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BLOQUE I: EQUIPAMIENTO RURAL
COMPOSICION
El Bloque I sobre "equipamiento rural" está dedicado a las obras de
Infraestructura comunal y fami1iar que se requieren para permitir un
mejoramiento
de las condiciones
de diseño
vida dey los
supone
numerosas referencias
a técnicas de
de campesinos.
cálculo a finEldetema
adecuar
las
obras y lograr su estabilidad y resistencia, pero el bloque no se limita a los
aspectos técnicos de los manuales clásicos, sino que poniendo en práctica los
principios del ecodesarrollo que defiende el SESA, rescata las concepciones, los
criterios y las técnicas de los propios campesinos, las presenta y las analiza, para
luego enriquecerlas con aportes de la Ingeniería moderna y con diseños
experimentales que el propio SESA viene ensayando en su zona de Influencia.
Este bloque se ocupa primero de los conocimientos generales necesarios para
diferentes
(tecnologías
en las
I-1,construcciones
materiales de construcción
en I-2 y
estructurasobras
básicas
en I-3) y básicas
luego de
posibles en distintos
campos: vial (1-4), educativo (1-5), vivienda (1-6), salud (1-7) y obras
comunitarias (1-8).
Los ocho fascículos de este bloque son:
Tomo 11:
I-1: Tecnologías básicas para equipamiento rural.
I-2: Selección y uso de materiales de construcción.
Tomo 12:
I-3: Estructuras básicas y equipamiento general.
I-4: Infraestructura vial.
I-5: Infraestructura de educación.
I-6: Vivienda rural.
I-7: Infraestructura básica de salud.
I- 8: Otros servicios generales y comunitarios.
El fascículo I-I (“Tecnologías básicas para equipamiento rural”) comprende
nueve partes, dos de ellas con anexos propios:
- La parte primera presenta cómo elaborar el plano de una zona para preparar el
diseño de una obra.
- La segunda estudia la orientación de una construcción con respecto al sol y a
la topografía.
- La tercera describe varios tipos de estructuras y las cargas que soportan.
- La cuarta precisa los sistemas de cá1culo de cargas y dimensiones para vigas
y columnas de madera y concreto armado.
- La quinta explica las formas de hacer replanteos en terreno con cordel,
wincha, escuadras, niveles.
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- La sexta se ocupa de las excavaciones según su profundidad y el tipo de
suelo) con anexos sobre estabilidad de taludes y sobre las zanjas para tuberías.
- La séptima, clasifica los suelos de cimentación con un anexo técnico sobre
mecánica de suelos.
- La octava está dedicada a la forma cómo se fabrican ladrillos y adobes en
- Cajamarca.
La novena trata de los aforos de agua en tubos y en cursos de agua.
El fascículo 1-2 (“Selección y uso de materiales de construcción”) tiene seis
partes.
- La primera es de Introducción.
- La segunda se refiere a la organización para la construcción.
- La tercera establece los recursos necesarios.
- La cuarta describe los materiales provenientes de las rocas y de los suelos
(gravas) arenas y arcillas).
- La quinta presenta los morteros de cal cemento, cal y cemento.
- La sexta analiza el concreto) sus mezclas) su curado.
El fascículo 1-3 (“Estructuras básicas y equipamiento general”) consta de
doce partes:
- La primera es de Introducción.
- La segunda analiza los muros de contención y los cálculos para un diseño que
impida su volteo.
--
La
se ocupa
los muros
de ladrillos.
La tercera
cuarta trata
de losdemuros
de adobes.
La quinta abarca los muros de tápiales.
La sexta presenta los tabiques de quincha.
La sétima se refiere a los muros de cantería.
La octava describe las coberturas o techos según el material de revestimiento
pencas, paja, tejas, calamina) y estudia los cálculos necesarios para los
tijerales.
- La novena se ocupa de las puertas y ventanas de madera.
- La décima trata de los cimientos y sobrecimientos.
- La undécima se refiere a bombas de agua, su funcionamiento, su elección y su
Instalación.
- La última plantea las técnicas para excavación de pozos de agua.
El fascículo I-4 (“Infraestructura vial”) tiene tres partes:
- La primera es de Introducción.
- La segunda se ocupa de los caminos, su trazado, su construcción y
especialmente el replanteo de curvas.
- La tercera describe los puentes, sus cargas, sus apoyos.
El fascículo I-5 (“Infraestructura de educación”) cuenta con cuatro partes:
- La primera es de introducción
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- La segunda presenta las Escuelas Azules, los principios que guiaron su
diseño, los planos arquitectónicos del diseño elaborado.
- La tercera da los planos de salones para jardines de Infantes.
- La cuarta trata del Taller de Tejidos, sus planos y los criterios para su diseño.
El fascículo I-6 (“Vivienda rural”) comprende cuatro partes:
- La primera es de introducción.
- La segunda analiza los criterios y características principales de la vivienda en
el área rural Cajamarquina.
- La tercera describe cuatro tipos de vivienda rural en Cajamarca.
- La cuarta propone un diseño del SESA: la casa circular de Aylambo.
El fascícu1o I-7 (“Infraestructura básica de salud”) tiene tres partes.
- La primera es de introducc1ón.
- La segunda se ocupa del abastecimiento de agua para asentamientos humanos:
captaciones, conducción, almacenamiento, distribución.
- La tercera analiza el tratamiento de aguas servidas, los conceptos diferentes
que ello entraña en el campo y la ciudad, la separación de grasas las letrinas,
fosas sépticas, pozos absorbentes y drenes subterráneos. Presenta al final el
SUTRANE experimentado por el SESA en Aylambo.
El fascículo I-8 (“Otros servicios generales y comunitarios”)
Consta de tres breves partes:
- La primera es de introducción.
- La segunda presenta un diseño de tambo comunal.
- La tercera describe un diseño de posta médica.
CONTENIDOS
De la misma manera que para los bloques más grandes, se podría clasificar los
contenidos del bloque I en dos grandes categorías: las áreas y los tipos de
contenidos.
Podría hablarse de cinco áreas de contenidos: conocimientos básicos para
equipamiento; conocimientos específicos sobre suelos; conocimientos
específicos sobre agua, viviendas familiares, equipamientos comunitarios.
Los conocimientos básicos para equipamiento son fáciles de ubicar en la
medida que corresponden esencialmente a los tres primeros fascículos; del
bloque: I-1 sobre tecnologías y técnicas para diseños; 1-2 sobre materiales de
construcción; 1-3 sobre las principales estructuras que; entran en dichos
equipamientos.
Los conocimientos específicos sobre suelos están dispersos entre
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los fascículos I-1 y I-3, con algunos elementos en el I-2 y el I-7. Una
presentación del origen y formación de los suelos está en el I-2, parte IV.
Los usos de elementos del suelo en materiales de construcción están en el I-2,
parte IV, y en el I-1, parte VIII.
El análisis de los suelos para cimientos se toca en el I-1, parte VII
(clasificación), con su anexo sobre mecánica de suelos; en el I-3, parte X,
(cargas admisibles por el terreno).
El comportamiento de los diferentes suelos en cortes, excavaciones y rellenos
puede verse en e1 I-1, parte VI (tipos de suelos para excavaciones, según la
profundidad de éstas) y su anexo sobre estabilidad de los taludes de
excavaciones; en e1 I-1, parte VI, anexo 2 (excavaciones y rellenos para zanjas
de tuberías); en el I-3, parte II (cimientos, taludes y rellenos de muros de
contención); en el 1-3, parte XII (excavación de pozos); en el I-7, parte II
(excavación y relleno para tanques de almacenamiento de agua).
Los conocimientos específicos sobre aguas se encuentran especialmente en el I1, el I-3 y el I-7.
La captación, conducción, almacenamiento y distribución del agua se ven en el
I-7, parte II, complementándose con el I-1, parte IX, sobre aforos; con el I-3,
parte XII, sobre excavación de pozos para agua superficial, con el I-3, parte XI,
sobre bombas de agua; con el I-1, parte VI, anexo 2, sobre zanjas para tuberías
de conducción de agua.
El tratamiento de las aguas servidas, después de su uso doméstico, está
analizando en el I-7, parte III.
La protección contra los embates y fuerzas de los cursos de agua está tocada en
el 1-3, parte II, sobre muros de contención.
Las viviendas ocupan todo el fascículo 1-6, donde se mencionan estructuras
estudiadas en el I-3, partes III a X.
Los equipamientos comunitarios son analizados en los fascículos 1-4 (caminos y
puentes), 1-5 (Escuela Azul} Jardín de Infantes, Taller de Tejido), 1-7
(abastecimiento de agua y tratamiento de aguas servidas) e I-8 (tambo comunal
y posta médica).
Se podrían encontrar en los ocho fascículos del bloque I hasta seis diferentes
tipos de contenidos: concepciones, diseños y planos, cálculos, procedimientos y
técnicas, Informaciones sobre el SESA, informaciones sobre Cajamarca.
Las concepciones se refieren esencialmente a tecnologías y enfoques de
proyectos de desarrollo, a viviendas y locales comunitarios, a salud.
Las concepciones sobre tecnologías y enfoques de proyectos de desarrollo están
implícitas en la casi totalidad de los textos. Los fascículos I-1 e I-3 versan más
sobre tecnologías. El fascículo I-7, parte II, en su análisis sobre
conveniencia y dimensiones de las obras, refleja a
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su vez un enfoque sobre proyectos de desarrollo, de la misma manera que
propuestas del SESA como el SUTRANE (I-7, parte III) y la casa circular de
Aylambo (I-6, parte IV).
Las concepciones sobre viviendas y locales comunitarios son explícitas en el
fascículo I-6 (especialmente la parte II), en los diseños y algunos párrafos del
fascícu1o
I-5 (partes
II y IV) en
y en
la parte II de1 fascículo I-1. Son implícitas en
muchos textos
(en particu1ar
el I-8).
Las concepciones sobre salud son parcialmente explícitas en la parte III del
fascículo I-7, Implícitas en el resto del mimos fascículo, e implícitamente
contradictorias con la parte III del fascículo I-8.
El bloque I comprende buena cantidad de diseños y plano, o referencias a los
mismos. Los principales son.
I-1, parte I
: cómo e1aborar planos.
I-3, parte II
: muros de contención.
I-4, parte III
caminos. y sus curvas.
: puentes
I-5, parte II
: Escuela Azul.
parte III
: Jardín de Infantes.
parte IV
: Taller de Tejido.
I-6, parte III
: viviendas.
parte IV
: casa circular.
I-7, parte II
: Sistemas de captación, tanques de almacenamiento.
parte III
: SUTRANE.
I-8, parte II
: Tambo comunal.
parte III
: Posta médica.
Los diseños requieren generalmente una serie de cálculos. Los que suelen dar
lugar a una serie de ejemplos de aplicación. Los principales son:
coordenadas para planos (I-1 , parte I);
cargas y fuerzas para muros de contención (I-1, parte II);
cargas y fuerzas para vigas y columnas (I-1, partes III y IV);
aforos (I-1, parte IX);
acciones externas sobre muros de contención (I-3, parte II);
arriostres para muros de adobes (I-3, parte IV);
fuerzas en tapiales (I-3, parte V);
cargas y fuerzas para tijera1es (I-3, parte VIII);
curvas de caminos (I-4, parte II);
cargas de puentes (I-4, parte III);
consumo de agua para uso doméstico (I-7, parte II);
circu1ación de agua en obras de captación (I-7, parte II);
Circulación de agua en tuberías de conducción (I-7, parte II);
cargas y fuerzas en tanques de a1macenamiento (I-7, parte II).
En
cuanto
a procedimientos
y técnicas
se encuentran en todo el
bloque,
de acuerdo
a I tema que
trata cadaprácticamente
uno.
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Las Informaciones sobre el SESA se refieren a las obras propuestas corno la
Escuela Azul (I-5, parte II), el Taller de Tejido (I-5, parte IV), la casa circular de
Aylarnbo (I-6, parte IV), el SUTRANE (I-7,.parte III); a ciertos proyectos que
tiene corno el desarrollo de la cantería (I-3, parte VII); a su experiencia de
terreno en algunos aspectos como construcción de caminos y puentes (I-4) u
obras de captación de agua en cauces de quebradas (I-7, parte II); a su papel en
relación a los campesinos (I-2, parte II; I-4, parte I); al enfoque con el cual se
realizan distintas propuestas (1-5, parte I; I-6, partes I y II).
Las Informaciones sobre Cajamarca son relativas al área rural y a los criterios y
técnicas de los propios campesinos, En cuanto a criterios, costumbres y
concepciones, se encuentran en 1-6 (sobre la vivienda y su uso), en I-5 (sobre
los patios, los pisos de la escuela), en I-4 (interés por los caminos en la parte II),
en I-7 (sobre la actitud ante la escasez de agua y sobre higiene, aseo y salud), En
cuanto a técnicas, el I-1, parte VIII, presenta la construcción de ladrillos y
adobes; el I-3, partes III a IX, explica cómo y con qué se hacen muros, techos,
puertas y ventanas; el I-6, parte III, se ded1ca a las viviendas tradicionales del
área.
PARA APROVECHAR ESTE BLOQUE
En general, el bloque combina explicaciones y descripciones de presentación
sencilla y accesible, diseños y planos ya más complejos, fórmulas y cálculos de
mayor dificultad, si bien lo último es difícilmente aprovechable por los públicos
no especializados, se recomienda el estudio y consulta del conjunto del bloque
por todos los públicos: en los puntos más abstractos, sin tratar de entender las
propuestas muy técnicas, se pueden percibir y comprender los problemas
existentes y los cuidados a tener.
El bloque sirve a todos los públicos para conocer mejor la propuesta global del
Modelo Si1vo Agropecuario que el SESA defiende en este Manual; para
conocer mejor la realidad peculiar de una zona andina, la cajamarquina, con su
problemática, sus costumbres, su tecnología; para descubrir algunas alternativas
de proyectos y diseños que viene implementando el SESA; para tener o bien una
referencia o bien una guía (según el enfoque del usuario) en la realización de
determinados equipamientos; para tener referencias a la hora de debatir una
política de equipamiento rural en una región.
Los contenidos del bloque pueden ser aprovechados por área o por tipo (de
acuerdo a la clasificación que hicimos en las páginas anteriores) según el interés
y la necesidad de cada usuario.
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TOMO II: EQUIPAMIENTO RURAL (l)
El Bloque I sobre "Equipamiento rural" comienza con tres fascículos destinados
a presentar conocimientos y técnicas básicas para las obras de equipamiento en
los aspectos vial, educativo, de vivienda, de salud y otros dos de estos fascículos
generales están incluidos en el tomo II, el cual se convierte por tanto en un
volumen especialmente orientado a la capacitación para productores y
organizaciones campesinas (también para ciertos técnicos de campo
especializados en otras materias) y a ser obra de consulta durante la realización
de alguna construcción,
Los dos fascículos de este tomo son:
I-1 :
Tecnologías básicas para equipamiento rural.
I-2 :
Selección y uso de materiales de construcción.
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FASCICULO I - 1: TECNOLOGIAS BASICAS PARA EQUIPAMIENTO
RURAL
CONTENIDOS
El presente fascículo, el más largo del Manual, comienza el bloque I sobre
"Equipamiento rural" con una serie de conocimientos y técnicas de gran utilidad
para obras de infraestructuras, en particular construcciones. No se pretende
ofrecer las normas más avanzadas en la materia sino recoger las prácticas más
usuales en el área andina, específicamente cajamarquina, agregando
complementos para comprenderlas o mejorarlas.
Este material se ocupa de distintas operaciones relativas al diseño y la
preparación de una construcción elaboración de planos y su replanteo en terreno,
orientación con respecto al sol, cálculo de cargas y dimensiones de vigas y
columnas, suelos para cimientos y excavaciones, fabricación de ladrillos y
adobes. La presentación simplificada de cada tema sirve tanto para capacitación
como para consulta durante la realización de una obra.
Este fascículo I-1 consta de nueve partes, dos de las cuales (la VI y la VII)
incluyen anexos propios:
I : Nomenclatura e interpretación de planos.
II : Orientación de una construcción con respecto a los puntos cardinales y la
topografía del terreno.
III : Estructuración y metrado de cargas de una edificación.
IV : Cálculos estructurales: esfuerzos producidos por cargas actuantes y
dimensionamiento.
V : Replanteos para la construcción.
VI : Excavaciones.
VII : Suelos de cimentación.
VIII: Fabricación de ladrillos y adobes.
IX : Aforos.
La parte I (“Nomenclatura e Interpretación de Planos”) explica algunos
principios generales de la confección de planos (proyección de un punto,
escalas, alturas) y técnicas para la misma (dibujo, levantamiento de terreno,
coordenadas).
La parte II (“Orientación de una construcción con respecto a los puntos
cardinales y la topografía del terreno”) comienza con conocimientos
generales de astronomía a fin de ubicar la tierra en función del sol y calcular las
mayores posibilidades de aprovechamiento del calor solar en las casas y las
calles. Se ve también la importancia de la topografía para determinar la
orientación
de una
construcción. y metrado de cargas de una edificación”)
La parte III
(“Estructuración
describe los tipos de estructura de una construcción y los
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sistemas de cálculo para determinar las cargas vivas, muertas y sísmicas que
habrán de soportar.
La parte IV (“Cálculos estructurales: esfuerzos producidos por cargas
actuantes y dimensionamientos”) profundiza los cálculos para distintos tipos
de vigas y de cargas, para columnas y pilares de madera y en especial para el
diseño de vigas rectangulares de concreto armado.
La parte V (“Replanteos para la construcción”) describe las formas y
características del uso del cordel, de la wincha, del nivel en "A", del nivel de
carpintero, del nivel de manguera transparente y de los jalones, para trazar
niveles y determinar desniveles.
La parte VI (“Excavaciones”) estudia las características de las excavaciones
según sean superficiales o poco profundas y según se trate de terrenos firmes,
deleznables, en roca, secos estables o saturados de agua. A continuación de esta
parte vienen dos anexos, el primero sobre el problema de la estabilidad de los
taludes en excavaciones, el segundo sobre la excavación de zanjas para tuberías
(con amplios detalles sobre formas y técnicas para excavar, alistar el fondo,
determinar el soporte adecuado para la tubería y hacer un relleno y apisonado
correctos).
La parte VII (“Suelos de cimentación-) presenta brevemente los distintos tipos
de suelos (rocosos, de gravas, de arcillas secas, arenosos y de arcilla húmeda)
antes de retomar, en un anexo, conocimientos básicos sobre el origen y la
composición de los suelos, analizarlos del punto de vista de la construcción y
presentar el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos.
La parte VIII (“Fabricación de ladrillosos y adobes”) describe las técnicas de
fabricación de ladrillos de arcilla, ladrillos de cemento y adobes, tal como se
practica en Cajamarca, analizando ciertas características de los mismos para la
construcción.
La parte IX (“Aforos”) explica brevemente el cálculo del aforo de un chorro de
agua que descarga libre desde un tubo o en cursos de agua (con flotadores), y
luego se extiende sobre el sistema de vertederos para medir el aforo de cursos de
agua, presentando distintos tipos, en especial el aforador Parshall y el aforador
sin cuello.
APORTES
Además del tema en sí, es decir algunos conocimientos y técnicas básicas útiles
para la preparación y hechura de obras de Infraestructura como casas y servicios
de agua, un buen aporte del fascículo está en su tratamiento y en el esfuerzo por
rescatar técnicas y prácticas comunes en los Andes y especialmente en
Cajamarca.
La presentación
de los temas suele ser sencillo y didáctico, lo cual
debería permitir
su aprovechamiento
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en tareas de capacitación. El hecho de recoger técnicas locales puede a su vez
ayudar al rescate y análls1s crítico de las mismas para su posible mejoramiento
COMPLEMENTOS
En la misma línea planteada por el fascículo, se necesitaría profundizar aún más
las técnicas existentes localmente, rescatando esta vez los conocimientos propios
del campesino andino. Dos ejemplos pueden ilustrar la importancia de este
esfuerzo.
La confección de mapas está basada en una lógica y una codificación muy
específicas que corresponden a la cultura moderna. Si bien se supone que con
ello ganamos mucho en rigor científico, el resultado suele ser incomprensible
para un poblador de cultura andina. Ante esta dificultad se plantea generalmente
una sola respuesta, la capacitación. Pero ésta no puede ser simplemente técnica
por las implicancias culturales de la racionalidad y del sistema de representación
que se utilizan. Sin negar la importancia y utilidad de un aprendizaje de las
normas modernas, convendría comenzar por ir elaborando con los propios
campesinos sistemas de representación cartográfica basados en la lógica y los
códigos propios de los Andes. En obras rurales como las planteadas en el
fascículo, tales planos podrían cumplir perfectamente el papel que se les asigna.
El segundo ejemplo corresponde a la parte II sobre orientación de una
construcción en función del sol. El fascículo emplea una serie de criterios para
proponer el ingreso del calor solar a determinado ambiente. Ello recoge tanto la
experiencia (escuelas) como intereses campesinos. Pero, más allá de los
planteamientos explícitos del poblador rural, sería útil estimular debates sobre
los mismos a fin de hacer aflorar otros criterios que existen y suelen ser
determinantes, aún cuando no se expresan directamente.
Otro complemento posible consistiría en incluir, en el análisis de las técnicas
tradicionales, estudios modernos sobre las características de las mismas. Así,
por más que la fabricación de adobes (parte VIII) de productos muy disparejos,
seria útil contar con un mínimo de referencias sobre su resistencia a la
compresión, tal como se hace para ladrillos de arcilla y cemento. De esta manera
se podría lograr una mejor interrelación entre prácticas tradicionales y
modernas, lo cual sería importante para el desarrollo rural.
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USOS
El fascículo I-1 abarca una serie de aspectos relacionados con equipamiento
rural. La gran mayoría se refieren a edificaciones de un asentamiento humano
(casas, calles, escuelas...), aún cuando pueden aprovecharse para otras obras.
Existen dos puntos específicos que se podrían diferenciar de los demás: las
zanjas para tuberías (anexo 2 de la parte VI) y los aforos (parte IX).
La presentación es generalmente sencilla y didáctica, lo cual permite dos usos
principales para este fascículo: capacitación y consulta. Ciertos temas, como los
momentos flectores de las cargas que se ejercen sobre las vigas o como el
cálculo de coordenadas para un plano, están también explicados en forma
simplificada pero requieren de todas maneras una formación matemática y
técnica. El fascículo tiene por ellos varios públicos potenciales, desde los
productores y organizaciones campesinas hasta los extensionistas y técnicos de
campo.
De todas maneras, recomendamos a los usuarios sin preparación matemática la
lectura de las partes más técnicas: más allá de las fórmulas de cálculo, pueden
entenderse los criterios empleados, lo cual incentiva para un posible
mejoramiento de las técnicas tradicionales.
De acuerdo a la posibilidad, que hemos planteado en el tomo I de separar los
fascículos de un tomo (o las partes de un fascículo grande) para formar
separatas, este fascículo I-1 es uno de los que mejor se prestaría a dicha técnica.
Para capacitación y para consulta, el tamaño de este fascículo y tomo es muy
poco manejable.
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Nombre de la Práctica:
TECNOLOGIA BASICA PARA
EQUIPAMIENTO RURAL
I. NOMENCLATURA E INTERPRETACION DE PLANOS
Prácticamente todas las obras de infraestructura que se ejecutan en el campo
deben tener una representación gráfica formal, conocida como "juego de
planos". Los planos pueden representar al terreno mismo, en cuyo caso se
denominan planos topográficos, o pueden representar algún proyecto de
construcción civil, ya sea carreteras, puentes, edificaciones, sistemas de
abastecimiento de agua, desague, etc.. En cada caso se requiere un conjunto
específico de planos.
1.1 CONCEPTOS DE PROYECCION
Las representaciones graficas se hacen utilizando las proyecciones, siendo las
más usadas las proyecciones ortogonales sobre planos de referencia.
A
PROYECCION DE UN PUNTO SOBRE UN PLANO:
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El número de planos que se pueden usar para dibujar las proyecciones de un
punto, una recta, un plano o un cuerpo cualquiera, es ilimitado; sin embargo, se
suelen usar 3 planos de referencia: uno horizontal y 2 verticales perpendiculares
entre sí.
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1.2. PLANOS DE UNA CASA
A
GENERALIDADES.
Los planos de una casa son ciertas proyecciones de la misma, en planos
previamente seleccionados.
El plano "de planta" es la proyección de la casa en un plano horizontal. Para
hacer esta proyección, previamente se "corta" - la casa mediante un plano
imaginario horizontal que se ubica aproximadamente a 1 m de altura sobre el
suelo.
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El plano de Elevación Principal o de fachada principal se obtiene usando un
plano vertical paralelo al plano de la misma fachada y el plano de elevación
lateral se obtiene usando un plano vertical paralelo al plano de la fachada lateral
escogida.
Los planos de cortes o detalles se obtienen de igual manera que los de las
fachadas o elevaciones, usando un plano vertical donde se proyectan los detalles
respectivos "del corte" previamente determinado.
Estos planos mostraran claramente toda la estructura que "se corta".
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B.- ESCALA. Puesto que no es posible usar un papel de tamaño natural, es decir del tamaño de
la casa, será necesario utilizar una ESCALA para reducir el tamaño de sus
proyecciones, o planos.
La escala consiste en convenir una representación equivalente de longitudes; así,
podemos convenir que: 1 cm. del papel representa 100 cm. (1.00 m.) en el
terreno; en este caso se tendrá una escala de 1/100 y significar que cualquier
medida que se haga en el papel, sera necesario multiplicarla por 100 para saber
la medida real del terreno.
Si en el papel tenemos 7 cm., en el terreno se tendrá
7 x 100 = 700 cm. que equivale a 7.00 m.
La escala se representa en forma de quebrado: 1/100, 1/50, 1/20, etc.
Naturalmente se puede proponer una escala cualquiera; sin embargo, las más
utilizadas son las escalas de 1/100, 1/50, 1/25, 1/20, para edificaciones; las
escalas 1/200, 1/500, 1/1,000, 1/2,000, 1/2,500, 1/5,000, 1/10,000 y aún mayores
para terrenos.
Para facilitar los dibujos a escala, existen en el mercado los escalímetros que son
reglas graduadas con diversas escalas.
C.- REPRESENTACIONES CONVENCIONALES.
Debido
que la
“real” deo una
edificación convencionales
resulta sumamente
compleja,a existe
unaproyección
serie de simbologías
representaciones
que
se usan para simplificar el dibujo a obtener.
Ejemplos:
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D.- EJEMPLO DE PLANOS DE ARQUITECTURA DETALLADOS DE UNA
CASA
(Planta, fachada principal, fachada lateral, cobertura, detalles). Ver Fig. 1.12
1.3 PROYECCION DEL TERRENO
En muchos casos es necesario hacer una proyección del terreno o un plano
topográfico; en este caso se usa un plano referencial horizontal.
Existen 2 tipos de planos topográficos, planimétricos y altimetrico.
A.- PLANO PLANIMETRICO
Representa los detalles del terreno en su proyección horizontal, sin considerar
las alturas de los objetos o detalles existentes en el.
B.- PLANO ALTIMETRICO:
Es el que representa, además de la forma, sus alturas o relieves del mismo.
C.- REPRESENTACION DE ALTURAS DEL TERRENO.
Para poder dibujar en el plano horizontal de referencia 1as diferentes alturas del
terreno, se usan las llamadas "curvas a nivel". Para obtenerlas es preciso "cortar"
el terreno, mediante planos horizontales paralelos entre sí, a distanciamientos
previamente establecidos que pueden ser de 0.25 m.; 0.50 m.; 1.00 m.; 5.00 m.,
10 m.; 25 m.; 50 m.; 100 m.; etc. Esta distancia escogidas denomina
EQUIDISTANCIA. Ver Figs. 1.13 - 1.14
1.4. TECNICAS PA RA EFECTUAR UNA PROYECCION
A las técnicas que se usan para efectuar las proyecciones necesarias se les
denomina LEVANTAMIENTOS; así, el levantamiento de una vivienda
significa hacer las proyecciones de la vivienda existente; un levantamiento
topográfico consiste en encontrar las proyecciones de un terreno, etc.
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A LEVANTAMIENTO DE VIVIENDA
Generalmente se ejecuta usando wincha (rodete o cinta métrica) por lo cual se
denomina levantamiento a wincha.
La técnica consiste en hacer un croquis previo de la vivienda en cuestión y en
efectuar todas las medidas que se requieran, teniendo siempre presente que las
medidas deberán ser horizontales, evitando tomar dimensiones inclinadas.
Para una casa muy simple, de un solo cuarto, será necesario efectuar todas las
medidas interiores y exteriores, incluyendo las dos diagonales, los anchos de los
muros, la ubicación, ancho y altura de puertas y ventanas.
Además será necesario describir o detallar las características de: la vivienda así
como de los materiales utilizados, acabados, estado de conservación, etc. Ver
Fig. 1.15
Con los datos tomados directamente en el terreno se podrá efectuar el dibujo en
el gabinete, para lo cual será necesario, previamente, escoger la escala a utilizar
y emplear técnicas de geometría plana muy simples para efectuar el dibujo.
a.1 Dibujo. Se inicia con una recta de referencia tal como se muestra en el
grafico siguiente y utilizando un compás y una regla graduada (o escalimetro),
se va ubicando cada punto del levantamiento.
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Resulta de mucha ayuda el empleo de escuadras para el trazado de líneas
paralelas entre sí o perpendiculares; para lo cual se suelen emplear dos
escuadras: una de 30° - 60° y otra de 45° - 45°.
a.2 Trazado de Líneas Paralelas Entre sí' con Escuadras. Para trazar líneas
paralelas entre sí, se mantiene fija la escuadra 30° - 60° y se desliza, apoyándose
en su borde, la escuadra 45° - 45°.
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a.3 Trazado de Líneas Perpendiculares.
Para trazar líneas perpendiculares, se gira 90º a la escuadra de 45º - 45º, sin
mover la de 30 - 60.
Para al trazado de paralelas y perpendiculares también suele usarse además la
regla "T", la cual se desliza apoyada en el borde del tablero de dibujo.
La regla “T” so1o se utiliza cuando se cuenta con tablero de dibujo; si so1o se
cuenta con una mesa, entonces es conveniente usar escuadras.
Existan, por supuesto, implementos más complejos para dibujo, que salen de los
alcances del presente capítulo.
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D
LEVANTAMIENTO DE TERRENOS O LEVANTAMIENTOS
TOPOGRAFICOS
Generalmente, los levantamientos de terrenos resultan mas complejos que los
levantamientos de viviendas y casi siempre requieren el uso de instrumentos
especiales, tales como brújulas, teodolitos, niveles de ingeniero, planchetas, etc.
Sin embargo sea cual fuere el instrumento utilizado, el trabajo de campo
consiste en tomar las medidas necesarias que permitan ubicar los puntos más
característicos del terreno y luego de procesarlos debidamente, efectuar su
representación en la forma más precisa y a la escala conveniente en el papel.
La ubicación de los puntos más representativos del terreno se hace mediante la
medida de sus coordenadas, para lo cual es necesario definir previamente un
Sistema de coordenadas adecuado.
b.1 Sistema de Coordenadas.
En topografía, los sistemas de coordenadas más usados son:
1.
Sistemas de coordenadas rectangulares; se basa en la utilización de
ejes perpendiculares entre si, llamados ejes X, Y y Z; los dos primeros son
horizontales y el eje Z es vertical. Casi siempre se prefiere orientar el eje Y, de
tal manera que apunte hacia el norte geográfico o hacia el norte magnético.
El origen de coordenadas, o sea él punto de intersección de los 3 ejes, se
escoge arbitrariamente. Un punto cualquiera del terreno queda ubicado según
este sistema de coordenadas, mediante 3 parámetros o coordenadas: (X,Y,Z) que
son longitudes que se miden en forma paralela a cada eje correspondiente
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2.- Sistema de Coordenadas Cilíndricas; en este caso se utilizan solo dos ejes
de referencia; los ejes Y y Z, cuya ubicaci6n es similar al caso de las
coordenadas rectangulares.
Un punto P cualquiera del terreno se ubica mediante 3 parámetros o
coordenadas: θ, r, z siendo:
θ: ángulo hacia la derecha medido en el plano horizontal, partiendo
del eje Y, hasta la visual que pasa por la proyección del punto en el
plano horizontal.
r: distancia horizontal, medida desde el origen del sistema de
coordenadas hasta la proyección del punto P en el plano horizontal.
z: altura del punto P, con respecto al plano horizontal.
3. Sistemas de coordenadas esféricas; se utilizan los ejes Y y Z en forma
similar a los casos anteriores. Un punto cualquiera del terreno queda
determinado mediante 3 parámetros o coordenadas: θ, θ y R siendo:
θ: ángulo hacia la derecha, medido en el plano horizontal partiendo del
eje Y, hasta la visual que pasa por la proyección del punto en el plano
horizontal.
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b.2. Levantamientos topográficos usando teodolito.
El teodolito es un instrumento que permite efectuar en el campo las medidas
de las coordenadas esféricas, de los puntos más representativos del terreno.
Para el levantamiento topográfico de un terreno pequeño y con buenas
condiciones de visibilidadad, será necesario una sola "estación".
Se denomina "estación" al punto del terreno que se toma como origen de
coordenadas para efectuar las medidas; generalmente queda determinado en
el terreno mediante una estaca de madera o un hito de concreto.
El teodolito se colocará verticalmente encima de este punto.
El eje Y de referencia será el norte o, en su defecto, cualquier otra dirección
que sea determinada y reconocible en el campo; puede obtenerse mediante
otra estación o mediante otra estaca auxiliar.
Instalado el teodolito en la estación, se procede a nivelarlo y "ponerlo en
cero ", lo cual significa prepararlo para que el sistema de coordenadas a usar
sea totalmente determinado y conocido; luego se procede a efectuar las
medidas de las coordenadas de los puntos mas representativos del terreno,
para lo cual se usa una "mira" de 4 m. de altura, graduada en centímetros o
decímetros, la que es transportada por el portamiras y es colocada
verticalmente encima de los puntos del terreno, cuyas coordenadas se desea
conocer.
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El número de puntos que se deben tomar de un terreno depende de sus
características, de sus desniveles, del grado de precisión requerido para el
levantamiento etc.
En el caso de terrenos de gran tamaño, o con condiciones malas de visibilidad,
será necesario usar varias estaciones para observar todos los puntos del terreno
que se desee. En este caso las estaciones conforman una red de apoyo que puede
ser una triangu1acion, una tri1ateracion o una po1igona1 que debe ser
geométricamente determinada y conocida, es decir, se deben conocer las
ubicaciones de cada estación mediante sus coordenadas, con respecto a un solo
sistema de coordenadas previamente estab1ecido.
Las técnicas que se usan para determinar las coordenadas de las estaciones o
vértices de una red de apoyo, en principio son similares a las que se usan para la
determinación de las coordenadas de un punto cualquiera del terreno; sin
embargo, por ser puntos a partir de los cuales se ubicarán otros puntos del
terreno, requieren altos grados de precisión, lo cual supone la utilización de
procedimientos mas complejos que salen del alcance del presente capítulo.
b.1 Dibujo de un Levantamiento Topografico.
Para efectuar el dibujo en el papel de un levantamiento topográfico, es necesario
procesar previamente los datos obtenidos con el teodolito. El procesamiento
consiste en encontrar las coordenadas cilíndricas de cada punto, partiendo de sus
coordenadas esféricas conocidas.
Las coordenadas cilíndricas se dibujan directamente en el papel utilizando un
transportador para la medida del angulo θ, un escalímetro para la medida de la
distancia horizontal r y el valor de la coordenada z se anota en forma numérica
en cada punto dibujado.
En el caso de usar una red de apoyo, el procesamiento de los datos resulta
mucho más complicado, debiendo usar técnicas de compensacion de errores.
Los levantamientos topográficos pueden ser planimetricos o altimétricos. Los
primeros no incluyen la información de la coordenada z de cada punto, o sea de
la altura relativa del mismo;
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circunscribiendose a mostrar la proyección del terreno en un plano horizontal a
una escala conveniente, lo cual se logra dibujando en el papel las coordenadas θ
y r. El levantamiento altimétrico incluye además la información de los
desniveles del terreno, o sea de las coordenadas z de cada punto, para lo cual se
dibujan en el papel las curvas de nivel.
Se entiende por curva de nivel, a la línea continua que resulta de unir todos los
puntos del terreno que tengan la misma altura o la misma coordenada z
generalmente se escogen alturas correspondientes a valores enteros tales 1, 2, 3,
ó, 50, 100, 150,.................. etc.,metros.
El dibujo de las curvas de nivel, se hace directamente en el papel en el cual se
han ubicado los puntos levantados del terreno, para 1o cual se utilizan técnicas
de interpretación gráfica o analítica; por ejemplo:
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Es decir, un punto perteneciente a la curva de nivel 10 , se encuentra a una
distancia de 6.15 m. del punto 23 en la dirección del punto 54.
Si el procedimiento se repite para un número conveniente de puntos, se puede
luego dibujar la curva a nivel uniendo los puntos que pertenecen a ella.
Los levantamientos topográficos planimetricos se usan en terrenos planos o
cuando el objetivo del levantamiento no requiere la información de desniveles.
En el trabajo de campo sin embargo, será necesario tomar las tres coordenadas
esféricas de cada punto, por cuanto el levantamiento planimétrico debe
efectuarse en proyección horizontal, lo cual supone una transformación de
coordenadas del sistema esférico, al sistema cilíndrico obligatorio.
Los levantamientos altimétricos utilizan generalmente en terrenos accidentados,
o cuando el objetivo del levantamiento implica obras de Ingeniería que estén
relacionadas con las alturas de los puntos del terreno, tales como control de
pendientes (desniveles) en canales, carreteras, líneas de conducción etc.;
vo1umenes de tierra a mover, obras hidráulicas,etc.
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II.
ORIENTACION DE UNA CONSTRUCCION CON
RESPECTO A LOS PUNTOS CARDINALES Y LA
TOPOGRAFIA DEL TERRENO
La iluminación solar, conocida también como iluminación natural es
indispensable para la vida humana, animal y vegetal; consecuentemente la
calefacción solar tiene mucha importancia para la vida humana y juega un papel
muy importante para la orientación de las construcciones que no cuentan con
servicios de calefacción artificial o aire acondicionado.
En Cajamarca las variaciones de la temperatura son muy grandes, desde -6°C a
+ 30°C, y además, puesto que la humedad relativa del aire es baja, la
transmisionde calor es igualmente baja, presentándose grandes diferencias de
temperatura entre ambientes bajo sol y bajo sombra.
En el interior de ambientes la temperatura suele ser baja debido a la poca
asolación que reciben las ventanas. El propósito del presente capítulo consiste en
determinar la asolación que recibe una ventana cualquiera, según su orientación
con respecto a los puntos cardinales, para lo cual resulta necesario efectuar un
breve repaso de algunos conocimientos de astronomía.
2.1 UBICACION DE UN LUGAR EN LA TIERRA
Un lugar cualquiera en la superficie de la tierra se ubica mediante sus
coordenadas geográficas :
, Ø, H, siendo:
= Longitud: ángulo que se mide en el plano del Ecuador, teniendo como
vértice el centro de la tierra y partiendo del meridiano de Greewuich.
Ø=
Puede medirse hacia el Este o hacia el Oeste del meridiano citado.,
La Plaza de Armas de Cajamarca tiene una longitud de 78º30`.
aproximadamente hacia el Oeste de Greenwich.
latitud: ángulo que se mide en un plano vertical que pasa por el eje polo
norte - polo sur y contiene al lugar; este plano se denomina Meridiano del
lugar. El ángulo Ø tiene su vértice en el centro de la tierra y se mide
partiendo del plano del Ecuador hacia el Norte o Sur.
La plaza de armas de Cajamarca tiene una latitud Sur de 7º10'
aproximadamente.
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H = Altura: se mide a partir del centro de la tierra hasta el lugar considerado.
En ocasiones la altura del lugar se mide en relaci6n al nivel medio del
mar.
La Plaza de Armas de Cajamarca tiene una altura de 2,750 metros sobre el
nivel del mar.
2.2
MOVIMIENTOS DE LA TIERRA
El planeta tierra presenta muchos movimientos, siendo los principales el
movimiento de Translación alrededor del Sol (una vuelta en un año) y el de
Rotación
de su
eje polo Norte-polo
Sur (una vuelta
un día).
Desde la alrededor
tierra, estos
movimientos
no son percibidos
comoentales
sino que se
observan los efectos de dichos movimientos como si la tierra estuviera quieta y
los demás cuerpos celestes (Sol, Luna, Estrellas, Planetas) estuvieran en
movimiento alrededor de e1la.
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2.3 ESFERA CELESTE
La esfera celeste es una esfera imaginaria cuyo centro es el centro de la tierra
(considerada fija) y cuyo radio es infinito.
En la esfera celeste se proyectan todos los cuerpos celestes y aparentemente, se
mueven en dicha esfera.
En la Fig. Nº 2.2 el tamaño de la tierra está muy exagerado comparado con el
tamaño de la esfera celeste. En realidad, el tamaño de la tierra en el universo es
muy pequeño.
La tierra gira alrededor del eje Polo Norte - Polo Sur de Oeste a Este, es decir en
sentido directo; sin embargo, un observador de la tierra aprecia que "toda" la
esfera celeste gira a su alrededor en sentido inverso, es decir de Este a Oeste,
llevándose consigo a todos los cuerpos celestes. Las estrellas son cuerpos
celestes cuya ubicación relativa no cambia sensiblemente, por lo cual reciben el
nombre de estrellas fijas. Las estrellas determinan agrupaciones conocidas con
el nombre de constelaciones que no cambian de forma notoriamente (salvo en
muchos años), y que aparentemente giran alrededor de la tierra dando una vuelta
en un día.
La tierra gira en sentido directo alrededor del sol en un plano llamado eclíptica.
El plano de la eclíptica no coincide con el plano del Ecuador, forma un ángulo
de 23º aproximadamente. I
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Para un observador de la tierra, es el sol el que gira alrededor de allá en el
mismo sentido, es decir directo, viajando de Oeste a Este.
Si observamos a la vez el movimiento aparente diario del sol alredeuor de la
tierra y el movimiento aparente anual, entonces el sol va describiendo una
trayectoria en espiral en una franja de la esfera celeste, conocida con el nombre
de zodiaco.
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Refiriendo la esfera celeste a un observador ubicado en Cajamaca (latitud Sur
7°), el movimiento aparente del sol se observa tal como se muestra en la Fig. 2.5
El Sol "sale” por el sector Este, a1canza su máxima atura a interceptar al
meridiano del observador y luego desciende para interceptar al horizonte del
observador hacie el Oeste.
Al día siguiente repite el mismo movimiento, pero ligeramente desplazado,
acercándose al Ecuador o alejándose de ál, según la fecha del día de la
observación.
El Sol pasa por el equinoccio de Aries el 23 de Marzo (aproximadamente); por
el Solsticio de Cáncer el 23 de Junio, por el equinocio de Libra el 23 de
Setiembre y por el Solsticio de Capricornio el 23 de Diciembre.
De acuerdo a la ubicación del Sol en su trayectoria aparente al rededor de la
tierra, quedan delimitadas las ESTACIONES que para el hemisferio Sur son:
VERANO: desde el solsticio de Capricornio hasta equinoccio de Aries.
OTOÑO : desde el equinoccio de Aries al Solsticio de Cáncer.
INVIERNO: del solsticio de Cáncer al equinoccio da Libra.
PRIMAVERA: del equinoccio de Libra al solsticio de Capricornio.
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Las estaciones traen consigo variaciones del clima de los lugares; en Cajamarca
los cambios de clima no son muy severos debido a la cercanía al Ecuador, sin
embargo cada estación presenta características propias.
Destaca el verano como la estación más lluviosa.
2.4 ASOLEACION QUE PRODUCE EL SOL
Asolación Es la exposición a los rayos del sol. Una superficie se encuentra
asoleada cuando recibe directamente los rayos del sol.
El ángulo de incidencia es aquel que forma los rayos del sol con respecto a la
normal a la superficie; el Angulo ∞ varía de 0º (asolación maxima) a 90º
(asolación nula); en valores intermedios, la asolación recibida es una fracción de
la asolación máxima que se puede calcular mediante:
asolación para un ∞ entre 0º y 90º = asoleacio para ∞ = 0º x cos ∞
Orientación de una_superrficie. Es la dirección señalada por la normal de la
superficie. Por ejemplo una ventana orientada hacia el norte significa que su
normal apunta hacia el norte o que la ventana permite mirar hacia el norte.
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Para el análisis de la asolación que recibe una edificación en Cajamarca,
consideramos algunos casos,
A ASOLEACION QUE RECIBE UNA VENTANA ORIENTADA HACIA EL
NORTE, SUR, ESTE U OESTE.
La ventana orientada hacia el NORTE recibe los rayos solares desde el
amanecer hasta el anochecer, a partir del Equinoccio de Aries (23 de Marzo),
llegando al Solstilicio de Cáncer (23 de Junio) y hasta el equinoccio de Libra (23
de setiembre). Debe observarse que los rayos solares inciden en la ventana
NORTE formando un Angulo de incidencia que varía según la hora del día y
según el día. Si el ángulo de incidencia de los rayos solares se mide al medio
día, entonces dicho Angulo varía desde 90º - 7º (7º corresponde a la latitud) en
los equinoccios a 90º - 30º (30º = latitud + inclinación de la eclíptica) en el
solsticio de Cáncer. El ángulo de incidencia al medio día es el menor Angulo en
todo el día; al amanecer y al anochecer, el ángulo de incidencia con la ventana
hacia el NORTE varía de 90º en el equinoccio hasta 90º- 23º en el Solsticio.
La mayor asolación es recibida en el Solsticio de Cáncer (23 de Junio); en este
caso, al amanecer los rayos del sol inciden formando un ángulo de 90° - 23°; al
medio día, el ángulo de incidencia llega a 90° - 300 Y al anochecer el ángulo de
incidencia es nuevamente de 90º - 23º en forma aproximada.
Desde el equinoccio de Libra (23 de Setiembre) y hasta 20 de Octubre
aproximadamente, la ventana NORTE recibe los rayos del Sol
durante unas horas al día, que varían día a día partiendo de 12 horas
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el 23 de Setiembre hasta "0" horas el 20 de Octubre la asolación se recibe
simétricamente con respecto al medio día.
En este mismo período de tiempo, la ventana SUR recibe los rayos solares al
amanecer y al atardecer, más no al medio día.
A partir del 21 de Octubre, la ventana SUR, recibe los rayos del sol todo el día,
con un ángulo de incidencia medido al medio dia que varía desde 90º (el 21 de
Octubre) hasta 90º - (e1 21 en el Solsticio de Capricornio (23 de Diciembre).
El ángulo luego crece hasta llegar a 90º el 20 de Febrero, de allí en adelante la
pared SUR recibirá asolación solo al amanecer y al atardecer, hasta el
equinoccio de Aries (23 de Marzo) en que deja de recibir asolación.
La ventana orientada hacia el ESTE recibe asolación todos los días del año
desde el amanecer hasta el medio día. El ángulo de incidencia varía según la
hora del día y según el día del año.
Al amanecer, el ángulo de incidencia es 0º en los equinoccios, es decir, la
ventana ESTE recibe los rayos del sol en forma perpendicular y va variando
hacia el Norte y hacia el Sur (Solsticio) hasta llegar a 90º - 23º .
Al medio día el ángulo de incidencia es de 90º; pero, con respecto a la vertical,
el sol forma un Angulo que varía de 16º en el Solsticio de Capricornio (23 de
Diciembre), hasta 30º en el Solsticio de Cáncer (23 de Junio).
La ventana orientada hacia el OESTE recibe una asolación similar a la de la
ventana ESTE, pero que se inicia al medio día y termina al anochecer.
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B.- ASOLEACION QUE RECIBE UNA VENTANA ORIENTADA HACIA
EL NORTE-ESTE: SUJR-ESTE. NOR-OESTE, SUR-OESTE.
La ventana orientada hacia el NOR-ESTE recibe asolación todos los días del
año, desde el amanecer hasta una hora del día, que varía desde las 11 a.m. en el
Solsticio de Capricornio hasta las 2 p.m. en el Solsticio de Cáncer.
El ángulo de incidencia varía según la hora del día y el día del año.
Al amanecer, el Angulo de incidencia varía desde 90° - 22º en el Solsticio de
Capricornio hasta (90º - 67º) en el Solsticio de Cáncer. Durante los equinoccios,
el ángulo es de 45º.
La ventana orientada hacia el SUR-OESTE recibe asolación el resto del día
hasta el anochecer.
La ventana orientada hacia el SUR-ESTE recibe asolación todos los días del
año, desde el amanecer hasta una hora del día que varia desde la 1 p.m. en el
Solsticio de Capricornio, hasta las 10 a.m. en el Solsticio de Cáncer.
La ventana orientada hacia el NOR-OESTE recibe asolación todos los días del
año, a partir del instante en el cual la ventana orientada hacia el SUR-ESTE deja
de recibir asolación hasta el anochecer.
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2.5 A PROVECHAMIENTO DE LA ENERGIA SOLAR DIRECTA
Es posible aprovechar la Energía Solar directamente, mediante una adecuada
orientación de ventanas; para ello es necesario que se analicen previamente las
características de cada ambiente, su uso, requerimientos de iluminación, de
temperatura, etc.
Si un ambiente requiere una temperatura elevada durante el día, se puede utilizar
un plano de ventanas que capte la mayor cantidad posible de energía solar; dicho
plano es aquel cuya normal recibe los rayos del sol en forma paralela, al medio,
día durante los equinocios; en otras palabras un plano inclinado 7º (el valor de la
latitud) con la línea NORTE-SUR, hacia el Norte. Esta ubicaci6n es la más
conveniente para los colectores solares fijos.
Si se trata de un invernadero, en el cual se requiere alta temperatura, se puede
construir tanto el techo como las paredes de vidrio. Si las paredes más grandes
del invernadero se colocan mirando hacia el ESTE y OESTE respectivamente,
entonces las paredes cortas son las que menos asolación reciben y por lo tanto,
es posible construirlas de otro material (no de vidrio), con la finalidad de
disminuir costos.
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Es conveniente indicar que, a igualdad de área, un plano horizontal y uno
vertical (por Ejm: un techo y una pared) durante un día reciben diferentes
proporciones de insolación; para el caso más simple en que el sol se desplace en
un plano perpendicular a ambos, tenemos que el plano horizontal recibe el doble
de asolación que el plano vertical, puesto que "la pared!', recibe los rayos del sol
desde el amanecer hasta el medio día, en cambio el techo lo hace desde el
amanecer hasta el anochecer.
Esta apreciación tiene aplicación en el diseño de invernaderos, tal como se
analiza en el documento correspondiente (1).
En una casa habitación es conveniente prestar atención a la orientación de las
ventanas, según el uso del ambiente, así:
a) Los dormitorios se utilizan durante la noche, desde las 7 p.m. (hora.
aproximada)
hasta las 7 a.m. del día siguiente (hora - aproximada que el usuario
abandona el dormitorio).
Debido a esto, resulta conveniente orientar la ventana del dormitorio de tal
manera que los rayos del Sol ingresen en las tardes, con la finalidad de temperar
el ambiente para recibir al usuario y mantenerlo cómodo durante la noche. No
tendría sentido abrigar el ambiente durante las mañanas puesto que durante las
tardes no se usan
________________________________________________________________
(1) Para mejor información, consultar Manual 1-8 Cap. 4.
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dichos ambientes y para las noches ya ha perdido mucho calor.
Puesto que en Cajamarca los ambientes son fríos, para lograr mayor comodidad
es necesario calentarlos.
Una buena orientación para la ventana del dormitorio seria mirando hacia e1
OESTE, hacia el SUR-OESTE o hacia el NOR-OESTE.
Si la orientación se hace mirando hacia el NOR-OESTE, las mayores
asolaciones ocurren durante los meses de Abril, Mayo, Junio, Julio y Agosto,
que son los meses en los cuales la temperatura ambiente a la sombra desciende
mucho. Si la orientación es mirando hacia el SUR-OESTE, se logra menor
asolación que en el caso anterior, siendo más abundante durante los meses de
Octubre, Noviembre, Diciembre, Enero y Febrero, que coincide con el periodo
de lluvias en Cajamarca. Las temperaturas también suelen ser muy bajas algunas
noches, pero en promedio son más elevadas que en el invierno. Se debe tener
presente que durante el verano, por coincidir con el período de lluvias, es muy
frecuente encontrar gran nubosidad que impide el asoleamiento durante las
tardes.
b) los ambientes que son mas utilizados por 1os usuarios durante las mañanas
deben tener ventanas orientadas hacia el ESTE, hacia el NOR- ESTE o hacia el
SUR-E5TE, con la finalidad de calentar el ambiente para mayor comodidad.
Generalmente se trata de oficina, estudios, cocinas u otros ambientes de uso
durante el dia.
No es conveniente orientar las ventanas de estos ambientes para recibir
asolación durante las tardes, porque durante las mañanas se presentan las
menores temperaturas, en cambio durante las tardes se presenta amodorramiento
por temperaturas muy altas después del almuerzo.
c) Los ambientes de estares eventuales, tales como salas y comedores, no
requieren de temperaturas controladas por la eventualidad de su uso; sin
embargo se puede requerir que los rayos del sol no ingresen directamente a ellas
con la finalidad de no deteriorar los muebles, pinturas, etc. y, si se trata de
elegir, es preferible temperarlos durante las tardes y no durante las mañanas.
Es recomendable orientar las ventanas de estos ambientes mirando hacia el
NORTE o hacia el SUR; también podría ser hacia el SUR-
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OESTE o el NOR-OESTE.
d) En una escuela se debe tener mucho cuidado en la orientación de las aulas de
clase. Los rayos del sol no deben ingresar directamente, lo cual supone una
orientación de ventanas mirando hacia el NORTE o hacia el SUR; sin embargo
se deben tener en cuenta otros factores tales como:
. La iluminación de un aula debe ser por la izquierda de los alumnos.
. Los rayos del sol, en todo caso, deben ingresar al aula por las mañanas y
no por las tardes.
. Al ingresar al aula los rayos del sol-deben iluminar hacia la pizarra y no
hacia los alumnos.
Si la pizarra se ubica en la pared que mira hacia el ESTE, entonces la
ventana debe mirar hacia el NORTE y, en este caso, es preferible que se
gire un ángulo de 23º hacia el OESTE, con la finalidad que los rayos del
sol, al ingresar por las tardes al sa1on, iluminen la pizarra y no causen
deslumbramiento a los alumnos. El inconveniente en este caso es que los
rayos del sol ingresen por la tarde.
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Resulta mucho mejor ubicar la pizarra en la pared que mira hacia el OESTE, con
lo cual la ventana debe ubicarse mirando hacia el SUR y, en este caso para que
los rayos del sol no causen deslumbramiento los alumnos, debe girarse 23º hacia
el ESTE, con lo cual se logra hacer que los rayos del sol ingresen solo por las
mañanas al aula, dando mayor comodida. Durante las tardes no es necesario
aumentar la temperatura.
e) Si se trata de oficinas, sala de profesores y similares, es recomendable que los
rayos del sol ingresen durante las mañanas y no durante las tardes. Se puede
preferir la orientación de ventana mirando hacia el NOR-ESTE o hacia el SURESTE. Una orientación hacia el ESTE podría resultar calentamiento excesivo
del local.
f) Para laboratorios, bibliotecas, salas de lectura, es conveniente que los rayos
del sol no ingrese, sen directamente, por tanto se prefieren ubicaciones de
ventanas mirando hacia el NORTE o SUR.
g) En todo caso la ventana que produce menor captación de energía solar es la
orientada mirando hacia el SUR, por tanto, si se trata precisamente de lograr un
ambiente frío, se deberá preferir tal orientación.
Naturalmente que muchos aspectos pueden intervenir en el asoleamiento de una
edificación, como por ejemplo la presencia de cerros alrededor, que ocultan los
rayos del sol al amanecer y al anochecer, la presencia de árboles, de otros
obstáculos, etc.
Los aleros de los techos tienen mucha importancia para el análisis de de la
asolación. Una ventana puede quedar completamente bloqueada de recibir rayos
solares por un alero ubicado de manera conveniente.
2.6
ORIENTACION DE CALLES
Si se trata de orientar calles de una localidad, es conveniente dar más o menos
similares condiciones de asolación tanto en un sentido como en el otro. Esto se
consigue mediante una orientación de calles "NOR-ESTE - SUR-OESTE; NOROESTE. - SUR-ESTE.
No sería conveniente una orientación NORTE-SUR; ESTE-OESTE porque
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la distribucion de energía solar resulta muy desigual, motivando que algunos
frentes de casa permanezcan sin asolación durante varios meses del año o que
reciban asolación muy fuerte durante todo el tiempo.
2.7
DETERMINACION DE LA LINEA NORTE-SUR EN EL TERRENO
Existen muchos métodos para determinar la línea NORTE-SUR en el terreno,
como por ejemplo utilizar teodolito giroscópico, hacer observaciones de astros
(estrellas, sol) etc.
A la línea NORTE-SUR también se la conoce con el nombre de MERIDIANA
del lugar, NORTE geográfico o dirección del NORTE GEOGRAFICO.
La meridiana del lugar es la intersección del plano del meridiano del observador
con el horizonte del mismo. El Meridiano del observador es el plano vertical que
pasa
por interceptando
el observador,obligatoriamente
contiene al ZENIT
pasaTerrestres.
por los Polos Norte y Sur
celestes,
a los yPolos
Un método muy simple para determinar la Meridiana del lugar consiste en
aprovechar la sombra que proyecta el sol.
EN UN TERRENO PLANO se coloca una varilla de cualquier material,
aproximadamente de 1.00 mt. De altura, en forma perfectamente vertical.
Utilizando para tal efecto una plomada.
-
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En el pie de la varilla deben dibujarse círculos concéntricos para lo cual se usara
un cordel y un lápiz (Fig. 2.16).
La trayectoria de la sombra del extremo "B” de la varilla describe una curva
como la que muestra la figura.
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El trabajo consiste en
determinar los puntos de
intersección de la trayectoria
de la sombra con los círculos
concéntricos, antes y después
del medio día.
Teniendo en cada círculo
concéntrico los puntos de
intersección antes y después
del medio día se unen dichos
puntos mediante una línea
(que representa la dirección
ESTE-OESTE GEOGRAFICO)
y luego se traza una
perpendicular a dicha línea
determinándose así de una
manera muy aproximada la
meridiana del lugar.
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El Norte Magnético no coincide con el Norte Geográfico, por tanto NO DEBE
USARSE BRUJULA para la determinación de la meridiana (Fig.2.19).
Para Cajamarca, el ángulo que forma el NORTE GEOGRAFICO con el NORTE
MAGNETICO es 6º aproximadamente hacia el Este.
2.8
ORIENTACION DE LAS EDIFICACIONES EN FUNCION A LA
PENDIENTE DEL TERRENO
Si se cuenta con un terreno plano, o casi plano, donde la pendiente del terreno
no sea significativa, entonces se podrá utilizar los conceptos de orientación en
relación a los puntos cardinales, con la finalidad de optimizar el recurso natural
de la energía solar; sin embargo si el terreno presenta inclinación o pendientes
fuertes mayores al 6 u 8 por ciento) entonces resulta mucho más importante
prestar atención a la orientación, en función de la pendiente del terreno y diseñar
aleros, tapáosles, u otros elementos para regular la asolación recibida.
A RECTA DE MAXIMA PENDIENTE DE UN PLANO.
En un terreno inclinado, considerado como un plano inclinado, la recta de
máxima pendiente es aquella que representa la trayectoria que tendría el agua al
ser derramada sobre el plano (no se deben considerar rugosidades).
En otras palabras, la recta de máxima pendiente es la recta perpendicular a las
curvas de nivel del terreno, o es la recta más
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"inclinada" que se puede determinar en el terreno.
En términos generales, es conveniente orientar una edificaci6n (casa, escuela,
taller) de tal manera que sus paredes de menor longitud estén alineadas con la
recta de máxima pendiente y las paredes de longitudes mayores sean
perpendiculares a ella, o sea que resulten paralelas a las curvas de nivel.
Si mostramos el perfil de una recta de máxima pendiente observamos que, para
efectuar la edificación, es necesario hacer nivelaciones del terreno, siendo
conveniente que en la dirección de la recta de máxima pendiente se tenga la
menor medida de la edificación (ancho), para evitar excesivo movimiento de
tierras.
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Debido a que la recta de máxima pendiente es la trayectoria del agua, es
necesario proteger la edificación, mediante una cuneta de coronación que se
encargue de desviar las aguas de lluvia hacia lugares convenientes.
Al efectuar las explanaciones, el material excavado se puede utilizar como
material de relleno; sin embargo se debe tener mucho cuidado en que la
cimentación de la edificación se haga sobre terreno firme y nunca sobre relleno.
En la generalidad de los casos resultará más conveniente efectuar una
explanación escalonada (por terrazas a diferentes niveles) antes de una sola
explanación.
El desnivel entre terrazas depende del material del suelo, si se trata de un
material duro y consolidado (roca) pueden usarse desniveles grandes; en
cambio, para materiales suaves (terreno natural, terreno arenoso), es mejor no
superar el límite de 1 m. de desnivel, con la finalidad de que el empuje lateral
del terreno se pueda equilibrar mediante pequeños muros de contención o
mediante las propias paredes de la edificación.
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La cimentación de los muros de la edificaci6n debe hacerse siempre en la parte
mas estable del terreno.
Una a1ternativa que se puede utilizar para cimentar una edificación en un
terreno inclinado es la siguiente:
a.1 limpieza del terreno, eliminando una capa de terreno paralela al
suelo, hasta llegar al terreno resistente, que sigue inclinado.
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a.2. Cimentar en el terreno firme, sin hacer terrazas; los cimientos siguen la recta
de máxima pendiente o son perpendiculares a ella
a.3 Instrucción de cimientos y muros. Las hiladas de los muros deben ser
horizontales. Para esto, en los cimientos inclinados deberán colocarse hiladas en
forma de cuchillas.
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a.4 Velación de los ambientes interiores
mediante incorporación de materiales de
relleno compactado.
B.- DISEÑO DE LAS CALLES EN TERRENOS INCLINADOS
En un terreno plano, las calles pueden ser simplemente perpendiculares entre sí
formando un damero; en un terreno inclinado esa disposición no resulta
conveniente. Se debe tener en cuenta que el 1imite de pendiente que se acepta
para una calle por la cual van a transitar vehículos es de 8 % ( 8 m. de desnivel
en 100 m. de distancia horizontal), por lo cual se tratara de diseñar calles con
pendientes de 6% en promedio.
En estas condiciones, el diseño de calles será muy diferente al de una ciudad o
poblado en un plano horizontal.
Un problema bastante delicado lo constituyen las "curvas de volteo", puesto que
suponen fuerte movimiento de materiales.
Cuando el caso lo requiera y sea necesario trazar calles con pendientes mayores,
se
deberán
estas como
calles
peatonales.
Nótese
queconsiderar
no es conveniente
trazar
calles
horizontales que sigan las curvas de
nivel, porque las curvas de volteo se complican demasiado y porque las calles
perpendiculares coincidirían con las rectas de máxima pendiente, que resultarían
incomodas aún para el transito peatonal. En un terreno inclinado (ladera) el trazo
de la calle debe obedecer a la topografía del terreno; no deben plantear por tanto
calles "derechas". El aspecto estético de una calle que obedece a la topografía
del terreno es menor que el de aquellas calles con pendientes y contra pendientes
excesivas que resultan de mantener un alineamiento "derecho".
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ESTRUCTURACION Y METRADO DE CAR GAS DE UNA EDIFICACION
3.1 ESTRUCTURACION
Con el nombre de estructuración de una edificación, se conoce al estudio que se
afecta con la finalidad de definir la manera como las cargas de la edificación
(esto es, los pesos de los materiales, cosas y personas) se van a transmitir de
elemento en elemento hasta llegar al suelo de cimentación.
En general, una edificación puede estructurarse utilizando muros portantes,
pórticos de apoyo, placas, etc.; en el ámbito del SESA son muy usados los
muros portantes y los pórticos o estructuras aporticadas.
A. MURO PORTANTE
Se define a un muro portante como aquel que recibe el peso del piso (de un nivel
superior) o del techo y se encarga de transmitirlo al suelo de cimentación. El
muro portante puede ser mampostería, tapial, adobe, ladrillos o concretos.
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B. MURO NO PORTANTE:
Es aquel que no recibe carga del piso o techo y solo transmite su propio peso, ya
sea al suelo de cimentación o a alguna estructura de soporte.
C ESTRUCTURA APORTICADA.
Se trata de una trama de columnas, vigas, viguetas y losas, que van
transmitiendo sucesivamente sus cargas hacia otras estructuras; así, una losa se
puede apoyar en viguetas, las viguetas en vigas, las vigas en columnas, las
columnas en zapatas y éstas se encargan de transmitir las cargas al suelo de
cimentación.
D. ESTRUCTURACION DE UN PISO (de un nivel superior)
Un
piso de un nivel superior puede ser construido de varias maneras; entre ellas,
empleando:
d.1 Vigas de madera espaciadas entre 0.40 y 0.80 m., y apoyadas en muros o
en vigas; carrizo en sentido transversal, formando una superficie continua,
barro y ladrillos de arcilla cocida, de espesor reducido.
d.2 Vigas de madera y tablas de madera machihembrada en sentido
transversal, directamente apoyada en las vigas.
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d.3 Losa aligerada de concreto, apoyada en un solo sentido.
d.4 Losa aligerada de concreto, apoyada en ambos sentidos.
d.5 Losa llena de concreto, apoyada en uno o ambos sentidos.
E.- ESTRUCTURACION DE LOS CIMIENTOS
Los cimientos son generalmente de dos tipos:
e.1 Cimientos corridos, se usan para los muros portantes.
e.2 Zapatas de cimentaci6n, se usan para estructuras aporticadas.
F.- ESTRUCTURACION DE TECHOS O COBERTURAS.
Los techos más usuales son:
f.1
f.2
f.3
A un agua
A dos aguas
A cuatro aguas.
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Cualquiera de estos techos puede ser de madera y pencas, madera y paja; madera
y tejas; madera-carrizo-maguey- barro y tejas; madera y calamina (de asbestocemento o metálica) o losa de concreto armado.
La estructura de soporte del techo es de madera o de viguetas de concreto y
puede transmitir la carga hacia paredes o hacia las cuatro.
G.- DINTELES.
Se usan mucho en construcción y sirven para hacer posible la apertura de vano,
para puertas y ventanas
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Los dinteles pueden ser de piedra, ladrillo, adobe, madera o concreto, los
dinteles de piedra, ladrillo y adobe, se usan con mayor frecuencia en forma de
arco, en cuyo caso los elementos trabajan esencialmente a la compresión.
3.2
CARGAS QUE INTERVIENEN EN UNA EDIFICACION Y
METRADO
Las cargas (o pesos) que intervienen en una edificación son muy variados y
pueden clasificarse en:
A CARGAS MUERTAS;
O cargas permanentes, son los pesos propios de los materiales de la edificación,
desde los cimientos hasta el techo. Analizamos las siguientes cargas:
a.1 Peso de Techo. El peso de techo se calcula multiplicando el área en m2
del mismo, por el peso unitario, es decir por el peso de 1 m2.
En la siguiente tabla se indican los pesos unitarios promedios de acuerdo al tipo
de techo.
El peso total del techo se transmite a algunos elementos, como muros o vigas, y
en cada caso debe determinarse qué parte del peso total afecta a cada elemento.
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Si el techo se apoya en dos muros opuestos, la mitad del peso total del techo va a
cada muro.
Si el techo se apoya en más de dos muros, deben determinarse las áreas de
influencia de cada muro.
El área de influencia de cada muro multiplicada por el peso unitario, representa
el peso que soporta dicho muro. Generalmente este peso se distribuye
uniformemente en el muro, para lo cual se divide el peso calculado entre la
longitud del muro, obteniéndose la carga por unidad de longitud que transmite el
techo al muro o a la viga.
Ejemplo Nº 1
El techo que se muestra en el esquema es de madera, carrizo, barro, tejas y se ha
estructurado de tal manera que se apoya solo en los muros frontal y posterior.
Encuentre la carga uniformemente repartida que soporta cada muro.
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I
Solución:
Puesto que el peso del techo solo se transmite a 2 muros, a cada uno de ellos
corresponde
mitad
techo.
- Área latotal
del del
techo
= 2 x 4.47 x 6 = 53.64 m 2
- Área de influencia del muro frontal = 53.64 = 26.82 m2
2
2
- Peso Unitario = 100 Kg./m
- Peso total que soporta el muro = 100 x 26.82 = 2,682 Kg.
- Carga uniformemente repartida que soporta el muro frontal
2,682 = 447 Kg/m lineal de muro.
6
- El muro posterior recibe una carga similar.
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EJEMPLO Nº.2.
Resolver el ejemplo anterior, suponiendo que el techo se ha estructurado de tal
manera que transmite su peso a los 4 muros.
Puesto que el techo se ha estructurado de tal manera que su peso se transmita a
los 4 muros, será necesario calcular el área de influencia de cada muro.
- El área de influencia del muro frontal es:
2 (4.47 + 1.1~) x 3 = 16.77 m 2
2
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a.2 Peso del piso. (De un nivel elevado)
En edificaciones de más de un nivel, es necesario construir pisos en cada nivel
elevada, que pueden ser de diferentes materiales.
El peso total se encuentra multiplicando su área total por el peso unitario.
El peso unitario se presenta en la siguiente tabla.
- Viga de madera y tablas machihembradas………..
60Kg/m2
- Vigas de madera, carrizo, barro y ladrillos ……….
100 Kg./m2
- Losa aligerada de concreto armado (e = . 17) ........
280 Kg/m2
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- Losa aligerada de concreto armado (e = . 20) ........
- Losa aligerada de concreto armado (e = .25) .........
300 Kg/m2
350 Kg/m2
Igual que en el caso anterior, el peso total del piso, se transmite a los elementos
portantes (muros o vigas), según la estructuración prevista.
Encontrando el área de influencia de cada elemento portante y multiplicándola
por el peso unitario, se encuentra el peso total transmitido, y dividiendo este
resultado por la longitud del elemento portante, se encuentra la carga por unidad
de longitud.
EJEMPLO Nº 3
Un piso de vigas de madera y tablas machihembradas se apoya en los muros
laterales de la vivienda del esquema. Encuentre el peso transmitido a cada muro.
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a.3 Peso de los Muros.
Se calcula multiplicando el área total del muro (que se apoya en algún elemento
de soporte) por el peso unitario (peso por unidad de área), y luego se divide el
valor obtenido por la longitud del elemento de soporte, obteniéndose el peso por
unidad de longitud.
En la tabla siguiente los pesos unitarios promedios por unidad de área de los
muros más usados.
EJEMPLO Nº. 4.
Calcular la carga uniformemente distribuida que transmite al cimiento un muro
de adobe de 2.60 m. de altura por 0.40 m. de espesor.
Solución:
Por cada metro lineal de muro, el peso total es:
2.60 x 640 = 1,664 Kg.
La carga uniformemente distribuida será:
1664 = 1,664 Kg./ml
1
a.4 Peso de Cimientos Corridos.
Se encuentra multiplicando su volumen (por unidad de longitud) por el peso
unitario del material. Con esto se obtiene directamente el peso por unidad de
longitud.
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Pesos unitarios de cimiento:
De piedra y barro …………………………………………1,800 Kg./m3
De piedra y mortero de cemento ……………………… 2,200 Kg./m3
De concreto ciclópeo o concreto armado …………………2,400 Kg./m3
EJEMPLO No. 5:
El cimiento del muro del ejemplo anterior tiene un ancho de 0.50 y una altura de
0.45.
Se ha fabricado de piedras y barro. Calcule el peso que transmite al terreno.
Solución:
Volumen del cimiento por cada metro lineal de muro:
3
- V = 0.50 x 0.45 x 1.0 = 0.225 m
- Peso del cimiento = V x W = 0.225 x 1,800 = 405 Kg.
- Carga uniformemente distribuida = 405 Kg./ml
1
a.5 Peso Propio de Vigas
Se encuentra multiplicando su volumen unitario por su peso unitario;
obteniéndose el peso por unidad de longitud.
1) Volumen Unitario de Vigas:
- de Sección Transversal Rectangular = b x t x 1 (en m3)
- de Sección Transversal Circular
= π D2 x 1 (en m3)
4
2) Peso Unitario de Vigas:
Eucalipto =
1,000 Kg./m3
- de madera
- de concreto
Tornillo
==
650 Kg./m'
2,400
Kg./m3
EJEMPLO Nº. 6
Calcule el peso propio de una viga de concreto de sección rectangular de 0.20 x
0.40.
Solución
- Volumen unitario = 0.20 x u.40 x 1 = 0.08 m 3
- Peso unitario
= 0.08 x 2,400 = 192 Kg./ml.
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EJEMPLO No 7
Calcule el peso de una viga de madera rolliza de 8" de diámetro, de Eucalipto.
Solución:
Volumen unitario, = π D2 = 3.14 X (0.2032)2 = 0.032 m3
Peso unitario
4
4
= 0.032 x 1,000 = 32 Kg./ml.
a.6 Peso Propio de Columnas.
Igual que en el caso de las vigas, se encuentra multiplicando su volumen unitario
por su peso unitario, obteniéndose el peso por unidad de longitud, al cual hay
que multiplicar por la longitud total de la columna, para conocer su peso total
correspondiente.
1. Peso de algunos productos almacenados.
- Cemento
- Turba
- Basura doméstica
- Trigo, frijoles, pallares, arroz
- Papas
B.-
42.5
600
660
750
700
Kg/bolsa
Kg/m3
"
"
"
- Frutas
- Harinas
- Azúcar
- Sal
- Pastos secos
- Leña cortada
- Tierra
650
700
750
1,000
400
600
1,600
"
"
"
"
"
"
"
- Gravas y arenas secas
1,600
"
CARGAS VIVAS, CARGAS TEMPORALES O SOBRECARGAS.
Son los pesos de los bienes o personas que están dentro de la edificación.
Las cargas vivas no pueden cuantificarse de una manera exacta, tal como ocurre
con las cargas muertas; y la manera usual de calcularlas es suponiendo una carga
uniformemente distribuida en toda una superficie determinada.
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La siguiente tabla proporciona algunos de dichos valores:
Las cargas vivas totales que actúan en un nivel determinado se calculan
multiplicando la carga viva unitaria (tabla anterior) por el área del nivel.
Esta carga total se transmite a los muros o vigas, según la estructuración de la
edificación (de acuerdo a áreas de influencia de cada elemento portante) y,
generalmente, se las expresa por unidad de longitud de elemento portante; para
ello se divide la carga que le toca a un muro por su longitud.
EJEMPLO Nº 8
Un sa1on de clase de 5 m. de ancho por 7 m. de largo va a funcionar en el
segundo nivel de una escuela. El piso será de vigas de madera apoyadas en los
muros opuestos de menor luz libre y tablas de madera machihembrada.
Encuentre el valor de la sobrecarga que recibirá cada muro portante, por unidad
de longitud.
Solución:
- El área del ambiente es: 5 x 7 = 35 m2
- El área de influencia de cada muro portante es 35 = 17.5
2
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- La sobrecarga total que recibe cada muro será:
17.5 x 200 = 3,500 Kg.
- La carga unitaria repartida que soporta será: 3,500 = 500 Kg./ml.
7
C. CARGAS DE VIENTO Y DE SISMO
Son las generadas por el empuje o por las aceleraciones de un movimiento
sísmico, generalmente son horizontales.
Las cargas pueden ser uniformemente repartidas o concentradas.
Son uniformemente repartidas cuando se distribuyen a lo largo de todo el
elemento portante. Son concentradas, cuando se aplican en un solo lugar.
(Estas cargas no se analizarán con detenimiento como los casos anteriores, dado
que las obras tratadas en este manual son de pequeña magnitud).
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IV CALCULOS ESTRUCTURALES: ESFUERZOS. PRODUCIDOS POR
CARGAS ACTUANTES Y DIEMNSIONAMIENTO
4.1
ESFUERZOS POR CARGAS EXTERNAS ACTUANTES EN VIGAS
Cualquier tipo de cargas que actúe en una viga generará en ésta Momentos
flectores o Esfuerzos Cortantes, cuyos valores son necesarios conocer para
diseñar las características de la viga que será capaz de soportar la carga.
A. MOMENTOS FLECTORES.
a.1 Definiciones.
1. Momento.
Es un concepto físico que se define como el producto de la
magnitud de una fuerza, con respecto a un punto determinado, por
la distancia de la línea de acción de dicha fuerza al punto
considerado.
Si
la fuerzadelse momento
expresa enserán
Kilogramos
y la distancia(Kg.-m);
en metros,si las
unidades
Kilogramos-metro
la
fuerza se expresa en Newtons y la distancia en metros, las unidades
de momento serán en Newton-metro ( Newton.)
2. Momento Flector.
Es el momento que se calcula en cualquier punto o sección de un
miembro resistente, debido a las cargas externas actuantes. El
momento tiende a flexionar al elemento, por lo cual recibe el
nombre de flector.
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El momento flector en una viga se considera positivo (+) cuando las fibras
inferiores del elemento están traccionados; y negativo (-) Cuando las fibras
superiores son las traccionadas.
Los momentos flectores son representados en forma de diagramas, en donde se
puede leer directamente la magnitud del momento flector en cada sección de 1a
viga.
Una viga simplemente apoyada en sus extremos, y con un apoyo interior
monolíticamente construido, con una columna, mostraría el diagrama de la
figura (4.2), en donde se, observa que el valor del momento es cero en ambos
extremos; tiene un cierto valor negativo en el apoyo central, y un máximo valor
positivo en los centros de los claros.
La magnitud de los momentos, que se presentan en los apoyos de las vigas, está
en relación con la posición de los apoyos y el grado de restricción al giro que
estos presten. En función de este concepto, se describen a continuación algunos
tipos de vigas.
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a.3 Momentos flectores en Vigas Simples.
1. Momento Flector de una Carga Concentrada en una Viga en voladizo
El momento de la fuerza P depende del punto con respecto al cual se haga el
cálculo.
Si escogemos un punto Q, ubicado a una distancia X del extremo B (X variable
desde O hasta L); entonces el momento de P con respecto a dicho punto será:
M=PX
Si se asignan valores a X, con lo cual se ubican puntos específicos de la viga y
se calcula el momento en cada punto considerado, graficando dichos valores en
líneas verticales trazadas por dichos puntos, se obtiene el "DIAGRAMA DE,
MOMENTOS FLECTORES". El diagrama de momentos flectores, para el caso
en estudio, es lineal, o sea que la
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Línea superior resultante es una línea recta.
El diagrama de Momentos flectores permite medir directamente el valor del
momento actuante en cualquier punto deseado.
Para dibujar el diagrama de Momentos Flectores, es necesario utilizar una
equivalencia de unidades, por ejemplo:
1 cm.< > 10.0 Kg.m. 6
1 cm.< >100.0 Kg.m., etc.
2
Momentos Flectores de una Carga Uniformemente Repartida en una Viga
en Voladizo.
Hacia la derecha del punto considerado, la carga uniformemente repartida tiene
un peso total de: (WX) y en un punto de aplicación ubicado a(X ) del punto
considerado.
2
El momento será:
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Si se dibuja el diagrama de Momentos Flectores para este caso, encontraremos
que la línea superior es una parábola de 2do. grado.
3. Momentos Flectores de una Carga Concentrada y una Uniformemente
Repartida en una Viga en Voladizo.
En este caso, se suman los diagramas de los Momentos Flectores parciales.
La suma de 1.08 diagramas se hace en cada línea de referencia, trazada
verticalmente.
4.
Momentos Flectores en una Viga de un solo Tramo Apoyada en ambos
Extremos.
- Carga Concentrada.
Sea AB la viga de un sólo tramo, apoyada simplemente en ambos extremos, y
(p) una carga actuante ubicada a una distancia
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RB =
Pa
L
Si escogemos un punto Q, cualquiera, distante una longitud X - del punto B,
potemos calcular los momentos de las fuerzas, hacia la derecha de dicho punto:
En el caso mostrado en la figura, hacia la derecha del punto sólo queda RB.
Obsérvese que el diagrama de Momentos se ha dibujado hacia abajo y no hacia
arriba como en el caso de la viga en voladizo, en donde el sentido del momento
es contrario (-).
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- Momentos producidos por carga Uniformemente Repartida.
Si sobre la viga actúa una carga uniformemente repartida (W) tenemos:
. Peso total = WL, cuya línea de acción es el centro de la viga.
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Si,
x = O ......... M = O
X=L ........ M=O
X= L
M = WL 2
2
8
El Momento Flector tiene la forma de una parábo1a de segundo grado, con un
valor máximo (en el centro de la viga) igual a:
a.4 Dibujo ge una Parabo1a de Segundo Grado.
Por ser muy frecuente al diagrama de Momentos F1ectores de forma parabo1ica,
explicaremos la forma de dibujar una parábola, conociendo el valor máximo:
1-A partir de una línea de de
referencia horizontal AB, y
con una recta de referencia
vertical que pase por el centro
de la viga, medir a escala la
distancia:
WL2
8
y 1uego dup1icaría para ubicar
las puntas M y N.
2.-Unir A y B con N y dividir a
la recta ANde con
un iguales.
numero
cualquiera
partes
Para esto, se puede usar una
línea auxiliar de referencia que
pasa por A, a la cual se la
divide (con una regla graduada
con compás)
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en el número de partes deseadas.
3.- Se une el último punto de la recta auxiliar con el punto N, y por cada
división se trazan paralelas a la u1tima recta, divide AN en el mismo número de
partes. Por los puntos hallados, se trazan paralelas a AB, con el objeto de dividir
a BN en el mismo número de partes.
Se numeran las divisiones de la manera mostrada en la figura y luego se unen
los puntos 1 con 1, 2 con 2, etc.
La parábola se traza de tal manera que sea tangente a los segmentos de recta
determinados.
a.5
Diagrama de Momentos Flectores para el caso de existir concentradas y
uniformemente repartida.
En este caso simplemente se realiza la suma de los momentos parciales.
a.6 Diagrama de Momentos Flectores en Vigas de varios tramos
Los diagramas de Momentos Flectores de una viga continua de varios tramos no
pueden calcularse simplemente usando las ecuaciones
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de equilibrio estático, por tratarse de problemas hiperestaticos, siendo necesario
utilizar métodos de analisis mejor elaborados (Métodos de Cross, Kani,
Takabeya, etc), basados en aproximaciones sucesivas o interacciones.
Un método sencillo, que puede usarse en reemplazo de un análisis mas exacto,
es el método de los coeficientes.
Los requisitos para aplicar el método de los coeficientes, en el cálculo de los
Momentos Flectores en vigas de varios tramos, sean de concreto o madera, son
los siguientes:
- Que las vigas, siendo continuas, tengan la misma sección tranversal.
- Que las longitudes libres entre los apoyos sean aproximadamente iguales
(cuando el mayor de los claros adyacentes no exceda al menor en más de un 20
%).
- Que la carga sea uniformemente distribuida en toda la longitud de la viga y la
carga viva unitaria no sea mayor que el triple de la carga muerta unitaria.
Momentos Positivos.
-
Tramo extremo:
Si el extremo discontinuo es simplemente apoyado
......1 W l 2
11
-
Tramo extremo:
Si el extremo discontinuo es monolítico con el apoyo ... 1 Wl 2
14
-
Tramos interiores:
......1 W12
16
Momentos Negativos.
-
En la cara exterior del primer apoyo interior, viga
de dos tramos:
-
En la cara exterior del primer apoyo interior, viga
de más de dos tramos:
..... 1 W12
9
..... 1 Wl2
10
.... 1 W12
11
-
En las otras caras de apoyos interiores
-
En la cara de todos los apoyos, para losas con tramos que no
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-
excedan los 3m, y vigas secundarias y principales en los cuales la suma de
las rigideces de las columnas sea 8 veces mayor que las de la viga en ele
extremo del tramo .
........ 1 Wl 2
12
En las caras interiores de apoyos exteriores para miembros construidos
monolíticamente con sus apoyos:
. cuando el apoyo es una viga principal de borde
. . . 1 Wl 2
24
. . . 1 Wl2
16
. cuando el apoyo es una columna
Fuerza Cortante
- En tramos extremos en el primer apoyo interior
- En todos los demás apoyos
…. 1.15 Wl
2
.......... Wl
2
EJEMPLO No 1
Una viga continua de concreto de 0.25 x 0.40 m tiene tres tramos con luces
libres entre apoyos de 4.0, 4.5, y 4.0 m., respectivamente.
Soporta una carga uniforme repartida de 400 kg/ml (250kg/ml de carga muerta y
150 kg/ml de carga viva). Encontrar los Momentos Flectores.
- En primer lugar, chequear si la viga reúne los requisitos utilizar coeficientes.
- Relación de luces 4.5 = 1.13; es decir 13 % <20 %, cumple
4
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B. ESFUERZOS CORTANTES
El cortante vertical, o esfuerzo cortante, se define como la tendencia de una
parte de la viga a deslizarse verticalmente con respecto a la parte adyacente. Su
magnitud en cualquier punto a lo largo de la viga es la suma algebraica de las
fuerzas verticales a uno u otro lado de la sección.
Las unidades del cortante son Kilogramos, puesto que se trata de una fuerza.
- En vigas de un solo tramo simplemente apoyadas y con cargas simétricas, las
reacciones en los apoyos son iguales, siendo el valor de cada una igual a la
mitad de la suma de las cargas que soporta; y el
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cortante máximo, igual a la magnitud de dichas reacciones. Si 1as cargas
fueran asimétricas, el valor del cortante máximo sería igual al la mayor
reacción.
- En vigas en voladizo, el valor del cortante máximo será igual a la reacción en
el apoyo, o lo que es lo mismo, la suma de las cargas actuantes.
En la figura siguiente se muestra algunos diagramas típicos de cortante para
vigas en voladizo y simples.
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Cuando actúan cargas uniformemente repartidas y concentradas, los diagramas
de corte se suman, similarmente a lo explicado para el caso de los momentos
flectores.
En la figura 4.21. se muestran casos típicos de miembros sometidos a diferentes
cargas, y los valores de momento y cortante en las secciones más interesantes.
El signo negativo (-) para fuerza cortante denota dirección hacia abajo, y el
signo positivo hacia arriba.
4.2
DIMENSIONAMIENTO DE VIGAS DE MADERA
A
TEORIA
a.1 Diseño por flexión.
Mientras que el momento actuante se debe a las fuerzas exteriores, el
momento resistente. que debe contra restar al momento actuante y
equilibrarlo, se debe a las fuerzas internas que se generan en la viga y
por lo tanto dependen de la naturaleza de la viga.
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Sea una Viga de Madera de Sección Rectangular, en donde escogemos una
sección cualquiera de la viga, tal como "S" y dibujamos el diagrama de
esfuerzos que han generado, obteniendo:
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El diseño de la viga por flexión consiste en buscar las dimensiones de la viga
"b” y “t", que generan un diagrama de Momento Resistente que envuelva al
diagrama de Momentos Actuantes, para lo cual el valor σT es conocido.
El valor de σT depende de la calidad de madera que se use. En el
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Cuadro Nº 4.2 se muestran algunos valores para el caso de Cajamarca.
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El volumen de madera por metro lineal de la viga circular y de la viga
rectangular es de:
a) Circular
= πR2 x 1
b) Rectangular
= 2 x 1.18 R2 = 2.36 R2
por lo cual, la relación de volúmenes es:
= 1.33
πR 2
2.36 R2
Lo cual significa que una viga de sección circular tiene más de madera.
Por las razones expuestas y por otras de orden de fácil trabajo, acabado, etc. es
RECOMENDABLE usar vigas de madera de SECCION RECTANGULAR,
siempre que exista facilidad para su labrado; de así, las vigas de sección circular
cumplen bien su función.
a.2 Diseño por Cortante.
Si dividimos la fuerza Cortante, que activa en una sección cualquiera, entre el
área de dicha sección, habremos calculado el cortante por unidad de área o
Cortante
Unitario
Dicho cortante
no Actuante.
debe superar el cortante máximo que soportar la madera y que
se muestra en el cuadro (4.2)
a.3 Diseño por Deflexión o Deformación.
En las vigas de madera uno de los problemas más importantes controlar las
deformaciones que sufren como consecuencia de gas actuantes. Si se tiene una
viga que soporta cargas externa concentradas o repartidas, la viga se deforma
presentando una “DEFORMADA”, tal como se muestra en el esquema. La
deformación máxima ocurre siempre en el centro de la luz libre y a dicha flecha
se la puede calcular, según el caso, mediante la ecuación que se muestra en el
siguiente (Fig. 4.25 - 4.26)
En donde:
E = Modulo de Elasticidad del Material, de acuerdo al cuadro Nº (4.2)
I = Momento de Inercia de la Sección; depende de su forma dimensiones
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117
Una deformación muy grande puede traer consigo rajaduras tarrajeos, en los
muros, o presentar un aspecto desagradable; por tanto se suele limitar las
deformaciones a los valores que se muestran en el cuadro Nº (4.3).
Se debe tener presente que una viga de madera verde se mucho más que una
viga de madera seca; por tanto habrá que tomar precauciones correspondientes.
B. PROCEDIMIENTO.
Para diseñar vigas de madera, es recomendable efectuar 1os siguientes pasos:
b.1
Definición geométrica de la viga en la edificación; es decir determinar
exactamente la posición y ubicación de la edificación.
b.2
Definición estructural de la viga, en función de la ración escogida,
determinando el sistema como se transmite las cargas de elemento a
elemento.
b3.
Letrado de cargas que actúan en la viga, diferenciando las
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cargas muertas y las sobrecargas, de acuerdo al área de influencia de la viga.
b.4 Ana1isis estructural, determinando los diagramas de momentos flectores y
cortantes actuantes.
b.5 Diseño por flexion, determinando un peralte necesario en función del
momento actuante y la selección de un ancho adecuado para la viga.
b.6 Comprobación del cortante. Determinada la sección de la viga en el paso
anterior, se debe comprobar que el Cortante unitario no sobrepase el límite
permisible (cuadro 4.2); de lo contrario se deberán aumentar las dimensiones de
la viga.
b.7 Comprobación de la deflexión; en el caso de que la deflexión máxima
supere el valor permisible, deberá modificarse la sección, siendo siempre
preferible aumentar el peralte.
C EJEMPLOS DE APLICACION
EJEMPLO Nº 1,
Encontrar el peralte (valor de t) que deb9rá tener una viga de madera de
Eucalipto, de 0.10m. de ancho (valor de b) y de 4.00 m. de luz libre, que debe
soportar una carga uniformemente repartida en toda su longitud de 200 Kgs por
metro lineal (incluido su peso) y una carga concentrada de 300 Kgs. ubicada en
el centro.
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Con el valor del Momento Máximo, debemos encontrar el peralte buscado,
reemplazando el valor del momento conocido en la expresión del Momento
Resistente.
D = diámetro = 2 R = 2 ( 9.32 ) = 18.64 ≈ 20 cm.
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EJEMPLO No..3
Verificar la resistencia al Cortante de la viga de madera rectangular del ejemplo
2.
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EJEMPLO Nº. 4
Verificar si la viga del ejemplo anterior sufre deformaciones dentro de los
límites tolerables.
Solución:
a) Cálculo de la deflexión máxima. Se calculan las deflexiones parciales,
debidas a la carga concentrada y a la uniformemente repartida:
c) Comprobación: 1.33>0.85, por tanto la viga de sección rectangular cumple
satisfactoriamente el requisito de deformación máxima y, consecuentemente,
se encuentra bien diseñada.
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EJEMPLO No. 5
Diseñar la viga del ejemplo anterior sabiendo que tiene sección circular de
R = 10 cm.
Solución:
Para el caso del ejemplo, se considerarán resueltos los pasos a), b), c), d) y e) del
procedimiento recomendado, faltando tan sólo las comprobaciones por cortante
y por deflexión.
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4.3
COLUMNAS DE MADERA PILARES
A.
GENERALIDADES.
El concepto de columnas se encuentra íntimamente relación el concepto
de flexo-compresión; es decir, en la tecnología actual es usual que una columna
trabaje sometida a cargas verticales y a Flectores, ello ocurre sobre todo en las
estructuras aporticada concreto o de acero. Para que una columna sea capaz de
soportar los flectores, es necesario que tenga continuidad o empotramiento en
sus extremos.
En el caso de columnas de madera, resulta muy difícil dar continuidad tanto en
el extremo apoyado en el suelo, como en el extremo superior en el cual
descansan una o varias vigas; sobre todo en la manera como se usa en
Cajamarca, en que la columna de madera se apoya simplemente sobre un dado o
base de cantería labrada y ella se apoya directamente en el suelo, conformando
un sistema articulado antes sistema continuo, resulta imposible que la columna
absorba momentos flectores.
En el extremo Superior, por la tecnología usada, también porta como una
articulación y no como un nudo indeformable, por cual tampoco es capaz de
absorber momentos flectores.
Por las características anotadas una columna de madera se comporta como un
elemento articulado en ambos extremos y por ello solo es capaz de soportar
cargas verticales. Las cargas horizontales que afectan a la construcción, deberán
absorberse mediante otros elementos.
Siendo un pilar de madera un elemento nulo para soportar horizontales, solo
debe utilizarse como elemento secundario, para soportar cargas verticales de
aleros
de balconessincorridos,
de pasadizos
de madera,
escaleras
de
maderadey techos,
otros elementos
importancia
estructural,
en los de
cuales
el pilar
puede cumplir más una función estética.
Por lo explicado anteriormente, si las columnas de madera son doblemente
articuladas y no pueden absorber momentos flectores, interesa con fines de
diseño la resistencia a la compresión que producen cargas verticales actuantes.
Sin embargo, se habrá de tener en cuenta el efecto que por las cargas verticales
sobre la esbeltez de la columna, el pandeo, fenómeno por el cual una columna
tiende a deformarse a lo largo del eje.
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Este-aspecto se trata en el siguiente acápite.
B
ESBELTEZ Y PANDEO EN LAS COLUMNAS DE MADERA.
La dimensión de la sección obtenida en función de las cargas verticales
garantiza que el pilar no va a fallar por compresión; sin embargo, en el caso de
pilares esbeltos, las cargas verticales ocasionan un tipo de falta adicional que se
denomina pandeo, siendo precisamente el caso de los apoyos articulados el más
problemático, por lo cual deberá verificarse, necesariamente, que el pilar no falle
por pandeo.
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La carga axial aplicada en una columna no debe superar el valor de la carga
crítica de Euler, debiéndose optar por un coeficiente seguridad conveniente, que
para el caso de madera puede ser de 3, es decir, la carga actuante no debe
superar el valor de:
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C. PROCEDIMEINTO PARA EL DISEÑO DE PILARES DE MADERA
Para diseñar pilares de madera, se recomiendan los siguientes pasos:
c.1 Determinar las áreas de influencia que afectan al pilar, para lo cual es
indispensable contar con el proyecto arquitectónico completo de la
c.2
c.3
D.
edificación.
Determinar las cargas verticales que actúan en el pilar, debiendo
diferenciar las cargas muertas de 1as vivas. Sobre todo interesa la carga
total que el pi1ar transmite al dado o a 1a cimentación.
Dimensionar el pilar conociendo el esfuerzo máximo permisible a la
compresión.
EJEMPLO DE APLICACION.
Un corredor de madera de 1.50 m. de ancho y 10 m. de longitud, se encuentra
apoyado en un muro de adobe y en 3 pilares de madera tornillo ubicado en los
extremos y en el centro del corredor. Diseñe el pilar, Sabiendo que la altura del
corredor es de 2.60 m.
b) carga que afectan al pilar
Cargas muertas: - Peso propio del pilar (estimando una sec
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ción de 0.15 x 0.15) = 60 Kg.
- Peso propio del pasadizo: 3.75 x 60 Kg./m2 = 225 Kg.
- Sobrecarga: 3.75 x 200 Kg. = 750 Kg.
Carga vertical total = 1,035 Kgs.
c) Sección mínima necesaria por comprensión: 1,035 = 129.4 cm2 dicha
8
área se puede lograra mediante una sección cuadrada de
11.4 x 11.4 ≈ 12 x 12 cm
d) Comprobación de 1a carga máxima que puede soportar el pilar sin que
falle por pandeo.
P max = 14,357 kg. > 1,035 kg. Por lo cual cumple satisfactoriamente
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4.4
DISEÑO DE VIGAS RECTANGULARES DE CONCRETO ARMADO
POR EL METODO DE LOS ESFUERZOS DE TRABAJO
Con el concreto armado (concreto de cemento y fierro corrugado), se pueden
construir vigas de diversas formas geométricas y diverso compartimiento
estructural; el caso más simple es el de vigas de uno o varios tramos, de sección
transversal constante, que es el caso que trataremos a continuación.
A.TEORIA
a.1 Definiciones previas
1. Resistencia a la comprensión de concreto: f `c
Se denomina f `c al esfuerzo máximo de compresión que soporta el
concreto después de 28 días de fabricado, encontrado en laboratorio,
usando probeta estándar de forma cilíndrica de 6” de diámetro y 12” de
altura, a las cuales se les aplica carga axial en forma lenta. El
procedimiento de laboratorio para determinar el valor f `c de un
concreto supone el ensayo de no menos de 12 probeta fabricadas y
ensayadas de acuerdo a las normas preestablecidas y un manejo
estadístico de los datos obtenidos, realizado en base a normas reguladas
por organismos autorizados como el ITINTEC para el Perú (1) .
Debe indicarse que el f `c es un INDICE DE RESISTENCIA que
representa la resistencia del concreto a la comprensión, pero que no es
igual a aquella que el concreto tendrá en obra.
2. Esfuerzo de trabajo a la compresión del Concreto: f ´c.
El
concreto
no considerarse
es material perfectamente
elástico pero, para
prácticos,
puede
que tiene tal comportamiento
si se fines
hace
trabajar en un rango que no supere el 45 % del valor de f ´c. Por tanto,
para hacer trabajar al concreto dentro del rango elástico el valor
máximo de f `c está dado por:
f c = 0.45 f ` c
_____________________________________________________________________________________
(1)
ITINTEC: Instituto de Investigación Tecnógica Industrial y de Normas Técnicas
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3. Módulo de elasticidad del Concreto ( E)
Cuando un material
cualquiera es sometido a fuerzas de
comprensión, el elemento sufre una deformación, que depende de los
valores de la fuerza. Dentro del rango elástico, a1 valor de la
deformación es proporcional al valor de la fuerza, según “Ley de
Hooke":
∆ = PL
EA
donde:
∆ = deformación del elemento (probeta)
P = Carga axial aplicada
L = Módulo de Elasticidad del material (concreto)
A = Área de la Sección transversal
El valor de ∆ y de "p" se obtiene experimentalmente en el
laboratorio, los valores de “A” y "L" dependen de las
características geométricas de la probeta y el valor de E se
encuentra mediante:
E = PL = kg. Cm = Kg/cm2
∆A
cm. cm2
O también:
P
E = A = f c = Esfuerzo de comprensión kg/cm2
∆
ε
Deformación unitaria
cm/ cm
L
Si se utiliza un sistema de coordenadas, en el eje de las abscisas
representa la deformación unitaria ( ε ) y el eje de las ordenadas el
esfuerzo de comprensión ( f c) , y se grafican los diversos valores
que se van obteniendo en un ensayo, se obtiene una línea recta que
forma un ángulo “ β “ con el eje de las abscisas. ( Fig. 4.31)
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4.- Límite de fluencia del Acero ( fy ) y Esfuerzo Máximo permisible de trabajo
fs.
Cuando una varilla de acero es sometida a esfuerzos de tracción, el acero va
deformándose conforme aumenta el valor de las fuerzas; si se dibuja en un
sistema
de coordenadas,
eneje
el de
cual
eje de las abscisas representa las
deformaciones
unitarias y el
las el
ordenadas.
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los esfuerzos actuantes, se obtiene una curva típica tal como se muestra en la
figura 4.32
Se puede observar que inicialmente el acero tiene un comportamiento
elástico, es decir, existe proporcionalidad entre las acciones unitarias y los
esfuerzos actuantes; dicho de otra manera, el gráfico representa una línea
recta.
Existe un punto del gráfico denominado punto de fluencia que es aquel en el
cual se inicia la fluencia del material (se denomina fluencia al tramo del
gráfico
en elrepresenta
cual la deformación
sin que aumente el esfuerzo).
Dicho punto
el valor de fyaumenta
del acero.
En la actualidad, el acero comercial que se fabrica en el Perú es de
fy = 4,200 Kg./cm2. y de grado 60.
El esfuerzo máximo admisible de trabajo, fs, es el límite que garantiza que el
acero trabaje solamente en el rango elástico, siendo recomendable no superar
el valor de: fs = 0.4 fy en los diseños ni en la obra.
Puesto que en el Perú se usa sólo el acero estructural de grado 60, lo cual
significa que: fy = 4,200 Kg./cm 2;
el valor de, fs = 0.4 x 4,200 = 1,700 Kg./cm 2
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5.- Modulo de Elasticidad del acero Es.
Al igual que en el caso del concreto, el modulo de elasticidad del acero se
define como: Es : tg, β , siendo β el ángulo que forma la recta esfuerzo deformacion, en el tramo elástico, con el eje de las abscisas. También:
a.2 1. DISEÑO
DEL
MOMENTO FLECTOR.
DeducciónENdeFUNCION
formulas por
flexión.
Sea la viga mostrada en la figura 4.33, de la cual se ha "cogido una
sección transversal cualquiera, en donde se muestran los esfuerzos que se
producen en dicha sección como consecuencia de una carga que actúa
sobre la viga.
Puesto que el comportamiento de la viga es elástico, el diagrama de
esfuerzo de compresión tiene la forma triangular, teniendo un máximo
valor fc en la fibra extrema y siendo nu
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2. Cuantía Equilibrada (Pe)
Cuando ocurriera que en una viga simultáneamente se presentaran los máximos
esfuerzos admisibles de trabajo, tanto en el concreto (fc = 0.45 f `c ) como en el
acero (fs =0.4 fy ), se tendría una “cuantía equilibrada (Pe)”, o lo que es lo
mismo una “viga balanceada”
Si p = k . fc , entonces : Pe = k . 0.45 f ‘c
2 fs
2 0.4 fy
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Para facilitar el uso de las formulas explicadas anteriormente se presentan en el
cuadro (4.6) los coeficientes para las tres calidades de concreto más usuales.
Cuando se usan las formulas de flexión para el cálculo de peralte “d”, el cálculo
del área de acero se puede hacer con cualquiera de las formulas (b) o (e),
obteniéndose iguales resultados con una cuantía equilibrada: sin embargo
algunas veces por razones arquitectónicas se desea utilizar un peralte efectivo
"d", mayor que el calculado con la formula (c), en cuyo caso el área de acero se
deberá calcular en fricción al momento flector real (formula b)
Este sería el caso de una viga semicontinua con un claro, en donde se desea
mantener el mismo peralte del tramo anterior como el momento flexionante es
menor, convendría el uso de la (b) para no exceder la cantidad necesaria de
refuerzo. De esta manera él acero trabajaría con el límite permisible fs, pero no
así el concreto, que estaría por debajo de su límite de trabajo admisible.
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3.- Cuantía Mínima.
Las vigas de concreto armado no deberán tener una cuantía “p” inferior a 14/fy,
siendo fy = 4,200 Kg./cm2.
p minimo = 14 = 0.0033; o sea p minímo = As minimo
4,200
de donde:
bd
As mínimo =0.0033 bd cm2
El problema de diseño de vigas no termina con la aplicación de las formulas
anteriores, sino que es necesario efectuar pasos posteriores que incluyen el
chequeo del esfuerzo cortante, determinación da la necesidad de usar estribos o
no, y el chequeo de los esfuerzos de adherencia y anclaje.
a.3 Esfuerzos Cortantes.
1.- Cortante Unitario admisible en el concreto.
En una viga de concreto armado, se supone que el concreto tiene capacidad para
absorber el concreto actuante, sin superar los valores del cuadro Nº 4.7
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Los esfuerzos cortantes producen fuerzas inclinadas de tensión una viga simple
se refuerza solamente con refuerzo longitudinal los refuerzos inclinados (tensión
diagonal) tienden a producir estas grietas serán verticales en el centro del claro
(cortante nulo) y se irán inclinando conforme se acerquen a los apoyos, hasta
tomar una porción de 45º aproximadamente.
Para evitar la falla por este concepto, se agregan varillas de refuerzo transversal
a las varillas longitudinales, cuando el cortante unitario actuante supera el valor
del cortante admisible por el concreto.
Una manera 1ogica de colocar el refuerzo para absorber la diagonal sería
formando ángulo recto con las grietas, pero este método no es más práctico, por
lo cual se usan comúnmente los estribos verticales.
El calculo se hará a una distancia "d" de la cara de los en los puntos de inflexión
o en los que se crea necesario.
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Se supone entonces que la armadura principal, o armadura longitudinal, NO
absorbe nada del cortante.
El cortante actuante unitario ( ) se calcula dividiendo la fuerza cortante total (v)
que actúa en una sección transversal considerada, entre el área de dicha sección.
Si el cortante actuante supera el valor admisible del concreto sin refuerzo en el
alma, será necesario diseñar y colocar estribos de acero que se encarguen de
absorber la diferencia de cortante actuante no absorbido por el concreto.
2.
Diseño de Estribos.
Los estribos serán verticales y tendrán los ramales para conformar un elemento
cerrado.
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Para utilizar la última expresión, es más fácil proponer una varilla para fabricar
los estribos, tal como Ø = ¼” ó Ø = 3/8” y luego encontrar el el espaciamiento.
En el diseño de estribos se debe tener en cuenta que:
- El valor de (fv) no deberá superar el valor de 1,700 Kg./cm2
- El valor del cortante actuante unitario no excederá de:
1.32 √f´c (Kg./cm2), para vigas con refuerzo en el alma.
- Cualquier línea a 45º debe ser cortada por 1 estribo cuando menos. Si el
refuerzo cortante actuante excede a 0.8 . √f´c, entonces cada línea a 45º deberá
cortar a dos estribos cuando menos.
- El área de cada estribo no será menor que 0.15 (bs) donde:
b = ancho de viga
s = espaciamiento
Como consecuencia de esto, el espaciam1ento de estribos se puede calcular de 3
maneras diferentes:
Se escogerá el menor de estos valores.
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El diámetro de los estribos a usar debe estar en re1acion con los diámetros
usados en la armadura principal, de acuerdo al cuadro 4.8
a.4 Adherencia y Anclaje.
1.- Para que los miembros de concreto reforzado trabajen bien, si que se
rompa la 1igazon entre el acero y el concreto, debe existir la suficiente
adherencia y anclaje entre ambos elementos. El esfuerzo de adherencia por
f1exion en cualquier sección de una viga se calcula mediante:
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2
- Barras en compresión: µ = 1.7√f´c , pero no mayor que 28 kg/cm
En la tabla Nº 4.9, se muestran los esfuerzos permisibles de adherencia de las
barras sujetas a tensión, para distintos: diámetros.
Se llaman varillas del lecho superior al refuerzo longitudinal de vigas que tienen
vaciado mas de 30 cm. de espesor de concreto debajo de ellos.
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B. PROCEDIMIENTO PARA EL DISEÑO DE VIGAS
b.1 Generalidades
1.- Dimensionamiento Previo.
El diseño consiste en determinar la sección transversal, su refuerzo, según
datos conocidos: cargas, claros y esfuerzos admisibles. Debe considerarse el
peso propio del elemento neutro, siendo necesario estimar sus dimensiones
probables, para lo cual se debe suponer un ancho y escoger un peralte en
función de la longitud del claro. Es reconmedable dimensionar las vigas, de
manera que sus peraltes totales no sean inferiores a lo especificado en este
cuadro Nº 4.10
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(*)
debe entenderse este cuadro como valores mínimos; por lo cual una viga
podrá diseñarse con peralte mayores.
(**) “ 1” = Luz libre
b.2 Pasos a seguir en el diseño de vigas.
1.- Dimensionamiento previo y metrado de cargas: El dimensionamiento previo
de la viga consiste en decidir un valor determinado para el ancho “b” y para
el peralte total “t”. El ancho “b” puede ser de 0.10 m. en el caso de viguetas
de techo aligerado, siendo comunes los anchos de 0.15, 0.20, 0.25 y 0.30 m,
según las luces a cubrir y las cargas actuantes.
Para el caso de vigas, el ancho (b) se puede escoger de la siguiente manera:
30 ~24 cm.; implica que (b) podrá estar comprendido entre 30 y 24 cm..
El peralte total se escogerá en función a la luz libre de acuerdo al cuadro Nº
4.10. En general, el peralte total no debe ser menor que el ancho "b" de la
sección, salvo el caso de las llamadas vigas chatas, que para los objetivos del
presente trabajo no tienen interés.
El metrado de cargas se hará se acuerdo a lo analizado en el acápite 3.2
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2.- Calculo de esfuerzos actuantes: Momentos flectores1 fuerzas cortantes;
habiendo realizado el metrado de cargas, deberá dibujarse para cada viga su
esquema de cargas (cargas concentradas uniformemente repartidas) y los
diagramas de momentos flectores y fuerzas cortantes actuantes.
3.- Luego se escogerá la calidad del material a usar o f´c del concreto.
optando por una cuantía equilibrada, se calcularán los valores de K y J. (Cuadro
4.6).
4.- Se calculará el valor del esfuerzo cortante actuante: = V
bd
y se lo comparará con el esfuerzo cortante admisible del concreto. El cálculo se
hará a una distancia "d" de la cara de los apoyos, en los puntos de inflexión y en
otros puntos que se juzgue necesario.
En caso de requerirse, se procederá al diseño de estribos (c.2); (ejemplo 2).
5.- Chequear los esfuerzos de adherencia y anclaje en las caras de los apoyos.
6.- Diseño definitivo: consiste en determinar todas las características de la viga
que permitan su construcción; el diseño está conformado por los planos
correspondientes a escala adecuada y las especificaciones técnicas de materiales
y procedimientos constructivos, así como la memoria descriptiva.
EJEMPLOS DE APLICACION
EJEMPLO Nº.1
Diseño
de efectuar
una vigaeldemetrado
un solo de
tramo
simplemente
apoyada.
Luego de
cargas
de una viga
de concreto se ha obtenido
el siguiente esquema de cargas.
a) Datos:
1 = 6 m.
W = p.p.+ s/c = 1,200 Kg./m
b = 25 cm.
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Conocida o determinada el (As) se procederá a escoger el fierro comercial de
construcción a usar, teniendo en cuenta que se permite un 5 % de exceso o de
defecto del área de acero de las varillas, comparada con el área de acero
calculada
(1).
También se
debe tener cuidado de no utilizar varillas que difieran en más de 1/8"
entre ellas.
Los diámetros comerciales y sus caracter!sticas se describen en el cuadro Nº4.11
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- Para el diseño de la viga se usará concreto de un f'c = 175 Kg./cm2;
tomando una cuantía equilibrada del cuadro 4.6, tenemos que:
Resulta evidente que el valor de t = 30 cm., escogido como
predimensionamiento, NO es suficiente y será necesario utilizar un valor de 44 +
recubrimiento libre (4.0 cm), o sea:
t = 48 cm. prácticamente: t = 50 cm;
b = 25 cm.
Cálculo del área de acero necesaria:
As = M =
540.000
= 8.0 cm2
fs
1,700 x 0.897 x 44
o también:
As = p b d = 0.0070 x 25 x 44 = 7.7 cm 2 ≈ 8.0 cm2
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Para proporcionar el (As) requerido, podemos usar 4 Ø 5/8 que hacen un
As = 1.98 x 4 = 7.92 cm2 (ver tambien cuadro 4.12)
- Chequeo del cortante
Cortante actuante a una distancia (d) de la cara del apoyo; por semejanza de
triángulos en el diagrama de fuerza cortante actuante:
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- Longitud de anclaje. El anclaje de las varillas se obtendrá mediante el
desarrollo de una longitud L obtenida mediante:
L=
fs D = 1.700 x 1.588
4µ
≈ 25 cm.
4 x 26.77
Por especificación de reglamento, la longitud de anclaje mínima será el mayor
de los valores que resulten de:
. la longitud de anclaje L
. la longitud igual al peralte efectivo
. la longitud igual a 12 diámetros de la barra.
- Diseño Definitivo
Cortado del acero de refuerzo
Puesto que el momento flector actuante NO es constante, sino que tiene un valor
máximo en el centro, es posible efectuar el corte de la armadura principal, con la
finalidad de lograr mayor economía en la obra. Para efectuar el cortado de las
armaduras, se procederá a dibujar en forma superpuesta el diagrama de
momentos flectores actuantes y el diagrama de momentos resistentes de cada
varilla, en forma acumulada:
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Para el cortado del acero se debe tener en cuenta las siguientes normas:
a)
Por lo menos la tercera parte del refuerzo total proporcionado para el
momento negativo en el apoyo se extenderá más allá de la posición
extrema del punto de inflexión, a una distancia no menor de 1/16 del claro
ni menor que el peralte efectivo de la viga.
b)
Por lo menos la tercera parte del refuerzo para momento positivo en vigas
simplemente apoyadas, o la cuarta parte del refuerzo para momentos
positivos en vigas continuas se extenderá por lo menos 15 cm. en apoyo a
lo largo de la misma cara de la viga.
EJEMPLO No, 2
Diseñar la viga de concreto de tres tramos simplemente apoyadas, cuyo esquema
de cargas se muestra. Se usará concreto f'c = 115 Kg./cm2.
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Solución
- Utilizando el método de los coeficientes, obtenemos los valores de los
momentos flectores y de los cortantes actuantes.
- El momento negativo en 8 y en C se ha calculado usando solamente el
coeficiente 1/10 y tomando el promedio de los claros contiguos.
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NOTA:
2
Se
ha usado
valor de: flectores
fs = 1,700
Kg./cm ; j = 0.897, d = 35 y M, según los
valores
de loselmomentos
actuantes.
El calculo así realizado es solo aproximado, puesto que, excepto en el caso del
momento máximo, la cuantía real de la viga NO corresponde a la cuantía
equilibrada; en efecto, por ejemplo para el momento positivo del tramo central:
As = 3.77;
lor más exacto; sin embargo la diferencia total entre la armadura "real" y la
aproximada calculada anteriormente es muy pequeña, por lo cual el primer
cálculo se considera satisfactorio.
también se debe tener cuidado en NO utilizar la formula As = pbd para calcular
el área de acero, puesto que la cuantía no esta equilibrada en todos los tramos de
la viga.
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Esfuerzo cortante admisible del Cº : c : 3.9 Kg./cm2 (cuadro 4.7) Comparando
este valor con el valor actuante, vemos que el apoyo interior del tramo exterior
requiere estribos.
- Diseño de los Estribos.
Puesto
principal
de ØNº 5/8,
adecuadoque
paralaelarmadura
fierro de los
estribos tiene
es de diámetros
Ø 1/4" (cuadro
4.8) el diametro
- Puesto que el cortante disminuye conforme se acerca al centro del claro, solo
será necesario espaciar a 17 cm los estribos colocados en una distancia igual
a L/4, a partir de allí el espaciamiento puede ser mayor recomendándose de
0.25, 0.30 m.
El primer estribo se debe colocar a 0.05 m de la cara del apoyo.
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NOTA:
Con la finalidad de poder construir la viga, se deberán disponer estribos
espaciados a 0.25 o 0.30 m. en los lugares donde existe fierro negativo.
C.
VIGAS CON REFUERZO EN COMPRESION
Existen casos en los cuales las dimensiones de la viga, sobre todo el peralte, no
pueden ser grandes, ya sea por limitaciones arquitectónicas u otros motivos.
Suele ocurrir entonces que los requerimientos de acero para absorber los
momentos superan a la cuantía equi1ibrada, motivando que, si bien el acero
trabaje a 1,700 Kg./cm2, el concreto trabaje mas allá de su capacidad admisible,
lo cual pone en riesgo la estabilidad de la estructura.
Para resolver el problema planteado, se puede disponer de armadura adicional
que apoye al trabajo del concreto; es decir, armadura en compresión.
Para facilidad en el análisis, al momento flector actuante se lo divide en dos
partes; la primera que representa el máximo momento que puede resistir la viga
con cuantía equilibrada y la segunda, o el exceso, que deberá ser absorbido por
la armadura en compresión (en lugar de concreto) y su parte correspondiente de
armadura
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EJEMPLO Nº 3
Una viga de 6 m de longitud, de 0.25 x 0.45 m. de sección transversal, (0.40 m
de peralte efectivo), soporta un momento actuante de 600,000 Kg.-cm. Diseñe la
viga.
Solución:
a) Se calcula el momento máximo resistente de la viga, con cuantía equilibrada
suponiendo que:
f'c = 175/Kg/cm2; Pe = 0.0070
As = 0.0070 x 25 x 40 = 7cm 2
M1 = As. fs. Jd = 7 x 1,700 x 0.897 x 40 = 426,970 kgr-cm..
Momento
NOen
absorbido:
600,000
- 426,970el=momento
173,030 Kg.cm.
Diseño de Actuante
la armadura
compresión,
para absorber
remanente:
Considerando que d' = 4 cm : d'/d = 4/40 = 0.1
f's = 2 x 1,700 (0.31 - 0.1 ) = 1,035 Kg/cm 2
1 - 0.31
Cálculo de A's : A's =
M
=
173,030
= 4.6 cm2
f's ( d – d’ )
1035 (40-4)
Cálculo de As2 : As2 =
M
=
fs (d - d')
173,030
1700 (40-4)
= 2.83 cm2
Armadura total en tracción As = As1 + As2 = 7.0 + 2.83 = 9.83 cm2
Armadura total en compresión A's = 4.6 cm2
Escogiendo diámetros comerciales de varillas:
As = 9,83 cm2 < > 5 Ø 5/8 (9.90 cm2)
A's= 4.6 cm2 < > 2 Ø 1/2 + 1 Ø 5/8 (4.52 cm2)
( los pasos siguientes serían el chequeo del cortante adherencia y anclaje)
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V. REPLANTEOS PARA LA CONSTRUCCION
5.1
REPLANTEOS CON CORDEL
A. PROPIEDADES DEL CORDEL
Para garantizar un buen trabajo y resultados aceptables, el cordel que se use para
efectuar trazos debe ser uniforme, de fabricación industrial (mediante maquinas)
y encontrarse sin desgastes parciales ni enmendaduras o piezas con otros
cordeles ( la presencia de nudos no importa).
Un cordel se comporta como, un elástico o como un resorte; es decir, se estira en
función de la fuerza de tensión que se le aplica
El valor de ∆L y el de la fuerza aplicada (r) están relacionados por un valor
constante K, llamado constante de elasticidad:
F : K. ∆L
Es muy fácil encontrar el valor de K de un cordel, si se cuenta con algún
instrumento para medir el valor de la fuerza (F), que puede ser una “'romanilla";
en este caso, manteniendo fijo uno de los extremos del cordel, se procede a
aplicar una pequeña fuerza en el otro extremo y se señala en el campo la
longitud (L) que tiene. Luego se aumenta la tensión a un nuevo valor y se mide
el desplazamiento que sufre, luego se aumenta aún más la fuerza y se mide el
nuevo desplazamiento. La operación se debe realizar con 3 ó 4 valores
diferentes de tensión, y en cada caso se medirá el desplazamiento ocasionado.
Separadamente se calcula el valor de K = F/ ∆L para cada punto observado y
luego se encuentra el promedio de los valores obtenidos, los cuales no deben
diferenciarse demasiado. En caso de obtener va1ores muy diferentes es probable
que se deba a una deficiente tensión inicial( muy baja o muy fuerte) o a que el
cordel no es apropiado,
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por no tener un comportamiento elástico.
B.
DETERMINACION DEL PUNTO MEDIO DE UN CORDEL DE
LONGITUD L.
El punto medio aproximado del cordel se ubica dob1ándo1o en dos de manera
que 1os extremos coincidan; en este punto debe co1ocarse un hilo pequeño
anudado (hilo de referencia).
En un terreno plano (una vereda por ejemplo) se coloca el cordel comunicándole
una tensión promedio, de tal manera que el nudo inicial del cordel coincida con
una marca hecha en el terreno y el nudo del extremo opuesto lo haga con otra
marca.
En estas condiciones se procede a marcar, en el terreno, el lugar en el cual cae el
hilo de referencia central. Luego se cambia de lugar a los extremos del cordel,
haciendo coincidir el extremo final con la marca inicial y el inicial con la marca
final, y se vuelve a marcar en el terreno el lugar donde cae el hilo de referencia;
el centro del cordel es el punto medio de ambas marcas resultantes.
Este punto debe pintarse con lapicero en el cordel (no se debe usar el hilo de
referencia por cuanto tiene mucha facilidad para deslizarse).
El conocimiento del punto central, o punto medio de un cordel, es muy
importante para utilizarlo en trazos posteriores en los cuales se requiere
interceptar arcos de círculo, para obtener ángulos rectos, o bisectrices, etc. Para
lograr ello se procede a amarrar otro pedazo de cordel de aproximadamente 1 m.
en el punto medio, para comunicar una tensión uniforme a un cordel que tiene 2
direcciones.
C.
TRAZADO DE LINEAS.
El replanteo consiste en dibujar en el campo las líneas del plano, o cualquier
línea auxiliar que permita posteriormente la realización de la construcción.
El replanteo se efectúa mediante estacas de madera y/o balizas
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del mismo material, mediante las cuales se puede tensar un cordel que
materializa una línea que puede corresponder a un eje, a una cara de un muro o a
una línea de referencia cualquiera.
Inicialmente las líneas principales se trazan usando estacas de madera para
materializar
quedelastrabajo,
determinan;
pero, teniendo
en cuenta
que dichas
estacas estánlosenpuntos
la zona
será necesario
referirlas
a señales
en las
balizas ubicadas fuera de la zona de trabajo.
Puesto que el cordel tensado de la estaca (A) a la (8) está a una altura diferente
del cordel tensado sobre las balizas, se deberá usar plomadas para colocarlo en
su lugar. El cordel se desplaza horizontalmente sobre las balizas hasta tocar al
cordel de las plomadas colocadas encima de los puntos A y B.
Las balizas se ubican fuera de la zona en construcción y a una distancia tal que
permitan la ejecución del los trabajos sin ser movidas ni estorbar.
Para ubicar las balizas, es necesario que previamente se determine la ubicación y
orientación de los muros a construir.
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Para el replanteo se usan jalones o simples varas de madera, cordel, wincha (o
metro), nivel (de carpintero, manguera transparente o “A”para velación), y la
plomada.
Las líneas rectas se consiguen con los, jalones y el cordel; para construcciones
de longitudes relativamente pequeñas, un cordel de 30 m. resulta suficiente.
El replanteo se puede lograr mediante muchas, maneras, pudiendo ser usados
instrumentos muy simples o muy sofisticados. La ingeniería de precisión
requiere instrumentos de precisión; sin embargo en el área rural de la sierra
peruana, muchas veces no se puede contar con instrumentos por lo menos
medianamente precisos, ni con e1 personal capacitado para su manejo
(Tipógrafo). Por tal razón se usan instrumentos elementales para hacer
replanteos con precisión aceptable.
El instrumento más simple que se usa para hacer replanteos es el cordel, que
puede ser reemplazado por un alambre, un carrizo o una varilla de madera, con
resultados satisfactorios.
Para el replanteo de una edificación, tal como una vivienda, una escuela, etc.,
será necesario contar con un instrumento que permita medir distancias, ya sea un
metro de carpintero, una cinta métrica de sastre o una wincha.
Para medir desniveles, se puede emplear un nivel "A", un nivel de carpintero,
una manguera transparente, u otros elementos mas sofisticados.
En todos los casos, queda por descontado que se usará; la plomada para
materializar una línea vertical. Una plomada puede lograrse con un cordel y una
piedra simplemente; sin embargo es recomendable usar una plomada bien
construida.
c.1 Uso de la plomada.
Una plomada se puede definir como un peso pendiente de una cuerda. El peso es
originado por un cuerpo de cualquier forma y material; pero es recomendable
que dicho cuerpo tenga la forma de un cilindro terminado en punta.
El cilindro puede ser un trozo de tubería rellena de mortero de cemento o una
pieza torneada de fierro, o de plomo vaciado.
El diámetro exterior del cilindro debe ser de unos 5 cms. y debe tener un peso
adecuado para que el viento no ocasione demasiados
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disturbios (de 200 a 500 grs.)
La plomada requiere una guía que permita usarla en muros verticales. Dicha
guía es de forma cilíndrica de menor diámetro, pero su longitud es exactamente
igual al diámetro exterior de la plomada y tiene un agujero por el cual pasa el
hilo de ésta.
La Plomada se puede utilizar para materializar una línea vertical encima de un
punto determinado, en cuyo caso el vértice de la plomada deber estar encima del
punto, y la línea vertical quedar materializada por el hilo.
también se puede emplear para materializar una línea vertical paralela a un muro
vertical; en cuyo caso se apoya la guía en el muro y se descuelga el plomo, el
cual debe quedar rozando la pared, si ella es vertical.
D. TRAZADO DE ANGULOS RECTOS.
El trazado de ángulos rectos en el replanteo se puede efectuar mediante un
cordel, un alambre, una caña o una vara; para ello se replantea la línea principal
(pudiendo incluso dibujarla en el terreno mediante aplicación de yeso, cal, tierra
blanca, etc.) y se ubica sobre la línea el punto del cual partirá la perpendicular.
Para
eso se usa
estaca
dedos
madera;
a partir
de esta
estaca y con el
cordel,
se
determinaren
la una
misma
línea
puntos
auxiliares
y equidistantes,
para
lo cual
se escoge una longitud arbitraria (pero constante) del cordel y dándole la misma
tensión, se logra el objetivo.
Debe tenerse en cuenta que el cordel es muy elástico y por eso es importante que
se aplique una tensión constante; resulta muy conveniente utilizar un alambre,
una caña, carrizo o una vara de madera
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para esta operación.
Ubicados los 3 puntos sobre la recta principal se escoge una longitud de cordel
(o alambre) mayor a la primera, y haciendo centro en cada una de las estacas
auxiliares se dibuja en el terreno los arcos de círculos se interceptan y que
determinan dos puntos nuevos.
La línea se une los u1timos puntos es perpendicular a la línea principal.
Si solo se usa cordel, es preferible usar el método explicado en el 1tem (K).
Como comprobación, las 2 últimas estacas y la estaca principal deben quedar
alineadas. Naturalmente que este método no es de alta precisión, por lo cual se
espera algún error; pero tiene la gran ventaja de estar al alcance de cualquier
persona y en cualquier lugar.
Un problema bastante común consiste en trazar una línea perpendicular (SC) a
una línea dada (AS) por un punto conocido ‘(C) que no pertenece a la línea
dada. Para ello se procede de la siguiente manera:
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1.
Haciendo centro en C y con una longitud adecuada del cordel (con la
misma tensión), trazar un arco de círculo que corte a AB en los puntos M y N (la
distancia escogida puede ser la distancia AC, en cuyo caso el punto M coincide
con el punto A).
2.
Haciendo centro en M y en N y con otra longitud conveniente del cordel,
trazar arcos de círculo que se intercepten en el punto S.
3.
La línea que une S con C es la línea pedida.
E.- TRAZADO DE ANGULOS DE 45º (USANDO CORDEL)
Existen varias formas de trazado de ángulos de 45º, utilizando simplemente un
cordel:
Dada la línea AB, determinada por las estacas A y B (inicial y final), se desea
trazar una línea que forme un Angulo de 45º con AB partiendo de A.
El procedimiento es el siguiente:
1.- Trazar una perpendicular por el punto medio (usando el método expuesto
anteriormente), debiendo materializarse mediante una estaca la intercepción de
ambas líneas (ESTCA M)
2.- Con el cordel tensado uniformemente, tomar la distancia AM y llevarla
sobre la perpendicular partiendo de M. determinando así el punto auxiliar N.
(AM = MÑ )
3.- La línea determinada por A y N forma un 'ángulo de 45º con la línea AB;
siendo ésta la línea pedida.
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F.- TRAZADO DE ANGULOS DE 60º USANDO CORDEl.
Dada la línea AB, trazar por A una recta que forme un ángulo de 60º con la recta
dada.
El procedimiento es el siguiente:
1,- Normalmente será necesario prolongar el alineamiento de AB hacia el
otro lado de A, mediante el cordel.
2.- Haciendo el centro en A se traza un medio circulo con un radio arbitrario,
determinando los puntos M y N, sobre la línea AB.
3.- Con la misma distancia escogida para el radio, se hace centro en M y en N
y se interceptan a L medio círculo trazado en los puntos S y T.
4.- La recta que forma A con S con T, forma un ángulo de 60° con AB. El
ángulo BAT es de 120° (o también el Angulo NAS).
G.-
TRAZADO DE ANGULOS MITAD. (Bisectriz de un Angulo Dado)
Para encontrar la bisectriz de un ángulo dado, se debe:
-correspondientes.
Materializar los lados del ángulo, mediante un cordel tensado entre las estacas
- Otro cordel de centro conocido se colocará de tal manera que el centro
coincida con el vértice del triangulo (el cordel no se sujeta de este punto, sino de
los extremos de la cuerda) y los dos segmentos de este cordel se colocarán
coincidiendo con los lados del Angulo. La operación requiere de tres personas
como mínimo y una persona que dirija la operación, a fin
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de lograr que el punto medio del cordel coincida con el vértice del ángulo.
Es necesario que la línea de mira de la cuerda este lo más alineada posible a la
bisectriz real del ángulo.
Cuando se logra el equilibrio deseado, se clavan estacas en cada uno de los
extremos del cordel de centro conocido, y usando estos puntos se tensará el
mismo cordel hacia el otro lado, cuidando que la línea de mira de la cuerda se
dirija hacia el vértice. Cuando esto se logra se ubicará una nueva estaca que
pertenecerá la bisectriz. Uniendo esta estaca con el vértice mediante un cordel,
se materializa la bisectriz.
Es conveniente comprobar el resultado obtenido, repitiendo el procedimiento
con los extremos del cordel cambiando, y teniendo en cuenta que la línea de
mira de la cuerda debe dirigirse a la ultima estaca clavada que pertenece a la
bisectriz.
Otra posibilidad para comunicar la misma tensión a un cordel es usando una
varilla rígida de 1 m. de longitud, como mínimo, puede ser un carrizo, una varita
de madera, un alambre,etc.
El cordel se fija al extremo de la varilla rígida de tal manera que no sufra
deslizamientos:
El otro extremo del' cordel se fija en algún lugar: y se procede a tensarlo,
Jalando del otro extremo de la varilla que tiene atado el cordel.
Cuando se tiene una tensión moderada se hace una marca en el extremo opuesto
de la varilla rígida y la misma marca en el cordel, para esto se puede usar un
lapicero.
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Se podrá comprobar que si se aumenta la tensión, la marca del cordel se
desplazará más allá de la marca de la varilla y si se disminuye la tensión, la
marca del cordel retrocederá como si se tratara de una romanilla (en efecto, el
cordel y la varilla constituyen un sistema para medida de tensiones).
En estas condiciones, cada vez que se tense el cordel y que las marcas del cordel
y la varilla coincidan se está comunicando la misma tensión al cordel y por tal
motivo las deformaciones unitarias (por unidad de longitud) que tendrá, serán
las mismas. Si la longitud total del cordel es constante, entonces la deformación
total del cordel es la misma. En caso de variar la longitud total del cordel, la
tensión que se le comunica con este sistema siempre es igual y
consecuentemente resultan iguales las deformaciones unitarias, pero las
deformaciones totales son diferentes.
H. TRAZADO DE ANGULO DE 30º CON CORDEL.
Los ángulos de 30º se obtienen trazando la bisectriz de los agudos de 60º cuyo
replanteo se efectúa según lo explicado en (F).
I
TRAZADO DE UN ANGULO IGUAL A OTRO DADO CON
CORDEL.
Sea el ángulo ABC, determinado por las estacas A, B Y C, respectivamente; y
sea MN una recta diferente determinada por las estacas M y N, sobre la cual se
desea trazar un ángulo igual al
ABC, teniendo como vértice el punto M.
El procedimiento es el siguiente:
1.- Replantear las líneas AS, BC y MN, de tal manera que queden
materializadas en el campo (ya sea mediante cordeles, yeso, etc.)
2.- Con un cordel de una longitud arbitraria pero constante y con la misma
tensión se hace centro en B, se intercepta a BA y BC en los
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puntos S y T, respectivamente, y con la misma distancia se hace centro en M y
se traza un arco de círculo que corte a MN en S.
3.
Con el cordel, se forma la distancia ST y se la lleva sobre el arco trazado
sobre MN, partiendo de S’, con lo cual se determina el punto T'.
4.-
La recta MT' determina el ángulo NMT', que es igual al ángulo ABC.
J.
TRAZADO DE LINEAS PARALELAS CON CORDEL
a.) Sea la línea AB dada por estacas A y B y sea C una estaca no
perteneciente a AB, por la cual se desea trazar una línea Paralela a AB
b. Un caso igualmente común consiste en trazar una paralela a otra, que se
ubique a una distancia determinada conocida.
Por ejemplo, si se desea trazar una línea paralela a la recta AB, de tal manera
que diste 5 m. de la primera, se procederá
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de la siguiente manera de la etiqueta
1.
Por A trazar una perpendicular a AB. según el método indicando
anteriormente y sobre la recta trazada medir los 5 m. partiendo de A. con la cual
se determina el punto A
2.
Repetir el proceso para el punto B determinando el punto B.
3.
La recta A'B' es la recta solicitada. Si los puntos A y B representan las
esquinas de una edificación, entonces los puntos A' y B' representarán las otras
esquinas, debiendo ser comprobado, que la distancia AB sea la misma que A'B'
K D1V1SION DE UNA RECTA EN “N”" PARTES IGUALES CON
CORDEL
Sea AB la recta determinada por las estacas Ay B; se desea dividir la recta
comprendida entre dichos puntos en un numero "N" (2,3,4,5….. etc.) de partes
iguales. El procedimiento es el siguiente:
1.
Tensar el cordel desde el punto A hasta el punto B, determinando los
puntos conocidos sobre el cordel (pueden marcarse en el cordel mediante un
lapicero o cualquier otro sistema).
2.
Soltar el cordel y doblarlo en el número de partes requerida. Para esto se
requiere de dos personas y el éxito de la tarea dependerá de tensar con la misma
fuerza
todos de
los dividir
tramos del
Si se trata
AB cordel.
en 2 partes, el cordel deberá doblarse de a dos,
haciendo coincidir las marcas y tensando el centro, para determinar el punto
medio.
Si se trata de dividir en cuatro partes, se volverá a doblar el cordel repitiendo la
operación y marcando los otros puntos resultantes.
Si se trata de dividir AB, en tres partes, el cordel se doblará en el mismo número
de partes y comunicara la misma tensión a cada
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una de ellas, para determinar la ubicación de los puntos solicitados.
3.
Volver a tensar el cordel entre A y 8 de tal manara que las marcas
iniciales vuelvan a coincidir con A y 8 respectivamente. La marca de cordel
realizada en el paso anterior permitirá la ubicación de los puntos pedidos.
4.
Comprobar los resultados dando la vuelta al cordel, es decir, colocando en
la estaca B el extremo que antes estaba en A y en esta estaca el extremo que
estuvo en B. Los puntos pedidos quedaran en el centro de las marcas que se
obtienen con esta comprobación.
L.
TRAZAR UNA LINEA PERPENDICULAR A OTRA
Determinada la línea por 2 estacas, se procederá de la siguiente manera:
1.
Se hace coincidir el extremo inicial del cordel con la primera estaca y el
extremo final con la segunda. El cordel tiene una longitud mayor que la
separación entre ambas estacas.
2.
Se tensa tirando del cordel atado en el centro, en forma perpendicular a la
línea que determinan las estacas.
En estas condiciones resulta muy fácil hacer que la cuerda determine angu1os
iguales con las direcciones del cordel, no importando cuanto sea la tensión,
puesto que cada brazo del cordel tendrá la misma tensión.
3.
Se ubica una estaca en el punto de encuentro de los cordeles y el
procedimiento se repite al otro lado de la línea determinada por las estacas. En
este
es muy
fácil
precisión
puesto
queloel cual
tensareslamuy
cuerda,
debecaso
apuntar
hacia
la tener
estacamayor
que se
acaba de
clavar,
fácilella
de
verificar ubicándose tendido en el suelo, mirando con un solo ojo la dirección de
la cuerda y verificando que la línea de mira pase por la estaca indicada.
Se procederá a ubicar otra estaca en la intercepción del cordel con la cuerda. La
ubicación de la primera estaca puede verificarse teniendo como referencia, para
la línea de mira, la última estaca clavada.
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También se puede verificar la correcta ubicaci6n de las estacas clavadas,
cambiando los extremos del cordel, de tal manera que el extremo inicial
coincida con la estaca final y viceversa, repitiendo el procedimiento. En caso de
tener discrepancias se tomará el punto medio de las dos marcas que se obtengan.
M.
TRAZADO DE UNA PERPENDICULAR POR EL EXTREMO DE
UNA LINEA DADA
Determinada la línea por dos estacas A y B. se procede de la siguiente manera:
1.- Materializar el alineamiento dado, mediante un cordel tensado entre
ambas estacas.
2.cuyo tensando
punto medio
es conocido,
se colocará
coincidiendo
el
cordel El
decordel,
referencia,
en ambos
extremos
de tal manera
que el con
punto
medio (que permanece libre), coincida con la estaca de la línea dada por donde
pasará la perpendicular; por ejemplo B.
En ese momento los extremos del cordel determinan dos estacas equidistantes de
la estaca inicial B, que se deben ubicar y que sirven para repetir el
procedimiento indicado anteriormente en (L), con la ventaja de que la línea de
mira de la cuerda deberá dirigirse hacia la estaca central B. Lógicamente será
necesario usar un cordel de mayor longitud para realizar el procedimiento.
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5, .2. REPLANTEOS USANDO WINCHA
En este caso el uso de la plomada y del cordel no se elimina, simplemente que la
wincha permite algunas operaciones que complementan o mejoran los resultados
obtenidos con el cordel.
la diferencia fundamental entre un cordel y una wincha, es que el primero es
muy elástico (se estira demasiado bajo la acción de la tensión), en cambio la
wincha tiene una elasticidad muy baja.
Las winchas de lona son más elásticas que los de materiales sintéticos (fibra de
vidrio); siendo más recomendables las de acero, que para los fines prácticos se
las puede considerar inelásticas.
El problema que presentan las winchas de acero es su elevado costo y su fácil
deterioro en trabajos de campo.
Las winchas en general presentan además, la ventaja de llevar una graduaci6n
que permite medir directamente distancias en el sistema métrico, o en el sistema
inglés (pies y pulgadas).
A. USO CORRECTO DE LA WINCHA.
El uso correcto de la wincha requiere de dos personas, una que se encarga de
"poner ceros" y la otra que se encarga de hacer las lecturas. Es importante que al
usar la wincha se le comunique siempre la misma tensión, la cual no debe ser
excesiva. Casi siempre se comete el I error de tensar demasiado la wincha
originando deformaciones permanentes en ella: 3(wincha estirada) ocasionando
incluso su rotura (esto ocurre con las winchas de lona 6 de material sintético).
La tensi6n comunicada a la wincha no debe originar deformaciones en los
puntos de referencia, tales como estacas.
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Las distancias que se miden con la wincha generalmente deben ser en
proyección horizontal, para lo cual la wincha debe estar en posición
"Horizontal” aún en términos en declive.
B.
DIVISION DE UNA RECTA EN “N” PARTES IGUALES CON
WINCHA
En este caso se tensa la wincha entre los puntos considerados, y se lee la
distancia existente. A dicha distancia se la divide entre el número “n” y luego se
hace una fabulación de las lecturas que corresponden a cada punto, para luego
ubicarlos y replantearlos en el terrenos.
Por ejemplo, si se trata de dividir AB en cinco partes iguales,
El procedimiento es el siguiente :
1.- Se tensa la wincha entre A y B y se mide: 11.25 m.
2.
Se divide 11.25 m. ÷ 5 = 2.25 m. y se hace la siguiente tabulación.
3.
Se buscan sin
lecturas
en sulalugar.
wincha y se ubican las estacas
correspondientes,
moveranteriores
la wincha de
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C.- TRAZADO DE LINEAS PERPENDICULARES CON WINCHA.
Cuando se usa wincha, pueden utilizarse las propiedades geométricas del
triángulo cuyos lados están en la proporcion 3-4-5. Este triángulo tiene un
ángulo recto en el vértice opuesto al lado mayor. En efecto, comprobando ello
por el Teorema de Pitágoras:
52 = 32 + 42
25 = 9 + 16 = 25
25 = 25
Se trata de un triángulo rectángulo.
Con una wincha graduada, pueden ubicarse las lecturas: 0.00m. (origen) 3.00m.,
7.00 m y 12 m. y determinar el triángulo de 3, 4 y 5:
La operación requiere la participación dé 3 personas, cada una en un vértice,
tensado con la misma presión ambas, direcciones de la wincha.
Haciendo coincidir uno cualquiera de los catetos (lados menores) del triángulo
con una dirección dada materializada en el terreno mediante un cordel, el otro
cateto determina la línea perpendicular requerida.
D.
REPLANTEO DE UN ANGULO CUALQUIERA CON WINCHA
Con una wincha es posible replantear en el terreno un ángulo cualquiera; para
ello es necesario contar con una tabla de valores naturales (funciones
trigonométricas), o con una calculadora electrónica que incluya dichas
funciones. Por ejemplo, si se desea trazar un Angulo de 25º30' usando como
vértice el punto "A" y como línea de referencia la línea AB, el procedimiento es
el siguiente:
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1.
2.
Replantear la línea AB, mediante un cordel.
Sobre la línea AB, y comenzando en A, medir una distancia arbitraria
(preferentemente un número redondo) por ejemplo 5.00 m., determinando
el punto auxiliar "M".
3.
4.
Por "M" trazar una perpendicular a AB, usando el triangulo de 3- 4- 5.
Usando la tabla de valores naturales ( o la calculadora) encontrar el valor
de la tangente del ángulo dado:
tg. 25º 30' = 0.4234
puesto que esta tangente se puede calcular igualmente dividiendo el cateto
opuesto (desconocido) entre el cateto adyacente (conocido = 5.00 m.)
tenemos:
5.
0.4234 =
X
.....X = 0.4234 x 5 = 2. 117 m.
5.00
Sobre la perpendicular trazada y comenzando en el punto "M" se mide la
distancia de 2.117 m. y se ubica el segundo punto auxiliar "N".
6.
Uniendo el punto A con el punto "N", se materializa el ángulo solicitado.
E.
MEDIDA DE UN ANGULO CUALQUIERA CON WINCHA.
Usando una wincha se puede averiguar la medida de un Angulo determinado por
dos alineamientos.
Se trata de encontrar el valor del ángulo que determinan las rectas AB y AC,
materializadas en el terreno mediante las estacas A, B y C.
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El procedimiento es el siguiente :
1. Replantear las rectas AB y AC usando cordel.
2. Sobre AB, medir una longitud arbitraria tal como AM determinando el
punto "M" y por el mismo trazar una perpendicular a AB, usando el
triángulo 3-4- 5, de tal manera que corte a AC en el punto "N".
3. Medir la distancia MN y calcular la tangente del ángulo BAG, mediante:
4.- Con este valor entrar a la tabla de valores naturales o utilizar la
calculadora y averiguar el valor del ángulo.
F.
TRAZADO DE LINEAS PARALELAS CON WINCHA.
Se desea trazar una línea paralela a AB, distante x metros de ella. El
procedimiento es el siguiente:
1.
2.
3.
Replantear Ab, mediante un cordel
Por “A” trazar una perpendicular a Ab, y en ella medir una distancia
de x metros, determinando el punto “M”.
Repetir el procedimiento anterior, para el punto B, ubicando.
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4.
el punto "N". ,
La recta que une M con N es la solicitada.
G. DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA CON WINCHA.
Se conoce por distancia de un punto a una recta, a la distancia que existe
entre el punto considerado y el pie de perpendicular trazada desde dicho
punto a la recta. Si se quiere encontrar la distancia que existe del punto
“C” a la recta AB, el procedimiento es el siguiente:
1.
2.
Replantear la recta AB, usando cordel.
Usando un triangulo 3-4-5, trazar una perpendicular a AB que pase por
el punto “C”, determinando el punto “M” sobre AB.
3.
Medir la distancia CM. Si la distancia del punto es grande, el triangu1o
3- 4- 5 puede resultar pequeño para el trazo de la perpendicular; en
este caso se deberá trazar la perpendicular de manera similar al método
del cordel, pero usando la wincha en lugar del cordel, con lo cual la
precisión que se logra es mayor. Es necesario indicar que todos los
métodos señalados para el cordel, son usados con wincha, lográndose
mejores resultados por su baja elasticidad. Los métodos explicados
anteriormente son aplicables en terrenos planos o levemente
inclinados. Si se trata de terrenos fuertemente inclinados (laderas) se
debe tener cuidado en referir todas las medidas a su proyección en el
plano horizontal. Se debe tener presente que las proyecciones
horizontales de dos o más rectas paralelas entre sí, ubicadas en un
plano inclinado, son también rectas paralelas entre sí; en cambio las
proyecciones de rectas perpendiculares entre sí, ubicadas en un plano
inclinado, no resultan perpendiculares
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entre sí, en el plano horizontal.
Si en el plano inclinado las rectas perpendiculares entre sí están
orientadas de tal manera que una de ellas siga la recta de máxima
pendiente, la otra quedará como una recta horizontal; en este caso,
necesariamente sus proyecciones en el plano horizontal resultarán
perpendiculares entre sí.
5.3
REPLANTEO USANDO ESCUADRAS.
Un método muy utilizado para replantear ángulos, sobre todo de 90º, consiste en
utilizar una escuadra de relativo gran tamaño construida específicamente para
dicho fin, ya sea de madera o de metal.
Para materializar una línea cualquiera, se puede usar el cordel o un listón
colocando la escuadra de tal manera que uno de sus lados quede rozando la línea
en cuestión, se podrá determinar la dirección de la otra línea.
Los replanteos usando instrumentos más sofisticados tales como niveles con
limbo horizontal, goniómetros, teodolitos, distanciómetros, salen de los alcances
del presente capítulo.
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El desnivel entre dos punto es la diferencia de altura que tienen con respecto a
un plano de referencia arbitrariamente escogido.
Cuando la diferencia de nivel es cero, entonces los puntos están a nivel o se
encuentran nivelados.
La medida del desnivel se puede realizar usando muchos instrumentos, desde
aquellos
muy
al laalcance
de todos,
hasta instrumentos de precisión
sofisticados
quesimples
requieren
intervención
de especialistas.
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Algunos instrumentos simples que permiten hacer medidas de desnivel, son: la
"A" de velación, el nivel de carpintero y una manguera transparente.
a.1 La “A” de velación y sus usos.
La "A" de velación es un instrumento muy simple, que puede construirse
utilizando varillas de madera cepillada 1" x 1/2", o de madera rústica (varas de
madera seca), carrizos o cualquier otro material apropiado; para fines de
determinación de puntos a nivel, su construcción no requiere de ninguna
precisión.
La “A”de velación se construye con dos varillas de madera (u otro material) de
1.50 a 2.00 m. de longitud y una de 1.30 a 1.80 m., unidos fijamente mediante
pernos, clavos o cuerdas, según se muestra en la figura (5.28); del vértice
superior pende una plomada mediante un hilo cuya longitud permite al peso
quedar debajo de la varilla horizontal. El peso puede ser originado por cualquier
objeto,
se usa
unarequiere
piedra. precisión en la construcción, incluso las
Se debegeneralmente
insistir en que
no se
varillas inclinadas pueden tener diferentes longitudes y la varilla “horizontal”
puede no ser horizontal.
Construida la "A" de la manera descrita , será necesario "calibrarla" para que
pueda ser usada.
1.- Calibración.
Para calibrar la "A, se escoge en el terreno 2 puntos fijos A y B, donde
descansaran las patas de la "A"
La plomada determina una raya en la varilla horizontal y será
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Necesario marcarla.
Luego se procede a dar vuelta a la "A"; es decir, la pata que se apoyaba en A, se
apoyará en B y la que se apoyaba en la B lo hará en A. Con esta operación, la
plomada permite hacer una segunda marca en la varilla horizontal.
Mediante un cordel, se puede encontrar la mitad del espacio comprendido entre
ambas marcas, y hacer la marca central en la varilla horizontal.
2.-
Usos del nivel “A”.
- Si fuera (M) un punto dado en el terreno y se deseara encontrar un punto (N)
que tenga el mismo nivel, se apoyará una pata cualquiera de la "A" en el punto
(M) y moverá la otra pata de tal manera que la plomada pase exactamente por la
marca central de la varilla horizontal. Cuando esto haya ocurrido, el punto donde
descanse la segunda pata estará a
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nivel con el punto dado.
La operación puede repetirse para otros puntos, con lo cual se puede determinar
planos horizontales o curvas a nivel.
Para determinar en un terreno a media ladera una curva de nivel, bastará ir
caminando con la "A'" de punto en punto, buscando aquello que se encuentra en
el mismo nivel.
- Con la "A" es posible medir desniveles entre dos puntos, para lo cual
previamente se la debe calibrar de una manera más completa:
1. Primeramente es necesario determinar en el terreno una línea de puntos
que se encuentren en el mismo nivel (acción que se realiza con la "A").
Si la "A" se apoya en cualquiera de los puntos así determinados, la plomada
pasará por la marca del centro:
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2.
Encontrándose nivelada la "A", será necesario desnivelar una de sus patas
una altura conocida (10 cms. por ejemplo) con lo cual, la plomada se desviará y
determinará una marca diferente en la varilla horizontal, que habrá que marcar.
luego se desnivela 1a misma pata una altura mayor (20 cm. por ejemplo) con lo
que se consigue otra marca. El procedimiento se repite tantas veces como sea
necesario para "barrer" la diferencia de desniveles deseada, con lo cual se ha
determinado una "escala" de desniveles en la varilla horizontal.
3.
El método se repite para la otra pata con la cual la escala queda completa
(notese que se puede medir diferencias de nivel positivas o negativas).
La operación en el campo para determinar la diferencia de niveles entre los
puntos resulta muy simple, solo se requiere apoyar las patas de la "A" en los
puntos respectivos y efectuar la lectura del desnive1 en la “escala” construida.
El inconveniente del método anterior consiste en que, para medir los desniveles,
se requiere que los puntos considerados estén a una distancia real idéntica a la
separación de las patas de la “A”.
Cuando esto no ocurre habrá que tomar algunos puntos auxiliares e ir sumando
y/o restando las diferencias del nivel encontradas.
- La "A" de velación también se puede utilizar para trazar línea de Gradiente en
el terreno, a media ladera con una pendiente positiva o negativa cualquiera.
Para lograr esto, es necesario conocer la distancia que existe entre las patas de la
"A" (hasta ahora este dato no se requería) y determinar la pendiente necesaria.
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EJEMPLO No. I
Medir con la "A" el desnivel entre los puntos M y N distantes 0.80 m., sabiendo
que las patas de la "A" tienen una abertura de 1.60 m.
SOLUCION
1.-Con la "A", se hace centro en M y se describe un arco de círculo en el terreno,
de radio igual a la abertura de las patas = 1.60 m. (como si se tratara de un
compás).
2.- Con la "A" se hace centro en N y se intercepta al arco de circulo antes
trazado, en el punto auxiliar S, procediendo a medir el desnivel hacia el punto S.
(desnivel N-S = - 0.45)
3.-Luego se apoya: la pata de la "A" en S. y se mide el desnivel hacia M.
(desnivel S-M = + 0.14)
4.Se calcula
el desnivel de N a M = - 0.45 + 0.14 = 0.31 con lo cual se
resuelve
el problema.
EJEMPLO Nº 2
Medir el desnivel entre M y N, ubicadose 3.80 m. de distancia, usando la "A",
anterior:
Solución:
1.- Usando la "A", en el punto N se describe un arco de círculo de radio igual a
la abertura de las patas.
2.- Partiendo del punto M se va caminando apoyándose en puntos
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auxiliares (para cada uno de los cuales se mide su desnivel con su propio signo)
hasta llegar a un punto cualquiera del arco de círculo trazado en N.
3.- Del punto auxiliar ubicado en el arco del círculo, la siguiente medida de
desnivel nos permite llegar exactamente al punto N.
4.- Se calcula el desnivel sumando algebraicamente las diferencias de nivel
parciales encontradas.
EJEMPLO Nº. 3
Trazar una línea de gradiente con una pendiente negativa de 3 %.
Solución:
La abertura entre las patas de la "A" es de 1.62 m. (medida con wincha o metro)
La pendiente de 3 % significa que en 100 m. de longitud horizontal, se debe
descender 3 m.
Por tanto deberá ubicarse, por interpolación, este valor en la escala de la "A" y
se ubicarán los puntos del terreno que pertenecen a la línea de gradiente
solicitada, caminando de punto en punto conforme lo permita la abertura de las
patas de la "A".
- Un inconveniente notorio del empleo de la "A" es su pequeño radio de acción
(de un punto a otro solo se avanza una longitud igual a la abertura de las patas
de la “A”), por esta
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razón, en algunos terrenos se puede usar un cordel para ampliar el radio de
acción. Digamos que se usa un cordel de 10 a 20 m. de longitud. El cordel será
tensado desde el punto inicial en el cual se mantendrá fijo y el otro extremo se
desplazará en el terreno buscando el punto pedido.
La "A” se encarga de verificar la pendiente que tiene el cordel, sin que se apoye
en el, solamente deberá rozarlo. Es recomendable usar dos estacas sin punta de
la misma longitud ( unos 0.60 m) como elementos auxiliares, tal como se
muestra en la figura:
Si se dispone de recursos necesarios se puede fabricar la "A" de velación de
madera bien cepillada y ensamblada con tornillos y tuercas de mariposa, de tal
manera que sea posible plegarla para facilitar su almacenamiento y transporte.
a.2 Nivel de carpintero y sus usos.
De manera simple, un nivel de carpintero es un trozo de madera o metal que
tiene una cara que representa una línea recta y en la otra opuesta tiene una
cápsula de vidrio curvo, lleno de líquido en su interior ( generalmente alcohol),
con una pequeña burbuja de aire atrapada.
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El tubo de vidrio presenta ciertas graduaciones marcadas de tal manera que
permite apreciar si la burbuja está o no centrada.
1. Verificación del estado de un nivel
- Calibración
Antes de usar un nivel de carpintero es necesario verificar si está calibrado o no.
Para esto se escoge una varilla de madera apoyada en un extremo fijo y el otro
que pueda subir o bajar milimétricamente. Ello se consigue de varias formas:
Una de ellas consiste en colocar una varilla inclinada ligeramente y, sobre ella,
otra varilla apoyada en un extremo fijo y en un apoyo móvil de altura constante
que se desplaza a lo largo de la varilla inclinada (Fig. 5.34).
Se coloca el nivel de carpintero sobre la varilla superior y, desplazando el apoyo
móvil hacia la derecha o izquierda, se logra que la burbuja del nivel se coloque
en el centro de las marcas (lo cual indicaría que la varilla está en posición
horizontal). En estas condiciones se gira 180º (media vuelta) al nivel, de tal
manera que el lado derecho quede a la izquierda y el izquierdo a la derecha.
Si el nivel esta bien equilibrado, la brújula se mantendrá en su lugar.
Si el nivel está descalibrado, la burbuja se desplazara hacia la derecha o
izquierda una determinada longitud.
Si el nivel tiene algún sistema para calibrar (tornillo calibrador), será necesario
moverlo hasta que la burbuja
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se desplace hacia su posición correcta, pero solo la mitad de “L”.
Si el nivel no incluye sistema alguno para calibración, será necesario hacer
marcas adicionales en el vidrio, de tal manera que la burbuja pueda colocarse en
la mitad del desplazamiento sufrida.
Para usar el nivel en lo sucesivo deberá cuidarse de que la burbuja ocupe el
lugar ubicado a mitad del desplazamiento sufrido.
2.
Usos del nivel de carpintero
El nivel se usa generalmente con un listón de madera de una longitud de 2 m.
aproximadamente.
- Para el vaciado de Pisos. es necesario dar los puntos de referencia al nivel
deseado. Para ello se toma un punto de referencia generalmente en el centro de
la habitación, el cual se materializa mediante una superficie pulida (trozo de
ladrillo) adherida al suelo mediante mortero.
Para ubicar otros puntos del mismo nivel, se apoya el listón en el punto fijo y el
otro extremo se va levantando o bajando hasta que la burbuja del nivel,
previamente colocado en el centro del listón, ocupe su posici6n correcta.
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El punto encontrado se puede materializar mediante mortero y un trozo de
ladrillo en su parte superior. Generalmente el punto buscado se coloca más alto
que el punto de referencia y con pequeños golpes al listón se va bajando hasta
que quede a nivel.
El método se repite tantas veces como sea necesario, para tener varios puntos de
referencia. El vaciado del piso se hará controlando con regla que todo su nivel
esté conforme.
- También se puede utilizar el nivel con un cordel como línea de referencia;
para asentar los ladrillos de un muro en donde es necesario, verificar que
las hiladas se encuentren a nivel, tal corno se muestra en la Fig. 5.38.
La verticalidad de los ladrillos básicos se ha comprobado usando la plomada. El
plomo se verifica siempre en el mismo punto y cara inferior del ladrillo.
Para verificar si el cordel esta horizontal, se colocará el nivel de carpintero
"rozando" al cordel en su parte central.
En caso que el cordel se desnivele, se corregirá levantando
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o bajando los ladrillos básicos, según se requiera. Si el desnivel es muy grande,
no es posible efectuar esta corrección en una hilada. En este caso puede ocurrir
que, exprofesamente, las hiladas no sean horizontales o que se requiera nivelar
la primera hilada mediante un sobrecimiento bien construido.
- Usando un cordel o un listón con un nivel de carpintero, también resulta
posible trazar líneas a nivel en un terreno a media ladera, para lo cual es
conveniente usar las estacas sin punta auxiliares, descritas anteriormente.
En lugar de un cordel se puede usar un listón, conformando una especie de
caballete de velación.
- para trazar una línea de gradiente usando nivel, se requiere usar las estacas
auxiliares anteriores y, además, que la longitud del cordel a usar sea constante,
digamos 10 m. Es recomendable usar un cordel que tenga poca elasticidad, tal
como un alambre o usar un caballete de velación.
La diferencia de nivel requerida se mide en una de las estacas auxiliares, según
la línea de gradiente sea positiva o negativa. Si, por ejemplo, se desea trazar en
un terreno a media ladera una línea de gradiente con una pendiente de 1.5 %
positiva y se tiene un cordel de 10 m, se procede de la siguiente manera.
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La gradiente de 1.5 % significa que en 100 m. se sube 1.50 m.;
proporcionalmente, en 10 m. se subirá 0.15 (15 centímetros). El cordel deberá
fijarse en la parte superior de la primera estaca y a 15 cm. de la parte superior de
la segunda estaca.
Cuando el cordel se encuentra horizontal, lo cual se comprueba con el nivel en
el centro, el segundo punto tendrá 15 cm. más de altura que el primer punto;
repitiendo sucesivamente el procedimiento se logra la línea de gradiente
deseada.
- Para medir desniveles usando nivel de carpintero, resulta práctico usar un
jalón de apoyo, como muestra la fig. 5.41 que es explicativa, sin necesidad de
mayor análisis.
- Un uso muy conveniente del nivel lo constituye el replanteo de taludes
inclinados; para esto es necesario construir una plantilla de madera que permita
el replanteo del talud ( que se mide en tantas partes horizontales por una vertical,
por ejemplos: (1 en 1), (1 en 1.5), (1 en 2), etc.
La
plantilla
se coloca la
ensuperficie
su posición
al nivel. Se usa un listón de
apoyo
que representa
delcorrecta
talud a gracias
construir.
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A.3 El nivel de manguera transparente y sus usos.
1.- Calibración
Mediante una manguera transparente de diámetro 3/8" o 1/2", también se puede
efectuar trabajos de nivelación con bastante precisión
El método consiste en llenar parcialmente el interior de una manguera
transparente con agua.
Debido al principio de los vasos comunicantes, las superficies libres del líquido
en el interior de la tubería se colocarán al mismo nivel, siempre que los
extremos de la tubería estén abiertos a la presión atmosférica (no deben
taponarse).
Dado un punto de referencia (generalmente una línea horizontal en una pared),
se trata de encontrar otros puntos que se encuentren al mismo nivel.
Para lograrlo se trabaja con 2 personas, una en cada extremo de la manguera.
.
El extremo inicial es fijo y no se mueve de esta su posición, el extremo final se
sube o se baja, según el nivel del líquido esta debajo o encima de la marca de
referencia; el operador del extremo inicial es el que va dando las indicaciones
respectivas al segundo operador.
Cuando la superficie libre del líquido en el extremo inicial coincide con la marca
de referencia, se realiza la marca en
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el mismo nivel de la superficie del líquido del otro extremo de la manguera
(extremo inicial).
También puede hacerse una marca en la manguera, en el extremo final, usando
un lapicero o amarrando un pequeño hilo en la manguera.
Un punto a nivel siguiente puede encontrarse repitiendo la operación anterior o
moviendo el extremo final hacia arriba o abajo, hasta que la superficie libre
vuelva a coincidir con la marca de referencia hecha en la manguera (hilo). Para
esto se requiere que el extremo inicial no se mueva de su lugar. El
procedimiento suele ser así más rápido y seguro, pues depende de una sola
persona.
Cuando se cambie el punto de referencia, será necesario volver a ubicar una
nueva marca en la manguera.
Se debe tener cuidado, al llenar la manguera, que no queden burbujas de aire
intermedias antes de empezar la nivelación.
2.- Usos de la manguera de nivelación
- Para medir desniveles entre dos puntos, casi siempre será necesario usar unos
listones o jalones de referencia colocados verticalmente sobre los puntos
considerados.
El método consiste en ubicar en cada listón puntos que estén a nivel.
Luego se medirán las alturas h1 y h2 usando un metro o wincha, y el desnivel
entre los puntos A y B se encontrará, calculando la diferencia entre las alturas
medidas h2 - h1)
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- Trazado de curvas de nivel usando la manguera: se puede realizar
empleando estacas de referencias de alturas iguales.
- Es posible trazar líneas de gradiente positiva o negativa usando marcas
convenientemente ubicadas en las estacas auxiliares.
- El método es el mismo que para el casa del nivel de carpintero, con la
diferencia que en lugar de este se usan marcas en las estacas y la
manguera; no olvidar que se hace necesario de todas maneras el cordel
can una longitud constante ( 10 m.) que separará a ambas estacas.
B.
ALINEAMIENTOS.
b.1 Uso de los jalones.
El ja1on es un instrumento muy útil en los trabajos de campo; consiste en una
varilla de madera (también las háy de metal, tubo o fibra de vidrio) de sección
circular de 1" de diámetro y de 2.00 o 2.50 m. de longitud. Tiene en su extremo,
inferior
regaton
a punta de fierro, que permite un centraje con mucha
precisiónun
sobre
la estaca.
El uso mas común del ja1on consiste en materializar una línea de referencia
vertical sobre una estaca, con la finalidad de observar su posición desde una
distancia considerable. Para esto, el ja1on debe colocarse en posición vertícal
apoyando el regaton sobre la estaca.
El objeto de materializar esta linea de referencia es múltiple, como por ejemplo:
medir la distancia entre las estacas, medir el desnivel entre las estacas, alinear
varias estacas,
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visar hacia la estaca mediante instrumentos ópticos, etc.
El problema consiste en que, dadas dos estacas que determinan una línea, se
deben encontear otras estacas intermedias sobre la misma línea.
1.- Cuando las estacas dadas se encuentran las nuevas estacas se deben
interpolar, el responsable del alineamiento coloca su jalón en la estaca inicial
(puede clavarlo junto a la estaca en posición vertical); otro Jalon es colocado en
la estaca final y un ayudante se encargar de portar el ja1on que será alineado.
A veces se requiere medir distancias, o ubicar estacas cada determinada longitud
en el alineamiento, en ese caso será necesaria
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la participación de los wincheros como personal adicional.
Para alinear al ja1on intermedio, el responsable se alejara un tanto de su ja1on
(de 0.60 a 2.00 m.) y usando los dos ojos mirará fijamente al ja1on de referencia
ubicado en la estaca final. Con esto se consigue una imagen doble del ja1on
inicial,
moverse
(el observador)
la derecha
izquierda,
de del
tal
manera debiendo
que el ja1on
de referencia
quede enhacia
el centro
de lasodos
imágenes
jalón inicial.
En estas condiciones se indicará al ayudante que, manteniendo vertical el ja1on,
lo desplace hacia la derecha o izquierda, buscando que su imagen, también
doble, caiga exactamente centrada con respecto al ja1on de referencia final.
A veces conviene cambiar el lugar de vista fija y, en lugar de mirar fijamente al
ja1on del final, debe mirarse fijamente al ja1ón que se va a alinear; con esto, las
imágenes que se obtienen cambian a las figura. Nº 5.49 (c).
Cuando se ha logrado el centraje deseado, se hace la señal ayudante para que fije
el ja1on o clave la estaca en el lugar donde señale el regatón.
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Las señales que se acostumbran consisten en levantar uno de los brazos para que
el ayudante se desplace hacia la dirección indicada, y mover ambos brazos hasta
cruzarlos sobre la cabeza para indicar que el punto ha sido ubicado. (Otras
estacas se pueden encontrar siguiendo el mismo procedimiento.
2.
Cuando las estacas de referencia se encuentran cercanas, las estacas
adicionales se deben colocar fuera de ellas (extrapolar)
En este caso, el responsable del alineamiento debe sostener el ja1on que servirá
para ir determinando las nuevas estacas y los ayudantes deberán sostener los
jalones de las estacas de referencia.
El trabajo del responsable es similar al primer caso, solo que el mismo es el que
se desplaza conjuntamente con el jalón, hasta lograr el centraje deseado.
b.3 Errores que se cometen al usar jalones.
Es frecuente cometer los siguientes errores:
- Falta de verticalidad en el ja1on; ello hará imposible un buen trabajo. Se deben
impartir las instrucciones necesarias al personal de apoyo, para que esto no
suceda.
- El responsable se coloca muy cerca del Jalón; con esto se pierde precisión; la
mínima distancia aceptable es la del brazo estirado.
- La observación se hace cerrando un ojo. Con esto se suprime la observación
doble y por tanto se deberá hacer coincidir,
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óptimamente, los bordes de los jalones, acción que resulta más difícil y menos
precisa; sin embargo con buen entrenamiento se pueden conseguir resultados
satisfactorios.
Las estacas de referencia se encuentran muy cercanas o muy alejadas; ambos
casos son indeseables.
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VI.
EXCAVACIONES
La excavaciones realizadas con la finalidad de efectivizar obras de ingeniería
requieren un conjunto de técnicas que pueden ir desde casos muy simples, que
no requieren de mayor cuidado, hasta excavaciones muy sofisticadas que
requieren de equipo y personal altamente especializado. Para el caso de las
obras que ejecuta el Servicio Silva Agropecuario (SESA), con el apoyo de mano
de obra no calificada, las excavaciones no representan problemas tan agudos; sin
embargo en muchos da los casos se debe recurrir a técnicas o medios que hagan
posible la ejecución de la obra o que protejan la integridad física de los
trabajadores.
Con fines de descripción, las excavaciones pueden clasificarse, según su grado
de dificultad de realización, en:
a.
b.
Excavaciones superficiales en terrenos firmes
Excavaciones superficiales en terrenos deleznables
c.
d.
e.
f.
g.
Excavaciones superficiales en terrenos rocosos
Excavaciones poco profundas en terrenos firmes
Excavaciones poco profundas en terrenos deleznables
Excavaciones poco profundas en terrenos saturados
Excavaciones poco profundas en terrenos rocosos
En la anterior clasificación se entiende por excavación “superficial” aquella que
no sea mayor a 1.5 m. de profundidad; y por excavación "poco profunda"
aquella que está comprendida entre 1.5 y 4.00 m. de profundidad.
Las excavaciones mayores a 4.00 me de profundidad salen del alcance del
presente manual.
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6.1. LAS EXCAVACIONES SUPERFICIELES EN TERRENOS FIRMES
Son las excavaciones que mayormente se encuentran en la práctica,
corresponden a excavaciones para cimientos, para enterrar tuberías, para
construir canales, para el drenaje de agua de lluvias etc.
En Cajamarca los terrenos firmes corresponden a terrenos arcillosos,
conglomerado, cantería y otras rocas suaves.
Estas excavaciones no requieren elemento ni herramientas especiales; bastan el
pico, la palana, la barreta. La zanja se hace hacia adelante con un ancho mínimo
tal que permite el uso de las herramientas (de la palana) y el trabajo de un
hombre, así como su posterior relleno en caso de ser necesario. Para zanjas con
profundidad de 0.40 m, el ancho puede ser de 0.30, para profundidades mayores,
el ancho mínimo será de 0.40.
Las paredes de la zanja o de la excavación se cortan a plomo, es decir
verticalmente, o con poca inclinación, dependiendo del tipo de material que
compone el suelo y la profundidad de la excavación (no mayor que 1.5m.).
El cuadro Nº 6.1 muestra los taludes recomendables para suelos de roca fija,
roca suelta y conglomerado, para tierra compacta de suelos arcillosos, arcillo arenosos o limosos duros, la inclinación de los taludes es ligeramente mayor que
en los suelos rocosos, dependiendo de la profundidad de la excavación. Para este
último caso consulte el anexo 6.1
Sin embargo, si las excavaciones son de tipo temporal, las exigencias serán
menores que para el caso de excavaciones de tipo permanente.
(*) Estos valores son aplicable tabien a excavaciones poco profundas entre 1.50
y 4:00 m.
El material excavado de la zanja deberá colocarse lateralmente
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a la misma, pero retirado del borde no menos de 0.50 M. para permitir 1a
circulación peatonal.
Un aspecto especialmente importante en estos casos lo constituye el relleno de la
zanja, el cual se debe realizar con material apropiado (gravoso). Sucede que casi
nunca el material excavado es recomendable para su propio relleno, sobre todo
cuando se trata de suelos arcillosos con bajo contenido de humedad (que es el
caso mas frecuente).
La zanja debe rellenarse por capas no mayores de 0.15 m. y compactarse
adecuadamente. Si el material de relleno es gravoso o arenoso, la compactación
es hace muy fácilmente (acomodando el material).
Si el relleno se hace con material arcilloso, es necesario compactar muy
fuertemente con el contenido óptimo de humedad para lograr un buen resultado.
Si en las zanjas se han colocado tuberías, estas corren el riego de romperse como
consecuencia de la compactación (ver anexo 6.2, zanjas para tubería).
Si una zanja se rellena sin compactación, la parte superior se ira hundiendo
conforme pasa el tiempo (consolidación natural), y si soporta cargas tales como
vehículos, el hundimiento será mayor y mas rápido.
En caso de construir pavimentos encima de zanjas mal compactadas, el
pavimento fallara inmediatamente en dichos puntos comprometiendo su
integridad total.
6.2
EXCAVACIONES
DELEZNABLES
SUPERFICIALES
EN
TERRENOS
En caso de tener terrenos deleznables tales como suelos arenosos, suelos
sueltos, etc, las excavaciones superficiales pueden ser ejecutadas en forma
similar a las excavaciones en terreno firme., usando las mismas herramientas y
personal no calificado; pero la diferencia consiste en que los taludes del terreno
excavado no son verticales, sino inclinados y tanto mas cuanto menor sea el
Angulo de reposo del material.
En general, puesto que se trata de suelo gruesos no cohesivos
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(arena suelta o grava arena), se recomienda taludes 1:2.6 a 1:2.0 (V:H)
independientemente de la altura (para mayor detalle consultese el anexo 1,
acápite (3.0))
Si las zanjas se hacen para colocación de tuberías, el relleno posterior se efectúa
de manera similar al primer caso, pero el material extraído de la zanja sirve casi
siempre para el relleno (ver anexo 6.2, zanjas para tubería).
Si la zanja se excava con fines de cimentación, se requiere de encofrados
deslizantes para el vaciada del cimiento; el sistema consiste en llenar el
encofrado de concreto y una vez que este ha fraguado, se levanta el encofrado y
se repite el proceso en el tramo siguiente.
6.3
EXCAVACIONES SUPERFICIALES EN ROCA
El problema consiste en que las herramientas comunes no son apropiadas para
esta tarea, se debe recurrir por tanta a herramientas espaciales tales como
cinceles, combas, barrenos, perforadoras, etc.
Si la excavación se hace con fines de cimentación, bastara hacer una pequeña
excavación para cimentar la edificación sin tener que nivelar el fondo de la
zanja.
Si la excavación hace para enterrar tuberías y se requiere nivelar el fondo de la
zanja, o darle cierto desnivel, recomendable usar martillo neumático. En caso de
contar con el equipo, el trabajo tendrá que ser ejecutado anualmente, utilizando
cinceles y combas.
Puede usarse explosivas de baja potencia si no existen edificaciones cercanas;
no existen otros peligros si los explosivos son manejados por personal
capacitado. El relleno de la zanja raras veces se puede lograr con el propio
material extraído; será necesario usar material de préstamo de buena calidad.
Los taludes de la zanja en roca son irregulares pueden ser verticales o incluso en
forma de medios túneles (ver cuadra 6.1).
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6.4
EXCAVACIONES POCO PROFUNDAS EN TERRENOS SECOS
ESTABLES (Entre 1.50 a 4.00 m.)
Si el terreno es firme, las excavaciones con profundidades mayores a la estatura
del obrero se ejecutan casi como las excavaciones superficiales.
El material excavado se colocará a no menos de 2 m., con la finalidad de no
agregar peso al terreno y, consecuentemente, evitar su derrumbe.
Si la profundidad de la zanja supera a la estatura del obrero, el ancho mínimo
será d. 0.70 m. y si pasa de los 2 m, el ancho mínimo recomendable es de 1.00m.
El relleno de la zanja se debe hacer con material debidamente seleccionado,
compactado. El material extraído de la zanja deberá eliminarse lugares
adecuados, previstos para tal fin.
Las paredes de la excavación pueden ser verticales o con ligera inclinación,
según sea el material rocoso (tabla 6.1) o tierra compacta de suelos cohesivos.
En este último caso, el anexo 6.1 da algunos detalles en función de la
profundidad de excavación.
6.3.1 EXCAVACIONES POCO PROFUNDAS EN SUELOS SECOS
DELEZNABLES
Si el terreno es deleznable, excavaciones mayores de 1.50m. ya no se podrán
ejecutar fácilmente como si se tratara de excavaciones superficiales, tanto por el
gran volumen que representan, como por la inestabilidad de taludes que hacen
muy difícil le operación.
En este caso se puede recurrir a tablestacas o métodos más sofisticados.
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La Tablestacas; son encofrado de madera u otro material, que se colocan para
evitar que las parada de la zanja se derrumben; existen mucho diseños y técnicas
de tablestaca., algunas requieren el uso de maquinaria para clavarlas en el suelo,
otras se pueden hacer conforme avanza la excavación. (ver Fig. 6.2)
La acción de apuntalar las excavaciones con maderas o tableestacas se denomina
"entibar".
6.6 EXCAVACIONES POCO
PROFUNDAS EN TERRENOS
SATURADOS
Las excavaciones bajo el agua son muy difíciles de realizar. Un suelo puede
estar saturado debido al nivel freático o a otros factores.
Si el terreno es relativamente estable, como en el caso de conglomerado, arcillas
arenosas, rocas; la excavación no resulta tan difícil como en el caso de suelos
sueltos saturados, tales como los suelos de los cauces de ríos en zonas planas,
donde el material del cauce ha sido transportado por el propio río. A pesar de
ello, las excavaciones bajo agua presentan muchas dificultades y puede llegar el
caso de que su ejecución sea imposible de realizar si no se cuenta con el equipo
apropiado y el personal capacitado.
En la generalidad de los casos, las excavaciones bajo agua se realizan utilizando
bombas de agua con la finalidad de disminuir el nivel existente, hasta donde sea
posible y aliviar la dificultad de la excavación. Es más fácil excavar con e1 agua
hasta las rodillas que con ella hasta la cintura o mas.
Si no fuera posible eliminar el agua hasta niveles bajo (50 cm. o menos),
entonces es prácticamente imposible hacer la excavación a mano con
herramienta comunes. Cuando es posible eliminar el agua hasta
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niveles que permitan el uso de herramientas comunes, se debe resolver
adicionalmente el problema de la estabilidad de taludes, puesto que en la
generalidad de los casos se trata de terrenos deleznables. Las zanjas se excavan
con taludes inclinados hasta donde sea económico hacerlo, sin embargo, para
profundidades mayores a 1.50 m. casi siempre se requerirá de tablestacas.
Cuando la profundidad de excavación ya es considerable, entonces se deberán
usar sistemas especiales, tales como tablestacas de acero hincados con martillo;
caissons de concreto armado, etc.
El tablestacado de madera que se usa para las excavaciones profundas, presenta
bastantes dificultades, tanto para colocar las tablas en el lugar como para
sacarlas de la excavación, a tal punto que en muchos casos las tablas se pierden
(quedan dentro de la excavación); esto ocurre sobre todo cuando se hacen
excavaciones con fines de cimentar estructuras (muros) y el tablestatacado como
encofrado para concreto.
En las figuras 6.4 y 6.5 se ilustra el procedimiento que se sigue para vaciar
cimientos corridos (muros), en terrenos de grava arenosa en lecho de río, con
napa freática alta.
6.7 EXCAVACIONES POCO PROFUNDAS EN ROCAS
Estas salen del alcance del presente manual; dado que para ellas utiliza equipo
muy sofisticado y personal altamente capacitado.
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ANEXO Nº6.1
ESTA BILIDAD DE TALUDES EN FUNCION DE LA ALTURA DE
EXCAVACIONES PARA SUELOS COHESIVOS Y FRICCIONANTES NO
COHESIVOS
1.- INTRODUCCION
El siguiente análisis suministra un criterio para seleccionar taludes
recomendables en excavaciones o cortes de terrenos cohesivos, según la
profundidad de la excavación.
El término cohesivo se usa para definir la fuerza que mantiene unidas a las
partículas del suelo entre sí, siendo una característica de los suelos finos, arcillas
yestán
limos.
Los suelos por
no cohesivos
o friccionantes
carecen
de estaEntre
propiedad
conformados
suelos gruesos
como gravas
y arenas.
ambosy
extremos están los casos intermedios.
Debido a 1a fuerza de cohesión (c), los suelos cohesivos pueden mantener
ángulos de reposo mayores que su ángulo de fricción interna (Ø); no así los
suelos gruesos que, carentes de esta propiedad, mantienen ángulos de reposo que
no sobrepasan el Angulo de fricción interna, por lo cual reciben el nombre de
friccionantes.
El cuadro 6.2 muestra los valores característicos de algunos suelos cohesivos y
no cohesivos, útiles para estudios de cimentación, estabilidad de taludes,
empujes de tierra, etc.
2.0 ESTABILIDAD DE TALUDES EN FUNCION DE LA ALTURA DE
EXCAVACION PARA SUELOS COHESIVOS
El Ábaco de Taylor (Fig. 6.7) permite calcular la altura crítica de excavación en
función del talud, para un suelo uniforme u homogéneo (compuesto de un sólo
material), que tiene cohesión como fricción interna:
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La figura 6.7 muestra la relación entre β y NS para diferentes valores de Ø. Se
observa que el coeficiente de estabilidad N S, se hace infinito cuando la cohesión
llega a ser nula, es decir, que en este caso β es igual a Ø, cualquiera que sea la
altura del talud.
Usando el método descrito anteriormente, se han preparado los cuadros 6.3 y 6.4
para suelos cohesivos arcillosos (Ø=,15°, c - 0.1 Kg./cm2) y arcillo-arenosos o
limosos duros (Ø=20° - c - 0.03 Kg./cm2), considerando un factor de seguridad
de 1.5, para condiciones de excavación por encima del nivel freático.
Los ángulos o taludes de las excavaciones deben controlarse según lo descrito en
el acápite 5.4.1 (B)
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3.0 ESTABILIDAD DE TALUDES EN SUELOS FRICCIONANTES SIN
COHESION
Un talud de arena o grava limpia es estable, altura, siempre que el ángulo β,
entre el talud y igualo menor que el ángulo de fricción interna Ø del suelo
friccionante en estado suelto, en este caso el factor de seguridad puede
expresarse:
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Si se considera un terreno deleznable, arena suelta con
entonces:
Ø
= 30° y Fs = 1.5 ,
De donde:
β = 21°, que equivale a un talud 1:.2.6
Para la misma arena suelta, se puede usar un talud de 1:2, en cuyo caso Fs= 1.15
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ANEXO 6.2
EXCA VACION DE ZANJAS PARA TUBERIAS (1)
1.-
EXCAVACION DE LA ZANJA
1-1 ABERTURA DE ZANJA
Como regla general, na debe abrirse la zanja con demasiada anticipación al
trabajo de colocar la tubería. A menudo, se obtendrán ventajas evitándose
tramos demasiado largos de zanjas abiertas. Por ejemplo:
- Reduce al mínimo la posibilidad de que la zanja se inunde, reduciendo o
eliminando así el uso de bombas o cubiertas de protección.
- Reduce las cavernas causadas por el agua subterránea.
- Reduce los peligros para tránsito y para los trabajadores.
- Sc evita la rotura del talud de la zanja en terreno deleznable o de hormigón.
En muchos casos es fácil conseguir que los procesos de excavación, colocación
de tubería y relleno, queden limitados a distancias cortas, permitiendo colocar
las tuberías con la misma velocidad con que se abren las zanjas, debido a la
facilidad con que las tuberías Eternit pueden ser instaladas, respetando las
especificaciones técnicas, nivelación del fondo y cama en terreno rocoso.
1.2 LINEA DE TUBERIA EN ZANJA
La línea de tubería en zanja puede incluir una o muchas curvas, algunas de las
cuales pueden obtenerse sin necesidad del uso de accesorios especiales, ya que
las uniones “Ring Tite” de las tuberías ETERNIT tipo MAZZA permiten
deflexionar la línea, durante o después de la colocaci6n en zanjas.
En la tabla siguiente, recomendamos la máxima deflexión para una unión ¡ sus
normas no daban ser excedidas en ningún caso.
_______________________________________________
(1) fabrica Peruana Eternit S.A., "Manual de Instalaci6n de Tubería de Presi6n Fibro-Cemento. 5.a. Ed., 1984
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La tabla siguiente muestra el radio mínimo de curvatura para la línea de la
tubería
1.3 COMO SE USA LA TABLA (Anterior)
1) Hallar el radio de la curva propuesta midiéndola sobre el terreno o en un
dibujo a escala.
2) Estudie la tabla para estar seguro de que el radio no es demasiado pequeño,
por ejemplo:
Supongamos que el radio sea de 46 mt, usando en la línea tubos de 4 metros.
En la columna de "R" observamos que el radio mas próximo es el de 45 mts. A
su derecha hallamos un Angulo de deflexión de 5 grados y más a la derecha de
éste, la desviación, en este caso 350 m/m.
NOTA:
En el caso de que el radio de curvatura necesaria en el terreno sea menor al de
los dados en la tabla, se procederá usar tubos de menor longitud. Por ejemplo, si
necesitamos hacer una curva de 39 m. de radio, recurrimos a la tabla que
consigna radios de curvatura para tubos de 4 m. de longitud, para obtener el
radio de curvatura usando tubos de 2 m., bastara con dividir los radios
consignados entre 2.
Los 39 mts los obtenemos al dividir 76 mts. entre 2; 76/2 = 38 mts.
(que es un valor bien próximo), la misma tabla indica que a cada tubo (de 2 Pts.
de longitud) le corresponde 3º de desviación.
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1.4 ANCHO DE ZANJA
En ciertos casos serán necesarias zanjas anchas, y en otros casos el suelo
permitirá un corte angosto podrá usarse cualquier ancho en la parte superior de
la zanja, pero siempre que el ancho al nivel de la tubería no exceda los límites
máximos y mínimos recomendados y dados en la siguiente tabla:
1.5
LAS RAZONES POR LAS CUALES DEBEN SEGUIRSE ESTAS
RECOMENDACIONES SON:
1.- Carga sobre la Tubería
Cuanto mas ancha sea la zanja en la parte superior de la tubería, más grande será
el peso de tierra que ésta tiene que soportar. Es por esta razón que es
conveniente mantener el ancho mínimo recomendado y también no excederse
del ancho máximo permitido. El ancho en la parte superior de 1a tubería
determina el peso de la tierra sobre el tubo.
2.- Espacio necesario para el trabajo
El montaje será difícil y lento si se hace una zanja demasiado angosta,
provocando así que el trabajo sea deficiente. La falta de espacio impide el
movimiento del tubo para tener en cuenta la expansión de la tubería y hace
imposible la revisión apropiada de loa anillos de caucho, una vez terminada la
operación de montaje de la unión. Por otra parte, si no hay espacio amplio, el
relleno no puede
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apisonarse como se describirá posteriormente en este manual. Darle el ancho
necesario para que pueda usarse la compactadota mecánica.
Si se usa encofrado conservar el ancho mínimo de la zanja en el interior de las
caras del encofrado.
1.6 PROFUNDIDAD DE ZANJA
NOTA:
Para indicar el nivel o profundidad a la cual la tubería debe ser puesta, el
ingeniero proyectista debe hacer un estudio previo de las cargas que va a
soportar la tubería después de instalada, al igual que el tipo de terreno sobre el
cual va a colocarse.
En caso de desconocerse dichos factores, las experiencias locales, así como los
libros de referencia de Ingeniería sobre cubiertas y superficies del suelo,
bastaran para indicar la clase de tubo a utilizarse y el nivel a que se deba
colocar.
Es de gran importancia proteger la tubería, colocándola a suficiente profundidad
para que las cargas móviles, que ocasionalmente pasen sobre la tubería, se
distribuyan a través de la masa de tierra o relleno que recubre el tubo. En las
bocacalles, cruces de carreteras, etc., la altura del relleno por encima del tubo no
debe ser menor de 1.00 m.; en los andenes, áreas verdes, etc. (donde no exista
posibilidad de paso de automotores) se puede disminuir este valor hasta 0.80 m.
La zanja deberá ser excavada con el fondo bien nivelado, a fin de permitir un
apoyo uniforme en toda la longitud del tubo.
Evitar rellenos sin compactar en las zanjas sobre - excavadas.
Como se muestra en las figuras siguientes (A y B) la verdadera profundidad de
la zanja podrá ser al mismo nivel de la tubería (Fig.A) dejando rebajes para las
uniones; o también por debajo del nivel de la tubería (8) para lo cual se
proveerá de soportes a la tubería, durante el ensamble.
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Siguiendo estas consideraciones, se tendrán como resultado espacios libres entre
el tubo y el fondo de la zanja. Este espacio libre tendrá una profundidad no
menor de 5 centímetros de fondo. Los nichos deberán tener una longitud de
aproximadamente 3 veces el largo de la unión.
Las razones por los cuales es necesario el espacio libre son:
1.- proveer espacio debajo de las uniones con el fin de facilitar el proceso de
ensamblaje de tuberías.
2.-prevenir cualquier posibilidad de que las uniones descansen sobre el fondo de
la zanja. Esto originaría que los tubos descansen solamente sobre las uniones y
actúen como vigas apoya- das sobre sus extremos, soportando todas las cargas y
motivando daños o roturas en el tubo.
1.7
EXCAVACION EN ROCAS
Si el terreno fuera rocoso, será necesario
que se coloque en el fondo de la zanja, un
relleno de material escogido, exento de
piedras o cuerpos extraños. Con un espesor
de 15 centímetros mínimo. Este relleno
debe ser bien apisonado antes del montaje
de los tubos. Retirar las rocas o piedras del
borde de la zanja, para evitar el
desplazamiento al interior que ocasione
posibles roturas.
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2. SOPORTE DE TUBERIA
2.1 REGLAS GENERALES
Es de gran importancia tener en consideración el método a emplearse para
soportar la tubería durante la instalación, debido a que este nos establece el
verdadero nivel del fondo de la zanja, debajo de la tubería. De importancia
mayor aun es el hecho de que ese soporte se convierte luego, en la base para el
soporte final de la tubería determinada, que debe ser tan uniforme y tan continuo
como sea posible. Esto se lograr siguiendo las siguientes reglas:
1.- Uniones : Nunca permita que las uniones descansen sobre el fondo
só1ido y original de la zanja
2.Tubería: Asegúrese de que el cilindro del tubo tenga un soporte
uniforme en toda su longitud.
3.- Zanja: LLevar mas o menos a nivel el fondo de zanja, plantillando el
refine con niveletas o cordel.
La figura muestra la diferencia entre lo correcto y lo incorrecto en la manera de
soportar la tubería.
En "A" y "B" el tubo esta soportado en toda su longitud, y las uniones están
separadas del fondo duro por un relleno apisonado.
En "C", las uniones descansan sobre el fondo duro de la zanja.
Esto es incorrecto. Este tubo descanse sobre las uniones en sus extremos
solamente.
"D" es también incorrecto. El tubo descanse sobre un "punto elevado" y
sostenido,
en dichos
Estos
tubossolamente
(caeos "C"
y "D")puntos.
resistirán mucho menos carga que los tubos
continuamente apoyados (casos "A" y "B")
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2. METODOS DE SOPORTE A USAR
A continuaci6n se describen varios métodos a usarse en soporte de tubos,
dependiendo estos de ciertas combinaciones entre los tamaños (diámetros) de los
tubos y las condiciones del terreno. Lealas con cuidado y elija el método
adecuado que deba usar y controle su aplicación correcta.
1º. método de Soportar con montículos de tierra
El soporte de la tubería puede lograrse en base de montículos de tierra con tubos
de hasta 250 mm. y siempre que el fondo de la zanja sea firme y los montículos
sean capaces de evitar que la tubería se asiente durante la colocación, hasta que
se haya hecho el relleno final la tierra y arena húmedas y arcillosas son las
mejores en este método.
Los montículos deben hacerse a través de la zanja y tener un ancho de por lo
menos 15 cm, y un espesor adecuado entre 15 y 20 cms. Apisonenlos
ligeramente con la parte plana de la pala, hasta lograr un espacio libre de por lo
menos 5 cms. debajo de la unión dé la tubería apartada del fondo duro.
Para asentar convenientemente la tubería sobre el montículo, bastara levantar un
poco de un extremo del tubo y dejarlo caer. Esto hará que el tubo se hunda un
poco en el montículo, y a la vez la compacte. Es conveniente también que el
tubo permanezca un poco hundido en el montículo, con el fin de evitar que
quede hacia los lados.
Este tipo de soporte con montículos de tierra no podrá usarse en suelos
pantanosos y tampoco en zanjas húmedas o fangosas, por razones obvias,
porque aunque se tenga buen material, este se asentara cuando se empape con
agua.
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- Condiciones del Suelo.
Les instalaciones de tuberías se hacen en una gran variedad de condiciones
húmedas y secas de arcilla, barro, pantano, arena y otros tipos de suelo. En este
manual, las palabras "estable" o "firme" indicarán condiciones de zanjas buenas
y aceptables, si se encuentran en barro normalmente húmedo, arena, arcilla, etc.
La palabra "inestable" indicara condiciones blandas o de detritus.
Se supone sin embargo que, en todo caso, se han hecho pruebas del suelo para
comprobar si este es capaz de soportar la tubería. Habrá en algunos casos
condiciones tan malas del suelo que serán necesarios otros medios de soportes,
tales como rejillas, pilotes, etc., los cuales no serán indicados en este manual. La
verdadera resistencia de soporte de cualquier suelo debe juzgarse en el sitio de
trabajo, por experiencia personal o por ensayos que se hagan en el lugar
escogido.
2º.-método de Soportar con Bloques de Madera.
Los bloques de madera utilizados en soportes de tuberías pueden ser usados en
dos formas:
a) Temporalmente durante el montaje (se quitan cuando se rellena).
Los tacos se utilizan solo para instalar el tubo, retirándose de inmediato después
del embone, acostando el tubo instalado al fondo de la zanja, y así
sucesivamente.
b) Definitivamente, dejándolos en su sitio.
Su uso esta condicionado al tamaño de la tubería, al tipo de suelo y a las
condiciones en que se encuentra el suelo en el momento de la instalación.
A continuación se explica cuándo pueden usarse cuándo no deben usarse estos
bloques de madera.
- Con Tamaños de Tubos de 250 mm. y más Pequeños
1.- Suelo Firme.
En este caso, los bloques de madera podrán utilizarse en forma temporal o sea
que no será necesario dejarlos en sus sitios. Bajo estas condiciones de terreno
será más conveniente el uso de montículo de tierra, siempre y cuando el fondo
de la zanja sea firme, así como
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se tenga también buen material de relleno. De usarse bloques de madera, será de
mayor economía si estos se quitan durante el relleno inicial y al apisonar.
En páginas posteriores se indica la forma de quitar los bloques de madera
2.- Suelo Húmedo pero Relativamente Firme.
Se usan bloques de madera, en forma temporal, en los casos en que el fondo de
la zanja mientras se encuentra abierta sea húmedo y algo blando debido a la
presión del agua subterránea, pues al hacerse el relleno se hará so1ida y firme.
Estos bloques deberán ser retirados al iniciarse el relleno y apisonado.
En otros casos, la tierra excavada puede empaparse debido a fuertes lluvias,
haciéndola inservible para los montículos.
(Aunque el fondo de la zanja seque bien y sea bastante firme). : Si es así, el
material adecuado para los montículos puede rasparse de las paredes laterales de
la zanja. Si por alguna razón esto no puede hacerse, se usarán bloques de madera
en forma temporal, los cuales deben ser extraídos durante la fase del relleno
inicial y apisonamiento.
Algunos suelos arcillosos forman terrones y cuando se mojan, quedan anegados
de agua y no secan bien; en tal caso, los bloques de madera en general pueden
quitarse, pero se debe tener cuidado de proveer un lecho para evitar que los
tubos se asienten; a menudo es difícil compactar tal material debajo y alrededor
del tubo para lograr un soporte uniforme y continuo. Si esto ocurre se justifica
conseguir en otro lugar un material de relleno que pueda apisonarse debajo y
alrededor de la tubería; quitando los bloques de madera a medida que la obra
progresa.
La arcilla seca con terrones no debe usarse para lechos de tubería, pues estos no
se pueden apisonar adecuadamente y cuando se mojen se asentarán, dejando la
tubería sin soporte. Debe utilizarse arena o tierra arenosa.
Cuando se tenga dudas sobre las cualidades de un terreno para el lecho de la
tubería, conviene consultar a un ingeniero especializado.
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3.Suelo Inestable
En suelos blandos y fangosos, que han sido analizados en el sitio y de los cuales
se ha comprobado que pueden soportar la tubería, se usarán bloques de madera,
dejándolos en sus sitios o camas de piedras compactadas de sub- base.
- Con Tamaños de tubería de 300 a 400 m. o Mayores.
Se usan bloques de madera, tanto en condiciones de suelos firmes como para
suelos inestables, con tamaños de tubo de 300 a 400 milímetros. Estos bloques
se dejan en su sitio definitivamente, en cualquier condición de terreno en que se
haya comprobado (por ensayos locales, experiencia, etc.) que son capaces de
soportar los tubos.
- Tamaño de los Bloques de Madera
Las dimensiones de los bloques de madera varían según el tamaño de la tubería.
Estas se muestran en el cuadro siguiente:
De usarse materiales delgados, tales como tablillas, para nivelar la altura
deseada, el ancho de esta tablilla debe ser igual al ancho del bloque de madera
recomendado.
No deben usarse tablillas angostas pues equivalen a piedras debajo de la tubería.
Cuando se use bloques de 5 cm. de altura será necesario la construcción de
nichos.
- Localización de los Bloques.
Los bloques de madera deben colocarse a 60 centímetros de lo extremos de los
tubos.
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- construcción de Base Adecuada.
Al colocar los bloques, este seguro que tenga una base plana y uniforme. Si el
fondo de la zanja es desigual, el asentamiento y descolocación del bloque
dificultarán el montaje, haciendo más difícil alinear y nivelar la tubería y tal vez,
posteriormente, este asentamiento sea mayor, haciendo que las uniones
eventualmente descansen sobre el fondo duro de la zanja.
- Colocación de Bloques.
Los bloques deben colocarse firmemente, de manera que soporten la tubería sin
que se baje antes de que se haya rellenado y apisonado. No debe usarse material
blando para alzar el bloque hasta su nivel deseado. O deben usarse tablillas de
madera, pero quedando siempre el bloque de madera sobre el fondo original. Si
este es blando, puede golpearse el bloque hacia abajo con una barra de extremo
tomo, hasta que quede firme; luego, se podrán añadir tablillas hasta alcanzar el
nivel deseado.
- Patrón Útil
La preparación y el uso de un patrón para nivelar los bloques, especialmente en
tuberías de tamaños grandes, resultar ordinariamente en una economía de
tiempo.
Los tubos, colocados sobre estos bloques firmes y correctamente nivelados,
ayudaran gradualmente en el montaje siguiente, durante el proceso de
ensamblaje.
3º Método de Soportar Apoyando el Cilindro del Tubo en el fondo de la Zanja.
Este método se emplea en suelos firmes, como arcilla arenosa o arcilla húmeda,
para cualquier tamaño de tubería. También podrá usarse en suelos arenosos
secos o normalmente húmedos.
Si
el suelo
esdehúmedo
blando,
donde
el fondo
es fangoso,podrá
o es emplearse
una arena
mojada
capaz
soportary las
tuberías
de hasta
250 milímetros,
este método. Para tubos de mayores diámetros se usaran bloques de madera para
proveer un soporte firme durante el montaje, como se explico en páginas
anteriores.
a) PREPARACION DEL FONDO DE LA ZANJA
La excavación de la zanja se hará con el fondo bien nivelado, a fin de permitir
un apoyo continuo y uniforme en toda 1a extensión
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de la tubería. Deben ser previstos los nichos para las uniones.
Usando este método, deberán evitarse suelos sueltos con piedras, o suelos
extremadamente duros como roca virgen, pizarras, algunos tipos de
conglomerados y otros más, con el fin de evitar los "contactos de punto".
En este caso será necesario una camada de tierra seleccionada, de un espesor
mínimo de 15 cm. bien apisonado.
Cuando el primer tubo este colocado, el uso de un patrón (reg1on de madera de
4 metros de longitud) es encomendado para asegurar un fondo de zanja nivelada
(libre de prominencias y huecos) y un nivel adecuado. Cualquier irregularidad
en el fondo de la zanja puede ser solucionada cortando o rellenando y
apisonando cuidadosamente, de manera que el relleno sea tan sólido como el
fondo original.
Utilizar las niveletas durante el refine, para igualar el fondo.
- El uso de reglones es recomendado para corregir la profundidad y nivel del
fondo de la zanja.
Con este patrón se asegura una buena progresión en la colocación de los tubos.
Debe ser usado constantemente para controlar el trabajo (en cuanto a pendientes
hacia arriba o hacia abajo) y también para el control de la profundidad de los
rebajes que no debe ser menor a 5 centímetros.
En suelos arenosos, bastaría desplazar los tubos un poco hacia adelante y hacia
atrás para que se logre un buen asentamiento y conseguir así un contacto
continuo con el suelo.
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3.
RELLENO Y APISONADO DE LA ZANJA
El relleno debe seguir a la instalación de la tubería tan cerca como sea posible.
En esta forma se disminuye el riesgo de que la tubería sufra el impacto de
piedras. Se elimina la posibilidad de inundaciones de la zanja y se evitan
movimientos de la línea debido a derrumbes que pueden ocurrir.
Se debe tener presente que la finalidad del relleno no es solamente proteger a la
tubería recubriéndola, sino también la de darle un soporte firme y continuo que
incida que la tubería se asiente y descanse sobre las uniones.
Los fines esenciales de un buen relleno pueden resumirse así:
1.2.
proporcionar un lecho apropiado para la tubería y compactarla.
proporcionar por encima de la tubería uno capa de material escogido que
sirva de amortiguador al impacto de las cargas exteriores.
Herramientas usadas en el Apisonado
Para el apisonado completo y correcto del relleno de una zanja se necesitan dos
tipos de barras.
El tipo de barra de cabeza angosta. como el que muestra la figura en A,B y C es
el mas apropiado para ejecutar el apisonado del relleno debajo de la tubería y las
uniones. La barra que se muestra en C se usa únicamente con los tamaños más
grande de la tubería.
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El otro tipo de barra de cabeza plana se muestra en D debe usarse para apretar el
material de relleno entre la tubería y las paredes de la zanja y para compactar
relleno inicial.
Estas herramientas son de fácil fabricación, cómodas para manejar y realizan un
trabajo correcto.
- Ejecución del Relleno y Apisonado
- Primero se debe formar el lecho o soporte de la tubería. El material usado debe
ser escogido, es decir libre de piedras grandes y de calidad adecuada. No debe
usarse tierra vegetal o de detrito. Aún en regiones relativamente rocosas, el
material apropiado para el relleno inicial se puede obtener raspando, con el pico,
las paredes de la zanja.
- El relleno y apisonado inicial comprende el material que se echa en el fondo de
la zanja y hasta una altura de 30 cms. por encima de la tubería.
- El material para el relleno inicial debe extenderse en capas de 10 cms. de
espesor y apisonarse muy bien antes de echar la próxima capa. No olvide usar
las herramientas adecuadas para el apisonado. Recuerde que la materia debe
quedar correctamente consolidada debajo de la tubería y las uniones, y entra la
tubería y las paredes de la zanja.
- Humedecer el material de relleno en la primera capa de 10 cm. para conseguir
mejor consolidación.
- La figura muestra lo correcto e incorrecto en el apisonado de la primera capa
del relleno inicial.
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(A) INCORRECTO) Cuando se echa demasiado material de relleno para apisonar, el soporte de la tubería quedara deficiente.
(B) CORRECTO: Una capa de material escogido, de 10 cms. de espesor es muy
fácil de apisonar y proporciona un buen soporte para la tubería.
El apisonado de las capas siguientes se debe hacer en la misma forma, hasta que
el tubo quede completamente encajado en material escogido bien apisonado,
hasta la altura media del tubo. Ver figura.
1.- Eche una capa de 10 cms. de material de relleno.
2.- Apisone esta capa usando la barra (A) (figura anterior) y en
la dirección que indica la flecha. Eche otra capa de material y apitónelo en la
misma forma.
3.- una vez que el tubo quede firmemente soportado, empiece el apisonado
con la barra (D) (figura anterior).
4.- El apisonado con le barra (D) se debe continuar por capas de 10 cms.
hasta la altura media del tubo.
NOTA:
Si la tubería esta soportada en bloques provisional, estos pueden quitarse cuando
la tubería haya quedado suficientemente encajada en el relleno inicial, Para
quitar el bloque se levanta el tubo y el bloque se saca por el lado. Depues, se
apisona material de relleno en el espacio que dejo el bloque.
- En las zanjas en que se usa encofrado, este debe retirarse a medida
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que avanza el relleno y apisonado de la zanja.
- El relleno de la zanjo con material escogido se debe continuar hasta una altura
de 30 cms. por encima del tubo, extendiendo el material en capas de 15 cms. y
apisonado con el piso de cabeza plana. En esta forma queda completo el relleno
inicial de la zanja.
- El resto del relleno se puede hacer sin apisonar y usando un material sin
escoger pero de calidad aceptable sin embargo. Se debe evitar que caigan
piedras, las cuales pueden causar inconvenientes. Este relleno final debe llegar
hasta el nivel natural del terreno.
- En todo caso, debe humedecerse el material de rellena hasta el final de la
compactación.
- Durante la prueba de la tubería es importante comprobar la impermeabilidad de
las uniones, para lo cual se deben dejar las uniones descubiertas, como se
muestra en la figura.
- La altura del relleno por encima de la tubería, en el momento de la prueba, no
debe ser menor de 40 cm. por cada 10 atm.
(10.33 Kg./cm2) de presión de prueba. Para una prueba a 10 atm., por ejemplo,
el relleno inicial de 30 cms. se debe aumentar entre las extremidades de las
tubos, hasta completar 40 cms.
Sin embargo, cuando se trata del relleno y la compactación de tuberías de gran
diámetro (14" o más), durante la Prueba de presión, es deseable que el relleno
sobre al cuerpo del tubo se ubique hasta el nivel original de la zanja, con el fin
de darle mayor peso a la línea y evitar movimientos en esta que pueden originar
la rotura de tubos o uniones durante la elevación de presión.
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Una vez terminada la prueba, se termina al relleno inicial en las uniones y se
completa el relleno en toda la línea.
El relleno de la zanja se debe hacer usando material escogido y de calidad
apropiado hasta una altura de 30 cms. por encima del tubo.
Tubería en Pendiente.. El relleno y apisonado que las zanjas en terrenos inclinados se debe ejecutar
con especial cuidado. Hasta tanto el terreno no se haya consolidado
completamente, habrá una tendencia a que el agua subterránea, o fugas, corran a
lo largo del material más suelto, lo cual puede ocasionar una falla en el soporte
de la tubería. Para reducir esta posibilidad, el relleno de las zanjas en pendiente
se debe hacer por capas de 10 cms., muy bien apisonadas, hasta llegar al nivel
primitivo del terreno (ver capítulo IX, "Anclaje de la tubería en pendientes
fuertes").
. El anclaje en terrenos con pendientes pronunciadas es necesario en todos los
casos, para evitar no sólo el deslizamiento del material, sino el peso de la tubería
sobre si, misma.
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VII . SUELOS DE CIMENTACION
El peso de una edificaci6n, incluyendo el peso de los objetos que contiene y el
de sus ocupantes, se transmite mediante una estructura determinada hacia los
cimientos, los que a su vez se encargan de transmitir las cargas al suelo de
cimentación. El diseño de la cimentación de una edificación es muy importante
porque de ello depende su estabilidad; para efectuar un buen diseño se requiere
el conocimiento del suelo de cimentación y la concepción de un cimiento
coherente con el suelo de cimentación y edificación.
El lugar donde se ubicará una edificación debe ser elegido cuidadosamente. No
se deben invadir cauces de torrenteras, de ríos, de quebradas, ni otros cursos de
agua, aunque se encuentren secos desde mucho tiempo atrás: tampoco se deben
ejecutar construcciones en rellenos no compactados, cerca a barrancos, etc. El
suelo en el cual se va a construir la edificación debe ser uniforme (la misma
textura) y debe ser posible indagar acerca de su resistencia.
La resistencia del suelo se expresa en Kg./cm2 de capacidad portante, y se refiere
a la carga que puede ser aplicada al suelo, sin que se presenten hundimientos o
deformaciones grandes, que se denominan fallas de suelo. En general, todo suelo
presentará deformaciones al ser sometido a cargas; en el caso de un suelo rocoso
las deformaciones son imperceptibles, en un suelo arcilloso son bastante
grandes. Los asentamientos o deformaciones uniformes (en todos los casos) no
tienen gran importancia, siempre y cuando sean relativamente pequeños; en
cambio los asentamientos o deformaciones diferentes, en distintas partes del
edificación, ocasionarán agrietamientos, e incluso el colapso total de la
edificación.
La determinación de la capacidad portante del terreno debe quedar a cargo de
personal especializado y solo se puede obtener resultados confiab1es mediante
ensayos de laboratorio (Laboratorio de Mecánica de Suelos); sin embargo se
pueda intentar describir un rango de valores, para algunos suelos. (Consultar
anexo 7.1)
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7.1
SUELO ROCOSO
Cuando la roca es sana, no fisurada ni con intemperismo notorio, se espera gran
resistencia portante, que supere fácilmente los 4 Kg./cm2: El suelo no presenta
mayor problema y no se requieren ensayos de laboratorio, puesto que las cargas
que transmite la edificación resultan moderadas.
Si el suelo es rocoso, pero la roca se encuentra con marcado intemperismo o
muy fisurada y triturada, su capacidad portante baja notoriamente; sin embargo,
pueden esperarse resistencias de 3 Kg./cm2 o más.
7.2
SUELO DE GRAVAS GRUESAS
GRAVAS o GRAVILLAS
Resulta generalmente un buen suelo para cimentación; si se trata de
conglomerados bien graduados y compactos, la resistencia suele superar los 4
Kg./cm2; en caso de gravas no muy compactas se puede estimar unos 3 Kg./cm2.
7.3 SUELOS FORMADOS POR ARCILLAS SECAS
Tiene buena capacidad portante, igualo mayor a 3 Kg./cm2. Sin embargo si se
mojan su resistencia baja bastante.
7.4
SUELOA ARENOSOS
Presentan resistencia entre 1.5 kg/cm2 a 3 kg/cm2. siempre que no se no se trate
de arenas movidas o arenas finas.
7.5
SUELOS DE ARCILLA HUMEDA
Pueden tener resistencia entre 1.15 a 3 Kg./cm2, siempre y cuando no tengan un
alto contenido de humedad. En caso de aumentar el contenido
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de humedad, su resistencia puede bajar incluso hasta llegar a cero. Para una
arcilla húmeda en zonas planas o casi planas, con buen drenaje superficial, y
donde el nivel freático sea profunda, puede considerarse resistencias entre 0.5 a
1 Kg./cm2.
Normalmente se debe solicitar asesoramiento de especialistas para determinar la
capacidad portante de un suelo, siendo preferible considerar bajas resistencias en
caso de duda. Un buen sistema consiste en observar las edificaciones vecinas
construidas en terreno similar y ver si presentan deficiencias atribuibles a la
cimentación.
La tierra que es buena para la agricultura no es buena para cimentar
edificaciones, por lo cual es recomendable eliminar la tierra vegetal que puede
contener el terreno.
Las edificaciones sobre arena fina, lodos, pantanos, rellenos y otros, deberán
estudiarse por especialistas, Si se proyecta una edificación en media ladera, se
debe observar cuidadosamente el aspecto que presenta la misma; si esta tiene
fuerte pendiente, puede tener mejor calidad de suelo (precisamente porque se ha
mantenido estable); si el drenaje de agua de lluvias ha generado cárcavas
profundas, se trata casi siempre de terrenos sueltos, provenientes de rellenos
aluvionicos o conos de deyección. Si el esquema de drenaje es muy difuso y sin
cárcavas profundas, se trata de un buen terreno para cimentación.
En edificaciones en media ladera, debe cuidarse que el terreno no presente
deslizamientos ni tenga posibilidad de giros.
Las cimentaciones sobre cantería dan muy buenos resultados, puesto que su
capacidad portante es muy buena ( 3 o más Kg./cm2).
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ANEXO Nº 7.1
CONCEPTOS BASICOS DE MECANICA DE SUELOS
1.0 COMPONENTES DEL SUELO
Una masa de suelo se compone de partículas so1idas y fluidos en sus poros. Las
partículas so1idas son generalmente granos de minerales de diferentes tamaños y
formas. Estas partículas so1idas pueden dividirse en varios componentes, cada
uno de los cuales contribuye en darle al suelo determinadas características.
El Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (SUGS) está basado en el
tamaño de partículas, en las proporciones de los diferentes tamaños y las
características de los granos muy finos, siendo de gran aplicabilidad practica en
la etapa de campo, pues se puede llegar a buenas aproximaciones mediante
exámenes visuales y de tacto.
2.0 TAMAÑO DE PARTICULAS
Las partículas mayores a 3 pulgadas (7.5 cm.) con las piedras grandes o cantos
rodados entre 3 y 12 pulgadas (7.5 a 30 cm.), padrones o bloques rocosos
mayores de 12 pulgadas y roca masiva o en grandes fragmentos, no forman parte
de la c1asificación SUCS. Dentro del rango de tamaño que propone el SUCS
hay dos grandes divisiones: granos gruesos y granos finos. Los granos gruesos
san mayores que la malla N. 200 (0.074 mm.) y se subdividen en:
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Para una rápida clasificaci6n visual, ¼ ´´ es considerada equivalente a la malla
Nº 4, y el tamaño de la malla Nº 200 es aproximadamente el menor tamaño de
partícula visible por el ojo humano normal.
Los granos finos o simplemente finos son menores que la malla Nº 200 y
pueden ser dos tipos: limos (M) y arcillas (C). La distinción entre ambos tipos se
realiza en función de su comportamiento, en lugar del tamaño de las partículas.
El material orgánico (O) es a menudo un componente del suelo, pero no tiene
tamaño específico de granos. Se caracteriza en función de los componentes, en
vez del tamaño de partículas que pueden variar desde partículas coloidales de
dimensión mo1ecu1ar a fibras vegetales en descomposición.
3.0 GRADUACION
Las proporciones de los diferentes tamaños de partículas que componen un suelo
pueden determinarse por medio de mallas o cribas para el caso de los granos, y
por métodos de sedimentación para el caso de los granos finos. Los resultados
de laboratorio se expresan comúnmente mediante una "curva granulométrica",
que representa los porcentajes acumulados de un material que pasa o es retenido
por la criba de un determinado diámetro.
Un suelo bien graduado (W) tiene una proporción equilibrada de todos los
tamaños de partículas, desde las más pequeñas a las mayores; la curva
granulométrica de tales suelos tiene pendientes que varían gradualmente
cruzando todo el rango de tamaños de partículas.
Un suelo mal graduado o pobremente graduado (P) es relativamente uniforme,
con una mayor proporción de partículas de un solo tamaño, o con proporciones
bien definidas de tamaños predominantes que no incluyen rangos intermedios.
Si se trata de un suelo uniforme, la curva granulométrica tendrá una fuerte
inclinación hacia la vertical, y si sólo tiene dos o tres fracciones características
sin tamaños intermedios presentará cambios bruscos de pendiente. (Fig. 7.1)
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4.
CARACTERISTICAS DE LOS SUELOS DESDE EL PUNTO DE
VISTA CONSTRUCTIVO
El Cuadro Nº 6.2 del capitulo VI muestra algunos valores característicos de
densidad aparente y ángulos de fricción interna para suelos no cohesivos y
cohesivos.
El cuadro 7.1 presenta algunos valores de resistencias admisibles recomendadas
en casos simples, tanto para suelos no cohesivos, como suelos cohesivos.Puesto
que son datos referenciales, deben usarse con criterio.
5.
EL SISTEMA UNIFICADO DE CLASIFICACION DE SUELOS
El cuadro Nº 7.2
muestra la clasificación del sistema SUCS y las
denominaciones de los diferentes grupos de suelos.
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VIII FABRICACIÓN DE LADRILLOS Y ADOBES
8.1
FABRICACION DE LADRILLOS DE ARCILLA EN CAJAMARCA
La fabricaci6n de ladrillos de arcilla en Cajamarca se efectúa de manera
artesanal y ciertamente empírica. El material que se usa es el que se encuentra
en el suelo de las llamadas "ladrilleras". El sistema de fabricación requiere que
el suelo tenga una parte de arcilla y otra de arena. Cuando el % de arena sea
insuficiente, entonces es necesario a agregar arena proveniente de otro lugar.
En el mismo terreno se cavan unas pozas de 4 m. de diámetro y 0.60 m. de
profundidad, llamados "BUITRONES", en donde se coloca en cantidades
pequeñas la tierra que se va a preparar (generalmente el suelo sale del mismo
lugar) y se llena de agua para deshacer los terrones. En este estado permanece
por unos días y luego el barro es batido por bueyes. El sistema consiste en meter
al buitrón dos o más bueyes y hacerlos dar vueltas de tal manera que sus patas
vayan barriendo el material. Se requiere unas 3 o 4 horas de batido para lograr
una mezcla uniforme de un lodo muy plástico. El lodo batido se deja reposar el
tiempo necesario para que vaya perdiendo humedad y adquiriendo consistencia.
Cuando el barro ha adquirido la suficiente consistencia, a tal punto que se le
puede cortar verticalmente con una palana derecha, sin que se desplome ni
asiente, se procede a moldear ladrillos.
El molde que se usa para fabricar ladrillos es de madera, con capacidad para 2
ladrillos por vez:
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sus dimensiones interiores son ligeramente mayores que las del ladrillo final,
para compensar las contracciones del barro por secado.
El molde se moja con agua, luego se coloca el barro y se acomoda con la mano,
con los puños. Usando una regla de madera mojada se enrasa y luego se traslada
al tendal (el molde tiene en la parte del fondo unas separaciones angostas para
que escape el aire y facilite el desprendimiento del barro moldeado).
En el tendal el molde se voltea, con lo cual las ladrillos quedan en el suelo
directamente (el suelo del tendal previamente se ha nivelado, barrido,
humedecido y espolvoreado con arena).
En el tendal el ladrillo permanece hasta que seque por completo. El tendal tiene
techo y paredes, para evitar los rayos directos del sol y el viento, de tal manera
que el secado sea a la sombra y lentamente.
En caso de secado violento el ladrillo se cuartea o raja echándose a perder.
Cuando el ladrillo ha secado un poco se voltea a mano, de costado, para que el
fondo seque uniformemente. Al perder humedad lentamente, queda un cuerpo de
poca densidad. Una vez completamente seco, el ladrillo es trasladado al horno.
El horno consiste en tres paredes bien gruesas de adobe, sin techo. En dos de las
paredes laterales y frente a frente se disponen los quemadores de petro1eo, casi a
nivel del suelo; los ladrillos se colocan de tal manera que la llama quede dentro
de una especie de túneles construidos con los propios ladrillos. El acomodo de
ellos se hace dejando espacios por los cuales circulará el aire caliente.
Cuando el horno esta completamente lleno de ladrillos (unos 20,000 o 40,000),
se cubre con una capa de barro (a modo de techo), así mismo, la pared que falta
y que sirve como puerta de ingreso es tapada con barro.
Luego se procede a encender los quemadores de petro1eo, con lo cual se inicia
la cochura que dura unas 12 horas. La temperatura en el interior del horno es
variable, desde unos 800ºC a unos 400ºC o menos en las zonas más frías.
Terminada la cochura se mantiene tal y como esta, permitiendo así un enfriado
lento, que dura de 3 a 5 días enfriado el ladrillo,
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se quita la cobertura, se abre la pared que sirve de puerta y se extrae el producto
directamente a los camiones de transporte.
Debido a lo irregular del quemado, la coloración y características de los ladrillos
son diferentes.
Algunos hornos funcionan con leña en lugar de petro1eo. El quemado en ese
caso es más irregular aún.
8.2
FABRICACION DE LADRILLO DE CEMENTO
Las dimensiones de los ladrillos de cemento que se fabrican en Cajamarca son
de: 10 x 15 x 25 (CMS.), correspondientes al llamado King Kong (K.K.).
El ladrillo se fabrica utilizando agregados de cerro, un confitillo que tiene arena
y gravilla fina. Se utiliza una dosificación de 1:6, 1:8 o 1:10 (de una bolsa de
cemento se logran de 60 a 100 ladrillos).
Debido al material deleznable y a la baja dosificación, la resistencia a la
compresión que se obtiene es baja (de 40 Kg./m2 a 60 Kg./cm2).
Para fabricar ladrillos de cemento se usan moldes metálicos con fondo
deslizable que permite su extracción.
El molde con capacidad para dos ladrillos se coloca sobre una mesa se llena de
material usando palana y se compacta con la misma palana.
Luego se transporta hasta un lugar plano en el cual se voltea e1 molde y
mediante un sistema mecánico el fondo del molde se desplaza permitiendo el
desmolde.
El ladrillo es curado mediante riegos alternos de agua aplicados
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con manguera.
El sistema de construcción es particular de cada propietario, y se podrá decir que
es una construcción de acuerdo a sus necesidades.
También fabrican ladillos de cemento, en ladrilleras. En estos casos se suelen
usar bloqueteras, o sea maquinas que acomoden el material en el molde, por
vibración o por compactación o por una combinación de ellas. El árido es
mezclado con el cemento y luego se le añade de poca cantidad de agua (mezcla
seca). Se echa la mezcla a la máquina y ella se encarga de llenar el molde.
Puede usarse solamente mesa vibratoria, en cuyo caso el molde se llena a mano
y se coloca en la mesa vibratoria para lograr un buen acomodo del material.
El ladrillo se desmolda en pequeños tableros de madera o directamente en el
piso preparado para tal fin. Se cura por aspersión o riego directo con manguera.
El ladrillo de cemento resulta mas homogéneo que el de arcilla, debido a la
mayor uniformidad de los materiales y a la poca contracción que sufre al
fraguar. A pesar de esto, su acabado no es uniforme y no es apropiado para
ladrillo visto (salvo que se desee un acabado rustico).
El peso del ladrillo de cemento es mayor que el de arcilla, debido a su mayor
densidad.
Ladrillo de Cemento K.K. ……………. 8.5 Kg.
Ladrillo de Arcilla K.K. ……………… 6.0 Kg.
El ladrillo de cemento tiene mayor coeficiente de conducción calorífica que el
de arcilla. Este u1timo se comporta como aislante térmico de mejor calidad, por
lo tanto, los ambientes con paredes de ladrillo de cemento suelen ser más fríos
que aquellos que usan ladrillos de arcilla.
El coeficiente de permeabi1idad del ladrillo de cemento es mucho menor que el
de arcilla y por tanto el de cemento resulta mas impermeable, siendo
recomendable para paredes sometidas a la humedad o para tanques de agua de
pequeñas dimensiones.
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Una de las ventajas mayores del ladrillo de cemento, en comparación con el
ladrillo de arcilla, es que su resistencia y calidad se pueden controlar de mejor
manera. En efecto, si se mejora la calidad de los componentes, la dosificación y
el curado, se pueden lograr bloques de altas resistencias. Si se pone cuidado en
su fabricaci6n se puede lograr ladrillos estándar, incluso para ser usados vistos.
La desventaja más notoria, con respecto al de arcilla, es su mayor peso y su
mayor conductividad térmica, para un clima frío como el de Cajamarca, donde
el problema consiste en mantener la temperatura interior en mayores niveles que
la exterior.
8.3 FABRICACION DE ADOBES
En Cajamarca, la fabricaci6n de adobes se suele hacer por cada propietaria.
también existen quienes fabrican adobes para la venta, pero mas común es que
quien necesite los fabrique el mismo.
El método de fabricación de adobes es el siguiente:
1. El material es picado o excavado del suelo en trozos pequeños y acomodado
en un gran mojón, sobre el terreno previamente limpiado.
2. Se agrega agua al suelo con la finalidad de disolver los terrones y se remueve
usando palana, para lograr que el agua se distribuya uniformemente.
3. El barro formado se deja varios días para que pudra agregando agua,
conforme sea necesario para evitar que el barro se seque.
4. Cuando el barro ya se encuentra podrido, se prepara la paja (ichu) que será
agregada al barro. Para ello se corta la paja con machete (se golpea un manojo
de paja apoyado sobre un tronco), de tal manera que la fibra queda de una
longitud de 5 cm. aproximadamente.
5. La paja cortada se agrega encima del barro y luego se pisa (con los pies
descalzos), para mezclarlo con la paja y para batirlo.
Conforme el barro es pisado, va agregando mas paja hasta
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formar una mezcla uniforme con una buena cantidad de paja.
6. El barro así preparado es moldeado utilizando un marco de madera de
dimensiones adecuadas (según las dimensiones que se requieran para el adobe).
Para esto el molde se moja y se coloca directamente sobre el suelo, se coloca de
golpe el barro y se acomoda a mano, con los puños, para que ocupe todo el
interior.
El barro excedente es retirado del molde, enrasándolo con una regla de madera
humedecida; luego se procede a levantar el molde, quedando este en el suelo,
donde secara.
El adobe seca a la intemperie, sometido a la acción del sol y del viento, por lo
cual suele tener secado violento que hace que se agriete superficialmente; pero,
por la presencia de la paja no se desintegra. Si el suelo es arenoso, el
agrietamiento es mucho menor al que ocurre con un material arcilloso .
Cuando el adobe ha secado un poco, es levantado del suelo y apoyado entre
otros adobes de costado, para que continúe el secado lo mas uniforme que se
pueda.
Se acostumbra usar el adobe en la construcción, aún cuando no haya secado
totalmente.
Las dimensiones de los adobes que se fabrican en Cajamarca son muy variados;
unos ejemplos de dimensiones son:
La calidad de los adobes logrados es muy variada, pues depende de muchos
factores, entre ellos:
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a) Materiales: Suelo, paja, sus características, su composición, su dosificación.
b) Tiempo de "podrido" del barro y calidad del "batido".
c) Condiciones de secado (clima, lluvia, etc.).
Naturalmente que no existen ensayos convencionales para verificar la calidad
del adobe, simplemente se fabrica y se utiliza en las construcciones.
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IX
AFOROS
9.1 DEFINICION
Se denomina aforo a la medida del volumen de agua o caudal que pasa por un
lugar determinado en una unidad de tiempo (1 seg, 1 minuto, una hora, un año,
etc.).
Para el ámbito rural del SESA tiene mucha importancia el aforo de cursos
abiertos o canales, que conducen al agua proveniente de captaciones de
manantiales, ríos, etc.
Existen muchas maneras de realizar un aforo; una de las más simples es el aforo
directo, esto es, medir el volumen de agua que pasa por un determinado lugar en
un tiempo definido, luego el caudal “Q” será:
Para determinar el volumen se debe usar un recipiente de volumen conocido.
El método sólo es posible para pequeños vo1úmenes y cuando la descarga del
líquido lo permite, tal como ocurre en los tubos de rebose de cajas de
distribución.
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9.2
AFORO DE UN CHORRO DE AGUA QUE DESCARGA LIBRE
DESDE UN TUBO
Para este caso se puede efectuar la medida indirecta del gasto, en un chorro a
tubo lleno midiendo el valor de "x" e "y".
Puesto que (X) e (V) se conocen, Q puede calcularse.
Es importante medir "X" en la dirección de la tubería y medir "Y" en la vertical;
la tubería puede estar inclinada en ángulo cualquiera ( α ).
Cuando los valores de (X) e (Y) se miden en metros, el área se calculará en
metros cuadrados y el “Q”, (gasto) resulta en m3./seg.
Cuando se tiene un tubo horizontal parcialmente lleno, se debe conocer el valor
de
"T” (espacio
no de
lleno);
el valor
"X" debe
medirse
siempre en
forma
horizontal
y el valor
"Y" en
forma de
vertical,
a partir
de la superficie
libre
del
agua.
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9.3 AFORO EN CURSOS DE AGUA CON FLOTADORES
Para aforar un curso de agua, tal como un río o un caucel, se puede medir la
velocidad del agua, utilizando flotadora, en un tramo de sección uniforme
acondicionado para tal fin.
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Los flotadores pueden ser: superficiales, subsuperficiales y lastrados. Los
primeros son simples cuerpos que flotan en la superficie; son poco
recomendables por los mu1tiples factores de distorsión.
Los flotadores subsuperficiales consisten en dos cuerpos, uno más denso que el
agua que se hunda y otro que flote. Ambos cuerpos se atan a una cuerda de
longitud conveniente ( 6/10 de la profundidad) y se colocan en el agua.
los flotadores lastrados consisten en varillas de madera que llevan en su parte
interior
un lastre
para que
los mantenga en0.95
forma
aproximadamente
vertical.
El
bastón debe
sumergirse
aproximadamente
H. En
estas condiciones
se puede
utilizar la fórmula de FRANC1S.
Para usar los flotadores debe elegirse un tramo rectilíneo del curso de agua, de
sección regular (lo más regular posible), que debe conocerse en detalle; es decir,
se debe hacer un perfil de la sección. A la sección se la divide en varias
porciones (subsecciones), preferible de anchos uniformes, y en cada centro de
ellas se mide la velocidad del agua, usando flotadores. Para ello será necesario
tener cordeles en el punto final del curso, que se recomiendan tengan una
separación entre 15 á 50 m.
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En cada caso será necesario medir el tiempo que tarda el flotador, en recorrer el
espacio comprendido entre el punto inicial y el final.
Este método proporciona solo resultados aproximados, por tanto deberá usarse
solo para estimaciones preliminares del caudal.
Para la medida de las velocidades del agua, en cada una de las secciones
preestablecidas, se pueden usar molinetas especialmente construidas que dan
mayor precisión.
9.4
AFORO EN CURSOS DE AGUA CON VERTEDEROS
En canales de poco caudal pueden instalarse vertederos de pared delgada y
descarga libre para efectuar el aforo, siempre que en el canal exista suficiente
carga con relación al punto de abastecimiento.
Los vertederos pueden ser rectangulares, triangulares o circulares.
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El valor de n se obtiene indirectamente midiendo:
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EJEMPLO.
En un vertedero rectangular, sin contracciones latera1es, instalado en un canal
rectangular de 1 m. da ancho por 0.80 m. de alto, la altura del agua en la cresta
(h) es de 0.06 m. Encuentre el gasto, si la altura del vertedero es de 0.40 m.
Solución
En primer lugar veamos si la velocidad de llegada es despreciable:
Área del canal
=
1.00 y 0.70 = 0.70 m2
Área de flujo en el vertedero =
1.00 x 0.06 = 0.06 m2
Relación de áreas = 0.70
=
11.7 > 6, por tanto la velocidad de
0.06
llegada es despreciable : Q =
1.838 x 1.00 x (0.06)3/2
Q =
0.27 m3/seg.
Q =
27 litros/seg.
B.
VERTEDERO DE PARED DELGADA. DESCARGA LIBRE.
TRIANGULAR.
Cuando el caudal a medir es relativamente pequeño, se puede usar un
vertedero de sección triangular.
El triángulo usado tiene un ángulo de 90º en el vértice inferior y se coloca
en forma simétrica.
A continuación, se presenta el cuadro 9.3 de los gastos resultantes para
diversas alturas, en cm. observadas en el canal.
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El uso de vertederos para aforar tiene el inconveniente de que en aguas
con sedimento en suspensión, se rellene el vertedero aguas arriba. Si se
trata de medir caudales que transporten sedimentos, pueden usarse otras
alternativas, tales como el medidor parshall o el aforador sin cuello.
C.
AFORADOR PARSHAL
c.1 Descripción.
El medidor Parshall es una estructura de medición para canales abiertos
que consta de un tramo de ingreso de paredes convergentes hacia una
parte central angosta (garganta) en donde, luego de producirse un tirante
crítico las paredes divergen nuevamente aguas abajo. El piso es a nivel en
el tramo de ingreso convergente, inclinado en la parte de la garganta y en
contrapendiente en la zona de salida divergente. El piso del tramo de
ingreso convergente constituye la cresta del vertedero, y generalmente se
instala con cierta sobre elevación por encima del piso del canal de
ingreso.
En condiciones de flujo libre la geometría antes descrita de paredes y
fondo produce una profundidad crítica, brindando la posibilidad de
conocer el caudal con una sola lectura de tirante (lectura Ha situada a 2/3
aguas arriba del final del tramo de ingreso convergente). La condición de
flujo libre (o descarga libre) ocurre cuando el tirante del canal aguas abajo
es suficientemente inferior, con relación al nivel del agua en la cresta del
medidor,
no fluir
sobre éste. Esta condición prevalece sobre
un ampliocomo
rangopara
de tirante
y caudales,
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incluso puede darse el caso en que el tirante aguas abajo del medidor
llegue a estar por encima de la cresta en forma apreciable, sin que se
afecten las condiciones de flujo libre. Sin embargo, si el tirante aguas
abajo se incrementa excediendo de límites especificados, ocurren las
condiciones
sumergido,
que son necesarias dos
lecturas (Ha yde
Hb flujo
esta última
lecturaestado
al finalen
de el
la garganta).
c.2
Registros para su instalación y rangos de aplicación.
- Los medidores Parshall pueden diseñarse para descargas tan altas
como 85 m3/seg, pero este capítulo limita su aplicación para el
rango de 0.0014 m3/seg a 3.95 m3/seg de capacidad en
condiciones de flujo libre.
Estas descargas comprenden medidores pequeños con gargantas
de 6" (15.2 cm) y 9" (22.9 cm), y otros más grandes cuyos
anchos de gargantas van desde 1 pie (30.5 cm) a 8 pies (244 cm.)
- En medidores pequeños de 6" y 9", el máximo de sumergencia
es ( Hb ≤ 60 %) para tener condiciones de flujo libre.
Ha
- En los medidores de 1 a 8 pies de garganta, el máximo grado de
sumergencia es 70 % (Hb ≤ 70 %) para tener condiciones de
Ha
flujo libre
- Los niveles son medidos sobre la cresta.
- La graduación correcta sobre las miras (con ceros en el nivel del
piso de la cresta), es necesaria para tener buenas mediciones. (± 2
% de error es descarga libre y ± 5 % en condiciones sumergidas).
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- Los medidores Parshall pueden construirse de concreto, y
también de madera o material galvanizado, pudiendo en estos
casos prefabricarse en taller.
- Las medidas estándar se muestran en la fig. 9.13. Es necesario
que el piso del tramo convergente quede a nivel; las paredes de la
garganta deben ser paralelas y verticales.
Es conveniente (no indispensable) colocar un ángulo de fierro en
la arista aguas abajo de la cresta, para tener una superficie plana
y suave para calibrar las miras y prevenir la erosión de dicha
arista.
- Los Parshall deben colocarse siguiendo la alineación del eje del
canal, en tramos rectos, uniformes; nunca en curvas desalineadas
del eje del canal, ni cerca de compuertas u otras estructuras que
disturben las líneas del flujo.
c.3
Ventajas
- Pueden medir caudales produciendo menores pérdidas de carga
que los vertederos de pared delgada.
- Pueden
medir altos
un amplio
conuna
tirantes
agua
relativamente
en elrango
canal de
decaudales,
salida, con
sola de
lectura
(Ha), en condiciones de flujo libre.
- Pueden trabajar en condiciones sumergidas, con dos lecturas.
- Se consideran estructuras que se limpian solas, impidiendo la
sedimentación de partículas por alta velocidad producida en la
garganta.
- A diferencia de los vertederos simples, no son afectados por la
velocidad de aproximación, la cual queda automáticamente
controlada cuando se respetan las dimensiones estándar y el flujo
de ingreso es uniforme y sin turbulencia.
c.4
Desventajas
- Generalmente son más caros que los vertederos simples.
- Requieren ser construidos con mucho cuidado y precisión para
otener buenos resultados.
- No pueden colocarse cerca de tomas, porque requieren flujo
uniforme y sin turbulencia.
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c.5
Selección
El Tamaño de un Parshall se escoge por el ancho de la garganta.
Para ello se deberán conocer la sección transversal del canal, el
rango de descarga a medir, la pérdida de carga permisible y la
profundidad
normaleconómico
en el canal. es importante evitar el
Para lograr delunagua
diseño
sobredimensionamiento. La selección final se basa en el ancho de la
garganta que mejor se acomode a las dimensiones del canal
existente y sus propiedades hidráulicas. Como regla general, el
ancho de la garganta debe estar comprendido entre 1/3 y 1/2 del
ancho de la superficie libre del canal, para la descarga de diseño y a
profundidad normal.
c.6 Cálculo de los caudales en condiciones de flujo libre y sumergido
1. En condiciones de flujo libre.
La descarga o caudal en condiciones de flujo libre (una sola lectura,
Ha) se calcula con la formula
...........(7)
En donde:
Q = es la descarga en m3 / seg.
K = es una constante que se obtiene del cuadro Nº 9.4 para
unidades métricas de (Q) en m3/seg.
n = es una constante que se obtiene del cuadro Nº 9.4 para
unidades métricas de (Q) en m3/seg.
Ha = es la lectura del tirante de agua, en metros
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La tabla del cuadro Nº 9.5 da las descargas libres de la formula (7),
y se presenta más adelante.
2.- En condiciones de flujo sumergido.
Cuando el flujo es sumergido, debe aplicarse un factor de
corrección al flujo en condición libre.
- Para medidores de W = 6", la descarga en condiciones
sumergidas se lee directamente de la Fig. 9.14 (en el sistema
ingles), recordando que previamente se debe establecer si el flujo
es sumergido (Hb > 0.60).
Ha
La descarga leída en pies cúbicos por segundo puede
transformarse a (m3/seg), conociendo que: 1 pie3/seg = 0.028317
m3/seg.
(Consultese la tabla de equivalencias del anexo 2, prácticas H-6
Caídas de agua en canales abiertos).
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- Para medidores de W= 9”, la descarga en condiciones sumergidas se
lee directamente de la Fig. 9.15, averiguando previamente, como en el
caso anterior, la condición de flujo sumergido (Hb/H a 0.60)
Fig. 9.15
DIAGRAMA OPARA DETERMINAR LA CARGA SUMERGIDA EN
AFORADORES PARSHALL DE 9 PULG. (U.S.B.R)
- Para medidores con nudos de garganta (w) comprendidos entre 1 y 8 pies,
las descargas sumergidas se calculan aplicando un factor de corrección de
flujo sumergido, para estos casos es:
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La figura 9.16 da los factores de corrección para un aforador de W = 1';
para otras dimensiones de (W) se multiplica dicho factor por el denominado
factor de tamaño (M), que se muestra en la misma.
Fig.Nº 9.16
DIAGRAMA PARA DETERMINAR LOS FACTORES DE CORRECION
PARA SUSTRAER DE LA DESCARGA LIBRE Y OBTENER LA DESCARGA
SUMERGIDA, PATRA AFORADORES PARSHALL DE 1 A 8 PIES DE
GARGANTA. (U.S.B.R.)
c.7. Perdidas de carga en los Aforadores Parshall
Las perdidas de carga, para los aforadores de W = 1 a 8 pies de ancho, se
pueden obtener de la figura (9.17). Para usar este gráfico se entra con el
valor de sumergencia conocido (parte inferior izquierda del ábaco), se
sube verticalmente hasta interceptar la línea de descarga (Q) y de aquí se
traza una horizontal a la derecha para interceptar la línea de ancho de
garganta (W) y luego bajar verticalmente para encontrar la perdida de
carga.
Generalmente los aforadores Parshall se proyectan para el caudal máximo
de diseño a descarga libre, de manera que si el canal aguas abajo sufre
colmatacion y consecuentemente elevación de tirante siempre podrá
trabajar el medidor, aunque con cierto grado de sumergencia.
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De otro lado, se deberá tener presente que a descarga libre se produce la
mayor pérdida de carga, y por lo tanto se deben manejar ambos criterios
para seleccionar un medidor, en función de la perdida de carga admisible.
EJEMPLOS DE APLICACION
1. Se desea instalar un medidor Parshall en un canal trapezoidal que conduce
entre 0.100 y 0.600 m3/seg.
El canal tiene taludes de 1:1, ancho en la base de 0.60 m, tirante de 0.50 m, a
la descarga máxima y un borde libre de 0.15 m. Seleccionar el aforador
Parshall que mejor cumpla las condiciones, sabiendo que una pérdida de carga
de 0.20 m, es permisible.
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.
Considerando como cota 100 el fondo del canal antes del medidor, la
cota (A) del nivel de agua será 100.50; y en la sección corespondiente
a Ha; la cota B = 100 + M + Ha = 100.77 m.
4
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100.77> 100.50. Esto indica que se producirá una sobreelevacion del tirante en
la cresta del medidor y se desarrollará una curva de remanso, desbordando el
canal, ya que so1o se tienen 0.15 m. de borde libre. Por lo tanto este tamaño de
medidor no es el adecuado, pasando a analizar el tamaño siguiente.
- Medidor de W = 2', condici6n: flujo libre. 3
.
Ha = 0.57 m, para Q = 0.600 m /S (cuadro 9.5)
.
Sobre elevación de cresta M = 0.076 m.
4
.
Cota B = 100 + M + Ha = 100.50 (Cota A)
4
Se sigue produciendo un remanso aguas arriba, analizaremos el
siguiente tamaño, W = 3'
- Medidor de W = 3'. condición: flujo libre 3
.
Ha = 0.44 m, para Q = 0.600 m /S (cuadro 9.5)
.
Sobre elevación de cresta M = 0.076 m.
4
.
Cota B = 100 + M + Ha = 100.52 ∼ 100.50 (cota B), aceptable.
La garganta de este aforador (W = 3') tiene un ancho de 0.90 m.
que equivale aproximadamente a la mitad de la superficie del agua
en el canal (1.60 m), cumpliendo lo establecido en c.6
La pérdida de carga que produce este medidor (HL) a flujo libre, y
para la descarga de diseño (Q = 0.600 m3/s) se calcula de la Fig.
9.17, considerando 70 % de sumergencia (Limite de la condición de
libre descarga para medidores de 1 a 8 pies, según lo especificado
en c.2).
Q = 0.6 m3/S
...............
21.2 pies3/seg
Sumergencia = 70 %
Entrando al grafico de la Fig. (9.17), vemos que la pérdida de carga
es de 0.55 pies, es decir 0.17 m, lo cual está dentro de lo permisible,
según enunciado del problema, siendo por lo tanto adecuada la
selección de W = 3'
2. Usando los datos del problema anterior, supongamos que la perdida de carga
admisible se limite a 0.07 m.
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Solución:
En este caso, puesto que un medidor del tamaño inmediato superior encarecerá
el costo de la obra, optaremos por usar el mismo medidor, pero ligeramente
ahogado. En este caso, si la perdida de carga se limita a 0.07 m, significa que el
tirante aguas abajo del medidor, se maneja con algún control que eleva el tirante
del canal de manera que:
Cota A - Cota B = 0.07 m. = HL admisible (ver Fig. 9.18).
- La altura Hb en primera aproximacion sería:
Hb = Cota C - Cota de la cresta = 100.43 - 100.08
Hb = 0.35 m.
-
La descarga en flujo libre produce: Ha = 0.44 m, y por lo tanto
la sumergencia, S = Hb = 0.35 = 0.8 ó 80 %
Ha 0.44
Puesto que hay ahogamiento el valor de (Ha) será ligeramente mayor que
en el caso del flujo libre. Por tanteos se busca en el cuadro Nº 9.5 valores
de (Ha) para descargas libres ligeramente superiores a la descarga Q = 0.6
m3/seg., de manera que con estos valores de (Ha) se puede usar el grafico
Nº 9.16 y luego encontrar los factores de corrección para sustraer de las
descargas en condición libre, hasta que se encuentre una descarga
sumergida igual a 0.600 m3/S (21.19 p3/ S).
A continuaci6n se muestra el procedimiento:
DEL CUADRO Nº 9.5
DE LA FIGURA No 9.16 ( para S= 80% )
( Q ) LIBRE
FACTOR DE CORRECCION
( Q ) SUMERGI DA
20.41 p3/S
0.625 m3/S
22.07 p3/S
0.69 x 2.4 = 1.66 p3/ S
0.647 m3/S
22.85 p3/S
072 x 2.4 = 1.73 p 3/S
0.669 m3/S
23.63 p3/S
0.75 x 2.4 = 1.80 p3/ S
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21.12 p3/S
∼
0.60 m 3/s
21.83 p3/S
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. Se observa en el cuadro anterior que Ha = 0.46 m para (Q) sumergido = 0.600
m3/S.
. Hb = 0.8 (0.46) = 0.37 m. será el valor real.
.. La
La cota
cota real
real C
B=
= 100.08
100.08 +
+ 0.37
0.46 =
= 100.45
100.54
. La pérdida de carga real (fig. 9.17), para S = 80 %,
HL = 0.36 pies = 0.11 m.
. La cota real A = cota C + H L = 100.45 + 0.11 = 100.56
D. AFORADOR SIN CUELLO. (1)
d.1 Descripción. El aforador "sin cuello" consiste en una sección de entrada
de paredes verticales convergentes y una sección de salida con paredes
verticales divergentes. En el encuentro entre ambos tramos, se tiene un
estrechamiento conocido como garganta.
El fondo de este medidor es completamente plano, horizontal, similar a lo
que ocurre con los aforadores Parshall; se designan por la amplitud de la
garganta (W) y su longitud total L (W x L).
En la figura (9.19) se muestran las dimensiones estandar de los medidores
sin cuello.
d2.
Requisitos para su instalación y rangos de operación.
_________________________________________________________________________________________________
(1) Alfaro, J. "Medidas de agua en Canales por medio del aforador sin cuello",
UTAH Water Research Laboratory / College of Engineering,
UTAH STATE UNIVERSITY.
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- La profundidad crítica se forma al contraerse las paredes; puede operar en
condiciones de flujo libre o sumergido.
- En condiciones de flujo libre, la profundidad crítica ocurre en las cercanías de
la garganta. En este caso bastará una sola lectura (ha).
- En condiciones de flujo sumergido, la profundidad crítica no llega a
producirse, siendo necesario las dos lecturas (ha) y (hb).
- El piso se instala horizontal.
- Los medidores operan en condiciones de flujo libre, por lo que los porcentajes
de sumersion (s) no exceden los siguientes valores.
o
(Para otras longitudes, ver figura N . 9.20)
A los valores límites de sumersión que no producen ahogamiento, se les
conoce como sumersión transitoria (St).
- Los medidores deben instalarse en tramos rectos, de flujo uniforme, y
alejados de estructuras que puedan causar perturbaciones.
- El presente capítulo trata de medidores para caudales máximos de 1.36 m3/s.
- Otras consideraciones de instalación y operacion son similares al caso de los
medidores parshall.
d.3 Ventajas.
- Los aforadores sin cuello tienen en general las mismas ventajas que un
medidor Parshall, siendo de construccion más simple.
- Pueden construirse de madera, metal galvanizado o concreto; resultan más
económicos que los Parshall.
- Por su geometría simplificada, en relaci6n con los Parshall,
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pueden construirse de los materiales antes mencionados, para ser portátiles y
transportadas a distintos lugares de aforo.
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d.5
Ejemplos de Aplicación
Ejemplo nº 1
Se desea instalar un aforador sin cuello en un canal cuyos caudales mínimos y
máximos son 30 y 400 lit/seg. El canal tiene las siguientes características.
Solución:
Observando el cuadro Nº 9.6, vemos que los aforadores de 40 x 180, 60 x 180,
30 x 270,60 x 270 y 100 x 270, tienen capacidad para medir el flujo máximo. En
forma similar a lo explicado en el caso de los medidores Parshall, conviene
diseñar el aforador para que trabaje en condiciones de flujo libre. Del cuadro Nº
3
9.8, obtenemos el valor "ha" para el caudal de diseño Q = 0.4 m /s:
Puesto que el borde libre del canal es 0.12 m. el aforador de 60 x 180 podría
instalarse, siempre que sea posible elevar los bancos del canal. Si esto no fuera
posible, la siguiente alternativa sería el aforador de 60 x 270,
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Asumiendo que se elija el aforador de 60 x 270, el fondo del medidor se
colocará una profundidad (hb) con respecto al tirante hidráulico del canal aguas
abajo:
Comentario: en condiciones de flujo libre, la construcción de la garganta
produce sobre elevación del tirante hacia aguas arriba, sin que se altere la
profundidad normal aguas abajo del medidor, por tratarse de flujo subcrítico. En
consecuencia el valor de dicha sobre elevación equivale a la pérdida de carga HL
EJEMPLO No. 2
Supóngase que en el ejemplo anterior se ha seleccionado el aforador de 60 x
180, el cual trabaja sumergido, habiéndose determinando las lecturas de ha =
0.50 m. hb = 0.43 m., se desea conocer el caudal
Solución:
En primer lugar será necesario averiguar la sumergencia:
S = Hb =
0.43 =
0.86 = 86 %
ha
0.50
El valor se St, para L = 180 cm. se obtiene de la figura Nº 9.20
St = 73.7 %
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Puesto que 86 % > 73.7 %, el medidor está sumergido y por tanto se aplicará la
ecuación:
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FASCICUlO 1-2 : SELECCION Y USO DE MATERIALES DE
CONSTRUCCION
CONTENIDOS
. Este fascículo 1-2 presenta los distintos materiales que entran en
construcciones (especialmente paredes, columnas, pisos y cimientos): rocas..
suelos, gravas, arenas, arcillas, cal y cemento. Para cada uno de ellos se señalan
su origen, su composición, los criterios para seleccionar y verificar que la
calidad es la adecuada, las formas de usarlos y combinarlos para lograr una
construcción sólida y resistente.
La parte I (“Introducción”) Indica los objetivos del fascículo y las condiciones
para poder aprovecharlo bien.
La parte II (“Organización de la población”) señala el papel de la población
como mano de obra para la construcción, el rol de sus organizaciones y la labor
de asesoramiento y asistencia técnica del SESA.
La parte III (-Planificación de actividades-) establece las necesidades de
materiales de recursos humanos y su organización, de presupuesto de asistencia
técnica y de cronograma.
La parte IV (“Materiales de construcción - descripción y uso”) divide los
materia1es en dos tipos: primero las rocas y luego los suelos. Se explican el
origen de las rocas y las formas de aprovecharlas en muros de rnampostería, de
piedra labrada o en combinación con otros materiales, así como el uso del yeso y
la cal se clasifican los suelos por e1 tamaño de sus partículas y se ven
sucesivamente los usos de la grava, del hormigón, de la arena de la arcilla y del
suelo-cemento (analizando además las mejores combinaciones de arcilla, arena y
pajas para adobes y tápiales)
La parte V (“Morteros”) explica lo que es un mortero, es decir una mezcla de
arena con algún elemento con capacidad para fraguar y endurecer, y cómo son
los
de cal,
de cemento,estudia
de cal yelcemento.
mortero más común, el concreto,
La morteros
parte VI
(“Concreto”)
compuesto por cemento, arena, grava y agua, viendo sucesivamente las
proporciones y mezclas (según se trate de columnas, pisos, sobreclmientos o
cimientos), el curado húmedo, el manejo y transporte del concreto, y también la
forma de guardar los materiales.
APORTES
El presente fascículo es de gran utilidad por cuanto retoma y explica elementos
básicos para la construcción, partiendo de los elementos y las técnicas más
comunes en los Andes y particularmente en Cajamarca.
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COMPLEMENTOS
Se podría ampliar este fascículo incluyendo, de acuerdo a la realidad de cada
zona andina, otros materiales muy comunes y cuya selección y usos merecerían
también un análisis detallado: troncos, cañas, carrizos,etc.
Asimismo, a fin de tener en un mismo fascículo todo lo relacionado al tema, se
podría incluir aquí la presentación de los materiales que intervienen en la
fabricación de los techos (su descripción y análisis se encuentran en el fascículo
1-3).
USOS
Claro y sencillo, el presente fascículo 1-2 puede servir para capacitación y como
consulta durante la preparación o realización de una obra. Los usuarios que más
provecho podrán sacarle son los proyectos de desarrollo, los extensionistas y
técnicos de campo en general, las organizaciones campesinas y los productores
individualmente.
Para quienes deseen elaborar folletería u otro tlpo de publicación adecuada a la
realidad propia de una zona, el fascículo puede ser una buena base a enriquecer
con el lenguaje y los términos locales, con referencias a técnicas especificas del
lugar y con materiales eventualmente no contemplados en este documento.
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SELECCION Y USO DE MA7ERIALES DE CONSTRUCCION
INTRODUCCION
1.1 Definición
Se define como la técnica que permite conocer la selecci6n adecuada y las
alternativas de uso de los diferentes materiales de construcción. Es conveniente
conocer estas alternativas, teniendo en cuenta la diversidad de construcciones
que debe implementarse en el área rural, a fin de satisfacer las necesidades de
dotación de servicios para la producción, así como de servicios generales y
comunitarios (salud, educación, esparcimiento, etc.).
1.2 Objetivos
a. Enseñar las técnicas mínimas para la selección de materiales, en función de
los diferentes requerimientos.
b. Orientar técnicamente en la preparación, composición y uso de los diferentes
materiales para diferentes alternativas.
1.3
Lugar y Condiciones para su Uso
El presente Manual y su aplicación deben responder a las necesidades de las
cuencas alto andinas; las condiciones para su uso por tanto deberán adecuarse
básicamente a la disponibilidad o no de materiales como recurso local; a las
posibilidades o restricciones para su transporte a pie de obra; así como a las
características constructivas de estas áreas.
Los
diferentes en
Manuales
del Bloque
Temático
"I", Equipamiento
se
complementan
este sentido,
y por tanto
será necesario
su consulta, Rural,
según los
requerimientos específicos.
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1.4. Restricciones Posibles
Estas derivan casi exclusivamente del medio donde se proyecta el empleo de
estas tecnologías, así como de la situación socio-econ6mica y rasgos culturales
de su población.
Las restricciones pueden presentarse en función de:
a) Ubicación de canteras y no disponibilidad de materiales locales, con las
características técnicas anotadas más adelante; así como con las distancias y
facilidades para su transporte. Permanentemente se buscará no afectar los costos
de las construcciones por gastos de transporte. Adquisición de materiales de
otras áreas, si éstos pueden ser reemplazados por materiales existentes
localmente.
b) Conocimiento de las tecnologías mínimas, para garantizar eficiencia en la
selección de los materiales correspondientes, así como en la aplicación de las
diferentes alternativas para su uso, en función a su posible adopción en cada
área, y su compatibilidad con las recomendaciones de este Manual.
c)) Conocimiento de las tecnologías mínimas necesarias, que garanticen
operación y mantenimiento igualmente eficientes de las diferentes
construcciones que se ejecuten; de ello depende garantizar la vida útil de las
mismas, sin necesidad de incurrir a través de los años en fuertes gastos de
reparación y/o reposición de las mismas.
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292
II.
ORGANIZACIÓN DE LA POBLACION
2.1
EXPERIENCIAS PARA ORGANIZAR Y FACILITAR
PARTICIPACION ORGANIZADA DE LA POBLACION
LA
Las modalidades de organización y/o participación se establecen, según se trate
de construcciones particulares del agricultor de construcciones que se ejecuten
en los Centros de Animación o en los Centros Demostrativos (1).
A. MODALIDAD QUE EL POBLADOR EMPLEA PARA LA RECOLECCION Y
PREPARACIÓN DE MATERIALES DE CONSTRUCCION DE PROCEDENCIA
LOCAL Y/O INCORPORACIÓN MATERIALES ELABORADOS.
a. Participación individual y/o cooperación mutua (minga), cuando se trata
de construcciones particulares, caso de la vivienda rural, piscigranjas
familiares, etc.
b. Participación asociativa de apoyo, cuando se trata de construcciones a
ejecutarse en los “Centros de Animación", y siempre que éstas sean de
necesidad colectiva, tales como la construcción de las Escuelas Azules,
infraestructura de salud, captación de agua pura diferentes usos, etc.
c. Apoyo eventual, cuando se trata de construcciones de infraestructura en
los "Centros Demostrativos”, principalmente por los agricultores que
radican en el área de influencia directa de dichos centros, teniendo en
cuenta la factibilidad de usos complementarios o beneficios sociales.
________________________
(1)
Para mayor información, consultar Manual J-2 "Organización y Participación Comunal”
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293
B. FUNCIONES QUE ASUME EN LAS DIFERENTES ACTIVIDADES DEL
PROCESO.
Se relacionan estrechamente con las modalidades antes mencionadas. Cabe
enfatizar
que para
el caso
de construcciones
que se ejecuten
los Centrosa
de Animación,
éstos
en principio
son determinados
como en
necesidades
través de los niveles correspondientes de la Comunidad, "Comité de
Desarrollo" y en su ejecución participa coordinando debidamente con el
Comité Especializado de los Pobladores, con las, Unidades Especializadas
del SESA (1).
2.2
ACTIVIDADES DE PROMOCION
Las actividades de promoción, asesoramiento y asistencia técnica, están a cargo
de los técnicos del SESA y a través de sus Unidades Especializadas; el personal
técnico de estas unidades trabaja en estrecha relación y coordinación con los
Sub-Comités Especializados de los pobladores y principalmente para las
construcciones que se ejecutarán en el ámbito de los Centros de Animación.
En casos especiales, igualmente se asesora a agricultores independientes o a
grupos de éstos, cuando se trata de la instalación y construcción de
infraestructuras, tales como: Plantas de Biogás, Granja de Animales Menores,
infraestructura de captación de agua, piscigrajas familiares (2).
_________________________________________________________________________.
(1) Consultar igualmente el Manual J-1 "Organización Institucional SESA"
(2) Para mayor información, consultar Manuales E-1,D-10, 0-11 y D-17.
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294
III.
PLANIFICACION DE ACTIVIDADES
3.1
DETERMINACION DE LAS NECESIDADES
Se establecen las necesidades según se trate de construcciones por ejecutarse en
un Centro Demostrativo, en un Centro de Animación, o a so1icitud de un
agricu1tor o grupo de agricu1tores independientes.
3.2
ELEMENTOS QUE SE TIENEN EN CUENTA PARA PROYECTAR
LA COSNTRUCCION
Que haya sido establecida la necesidad en cualquiera de las a1ternatívas antes
mencionadas; que existan los materiales necesarios según la construcción de que
se trate, así como los recursos humanos, presupuéstales, etc.
A.
DISPONIBILIDAD DE MATERIALES
Se tiene en cuenta la cercanía de canteras y facilidad de extracción de
materiales, así como para su transporte.
B.
RECURSOS HUMANOS
a. Se procederá a la organización y/o reforzamiento del Sub-Comité
Especializado, en el Centro de Animación correspondiente.
b. Se promueve la organización de la población para su participación en la
selección de ciertos materiales, y su preparación para la ejecución de la
obra.
c. Se
prepara el calendario de participación, para garantizar la disponibilidad
oportuna de los materiales y de la mano de otra participante de la
comunidad.
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C) REQUERIMIENTOS, PRESUPUESTALES
Se establecen los requerimientos totales, a fin de conocer los materiales
disponibles en el área y sus posibles costos de transporte; así como
determinación de costos de materiales que serán adquiridos.
En función a lo anterior se establecen posibles aportes presupuéstales del SESA,
así como de la comunidad beneficiaria.
D. REQUERIMIENTOS DE ASISTENCIA TECNICA
A cargo exclusivamente de los técnicos de SESA, a través de sus Unidades
Especializadas.
3.3
CRONOGRAMA ACTIVIDAD
El cronograma de actividades considera todos los elementos o componentes
antes mencionados, en forma previa a la construcción propiamente dicha.
Una vez establecida definitivamente la factibilidad de ejecución de la misma, se
prepara un cronograma de actividades vinculadas exclusivamente con la
construcción propiamente dicha, en la que se considera prioritariamente la
participación comunitaria, entre las demás actividades propias de esta etapa.
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296
IV.
MATERIALES DE CONSTRUCCION – DESCRIPCION Y USO
4.1
ROCAS
Para construir cualquier tipo de infraestructura, es necesario utilizar materiales
apropiados, de preferencia aquellos disponibles en la localidad o que resulten
económicos, sin dejar de cumplir los requisitos mínimos de calidad para
garantizar una buena obra.
Desde tiempos remotos, el hombre ha utilizado los materiales naturales, tales
como piedras, tierra, madera, paja, etc. que aún hoy se siguen emoleando;
además el desarrollo tecno1ogico permite hoy en día el uso de nuevos materiales
fabricados o tratados como el cemento, acero, vidrios, aluminio, plásticos, etc.
En general, es práctica común utilizar tanto materiales naturales como
materiales procesados en forma conjunta, dando a cada material una función
específica dentro de la edificación.
a.- TIPOS DE ROCAS
Se conoce con el nombre de roca, a un conglomerado de minerales que forman
un material sólido de características físicas bien definidas.
Geo1ogicamente las rocas pueden clasificarse en :
a Rocas ígneas o eruptivas
a.1 Intrusivas: Granitoideas y porfídicas.
a.2 Efusivas : Volcánicas.
b Rocas sedimentarias
b.1 Silíceas
b.2 Arcillosas
b.3 Cálcicas.
c Rocas metamórficas
El planeta tierra fue inicialmente una masa incandescente de sustancias llamadas
magmas. Al enfriarse, los magmas se solidificaron lentamente
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partiendo de la superficie, formando la corteza terrestre; los magmas inferiores
que se enfriaron más lentamente dieron origen a las rocas intrusivas.
Al enfriarse aún más la corteza terrestre se arrugó y origino la aparición de
muchos volcanes y fallas, que hicieron que el magma incandescente que se
encontraba en el interior salga a la superficie sufriendo un enfriamiento rápido,
dando lugar a las rocas efusivas.
En muchos casos, las rocas profundas han estado sometidas a enormes presiones
y al solidificarse se ha producido la cristalización de los minerales, dando origen
a las rocas granito ideas, las cuales han aparecido posteriormente en la superficie
terrestre, a causa de diversos fenómenos de erosión, plegamientos de la corteza,
etc.
Las rocas sedimentarias se han generado como consecuencia del intemperismo,
arrastre de las partículas por el agua y sedimentación en los grandes depósitos de
aguas (mares), en los cuales, sometidas las partículas a grandes presiones, han
quedado consolidadas por capas de sedimentos de espesores y características
diferentes.
Las rocas metamórficas o estratos cristalinos muestran características tanto de
rocas ígneas como de sedimentarias. Mantienen las propiedades de su origen
cristalino pero se han formado en estratos de sedimentación.
Las piedras que se observan en la naturaleza son fragmentos de rocas, y ellas se
utilizan generalmente con dicho nombre como materiales de construcción.
Para la construcción, las rocas pueden ser usadas directamente, conjuntamente
con otros materiales, o como materias primas para la producción de otros
materiales.
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B.
USO DE LAS ROCAS
Las piedras o fragmentos rocosos medianos y grandes se pueden utilizar
directamente para la construcción de muros en seco (sin 1igamento).
Para este fin los trozos de roca más o menos regulares, denominados
mampuestos, se acomodan a mano trabándolos por simple apoyo entre ellos. El
SESA Cajamarca utiliza este sistema en la construcción de "pircas”, para
bancales de terrazas o como cercos (1).
_______________________________________________________________
(1)
Para mayor información, consultar el manual H-5 “ Terrazas de Banco”, Fig. Nº 3
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Es interesante anotar la forma como los Incas labraban la piedra, con la finalidad
de lograr un ensamble perfecto entre piezas, dando a los muros superficies muy
planas y secciones geométricas muy regulares.
Otro uso directo que se da a las rocas es el empedrado de calles; de esta manera,
se cubre el suelo evitando el barro en época de lluvias, se brinda mayores
facilidades para desplazarse sobre ellas y se da mayor estética y ornato.
C. USO DE LAS ROCAS CON OTROS MATERIALES
Es más común el uso de las rocas con otros materiales, generalmente ligantes.
En la construcción de muros se usa la piedra o roca como elemento básico, pero
se emplea algún mortero como ligante para el asentado, procediéndose en la
mayoría de los casos a "emboquillar" las juntas, es decir, empastarlas con el
mortero para darle mejor acabado.
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Las rocas se usan también para la fabricación del concreto cic1opeo,
agregándose a éste un porcentaje de piedras medianas (tamaño máximo 6" de
diámetro promedio) bien limpias; el concreto cic1opeo tienen muchos usos, y
será descrito más adelante.
Las rocas labradas se usan para "enchapes", con la finalidad de lograr efectos
estéticos o para proteger determinadas obras.
D USO DE LAS ROCAS SEDIMENTARIAS: CAL Y YESO
a Yeso
Es una roca sedimentaria formada por sulfatos de calcio hidratado, puede ser de
color blanco, gris o rojizo.
El yeso se encuentra en filones; calcinado entre 100 y 120º, pierde parte del
agua, que recobra nuevamente al endurecerse, por lo que es muy usado para
construcciones.
Las variedades blancas, de grano fino, constituyen la escayola que no solo se usa
en construcci6n sino también en esculturas y en cirugía para apositos
inamovibles. El esuco de escayola se usa en empastados de arcilla. El
denominado yeso de París, de color muy blanco e impalpable, es muy usado en
arquitectura y escultura.
B Cal
Es un polvo alcalino de oxido de calcio. Es usada en construcciones y se conoce
también como cal hidratada, porque al contacto con el agua se endurece
rápidamente. Antes de ser usada, debe comprobarse que se encuentra hidratada,
normalizada y libre de impurezas. Mezclada con arena forma el mortero de cal,
el cua1 se describe mas adelante.
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4.2
SUELOS, GRAVAS, ARENAS Y ARCILLAS
A.
CLASIFIACION DE LOS SUELOS EN FUNCION AL TAMAÑO DE
SUS PARTICULAS
Cuando las rocas se fraccionan en tamaños menores, conformando desde la
grava hasta partículas tan finas como la arcilla, debido al intemperismo a través
de muchos años, se forman los suelos. En el caso de las gravas, el
fraccionamiento puede ser artificial, cuando se quiere o necesita para introducir
piedra triturada o chancada.
Según el tamaño de las partículas, los suelos pueden clasificarse en gruesos (los
áridos que comprenden gravas, arenas) y finos (suelos cohesivo de limos y
arcillas). Para la clasificación de los suelos gruesos o áridos, Se usan los tamices
o mallas que varían desde 0.074 mm (malla Nº 200) para la arena fina; hasta los
7.5 mm para las gravas gruesas. Para la clasificación de los suelos finos se usan
métodos indirectos, basados en la velocidad de sedimentación de las partículas
(hidrometro), ya que éstas son menores a 0.05 mm.
Un suelo cualquiera esta conformado por un conjunto de partículas de diferentes
tamaños. El porcentaje de los tipos de material que conforman un suelo se
expresa convenientemente con las denominadas curvas granulométricas. Estas
curvas representan los pórcentajes acumulados de un material que pasa o es
retenido por una serie de mallas de distintos tamaños; la parte de la curva
correspondiente a las partículas finas se determina por métodos de
sedimentación como se explico anteriormente (1).
Existe cierta relación entre las características granulométricas de un suelo y sus
propiedades físicas; es decir, conociendo la curva granulométrica de un suelo,
resulta
posible predecir su posible comportamiento mecánico, para fines de
ingeniería.
El Sistema Unificado de Clasificaci6n de Suelos (SUCS) ha identificado un
cierto número de grupos o tipos de suelos gruesos y finos, cohesivos y no
cohesivos, a los cuales se les ha asignado determinada
_______________________________________________________________________________________________
(1)
Para mayor detalle e información, consultar el Manual I-1 "Tecnologías Básicas para Equipamiento Rural",
capítulo VII y anexo 7.1.
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nomenclatura para su descripción (1).
Mediante los resultados obtenidos de una curva granulométrica, es posible
conocer los porcentajes de arena, limo y arcilla que contienen los suelos no
homogéneos.
El triángulo textural propuesto por el Departamento de Agricultura de EE.UU
sirve para clasificar suelos en función de su textura y fue desarrollado para fines
agrícolas y de irrigación; sin embargo, presta alguna utilidad desde el punto de
vista ingenieril, para conocer las características de un suelo a nivel preliminar
(2).
B USO DE LA GRAVA
Para usar grava como agregado en una mezcla de concreto, debe estar limpia de
polvo y sustancias extrañas.
La grava puede ser angulosa (piedra partida de cantera) o redondeada (grava de
rio o canto rodado).
Su principal cualidad es que debe mostrar dureza y compactación, desechándose
aquéllas que se parten con facilidad.
Para concreto ciclópeo, la piedra usada es grande ( 6 a 8 pulgadas), mientras que
para concreto de miembros estructurales, la piedra generalmente usada varía
entre 3/4`` a 1/2`` aunque el tamaño máximo no debe pasar de 3"; ello
dependerá de la menor dimensión del miembro a vaciar. Mayor información se
encontrará en el acápite sobre Proporciones y Mezclas para Concreto, del
presente manual.
C USO DEL HORMIGON
El hormigón es una mezcla natural de gravas y arena gruesa. Existen muchos
tipos de hormigón, según las proporciones de grava y arena que contenga siendo
deseable
undehormigón
arena y 1/3
grava. bien graduado, que contenga aproximadamente 2/3 de
__________________________________________________________________
(1) Consultar capítulo VII y Anexo 7.1 del Manual 1-1
(2; Para mayor información, consultar el Manual D-1 "Información y Tecnologías Básicas para el Uso y
conservación de los Suelos". -
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Al igual que la grava cuando se usa sola, debe estar libre de polvo o sustancias
extrañas, acostumbrándose a lavarlo antes de su uso, ya sea con manguera o
sometiéndolo a una corriente de agua.
El término "bien graduado" implica que el hormigón tiene una combinación
proporcionada de piedras de distintos tamaños, con un tamaño máximo de 3" a
6", además de arena gruesa en la proporción antes indicada.
Un buen hormigón se reconoce a simple vista por el color uniforme de la piedra
y arena que lo componen, y al tacto no ensucia la mano.
El hormigón se emplea generalmente en la preparación de concreto para
cimientos, sobrecimientos y pisos, supliendo la escasez de grava o piedra
partida.
D USO DE LA ARENA
Cuando se usa la arena para morteros de cal y/o cemento, o en concreto de
cemento PORTLAND, se recomienda que sea bien graduada, con granos de
diferentes tamaños y preferentemente redondeado (de río);
.siendo su porcentaje máximo de sustancias nocivas, las siguientes:
a
b
c
d
Arcillas y limos
Materias orgánicas
Carbón
Alcalis, terrones, películas escamosas
Máximo
:
:
:
:
:
3%
1%
1%
5%
10 %
.recipiente
Las arcillas
y limas
se determinan
ungraduado,
volumen anotándose
fijo de arena
un
de vidrio
transparente
y de vertiendo
preferencia
la en
altura
que ocupa la arena.
Luego se vierte un volumen triple de agua y se agita vigorosamente durante un
minuto. Luego se deja en reposo durante una hora; al cabo de este tiempo se
notará la altura de la arcilla y limas en suspensión.
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Ya sea de río o de cerro (cantera), la arena debe estar limpia para su uso,
verificándose la falta de tierra (suciedad) al ser estrujada entre las manos sin que
las ensucie.
También se debe desechar la arena que brilla mucho al sol, pues demuestra que
contiene gran porcentaje de mica.
En general la arena a usar no debe tener olor, ni color negruzco que demuestra
impurezas o materia orgánica.
La arena debe ser utilizada tanto en granos gruesos como finos; para lo cual es
necesario el uso de zarandas o mallas para seleccionar la granulometría optima.
En general no menos del 95 al 100 % debe pasar la malla Nº 4 (± 5 mm); y no
más del 30 %, ni menos del 10 % debe pasar la malla Nº 50 (± 0.3 mm).
E USO DE LA ARCILLA
El caolin es une arcilla blanca muy pura, usada en la fabricación de la porcelana.
Los suelos arcillosos se usan principalmente en procesos cerámicos y en
construcción, para la fabricación de ladrillos. La arcilla con un 20 % de arena,
agua y un elemento de unión como la paja o guano, sirve en Cajamarca para la
fabricación de adobes (1) y tápiales (2), dando adobes de baja calidad.
Los suelos que producen una buena calidad de adobe son aquellos que tienen
una parte considerable de arena. Según L. W. Newbauer, usando el triángulo
textural se pueden representar los suelos según sus cualidades para producir
adobe.
En dicho gráfico, se lee por ejemplo que un suelo franco-arenoso es considerado
excelente ( 70 - 80 % de arena y 10 a 20 % de arcilla); suelos buenos serían los
franco-arenosos
50de
- 70
% de arena y 15 a 20 % de arcilla) y los franco-arcillaarenosos (50 - 70( %
arena
__________________
(1) Ver capítulo VIII, Manual I-1 "Fabricaci6n de Adobes".
(2) Ver capítulo IV, Manual I-3 "Muros de Tapial".
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y 20 a 35'% de arcilla). Poco adecuados o deficientes serían los suelos francoarcillosos y la arcilla-arenosa (25 - 50 % arena y 10 a 50 % arcilla). Los suelos
altamente arcillosos, franco-limosos y franco-arcillo-limosos, no son
considerados para la fabricación de adobes.
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F USO DEL SUELO-CEMENTO
El suelo-cemento es una mezcla de tierra con cemento, en proporciones de 10:1,
usado para pisos de viviendas.
El suelo ideal para este tipo de mezcla está conformado por 70 a 80% de arena,
10 a 30 % de limo y 5 a 10 % de arcilla.
Se prepara mezclando la tierra y el cemento con agua, para aplicar una mezcla
húmeda, que se va golpeando con pison de mano y regando. Generalmente los
pisos se construyen de unos 0.10 m de espesor.
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MORTEROS
Se define un mortero como una mezcla, en determinadas proporciones, de arena
con algún material cong1omerante, tal como cal o cemento y agua, que, al
transcurrir el tiempo, fraguan o endurecen adquiriendo resistencias
considerables.
La resistencia que adquiere un mortero depende de varias características, entre
ellas: dosificación de la mezcla, es decir, las diversas proporciones de los
materiales componentes; relación agua – aglomerante entendiéndose que un
exceso de agua en la mezcla tiene efectos negativos en la resistencia lograda, así
como una cantidad muy pequeña de agua ocasiona el mismo efecto.
Existe una relación agua - aglomerante que produce la máxima resistencia; sin
embargo, dicha característica no es la más importante en un mortero, ya que
muchas veces prima la "trabajabilidad" que la mezcla requiere en cuyo caso se
usará una cantidad de agua relativamente ma yor.
5.1 MORTERO DE CAL
Se prepara mezclando arena, cal y agua. Es indispensable que la cal se encuentre
totalmente "apagada" para evitar su "causticidad" y con ello lograr mayor
resistencia. Se emplea comúnmente una dosificación de 1:3, es decir, una parte
de cal por 3 de arena, en volumen.
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5.2
MORTERO DE CAL Y CEMENTO (MORTERO BASTARDO)
Con la finalidad de aumentar la resistencia del morteo de cal – arena, se puede
utilizar cemento, cal y arena, usualmente en la dosificación 1:2:8, es decir una
parte de cemento, dos partes de cal, y ocho partes de arena, o volumen. Otras
dosificaciones se muestran en el siguiente cuadro.
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MORTERO DE CEMENTO
Es más utilizado en nuestro medio; tiene mayor rapidez de fraguado y
resistencia que los morteros de cal, y se emplea extensamente para asentado de
mampuestos, asentado de ladrillos, revestimientos, revoques de muro etc.
La resistencia del mortero de cemento depende básicamente de 3 características:
a Dosificación de la mezcla
b Relación agua - cemento
c Curado del mortero.
La dosificación puede variar de 1:1 a 1: 6 (una parte de cemento por una parte
de arena a una parte de cemento por 6 partes de arena en volumen). La arena
debe de estar bien graduada y contener 2/3 de arena gruesa y 1/3 de arena fina.
La relación agua-cemento (volumen de agua por parte de cemento) es muy
importante para lograr mayor resistencia; en general, la mezcla debe tener una
consistencia seca-pastosa, para que además sea trabajable.
El "curado" del mortero se refiere al mortero ya fabricado, que debe mantenerse
húmedo, durante los primeros siete días de su fabricación por lo menos; para
lograr esto, será necesario rociarlo periódicamente con agua, o usar algún otro
método.
Además de estos aspectos; influyen otros tales como: temperatura ambiente,
humedad relativa, etc.
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CONCRETO
El concreto es una mezcla de cemento, arena, grava y agua, que tiene la
propiedad de fraguar formando un conglomerado de dureza pétrea, muy usado
en construcción. La resistencia del concreto depende de su dosificación, de la
relación agua - cemento, del curado y de otros factores (tiempo de batido,
temperatura, resistencia de áridos, rugosidad de la grava etc.).
La mezcla del concreto se efectúa en seco, es decir, se mezclan primero el
cemento la arena y la grava hasta lograr uniformidad y luego se agrega el agua.
6.1 PROPORCIONES Y MEZCLA
Antes de iniciar la preparación de un concreto se debe asegurar la calidad y
condiciones de los elementos que compondrán la mezcla.
Desde este punto de vista el cemento debe resultar suave al tacto, para indicar
que es fresco, debiéndose desechar aquél que se presente duro o con gránulos.
La piedra u hormigón y la arena deben estar libres de polvo y materia orgánica,
siendo recomendable someterla e lavado con manguera o a una corriente de
agua, tal como se indico anteriormente.
El agua a utilizar en la mezcla debe ser inodora, incolora e insípida, libre de
impurezas y de primer uso, siendo recomendable usar agua potable.
En los cuadros, se indican las proporciones de los materiales para tres tipos de
concreto.
Todas las mezcles se removerán conforme se vaya agregando agua, hasta que se
forme une mesa uniforme, que pueda ser trabajable y compectable.
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Teniendo en cuenta las equivalencias mostradas en la Fig. Nº 6.1 (una carretilla
llena al ras es igual a dos latas concreteras; una lata es igual a una bolsa de
cemento o a un pie cúbico), se pueden expresar los cuadros anteriores en
equivalencias prácticas:
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6.2. CURADO HUMEDO DEL CONCRETO
El concreto fabricado y vaciado en su lugar inicia la fragua o endurecimiento a
las tres horas, aproximadamente.
Conforme transcurre el tiempo, va adquiriendo mayor resistencia, siempre que
existan condiciones de humedad favorables. Si durante el proceso de fraguado,
el concreto se seca demasiado, las reacciones químicas se hacen más lentas o se
suspenden. Por lo tanto se debe mantener el concreto constantemente húmedo
todo el tiempo que dure el proceso de fragua. Bajo estas condiciones de curado
húmedo, el concreto va alcanzando mayor consistencia de acuerdo con el
siguiente gráfico.
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Ensayos de laboratorio han demostrado los siguientes valores:
A las 24 horas
A las 48 horas
15 % del
31 % del
f``c
f``c
A los 7 días
A los 14 días
A los 28 días
56 % del f`´c
83 % del f`´c
100 % del f`´c
Luego de los 28 días, la resistencia del concreto aumenta muy 1entamente,
volviéndose la curva asíntota con respecto al valor de f ma x.
Durante la primera semana de edad, el curado del concreto debe ser muy
cuidadoso y obligatorio. Después de la primera semana y hasta los 28 días,
deberá seguir el curado, aunque más espaciado. Después de los 28 días, el
curado ya no es importante.
Generalmente, la mezcla más económica es la que tiene la proporción más
elevada de agregado con relación al cemento, y que todavía sea manejable a la
relación agua-cemento requerida para lograr resistencia, durabilidad y otras
cualidades; sin embargo se deberá tener presente que la resistencia de tal
mezcla, será inferior a las especificadas por reglamento, no debiendo ser usada
para elementos estructurales.
6.3 MANEJO Y TRANSPORTE DEL CONCRETO
Cada etapa en la preparación, transporte y colado del concreto, debe controlarse
cuidadosamente para mantener uniformidad en la mezcla y de tanda en tanda, de
manera que la obra comp1eta resulte consistente en toda su extensión.
Es
indispensable
la separación
los agregados
del mortero
o del
agua,
de los otrosevitar
ingredientes,
para lodecual
la distanciagruesos,
de transporte
no debe
ser
excesiva, siendo preferible fabricar la mezcla en un lugar cercano al del vaciado.
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En obras pequeñas, que es el campo de aplicación del presente manual, la
preparación del concreto se hace manualmente, depositando en el suelo limpio
los áridos componentes medidos en volumen (generalmente se usa la carretilla
como unidad de medida: 1 carretilla es igual a dos latas, igual a dos bolsas de
cemento). El cemento es vaciado directamente de la bolsa, al momento de
mezclar los materiales con palanas, primero en seco, y luego agregando agua.
Usualmente no se controla la dosificación de agua, lo cual es un problema,
guiándose solamente por la consistencia que al momento adquiere la mezcla.
La mezcladora mecánica, tiene obviamente algunas ventajas, pero en el medio
rural es difícil de conseguir, o las condiciones económicas no lo permiten.
El transporte del concreto al lugar del vaciado, se realiza con latas o carretillas
cargadas por los obreros.
6.4 ALMACENAMIENTO DE LOS MATERIALES
El cemento y los agregados se deben almacenar de tal manera que se evite el
deterioro, o la intrusión de materias extrañas. Los agregados deben colocarse en
lugares limpios. El cemento debe guardarse bajo sombra para evitar que el sol y
la humedad lo afecten, si la preparación no va a ser inmediata, debiendo tomarse
las siguientes precauciones:
a). Jamás se debe colocar el cemento en bolsas, directamente sobre el suelo, o
sobre el césped, pues la humedad de ellos echará a perder el cemento. Se
usarán tablas que aíslen al cemento de la humedad del suelo, o en su lugar
se puede utilizar paja bien seca u otros materiales disponibles aparentes
para dicho fin, e igualmente secos.
b).
El
tener:
techo
lo suficientemente
grandesecomo
evitar
quealmacén
el agua debe
de lluvia
llegue
a las
bolsas. En Cajamarca
esperapara
lluvia
en
cualquier tiempo del año.
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