Cusco, 27 de julio de 2020 CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA DE CONTROL II - 2020-1 Nombre: SEGURA ORTEGA WILINTHON 161248 Nota: ……………………. 1) Utilizando el MATLAB, obtenga la respuesta impulso unitario, escalon unitario y para el caso de rampa no existe comando en el MATLAB, utilizar como señal rampa 1/s2 en el sistema siguiente: C (s) 1 G ( s) 2 R( s) ( s 0, 2s 1) num=[1]; den=[1 0.2 1]; H=tf(num,den); t=0:0.01:50; step(H,t) grid on num=[1]; den=[1 0.2 1 0]; H=tf(num,den); t=0:0.01:50; step(H,t) grid on num=[1]; den=[1 0.2 1 0 0]; %[z,p,k]=tf2zp(num,den) H=tf(num,den); t=0:0.01:50; step(H,t) grid on 2) Sea el sistema de control que se muestra en la Figura, en el cual se usa un controlador PID para controlar el sistema. R(s) +- Gc ( s) K s ( s 2)( s 4) Controlador PID a) Diseñar un controlador PID para este sistema, Figura. Sistema de control PID aplicando la regla de sintonía de Ziegler-Nichols. b) Obtenga una curva de respuesta escalón unitario y compruebe si el sistema diseñado presenta una sobreelongación de aproximadamente el 25%. c) Si la sobreelongación es excesiva (40% o más), haga una sintonía fina y reduzca la cantidad de sobreelongación al 25% o menos. C ( s) % ---------- Respuesta escalón unitario ---------num=[8 28.79 25.945]; den=[1 6 16 28.79 25.94]; step(num,den) grid title('Respuesta escalón unitario') Se tiene una sobreelongacion, por lo tanto se tiene que hacer correcciones en los parámetros GRAFICA EN SIMULINK DISMINUIMOS EL VALOR DE LA PROPORCIONAL HASTA CONSEGUIR UNA SOBREELONGACION DEL 20% 3) Sea el sistema de control que se muestra en la Figura, en el cual se usa un controlador PID para controlar el sistema. R(s) +- Gc ( s) Controlador PID K s( s s 1)( s 2) 2 d) Diseñar un controlador PID para este sistema, Figura. Sistema de control PID aplicando la regla de sintonía de Ziegler-Nichols. e) Obtenga una curva de respuesta escalón unitario y compruebe si el sistema diseñado presenta una sobreelongación de aproximadamente el 25%. f) Si la sobreelongación es excesiva (40% o más), haga una sintonía fina y reduzca la cantidad de sobreelongación al 25% o menos. C ( s) % ---------- Respuesta escalón unitario ---------num=[0.1258 0.130815 0.034]; den=[1 3 3 2.1258 0.130815 0.034]; step(num,den) grid title('Respuesta escalón unitario') GRAFICA EN EL SIMULINK 4) La Figura muestra tres sistemas. El sistema I es un sistema de control de posición. El sistema II es un sistema de control de posición con acción de control PD. El sistema III es un sistema de control de posición con realimentación de velocidad. Compare las respuestas escalón unitario, de impulso unitario y rampa unitaria de los tres sistemas. ¿Qué sistema es mejor con respecto a la velocidad de respuesta y la sobreelongación máxima en la respuesta escalón? FUNCION IMPULSO UNITARIO SISTEMA I num=[5]; den=[5 1 5]; H=tf(num,den); t=0:0.01:50; step(H,t) grid on SISTEMA II num=[4 5]; den=[5 5 5]; H=tf(num,den); t=0:0.01:50; step(H,t) grid on SISTEMA III num=[5]; den=[4 5.8 5]; H=tf(num,den); t=0:0.01:50; step(H,t) grid on FUNCION ESCALON UNITARIO SISTEMA I num=[5]; den=[5 1 5 0]; H=tf(num,den); t=0:0.01:50; step(H,t) grid on SISTEMA II num=[4 5]; den=[5 1 5 0]; H=tf(num,den); t=0:0.01:50; step(H,t) grid on SISTEMA III num=[5]; den=[4 5.8 5 0]; H=tf(num,den); t=0:0.01:50; step(H,t) grid on FUNCION RAMPA SISTEMA I num=[5]; den=[5 1 5 0 0]; H=tf(num,den); t=0:0.01:50; step(H,t) grid on SISTEMA II num=[4 5]; den=[5 1 5 0 0]; H=tf(num,den); t=0:0.01:50; step(H,t) grid on SISTEMA III num=[5]; den=[4 5.8 5 0 0]; H=tf(num,den); t=0:0.01:50; step(H,t) grid on EN TODOS LOS CASOS EL TERCER SISTEMA OFRECE MAYOR ESTABILIDAD Y MEJOR RESPUESTA A LAS ENTRADAS SOMETIDAS