CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA AREA DE FORMACIÓN: MATEMÁTICAS ONCE NIVELES Y GRADOS: PRIMERO A OBJETIVO GENERAL: Construir competencias en los cinco pensamiento matemáticos para envolverse y resolver problemas cotidianos en diferentes situaciones presentadas con el fin de mejorar su proyecto de vida y tener mayores habilidades y utilidades en el desarrollo personal, empresarial, económico, multicultural, político, social y tecnológico del municipio. OBJETIVOS ESPECIFICOS: Desarrollar el proceso de significación simbólica formal del mundo, mediante experiencias que potencien los cinco pensamientos matemáticos y el uso adecuado de los sistemas matemáticos. Desarrollar una actitud favorable hacia el área y su estudio que le permita lograr una comprensión de los conceptos, procesos y estrategias básicas en la solución de problemas. Desarrollar la habilidad para reconocer la presencia de las matemáticas en las diversas situaciones de la vida real. Aprender y usar el lenguaje matemático formal que le permita comunicar de manera eficaz sus ideas y sus experiencias matemáticas. Innovar en las matemáticas para expresar nuevas ideas y descubrimientos, así como para reconocer los elementos matemáticos presentes en otras actividades dinámicas COMPETENCIAS: Los lineamientos curriculares matemáticas (MEN resolución 2343 de 1996), del área de matemáticas, son una propuesta del Ministerio de educación, como guía de orientación para la realización del currículo y los enfoques que debería tener la enseñanza matemáticas en el país, con el propósito de fundamentar pedagógicamente el área e intercambiar experiencias en el contexto de los proyectos educativos institucionales. Los lineamientos organizan el currículo en tres grandes aspectos: 1. Conocimientos básicos: Los estándares están organizados en cinco tipos de pensamientos matemáticos: Pensamiento numérico y sistemas numéricos: Comprensión de los diferentes conjuntos numéricos, las relaciones que existen entre los números, sus representaciones y las operaciones que se efectúan con ellos. El pensamiento numérico se adquiere gradualmente en la medida que los alumnos se presentan en situaciones que requieren el uso de los números. Particularmente es importante la escogencia, desarrollo y uso de algoritmos y cálculos en el uso de problemas. También es importante tener un contexto de intereses para los estudiantes, donde se proporcionen situaciones ricas y significativas para los alumnos, donde ellos logren adquirir este pensamiento. Esto implica: Desarrollar sentido numérico, algoritmos y operaciones. Comprensión del concepto de las operaciones. Cálculos con números y aplicaciones de números y operaciones. Pensamiento espacial y sistemas geométricos: Históricamente este pensamiento se había abandonado, para trabajar en la matemática moderna, sin embargo, actualmente es un pensamiento ineludible, es decir, la propuesta de renovación curricular actual hace énfasis en la adquisición de la geometría activa como una alternativa de exploración y representación del espacio en la adquisición del estudio de los sistemas geométricos. En los sistemas geométricos hace énfasis en el desarrollo del pensamiento espacial, el cual es el conjunto de procesos cognitivos donde se construyen y manipulan elementos del espacio, sus características, relaciones entre ellos, sus transformaciones y sus diversas representaciones. Esto implica: CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA Desarrollo de sentido espacial y sus movimientos. Uso de medidas, teoremas, herramientas necesarias en la estimación de valores desconocidos en figuras geométricas. Uso de las relaciones entre las representaciones algebraicas, datos y geométricas de un modelo de una situación dada Pensamiento métrico y sistemas de medidas: La interacción dinámica que genera el proceso de medir entre el entorno y el estudiante, favorecen a la construcción del conocimiento de los estudiantes. Los procesos de medición inician desde las primeras nociones de cantidad (más o menos, mucho o poco), tamaño (grande o pequeño) en clasificaciones siempre relacionadas en alguna forma con imágenes espaciales, aún en el caso tiempo. Los logros propuestos para los sistemas métricos son: La construcción y comprensión de magnitud, como sus procesos de conservación. La estimación de magnitudes y la apreciación de rango de magnitudes. La selección de unidades de medida patrones, de instrumentos y la diferenciación entre unidad y patrón. El papel del transfondo social de la medición. El pensamiento aleatorio y los sistemas de datos: La propuesta curricular infiere en favorecer al desarrollo del pensamiento aleatorio, que ha estado presente a lo largo de este siglo en la ciencia, cultura y en el contexto social. La teoría de la probabilidad y aplicación de los fenómenos aleatorios, han construido herramientas que en una primera instancia parecen caóticos, regidos por el azar, son ordenados y analizados deterministamente. La estadística no solo ha estado presente en la ciencia matemática si no también ha favorecido a tratamientos de datos en ciencia como biología, la medicina, le economía. La búsqueda de respuestas a preguntas planteadas sobre el mundo físico donde sea necesaria la recolección y análisis de datos, hacen una actividad sustanciable y con sentido para los niños. En esta tarea es importante tener claro los objetivos, actitudes, interese y prever que tipo de respuestas y dificultades pueden encontrar. La enseñanza de las matemáticas se ha enfatizado en el uso del pensamiento deductivo y el inductivo, en este último la estadística y probabilidad permite enriquecerlo mediante las inferencias de conjuntos de datos. . Los logros propuestos para el pensamiento aleatorio y sistemas de datos son: Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos: En este pensamiento la propuesta curricular se enfoca en uno de los logros que presupone superar la enseñanza de contenidos fragmentados y compartimentalizados, para ubicarse en un dominio de campo conceptual. De esta manera su estudio se inicia del intento de cuantificar por medio de cantidades y magnitudes, el cual puede ser iniciado en situaciones que involucren patrones, fenómenos de cambio y variación de la vida práctica, ya que estas situaciones son muy comunes (El tiempo, velocidades,…) Estas situaciones deben ir acompañadas al análisis de todas las representaciones posibles, desde algebraicas, datos o geométricas. Algunos núcleos conceptuales en la que está inmersa la variación son: Continuo numérico, reales, los procesos infinitos, su tendencia, aproximaciones sucesivas, divisiones; la función como dependencia y modelos de función; las magnitudes; el álgebra en un sentido simbólico, liberada de sus significación geométrica; modelos matemáticos de tipos de variación. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA 2. Procesos generales: La formulación, tratamiento y resolución de problemas: La formulación, el tratamiento y la resolución de los problemas suscitados por una situación problema permiten desarrollar una actitud mental perseverante e inquisitiva, desplegar una serie de estrategias para resolverlos, encontrar resultados, verificar e interpretar lo razonable de ellos, modificar condiciones y originar otros problemas. Estos problemas pueden surgir del mundo cotidiano cercano o lejano, pero también de otras ciencias y de las mismas matemáticas, convirtiéndose en ricas redes de interconexión e interdisciplinariedad. Las situaciones problema proporcionan el contexto inmediato en donde el quehacer matemático cobra sentido, en la medida en que las situaciones que se aborden estén ligadas a experiencias cotidianas. Este es un proceso presente a lo largo de todas las actividades curriculares de matemáticas y no una actividad aislada y esporádica La modelación: En una situación problema, la modelación permite decidir qué variables y relaciones entre variables son importantes, lo que posibilita establecer modelos matemáticos de distintos niveles de complejidad, a partir de los cuales se pueden hacer predicciones, utilizar procedimientos numéricos, obtener resultados y verificar qué tan razonable son éstos respecto a las condiciones iniciales. Un buen modelo mental o gráfico permite al estudiante buscar distintos caminos de solución, estimar una solución aproximada o darse cuenta de si una aparente solución encontrada a través de cálculos numéricos o algebraicos sí es plausible y significativa, o si es imposible o no tiene sentido. La comunicación: La adquisición y dominio de los lenguajes propios de las matemáticas ha de ser un proceso deliberado y cuidadoso que posibilite y fomente la discusión frecuente y explícita sobre situaciones, sentidos, conceptos y simbolizaciones, para tomar conciencia de las conexiones entre ellos y para propiciar el trabajo colectivo, en el que los estudiantes compartan el significado de las palabras, frases, gráficos y símbolos, aprecien la necesidad de tener acuerdos colectivos y aun universales y valoren la eficiencia, eficacia y economía de los lenguajes matemáticos. El razonamiento: De manera general, entendemos por razonar la acción de ordenar ideas en la mente para llegar a una conclusión. Razonar en matemáticas tiene que ver con: Dar cuenta del cómo y del porqué de los procesos que se siguen para llegar a conclusiones. Justificar las estrategias y los procedimientos puestos en acción en el tratamiento de problemas. Formular hipótesis, hacer conjeturas y predicciones, encontrar contraejemplos, usar hechos conocidos, propiedades y relaciones para explicar otros hechos. Encontrar patrones y expresarlos matemáticamente. Utilizar argumentos propios para exponer ideas, comprendiendo que las matemáticas más que una memorización de reglas y algoritmos, son lógicas y potencian la capacidad de pensar. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA La formulación, comparación y ejercitación de procedimientos: Además de que el estudiante razone y se comunique matemáticamente, y elabore modelos de los sistemas complejos de la realidad, se espera también que haga cálculos correctamente, que siga instrucciones, que utilice de manera correcta una calculadora para efectuar operaciones, que transforme expresiones algebraicas desde una forma hasta otra, que mida correctamente longitudes, áreas, volúmenes, etc.; es decir que ejecute tareas matemáticas que suponen el dominio de los procedimientos usuales que se pueden desarrollar de acuerdo con rutinas secuenciadas. 3. El contexto: En el área de las matemáticas es donde se posibilita el desarrollo de las operaciones mentales tales como analizar, describir, comparar, deducir, sistematizar, simbolizar, clasificar, simular y hasta producir soluciones a problemas generados en el contexto social, tanto en términos prácticos como en términos formales, y de esta manera contribuye a fortalecer y a potencializar las capacidades mentales del individuo. Desde esta perspectiva, ha sido significativo el aporte de las matemáticas al desarrollo social, cultural y económico de la humanidad, que infiere en la participación de la formación integral del individuo, partiendo de la historia de la enseñanza de las matemáticas, donde ha constituido un tópico importantísimo en la explicación misma de la naturaleza y en el estatuto de cientificidad de las demás áreas del conocimiento. Por un lado la utilización de la lógica como principio valorativo permite formar un los proceso cognitivos necesarios ante situaciones reales. Por otra parte la aplicación de nuevas herramientas, técnicas frente a la construcción del conocimiento y el desarrollo de la ciencia misma como son los medios, las mediaciones y los mediadores, en la cual plantean un nuevo reto entre la generación actual y la innovación mundial en la que está inmerso los estudiantes, tanto en la recreación como construcción de nuevos conocimientos. Estas herramientas se plantean estrategias, frente a la implementación en el aula de clase con el fin potenciar, posibilitar y consolidar en cada miembro de la sociedad el desarrollo autónomo del conocimiento y dar respuesta a la necesidad de formar seres librepensadores, responsables y competentes, que sean capaces de afrontar los retos que se le presentan en los diversos contextos de los cuales hacen parte. A continuación se enumeran los Fines de la Educación a los que consideramos se les da respuesta desde el trabajo del área de matemáticas planteado de esta manera: UNO 1º PERIODO GRADO GRUPO CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA 1º EJES CURRICULARES PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS DBA 1, 2 Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones. Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los re∫sultados obtenidos son o no razonables. DBA 7 Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales. Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia. Desarrollo habilidades para relacionar dirección, distancia y posición en el espacio. DBA 4 Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto. Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles. Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 10 Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras. Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 8 Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, Dibujos y gráficas. Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. DBA 1. Identifica los usos de los números (como código, cardinal, medida, ordinal) y las operaciones (suma y resta) en contextos de juego, familiares, económicos, entre otros. 2. Utiliza diferentes estrategias para contar, realizar operaciones (suma y resta) y resolver problemas aditivos. 4. Reconoce y compara atributos que pueden ser medidos en objetos y eventos (longitud, duración, rapidez, masa, peso, capacidad, cantidad de elementos de una colección, entre otros). 7. Describe y representa trayectorias y posiciones de objetos y personas para orientar a otros o a sí mismo en el espacio circundante. 8. Describe cualitativamente situaciones para identificar el cambio y la variación usando gestos, dibujos, diagramas, medios gráficos y simbólicos. 10. Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo y pictogramas sin escalas, y comunica los resultados obtenidos para responder preguntas sencillas. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE 1 Construye e interpreta representaciones pictóricas y diagramas para representar relaciones entre cantidades que se presentan en situaciones ofenómenos. (1) 1 Reconoce en sus actuaciones cotidianas posibilidades de uso de los números y las operaciones. Número correspondiente al DBA. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA Realiza conteos (de uno en uno, de dos en dos, etc.) iniciando en cualquier número. (2) Determina la cantidad de elementos de una colección agrupándolos de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5. Identifica atributos que se pueden medir en los objetos. (4) Compara y ordena los objetos de acuerdo a la altura, el peso, la intensidad de color, entre otros y el recorrido según la distancia de cada trayecto. Compara y ordena colecciones según la cantidad de elementos. Utiliza representaciones como planos para ubicarse en el espacio. (7) Dibuja recorridos, para ello considera los ángulos y la lateralidad. Identifica y nombra diferencias entre objetos o grupos de objetos (8) Comunica las características identificadas y justifica las diferencias que encuentra Establece relaciones de dependencia entre magnitudes Organiza los datos en tablas de conteo y /o en pictogramas sin escala. (10) Identifica en fichas u objetos reales los valores de la variable en estudio. DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN): Identifica los números hasta el 9,su representación concreta, pictórica y simbólica, mediante la aplicación como código, cardinal, ordinal, o medida, en diferentes situaciones del entorno. Se ubica correctamente en el espacio identificando trayectorias recorridas, mediante la observación, el uso de puntos cardinales y sistemas de referencia. Ejes Conceptuales: Números y operaciones en contexto Uso y sentido de procedimientos Comprensión relaciones números-operación Números Naturales Comprension de la estructura de los conjuntos : Series numéricas y geométrica Localización en el espacio y trayectoria recorrida: Ubicación espacial Comparación, medición y estimación de atributos medibles de los objetos: Sistemas de medidas no convencionales Organización de los datos: Representación de datos CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA PERIODO GRADO GRUPO EJES CURRICULARES PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS UNO DBA 1, 2, 3 1º 2º • Uso representaciones principalmente concretas y pictóricas para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal. • Uso representaciones principalmente concretas y pictóricas para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal. • Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos Identifico regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.). • Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación. • Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS DBA 6 • Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales. • Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños. .Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o figuras geométricas bidimensionales. PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS DBA 4, 5 • Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto. • Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 10 • Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas. • Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 9 • Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros). Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA DBA 1. Identifica los usos de los números (como código, cardinal, medida, ordinal) y las operaciones (suma y resta) en contextos de juego, familiares, económicos, entre otros. 2. Utiliza diferentes estrategias para contar, realizar operaciones (suma y resta) y resolver problemas aditivos. 3. Utiliza las características posicionales del sistema de numeración decimal (SND) para establecer relaciones entre cantidades y comparar números. 4. Reconoce y compara atributos que pueden ser medidos en objetos y eventos (longitud, duración, rapidez, masa, peso, capacidad, cantidad de elementos de una colección, entre otros). 5. Realiza medición de longitudes, capacidades, peso, masa, entre otros, a través de unidades no estandarizadas y estandarizadas como parte del proceso para resolver problemas y tomar decisiones de la vida cotidiana. 6. Compara objetos del entorno y establece semejanzas y diferencias empleando características geométricas de las formas bidimensionales y tridimensionales (Curvo o recto, abierto o cerrado, plano o sólido, número de lados, número de caras, entre otros). 9. Reconoce el signo igual como una equivalencia entre expresiones con sumas y restas. 10. Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo y pictogramas sin escalas, y comunica los resultados obtenidos para responder preguntas sencillas. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Explica cómo y por qué es posible hacer una operación (suma y resta) en relación con los usos de los números y el contexto en el cual se presentan. (1)2 Interpreta y resuelve problemas de juntar, quitar y completar, que involucren la cantidad de elementos de una colección o la medida de magnitudes como longitud, peso, capacidad y duración. (1) Describe la relación entre las cantidades y la operación que debe realizarse a medida que se cambia la pregunta por a, b o c en un problema sencillo de transformación correspondiente a la forma a + b = c. (2) Establece y argumenta conjeturas de los posibles resultados en una secuencia numérica. Realiza composiciones y descomposiciones de números de dos dígitos en términos de la cantidad de dieces y de los unos que los conforman.(3) Encuentra parejas de números que al adicionarse dan como resultado otro número dado. (3) Diferencia atributos medibles (longitud, masa, capacidad, duración, cantidad de elementos de una colección), en términos de los instrumentos y las unidades utilizadas para medirlos. (4) Mide longitudes con diferentes instrumentos y expresa el resultado en unidades estandarizadas o no estandarizadas comunes. (5) Agrupa objetos de su entorno de acuerdo con sus semejanzas y diferencias en la forma y en el tamaño y explica el criterio que utiliza. Por ejemplo, si el objeto es redondo, tiene puntas, entre otras características. (6) Propone números que satisfacen una igualdad con sumas y restas. (9) Lee la información presentada en tablas de conteo y/o pictogramas sin escala (1 a 1). 2 Número correspondiente al DBA. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA Comunica los resultados respondiendo preguntas como: ¿cuántos hay en total?, ¿cuántos hay de cada dato?, ¿cuál es el dato que más se repite?, ¿cuál es el dato que menos aparece? DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN): Aplica los números hasta 99, reconoce sus significadosen diferentes contextos y aplica operaciones básicas en el desarrollo de situaciones matemáticas. Recolecta información en encuestas sencillas y la representa gráficamente en barras y pictogramas mediante el uso de material concreto manipulativo. Identifica objetos tridimensionales y figuras planas en las que identifica sus elementos y realiza mediciones mediante el uso de sistemas de medidas no convencionales y convencionales. Ejes Conceptuales: Números y operaciones en contexto Uso y sentido de procedimientos Comprensión relaciones números-operación Números Naturales Comprension de la estructura de los conjuntos : Series numéricas y geométrica Localización en el espacio y trayectoria recorrida: Ubicación espacial Las formas y sus relaciones: Objetos bi y tridimensionales Comparación, medición y estimación de atributos medibles de los objetos: Sistemas de medidas convencionales y no convencionales, Longitud. Organización de los datos: Representación de datos:Tablas y gráficos estadísticos UNO 1º PERIODO GRADO GRUPO CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA 3º EJES CURRICULARES PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS DBA 1, 2, 3 Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). • Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos. • Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. • Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas. • Describo situaciones de medición utilizando fracciones comunes. DBA 6 Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia. Desarrollo habilidades para relacionar dirección, distancia y posición en el espacio. DBA 5 •Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración. • Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles. • Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto. • Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 10 • Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas. • Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar. •Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos. • Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras. Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 8 • Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros). • Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas. • Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. DBA 1. Identifica los usos de los números (como código, cardinal, medida, ordinal) y las operaciones (suma y resta) en contextos de juego, familiares, económicos, entre otros. 2. Utiliza diferentes estrategias para contar, realizar operaciones (suma y resta) y resolver problemas aditivos. 3. Utiliza las características posicionales del sistema de numeración decimal (SND) para establecer relaciones entre cantidades y comparar número 5. Realiza medición de longitudes, capacidades, peso, masa, entre otros, a través de unidades no estandarizadas y estandarizadas como parte del proceso para resolver problemas y tomar decisiones de la vida cotidiana. 6. Compara objetos del entorno y establece semejanzas y diferencias empleando características geométricas de las formas bidimensionales y tridimensionales (Curvo o recto, abierto o cerrado, plano o sólido, número de lados, número de caras, entre otros). 8. Describe cualitativamente situaciones para identificar el cambio y la variación usando gestos, dibujos, diagramas, medios gráficos y simbólicos. 10. Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo y pictogramas sin escalas, y comunica los resultados obtenidos para responder preguntas sencillas. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Explica cómo y por qué es posible hacer una operación (suma y resta) en relación con los usos de los números y el contexto en el cual se presentan. (1)3 Establece y argumenta conjeturas de los posibles resultados en una secuencia numérica. (2) Utiliza las características del sistema decimal de numeración para crear estrategias de cálculo y estimación de sumas y restas. Halla los números correspondientes a tener diez más o diez menos que una cantidad determinada. (3) Emplea estrategias de cálculo como “el paso por el diez” para realizar adiciones o sustracciones. Mide longitudes con diferentes instrumentos y expresa el resultado en unidades estandarizadas o no estandarizadas comunes. (5) Compara objetos a partir de su longitud, masa, capacidad y duración de eventos, etc. Crea, compone y descompone formas bidimensionales y tridimensionales, para ello utiliza plastilina, papel, palitos, cajas, etc. (6) Describe de forma verbal las cualidades y propiedades de un objeto relativo a su forma. Identifica y nombra diferencias entre objetos o grupos de objetos.(8) Comunica las características identificadas y justifica las diferencias que encuentra. Establece relaciones de dependencia entre magnitudes. Propone e identifica patrones y utiliza propiedades de los números y de las operaciones para calcular valores desconocidos en expresiones aritméticas. Identifica en fichas u objetos reales los valores de la variable en estudio. (10) Organiza los datos en tablas de conteo y en pictogramas sin escala. Lee la información presentada en tablas de conteo y pictogramas sin escala. Comunica los resultados respondiendo preguntas tales como: ¿cuántos hay en total?, ¿cuántos hay de cada dato?, ¿cuál es el dato que más se repite?, ¿cuál es el dato que menos aparece? DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN): Aplica los números hasta 999 en la solución de situaciones matemáticas y del contexto, teniendo en cuenta su valor posicional de acuerdo a la ubicación dentro de la cifra. Reconoce los diferentes tipos de líneas y sus caracteristicas mediante la observación de objetos del contexto, su representación y medida. Recolecta información en encuestas sencillas y la representa en gráficos estadísticos, mediante el uso de material concreto manipulativo. Ejes Conceptuales: Números y operaciones en contexto Uso y sentido de procedimientos 3 Número correspondiente al DBA. Números Naturales CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA Comprensión relaciones números-operación Comprension de la estructura de los conjuntos : Series numéricas y geométrica Localización en el espacio y trayectoria recorrida: Ubicación espacial - lineas Comparación, medición y estimación de atributos medibles de los objetos: Sistemas de medidas convencionales y no convencionales, Longitud. Organización de los datos: Representación de datos: Tablas y gráficos estadísticos UNO 1º PERIODO GRADO GRUPO CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA 4º PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS DBA 1, 2 . Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). • Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones. • Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas. • Describo situaciones de medición utilizando fracciones comunes. • Uso representaciones – principalmente concretas y pictóricas para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal. DBA 7 • Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una figura. • Reconozco y valoro simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño. • Reconozco congruencia y semejanza entre figuras (ampliar, reducir). • Desarrollo habilidades para relacionar dirección, distancia y posición en el espacio. EJES CURRICULARES PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS DBA 5 • Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas relativos particularmente a la vida social, económica y de las ciencias. • Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS NO APLICA DBA • Explico desde mi experiencia la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos. • Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 8 • Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros). • Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas. • Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA DBA 1. Identifica los usos de los números (como código, cardinal, medida, ordinal) y las operaciones (suma y resta) en contextos de juego, familiares, económicos, entre otros. 2. Utiliza diferentes estrategias para contar, realizar operaciones (suma y resta) y resolver problemas aditivos. 5. Realiza medición de longitudes, capacidades, peso, masa, entre otros, a través de unidades no estandarizadas y estandarizadas como parte del proceso para resolver problemas y tomar decisiones de la vida cotidiana. 7. Describe y representa trayectorias y posiciones de objetos y personas para orientar a otros o a sí mismo en el espacio circundante. 8. Describe cualitativamente situaciones para identificar el cambio y la variación usando gestos, dibujos, diagramas, medios gráficos y simbólicos. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Explica cómo y por qué es posible hacer una operación (suma y resta) en relación con los usos de los números y el contexto en el cual se presentan. (1)4 Interpreta y resuelve problemas de juntar, quitar y completar, que involucren la cantidad de elementos de una colección o la medida de magnitudes como longitud, peso, capacidad y duración. 4 Establece y argumenta conjeturas de los posibles resultados en una secuencia numérica. (2) Utiliza las características del sistema decimal de numeración para crear estrategias de cálculo y estimación de sumas y restas. Compara objetos a partir de su longitud, masa, capacidad y duración de eventos, etc. (5) Toma decisiones a partir de las mediciones de longitud, masa, etc., de acuerdo con el instrumento que utilizó para realizarlas. Utiliza representaciones como planos para ubicarse en el espacio. Toma decisiones a partir de la ubicación espacial. Dibuja recorridos, para ello considera los giros y la lateralidad. Compara distancias a partir de la observación del plano al estimar con pasos, baldosas, entre otros. (7) Identifica y nombra diferencias entre objetos o grupos de objetos. (8) Comunica las caracteris ́ ticas identificadas y justifica las diferencias que encuentra. Establece relaciones de dependencia entre magnitudes. Propone e identifica patrones y utiliza propiedades de los números y de las operaciones para calcular valores desconocidos en expresiones aritméticas. Número correspondiente al DBA. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA DESEMPEÑO GENERAL (BOLETIN): Reconoce los número en sus diferentes significados aplicandolos en la construcción y solución de situaciones matematicas en las que se involucra la recolección y representación de datos, ocurrencia de eventos y secuencias de números ordenados. Realiza movimientos de figuras en el plano mediante transformaciones isométricas como la traslación y la reflexión. Ejes Conceptuales: Números y operaciones en contexto Uso y sentido de procedimientos Comprensión relaciones números-operación Números Naturales Comprension de la estructura de los conjuntos : Series numéricas y geométrica Localización en el espacio y trayectoria recorrida: Movimientos en el plano Comparación, medición y estimación de atributos medibles de los objetos: Sistemas de medidas convencionales y no convencionales, Tiempo Organización de los datos: Representación de datos: Tablas y gráficos estadísticos Probabilidad e inferencias: Ocurrencia de eventos CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA UNO 2º PERIODO GRADO GRUPO EJES CURRICULARES 1º PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 2, 3 Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones. Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cál- culo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. DBA 7 Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales. Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia. Desarrollo habilidades para relacionar dirección, distancia y posición en el espacio. DBA 5 Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto. Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles. Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración. DBA 10 Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras. Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 8, 9 Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, Dibujos y gráficas. Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. DBA 2. Utiliza diferentes estrategias para calcular (agrupar, representar elementos en colecciones, etc.) o estimar el resultado de una suma y resta. 3. Utiliza el Sistema de Numeración Decimal para comparar, ordenar y establecer diferentes relaciones entre dos o más secuencias de números con ayuda de diferentes recursos. 5. Utiliza patrones, unidades e instrumentos convencionales y no convencionales en procesos de medición, cálculo y estimación de magnitudes como longitud, tiempo, etc. 7. Describe los desplazamientos y referencia la posición de un objeto utilizando nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo, perpendicularidad en la solución de problemas relativos a la ubicación en el espacio. 8. Propone e identifica patrones y utiliza propiedades de los números y de las operaciones para calcular valores desconocidos en expresiones aritméticas. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA 9. Opera sobre secuencias numéricas para encontrar números u operaciones faltantes que permitan utilizar las propiedades de las operaciones en contextos escolares o extraescolares. 10. Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo, pictogramas con escalas y gráficos de puntos, comunica los resultados obtenidos para responder preguntas sencillas. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Construye representaciones pictóricas y establece relaciones entre las cantidades involucradas en diferentes fenómenos o situaciones. (2)5 Compara y ordena números de menor a mayor y viceversa a través de recursos como la calculadora, Apple, material gráfico que represente billetes, diagramas de colecciones, etc. (3) Propone ejemplos y comunica de forma oral y escrita las condiciones que puede establecer para conservar una relación (mayor que, menor que) cuando se aplican algunas operaciones a ellos. Realiza mediciones con instrumentos y unidades no convencionales, como pasos, cuadrados o rectángulos, cuartas, metros, entre otros. (5) Describe objetos y eventos de acuerdo con atributos medibles: superficie, tiempo, longitud, peso, ángulos. Describe desplazamientos a partir de las posiciones de las líneas. (7) Representa líneas y reconoce las diferentes posiciones y la relación entre ellas. En dibujos, objetos o espacios reales, identifica posiciones de objetos, de aristas o líneas que son paralelas, verticales o perpendiculares. Argumenta las diferencias entre las posiciones de las lin ́ eas. Utiliza diferentes procedimientos para calcular un valor desconocido. (8) Establece relaciones de reversibilidad entre la sumaylaresta. Utiliza ensayo y error para encontrar valores u operaciones desconocidas. (9) Utiliza las propiedades de las operaciones para encontrar números desconocidos en igualdades numéricas. Utiliza las propiedades de las operaciones para encontrar operaciones faltantes en un proceso de cálculo numérico. Reconoce que un número puede escribirse de varias maneras equivalentes. Identifica la equivalencia de cada ficha u objeto con el valor de la variable. (10) Organiza los datos en tablas de conteo y /o en pictogramas con escala (uno a muchos). Lee la información presentada en tablas de conteo, pictogramas con escala y/o gráficos de puntos. DESEMPEÑO GENERAL (BOLETIN): Interpreta y resuelve ejercicios matemáticos y situaciones problemas de la vida cotidiana que requieren de las operaciones con números naturales, mediciones y representacion de datos, usando como apoyo recursos manipulativos y tecnológicos. Ubica objetos y figuras en el plano, describiendo su desplazamiento a partir de las posiciones de las líneas, dando las indicaciones necesarias para realizar esos movimeintos en 5 Número correspondiente al DBA. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA lenguaje matemático. Ejes Conceptuales: Números y operaciones en contexto Uso y sentido de procedimientos Comprensión relaciones números-operación Números Naturales, operaciones y propiedades Comprension de la estructura de los conjuntos : Series numéricas y geométrica Localización en el espacio y trayectoria recorrida: Ubicación espacial – Plano Cartesiano Comparación, medición y estimación de atributos medibles de los objetos: Sistemas de medidas convencionales - Longitud Organización de los datos: Representación de datos Tablas y gráficos estadísticos. UNO 2º PERIODO GRADO GRUPO CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA 2º PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS DBA 1, 3 • Uso representaciones principalmente concretas y pictóricas para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal. • Uso representaciones principalmente concretas y pictóricas para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal. • Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación. • Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional. DBA 6, 7 • Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales. • Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños. EJES CURRICULARES PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 4, 5 DBA 10 • Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto. • Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición. • Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas. • Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 8, 9 • Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros). Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. DBA 1. Interpreta, propone y resuelve problemas aditivos (de composición, transformación y relación) que involucren la cantidad en una colección y la medida de magnitudes (longitud, peso, capacidad y duración de eventos) y problemas multiplicativos sencillos 3. Utiliza el Sistema de Numeración Decimal para comparar, ordenar y establecer diferentes relaciones entre dos o más secuencias de números con ayuda de diferentes recursos. 4. Compara y explica características que se pueden medir, en el proceso de resolución de problemas relativos a longitud, superficie, velocidad, peso o duración de los eventos, entre otros. 5. Utiliza patrones, unidades e instrumentos convencionales y no convencionales en procesos de medición, cálculo y estimación de magnitudes como longitud, tiempo, etc. 6. Clasifica, describe y representa objetos del entorno a partir de sus propiedades geométricas para establecer relaciones entre las formas bidimensionales y tridimensionales. 7. Describe los desplazamientos y referencia la posición de un objeto utilizando nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo, perpendicularidad en la solución de problemas relativos a la ubicación en el espacio. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA 8. Propone e identifica patrones y utiliza propiedades de los números y de las operaciones para calcular valores desconocidos en expresiones aritméticas. 9. Opera sobre secuencias numéricas para encontrar números u operaciones faltantes que permitan utilizar las propiedades de las operaciones en contextos escolares o extraescolares. 10. Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo, pictogramas con escalas y gráficos de puntos, comunica los resultados obtenidos para responder preguntas sencillas. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE 6 Describe y resuelve situaciones variadas con las operaciones de suma y resta en problemas cuya estructura puede ser 𝑎 + 𝑏 =? 𝑎 + ? = 𝑐, 𝑜 ? 𝑏 = 𝑐. (1)6 Compara y ordena números de menor a mayor y viceversa a través de recursos como la calculadora, Apple, material gráfico que represente billetes, diagramas de colecciones, etc. (3) Utiliza unidades de medición apropiadas para medir magnitudes diferentes. (4) Mide magnitudes con unidades y estandarizadas. Estima la medida de diferentes magnitudes en situaciones prácticas. Realiza mediciones con instrumentos y unidades no convencionales, como pasos, cuadrados o rectángulos, cuartas, metros, entre otros. (5) Reconoce las figuras geométricas según el número de lados. (6) Diferencia los cuerpos geométricos. Compara figuras y cuerpos geométricos y establece relaciones y diferencias entre ambos. Describe desplazamientos a partir de las posiciones de las lin ́ eas. (7) Representa líneas y reconoce las diferentes posiciones y la relación entre ellas. En dibujos, objetos o espacios reales, identifica posiciones de objetos, de aristas o líneas que son paralelas, verticales o perpendiculares. Argumenta las diferencias entre las posiciones de las líneas. Utiliza diferentes procedimientos para calcular un valor desconocido. (8) Establece relaciones de reversibilidad entre la sumaylaresta. Utiliza las propiedades de las operaciones para encontrar operaciones faltantes en un proceso de cálculo numérico. (9) Reconoce que un número puede escribirse de varias maneras equivalentes. Utiliza ensayo y error para encontrar valores u operaciones desconocidas. Número correspondiente al DBA. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA Organiza los datos en tablas de conteo y /o en pictogramas con escala (uno a muchos). (10) Comunica los resultados respondiendo preguntas como: ¿cuántos hay en total?, ¿cuántos hay de cada dato?, ¿cuál es el dato que más se repite?, ¿cuál es el dato que menos se repite? DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN): Interpreta y resuelve ejercicios matemáticos y situaciones problemas de la vida cotidiana que requieren de las operaciones con números naturales, mediciones y representacion de datos, usando como apoyo recursos manipulativos y tecnológicos. Ubica y transforma gráficamente figuras en el plano, describiendo su desplazamiento a partir de líneas, mediante la aplicación de traslaciones, rotaciones y simetrias. Ejes Conceptuales: Números y operaciones en contexto Uso y sentido de procedimientos Comprensión relaciones números-operación Números Naturales Comprension de la estructura de los conjuntos : Series numéricas y geométrica Localización en el espacio y trayectoria recorrida: Ubicación espacial Comparación, medición y estimación de atributos medibles de los objetos: Sistemas de medidas convencionales, Longitud. Las formas y sus relaciones: Objetos bi y tridimensionales Localización en el espacio y trayectoria recorrida: Transformaciones Isométricas Organización de los datos: Representación de datos: Tablas y gráficos estadísticos PERIODO GRADO GRUPO CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS UNO DBA 1, 2, 3 2° 3° Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). • Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos. • Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. • Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas. • Describo situaciones de medición utilizando fracciones comunes. • Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. • Identifico regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.). • Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación. • Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional. EJES CURRICULARES PENSAMIENTO ESPACIAL PENSAMIENTO MÉTRICO Y Y SISTEMAS SISTEMAS DE MEDIDAS GEOMÉTRICOS DBA 7 • Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una figura. • Reconozco y valoro simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño. Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia. Desarrollo habilidades para relacionar dirección, distancia y posición en el espacio. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 4, 5 DBA 10 •Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración. • Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles. • Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto. • Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición. • Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas. • Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar. •Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos. • Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras. Identifico regularidades y tendencias en un conjunto de datos. Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 9 • Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros). • Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas. • Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. DBA 1. Interpreta, propone y resuelve problemas aditivos (de composición, transformación y relación) que involucren la cantidad en una colección y la medida de magnitudes (longitud, peso, capacidad y duración de eventos) y problemas multiplicativos sencillos 2. Utiliza diferentes estrategias para calcular (agrupar, representar elementos en colecciones, etc.) o estimar el resultado de una suma y resta. 3. Utiliza el Sistema de Numeración Decimal para comparar, ordenar y establecer diferentes relaciones entre dos o más secuencias de números con ayuda de diferentes recurso 4. Compara y explica características que se pueden medir, en el proceso de resolución de problemas relativos a longitud, superficie, velocidad, peso o duración de los eventos, entre otros. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA 5. Utiliza patrones, unidades e instrumentos convencionales y no convencionales en procesos de medición, cálculo y estimación de magnitudes como longitud, peso, capacidad y tiempo. 7. Describe los desplazamientos y referencia la posición de un objeto utilizando nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo, perpendicularidad en la solución de problemas relativos a la ubicación en el espacio. 9. Opera sobre secuencias numéricas para encontrar números u operaciones faltantes que permitan utilizar las propiedades de las operaciones en contextos escolares o extraescolares. 10. Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo, pictogramas con escalas y gráficos de puntos, comunica los resultados obtenidos para responder preguntas sencillas. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Interpreta y resuelve situaciones multiplicativas simples que requieren de una suma repetida de un mismo número o reparticiones (con residuo o no) de la cantidad de elementos de una colección o del valor de la medida de una magnitud. (1) 7 Reconoce en diferentes situaciones relaciones aditivas y multiplicativas y formula problemas a partir de ellas. 7 Usa algoritmos no convencionales para calcular o estimar el resultado de multiplicaciones y divisiones entre números, los describe y justifica.(2) Compara y ordena números de menor a mayor y viceversa a través de recursos como la calculadora, aplicación, material gráfico que represente billetes, diagramas de colecciones, etc. (3) Reconoce y establece relaciones entre expresiones numéricas (hay más, hay menos, hay la misma cantidad ) y describe el tipo de operaciones que debe realizarse para que a pesar de cambiar los valores numéricos, la relación se conserve. Describe los procedimientos necesarios para medir longitudes, superficies, capacidades, pesos de los objetos y la duración de los eventos. (4) Estima la medida de diferentes magnitudes en situaciones prácticas. Describe desplazamientos a partir de las posiciones de las lin ́ eas. (7) Representa líneas y reconoce las diferentes posiciones y la relación entre ellas. En dibujos, objetos o espacios reales, identifica posiciones de objetos, de aristas o líneas que son paralelas, verticales o perpendiculares. Argumenta las diferencias entre las posiciones de las líneas. Utiliza las propiedades de las operaciones para encontrar números desconocidos en igualdades numéricas. (9) Utiliza las propiedades de las operaciones para encontrar operaciones faltantes en un proceso de cálculo numérico. Organiza los datos en tablas de conteo y /o en pictogramas con escala (uno a muchos). (10) Comunica los resultados respondiendo preguntas como: ¿cuántos hay en total?, ¿cuántos hay de cada dato?, ¿cuál es el dato que más se repite?, ¿cuál es el dato que menos se repite? (10) Número correspondiente al DBA. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN): Interpreta y soluciona situaciones problema del entorno haciendo uso de operaciones con números, estimación de medidas, análisis y representación de datos en gráficos estadísticos. Posiciona correctamente diferentes figuras y sus elementos en el plano cartesiano, mediante la aplicación de transformaciones isómetricas. Ejes Conceptuales: Números y operaciones en contexto Uso y sentido de procedimientos Comprensión relaciones números-operación Números Naturales Comprension de la estructura de los conjuntos : Series numéricas y geométrica Localización en el espacio y trayectoria recorrida: Transformaciones isométricas Comparación, medición y estimación de atributos medibles de los objetos: Sistemas de medidas convencionales - Superficie Organización de los datos: Representación de datos: Tablas y gráficos estadísticos UNO 2º PERIODO GRADO GRUPO CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA 4º PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS DBA 1, 2, 3 DBA 7 . Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). • Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones. • Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas. • Describo situaciones de medición utilizando fracciones comunes. • Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal. •Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. • Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal. • Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación. • Reconozco congruencia y semejanza entre figuras (ampliar, reducir). • Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o figuras geométricas bidimensionales. • Desarrollo habilidades para relacionar dirección, distancia y posición en el espacio. EJES CURRICULARES PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 8, 9 DBA 11 DBA 4, 5 • Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas relativos particularmente a la vida social, económica y de las ciencias. • Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas. • Explico desde mi experiencia la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos. • Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro. • Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros). • Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas. • Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA • Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional. DBA 1. Interpreta, propone y resuelve problemas aditivos (de composición, transformación y relación) que involucren la cantidad en una colección y la medida de magnitudes (longitud, peso, capacidad y duración de eventos) y problemas multiplicativos sencillos 2. Utiliza diferentes estrategias para calcular (agrupar, representar elementos en colecciones, etc.) o estimar el resultado de una suma y resta. 3. Utiliza el Sistema de Numeración Decimal para comparar, ordenar y establecer diferentes relaciones entre dos o más secuencias de números con ayuda de diferentes recursos. 4. Compara y explica características que se pueden medir, en el proceso de resolución de problemas relativos a longitud, superficie, velocidad, peso o duración de los eventos, entre otros. 5. Utiliza patrones, unidades e instrumentos convencionales y no convencionales en procesos de medición, cálculo y estimación de magnitudes como longitud, peso, capacidad y tiempo. 7. Describe los desplazamientos y referencia la posición de un objeto utilizando nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo, perpendicularidad en la solución de problemas relativos a la ubicación en el espacio. 8. Propone e identifica patrones y utiliza propiedades de los números y de las operaciones para calcular valores 9desconocidos en expresiones aritméticas. 9. Opera sobre secuencias numéricas para encontrar números u operaciones faltantes que permitan utilizar las propiedades de las operaciones en contextos escolares o extraescolares. 11. Explica, a partir de la experiencia, la posibilidad de ocurrencia o no de un evento cotidiano y el resultado lo utiliza. Para predecir la ocurrencia de otros eventos. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Interpreta y resuelve situaciones multiplicativas simples que requieren de una suma repetida de un mismo número o reparticiones (con residuo o no) de la cantidad de elementos de una colección o del valor de la medida de una magnitud. (1) 8 Reconoce en diferentes situaciones relaciones aditivas y multiplicativas y formula problemas a partir de ellas. Usa algoritmos no convencionales para calcular o estimar el resultado de multiplicaciones y divisiones entre números, los describe y justifica.(2) Compara y ordena números de menor a mayor y viceversa a través de recursos como la calculadora, aplicación, material gráfico que represente billetes, diagramas de colecciones, etc. (3) Propone ejemplos y comunica de forma oral y escrita las condiciones que puede establecer para conservar una relación (mayor que, menor que) cuando se aplican algunas operaciones a ellos. Reconoce y establece relaciones entre expresiones numéricas (hay más, hay menos, hay la misma cantidad ) y describe el tipo de operaciones que debe realizarse para que a pesar de cambiar los valores numéricos, la relación se conserve. 8 Mide magnitudes con unidades y estandarizadas. (4) Estima la medida de diferentes magnitudes en situaciones prácticas. Compara eventos según su duración, para ello utiliza relojes convencionales. (5) Número correspondiente al DBA. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA Describe objetos y eventos de acuerdo con atributos medibles: superficie, tiempo, longitud, peso, ángulos. Describe desplazamientos a partir de las posiciones de las líneas. Representa líneas y reconoce las diferentes posiciones y la relación entre ellas. En dibujos, objetos o espacios reales, identifica posiciones de objetos, de aristas o líneas que son paralelas, verticales o perpendiculares. Argumenta las diferencias entre las posiciones de las líneas. Establece relaciones de reversibilidad entre la suma y la resta. (8) Utiliza diferentes procedimientos para calcular un valor desconocido. Utiliza las propiedades de las operaciones para encontrar operaciones faltantes en un proceso de cálculo numérico. (9) Diferencia entre situaciones cotidianas cuyo resultado puede ser incierto de aquellas cuyo resultado es conocido o seguro. (10) Identifica resultados posibles o imposibles, según corresponda, en una situación cotidiana. (11) Indica si es posible o imposible que ocurra un evento. Predice la ocurrencia o no de eventos cotidianos basado en sus observaciones. DESEMPEÑO GENERAL (BOLETIN): Utiliza de forma lógica los procesos en el desarrollo de diversas situaciones del contexto, mediante laaplicación deconceptos matemáticos relacionados con las mediciones, la probabilidad y los significados del número. Realiza movimientos y cambios en las figuras en el plano cartesiano, mediante transformaciones no isométricas como la ampliación y la reducción. Ejes Conceptuales: Números y operaciones en contexto Uso y sentido de procedimientos Comprensión relaciones números-operación Números Naturales - Fraccionarios Comprension de la estructura de los conjuntos : Series numéricas y geométrica Localización en el espacio y trayectoria recorrida: Homotecias Comparación, medición y estimación de atributos medibles de los objetos: Sistemas de medidas convencionales y no convencionales, Tiempo Organización de los datos: Representación de datos: Tablas y gráficos estadísticos Probabilidad e inferencias: Ocurrencia de eventos UNO 3 º PERIODO GRADO GRUPO CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA 1º PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS EJES CURRICULARES PENSAMIENTO ESPACIAL Y PENSAMIENTO MÉTRICO SISTEMAS GEOMÉTRICOS Y SISTEMAS DE MEDIDAS DBA 1, 2 DBA 6, 7 Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones. • Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación •Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. • Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. Identifico regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.). . Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales. • Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños. Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia. • Desarrollo habilidades para relacionar dirección, distancia y posición en el espacio. DBA 5 Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto. Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles. Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 10 Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas. Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras. Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos. Identifico regularidades y tendencias en un conjunto de datos. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 8 Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, Dibujos y gráficas. Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. DBA 1. Interpreta, formula y resuelve problemas aditivos de composición, transformación y comparación en diferentes contextos. 2. Propone, desarrolla y justifica estrategias para hacer estimaciones y cálculos con operaciones básicas en la solución de problemas. 5. Realiza estimaciones y mediciones de volumen, capacidad, longitud, área, peso de objetos o la duración de eventos como parte del proceso para resolver diferentes problemas 7. Formula y resuelve problemas que se relacionan con la posición, la dirección y el movimiento de objetos en el entorno. 8. Razona y describe los aspectos que cambian y permanecen constantes en secuencias y en otras situaciones de variación. 10. Lee e interpreta información contenida en tablas de frecuencia, gráficos de barras y/o pictogramas con escala, para formular y resolver preguntas de situaciones de su entorno. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Resuelve problemas multiplicativos (multiplicación y división) de composición de medida y de conteo. (1) 9 Analiza los resultados ofrecidos por el cálculo matemático e identifica las condiciones bajo las cuales ese resultado es o no plausible. Utiliza las propiedades de las operaciones y del sistema decimal de numeración para justificar acciones como: descomposición de números, completar hasta la decena más cercana, duplicar, cambiar la posición, multiplicar abreviadamente por múltiplos de 10, entre otros. (2) Argumenta cuáles atributos de los objetos pueden ser medidos mediante la comparación directa con una unidad y cuáles pueden ser calculados con algunas operaciones entre números. Compara objetos según su longitud, área, capacidad, volumen, etc. (5) Hace estimaciones de longitud, área, volumen, peso y tiempo según su necesidad de la situación. Localiza objetos o personas a partir de la descripción o representación de una trayectoria y construye representaciones pictóricas para describir sus relaciones (7) Describe de manera cualitativa situaciones de cambio y variación utilizando lenguaje natural, gestos, dibujos y gráficas. (8) Construye secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. Construye tablas y gráficos que representan los datos a partir de la información dada. (10) Analiza e interpreta información que ofrecen las tablas y los gráficos de acuerdo con el contexto. DESEMPEÑO GENERAL (BOLETIN): Interpreta y resuelve situaciones problemas matemáticas y de la vida cotidiana que requieren de las operaciones con números naturales, mediciones y representacion de datos, usando como apoyo recursos manipulativos y tecnológicos. Ubica objetos y figuras en un plano de referencia, describiendo su desplazamiento a partir de las posiciones iniciales y dando las indicaciones necesarias para realizarlos en lenguaje matemático. Ejes Conceptuales: Números y operaciones en contexto Uso y sentido de procedimientos Comprensión relaciones números-operación Números Naturales, operaciones y propiedades Comprension de la estructura de los conjuntos : Series numéricas y geométrica Localización en el espacio y trayectoria recorrida: Ubicación espacial – Plano Cartesiano 9 Número correspondiente al DBA. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA Las formas y sus relaciones: horizontalidad, verticalidad, perpendicularidad Comparación, medición y estimación de atributos medibles de los objetos: Sistemas de medidas convencionales - Longitud Organización de los datos: Representación de datos Tablas y gráficos estadísticos. UNO 3º PERIODO GRADO GRUPO CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA 2º PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS DBA 1, 2 • Uso representaciones principalmente concretas y pictóricas para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal. • Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación • Uso representaciones principalmente concretas y pictóricas para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal. • Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos. Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas. DBA 7 • Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales. • Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños. EJES CURRICULARES PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 5 DBA 10 • Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto. • Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas. • Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición. • Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras. Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 8 • Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros). Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. DBA 1. Interpreta, formula y resuelve problemas aditivos de composición, transformación y comparación en diferentes contextos. 2. Propone, desarrolla y justifica estrategias para hacer estimaciones y cálculos con operaciones básicas en la solución de problemas. 5. Realiza estimaciones y mediciones de volumen, capacidad, longitud, área, peso de objetos o la duración de eventos como parte del proceso para resolver diferentes problemas 6. Describo y represento formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo con las propiedades geométricas. 7. Formula y resuelve problemas que se relacionan con la posición, la dirección y el movimiento de objetos en el entorno. 8. Razona y describe los aspectos que cambian y permanecen constantes en secuencias y en otras situaciones de variación. Construye representaciones que le permiten hacer predicciones, formular y validar las relaciones 10. Lee e interpreta información contenida en tablas de frecuencia, gráficos de barras y/o pictogramas con escala, para formular y resolver preguntas de situaciones de su entorno. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Resuelve problemas multiplicativos (multiplicación y división) de composición de medida y de conteo. (1) 10 Analiza los resultados ofrecidos por el cálculo matemático e identifica las condiciones bajo las cuales ese resultado es o no plausible. Utiliza las propiedades de las operaciones y del sistema decimal de numeración para justificar acciones como: descomposición de números, completar hasta la decena más cercana, duplicar, cambiar la posición, multiplicar abreviadamente por múltiplos de 10, entre otros. (2) Argumenta cuáles atributos de los objetos pueden ser medidos mediante la comparación directa con una unidad y cuáles pueden ser calculados con algunas operaciones entre números. Compara objetos según su longitud, área, capacidad, volumen, etc. (5) Hace estimaciones de longitud, área, volumen, peso y tiempo según su necesidad de la situación. Relaciona objetos de su entorno con formas bidimensionales y tridimensionales, nombra y describe sus elementos. (6) Clasifica y representa formas bidimensionales y tridimensionales tomando en cuenta sus caracteris ́ ticas geométricas comunes y describe el criterio utilizado. Interpreta, compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales. Localiza objetos o personas a partir de la descripción o representación de una trayectoria y construye representaciones pictóricas para describir sus relaciones (7) Describe de manera cualitativa situaciones de cambio y variación utilizando lenguaje natural, gestos, dibujos y gráficas. (8) Construye secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. Construye tablas y gráficos que representan los datos a partir de la información dada. (10) Analiza e interpreta información que ofrecen las tablas y los gráficos de acuerdo con el contexto. DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN): Resuelve situaciones problema que involucran operaciones matemáticas en diversos contextos mediante el uso del conteo, cálculo mental y utilización de recursos del medio: didácticos y tecnológicos. Recoge información acerca de las características de figuras y objetos mediante la observación y aplicación de mediciones en diferentes contextos. Ejes Conceptuales: Números y operaciones en contexto Uso y sentido de procedimientos Comprensión relaciones números-operación Números Naturales Comprension de la estructura de los conjuntos : Series numéricas y geométrica 10 Número correspondiente al DBA. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA Las formas y sus relaciones: Cuerpos geométricos y figuras bidimensionales Comparación, medición y estimación de atributos medibles de los objetos: Sistemas de medidas convencionales, Longitud. Organización de los datos: Representación de datos: Tablas y gráficos estadísticos UNO 3° PERIODO GRADO GRUPO CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA 3° EJES CURRICULARES PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS DBA 1, 2, 3 DBA 7 DBA 4, 5 Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). • Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos. • Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. • Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas. • Describo situaciones de medición utilizando fracciones comunes. • Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. • Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una figura. • Reconozco y valoro simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño. Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia. Desarrollo habilidades para relacionar dirección, distancia y posición en el espacio. •Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración. • Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles. • Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto. • Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición. Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 10 • Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas. • Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar. •Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos. • Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras. Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 9 • Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros). • Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas. • Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. • Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga igual. DBA 1. Interpreta, propone y resuelve problemas aditivos (de composición, transformación y relación) que involucren la cantidad en una colección y la medida de magnitudes (longitud, peso, capacidad y duración de eventos) y problemas multiplicativos sencillos 2. Propone, desarrolla y justifica estrategias para hacer estimaciones y cálculos con operaciones básicas en la solución de problemas.. 3. Utiliza el Sistema de Numeración Decimal para comparar, ordenar y establecer diferentes relaciones entre dos o más secuencias de números con ayuda de diferentes recursos. 4. Compara y explica características que se pueden medir, en el proceso de resolución de problemas relativos a longitud, superficie, velocidad, peso o duración de los eventos, entre otros. 5. Utiliza patrones, unidades e instrumentos convencionales y no convencionales en procesos de medición, cálculo y estimación de magnitudes como longitud, tiempo, etc. 7. Describe los desplazamientos y referencia la posición de un objeto utilizando nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo, perpendicularidad en la solución de problemas CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA relativos a la ubicación en el espacio. 9. Argumenta sobre situaciones numéricas, geométricas y enunciados verbales en los que aparecen datos desconocidos para definir sus posibles valores según el contexto. 10. Lee e interpreta información contenida en tablas de frecuencia, gráficos de barras y/o pictogramas con escala para formular y resolver preguntas de situaciones de su entorno. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Construye diagramas para representar las relaciones observadas entre las cantidades presentes en una situación. (1)11 Resuelve problemas multiplicativos (multiplicación y división) de composición de medida y de conteo. Propone estrategias para calcular el número de combinaciones posibles de un conjunto de atributos. Utiliza las propiedades de las operaciones y del sistema decimal de numeración para justificar acciones como: descomposición de números, completar hasta la decena más cercana, duplicar, cambiar la posición, multiplicar abreviadamente por múltiplos de 10, entre otros. (2) Mide y calcula el área y el perímetro de un rectángulo y expresa el resultado en unidades apropiadas según el caso. (4) Explica cómo figuras de igual perímetro pueden tener diferente área. Hace estimaciones de longitud, área, volumen, peso y tiempo según su necesidad de la situación. (5) Hace estimaciones de volumen, área y longitud en presencia de los objetos y los instrumentos de medida y en ausencia de ellos. Identifica y describe patrones de movimiento de figuras bidimensionales que se asocian con transformaciones como: reflexiones, traslaciones y rotaciones de figuras. (7) Identifica las propiedades de los objetos que se conservan y las que varían cuando se realizan este tipo de transformaciones. Plantea y resuelve situaciones en las que se requiere analizar las transformaciones de diferentes figuras en el plano. Propone soluciones con base en los datos a pesar de no conocer el número. (9) Toma decisiones sobre cantidades aunque no conozca exactamente los valores. Identifica las características de la población y halla su tamaño a partir de diferentes representaciones estadísticas. (10) Construye tablas y gráficos que representan los datos a partir de la información dada. Analiza e interpreta información que ofrecen las tablas y los gráficos de acuerdo con el contexto DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN): Interpreta y soluciona situaciones problema del entorno haciendo uso de operaciones básicas con números, estimación de medidas, análisis y representación de datos en tablas y gráficos estadísticos. Posiciona correctamente diferentes cuerpos y figuras en el plano cartesiano, mediante la aplicación de transformaciones isómetricas y el reconocimiento de caracteristicas de 11 Número correspondiente al DBA. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA semejanza y congruencia. Ejes Conceptuales: Números y operaciones en contexto Uso y sentido de procedimientos Comprensión relaciones números-operación Números Naturales Comprension de la estructura de los conjuntos : Series numéricas y geométrica Localización en el espacio y trayectoria recorrida: Transformaciones isométricas Las formas y sus relaciones: Semejanza - Congruencia Comparación, medición y estimación de atributos medibles de los objetos: Sistemas de medidas convencionales - Superficie, Peso, Capacidad Organización de los datos: Representación de datos: Tablas y gráficos estadísticos Probabilidad e inferencias: Combinatoria PERIODO GRADO GRUPO CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS UNO DBA 1, 2, 3 3º 4º . Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). • Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones. • Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas. • Describo situaciones de medición utilizando fracciones comunes. • Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal. •Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. • Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS DBA 7 • Reconozco congruencia y semejanza entre figuras (ampliar, reducir). • Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o figuras geométricas bidimensionales. • Desarrollo habilidades para relacionar dirección, distancia y posición en el espacio. • Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales. EJES CURRICULARES PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS DBA 4, 5 • Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas relativos particularmente a la vida social, económica y de las ciencias. • Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas. Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 11 • Explico desde mi experiencia la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos. • Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 8, 9 • Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros). • Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas. • Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. • Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga igual. • Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una figura. DBA 1. Interpreta, propone y resuelve problemas aditivos (de composición, transformación y relación) que involucren la cantidad en una colección y la medida de magnitudes (longitud, peso, capacidad y duración de eventos) y problemas multiplicativos sencillos 2. Propone, desarrolla y justifica estrategias para hacer estimaciones y cálculos con operaciones básicas en la solución de problemas. 3. Utiliza el Sistema de Numeración Decimal para comparar, ordenar y establecer diferentes relaciones entre dos o más secuencias de números con ayuda de diferentes recursos. 4. Compara y explica características que se pueden medir, en el proceso de resolución de problemas relativos a longitud, superficie, velocidad, peso o duración de los eventos, entre otros. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA 5. Utiliza patrones, unidades e instrumentos convencionales y no convencionales en procesos de medición, cálculo y estimación de magnitudes como longitud, tiempo, etc. 7. Describe los desplazamientos y referencia la posición de un objeto utilizando nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo, perpendicularidad en la solución de problemas relativos a la ubicación en el espacio. 8. Razona y describe los aspectos que cambian y permanecen constantes en secuencias y en otras situaciones de variación. Construye representaciones que le permiten hacer predicciones, formular y validar las relaciones establecidas en coherencia con las situaciones. 9. Argumenta sobre situaciones numéricas, geométricas y enunciados verbales en los que aparecen datos desconocidos para definir sus posibles valores según el contexto. 11. Plantea y resuelve preguntas sobre la posibilidad de ocurrencia de situaciones aleatorias cotidianas y cuantifica la posibilidad de ocurrencia de eventos simples en una escala cualitativa (mayor, menor; e igual). EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Analiza los resultados ofrecidos por el cálculo matemático e identifica las condiciones bajo las cuales ese resultado es o no plausible. (1)12 Construye diagramas para representar las relaciones observadas entre las cantidades presentes en una situación. Resuelve problemas aditivos (suma o resta) y multiplicativos (multiplicación o división) de composición de medida y de conteo. Propone estrategias para calcular el número de combinaciones posibles de un conjunto de atributos. 12 Utiliza las propiedades de las operaciones y del sistema decimal de numeración para justificar acciones como: descomposición de números, completar hasta la decena más cercana, duplicar, cambiar la posición, multiplicar abreviadamente por múltiplos de 10, entre otros. (2) Utiliza las razones y fracciones como una manera de establecer comparaciones entre dos cantidades. (3) Propone ejemplos de cantidades que se relacionan entre sí según correspondan a una fracción dada. Utiliza los fraccionarios como una manera de relacionar “el todo” con algunas de sus “partes”, asimismo diferencia este tipo de relación de otras como las relaciones de equivalencia (igualdad) y de orden (mayor que y menor que). Empaca objetos en cajas y recipientes variados y calcula la cantidad que podría caber; para ello tiene en cuenta la forma y volumen de los objetos a empacar y la capacidad del recipiente en el que se empaca. (5) Relaciona objetos del entorno con formas bidimensionales y tridimensionales, nombra y describe sus elementos Identifica y describe patrones de movimiento de figuras bidimensionales que se asocian con transformaciones como: reflexiones, traslaciones y rotaciones de figuras. (7) Identifica las propiedades de los objetos que se conservan y las que varían cuando se realizan este tipo de transformaciones. Construye secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. (8) Encuentra y representa generalidades y valida sus hallazgos de acuerdo al contexto. Propone soluciones con base en los datos a pesar de no conocer el número. (9) Número correspondiente al DBA. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA Toma decisiones sobre cantidades aunque no conozca exactamente los valores. Trabaja sobre números desconocidos y con esos números para dar respuestas a los problemas. Formula y resuelve preguntas que involucran expresiones que jerarquizan la posibilidad de ocurrencia de un evento, por ejemplo: imposible, menos posible, igualmente posible, más posible, seguro. (11) Representa los posibles resultados de una situación aleatoria simple por enumeración o usando diagramas. Asigna la posibilidad de ocurrencia de un evento de acuerdo a la escala definida. Predice la posibilidad de ocurrencia de un evento al utilizar los resultados de una situación aleatoria DESEMPEÑO GENERAL (BOLETIN): Comprende los diferentes significados de la fraccióny los utiliza para describir situaciones en diferentes contextos mediante la resolución de problemas. Soluciona situaciones problemas mediante la aplicación de operaciones y conceptos tales como comparación, medición y estimación de atributos medibles en objetos del contexto y los representa en tablas y gráficas estadísticas. Realiza transformaciones en figuras o cuerpos geométricos en el plano cartesiano mediantes la aplicación de ampliaciones y/o reducciones, explicando los procesos realizados en lenguaje matemático. Ejes Conceptuales: Números y operaciones en contexto Uso y sentido de procedimientos Comprensión relaciones números-operación Números Naturales - Fraccionarios Comprension de la estructura de los conjuntos : Series numéricas y geométrica Localización en el espacio y trayectoria recorrida: Homotecias Comparación, medición y estimación de atributos medibles de los objetos: Sistemas de medidas convencionales, Tiempo Organización de los datos: Representación de datos: Tablas y gráficos estadísticos Probabilidad e inferencias: Ocurrencia de eventos PERIODO GRADO GRUPO CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS DBA 1, 2, 3 Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. DOS Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación 4 º 1º Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación pararesolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. EJES CURRICULARES PENSAMIENTO ESPACIAL Y PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS SISTEMAS DE MEDIDAS DBA 6 Comparo y clasifico fi guras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características. Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales. DBA 4, 5 Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 10 Represento datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, Diagramas de líneas, diagramas circulares). Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas. Modelo situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa. Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones. DBA 1. Interpreta las fracciones como razón, relación parte todo, cociente y operador en diferentes contextos. 2. Describe yjustifica diferentes estrategias para representar, operar y hacer estimaciones con números naturales y números racionales PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 9 Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica. Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA (fraccionarios), expresados como fracción o como decimal 3. Establece la relaciónmayor que, menor que, igual que y relaciones multiplicativas entre números racionales en sus formas de fracción o decimal. 4. Caracteriza y compara atributos medibles de los objetos (densidad, dureza, viscosidad, masa, capacidad de los recipientes, temperatura) con respecto a procedimientos, instrumentos y unidades de medición; y con respecto a las necesidades a las que responden. 5. Elige instrumentos y unidades estandarizadas y no estandarizadas para estimar y medir longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura, y a partir de ellos hace los cálculos necesarios para resolver problemas. 6. Identifica, describe y representa figuras bidimensionales y tridimensionales, y establece relaciones entre ellas 9. Identifica patrones en secuencias (aditivas o multiplicativas) y los utiliza para establecer generalizaciones aritméticas o algebraicas. 10. Recopila y organiza datos en tablas de doble entrada y los representa en gráficos de barras agrupadas o gráficos de líneas, para dar respuesta a una pregunta planteada. Interpreta la información y comunica sus conclusiones EVIDENCIAS Describe situaciones en las cuales puede usar fracciones y decimales. (1) Utiliza el sistema de numeración decimal para representar, comparar y operar con números mayores o iguales a 10.000. (2) Describe y desarrolla estrategias para calcular sumas y restas basadas en descomposiciones aditivas y multiplicativas. Identifica y construye fracciones equivalentes a una fracción dada. Propone estrategias para calcular sumas y restas de algunos fraccionarios. Construye y utiliza representaciones pictóricas para comparar números racionales (como fracción o decimales). (3) Establece, justifica y utiliza criterios para comparar fracciones y decimales. Construye y compara expresiones numéricas que contienen decimales y fracciones. Reconoce que para medir la capacidad y la masa se hacen comparaciones con la capacidad de recipientes de diferentes tamaños y con paquetes de diferentes masas, respectivamente (litros, centilitros galón, botella, etc., para capacidad, gramos, kilogramos, libras, arrobas, etc., para masa.) (4) Diferencia los atributos medibles como capacidad, masa, volumen, entre otros, a partir de los procedimientos e instrumentos empleados para medirlos y los usos de cada uno en la solución de problemas. Identifica unidades y los instrumentos para medir masa y capacidad, y establece relaciones entre ellos. Describe procesos para medir capacidades de un recipiente o el peso de un objeto o producto Expresa una misma medida en diferentes unidades, establece equivalencias entre ellas y toma decisiones de la unidad más conveniente según las necesidades de la situación. (5) Propone diferentes procedimientos para realizar cálculos (suma y resta de medidas, multiplicación y división de una medida y un número) que aparecen al resolver problemas en diferentes contextos. Arma, desarma y crea formas bidimensionales y tridimensionales.(6) Reconoce entre un conjunto de desarrollos planos, los que corresponden a determinados sólidos atendiendo a las relaciones entre la posición de las diferentes caras y aristas. Comunica en forma verbal y pictórica las regularidades observadas en una secuencia. (9) CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA Establece diferentes estrategias para calcularlos siguientes elementos en una secuencia. Conjetura y argumenta un valor futuro en una secuencia aritmética o geométrica (por ejemplo, en una secuencia de figuras predecir la posición 10, 20 o 100) Elabora encuestas sencillas para obtener la información pertinente para responder la pregunta. (10) Construye tablas de doble entrada y gráficos de barras agrupadas, gráficos de líneas o pictogramas con escala. Lee e interpreta los datos representados en tablas de doble entrada, gráficos de barras agrupados, gráficos de lin ́ ea o pictogramas con escala. DESEMPEÑO GENERAL (BOLETIN): Realiza con destreza las actividades correspondientes a estimaciones en procesos de medida, recolección y representación de datos aplicándolos en la solución de situaciones matemáticas. Reconoce y ubica figuras geométricas que encuentra en su entorno, mediante la observación y desarrollo de movimientos en el plano cartesiano, igualmente expresa en lenguaje matemático el proceso realizado. Ejes Conceptuales: Números y operaciones en contexto Uso y sentido de procedimientos Comprensión relaciones números-operación Números Naturales y fracciones: propiedades, operaciones básicas Comprension de la estructura de los conjuntos : Series numéricas y geométrica Localización en el espacio y trayectoria recorrida: Ubicación espacial: plano cartesiano. Comparación, medición y estimación de atributos medibles de los objetos: Sistemas de medidas convencionales y no convencionales: longitud, capacidad Organización de los datos: Tablas y graficas estadísticas. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA PERIODO GRADO GRUPO EJES CURRICULARES PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS DBA 1, 2, 3 DBA 7 Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. UNO Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades 4 º 2º Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales. Modelo situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa. Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños. Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación pararesolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanza entre figuras Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un calculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanza entre figuras Uso e interpreto la media (o promedio) y la mediana y comparo lo que indican. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 9 Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos. Justifico relaciones de dependencia del área y volumen, respecto A la dimensiones de figuras y sólidos. Comparo representaciones conjunto de datos. Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica. PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS DBA 5 Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes, cuando se fija una de estas medidas PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 10 del diferentes mismo Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos. Interpreto información presentada en tablas y gráficas. (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de lí- neas, diagramas circulares). DBA 1. Interpreta las fracciones como razón, relación parte todo, cociente y operador en diferentes contextos. 2. Describe y justifica diferentes estrategias para representar, operar y hacer estimaciones con números naturales y números racionales (Fraccionarios) expresados como fracción o como decimal. 3. Establece relación mayor que, menor que, igual que y relaciones multiplicativas entre números racionales en sus formas de fracción o decimal. 5. Elige instrumentos y unidades estandarizadas y no estandarizadas para estimar y medir longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura, y a partir de ellos hace los cálculos necesarios para resolver problemas. 7. Identifica los movimientos realizados a una figura en el plano respecto a una posición o eje (rotación, traslación y simetría) y las modificaciones que pueden sufrir las formas (ampliación- reducción) 9. Identifica patrones en secuencias (aditivas o multiplicativas) y los utiliza para establecer generalizaciones aritméticas o algebraicas. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA 10. Recopila y organiza datos en tablas de doble entrada y los representa en gráficos de barras agrupadas o gráficos de líneas, para dar respuesta a una pregunta planteada. Interpreta la información y comunica sus conclusiones EVIDENCIAS Describe situaciones en las cuales puede usar fracciones y decimales. (1) Reconoce situaciones en las que dos cantidades covarían y cuantifica el efecto que los cambios en una de ellas tienen en los cambios de la otra y a partir de este comportamiento determina la razón entre ellas. Utiliza el sistema de numeración decimal para representar, comparar y operar con números mayores o iguales a 10.000.(2) Describe y desarrolla estrategias para calcular sumas y restas basadas en descomposiciones aditivas y multiplicativas. Construye y utiliza representaciones pictóricas para comparar números racionales (como fracción o decimales). (3) Establece, justifica y utiliza criterios para comparar fracciones y decimales. Construye y compara expresiones numéricas que contienen decimales y fracciones. Expresa una misma medida en diferentes unidades, establece equivalencias entre ellas y toma decisiones de la unidad más conveniente según las necesidades de la situación. (5) Propone diferentes procedimientos para realizar cálculos (suma y resta de medidas, multiplicación y división de una medida y un número) que aparecen al resolver problemas en diferentes contextos. Emplea las relaciones de proporcionalidad directa e inversa para resolver diversas situaciones. Propone y explica procedimientos para lograr mayor precisión en la medición de cantidades de líquidos, masa, etc. Aplica movimientos a figuras en el plano. mDiferencia los efectos de la ampliación y lareducción. (7) Elabora argumentos referente a las modificacionesque sufre una imagen al ampliarla o reducirla. Representa elementos del entorno que sufrenmodificaciones en su forma. Comunica en forma verbal y pictórica las regularidades observadas en una secuencia. (9) Establece diferentes estrategias para calcularos siguientes elementos en una secuencia. Conjetura y argumenta un valor futuro en una secuencia aritmética o geométrica (por ejemplo, en una secuencia de figuras predecir la posición 10, 20 o 100) Elabora encuestas sencillas para obtener la información pertinente para responder la pregunta. (10) Construye tablas de doble entrada y gráficos de barras agrupadas, gráficos de líneas o pictogramas con escala. Lee e interpreta los datos representados en tablas de doble entrada, gráficos de barras agrupados, gráficos de lin ́ ea o pictogramas con escala. Encuentra e interpreta la moda y el rango del conjunto de datos y describe el comportamiento de los datos para responder las preguntas planteadas. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA DESEMPEÑO GENERAL (Boletín) Aplica eficientemente las fracciones en la solución de situaciones matemáticas y de su cotidianidad, analizando los tipos de operaciones a emplear en cada una de ellas. Demuestra habilidad al desarrollar actividades matematicas y soluciona situaciones de su diario vivir mediante la realización de mediciones, recolección, análisis e interpretación y representación de datos en diferentes tipos de gráficos. Ejes conceptuales Números y operaciones en contexto Uso y sentido de procedimientos Comprensión relaciones números-operación Números fraccionarios: propiedades, operaciones básicas Localización en el espacio: Plano Cartesiano - Isometrías Comprension de la estructura de los conjuntos : Series numéricas y geométrica Atributos medibles de los objetos: Tiempo, Peso y Masa Organización de los datos y medidas de posición y variabilidad: Tablas de Frecuencia, Medidas de tendencia central, Gráficos Estadísticos UNO 4º PERIODO GRADO GRUPO CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA 3º PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS DBA 2, 3 Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades. DBA 7 Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales. Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes. Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanza entre figuras. Identifico la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos. Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, figuras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños. EJES CURRICULARES PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 4, 5 Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura) y de algunas delas unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas. DBA 11 Represento datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos sólidos. Describo la manera como parecen distribuirse los distintos datos de un conjunto de ellos y la comparo con la manera como se distribuyen en otros conjuntos de datos Utilizo y justifico el estimación para problemas relativos social, económica ciencias, utilizando variación. uso de la resolver a la vida y de las rangos de Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 8 Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos. Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales. Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales. DBA 2. Describe y justifica diferentes estrategias para representar, operar y hacer estimaciones con números naturales y números racionales (fraccionarios), expresados como fraccióno como decimal 3. Establece relaciones mayor que, menor que, igual que y relaciones multiplicativas entre números racionales en sus formas de fracción o decimal. 4, Caracteriza y compara atributos medibles de los objetos (densidad, dureza, viscosidad, masa, capacidad de los recipientes, temperatura) con respecto a procedimientos, instrumentos y unidades de medición y de las necesidades a las que responden. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA 5. Elige instrumentos y unidades estandarizadas y no estandarizadas para estimar y medir longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura, y a partir de ellos hace los cálculos necesarios para resolver problemas. 7, Identifica los movimientos realizados a una figura en el plano respecto a una posición o eje (rotación, traslación y simetría) y las modificaciones que pueden sufrir las formas (ampliación-reducción) 8. Identifica, documenta e interpreta variaciones de dependencia entre cantidades en diferentes fenómenos (en las matemáticas y en otras ciencias) y los representa por medio de gráficas. 11. Comprende y explica, usando vocabulario adecuado, la diferencia entre una situación aleatoria y una determinística y predice, en una situación de la vida cotidiana, la presencia o no del azar EVIDENCIAS Utiliza el sistema de numeración decimal para representar, comparar y operar con números mayores o iguales a 10.000.(2) Describe y desarrolla estrategias para calcular sumas y restas basadas en descomposiciones aditivas y multiplicativas. Construye y utiliza representaciones pictóricas para comparar números racionales (como fracción o decimales). (3) Establece, justifica y utiliza criterios para comparar fracciones y decimales. Construye y compara expresiones numéricas que contienen decimales y fracciones. Reconoce que para medir la capacidad y la masa se hacen comparaciones con la capacidad de recipientes de diferentes tamaños y con paquetes de diferentes masas, respectivamente (litros, centilitros galón, botella, etc., para capacidad, gramos, kilogramos, libras, arrobas, etc., para masa.) (4) Diferencia los atributos medibles como capacidad, masa, volumen, entre otros, a partir de los procedimientos e instrumentos empleados para medirlos y los usos de cada uno en la solución de problemas. Identifica unidades y los instrumentos para medir masa y capacidad, y establece relaciones entre ellos. Describe procesos para medir capacidades de un recipiente o el peso de un objeto o producto. Expresa una misma medida en diferentes unidades, establece equivalencias entre ellas y toma decisiones de la unidad más conveniente según las necesidades de la situación. (5) Propone diferentes procedimientos para realizar cálculos (suma y resta de medidas, multiplicación y división de una medida y un número) que aparecen al resolver problemas en diferentes contextos. Emplea las relaciones de proporcionalidad directa e inversa para resolver diversas situaciones. Propone y explica procedimientos para lograr mayor precisión en la medición de cantidades de líquidos, masa, etc. Aplica movimientos a figuras en el plano. (7) Diferencia los efectos de la ampliación y la reducción. Elabora argumentos referente a las modificaciones que sufre una imagen al ampliarla o reducirla. Representa elementos del entorno que sufren modificaciones en su forma. Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta.(8) Propone patrones de comportamiento numérico. Trabaja sobre números desconocidos y con esosnúmeros para dar respuestas a los problemas. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA Reconoce situaciones aleatorias en contextos cotidianos. (11) Enuncia diferencias entre situaciones aleatorias y deterministas. Usa adecuadamente expresiones como azar o posibilidad, aleatoriedad, determinístico. Anticipa los posibles resultados de una situación aleatoria. DESEMPEÑO GENERAL (BOLETIN): Desarrolla de forma clara diferentes representaciones para solucionar situaciones que requieren de operaciones con fracciones heterogéneas y obtener decimales Realiza con habilidad transformaciones en el plano cartesiano traslación, rotación y reflexión de figuras Analiza la posiblidad de ocurrencia de algunos eventos mediante la observación de resultados y el uso de tablas de frecuencia. Ejes conceptuales Números y operaciones en contexto Uso y sentido de procedimientos Comprensión relaciones números-operación Localización en el espacio: Plano Cartesiano – Isometrías Patrones, regularidades: Secuencias numéricas y geométricas Atributos medibles de los objetos: Longuitud y capacidad Probabilidad: Cálculo de probabilidades Números fraccionarios: decimales CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA PERIODO GRADO GRUPO EJES CURRICULARES PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS DBA 3 Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes DOS Identifico la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos. 4º 4º Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos. Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS DBA 7 Construyo y descompongo figuras y sólidos a partir de condiciones dadas. Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades Construyo y descompongo figuras y sólidos a partir de condiciones dadas. Construyo objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y puedo realizar el proceso contrario en contextos de arte, diseño y arquitectura PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 4 DBA 10 Diferencio y ordeno, en objetos yeventos, propiedades o atributos que se puedan medir (longitudes, distancias, áreas de superficies, volúmenes de cuerpos sólidos, volúmenes de líquidos y capacidades de recipientes; pesos y masa de cuerpos sólidos; duración de eventos o procesos; amplitud de ángulos). Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos sólidos. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 8, 9 Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica. Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos datos. Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales. Justifico relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las dimensiones de figuras y sólidos DBA: 3. Establece relaciones mayor que, menor que, igual que y relaciones multiplicativas entre números racionales en sus formas de fracción o decimal. 4. Caracteriza y compara atributos medibles de los objetos (densidad, dureza, viscosidad, masa, capacidad de los recipientes, temperatura) con respecto a procedimientos, instrumentos y unidades de medición y de las necesidades a las que responden. 7. Identifica los movimientos realizados a una figura en el plano respecto a una posición o eje (rotación, traslación y simetría) y las modificaciones que pueden sufrir las formas (ampliación-reducción). 8. Utiliza operaciones no convencionales, encuentra propiedades y resuelve ecuaciones en donde están involucradas. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA 9. Identifica patrones en secuencias (aditivas o multiplicativas) y los utiliza para establecer generalizaciones aritméticas o algebraicas 11. Comprende y explica, usando vocabulario adecuado, la diferencia entre una situación aleatoria y una determinística y predice, en una situación de la vida cotidiana, la presencia o no del azar EVIDENCIAS Construye y utiliza representaciones pictóricas para comparar números racionales (como fracción o decimales). (3) Establece, justifica y utiliza criterios para comparar fracciones y decimales. Construye y compara expresiones numéricas que contienen decimales y fracciones. Reconoce que para medir la capacidad y la masa se hacen comparaciones con la capacidad de recipientes de diferentes tamaños y con paquetes de diferentes masas, respectivamente (litros, centilitros galón, botella, etc., para capacidad, gramos, kilogramos, libras, arrobas, etc., para masa.) (4) Diferencia los atributos medibles como capacidad, masa, volumen, entre otros, a partir de los procedimientos e instrumentos empleados para medirlos y los usos de cada uno en la solución de problemas. Identifica unidades y los instrumentos para medir masa y capacidad, y establece relaciones entre ellos. Describe procesos para medir capacidades de un recipiente o el peso de un objeto o producto. Aplica movimientos a figuras en el plano. (7) Diferencia los efectos de la ampliación y la reducción. Elabora argumentos referente a las modificaciones que sufre una imagen al ampliarla o reducirla. Representa elementos del entorno que sufren modificaciones en su forma. Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta.(8) Propone patrones de comportamiento numérico. Trabaja sobre números desconocidos y con esosnúmeros para dar respuestas a los problemas. Comunica en forma verbal y pictórica las regularidades observadas en una secuencia. (9) Establece diferentes estrategias para calcularos siguientes elementos en una secuencia. Conjetura y argumenta un valor futuro en una secuencia aritmética o geométrica (por ejemplo, en una secuencia de figuras predecir la posición10, 20 o 100). Reconoce situaciones aleatorias en contextos cotidianos. (11) Enuncia diferencias entre situaciones aleatorias y deterministas. Usa adecuadamente expresiones como azar o posibilidad, aleatoriedad, determinístico. Anticipa los posibles resultados de una situación aleatoria. DESEMPEÑO GENERAL (BOLETIN): Determina diferentes criterios para ordenar expresiones decimales de mayor a menor o viceversa y soluciona con habilidad operaciones aditivas y multiplicativas. Construye cuerpos geométricos teniendo en cuenta las figuras planas que lo conforman y sus caracterísitas, de igual forma realiza estimaciones de medidas de área y volumen en ellos. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA Analiza sucesos matemáticos, comprobando mediante la observación y la experimentación el tipo de evento (aleatorio y/o determinístico) y grado de probabilidad de ocurrencia. Ejes Conceptuales: Números y operaciones en contexto G R G U R P P A O E D R O I O D O Uso y sentido de procedimientos Números decimales Comprensión relaciones números-operación Localización en el espacio: Solidos geométricos Patrones, regularidades: Secuencias numéricas y geométricas Estructura de los sistemas numéricos: Igualdades, desigualdades Atributos medibles de los objetos: Volumen Probabilidad: Cálculo de probabilidades – diagrama de árbol. EJES CURRICULARES CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 1, 2 DBA 6, 7 DBA 4, 5 DBA 10 Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales. Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones. Represento datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, Diagramas de líneas, diagramas circulares). Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades. Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones. UNO Identifico la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos. 5º 1º Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación. Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características. Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades. Construyo objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y puedo realizar el proceso contrario en contextos de arte, diseño y arquitectura. Construyo y descompongo figuras sólidos a partir de condiciones dadas. y Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir (longitudes, distancias, áreas de superficies, volúmenes de cuerpos sólidos, volumenes de líquidos y capacidades de recipientes; pesos y masa de cuerpos sólidos; duración de eventos o procesos; amplitud de ángulos). Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas. Comparo diferentes representaciones del mismo conjunto de datos. Interpreto información presentada en tablas y gráficas. (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 8 Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica. Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos. Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos. DBA 1. Interpreta y utiliza los números naturales y racionales en su representación fraccionaria para formular y resolver problemas aditivos, multiplicativos y que involucren operaciones de potenciación. 2. Describe y desarrolla estrategias (algoritmos, propiedades de las operaciones básicas y sus relaciones) para hacer estimaciones y cálculos al solucionar problemas de potenciación. 4. Justifica relaciones entre superficie y volumen, respecto dimensiones de figuras y sólidos, y elige las unidades apropiadas según el tipo de medición (directa e indirecta), los instrumentos y los procedimientos. 5. Explica las relaciones entre el perímetro y el área de diferentes figuras (variaciones en el perímetro no implican variaciones en el área y viceversa) a partir de mediciones, CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA superposición de figuras, cálculo, entre otras. 6. Identifica y describe propiedades que caracterizan un cuerpo en términos de la bidimensionalidad y la tridimensionalidad y resuelve problemas en relación con la composición y descomposición de las formas y los procedimientos. 7, Resuelve y propone situaciones en las que es necesario describir y localizar la posición y la trayectoria de un objeto con referencia al plano cartesiano. 8. Describe e interpreta variaciones de dependencia entre cantidades y las representa por medio de gráficas 10. Formula preguntas que requieren comparar dos grupos de datos, para lo cual recolecta, organiza y usa tablas de frecuencia, gráficos de barras, circulares, de línea, entre otros. Analiza la información presentada y comunica los resultados. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Interpreta y utiliza números naturales y racionales (fraccionarios) asociados con un contexto para solucionar problemas. (1) Determina las operaciones suficientes y necesarias para solucionar diferentes tipos de problemas. Resuelve problemas que requieran reconocer un patrón de medida asociado a un número natural o a un racional (fraccionario). Descompone un número en sus factores primos. (2) Identifica y utiliza las propiedades de la potenciación para resolver problemas aritméticos. Determina y argumenta acerca de la validez o no de estrategias para calcular potencias Realiza estimaciones y mediciones con unidades apropiadas según sea longitud, área o volumen. (4) Mide superficies y longitudes utilizando diferentes estrategias (composición, recubrimiento, bordeado, cálculo). Compara diferentes figuras a partir de las medidas de sus lados. (5) Propone estrategias para la solución de problemas relativos a la medida de la superficie de figuras planas. Dibuja figuras planas cuando se dan las medidas de los lados. Propone estrategias para la solución de problemas relativos a la medida de la superficie de figuras planas. Relaciona objetos bidimensionales y sus propiedades con sus respectivos desarrollos planos. (6) Reconoce relaciones intra e interfigurales. Determina las mediciones reales de una figuraa partir de un registro grafico (un plano). Construye y descompone figuras planas y solidosa partir de medidas establecidas. Localiza puntos en un mapa a partir de coordenadas cartesianas.(7) Interpreta los elementos de un sistema de referencia (ejes, cuadrantes, coordenadas). Grafica en el plano cartesiano la posición de unobjeto usando direcciones cardinales (norte, sur,oriente y occidente). Emplea el plano cartesiano al plantear y resolversituaciones de localización. Representa en forma grafica y simbólica lalocalización y trayectoria de un objeto. Propone patrones de comportamiento numéricos y patrones de comportamientos gráficos. (8) CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta. Trabaja sobre números desconocidos para dar respuestas a los problemas. Formula preguntas y elabora encuestas para obtener los datos requeridos eidentifica quiénes deben responder. (10) Registra, organiza y presenta la información recolectada usando tablas, gráficos de barras, gráficos de línea y gráficos circulares. DESEMPEÑO GENERAL (BOLETIN): Demuestra habilidad para calcularel área, mediante la solución de situaciones de su diario vivir en los que aplica diversos conceptos como mediciones y las unidades respectivas, reconocimiento de figuras y cuerpos geométricos y posibles ubicaciones en el plano. Identifica patrones de variación en diferentes situaciones matemáticas y del entorno analizando y representandolos mediante tablas y gráficas. Ejes Conceptuales: Números y operaciones en contexto Uso y sentido de procedimientos Comprensión relaciones números-operación Números Naturales Patrones, regularidades y covariación: Representación patrones de variación Las formas y sus relaciones: Figuras planas y objetos tridimensionales Localización en el espacio y trayectoria. Ubicación en el plano cartesiano G R G U R P P A O E D R O I O D O Atributos medibles de los objetos: Generalidades longitud, capacidad, superficie. Análisis de datos: Tablas y graficas estadísticas EJES CURRICULARES CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS DBA 1, 3 Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. •Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes. UNO Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas. 5º 2º DBA 6, Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales. Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, figuras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas. Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanza entre figuras. PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA4 DBA 10, 11 Justifico relaciones de dependencia del área y volumen, respecto Al dimensiones de figuras y sólidos. Interpreto información presentada en tablas y gráficas. (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes, cuando se fija una de estas medidas Uso e interpreto la media (o promedio) y la mediana y comparo lo que indican. Utilizo y justifico el estimación para problemas relativos social, económica ciencias, utilizando variación. uso de la resolver a la vida y de las rangos de Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos sólidos. Describo la manera como parecen distribuirse los distintos datos de un conjunto de ellos y la comparo con la manera como se distribuyen en otros conjuntos de datos Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 8 Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos. Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales. Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos datos. DBA 1. Interpreta y utiliza los números naturales y las fracciones en su representación fraccionaria y decimal para formular y resolver Problemas aditivos, multiplicativos y que involucren operaciones de potenciación. 3. Compara y ordena fracciones (en su representación fraccionaria y decimal) a través de diversas interpretaciones y representaciones. 4. Explica las relaciones entre el perímetro y el área de diferentes figuras (variaciones en el perímetro no implican variaciones en el área y viceversa) a partir de mediciones, superposición de figuras, cálculo, entre otras. 6. Identifica y describe propiedades que caracterizan un cuerpo en términos de la bidimensionalidad y la tridimensionalidad y resuelve problemas en relación con la composición y descomposición de las formas. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA 7.Resuelve y propone situaciones en las que es necesario describir y localizar la posición y la trayectoria de un objeto con referencia al plano cartesiano 8. Describe e interpreta variaciones de dependencia entre cantidades y las representa por medio de gráficas 10. Formula preguntas que requieren comparar dos grupos de datos, para lo cual recolecta, organiza y usa tablas de frecuencia, gráficas de barras, circulares, de línea, entre otros. Analiza la información presentada y comunica los resultados. 11. Utiliza las medidas de tendencia central para resolver problemas. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Interpreta y utiliza números naturales y racionales (fraccionarios) asociados con un contexto para solucionar problemas. (1) Determina las operaciones suficientes y necesarias para solucionar diferentes tipos de problemas. Resuelve problemas que requieran reconocer un patrón de medida asociado a un número natural o a un racional (fraccionario). Representa fracciones con la ayuda de la recta numérica. (3) Determina criterios para ordenar fracciones y expresiones decimales de mayor a menor o viceversa Realiza estimaciones y mediciones con unidades apropiadas según sea longitud, área o volumen. (4) Mide superficies y longitudes utilizando diferentes estrategias (composición, recubrimiento, bordeado, cálculo). Compara diferentes figuras a partir de las medidas de sus lados. (5) Propone estrategias para la solución de problemas relativos a la medida de la superficie de figuras planas. Dibuja figuras planas cuando se dan las medidas de los lados. Propone estrategias para la solución de problemas relativos a la medida de la superficie de figuras planas. Relaciona objetos bidimensionales y sus propiedades con sus respectivos desarrollos planos. (6) Reconoce relaciones intra e interfigurales. Determina las mediciones reales de una figuraa partir de un registro grafico (un plano). Construye y descompone figuras planas y solidosa partir de medidas establecidas. Utiliza transformaciones a figuras en el plano para describirlas y calcular sus medidas. Localiza puntos en un mapa a partir de coordenadas cartesianas.(7) Interpreta los elementos de un sistema de referencia (ejes, cuadrantes, coordenadas). Grafica en el plano cartesiano la posición de unobjeto usando direcciones cardinales (norte, sur,oriente y occidente). Emplea el plano cartesiano al plantear y resolversituaciones de localización. Representa en forma grafica y simbólica lalocalización y trayectoria de un objeto. Propone patrones de comportamiento numéricos y patrones de comportamientos gráficos. (8) Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta. Trabaja sobre números desconocidos para dar respuestas a los problemas10, Selecciona los gráficos teniendo en cuenta el tipo de datos que se va a representar. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA Formula preguntas y elabora encuestas para obtener los datos requeridos e identifica quienes deben responder. (10) Registra, organiza y presenta la información recolectada usando tablas, gráficos de barras, gráficos de línea, y gráficos circulares. Selecciona los gráficos teniendo en cuenta el tipo de datos que se va a representar. Interpreta la información obtenida y produce conclusiones que le permiten comparar dos grupos de datos de una misma población. Escribe informes sencillos en los que compara la distribución de dos grupos de datos. Interpreta y encuentra la media y la mediana en un conjunto de datos usando estrategias gráficas y numéricas. (11) Explica la información que brinda cada medida en relación con el conjunto de datos. Selecciona una de las medidas como la más representativa del comportamiento del conjunto de datos estudiado. DESEMPEÑO GENERAL (BOLETIN): Realiza con destreza las actividades programadas en el área, solucionando situaciones matemáticas mediante la aplicación de operaciones básicas con fracciones. Mediciones y transformaciones en cuerpos y figuras geométricas. Ejes Conceptuales: Números y operaciones en contexto Uso y sentido de procedimientos Comprensión relaciones números-operación Números fraccionarios, decimales Patrones y regularidades: series numéricas y geométricas Las formas y sus relaciones: Figuras y objetos geométricos Localización en el espacio: Plano cartesiano, Homotecias: ampliar – reducir , simetria G R G U R P P A O E D R O I O D O Atributos medibles y medición: sistema de medidas convencionales y no convencionales de Superficie Análisis de datos; Representación de datos en tablas y gráficas EJES CURRICULARES CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 3 DBA7 DBA 4, 5 DBA 11, 12 Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades. Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales. Represento datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes. Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanza entre figuras. Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas. UNO Modelo situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa. 5º 3º Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, figuras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas. Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños. Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones. Utilizo y justifico el uso de la estimación para resolver problemas relativos a la vida social, económica y de las ciencias, utilizando rangos de variación. Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes, cuando se fija una de estas medidas. Interpreto información presentada en tablas y gráficas. (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de lí- neas, diagramas circulares). Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad ocurrencia de eventos. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 8 Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos. Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica. Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales DBA 3. Compara y ordena fracciones (en sus representaciones fraccionarias y decimal) a través de diversas interpretaciones y representaciones. 4. Justifica relaciones entre superficie y volumen, respecto a dimensiones de figuras y sólidos, y elige las unidades apropiadas según el tipo de medición (directa e indirecta), los instrumentos y los procedimientos. 5. Explica las relaciones entre el perímetro y el área de diferentes figuras (variaciones en el perímetro no implican variaciones en el área y viceversa) a partir de mediciones, superposición de figuras, cálculo, entre otras. 7. Resuelve y propone situaciones en las que es necesario describir y localizar la posición y la trayectoria de un objeto con referencia al plano cartesiano. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA 8. Describe e interpreta variaciones de dependencia entrecantidades y las representa por medio de gráficas. 11. Utiliza la media y la mediana para resolver problemas en los que se requiere presentar o resumir el comportamiento de un conjunto de datos. 12. Predice la posibilidad de ocurrencia de un evento simple a partir de la relación entre los elementos del espacio muestral y los elementos del evento definido. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Determina criterios para ordenar fracciones y expresiones decimales de mayor a menor o viceversa. (3) Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales Realiza estimaciones y mediciones con unidades apropiadas según sea longitud, área o volumen. (4) Mide superficies y longitudes utilizando diferentes estrategias (composición, recubrimiento, bordeado, cálculo). Construye y descompone figuras planas y sólidos a partir de medidas establecidas. Propone estrategias para la solución de problemas relativos a la medida de la superficie de figuras planas. (5) Reconoce que figuras con áreas diferentes pueden tener el mismo perímetro. Grafica en el plano cartesiano la posición de un objeto considerando los elementos de un sistema de referencia. (7) Representa en forma gráfica y simbólica la localización y trayectoria de un objeto. Propone patrones de comportamiento numéricos y patrones de comportamiento gráficos. (8) Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta. Trabaja sobre números desconocidos para dar respuestas a los problemas. Interpreta y encuentra la media y la mediana en un conjunto de datos usando estrategias gráficas y numéricas. (11) Selecciona una de las medidas como la más representativa del comportamiento del conjunto de datos estudiado. Argumenta la selección realizada empleando semejanzas y diferencias entre lo que cada una de las medidas indica. Reconoce situaciones aleatorias en contextos cotidianos.(12) Enumera todos los posibles resultados de un experimento aleatorio simple. (diagrama de árbol) Identifica y enumera los resultados favorables de ocurrencia de un evento simple. Anticipa la ocurrencia de un evento simple. DESEMPEÑO GENERAL (BOLETIN): Desarrolla con habilidad situaciones matemáticas que requieren de operaciones con números fraccionarios y decimales mediante sus diferentes representaciones. Determina acertadamente la ubicación y trayectoria de objetos mediante el uso de sistemas de referencia tales como el plano cartesiano. Determina la aleatoriedad y posibiidad de ocurrencia de un evento mediante la observación y experimentación en contextos matemáticos y de su cotidianidad. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA Ejes Conceptuales: Números y operaciones en contexto Uso y sentido de procedimientos Comprensión relaciones números-operación Números fraccionarios, decimales: orden, operaciones Patrones, regularidades y covariación: Variación de dependencia Localización en el espacio:Isometrías: Rotación, traslación Atributos mediblesconversiones de medidas Comparación, medición y estimación: Perímetro y área G R G U R P P A O E D R O I O D O Probabilidad: Medidas de tendencias central. Eventos aleatorios EJES CURRICULARES CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS DBA 1 DBA, 7 DBA, 4 Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños. Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir (longitudes, distancias, áreas de superficies, volúmenes de cuerpos sólidos, volúmenes de líquidos y capacidades de recipientes; pesos y masa de cuerpos sólidos; duración de eventos o procesos; amplitud de ángulos). Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas UNO Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de losresultados obtenidos. 5º 4º Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación. Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos. Construyo y descompongo figuras y sólidos a partir de condiciones dadas. Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA, 11, 12 Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 8, 9 Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica. Construyo objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y puedo realizar el proceso contrario en contextos de arte, diseño y arquitectura DBA: 1. Interpreta y utiliza los números naturales y racionales en su representación fraccionaria para formular y resolver problemas aditivos, multiplicativos y que involucren operaciones de potenciación. 4. Caracteriza y compara atributos medibles de los objetos (densidad, dureza, viscosidad, masa, capacidad de los recipientes, temperatura) con respecto a procedimientos, instrumentos y unidades de medición y de las necesidades a las que responden 7. Identifica los movimientos realizados a una figura en el plano respecto a una posición o eje (rotación, traslación y simetría) y las modificaciones que pueden sufrir las formas (ampliación-reducción). 9. Utiliza operaciones no convencionales, encuentra propiedades y resuelve ecuaciones en donde están involucradas. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA 10. Formula preguntas que requieren comparar dos grupos de datos, para lo cual recolecta, organiza y usa tablas de frecuencia, gráficos de barras, circulares, de línea, entre otros. Analiza la información presentada y comunica los resultados. 11. Utiliza las medidas de tendencia central para resolver problemas. 12. Predice la posibilidad de ocurrencia de un evento simple a partir de la relación entre los elementos del espacio muestral y los elementos del evento definido. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Interpreta la relación parte - todo y la representa por medio de fracciones, razones o cocientes.(1) Interpreta y utiliza números naturales y racionales (fraccionarios) asociados con un contexto para solucionar problemas. Determina las operaciones suficientes y necesarias para solucionar diferentes tipos de problemas. Resuelve problemas que requieran reconocer un patrón de medida asociado a un número natural o a un racional (fraccionario). Construye y descompone figuras planas y sólidos a partir de medidas establecidas. (4) Realiza estimaciones y mediciones con unidades apropiadas según sea longitud, área o volumen. Emplea el plano cartesiano al plantear y resolver situaciones de localización. (7) Representa en forma gráfica y simbólica la localización y trayectoria de un objeto. Compara las propiedades de las operaciones convencionales de suma, resta, producto y división con las propiedades de las operaciones no convencionales. (9) Resuelve ecuaciones numéricas cuando se involucran operaciones no convencionales. Registra, organiza y presenta la información recolectada usando tablas, gráficos de barras, gráficos de línea, y gráficos circulares. (10) Selecciona los gráficos teniendo en cuenta el tipo de datos que se va a representar. Interpreta la información obtenida y produce conclusiones que le permiten comparar dos grupos de datos de una misma población Interpreta y encuentra la media y la mediana en un conjunto de datos usando estrategias gráficas y numéricas. (11) Explica la información que brinda cada medida en relación con el conjunto de datos. Selecciona una de las medidas como la más representativa del comportamiento del conjunto de datos estudiado. Argumenta la selección realizada empleando semejanzas y diferencias entre lo que cada una de las medidas indica. Enumera todos los posibles resultados de un experimento aleatorio simple. (12) Identifica y enumera los resultados favorables de ocurrencia de un evento simple. Anticipa la ocurrencia de un evento simple. DESEMPEÑO GENERAL (BOLETIN): Comprende y soluciona situaciones en distintos contextos que involucran la proporcionalidad directa e inversa mediante el desarrollo de ecuaciones numéricas. Infiere posibles resultados sobre la ocurrencia de eventos mediante la aplicación de tablas de frecuencia. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA Analiza transformaciones de diferentes figuras mediante la observación de los cambios provocados por las ampliaciones o reducciones en el plano Números y operaciones en contexto Uso y sentido de procedimientos Comprensión relaciones números-operación Números fraccionarios, Proporcionalidad Patrones, regularidades y covariación: Variación de dependencia Localización en el espacio: Rotación Las formas y sus relaciones: Sólidos geométricos Atributos mediblesconversiones de medidas Comparación, medición y estimación: Perímetro y área G R G U R P PE A O RI D O D O Probabilidad: Medidas de tendencias central. Probabilidades. EJES CURRICULARES CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS TRES 6º 1º DBA 1, 2, 9 Comprendo, diferencio e identifico los diferentes tipos de proposiciones en diferentes contextos y usa adecuadamente los conectores lógicos para escribir proposiciones compuestas. Comprendo el concepto general de conjunto, su representación gráfica y clasificación, realizando operaciones básicas entre ellos. Reconozco el concepto de números naturales, realizando operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación, división., radicación, potenciación y logaritmación), para resolver problemas cotidianos. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 5 DBA 5 DBA 10, 11 Reconozco las formas de medición de ángulos y su clasificación y construyo ángulos y bisectrices. Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles y reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir como la longitud, realizando conversiones. Reconozco los conceptos de población, muestra y variable, utilizándolos para leer información de temas cotidianos. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 1, 2, 9 Comprendo el concepto de igualdad en ecuaciones y desigualdad en inecuaciones en la resolución de problemas en diferentes contextos. DBA 1. Interpreta los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en diferentes contextos, al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos). 2. Utiliza las propiedades de los números enteros y racionales y las propiedades de sus operaciones para proponer estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de problemas. 5. Propone y desarrolla estrategias de estimación, medición y cálculo de diferentes cantidades (ángulos, longitudes, áreas, volúmenes, etc.) para resolver problemas. 9. Opera sobre números desconocidos y encuentra las operaciones apropiadas al contexto para resolver problemas. 10. Interpreta información estadística presentada en diversas fuentes de información, la analiza y la usa para plantear y resolver preguntas que sean de su interés. 11. Compara características compartidas por dos o más poblaciones o características diferentes dentro de una misma población para lo cual seleccionan muestras, utiliza representaciones gráficas adecuadas y analiza los resultados obtenidos usando conjuntamente las medidas de tendencia central y el rango. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA Propone y justifica diferentes estrategias para resolver problemas con números enteros, racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) en contextos escolares y extraescolares. (1) Representa en la recta numérica la posición de un número utilizando diferentes estrategias. (1) Interpreta y justifica cálculos numéricos al solucionar problemas. (1) Propone y utiliza diferentes procedimientos para realizar operaciones con números enteros y racionales. (2) Argumenta de diversas maneras la necesidad de establecer relaciones y características en conjuntos de números (ser par, ser impar, ser primo, ser el doble de, el triple de, la mitad de, etc.). (2) Estima la medida de longitudes, áreas, volúmenes, masas, pesos y ángulos en presencia o no de los objetos y decide sobre la conveniencia de los instrumentos a utilizar, según las necesidades de la situación. (5) Utiliza las operaciones y sus inversas en problemas de cálculo numérico. (9) Realiza combinaciones de operaciones, encuentra propiedades y resuelve ecuaciones en donde están involucradas. (9) Lee y extrae la información estadística publicada en diversas fuentes. (10) Organiza la información recolectada en tablas y la representa mediante gráficas adecuadas. (10) Comprende la diferencia entre la muestra y la población. (11) DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN): Identifica los números naturales, realizando de forma adecuada las operaciones matemáticas necesarias, para resolver problemas de su cotidianidad, mediante el planteamiento de ecuaciones o inecuaciones. Comprende el proceso de medición de atributos en objetos, realizando conversiones de longitud. EJES CONCEPTUALES: Lógica y conjuntos: determinación de conjuntos, representación gráfica de conjuntos, clasificación de conjuntos, operaciones entre conjuntos, proposiciones, proposiciones simples, negación de proposiciones simples. Números naturales, operaciones con números naturales (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación, logaritmación). Igualdades, ecuaciones, desigualdades, inecuación, resolución de problemas empleando dichos conceptos. Medición y clasificación de ángulos, construcción de ángulos y bisectrices. Unidades de longitud, conversiones. Población, muestra y variables. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA PERIODO GRADO GRUPO EJES CURRICULARES PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS DBA 1, 2, 3, 9 TRES 6º 2º Reconozco la utilidad de la teoría de números en la resolución de problemas cotidianos, teniendo en cuenta propiedades de los números como (paridad, imparidad, números primos, números compuestos, etc.) y relaciones entre ellos (mayor que, menor que, múltiplo de, divisible por, MCM, MCD, etc.) en diferentes contextos. Interpreto el concepto de fracción, realizo operaciones básicas con números fraccionarios. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS DBA 4, 7 DBA 4, 5, 6, 7 Reconozco el concepto de prisma, pirámide y otros poliedros regulares, realizando sus respectivas construcciones a partir de sus elementos base. Interpreto el concepto de perímetro, área y unidades de superficie y su conversión, aplicado a figuras planas. Reconozco el concepto de circunferencia y longitud de circunferencia, así como el área de figuras circulares, relacionando con el entorno. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 8, 10, 11 DBA 8, 9 Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas. Represento datos relativos a mi entorno usando graficas circulares. Reconozco el concepto de proporcionalidad directa y lo aplico en la resolución de problemas cotidianos. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA DBA 1. Interpreta los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en diferentes contextos, al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos). 2. Utiliza las propiedades de los números enteros y racionales y las propiedades de sus operaciones para proponer estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de problemas. 3. Reconoce y establece diferentes relaciones (orden y equivalencia) entre elementos de diversos dominios numéricos y los utiliza para argumentar procedimientos sencillos. 4. Utiliza y explica diferentes estrategias (desarrollo de la forma o plantillas) e instrumentos (regla, compás o software) para la construcción de figuras planas y cuerpos. 5. Propone y desarrolla estrategias de estimación, medición y cálculo de diferentes cantidades (ángulos, longitudes, áreas, volúmenes, etc.) para resolver problemas. 6. Representa y construye formas bidimensionales y tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida apropiados. 7. Reconoce el plano cartesiano como un sistema bidimensional que permite ubicar puntos como sistema de referencia gráfico o geográfico. 8. Identifica y analiza propiedades de covariación directa e inversa entre variables, en contextos numéricos, geométricos y cotidianos y las representa mediante gráficas (cartesianas de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.). 9. Opera sobre números desconocidos y encuentra las operaciones apropiadas al contexto para resolver problemas. 10. Interpreta información estadística presentada en diversas fuentes de información, la analiza y la usa para plantear y resolver preguntas que sean de su interés. 11. Compara características compartidas por dos o más poblaciones o características diferentes dentro de una misma población para lo cual seleccionan muestras, utiliza representaciones gráficas adecuadas y analiza los resultados obtenidos usando conjuntamente las medidas de tendencia central y el rango. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Propone y justifica diferentes estrategias para resolver problemas con números enteros, racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) en contextos escolares y extraescolares. (1) Interpreta y justifica cálculos numéricos al solucionar problemas. (1) Propone y utiliza diferentes procedimientos para realizar operaciones con números enteros y racionales. (2) Argumenta de diversas maneras la necesidad de establecer relaciones y características en conjuntos de números (ser par, ser impar, ser primo, ser el doble de, el triple de, la mitad de, etc.). (2) Determina criterios de comparación para establecer relaciones de orden entre dos o más números. (3) Describe procedimientos para resolver ecuaciones lineales. (3) Construye plantillas para cuerpos geométricos dadas sus medidas. (4) Selecciona las plantillas que genera cada cuerpo a partir del análisis de su forma, sus caras y sus vértices. (4) Estima la medida de longitudes, áreas, volúmenes, masas, pesos y ángulos en presencia o no de los objetos y decide sobre la conveniencia de los instrumentos a utilizar, según las necesidades de la situación. (5) Diferencia las propiedades geométricas de las figuras y cuerpos geométricos. (6) Identifica los elementos que componen las figuras y cuerpos geométricos. (6) Construye cuerpos geométricos con el apoyo de instrumentos de medida adecuados. (6) Localiza, describe y representa la posición y la trayectoria de un objeto en un plano cartesiano. (7) Propone patrones de comportamiento numéricos y expresa verbalmente o por escrito los procedimientos matemáticos. (8) Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta. (8) Trabaja sobre números desconocidos y con esos números para dar respuestas a los problemas. (8) Utiliza las operaciones y sus inversas en problemas de cálculo numérico. (9) Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta. (9) CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA Realiza combinaciones de operaciones, encuentra propiedades y resuelve ecuaciones en donde están involucradas. (9) Lee y extrae la información estadística publicada en diversas fuentes. (10) Plantea una pregunta que le facilite recolectar información que le permita contrastar la información estadística publicada. (10) Organiza la información recolectada en tablas y la representa mediante gráficas adecuadas. (10) Selecciona y produce representaciones gráficas apropiadas al conjunto de datos, usando, cuando sea posible, calculadoras o software adecuado. (11) DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN): Reconoce la utilidad de la teoría de números en la resolución de problemas de su cotidianidad. Aplica los conceptos geométricos de polígono, perímetro, área, circunferencia y longitud de circunferencia. Reconoce la importancia de trabajar con datos y organizarlos de forma adecuada, así como el concepto de proporcionalidad directa aplicado en el ámbito cotidiano. PERIODO GRADO GRUPO EJES CONCEPTUALES: Teoría de números: múltiplos y divisores de un número, criterios de divisibilidad, números primos y números compuestos, máximo común divisor – MCD, mínimo común múltiplo – MCM. Adición y sustracción de fracciones, multiplicación y división de fracciones. Polígonos, construcción de polígonos regulares, triángulos y su construcción, plano cartesiano. Perímetro y área de figuras planas, conversiones de superficie, longitud de circunferencia y área de figuras circulares. Recolección y conteo de datos, graficas circulares. Proporcionalidad directa. PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS EJES CURRICULARES PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA DBA 9, 10, 11, 12 DBA 1, 2, 3, 9 DBA 8, 9 DBA 5, 6, 9 DBA 4, 6, 7 TRES 6º 3º Describo situaciones cotidianas empleando fracciones, realizando operaciones de potenciación y radicación de fracciones. Reconozco la relación que existe entre números fraccionarios con los decimales y realizo conversiones entre estos dos tipos de representaciones. Desarrollo habilidades en la utilización de decimales y porcentajes en la resolución de problemas cotidianos. Reconozco la forma en la que se pueden construir y las características geométricas de prismas, pirámides y otros poliedros regulares. Reconozco la utilidad de realizar cálculos de áreas de figuras compuestas en la resolución de problemas cotidianos. Comprendo la adecuada utilización de las unidades de volumen y sus conversiones Reconozco la importancia de las medidas de tendencia central en una colección de datos y su análisis. Reconozco las características de un experimento de tipo aleatorio. Reconozco el concepto de proporcionalidad inversa y lo aplico en la resolución de problemas cotidianos. DBA 1. Interpreta los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en diferentes contextos, al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos). 2. Utiliza las propiedades de los números enteros y racionales y las propiedades de sus operaciones para proponer estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de problemas. 3. Reconoce y establece diferentes relaciones (orden y equivalencia) entre elementos de diversos dominios numéricos y los utiliza para argumentar procedimientos sencillos. 4. Utiliza y explica diferentes estrategias (desarrollo de la forma o plantillas) e instrumentos (regla, compás o software) para la construcción de figuras planas y cuerpos. 5. Propone y desarrolla estrategias de estimación, medición y cálculo de diferentes cantidades (ángulos, longitudes, áreas, volúmenes, etc.) para resolver problemas. 6. Representa y construye formas bidimensionales y tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida apropiados. 7. Reconoce el plano cartesiano como un sistema bidimensional que permite ubicar puntos como sistema de referencia gráfico o geográfico. 8. Identifica y analiza propiedades de covariación directa e inversa entre variables, en contextos numéricos, geométricos y cotidianos y las representa mediante gráficas (cartesianas de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.). CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA 9. Opera sobre números desconocidos y encuentra las operaciones apropiadas al contexto para resolver problemas. 10. Interpreta información estadística presentada en diversas fuentes de información, la analiza y la usa para plantear y resolver preguntas que sean de su interés. 11. Compara características compartidas por dos o más poblaciones o características diferentes dentro de una misma población para lo cual seleccionan muestras, utiliza representaciones gráficas adecuadas y analiza los resultados obtenidos usando conjuntamente las medidas de tendencia central y el rango. 12. A partir de la información previamente obtenida en repeticiones de experimentos aleatorios sencillos, compara las frecuencias esperadas con las frecuencias observadas. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Resuelve problemas en los que intervienen cantidades positivas y negativas en procesos de comparación, transformación y representación. (1) Propone y justifica diferentes estrategias para resolver problemas con números enteros, racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) en contextos escolares y extraescolares. (1) Representa en la recta numérica la posición de un número utilizando diferentes estrategias. (1) Interpreta y justifica cálculos numéricos al solucionar problemas. (1) Propone y utiliza diferentes procedimientos para realizar operaciones con números enteros y racionales. (2) Argumenta de diversas maneras la necesidad de establecer relaciones y características en conjuntos de números (ser par, ser impar, ser primo, ser el doble de, el triple de, la mitad de, etc.). (2) Determina criterios de comparación para establecer relaciones de orden entre dos o más números. (3) Representa en la recta numérica la posición de un número utilizando diferentes estrategias. (3) Describe procedimientos para resolver ecuaciones lineales. (3) Construye plantillas para cuerpos geométricos dadas sus medidas. (4) Selecciona las plantillas que genera cada cuerpo a partir del análisis de su forma, sus caras y sus vértices. (4) Decide acerca de las estrategias para determinar qué tan pertinente es la estimación y analiza las causas de error en procesos de medición y estimación. (5) Estima la medida de longitudes, áreas, volúmenes, masas, pesos y ángulos en presencia o no de los objetos y decide sobre la conveniencia de los instrumentos a utilizar, según las necesidades de la situación. (5) Diferencia las propiedades geométricas de las figuras y cuerpos geométricos. (6) Identifica los elementos que componen las figuras y cuerpos geométricos. (6) Estima áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos. (6) Construye cuerpos geométricos con el apoyo de instrumentos de medida adecuados. (6) Localiza, describe y representa la posición y la trayectoria de un objeto en un plano cartesiano. (7) Propone patrones de comportamiento numéricos y expresa verbalmente o por escrito los procedimientos matemáticos. (8) Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta. (8) Trabaja sobre números desconocidos y con esos números para dar respuestas a los problemas. (8) Utiliza las operaciones y sus inversas en problemas de cálculo numérico. (9) Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta. (9) Realiza combinaciones de operaciones, encuentra propiedades y resuelve ecuaciones en donde están involucradas. (9) Lee y extrae la información estadística publicada en diversas fuentes. (10) Plantea una pregunta que le facilite recolectar información que le permita contrastar la información estadística publicada. (10) Organiza la información recolectada en tablas y la representa mediante gráficas adecuadas. (10) Selecciona y produce representaciones gráficas apropiadas al conjunto de datos, usando, cuando sea posible, calculadoras o software adecuado. (11) CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA Interpreta la información que se presenta en los gráficos usando las medidas de tendencia central y el rango. (11) Enumera los posibles resultados de un experimento aleatorio sencillo. (12) Realiza repeticiones del experimento aleatorio sencillo y registra los resultados en tablas y gráficos de frecuencia. (12) DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN): Aplica los conceptos de fracciones, decimales y operaciones entre ellos en la resolución de problemas cotidianos, como cálculos de áreas, volúmenes y sus conversiones. Reconoce conceptos de proporcionalidad inversa, medida central y manejo de datos. G R U G P R O A P D E O RI O D O EJES CONCEPTUALES: Potencia y raíz de una fracción, fracciones y números decimales, comparación de números decimales, aproximación de números decimales, conversiones entre fracciones y decimales, porcentajes. Prismas, pirámides, poliedros regulares. Área de figuras compuestas, unidades de volumen, conversiones, área y volumen de un prisma. Medidas de tendencia central, experimentos aleatorios. Proporcionalidad inversa. EJES CURRICULARES CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 5, 9 Reconozco las principales unidades de capacidad, masa, tiempo y temperatura, realizando conversiones de la forma adecuada. DBA 10, 11, 12 Reconozco el concepto de experimentos no aleatorios y la probabilidad de ocurrencia de un evento. DBA 4, 6, 7 TRES 6º 4º DBA 1, 2, 3, 9 Reconozco el concepto de números enteros, resuelvo problemas que requieren las operaciones con números enteros, representándolos de la forma adecuada cuando es necesario. Reconozco los principales cuerpos redondos, su construcción y representación, así como la representación bidimensional de sólidos. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 8, 10, 11 Resuelvo de forma adecuada problemas aplicando las propiedades necesarias y lectura de datos cuando se requiera desde diferentes formatos. Realizo estimaciones y establezco posiciones relativas de números en la recta numérica. DBA 1. Interpreta los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en diferentes contextos, al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos). 2. Utiliza las propiedades de los números enteros y racionales y las propiedades de sus operaciones para proponer estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de problemas. 3. Reconoce y establece diferentes relaciones (orden y equivalencia) entre elementos de diversos dominios numéricos y los utiliza para argumentar procedimientos sencillos. 4. Utiliza y explica diferentes estrategias (desarrollo de la forma o plantillas) e instrumentos (regla, compás o software) para la construcción de figuras planas y cuerpos. 5. Propone y desarrolla estrategias de estimación, medición y cálculo de diferentes cantidades (ángulos, longitudes, áreas, volúmenes, etc.) para resolver problemas. 6. Representa y construye formas bidimensionales y tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida apropiados. 7. Reconoce el plano cartesiano como un sistema bidimensional que permite ubicar puntos como sistema de referencia gráfico o geográfico. 8. Identifica y analiza propiedades de covariación directa e inversa entre variables, en contextos numéricos, geométricos y cotidianos y las representa mediante gráficas (cartesianas de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.). 9. Opera sobre números desconocidos y encuentra las operaciones apropiadas al contexto para resolver problemas. 10. Interpreta información estadística presentada en diversas fuentes de información, la analiza y la usa para plantear y resolver preguntas que sean de su interés. 11. Compara características compartidas por dos o más poblaciones o características diferentes dentro de una misma población para lo cual seleccionan muestras, utiliza representaciones gráficas adecuadas y analiza los resultados obtenidos usando conjuntamente las medidas de tendencia central y el rango. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA 12. A partir de la información previamente obtenida en repeticiones de experimentos aleatorios sencillos, compara las frecuencias esperadas con las frecuencias observadas. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Resuelve problemas en los que intervienen cantidades positivas y negativas en procesos de comparación, transformación y representación. (1) Propone y justifica diferentes estrategias para resolver problemas con números enteros, racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) en contextos escolares y extraescolares. (1) Representa en la recta numérica la posición de un número utilizando diferentes estrategias. (1) Interpreta y justifica cálculos numéricos al solucionar problemas. (1) Propone y utiliza diferentes procedimientos para realizar operaciones con números enteros y racionales. (2) Argumenta de diversas maneras la necesidad de establecer relaciones y características en conjuntos de números (ser par, ser impar, ser primo, ser el doble de, el triple de, la mitad de, etc.). (2) Determina criterios de comparación para establecer relaciones de orden entre dos o más números. (3) Representa en la recta numérica la posición de un número utilizando diferentes estrategias. (3) Describe procedimientos para resolver ecuaciones lineales. (3) Construye plantillas para cuerpos geométricos dadas sus medidas. (4) Selecciona las plantillas que genera cada cuerpo a partir del análisis de su forma, sus caras y sus vértices. (4) Decide acerca de las estrategias para determinar qué tan pertinente es la estimación y analiza las causas de error en procesos de medición y estimación. (5) Diferencia las propiedades geométricas de las figuras y cuerpos geométricos. (6) Identifica los elementos que componen las figuras y cuerpos geométricos. (6) Estima áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos. (6) Construye cuerpos geométricos con el apoyo de instrumentos de medida adecuados. (6) Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones, ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano. (7) Propone patrones de comportamiento numéricos y expresa verbalmente o por escrito los procedimientos matemáticos. (8) Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta. (8) Trabaja sobre números desconocidos y con esos números para dar respuestas a los problemas. (8) CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA Utiliza las operaciones y sus inversas en problemas de cálculo numérico. (9) Realiza combinaciones de operaciones, encuentra propiedades y resuelve ecuaciones en donde están involucradas. (9) Plantea una pregunta que le facilite recolectar información que le permita contrastar la información estadística publicada. (10) Organiza la información recolectada en tablas y la representa mediante gráficas adecuadas. (10) Selecciona y produce representaciones gráficas apropiadas al conjunto de datos, usando, cuando sea posible, calculadoras o software adecuado. (11) Compara los resultados obtenidos experimentalmente con las predicciones anticipadas. (12) DESEMPEÑO GENERAL (BOLETIN): Reconoce y aplica el concepto de números enteros y las operaciones entre ellos, en la solución de problemas cotidianos, empleando unidades de capacidad, masa, tiempo, volumen y sus conversiones, relacionándolo con su representación gráfica ya sea bidimensional o tridimensional. Así como la lectura de datos a partir de diversas fuentes. DESEMPEÑO FINAL (BOLETIN): Reconoce, comprende y aplica el concepto de números enteros y su representación, en la solución de problemas cotidianos, realizando una adecuada lectura y análisis de datos y su modelamiento. Reconoce diferentes características de objetos, mediante los conceptos de medición de características (longitud, área, volumen, etc.) y sus conversiones, teniendo en cuenta parámetros geométricos en su análisis. EJES CONCEPTUALES: Números enteros, representación de enteros en la recta numérica, valor absoluto de un número entero, posiciones relativas y números relativos, estimaciones. Cuerpos redondos, construcción y representación bidimensional de sólidos. Unidades de capacidad, masa, tiempo, temperatura y sus respectivas conversiones. Experimentos no aleatorios, probabilidad de un evento. Problemas con ecuaciones. PERIODO GRADO GRUPO CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS DBA 1,2 (6º) Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas, multiplicativas con el conjunto de los números enteros. DBA 5 clasifico polígonos en relación con sus propiedades. Justifico operaciones aritméticas utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones (polinomios). TRES Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación de enteros. 7º Determina la clasificación de los triángulos reconociendo puntos y líneas notables. Reconozco y hago uso de las propiedades relacionadas con los ángulos y lados de los triángulos. EJES CURRICULARES PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS DBA 4 Reconozco y aplico unidades de longitud, medidas de longitud y el procedimiento para realizar conversiones de una unidad mayor a una menor y viceversa. Uso estrategias de cálculo para determinar el Perímetro de figuras planas. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 8 Identifico la población, muestra y las variables acuerdo al tema de estudio. la de Describo y comparo entre variables cualitativas y variables cuantitativas. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 7 Reconozco y aplico propiedades fundamentales de las razones y proporciones. Realizo y describo Magnitudes correlacionadas. Diferencio las distintas clases de Regla de tres: directa inversa y compuesta. 1º DBA 1. (6º) Interpreta los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en diferentes contextos, al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos). 2. (6º) Utiliza las propiedades de los números enteros y racionales y las propiedades de sus operaciones para proponer Estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de problemas. 4. Utiliza escalas apropiadas para representar e interpretar planos, mapas y maquetas con diferentes unidades. 5. Observa objetos tridimensionales desde diferentes puntos de vista, los representa según su ubicación y los reconoce cuando se transforman mediante rotaciones, traslaciones y reflexiones. 7. Plantea y resuelve ecuaciones, las describe verbalmente y representa situaciones de variación de manera numérica, simbólica o gráfica. 8. Plantea preguntas para realizar estudios estadísticos en los que representa información mediante histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea entre otros; identifica variaciones, relaciones o tendencias para dar Respuesta a las preguntas planteadas. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Resuelve problemas en los que intervienen cantidades positivas y negativas en procesos de comparación, transformación y representación. 1 (6º) Propone y justifica diferentes estrategias para resolver problemas con números enteros, racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) en contextos escolares y extraescolares. 1 (6º) CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA Representa en la recta numérica la posición de un número utilizando diferentes estrategias. 1 (6º) Interpreta y justifica cálculos numéricos al solucionar problemas. Resuelve problemas en las que interviene cantidades positivas y negativas en procesos de comparación. 1 (6º) Propone y utiliza diferentes procedimientos para realizar operaciones con números enteros y racionales. 2(6º) Argumenta de diversas maneras la necesidad de establecer relaciones y características en conjuntos de números (ser par, ser impar, ser primo, ser el doble de, el triple de, la mitad de, etc) 2 (6º) Expresa la misma medida con diferentes unidades según el contexto. (4) Representa e interpreta situaciones de ampliación y reducción en contextos diversos. (4) Reconoce e interpreta la representación de un objeto. (5) Toma decisiones informadas en exploraciones numéricas, algebraicas o gráficas de los modelos matemáticos usados (7) Plantea preguntas, diseña y realiza un plan para recolectar la información pertinente (8) DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN): Resuelve y formula problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. Describe y representa situaciones de variaciones por medio de diagramas, expresiones verbales y tablas. EJES CONCEPTUALES: Operaciones con Números enteros (adición, sustracción, multiplicación y división ,operaciones combinadas , potenciación y radicación) Polígonos y su clasificación, clasificación de triángulos. Unidades de longitud, sistema internacional de medidas, perímetro de figuras planas. Población muestra y variables; tipos de variables en un estudio estadístico. Razones y proporciones, magnitudes correlacionadas, proporcionalidad directa, regla de tres. PERIODO GRADO GRUPO CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS DBA 2, 3 DBA 5, 6 Represento expresiones impropias y fracciones. gráficamente propias e mixtas con TRES Represento los números racionales en la recta numérica y en forma decimal (decimales exactos, periódicos puros y periódicos mixtos). 7º 2 Convierto el porcentaje a fracción decimal, a número decimal y a fracción irreductible y viceversa. Aplico el teorema de Pitágoras en la solución de problemas geométricos. Establezco las condiciones necesarias para la construcción y análisis de figuras semejantes. identifico propiedades de los cuadriláteros y establezco relaciones de congruencia. EJES CURRICULARES PENSAMIENTO MÉTRICO Y PENSAMIENTO ALEATORIO SISTEMAS DE Y SISTEMAS DE DATOS MEDIDAS PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 7 DBA 8 DBA 4 Realizo y describo procesos de medición con unidades de superficie. Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos haciendo uso de la distribución de frecuencia. Represento datos en diagramas de barras, de barras dobles, de torta o línea, y realizo inferencias acerca de los datos, de las diferencias entre Conjuntos de datos y los diagramas.. Analizo y expreso oraciones mediante el lenguaje algebraico. Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones con números enteros y racionales. . DBA 2. Describe y utiliza diferentes algoritmos, convencionales y no convencionales, al realizar operaciones entre números racionales en sus diferentes representaciones (fracciones y decimales) y los emplea con sentido en la Solución de problemas. 3. Utiliza diferentes relaciones, operaciones y representaciones en los números racionales para argumentar y Solucionar problemas en los que aparecen cantidades desconocidas. 4. Utiliza escalas apropiadas para representar e interpretar planos, mapas y maquetas con diferentes unidades. 5. Observa objetos tridimensionales desde diferentes puntos de vista, los representa según su ubicación y los reconoce cuando se transforman mediante rotaciones, traslaciones y reflexiones. 6. Representa en el plano cartesiano la variación de magnitudes (áreas y perímetro) y con base en la variación explica el comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria. 7. Plantea y resuelve ecuaciones, las describe verbalmente y representa situaciones de variación de manera numérica, simbólica o gráfica. 8. Plantea preguntas para realizar estudios estadísticos en los que representa información mediante histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea entre otros; identifica variaciones, relaciones o tendencias para dar respuesta a las preguntas planteadas. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Representa los números enteros y racionales en una recta numérica. (2) Realiza operaciones para calcular el número decimal que representa una fracción y viceversa. (3) Determina el valor desconocido de una cantidad decimal a partir de las transformaciones de una expresión algebraica (3). Expresa la misma medida con diferentes unidades según el contexto. (4) Reconoce e interpreta la representación de un objeto. (5) Establece las diferencias entre los gráficos del perímetro y área (6) Plantea modelos algebraicos, gráficos o numéricos en los que identifica variables y rangos de la variación de las variables. (7) Construye tablas de frecuencia y gráficos (histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea, entre otros), para datos agrupados usando, calculadoras o software adecuado.(8) DESEMPEÑO GENERAL (BOLETIN) Utiliza números (fracciones, decimales, razones, porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas EJES CONCEPTUALES: Números racionales, expresión decimal de los números racionales, fracción correspondiente a una expresión decimal, números racionales en la recta numérica, y ordenar números racionales. Teorema de Pitágoras, figuras congruentes y figuras semejantes, y cuadriláteros. Unidades de superficie y área de figuras planas. Distribución de frecuencias y graficas de estadística Lenguaje algebraico, ecuaciones con estructura aditiva y multiplicativa en los números enteros y racional PERIODO GRADO GRUPO CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS DBA 1, 2 y 3 DBA 6 TRES Reconozco la relación de los números racionales, resuelvo y formulo problemas cuya solución requieran de la suma, y resta y sus propiedades con números racionales en diferentes contextos. 7º 3 Reconozco combinaciones de conceptos para ubicar objetos y figuras en el plano y en el espacio. Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones en matemáticas y en el arte (simetría, traslación, rotación, homotecias, semejanzas). EJES CURRICULARES PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 8 DBA 7 DBA 4 •Utilizo técnicas y herramientas para hallar el cálculo de la figura de una circunferencia. •calculo el área de figuras como áreas y pirámides. Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para describir resumir e interpretar comportamiento de un conjunto de datos. Aplica las propiedades de los números racionales para dar solución a inecuaciones. Analizo y comprendo el concepto de función y su representación gráfica. DBA 1. Comprende y resuelve problemas, que involucran los números racionales con las operaciones (suma, resta, Multiplicación, división, potenciación, radicación) en contextos escolares y extraescolares. 2. Describe y utiliza diferentes algoritmos, convencionales y no convencionales, al realizar operaciones entre números racionales en sus diferentes representaciones (fracciones y decimales) y los emplea con sentido en la solución de problemas. 3. Utiliza diferentes relaciones, operaciones y representaciones en los números racionales para argumentar y Solucionar problemas en los que aparecen cantidades desconocidas. 4. Utiliza escalas apropiadas para representar e interpretar planos, mapas y maquetas con diferentes unidades. 6. Representa en el plano cartesiano la variación de magnitudes (áreas y perímetro) y con base en la variación explica el comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria. 7. Plantea y resuelve ecuaciones, las describe verbalmente y representa situaciones de variación de manera numérica, simbólica o gráfica. 8. Plantea preguntas para realizar estudios estadísticos en los que representa información mediante histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea entre otros; identifica variaciones, relaciones o tendencias para dar respuesta a las preguntas planteadas. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Resuelve problemas en los que se involucran variaciones porcentuales (1) Describe procedimientos para calcular el resultado de una operación (suma, resta, multiplicación y división) entre números enteros y racionales (2) Usa las propiedades distributiva, asociativa, modulativa, del inverso y conmutativa de la suma y la multiplicación en los racionales para proponer diferentes caminos al realizar un CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA cálculo.(3) Representa e interpreta situaciones de ampliación y reducción en contextos diversos. (4) Coordina los cambios de la variación entre el perímetro y la longitud de los lados o el área de una figura.(6) Utiliza métodos informales exploratorios para resolver ecuaciones (7) Interpreta medidas de tendencia central y el rango en datos agrupados, empleando herramientas tecnológicas cuando sea posible (8) DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN): Justifica el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad. Analiza las propiedades de variación lineal e inversa en contextos aritméticos y geométricos. EJES CONCEPTUALES: Propiedades de la adición de los números racionales, adición y sustracción de números racionales en expresión fraccionaria y expresión decimal. Movimientos en el plano (traslación, rotación y reflexión), y homotecias. Longitud de la circunferencia, áreas de prismas y pirámides. Medidas de tendencia central. Inecuaciones, funciones y análisis de gráficas. UNO 7 º PERIODO GRADO GRUPO CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA 4º PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS DBA 1,2 3 . • Resuelvo y formulo problemas cuya solución requieran de la multiplicación división, potenciación y radicación y sus propiedades con números racionales. DBA 5 • Diseño cuerpos geométricos con medidas dadas, reconociendo sus elementos y respectiva clasificación. • Determino las características de cada uno de los cuerpos redondos. EJES CURRICULARES PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS DBA 6 Analizo y resuelvo volúmenes de poliedros a través de composición y descomposición. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 9 •Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 7 • Planteo y resuelvo secuencias numéricas utilizando sus propiedades. . . DBA 1. Comprende y resuelve problemas, que involucran los números racionales con las operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación) en contextos escolares y extraescolares. 2. Describe y utiliza diferentes algoritmos, convencionales y no convencionales, al realizar operaciones entre números racionales en sus diferentes representaciones (fracciones y decimales) y los emplea con sentido en la solución de problemas. 5. Observa objetos tridimensionales desde diferentes puntos de vista, los representa según su ubicación y los reconoce cuando se transforman mediante rotaciones, traslaciones y reflexiones. 6. Representa en el plano cartesiano la variación de magnitudes (áreas y perímetro) y con base en la variación explica el comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria. 7. Plantea y resuelve ecuaciones, las describe verbalmente y representa situaciones de variación de manera numérica, simbólica o gráfica. 9. Usa el principio multiplicativo en situaciones aleatorias sencillas y lo representa con tablas o diagramas de árbol. Asigna probabilidades a eventos o compuestos y los interpreta a partir de propiedades básicas de la probabilidad. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Resuelve problemas en los que se involucran variaciones porcentuales (1) Describe procedimientos para calcular el resultado de una operación (suma, resta, multiplicación y división) entre números enteros y racionales.(2) Representa objetos tridimensionales cuando se transforman. (5) Organiza la información ( registros tabulares y gráficos) para comprender la relación entre el perímetro y el área (6) Usa el principio multiplicativo para calcular el número de resultados (7) Interpreta el número de resultados considerando que cuando se cambia de orden no se latera el resultado (9) DESEMPEÑO GENERAL (BOLETIN): Utiliza la visualización, el razonamiento espacial y las formulas geométricas para resolver problemas. Reconoce y manipula los poliedros y cuerpos redondos y halla probabilidades solucionando problemas cotidianos, en un ambiente de participación de trabajo individual y en equipo. EJES CONCEPTUALES: Propiedades de la multiplicación de los números racionales, multiplicación y división de números racionales en expresión fraccionaria y expresión decimal. Poliedros y cuerpos y redondos (cilindro, cono y esfera) Volumen de poliedros y unidades de capacidad Experimentos aleatorios y sucesos aleatorios, asignación de probabilidades. Regla de Laplace Regularidad y sucesiones, termino general de una sucesión. DESEMPEÑO FINAL Construye el conjunto de los números enteros y racionales comparando e interpretando datos provenientes de diversas fuentes para resolver y formula problemas cuya solución requiere el uso de situaciones aditivas y multiplicativas, proporcionalidad, organización de datos estadísticos al igual que la construcción y el análisis de diferentes tipos de diagramas. PERIODO GRADO GRUPO CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA DOS 8º 1º PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS DBA 2 y 3 DBA 7 Identifica los números racionales en diferentes contextos y utilizo las diferentes representaciones de número racional (razones, proporción y decimal) y ubica e identifica números racionales en la recta numérica; además resuelvo y formulo problemas de números racionales en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación en la solución de problemas en diferentes contextos. Reconozco y comprendo los elementos básicos y de la estructura matemática, como la importancia de la demostración. Identifica, establece y calcula la medida de ángulos determinados por rectas paralelas cortadas por una secante. EJES CURRICULARES PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS DBA 7 y 8 Comprendo casos particulares la demostración del teorema de Pitágoras y planteo soluciones a los problemas métricos por medio del teorema de Pitágoras. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 11 Recolecto y analizo problemas que requieran la aplicación y estimación de la información sobre distribución de datos de frecuencias agrupados y realizó análisis mediante diagramas, histogramas y pictogramas. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 9 Uso las expresiones algebraicas para representar situaciones en diferentes contextos y realizo operaciones (suma, resta, multiplicación) de polinomios en la resolución de problemas. DBA 2. Construye representaciones, argumentos y ejemplos de propiedades de los números racionales y no racionales. 3. Reconoce los diferentes usos y significados de las operaciones (convencionales y no convencionales) y del signo igual (relación de equivalencia e igualdad condicionada) y los utiliza para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas y resolver sistemas de ecuaciones. 7. Identifica regularidades y argumenta propiedades de figuras geométricas a partir de teoremas y las aplica en situaciones reales. 8. Identifica y analiza relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las expresiones algebraicas en situaciones de modelación. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA 9. Propone, compara y usa procedimientos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas en diversas situaciones o contextos 10. Propone relaciones o modelos funcionales entre variables e identifica y analiza propiedades de covariación entre variables, en contextos numéricos, geométricos y cotidianos y las representa mediante gráficas (cartesianas de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) 11. Interpreta información presentada en tablas de frecuencia y gráficos cuyos datos están agrupados en intervalos y decide cuál es la medida de tendencia central que mejor representa el comportamiento de dicho documento. 12. Hace predicciones sobre la posibilidad de ocurrencia de un evento compuesto e interpreta la predicción a partir del uso de propiedades básicas de la probabilidad. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Justificar procedimientos con los cuales se representa geométricamente números racionales y números reales (2). Construye varias representaciones (geométrica, decimales o no decimales) de un mismo número racional o irracional (2). Reconoce el uso del signo igual como relación de equivalencia de expresiones algebraicas en números reales (3). Propone y ejecuta procedimientos para resolver una ecuación lineal y sistemas de ecuaciones lineales y argumenta la validez o no de un procedimiento (3). Usa el conjunto solución de una relación (de equivalencia y de orden) para argumentar la validez o no de un procedimiento (3). Describe teoremas y argumenta su validez a través de diferentes recursos (software, tangram, papel, entre otros) (7). Argumenta la relación pitagórica por medio de construcción al utilizar material concreto (7). Aplica el teorema de Pitágoras para calcular la medida de cualquier lado de un triángulo rectángulo (7). Resuelvo problemas utilizando teoremas básicos (7). Opera con formas simbólicas y las interpreta (8). Encuentra valores desconocidos en ecuaciones algebraicas (8). Opera con formas simbólicas que representan números y encuentra valores desconocidos en ecuaciones numéricas (9). Reconoce patrones numéricos y los describe verbalmente (9). Representa relaciones numéricas mediante expresiones algebraicas y opera con y sobre variables (9). Utiliza las propiedades de los conjuntos numéricos para resolver ecuaciones (9). Interpreta los datos en diferentes tablas y gráficos (11). Usa estrategias gráficas o numéricas para encontrar las medidas de tendencia central de un conjunto de datos agrupados (11). DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN): Identifica, ordena y opera los números racionales y expresiones algebraicas en diferentes contextos. Reconoce los elementos básicos de los elementos de la estructura matemática, como de las relaciones entre ángulos entre rectas paralelas cortadas por una secante. Usa los teoremas, algoritmos y operaciones para estimar distancias o longitudes. Recolecta, interpreta y analiza información de un conjunto de datos, a través de estimación y gráficas. EJES CONCEPTUALES: Números racionales, expresión decimal de un número racional. Expresiones algebraicas, polinomios, adición y sustracción de polinomios, multiplicación de polinomios y productos notables. Elementos básicos de la demostración, ángulos, ángulos determinados por rectas paralelas y una secante. Teorema de Pitágoras, distancia entre dos puntos, perímetro de figuras planas. Distribución de frecuencias de datos agrupados, diagramas de barras, diagramas circulares, diagramas de puntos, diagramas de líneas y pictogramas. PERIODO GRADO GRUPO CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS DBA 2 y 3 DBA 6 y 7 DOS 2º PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 4 Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas de números racionales en situaciones aditivas y multiplicativas. 8º EJES CURRICULARES PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Comprendo, identifico y clasifico los polígonos regulares e irregulares en según sus propiedades en resolución de problemas. Comprendo y uso los criterios de congruencia de triángulos al demostrar problemas que involucren dos o más triángulos. DBA 11 Selecciono y usa técnicas e instrumentos para medir longitudes, perímetro, áreas de regiones circulares. Resuelvo situaciones problemas que requieren la selección en la información relevante en conjunto de datos provenientes de diferentes fuentes y analizo estimando las medidas de tendencia central de variables discretas y de dispersión en el conjunto de datos PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 8 y 9 Comprendo y realizó adecuadamente las reglas para la realización de divisiones y uso el caso adecuado en la factorización de polinomios en la resolución de problemas. DBA 2. Construye representaciones, argumentos y ejemplos de propiedades de los números racionales y no racionales. 3. Reconoce los diferentes usos y significados de las operaciones (convencionales y no convencionales) y del signo igual (relación de equivalencia e igualdad condicionada) y los utiliza para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas y resolver sistemas de ecuaciones. 4. Describe atributos medibles de diferentes sólidos y explica entre ellos por medio del lenguaje algebraico. 6. Identifica relaciones de congruencia y semejanza entre las formas geométricas que configuran el diseño de un objeto. 7. Identifica regularidades y argumenta propiedades de figuras geométricas a partir de teoremas y las aplica en situaciones reales. 8. Identifica y analiza relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las expresiones algebraicas en situaciones de modelación. 9. Propone, compara y usa procedimientos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas en diversas situaciones o contextos 11. Interpreta información presentada en tablas de frecuencia y gráficos cuyos datos están agrupados en intervalos y decide cuál es la medida de tendencia central que mejor representa el comportamiento de dicho documento. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Justificar procedimientos con los cuales se representa geométricamente números racionales y números reales (2). Construye varias representaciones (geométrica, decimales o no decimales) de un mismo número racional o irracional (2). CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA Reconoce el uso del signo igual como relación de equivalencia de expresiones algebraicas en números reales (3). Propone y ejecuta procedimientos para resolver una ecuación lineal y sistemas de ecuaciones lineales y argumenta la validez o no de un procedimiento (3). Usa el conjunto solución de una relación (de equivalencia y de orden) para argumentar la validez o no de un procedimiento (3). Interpreta las expresiones algebraicas que representan el volumen y el área cuando sus dimensiones varían (4). Utiliza criterios para argumentar la congruencia de dos triángulos (6). Compara figuras y argumenta la posibilidad de ser congruente o semejantes entre sí (6). Describe teoremas y argumenta su validez a través de diferentes recursos (software, tangram, papel, entre otros) (7). Argumenta la relación pitagórica por medio de construcción al utilizar material concreto (7). Opera con firmas simbólicas y las interpreta (8). Relaciona un cambio correspondiente en la variable dependiente (8). Encuentra valores desconocidos en ecuaciones algebraicas (8). Opera con formas simbólicas que representan números y encuentra valores desconocidos en ecuaciones numéricas (9). Reconoce patrones numéricos y los describe verbalmente (9). Representa relaciones numéricas mediante expresiones algebraicas y opera con y sobre variables (9). Describe diferentes usos del signo igual (equivalencia, igualdad condicionada) en las expresiones algebraicas (9). Interpreta los datos en diferentes tablas y gráficos (11). Usa estrategias gráficas o numéricas para encontrar las medidas de tendencia central de un conjunto de datos agrupados (11). Describe el comportamiento de los datos y empleando las medidas de tendencia central y el rango (11). Reconoce cómo varían las medidas de tendencia central y el rango cuando varían los datos (11). DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN): Identifica y opera los números racionales y expresiones algebraicas en diferentes contextos. Reconoce figuras planas a través de sus características y propiedades y uso los teoremas, algoritmos y operaciones para comparar, estimar áreas y volúmenes de figuras planas y sólidos. Recolecta, interpreta y analiza información de un conjunto de datos, a través de estimación de medidas de tendencia central y gráficas. EJES CONCEPTUALES: Números racionales y números racionales en la recta numérica. División de polinomios, regla de Ruffini, Factorización de polinomios y cocientes notables. Polígonos, construcción de líneas notables en un triángulo y criterios de congruencia de triángulos. Área del círculo y de regiones circulares. Histogramas, polígonos de frecuencias, medidas de tendencia central y de dispersión. PERIODO GRADO GRUPO CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS DBA 1 y 2 Identifica y diferencio los números racionales e irracionales en diferentes contextos. DOS ubica e identifica números irracionales en la recta numérica en la resolución de problemas en diferentes contextos. 8º 3º PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS DBA 6 y 7 Identificó, diferenció los diferentes tipos de poliedros y cuerpos redondos. EJES CURRICULARES PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS DBA 4 y 5 Reconozco e identifico los tipos de poliedros y estimo el área superficial y el volumen de cuerpos redondo en la resolución de problemas. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 12 Analizo, estimó y resuelvo problemas que involucren métodos de conteo de ocurrencia de eventos aleatorios. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 8 y 9 Realizo operaciones con fracciones algebraicas (suma, resta, multiplicación y división) en la solución de problemas en diferentes contextos. Comprende el concepto de ecuación y resuelve situaciones de la vida diaria que involucran ecuaciones de primer grado con una incógnita. DBA 1. Reconoce la existencia de los números irracionales como números no racionales y los describe de acuerdo con sus características y propiedades. 2. Construye representaciones, argumentos y ejemplos de propiedades de los números racionales y no racionales. 4. Describe atributos medibles de diferentes sólidos y explica entre ellos por medio del lenguaje algebraico. 5. Utiliza y explica diferentes estrategias para encontrar el volumen de objetos regulares e irregulares en la solución de problemas en las matemáticas y en otras ciencias. 8. Identifica y analiza relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las expresiones algebraicas en situaciones de modelación. 9. Propone, compara y usa procedimientos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas en diversas situaciones o contextos 12. Hace predicciones sobre la posibilidad de ocurrencia de un evento compuesto e interpreta la predicción a partir del uso de propiedades básicas de la probabilidad. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Utiliza procedimientos geométricos para representar números racionales e irracionales (1). Identifica las diferentes representaciones (decimales y no decimales) para argumentar por qué un número es o no racional (1). Utiliza procedimientos geométricos o aritméticos para construir algunos números irracionales y los ubica en la recta numérica (2). Justificar procedimientos con los cuales se representa geométricamente números racionales y números reales (2). Construye varias representaciones (geométrica, decimales o no decimales) de un mismo número racional o irracional (2). Estima, calcula y compara volúmenes a partir de las relaciones entre las aristas de un prisma o de otros sólidos (4). Interpreta las expresiones algebraicas que representan el volumen y el área cuando sus dimensiones varían (4). Estima medidas de volumen con unidades estandarizadas y no estandarizadas (5). Utiliza la relación de las unidades de capacidad con las unidades de volumen (litros, dm 3, etc) en la solución de un problema (5). Identifica la posibilidad del error en la medición del volumen haciendo aproximaciones pertinentes al respecto (5). CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA Opera con formas simbólicas y las interpreta (8). Opera con formas simbólicas que representan números y encuentra valores desconocidos en ecuaciones numéricas (9). Reconoce patrones numéricos y los describe verbalmente (9). Representa relaciones numéricas mediante expresiones algebraicas y opera con y sobre variables (9). Describe diferentes usos del signo igual (equivalencia, igualdad condicionada) en las expresiones algebraicas (9). Utiliza las propiedades de los conjuntos numéricos para resolver ecuaciones (9). Identifica y enumera el espacio de un experimento aleatorio (12). Identifica y enumera los resultados favorables de ocurrencia de un evento indicado (12). DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN): Identifica, ordena y diferencia los números racionales de los irracionales en diferentes contextos. Usa teoremas, criterios, algoritmos y operaciones para comparar, estimar áreas y volúmenes de figuras geométricas o la ocurrencia de un evento en un conjunto de datos. Realiza operaciones con fracciones algebraicas y comprende el concepto de ecuación y encuentra el valor desconocido de ecuación lineal con una incógnita en resolución de problemas. EJES CONCEPTUALES: Números irracionales, números irracionales en la recta numérica. Operaciones de fracciones algebraicas, ecuaciones, ecuaciones de primer grado con una incógnita y problemas con ecuaciones de primer grado. Comprendo, relaciono y aplico los conceptos de semejanza de triángulos y el teorema de Tales en situaciones de razones y proporciones de situaciones problema. Áreas y volúmenes de cilindros y conos. Diagrama de árbol, principio de multiplicación y variaciones. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA PERIODO GRADO GRUPO EJES CURRICULARES DOS 8º 4 PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 1 y 2 DBA 4 DBA 4 y 5 DBA 12 Utilizo y aplico las propiedades de comparación y aproximación de los números reales en resolución de problemas. Comprendo, relaciono y aplico los conceptos de semejanza de triángulos y el teorema de Tales en situaciones de razones y proporciones de situaciones problema. Selecciono y usa técnicas e instrumentos para medir, áreas superficiales y volúmenes de pirámides. Analizo, comprendo el concepto de probabilidad y calculo la probabilidad de ocurrencias de un evento dado. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 8 y 10 Reconoce y diferencia los conceptos de relaciones entre variables y funciones y usa las características de las funciones (crecimiento, decrecimiento, funciones lineales afín, proporcionalidad) en el análisis y resolución de problemas en diferentes contextos. DBA 1. Reconoce la existencia de los números irracionales como números no racionales y los describe de acuerdo con sus características y propiedades. 2. Construye representaciones, argumentos y ejemplos de propiedades de los números racionales y no racionales. 3. Describe atributos medibles de diferentes sólidos y explica entre ellos por medio del lenguaje algebraico. 6. Identifica relaciones de congruencia y semejanza entre las formas geométricas que configuran el diseño de un objeto. 7. Identifica regularidades y argumenta propiedades de figuras geométricas a partir de teoremas y las aplica en situaciones reales. 8. Identifica y analiza relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las expresiones algebraicas en situaciones de modelación. 10. Propone relaciones o modelos funcionales entre variables e identifica y analiza propiedades de covariación entre variables, en contextos numéricos, geométricos y cotidianos y las representa mediante gráficas (cartesianas de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) 12. Hace predicciones sobre la posibilidad de ocurrencia de un evento compuesto e interpreta la predicción a partir del uso de propiedades básicas de la probabilidad. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Utiliza procedimientos geométricos para representar números racionales e irracionales (1). Identifica las diferentes representaciones (decimales y no decimales) para argumentar por qué un número es o no racional (1). Utiliza procedimientos geométricos o aritméticos para construir algunos números irracionales y los ubica en la recta numérica (2). Justificar procedimientos con los cuales se representa geométricamente números racionales y números reales (2). Construye varias representaciones (geométrica, decimales o no decimales) de un mismo número racional o irracional (2). Realiza la representación gráfica del desarrollo plano de un prisma (4). CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA Estima, calcula y compara volúmenes a partir de las relaciones entre las aristas de un prisma o de otros sólidos (4). Interpreta las expresiones algebraicas que representan el volumen y el área cuando sus dimensiones varían (4). Estima medidas de volumen con unidades estandarizadas y no estandarizadas (5). Utiliza la relación de las unidades de capacidad con las unidades de volumen (litros, dm 3, etc) en la solución de un problema (5). Identifica la posibilidad del error en la medición del volumen haciendo aproximaciones pertinentes al respecto (5). Explora y crea estrategias para calcular el volumen de cuerpos regulares e irregulares (5). Discrimina casos de semejanza de triángulos en situaciones diversas (6). Resuelve problemas que implican aplicación de los criterios de semejanza (6). Compara figuras y argumenta la posibilidad de ser congruente o semejantes entre sí (6). Describe teoremas y argumenta su validez a través de diferentes recursos (software, tangram, papel, entre otros) (7). Reconoce relaciones geométricas al utilizar teorema de Pitágoras y Thales, entre otros (7). Resuelvo problemas utilizando teoremas básicos (7). Opera con firmas simbólicas y las interpreta (8). Relaciona un cambio correspondiente en la variable dependiente (8). Encuentra valores desconocidos en ecuaciones algebraicas (8). Reconoce y representa relaciones numéricas mediante expresiones algebraicas y encuentra el conjunto de variación de una variable en función del contexto (8). Toma decisiones informadas en exploraciones numéricas informadas en exploraciones numéricas, algebraicas o gráficas de los modelos matemáticas usados (10). Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de aproximación sucesiva (10). Identifica y enumera el espacio de un experimento aleatorio (12). Identifica y enumera los resultados favorables de ocurrencia de un evento indicado (12). Asigna la probabilidad de la ocurrencia de un evento usando valores entre 0 y 1 (12). Reconoce cuando dos eventos son o no mutuamente excluyentes y les asigna la probabilidad usando l regla de la adición (12). DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN): Identifica, ordena los números reales en diferentes contextos. Usa teoremas, criterios, algoritmos y operaciones para identificar, estimar áreas y volúmenes de figuras en problemas de la vida diaria. Reconoce y diferencia los conceptos de relación y función, como las propiedades y relaciones de función; además aplica estos conceptos para modelar situaciones de la vida diaria. DESEMPEÑO FINAL(BOLETIN): Identifica y comprende los números reales y su representación mediante diversos tipos de funciones, particularmente polinomios, sus operaciones, sus propiedades y representación. Comprende y utiliza los diferentes algoritmos en la solución de problemas que involucran ecuaciones lineales. Identifica y usa las diferentes características y relaciones de objetos, mediante los conceptos de medición de características (longitud, área, volumen, etc.); además compara y registra características entre figuras geométricas bidimensionales en la resolución de problemas. EJES CONCEPTUALES: Números reales. Dependencia entre magnitudes, funciones, continuidad, variación, crecimiento y decrecimiento de funciones, función lineal, función afín. Teorema de Tales y criterios de semejanza. Medidas y cálculos con escalas. Probabilidad de sucesos. PERIODO GRADO GRUPO CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA DOS 9º 1º PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS DBA 1, 2 y 3 DBA 6 y 9 Identifica y diferencio los números racionales e irracionales en diferentes contextos y utilizo las diferentes representaciones de número racional e irracional (razones, proporción y decimal) en la resolución de problemas en diferentes contextos. EJES CURRICULARES PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Comprendo y relaciono los elementos de la lógica con los elementos básicos de demostración y refutación de conjeturas. Comprendo e identifico las situaciones donde se presentan razones y proporciones en la realización de problemas. DBA5, 7 y 8 Identifico y comprendo los sistemas de medidas internacionales y anglosajón y las diferentes magnitudes físicas y realizo conversiones necesarias en la resolución de problemas que involucran o no las magnitudes físicas. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 10 Recolecto, analizo y reconozco los caracteres estadísticos y variables estadísticas en una muestra y realizó análisis mediante diagramas, histogramas y pictogramas. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 2, 7, 8 y 9 Reconoce y comprende el concepto de función y usa las características de las funciones, funciones lineales y afín (crecimiento, decrecimiento, pares e impares) en el análisis y resolución de problemas en diferentes contextos. Además comprende y señala gráficamente los conceptos y elementos de una recta. DBA 1. Utiliza los números reales (sus operaciones relaciones y propiedades) para resolver problemas con expresiones polinómicas. 2. Propone y desarrolla expresiones algebraicas en el conjunto de los números reales y utiliza las propiedades de la igualdad y de orden para determinar el conjunto solución de relaciones entre tales expresiones. 3. Utiliza los números reales, sus operaciones, relaciones y representaciones para analizar procesos infinitos y resolver problemas. 5. Utiliza teoremas, propiedades y relaciones geométricas (teorema de Thales y teorema de Pitágoras) para proponer y justificar estrategias de medición y cálculo de longitudes 6. Conjetura acerca de las regularidades de las formas bidimensionales y tridimensionales y realiza inferencias a partir de los criterios de semejanza, congruencia y teoremas básicos. 7. Interpreta el espacio de manera analítica a partir de relaciones geométricas que se establecen en las trayectorias y desplazamientos de los cuerpos en diferentes situaciones. 8. Utiliza expresiones numéricas, algebraicas o gráficas para hacer descripciones y tomar decisiones con base en su interpretación. 9. Utiliza procesos inductivos y lenguaje simbólico o algebraico para formular, proponer y resolver conjeturas en la solución de problemas numéricos, geométricos, métricos, en situaciones cotidianas y no cotidianas. 10. Propone un diseño estadístico adecuado para resolver una pregunta que indaga para la comparación sobre las distribuciones de dos grupos de datos, para la cual usa comprensivamente diagramas de caja, medidas de tendencia central de variación y de localización. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Considera el error que genera la aproximación de un número real a partir de números racionales (1). Identifica la diferencia entre exactitud y aproximación en las diferentes representaciones de los números reales (1). Construye representaciones geométricas y numéricas de los números reales (con decimales, raíces, razones y otros símbolos) y realiza conversiones entre ellas (1). CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA Identifica y utiliza representaciones de números reales para realizar transformaciones y comparaciones entre expresiones algebraicas (2). Establece conjeturas al resolver una situación problema, apoyado en propiedades y relaciones entre números reales (2). Determina y describe relaciones al comparar características de gráficas y expresiones algebraicas o funciones (2). Encuentra las relaciones y propiedades que determinan la formación de secuencias numéricas (3). Determina y utiliza la expresión general de una sucesión para calcular cualquier valor de la misma y para comparar con otras sucesiones (3). Describe y justifica procesos de medición de longitudes (5). Valida la precisión de instrumentos para medir longitudes (5). Propone alternativas para estimar y medir con precisión diferentes magnitudes (5). Reconoce regularidades en formas bidimensionales y tridimensionales (6). Explica criterios de semejanza y congruencia a partir del teorema de Thales (6). Compara figuras geométricas y conjetura sobre posibles regularidades (6). Redacta y argumenta procesos llevados a cabo para resolver situaciones de semejanza y congruencia de figuras (6). Describe verbalmente procesos de trayectorias y de desplazamiento (7). Explica y representa gráficamente la variación del movimiento de diferentes objetos (7). Opera con formas simbólicas que representan cantidades (8). Reconoce que las letras pueden representar números y cantidades, y que se pueden operar con ellas y sobre ellas (8). Interpreta expresiones numéricas, algebraicas o gráficas y toma decisiones con base en su interpretación (8). Efectúa exploraciones, organiza los resultados de las mismas y propone patrones de comportamiento (9). Propone conjuntos sobre configuraciones geométricas o numéricas y las expresa verbal o simbólicamente (9). Valida las conjeturas y explica conclusiones (9). Interpreta expresiones numéricas y toma decisiones con base en su interpretación (9). Define el método para recolectar los datos (encuestas, observación o experimento simple) e identifica la población y el tamaño de la muestra del estudio (10). Construye diagramas de caja y a partir de los resultados representados en ellos describe y compara la distribución de un conjunto de datos (10). Elabora conclusiones para responder al problema planteado (10). DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN): Comprende la conformación del conjunto numérico de los reales, expresa y representa gráficamente cada elemento en la recta numérica y usa las operaciones en problemas que involucran magnitudes físicas. Además reconoce los elementos básicos de los elementos de la estructura matemática, su demostración y argumento acerca de conjeturas matemáticas. Recolecta, interpreta y analiza información de un conjunto de datos continuos. Reconoce y comprendo el concepto de función y sus elementos de análisis en resolución de problemas en diferentes contextos. EJES CONCEPTUALES: Números racionales, números irracionales y números reales. El proceso de demostración. Segmentos proporcionales. Sistemas de medida internacional y anglosajón. Conversiones y magnitudes físicas. Terminologías estadísticas, gráficas estadísticas e histogramas. Concepto de función, funciones crecientes y funciones decrecientes, funciones lineal y afín. Pendiente de una recta y ecuación de una recta. DOS 9º PERIODO GRADO GRUPO CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS DBA 2 DBA 6 Comprendo el orden que satisfacen los números reales y reconozco el concepto de desigualdades y valor absoluto de ecuaciones lineales con una variable y su representación gráfica y algebraica. Reconozco las 10 propiedades que satisface los números reales y las aplico en la resolución de problemas en diferentes contextos. EJES CURRICULARES PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Comprendo el concepto de circunferencia, sus elementos, sus propiedades, posiciones de rectas y las relaciono entre sí en solución de problemas en diferentes contextos. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 5, 6 y 7 Usa teoremas y las herramientas necesarias en situaciones reales que requieren calcular longitudes de cuerdas o segmentos de la circunferencia o en triángulos rectángulos. DBA 10 Resuelvo situaciones problemas estimando las medidas de tendencia central de variables estadísticas continuas, lineales y medidas de posición no central y realizo cálculos de medidas de dispersión, como gráficos diagrama de cajas y bigotes, para comprender y obtener conclusiones de las muestras. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 8 y 9 Identifico y uso los diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales en la solución de problemas de la vida diaria. Comprendo y resuelvo sistemas de inecuaciones de primer grado e interpreto el conjunto solución gráficamente. 2º DBA 1. Utiliza los números reales (sus operaciones relaciones y propiedades) para resolver problemas con expresiones polinómicas. 2. Propone y desarrolla expresiones algebraicas en el conjunto de los números reales y utiliza las propiedades de la igualdad y de orden para determinar el conjunto solución de relaciones entre tales expresiones. 3. Utiliza los números reales, sus operaciones, relaciones y representaciones para analizar procesos infinitos y resolver problemas. 11. Utiliza teoremas, propiedades y relaciones geométricas (teorema de Thales y teorema de Pitágoras) para proponer y justificar estrategias de medición y cálculo de longitudes. 12. Conjetura acerca de las regularidades de las formas bidimensionales y tridimensionales y realiza inferencias a partir de los criterios de semejanza, congruencia y teoremas básicos. 13. Interpreta el espacio de manera analítica a partir de relaciones geométricas que se establecen en las trayectorias y desplazamientos de los cuerpos en diferentes situaciones. 14. Utiliza expresiones numéricas, algebraicas o gráficas para hacer descripciones y tomar decisiones con base en su interpretación. 15. Utiliza procesos inductivos y lenguaje simbólico o algebraico para formular, proponer y resolver conjeturas en la solución de problemas numéricos, geométricos, métricos, en situaciones cotidianas y no cotidianas. 16. Propone un diseño estadístico adecuado para resolver una pregunta que indaga para la comparación sobre las distribuciones de dos grupos de datos, para la cual usa comprensivamente diagramas de caja, medidas de tendencia central de variación y de localización. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA Identifica y utiliza representaciones de números reales para realizar transformaciones y comparaciones entre expresiones algebraicas (2). Establece conjeturas al resolver una situación problema, apoyado en propiedades y relaciones entre números reales (2). Determina y describe relaciones al comparar características de gráficas y expresiones algebraicas o funciones (2). Describe y justifica procesos de medición de longitudes (5). Explica propiedades de figuras geométricas que se involucran en los procesos de medición (5). Justifica procedimientos de medición a partir del teorema de Thales, teorema de Pitágoras y relaciones intra o interfigurales (5). Valida la precisión de instrumentos para medir longitudes (5). Propone alternativas para estimar y medir con precisión diferentes magnitudes (5). Reconoce regularidades en formas bidimensionales y tridimensionales (6). Compara figuras geométricas y conjetura sobre posibles regularidades (6). Describe verbalmente procesos de trayectorias y de desplazamiento (7). Explica y representa gráficamente la variación del movimiento de diferentes objetos (7). Opera con formas simbólicas que representan cantidades (8). Reconoce que las letras pueden representar números y cantidades, y que se pueden operar con ellas y sobre ellas (8). Interpreta expresiones numéricas, algebraicas o gráficas y toma decisiones con base en su interpretación (8). Valida las conjeturas y explica conclusiones (9). Interpreta expresiones numéricas y toma decisiones con base en su interpretación (9). Define el método para recolectar los datos (encuestas, observación o experimento simple) e identifica la población y el tamaño de la muestra del estudio (10). Construye diagramas de caja y a partir de los resultados representados en ellos describe y compara la distribución de un conjunto de datos (10). Compara las distribuciones de los conjuntos de datos a partir de las medidas de tendencia central, las de variación y las de localización (10). Elabora conclusiones para responder al problema planteado (10). DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN): Reconoce el orden de números reales, sus propiedades y usa estos conceptos en la interpretación desigualdades lineales de primer grado. Comprende el concepto de circunferencia, sus elementos, sus propiedades, así como los teoremas y herramientas necesarias para calcular longitudes de segmentos de circunferencia y triángulos rectángulos. Desarrolla habilidades para solucionar problemas que involucren sistemas de ecuaciones lineales e interpreto el conjunto solución. EJES CONCEPTUALES: La recta real y operaciones con números reales. Circunferencia, posiciones de una recta y una circunferencia y medidas de ángulos. Longitudes de cuerdas y segmentos en circunferencias y cálculo de longitudes en triángulos rectángulos. Medidas de tendencia central y de posición no central. Diagramas de caja, bigotes y medidas de dispersión. Sistemas de ecuaciones lineales y los diferentes tipos de resolución de problemas de sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas de inecuaciones de primer grado. PERIODO GRADO GRUPO CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA DOS 9º 3º PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS DBA 2 y 3 DBA 6 Identifico lo elementos de la potenciación y notación científica y uso sus propiedades para realizar propiedades en la resolución de problemas que involucran operaciones. EJES CURRICULARES PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Comprendo, reconozco y usó adecuadamente las razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras en situaciones de la vida diaria. Además comprendo, analizo y reproduzco algunas demostraciones geométricas y algebraicas del teorema de Pitágoras. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA5, 7 y 8 Uso adecuadamente el teorema de Thales para calcular longitudes donde se presentan proporciones y calculo longitudes y áreas de figuras planas en resolución de diferentes contextos. DBA 10 y 11 Recolecto, reconozco y analizo elementos de variables estadísticas bidimensionales, los tipos de dependencias entre variables y las correlaciones existentes. Analizo, estimó y resuelvo problemas que involucren métodos de conteo de ocurrencia de eventos. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 2, 7, 8 y 9 Comprendo y analizo los elementos de una función polinómicas (Cuadrática) y proporcionalidad inversa, realizo la gráfica de estas funciones particularmente cuadráticas identificando los elementos de estas funciones en situaciones de diferentes contextos. DBA 2. Propone y desarrolla expresiones algebraicas en el conjunto de los números reales y utiliza las propiedades de la igualdad y de orden para determinar el conjunto solución de relaciones entre tales expresiones. 3. Utiliza los números reales, sus operaciones, relaciones y representaciones para analizar procesos infinitos y resolver problemas. 5. Utiliza teoremas, propiedades y relaciones geométricas (teorema de Thales y teorema de Pitágoras) para proponer y justificar estrategias de medición y cálculo de longitudes. 6. Conjetura acerca de las regularidades de las formas bidimensionales y tridimensionales y realiza inferencias a partir de los criterios de semejanza, congruencia y teoremas básicos. 7. Interpreta el espacio de manera analítica a partir de relaciones geométricas que se establecen en las trayectorias y desplazamientos de los cuerpos en diferentes situaciones. 8. Utiliza expresiones numéricas, algebraicas o gráficas para hacer descripciones y tomar decisiones con base en su interpretación. 9. Utiliza procesos inductivos y lenguaje simbólico o algebraico para formular, proponer y resolver conjeturas en la solución de problemas numéricos, geométricos, métricos, en situaciones cotidianas y no cotidianas. 10. Propone un diseño estadístico adecuado para resolver una pregunta que indaga para la comparación sobre las distribuciones de dos grupos de datos, para la cual usa comprensivamente diagramas de caja, medidas de tendencia central de variación y de localización. 11. Encuentra el número de posibles resultados de experimentos aleatorios, con reemplazo y sin reemplazo, usando técnicas de conteo adecuadas, y argumenta la selección realizada en el contexto de la situación abordada. Encuentra la probabilidad de eventos aleatorios compuestos. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Construye representaciones geométricas y numéricas de los números reales (con decimales, raíces, razones y otros símbolos) y realiza conversiones entre ellas (1). Establece conjeturas al resolver una situación problema, apoyado en propiedades y relaciones entre números reales (2). Determina y describe relaciones al comparar características de gráficas y expresiones algebraicas o funciones (2). CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA Describe y justifica procesos de medición de longitudes (5). Explica propiedades de figuras geométricas que se involucran en los procesos de medición (5). Justifica procedimientos de medición a partir del teorema de Thales, teorema de Pitágoras y relaciones intra o interfigurales (5). Reconoce regularidades en formas bidimensionales y tridimensionales (6). Explica criterios de semejanza y congruencia a partir del teorema de Thales (6). Compara figuras geométricas y conjetura sobre posibles regularidades (6). Redacta y argumenta procesos llevados a cabo para resolver situaciones de semejanza y congruencia de figuras (6). Describe verbalmente procesos de trayectorias y de desplazamiento (7). Explica y representa gráficamente la variación del movimiento de diferentes objetos (7). Reconoce que las letras pueden representar números y cantidades, y que se pueden operar con ellas y sobre ellas (8). Interpreta expresiones numéricas, algebraicas o gráficas y toma decisiones con base en su interpretación (8). Propone conjuntos sobre configuraciones geométricas o numéricas y las expresa verbal o simbólicamente (9). Valida las conjeturas y explica conclusiones (9). Interpreta expresiones numéricas y toma decisiones con base en su interpretación (9). Define el método para recolectar los datos (encuestas, observación o experimento simple) e identifica la población y el tamaño de la muestra del estudio (10). Elabora conclusiones para responder al problema planteado (10). Diferencia experimentos realizados con reemplazo, de experimentos aleatorios realizados sin reemplazo (11). Encuentra el número de posibles resultados de un experimento aleatorio, usando métodos adecuados (diagramas de árbol, combinaciones, permutaciones, regla de la multiplicación, etc.) (11). Justifica la elección de un método particular de acuerdo al tipo de situación (11). DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN): Usa adecuadamente los números reales en la comprensión de los elementos de potenciación y notación científica, como la realización de operaciones de estos en la resolución de problemas. Comprende y usa adecuadamente el teorema de Thales y el teorema de Pitágoras para argumentar conjeturas y calcular longitudes en situaciones reales. Recolecta, reconoce y analiza elementos de variables estadísticas bidimensionales y usa adecuadamente los métodos de conteo, para estimar la cantidad de posibilidades de ocurrencia de un evento. Reconoce y comprende las funciones polinómicas y sus diferentes elementos de análisis. G R G U R P P A O E D R O I O D O EJES CONCEPTUALES: Potencias con exponente entero y notación científica. Razones trigonométricas en triángulos rectángulos y de ángulos notables. Teorema de Thales y cálculo de longitudes de áreas de figuras planas. Variables estadísticas bidimensionales. Dependencia, correlación lineal, diagrama de árbol, permutaciones, variaciones y combinaciones. Función cuadrática, funciones polinómicas y funciones de proporcionalidad inversa. Representación gráfica y obtención de ceros de una función cuadrática. EJES CURRICULARES CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA DOS 9º 4º PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS DBA 2 y 3 DBA 5 y 7 DBA 4, 6 y 7 Identifico lo elementos de la radicación, logaritmo y uso sus propiedades para realizar propiedades en la resolución de problemas que involucran operaciones. Comprendo y uso los elementos, teoremas y herramientas necesarias en la resolución de problemas de trayectorias y desplazamientos. Identifico y diferencio los tipos de poliedros y cuerpos redondos y uso las herramientas necesarias que en contextos de reales requieren el calculo el área superficial y el volumen de los mismos. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 11 Analizo, comprendo el concepto de probabilidad frecuencia y calculo la probabilidad de ocurrencias de un evento aleatorio usando la regla de Laplace. Además reconozco las clases de eventos y comprendo las propiedades de la probabilidad dependiendo del evento dado. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 2, 8 y 9 Comprendo y analizo los elementos de funciones exponenciales logarítmicas y racionales y realizo la gráfica de estas funciones señalando los elementos de estas funciones en la resolución de problemas. DBA 2. Propone y desarrolla expresiones algebraicas en el conjunto de los números reales y utiliza las propiedades de la igualdad y de orden para determinar el conjunto solución de relaciones entre tales expresiones. 4. Identifica y utiliza relaciones entre volumen y la capacidad de algunos cuerpos redondos (cilindro, cono y esfera) con referencia a las situaciones escolares y extraescolares. 5. Utiliza teoremas, propiedades y relaciones geométricas (teorema de Thales y teorema de Pitágoras) para proponer y justificar estrategias de medición y cálculo de longitudes. 6. Conjetura acerca de las regularidades de las formas bidimensionales y tridimensionales y realiza inferencias a partir de los criterios de semejanza, congruencia y teoremas básicos. 7. Interpreta el espacio de manera analítica a partir de relaciones geométricas que se establecen en las trayectorias y desplazamientos de los cuerpos en diferentes situaciones. 8. Utiliza expresiones numéricas, algebraicas o gráficas para hacer descripciones y tomar decisiones con base en su interpretación. 9. Utiliza procesos inductivos y lenguaje simbólico o algebraico para formular, proponer y resolver conjeturas en la solución de problemas numéricos, geométricos, métricos, en situaciones cotidianas y no cotidianas. 10. Propone un diseño estadístico adecuado para resolver una pregunta que indaga para la comparación sobre las distribuciones de dos grupos de datos, para la cual usa comprensivamente diagramas de caja, medidas de tendencia central de variación y de localización. 11. Encuentra el número de posibles resultados de experimentos aleatorios, con reemplazo y sin reemplazo, usando técnicas de conteo adecuadas, y argumenta la selección realizada en el contexto de la situación abordada. Encuentra la probabilidad de eventos aleatorios compuestos. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Identifica y utiliza representaciones de números reales para realizar transformaciones y comparaciones entre expresiones algebraicas (2). Establece conjeturas al resolver una situación problema, apoyado en propiedades y relaciones entre números reales (2). Determina y describe relaciones al comparar características de gráficas y expresiones algebraicas o funciones (2). CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA Estima la capacidad de objetos con superficies redondas (4). Construye cuerpos redondos usando diferentes estrategias (4). Compara y representa relaciones que encuentra de manera experimental entre el volumen y la capacidad de objetos con superficies redondas (4). Explica la pertinencia o no de la solución de un problema de cálculo de área o de volumen, de acuerdo con las condiciones de la situación (4). Describe y justifica procesos de medición de longitudes (5). Justifica procedimientos de medición a partir del teorema de Thales, teorema de Pitágoras y relaciones intra o interfigurales (5). Reconoce regularidades en formas bidimensionales y tridimensionales (6). Describe verbalmente procesos de trayectorias y de desplazamiento (7). Explica y representa gráficamente la variación del movimiento de diferentes objetos (7). Opera con formas simbólicas que representan cantidades (8). Reconoce que las letras pueden representar números y cantidades, y que se pueden operar con ellas y sobre ellas (8). Interpreta expresiones numéricas, algebraicas o gráficas y toma decisiones con base en su interpretación (8). Efectúa exploraciones, organiza los resultados de las mismas y propone patrones de comportamiento (9). Propone conjuntos sobre configuraciones geométricas o numéricas y las expresa verbal o simbólicamente (9). Valida las conjeturas y explica conclusiones (9). Interpreta expresiones numéricas y toma decisiones con base en su interpretación (9). Encuentra el número de posibles resultados de un experimento aleatorio, usando métodos adecuados (diagramas de árbol, combinaciones, permutaciones, regla de la multiplicación, etc.) (11). Justifica la elección de un método particular de acuerdo al tipo de situación (11). Encuentra la posibilidad de eventos dados usando razón entre frecuencias (11). DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN): Usa adecuadamente los números reales para la comprensión de los elementos de radicación y logaritmación, como la realización de operaciones de estos en la resolución de problemas y en la interpretación y comprensión de las funciones exponenciales, logarítmicas, racionales. Comprende y usa adecuadamente las herramientas necesarias para argumentar conjeturas y calcular trayectorias y desplazamientos en situaciones reales; además reconoce y diferencias los tipos de poliedros y cuerpos redondos, como la estimación de áreas superficiales y volúmenes. Usa adecuadamente los métodos de conteo, para estimar la probabilidad de ocurrencia de un evento. DESEMPEÑO FINAL(BOLETIN): Identifica y comprende los números reales y su representación mediante diversos tipos de funciones, sus propiedades y representación en el modelamiento en diferentes contextos. Comprende y utilizo los diferentes métodos de solución y sus representaciones geométricas de sistemas de ecuaciones lineales en la resolución de problemas. Identifica y usa las diferentes características de objetos o Teoremas (Thales, Pitágoras), en procesos demostrativos y en los conceptos de medición de características (distancia, longitud, área, volumen, etc.) de sólidos. Recolecta información y realiza análisis estadístico mediante medidas centrales y bidimensionales e infiere conclusiones a través de la información y gráficos. EJES CONCEPTUALES: Radicación y logaritmo de un número real. Teorema de Pitágoras, trayectorias y desplazamientos. Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. Probabilidad frecuencial y clases de eventos. Tendencias y asíntotas de una función, funciones exponenciales, funciones logarítmicas, funciones racionales y sus representaciones gráficas. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA PERIODO GRADO GRUPO EJES CURRICULARES PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS DBA 1 CUATRO Comprendo el concepto de números racionales e irracionales, y su respectivo orden. 10º 1º DBA 5, 6 Reconozco y describo objetos en el plano cartesiano. Comprendo el concepto de línea recta, sus elementos y su representación geométrica, incluyendo la posición de dos rectas en el plano. PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS DBA 5 Reconozco la forma adecuada de realizar la medida de ángulos. Comprendo el concepto de triángulos, sus elementos y los describo la clasificación según sus características. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 3 Comprendo el concepto de variables cualitativas y cuantitativas discretas, así como su respectiva distribución de frecuencias PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 7 Comprendo el concepto de función, así como su adecuada representación, operaciones con funciones y las principales propiedades de las funciones. Comprendo los diferentes tipos de funciones de variable real. DBA 1. Utiliza las propiedades de los números reales para justificar procedimientos y diferentes representaciones de subconjuntos de ellos. 3. Resuelve problemas que involucran el significado de medidas de magnitudes relacionales (velocidad media, aceleración media) a partir de tablas, gráficas y expresiones algebraicas. 5. Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes representaciones. 6. Comprende y usa el concepto de razón de cambio para estudiar el cambio promedio y el cambio alrededor de un punto y lo reconoce en representaciones gráficas, numéricas y algebraicas. 7. Resuelve problemas mediante el uso de las propiedades de las funciones y usa representaciones tabulares, gráficas y algebraicas para estudiar la variación, la tendencia numérica y las razones de cambio entre magnitudes. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Argumenta la existencia de los números irracionales. (1) Utiliza representaciones geométricas de los números irracionales y los ubica en una recta numérica. (1) Reconoce la relación funcional entre variables asociadas a problemas. (3) Explica las respuestas y resultados en un problema usando las expresiones algebraicas y la pertinencia de las unidades utilizadas en los cálculos. (3) Localiza objetos geométricos en el plano cartesiano. (5) Identifica las propiedades de lugares geométricos a través de su representación en un sistema de referencia. (5) Representa lugares geométricos en el plano cartesiano, a partir de su expresión algebraica. (5) Utiliza representaciones gráficas o numéricas para tomar decisiones, frente a la solución de problemas prácticos. (6) Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de aproximación sucesiva. (6) Utiliza representaciones gráficas o numéricas para tomar decisiones en problemas prácticos. (7) Usa la pendiente de la recta tangente como razón de cambio, la reconoce y verbaliza en representaciones gráficas, numéricas y algebraicas. (7) CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA Utiliza la razón entre magnitudes para tomar decisiones sobre el cambio. (7) Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de aproximación sucesiva. (7) DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN): Identifica los números racionales e irracionales y su respectivo orden. Reconoce el concepto de coordenadas cartesianas, empleándolo para representar líneas rectas, ángulos y triángulos, realizando mediciones de la forma adecuada. Comprende y utiliza de forma adecuada el concepto de función, sus propiedades y los diversos tipos de funciones de variable real. EJES CONCEPTUALES: Números Racionales, números irracionales. Concepto de función, variables dependientes e independientes, representación de funciones, dominio y rango de funciones. Propiedades de las funciones, función inyectiva, sobreyectiva, biyectiva e inversa. Funciones de variable real función creciente, decreciente, constante, par, impar, periódica, lineal, afín, cuadrática, cubica, exponencial, logarítmica. Ángulos: en posición normal, medición de ángulos, sistema sexagesimal, sistema cíclico. Triángulos, clasificación, representación y características, teorema de Pitágoras. Coordenadas cartesianas, la línea recta, posiciones relativas de dos rectas en el plano. Variables cualitativas y cuantitativas discretas, distribución de frecuencias. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA PERIODO GRADO GRUPO EJES CURRICULARES PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS DBA 1, 2 CUATRO 10º 2º Comprendo el concepto de números reales y sus propiedades. DBA 5, 6 Reconozco el concepto geométrico de circunferencia e interpreto la representación algebraica de la circunferencia, ecuación canónica y general. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS DBA 4, 6 Reconozco y utilizo de forma adecuada las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo y utilizo esta información para la resolución de problemas cotidianos. DBA 3, 6, 8, 9 Reconozco el concepto de variables cuantitativas continuas, su distribución de frecuencia y las empleo en el reconocimiento de casos reales. Interpreto de forma adecuada el concepto de medidas de tendencia central y de dispersión, en un conjunto de datos. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 5, 6 Reconozco el concepto de circunferencia unitaria y lo utilizo para definir las funciones trigonométricas básicas a partir de ella. Comprendo el concepto y representación geométrica de funciones trigonométricas básicas, seno y coseno, aplicándolo a situaciones de la cotidianidad. DBA 1. Utiliza las propiedades de los números reales para justificar procedimientos y diferentes representaciones de subconjuntos de ellos. 2. Utiliza las propiedades algebraicas de equivalencia y de orden de los números reales para comprender y crear estrategias que permitan compararlos y comparar subconjuntos de ellos (por ejemplo, intervalos). 3. Resuelve problemas que involucran el significado de medidas de magnitudes relacionales (velocidad media, aceleración media) a partir de tablas, gráficas y expresiones algebraicas. 4. Comprende y utiliza funciones para modelar fenómenos periódicos y justifica las soluciones. 5. Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes representaciones. 6. Comprende y usa el concepto de razón de cambio para estudiar el cambio promedio y el cambio alrededor de un punto y lo reconoce en representaciones gráficas, numéricas y algebraicas. 8. Selecciona muestras aleatorias en poblaciones grandes para inferir el comportamiento de las variables en estudio. Interpreta, valora y analiza críticamente los resultados y las inferencias presentadas en estudios estadísticos. 9. Comprende y explica el carácter relativo de las medidas de tendencias central y de dispersión, junto con algunas de sus propiedades, y la necesidad de complementar una medida con otra para obtener mejores lecturas de los datos. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Describe la propiedad de densidad de los números reales y utiliza estrategias para calcular un número entre otros dos. (1) Ordena de menor a mayor o viceversa números reales. (2) Describe el ‘efecto’ que tendría realizar operaciones con números reales (positivos, negativos, mayores y menores que 1) sobre la cantidad. (2) Utiliza las propiedades de la equivalencia para realizar cálculos con números reales. (2) Reconoce la relación funcional entre variables asociadas a problemas. (3) Explica las respuestas y resultados en un problema usando las expresiones algebraicas y la pertinencia de las unidades utilizadas en los cálculos. (3) Reconoce el significado de las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo para ángulos agudos, en particular, seno, coseno y tangente. (4) Explora, en una situación o fenómeno de variación periódica, valores, condiciones, relaciones o comportamientos, a través de diferentes representaciones. (4) Calcula algunos valores de las razones seno y coseno para ángulos no agudos, auxiliándose de ángulos de referencia inscritos en el círculo unitario. (4) Modela fenómenos periódicos a través de funciones trigonométricas. (4) Localiza objetos geométricos en el plano cartesiano. (5) Identifica las propiedades de lugares geométricos a través de su representación en un sistema de referencia. (5) Representa lugares geométricos en el plano cartesiano, a partir de su expresión algebraica. (5) Utiliza representaciones gráficas o numéricas para tomar decisiones, frente a la solución de problemas prácticos. (6) Define la población de la cual va a extraer las muestras. (8) Define el tamaño y el método de selección de la muestra. (8) Hace análisis críticos de las conclusiones de los estudios presentados en medios de comunicación o en artículos científicos. (8) Encuentra las medidas de tendencia central y de dispersión, usando, cuando sea posible, herramientas tecnológicas. (9) Interpreta y compara lo que representan cada una de las medidas de tendencia central en un conjunto de datos. (9) Interpreta y compara lo que representan cada una de las medidas de dispersión en un conjunto de datos. (9) DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN): Identifica el concepto de números reales su representación y su respectivo orden. Reconoce el concepto de circunferencia unitaria, empleando para definir las funciones trigonométricas básicas (seno y coseno). Comprende y utiliza el concepto de triángulos rectángulos y la información geométrica y trigonométrica de los mismos para la adecuada resolución de problemas cotidianos. EJES CONCEPTUALES: Números reales, propiedades y representación. Funciones trigonométricas, circunferencia unitaria, puntos en la circunferencia unitaria, definición de funciones trigonométricas. Ecuación canónica y general de la circunferencia. Resolución de triángulos rectángulos, empleando razones trigonométricas, teorema de Pitágoras y características de los triángulos. Variables cuantitativas continuas, distribución de frecuencias, medidas de tendencia central y de dispersión. PERIODO GRADO GRUPO CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS CUATRO 3º PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 9, 10 DBA 4, 7, 8, 9 10º EJES CURRICULARES PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS DBA 1, 2 Desarrollo habilidades en la utilización de expresiones decimales y desigualdades. DBA 5, 6 Reconozco el concepto geométrico de parábola e interpreto la representación algebraica de la parábola, ecuación canónica y general. DBA 3, 5, 6 Reconozco la utilidad de realizar cálculos de razones trigonométricas usando ángulos de referencia, ángulos negativos, complementarios y coterminales. Reconozco la importancia de las medidas de posición. Reconozco características de adecuado análisis de información y la toma decisiones. las un la de Comprendo el concepto y representación geométrica de funciones trigonométricas, tangente, cotangente, secante y cosecante. Aplicándolo a situaciones de la cotidianidad. DBA 1. Utiliza las propiedades de los números reales para justificar procedimientos y diferentes representaciones de subconjuntos de ellos. 2. Utiliza las propiedades algebraicas de equivalencia y de orden de los números reales para comprender y crear estrategias que permitan compararlos y comparar subconjuntos de ellos (por ejemplo, intervalos). 3. Resuelve problemas que involucran el significado de medidas de magnitudes relacionales (velocidad media, aceleración media) a partir de tablas, gráficas y expresiones algebraicas. 4. Comprende y utiliza funciones para modelar fenómenos periódicos y justifica las soluciones. 5. Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes representaciones. 6. Comprende y usa el concepto de razón de cambio para estudiar el cambio promedio y el cambio alrededor de un punto y lo reconoce en representaciones gráficas, numéricas y algebraicas. 7. Resuelve problemas mediante el uso de las propiedades de las funciones y usa representaciones tabulares, gráficas y algebraicas para estudiar la variación, la tendencia numérica y las razones de cambio entre magnitudes. 8. Selecciona muestras aleatorias en poblaciones grandes para inferir el comportamiento de las variables en estudio. Interpreta, valora y analiza críticamente los resultados y las inferencias presentadas en estudios estadísticos. 9. Comprende y explica el carácter relativo de las medidas de tendencias central y de dispersión, junto con algunas de sus propiedades, y la necesidad de complementar una medida con otra para obtener mejores lecturas de los datos. 10. Propone y realiza experimentos aleatorios en contextos de las ciencias naturales o sociales y predice la ocurrencia de eventos, en casos para los cuales el espacio muestral es indeterminado. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Describe la propiedad de densidad de los números reales y utiliza estrategias para calcular un número entre otros dos. (1) Ordena de menor a mayor o viceversa números reales. (2) Describe el ‘efecto’ que tendría realizar operaciones con números reales (positivos, negativos, mayores y menores que 1) sobre la cantidad. (2) Utiliza las propiedades de la equivalencia para realizar cálculos con números reales. (2) Reconoce la relación funcional entre variables asociadas a problemas. (3) Explica las respuestas y resultados en un problema usando las expresiones algebraicas y la pertinencia de las unidades utilizadas en los cálculos. (3) Reconoce el significado de las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo para ángulos agudos, en particular, seno, coseno y tangente. (4) Calcula algunos valores de las razones seno y coseno para ángulos no agudos, auxiliándose de ángulos de referencia inscritos en el círculo unitario. (4) Reconoce algunas aplicaciones de las funciones trigonométricas en el estudio de fenómenos diversos de variación periódica, por ejemplo: movimiento circular, movimiento del péndulo, del pistón, ciclo de la respiración, entre otros. (4) Modela fenómenos periódicos a través de funciones trigonométricas. (4) Localiza objetos geométricos en el plano cartesiano. (5) Representa lugares geométricos en el plano cartesiano, a partir de su expresión algebraica. (5) Utiliza representaciones gráficas o numéricas para tomar decisiones, frente a la solución de problemas prácticos. (6) Utiliza representaciones gráficas o numéricas para tomar decisiones en problemas prácticos. (7) Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de aproximación sucesiva. (7) Define la población de la cual va a extraer las muestras. (8) Define el tamaño y el método de selección de la muestra. (8) Hace análisis críticos de las conclusiones de los estudios presentados en medios de comunicación o en artículos científicos. (8) Encuentra las medidas de tendencia central y de dispersión, usando, cuando sea posible, herramientas tecnológicas. (9) Interpreta y compara lo que representan cada una de las medidas de tendencia central en un conjunto de datos. (9) Interpreta y compara lo que representan cada una de las medidas de dispersión en un conjunto de datos. (9) Plantea o identifica una pregunta cuya solución requiera de la realización de un experimento aleatorio. (10) Identifica la población y las variables en estudio. (10) Encuentra muestras aleatorias para hacer predicciones sobre el comportamiento de las variables en estudio. (10) DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN): Comprendo y utilizo adecuadamente los conceptos de funciones y razones trigonométricas, en el modelamiento y solución de problemas cotidianos, reconozco la importancia de manejar adecuadamente el análisis de información y la toma de decisiones. EJES CONCEPTUALES: Expresiones decimales, desigualdades. Funciones trigonométricas, tangente, cotangente, secante, cosecante. Razones trigonométricas, para ángulos, de referencia, negativos, complementarios y coterminales. Ecuación canónica y general de la parábola. Medidas de posición, análisis de información y toma de decisiones. PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS PERIODO GRADO GRUPO CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA DBA 1, 2 Reconozco el concepto de valor absoluto y su representación gráfica y algebraica. EJES CURRICULARES PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS DBA 5, 6 Reconozco el concepto geométrico de elipse e hipérbola, interpreto la representación algebraica de la elipse y la hipérbola, ecuación canónica y general de cada una. DBA 3, 5, 6 Reconozco la importancia de manejar los teoremas del seno y el coseno en la solución de problemas cotidianos. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 9, 10 Reconozco el concepto de probabilidad y lo empleo adecuadamente en la resolución de problemas de la vida real. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS CUATRO 10º 4º DBA 4, 7, 8, 9 Identifico las principales identidades trigonométricas y las empleo en el análisis de expresiones algebraicas. Reconozco el concepto y uso adecuado de las coordenadas polares y su relación con las cartesianas. DBA 1. Utiliza las propiedades de los números reales para justificar procedimientos y diferentes representaciones de subconjuntos de ellos. 2. Utiliza las propiedades algebraicas de equivalencia y de orden de los números reales para comprender y crear estrategias que permitan compararlos y comparar subconjuntos de ellos (por ejemplo, intervalos). 3. Resuelve problemas que involucran el significado de medidas de magnitudes relacionales (velocidad media, aceleración media) a partir de tablas, gráficas y expresiones algebraicas. 4. Comprende y utiliza funciones para modelar fenómenos periódicos y justifica las soluciones. 5. Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes representaciones. 6. Comprende y usa el concepto de razón de cambio para estudiar el cambio promedio y el cambio alrededor de un punto y lo reconoce en representaciones gráficas, numéricas y algebraicas. 7. Resuelve problemas mediante el uso de las propiedades de las funciones y usa representaciones tabulares, gráficas y algebraicas para estudiar la variación, la tendencia numérica y las razones de cambio entre magnitudes. 8. Selecciona muestras aleatorias en poblaciones grandes para inferir el comportamiento de las variables en estudio. Interpreta, valora y analiza críticamente los resultados y las inferencias presentadas en estudios estadísticos. 9. Comprende y explica el carácter relativo de las medidas de tendencias central y de dispersión, junto con algunas de sus propiedades, y la necesidad de complementar una medida con otra para obtener mejores lecturas de los datos. 10. Propone y realiza experimentos aleatorios en contextos de las ciencias naturales o sociales y predice la ocurrencia de eventos, en casos para los cuales el espacio muestral es indeterminado. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Describe la propiedad de densidad de los números reales y utiliza estrategias para calcular un número entre otros dos. (1) Ordena de menor a mayor o viceversa números reales. (2) Describe el ‘efecto’ que tendría realizar operaciones con números reales (positivos, negativos, mayores y menores que 1) sobre la cantidad. (2) Reconoce la relación funcional entre variables asociadas a problemas. (3) Explica las respuestas y resultados en un problema usando las expresiones algebraicas y la pertinencia de las unidades utilizadas en los cálculos. (3) Reconoce el significado de las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo para ángulos agudos, en particular, seno, coseno y tangente. (4) Calcula algunos valores de las razones seno y coseno para ángulos no agudos, auxiliándose de ángulos de referencia inscritos en el círculo unitario. (4) Modela fenómenos periódicos a través de funciones trigonométricas. (4) Utiliza las expresiones simbólicas de las cónicas y propone los rangos de variación para obtener una gráfica requerida. (5) Representa lugares geométricos en el plano cartesiano, a partir de su expresión algebraica. (5) Utiliza representaciones gráficas o numéricas para tomar decisiones, frente a la solución de problemas prácticos. (6) Utiliza representaciones gráficas o numéricas para tomar decisiones en problemas prácticos. (7) Define la población de la cual va a extraer las muestras. (8) Define el tamaño y el método de selección de la muestra. (8) Hace análisis críticos de las conclusiones de los estudios presentados en medios de comunicación o en artículos científicos. (8) Encuentra las medidas de tendencia central y de dispersión, usando, cuando sea posible, herramientas tecnológicas. (9) Interpreta y compara lo que representan cada una de las medidas de tendencia central en un conjunto de datos. (9) Plantea o identifica una pregunta cuya solución requiera de la realización de un experimento aleatorio. (10) Identifica la población y las variables en estudio. (10) DESEMPEÑO GENERAL (BOLETIN): Reconoce y aplica el concepto de identidades trigonométricas y lo emplea en el análisis de expresiones algebraicas. Empleo de forma adecuada los teoremas de seno, coseno y el concepto de probabilidad y los empleo en el análisis de problemas cotidianos. DESEMPEÑO FINAL (BOLETIN): Identifica y comprende los números reales y su representación mediante diversos tipos de funciones, sus propiedades y representación. Comprende y utiliza los conceptos de funciones y razones trigonométricas en la solución de problemas cotidianos, realizando un adecuado modelamiento y análisis de información. EJES CONCEPTUALES: Valor absoluto. Funciones trigonométricas, teorema del seno y del coseno. Identidades trigonométricas, funciones trigonométricas en términos de las otras, simplificación de expresiones trigonométricas. Ecuación canónica y general de la elipse y la hipérbola. Coordenadas polares y cartesianas. Probabilidad, definición y principios. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA PERIODO GRADO GRUPO EJES CURRICULARES CUATRO 11º 1º PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS DBA 1 DBA 6, 7 y 8 Comprendo las relaciones y operaciones existentes entre los conjuntos numéricos y la recta real. Comprendo las relaciones y propiedades geométricas existentes de la representación geométrica de una función (Puntos de corte con los ejes y simetrías y límites de sucesiones). PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 3 y 4 DBA 9 Comprendo, describo las funciones mediante tablas de datos, así como sucesiones sus elementos y la convergencia o divergencia, indeterminación de las mismas y calculo límites de sucesiones a través de patrones y límites de sucesiones, Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios de información de datos como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros, estadígrafos y medidas de tendencia central). PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 3, 7 y 8 Comprendo el concepto de función, así como su adecuada representación, operaciones con funciones y las principales propiedades de las funciones (funciones polinómicas) DBA 1. Utiliza propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y sus relaciones y operaciones para construir y comparar los distintos sistemas numéricos. 3. Utiliza instrumentos, unidades de medida, sus relaciones y la noción de derivada como razón de cambio, para resolver problemas, estimar cantidades y juzgar la pertinencia de las soluciones de acuerdo al contexto. 4. Interpreta y diseña técnicas para hacer mediciones con niveles crecientes de precisión (uso diferentes instrumentos para la misma medición, revisión de escalas y rangos de medida, estimaciones, verificaciones a través de mediciones indirectas). 6. Interpreta la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrolla métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos. 7. Modela objetos geométricos en diversos sistemas de coordenadas (cartesiano, polar, esférico) y realiza comparaciones y toma decisiones con respecto a los modelos. 8. Usa propiedades y modelos funcionales para analizar situaciones y para establecer relaciones funcionales entre variables que permiten estudiar la variación en situaciones intraescolares y extraescolares. 9. Encuentra derivadas de funciones, reconoce sus propiedades y las utiliza para resolver problemas. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Describe propiedades de los números y las operaciones que son comunes y diferentes en los distintos sistemas numéricos (1). Utiliza la propiedad de densidad para justificar la necesidad de otras notaciones para subconjuntos de los números reales (1). Construye representaciones de los conjuntos numéricos y establece relaciones acorde con sus propiedades (1). Reconoce magnitudes definidas como razones entre otras magnitudes (3). CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA Explica las respuestas y resultados en un problema usando las expresiones algebraicas y la pertinencia de las unidades utilizadas en los cálculos (3). Justifica la precisión de una medición directa o indirecta de acuerdo con información suministrada en gráficas y tablas (4). Establece conclusiones pertinentes con respecto a la precisión de mediciones en contextos específicos (científico, industriales) (4). Determina las unidades e instrumentos adecuados para mejorar la precisión en las mediciones (4). Reconoce la diferencia entre la precisión y la exactitud de procesos de medición (4). Reconoce y utiliza distintos sistemas de coordenadas para modelar (6). Compara objetos geométricos, a partir de puntos de referencia diferentes (6). Explora el entorno y lo representa mediante diversos sistemas de coordenadas (6). Plantea modelos funcionales en los que identifica variables y rangos de variación de las variables (7). Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficos y procesos de aproximación sucesiva (8). En situaciones matemáticas plantea preguntas que indagan por la correlación o la asociación entre variables (9). Define el plan de recolección de la información, en el que se incluye: definición de población y muestra, método para recolectar la información (encuestas, observaciones o experimentos simples), variables a estudiar (9). DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN): Comprende los conjuntos numéricos sus relaciones; así como las relaciones y funciones entre números reales, sucesiones y uso sus elementos para las interpretaciones de estas. Justifica o refuta inferencias basadas en razonamientos estadísticos. EJES CONCEPTUALES: Conjuntos, Números reales y la recta real. Concepto de función, dominio, recorrido, puntos de corte con los ejes, simetría y funciones polinómicas. Sucesiones de números reales, límites de una sucesión, propiedades de los límites e indeterminaciones de cálculos de límites de sucesiones. Estudios estadísticos, muestreo y medidas de tendencia central. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA PERIODO GRADO GRUPO EJES CURRICULARES CUATRO 11º PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS DBA 1 y 2 DBA 6, 7 y 8 Comprendo las relaciones y operaciones existentes entre las desigualdades, intervalos y describo inecuaciones polinómicas de grado 1 y 2 en la recta numérica e intervalos. Comprendo las relaciones y propiedades geométricas existentes de la representación geométrica de las funciones racionales, exponenciales, logarítmicas y a trozos (Puntos de corte con los ejes, asíntotas y simetrías), así como interpretaciones geométricas de límites de funciones. PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 3 y 4 DBA 9 Comprendo el concepto, propiedades de límites de funciones, infiero y calculo límites de funciones mediante tablas de datos y eliminando indeterminaciones. Uso comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación en un conjunto de datos, infiriendo interpretaciones y conclusiones de estos análisis. 2º PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 3, 7 y 8 Identifico, reconozco y diferencio características de funciones racionales, exponenciales, logarítmicas y a trozos, relacionándolos con modelos matemáticos. Comprendo e identifico la continuidad o discontinuidad de una función, realizo análisis de funciones usando límites, asíntotas, cortes con los ejes y continuidad o discontinuidad DBA 1. Utiliza propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y sus relaciones y operaciones para construir y comparar los distintos sistemas numéricos. 2. Justifica la validez de las propiedades de orden de los números reales y las utiliza para resolver problemas analíticos que se modelen con inecuaciones. 4. Interpreta y diseña técnicas para hacer mediciones con niveles crecientes de precisión (uso diferentes instrumentos para la misma medición, revisión de escalas y rangos de medida, estimaciones, verificaciones a través de mediciones indirectas). 6. Modela objetos geométricos en diversos sistemas de coordenadas (cartesiano, polar, esférico) y realiza comparaciones y toma decisiones con respecto a los modelos. 7. Usa propiedades y modelos funcionales para analizar situaciones y para establecer relaciones funcionales entre variables que permiten estudiar la variación en situaciones intraescolares y extraescolares. 8. Encuentra derivadas de funciones, reconoce sus propiedades y las utiliza para resolver problemas. 9. Plantea y resuelve situaciones problemáticas del contexto real y/o matemático que implican la exploración de posibles asociaciones o correlaciones entre las variables estudiadas. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Describe propiedades de los números y las operaciones que son comunes y diferentes en los distintos sistemas numéricos (1). Utiliza propiedades del producto de números reales para resolver ecuaciones e inecuaciones (2). CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA Interpreta las operaciones en diversos dominios numéricos para validar propiedades de ecuaciones e inecuaciones (2). Reconoce magnitudes definidas como razones entre otras magnitudes (3). Explica las respuestas y resultados en un problema usando las expresiones algebraicas y la pertinencia de las unidades utilizadas en los cálculos (3). Justifica la precisión de una medición directa o indirecta de acuerdo con información suministrada en gráficas y tablas (4). Establece conclusiones pertinentes con respecto a la precisión de mediciones en contextos específicos (científico, industriales) (4). Determina las unidades e instrumentos adecuados para mejorar la precisión en las mediciones (4). Reconoce la diferencia entre la precisión y la exactitud de procesos de medición (4). Reconoce y utiliza distintos sistemas de coordenadas para modelar (6). Compara objetos geométricos, a partir de puntos de referencia diferentes (6). Explora el entorno y lo representa mediante diversos sistemas de coordenadas (6). Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de aproximación sucesiva (7). En situaciones matemáticas plantea preguntas que indagan por la correlación o la asociación entre variables (9). Define el plan de recolección de la información, en el que se incluye: definición de población y muestra, método para recolectar la información (encuestas, observaciones o experimentos simples), variables a estudiar (9). Elabora gráficos de dispersión usando software adecuado como Excel y analiza las relaciones que se visibilizan en el gráfico (9). Expresa cualitativamente las relaciones entre las variables, para lo cual utiliza su conocimiento de los modelos lineales (9). Usa adecuadamente la desviación estándar, la media el coeficiente de variación y el de correlación para dar respuesta a la pregunta planteada (9). DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN): Usa procesos algebraicos para determinar el dominio y el rango de funciones y comprendo el concepto de límites y continuidad en la realización análisis de funciones mediante límites y continuidad o discontinuidad en un punto. Usa adecuadamente las medidas de dispersión, interpreto y saco conclusiones de los datos a partir de ellos. EJES CONCEPTUALES: Desigualdades, intervalos, inecuaciones e inecuaciones de polinomios de grado 1 y 2. Funciones racionales, funciones exponenciales, funciones logarítmicas, funciones definidas a trozos y operaciones con funciones. Límites de una función en un punto, infinitos, en el infinito, propiedades de límites, indeterminaciones de cálculo de límites de funciones, continuidad y tipos de continuidad de una función. Cuartiles y percentiles para datos agrupados por clases, medidas de dispersión, tendencias y análisis de comportamientos. PERIODO GRADO GRUPO CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS DBA 1 DBA 5, 6, 7 y 8 Reconozco, comprendo y relaciono el concepto de valor absoluto con la recta numérica y de la parte entera de un número real. CUATRO 11º 3º Comprendo las relaciones y propiedades geométricas existentes de la representación geométrica de las funciones valor absoluto, parte entera, funciones inversas, periódicas y trigonométricas. Comprendo, interpreto y grafico funciones, a través de conclusiones de puntos de cortes con los ejes, límites, asíntotas, continuidad o discontinuidad de funciones en un punto. EJES CURRICULARES PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 3, 5, 7 y 8 Infiero la continuidad de una función en un punto mediante tablas de datos y procesos algebraicos y calculo derivadas de funciones mediante tablas de datos y procesos algebraicos. Cálculo la velocidad media e instantánea de modelos matemáticos descritos mediante funciones. DBA 10 Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo, probabilidad y la probabilidad de unión de sucesos (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo). PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 5, 7 y 8 Identifico, reconozco y diferencio características de funciones valor absoluto, parte entera, inversa, periódica y trigonométrica. Comprendo e identifico la continuidad o discontinuidad de una función, realizo análisis de funciones usando límites, asíntotas, cortes con los ejes y continuidad o discontinuidad y comprendo la importancia del teorema del valor intermedio en funciones y lo uso adecuadamente en la resolución de problemas. Comprendo el concepto de derivada, derivadas laterales, velocidad media e instantánea y estimo derivadas en funciones polinómicas. DBA 1. Utiliza propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y sus relaciones y operaciones para construir y comparar los distintos sistemas numéricos. 2. Justifica la validez de las propiedades de orden de los números reales y las utiliza para resolver problemas analíticos que se modelen con inecuaciones. 3. Utiliza instrumentos, unidades de medida, sus relaciones y la noción de derivada como razón de cambio, para resolver problemas, estimar cantidades y juzgar la pertinencia de las CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA soluciones de acuerdo al contexto. 4. Interpreta y diseña técnicas para hacer mediciones con niveles crecientes de precisión (uso diferentes instrumentos para la misma medición, revisión de escalas y rangos de medida, estimaciones, verificaciones a través de mediciones indirectas). 5. Interpreta la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrolla métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos. 6. Modela objetos geométricos en diversos sistemas de coordenadas (cartesiano, polar, esférico) y realiza comparaciones y toma decisiones con respecto a los modelos. 7. Usa propiedades y modelos funcionales para analizar situaciones y para establecer relaciones funcionales entre variables que permiten estudiar la variación en situaciones intraescolares y extraescolares. 8. Encuentra derivadas de funciones, reconoce sus propiedades y las utiliza para resolver problemas. 10. Plantea y resuelve problemas en los que se reconoce cuando dos eventos son o no independientes y usa la probabilidad condicional para comprobarlo. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Describe propiedades de los números y las operaciones que son comunes y diferentes en los distintos sistemas numéricos (1). Construye representaciones de los conjuntos numéricos y establece relaciones acorde con sus propiedades (1). Utiliza propiedades del producto de números reales para resolver ecuaciones e inecuaciones (2). Interpreta las operaciones en diversos dominios numéricos para validar propiedades de ecuaciones e inecuaciones (2). Reconoce magnitudes definidas como razones entre otras magnitudes (3). Interpreta y expresa magnitudes como velocidad y aceleración, con las unidades respectivas y las relaciones entre ellas (3). Utiliza e interpreta la derivada para resolver problemas relacionados con la variación y la razón de cambio de funciones que involucran magnitudes como velocidad, aceleración, longitud, tiempo (3). Explica las respuestas y resultados en un problema usando las expresiones algebraicas y la pertinencia de las unidades utilizadas en los cálculos (3). Interpreta la rapidez como una razón de cambio entre dos cantidades (4). Justifica la precisión de una medición directa o indirecta de acuerdo con información suministrada en gráficas y tablas (4). Establece conclusiones pertinentes con respecto a la precisión de mediciones en contextos específicos (científico, industriales) (4). Determina las unidades e instrumentos adecuados para mejorar la precisión en las mediciones (4). Reconoce la diferencia entre la precisión y la exactitud de procesos de medición (4). Relaciona la noción de derivada con características numéricas, geométricas y métricas (5). Utiliza la derivada para estudiar la covariación entre dos magnitudes y relaciona características de la derivada con características de la función (5). Halla la derivada de algunas funciones empleando métodos gráficos y numéricos (5). Reconoce y utiliza distintos sistemas de coordenadas para modelar (6). Compara objetos geométricos, a partir de puntos de referencia diferentes (6). Explora el entorno y lo representa mediante diversos sistemas de coordenadas (6). Plantea modelos funcionales en los que identifica variables y rangos de variación de las variables (7). Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de aproximación sucesiva (7). Utiliza la derivada para estudiar la variación y relaciona características de la derivada con características de la función (8). Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficos y procesos de aproximación sucesiva (8). Calcula derivadas de funciones (8). Propone problemas a estudiar en variedad de situaciones aleatorias (10). Reconoce los diferentes eventos que se proponen en una situación o problema (10). Interpreta y asigna la probabilidad de cada evento (10). Usa la probabilidad condicional de cada evento para decidir si son o no independientes (10). CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN): Comprende la definición e interpretación de continuidad, derivada y velocidad instantánea, aplicando los conceptos de continuidad, procesos algebraicos y las diferentes reglas de derivación en la resolución de problemas en diferentes contextos. Resuelve y plantea problemas en las que requiere uso de cálculos de conteo para hallar la probabilidad o unión de probabilidades de un suceso. EJES CONCEPTUALES: Valor absoluto y parte entera Función valor absoluto parte entera, funciones inversas, periódicas, y trigonométricas. Continuidad de funciones elementales, teorema de los valores intermedios, cotas de una función, derivada de una función en un punto, medidas de instrumentos de medida de valores medio, definición geométrica de la derivada, derivadas sucesivas, derivas laterales y cálculo de derivadas. Diseño de experimentos aleatorios, reglas de probabilidad y probabilidad de unión de sucesos. PERIODO GRADO GRUPO CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA CUATRO 11º PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS DBA 1 DBA 5, 6, 7 y 8 Identifico y resuelvo problemas de inecuaciones que contienen valores absolutos de expresiones algebraicas y las represento en la recta numérica. Interpreto y comprendo el sistema polar y realizo análisis de funciones polares. Comprendo, interpreto y grafico funciones, a través de análisis de funciones, a través de los elementos de dominio, rango, cortes con los ejes, asíntotas, continuidad, discontinuidad, puntos críticos, crecimiento, puntos de inflexión, decrecimiento y concavidad. EJES CURRICULARES PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS DBA 3, 5, 7 y 8 Calculo derivadas de funciones mediante tablas de datos y procesos algebraicos. Cálculo la velocidad media e instantánea, máximos y mínimos de modelos matemáticos descritos mediante funciones. DBA 10 Interpreto conceptos de probabilidad condicional, independencia de eventos y probabilidad compuesta o intersección de eventos. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS DBA 5, 7 y 8 Comprendo el concepto de derivada y estimo derivadas de funciones compuestas, inversas, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, inversas; así como las reglas de derivación. Uso las derivadas, reglas y propiedades de derivadas en la descripción de gráficas de funciones, velocidades de fenómenos físicos y estimo de máximos y mínimos en la resolución de problemas. 4º DBA 1. Utiliza propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y sus relaciones y operaciones para construir y comparar los distintos sistemas numéricos. 2. Justifica la validez de las propiedades de orden de los números reales y las utiliza para resolver problemas analíticos que se modelen con inecuaciones. 3. Utiliza instrumentos, unidades de medida, sus relaciones y la noción de derivada como razón de cambio, para resolver problemas, estimar cantidades y juzgar la pertinencia de las soluciones de acuerdo al contexto. 4. Interpreta y diseña técnicas para hacer mediciones con niveles crecientes de precisión (uso diferentes instrumentos para la misma medición, revisión de escalas y rangos de medida, estimaciones, verificaciones a través de mediciones indirectas). 5. Interpreta la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrolla métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos. 6. Modela objetos geométricos en diversos sistemas de coordenadas (cartesiano, polar, esférico) y realiza comparaciones y toma decisiones con respecto a los modelos. 7. Usa propiedades y modelos funcionales para analizar situaciones y para establecer relaciones funcionales entre variables que permiten estudiar la variación en situaciones intraescolares y extraescolares. 8. Encuentra derivadas de funciones, reconoce sus propiedades y las utiliza para resolver problemas. 10. Plantea y resuelve problemas en los que se reconoce cuando dos eventos son o no independientes y usa la probabilidad condicional para comprobarlo. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Describe propiedades de los números y las operaciones que son comunes y diferentes en los distintos sistemas numéricos (1). Utiliza la propiedad de densidad para justificar la necesidad de otras notaciones para subconjuntos de los números reales (1). Utiliza propiedades del producto de números reales para resolver ecuaciones e inecuaciones (2). Interpreta las operaciones en diversos dominios numéricos para validar propiedades de ecuaciones e inecuaciones (2). Reconoce magnitudes definidas como razones entre otras magnitudes (3). Interpreta y expresa magnitudes como velocidad y aceleración, con las unidades respectivas y las relaciones entre ellas (3). Utiliza e interpreta la derivada para resolver problemas relacionados con la variación y la razón de cambio de funciones que involucran magnitudes como velocidad, aceleración, longitud, tiempo (3). Explica las respuestas y resultados en un problema usando las expresiones algebraicas y la pertinencia de las unidades utilizadas en los cálculos (3). Interpreta la rapidez como una razón de cambio entre dos cantidades (4). Relaciona la noción de derivada con características numéricas, geométricas y métricas (5). Utiliza la derivada para estudiar la covariación entre dos magnitudes y relaciona características de la derivada con características de la función (5). Halla la derivada de algunas funciones empleando métodos gráficos y numéricos (5). Reconoce y utiliza distintos sistemas de coordenadas para modelar (6). Compara objetos geométricos, a partir de puntos de referencia diferentes (6). Explora el entorno y lo representa mediante diversos sistemas de coordenadas (6). Plantea modelos funcionales en los que identifica variables y rangos de variación de las variables (7). Relaciona el signo de la derivada con características numéricas, geométricas y métricas (7). Utiliza la derivada para estudiar la variación y relaciona características de la derivada con características de la función (8). Calcula derivadas de funciones (8). Propone problemas a estudiar en variedad de situaciones aleatorias (10). Reconoce los diferentes eventos que se proponen en una situación o problema (10). Interpreta y asigna la probabilidad de cada evento (10). Usa la probabilidad condicional de cada evento para decidir si son o no independientes (10). DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN): Comprende la definición e interpretación de derivada y velocidad instantánea, aplicando procesos algebraicos y las diferentes reglas de derivación en la resolución de problemas en diferentes contextos. Determina cuando dos eventos son independientes y uso métodos de conteo y teoremas para calcular la probabilidad condicionada o intersección de eventos. DESEMPEÑO FINAL(BOLETIN): Comprende, interpreta y modela situaciones mediante las funciones, sus elementos e interpretación geométrica, además usa adecuadamente las derivadas en la estimación de velocidades, máximos, mínimos y realización de gráficas. Comprende e identifica cuando dos eventos son independientes y realizó cálculos de probabilidades en eventos simples, eventos dependientes, unión e intersección de eventos y realiza conclusiones a través de estos datos obtenidos. EJES CONCEPTUALES: Valor absoluto e inecuaciones. Sistemas en coordenadas polares, cálculo de derivadas, derivada de funciones compuestas, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas e inversas, regla del L’Hopital, criterios de la primera y segunda derivada, crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos de funciones, problemas de optimización y aplicaciones de la segunda derivada. Probabilidad condicionada sucesos independientes e independientes y probabilidad compuesta o de la intersección de sucesos. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA OPCIONES DIDACTICAS Como opciones didácticas se manejarán entre otras las siguientes: Clases magistrales, empleando el tablero y elementos de dibujo cuando sea necesario (compas, transportados, escuadra, regla), previa lectura o investigación de los temas a tratar por parte de los estudiantes. Investigaciones por parte de los estudiantes de temas específicos, empleando el material bibliográfico disponible en la biblioteca de la institución. Utilización de medios audiovisuales (video beam, televisor, computadores, tablero inteligente) cuando el de los mismos sea pertinente. Desarrollo de talleres de ejercicios, planteados por el docente con el fin de afianzar conocimientos o adquirir destrezas en los estudiantes. Desarrollo de talleres empleando software libre (GeoGebra® o similares), que les permita a los estudiantes tener un acercamiento a la asignatura a través de las TIC. Talleres de tipo practico, fuera del aula cuando la temática así lo permita y buscando el acercar a los estudiantes a la forma más aplicada posible del conocimiento teórico adquirido en el aula. CRITERIOS DE EVALUACION Los criterios de evaluación empleados en el área de matemáticas serán los establecidos en el PEI de la institución, de forma general serán los siguientes: 1. Componente de trabajos. Hace referencia a aquellos trabajos, talleres, asignaciones, tareas, investigaciones, etc. Que el docente considere pertinentes ejecutar por parte del estudiante, las cuales tendrán un valor del 35% de la nota final del periodo. 2. Componente de evaluaciones. Este hace referencia a los quices y/o evaluaciones realizadas por el docente para observar el avance de los estudiantes durante el periodo, las cuales tendrán un valor del 35% de la nota final del periodo. 3. Evaluación bimestral. Es la evaluación acumulativa que se realiza al final de cada periodo, la cual debe tener preguntas tipo icfes y tendrá un valor del 20% de la nota final del periodo. CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA 4. Autoevaluación. Hace referencia a la evaluación realizada por cada estudiante, acerca de su desempeño y actitudes durante el periodo y teniendo en cuenta los aspectos indicados por cada docente, esta tendrá un valor del 10% de la nota final del periodo. BIBLIOGRAFIA Estándares Básicos de Competencias, en Lenguaje, Matemáticas, Ciencias y Ciudadanas - Guía sobre lo que los estudiantes deben saber y saber hacer con lo que aprenden; Ministerio de Educación Nacional, 2006. Lineamientos curriculares y estándares básicos de competencia matemáticas, Ministerio de Educación Nacional, 2006. Derechos Básicos de Aprendizaje DBA V.2 – Matemáticas; Ministerio de Educación Nacional; Matriz de Referencia – Matemáticas 7 y 11; ICFES - Ministerio de Educación Nacional; 2015. Los caminos del saber – Matemáticas 6, 7, 8, 9, 10 y 11; Bogotá D.C.; Editorial Santillana; 2013. Hipertexto Matemáticas 6, 7, 8, 9, 10 y 11; Bogotá D.C.; Editorial Santillana; 2010. Vamos a Aprender Matemáticas 6, 7, 8, 9, 10 y 11; Bogotá D.C.; Ediciones SM; 2017. Zona Activa Matemáticas 6, 7, 8, 9, 10 y 11; Bogotá D.C.; Editorial Voluntad; 2011.