Cusco, 27 de julio de 2020
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA
SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA DE CONTROL II - 2020-1
Nombre: SEGURA ORTEGA WILINTHON
161248
Nota: …………………….
1) Utilizando el MATLAB, obtenga la respuesta impulso unitario, escalon unitario y para el caso de rampa no
existe comando en el MATLAB, utilizar como señal rampa 1/s2 en el sistema siguiente:
C (s)
1
G ( s) 2
R( s)
( s 0, 2s 1)
num=[1];
den=[1 0.2 1];
H=tf(num,den);
t=0:0.01:50;
step(H,t)
grid on
num=[1];
den=[1 0.2 1 0];
H=tf(num,den);
t=0:0.01:50;
step(H,t)
grid on
num=[1];
den=[1 0.2 1 0 0];
%[z,p,k]=tf2zp(num,den)
H=tf(num,den);
t=0:0.01:50;
step(H,t)
grid on
2) Sea el sistema de control que se muestra en la
Figura, en el cual se usa un controlador PID para
controlar el sistema.
R(s)
+-
Gc ( s)
K
s ( s 2)( s 4)
Controlador PID
a) Diseñar un controlador PID para este sistema,
Figura. Sistema de control PID
aplicando la regla de sintonía de Ziegler-Nichols.
b) Obtenga una curva de respuesta escalón unitario y compruebe si el sistema diseñado presenta una
sobreelongación de aproximadamente el 25%.
c) Si la sobreelongación es excesiva (40% o más), haga una sintonía fina y reduzca la cantidad de
sobreelongación al 25% o menos.
C ( s)
% ---------- Respuesta escalón unitario ---------num=[8 28.79 25.945];
den=[1 6 16 28.79 25.94];
step(num,den)
grid
title('Respuesta escalón unitario')
Se tiene una sobreelongacion, por lo tanto se tiene que hacer correcciones en los parámetros
GRAFICA EN SIMULINK
DISMINUIMOS EL VALOR DE LA PROPORCIONAL HASTA CONSEGUIR UNA SOBREELONGACION DEL 20%
3) Sea el sistema de control que se muestra en la
Figura, en el cual se usa un controlador PID para
controlar el sistema.
R(s)
+-
Gc ( s)
Controlador
PID
K
s( s s 1)( s 2)
2
d) Diseñar un controlador PID para este sistema,
Figura. Sistema de control PID
aplicando la regla de sintonía de Ziegler-Nichols.
e) Obtenga una curva de respuesta escalón unitario y compruebe si el sistema diseñado presenta una
sobreelongación de aproximadamente el 25%.
f) Si la sobreelongación es excesiva (40% o más), haga una sintonía fina y reduzca la cantidad de
sobreelongación al 25% o menos.
C ( s)
% ---------- Respuesta escalón unitario ---------num=[0.1258 0.130815 0.034];
den=[1 3 3 2.1258 0.130815 0.034];
step(num,den)
grid
title('Respuesta escalón unitario')
GRAFICA EN EL SIMULINK
4) La Figura muestra tres sistemas. El sistema I
es un sistema de control de posición. El
sistema II es un sistema de control de
posición con acción de control PD. El
sistema III es un sistema de control de
posición con realimentación de velocidad.
Compare las respuestas escalón unitario, de
impulso unitario y rampa unitaria de los tres
sistemas. ¿Qué sistema es mejor con
respecto a la velocidad de respuesta y la
sobreelongación máxima en la respuesta
escalón?
FUNCION IMPULSO UNITARIO
SISTEMA I
num=[5];
den=[5 1 5];
H=tf(num,den);
t=0:0.01:50;
step(H,t)
grid on
SISTEMA II
num=[4 5];
den=[5 5 5];
H=tf(num,den);
t=0:0.01:50;
step(H,t)
grid on
SISTEMA III
num=[5];
den=[4 5.8 5];
H=tf(num,den);
t=0:0.01:50;
step(H,t)
grid on
FUNCION ESCALON UNITARIO
SISTEMA I
num=[5];
den=[5 1 5 0];
H=tf(num,den);
t=0:0.01:50;
step(H,t)
grid on
SISTEMA II
num=[4 5];
den=[5 1 5 0];
H=tf(num,den);
t=0:0.01:50;
step(H,t)
grid on
SISTEMA III
num=[5];
den=[4 5.8 5 0];
H=tf(num,den);
t=0:0.01:50;
step(H,t)
grid on
FUNCION RAMPA
SISTEMA I
num=[5];
den=[5 1 5 0 0];
H=tf(num,den);
t=0:0.01:50;
step(H,t)
grid on
SISTEMA II
num=[4 5];
den=[5 1 5 0 0];
H=tf(num,den);
t=0:0.01:50;
step(H,t)
grid on
SISTEMA III
num=[5];
den=[4 5.8 5 0 0];
H=tf(num,den);
t=0:0.01:50;
step(H,t)
grid on
EN TODOS LOS CASOS EL TERCER SISTEMA OFRECE MAYOR ESTABILIDAD Y MEJOR RESPUESTA A LAS ENTRADAS
SOMETIDAS
