ALTIMETRIA La altimetría tiene por objeto determinar las diferencias de alturas entre puntos del terreno. Las alturas del terreno se toman sobre planos horizontales de referencia, siendo el más común de ellos el referido al nivel de mar (m.s.n.m.), estos planos horizontales de referencia tienen diverso nombre como: cotas, elevaciones, alturas y a veces también los llaman niveles. Para tener puntos de referencia y de control altimétrico, se escogen puntos fijos notables invariables en lugares predominantes del terreno conocidos como BM (bench marck), su cota o altitud se determina con respecto a otros puntos existentes conocidos, en algunos casos cuando no se conoce su cota se le asigna un valor arbitrario cualesquiera. BM (bench marck) NIVELACION Podemos entender a la nivelación como la determinación de la distancia vertical entre dos puntos, la distancia vertical que existe de uno o mas puntos a partir de un punto de referencia llamado BM (bench marck), en líneas generales es la determinación de la diferencia de altitud que existe entre un punto y otro que se encuentran en diferentes posiciones según sus coordenadas. La cota absoluta de un punto: Es la distancia vertical entre la superficie equipotencial que pasa por dicho punto y la superficie equipotencial de referencia o superficie del elipsoide El desnivel entre dos puntos: Es la distancia vertical entre las superficies equipotenciales que pasan por dichos puntos. El desnivel también se puede definir como la diferencia de elevación o cota entre ambos puntos. HAB = QB - QA CURVATURA Y REFRACCIÓN Aceptando la simplificación sobre la forma de la tierra, debemos estimar el efecto que la misma tiene en el proceso de nivelación. Como se puede observar en la figura, una visual horizontal lanzada desde el punto A se aleja de la superficie de la tierra en función de la distancia horizontal D, por lo que el efecto de la curvatura de la tierra (ec), será la distancia BB’. TIPOS DE NIVELACIÓN Los tipos de nivelación en general son muchos, dependiendo de los equipos e instrumentos topográficos que se utilice, entre los mas usuales y conocidos se tiene: ➢ nivelación geométrica o diferencial ➢ nivelación trigonométrica ➢ nivelación taquimétrica ➢ nivelación barométrica ➢ nivelación satelital, etc. NIVELACION GEOMETRICA La nivelación geométrica o nivelación diferencial es el procedimiento topográfico que nos permite determinar el desnivel entre dos puntos mediante el uso de un nivel y la mira vertical graduada (estadía). La nivelación geométrica mide la diferencia de nivel entre dos puntos a partir de la visual horizontal lanzada desde el nivel hacia las miras colocadas en dichos puntos. También están considerados dentro la nivelación geométrica las nivelaciones realizadas con niveles de mano, líquidos en reposo cono la manguera de agua. EL NIVEL DE INGENIERO Anteojo El nivel de ingeniero es un instrumento de nivelación utilizado para trabajos de precisión. Consta principalmente de: un anteojo cuya línea de mira se mantiene horizontal por medio de un nivel tubular u otro sistema como los niveles automáticos, con el objeto de poder visar todos aquellos puntos que se encuentran alrededor de la estación. Hilos reticulares Limbo horizontal Nivel esférico La horizontalidad del nivel de Ingeniero en su gran mayoría se logra gracias a tres tornillos nivelantes. Tornillos distancia focal Tienen así mismo mandos apropiados para enfocar perfectamente la mira o estadía. Tornillo de precisión horizontal Tornillos de precisión horizontal o tangencial para el movimiento lento horizontal. Otro elemento con que cuentan algunos niveles es el limbo horizontal, aunque esto no interviene en la determinación de las diferencias de nivel. Tornillos nivelantes Base del tripode Estadía graduada Hilos estadimétricos para medir distancia Hilos reticulares para medir la altura de nivel La intersección de los hilos reticulares se conoce como la Cruz filar Estadía o mira graduada Anteojo NIVELACION GEOMETRICA SIMPLE Se llama nivelación geométrica simple cuando se pueden determinar las cotas de dos o más puntos del terreno, referidos todos a una misma estación, es decir con una misma vista atrás o de inicio, un mismo BM. MODELO DE LLENADO DE LIBRETA DE CAMPO EST A PUNTO VISTA VISTA COTA COTA PROG. ATRÁS ADEL. INST. TERRENO B 1.265 3651.752 3650.487 C 1.856 3649.896 D 2.157 3649.595 E 3.359 3648.393 NIVELACION GEOMETRICA SIMPLE DESDE EL EXTREMO En este tipo de nivelación es necesario medir la altura del instrumento en el punto de estación A y tomar lectura a la mira colocada en el punto B. Como se puede observar en la figura, el desnivel entre A y B será: NIVELACION GEOMETRICA SIMPLE DESDE EL MEDIO En este tipo de nivelación se estaciona y se centra el nivel en un punto intermedio, equidistante de los puntos A y B, no necesariamente dentro de la misma alineación, y se toman lecturas a las miras colocadas en A y B. Luego el desnivel entre A y B será: HAB = A - B NIVELACION GEOMETRICA COMPUESTA Se llama nivelación geométrica compuesta cuando una nivelación esta conformada por dos o más nivelaciones simples, es decir el cambio continúo de estaciones. MODELO DE LLENADO DE LIBRETA DE CAMPO EST. PUNTO DIST. VISTA ATRÁS A BM1 B PC1 75.20 0.154 C PC2 50.60 D BM2 E F VISTA ADEL. COTA INST. COTA TERRENO 4345.910 4345.158 3.657 4342.407 4342.253 0.216 3.861 4338.762 4338.546 165.75 3.691 1.865 4340.588 4336.897 PC3 150.65 3.902 0.385 4344.105 4340.203 PC4 50.60 3.056 0.853 4346.308 4343.252 BM1 89.50 1.154 4345.154 4345.154 0.752 11.771 11.775 -0.004 NIVELACION GEOMETRICA COMPUESTA DESDE EL MEDIO La nivelación geométrica compuesta desde el medio, consiste en la aplicación sucesiva de la nivelación geométrica simple desde el medio. Los puntos B y C representan los puntos de cambio (PC) o punto de transferencia de cota; el punto A es una base de medición (BM) o punto de cota conocida y el punto D, viene hacer un nuevo punto base del cual se desea determinar su cota (un nuevo BM). El desnivel entre A y B vendrá dado por la suma de los desniveles parciales. Nivelación geométrica compuesta enlazada a dos puntos: La nivelación geométrica compuesta enlazada a dos puntos, es similar a la nivelación geométrica compuesta, con la única diferencia que los puntos o BMs. de inicio y de llegada son diferentes pero ya tienen determinadas sus cotas. BM2, punto de llegada con cota conocida BM1, punto de inicio con cota conocida Este tipo de nivelación generalmente se emplea en proyectos de habilitaciones urbanas en la nivelación de calles en proyectos de perfiles y rasantes, redes de alcantarillado, etc. LIBRETA DE CAMPO NIVELACION 1 EST A B PUNTO VISTA VISTA PROG. ATRÁS ADEL. BM1 3.568 COTA COTA INST. TERRENO 2524.136 2520.568 0+000 3.927 2520.209 0+020 0.538 2523.598 0+040 0.225 PC1 3.259 0.503 2523.911 2526.892 LIBRETA DE CAMPO NIVELACION 2 2523.633 0+060 2.364 2524.528 0+080 1.185 2525.707 0+100 1.459 2525.433 0+120 1.025 2525.867 0+020 1.359 2519.434 0+140 1.153 2525.739 0+040 0.502 2520.291 0+160 1.865 2525.027 0+060 1.316 2519.477 0+180 1.601 2525.291 0+080 1.639 BM2 1.412 2525.480 EST C D E PUNTO VISTA VISTA COTA COTA PROG. ATRÁS ADEL. INST. TERRENO BM1 PC2 0.225 3.560 2520.793 0.451 2520.568 2519.154 2523.902 2520.342 0+100 1.854 2522.048 0+120 1.745 2522.157 PC3 3.727 0.763 2526.866 2523.139 0+140 3.854 2523.012 0+160 1.953 2524.913 BM2 1.384 2525.482 Nivelación geométrica compuesta de doble salto: La nivelación geométrica de doble salto, no es mas que dos nivelaciones geométricas compuestas paralelas, siendo sus puntos de cambio en la gran mayoría los mismos lo que permite determinar en el terreno a medida que se realiza la nivelación algún tipo de error. Pero siempre el punto de inicio es el mismo para ambas nivelaciones , al igual que el punto de llegada. Nivelación geométrica compuesta de doble salto: como se puede observar en el gráfico dos nivelaciones abiertas al mismo tiempo, una más abajo que la otra, donde los puntos de cambio son los mismos, lo único diferente es el cambio de estación. NIVELACION DOBLE SALTO EST. PUNTO DIST. VISTA VISTA COTA COTA ATRÁS ADEL. INST. TERRENO 2453.350 2453.127 2456.030 2450.458 2452.702 2452.984 2453.906 2454.212 2453.988 2456.891 2450.458 2452.701 2452.983 2453.905 E1 E2 E3 BM1 PC1 PC2 BM2 2.892 0.425 3.046 E1' E2' E3 BM1 PC1 PC2 BM2 3.754 1.287 3.908 0.648 0.143 2.124 1.511 1.005 2.986 Errores más frecuentes en la nivelación geométrica: se deben a las siguientes causas: ➢Ajustes imperfectos del nivel, deben controlarse los niveles periódicamente. ➢Curvatura terrestre o refracción atmosférica, debe igualarse las distancias de vista adelante y vista atrás. ➢ Variaciones de temperatura, principalmente altera la sensibilidad del nivel. ➢ Graduación errónea de las miras o estadías, deben compararse con un patrón. ➢Falta de perpendicularidad en las miras, error en exceso deben usarse niveles esquineros. ➢ Puntos de cambios defectuosos, deben buscarse puntos inamovibles. ➢Asentamiento del trípode, tomar precauciones cuando el terreno sea blando y cuando haya dudas, repetir varias veces la lecturas hacia delante y hacia atrás. ➢ Error del centrado de la burbuja, es tanto más importante a medida que la longitud aumenta. Tolerancias y precisiones del error de cierre: La mayor parte de las causas de error, producen errores de naturaleza compensable; pudiendo decirse que la precisión es proporcional a la raíz cuadrada del número de las estaciones instrumentales y por lo tanto también proporcional a la distancia recorrida, el grado de precisión se mide por tolerancias permitidas como son: donde K, es la distancia total recorrida en kilómetros. •Nivelación de reconocimiento rápida, •Nivelación ordinaria, Te = 0.02 •Nivelación precisa, Donde: Te = 0.10 K K Te = 0.01 K Te = Tolerancia del error de cierre en metros K = Distancia total de la nivelación en kilómetros COMPENSACIONES EN LA NIVELACION GEOMETRICA Si al comparar el error de cierre con la tolerancia resulta que este es mayor que la tolerancia, se hace necesario repetir la nivelación, es decir que nuevamente tenemos que volver al campo para realizar dicha nivelación. En caso de verificarse que el error es menor que la tolerancia se procede a la compensación de la misma siguiendo uno de los métodos de compensación que se describen a continuación: Compensación proporcional a la distancia nivelada: En este método la tolerancia está en función de la distancia nivelada, razón por la cual uno de los métodos de ajuste de nivelaciones distribuye el error en forma proporcional a las distancias. El procedimiento de cálculo de compensación de nivelaciones por el método proporcional se observa en el siguiente cuadro. C= Donde: E * (−1)* DH DA C1, C2, C3.....Cn = Corrección acumulativa para cada punto de cambio E = Vista atrás menos la vista adelante, (error de cierre) DH = Distancia medida entre puntos de cambio DA = Distancia acumulada de total de ida y vuelta COMPENSACION PROPORCIONAL A LA DISTANCIA NIVELADA EST. PUNTO DIST. DIST. ACUM. VISTA ATRÁS A BM1 B PC1 75.20 75.20 0.154 3.657 4342.407 4342.253 0.001 4342.254 C PC2 50.60 125.80 0.216 3.861 4338.762 4338.546 0.001 4338.547 D BM2 165.75 291.55 3.691 1.865 4340.588 4336.897 0.002 4336.899 E PC3 150.65 442.20 3.902 0.385 4344.105 4340.203 0.003 4340.206 F PC4 50.60 492.80 3.056 0.853 4346.308 4343.252 0.003 4343.255 BM1 89.50 582.30 1.154 4345.154 4345.154 0.004 4345.158 0.752 582.30 11.771 − 0.004* (−1)*75.20 C1 = = 0.000516 0.001 582.30 C2 = − 0.004* (−1)*125.80 COTA INST. COTA CORREC. COTA TERRENO ACUMUL. CORREGIDA 4345.910 4345.158 11.775 -0.004 C4 = 4345.158 0.004 − 0.004* (−1)*442.20 = 0.000303 0.003 582.30 = 0.000864 0.001 C5 = − 0.004* (−1)* 492.80 = 0.000339 0.003 582.30 − 0.004* (−1)* 291.55 = 0.000200 0.002 582.30 C6 = − 0.004* (−1)*582.30 = 0.000400 0.004 582.30 582.30 C3 = VISTA ADEL. Compensación sobre los puntos de cambio: Este método es más sencillo que el anterior, supone que el error se comete sobre los puntos de cambio y BMs correspondientes y que es independiente de la distancia nivelada. Desde mi punto de vista este método es el mas recomendable, por que muchas veces cuando de coloca los puntos de cambio estos generalmente no se encuentran alineados o sobre la línea de una recta, sobre todo cuando se desea llevar un BM de un lugar a otro, no se necesita medir distancias entre los puntos de cambio. La corrección esta dado por la siguiente fórmula tal como se muestra en el siguiente cuadro: C= E * (−1) − 0.004* (−1) = = 0.0006667 n 6 Donde: C = Corrección para cada punto de cambio E = Vista atrás menos la vista adelante, (error de cierre) n = Número de puntos de cambio y BMs. COMPENSACION SOBRE LOS PUNTOS DE CAMBIO EST. PUNTO DIST. DIST. ACUM. VISTA ATRÁS A BM1 0.752 B PC1 0.154 3.657 4342.407 4342.253 0.001 4342.254 C PC2 0.216 3.861 4338.762 4338.546 0.001 4338.547 D BM2 3.691 1.865 4340.588 4336.897 0.002 4336.899 E PC3 3.902 0.385 4344.105 4340.203 0.003 4340.206 F PC4 3.056 0.853 4346.308 4343.252 0.003 4343.255 1.154 4345.154 4345.154 0.004 4345.158 BM1 11.771 VISTA ADEL. COTA INST. COTA TERRENO CORREC. ACUM. 4345.910 4345.158 11.775 COTA CORREGIDA 4345.158 -0.004 Nota: Como es error es acumulativo, la corrección también tiene que ser acumulativa, por lo que para el MB1 la corrección será cero y para el primer punto de cambio la corrección será “C”, para el segundo punto de cambio o BMs, la corrección será “2C”, así sucesivamente se va incrementando hasta el ultimo PC o BM correspondiente donde la corrección será “nC”. E * (−1) − 0.004* (−1) C= = = 0.0006667 n 6 NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA Manteniéndonos dentro de los límites del campo topográfico altimétrico a fin de despreciar los efectos de curvatura y refracción al considerar la tierra como plana. Podemos definir la nivelación trigonométrica como el método de nivelación que utiliza ángulos verticales para la determinación del desnivel entre dos puntos. Los instrumentos más utilizados en este tipo de nivelación son: ➢ Eclímetros, clisímetros, clinómetros. ➢ Teodolitos, planchetas, siempre en cuando sus distancias sean medidas con una wincha. ➢También realizan este tipo de nivelación los taquímetros electrónicos y las estaciones totales, donde sus distancias son medidas electrónicamente mediante un rayo infrarrojo o láser según sea el caso. TIPOS DE ANGULOS VERTICALES Nota: En cualquier tipo de ángulos verticales, cuando la altura de instrumento (HI), es diferente a la altura de señal (HS); a la distancia vertical calculada, se le tiene que sumar la altura de instrumento y restar la altura de señal. HS HI UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA FACULTAD DE ARQUITECTURA E INGENIERIAS CIVIL Y DEL AMBIENTE ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL TRAZO EN PLANTA PARA DE PERFILES Y SECCIONES TRANSVERSALES DOCENTE ING°AGUSTOTICONABALDÁRRAGO LEVENTAMIENTO Y TRAZO EN PLANTA DE UN PERFIL LOGITUDINAL CON BRÚJULA Y WINCHA CALCULO DE COORDENADAS RECTANGULARES DE LOS PUNTOS DE INTERSECCIÓN DIBUJO DE LA GRILLA Y PLOTEO DE LOS PUNTOS DE INTERSECCIÓN POR COORDENADAS RECTANGULARES DIBUJO DEL EJE DEL PERFIL CON UNA POLILÍNEA DIBUJO DEL TRAZO EN PLANTA CON TODOS LOS DETALES: 1. Eje del perfil longitudinal con línea gruesa y continua. 2. Ancho de la trocha carrozable con línea continua y delgada. 3. Sistema de ejes de coordenadas rectangulares con línea continua y delgada. 4. Progresivas del trazo cada 20m, numerando cada 100m y al inicio y final indicar con una línea perpendicular al trazo la progresiva de inicio y final del trazo. 5. BMs de inicio y final del tramo, además de cada 500m. 6. Detalles como ejes de quebradas o cualquier otro detalle. 7. Colindantes, si fuera posible. 8. Cuadro de elementos de curvas horizontales si fuera posible. NIVELACIÓN DE PROGRESIVAS CON EL NIVEL DE INGENIERO DE UN PERFIL LONGITUDINAL NIVELACION DE PROGRESIVAS MEDIANTE EL METODO DE DOBLE SALTO CALCULO DE LAS COTAS DE LOS BMS, PC Y PROGRESIVAS DIBUJO DEL PERFIL DEL TERRENO PASO1: DETERMINACIÓN DE LA GRILLA Y COLOCACIÓN DE PROGRESIVAS Y COTAS DE TERRENO EN LA PARTE INFERIOR DIBUJO DEL PERFIL DEL TERRENO EN BASE A LAS COTAS DEL TERRENO Y PROGRESIVAS COLOCADAS PREVIAMENTE EN LA PARTE INFERIOR DIBUJO DEL PERFIL DEL TERRENO DE TODO EL TRAZO, INCLUIDO Pis. Y OTROS DELATES EXISTENTES DIBUJO DE LA RASANTE, CALCULO DE LAS COTAS DE RASANTE Y PENDIENTE DE RASANTE POR CADA TRAMO TRAMO 1 TRAMO 2 TRAMO 3 PRESENTACIÓN FINAL DE LA PLANTA Y EL PERFIL LONGITUDINAL EN UNA MISMA LÁMINA. DATOS DE CAMPO DE CADA UNA DE LAS SECCIONES DIBUJO DEL PERFIL DEL TERRENO DE CADA UNA DE LAS SECCIONES DIBUJO DE LA PLATAFORMA Y TALUDES DE CADA UNA DE LAS SECCIONES DETERMINACIÓN DE AREAS DE CORTE Y RELLENO DE CADA UNA DELAS SECCIONES LÁMINA DE SECCIONES TRANSVERSALES EN LIMPIO LAMINA EN LIMPIO DE SECCIONES TRANSVERSALES SOLO INDICANDO EL PERFIL DEL TERRENO Y DETALLES DE CADA SECCIÓN SECCIONES TRANSVERSALES INDICANDO EL PERFIL DEL TERRENO Y DETALLES MODELO DE SECCION TRANSVERSAL INDICANDO LAS ALTURAS Y PERFIL DEL TERRENO TALUDES DE CORTE Y RELLENO APLICADO EN SECCIONES TRANSVERSALES ANCHO DE PLATAFORMA O SECCIÓN TIPO TIPOS DE SECCIONES TRANSVERSALES VOLUMENES ENTRE SECCIONES DEL MISMO TIPO MÉTODO DE LAS AREAS MEDIAS VOLUMENES ENTRE SECCIONES DE DIFERENTE TIPO MÉTODO DEL PRISMOIDE EN SECCIONES TRANSVERSALES METRADO DE EXPLANACIONES
