.00cm=0.54m
5-300g=0.3kg
5-63.00cm=0.63m
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44. De la tabla 3 y gráfica 3, conteste, en sus propias palabras: Si no se cambian la
elasticidad del resorte y la aceleración de gravedad, ¿Que efecto tiene sobre el
estiramiento del resorte, el cambiar la masa?
R// La longitud del resorte aumentara o disminuirá a medida que se cambie el valor de la masa.
45. Calcule la K (estática) con la formula,
donde slope es la pendiente de
la gráfica 3. Anote el resultado de K (estática) cuyas unidades son Dinas/cm, en
la tabla 3. Escriba bajo estas líneas; ¿Cuál es la magnitud de la constante de
elasticidad del resorte o K estática?
R// K(estática) =
=
Dina/cm
980/0.2=4,900Dina/cm
Magnitud de la constante K.
/R/=√Rx˄2+Ry2
/R/=√(1)˄2+(222)˄2
/R/=√49285
/R/=222.0N
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Experimento 4: Movimiento armónico simple (Método Dinámico)
46. Para el método dinámico colocamos el valor de la masa en 150g.
47. Luego dirigimos el cursor al recuadro de la derecha y buscamos donde dice
Amortiguamiento y lo colocamos al mínimo donde dice Nada.
48. Dejamos la gravedad en 9.8m/s2.
49. Dejamos la regla.
50. Tuvimos el cuidado de no tocar el recuadro de la constante del resorte.
Los ajustes de la simulación quedaron de la siguiente manera:
51. En la parte inferior de la página había un botón azul con el símbolo de pausa, lo
presionamos para que la simulación quedara en pausa, y el botón quedo con el
símbolo de play.
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Movimiento Armónico Simple: El péndulo y el Resorte
Dirigimos el cursor a la masa, y presionamos el botón izquierdo del mouse, arrastramos la
masa estirando el resorte hasta duplicar la distancia entre la línea horizontal azul y la línea
horizontal negra. Luego soltamos el botón del mouse para que el resorte se quede estirado
con la masa.
52. Dirigimos el cursor al cronometro y presionamos el botón de play en el
cronometro, dirigimos el cursor al botón de play de la parte inferior de la
simulación y lo presionamos, el botón cambio al símbolo de pausa, esperamos a
que oscilara 5 veces y presionamos otra vez para detener el cronometro en la
misma posición donde inicio, al mismo tiempo que se detuvo la simulación en
pausa se detuvo el cronometro. Hicimos la lectura del cronometro y anotamos en
la tabla 4, columna 3.
53. El valor del cronometro lo dividimos entre las cinco oscilaciones y anotamos el
resultado en la tabla 4, columna 4, bajo periodo. Elevamos T al cuadrado y
anotamos el resultado bajo la columna 5.
54. Para cambiar la masa no necesitamos detener el resorte.
55. Cambiamos la masa y volvimos a activar el cronometro, repetimos el
procedimiento para cada una de las masas, indicadas en la tabla 4, columna 2.
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Tabla 4: Método dinámico-Determinamos la constante elástica del resorte (K)
midiendo el periodo de las oscilaciones armónicas que realizo el sistema del resorte de
acuerdo a la masa.
1 2
3
4
#
Cronometro
Periodo = 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
Tiempo para 5
oscilaciones (s)
5 T (s)
Eje de Y T2 (s2)
1 200
5.75
1.15
1.32
2 250
6.55
1.31
1.72
3 300
7.09
1.42
2.02
Eje de X
masa (g)
La pendiente de la gráfica 4 [T2 vs. masa] =
5
s2/g
X1Y1/X2Y2 = (200,1.32) / (300,2.02)
M=Y2-Y1/X2-X1= (2.02-1.32) / (300-200) =0.7/100=7X10˄-3
K(dinámica) =
Dina/cm
= 4(3.14) ˄2/ 7X10˄-3=5639.77Dina/cm
% diferencia entre K(dinámica) versus K(estática) =
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Análisis:
56. Conteste, en este experimento 4,
¿Cuál es la variable independiente, la variable dependiente y las variables que
se mantienen constante?
R//La variable dependiente es: Es el periodo al cuadrado.
La variable independiente es: la Masa.
Las variables que se mantienen constantes son: Elasticidad del resorte y la
aceleración de la gravedad.
57. Gráfica 4: Realizamos la gráfica tipo (X, Y) con datos de las tabla 4.
El título de la gráfica es: Periodo al cuadrado (s2) vs masa (kg). Colocamos en el
eje de X (variable independiente, columna 2) la masa en (Kg) y el eje de Y (variable
dependiente, columna 5) periodo al cuadrado del resorte (s2). Los pares ordenados,
puntos (X, Y) a graficar serán los valores correspondientes de la tabla para:(𝑚1,
T2caso1) :(𝑚2, T2caso2) :(𝑚3, T2caso3): (𝑚4, T2caso4).
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58. De la tabla 4 y gráfica 4, conteste, en sus propias palabras: Si no se
cambian la elasticidad del resorte y la aceleración de gravedad.
¿Qué efecto tiene sobre el periodo de oscilación del resorte, el cambiar su
masa?
R// El periodo de oscilación se mantendrá constante, no aumentará ni disminuirá.
59. Calcule la K (dinámica),
gráfica 4.
donde slope es la pendiente de la
Anote el resultado de K (dinámica) cuyas unidades son Dinas/cm, en la tabla 4.
Escriba bajo estas líneas; ¿Cuál es la magnitud de la constante de elasticidad del
resorte o K dinámica?
R//
= 4(3.14) ˄2/ 7X10˄-3=5639.77Dina/cm
La magnitud de la constante de elasticidad del resorte es:
/R/=/R/=√Rx˄2+Ry2
/R/=√ (750) ˄2+(5.06) ˄2
/R/=775.6N
60. Para determinar la precisión entre los métodos estático y dinámico en
obtener la K del resorte, calcule el % de diferencia entre el valor de K
estático y K dinámico. La fórmula de % de diferencia (las barras | | en
el numerador son de valor absoluto) es:
%Diferencia=/4900Dina/cm-5639.77Dina/cm/X100
4900Dina/cm+5639.77Dina/cm/2
%Diferencia=14.04
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Conclusiones de los objetivos del laboratorio
El Péndulo
A) Conclusión objetivo 1
B) Conclusión objetivo 2
C) Conclusión objetivo 3
El Resorte
A) Conclusión objetivo 1
B) Conclusión objetivo 2
C) Conclusión objetivo 3
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Bibliografia
Katz, D. M. (2017). Physics for scientists and engineers: foundations and
connections, Cengage Learning
Maldonado, C. & Quispitupa, D. (2020). Manual de Laboratorio de Física I.
Páginas
101-116. Universidad Politécnica de Puerto Rico, San Juan, PR. Custom
Edition, 2020. (Localización: Course content SCIE1431, Blackboard)
University of Colorado Boulder, (2020). Pendulum Lab & Masses and
Springs Sims.
PhET Interactive Simulations*. Recuperado de https://phet.colorado.edu/es
* The simulations are available at http://phet.colorado.edu and is an open
educational resources available under the Creative Commons Attribution
license (CC-BY).
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