UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA E.P. INGENIERÍA MECÁNICA DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE MATEMÁTICA Y ESTADÍSTICA ASIGNATURA: ESTADÍSTICA PARA LA INVESTIGACIÓN INVESTIGACIÓN XV EFECTO DEL ESPESOR Y LA DUREZA BRINEL El ensayo de dureza Brinell se desarrolló por primera vez a finales de 1800 por el ingeniero sueco que dio nombre a esta prueba. Su objetivo era encontrar un método que controlase la calidad/dureza del acero. Su solución consistió en utilizar un cojinete de bolas para vía férrea que golpease el material, pudiendo así medir el tamaño de la marca. El ensayo de dureza Brinell demostró ser un método fiable y en 1900 se adoptó oficialmente. En la actualidad, el ensayo Brinell se realiza con ayuda de una unidad de ensayo de dureza Brinell. La máquina presiona una bola de carburo de tungsteno sobre la muestra, y a continuación se mide ópticamente el diámetro de la impresión. La norma ASTM E 10-78 define la dureza Brinell como un método de ensayo por indentación por el cual, con el uso de una máquina calibrada, llamada durómetro, se fuerza una bola fabricada de un acero templado extraduro de un diámetro (D) determinado (función del espesor de la probeta a ensayar), y bajo unas condiciones específicas, contra la superficie del material que se quiere calcular su dureza, mediante la aplicación de una fuerza (P) durante un tiempo (t) dado. Como resultado del ensayo aparecerá una huella que tendrá forma de casquete esférico de diámetro (d) en la superficie de la probeta ensayada. El valor que hay que medir en el ensayo es precisamente este diámetro (d) del casquete que se forma en la superficie del material. La dureza Brinell (HB) viene definida entonces por la siguiente expresión: HB = P / S siendo (S) la superficie de la huella que queda sobre la probeta del material ensayado, que suele resultar con forma de casquete esférico, como se ha dicho. La fuerza (P) de la expresión anterior se expresa en kp (kilopondios) y la superficie de la huella (S) en mm2. El límite balístico se define como el promedio de dos velocidades situadas con diferencia de 50 pies por segundos entre sí, una, la velocidad más baja de proyectiles disparados contra las planchas que da penetración completa, y la otra la velocidad más elevada con penetraciones incompletas o parciales. En el desarrollo de una investigación se realiza una prueba Brinell que a continuación se describe. Se ha llevado a cabo una investigación para determinar el efecto del espesor y la dureza Brinell sobre el “límite balístico” de planchas de blindaje colocadas en un ángulo de 40 ° de oblicuidad a la línea de fuego. América Odar Rosario 2019 Profesora Principal UNS UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA E.P. INGENIERÍA MECÁNICA DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE MATEMÁTICA Y ESTADÍSTICA ASIGNATURA: ESTADÍSTICA PARA LA INVESTIGACIÓN Se lanzaron balas de penetración contra balas de blindaje de los siguientes espesores y números de dureza Brinel, con los límites resultantes que se indican a continuación. Muestra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Límite balístico en pies por segundo Y 927 978 1 028 906 1 159 1 055 1 335 1 392 1 362 Espesor en 0,001 pulgadas X1 253 258 259 247 256 246 257 262 255 Número de duereza Brinel X2 317 321 341 350 352 363 365 375 373 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 374 1 393 1 401 1 436 1 327 950 998 1 144 1 080 1 276 258 253 252 246 250 242 243 239 242 244 391 407 426 432 469 275 302 331 355 385 20 1 062 234 426 REALICE EL ANÁLISIS ESTADÍSTICO COMPLETO PARA EL PROBLEMA. 1. PRUEBE LA EXISTENCIA DE RELACIÓN ENTRE LÍMITE BALÍSTICO EN PIES POR SEGUNDO CON CADA UNA DE LAS VARIABLES INDICADAS (X1, y X2). 1. PRUEBE SI LÍMITE BALÍSTICO EN PIES POR SEGUNDO ESTÁ RELACIONADA EN FORMA CONJUNTA CON LAS DOS VARIABLES INDEPENDIENTES X1, Y X2 2. OBTENGA UN MODELO DE REGRESIÓN MÚLTIPLE CON EL FIN DE UTILIZARLA CON FINES DE PREDICCIÓN. 3. UTILICE EL MODEL ENCONTRADO PARA ESTIMAR, ENFORMA PUNTUAL E INTERVÁLICA, EL LÍMITE BALÍSTICO EN PIES POR SEGUNDO Y CUANDO: X1 = 261, Y X2 = 300 LÍMITE BALÍSTICO EN PIES POR SEGUNDO Y NÚMERO DE DUREZA BRINELL X2 América Odar Rosario 2019 Profesora Principal UNS
