docdownloader.com-pdf-pendulo-simple-fisica-ii-universidad-del-atlantico

COMPROBACIÓN EXPERIMENTAL DE LA DEPENDENCIA DEL
PERÍODO CON RESPECTO A LA LONGITUD DE LA CUERDA EN UN
PÉNDULO SIMPLE. DETERMINACIÓN DE LA GRAVEDAD.
M. B alza,
alza, Y. B anda,
anda, K . Lug
L ug o, C . S alas
alas,, D. Ti tus .
Universidad del Atlántico
Ing. Agroindustrial
Laboratorio de calor y ondas
Fecha de entrega: febrero 25 2016
Resumen
En este experimento se hace uso de un sistema de péndulo simple definido como
un modelo idealizado de un punto de masa suspendida por una cadena inelástica
en un campo gravitacional mínimo. Por medio de un cronómetro se midió y
registró el tiempo que tarda la masa en completar 10 oscilaciones variando la
longitud de la cadena que la sujeta, luego se realizaron los cálculos para el
análisis y grafitización de las variables periodo y longitud; finalmente se determinó
los factores y márgenes de error que interfieren en el movimiento.
Palabras clave: directamente proporcional, gravedad, longitud, oscilación,
péndulo simple, período
Abstract
In this experiment there is an use of a Simple pendulum system which is defined
as an idealized model of a point mass suspended by an inelastic string and a
minimum of gravitational field. Using a stopwatch was measured and recorded the
time it took the mass to complete 10 oscillations varying the length of the string that
hold the mass. The calculations were made for analysis in graphitization of
variables period and length; finally were determined the factors and margins of
error that interfere with the movement.
Keywords: directly proportionate, gravity, length, oscillation, simple pendulum,
period.
1
1. Introducción
A diario realizamos diversos movimientos en los que indudablemente actúa la
física, uno de ellos es el M.A.S. En esta práctica evaluaremos las características y
comportamientos del movimiento y nos familiarizaremos con cada uno de estos a
través de la observación de un sistema de péndulo simple, en el que un objeto
suspendido de un punto fijo oscilará entre dos puntos A y B, para el análisis de la
variación del periodo teniendo en cuenta el ángulo y la longitud de la cuerda que
sujeta al objeto.
2. Marco teórico
Un péndulo simple se define como una partícula de masa m suspendida de un
punto fijo por un hilo inextensible de longitud L y de masa despreciable. Si la
partícula se desplaza a una posición x (Ángulo que hace el hilo con la vertical) y
luego se suelta, el péndulo comienza a oscilar. Naturalmente es imposible la
realización práctica de un péndulo simple, pero si es accesible a la teoría. El
péndulo se denomina así en contraposición a los péndulos reales, compuestos o
físicos, únicos que pueden construirse.
El péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una circunferencia de radio
l. las fuerzas que actúan sobre la partícula (masa m) son dos que son el peso mg
(gravedad g) y la tensión (T) del hilo o la cuerda, el ángulo está representado ( ѳ).
Como pauta importante a tener en cuenta en un péndulo simple es que este es un
caso de movimiento periódico el cual representa un periodo y una frecuencia
angular dados por la expresión que se muestra a continuación:
ω=
√
√
T= 2
(Ec. 1)
Donde W representa a la frecuencia angular y T al periodo cada uno corresponde
al sistema péndulo simple, entre tanto la longitud de la cuerda está representada
por L y la gravedad respectivamente con g. como se puede observar en la
segunda expresión el periodo T no depende de la geometría ni de la masa del
cuerpo que oscila o se mueve.
2
Conceptos:
El periodo de una oscilación ( T) es el número de variaciones necesarias para que
dicha oscilación vuelva a ser representada por cualquiera de los valores anteriores
obtenidos, con un índice de cadencia regular.
La gravedad (g) es la fuerza de atracción a que está sometido todo cuerpo que se
halle en las proximidades de la Tierra.
La Frecuencia o velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación.
Se define como el ángulo girado por una unidad de tiempo y se designa mediante
(W). Su unidad en el Sistema Internacional es el radian por segundo ( rad/s).
La frecuencia es una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de
tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico.
3. Métodos experimentales
Los materiales utilizados en la práctica de laboratorio
fueron:







Soporte fijo
Pinza
Transportador
Esfera de hierro
Hilo
Cronómetro
Cinta métrica
Fig. 1 Montaje del péndulo
Se realizó el montaje experimental de un péndulo simple donde fue necesario la
utilización de un transportador, soporte fijo, un cronometro, y una cuerda.
Primero se realizó el montaje del péndulo con ayuda del soporte fijo y la cuerda de
forma que quedara como la fig. 1
3
Luego se realiza una amplitud de 15 grados y con ayuda de un cronómetro se
toma cuánto tarda en realizar 10 oscilaciones con 10 longitudes diferentes
tomando el tiempo tres veces para cada longitud. Al terminar se anotaron todos los
datos como lo muestra la tabla 1 y se procede a realizar las fórmulas presentes en
los cálculos y análisis.
4. Cálculos
En la realización del experimento se esperaba demostrar que los cambios en la
longitud de un péndulo afectan directamente el p eríodo del mismo. Para
comprobar nuestros resultados, se usará la Ec. 1. de tal manera que el valor de la
gravedad sea la referencia para definir la exactitud de las medidas que se
obtuvieron en el laboratorio.
En la práctica se tomaron diferentes medidas de distancia y tiempo, estas se
resumen en la tabla 1:
m
L (cm)
t1 (s)
55.82g
60±0.1
15.85
55.82g
70±0.1
16.25
55.82g
80±0.1
18.69
55.82g
90±0.1
19.97
55.82g 100±0.1
20.62
55.82g 110±0.1
21.66
55.82g 120±0.1
21.97
55.82g 130±0.1
22.68
55.82g 140±0.1
23.47
55.82g 150±0.1
23.60
Tabla 1. Datos del péndulo.
t2 (s)
15.72
16.31
18.94
19.66
20.81
21.81
21.72
22.96
23.56
23.69
t3 (s)
15.53
16.41
18.69
19.82
20.93
21.75
21.81
22.78
23.50
23.75
∆t (s)
ѳ
15.7±0.005
16.32±0.005
18.77±0.005
19.81±0.005
20.8±0.005
21.74±0.005
21.83±0.005
22.80±0.005
23.51±0.005
23.68±0.005
15°±0.5
15°±0.5
15°±0.5
15°±0.5
15°±0.5
15°±0.5
15°±0.5
15°±0.5
15°±0.5
15°±0.5
A partir de los tiempos medidos para diez oscilaciones se obtuvo el período. Se
pudo haber tomado el tiempo para solo una oscilación, pero está comprobado que
tomar muchas medidas ayuda a disminuir el error y a lograr resultados más
precisos. Por esa misma razón se hizo el proceso tres veces y no una. Dicho esto,
el cálculo del período promedio ( T) para las tres medidas correspondientes a cada
diez oscilaciones se hizo así:
∆()
 = 10()
4
6. Bibliografía



http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/dinamica/trabajo/pendulo/pendulo.html
INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMAS TÉCNICAS Y CERTIFICACIÓN.
Documentación: Referencias bibliográficas para libros, folletos e informes.2
ed. Bogotá: IONTEC, 1996.15 p (NTC 1160)
ROMERO, Olga; BAUTISTA, Mauricio. El péndulo. Bogotá: EDITORIAL
SANTILLANA,2011.35p.ISBN 978-958-24-1601-0

Wikipedia. Tierra. [Artículo en línea].Consultado el 24 de febrero de 2016

http://pendientedemigracion.ucm.es/info/Geofis/practicas/errores.pdf
9