NM4 logaritmos

LOGARITMOS
1.
Determina el valor de x:
d)
log a 5 b 4
a)
log 2 x  3
log 5 x  0
log 3 x  2
e)
log
f)
log ab
g)
log
b)
c)
4
2
ab
x
2y
d)
log 1 x  1
e)
log 0,3 x  2
h)
log 2a b
1
log 2 x  
2
log p x  3
i)
log
3a3 b
c
j)
log
5a 2 b4 c
2 xy
k)
log(abc) 3
l)
log(
2
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
log x 27  3
log x 16  4
1
2
4
1 1
log x 
3 2
log 2 32  x
log x
1
x
m) log 3
81
n) log 1 16  x
2
o)
p)
q)
r)
log
1
125
3
2
2
log x 4  
5
5
log 1 x 
6
64
s)
log 0,01 0,1  x
t)
1
log 1
x
128
4
2.
a)
m) log 7 ab3 5c 2
Desarrolla aplicando las propiedades de los
logaritmos:
log (2ab)
3a
b) log
4
2a 2
c) log
3
2ab
n)
log
o)
log(a 2  b 2 )
p)
log
q)
log
r)
log( x  y 4 )
s)
log
t)
log
u)
log 3
3.
Reduce a un solo logaritmo:
625   x
log 4 x 
a c 4
)
2
x2 y
3
a2
5
b3
a 3 b
4
cd
4
mn
2
a(b  c)
d 2m
( a  b) 2
5c
a) log a + log b
b) log x – log y
1
1
log x  log y
c)
2
2
d) log a – log x – log y
e) log p + log q – log r – log s
f) log 2 + log 3 + log 4
1
1
1
log a  log b  log c
3
2
2
3
5
log a  log b
2
2
1
log a  log b  2 log c
2
log (a + b) + log (a – b)
1
1
1
log x  log y  log z
2
3
4
log(a – b) – log 3
1
log a  4 log b  (log c  2 log d )
5
p
q
log a  log b
n
n
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
a) log b – log a
d)
a) log
d) log a
Si log 2 = 0,3; log 3 = 0,47; log 5 = 0,69 y log
7 = 0,84. Calcula:
a)
b)
c)
d)
e)
log 4
log 6
log 27
log 14
log 2
f)
log 3 15
2
3
h) log 3,5
2
1
i) 3 log  4 log
5
7
j) log 18 – log 16
log
5.
Determina la alternativa correcta:
I)
Si log b = x, entonces log 100b =
a) 100 + x
e) x2
II)
c) 2x
d) 2 + x
log x = y, entonces log x =
a)
d)
b) 100x
y
2
y
b) 2y
e) y2
c) y
1
2
log b
log a
IV)
4.
g)
Si a x  b , entonces x =
III)
e)
b)
log b
a
c) log
b
a
2 – log a =
100
a
b)
e) log
2
log a
1
2a
c) log
2
a
b
a