www.mathfis.blogspot.com LECCIÓN 4 Las cualidades del sonido son aquellas características que permiten diferenciar unos sonidos de otros. Ellas son: Tono, Intensidad y Timbre. 1º Tono o Altura Es la característica del sonido que nos permite clasificarlo como agudo o grave. Esta cualidad depende exclusivamente de la frecuencia: cuanto mayor es la frecuencia más agudo es el sonido y si la frecuencia es baja, el tono es grave. 2º Intensidad Es la característica del sonido por la cual el oído humano distingue sonidos fuertes y sonidos débiles, o qué tan cerca o lejos está la fuente sonora. (a) Intensidad física (I): La distancia a la que se puede oír un sonido depende de su intensidad física, que es el flujo medio de energía por unidad de área perpendicular a la dirección de propagación. Viene expresada por la ecuación: P ; A Donde P = Potencia y A = Área I= Si se supone que no hay absorción por parte del medio de propagación y la potencia radiada por la fuente atraviesa una superficie esférica, la intensidad física es igual a: I= P 4πr 2 Unidades de Intensidad Fisica: W []I = [P] = Vatios = 2 2 [A ] m m o W cm 2 La intensidad física depende de la cantidad de energía que transmite la onda. Ejercicio: Una fuente sonora produce una potencia acústica de 2π × 10 −3 W . ¿Cuál es la intensidad de este sonido a una distancia de 6 m? P = 2π × 10 −3 W I= r=6m I=? P 2π ⋅ 10 −3 W = 2 4 πr 2 4π(6 m ) Profesor Daniel Cadena Vargas E – mail: [email protected] 15 www.mathfis.blogspot.com I = 1,39 x 10 –5 W/m2 (b) Intensidad auditiva (B): Corresponde a la sensación percibida por nuestro oído. Depende de la intensidad física y de otros factores característicos de nuestro aparato auditivo. La intensidad auditiva puede medirse basados en la ley psicofísica de Weber – Fecher, según la cual la sensación es función lineal del logaritmo decimal del estímulo. Es decir: I B = log I0 I B = 10 log I0 (1) (2) Donde: I0 = 10 –12 W/m2 = 10 –16 W/cm2 (es la intensidad física mínima audible por el ser humano) La intensidad auditiva se mide en beles (b) o decibeles (db), según se utilice las fórmulas (1) o (2), respectivamente. Intensidad fisiológica de un sonido La intensidad fisiológica o sensación sonora de un sonido se mide en decibelios (dB). Por ejemplo, el umbral de la audición está en 0 dB, la intensidad fisiológica de un susurro corresponde a unos 10 dB y el ruido de las olas en la costa a unos 40 dB. La escala de sensación sonora es logarítmica, lo que significa que un aumento de 10 dB corresponde a una intensidad 10 veces mayor: por ejemplo, el ruido de las olas en la costa es 1.000 veces más intenso que un susurro, lo que equivale a un aumento de 30 dB. Profesor Daniel Cadena Vargas E – mail: [email protected] 16 www.mathfis.blogspot.com Ejercicios resueltos: a. Un sonido tiene una intensidad de 2 x 107 W/m2. ¿Cuál es su nivel de intensidad en decibeles? 7 W 2 × 10 I m2 B = 10 log = 10 log I0 −12 W 10 m2 = 10 log 2 × 10 19 = 193 .01 db ( ) b. El nivel de intensidad de un sonido es 19.32 db, ¿cuál es su intensidad física? B = 10 log I I0 B I = log 10 I0 B 10 10 = I I0 ( B ) I = 10 10 I0 = 10 1.932 10 −12 = 8.55 × 10 −11 w m2 c. Una persona aumenta el nivel sonoro de su voz de 30 db a 60 db. ¿Cuántas veces aumentó la intensidad del sonido emitido? B1 = 30 db = B B 2 = 60 db = 2B I2 = ? B = 10 log I1 I0 2B = 10 log I2 I0 2B − B = 10 log 10 B 10 = (1) (2) I2 I − 10 log 1 I0 I0 I2 I1 B 10 30 10 I2 = 10 I1 = 10 I1 = 10 3 I1 = 1000I1 Rta.: Aumenta 1000 veces. Profesor Daniel Cadena Vargas E – mail: [email protected] 17 www.mathfis.blogspot.com d. La intensidad de un sonido es el triple de la intensidad del sonido mínimo audible por el hombre. ¿Cuál es su nivel de intensidad? B = 10 log 3I I = 10 log 0 I0 I0 = 10 log 3 = 4.77 db e. Teniendo en cuenta que la intensidad del sonido mínimo audible por el hombre es de 10–12 W/m2, ¿qué distancia mínima debe alejarse una persona de una fuente sonora puntual de potencia acústica 6π × 10 −8 W para no oírla? I= P P P ⇒ A = ⇒ 4πr 2 = A I I0 r2 = r= P ⇒r = 4πI0 P 1 P = 4πI0 2 πI0 1 6π × 10 −8 W = 122 .47 m 2 π × 10 −12 W 2 m Profesor Daniel Cadena Vargas E – mail: [email protected] 18
