Plan de Área 2019

CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
AREA DE FORMACIÓN: MATEMÁTICAS
ONCE
NIVELES Y GRADOS: PRIMERO A
OBJETIVO GENERAL: Construir competencias en los cinco pensamiento matemáticos para envolverse y resolver problemas cotidianos en diferentes situaciones presentadas con el fin de mejorar su
proyecto de vida y tener mayores habilidades y utilidades en el desarrollo personal, empresarial, económico, multicultural, político, social y tecnológico del municipio.
OBJETIVOS ESPECIFICOS:





Desarrollar el proceso de significación simbólica formal del mundo, mediante experiencias que potencien los cinco pensamientos matemáticos y el uso adecuado de los sistemas
matemáticos.
Desarrollar una actitud favorable hacia el área y su estudio que le permita lograr una comprensión de los conceptos, procesos y estrategias básicas en la solución de problemas.
Desarrollar la habilidad para reconocer la presencia de las matemáticas en las diversas situaciones de la vida real.
Aprender y usar el lenguaje matemático formal que le permita comunicar de manera eficaz sus ideas y sus experiencias matemáticas.
Innovar en las matemáticas para expresar nuevas ideas y descubrimientos, así como para reconocer los elementos matemáticos presentes en otras actividades dinámicas
COMPETENCIAS: Los lineamientos curriculares matemáticas (MEN resolución 2343 de 1996), del área de matemáticas, son una propuesta del Ministerio de educación, como guía de orientación para la
realización del currículo y los enfoques que debería tener la enseñanza matemáticas en el país, con el propósito de fundamentar pedagógicamente el área e intercambiar experiencias en el contexto de
los proyectos educativos institucionales.
Los lineamientos organizan el currículo en tres grandes aspectos:
1. Conocimientos básicos: Los estándares están organizados en cinco tipos de pensamientos matemáticos:
 Pensamiento numérico y sistemas numéricos: Comprensión de los diferentes conjuntos numéricos, las relaciones que existen entre los números, sus representaciones y las operaciones
que se efectúan con ellos. El pensamiento numérico se adquiere gradualmente en la medida que los alumnos se presentan en situaciones que requieren el uso de los números.
Particularmente es importante la escogencia, desarrollo y uso de algoritmos y cálculos en el uso de problemas. También es importante tener un contexto de intereses para los
estudiantes, donde se proporcionen situaciones ricas y significativas para los alumnos, donde ellos logren adquirir este pensamiento. Esto implica:
 Desarrollar sentido numérico, algoritmos y operaciones.
 Comprensión del concepto de las operaciones.
 Cálculos con números y aplicaciones de números y operaciones.

Pensamiento espacial y sistemas geométricos: Históricamente este pensamiento se había abandonado, para trabajar en la matemática moderna, sin embargo, actualmente es un
pensamiento ineludible, es decir, la propuesta de renovación curricular actual hace énfasis en la adquisición de la geometría activa como una alternativa de exploración y representación
del espacio en la adquisición del estudio de los sistemas geométricos. En los sistemas geométricos hace énfasis en el desarrollo del pensamiento espacial, el cual es el conjunto de
procesos cognitivos donde se construyen y manipulan elementos del espacio, sus características, relaciones entre ellos, sus transformaciones y sus diversas representaciones. Esto
implica:
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


Desarrollo de sentido espacial y sus movimientos.
Uso de medidas, teoremas, herramientas necesarias en la estimación de valores desconocidos en figuras geométricas.
Uso de las relaciones entre las representaciones algebraicas, datos y geométricas de un modelo de una situación dada

Pensamiento métrico y sistemas de medidas: La interacción dinámica que genera el proceso de medir entre el entorno y el estudiante, favorecen a la construcción del conocimiento de los
estudiantes. Los procesos de medición inician desde las primeras nociones de cantidad (más o menos, mucho o poco), tamaño (grande o pequeño) en clasificaciones siempre
relacionadas en alguna forma con imágenes espaciales, aún en el caso tiempo. Los logros propuestos para los sistemas métricos son:
 La construcción y comprensión de magnitud, como sus procesos de conservación.
 La estimación de magnitudes y la apreciación de rango de magnitudes.
 La selección de unidades de medida patrones, de instrumentos y la diferenciación entre unidad y patrón.
 El papel del transfondo social de la medición.

El pensamiento aleatorio y los sistemas de datos: La propuesta curricular infiere en favorecer al desarrollo del pensamiento aleatorio, que ha estado presente a lo largo de este siglo en la
ciencia, cultura y en el contexto social. La teoría de la probabilidad y aplicación de los fenómenos aleatorios, han construido herramientas que en una primera instancia parecen caóticos,
regidos por el azar, son ordenados y analizados deterministamente. La estadística no solo ha estado presente en la ciencia matemática si no también ha favorecido a tratamientos de
datos en ciencia como biología, la medicina, le economía.
La búsqueda de respuestas a preguntas planteadas sobre el mundo físico donde sea necesaria la recolección y análisis de datos, hacen una actividad sustanciable y con sentido para los
niños. En esta tarea es importante tener claro los objetivos, actitudes, interese y prever que tipo de respuestas y dificultades pueden encontrar. La enseñanza de las matemáticas se ha
enfatizado en el uso del pensamiento deductivo y el inductivo, en este último la estadística y probabilidad permite enriquecerlo mediante las inferencias de conjuntos de datos. . Los
logros propuestos para el pensamiento aleatorio y sistemas de datos son:

Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos: En este pensamiento la propuesta curricular se enfoca en uno de los logros que presupone superar la enseñanza de
contenidos fragmentados y compartimentalizados, para ubicarse en un dominio de campo conceptual. De esta manera su estudio se inicia del intento de cuantificar por medio de
cantidades y magnitudes, el cual puede ser iniciado en situaciones que involucren patrones, fenómenos de cambio y variación de la vida práctica, ya que estas situaciones son muy
comunes (El tiempo, velocidades,…) Estas situaciones deben ir acompañadas al análisis de todas las representaciones posibles, desde algebraicas, datos o geométricas. Algunos
núcleos conceptuales en la que está inmersa la variación son:
 Continuo numérico, reales, los procesos infinitos, su tendencia, aproximaciones sucesivas, divisiones;
 la función como dependencia y modelos de función;
 las magnitudes;
 el álgebra en un sentido simbólico, liberada de sus significación geométrica;
 modelos matemáticos de tipos de variación.
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2. Procesos generales:

La formulación, tratamiento y resolución de problemas: La formulación, el tratamiento y la resolución de los problemas suscitados por una situación problema permiten desarrollar una
actitud mental perseverante e inquisitiva, desplegar una serie de estrategias para resolverlos, encontrar resultados, verificar e interpretar lo razonable de ellos, modificar condiciones y
originar otros problemas. Estos problemas pueden surgir del mundo cotidiano cercano o lejano, pero también de otras ciencias y de las mismas matemáticas, convirtiéndose en ricas
redes de interconexión e interdisciplinariedad.
Las situaciones problema proporcionan el contexto inmediato en donde el quehacer matemático cobra sentido, en la medida en que las situaciones que se aborden estén ligadas a
experiencias cotidianas. Este es un proceso presente a lo largo de todas las actividades curriculares de matemáticas y no una actividad aislada y esporádica

La modelación: En una situación problema, la modelación permite decidir qué variables y relaciones entre variables son importantes, lo que posibilita establecer modelos matemáticos
de distintos niveles de complejidad, a partir de los cuales se pueden hacer predicciones, utilizar procedimientos numéricos, obtener resultados y verificar qué tan razonable son éstos
respecto a las condiciones iniciales.
Un buen modelo mental o gráfico permite al estudiante buscar distintos caminos de solución, estimar una solución aproximada o darse cuenta de si una aparente solución encontrada a
través de cálculos numéricos o algebraicos sí es plausible y significativa, o si es imposible o no tiene sentido.

La comunicación: La adquisición y dominio de los lenguajes propios de las matemáticas ha de ser un proceso deliberado y cuidadoso que posibilite y fomente la discusión frecuente y
explícita sobre situaciones, sentidos, conceptos y simbolizaciones, para tomar conciencia de las conexiones entre ellos y para propiciar el trabajo colectivo, en el que los estudiantes
compartan el significado de las palabras, frases, gráficos y símbolos, aprecien la necesidad de tener acuerdos colectivos y aun universales y valoren la eficiencia, eficacia y economía de
los lenguajes matemáticos.

El razonamiento: De manera general, entendemos por razonar la acción de ordenar ideas en la mente para llegar a una conclusión. Razonar en matemáticas tiene que ver con:





Dar cuenta del cómo y del porqué de los procesos que se siguen para llegar a conclusiones.
Justificar las estrategias y los procedimientos puestos en acción en el tratamiento de problemas.
Formular hipótesis, hacer conjeturas y predicciones, encontrar contraejemplos, usar hechos conocidos, propiedades y relaciones para explicar otros hechos.
Encontrar patrones y expresarlos matemáticamente.
Utilizar argumentos propios para exponer ideas, comprendiendo que las matemáticas más que una memorización de reglas y algoritmos, son lógicas y potencian la capacidad de
pensar.
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
La formulación, comparación y ejercitación de procedimientos: Además de que el estudiante razone y se comunique matemáticamente, y elabore modelos de los sistemas complejos
de la realidad, se espera también que haga cálculos correctamente, que siga instrucciones, que utilice de manera correcta una calculadora para efectuar operaciones, que transforme
expresiones algebraicas desde una forma hasta otra, que mida correctamente longitudes, áreas, volúmenes, etc.; es decir que ejecute tareas matemáticas que suponen el dominio de
los procedimientos usuales que se pueden desarrollar de acuerdo con rutinas secuenciadas.
3. El contexto: En el área de las matemáticas es donde se posibilita el desarrollo de las operaciones mentales tales como analizar, describir, comparar, deducir, sistematizar, simbolizar, clasificar,
simular y hasta producir soluciones a problemas generados en el contexto social, tanto en términos prácticos como en términos formales, y de esta manera contribuye a fortalecer y a
potencializar las capacidades mentales del individuo. Desde esta perspectiva, ha sido significativo el aporte de las matemáticas al desarrollo social, cultural y económico de la humanidad, que
infiere en la participación de la formación integral del individuo, partiendo de la historia de la enseñanza de las matemáticas, donde ha constituido un tópico importantísimo en la explicación
misma de la naturaleza y en el estatuto de cientificidad de las demás áreas del conocimiento.
Por un lado la utilización de la lógica como principio valorativo permite formar un los proceso cognitivos necesarios ante situaciones reales. Por otra parte la aplicación de nuevas herramientas,
técnicas frente a la construcción del conocimiento y el desarrollo de la ciencia misma como son los medios, las mediaciones y los mediadores, en la cual plantean un nuevo reto entre la
generación actual y la innovación mundial en la que está inmerso los estudiantes, tanto en la recreación como construcción de nuevos conocimientos. Estas herramientas se plantean
estrategias, frente a la implementación en el aula de clase con el fin potenciar, posibilitar y consolidar en cada miembro de la sociedad el desarrollo autónomo del conocimiento y dar respuesta
a la necesidad de formar seres librepensadores, responsables y competentes, que sean capaces de afrontar los retos que se le presentan en los diversos contextos de los cuales hacen parte.
A continuación se enumeran los Fines de la Educación a los que consideramos se les da respuesta desde el trabajo del área de matemáticas planteado de esta manera:
UNO
1º
PERIODO
GRADO
GRUPO
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PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
1º
EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS
DBA 1, 2
 Reconozco
significados
del
número en diferentes contextos
(medición, conteo, comparación,
codificación, localización entre otros).
 Describo, comparo y cuantifico
situaciones
con
números,
en
diferentes contextos y con diversas
representaciones.
 Uso diversas estrategias de
cálculo
(especialmente
cálculo
mental) y de estimación para
resolver problemas en situaciones
aditivas y multiplicativas.
 Identifico, si a la luz de los datos
de un problema, los re∫sultados
obtenidos son o no razonables.
DBA 7
 Represento el espacio circundante
para establecer relaciones espaciales.
 Reconozco
nociones
de
horizontalidad, verticalidad, paralelismo y
perpendicularidad en distintos contextos
y su condición relativa con respecto a
diferentes sistemas de referencia.
 Desarrollo habilidades para relacionar
dirección, distancia y posición en el
espacio.
DBA 4
 Realizo y describo procesos de
medición con patrones arbitrarios y
algunos estandarizados, de acuerdo
al contexto.
 Comparo
y ordeno
objetos
respecto a atributos medibles.
 Reconozco
en
los
objetos
propiedades o atributos que se
puedan medir (longitud, área,
volumen, capacidad, peso y masa)
y, en los eventos, su duración.
PENSAMIENTO
ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA 10
 Represento datos relativos
a mi entorno usando objetos
concretos, pictogramas y
diagramas de barras.
 Describo situaciones o
eventos a partir de un
conjunto de datos.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 8
 Describo cualitativamente
situaciones de cambio y
variación utilizando el lenguaje
natural, Dibujos y gráficas.
 Construyo
secuencias
numéricas
y
geométricas
utilizando propiedades de los
números y de las figuras
geométricas.
DBA
1. Identifica los usos de los números (como código, cardinal, medida, ordinal) y las operaciones (suma y resta) en contextos de juego, familiares, económicos, entre otros.
2. Utiliza diferentes estrategias para contar, realizar operaciones (suma y resta) y resolver problemas aditivos.
4. Reconoce y compara atributos que pueden ser medidos en objetos y eventos (longitud, duración, rapidez, masa, peso, capacidad, cantidad de elementos de una colección, entre otros).
7. Describe y representa trayectorias y posiciones de objetos y personas para orientar a otros o a sí mismo en el espacio circundante.
8. Describe cualitativamente situaciones para identificar el cambio y la variación usando gestos, dibujos, diagramas, medios gráficos y simbólicos.
10. Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo y pictogramas sin escalas, y comunica los resultados obtenidos para responder preguntas sencillas.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE


1
Construye e interpreta representaciones pictóricas y diagramas para representar relaciones entre cantidades que se presentan en situaciones ofenómenos. (1) 1
Reconoce en sus actuaciones cotidianas posibilidades de uso de los números y las operaciones.
Número correspondiente al DBA.
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



Realiza conteos (de uno en uno, de dos en dos, etc.) iniciando en cualquier número. (2)
Determina la cantidad de elementos de una colección agrupándolos de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5. Identifica atributos que se pueden medir en los objetos. (4)
Compara y ordena los objetos de acuerdo a la altura, el peso, la intensidad de color, entre otros y el recorrido según la distancia de cada trayecto.
Compara y ordena colecciones según la cantidad de elementos.


Utiliza representaciones como planos para ubicarse en el espacio. (7)
Dibuja recorridos, para ello considera los ángulos y la lateralidad.



Identifica y nombra diferencias entre objetos o grupos de objetos (8)
Comunica las características identificadas y justifica las diferencias que encuentra
Establece relaciones de dependencia entre magnitudes


Organiza los datos en tablas de conteo y /o en pictogramas sin escala. (10)
Identifica en fichas u objetos reales los valores de la variable en estudio.
DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN):
Identifica los números hasta el 9,su representación concreta, pictórica y simbólica, mediante la aplicación como código, cardinal, ordinal, o medida, en diferentes situaciones del
entorno.
Se ubica correctamente en el espacio identificando trayectorias recorridas, mediante la observación, el uso de puntos cardinales y sistemas de referencia.
Ejes Conceptuales:
Números y operaciones en contexto
Uso
y
sentido
de
procedimientos
Comprensión relaciones números-operación
Números Naturales
Comprension de la estructura de los conjuntos : Series numéricas y geométrica
Localización en el espacio y trayectoria recorrida: Ubicación espacial
Comparación, medición y estimación de atributos medibles de los objetos: Sistemas de medidas no convencionales
Organización de los datos: Representación de datos
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PERIODO
GRADO
GRUPO
EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
UNO
DBA 1, 2, 3
1º
2º
• Uso representaciones
principalmente concretas y
pictóricas para explicar el valor de
posición en el sistema de
numeración decimal.
• Uso representaciones
principalmente concretas y
pictóricas para realizar
equivalencias de un número en las
diferentes unidades del sistema
decimal.
• Reconozco propiedades de los
números (ser par, ser impar, etc.) y
relaciones entre ellos (ser mayor
que, ser menor que, ser múltiplo de,
ser divisible por, etc.) en diferentes
contextos
Identifico regularidades y
propiedades de los números
utilizando diferentes instrumentos
de cálculo (calculadoras, ábacos,
bloques multibase, etc.).
• Resuelvo y formulo problemas en
situaciones aditivas de composición
y de transformación.
• Resuelvo y formulo problemas en
situaciones de variación
proporcional.
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y
SISTEMAS
GEOMÉTRICOS
DBA 6
•
Diferencio
atributos y propiedades
de
objetos
tridimensionales.
• Dibujo y describo
cuerpos
o
figuras
tridimensionales
en
distintas posiciones y
tamaños.
.Realizo construcciones
y diseños utilizando
cuerpos
y
figuras
geométricas
tridimensionales
y
dibujos o figuras
geométricas
bidimensionales.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
DBA 4, 5
• Realizo y describo procesos de
medición con patrones arbitrarios y
algunos estandarizados, de acuerdo al
contexto.
• Analizo y explico sobre la pertinencia
de patrones e instrumentos en
procesos de medición.
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA 10
• Clasifico y organizo datos de
acuerdo a cualidades y atributos y
los presento en tablas.
• Represento datos relativos a mi
entorno usando objetos concretos,
pictogramas y diagramas de barras.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 9
• Reconozco y describo regularidades y
patrones
en
distintos
contextos
(numérico, geométrico, musical, entre
otros).
 Construyo secuencias numéricas y
geométricas utilizando propiedades de
los números y de las figuras
geométricas.
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PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
DBA
1. Identifica los usos de los números (como código, cardinal, medida, ordinal) y las operaciones (suma y resta) en contextos de juego, familiares, económicos, entre otros.
2. Utiliza diferentes estrategias para contar, realizar operaciones (suma y resta) y resolver problemas aditivos.
3. Utiliza las características posicionales del sistema de numeración decimal (SND) para establecer relaciones entre cantidades y comparar números.
4. Reconoce y compara atributos que pueden ser medidos en objetos y eventos (longitud, duración, rapidez, masa, peso, capacidad, cantidad de elementos de una colección, entre otros).
5. Realiza medición de longitudes, capacidades, peso, masa, entre otros, a través de unidades no estandarizadas y estandarizadas como parte del proceso para resolver problemas y
tomar decisiones de la vida cotidiana.
6. Compara objetos del entorno y establece semejanzas y diferencias empleando características geométricas de las formas bidimensionales y tridimensionales (Curvo o recto, abierto o
cerrado, plano o sólido, número de lados, número de caras, entre otros).
9. Reconoce el signo igual como una equivalencia entre expresiones con sumas y restas.
10. Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo y pictogramas sin escalas, y comunica los resultados obtenidos para responder preguntas sencillas.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Explica cómo y por qué es posible hacer una operación (suma y resta) en relación con los usos de los números y el contexto en el cual se presentan. (1)2
 Interpreta y resuelve problemas de juntar, quitar y completar, que involucren la cantidad de elementos de una colección o la medida de magnitudes como longitud, peso, capacidad
y duración. (1)

Describe la relación entre las cantidades y la operación que debe realizarse a medida que se cambia la pregunta por a, b o c en un problema sencillo de transformación
correspondiente a la forma a + b = c. (2)
Establece y argumenta conjeturas de los posibles resultados en una secuencia numérica.


Realiza composiciones y descomposiciones de números de dos dígitos en términos de la cantidad de dieces y de los unos que los conforman.(3)
Encuentra parejas de números que al adicionarse dan como resultado otro número dado. (3)

Diferencia atributos medibles (longitud, masa, capacidad, duración, cantidad de elementos de una colección), en términos de los instrumentos y las unidades utilizadas para
medirlos. (4)

Mide longitudes con diferentes instrumentos y expresa el resultado en unidades estandarizadas o no estandarizadas comunes. (5)

Agrupa objetos de su entorno de acuerdo con sus semejanzas y diferencias en la forma y en el tamaño y explica el criterio que utiliza. Por ejemplo, si el objeto es redondo, tiene
puntas, entre otras características. (6)


Propone números que satisfacen una igualdad con sumas y restas. (9)
Lee la información presentada en tablas de conteo y/o pictogramas sin escala (1 a 1).

2
Número correspondiente al DBA.
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PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA

Comunica los resultados respondiendo preguntas como: ¿cuántos hay en total?, ¿cuántos hay de cada dato?, ¿cuál es el dato que más se repite?, ¿cuál es el dato que menos
aparece?
DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN):
Aplica los números hasta 99, reconoce sus significadosen diferentes contextos y aplica operaciones básicas en el desarrollo de situaciones matemáticas.
Recolecta información en encuestas sencillas y la representa gráficamente en barras y pictogramas mediante el uso de material concreto manipulativo.
Identifica objetos tridimensionales y figuras planas en las que identifica sus elementos y realiza mediciones mediante el uso de sistemas de medidas no convencionales y
convencionales.
Ejes Conceptuales:
Números y operaciones en contexto
Uso
y
sentido
de
procedimientos
Comprensión relaciones números-operación
Números Naturales
Comprension de la estructura de los conjuntos : Series numéricas y geométrica
Localización en el espacio y trayectoria recorrida: Ubicación espacial
Las formas y sus relaciones: Objetos bi y tridimensionales
Comparación, medición y estimación de atributos medibles de los objetos: Sistemas de medidas convencionales y no convencionales, Longitud.
Organización de los datos: Representación de datos:Tablas y gráficos estadísticos
UNO
1º
PERIODO
GRADO
GRUPO
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
3º
EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS
DBA 1, 2, 3
 Reconozco significados del número
en diferentes contextos (medición,
conteo, comparación, codificación,
localización entre otros).
• Reconozco propiedades de los
números (ser par, ser impar, etc.) y
relaciones entre ellos (ser mayor que,
ser menor que, ser múltiplo de, ser
divisible por, etc.) en diferentes
contextos.
• Uso diversas estrategias de cálculo
(especialmente cálculo mental) y de
estimación para resolver problemas en
situaciones aditivas y multiplicativas.
• Describo situaciones que requieren el
uso de medidas relativas.
• Describo situaciones de medición
utilizando fracciones comunes.
DBA 6

Reconozco
nociones
de
horizontalidad, verticalidad, paralelismo y
perpendicularidad en distintos contextos y
su condición relativa con respecto a
diferentes sistemas de referencia.

Desarrollo
habilidades
para
relacionar dirección, distancia y posición
en el espacio.
DBA 5
•Reconozco
en
los
objetos
propiedades o atributos que se
puedan medir (longitud, área,
volumen, capacidad, peso y masa)
y, en los eventos, su duración.
• Comparo y ordeno objetos
respecto a atributos medibles.
• Realizo y describo procesos de
medición con patrones arbitrarios y
algunos
estandarizados,
de
acuerdo al contexto.
• Analizo y explico sobre la
pertinencia
de
patrones
e
instrumentos en procesos de
medición.
PENSAMIENTO
ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA 10
• Clasifico y organizo datos
de acuerdo a cualidades y
atributos y los presento en
tablas.
• Interpreto cualitativamente
datos referidos a situaciones
del entorno escolar.
•Describo
situaciones
o
eventos a partir de un
conjunto de datos.
• Represento datos relativos
a mi entorno usando objetos
concretos, pictogramas y
diagramas de barras.
Resuelvo
y
formulo
preguntas que requieran
para su solución coleccionar
y analizar datos del entorno
próximo.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS
Y ANALÍTICOS
DBA 8
• Reconozco y describo
regularidades y patrones en
distintos contextos (numérico,
geométrico, musical, entre
otros).
• Describo cualitativamente
situaciones de cambio y
variación
utilizando
el
lenguaje natural, dibujos y
gráficas.
•
Construyo
secuencias
numéricas
y geométricas
utilizando propiedades de los
números y de las figuras
geométricas.
DBA
1. Identifica los usos de los números (como código, cardinal, medida, ordinal) y las operaciones (suma y resta) en contextos de juego, familiares, económicos, entre otros.
2. Utiliza diferentes estrategias para contar, realizar operaciones (suma y resta) y resolver problemas aditivos.
3. Utiliza las características posicionales del sistema de numeración decimal (SND) para establecer relaciones entre cantidades y comparar número
5. Realiza medición de longitudes, capacidades, peso, masa, entre otros, a través de unidades no estandarizadas y estandarizadas como parte del proceso para resolver problemas y
tomar decisiones de la vida cotidiana.
6. Compara objetos del entorno y establece semejanzas y diferencias empleando características geométricas de las formas bidimensionales y tridimensionales (Curvo o recto, abierto o
cerrado, plano o sólido, número de lados, número de caras, entre otros).
8. Describe cualitativamente situaciones para identificar el cambio y la variación usando gestos, dibujos, diagramas, medios gráficos y simbólicos.
10. Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo y pictogramas sin escalas, y comunica los resultados obtenidos para responder preguntas sencillas.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Explica cómo y por qué es posible hacer una operación (suma y resta) en relación con los usos de los números y el contexto en el cual se presentan. (1)3


Establece y argumenta conjeturas de los posibles resultados en una secuencia numérica. (2)
Utiliza las características del sistema decimal de numeración para crear estrategias de cálculo y estimación de sumas y restas.


Halla los números correspondientes a tener diez más o diez menos que una cantidad determinada. (3)
Emplea estrategias de cálculo como “el paso por el diez” para realizar adiciones o sustracciones.


Mide longitudes con diferentes instrumentos y expresa el resultado en unidades estandarizadas o no estandarizadas comunes. (5)
Compara objetos a partir de su longitud, masa, capacidad y duración de eventos, etc.


Crea, compone y descompone formas bidimensionales y tridimensionales, para ello utiliza plastilina, papel, palitos, cajas, etc. (6)
Describe de forma verbal las cualidades y propiedades de un objeto relativo a su forma.



Identifica y nombra diferencias entre objetos o grupos de objetos.(8)
Comunica las características identificadas y justifica las diferencias que encuentra. Establece relaciones de dependencia entre magnitudes.
Propone e identifica patrones y utiliza propiedades de los números y de las operaciones para calcular valores desconocidos en expresiones aritméticas.




Identifica en fichas u objetos reales los valores de la variable en estudio. (10)
Organiza los datos en tablas de conteo y en pictogramas sin escala.
Lee la información presentada en tablas de conteo y pictogramas sin escala.
Comunica los resultados respondiendo preguntas tales como: ¿cuántos hay en total?, ¿cuántos hay de cada dato?, ¿cuál es el dato que más se repite?, ¿cuál es el dato que
menos aparece?
DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN):
Aplica los números hasta 999 en la solución de situaciones matemáticas y del contexto, teniendo en cuenta su valor posicional de acuerdo a la ubicación dentro de la cifra.
Reconoce los diferentes tipos de líneas y sus caracteristicas mediante la observación de objetos del contexto, su representación y medida.
Recolecta información en encuestas sencillas y la representa en gráficos estadísticos, mediante el uso de material concreto manipulativo.
Ejes Conceptuales:
Números y operaciones en contexto
Uso
y
sentido
de
procedimientos
3
Número correspondiente al DBA.
Números Naturales
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
Comprensión relaciones números-operación
Comprension de la estructura de los conjuntos : Series numéricas y geométrica
Localización en el espacio y trayectoria recorrida: Ubicación espacial - lineas
Comparación, medición y estimación de atributos medibles de los objetos: Sistemas de medidas convencionales y no convencionales, Longitud.
Organización de los datos: Representación de datos: Tablas y gráficos estadísticos
UNO
1º
PERIODO
GRADO
GRUPO
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
4º
PENSAMIENTO NUMÉRICOS
Y SISTEMAS NUMÉRICOS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS
DBA 1, 2
. Reconozco significados del
número en diferentes contextos
(medición, conteo, comparación,
codificación, localización entre
otros).
• Describo, comparo y cuantifico
situaciones con números, en
diferentes contextos y con
diversas representaciones.
• Describo situaciones que
requieren el uso de medidas
relativas.
•
Describo
situaciones
de
medición utilizando fracciones
comunes.
•
Uso
representaciones
–
principalmente
concretas
y
pictóricas para explicar el valor
de posición en el sistema de
numeración decimal.
DBA 7
•
Reconozco
y
aplico
traslaciones y giros sobre una
figura.
• Reconozco y valoro simetrías
en distintos aspectos del arte y
el diseño.
• Reconozco congruencia y
semejanza
entre
figuras
(ampliar, reducir).
• Desarrollo habilidades para
relacionar dirección, distancia y
posición en el espacio.
EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
DBA 5
• Realizo estimaciones de
medidas requeridas en la
resolución
de
problemas
relativos particularmente a la
vida social, económica y de las
ciencias.
• Reconozco el uso de las
magnitudes y sus unidades de
medida en situaciones aditivas y
multiplicativas.
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
NO APLICA DBA
• Explico desde mi experiencia
la posibilidad o imposibilidad de
ocurrencia de eventos cotidianos.
• Predigo si la posibilidad de
ocurrencia de un evento es
mayor que la de otro.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 8
• Reconozco y describo regularidades y
patrones
en
distintos
contextos
(numérico, geométrico, musical, entre
otros).
• Describo cualitativamente situaciones de
cambio y variación utilizando el lenguaje
natural, dibujos y gráficas.
• Construyo secuencias numéricas y
geométricas utilizando propiedades de los
números y de las figuras geométricas.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
DBA
1. Identifica los usos de los números (como código, cardinal, medida, ordinal) y las operaciones (suma y resta) en contextos de juego, familiares, económicos, entre otros.
2. Utiliza diferentes estrategias para contar, realizar operaciones (suma y resta) y resolver problemas aditivos.
5. Realiza medición de longitudes, capacidades, peso, masa, entre otros, a través de unidades no estandarizadas y estandarizadas como parte del proceso para resolver problemas y
tomar decisiones de la vida cotidiana.
7. Describe y representa trayectorias y posiciones de objetos y personas para orientar a otros o a sí mismo en el espacio circundante.
8. Describe cualitativamente situaciones para identificar el cambio y la variación usando gestos, dibujos, diagramas, medios gráficos y simbólicos.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Explica cómo y por qué es posible hacer una operación (suma y resta) en relación con los usos de los números y el contexto en el cual se presentan. (1)4
 Interpreta y resuelve problemas de juntar, quitar y completar, que involucren la cantidad de elementos de una colección o la medida de magnitudes como longitud, peso,
capacidad y duración.
4


Establece y argumenta conjeturas de los posibles resultados en una secuencia numérica. (2)
Utiliza las características del sistema decimal de numeración para crear estrategias de cálculo y estimación de sumas y restas.


Compara objetos a partir de su longitud, masa, capacidad y duración de eventos, etc. (5)
Toma decisiones a partir de las mediciones de longitud, masa, etc., de acuerdo con el instrumento que utilizó para realizarlas.




Utiliza representaciones como planos para ubicarse en el espacio.
Toma decisiones a partir de la ubicación espacial.
Dibuja recorridos, para ello considera los giros y la lateralidad.
Compara distancias a partir de la observación del plano al estimar con pasos, baldosas, entre otros. (7)



Identifica y nombra diferencias entre objetos o grupos de objetos. (8)
Comunica las caracteris
́ ticas identificadas y justifica las diferencias que encuentra. Establece relaciones de dependencia entre magnitudes.
Propone e identifica patrones y utiliza propiedades de los números y de las operaciones para calcular valores desconocidos en expresiones aritméticas.
Número correspondiente al DBA.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
DESEMPEÑO GENERAL (BOLETIN):
Reconoce los número en sus diferentes significados aplicandolos en la construcción y solución de situaciones matematicas en las que se involucra la recolección y
representación de datos, ocurrencia de eventos y secuencias de números ordenados.
Realiza movimientos de figuras en el plano mediante transformaciones isométricas como la traslación y la reflexión.
Ejes Conceptuales:
Números y operaciones en contexto
Uso
y
sentido
de
procedimientos
Comprensión relaciones números-operación
Números Naturales
Comprension de la estructura de los conjuntos : Series numéricas y geométrica
Localización en el espacio y trayectoria recorrida: Movimientos en el plano
Comparación, medición y estimación de atributos medibles de los objetos: Sistemas de medidas convencionales y no convencionales, Tiempo
Organización de los datos: Representación de datos: Tablas y gráficos estadísticos
Probabilidad e inferencias: Ocurrencia de eventos
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
UNO
2º
PERIODO
GRADO
GRUPO
EJES CURRICULARES
1º
PENSAMIENTO
NUMÉRICOS Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS
PENSAMIENTO MÉTRICO
Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
PENSAMIENTO
ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA 2, 3
 Reconozco significados
del número en diferentes
contextos (medición,
conteo, comparación,
codificación, localización
entre otros).
 Describo, comparo y
cuantifico situaciones con
números, en diferentes
contextos y con diversas
representaciones.
 Uso diversas
estrategias de cálculo
(especialmente cál- culo
mental) y de estimación
para resolver problemas en
situaciones aditivas y
multiplicativas.
 Identifico, si a la luz de
los datos de un problema,
los resultados obtenidos
son o no razonables.
DBA 7
 Represento el espacio
circundante
para
establecer
relaciones
espaciales.
 Reconozco nociones
de
horizontalidad,
verticalidad, paralelismo y
perpendicularidad
en
distintos contextos y su
condición relativa con
respecto a diferentes
sistemas de referencia.
 Desarrollo habilidades
para relacionar dirección,
distancia y posición en el
espacio.
DBA 5
 Realizo
y
describo
procesos de medición con
patrones
arbitrarios
y
algunos
estandarizados,
de acuerdo al contexto.
 Comparo
y
ordeno
objetos
respecto
a
atributos medibles.
 Reconozco en los objetos
propiedades o atributos
que se puedan medir
(longitud, área, volumen,
capacidad, peso y masa) y,
en
los
eventos,
su
duración.
DBA 10
 Represento
datos
relativos a mi entorno
usando objetos concretos,
pictogramas y diagramas
de barras.
 Describo situaciones o
eventos a partir de un
conjunto de datos.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
DBA 8, 9
 Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación
utilizando el lenguaje natural, Dibujos y gráficas.
 Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando
propiedades de los números y de las figuras geométricas.
DBA
2. Utiliza diferentes estrategias para calcular (agrupar, representar elementos en colecciones, etc.) o estimar el resultado de una suma y resta.
3. Utiliza el Sistema de Numeración Decimal para comparar, ordenar y establecer diferentes relaciones entre dos o más secuencias de números con ayuda de diferentes recursos.
5. Utiliza patrones, unidades e instrumentos convencionales y no convencionales en procesos de medición, cálculo y estimación de magnitudes como longitud, tiempo, etc.
7. Describe los desplazamientos y referencia la posición de un objeto utilizando nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo, perpendicularidad en la solución de problemas
relativos a la ubicación en el espacio.
8. Propone e identifica patrones y utiliza propiedades de los números y de las operaciones para calcular valores desconocidos en expresiones aritméticas.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
9. Opera sobre secuencias numéricas para encontrar números u operaciones faltantes que permitan utilizar las propiedades de las operaciones en contextos escolares o extraescolares.
10. Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo, pictogramas con escalas y gráficos de puntos, comunica los resultados obtenidos para responder preguntas
sencillas.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE

Construye representaciones pictóricas y establece relaciones entre las cantidades involucradas en diferentes fenómenos o situaciones. (2)5

Compara y ordena números de menor a mayor y viceversa a través de recursos como la calculadora, Apple, material gráfico que represente billetes, diagramas de colecciones, etc.
(3)
Propone ejemplos y comunica de forma oral y escrita las condiciones que puede establecer para conservar una relación (mayor que, menor que) cuando se aplican algunas
operaciones a ellos.



Realiza mediciones con instrumentos y unidades no convencionales, como pasos, cuadrados o rectángulos, cuartas, metros, entre otros. (5)
Describe objetos y eventos de acuerdo con atributos medibles: superficie, tiempo, longitud, peso, ángulos.




Describe desplazamientos a partir de las posiciones de las líneas. (7)
Representa líneas y reconoce las diferentes posiciones y la relación entre ellas.
En dibujos, objetos o espacios reales, identifica posiciones de objetos, de aristas o líneas que son paralelas, verticales o perpendiculares.
Argumenta las diferencias entre las posiciones de las lin
́ eas.


Utiliza diferentes procedimientos para calcular un valor desconocido. (8)
Establece relaciones de reversibilidad entre la sumaylaresta.




Utiliza ensayo y error para encontrar valores u operaciones desconocidas. (9)
Utiliza las propiedades de las operaciones para encontrar números desconocidos en igualdades numéricas.
Utiliza las propiedades de las operaciones para encontrar operaciones faltantes en un proceso de cálculo numérico.
Reconoce que un número puede escribirse de varias maneras equivalentes.



Identifica la equivalencia de cada ficha u objeto con el valor de la variable. (10)
Organiza los datos en tablas de conteo y /o en pictogramas con escala (uno a muchos).
Lee la información presentada en tablas de conteo, pictogramas con escala y/o gráficos de puntos.
DESEMPEÑO GENERAL (BOLETIN):
Interpreta y resuelve ejercicios matemáticos y situaciones problemas de la vida cotidiana que requieren de las operaciones con números naturales, mediciones y representacion de
datos, usando como apoyo recursos manipulativos y tecnológicos.
Ubica objetos y figuras en el plano, describiendo su desplazamiento a partir de las posiciones de las líneas, dando las indicaciones necesarias para realizar esos movimeintos en
5
Número correspondiente al DBA.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
lenguaje matemático.
Ejes Conceptuales:
Números y operaciones en contexto
Uso
y
sentido
de
procedimientos
Comprensión relaciones números-operación
Números Naturales, operaciones y propiedades
Comprension de la estructura de los conjuntos : Series numéricas y geométrica
Localización en el espacio y trayectoria recorrida: Ubicación espacial – Plano Cartesiano
Comparación, medición y estimación de atributos medibles de los objetos: Sistemas de medidas convencionales - Longitud
Organización de los datos: Representación de datos
Tablas y gráficos estadísticos.
UNO
2º
PERIODO
GRADO
GRUPO
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
2º
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS
DBA 1, 3
• Uso representaciones principalmente
concretas y pictóricas para explicar el
valor de posición en el sistema de
numeración decimal.
• Uso representaciones principalmente
concretas y pictóricas para realizar
equivalencias de un número en las
diferentes unidades del sistema
decimal.
• Reconozco propiedades de los
números (ser par, ser impar, etc.) y
relaciones entre ellos (ser mayor que,
ser menor que, ser múltiplo de, ser
divisible por, etc.) en diferentes
contextos.
Resuelvo y formulo problemas en
situaciones aditivas de composición y
de transformación.
• Resuelvo y formulo problemas en
situaciones de variación proporcional.
DBA 6, 7
•
Diferencio atributos
y propiedades de objetos
tridimensionales.
• Dibujo y describo cuerpos
o figuras tridimensionales
en distintas posiciones y
tamaños.
EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA 4, 5
DBA 10
• Realizo y describo procesos de
medición con patrones arbitrarios
y algunos estandarizados, de
acuerdo al contexto.
• Analizo y explico sobre la
pertinencia
de
patrones
e
instrumentos en procesos de
medición.
• Clasifico y organizo datos de
acuerdo a cualidades y atributos y
los presento en tablas.
• Represento datos relativos a mi
entorno usando objetos concretos,
pictogramas y diagramas de barras.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 8, 9
• Reconozco y describo regularidades y
patrones
en
distintos
contextos
(numérico, geométrico, musical, entre
otros).
 Construyo secuencias numéricas y
geométricas utilizando propiedades de
los números y de las figuras
geométricas.
DBA
1. Interpreta, propone y resuelve problemas aditivos (de composición, transformación y relación) que involucren la cantidad en una colección y la medida de magnitudes (longitud, peso,
capacidad y duración de eventos) y problemas multiplicativos sencillos
3. Utiliza el Sistema de Numeración Decimal para comparar, ordenar y establecer diferentes relaciones entre dos o más secuencias de números con ayuda de diferentes recursos.
4. Compara y explica características que se pueden medir, en el proceso de resolución de problemas relativos a longitud, superficie, velocidad, peso o duración de los eventos, entre otros.
5. Utiliza patrones, unidades e instrumentos convencionales y no convencionales en procesos de medición, cálculo y estimación de magnitudes como longitud, tiempo, etc.
6. Clasifica, describe y representa objetos del entorno a partir de sus propiedades geométricas para establecer relaciones entre las formas bidimensionales y tridimensionales.
7. Describe los desplazamientos y referencia la posición de un objeto utilizando nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo, perpendicularidad en la solución de problemas
relativos a la ubicación en el espacio.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
8. Propone e identifica patrones y utiliza propiedades de los números y de las operaciones para calcular valores desconocidos en expresiones aritméticas.
9. Opera sobre secuencias numéricas para encontrar números u operaciones faltantes que permitan utilizar las propiedades de las operaciones en contextos escolares o extraescolares.
10. Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo, pictogramas con escalas y gráficos de puntos, comunica los resultados obtenidos para responder preguntas
sencillas.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
6


Describe y resuelve situaciones variadas con las operaciones de suma y resta en problemas cuya estructura puede ser 𝑎 + 𝑏 =? 𝑎 + ? = 𝑐,
𝑜 ? 𝑏 = 𝑐. (1)6

Compara y ordena números de menor a mayor y viceversa a través de recursos como la calculadora, Apple, material gráfico que represente billetes, diagramas de colecciones, etc.
(3)



Utiliza unidades de medición apropiadas para medir magnitudes diferentes. (4)
Mide magnitudes con unidades y estandarizadas.
Estima la medida de diferentes magnitudes en situaciones prácticas.

Realiza mediciones con instrumentos y unidades no convencionales, como pasos, cuadrados o rectángulos, cuartas, metros, entre otros. (5)



Reconoce las figuras geométricas según el número de lados. (6)
Diferencia los cuerpos geométricos.
Compara figuras y cuerpos geométricos y establece relaciones y diferencias entre ambos.




Describe desplazamientos a partir de las posiciones de las lin
́ eas. (7)
Representa líneas y reconoce las diferentes posiciones y la relación entre ellas.
En dibujos, objetos o espacios reales, identifica posiciones de objetos, de aristas o líneas que son paralelas, verticales o perpendiculares.
Argumenta las diferencias entre las posiciones de las líneas.


Utiliza diferentes procedimientos para calcular un valor desconocido. (8)
Establece relaciones de reversibilidad entre la sumaylaresta.



Utiliza las propiedades de las operaciones para encontrar operaciones faltantes en un proceso de cálculo numérico. (9)
Reconoce que un número puede escribirse de varias maneras equivalentes.
Utiliza ensayo y error para encontrar valores u operaciones desconocidas.
Número correspondiente al DBA.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA


Organiza los datos en tablas de conteo y /o en pictogramas con escala (uno a muchos). (10)
Comunica los resultados respondiendo preguntas como: ¿cuántos hay en total?, ¿cuántos hay de cada dato?, ¿cuál es el dato que más se repite?, ¿cuál es el dato que menos se
repite?
DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN):
Interpreta y resuelve ejercicios matemáticos y situaciones problemas de la vida cotidiana que requieren de las operaciones con números naturales, mediciones y representacion de
datos, usando como apoyo recursos manipulativos y tecnológicos.
Ubica y transforma gráficamente figuras en el plano, describiendo su desplazamiento a partir de líneas, mediante la aplicación de traslaciones, rotaciones y simetrias.
Ejes Conceptuales:
Números y operaciones en contexto
Uso
y
sentido
de
procedimientos
Comprensión relaciones números-operación
Números Naturales
Comprension de la estructura de los conjuntos : Series numéricas y geométrica
Localización en el espacio y trayectoria recorrida: Ubicación espacial
Comparación, medición y estimación de atributos medibles de los objetos: Sistemas de medidas convencionales, Longitud.
Las formas y sus relaciones: Objetos bi y tridimensionales
Localización en el espacio y trayectoria recorrida: Transformaciones Isométricas
Organización de los datos: Representación de datos: Tablas y gráficos estadísticos
PERIODO
GRADO
GRUPO
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS
NUMÉRICOS
UNO
DBA 1, 2, 3
2°
3°
 Reconozco significados del número en diferentes
contextos (medición, conteo, comparación, codificación,
localización entre otros).
• Reconozco propiedades de los números (ser par, ser
impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser
menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en
diferentes contextos.
• Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente
cálculo mental) y de estimación para resolver problemas
en situaciones aditivas y multiplicativas.
• Describo situaciones que requieren el uso de medidas
relativas.
• Describo situaciones de medición utilizando fracciones
comunes.
• Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los
resultados obtenidos son o no razonables.
• Identifico regularidades y propiedades de los números
utilizando
diferentes
instrumentos
de
cálculo
(calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.).
• Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas
de composición y de transformación.
• Resuelvo y formulo problemas en situaciones de
variación proporcional.
EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO ESPACIAL
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
Y SISTEMAS
SISTEMAS DE MEDIDAS
GEOMÉTRICOS
DBA 7
•
Reconozco
y aplico
traslaciones y giros sobre
una figura.
• Reconozco y valoro
simetrías
en
distintos
aspectos del arte y el
diseño.

Reconozco nociones
de
horizontalidad,
verticalidad, paralelismo y
perpendicularidad
en
distintos contextos y su
condición
relativa
con
respecto
a
diferentes
sistemas de referencia.

Desarrollo
habilidades para relacionar
dirección,
distancia
y
posición en el espacio.
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA 4, 5
DBA 10
•Reconozco en los objetos
propiedades o atributos que se
puedan medir (longitud, área,
volumen, capacidad, peso y
masa) y, en los eventos, su
duración.
• Comparo y ordeno objetos
respecto a atributos medibles.
• Realizo y describo procesos
de medición con patrones
arbitrarios
y
algunos
estandarizados, de acuerdo al
contexto.
• Analizo y explico sobre la
pertinencia de patrones e
instrumentos en procesos de
medición.
• Clasifico y organizo datos de
acuerdo a cualidades y
atributos y los presento en
tablas.
• Interpreto cualitativamente
datos referidos a situaciones
del entorno escolar.
•Describo
situaciones
o
eventos a partir de un conjunto
de datos.
• Represento datos relativos a
mi entorno usando objetos
concretos,
pictogramas
y
diagramas de barras.
Identifico
regularidades
y
tendencias en un conjunto de
datos.
Resuelvo y formulo preguntas
que requieran para su solución
coleccionar y analizar datos
del entorno próximo.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 9
• Reconozco y describo
regularidades y patrones en
distintos contextos (numérico,
geométrico, musical, entre
otros).
• Describo cualitativamente
situaciones de cambio y
variación utilizando el lenguaje
natural, dibujos y gráficas.
•
Construyo
secuencias
numéricas
y
geométricas
utilizando propiedades de los
números y de las figuras
geométricas.
DBA
1. Interpreta, propone y resuelve problemas aditivos (de composición, transformación y relación) que involucren la cantidad en una colección y la medida de magnitudes (longitud, peso,
capacidad y duración de eventos) y problemas multiplicativos sencillos
2. Utiliza diferentes estrategias para calcular (agrupar, representar elementos en colecciones, etc.) o estimar el resultado de una suma y resta.
3. Utiliza el Sistema de Numeración Decimal para comparar, ordenar y establecer diferentes relaciones entre dos o más secuencias de números con ayuda de diferentes recurso
4. Compara y explica características que se pueden medir, en el proceso de resolución de problemas relativos a longitud, superficie, velocidad, peso o duración de los eventos, entre otros.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
5. Utiliza patrones, unidades e instrumentos convencionales y no convencionales en procesos de medición, cálculo y estimación de magnitudes como longitud, peso, capacidad y tiempo.
7. Describe los desplazamientos y referencia la posición de un objeto utilizando nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo, perpendicularidad en la solución de problemas
relativos a la ubicación en el espacio.
9. Opera sobre secuencias numéricas para encontrar números u operaciones faltantes que permitan utilizar las propiedades de las operaciones en contextos escolares o extraescolares.
10. Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo, pictogramas con escalas y gráficos de puntos, comunica los resultados obtenidos para responder preguntas
sencillas.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Interpreta y resuelve situaciones multiplicativas simples que requieren de una suma repetida de un mismo número o reparticiones (con residuo o no) de la cantidad de elementos de
una colección o del valor de la medida de una magnitud. (1) 7
 Reconoce en diferentes situaciones relaciones aditivas y multiplicativas y formula problemas a partir de ellas.



7
Usa algoritmos no convencionales para calcular o estimar el resultado de multiplicaciones y divisiones entre números, los describe y justifica.(2)
Compara y ordena números de menor a mayor y viceversa a través de recursos como la calculadora, aplicación, material gráfico que represente billetes, diagramas de colecciones,
etc. (3)
Reconoce y establece relaciones entre expresiones numéricas (hay más, hay menos, hay la misma cantidad ) y describe el tipo de operaciones que debe realizarse para que a
pesar de cambiar los valores numéricos, la relación se conserve.


Describe los procedimientos necesarios para medir longitudes, superficies, capacidades, pesos de los objetos y la duración de los eventos. (4)
Estima la medida de diferentes magnitudes en situaciones prácticas.




Describe desplazamientos a partir de las posiciones de las lin
́ eas. (7)
Representa líneas y reconoce las diferentes posiciones y la relación entre ellas.
En dibujos, objetos o espacios reales, identifica posiciones de objetos, de aristas o líneas que son paralelas, verticales o perpendiculares.
Argumenta las diferencias entre las posiciones de las líneas.


Utiliza las propiedades de las operaciones para encontrar números desconocidos en igualdades numéricas. (9)
Utiliza las propiedades de las operaciones para encontrar operaciones faltantes en un proceso de cálculo numérico.


Organiza los datos en tablas de conteo y /o en pictogramas con escala (uno a muchos). (10)
Comunica los resultados respondiendo preguntas como: ¿cuántos hay en total?, ¿cuántos hay de cada dato?, ¿cuál es el dato que más se repite?, ¿cuál es el dato que menos se
repite? (10)
Número correspondiente al DBA.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN):
Interpreta y soluciona situaciones problema del entorno haciendo uso de operaciones con números, estimación de medidas, análisis y representación de datos en gráficos estadísticos.
Posiciona correctamente diferentes figuras y sus elementos en el plano cartesiano, mediante la aplicación de transformaciones isómetricas.
Ejes Conceptuales:
Números y operaciones en contexto
Uso
y
sentido
de
procedimientos
Comprensión relaciones números-operación
Números Naturales
Comprension de la estructura de los conjuntos : Series numéricas y geométrica
Localización en el espacio y trayectoria recorrida: Transformaciones isométricas
Comparación, medición y estimación de atributos medibles de los objetos: Sistemas de medidas convencionales - Superficie
Organización de los datos: Representación de datos: Tablas y gráficos estadísticos
UNO
2º
PERIODO
GRADO
GRUPO
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
4º
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS
DBA 1, 2, 3
DBA 7
. Reconozco significados del número en
diferentes contextos (medición, conteo,
comparación, codificación, localización
entre otros).
• Describo, comparo y cuantifico
situaciones con números, en diferentes
contextos
y
con
diversas
representaciones.
• Describo situaciones que requieren el
uso de medidas relativas.
• Describo situaciones de medición
utilizando fracciones comunes.
• Uso representaciones –principalmente
concretas y pictóricas para explicar el
valor de posición en el sistema de
numeración decimal.
•Uso diversas estrategias de cálculo
(especialmente cálculo mental) y de
estimación para resolver problemas en
situaciones aditivas y multiplicativas.
• Identifico, si a la luz de los datos de un
problema, los resultados obtenidos son o
no razonables.
Uso representaciones –principalmente
concretas y pictóricas– para realizar
equivalencias de un número en las
diferentes unidades del sistema decimal.
• Resuelvo y formulo problemas en
situaciones aditivas de composición y de
transformación.
•
Reconozco congruencia y
semejanza entre figuras (ampliar,
reducir).
• Realizo construcciones y diseños
utilizando
cuerpos
y figuras
geométricas tridimensionales y
dibujos o figuras geométricas
bidimensionales.
• Desarrollo habilidades para
relacionar dirección, distancia y
posición en el espacio.
EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO MÉTRICO
Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 8, 9
DBA 11
DBA 4, 5
• Realizo estimaciones de
medidas requeridas en la
resolución de problemas
relativos particularmente a la
vida social, económica y de
las ciencias.
• Reconozco el uso de las
magnitudes y sus unidades
de medida en situaciones
aditivas y multiplicativas.
• Explico desde mi experiencia la
posibilidad o imposibilidad de
ocurrencia de eventos cotidianos.
• Predigo si la posibilidad de
ocurrencia de un evento es mayor
que la de otro.
•
Reconozco
y
describo
regularidades y patrones en distintos
contextos (numérico, geométrico,
musical, entre otros).
•
Describo
cualitativamente
situaciones de cambio y variación
utilizando el lenguaje natural, dibujos
y gráficas.
• Construyo secuencias numéricas y
geométricas utilizando propiedades
de los números y de las figuras
geométricas.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
• Resuelvo y formulo problemas en
situaciones de variación proporcional.
DBA
1. Interpreta, propone y resuelve problemas aditivos (de composición, transformación y relación) que involucren la cantidad en una colección y la medida de magnitudes (longitud, peso,
capacidad y duración de eventos) y problemas multiplicativos sencillos
2. Utiliza diferentes estrategias para calcular (agrupar, representar elementos en colecciones, etc.) o estimar el resultado de una suma y resta.
3. Utiliza el Sistema de Numeración Decimal para comparar, ordenar y establecer diferentes relaciones entre dos o más secuencias de
números con ayuda de diferentes recursos.
4. Compara y explica características que se pueden medir, en el proceso de resolución de problemas relativos a longitud, superficie, velocidad, peso o duración de los eventos, entre otros.
5. Utiliza patrones, unidades e instrumentos convencionales y no convencionales en procesos de medición, cálculo y estimación de magnitudes como longitud, peso, capacidad y tiempo.
7. Describe los desplazamientos y referencia la posición de un objeto utilizando nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo, perpendicularidad en la solución de problemas
relativos a la ubicación en el espacio.
8. Propone e identifica patrones y utiliza propiedades de los números y de las operaciones para calcular valores 9desconocidos en expresiones aritméticas.
9. Opera sobre secuencias numéricas para encontrar números u operaciones faltantes que permitan utilizar las propiedades de las operaciones en contextos escolares o extraescolares.
11. Explica, a partir de la experiencia, la posibilidad de ocurrencia o no de un evento cotidiano y el resultado lo utiliza. Para predecir la ocurrencia de otros eventos.



EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
Interpreta y resuelve situaciones multiplicativas simples que requieren de una suma repetida de un mismo número o reparticiones (con residuo o no) de la cantidad de elementos de
una colección o del valor de la medida de una magnitud. (1) 8
Reconoce en diferentes situaciones relaciones aditivas y multiplicativas y formula problemas a partir de ellas.

Usa algoritmos no convencionales para calcular o estimar el resultado de multiplicaciones y divisiones entre números, los describe y justifica.(2)

Compara y ordena números de menor a mayor y viceversa a través de recursos como la calculadora, aplicación, material gráfico que represente billetes, diagramas de colecciones,
etc. (3)
Propone ejemplos y comunica de forma oral y escrita las condiciones que puede establecer para conservar una relación (mayor que, menor que) cuando se aplican algunas
operaciones a ellos.
Reconoce y establece relaciones entre expresiones numéricas (hay más, hay menos, hay la misma cantidad ) y describe el tipo de operaciones que debe realizarse para que a
pesar de cambiar los valores numéricos, la relación se conserve.


8


Mide magnitudes con unidades y estandarizadas. (4)
Estima la medida de diferentes magnitudes en situaciones prácticas.

Compara eventos según su duración, para ello utiliza relojes convencionales. (5)
Número correspondiente al DBA.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA

Describe objetos y eventos de acuerdo con atributos medibles: superficie, tiempo, longitud, peso, ángulos.




Describe desplazamientos a partir de las posiciones de las líneas.
Representa líneas y reconoce las diferentes posiciones y la relación entre ellas.
En dibujos, objetos o espacios reales, identifica posiciones de objetos, de aristas o líneas que son paralelas, verticales o perpendiculares.
Argumenta las diferencias entre las posiciones de las líneas.


Establece relaciones de reversibilidad entre la suma y la resta. (8)
Utiliza diferentes procedimientos para calcular un valor desconocido.

Utiliza las propiedades de las operaciones para encontrar operaciones faltantes en un proceso de cálculo numérico. (9)

Diferencia entre situaciones cotidianas cuyo resultado puede ser incierto de aquellas cuyo resultado es conocido o seguro. (10)
 Identifica resultados posibles o imposibles, según corresponda, en una situación cotidiana. (11)
 Indica si es posible o imposible que ocurra un evento.
 Predice la ocurrencia o no de eventos cotidianos basado en sus observaciones.
DESEMPEÑO GENERAL (BOLETIN):
Utiliza de forma lógica los procesos en el desarrollo de diversas situaciones del contexto, mediante laaplicación deconceptos matemáticos relacionados con las mediciones, la probabilidad
y los significados del número.
Realiza movimientos y cambios en las figuras en el plano cartesiano, mediante transformaciones no isométricas como la ampliación y la reducción.
Ejes Conceptuales:
Números y operaciones en contexto
Uso
y
sentido
de
procedimientos
Comprensión relaciones números-operación
Números Naturales - Fraccionarios
Comprension de la estructura de los conjuntos : Series numéricas y geométrica
Localización en el espacio y trayectoria recorrida: Homotecias
Comparación, medición y estimación de atributos medibles de los objetos: Sistemas de medidas convencionales y no convencionales, Tiempo
Organización de los datos: Representación de datos: Tablas y gráficos estadísticos
Probabilidad e inferencias: Ocurrencia de eventos
UNO
3
º
PERIODO
GRADO
GRUPO
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
1º
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS
NUMÉRICOS
EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
PENSAMIENTO MÉTRICO
SISTEMAS GEOMÉTRICOS
Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
DBA 1, 2
DBA 6, 7
 Reconozco significados del número en diferentes
contextos (medición, conteo, comparación, codificación,
localización entre otros).
 Describo, comparo y cuantifico situaciones con
números, en diferentes contextos y con diversas
representaciones.
• Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas
de composición y de transformación
•Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente
cálculo mental) y de estimación para resolver problemas
en situaciones aditivas y multiplicativas.
• Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los
resultados obtenidos son o no razonables.
Identifico regularidades y propiedades de los números
utilizando
diferentes
instrumentos
de
cálculo
(calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.).
.
 Represento
el
espacio
circundante
para
establecer
relaciones espaciales.

• Dibujo y describo cuerpos o
figuras
tridimensionales
en
distintas posiciones y tamaños.
 Reconozco
nociones
de
horizontalidad,
verticalidad,
paralelismo y perpendicularidad
en distintos contextos y su
condición relativa con respecto a
diferentes sistemas de referencia.

• Desarrollo habilidades para
relacionar dirección, distancia y
posición en el espacio.
DBA 5
 Realizo
y
describo
procesos de medición con
patrones
arbitrarios
y
algunos
estandarizados,
de acuerdo al contexto.
 Comparo
y
ordeno
objetos
respecto
a
atributos medibles.
 Reconozco en los objetos
propiedades o atributos
que se puedan medir
(longitud, área, volumen,
capacidad, peso y masa) y,
en
los
eventos,
su
duración.
PENSAMIENTO
ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA 10
 Clasifico y organizo datos
de acuerdo a cualidades y
atributos y los presento en
tablas.
 Represento
datos
relativos a mi entorno
usando objetos concretos,
pictogramas y diagramas
de barras.
 Describo situaciones o
eventos a partir de un
conjunto de datos.
 Identifico regularidades y
tendencias en un conjunto
de datos.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 8
 Describo cualitativamente
situaciones de cambio y
variación utilizando el lenguaje
natural, Dibujos y gráficas.
 Construyo
secuencias
numéricas
y
geométricas
utilizando propiedades de los
números y de las figuras
geométricas.
DBA
1. Interpreta, formula y resuelve problemas aditivos de composición, transformación y comparación en diferentes contextos.
2. Propone, desarrolla y justifica estrategias para hacer estimaciones y cálculos con operaciones básicas en la solución de problemas.
5. Realiza estimaciones y mediciones de volumen, capacidad, longitud, área, peso de objetos o la duración de eventos como parte del proceso para resolver diferentes problemas
7. Formula y resuelve problemas que se relacionan con la posición, la dirección y el movimiento de objetos en el entorno.
8. Razona y describe los aspectos que cambian y permanecen constantes en secuencias y en otras situaciones de variación.
10. Lee e interpreta información contenida en tablas de frecuencia, gráficos de barras y/o pictogramas con escala, para formular y resolver preguntas de situaciones de su entorno.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Resuelve problemas multiplicativos (multiplicación y división) de composición de medida y de conteo. (1) 9
 Analiza los resultados ofrecidos por el cálculo matemático e identifica las condiciones bajo las cuales ese resultado es o no plausible.
 Utiliza las propiedades de las operaciones y del sistema decimal de numeración para justificar acciones como: descomposición de números, completar hasta la decena más cercana,
duplicar, cambiar la posición, multiplicar abreviadamente por múltiplos de 10, entre otros. (2)
 Argumenta cuáles atributos de los objetos pueden ser medidos mediante la comparación directa con una unidad y cuáles pueden ser calculados con algunas operaciones entre
números.
 Compara objetos según su longitud, área, capacidad, volumen, etc. (5)
 Hace estimaciones de longitud, área, volumen, peso y tiempo según su necesidad de la situación.

Localiza objetos o personas a partir de la descripción o representación de una trayectoria y construye representaciones pictóricas para describir sus relaciones (7)


Describe de manera cualitativa situaciones de cambio y variación utilizando lenguaje natural, gestos, dibujos y gráficas. (8)
Construye secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.


Construye tablas y gráficos que representan los datos a partir de la información dada. (10)
Analiza e interpreta información que ofrecen las tablas y los gráficos de acuerdo con el contexto.
DESEMPEÑO GENERAL (BOLETIN):
Interpreta y resuelve situaciones problemas matemáticas y de la vida cotidiana que requieren de las operaciones con números naturales, mediciones y representacion de datos, usando
como apoyo recursos manipulativos y tecnológicos.
Ubica objetos y figuras en un plano de referencia, describiendo su desplazamiento a partir de las posiciones iniciales y dando las indicaciones necesarias para realizarlos en lenguaje
matemático.
Ejes Conceptuales:
Números y operaciones en contexto
Uso
y
sentido
de
procedimientos
Comprensión relaciones números-operación
Números Naturales, operaciones y propiedades
Comprension de la estructura de los conjuntos : Series numéricas y geométrica
Localización en el espacio y trayectoria recorrida: Ubicación espacial – Plano Cartesiano
9
Número correspondiente al DBA.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
Las formas y sus relaciones: horizontalidad, verticalidad, perpendicularidad
Comparación, medición y estimación de atributos medibles de los objetos: Sistemas de medidas convencionales - Longitud
Organización de los datos: Representación de datos Tablas y gráficos estadísticos.
UNO
3º
PERIODO
GRADO
GRUPO
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
2º
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS
NUMÉRICOS
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS
DBA 1, 2
• Uso representaciones principalmente concretas
y pictóricas para explicar el valor de posición en el
sistema de numeración decimal.
• Resuelvo y formulo problemas en situaciones
aditivas de composición y de transformación
• Uso representaciones principalmente concretas
y pictóricas para realizar equivalencias de un
número en las diferentes unidades del sistema
decimal.
• Reconozco propiedades de los números (ser
par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser
mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser
divisible por, etc.) en diferentes contextos.
Describo situaciones que requieren el uso de
medidas relativas.
DBA 7
•
Diferencio
atributos y propiedades
de
objetos
tridimensionales.
• Dibujo y describo
cuerpos
o
figuras
tridimensionales
en
distintas posiciones y
tamaños.
EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA 5
DBA 10
• Realizo y describo procesos
de medición con patrones
arbitrarios
y
algunos
estandarizados, de acuerdo al
contexto.
• Clasifico y organizo datos de acuerdo
a cualidades y atributos y los presento
en tablas.
• Analizo y explico sobre la
pertinencia de patrones e
instrumentos en procesos de
medición.
• Represento datos relativos a mi
entorno usando objetos concretos,
pictogramas y diagramas de barras.
Interpreto
cualitativamente
datos
referidos a situaciones del entorno
escolar.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS
Y ANALÍTICOS
DBA 8
• Reconozco y describo
regularidades y patrones en
distintos
contextos
(numérico,
geométrico,
musical, entre otros).
 Construyo
secuencias
numéricas y geométricas
utilizando propiedades de
los números y de las figuras
geométricas.
DBA
1. Interpreta, formula y resuelve problemas aditivos de composición, transformación y comparación en diferentes contextos.
2. Propone, desarrolla y justifica estrategias para hacer estimaciones y cálculos con operaciones básicas en la solución de problemas.
5. Realiza estimaciones y mediciones de volumen, capacidad, longitud, área, peso de objetos o la duración de eventos como parte del proceso para resolver diferentes problemas
6. Describo y represento formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo con las propiedades geométricas.
7. Formula y resuelve problemas que se relacionan con la posición, la dirección y el movimiento de objetos en el entorno.
8. Razona y describe los aspectos que cambian y permanecen constantes en secuencias y en otras situaciones de variación. Construye representaciones que le permiten hacer
predicciones, formular y validar las relaciones
10. Lee e interpreta información contenida en tablas de frecuencia, gráficos de barras y/o pictogramas con escala, para formular y resolver preguntas de situaciones de su entorno.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Resuelve problemas multiplicativos (multiplicación y división) de composición de medida y de conteo. (1) 10
 Analiza los resultados ofrecidos por el cálculo matemático e identifica las condiciones bajo las cuales ese resultado es o no plausible.
 Utiliza las propiedades de las operaciones y del sistema decimal de numeración para justificar acciones como: descomposición de números, completar hasta la decena más cercana,
duplicar, cambiar la posición, multiplicar abreviadamente por múltiplos de 10, entre otros. (2)
 Argumenta cuáles atributos de los objetos pueden ser medidos mediante la comparación directa con una unidad y cuáles pueden ser calculados con algunas operaciones entre
números.
 Compara objetos según su longitud, área, capacidad, volumen, etc. (5)
 Hace estimaciones de longitud, área, volumen, peso y tiempo según su necesidad de la situación.
 Relaciona objetos de su entorno con formas bidimensionales y tridimensionales, nombra y describe sus elementos. (6)
 Clasifica y representa formas bidimensionales y tridimensionales tomando en cuenta sus caracteris
́ ticas geométricas comunes y describe el criterio utilizado.
 Interpreta, compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales.

Localiza objetos o personas a partir de la descripción o representación de una trayectoria y construye representaciones pictóricas para describir sus relaciones (7)




Describe de manera cualitativa situaciones de cambio y variación utilizando lenguaje natural, gestos, dibujos y gráficas. (8)
Construye secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.
Construye tablas y gráficos que representan los datos a partir de la información dada. (10)
Analiza e interpreta información que ofrecen las tablas y los gráficos de acuerdo con el contexto.
DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN):
Resuelve situaciones problema que involucran operaciones matemáticas en diversos contextos mediante el uso del conteo, cálculo mental y utilización de recursos del medio: didácticos y
tecnológicos.
Recoge información acerca de las características de figuras y objetos mediante la observación y aplicación de mediciones en diferentes contextos.
Ejes Conceptuales:
Números y operaciones en contexto
Uso
y
sentido
de
procedimientos
Comprensión relaciones números-operación
Números Naturales
Comprension de la estructura de los conjuntos : Series numéricas y geométrica
10
Número correspondiente al DBA.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
Las formas y sus relaciones: Cuerpos geométricos y figuras bidimensionales
Comparación, medición y estimación de atributos medibles de los objetos: Sistemas de medidas convencionales, Longitud.
Organización de los datos: Representación de datos: Tablas y gráficos estadísticos
UNO
3°
PERIODO
GRADO
GRUPO
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
3°
EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS
DBA 1, 2, 3
DBA 7
DBA 4, 5
 Reconozco significados del número en
diferentes contextos (medición, conteo,
comparación, codificación, localización entre
otros).
• Reconozco propiedades de los números
(ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre
ellos (ser mayor que, ser menor que, ser
múltiplo de, ser divisible por, etc.) en
diferentes contextos.
• Uso diversas estrategias de cálculo
(especialmente cálculo mental) y de
estimación para resolver problemas en
situaciones aditivas y multiplicativas.
• Describo situaciones que requieren el uso
de medidas relativas.
• Describo situaciones de medición utilizando
fracciones comunes.
• Identifico, si a la luz de los datos de un
problema, los resultados obtenidos son o no
razonables.
• Reconozco y aplico traslaciones
y giros sobre una figura.
• Reconozco y valoro simetrías
en distintos aspectos del arte y el
diseño.

Reconozco nociones de
horizontalidad,
verticalidad,
paralelismo y perpendicularidad
en distintos contextos y su
condición relativa con respecto a
diferentes sistemas de referencia.

Desarrollo
habilidades
para
relacionar
dirección,
distancia y posición en el espacio.
•Reconozco
en
los
objetos
propiedades o atributos que se
puedan medir (longitud, área,
volumen, capacidad, peso y masa)
y, en los eventos, su duración.
• Comparo y ordeno objetos
respecto a atributos medibles.
• Realizo y describo procesos de
medición con patrones arbitrarios y
algunos
estandarizados,
de
acuerdo al contexto.
• Analizo y explico sobre la
pertinencia
de
patrones
e
instrumentos en procesos de
medición.
Reconozco el uso de las
magnitudes y sus unidades de
medida en situaciones aditivas y
multiplicativas.
PENSAMIENTO
ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA 10
• Clasifico y organizo datos
de acuerdo a cualidades y
atributos y los presento en
tablas.
• Interpreto cualitativamente
datos referidos a situaciones
del entorno escolar.
•Describo
situaciones
o
eventos a partir de un
conjunto de datos.
• Represento datos relativos
a mi entorno usando objetos
concretos, pictogramas y
diagramas de barras.
Resuelvo
y
formulo
preguntas que requieran
para su solución coleccionar
y analizar datos del entorno
próximo
PENSAMIENTO VARIACIONAL
Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 9
•
Reconozco
y
describo
regularidades y patrones en
distintos contextos (numérico,
geométrico, musical, entre otros).
•
Describo
cualitativamente
situaciones de cambio y variación
utilizando el lenguaje natural,
dibujos y gráficas.
•
Construyo
secuencias
numéricas
y
geométricas
utilizando propiedades de los
números y de las figuras
geométricas.
•
Reconozco
y
genero
equivalencias entre expresiones
numéricas y describo cómo
cambian los símbolos aunque el
valor siga igual.
DBA
1. Interpreta, propone y resuelve problemas aditivos (de composición, transformación y relación) que involucren la cantidad en una colección y la medida de magnitudes (longitud, peso,
capacidad y duración de eventos) y problemas multiplicativos sencillos
2. Propone, desarrolla y justifica estrategias para hacer estimaciones y cálculos con operaciones básicas en la solución de problemas..
3. Utiliza el Sistema de Numeración Decimal para comparar, ordenar y establecer diferentes relaciones entre dos o más secuencias de números con ayuda de diferentes recursos.
4. Compara y explica características que se pueden medir, en el proceso de resolución de problemas relativos a longitud, superficie, velocidad, peso o duración de los eventos, entre otros.
5. Utiliza patrones, unidades e instrumentos convencionales y no convencionales en procesos de medición, cálculo y estimación de magnitudes como longitud, tiempo, etc.
7. Describe los desplazamientos y referencia la posición de un objeto utilizando nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo, perpendicularidad en la solución de problemas
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
relativos a la ubicación en el espacio.
9. Argumenta sobre situaciones numéricas, geométricas y enunciados verbales en los que aparecen datos desconocidos para definir sus posibles valores según el contexto.
10. Lee e interpreta información contenida en tablas de frecuencia, gráficos de barras y/o pictogramas con escala para formular y resolver preguntas de situaciones de su entorno.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Construye diagramas para representar las relaciones observadas entre las cantidades presentes en una situación. (1)11
 Resuelve problemas multiplicativos (multiplicación y división) de composición de medida y de conteo.
 Propone estrategias para calcular el número de combinaciones posibles de un conjunto de atributos.

Utiliza las propiedades de las operaciones y del sistema decimal de numeración para justificar acciones como: descomposición de números, completar hasta la decena más
cercana, duplicar, cambiar la posición, multiplicar abreviadamente por múltiplos de 10, entre otros. (2)


Mide y calcula el área y el perímetro de un rectángulo y expresa el resultado en unidades apropiadas según el caso. (4)
Explica cómo figuras de igual perímetro pueden tener diferente área.


Hace estimaciones de longitud, área, volumen, peso y tiempo según su necesidad de la situación. (5)
Hace estimaciones de volumen, área y longitud en presencia de los objetos y los instrumentos de medida y en ausencia de ellos.



Identifica y describe patrones de movimiento de figuras bidimensionales que se asocian con transformaciones como: reflexiones, traslaciones y rotaciones de figuras. (7)
Identifica las propiedades de los objetos que se conservan y las que varían cuando se realizan este tipo de transformaciones.
Plantea y resuelve situaciones en las que se requiere analizar las transformaciones de diferentes figuras en el plano.


Propone soluciones con base en los datos a pesar de no conocer el número. (9)
Toma decisiones sobre cantidades aunque no conozca exactamente los valores.


Identifica las características de la población y halla su tamaño a partir de diferentes representaciones estadísticas. (10)
Construye tablas y gráficos que representan los datos a partir de la información dada. Analiza e interpreta información que ofrecen las tablas y los gráficos de acuerdo con el
contexto
DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN):
Interpreta y soluciona situaciones problema del entorno haciendo uso de operaciones básicas con números, estimación de medidas, análisis y representación de datos en tablas y
gráficos estadísticos.
Posiciona correctamente diferentes cuerpos y figuras en el plano cartesiano, mediante la aplicación de transformaciones isómetricas y el reconocimiento de caracteristicas de
11
Número correspondiente al DBA.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
semejanza y congruencia.
Ejes Conceptuales:
Números y operaciones en contexto
Uso
y
sentido
de
procedimientos
Comprensión relaciones números-operación
Números Naturales
Comprension de la estructura de los conjuntos : Series numéricas y geométrica
Localización en el espacio y trayectoria recorrida: Transformaciones isométricas
Las formas y sus relaciones: Semejanza - Congruencia
Comparación, medición y estimación de atributos medibles de los objetos: Sistemas de medidas convencionales - Superficie, Peso, Capacidad
Organización de los datos: Representación de datos: Tablas y gráficos estadísticos
Probabilidad e inferencias: Combinatoria
PERIODO
GRADO
GRUPO
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS
NUMÉRICOS
UNO
DBA 1, 2, 3
3º
4º
. Reconozco significados del número en diferentes
contextos
(medición,
conteo,
comparación,
codificación, localización entre otros).
• Describo, comparo y cuantifico situaciones con
números, en diferentes contextos y con diversas
representaciones.
• Describo situaciones que requieren el uso de
medidas relativas.
• Describo situaciones de medición utilizando
fracciones comunes.
• Uso representaciones –principalmente concretas
y pictóricas para explicar el valor de posición en el
sistema de numeración decimal.
•Uso
diversas
estrategias
de
cálculo
(especialmente cálculo mental) y de estimación
para resolver problemas en situaciones aditivas y
multiplicativas.
• Identifico, si a la luz de los datos de un problema,
los resultados obtenidos son o no razonables.
Resuelvo y formulo problemas en situaciones de
variación proporcional.
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS
DBA 7
• Reconozco congruencia
y semejanza entre figuras
(ampliar, reducir).
• Realizo construcciones y
diseños utilizando cuerpos
y
figuras
geométricas
tridimensionales y dibujos
o
figuras
geométricas
bidimensionales.
• Desarrollo habilidades
para relacionar dirección,
distancia y posición en el
espacio.
• Represento el espacio
circundante para establecer
relaciones espaciales.
EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO MÉTRICO
Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
DBA 4, 5
• Realizo estimaciones de
medidas requeridas en la
resolución de problemas
relativos particularmente a la
vida social, económica y de
las ciencias.
• Reconozco el uso de las
magnitudes y sus unidades
de medida en situaciones
aditivas y multiplicativas.
 Analizo y explico sobre la
pertinencia de patrones e
instrumentos en procesos de
medición.
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA 11
• Explico desde mi experiencia la
posibilidad o imposibilidad de
ocurrencia de eventos cotidianos.
• Predigo si la posibilidad de
ocurrencia de un evento es mayor
que la de otro.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 8, 9
•
Reconozco
y
describo
regularidades y patrones en
distintos
contextos
(numérico,
geométrico, musical, entre otros).
•
Describo
cualitativamente
situaciones de cambio y variación
utilizando el lenguaje natural,
dibujos y gráficas.
• Construyo secuencias numéricas
y
geométricas
utilizando
propiedades de los números y de
las figuras geométricas.
•
Reconozco
y
genero
equivalencias entre expresiones
numéricas
y
describo
cómo
cambian los símbolos aunque el
valor siga igual.
• Reconozco y aplico
traslaciones y giros sobre
una figura.
DBA
1. Interpreta, propone y resuelve problemas aditivos (de composición, transformación y relación) que involucren la cantidad en una colección y la medida de magnitudes (longitud, peso,
capacidad y duración de eventos) y problemas multiplicativos sencillos
2. Propone, desarrolla y justifica estrategias para hacer estimaciones y cálculos con operaciones básicas en la solución de problemas.
3. Utiliza el Sistema de Numeración Decimal para comparar, ordenar y establecer diferentes relaciones entre dos o más secuencias de números con ayuda de diferentes recursos.
4. Compara y explica características que se pueden medir, en el proceso de resolución de problemas relativos a longitud, superficie, velocidad, peso o duración de los eventos, entre otros.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
5. Utiliza patrones, unidades e instrumentos convencionales y no convencionales en procesos de medición, cálculo y estimación de magnitudes como longitud, tiempo, etc.
7. Describe los desplazamientos y referencia la posición de un objeto utilizando nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo, perpendicularidad en la solución de problemas
relativos a la ubicación en el espacio.
8. Razona y describe los aspectos que cambian y permanecen constantes en secuencias y en otras situaciones de variación. Construye representaciones que le permiten hacer
predicciones, formular y validar las relaciones establecidas en coherencia con las situaciones.
9. Argumenta sobre situaciones numéricas, geométricas y enunciados verbales en los que aparecen datos desconocidos para definir sus posibles valores según el contexto.
11. Plantea y resuelve preguntas sobre la posibilidad de ocurrencia de situaciones aleatorias cotidianas y cuantifica la posibilidad de ocurrencia de eventos simples en una escala cualitativa
(mayor, menor; e igual).
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Analiza los resultados ofrecidos por el cálculo matemático e identifica las condiciones bajo las cuales ese resultado es o no plausible. (1)12
 Construye diagramas para representar las relaciones observadas entre las cantidades presentes en una situación.
 Resuelve problemas aditivos (suma o resta) y multiplicativos (multiplicación o división) de composición de medida y de conteo.
 Propone estrategias para calcular el número de combinaciones posibles de un conjunto de atributos.
12

Utiliza las propiedades de las operaciones y del sistema decimal de numeración para justificar acciones como: descomposición de números, completar hasta la decena más
cercana, duplicar, cambiar la posición, multiplicar abreviadamente por múltiplos de 10, entre otros. (2)



Utiliza las razones y fracciones como una manera de establecer comparaciones entre dos cantidades. (3)
Propone ejemplos de cantidades que se relacionan entre sí según correspondan a una fracción dada.
Utiliza los fraccionarios como una manera de relacionar “el todo” con algunas de sus “partes”, asimismo diferencia este tipo de relación de otras como las relaciones de equivalencia
(igualdad) y de orden (mayor que y menor que).

Empaca objetos en cajas y recipientes variados y calcula la cantidad que podría caber; para ello tiene en cuenta la forma y volumen de los objetos a empacar y la capacidad del
recipiente en el que se empaca. (5)

Relaciona objetos del entorno con formas bidimensionales y tridimensionales, nombra y describe sus elementos


Identifica y describe patrones de movimiento de figuras bidimensionales que se asocian con transformaciones como: reflexiones, traslaciones y rotaciones de figuras. (7)
Identifica las propiedades de los objetos que se conservan y las que varían cuando se realizan este tipo de transformaciones.


Construye secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. (8)
Encuentra y representa generalidades y valida sus hallazgos de acuerdo al contexto.

Propone soluciones con base en los datos a pesar de no conocer el número. (9)
Número correspondiente al DBA.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA


Toma decisiones sobre cantidades aunque no conozca exactamente los valores.
Trabaja sobre números desconocidos y con esos números para dar respuestas a los problemas.

Formula y resuelve preguntas que involucran expresiones que jerarquizan la posibilidad de ocurrencia de un evento, por ejemplo: imposible, menos posible, igualmente posible, más
posible, seguro. (11)
Representa los posibles resultados de una situación aleatoria simple por enumeración o usando diagramas.
Asigna la posibilidad de ocurrencia de un evento de acuerdo a la escala definida.
Predice la posibilidad de ocurrencia de un evento al utilizar los resultados de una situación aleatoria



DESEMPEÑO GENERAL (BOLETIN):
Comprende los diferentes significados de la fraccióny los utiliza para describir situaciones en diferentes contextos mediante la resolución de problemas.
Soluciona situaciones problemas mediante la aplicación de operaciones y conceptos tales como comparación, medición y estimación de atributos medibles en objetos del contexto y
los representa en tablas y gráficas estadísticas.
Realiza transformaciones en figuras o cuerpos geométricos en el plano cartesiano mediantes la aplicación de ampliaciones y/o reducciones, explicando los procesos realizados en
lenguaje matemático.
Ejes Conceptuales:
Números y operaciones en contexto
Uso
y
sentido
de
procedimientos
Comprensión relaciones números-operación
Números Naturales - Fraccionarios
Comprension de la estructura de los conjuntos : Series numéricas y geométrica
Localización en el espacio y trayectoria recorrida: Homotecias
Comparación, medición y estimación de atributos medibles de los objetos: Sistemas de medidas convencionales, Tiempo
Organización de los datos: Representación de datos: Tablas y gráficos estadísticos
Probabilidad e inferencias: Ocurrencia de eventos
PERIODO
GRADO
GRUPO
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS
NUMÉRICOS
DBA 1, 2, 3
Interpreto las fracciones en diferentes contextos:
situaciones de medición, relaciones parte todo,
cociente, razones y proporciones.
Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de
solución requiera de las relaciones y propiedades
de los números naturales y sus operaciones.
DOS
Resuelvo y formulo problemas en situaciones
aditivas de composición, transformación,
comparación e igualación
4
º
1º
Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación
pararesolver problemas en situaciones aditivas y
multiplicativas.
EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS
SISTEMAS DE MEDIDAS
DBA 6
Comparo y clasifico fi guras
bidimensionales de acuerdo
con
sus
componentes
(ángulos,
vértices)
y
características.
Utilizo
sistemas
de
coordenadas para especificar
localizaciones
y
describir
relaciones espaciales.
DBA 4, 5
Selecciono unidades, tanto
convencionales
como
estandarizadas,
apropiadas
para diferentes mediciones.
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA 10
Represento datos usando tablas
y gráficas (pictogramas, gráficas
de barras,
Diagramas
de
líneas,
diagramas circulares).
Reconozco el uso de algunas
magnitudes (longitud, área,
volumen, capacidad, peso y
masa,
duración,
rapidez,
temperatura) y de algunas de
las unidades que se usan para
medir
cantidades
de
la
magnitud
respectiva
en
situaciones
aditivas
y
multiplicativas.
Resuelvo y formulo problemas en situaciones de
proporcionalidad directa, inversa y producto de
medidas.
Modelo situaciones de dependencia mediante la
proporcionalidad directa e inversa.
Justifico regularidades y propiedades de los
números, sus relaciones y operaciones.
DBA
1. Interpreta las fracciones como razón, relación parte todo, cociente y operador en diferentes contextos.
2. Describe yjustifica diferentes estrategias para representar, operar y hacer estimaciones con números naturales y números racionales
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 9
Predigo patrones de variación
en una secuencia numérica,
geométrica o gráfica.
Describo
e
interpreto
variaciones representadas en
gráficos.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
(fraccionarios), expresados como fracción o como decimal
3. Establece la relaciónmayor que, menor que, igual que y relaciones multiplicativas entre números racionales en sus formas de fracción o decimal.
4. Caracteriza y compara atributos medibles de los objetos (densidad, dureza, viscosidad, masa, capacidad de los recipientes, temperatura) con respecto a procedimientos, instrumentos y
unidades de medición; y con respecto a las necesidades a las que responden.
5. Elige instrumentos y unidades estandarizadas y no estandarizadas para estimar y medir longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura, y a partir de
ellos hace los cálculos necesarios para resolver problemas.
6. Identifica, describe y representa figuras bidimensionales y tridimensionales, y establece relaciones entre ellas
9. Identifica patrones en secuencias (aditivas o multiplicativas) y los utiliza para establecer generalizaciones aritméticas o algebraicas.
10. Recopila y organiza datos en tablas de doble entrada y los representa en gráficos de barras agrupadas o gráficos de líneas, para dar respuesta a una pregunta planteada. Interpreta la
información y comunica sus conclusiones
EVIDENCIAS
 Describe situaciones en las cuales puede usar fracciones y decimales. (1)




Utiliza el sistema de numeración decimal para representar, comparar y operar con números mayores o iguales a 10.000. (2)
Describe y desarrolla estrategias para calcular sumas y restas basadas en descomposiciones aditivas y multiplicativas.
Identifica y construye fracciones equivalentes a una fracción dada.
Propone estrategias para calcular sumas y restas de algunos fraccionarios.



Construye y utiliza representaciones pictóricas para comparar números racionales (como fracción o decimales). (3)
Establece, justifica y utiliza criterios para comparar fracciones y decimales.
Construye y compara expresiones numéricas que contienen decimales y fracciones.

Reconoce que para medir la capacidad y la masa se hacen comparaciones con la capacidad de recipientes de diferentes tamaños y con paquetes de diferentes masas,
respectivamente (litros, centilitros galón, botella, etc., para capacidad, gramos, kilogramos, libras, arrobas, etc., para masa.) (4)
Diferencia los atributos medibles como capacidad, masa, volumen, entre otros, a partir de los procedimientos e instrumentos empleados para medirlos y los usos de cada uno en la
solución de problemas.
Identifica unidades y los instrumentos para medir masa y capacidad, y establece relaciones entre ellos.
Describe procesos para medir capacidades de un recipiente o el peso de un objeto o producto





Expresa una misma medida en diferentes unidades, establece equivalencias entre ellas y toma decisiones de la unidad más conveniente según las necesidades de la situación. (5)
Propone diferentes procedimientos para realizar cálculos (suma y resta de medidas, multiplicación y división de una medida y un número) que aparecen al resolver problemas en
diferentes contextos.


Arma, desarma y crea formas bidimensionales y tridimensionales.(6)
Reconoce entre un conjunto de desarrollos planos, los que corresponden a determinados sólidos atendiendo a las relaciones entre la posición de las diferentes caras y aristas.

Comunica en forma verbal y pictórica las regularidades observadas en una secuencia. (9)
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA



Establece diferentes estrategias para calcularlos siguientes elementos en una secuencia.
Conjetura y argumenta un valor futuro en una secuencia aritmética o geométrica (por ejemplo, en una secuencia de figuras predecir la posición
10, 20 o 100)



Elabora encuestas sencillas para obtener la información pertinente para responder la pregunta. (10)
Construye tablas de doble entrada y gráficos de barras agrupadas, gráficos de líneas o pictogramas con escala.
Lee e interpreta los datos representados en tablas de doble entrada, gráficos de barras agrupados, gráficos de lin
́ ea o pictogramas con escala.
DESEMPEÑO GENERAL (BOLETIN):
Realiza con destreza las actividades correspondientes a estimaciones en procesos de medida, recolección y representación de datos aplicándolos en la solución de situaciones
matemáticas.
Reconoce y ubica figuras geométricas que encuentra en su entorno, mediante la observación y desarrollo de movimientos en el plano cartesiano, igualmente expresa en lenguaje
matemático el proceso realizado.
Ejes Conceptuales:
Números y operaciones en contexto
Uso y sentido de procedimientos
Comprensión relaciones números-operación
Números Naturales y fracciones: propiedades, operaciones básicas
Comprension de la estructura de los conjuntos : Series numéricas y geométrica
Localización en el espacio y trayectoria recorrida: Ubicación espacial:
plano cartesiano.
Comparación, medición y estimación de atributos medibles de los objetos: Sistemas de medidas convencionales y no convencionales:
longitud, capacidad
Organización de los datos: Tablas y graficas estadísticas.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
PERIODO
GRADO
GRUPO
EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS
NUMÉRICOS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS
DBA 1, 2, 3
DBA 7
Interpreto las fracciones en diferentes contextos:
situaciones de medición, relaciones parte todo,
cociente, razones y proporciones.
UNO
Justifico el valor de posición en el sistema de
numeración decimal en relación con el conteo
recurrente de unidades
4
º
2º
Utilizo
sistemas
de
coordenadas para especificar
localizaciones
y
describir
relaciones espaciales.
Modelo situaciones de dependencia mediante la
proporcionalidad directa e inversa.
Conjeturo
y verifico
los
resultados
de
aplicar
transformaciones a figuras en
el
plano
para
construir
diseños.
Uso diversas estrategias de cálculo y de
estimación pararesolver problemas en situaciones
aditivas y multiplicativas.
Identifico y justifico relaciones
de congruencia y semejanza
entre figuras
Identifico, en el contexto de una situación, la
necesidad de un calculo exacto o aproximado y lo
razonable de los resultados obtenidos.
Identifico y justifico relaciones
de congruencia y semejanza
entre figuras
Uso e interpreto la media (o
promedio) y la mediana y
comparo lo que indican.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 9
Describo e interpreto
variaciones representadas en
gráficos.
Justifico
relaciones
de
dependencia
del
área
y
volumen,
respecto
A
la
dimensiones de figuras y
sólidos.
Comparo
representaciones
conjunto de datos.
Predigo patrones de variación
en una secuencia numérica,
geométrica o gráfica.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
DBA 5
Describo
y
argumento
relaciones entre el perímetro y
el área de figuras diferentes,
cuando se fija una de
estas
medidas
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA 10
del
diferentes
mismo
Resuelvo y formulo problemas a
partir de un conjunto de datos
provenientes de observaciones,
consultas o experimentos.
Interpreto información presentada
en
tablas
y
gráficas.
(pictogramas, gráficas de barras,
diagramas de lí- neas, diagramas
circulares).
DBA
1. Interpreta las fracciones como razón, relación parte todo, cociente y operador en diferentes contextos.
2. Describe y justifica diferentes estrategias para representar, operar y hacer estimaciones con números naturales y números racionales
(Fraccionarios) expresados como fracción o como decimal.
3. Establece relación mayor que, menor que, igual que y relaciones multiplicativas entre números racionales en sus formas de fracción o decimal.
5. Elige instrumentos y unidades estandarizadas y no estandarizadas para estimar y medir longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura, y a partir
de ellos hace los cálculos necesarios para resolver problemas.
7. Identifica los movimientos realizados a una figura en el plano respecto a una posición o eje (rotación, traslación y simetría) y las modificaciones que pueden sufrir las formas
(ampliación- reducción)
9. Identifica patrones en secuencias (aditivas o multiplicativas) y los utiliza para establecer generalizaciones aritméticas o algebraicas.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
10. Recopila y organiza datos en tablas de doble entrada y los representa en gráficos de barras agrupadas o gráficos de líneas, para dar respuesta a una pregunta planteada. Interpreta la
información y comunica sus conclusiones
EVIDENCIAS
 Describe situaciones en las cuales puede usar fracciones y decimales. (1)
 Reconoce situaciones en las que dos cantidades covarían y cuantifica el efecto que los cambios en una de ellas tienen en los cambios de la otra y a partir de este comportamiento
determina la razón entre ellas.


Utiliza el sistema de numeración decimal para representar, comparar y operar con números mayores o iguales a 10.000.(2)
Describe y desarrolla estrategias para calcular sumas y restas basadas en descomposiciones aditivas y multiplicativas.



Construye y utiliza representaciones pictóricas para comparar números racionales (como fracción o decimales). (3)
Establece, justifica y utiliza criterios para comparar fracciones y decimales.
Construye y compara expresiones numéricas que contienen decimales y fracciones.




Expresa una misma medida en diferentes unidades, establece equivalencias entre ellas y toma decisiones de la unidad más conveniente según las necesidades de la situación. (5)
Propone diferentes procedimientos para realizar cálculos (suma y resta de medidas, multiplicación y división de una medida y un número) que aparecen al resolver problemas en
diferentes contextos.
Emplea las relaciones de proporcionalidad directa e inversa para resolver diversas situaciones.
Propone y explica procedimientos para lograr mayor precisión en la medición de cantidades de líquidos, masa, etc.



Aplica movimientos a figuras en el plano. mDiferencia los efectos de la ampliación y lareducción. (7)
Elabora argumentos referente a las modificacionesque sufre una imagen al ampliarla o reducirla.
Representa elementos del entorno que sufrenmodificaciones en su forma.








Comunica en forma verbal y pictórica las regularidades observadas en una secuencia. (9)
Establece diferentes estrategias para calcularos siguientes elementos en una secuencia.
Conjetura y argumenta un valor futuro en una secuencia aritmética o geométrica (por ejemplo, en una secuencia de figuras predecir la posición
10, 20 o 100)
Elabora encuestas sencillas para obtener la información pertinente para responder la pregunta. (10)
Construye tablas de doble entrada y gráficos de barras agrupadas, gráficos de líneas o pictogramas con escala.
Lee e interpreta los datos representados en tablas de doble entrada, gráficos de barras agrupados, gráficos de lin
́ ea o pictogramas con escala.
Encuentra e interpreta la moda y el rango del conjunto de datos y describe el comportamiento de los datos para responder las preguntas planteadas.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
DESEMPEÑO GENERAL (Boletín)
Aplica eficientemente las fracciones en la solución de situaciones matemáticas y de su cotidianidad, analizando los tipos de operaciones a emplear en cada una de ellas.
Demuestra habilidad al desarrollar actividades matematicas y soluciona situaciones de su diario vivir mediante la realización de mediciones, recolección, análisis e interpretación y
representación de datos en diferentes tipos de gráficos.
Ejes conceptuales
Números y operaciones en contexto
Uso y sentido de procedimientos
Comprensión relaciones números-operación
Números fraccionarios: propiedades, operaciones básicas
Localización en el espacio: Plano Cartesiano - Isometrías
Comprension de la estructura de los conjuntos : Series numéricas y geométrica
Atributos medibles de los objetos: Tiempo, Peso y Masa
Organización de los datos y medidas de posición y variabilidad: Tablas de Frecuencia, Medidas de tendencia central, Gráficos
Estadísticos
UNO
4º
PERIODO
GRADO
GRUPO
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
3º
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS
DBA 2, 3
Justifico el valor de posición en el
sistema de numeración decimal en
relación con el conteo recurrente de
unidades.
DBA 7
Utilizo
sistemas
de
coordenadas para especificar
localizaciones
y
describir
relaciones espaciales.
Utilizo la notación decimal para
expresar fracciones en diferentes
contextos y relaciono estas dos
notaciones con la de los porcentajes.
Identifico y justifico relaciones
de congruencia y semejanza
entre figuras.
Identifico la potenciación y la radicación
en contextos matemáticos y no
matemáticos.
Identifico, represento y utilizo
ángulos en giros, aberturas,
inclinaciones, figuras, puntas y
esquinas
en
situaciones
estáticas y dinámicas.
Resuelvo y formulo problemas en
situaciones aditivas de composición,
transformación, comparación e
igualación
Identifico, en el contexto de una
situación, la necesidad de un cálculo
exacto o aproximado y lo razonable de
los resultados obtenidos.
Conjeturo
y
verifico
los
resultados
de
aplicar
transformaciones a figuras en
el plano para construir diseños.
EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA 4, 5
Reconozco el uso de algunas
magnitudes
(longitud,
área,
volumen,
capacidad, peso y masa, duración,
rapidez, temperatura) y de algunas
delas unidades que se usan para
medir cantidades de la magnitud
respectiva en situaciones aditivas
y multiplicativas.
DBA 11
Represento datos usando tablas y
gráficas (pictogramas, gráficas de
barras, diagramas de líneas,
diagramas circulares).
Utilizo diferentes procedimientos
de cálculo para hallar el área de la
superficie exterior y el volumen de
algunos cuerpos sólidos.
Describo la manera como parecen
distribuirse los distintos datos de un
conjunto de ellos y la comparo con
la manera como se distribuyen en
otros conjuntos de datos
Utilizo y justifico el
estimación
para
problemas relativos
social, económica
ciencias, utilizando
variación.
uso de la
resolver
a la vida
y de las
rangos de
Conjeturo y pongo a prueba
predicciones acerca de la
posibilidad de ocurrencia de
eventos.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 8
Describo e interpreto variaciones
representadas en gráficos.
Analizo y explico relaciones de
dependencia entre cantidades que
varían en el tiempo con cierta
regularidad en situaciones
económicas, sociales y de las
ciencias naturales.
Represento y relaciono patrones
numéricos con tablas y reglas
verbales.
DBA
2. Describe y justifica diferentes estrategias para representar, operar y hacer estimaciones con números naturales y números racionales (fraccionarios), expresados como fraccióno como
decimal
3. Establece relaciones mayor que, menor que, igual que y relaciones multiplicativas entre números racionales en sus formas de fracción o decimal.
4, Caracteriza y compara atributos medibles de los objetos (densidad, dureza, viscosidad, masa, capacidad de los recipientes, temperatura) con respecto a procedimientos, instrumentos
y unidades de medición y de las necesidades a las que responden.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
5. Elige instrumentos y unidades estandarizadas y no estandarizadas para estimar y medir longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura, y a partir de
ellos hace los cálculos necesarios para resolver problemas.
7, Identifica los movimientos realizados a una figura en el plano respecto a una posición o eje (rotación, traslación y simetría) y las modificaciones que pueden sufrir las formas
(ampliación-reducción)
8. Identifica, documenta e interpreta variaciones de dependencia entre cantidades en diferentes fenómenos (en las matemáticas y en otras ciencias) y los representa por medio de gráficas.
11. Comprende y explica, usando vocabulario adecuado, la diferencia entre una situación aleatoria y una determinística y predice,
en una situación de la vida cotidiana, la presencia o no del azar
EVIDENCIAS
 Utiliza el sistema de numeración decimal para representar, comparar y operar con números mayores o iguales a 10.000.(2)
 Describe y desarrolla estrategias para calcular sumas y restas basadas en descomposiciones aditivas y multiplicativas.



Construye y utiliza representaciones pictóricas para comparar números racionales (como fracción o decimales). (3)
Establece, justifica y utiliza criterios para comparar fracciones y decimales.
Construye y compara expresiones numéricas que contienen decimales y fracciones.

Reconoce que para medir la capacidad y la masa se hacen comparaciones con la capacidad de recipientes de diferentes tamaños y con paquetes de diferentes masas,
respectivamente (litros, centilitros galón, botella, etc., para capacidad, gramos, kilogramos, libras, arrobas, etc., para masa.) (4)
Diferencia los atributos medibles como capacidad, masa, volumen, entre otros, a partir de los procedimientos e instrumentos empleados para medirlos y los usos de cada uno en la
solución de problemas.
Identifica unidades y los instrumentos para medir masa y capacidad, y establece relaciones entre ellos.
Describe procesos para medir capacidades de un recipiente o el peso de un objeto o producto.





Expresa una misma medida en diferentes unidades, establece equivalencias entre ellas y toma decisiones de la unidad más conveniente según las necesidades de la situación. (5)
Propone diferentes procedimientos para realizar cálculos (suma y resta de medidas, multiplicación y división de una medida y un número) que aparecen al resolver problemas en
diferentes contextos.
Emplea las relaciones de proporcionalidad directa e inversa para resolver diversas situaciones.
Propone y explica procedimientos para lograr mayor precisión en la medición de cantidades de líquidos, masa, etc.




Aplica movimientos a figuras en el plano. (7)
Diferencia los efectos de la ampliación y la reducción.
Elabora argumentos referente a las modificaciones que sufre una imagen al ampliarla o reducirla.
Representa elementos del entorno que sufren modificaciones en su forma.



Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta.(8)
Propone patrones de comportamiento numérico.
Trabaja sobre números desconocidos y con esosnúmeros para dar respuestas a los problemas.


CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA




Reconoce situaciones aleatorias en contextos cotidianos. (11)
Enuncia diferencias entre situaciones aleatorias y deterministas.
Usa adecuadamente expresiones como azar o posibilidad, aleatoriedad, determinístico.
Anticipa los posibles resultados de una situación aleatoria.
DESEMPEÑO GENERAL (BOLETIN):
Desarrolla de forma clara diferentes representaciones para solucionar situaciones que requieren de operaciones con fracciones heterogéneas y obtener decimales
Realiza con habilidad transformaciones en el plano cartesiano traslación, rotación y reflexión de figuras
Analiza la posiblidad de ocurrencia de algunos eventos mediante la observación de resultados y el uso de tablas de frecuencia.
Ejes conceptuales
Números y operaciones en contexto
Uso
y
sentido
de
procedimientos
Comprensión relaciones números-operación
Localización en el espacio: Plano Cartesiano – Isometrías
Patrones, regularidades: Secuencias numéricas y geométricas
Atributos medibles de los objetos: Longuitud y capacidad
Probabilidad: Cálculo de probabilidades
Números fraccionarios: decimales
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
PERIODO
GRADO
GRUPO
EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
DBA 3
Justifico el valor de posición en el
sistema de numeración
decimal en relación con el conteo
recurrente de unidades
Utilizo la notación decimal para expresar
fracciones en diferentes contextos y
relaciono estas dos notaciones con
la de los porcentajes
DOS
Identifico la potenciación y la radicación
en contextos matemáticos y no
matemáticos.
4º
4º
Identifico y uso medidas relativas en
distintos contextos.
Identifico, en el contexto de una
situación, la necesidad de un cálculo
exacto o aproximado y lo razonable de
los resultados obtenidos.
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS
DBA 7
Construyo
y
descompongo
figuras y sólidos a partir de
condiciones dadas.
Comparo y clasifico objetos
tridimensionales de acuerdo con
componentes (caras, lados) y
propiedades
Construyo
y
descompongo
figuras y sólidos a partir de
condiciones dadas.
Construyo
objetos
tridimensionales a partir de
representaciones
bidimensionales y puedo realizar
el proceso contrario en contextos
de arte, diseño y arquitectura
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA 4
DBA 10
Diferencio y ordeno, en objetos
yeventos, propiedades o atributos
que se puedan medir (longitudes,
distancias, áreas de superficies,
volúmenes de cuerpos sólidos,
volúmenes de líquidos y capacidades
de
recipientes; pesos y masa de cuerpos
sólidos; duración de eventos o
procesos; amplitud de ángulos).
Conjeturo y pongo a prueba
predicciones acerca de la
posibilidad de
ocurrencia de eventos
Utilizo diferentes procedimientos de
cálculo para hallar el área de la
superficie exterior y el volumen de
algunos cuerpos sólidos.
Resuelvo y formulo problemas
a partir de un conjunto de
datos
provenientes
de
observaciones, consultas o
experimentos.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 8, 9
Predigo patrones de variación
en
una secuencia numérica,
geométrica o gráfica.
Construyo igualdades y
desigualdades numéricas como
representación de relaciones
entre distintos datos.
Represento y relaciono
patrones numéricos con tablas
y reglas verbales.
Justifico relaciones de dependencia
del área y volumen, respecto a las
dimensiones de figuras y sólidos
DBA:
3. Establece relaciones mayor que, menor que, igual que y relaciones multiplicativas entre números racionales en sus formas de fracción o decimal.
4. Caracteriza y compara atributos medibles de los objetos (densidad, dureza, viscosidad, masa, capacidad de los recipientes, temperatura) con respecto a procedimientos, instrumentos
y unidades de medición y de las necesidades a las que responden.
7. Identifica los movimientos realizados a una figura en el plano respecto a una posición o eje (rotación, traslación y simetría) y las modificaciones que pueden sufrir las formas
(ampliación-reducción).
8. Utiliza operaciones no convencionales, encuentra propiedades y resuelve ecuaciones en donde están involucradas.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
9. Identifica patrones en secuencias (aditivas o multiplicativas) y los utiliza para establecer generalizaciones aritméticas o algebraicas
11. Comprende y explica, usando vocabulario adecuado, la diferencia entre una situación aleatoria y una determinística y predice, en una situación de la vida cotidiana, la presencia
o no del azar
EVIDENCIAS
 Construye y utiliza representaciones pictóricas para comparar números racionales (como fracción o decimales). (3)
 Establece, justifica y utiliza criterios para comparar fracciones y decimales.
 Construye y compara expresiones numéricas que contienen decimales y fracciones.


Reconoce que para medir la capacidad y la masa se hacen comparaciones con la capacidad de recipientes de diferentes tamaños y con paquetes de diferentes masas,
respectivamente (litros, centilitros galón, botella, etc., para capacidad, gramos, kilogramos, libras, arrobas, etc., para masa.) (4)
Diferencia los atributos medibles como capacidad, masa, volumen, entre otros, a partir de los procedimientos e instrumentos empleados para medirlos y los usos de cada uno en
la solución de problemas.
Identifica unidades y los instrumentos para medir masa y capacidad, y establece relaciones entre ellos.
Describe procesos para medir capacidades de un recipiente o el peso de un objeto o producto.




Aplica movimientos a figuras en el plano. (7)
Diferencia los efectos de la ampliación y la reducción.
Elabora argumentos referente a las modificaciones que sufre una imagen al ampliarla o reducirla.
Representa elementos del entorno que sufren modificaciones en su forma.



Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta.(8)
Propone patrones de comportamiento numérico.
Trabaja sobre números desconocidos y con esosnúmeros para dar respuestas a los problemas.



Comunica en forma verbal y pictórica las regularidades observadas en una secuencia. (9)
Establece diferentes estrategias para calcularos siguientes elementos en una secuencia.
Conjetura y argumenta un valor futuro en una secuencia aritmética o geométrica (por ejemplo, en una secuencia de figuras predecir la posición10, 20 o 100).


 Reconoce situaciones aleatorias en contextos cotidianos. (11)
 Enuncia diferencias entre situaciones aleatorias y deterministas.
 Usa adecuadamente expresiones como azar o posibilidad, aleatoriedad, determinístico.
 Anticipa los posibles resultados de una situación aleatoria.
DESEMPEÑO GENERAL (BOLETIN):
Determina diferentes criterios para ordenar expresiones decimales de mayor a menor o viceversa y soluciona con habilidad operaciones aditivas y multiplicativas.
Construye cuerpos geométricos teniendo en cuenta las figuras planas que lo conforman y sus caracterísitas, de igual forma realiza estimaciones de medidas de área y volumen en
ellos.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
Analiza sucesos matemáticos, comprobando mediante la observación y la experimentación el tipo de evento (aleatorio y/o determinístico) y grado de probabilidad de ocurrencia.
Ejes Conceptuales:
Números y operaciones en contexto
G
R
G
U
R
P
P
A
O
E
D
R
O
I
O
D
O
Uso y sentido de procedimientos
Números decimales
Comprensión relaciones números-operación
Localización en el espacio: Solidos geométricos
Patrones, regularidades: Secuencias numéricas y geométricas
Estructura de los sistemas numéricos: Igualdades, desigualdades
Atributos medibles de los objetos: Volumen
Probabilidad: Cálculo de probabilidades – diagrama de árbol.
EJES CURRICULARES
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA 1, 2
DBA 6, 7
DBA 4, 5
DBA 10
Utilizo sistemas de coordenadas para
especificar localizaciones y describir
relaciones espaciales.
Selecciono
unidades,
tanto
convencionales como estandarizadas,
apropiadas
para
diferentes
mediciones.
Represento datos usando
tablas y gráficas (pictogramas,
gráficas
de
barras,
Diagramas
de
líneas,
diagramas circulares).
Justifico el valor de posición en el
sistema de numeración decimal en
relación con el conteo recurrente de
unidades.
Justifico regularidades y propiedades de
los números, sus relaciones y
operaciones.
UNO
Identifico la potenciación y la radicación
en contextos matemáticos y no
matemáticos.
5º
1º
Resuelvo y formulo problemas cuya
estrategia de solución requiera de las
relaciones y propiedades de los
números naturales y sus operaciones.
Resuelvo y formulo problemas en
situaciones aditivas de composición,
transformación, comparación e
igualación.
Comparo
y
clasifico
figuras
bidimensionales de acuerdo con sus
componentes (ángulos, vértices) y
características.
Comparo
y
clasifico
objetos
tridimensionales
de
acuerdo
con
componentes
(caras,
lados)
y
propiedades.
Construyo objetos tridimensionales a
partir
de
representaciones
bidimensionales y puedo realizar el
proceso contrario en contextos de arte,
diseño y arquitectura.
Construyo y descompongo figuras
sólidos a partir de condiciones dadas.
y
Diferencio y ordeno, en objetos y
eventos, propiedades o atributos que
se
puedan
medir
(longitudes,
distancias, áreas de superficies,
volúmenes de cuerpos sólidos,
volumenes de líquidos y capacidades
de recipientes; pesos y masa de
cuerpos sólidos; duración de eventos
o procesos; amplitud de ángulos).
Reconozco el uso de algunas
magnitudes (longitud, área, volumen,
capacidad, peso y masa, duración,
rapidez, temperatura) y de algunas de
las unidades que se usan para medir
cantidades de la magnitud respectiva
en
situaciones
aditivas
y
multiplicativas.
Comparo
diferentes
representaciones del mismo
conjunto de datos.
Interpreto
información
presentada en tablas y
gráficas.
(pictogramas,
gráficas de barras, diagramas
de
líneas,
diagramas
circulares).
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS
ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 8
Predigo patrones de
variación
en
una
secuencia
numérica,
geométrica o gráfica.
Describo e interpreto
variaciones
representadas
en
gráficos.
Represento y relaciono
patrones
numéricos
con tablas y reglas
verbales.
Resuelvo y formulo problemas
a partir de un conjunto de
datos
provenientes
de
observaciones, consultas o
experimentos.
DBA
1. Interpreta y utiliza los números naturales y racionales en su representación fraccionaria para formular y resolver problemas aditivos, multiplicativos y que involucren operaciones de
potenciación.
2. Describe y desarrolla estrategias (algoritmos, propiedades de las operaciones básicas y sus relaciones) para hacer estimaciones y cálculos al solucionar problemas de potenciación.
4. Justifica relaciones entre superficie y volumen, respecto dimensiones de figuras y sólidos, y elige las unidades apropiadas según el tipo de medición (directa e indirecta), los
instrumentos y los procedimientos.
5. Explica las relaciones entre el perímetro y el área de diferentes figuras (variaciones en el perímetro no implican variaciones en el área y viceversa) a partir de mediciones,
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
superposición de figuras, cálculo, entre otras.
6. Identifica y describe propiedades que caracterizan un cuerpo en términos de la bidimensionalidad y la tridimensionalidad y resuelve problemas en relación con la composición y
descomposición de las formas y los procedimientos.
7, Resuelve y propone situaciones en las que es necesario describir y localizar la posición y la trayectoria de un objeto con referencia al plano cartesiano.
8. Describe e interpreta variaciones de dependencia entre cantidades y las representa por medio de gráficas
10. Formula preguntas que requieren comparar dos grupos de datos, para lo cual recolecta, organiza y usa tablas de frecuencia, gráficos de barras, circulares, de línea, entre otros.
Analiza la información presentada y comunica los resultados.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Interpreta y utiliza números naturales y racionales (fraccionarios) asociados con un contexto para solucionar problemas. (1)
 Determina las operaciones suficientes y necesarias para solucionar diferentes tipos de problemas.
 Resuelve problemas que requieran reconocer un patrón de medida asociado a un número natural o a un racional (fraccionario).



Descompone un número en sus factores primos. (2)
Identifica y utiliza las propiedades de la potenciación para resolver problemas aritméticos.
Determina y argumenta acerca de la validez o no de estrategias para calcular potencias


Realiza estimaciones y mediciones con unidades apropiadas según sea longitud, área o volumen. (4)
Mide superficies y longitudes utilizando diferentes estrategias (composición, recubrimiento, bordeado, cálculo).




Compara diferentes figuras a partir de las medidas de sus lados. (5)
Propone estrategias para la solución de problemas relativos a la medida de la superficie de figuras planas.
Dibuja figuras planas cuando se dan las medidas de los lados.
Propone estrategias para la solución de problemas relativos a la medida de la superficie de figuras planas.




Relaciona objetos bidimensionales y sus propiedades con sus respectivos desarrollos planos. (6)
Reconoce relaciones intra e interfigurales.
Determina las mediciones reales de una figuraa partir de un registro grafico (un plano).
Construye y descompone figuras planas y solidosa partir de medidas establecidas.





Localiza puntos en un mapa a partir de coordenadas cartesianas.(7)
Interpreta los elementos de un sistema de referencia (ejes, cuadrantes, coordenadas).
Grafica en el plano cartesiano la posición de unobjeto usando direcciones cardinales (norte, sur,oriente y occidente).
Emplea el plano cartesiano al plantear y resolversituaciones de localización.
Representa en forma grafica y simbólica lalocalización y trayectoria de un objeto.

Propone patrones de comportamiento numéricos y patrones de comportamientos gráficos. (8)
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA


Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta.
Trabaja sobre números desconocidos para dar respuestas a los problemas.


Formula preguntas y elabora encuestas para obtener los datos requeridos eidentifica quiénes deben responder. (10)
Registra, organiza y presenta la información recolectada usando tablas, gráficos de barras, gráficos de línea y gráficos circulares.
DESEMPEÑO GENERAL (BOLETIN):
Demuestra habilidad para calcularel área, mediante la solución de situaciones de su diario vivir en los que aplica diversos conceptos como mediciones y las unidades respectivas,
reconocimiento de figuras y cuerpos geométricos y posibles ubicaciones en el plano.
Identifica patrones de variación en diferentes situaciones matemáticas y del entorno analizando y representandolos mediante tablas y gráficas.
Ejes Conceptuales:
Números y operaciones en contexto
Uso y sentido de procedimientos
Comprensión relaciones números-operación
Números Naturales
Patrones, regularidades y covariación: Representación patrones de variación
Las formas y sus relaciones: Figuras planas y objetos tridimensionales
Localización en el espacio y trayectoria. Ubicación en el plano cartesiano
G
R
G
U
R
P
P
A
O
E
D
R
O
I
O
D
O
Atributos medibles de los objetos: Generalidades longitud, capacidad, superficie.
Análisis de datos: Tablas y graficas estadísticas
EJES CURRICULARES
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
PENSAMIENTO ESPACIAL
Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS
DBA 1, 3
Interpreto las fracciones en diferentes
contextos: situaciones de medición,
relaciones parte todo, cociente, razones y
proporciones.
•Utilizo la notación decimal para expresar
fracciones en diferentes contextos y
relaciono estas dos notaciones con la de los
porcentajes.
UNO
Resuelvo y formulo problemas en situaciones
de proporcionalidad directa, inversa y
producto de medidas.
5º
2º
DBA 6,
Utilizo
sistemas
de
coordenadas
para
especificar localizaciones y
describir
relaciones
espaciales.
Conjeturo y verifico los
resultados
de
aplicar
transformaciones a figuras
en el plano para construir
diseños.
Resuelvo y formulo problemas en situaciones
aditivas de
composición, transformación, comparación e
igualación
Identifico,
represento
y
utilizo ángulos en giros,
aberturas,
inclinaciones,
figuras, puntas y esquinas
en situaciones estáticas y
dinámicas.
Uso diversas estrategias de cálculo y de
estimación para resolver problemas en
situaciones aditivas y multiplicativas.
Identifico
y
justifico
relaciones de congruencia y
semejanza entre figuras.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA4
DBA 10, 11
Justifico
relaciones
de
dependencia del área y volumen,
respecto Al dimensiones de figuras
y sólidos.
Interpreto información presentada en
tablas y gráficas. (pictogramas,
gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).
Describo y argumento relaciones
entre el perímetro y el área de
figuras diferentes, cuando se fija
una de estas medidas
Uso e interpreto la media (o
promedio) y la mediana y comparo lo
que indican.
Utilizo y justifico el
estimación
para
problemas relativos
social, económica
ciencias, utilizando
variación.
uso de la
resolver
a la vida
y de las
rangos de
Utilizo diferentes procedimientos
de cálculo para hallar el área de la
superficie exterior y el volumen de
algunos cuerpos sólidos.
Describo la manera como parecen
distribuirse los distintos datos de un
conjunto de ellos y la comparo con la
manera como se distribuyen en otros
conjuntos de datos
Resuelvo y formulo problemas a
partir de un conjunto de datos
provenientes de observaciones,
consultas o experimentos.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS
ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 8
Describo e interpreto
variaciones representadas
en gráficos.
Analizo y explico relaciones
de dependencia entre
cantidades que varían en el
tiempo con cierta
regularidad en situaciones
económicas, sociales y de
las ciencias naturales.
Construyo igualdades y
desigualdades numéricas
como representación de
relaciones entre distintos
datos.
DBA
1. Interpreta y utiliza los números naturales y las fracciones en su representación fraccionaria y decimal para formular y resolver
Problemas aditivos, multiplicativos y que involucren operaciones de potenciación.
3. Compara y ordena fracciones (en su representación fraccionaria y decimal) a través de diversas interpretaciones y representaciones.
4. Explica las relaciones entre el perímetro y el área de diferentes figuras (variaciones en el perímetro no implican variaciones en el área y viceversa) a partir de mediciones,
superposición de figuras, cálculo, entre otras.
6. Identifica y describe propiedades que caracterizan un cuerpo en términos de la bidimensionalidad y la tridimensionalidad y resuelve problemas en relación con la composición y
descomposición de las formas.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
7.Resuelve y propone situaciones en las que es necesario describir y localizar la posición y la trayectoria de un objeto con referencia al plano cartesiano
8. Describe e interpreta variaciones de dependencia entre cantidades y las representa por medio de gráficas
10. Formula preguntas que requieren comparar dos grupos de datos, para lo cual recolecta, organiza y usa tablas de frecuencia, gráficas de barras, circulares, de línea, entre otros.
Analiza la información presentada y comunica los resultados.
11. Utiliza las medidas de tendencia central para resolver problemas.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Interpreta y utiliza números naturales y racionales (fraccionarios) asociados con un contexto para solucionar problemas. (1)
 Determina las operaciones suficientes y necesarias para solucionar diferentes tipos de problemas.
 Resuelve problemas que requieran reconocer un patrón de medida asociado a un número natural o a un racional (fraccionario).


Representa fracciones con la ayuda de la recta numérica. (3)
Determina criterios para ordenar fracciones y expresiones decimales de mayor a menor o viceversa


Realiza estimaciones y mediciones con unidades apropiadas según sea longitud, área o volumen. (4)
Mide superficies y longitudes utilizando diferentes estrategias (composición, recubrimiento, bordeado, cálculo).




Compara diferentes figuras a partir de las medidas de sus lados. (5)
Propone estrategias para la solución de problemas relativos a la medida de la superficie de figuras planas.
Dibuja figuras planas cuando se dan las medidas de los lados.
Propone estrategias para la solución de problemas relativos a la medida de la superficie de figuras planas.





Relaciona objetos bidimensionales y sus propiedades con sus respectivos desarrollos planos. (6)
Reconoce relaciones intra e interfigurales.
Determina las mediciones reales de una figuraa partir de un registro grafico (un plano).
Construye y descompone figuras planas y solidosa partir de medidas establecidas.
Utiliza transformaciones a figuras en el plano para describirlas y calcular sus medidas.





Localiza puntos en un mapa a partir de coordenadas cartesianas.(7)
Interpreta los elementos de un sistema de referencia (ejes, cuadrantes, coordenadas).
Grafica en el plano cartesiano la posición de unobjeto usando direcciones cardinales (norte, sur,oriente y occidente).
Emplea el plano cartesiano al plantear y resolversituaciones de localización.
Representa en forma grafica y simbólica lalocalización y trayectoria de un objeto.



Propone patrones de comportamiento numéricos y patrones de comportamientos gráficos. (8)
Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta.
Trabaja sobre números desconocidos para dar respuestas a los problemas10, Selecciona los gráficos teniendo en cuenta el tipo de datos que se va a representar.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA





Formula preguntas y elabora encuestas para obtener los datos requeridos e identifica quienes deben responder. (10)
Registra, organiza y presenta la información recolectada usando tablas, gráficos de barras, gráficos de línea, y gráficos circulares.
Selecciona los gráficos teniendo en cuenta el tipo de datos que se va a representar.
Interpreta la información obtenida y produce conclusiones que le permiten comparar dos grupos de datos de una misma población.
Escribe informes sencillos en los que compara la distribución de dos grupos de datos.



Interpreta y encuentra la media y la mediana en un conjunto de datos usando estrategias gráficas y numéricas. (11)
Explica la información que brinda cada medida en relación con el conjunto de datos.
Selecciona una de las medidas como la más representativa del comportamiento del conjunto de datos estudiado.
DESEMPEÑO GENERAL (BOLETIN):
Realiza con destreza las actividades programadas en el área, solucionando situaciones matemáticas mediante la aplicación de operaciones básicas con fracciones. Mediciones y
transformaciones en cuerpos y figuras geométricas.
Ejes Conceptuales:
Números y operaciones en contexto
Uso y sentido de procedimientos
Comprensión relaciones números-operación
Números fraccionarios, decimales
Patrones y regularidades: series numéricas y geométricas
Las formas y sus relaciones: Figuras y objetos geométricos
Localización en el espacio: Plano cartesiano, Homotecias: ampliar – reducir , simetria
G
R
G
U
R
P
P
A
O
E
D
R
O
I
O
D
O
Atributos medibles y medición: sistema de medidas convencionales y no convencionales de Superficie
Análisis de datos; Representación de datos en tablas y gráficas
EJES CURRICULARES
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA 3
DBA7
DBA 4, 5
DBA 11, 12
Justifico el valor de posición en el
sistema de numeración decimal en
relación con el conteo recurrente de
unidades.
Utilizo
sistemas
de
coordenadas para especificar
localizaciones
y
describir
relaciones espaciales.
Represento datos usando tablas
y gráficas (pictogramas,
gráficas de barras, diagramas
de líneas, diagramas circulares).
Utilizo la notación decimal para
expresar fracciones en diferentes
contextos y relaciono estas dos
notaciones con
la de los porcentajes.
Identifico y justifico relaciones
de congruencia y semejanza
entre figuras.
Reconozco el uso de algunas magnitudes
(longitud, área, volumen,
capacidad, peso y masa, duración, rapidez,
temperatura) y de algunas
de las unidades que se usan para medir
cantidades de la magnitud respectiva en
situaciones aditivas y multiplicativas.
UNO
Modelo situaciones de dependencia
mediante la proporcionalidad directa e
inversa.
5º
3º
Identifico, en el contexto de una
situación, la necesidad de un cálculo
exacto o aproximado y lo razonable de
los resultados obtenidos.
Uso diversas estrategias de cálculo y
de estimación para resolver problemas
en situaciones aditivas y
multiplicativas.
Identifico, represento y utilizo
ángulos en giros, aberturas,
inclinaciones, figuras, puntas y
esquinas
en
situaciones
estáticas y dinámicas.
Conjeturo y verifico los
resultados
de
aplicar
transformaciones a figuras en
el
plano
para
construir
diseños.
Selecciono unidades, tanto convencionales
como estandarizadas, apropiadas para
diferentes mediciones.
Utilizo y justifico el uso de la estimación para
resolver problemas relativos a la vida social,
económica y de las ciencias, utilizando
rangos de variación.
Describo y argumento relaciones entre el
perímetro y el área de figuras diferentes,
cuando se fija una de estas medidas.
Interpreto información
presentada en tablas y gráficas.
(pictogramas, gráficas de
barras, diagramas de lí- neas,
diagramas circulares).
Conjeturo y pongo a prueba
predicciones acerca de la
posibilidad ocurrencia de
eventos.
Resuelvo y formulo problemas a
partir de un conjunto de datos
provenientes de observaciones,
consultas o experimentos.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS
ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 8
Describo e interpreto
variaciones representadas
en gráficos.
Predigo patrones de
variación en una secuencia
numérica, geométrica o
gráfica.
Analizo y explico relaciones
de dependencia entre
cantidades que varían en el
tiempo con cierta
regularidad en situaciones
económicas, sociales y de
las ciencias naturales
DBA
3. Compara y ordena fracciones (en sus representaciones fraccionarias y decimal) a través de diversas interpretaciones y representaciones.
4. Justifica relaciones entre superficie y volumen, respecto a dimensiones de figuras y sólidos, y elige las unidades apropiadas según el tipo de medición (directa e indirecta), los
instrumentos y los procedimientos.
5. Explica las relaciones entre el perímetro y el área de diferentes figuras (variaciones en el perímetro no implican variaciones en el área y viceversa) a partir de mediciones,
superposición de figuras, cálculo, entre otras.
7. Resuelve y propone situaciones en las que es necesario describir y localizar la posición y la trayectoria de un objeto con referencia al plano cartesiano.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
8. Describe e interpreta variaciones de dependencia entrecantidades y las representa por medio de gráficas.
11. Utiliza la media y la mediana para resolver problemas en los que se requiere presentar o resumir el comportamiento de un conjunto de datos.
12. Predice la posibilidad de ocurrencia de un evento simple a partir de la relación entre los elementos del espacio muestral y los elementos del evento definido.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Determina criterios para ordenar fracciones y expresiones decimales de mayor a menor o viceversa. (3)
 Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales



Realiza estimaciones y mediciones con unidades apropiadas según sea longitud, área o volumen. (4)
Mide superficies y longitudes utilizando diferentes estrategias (composición, recubrimiento, bordeado, cálculo).
Construye y descompone figuras planas y sólidos a partir de medidas establecidas.


Propone estrategias para la solución de problemas relativos a la medida de la superficie de figuras planas. (5)
Reconoce que figuras con áreas diferentes pueden tener el mismo perímetro.


Grafica en el plano cartesiano la posición de un objeto considerando los elementos de un sistema de referencia. (7)
Representa en forma gráfica y simbólica la localización y trayectoria de un objeto.



Propone patrones de comportamiento numéricos y patrones de comportamiento gráficos. (8)
Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta.
Trabaja sobre números desconocidos para dar respuestas a los problemas.



Interpreta y encuentra la media y la mediana en un conjunto de datos usando estrategias gráficas y numéricas. (11)
Selecciona una de las medidas como la más representativa del comportamiento del conjunto de datos estudiado.
Argumenta la selección realizada empleando semejanzas y diferencias entre lo que cada una de las medidas indica.




Reconoce situaciones aleatorias en contextos cotidianos.(12)
Enumera todos los posibles resultados de un experimento aleatorio simple. (diagrama de árbol)
Identifica y enumera los resultados favorables de ocurrencia de un evento simple.
Anticipa la ocurrencia de un evento simple.
DESEMPEÑO GENERAL (BOLETIN):
Desarrolla con habilidad situaciones matemáticas que requieren de operaciones con números fraccionarios y decimales mediante sus diferentes representaciones.
Determina acertadamente la ubicación y trayectoria de objetos mediante el uso de sistemas de referencia tales como el plano cartesiano.
Determina la aleatoriedad y posibiidad de ocurrencia de un evento mediante la observación y experimentación en contextos matemáticos y de su cotidianidad.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
Ejes Conceptuales:
Números y operaciones en contexto
Uso y sentido de procedimientos
Comprensión relaciones números-operación
Números fraccionarios, decimales: orden, operaciones
Patrones, regularidades y covariación: Variación de dependencia
Localización en el espacio:Isometrías: Rotación, traslación
Atributos mediblesconversiones de medidas
Comparación, medición y estimación: Perímetro y área
G
R
G
U
R
P
P
A
O
E
D
R
O
I
O
D
O
Probabilidad: Medidas de tendencias central.
Eventos aleatorios
EJES CURRICULARES
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y SISTEMAS
NUMÉRICOS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
DBA 1
DBA, 7
DBA, 4
Utilizo la notación decimal para expresar fracciones
en diferentes contextos y relaciono estas dos
notaciones con
la de los porcentajes
Conjeturo y verifico los resultados de
aplicar transformaciones a figuras en
el plano para construir diseños.
Diferencio y ordeno, en objetos y
eventos, propiedades o atributos
que se puedan medir (longitudes,
distancias, áreas de superficies,
volúmenes de cuerpos sólidos,
volúmenes
de
líquidos
y
capacidades de
recipientes; pesos y masa de
cuerpos sólidos; duración de
eventos o
procesos; amplitud de ángulos).
Resuelvo y formulo problemas en situaciones de
proporcionalidad directa, inversa y producto de
medidas
UNO
Identifico, en el contexto de una situación, la
necesidad
de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable
de losresultados obtenidos.
5º
4º
Resuelvo y formulo problemas en situaciones
aditivas de composición, transformación,
comparación e igualación.
Identifico y uso medidas relativas en distintos
contextos.
Construyo y descompongo figuras y
sólidos a partir de condiciones
dadas.
Comparo
y
clasifico
objetos
tridimensionales de acuerdo con
componentes (caras, lados) y
propiedades
PENSAMIENTO
ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA, 11, 12
Conjeturo y pongo a
prueba
predicciones
acerca de la posibilidad
de
ocurrencia de eventos
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS
ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 8, 9
Predigo patrones de
variación en una
secuencia numérica,
geométrica o gráfica.
Construyo objetos tridimensionales a
partir
de
representaciones
bidimensionales y puedo realizar el
proceso contrario en contextos de
arte, diseño y arquitectura
DBA:
1. Interpreta y utiliza los números naturales y racionales en su representación fraccionaria para formular y resolver problemas aditivos, multiplicativos y que involucren operaciones de
potenciación.
4. Caracteriza y compara atributos medibles de los objetos (densidad, dureza, viscosidad, masa, capacidad de los recipientes, temperatura) con respecto a procedimientos,
instrumentos y unidades de medición y de las necesidades a las que responden
7. Identifica los movimientos realizados a una figura en el plano respecto a una posición o eje (rotación, traslación y simetría) y las modificaciones que pueden sufrir las formas
(ampliación-reducción).
9. Utiliza operaciones no convencionales, encuentra propiedades y resuelve ecuaciones en donde están involucradas.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
10. Formula preguntas que requieren comparar dos grupos de datos, para lo cual recolecta, organiza y usa tablas de frecuencia, gráficos de barras, circulares, de línea, entre otros.
Analiza la información presentada y comunica los resultados.
11. Utiliza las medidas de tendencia central para resolver problemas.
12. Predice la posibilidad de ocurrencia de un evento simple a partir de la relación entre los elementos del espacio muestral y los elementos del evento definido.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Interpreta la relación parte - todo y la representa por medio de fracciones, razones o cocientes.(1)
 Interpreta y utiliza números naturales y racionales (fraccionarios) asociados con un contexto para solucionar problemas.
 Determina las operaciones suficientes y necesarias para solucionar diferentes tipos de problemas.
 Resuelve problemas que requieran reconocer un patrón de medida asociado a un número natural o a un racional (fraccionario).


Construye y descompone figuras planas y sólidos a partir de medidas establecidas. (4)
Realiza estimaciones y mediciones con unidades apropiadas según sea longitud, área o volumen.


Emplea el plano cartesiano al plantear y resolver situaciones de localización. (7)
Representa en forma gráfica y simbólica la localización y trayectoria de un objeto.


Compara las propiedades de las operaciones convencionales de suma, resta, producto y división con las propiedades de las operaciones no convencionales. (9)
Resuelve ecuaciones numéricas cuando se involucran operaciones no convencionales.


Registra, organiza y presenta la información recolectada usando tablas, gráficos de barras, gráficos de línea, y gráficos circulares. (10)
Selecciona los gráficos teniendo en cuenta el tipo de datos que se va a representar. Interpreta la información obtenida y produce conclusiones que le permiten comparar dos
grupos de datos de una misma población




Interpreta y encuentra la media y la mediana en un conjunto de datos usando estrategias gráficas y numéricas. (11)
Explica la información que brinda cada medida en relación con el conjunto de datos.
Selecciona una de las medidas como la más representativa del comportamiento del conjunto de datos estudiado.
Argumenta la selección realizada empleando semejanzas y diferencias entre lo que cada una de las medidas indica.
 Enumera todos los posibles resultados de un experimento aleatorio simple. (12)
 Identifica y enumera los resultados favorables de ocurrencia de un evento simple.
 Anticipa la ocurrencia de un evento simple.
DESEMPEÑO GENERAL (BOLETIN):
Comprende y soluciona situaciones en distintos contextos que involucran la proporcionalidad directa e inversa mediante el desarrollo de ecuaciones numéricas.
Infiere posibles resultados sobre la ocurrencia de eventos mediante la aplicación de tablas de frecuencia.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
Analiza transformaciones de diferentes figuras mediante la observación de los cambios provocados por las ampliaciones o reducciones en el plano
Números y operaciones en contexto
Uso y sentido de procedimientos
Comprensión relaciones números-operación
Números fraccionarios, Proporcionalidad
Patrones, regularidades y covariación: Variación de dependencia
Localización en el espacio: Rotación
Las formas y sus relaciones: Sólidos geométricos
Atributos mediblesconversiones de medidas
Comparación, medición y estimación: Perímetro y área
G
R
G
U
R
P
PE
A
O
RI
D
O
D
O
Probabilidad: Medidas de tendencias central.
Probabilidades.
EJES CURRICULARES
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y
SISTEMAS NUMÉRICOS


TRES

6º
1º
DBA 1, 2, 9
Comprendo, diferencio e identifico los
diferentes tipos de proposiciones en
diferentes
contextos
y
usa
adecuadamente los conectores lógicos
para
escribir
proposiciones
compuestas.
Comprendo el concepto general de
conjunto, su representación gráfica y
clasificación, realizando operaciones
básicas entre ellos.
Reconozco el concepto de números
naturales, realizando operaciones
matemáticas (suma, resta,
multiplicación, división., radicación,
potenciación y logaritmación), para
resolver problemas cotidianos.
PENSAMIENTO ESPACIAL
Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA 5
DBA 5
DBA 10, 11

Reconozco las formas
de medición de ángulos
y su clasificación y
construyo ángulos y
bisectrices.

Comparo y ordeno objetos
respecto a atributos medibles y
reconozco en los objetos
propiedades o atributos que se
puedan medir como la longitud,
realizando conversiones.

Reconozco los conceptos
de población, muestra y
variable, utilizándolos para
leer información de temas
cotidianos.
PENSAMIENTO VARIACIONAL
Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS

DBA 1, 2, 9
Comprendo el concepto de
igualdad en ecuaciones y
desigualdad en inecuaciones
en la resolución de problemas
en diferentes contextos.
DBA
1. Interpreta los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en diferentes contextos, al resolver problemas de variación,
repartos, particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos).
2. Utiliza las propiedades de los números enteros y racionales y las propiedades de sus operaciones para proponer estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de problemas.
5. Propone y desarrolla estrategias de estimación, medición y cálculo de diferentes cantidades (ángulos, longitudes, áreas, volúmenes, etc.) para resolver problemas.
9. Opera sobre números desconocidos y encuentra las operaciones apropiadas al contexto para resolver problemas.
10. Interpreta información estadística presentada en diversas fuentes de información, la analiza y la usa para plantear y resolver preguntas que sean de su interés.
11. Compara características compartidas por dos o más poblaciones o características diferentes dentro de una misma población para lo cual seleccionan muestras, utiliza
representaciones gráficas adecuadas y analiza los resultados obtenidos usando conjuntamente las medidas de tendencia central y el rango.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
 Propone y justifica diferentes estrategias para resolver problemas con números enteros, racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) en contextos escolares y
extraescolares. (1)
 Representa en la recta numérica la posición de un número utilizando diferentes estrategias. (1)
 Interpreta y justifica cálculos numéricos al solucionar problemas. (1)
 Propone y utiliza diferentes procedimientos para realizar operaciones con números enteros y racionales. (2)
 Argumenta de diversas maneras la necesidad de establecer relaciones y características en conjuntos de números (ser par, ser impar, ser primo, ser el doble de, el triple de, la mitad
de, etc.). (2)
 Estima la medida de longitudes, áreas, volúmenes, masas, pesos y ángulos en presencia o no de los objetos y decide sobre la conveniencia de los instrumentos a utilizar, según las
necesidades de la situación. (5)
 Utiliza las operaciones y sus inversas en problemas de cálculo numérico. (9)
 Realiza combinaciones de operaciones, encuentra propiedades y resuelve ecuaciones en donde están involucradas. (9)
 Lee y extrae la información estadística publicada en diversas fuentes. (10)
 Organiza la información recolectada en tablas y la representa mediante gráficas adecuadas. (10)
 Comprende la diferencia entre la muestra y la población. (11)
DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN):
Identifica los números naturales, realizando de forma adecuada las operaciones matemáticas necesarias, para resolver problemas de su cotidianidad, mediante el planteamiento de
ecuaciones o inecuaciones. Comprende el proceso de medición de atributos en objetos, realizando conversiones de longitud.
EJES CONCEPTUALES:

Lógica y conjuntos: determinación de conjuntos, representación gráfica de conjuntos, clasificación de conjuntos, operaciones entre conjuntos, proposiciones, proposiciones
simples, negación de proposiciones simples.

Números naturales, operaciones con números naturales (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación, logaritmación).

Igualdades, ecuaciones, desigualdades, inecuación, resolución de problemas empleando dichos conceptos.

Medición y clasificación de ángulos, construcción de ángulos y bisectrices.

Unidades de longitud, conversiones.

Población, muestra y variables.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
PERIODO
GRADO
GRUPO
EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
DBA 1, 2, 3, 9
TRES

6º
2º

Reconozco la utilidad de la
teoría de números en la
resolución de problemas
cotidianos, teniendo en cuenta
propiedades de los números
como (paridad, imparidad,
números primos, números
compuestos, etc.) y relaciones
entre ellos (mayor que, menor
que, múltiplo de, divisible por,
MCM, MCD, etc.) en diferentes
contextos.
Interpreto el concepto de
fracción, realizo operaciones
básicas con números
fraccionarios.

PENSAMIENTO
ESPACIAL Y
SISTEMAS
GEOMÉTRICOS
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
DBA 4, 7
DBA 4, 5, 6, 7
Reconozco el
concepto de
prisma, pirámide y
otros poliedros
regulares,
realizando sus
respectivas
construcciones a
partir de sus
elementos base.

Interpreto el concepto de perímetro, área
y unidades de superficie y su conversión,
aplicado a figuras planas.

Reconozco el concepto de circunferencia
y longitud de circunferencia, así como el
área de figuras circulares, relacionando
con el entorno.
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 8, 10, 11
DBA 8, 9

Clasifico y organizo datos de
acuerdo a cualidades y
atributos y los presento en
tablas.

Represento datos relativos a
mi entorno usando graficas
circulares.

Reconozco el concepto de
proporcionalidad directa y lo
aplico en la resolución de
problemas cotidianos.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
DBA
1. Interpreta los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en diferentes contextos, al resolver problemas de variación,
repartos, particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos).
2. Utiliza las propiedades de los números enteros y racionales y las propiedades de sus operaciones para proponer estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de problemas.
3. Reconoce y establece diferentes relaciones (orden y equivalencia) entre elementos de diversos dominios numéricos y los utiliza para argumentar procedimientos sencillos.
4. Utiliza y explica diferentes estrategias (desarrollo de la forma o plantillas) e instrumentos (regla, compás o software) para la construcción de figuras planas y cuerpos.
5. Propone y desarrolla estrategias de estimación, medición y cálculo de diferentes cantidades (ángulos, longitudes, áreas, volúmenes, etc.) para resolver problemas.
6. Representa y construye formas bidimensionales y tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida apropiados.
7. Reconoce el plano cartesiano como un sistema bidimensional que permite ubicar puntos como sistema de referencia gráfico o geográfico.
8. Identifica y analiza propiedades de covariación directa e inversa entre variables, en contextos numéricos, geométricos y cotidianos y las representa mediante gráficas (cartesianas de
puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.).
9. Opera sobre números desconocidos y encuentra las operaciones apropiadas al contexto para resolver problemas.
10. Interpreta información estadística presentada en diversas fuentes de información, la analiza y la usa para plantear y resolver preguntas que sean de su interés.
11. Compara características compartidas por dos o más poblaciones o características diferentes dentro de una misma población para lo cual seleccionan muestras, utiliza
representaciones gráficas adecuadas y analiza los resultados obtenidos usando conjuntamente las medidas de tendencia central y el rango.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Propone y justifica diferentes estrategias para resolver problemas con números enteros, racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) en contextos escolares y
extraescolares. (1)
 Interpreta y justifica cálculos numéricos al solucionar problemas. (1)
 Propone y utiliza diferentes procedimientos para realizar operaciones con números enteros y racionales. (2)
 Argumenta de diversas maneras la necesidad de establecer relaciones y características en conjuntos de números (ser par, ser impar, ser primo, ser el doble de, el triple de, la
mitad de, etc.). (2)
 Determina criterios de comparación para establecer relaciones de orden entre dos o más números. (3)
 Describe procedimientos para resolver ecuaciones lineales. (3)
 Construye plantillas para cuerpos geométricos dadas sus medidas. (4)
 Selecciona las plantillas que genera cada cuerpo a partir del análisis de su forma, sus caras y sus vértices. (4)
 Estima la medida de longitudes, áreas, volúmenes, masas, pesos y ángulos en presencia o no de los objetos y decide sobre la conveniencia de los instrumentos a utilizar, según
las necesidades de la situación. (5)
 Diferencia las propiedades geométricas de las figuras y cuerpos geométricos. (6)
 Identifica los elementos que componen las figuras y cuerpos geométricos. (6)
 Construye cuerpos geométricos con el apoyo de instrumentos de medida adecuados. (6)
 Localiza, describe y representa la posición y la trayectoria de un objeto en un plano cartesiano. (7)
 Propone patrones de comportamiento numéricos y expresa verbalmente o por escrito los procedimientos matemáticos. (8)
 Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta. (8)
 Trabaja sobre números desconocidos y con esos números para dar respuestas a los problemas. (8)
 Utiliza las operaciones y sus inversas en problemas de cálculo numérico. (9)
 Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta. (9)
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA





Realiza combinaciones de operaciones, encuentra propiedades y resuelve ecuaciones en donde están involucradas. (9)
Lee y extrae la información estadística publicada en diversas fuentes. (10)
Plantea una pregunta que le facilite recolectar información que le permita contrastar la información estadística publicada. (10)
Organiza la información recolectada en tablas y la representa mediante gráficas adecuadas. (10)
Selecciona y produce representaciones gráficas apropiadas al conjunto de datos, usando, cuando sea posible, calculadoras o software adecuado. (11)
DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN):
Reconoce la utilidad de la teoría de números en la resolución de problemas de su cotidianidad. Aplica los conceptos geométricos de polígono, perímetro, área, circunferencia y longitud de
circunferencia. Reconoce la importancia de trabajar con datos y organizarlos de forma adecuada, así como el concepto de proporcionalidad directa aplicado en el ámbito cotidiano.
PERIODO
GRADO
GRUPO
EJES CONCEPTUALES:

Teoría de números: múltiplos y divisores de un número, criterios de divisibilidad, números primos y números compuestos, máximo común divisor – MCD, mínimo común múltiplo –
MCM.

Adición y sustracción de fracciones, multiplicación y división de fracciones.

Polígonos, construcción de polígonos regulares, triángulos y su construcción, plano cartesiano.

Perímetro y área de figuras planas, conversiones de superficie, longitud de circunferencia y área de figuras circulares.

Recolección y conteo de datos, graficas circulares.

Proporcionalidad directa.
PENSAMIENTO NUMÉRICO
Y SISTEMAS NUMÉRICOS
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y
SISTEMAS
GEOMÉTRICOS
EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
DBA 9, 10, 11, 12
DBA 1, 2, 3, 9
DBA 8, 9
DBA 5, 6, 9
DBA 4, 6, 7
TRES

6º
3º
Describo
situaciones
cotidianas
empleando
fracciones,
realizando
operaciones
de
potenciación y radicación
de fracciones.

Reconozco la relación que
existe
entre
números
fraccionarios
con
los
decimales
y
realizo
conversiones entre estos
dos
tipos
de
representaciones.

Desarrollo habilidades en
la utilización de decimales
y porcentajes
en
la
resolución de problemas
cotidianos.

Reconozco la forma
en la que se pueden
construir
y
las
características
geométricas
de
prismas, pirámides y
otros
poliedros
regulares.

Reconozco la utilidad de realizar
cálculos de áreas de figuras
compuestas en la resolución de
problemas cotidianos.

Comprendo la adecuada utilización
de las unidades de volumen y sus
conversiones


Reconozco la importancia de las
medidas de tendencia central en
una colección de datos y su
análisis.
Reconozco las características de
un experimento de tipo aleatorio.

Reconozco
el
concepto
de
proporcionalidad inversa y lo aplico
en la resolución de problemas
cotidianos.
DBA
1. Interpreta los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en diferentes contextos, al resolver problemas de variación,
repartos, particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos).
2. Utiliza las propiedades de los números enteros y racionales y las propiedades de sus operaciones para proponer estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de problemas.
3. Reconoce y establece diferentes relaciones (orden y equivalencia) entre elementos de diversos dominios numéricos y los utiliza para argumentar procedimientos sencillos.
4. Utiliza y explica diferentes estrategias (desarrollo de la forma o plantillas) e instrumentos (regla, compás o software) para la construcción de figuras planas y cuerpos.
5. Propone y desarrolla estrategias de estimación, medición y cálculo de diferentes cantidades (ángulos, longitudes, áreas, volúmenes, etc.) para resolver problemas.
6. Representa y construye formas bidimensionales y tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida apropiados.
7. Reconoce el plano cartesiano como un sistema bidimensional que permite ubicar puntos como sistema de referencia gráfico o geográfico.
8. Identifica y analiza propiedades de covariación directa e inversa entre variables, en contextos numéricos, geométricos y cotidianos y las representa mediante gráficas (cartesianas de
puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.).
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
9. Opera sobre números desconocidos y encuentra las operaciones apropiadas al contexto para resolver problemas.
10. Interpreta información estadística presentada en diversas fuentes de información, la analiza y la usa para plantear y resolver preguntas que sean de su interés.
11. Compara características compartidas por dos o más poblaciones o características diferentes dentro de una misma población para lo cual seleccionan muestras, utiliza
representaciones gráficas adecuadas y analiza los resultados obtenidos usando conjuntamente las medidas de tendencia central y el rango.
12. A partir de la información previamente obtenida en repeticiones de experimentos aleatorios sencillos, compara las frecuencias esperadas con las frecuencias observadas.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Resuelve problemas en los que intervienen cantidades positivas y negativas en procesos de comparación, transformación y representación. (1)
 Propone y justifica diferentes estrategias para resolver problemas con números enteros, racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) en contextos escolares y
extraescolares. (1)
 Representa en la recta numérica la posición de un número utilizando diferentes estrategias. (1)
 Interpreta y justifica cálculos numéricos al solucionar problemas. (1)
 Propone y utiliza diferentes procedimientos para realizar operaciones con números enteros y racionales. (2)
 Argumenta de diversas maneras la necesidad de establecer relaciones y características en conjuntos de números (ser par, ser impar, ser primo, ser el doble de, el triple de, la
mitad de, etc.). (2)
 Determina criterios de comparación para establecer relaciones de orden entre dos o más números. (3)
 Representa en la recta numérica la posición de un número utilizando diferentes estrategias. (3)
 Describe procedimientos para resolver ecuaciones lineales. (3)
 Construye plantillas para cuerpos geométricos dadas sus medidas. (4)
 Selecciona las plantillas que genera cada cuerpo a partir del análisis de su forma, sus caras y sus vértices. (4)
 Decide acerca de las estrategias para determinar qué tan pertinente es la estimación y analiza las causas de error en procesos de medición y estimación. (5)
 Estima la medida de longitudes, áreas, volúmenes, masas, pesos y ángulos en presencia o no de los objetos y decide sobre la conveniencia de los instrumentos a utilizar, según
las necesidades de la situación. (5)
 Diferencia las propiedades geométricas de las figuras y cuerpos geométricos. (6)
 Identifica los elementos que componen las figuras y cuerpos geométricos. (6)
 Estima áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos. (6)
 Construye cuerpos geométricos con el apoyo de instrumentos de medida adecuados. (6)
 Localiza, describe y representa la posición y la trayectoria de un objeto en un plano cartesiano. (7)
 Propone patrones de comportamiento numéricos y expresa verbalmente o por escrito los procedimientos matemáticos. (8)
 Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta. (8)
 Trabaja sobre números desconocidos y con esos números para dar respuestas a los problemas. (8)
 Utiliza las operaciones y sus inversas en problemas de cálculo numérico. (9)
 Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta. (9)
 Realiza combinaciones de operaciones, encuentra propiedades y resuelve ecuaciones en donde están involucradas. (9)
 Lee y extrae la información estadística publicada en diversas fuentes. (10)
 Plantea una pregunta que le facilite recolectar información que le permita contrastar la información estadística publicada. (10)
 Organiza la información recolectada en tablas y la representa mediante gráficas adecuadas. (10)
 Selecciona y produce representaciones gráficas apropiadas al conjunto de datos, usando, cuando sea posible, calculadoras o software adecuado. (11)
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA



Interpreta la información que se presenta en los gráficos usando las medidas de tendencia central y el rango. (11)
Enumera los posibles resultados de un experimento aleatorio sencillo. (12)
Realiza repeticiones del experimento aleatorio sencillo y registra los resultados en tablas y gráficos de frecuencia. (12)
DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN):
Aplica los conceptos de fracciones, decimales y operaciones entre ellos en la resolución de problemas cotidianos, como cálculos de áreas, volúmenes y sus conversiones. Reconoce
conceptos de proporcionalidad inversa, medida central y manejo de datos.
G
R
U
G
P
R
O
A
P
D
E
O
RI
O
D
O
EJES CONCEPTUALES:
 Potencia y raíz de una fracción, fracciones y números decimales, comparación de números decimales, aproximación de números decimales, conversiones entre fracciones y
decimales, porcentajes.
 Prismas, pirámides, poliedros regulares.
 Área de figuras compuestas, unidades de volumen, conversiones, área y volumen de un prisma.
 Medidas de tendencia central, experimentos aleatorios.
 Proporcionalidad inversa.
EJES CURRICULARES
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA 5, 9

Reconozco las principales
unidades de capacidad, masa,
tiempo y temperatura, realizando
conversiones
de
la
forma
adecuada.
DBA 10, 11, 12

Reconozco el concepto de
experimentos no aleatorios y la
probabilidad de ocurrencia de un
evento.
DBA 4, 6, 7

TRES

6º
4º
DBA 1, 2, 3, 9
Reconozco el concepto de
números enteros, resuelvo
problemas que requieren las
operaciones con números
enteros, representándolos de la
forma adecuada cuando es
necesario.

Reconozco los principales
cuerpos
redondos,
su
construcción
y
representación, así como la
representación bidimensional
de sólidos.
PENSAMIENTO VARIACIONAL
Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 8, 10, 11

Resuelvo
de
forma
adecuada problemas aplicando
las propiedades necesarias y
lectura de datos cuando se
requiera
desde
diferentes
formatos.
Realizo estimaciones y
establezco posiciones relativas
de números en la recta
numérica.
DBA
1. Interpreta los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en diferentes contextos, al resolver problemas de variación,
repartos, particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos).
2. Utiliza las propiedades de los números enteros y racionales y las propiedades de sus operaciones para proponer estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de
problemas.
3. Reconoce y establece diferentes relaciones (orden y equivalencia) entre elementos de diversos dominios numéricos y los utiliza para argumentar procedimientos sencillos.
4. Utiliza y explica diferentes estrategias (desarrollo de la forma o plantillas) e instrumentos (regla, compás o software) para la construcción de figuras planas y cuerpos.
5. Propone y desarrolla estrategias de estimación, medición y cálculo de diferentes cantidades (ángulos, longitudes, áreas, volúmenes, etc.) para resolver problemas.
6. Representa y construye formas bidimensionales y tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida apropiados.
7. Reconoce el plano cartesiano como un sistema bidimensional que permite ubicar puntos como sistema de referencia gráfico o geográfico.
8. Identifica y analiza propiedades de covariación directa e inversa entre variables, en contextos numéricos, geométricos y cotidianos y las representa mediante gráficas (cartesianas de
puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.).
9. Opera sobre números desconocidos y encuentra las operaciones apropiadas al contexto para resolver problemas.
10. Interpreta información estadística presentada en diversas fuentes de información, la analiza y la usa para plantear y resolver preguntas que sean de su interés.
11. Compara características compartidas por dos o más poblaciones o características diferentes dentro de una misma población para lo cual seleccionan muestras, utiliza
representaciones gráficas adecuadas y analiza los resultados obtenidos usando conjuntamente las medidas de tendencia central y el rango.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
12. A partir de la información previamente obtenida en repeticiones de experimentos aleatorios sencillos, compara las frecuencias esperadas con las frecuencias observadas.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Resuelve problemas en los que intervienen cantidades positivas y negativas en procesos de comparación, transformación y representación. (1)
 Propone y justifica diferentes estrategias para resolver problemas con números enteros, racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) en contextos escolares y
extraescolares. (1)
 Representa en la recta numérica la posición de un número utilizando diferentes estrategias. (1)
 Interpreta y justifica cálculos numéricos al solucionar problemas. (1)
 Propone y utiliza diferentes procedimientos para realizar operaciones con números enteros y racionales. (2)
 Argumenta de diversas maneras la necesidad de establecer relaciones y características en conjuntos de números (ser par, ser impar, ser primo, ser el doble de, el triple de, la
mitad de, etc.). (2)
 Determina criterios de comparación para establecer relaciones de orden entre dos o más números. (3)
 Representa en la recta numérica la posición de un número utilizando diferentes estrategias. (3)
 Describe procedimientos para resolver ecuaciones lineales. (3)
 Construye plantillas para cuerpos geométricos dadas sus medidas. (4)
 Selecciona las plantillas que genera cada cuerpo a partir del análisis de su forma, sus caras y sus vértices. (4)
 Decide acerca de las estrategias para determinar qué tan pertinente es la estimación y analiza las causas de error en procesos de medición y estimación. (5)
 Diferencia las propiedades geométricas de las figuras y cuerpos geométricos. (6)
 Identifica los elementos que componen las figuras y cuerpos geométricos. (6)
 Estima áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos. (6)
 Construye cuerpos geométricos con el apoyo de instrumentos de medida adecuados. (6)
 Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones, ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano. (7)
 Propone patrones de comportamiento numéricos y expresa verbalmente o por escrito los procedimientos matemáticos. (8)
 Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta. (8)
 Trabaja sobre números desconocidos y con esos números para dar respuestas a los problemas. (8)
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA






Utiliza las operaciones y sus inversas en problemas de cálculo numérico. (9)
Realiza combinaciones de operaciones, encuentra propiedades y resuelve ecuaciones en donde están involucradas. (9)
Plantea una pregunta que le facilite recolectar información que le permita contrastar la información estadística publicada. (10)
Organiza la información recolectada en tablas y la representa mediante gráficas adecuadas. (10)
Selecciona y produce representaciones gráficas apropiadas al conjunto de datos, usando, cuando sea posible, calculadoras o software adecuado. (11)
Compara los resultados obtenidos experimentalmente con las predicciones anticipadas. (12)
DESEMPEÑO GENERAL (BOLETIN):
Reconoce y aplica el concepto de números enteros y las operaciones entre ellos, en la solución de problemas cotidianos, empleando unidades de capacidad, masa, tiempo, volumen y
sus conversiones, relacionándolo con su representación gráfica ya sea bidimensional o tridimensional. Así como la lectura de datos a partir de diversas fuentes.
DESEMPEÑO FINAL (BOLETIN):
Reconoce, comprende y aplica el concepto de números enteros y su representación, en la solución de problemas cotidianos, realizando una adecuada lectura y análisis de datos y su
modelamiento. Reconoce diferentes características de objetos, mediante los conceptos de medición de características (longitud, área, volumen, etc.) y sus conversiones, teniendo en
cuenta parámetros geométricos en su análisis.
EJES CONCEPTUALES:
 Números enteros, representación de enteros en la recta numérica, valor absoluto de un número entero, posiciones relativas y números relativos, estimaciones.
 Cuerpos redondos, construcción y representación bidimensional de sólidos.
 Unidades de capacidad, masa, tiempo, temperatura y sus respectivas conversiones.
 Experimentos no aleatorios, probabilidad de un evento.
 Problemas con ecuaciones.
PERIODO
GRADO
GRUPO
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS
DBA 1,2 (6º)
 Formulo y resuelvo problemas en
situaciones aditivas, multiplicativas
con el conjunto de los números
enteros.
DBA 5
 clasifico polígonos en relación
con sus propiedades.
 Justifico
operaciones
aritméticas utilizando las relaciones
y propiedades de las operaciones
(polinomios).
TRES
 Resuelvo y formulo problemas
cuya solución requiere de la
potenciación o radicación de
enteros.
7º
 Determina la clasificación de
los
triángulos reconociendo
puntos y líneas notables.
 Reconozco y hago uso de las
propiedades relacionadas con los
ángulos y lados de los triángulos.
EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
DBA 4
 Reconozco y aplico unidades de
longitud, medidas de longitud y el
procedimiento
para
realizar
conversiones de una unidad mayor
a una menor y viceversa.
 Uso estrategias de cálculo para
determinar el Perímetro de figuras
planas.
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA 8
 Identifico la población,
muestra y las variables
acuerdo al tema de estudio.
la
de
 Describo y comparo entre
variables cualitativas y variables
cuantitativas.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 7
 Reconozco
y
aplico
propiedades fundamentales de las
razones y proporciones.
 Realizo y describo Magnitudes
correlacionadas.
 Diferencio las distintas clases
de Regla de tres: directa inversa y
compuesta.
1º
DBA
1. (6º) Interpreta los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en diferentes contextos, al resolver problemas de variación,
repartos, particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos).
2. (6º) Utiliza las propiedades de los números enteros y racionales y las propiedades de sus operaciones para proponer Estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de
problemas.
4. Utiliza escalas apropiadas para representar e interpretar planos, mapas y maquetas con diferentes unidades.
5. Observa objetos tridimensionales desde diferentes puntos de vista, los representa según su ubicación y los reconoce cuando se transforman mediante rotaciones, traslaciones y
reflexiones.
7. Plantea y resuelve ecuaciones, las describe verbalmente y representa situaciones de variación de manera numérica, simbólica o gráfica.
8. Plantea preguntas para realizar estudios estadísticos en los que representa información mediante histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea entre otros; identifica
variaciones, relaciones o tendencias para dar Respuesta a las preguntas planteadas.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Resuelve problemas en los que intervienen cantidades positivas y negativas en procesos de comparación, transformación y representación. 1 (6º)
 Propone y justifica diferentes estrategias para resolver problemas con números enteros, racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) en contextos escolares y
extraescolares. 1 (6º)
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA









Representa en la recta numérica la posición de un número utilizando diferentes estrategias. 1 (6º)
Interpreta y justifica cálculos numéricos al solucionar problemas. Resuelve problemas en las que interviene cantidades positivas y negativas en procesos de comparación. 1 (6º)
Propone y utiliza diferentes procedimientos para realizar operaciones con números enteros y racionales. 2(6º)
Argumenta de diversas maneras la necesidad de establecer relaciones y características en conjuntos de números (ser par, ser impar, ser primo, ser el doble de, el triple de, la
mitad de, etc) 2 (6º)
Expresa la misma medida con diferentes unidades según el contexto. (4)
Representa e interpreta situaciones de ampliación y reducción en contextos diversos. (4)
Reconoce e interpreta la representación de un objeto. (5)
Toma decisiones informadas en exploraciones numéricas, algebraicas o gráficas de los modelos matemáticos usados (7)
Plantea preguntas, diseña y realiza un plan para recolectar la información pertinente (8)
DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN):
 Resuelve y formula problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos.
 Describe y representa situaciones de variaciones por medio de diagramas, expresiones verbales y tablas.
EJES CONCEPTUALES:





Operaciones con Números enteros (adición, sustracción, multiplicación y división ,operaciones combinadas , potenciación y radicación)
Polígonos y su clasificación, clasificación de triángulos.
Unidades de longitud, sistema internacional de medidas, perímetro de figuras planas.
Población muestra y variables; tipos de variables en un estudio estadístico.
Razones y proporciones, magnitudes correlacionadas, proporcionalidad directa, regla de tres.
PERIODO
GRADO
GRUPO
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
PENSAMIENTO NUMÉRICOS
Y SISTEMAS NUMÉRICOS
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS
DBA 2, 3
DBA 5, 6
 Represento
expresiones
impropias
y
fracciones.
gráficamente
propias
e
mixtas
con
TRES
 Represento
los
números
racionales en la recta numérica
y en forma decimal (decimales
exactos, periódicos puros y
periódicos mixtos).
7º
2
 Convierto el porcentaje a
fracción decimal, a número
decimal y a fracción irreductible
y viceversa.

Aplico el teorema
de Pitágoras en la solución
de problemas geométricos.

Establezco
las
condiciones necesarias
para la construcción y
análisis
de
figuras
semejantes.

identifico propiedades
de los cuadriláteros y
establezco relaciones
de congruencia.
EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO
MÉTRICO Y
PENSAMIENTO ALEATORIO
SISTEMAS DE
Y SISTEMAS DE DATOS
MEDIDAS
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
DBA 7
DBA 8

DBA 4
Realizo y describo
procesos
de
medición
con
unidades
de
superficie.

Clasifico y organizo datos de acuerdo a
cualidades y atributos haciendo uso de
la distribución de frecuencia.

Represento datos en diagramas de
barras, de
barras dobles, de torta o línea, y realizo
inferencias
acerca de los datos, de las diferencias entre
Conjuntos de datos y los diagramas..

Analizo y expreso oraciones mediante el
lenguaje algebraico.

Utilizo métodos informales (ensayo y error,
complementación) en la solución de ecuaciones
con números enteros y racionales.
.
DBA
2. Describe y utiliza diferentes algoritmos, convencionales y no convencionales, al realizar operaciones entre números racionales en sus diferentes representaciones (fracciones y
decimales) y los emplea con sentido en la Solución de problemas.
3. Utiliza diferentes relaciones, operaciones y representaciones en los números racionales para argumentar y Solucionar problemas en los que aparecen cantidades desconocidas.
4. Utiliza escalas apropiadas para representar e interpretar planos, mapas y maquetas con diferentes unidades.
5. Observa objetos tridimensionales desde diferentes puntos de vista, los representa según su ubicación y los reconoce cuando se transforman mediante rotaciones, traslaciones y
reflexiones.
6. Representa en el plano cartesiano la variación de magnitudes (áreas y perímetro) y con base en la variación explica el comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria.
7. Plantea y resuelve ecuaciones, las describe verbalmente y representa situaciones de variación de manera numérica, simbólica o gráfica.
8. Plantea preguntas para realizar estudios estadísticos en los que representa información mediante histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea entre otros; identifica
variaciones, relaciones o tendencias para dar respuesta a las preguntas planteadas.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Representa los números enteros y racionales en una recta numérica. (2)
 Realiza operaciones para calcular el número decimal que representa una fracción y viceversa. (3)
 Determina el valor desconocido de una cantidad decimal a partir de las transformaciones de una expresión algebraica (3).
 Expresa la misma medida con diferentes unidades según el contexto. (4)
 Reconoce e interpreta la representación de un objeto. (5)
 Establece las diferencias entre los gráficos del perímetro y área (6)
 Plantea modelos algebraicos, gráficos o numéricos en los que identifica variables y rangos de la variación de las variables. (7)
 Construye tablas de frecuencia y gráficos (histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea, entre otros), para datos agrupados usando, calculadoras o software
adecuado.(8)
DESEMPEÑO GENERAL (BOLETIN)
 Utiliza números (fracciones, decimales, razones, porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.
 Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas
EJES CONCEPTUALES:
 Números racionales, expresión decimal de los números racionales, fracción correspondiente a una expresión decimal, números racionales en la recta numérica, y ordenar números
racionales.
 Teorema de Pitágoras, figuras congruentes y figuras semejantes, y cuadriláteros.
 Unidades de superficie y área de figuras planas.
 Distribución de frecuencias y graficas de estadística
 Lenguaje algebraico, ecuaciones con estructura aditiva y multiplicativa en los números enteros y racional
PERIODO
GRADO
GRUPO
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS
DBA 1, 2 y 3
DBA 6
TRES
 Reconozco la relación de los
números racionales, resuelvo y
formulo problemas cuya solución
requieran de la suma, y resta y sus
propiedades con números racionales
en diferentes contextos.
7º
3

Reconozco combinaciones de
conceptos para ubicar objetos y figuras
en el plano y en el espacio.

Predigo
y
comparo
los
resultados de aplicar transformaciones
en matemáticas y en el arte (simetría,
traslación,
rotación,
homotecias,
semejanzas).
EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO
MÉTRICO Y
SISTEMAS DE
MEDIDAS
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 8
DBA 7
DBA 4
•Utilizo
técnicas
y
herramientas
para
hallar el cálculo de la
figura
de
una
circunferencia.
•calculo el área de
figuras como áreas y
pirámides.

Uso medidas de tendencia
central (media, mediana, moda) para
describir resumir e
interpretar
comportamiento de un conjunto de
datos.

Aplica las propiedades de los
números racionales para dar
solución a inecuaciones.

Analizo y comprendo el
concepto
de
función
y
su
representación gráfica.
DBA
1. Comprende y resuelve problemas, que involucran los números racionales con las operaciones (suma, resta, Multiplicación, división, potenciación, radicación) en contextos escolares y
extraescolares.
2. Describe y utiliza diferentes algoritmos, convencionales y no convencionales, al realizar operaciones entre números racionales en sus diferentes representaciones (fracciones y
decimales) y los emplea con sentido en la solución de problemas.
3. Utiliza diferentes relaciones, operaciones y representaciones en los números racionales para argumentar y Solucionar problemas en los que aparecen cantidades desconocidas.
4. Utiliza escalas apropiadas para representar e interpretar planos, mapas y maquetas con diferentes unidades.
6. Representa en el plano cartesiano la variación de magnitudes (áreas y perímetro) y con base en la variación explica el comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria.
7. Plantea y resuelve ecuaciones, las describe verbalmente y representa situaciones de variación de manera numérica, simbólica o gráfica.
8. Plantea preguntas para realizar estudios estadísticos en los que representa información mediante histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea entre otros; identifica
variaciones, relaciones o tendencias para dar respuesta a las preguntas planteadas.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Resuelve problemas en los que se involucran variaciones porcentuales (1)
 Describe procedimientos para calcular el resultado de una operación (suma, resta, multiplicación y división) entre números enteros y racionales (2)
 Usa las propiedades distributiva, asociativa, modulativa, del inverso y conmutativa de la suma y la multiplicación en los racionales para proponer diferentes caminos al realizar un
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA




cálculo.(3)
Representa e interpreta situaciones de ampliación y reducción en contextos diversos. (4)
Coordina los cambios de la variación entre el perímetro y la longitud de los lados o el área de una figura.(6)
Utiliza métodos informales exploratorios para resolver ecuaciones (7)
Interpreta medidas de tendencia central y el rango en datos agrupados, empleando herramientas tecnológicas cuando sea posible (8)
DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN):
 Justifica el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad.
 Analiza las propiedades de variación lineal e inversa en contextos aritméticos y geométricos.
EJES CONCEPTUALES:
 Propiedades de la adición de los números racionales, adición y sustracción de números racionales en expresión fraccionaria y expresión decimal.
 Movimientos en el plano (traslación, rotación y reflexión), y homotecias.
 Longitud de la circunferencia, áreas de prismas y pirámides.
 Medidas de tendencia central.
 Inecuaciones, funciones y análisis de gráficas.
UNO
7
º
PERIODO
GRADO
GRUPO
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
4º
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS
DBA 1,2 3
.
• Resuelvo y formulo problemas
cuya solución requieran de la
multiplicación
división,
potenciación y radicación y sus
propiedades
con
números
racionales.
DBA 5
• Diseño cuerpos geométricos
con
medidas
dadas,
reconociendo sus elementos y
respectiva clasificación.
• Determino las características de
cada uno de
los cuerpos
redondos.
EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
DBA 6

Analizo y resuelvo
volúmenes de poliedros a través
de composición y descomposición.
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA 9
•Conjeturo acerca del resultado de
un experimento aleatorio usando
proporcionalidad y nociones básicas
de probabilidad.
PENSAMIENTO VARIACIONAL
Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 7
• Planteo y resuelvo secuencias
numéricas
utilizando
sus
propiedades.
.
.
DBA
1. Comprende y resuelve problemas, que involucran los números racionales con las operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación) en contextos escolares y
extraescolares.
2. Describe y utiliza diferentes algoritmos, convencionales y no convencionales, al realizar operaciones entre números racionales en sus diferentes representaciones (fracciones y
decimales) y los emplea con sentido en la solución de problemas.
5. Observa objetos tridimensionales desde diferentes puntos de vista, los representa según su ubicación y los reconoce cuando se transforman mediante rotaciones, traslaciones y
reflexiones.
6. Representa en el plano cartesiano la variación de magnitudes (áreas y perímetro) y con base en la variación explica el comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria.
7. Plantea y resuelve ecuaciones, las describe verbalmente y representa situaciones de variación de manera numérica, simbólica o gráfica.
9. Usa el principio multiplicativo en situaciones aleatorias sencillas y lo representa con tablas o diagramas de árbol. Asigna probabilidades a eventos o compuestos y los interpreta a
partir de propiedades básicas de la probabilidad.
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PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Resuelve problemas en los que se involucran variaciones porcentuales (1)
 Describe procedimientos para calcular el resultado de una operación (suma, resta, multiplicación y división) entre números enteros y racionales.(2)
 Representa objetos tridimensionales cuando se transforman. (5)
 Organiza la información ( registros tabulares y gráficos) para comprender la relación entre el perímetro y el área (6)
 Usa el principio multiplicativo para calcular el número de resultados (7)
 Interpreta el número de resultados considerando que cuando se cambia de orden no se latera el resultado (9)
DESEMPEÑO GENERAL (BOLETIN):


Utiliza la visualización, el razonamiento espacial y las formulas geométricas para resolver problemas.
Reconoce y manipula los poliedros y cuerpos redondos y halla probabilidades solucionando problemas cotidianos, en un ambiente de participación de trabajo individual y en
equipo.
EJES CONCEPTUALES:
 Propiedades de la multiplicación de los números racionales, multiplicación y división de números racionales en expresión fraccionaria y expresión decimal.
 Poliedros y cuerpos y redondos (cilindro, cono y esfera)
 Volumen de poliedros y unidades de capacidad
 Experimentos aleatorios y sucesos aleatorios, asignación de probabilidades. Regla de Laplace
 Regularidad y sucesiones, termino general de una sucesión.
DESEMPEÑO FINAL

Construye el conjunto de los números enteros y racionales comparando e interpretando datos provenientes de diversas fuentes para resolver y formula problemas cuya solución
requiere el uso de situaciones aditivas y multiplicativas, proporcionalidad, organización de datos estadísticos al igual que la construcción y el análisis de diferentes tipos de
diagramas.
PERIODO
GRADO
GRUPO
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
DOS

8º
1º
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS
DBA 2 y 3
DBA 7
Identifica los números racionales
en diferentes contextos y utilizo las
diferentes representaciones de
número
racional
(razones,
proporción y decimal) y ubica e
identifica números racionales en la
recta numérica; además resuelvo y
formulo problemas de números
racionales en situaciones aditivas
de composición, transformación,
comparación e igualación en la
solución
de
problemas
en
diferentes contextos.

Reconozco y comprendo los
elementos básicos y
de la
estructura matemática, como la
importancia de la demostración.

Identifica, establece y calcula la
medida de ángulos determinados
por rectas paralelas cortadas por
una secante.
EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
DBA 7 y 8

Comprendo
casos
particulares la demostración
del teorema de Pitágoras y
planteo soluciones a los
problemas
métricos
por
medio
del
teorema
de
Pitágoras.
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA 11
 Recolecto y analizo problemas
que requieran la aplicación y
estimación de la información
sobre distribución de datos
de frecuencias agrupados y
realizó análisis mediante
diagramas, histogramas y
pictogramas.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 9
 Uso
las
expresiones
algebraicas
para
representar situaciones en
diferentes
contextos
y
realizo operaciones (suma,
resta, multiplicación) de
polinomios en la resolución
de problemas.
DBA
2. Construye representaciones, argumentos y ejemplos de propiedades de los números racionales y no racionales.
3. Reconoce los diferentes usos y significados de las operaciones (convencionales y no convencionales) y del signo igual (relación de equivalencia e igualdad condicionada) y los
utiliza para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas y resolver sistemas de ecuaciones.
7. Identifica regularidades y argumenta propiedades de figuras geométricas a partir de teoremas y las aplica en situaciones reales.
8. Identifica y analiza relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las expresiones algebraicas en situaciones de modelación.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
9. Propone, compara y usa procedimientos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas en diversas situaciones o contextos
10. Propone relaciones o modelos funcionales entre variables e identifica y analiza propiedades de covariación entre variables, en contextos numéricos, geométricos y cotidianos y las
representa mediante gráficas (cartesianas de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.)
11. Interpreta información presentada en tablas de frecuencia y gráficos cuyos datos están agrupados en intervalos y decide cuál es la medida de tendencia central que mejor
representa el comportamiento de dicho documento.
12. Hace predicciones sobre la posibilidad de ocurrencia de un evento compuesto e interpreta la predicción a partir del uso de propiedades básicas de la probabilidad.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Justificar procedimientos con los cuales se representa geométricamente números racionales y números reales (2).
 Construye varias representaciones (geométrica, decimales o no decimales) de un mismo número racional o irracional (2).
 Reconoce el uso del signo igual como relación de equivalencia de expresiones algebraicas en números reales (3).
 Propone y ejecuta procedimientos para resolver una ecuación lineal y sistemas de ecuaciones lineales y argumenta la validez o no de un procedimiento (3).
 Usa el conjunto solución de una relación (de equivalencia y de orden) para argumentar la validez o no de un procedimiento (3).
 Describe teoremas y argumenta su validez a través de diferentes recursos (software, tangram, papel, entre otros) (7).
 Argumenta la relación pitagórica por medio de construcción al utilizar material concreto (7).
 Aplica el teorema de Pitágoras para calcular la medida de cualquier lado de un triángulo rectángulo (7).
 Resuelvo problemas utilizando teoremas básicos (7).
 Opera con formas simbólicas y las interpreta (8).
 Encuentra valores desconocidos en ecuaciones algebraicas (8).
 Opera con formas simbólicas que representan números y encuentra valores desconocidos en ecuaciones numéricas (9).
 Reconoce patrones numéricos y los describe verbalmente (9).
 Representa relaciones numéricas mediante expresiones algebraicas y opera con y sobre variables (9).
 Utiliza las propiedades de los conjuntos numéricos para resolver ecuaciones (9).
 Interpreta los datos en diferentes tablas y gráficos (11).
 Usa estrategias gráficas o numéricas para encontrar las medidas de tendencia central de un conjunto de datos agrupados (11).
DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN):
Identifica, ordena y opera los números racionales y expresiones algebraicas en diferentes contextos. Reconoce los elementos básicos de los elementos de la estructura matemática, como
de las relaciones entre ángulos entre rectas paralelas cortadas por una secante. Usa los teoremas, algoritmos y operaciones para estimar distancias o longitudes. Recolecta, interpreta y
analiza información de un conjunto de datos, a través de estimación y gráficas.
EJES CONCEPTUALES:
 Números racionales, expresión decimal de un número racional.
 Expresiones algebraicas, polinomios, adición y sustracción de polinomios, multiplicación de polinomios y productos notables.
 Elementos básicos de la demostración, ángulos, ángulos determinados por rectas paralelas y una secante.
 Teorema de Pitágoras, distancia entre dos puntos, perímetro de figuras planas.
 Distribución de frecuencias de datos agrupados, diagramas de barras, diagramas circulares, diagramas de puntos, diagramas de líneas y pictogramas.
PERIODO
GRADO
GRUPO
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS
DBA 2 y 3
DBA 6 y 7
DOS
2º
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA 4
 Uso diversas estrategias de cálculo
y de estimación para resolver
problemas de números racionales
en situaciones aditivas y
multiplicativas.
8º
EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS

Comprendo, identifico y clasifico los
polígonos regulares e irregulares en
según sus propiedades en resolución
de problemas.

Comprendo y uso los criterios de
congruencia
de
triángulos
al
demostrar problemas que involucren
dos o más triángulos.

DBA 11

Selecciono y usa técnicas
e instrumentos para medir
longitudes,
perímetro,
áreas
de
regiones
circulares.
Resuelvo
situaciones
problemas que requieren la
selección en la información
relevante en conjunto de
datos
provenientes
de
diferentes fuentes y analizo
estimando las medidas de
tendencia
central
de
variables discretas y de
dispersión en el conjunto de
datos
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 8 y 9
 Comprendo
y
realizó
adecuadamente las reglas
para la realización de
divisiones y uso el caso
adecuado
en
la
factorización de polinomios
en
la
resolución
de
problemas.
DBA
2. Construye representaciones, argumentos y ejemplos de propiedades de los números racionales y no racionales.
3. Reconoce los diferentes usos y significados de las operaciones (convencionales y no convencionales) y del signo igual (relación de equivalencia e igualdad condicionada) y los utiliza
para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas y resolver sistemas de ecuaciones.
4. Describe atributos medibles de diferentes sólidos y explica entre ellos por medio del lenguaje algebraico.
6. Identifica relaciones de congruencia y semejanza entre las formas geométricas que configuran el diseño de un objeto.
7. Identifica regularidades y argumenta propiedades de figuras geométricas a partir de teoremas y las aplica en situaciones reales.
8. Identifica y analiza relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las expresiones algebraicas en situaciones de modelación.
9. Propone, compara y usa procedimientos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas en diversas situaciones o contextos
11. Interpreta información presentada en tablas de frecuencia y gráficos cuyos datos están agrupados en intervalos y decide cuál es la medida de tendencia central que mejor representa
el comportamiento de dicho documento.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Justificar procedimientos con los cuales se representa geométricamente números racionales y números reales (2).
 Construye varias representaciones (geométrica, decimales o no decimales) de un mismo número racional o irracional (2).
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA



















Reconoce el uso del signo igual como relación de equivalencia de expresiones algebraicas en números reales (3).
Propone y ejecuta procedimientos para resolver una ecuación lineal y sistemas de ecuaciones lineales y argumenta la validez o no de un procedimiento (3).
Usa el conjunto solución de una relación (de equivalencia y de orden) para argumentar la validez o no de un procedimiento (3).
Interpreta las expresiones algebraicas que representan el volumen y el área cuando sus dimensiones varían (4).
Utiliza criterios para argumentar la congruencia de dos triángulos (6).
Compara figuras y argumenta la posibilidad de ser congruente o semejantes entre sí (6).
Describe teoremas y argumenta su validez a través de diferentes recursos (software, tangram, papel, entre otros) (7).
Argumenta la relación pitagórica por medio de construcción al utilizar material concreto (7).
Opera con firmas simbólicas y las interpreta (8).
Relaciona un cambio correspondiente en la variable dependiente (8).
Encuentra valores desconocidos en ecuaciones algebraicas (8).
Opera con formas simbólicas que representan números y encuentra valores desconocidos en ecuaciones numéricas (9).
Reconoce patrones numéricos y los describe verbalmente (9).
Representa relaciones numéricas mediante expresiones algebraicas y opera con y sobre variables (9).
Describe diferentes usos del signo igual (equivalencia, igualdad condicionada) en las expresiones algebraicas (9).
Interpreta los datos en diferentes tablas y gráficos (11).
Usa estrategias gráficas o numéricas para encontrar las medidas de tendencia central de un conjunto de datos agrupados (11).
Describe el comportamiento de los datos y empleando las medidas de tendencia central y el rango (11).
Reconoce cómo varían las medidas de tendencia central y el rango cuando varían los datos (11).
DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN):
Identifica y opera los números racionales y expresiones algebraicas en diferentes contextos. Reconoce figuras planas a través de sus características y propiedades y uso los teoremas,
algoritmos y operaciones para comparar, estimar áreas y volúmenes de figuras planas y sólidos. Recolecta, interpreta y analiza información de un conjunto de datos, a través de
estimación de medidas de tendencia central y gráficas.
EJES CONCEPTUALES:
 Números racionales y números racionales en la recta numérica.
 División de polinomios, regla de Ruffini, Factorización de polinomios y cocientes notables.
 Polígonos, construcción de líneas notables en un triángulo y criterios de congruencia de triángulos.
 Área del círculo y de regiones circulares.
 Histogramas, polígonos de frecuencias, medidas de tendencia central y de dispersión.
PERIODO
GRADO
GRUPO
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y
SISTEMAS NUMÉRICOS

DBA 1 y 2
Identifica y diferencio los números
racionales e irracionales en
diferentes contextos.
DOS
 ubica e identifica números
irracionales en la recta numérica
en la resolución de problemas en
diferentes contextos.
8º
3º
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS

DBA 6 y 7
Identificó, diferenció los diferentes
tipos de poliedros y cuerpos
redondos.
EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS

DBA 4 y 5
Reconozco e identifico los
tipos de poliedros y estimo el
área superficial y el volumen
de cuerpos redondo en la
resolución de problemas.
PENSAMIENTO
ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS

DBA 12
Analizo,
estimó
y
resuelvo problemas que
involucren métodos de
conteo de ocurrencia de
eventos aleatorios.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 8 y 9

Realizo
operaciones
con
fracciones algebraicas (suma,
resta, multiplicación y división)
en la solución de problemas en
diferentes contextos.

Comprende el concepto de
ecuación
y
resuelve
situaciones de la vida diaria
que involucran ecuaciones de
primer
grado
con
una
incógnita.
DBA
1. Reconoce la existencia de los números irracionales como números no racionales y los describe de acuerdo con sus características y propiedades.
2. Construye representaciones, argumentos y ejemplos de propiedades de los números racionales y no racionales.
4. Describe atributos medibles de diferentes sólidos y explica entre ellos por medio del lenguaje algebraico.
5. Utiliza y explica diferentes estrategias para encontrar el volumen de objetos regulares e irregulares en la solución de problemas en las matemáticas y en otras ciencias.
8. Identifica y analiza relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las expresiones algebraicas en situaciones de modelación.
9. Propone, compara y usa procedimientos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas en diversas situaciones o contextos
12. Hace predicciones sobre la posibilidad de ocurrencia de un evento compuesto e interpreta la predicción a partir del uso de propiedades básicas de la probabilidad.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Utiliza procedimientos geométricos para representar números racionales e irracionales (1).
 Identifica las diferentes representaciones (decimales y no decimales) para argumentar por qué un número es o no racional (1).
 Utiliza procedimientos geométricos o aritméticos para construir algunos números irracionales y los ubica en la recta numérica (2).
 Justificar procedimientos con los cuales se representa geométricamente números racionales y números reales (2).
 Construye varias representaciones (geométrica, decimales o no decimales) de un mismo número racional o irracional (2).
 Estima, calcula y compara volúmenes a partir de las relaciones entre las aristas de un prisma o de otros sólidos (4).
 Interpreta las expresiones algebraicas que representan el volumen y el área cuando sus dimensiones varían (4).
 Estima medidas de volumen con unidades estandarizadas y no estandarizadas (5).
 Utiliza la relación de las unidades de capacidad con las unidades de volumen (litros, dm 3, etc) en la solución de un problema (5).
 Identifica la posibilidad del error en la medición del volumen haciendo aproximaciones pertinentes al respecto (5).
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA








Opera con formas simbólicas y las interpreta (8).
Opera con formas simbólicas que representan números y encuentra valores desconocidos en ecuaciones numéricas (9).
Reconoce patrones numéricos y los describe verbalmente (9).
Representa relaciones numéricas mediante expresiones algebraicas y opera con y sobre variables (9).
Describe diferentes usos del signo igual (equivalencia, igualdad condicionada) en las expresiones algebraicas (9).
Utiliza las propiedades de los conjuntos numéricos para resolver ecuaciones (9).
Identifica y enumera el espacio de un experimento aleatorio (12).
Identifica y enumera los resultados favorables de ocurrencia de un evento indicado (12).
DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN):
Identifica, ordena y diferencia los números racionales de los irracionales en diferentes contextos. Usa teoremas, criterios, algoritmos y operaciones para comparar, estimar áreas y
volúmenes de figuras geométricas o la ocurrencia de un evento en un conjunto de datos. Realiza operaciones con fracciones algebraicas y comprende el concepto de ecuación y
encuentra el valor desconocido de ecuación lineal con una incógnita en resolución de problemas.
EJES CONCEPTUALES:
 Números irracionales, números irracionales en la recta numérica.
 Operaciones de fracciones algebraicas, ecuaciones, ecuaciones de primer grado con una incógnita y problemas con ecuaciones de primer grado.
 Comprendo, relaciono y aplico los conceptos de semejanza de triángulos y el teorema de Tales en situaciones de razones y proporciones de situaciones problema.
 Áreas y volúmenes de cilindros y conos.
 Diagrama de árbol, principio de multiplicación y variaciones.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
PERIODO
GRADO
GRUPO
EJES CURRICULARES
DOS

8º
4
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA 1 y 2
DBA 4
DBA 4 y 5
DBA 12
Utilizo y aplico las propiedades de
comparación y aproximación de los
números reales en resolución de
problemas.
 Comprendo, relaciono y
aplico los conceptos de
semejanza de triángulos y
el teorema de Tales en
situaciones de razones y
proporciones
de
situaciones problema.

Selecciono y usa técnicas
e instrumentos para medir,
áreas
superficiales y
volúmenes de pirámides.

Analizo, comprendo el
concepto
de
probabilidad y calculo la
probabilidad
de
ocurrencias
de
un
evento dado.
PENSAMIENTO VARIACIONAL
Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 8 y 10
 Reconoce y diferencia
los
conceptos
de
relaciones
entre
variables y funciones y
usa las características de
las
funciones
(crecimiento,
decrecimiento, funciones
lineales
afín,
proporcionalidad) en el
análisis y resolución de
problemas en diferentes
contextos.
DBA
1. Reconoce la existencia de los números irracionales como números no racionales y los describe de acuerdo con sus características y propiedades.
2. Construye representaciones, argumentos y ejemplos de propiedades de los números racionales y no racionales.
3. Describe atributos medibles de diferentes sólidos y explica entre ellos por medio del lenguaje algebraico.
6. Identifica relaciones de congruencia y semejanza entre las formas geométricas que configuran el diseño de un objeto.
7. Identifica regularidades y argumenta propiedades de figuras geométricas a partir de teoremas y las aplica en situaciones reales.
8. Identifica y analiza relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las expresiones algebraicas en situaciones de modelación.
10. Propone relaciones o modelos funcionales entre variables e identifica y analiza propiedades de covariación entre variables, en contextos numéricos, geométricos y cotidianos y las
representa mediante gráficas (cartesianas de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.)
12. Hace predicciones sobre la posibilidad de ocurrencia de un evento compuesto e interpreta la predicción a partir del uso de propiedades básicas de la probabilidad.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Utiliza procedimientos geométricos para representar números racionales e irracionales (1).
 Identifica las diferentes representaciones (decimales y no decimales) para argumentar por qué un número es o no racional (1).
 Utiliza procedimientos geométricos o aritméticos para construir algunos números irracionales y los ubica en la recta numérica (2).
 Justificar procedimientos con los cuales se representa geométricamente números racionales y números reales (2).
 Construye varias representaciones (geométrica, decimales o no decimales) de un mismo número racional o irracional (2).
 Realiza la representación gráfica del desarrollo plano de un prisma (4).
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA






















Estima, calcula y compara volúmenes a partir de las relaciones entre las aristas de un prisma o de otros sólidos (4).
Interpreta las expresiones algebraicas que representan el volumen y el área cuando sus dimensiones varían (4).
Estima medidas de volumen con unidades estandarizadas y no estandarizadas (5).
Utiliza la relación de las unidades de capacidad con las unidades de volumen (litros, dm 3, etc) en la solución de un problema (5).
Identifica la posibilidad del error en la medición del volumen haciendo aproximaciones pertinentes al respecto (5).
Explora y crea estrategias para calcular el volumen de cuerpos regulares e irregulares (5).
Discrimina casos de semejanza de triángulos en situaciones diversas (6).
Resuelve problemas que implican aplicación de los criterios de semejanza (6).
Compara figuras y argumenta la posibilidad de ser congruente o semejantes entre sí (6).
Describe teoremas y argumenta su validez a través de diferentes recursos (software, tangram, papel, entre otros) (7).
Reconoce relaciones geométricas al utilizar teorema de Pitágoras y Thales, entre otros (7).
Resuelvo problemas utilizando teoremas básicos (7).
Opera con firmas simbólicas y las interpreta (8).
Relaciona un cambio correspondiente en la variable dependiente (8).
Encuentra valores desconocidos en ecuaciones algebraicas (8).
Reconoce y representa relaciones numéricas mediante expresiones algebraicas y encuentra el conjunto de variación de una variable en función del contexto (8).
Toma decisiones informadas en exploraciones numéricas informadas en exploraciones numéricas, algebraicas o gráficas de los modelos matemáticas usados (10).
Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de aproximación sucesiva (10).
Identifica y enumera el espacio de un experimento aleatorio (12).
Identifica y enumera los resultados favorables de ocurrencia de un evento indicado (12).
Asigna la probabilidad de la ocurrencia de un evento usando valores entre 0 y 1 (12).
Reconoce cuando dos eventos son o no mutuamente excluyentes y les asigna la probabilidad usando l regla de la adición (12).
DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN):
Identifica, ordena los números reales en diferentes contextos. Usa teoremas, criterios, algoritmos y operaciones para identificar, estimar áreas y volúmenes de figuras en problemas de la
vida diaria. Reconoce y diferencia los conceptos de relación y función, como las propiedades y relaciones de función; además aplica estos conceptos para modelar situaciones de la vida
diaria.
DESEMPEÑO FINAL(BOLETIN):
Identifica y comprende los números reales y su representación mediante diversos tipos de funciones, particularmente polinomios, sus operaciones, sus propiedades y representación.
Comprende y utiliza los diferentes algoritmos en la solución de problemas que involucran ecuaciones lineales. Identifica y usa las diferentes características y relaciones de objetos,
mediante los conceptos de medición de características (longitud, área, volumen, etc.); además compara y registra características entre figuras geométricas bidimensionales en la
resolución de problemas.
EJES CONCEPTUALES:
 Números reales.
 Dependencia entre magnitudes, funciones, continuidad, variación, crecimiento y decrecimiento de funciones, función lineal, función afín.
 Teorema de Tales y criterios de semejanza.
 Medidas y cálculos con escalas.
 Probabilidad de sucesos.
PERIODO
GRADO
GRUPO
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
DOS

9º
1º
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS
DBA 1, 2 y 3
DBA 6 y 9
Identifica y diferencio los números
racionales
e
irracionales
en
diferentes contextos y utilizo las
diferentes
representaciones
de
número
racional
e
irracional
(razones, proporción y decimal) en
la resolución de problemas en
diferentes contextos.


EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
Comprendo
y
relaciono
los
elementos de la lógica con los
elementos
básicos
de
demostración y refutación de
conjeturas.
Comprendo
e
identifico
las
situaciones donde se presentan
razones y proporciones en la
realización de problemas.
DBA5, 7 y 8

Identifico y comprendo los
sistemas
de
medidas
internacionales y anglosajón
y las diferentes magnitudes
físicas y realizo conversiones
necesarias en la resolución
de problemas que involucran
o no las magnitudes físicas.
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA 10
 Recolecto,
analizo
y
reconozco los caracteres
estadísticos y variables
estadísticas
en
una
muestra y realizó análisis
mediante
diagramas,
histogramas y pictogramas.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 2, 7, 8 y 9
 Reconoce y comprende el
concepto de función y usa
las características de las
funciones,
funciones
lineales y afín (crecimiento,
decrecimiento, pares e
impares) en el análisis y
resolución de problemas
en diferentes contextos.
Además
comprende
y
señala gráficamente los
conceptos y elementos de
una recta.
DBA
1. Utiliza los números reales (sus operaciones relaciones y propiedades) para resolver problemas con expresiones polinómicas.
2. Propone y desarrolla expresiones algebraicas en el conjunto de los números reales y utiliza las propiedades de la igualdad y de orden para determinar el conjunto solución de
relaciones entre tales expresiones.
3. Utiliza los números reales, sus operaciones, relaciones y representaciones para analizar procesos infinitos y resolver problemas.
5. Utiliza teoremas, propiedades y relaciones geométricas (teorema de Thales y teorema de Pitágoras) para proponer y justificar estrategias de medición y cálculo de longitudes
6. Conjetura acerca de las regularidades de las formas bidimensionales y tridimensionales y realiza inferencias a partir de los criterios de semejanza, congruencia y teoremas básicos.
7. Interpreta el espacio de manera analítica a partir de relaciones geométricas que se establecen en las trayectorias y desplazamientos de los cuerpos en diferentes situaciones.
8. Utiliza expresiones numéricas, algebraicas o gráficas para hacer descripciones y tomar decisiones con base en su interpretación.
9. Utiliza procesos inductivos y lenguaje simbólico o algebraico para formular, proponer y resolver conjeturas en la solución de problemas numéricos, geométricos, métricos, en
situaciones cotidianas y no cotidianas.
10. Propone un diseño estadístico adecuado para resolver una pregunta que indaga para la comparación sobre las distribuciones de dos grupos de datos, para la cual usa
comprensivamente diagramas de caja, medidas de tendencia central de variación y de localización.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Considera el error que genera la aproximación de un número real a partir de números racionales (1).
 Identifica la diferencia entre exactitud y aproximación en las diferentes representaciones de los números reales (1).
 Construye representaciones geométricas y numéricas de los números reales (con decimales, raíces, razones y otros símbolos) y realiza conversiones entre ellas (1).
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA

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
Identifica y utiliza representaciones de números reales para realizar transformaciones y comparaciones entre expresiones algebraicas (2).
Establece conjeturas al resolver una situación problema, apoyado en propiedades y relaciones entre números reales (2).
Determina y describe relaciones al comparar características de gráficas y expresiones algebraicas o funciones (2).
Encuentra las relaciones y propiedades que determinan la formación de secuencias numéricas (3).
Determina y utiliza la expresión general de una sucesión para calcular cualquier valor de la misma y para comparar con otras sucesiones (3).
Describe y justifica procesos de medición de longitudes (5).
Valida la precisión de instrumentos para medir longitudes (5).
Propone alternativas para estimar y medir con precisión diferentes magnitudes (5).
Reconoce regularidades en formas bidimensionales y tridimensionales (6).
Explica criterios de semejanza y congruencia a partir del teorema de Thales (6).
Compara figuras geométricas y conjetura sobre posibles regularidades (6).
Redacta y argumenta procesos llevados a cabo para resolver situaciones de semejanza y congruencia de figuras (6).
Describe verbalmente procesos de trayectorias y de desplazamiento (7).
Explica y representa gráficamente la variación del movimiento de diferentes objetos (7).
Opera con formas simbólicas que representan cantidades (8).
Reconoce que las letras pueden representar números y cantidades, y que se pueden operar con ellas y sobre ellas (8).
Interpreta expresiones numéricas, algebraicas o gráficas y toma decisiones con base en su interpretación (8).
Efectúa exploraciones, organiza los resultados de las mismas y propone patrones de comportamiento (9).
Propone conjuntos sobre configuraciones geométricas o numéricas y las expresa verbal o simbólicamente (9).
Valida las conjeturas y explica conclusiones (9).
Interpreta expresiones numéricas y toma decisiones con base en su interpretación (9).
Define el método para recolectar los datos (encuestas, observación o experimento simple) e identifica la población y el tamaño de la muestra del estudio (10).
Construye diagramas de caja y a partir de los resultados representados en ellos describe y compara la distribución de un conjunto de datos (10).
Elabora conclusiones para responder al problema planteado (10).
DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN):
Comprende la conformación del conjunto numérico de los reales, expresa y representa gráficamente cada elemento en la recta numérica y usa las operaciones en problemas que
involucran magnitudes físicas. Además reconoce los elementos básicos de los elementos de la estructura matemática, su demostración y argumento acerca de conjeturas matemáticas.
Recolecta, interpreta y analiza información de un conjunto de datos continuos. Reconoce y comprendo el concepto de función y sus elementos de análisis en resolución de problemas en
diferentes contextos.
EJES CONCEPTUALES:
 Números racionales, números irracionales y números reales.
 El proceso de demostración.
 Segmentos proporcionales.
 Sistemas de medida internacional y anglosajón. Conversiones y magnitudes físicas.
 Terminologías estadísticas, gráficas estadísticas e histogramas.
 Concepto de función, funciones crecientes y funciones decrecientes, funciones lineal y afín.
 Pendiente de una recta y ecuación de una recta.
DOS
9º
PERIODO
GRADO
GRUPO
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS
DBA 2
DBA 6

Comprendo el orden que satisfacen
los números reales y reconozco el
concepto de desigualdades y valor
absoluto de ecuaciones lineales con
una variable y su representación
gráfica y algebraica.

Reconozco las 10 propiedades que
satisface los números reales y las
aplico
en
la
resolución
de
problemas en diferentes contextos.

EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
Comprendo
el
concepto
de
circunferencia, sus elementos, sus
propiedades, posiciones de rectas
y las relaciono entre sí en solución
de
problemas
en
diferentes
contextos.
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA 5, 6 y 7

Usa
teoremas
y
las
herramientas necesarias en
situaciones
reales
que
requieren calcular longitudes
de cuerdas o segmentos de
la
circunferencia
o
en
triángulos rectángulos.
DBA 10

Resuelvo
situaciones
problemas estimando las
medidas
de
tendencia
central
de
variables
estadísticas
continuas,
lineales y medidas de
posición no central y realizo
cálculos de medidas de
dispersión, como gráficos
diagrama de cajas y
bigotes, para comprender y
obtener conclusiones de las
muestras.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 8 y 9
 Identifico
y
uso
los
diferentes métodos para
solucionar sistemas de
ecuaciones lineales en la
solución de problemas de
la vida diaria.

Comprendo y resuelvo
sistemas de inecuaciones
de
primer
grado
e
interpreto
el
conjunto
solución gráficamente.
2º
DBA
1. Utiliza los números reales (sus operaciones relaciones y propiedades) para resolver problemas con expresiones polinómicas.
2. Propone y desarrolla expresiones algebraicas en el conjunto de los números reales y utiliza las propiedades de la igualdad y de orden para determinar el conjunto solución de
relaciones entre tales expresiones.
3. Utiliza los números reales, sus operaciones, relaciones y representaciones para analizar procesos infinitos y resolver problemas.
11. Utiliza teoremas, propiedades y relaciones geométricas (teorema de Thales y teorema de Pitágoras) para proponer y justificar estrategias de medición y cálculo de longitudes.
12. Conjetura acerca de las regularidades de las formas bidimensionales y tridimensionales y realiza inferencias a partir de los criterios de semejanza, congruencia y teoremas básicos.
13. Interpreta el espacio de manera analítica a partir de relaciones geométricas que se establecen en las trayectorias y desplazamientos de los cuerpos en diferentes situaciones.
14. Utiliza expresiones numéricas, algebraicas o gráficas para hacer descripciones y tomar decisiones con base en su interpretación.
15. Utiliza procesos inductivos y lenguaje simbólico o algebraico para formular, proponer y resolver conjeturas en la solución de problemas numéricos, geométricos, métricos, en
situaciones cotidianas y no cotidianas.
16. Propone un diseño estadístico adecuado para resolver una pregunta que indaga para la comparación sobre las distribuciones de dos grupos de datos, para la cual usa
comprensivamente diagramas de caja, medidas de tendencia central de variación y de localización.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA





















Identifica y utiliza representaciones de números reales para realizar transformaciones y comparaciones entre expresiones algebraicas (2).
Establece conjeturas al resolver una situación problema, apoyado en propiedades y relaciones entre números reales (2).
Determina y describe relaciones al comparar características de gráficas y expresiones algebraicas o funciones (2).
Describe y justifica procesos de medición de longitudes (5).
Explica propiedades de figuras geométricas que se involucran en los procesos de medición (5).
Justifica procedimientos de medición a partir del teorema de Thales, teorema de Pitágoras y relaciones intra o interfigurales (5).
Valida la precisión de instrumentos para medir longitudes (5).
Propone alternativas para estimar y medir con precisión diferentes magnitudes (5).
Reconoce regularidades en formas bidimensionales y tridimensionales (6).
Compara figuras geométricas y conjetura sobre posibles regularidades (6).
Describe verbalmente procesos de trayectorias y de desplazamiento (7).
Explica y representa gráficamente la variación del movimiento de diferentes objetos (7).
Opera con formas simbólicas que representan cantidades (8).
Reconoce que las letras pueden representar números y cantidades, y que se pueden operar con ellas y sobre ellas (8).
Interpreta expresiones numéricas, algebraicas o gráficas y toma decisiones con base en su interpretación (8).
Valida las conjeturas y explica conclusiones (9).
Interpreta expresiones numéricas y toma decisiones con base en su interpretación (9).
Define el método para recolectar los datos (encuestas, observación o experimento simple) e identifica la población y el tamaño de la muestra del estudio (10).
Construye diagramas de caja y a partir de los resultados representados en ellos describe y compara la distribución de un conjunto de datos (10).
Compara las distribuciones de los conjuntos de datos a partir de las medidas de tendencia central, las de variación y las de localización (10).
Elabora conclusiones para responder al problema planteado (10).
DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN):
Reconoce el orden de números reales, sus propiedades y usa estos conceptos en la interpretación desigualdades lineales de primer grado. Comprende el concepto de circunferencia, sus
elementos, sus propiedades, así como los teoremas y herramientas necesarias para calcular longitudes de segmentos de circunferencia y triángulos rectángulos. Desarrolla habilidades
para solucionar problemas que involucren sistemas de ecuaciones lineales e interpreto el conjunto solución.
EJES CONCEPTUALES:
 La recta real y operaciones con números reales.
 Circunferencia, posiciones de una recta y una circunferencia y medidas de ángulos.
 Longitudes de cuerdas y segmentos en circunferencias y cálculo de longitudes en triángulos rectángulos.
 Medidas de tendencia central y de posición no central.
 Diagramas de caja, bigotes y medidas de dispersión.
 Sistemas de ecuaciones lineales y los diferentes tipos de resolución de problemas de sistemas de ecuaciones lineales.
 Sistemas de inecuaciones de primer grado.
PERIODO
GRADO
GRUPO
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
DOS

9º
3º
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS
DBA 2 y 3
DBA 6
Identifico lo elementos de la
potenciación y notación científica y
uso sus propiedades para realizar
propiedades en la resolución de
problemas
que
involucran
operaciones.

EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
Comprendo, reconozco y usó
adecuadamente
las
razones
trigonométricas y el teorema de
Pitágoras en situaciones de la vida
diaria. Además comprendo, analizo
y
reproduzco
algunas
demostraciones geométricas y
algebraicas
del
teorema
de
Pitágoras.
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA5, 7 y 8

Uso
adecuadamente
el
teorema de Thales para
calcular longitudes donde se
presentan proporciones y
calculo longitudes y áreas de
figuras planas en resolución
de diferentes contextos.
DBA 10 y 11
 Recolecto,
reconozco
y
analizo
elementos
de
variables
estadísticas
bidimensionales, los tipos
de dependencias entre
variables
y
las
correlaciones existentes.

Analizo, estimó y resuelvo
problemas que involucren
métodos de conteo de
ocurrencia de eventos.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 2, 7, 8 y 9
 Comprendo y analizo los
elementos de una función
polinómicas (Cuadrática) y
proporcionalidad inversa,
realizo la gráfica de estas
funciones particularmente
cuadráticas identificando
los elementos de estas
funciones en situaciones
de diferentes contextos.
DBA
2. Propone y desarrolla expresiones algebraicas en el conjunto de los números reales y utiliza las propiedades de la igualdad y de orden para determinar el conjunto solución de relaciones
entre tales expresiones.
3. Utiliza los números reales, sus operaciones, relaciones y representaciones para analizar procesos infinitos y resolver problemas.
5. Utiliza teoremas, propiedades y relaciones geométricas (teorema de Thales y teorema de Pitágoras) para proponer y justificar estrategias de medición y cálculo de longitudes.
6. Conjetura acerca de las regularidades de las formas bidimensionales y tridimensionales y realiza inferencias a partir de los criterios de semejanza, congruencia y teoremas básicos.
7. Interpreta el espacio de manera analítica a partir de relaciones geométricas que se establecen en las trayectorias y desplazamientos de los cuerpos en diferentes situaciones.
8. Utiliza expresiones numéricas, algebraicas o gráficas para hacer descripciones y tomar decisiones con base en su interpretación.
9. Utiliza procesos inductivos y lenguaje simbólico o algebraico para formular, proponer y resolver conjeturas en la solución de problemas numéricos, geométricos, métricos, en
situaciones cotidianas y no cotidianas.
10. Propone un diseño estadístico adecuado para resolver una pregunta que indaga para la comparación sobre las distribuciones de dos grupos de datos, para la cual usa
comprensivamente diagramas de caja, medidas de tendencia central de variación y de localización.
11. Encuentra el número de posibles resultados de experimentos aleatorios, con reemplazo y sin reemplazo, usando técnicas de conteo adecuadas, y argumenta la selección realizada en
el contexto de la situación abordada. Encuentra la probabilidad de eventos aleatorios compuestos.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Construye representaciones geométricas y numéricas de los números reales (con decimales, raíces, razones y otros símbolos) y realiza conversiones entre ellas (1).
 Establece conjeturas al resolver una situación problema, apoyado en propiedades y relaciones entre números reales (2).
 Determina y describe relaciones al comparar características de gráficas y expresiones algebraicas o funciones (2).
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA



















Describe y justifica procesos de medición de longitudes (5).
Explica propiedades de figuras geométricas que se involucran en los procesos de medición (5).
Justifica procedimientos de medición a partir del teorema de Thales, teorema de Pitágoras y relaciones intra o interfigurales (5).
Reconoce regularidades en formas bidimensionales y tridimensionales (6).
Explica criterios de semejanza y congruencia a partir del teorema de Thales (6).
Compara figuras geométricas y conjetura sobre posibles regularidades (6).
Redacta y argumenta procesos llevados a cabo para resolver situaciones de semejanza y congruencia de figuras (6).
Describe verbalmente procesos de trayectorias y de desplazamiento (7).
Explica y representa gráficamente la variación del movimiento de diferentes objetos (7).
Reconoce que las letras pueden representar números y cantidades, y que se pueden operar con ellas y sobre ellas (8).
Interpreta expresiones numéricas, algebraicas o gráficas y toma decisiones con base en su interpretación (8).
Propone conjuntos sobre configuraciones geométricas o numéricas y las expresa verbal o simbólicamente (9).
Valida las conjeturas y explica conclusiones (9).
Interpreta expresiones numéricas y toma decisiones con base en su interpretación (9).
Define el método para recolectar los datos (encuestas, observación o experimento simple) e identifica la población y el tamaño de la muestra del estudio (10).
Elabora conclusiones para responder al problema planteado (10).
Diferencia experimentos realizados con reemplazo, de experimentos aleatorios realizados sin reemplazo (11).
Encuentra el número de posibles resultados de un experimento aleatorio, usando métodos adecuados (diagramas de árbol, combinaciones, permutaciones, regla de la multiplicación,
etc.) (11).
Justifica la elección de un método particular de acuerdo al tipo de situación (11).
DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN):
Usa adecuadamente los números reales en la comprensión de los elementos de potenciación y notación científica, como la realización de operaciones de estos en la resolución de
problemas. Comprende y usa adecuadamente el teorema de Thales y el teorema de Pitágoras para argumentar conjeturas y calcular longitudes en situaciones reales. Recolecta, reconoce
y analiza elementos de variables estadísticas bidimensionales y usa adecuadamente los métodos de conteo, para estimar la cantidad de posibilidades de ocurrencia de un evento.
Reconoce y comprende las funciones polinómicas y sus diferentes elementos de análisis.
G
R
G
U
R
P
P
A
O
E
D
R
O
I
O
D
O
EJES CONCEPTUALES:
 Potencias con exponente entero y notación científica.
 Razones trigonométricas en triángulos rectángulos y de ángulos notables.
 Teorema de Thales y cálculo de longitudes de áreas de figuras planas.
 Variables estadísticas bidimensionales. Dependencia, correlación lineal, diagrama de árbol, permutaciones, variaciones y combinaciones.
 Función cuadrática, funciones polinómicas y funciones de proporcionalidad inversa. Representación gráfica y obtención de ceros de una función cuadrática.
EJES CURRICULARES
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
DOS

9º
4º
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
DBA 2 y 3
DBA 5 y 7
DBA 4, 6 y 7
Identifico lo elementos de la
radicación, logaritmo y uso sus
propiedades
para
realizar
propiedades en la resolución de
problemas
que
involucran
operaciones.

Comprendo y uso los elementos,
teoremas
y
herramientas
necesarias en la resolución de
problemas
de
trayectorias
y
desplazamientos.

Identifico y diferencio los
tipos de poliedros y cuerpos
redondos
y
uso
las
herramientas necesarias que
en contextos de reales
requieren el calculo el área
superficial y el volumen de
los mismos.
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA 11

Analizo,
comprendo
el
concepto de probabilidad
frecuencia y calculo la
probabilidad de ocurrencias
de un evento aleatorio
usando la regla de Laplace.
Además reconozco las
clases
de
eventos
y
comprendo las propiedades
de
la
probabilidad
dependiendo del evento
dado.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 2, 8 y 9
 Comprendo y analizo los
elementos de funciones
exponenciales logarítmicas
y racionales y realizo la
gráfica de estas funciones
señalando los elementos
de estas funciones en la
resolución de problemas.
DBA
2.
Propone y desarrolla expresiones algebraicas en el conjunto de los números reales y utiliza las propiedades de la igualdad y de orden para determinar el conjunto solución de
relaciones entre tales expresiones.
4. Identifica y utiliza relaciones entre volumen y la capacidad de algunos cuerpos redondos (cilindro, cono y esfera) con referencia a las situaciones escolares y extraescolares.
5. Utiliza teoremas, propiedades y relaciones geométricas (teorema de Thales y teorema de Pitágoras) para proponer y justificar estrategias de medición y cálculo de longitudes.
6. Conjetura acerca de las regularidades de las formas bidimensionales y tridimensionales y realiza inferencias a partir de los criterios de semejanza, congruencia y teoremas básicos.
7. Interpreta el espacio de manera analítica a partir de relaciones geométricas que se establecen en las trayectorias y desplazamientos de los cuerpos en diferentes situaciones.
8. Utiliza expresiones numéricas, algebraicas o gráficas para hacer descripciones y tomar decisiones con base en su interpretación.
9. Utiliza procesos inductivos y lenguaje simbólico o algebraico para formular, proponer y resolver conjeturas en la solución de problemas numéricos, geométricos, métricos, en
situaciones cotidianas y no cotidianas.
10. Propone un diseño estadístico adecuado para resolver una pregunta que indaga para la comparación sobre las distribuciones de dos grupos de datos, para la cual usa
comprensivamente diagramas de caja, medidas de tendencia central de variación y de localización.
11. Encuentra el número de posibles resultados de experimentos aleatorios, con reemplazo y sin reemplazo, usando técnicas de conteo adecuadas, y argumenta la selección realizada en
el contexto de la situación abordada. Encuentra la probabilidad de eventos aleatorios compuestos.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Identifica y utiliza representaciones de números reales para realizar transformaciones y comparaciones entre expresiones algebraicas (2).
 Establece conjeturas al resolver una situación problema, apoyado en propiedades y relaciones entre números reales (2).
 Determina y describe relaciones al comparar características de gráficas y expresiones algebraicas o funciones (2).
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA



















Estima la capacidad de objetos con superficies redondas (4).
Construye cuerpos redondos usando diferentes estrategias (4).
Compara y representa relaciones que encuentra de manera experimental entre el volumen y la capacidad de objetos con superficies redondas (4).
Explica la pertinencia o no de la solución de un problema de cálculo de área o de volumen, de acuerdo con las condiciones de la situación (4).
Describe y justifica procesos de medición de longitudes (5).
Justifica procedimientos de medición a partir del teorema de Thales, teorema de Pitágoras y relaciones intra o interfigurales (5).
Reconoce regularidades en formas bidimensionales y tridimensionales (6).
Describe verbalmente procesos de trayectorias y de desplazamiento (7).
Explica y representa gráficamente la variación del movimiento de diferentes objetos (7).
Opera con formas simbólicas que representan cantidades (8).
Reconoce que las letras pueden representar números y cantidades, y que se pueden operar con ellas y sobre ellas (8).
Interpreta expresiones numéricas, algebraicas o gráficas y toma decisiones con base en su interpretación (8).
Efectúa exploraciones, organiza los resultados de las mismas y propone patrones de comportamiento (9).
Propone conjuntos sobre configuraciones geométricas o numéricas y las expresa verbal o simbólicamente (9).
Valida las conjeturas y explica conclusiones (9).
Interpreta expresiones numéricas y toma decisiones con base en su interpretación (9).
Encuentra el número de posibles resultados de un experimento aleatorio, usando métodos adecuados (diagramas de árbol, combinaciones, permutaciones, regla de la multiplicación,
etc.) (11).
Justifica la elección de un método particular de acuerdo al tipo de situación (11).
Encuentra la posibilidad de eventos dados usando razón entre frecuencias (11).
DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN):
Usa adecuadamente los números reales para la comprensión de los elementos de radicación y logaritmación, como la realización de operaciones de estos en la resolución de problemas y
en la interpretación y comprensión de las funciones exponenciales, logarítmicas, racionales. Comprende y usa adecuadamente las herramientas necesarias para argumentar conjeturas y
calcular trayectorias y desplazamientos en situaciones reales; además reconoce y diferencias los tipos de poliedros y cuerpos redondos, como la estimación de áreas superficiales y
volúmenes. Usa adecuadamente los métodos de conteo, para estimar la probabilidad de ocurrencia de un evento.
DESEMPEÑO FINAL(BOLETIN):
Identifica y comprende los números reales y su representación mediante diversos tipos de funciones, sus propiedades y representación en el modelamiento en diferentes contextos.
Comprende y utilizo los diferentes métodos de solución y sus representaciones geométricas de sistemas de ecuaciones lineales en la resolución de problemas. Identifica y usa las
diferentes características de objetos o Teoremas (Thales, Pitágoras), en procesos demostrativos y en los conceptos de medición de características (distancia, longitud, área, volumen, etc.)
de sólidos. Recolecta información y realiza análisis estadístico mediante medidas centrales y bidimensionales e infiere conclusiones a través de la información y gráficos.
EJES CONCEPTUALES:
 Radicación y logaritmo de un número real.
 Teorema de Pitágoras, trayectorias y desplazamientos.
 Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.
 Probabilidad frecuencial y clases de eventos.
 Tendencias y asíntotas de una función, funciones exponenciales, funciones logarítmicas, funciones racionales y sus representaciones gráficas.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
PERIODO
GRADO
GRUPO
EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
DBA 1
CUATRO
 Comprendo el concepto de
números
racionales
e
irracionales, y su respectivo
orden.
10º
1º

DBA 5, 6
Reconozco y describo objetos
en el plano cartesiano.
 Comprendo el concepto de
línea recta, sus elementos y su
representación
geométrica,
incluyendo la posición de dos
rectas en el plano.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
DBA 5
 Reconozco
la
forma
adecuada de realizar la
medida de ángulos.
 Comprendo el concepto de
triángulos, sus elementos y
los describo la clasificación
según sus características.
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA 3
 Comprendo el concepto de
variables
cualitativas
y
cuantitativas discretas, así como
su respectiva distribución de
frecuencias
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 7

Comprendo el concepto de función,
así
como
su
adecuada
representación, operaciones con
funciones
y
las
principales
propiedades de las funciones.

Comprendo los diferentes tipos de
funciones de variable real.
DBA
1. Utiliza las propiedades de los números reales para justificar procedimientos y diferentes representaciones de subconjuntos de ellos.
3. Resuelve problemas que involucran el significado de medidas de magnitudes relacionales (velocidad media, aceleración media) a partir de tablas, gráficas y expresiones algebraicas.
5. Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes representaciones.
6. Comprende y usa el concepto de razón de cambio para estudiar el cambio promedio y el cambio alrededor de un punto y lo reconoce en representaciones gráficas, numéricas y
algebraicas.
7. Resuelve problemas mediante el uso de las propiedades de las funciones y usa representaciones tabulares, gráficas y algebraicas para estudiar la variación, la tendencia numérica y
las razones de cambio entre magnitudes.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Argumenta la existencia de los números irracionales. (1)
 Utiliza representaciones geométricas de los números irracionales y los ubica en una recta numérica. (1)
 Reconoce la relación funcional entre variables asociadas a problemas. (3)
 Explica las respuestas y resultados en un problema usando las expresiones algebraicas y la pertinencia de las unidades utilizadas en los cálculos. (3)
 Localiza objetos geométricos en el plano cartesiano. (5)
 Identifica las propiedades de lugares geométricos a través de su representación en un sistema de referencia. (5)
 Representa lugares geométricos en el plano cartesiano, a partir de su expresión algebraica. (5)
 Utiliza representaciones gráficas o numéricas para tomar decisiones, frente a la solución de problemas prácticos. (6)
 Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de aproximación sucesiva. (6)
 Utiliza representaciones gráficas o numéricas para tomar decisiones en problemas prácticos. (7)
 Usa la pendiente de la recta tangente como razón de cambio, la reconoce y verbaliza en representaciones gráficas, numéricas y algebraicas. (7)
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA


Utiliza la razón entre magnitudes para tomar decisiones sobre el cambio. (7)
Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de aproximación sucesiva. (7)
DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN):
Identifica los números racionales e irracionales y su respectivo orden. Reconoce el concepto de coordenadas cartesianas, empleándolo para representar líneas rectas, ángulos y
triángulos, realizando mediciones de la forma adecuada. Comprende y utiliza de forma adecuada el concepto de función, sus propiedades y los diversos tipos de funciones de variable
real.
EJES CONCEPTUALES:
 Números Racionales, números irracionales.
 Concepto de función, variables dependientes e independientes, representación de funciones, dominio y rango de funciones.
 Propiedades de las funciones, función inyectiva, sobreyectiva, biyectiva e inversa.
 Funciones de variable real función creciente, decreciente, constante, par, impar, periódica, lineal, afín, cuadrática, cubica, exponencial, logarítmica.
 Ángulos: en posición normal, medición de ángulos, sistema sexagesimal, sistema cíclico.
 Triángulos, clasificación, representación y características, teorema de Pitágoras.

Coordenadas cartesianas, la línea recta, posiciones relativas de dos rectas en el plano.
 Variables cualitativas y cuantitativas discretas, distribución de frecuencias.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
PERIODO
GRADO
GRUPO
EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
DBA 1, 2
CUATRO

10º
2º
Comprendo el concepto de
números reales y sus
propiedades.

DBA 5, 6
Reconozco
el
concepto
geométrico de circunferencia e
interpreto
la
representación
algebraica de la circunferencia,
ecuación canónica y general.
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
DBA 4, 6

Reconozco y utilizo de forma
adecuada
las
razones
trigonométricas
en
un
triángulo rectángulo y utilizo
esta información para la
resolución
de
problemas
cotidianos.


DBA 3, 6, 8, 9
Reconozco el concepto de
variables cuantitativas continuas,
su distribución de frecuencia y
las empleo en el reconocimiento
de casos reales.
Interpreto de forma adecuada el
concepto
de
medidas
de
tendencia central y de dispersión,
en un conjunto de datos.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS


DBA 5, 6
Reconozco el concepto de
circunferencia unitaria y lo
utilizo para definir las
funciones trigonométricas
básicas a partir de ella.
Comprendo el concepto y
representación geométrica
de
funciones
trigonométricas
básicas,
seno y coseno, aplicándolo
a
situaciones
de
la
cotidianidad.
DBA
1. Utiliza las propiedades de los números reales para justificar procedimientos y diferentes representaciones de subconjuntos de ellos.
2. Utiliza las propiedades algebraicas de equivalencia y de orden de los números reales para comprender y crear estrategias que permitan compararlos y comparar subconjuntos de ellos
(por ejemplo, intervalos).
3. Resuelve problemas que involucran el significado de medidas de magnitudes relacionales (velocidad media, aceleración media) a partir de tablas, gráficas y expresiones algebraicas.
4. Comprende y utiliza funciones para modelar fenómenos periódicos y justifica las soluciones.
5. Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes representaciones.
6. Comprende y usa el concepto de razón de cambio para estudiar el cambio promedio y el cambio alrededor de un punto y lo reconoce en representaciones gráficas, numéricas y
algebraicas.
8. Selecciona muestras aleatorias en poblaciones grandes para inferir el comportamiento de las variables en estudio. Interpreta, valora y analiza críticamente los resultados y las
inferencias presentadas en estudios estadísticos.
9. Comprende y explica el carácter relativo de las medidas de tendencias central y de dispersión, junto con algunas de sus propiedades, y la necesidad de complementar una medida con
otra para obtener mejores lecturas de los datos.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Describe la propiedad de densidad de los números reales y utiliza estrategias para calcular un número entre otros dos. (1)
 Ordena de menor a mayor o viceversa números reales. (2)
 Describe el ‘efecto’ que tendría realizar operaciones con números reales (positivos, negativos, mayores y menores que 1) sobre la cantidad. (2)
 Utiliza las propiedades de la equivalencia para realizar cálculos con números reales. (2)
 Reconoce la relación funcional entre variables asociadas a problemas. (3)
 Explica las respuestas y resultados en un problema usando las expresiones algebraicas y la pertinencia de las unidades utilizadas en los cálculos. (3)
 Reconoce el significado de las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo para ángulos agudos, en particular, seno, coseno y tangente. (4)
 Explora, en una situación o fenómeno de variación periódica, valores, condiciones, relaciones o comportamientos, a través de diferentes representaciones. (4)
 Calcula algunos valores de las razones seno y coseno para ángulos no agudos, auxiliándose de ángulos de referencia inscritos en el círculo unitario. (4)
 Modela fenómenos periódicos a través de funciones trigonométricas. (4)
 Localiza objetos geométricos en el plano cartesiano. (5)
 Identifica las propiedades de lugares geométricos a través de su representación en un sistema de referencia. (5)
 Representa lugares geométricos en el plano cartesiano, a partir de su expresión algebraica. (5)
 Utiliza representaciones gráficas o numéricas para tomar decisiones, frente a la solución de problemas prácticos. (6)
 Define la población de la cual va a extraer las muestras. (8)
 Define el tamaño y el método de selección de la muestra. (8)
 Hace análisis críticos de las conclusiones de los estudios presentados en medios de comunicación o en artículos científicos. (8)
 Encuentra las medidas de tendencia central y de dispersión, usando, cuando sea posible, herramientas tecnológicas. (9)
 Interpreta y compara lo que representan cada una de las medidas de tendencia central en un conjunto de datos. (9)
 Interpreta y compara lo que representan cada una de las medidas de dispersión en un conjunto de datos. (9)
DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN):
Identifica el concepto de números reales su representación y su respectivo orden. Reconoce el concepto de circunferencia unitaria, empleando para definir las funciones trigonométricas
básicas (seno y coseno). Comprende y utiliza el concepto de triángulos rectángulos y la información geométrica y trigonométrica de los mismos para la adecuada resolución de
problemas cotidianos.
EJES CONCEPTUALES:
 Números reales, propiedades y representación.
 Funciones trigonométricas, circunferencia unitaria, puntos en la circunferencia unitaria, definición de funciones trigonométricas.
 Ecuación canónica y general de la circunferencia.
 Resolución de triángulos rectángulos, empleando razones trigonométricas, teorema de Pitágoras y características de los triángulos.
 Variables cuantitativas continuas, distribución de frecuencias, medidas de tendencia central y de dispersión.
PERIODO
GRADO
GRUPO
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
PENSAMIENTO NUMÉRICO
Y SISTEMAS NUMÉRICOS
CUATRO
3º
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 9, 10
DBA 4, 7, 8, 9

10º
EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
PENSAMIENTO ESPACIAL
Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS
DBA 1, 2
Desarrollo habilidades en
la
utilización
de
expresiones decimales y
desigualdades.

DBA 5, 6
Reconozco el concepto
geométrico de parábola
e
interpreto
la
representación
algebraica
de
la
parábola,
ecuación
canónica y general.

DBA 3, 5, 6
Reconozco la utilidad de realizar
cálculos de razones trigonométricas
usando ángulos de referencia,
ángulos negativos, complementarios
y coterminales.

Reconozco la importancia
de
las
medidas
de
posición.

Reconozco
características
de
adecuado análisis de
información y la toma
decisiones.
las
un
la
de

Comprendo
el
concepto
y
representación geométrica de funciones
trigonométricas, tangente, cotangente,
secante y cosecante. Aplicándolo a
situaciones de la cotidianidad.
DBA
1. Utiliza las propiedades de los números reales para justificar procedimientos y diferentes representaciones de subconjuntos de ellos.
2. Utiliza las propiedades algebraicas de equivalencia y de orden de los números reales para comprender y crear estrategias que permitan compararlos y comparar subconjuntos de ellos
(por ejemplo, intervalos).
3. Resuelve problemas que involucran el significado de medidas de magnitudes relacionales (velocidad media, aceleración media) a partir de tablas, gráficas y expresiones algebraicas.
4. Comprende y utiliza funciones para modelar fenómenos periódicos y justifica las soluciones.
5. Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes representaciones.
6. Comprende y usa el concepto de razón de cambio para estudiar el cambio promedio y el cambio alrededor de un punto y lo reconoce en representaciones gráficas, numéricas y
algebraicas.
7. Resuelve problemas mediante el uso de las propiedades de las funciones y usa representaciones tabulares, gráficas y algebraicas para estudiar la variación, la tendencia numérica y
las razones de cambio entre magnitudes.
8. Selecciona muestras aleatorias en poblaciones grandes para inferir el comportamiento de las variables en estudio. Interpreta, valora y analiza críticamente los resultados y las
inferencias presentadas en estudios estadísticos.
9. Comprende y explica el carácter relativo de las medidas de tendencias central y de dispersión, junto con algunas de sus propiedades, y la necesidad de complementar una medida con
otra para obtener mejores lecturas de los datos.
10. Propone y realiza experimentos aleatorios en contextos de las ciencias naturales o sociales y predice la ocurrencia de eventos, en casos para los cuales el espacio muestral es
indeterminado.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Describe la propiedad de densidad de los números reales y utiliza estrategias para calcular un número entre otros dos. (1)
 Ordena de menor a mayor o viceversa números reales. (2)
 Describe el ‘efecto’ que tendría realizar operaciones con números reales (positivos, negativos, mayores y menores que 1) sobre la cantidad. (2)
 Utiliza las propiedades de la equivalencia para realizar cálculos con números reales. (2)
 Reconoce la relación funcional entre variables asociadas a problemas. (3)
 Explica las respuestas y resultados en un problema usando las expresiones algebraicas y la pertinencia de las unidades utilizadas en los cálculos. (3)
 Reconoce el significado de las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo para ángulos agudos, en particular, seno, coseno y tangente. (4)
 Calcula algunos valores de las razones seno y coseno para ángulos no agudos, auxiliándose de ángulos de referencia inscritos en el círculo unitario. (4)
 Reconoce algunas aplicaciones de las funciones trigonométricas en el estudio de fenómenos diversos de variación periódica, por ejemplo: movimiento circular, movimiento del
péndulo, del pistón, ciclo de la respiración, entre otros. (4)
 Modela fenómenos periódicos a través de funciones trigonométricas. (4)
 Localiza objetos geométricos en el plano cartesiano. (5)
 Representa lugares geométricos en el plano cartesiano, a partir de su expresión algebraica. (5)
 Utiliza representaciones gráficas o numéricas para tomar decisiones, frente a la solución de problemas prácticos. (6)
 Utiliza representaciones gráficas o numéricas para tomar decisiones en problemas prácticos. (7)
 Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de aproximación sucesiva. (7)
 Define la población de la cual va a extraer las muestras. (8)
 Define el tamaño y el método de selección de la muestra. (8)
 Hace análisis críticos de las conclusiones de los estudios presentados en medios de comunicación o en artículos científicos. (8)
 Encuentra las medidas de tendencia central y de dispersión, usando, cuando sea posible, herramientas tecnológicas. (9)
 Interpreta y compara lo que representan cada una de las medidas de tendencia central en un conjunto de datos. (9)
 Interpreta y compara lo que representan cada una de las medidas de dispersión en un conjunto de datos. (9)
 Plantea o identifica una pregunta cuya solución requiera de la realización de un experimento aleatorio. (10)
 Identifica la población y las variables en estudio. (10)
 Encuentra muestras aleatorias para hacer predicciones sobre el comportamiento de las variables en estudio. (10)
DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN):
Comprendo y utilizo adecuadamente los conceptos de funciones y razones trigonométricas, en el modelamiento y solución de problemas cotidianos, reconozco la importancia de manejar
adecuadamente el análisis de información y la toma de decisiones.
EJES CONCEPTUALES:
 Expresiones decimales, desigualdades.
 Funciones trigonométricas, tangente, cotangente, secante, cosecante.
 Razones trigonométricas, para ángulos, de referencia, negativos, complementarios y coterminales.
 Ecuación canónica y general de la parábola.
 Medidas de posición, análisis de información y toma de decisiones.
PENSAMIENTO
NUMÉRICO Y SISTEMAS
NUMÉRICOS
PERIODO
GRADO
GRUPO
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA

DBA 1, 2
Reconozco el concepto
de valor absoluto y su
representación gráfica y
algebraica.
EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS

DBA 5, 6
Reconozco el concepto geométrico de
elipse e hipérbola, interpreto la
representación algebraica de la elipse y
la hipérbola, ecuación canónica y
general de cada una.

DBA 3, 5, 6
Reconozco la importancia de
manejar los teoremas del
seno y el coseno en la
solución
de
problemas
cotidianos.
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS

DBA 9, 10
Reconozco el concepto de
probabilidad y lo empleo
adecuadamente
en
la
resolución de problemas de la
vida real.
PENSAMIENTO VARIACIONAL
Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS

CUATRO

10º
4º
DBA 4, 7, 8, 9
Identifico
las
principales
identidades trigonométricas y
las empleo en el análisis de
expresiones algebraicas.
Reconozco el concepto y uso
adecuado
de
las
coordenadas polares y su
relación con las cartesianas.
DBA
1. Utiliza las propiedades de los números reales para justificar procedimientos y diferentes representaciones de subconjuntos de ellos.
2. Utiliza las propiedades algebraicas de equivalencia y de orden de los números reales para comprender y crear estrategias que permitan compararlos y comparar subconjuntos de ellos
(por ejemplo, intervalos).
3. Resuelve problemas que involucran el significado de medidas de magnitudes relacionales (velocidad media, aceleración media) a partir de tablas, gráficas y expresiones algebraicas.
4. Comprende y utiliza funciones para modelar fenómenos periódicos y justifica las soluciones.
5. Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes representaciones.
6. Comprende y usa el concepto de razón de cambio para estudiar el cambio promedio y el cambio alrededor de un punto y lo reconoce en representaciones gráficas, numéricas y
algebraicas.
7. Resuelve problemas mediante el uso de las propiedades de las funciones y usa representaciones tabulares, gráficas y algebraicas para estudiar la variación, la tendencia numérica y
las razones de cambio entre magnitudes.
8. Selecciona muestras aleatorias en poblaciones grandes para inferir el comportamiento de las variables en estudio. Interpreta, valora y analiza críticamente los resultados y las
inferencias presentadas en estudios estadísticos.
9. Comprende y explica el carácter relativo de las medidas de tendencias central y de dispersión, junto con algunas de sus propiedades, y la necesidad de complementar una medida con
otra para obtener mejores lecturas de los datos.
10. Propone y realiza experimentos aleatorios en contextos de las ciencias naturales o sociales y predice la ocurrencia de eventos, en casos para los cuales el espacio muestral es
indeterminado.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Describe la propiedad de densidad de los números reales y utiliza estrategias para calcular un número entre otros dos. (1)
 Ordena de menor a mayor o viceversa números reales. (2)
 Describe el ‘efecto’ que tendría realizar operaciones con números reales (positivos, negativos, mayores y menores que 1) sobre la cantidad. (2)
 Reconoce la relación funcional entre variables asociadas a problemas. (3)
 Explica las respuestas y resultados en un problema usando las expresiones algebraicas y la pertinencia de las unidades utilizadas en los cálculos. (3)
 Reconoce el significado de las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo para ángulos agudos, en particular, seno, coseno y tangente. (4)
 Calcula algunos valores de las razones seno y coseno para ángulos no agudos, auxiliándose de ángulos de referencia inscritos en el círculo unitario. (4)
 Modela fenómenos periódicos a través de funciones trigonométricas. (4)
 Utiliza las expresiones simbólicas de las cónicas y propone los rangos de variación para obtener una gráfica requerida. (5)
 Representa lugares geométricos en el plano cartesiano, a partir de su expresión algebraica. (5)
 Utiliza representaciones gráficas o numéricas para tomar decisiones, frente a la solución de problemas prácticos. (6)
 Utiliza representaciones gráficas o numéricas para tomar decisiones en problemas prácticos. (7)
 Define la población de la cual va a extraer las muestras. (8)
 Define el tamaño y el método de selección de la muestra. (8)
 Hace análisis críticos de las conclusiones de los estudios presentados en medios de comunicación o en artículos científicos. (8)
 Encuentra las medidas de tendencia central y de dispersión, usando, cuando sea posible, herramientas tecnológicas. (9)
 Interpreta y compara lo que representan cada una de las medidas de tendencia central en un conjunto de datos. (9)
 Plantea o identifica una pregunta cuya solución requiera de la realización de un experimento aleatorio. (10)
 Identifica la población y las variables en estudio. (10)
DESEMPEÑO GENERAL (BOLETIN):
Reconoce y aplica el concepto de identidades trigonométricas y lo emplea en el análisis de expresiones algebraicas. Empleo de forma adecuada los teoremas de seno, coseno y el
concepto de probabilidad y los empleo en el análisis de problemas cotidianos.
DESEMPEÑO FINAL (BOLETIN):
Identifica y comprende los números reales y su representación mediante diversos tipos de funciones, sus propiedades y representación. Comprende y utiliza los conceptos de funciones y
razones trigonométricas en la solución de problemas cotidianos, realizando un adecuado modelamiento y análisis de información.
EJES CONCEPTUALES:
 Valor absoluto.
 Funciones trigonométricas, teorema del seno y del coseno.
 Identidades trigonométricas, funciones trigonométricas en términos de las otras, simplificación de expresiones trigonométricas.
 Ecuación canónica y general de la elipse y la hipérbola.
 Coordenadas polares y cartesianas.
 Probabilidad, definición y principios.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
PERIODO
GRADO
GRUPO
EJES CURRICULARES
CUATRO

11º
1º
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS
DBA 1
DBA 6, 7 y 8
Comprendo
las
relaciones
y
operaciones existentes entre los
conjuntos numéricos y la recta real.

Comprendo
las
relaciones
y
propiedades geométricas existentes
de la representación geométrica de
una función (Puntos de corte con
los ejes y simetrías y límites de
sucesiones).

PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA 3 y 4
DBA 9
Comprendo, describo las
funciones mediante tablas de
datos, así como sucesiones
sus
elementos
y
la
convergencia o divergencia,
indeterminación
de
las
mismas y calculo límites de
sucesiones a través de
patrones
y
límites
de
sucesiones,

Justifico o refuto
inferencias basadas en
razonamientos estadísticos
a partir de resultados de
estudios de información
de datos como población,
muestra, variable aleatoria,
distribución de frecuencias,
parámetros, estadígrafos y
medidas de tendencia
central).
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS
Y ANALÍTICOS
DBA 3, 7 y 8
 Comprendo el concepto de
función, así como su
adecuada representación,
operaciones
con
funciones y las principales
propiedades
de
las
funciones
(funciones
polinómicas)
DBA
1. Utiliza propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y sus relaciones y operaciones para construir y comparar los distintos sistemas numéricos.
3. Utiliza instrumentos, unidades de medida, sus relaciones y la noción de derivada como razón de cambio, para resolver problemas, estimar cantidades y juzgar la pertinencia de las
soluciones de acuerdo al contexto.
4. Interpreta y diseña técnicas para hacer mediciones con niveles crecientes de precisión (uso diferentes instrumentos para la misma medición, revisión de escalas y rangos de medida,
estimaciones, verificaciones a través de mediciones indirectas).
6. Interpreta la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrolla métodos para hallar las derivadas de algunas funciones
básicas en contextos matemáticos y no matemáticos.
7. Modela objetos geométricos en diversos sistemas de coordenadas (cartesiano, polar, esférico) y realiza comparaciones y toma decisiones con respecto a los modelos.
8. Usa propiedades y modelos funcionales para analizar situaciones y para establecer relaciones funcionales entre variables que permiten estudiar la variación en situaciones
intraescolares y extraescolares.
9. Encuentra derivadas de funciones, reconoce sus propiedades y las utiliza para resolver problemas.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Describe propiedades de los números y las operaciones que son comunes y diferentes en los distintos sistemas numéricos (1).
 Utiliza la propiedad de densidad para justificar la necesidad de otras notaciones para subconjuntos de los números reales (1).
 Construye representaciones de los conjuntos numéricos y establece relaciones acorde con sus propiedades (1).
 Reconoce magnitudes definidas como razones entre otras magnitudes (3).
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA












Explica las respuestas y resultados en un problema usando las expresiones algebraicas y la pertinencia de las unidades utilizadas en los cálculos (3).
Justifica la precisión de una medición directa o indirecta de acuerdo con información suministrada en gráficas y tablas (4).
Establece conclusiones pertinentes con respecto a la precisión de mediciones en contextos específicos (científico, industriales) (4).
Determina las unidades e instrumentos adecuados para mejorar la precisión en las mediciones (4).
Reconoce la diferencia entre la precisión y la exactitud de procesos de medición (4).
Reconoce y utiliza distintos sistemas de coordenadas para modelar (6).
Compara objetos geométricos, a partir de puntos de referencia diferentes (6).
Explora el entorno y lo representa mediante diversos sistemas de coordenadas (6).
Plantea modelos funcionales en los que identifica variables y rangos de variación de las variables (7).
Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficos y procesos de aproximación sucesiva (8).
En situaciones matemáticas plantea preguntas que indagan por la correlación o la asociación entre variables (9).
Define el plan de recolección de la información, en el que se incluye: definición de población y muestra, método para recolectar la información (encuestas, observaciones o
experimentos simples), variables a estudiar (9).
DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN):
Comprende los conjuntos numéricos sus relaciones; así como las relaciones y funciones entre números reales, sucesiones y uso sus elementos para las interpretaciones de estas.
Justifica o refuta inferencias basadas en razonamientos estadísticos.
EJES CONCEPTUALES:
 Conjuntos, Números reales y la recta real.
 Concepto de función, dominio, recorrido, puntos de corte con los ejes, simetría y funciones polinómicas.
 Sucesiones de números reales, límites de una sucesión, propiedades de los límites e indeterminaciones de cálculos de límites de sucesiones.
 Estudios estadísticos, muestreo y medidas de tendencia central.
CONCENTRACIÓN DE DESARROLLO RURAL JOSÉ ANTONIO GALÁN
PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
PERIODO
GRADO
GRUPO
EJES CURRICULARES
CUATRO

11º
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS
DBA 1 y 2
DBA 6, 7 y 8
Comprendo las relaciones y
operaciones existentes entre las
desigualdades,
intervalos
y
describo inecuaciones polinómicas
de grado 1 y 2 en la recta numérica
e intervalos.

Comprendo las relaciones y
propiedades
geométricas
existentes de la representación
geométrica de las funciones
racionales,
exponenciales,
logarítmicas y a trozos (Puntos de
corte con los ejes, asíntotas y
simetrías),
así
como
interpretaciones geométricas de
límites de funciones.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA 3 y 4
DBA 9
Comprendo
el
concepto,
propiedades de límites de
funciones, infiero y calculo
límites de funciones mediante
tablas de datos y eliminando
indeterminaciones.

Uso
comprensivamente
algunas
medidas
de
centralización, localización,
dispersión y correlación en
un conjunto de datos,
infiriendo interpretaciones y
conclusiones
de
estos
análisis.
2º
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 3, 7 y 8
 Identifico, reconozco y
diferencio características
de funciones racionales,
exponenciales,
logarítmicas y a trozos,
relacionándolos
con
modelos matemáticos.
 Comprendo e identifico la
continuidad
o
discontinuidad de una
función, realizo análisis de
funciones usando límites,
asíntotas, cortes con los
ejes y continuidad o
discontinuidad
DBA
1. Utiliza propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y sus relaciones y operaciones para construir y comparar los distintos sistemas numéricos.
2. Justifica la validez de las propiedades de orden de los números reales y las utiliza para resolver problemas analíticos que se modelen con inecuaciones.
4. Interpreta y diseña técnicas para hacer mediciones con niveles crecientes de precisión (uso diferentes instrumentos para la misma medición, revisión de escalas y rangos de medida,
estimaciones, verificaciones a través de mediciones indirectas).
6. Modela objetos geométricos en diversos sistemas de coordenadas (cartesiano, polar, esférico) y realiza comparaciones y toma decisiones con respecto a los modelos.
7. Usa propiedades y modelos funcionales para analizar situaciones y para establecer relaciones funcionales entre variables que permiten estudiar la variación en situaciones
intraescolares y extraescolares.
8. Encuentra derivadas de funciones, reconoce sus propiedades y las utiliza para resolver problemas.
9. Plantea y resuelve situaciones problemáticas del contexto real y/o matemático que implican la exploración de posibles asociaciones o correlaciones entre las variables estudiadas.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Describe propiedades de los números y las operaciones que son comunes y diferentes en los distintos sistemas numéricos (1).
 Utiliza propiedades del producto de números reales para resolver ecuaciones e inecuaciones (2).
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PLAN DE AREA DE MATEMÁTICA
















Interpreta las operaciones en diversos dominios numéricos para validar propiedades de ecuaciones e inecuaciones (2).
Reconoce magnitudes definidas como razones entre otras magnitudes (3).
Explica las respuestas y resultados en un problema usando las expresiones algebraicas y la pertinencia de las unidades utilizadas en los cálculos (3).
Justifica la precisión de una medición directa o indirecta de acuerdo con información suministrada en gráficas y tablas (4).
Establece conclusiones pertinentes con respecto a la precisión de mediciones en contextos específicos (científico, industriales) (4).
Determina las unidades e instrumentos adecuados para mejorar la precisión en las mediciones (4).
Reconoce la diferencia entre la precisión y la exactitud de procesos de medición (4).
Reconoce y utiliza distintos sistemas de coordenadas para modelar (6).
Compara objetos geométricos, a partir de puntos de referencia diferentes (6).
Explora el entorno y lo representa mediante diversos sistemas de coordenadas (6).
Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de aproximación sucesiva (7).
En situaciones matemáticas plantea preguntas que indagan por la correlación o la asociación entre variables (9).
Define el plan de recolección de la información, en el que se incluye: definición de población y muestra, método para recolectar la información (encuestas, observaciones o
experimentos simples), variables a estudiar (9).
Elabora gráficos de dispersión usando software adecuado como Excel y analiza las relaciones que se visibilizan en el gráfico (9).
Expresa cualitativamente las relaciones entre las variables, para lo cual utiliza su conocimiento de los modelos lineales (9).
Usa adecuadamente la desviación estándar, la media el coeficiente de variación y el de correlación para dar respuesta a la pregunta planteada (9).
DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN):
Usa procesos algebraicos para determinar el dominio y el rango de funciones y comprendo el concepto de límites y continuidad en la realización análisis de funciones mediante límites y
continuidad o discontinuidad en un punto. Usa adecuadamente las medidas de dispersión, interpreto y saco conclusiones de los datos a partir de ellos.
EJES CONCEPTUALES:
 Desigualdades, intervalos, inecuaciones e inecuaciones de polinomios de grado 1 y 2.
 Funciones racionales, funciones exponenciales, funciones logarítmicas, funciones definidas a trozos y operaciones con funciones.
 Límites de una función en un punto, infinitos, en el infinito, propiedades de límites, indeterminaciones de cálculo de límites de funciones, continuidad y tipos de continuidad de una
función.
 Cuartiles y percentiles para datos agrupados por clases, medidas de dispersión, tendencias y análisis de comportamientos.
PERIODO
GRADO
GRUPO
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
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS
DBA 1
DBA 5, 6, 7 y 8
Reconozco, comprendo y relaciono
el concepto de valor absoluto con
la recta numérica y de la parte
entera de un número real.

CUATRO

11º
3º
Comprendo las relaciones y
propiedades
geométricas
existentes de la representación
geométrica de las funciones valor
absoluto, parte entera, funciones
inversas,
periódicas
y
trigonométricas.
Comprendo, interpreto y grafico
funciones,
a
través
de
conclusiones de puntos de cortes
con los ejes, límites, asíntotas,
continuidad o discontinuidad de
funciones en un punto.
EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA 3, 5, 7 y 8


Infiero la continuidad de una
función en un punto mediante
tablas de datos y procesos
algebraicos
y
calculo
derivadas
de
funciones
mediante tablas de datos y
procesos algebraicos.
Cálculo la velocidad media e
instantánea
de
modelos
matemáticos
descritos
mediante funciones.
DBA 10

Resuelvo
y
planteo
problemas
usando
conceptos
básicos
de
conteo, probabilidad y la
probabilidad de unión de
sucesos
(combinaciones,
permutaciones,
espacio
muestral,
muestreo
aleatorio,
muestreo
con
remplazo).
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 5, 7 y 8
 Identifico, reconozco y
diferencio características
de funciones
valor
absoluto, parte entera,
inversa,
periódica
y
trigonométrica.
 Comprendo e identifico la
continuidad
o
discontinuidad de una
función, realizo análisis de
funciones usando límites,
asíntotas, cortes con los
ejes y continuidad o
discontinuidad
y
comprendo la importancia
del teorema del valor
intermedio en funciones y
lo uso adecuadamente en
la
resolución
de
problemas.
 Comprendo el concepto de
derivada,
derivadas
laterales, velocidad media
e instantánea y estimo
derivadas en funciones
polinómicas.
DBA
1. Utiliza propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y sus relaciones y operaciones para construir y comparar los distintos sistemas numéricos.
2. Justifica la validez de las propiedades de orden de los números reales y las utiliza para resolver problemas analíticos que se modelen con inecuaciones.
3. Utiliza instrumentos, unidades de medida, sus relaciones y la noción de derivada como razón de cambio, para resolver problemas, estimar cantidades y juzgar la pertinencia de las
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soluciones de acuerdo al contexto.
4. Interpreta y diseña técnicas para hacer mediciones con niveles crecientes de precisión (uso diferentes instrumentos para la misma medición, revisión de escalas y rangos de medida,
estimaciones, verificaciones a través de mediciones indirectas).
5. Interpreta la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrolla métodos para hallar las derivadas de algunas funciones
básicas en contextos matemáticos y no matemáticos.
6. Modela objetos geométricos en diversos sistemas de coordenadas (cartesiano, polar, esférico) y realiza comparaciones y toma decisiones con respecto a los modelos.
7. Usa propiedades y modelos funcionales para analizar situaciones y para establecer relaciones funcionales entre variables que permiten estudiar la variación en situaciones
intraescolares y extraescolares.
8. Encuentra derivadas de funciones, reconoce sus propiedades y las utiliza para resolver problemas.
10. Plantea y resuelve problemas en los que se reconoce cuando dos eventos son o no independientes y usa la probabilidad condicional para comprobarlo.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Describe propiedades de los números y las operaciones que son comunes y diferentes en los distintos sistemas numéricos (1).
 Construye representaciones de los conjuntos numéricos y establece relaciones acorde con sus propiedades (1).
 Utiliza propiedades del producto de números reales para resolver ecuaciones e inecuaciones (2).
 Interpreta las operaciones en diversos dominios numéricos para validar propiedades de ecuaciones e inecuaciones (2).
 Reconoce magnitudes definidas como razones entre otras magnitudes (3).
 Interpreta y expresa magnitudes como velocidad y aceleración, con las unidades respectivas y las relaciones entre ellas (3).
 Utiliza e interpreta la derivada para resolver problemas relacionados con la variación y la razón de cambio de funciones que involucran magnitudes como velocidad, aceleración,
longitud, tiempo (3).
 Explica las respuestas y resultados en un problema usando las expresiones algebraicas y la pertinencia de las unidades utilizadas en los cálculos (3).
 Interpreta la rapidez como una razón de cambio entre dos cantidades (4).
 Justifica la precisión de una medición directa o indirecta de acuerdo con información suministrada en gráficas y tablas (4).
 Establece conclusiones pertinentes con respecto a la precisión de mediciones en contextos específicos (científico, industriales) (4).
 Determina las unidades e instrumentos adecuados para mejorar la precisión en las mediciones (4).
 Reconoce la diferencia entre la precisión y la exactitud de procesos de medición (4).
 Relaciona la noción de derivada con características numéricas, geométricas y métricas (5).
 Utiliza la derivada para estudiar la covariación entre dos magnitudes y relaciona características de la derivada con características de la función (5).
 Halla la derivada de algunas funciones empleando métodos gráficos y numéricos (5).
 Reconoce y utiliza distintos sistemas de coordenadas para modelar (6).
 Compara objetos geométricos, a partir de puntos de referencia diferentes (6).
 Explora el entorno y lo representa mediante diversos sistemas de coordenadas (6).
 Plantea modelos funcionales en los que identifica variables y rangos de variación de las variables (7).
 Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de aproximación sucesiva (7).
 Utiliza la derivada para estudiar la variación y relaciona características de la derivada con características de la función (8).
 Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficos y procesos de aproximación sucesiva (8).
 Calcula derivadas de funciones (8).
 Propone problemas a estudiar en variedad de situaciones aleatorias (10).
 Reconoce los diferentes eventos que se proponen en una situación o problema (10).
 Interpreta y asigna la probabilidad de cada evento (10).
 Usa la probabilidad condicional de cada evento para decidir si son o no independientes (10).
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DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN):
Comprende la definición e interpretación de continuidad, derivada y velocidad instantánea, aplicando los conceptos de continuidad, procesos algebraicos y las diferentes reglas de
derivación en la resolución de problemas en diferentes contextos. Resuelve y plantea problemas en las que requiere uso de cálculos de conteo para hallar la probabilidad o unión de
probabilidades de un suceso.
EJES CONCEPTUALES:
 Valor absoluto y parte entera
 Función valor absoluto parte entera, funciones inversas, periódicas, y trigonométricas.
 Continuidad de funciones elementales, teorema de los valores intermedios, cotas de una función, derivada de una función en un punto, medidas de instrumentos de medida de valores
medio, definición geométrica de la derivada, derivadas sucesivas, derivas laterales y cálculo de derivadas.
 Diseño de experimentos aleatorios, reglas de probabilidad y probabilidad de unión de sucesos.
PERIODO
GRADO
GRUPO
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CUATRO

11º
PENSAMIENTO NUMÉRICOS Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS
DBA 1
DBA 5, 6, 7 y 8
Identifico y resuelvo problemas de
inecuaciones
que
contienen
valores absolutos de expresiones
algebraicas y las represento en la
recta numérica.

Interpreto y comprendo el sistema
polar y realizo análisis de
funciones polares.

Comprendo, interpreto y grafico
funciones, a través de análisis de
funciones, a través de los
elementos de dominio, rango,
cortes con los ejes, asíntotas,
continuidad,
discontinuidad,
puntos
críticos,
crecimiento,
puntos de inflexión, decrecimiento
y concavidad.
EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMAS DE DATOS
DBA 3, 5, 7 y 8


Calculo
derivadas
de
funciones mediante tablas de
datos y procesos algebraicos.
Cálculo la velocidad media e
instantánea,
máximos
y
mínimos
de
modelos
matemáticos
descritos
mediante funciones.
DBA 10

Interpreto conceptos de
probabilidad condicional,
independencia de eventos
y probabilidad compuesta
o intersección de eventos.
PENSAMIENTO VARIACIONAL
Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
DBA 5, 7 y 8
 Comprendo el concepto de
derivada y estimo derivadas
de funciones compuestas,
inversas,
exponenciales,
logarítmicas, trigonométricas,
inversas; así como las reglas
de derivación.
 Uso las derivadas, reglas y
propiedades de derivadas en
la descripción de gráficas de
funciones, velocidades de
fenómenos físicos y estimo
de máximos y mínimos en la
resolución de problemas.
4º
DBA
1. Utiliza propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y sus relaciones y operaciones para construir y comparar los distintos sistemas numéricos.
2. Justifica la validez de las propiedades de orden de los números reales y las utiliza para resolver problemas analíticos que se modelen con inecuaciones.
3. Utiliza instrumentos, unidades de medida, sus relaciones y la noción de derivada como razón de cambio, para resolver problemas, estimar cantidades y juzgar la pertinencia de las
soluciones de acuerdo al contexto.
4. Interpreta y diseña técnicas para hacer mediciones con niveles crecientes de precisión (uso diferentes instrumentos para la misma medición, revisión de escalas y rangos de medida,
estimaciones, verificaciones a través de mediciones indirectas).
5. Interpreta la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrolla métodos para hallar las derivadas de algunas funciones
básicas en contextos matemáticos y no matemáticos.
6. Modela objetos geométricos en diversos sistemas de coordenadas (cartesiano, polar, esférico) y realiza comparaciones y toma decisiones con respecto a los modelos.
7. Usa propiedades y modelos funcionales para analizar situaciones y para establecer relaciones funcionales entre variables que permiten estudiar la variación en situaciones
intraescolares y extraescolares.
8. Encuentra derivadas de funciones, reconoce sus propiedades y las utiliza para resolver problemas.
10. Plantea y resuelve problemas en los que se reconoce cuando dos eventos son o no independientes y usa la probabilidad condicional para comprobarlo.
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EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
 Describe propiedades de los números y las operaciones que son comunes y diferentes en los distintos sistemas numéricos (1).
 Utiliza la propiedad de densidad para justificar la necesidad de otras notaciones para subconjuntos de los números reales (1).
 Utiliza propiedades del producto de números reales para resolver ecuaciones e inecuaciones (2).
 Interpreta las operaciones en diversos dominios numéricos para validar propiedades de ecuaciones e inecuaciones (2).
 Reconoce magnitudes definidas como razones entre otras magnitudes (3).
 Interpreta y expresa magnitudes como velocidad y aceleración, con las unidades respectivas y las relaciones entre ellas (3).
 Utiliza e interpreta la derivada para resolver problemas relacionados con la variación y la razón de cambio de funciones que involucran magnitudes como velocidad, aceleración,
longitud, tiempo (3).
 Explica las respuestas y resultados en un problema usando las expresiones algebraicas y la pertinencia de las unidades utilizadas en los cálculos (3).
 Interpreta la rapidez como una razón de cambio entre dos cantidades (4).
 Relaciona la noción de derivada con características numéricas, geométricas y métricas (5).
 Utiliza la derivada para estudiar la covariación entre dos magnitudes y relaciona características de la derivada con características de la función (5).
 Halla la derivada de algunas funciones empleando métodos gráficos y numéricos (5).
 Reconoce y utiliza distintos sistemas de coordenadas para modelar (6).
 Compara objetos geométricos, a partir de puntos de referencia diferentes (6).
 Explora el entorno y lo representa mediante diversos sistemas de coordenadas (6).
 Plantea modelos funcionales en los que identifica variables y rangos de variación de las variables (7).
 Relaciona el signo de la derivada con características numéricas, geométricas y métricas (7).
 Utiliza la derivada para estudiar la variación y relaciona características de la derivada con características de la función (8).
 Calcula derivadas de funciones (8).
 Propone problemas a estudiar en variedad de situaciones aleatorias (10).
 Reconoce los diferentes eventos que se proponen en una situación o problema (10).
 Interpreta y asigna la probabilidad de cada evento (10).
 Usa la probabilidad condicional de cada evento para decidir si son o no independientes (10).
DESEMPEÑO GENERAL(BOLETIN):
Comprende la definición e interpretación de derivada y velocidad instantánea, aplicando procesos algebraicos y las diferentes reglas de derivación en la resolución de problemas en
diferentes contextos. Determina cuando dos eventos son independientes y uso métodos de conteo y teoremas para calcular la probabilidad condicionada o intersección de eventos.
DESEMPEÑO FINAL(BOLETIN):
Comprende, interpreta y modela situaciones mediante las funciones, sus elementos e interpretación geométrica, además usa adecuadamente las derivadas en la estimación de
velocidades, máximos, mínimos y realización de gráficas. Comprende e identifica cuando dos eventos son independientes y realizó cálculos de probabilidades en eventos simples,
eventos dependientes, unión e intersección de eventos y realiza conclusiones a través de estos datos obtenidos.
EJES CONCEPTUALES:
 Valor absoluto e inecuaciones.
 Sistemas en coordenadas polares, cálculo de derivadas, derivada de funciones compuestas, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas e inversas, regla del L’Hopital, criterios de la
primera y segunda derivada, crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos de funciones, problemas de optimización y aplicaciones de la segunda derivada.
 Probabilidad condicionada sucesos independientes e independientes y probabilidad compuesta o de la intersección de sucesos.
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OPCIONES DIDACTICAS
Como opciones didácticas se manejarán entre otras las siguientes:
 Clases magistrales, empleando el tablero y elementos de dibujo cuando sea necesario (compas, transportados, escuadra, regla), previa lectura o investigación de los temas a
tratar por parte de los estudiantes.
 Investigaciones por parte de los estudiantes de temas específicos, empleando el material bibliográfico disponible en la biblioteca de la institución.
 Utilización de medios audiovisuales (video beam, televisor, computadores, tablero inteligente) cuando el de los mismos sea pertinente.
 Desarrollo de talleres de ejercicios, planteados por el docente con el fin de afianzar conocimientos o adquirir destrezas en los estudiantes.
 Desarrollo de talleres empleando software libre (GeoGebra® o similares), que les permita a los estudiantes tener un acercamiento a la asignatura a través de las TIC.
 Talleres de tipo practico, fuera del aula cuando la temática así lo permita y buscando el acercar a los estudiantes a la forma más aplicada posible del conocimiento teórico
adquirido en el aula.
CRITERIOS DE EVALUACION
Los criterios de evaluación empleados en el área de matemáticas serán los establecidos en el PEI de la institución, de forma general serán los siguientes:
1. Componente de trabajos.
Hace referencia a aquellos trabajos, talleres, asignaciones, tareas, investigaciones, etc. Que el docente considere pertinentes ejecutar por parte del estudiante, las cuales tendrán un
valor del 35% de la nota final del periodo.
2. Componente de evaluaciones.
Este hace referencia a los quices y/o evaluaciones realizadas por el docente para observar el avance de los estudiantes durante el periodo, las cuales tendrán un valor del 35% de la nota
final del periodo.
3. Evaluación bimestral.
Es la evaluación acumulativa que se realiza al final de cada periodo, la cual debe tener preguntas tipo icfes y tendrá un valor del 20% de la nota final del periodo.
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4. Autoevaluación.
Hace referencia a la evaluación realizada por cada estudiante, acerca de su desempeño y actitudes durante el periodo y teniendo en cuenta los aspectos indicados por cada docente,
esta tendrá un valor del 10% de la nota final del periodo.
BIBLIOGRAFIA
 Estándares Básicos de Competencias, en Lenguaje, Matemáticas, Ciencias y Ciudadanas - Guía sobre lo que los estudiantes deben saber y saber hacer con lo que aprenden;
Ministerio de Educación Nacional, 2006.
 Lineamientos curriculares y estándares básicos de competencia matemáticas, Ministerio de Educación Nacional, 2006.
 Derechos Básicos de Aprendizaje DBA V.2 – Matemáticas; Ministerio de Educación Nacional;
 Matriz de Referencia – Matemáticas 7 y 11; ICFES - Ministerio de Educación Nacional; 2015.
 Los caminos del saber – Matemáticas 6, 7, 8, 9, 10 y 11; Bogotá D.C.; Editorial Santillana; 2013.
 Hipertexto Matemáticas 6, 7, 8, 9, 10 y 11; Bogotá D.C.; Editorial Santillana; 2010.
 Vamos a Aprender Matemáticas 6, 7, 8, 9, 10 y 11; Bogotá D.C.; Ediciones SM; 2017.
 Zona Activa Matemáticas 6, 7, 8, 9, 10 y 11; Bogotá D.C.; Editorial Voluntad; 2011.