Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de Cundinamarca

Fallas de fusibles en transformadores de
distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
Edgar Hernando Clavijo Clavijo
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ingeniería, Ingeniería Eléctrica
Bogotá, Colombia
2016
Fallas de fusibles en transformadores de
distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
Edgar Hernando Clavijo Clavijo
Trabajo final de grado presentado como requisito parcial para optar al título de:
Magister en Ingeniería Eléctrica
Director:
Prof. Francisco Román Campos, Ph. D.
Línea de Investigación:
Compatibilidad Electromagnética
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ingeniería Eléctrica
Bogotá, Colombia
2016
A mis padres y familia
Agradecimientos
Gracias a Dios hoy logró culminar éste trabajo. Es producto de un gran esfuerzo que
demando sacrificios tangibles y no tangibles. Sin embargo. no habría sido posible
culminarlo sin el decidido apoyo que me fue brindado en sus diferentes etapas de
elaboración.
En primer lugar es mi deseo agradecer a mi Director de Tesis, ingeniero Francisco
Román Campos,.Ph.D. Gracias por apoyarme continuamente y por transferirme parte de
su amplio conocimiento .
A los profesores e ingenieros: Francisco Amórtegui, Antonio Mejía, Diego Muñoz, Jorge
Rodríguez, Sergio Contreras y David Álvarez por sus valiosos y oportunos aportes
académicos.
A la profesora Nelcy Rodríguez y a los estudiantes de pregrado del Departamento de
Estadística de la universidad Nacional: Juliana Ceballos, Juan S. Marín, Cristian C. Millán
y Manuel F. Umaña, por el desarrollo del informe realizado en la consultoría estadística.
A todas las personas que integran las instancias directivas y administrativas de las
diferentes dependencias de la Universidad Nacional.
A mis compañeros de trabajo Carlos Flórez, William Camacho, Paulo González, Julián
Guevara, y Ernesto Herrera por compartir su conocimiento y experiencia.
A todas y cada una de las personas que se me quedan sin nombrar pero que sin sus
consejos, aportes y apoyo no sería posible entregar éste trabajo académico.
A todos ustedes quedo en deuda y altamente agradecido.
VIII
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
Resumen
IX
Resumen
El objetivo de éste trabajo es analizar estadísticamente las fallas de los fusibles de
expulsión tipo Dual que protegen los transformadores de distribución. Las fallas
reportadas son ocasionadas por descargas de origen atmosférico que se presentan en
un sistema de distribución con un alto componente rural y sin apantallamiento artificial.
Entre los antecedentes bibliográficos consultados varios autores argumentan que la
ubicación de los descargadores de sobretensión puede afectar la operatividad de los
fusibles que protegen al transformador. Se realizaran simulaciones en ATP para
determinar analíticamente que factores pueden estar incidiendo en la fusión del elemento
fusible. Se validaran los fusibles tipo Dual frente a la norma técnica colombiana
NTC2797. Finalmente se realizará una especificación de fusibles considerando de
manera adicional la energía específica del fusible.
Palabras
clave:
(Fusibles
Tipo
Dual,
Descargadores
de
Sobretensión,
Transformadores Tipo Distribución. Redes de Distribución Rural. Apantallamiento).
Contenido
XI
Contenido
Pág.
Lista de figuras ............................................................................................................. XIII
Lista de tablas ............................................................................................................. XVI
Glosario....................................................................................................................... XVII
Introducción .................................................................................................................... 1
1.
Análisis fusibles fallados en un sistema de distribución ...................................... 5
1.1
Metodología estadística empleada ..................................................................... 5
1.2
Depuración de la base de datos ......................................................................... 6
1.3
Análisis Descriptivo ............................................................................................ 7
1.3.1 Número de Fases del Transformador .............................................................. 8
1.3.2 Capacidad del Transformador.......................................................................... 8
1.3.3 Localización del Transformador ....................................................................... 9
1.3.4 Zona de Ubicación del Transformador ........................................................... 10
1.3.5 Época del año en que se reportan las fallas .................................................. 11
1.3.6 Amperaje del fusible ...................................................................................... 13
1.3.7 Tipo de Fusible .............................................................................................. 14
1.4
Análisis Bivariado ............................................................................................. 15
1.4.1 Capacidad del Transformador y Amperaje Nominal del Fusible ..................... 15
1.4.2 Capacidad del transformador y Número de Fases ......................................... 20
1.4.3 Amperaje y Tipo de Fusible ........................................................................... 21
1.4.4 Comparación entre fusibles instalados y fusibles fallados en un año específico26
1.5
Análisis descriptivo espacial ............................................................................. 33
1.6
Comparación entre zonas críticas y próxima normativa ................................... 42
1.6.1 Esquema de calidad vigente .......................................................................... 42
1.6.2 Esquema de calidad en discusión. ................................................................. 43
2.
Simulación de Fusibles en ATP ............................................................................ 45
2.1. Descripción de las redes eléctricas M.T. del sistema de distribución. ............... 45
2.2. Transformadores conectados a 13,2 kV. instalados en las redes del sistema de
distribución. ................................................................................................................ 48
2.3. Análisis del fenómeno a nivel internacional. ..................................................... 49
2.4. Simulación en ATP. .......................................................................................... 52
2.4.1. Efecto del valor de la resistencia de puesta a tierra ....................................... 58
2.5. Cálculo de la corriente específica 𝑰𝟐𝒕 ............................................................... 60
3.
Especificación de Fusibles .................................................................................... 65
XII
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
3.1
3.2
3.3
Especificación técnica ET505 [20] ................................................................... 65
Selección del fusible según la norma NTC2797 [22] ........................................ 66
Análisis de la fórmula semiempírica de Zaborszky ........................................... 73
4.
Conclusiones y recomendaciones ........................................................................77
4.1
Conclusiones .................................................................................................... 77
4.2
Recomendaciones ........................................................................................... 79
5.
Bibliografía ..............................................................................................................85
Contenido
XIII
Lista de figuras
Pág.
Figura 1-1: Frecuencia de falla de los transformadores según el número de fases ......... 8
Figura 1-2: Frecuencia de falla de los transformadores según su capacidad ................... 9
Figura 1-3: Frecuencia de falla de los transformadores según su localización geográfica.
....................................................................................................................................... 10
Figura 1-4: Frecuencia de falla de los fusibles según la zona donde fueron reportada. . 11
Figura 1-5: Frecuencia de fallas de los transformadores según el mes del año en que
fueron reportadas. .......................................................................................................... 12
Figura 1-6: Número de Fusibles fallados según su amperaje. ....................................... 13
Figura 1-7: Frecuencia de falla de los fusibles según losTipos. Dual, H, K y T .............. 14
Figura 1-8: Número de fusibles fallados en función de la capacidad del transformador
para los fusibles en el rango de 0,4 a 2,1 A. ................................................................... 16
Figura 1-9: Número de fusibles fallados en función de la capacidad del transformador
para los fusibles en el rango de 3 a 6 A. ......................................................................... 16
Figura 1-10: Número de fusibles fallados en función de la capacidad del transformador
para los fusibles en el rango de 6,3 a 21. ....................................................................... 17
Figura 1-11: Número de fusibles fallados en función de la capacidad del transformador
para los fusibles en el rango de 25 a 70. ........................................................................ 18
Figura 1-12: Cantidad de fusibles fallados en transformadores bifásicos y trifásicos. ... 21
Figura 1-13: Número de fusibles fallados en función del tipo de Fusible y su
correspondiente amperaje en el rango de 0,4 a 2,1 A. Los tipos de Fusibles estudiados
son Dual, H, K y T. ......................................................................................................... 22
Figura 1-14: Número de fusibles fallados en función del tipo de Fusible y su
correspondiente amperaje en el rango de 2 a 6 A. Los tipos de Fusibles estudiados son
Dual, H, K y T. ................................................................................................................ 23
Figura 1-15: Número de fusibles fallados en función del tipo de Fusible y su
correspondiente amperaje en el rango de 6,3 a 21 A. Los tipos de Fusibles estudiados
son Dual, H, K y T. ......................................................................................................... 24
Figura 1-16: Número de fusibles fallados en función del tipo de Fusible y su
correspondiente amperaje en el rango de 25 a 70 A. Los tipos de Fusibles estudiados son
Dual, H, K y T. ................................................................................................................ 25
Figura 1-17: Vulnerabilidad transformadores urbanos y rurales..................................... 27
Figura 1-18: Vulnerabilidad de los fusibles instalados en transformadores bifásicos ..... 28
Figura 1-19: Vulnerabilidad de los fusibles instalados en transformadores trifásicos ..... 29
Figura 1-20: Vulnerabilidad fusibles instalados en transformadores bifásicos de la zona
Cáqueza. ........................................................................................................................ 29
Figura 1-21: Vulnerabilidad fusibles instalados en transformadores trifásicos de la zona
Cáqueza. ........................................................................................................................ 30
Figura 1-22: Vulnerabilidad fusibles instalados en transformadores bifásicos de la zona
La Mesa. ........................................................................................................................ 31
XIV
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
Figura 1-23: Vulnerabilidad fusibles instalados en transformadores trifásicos de la zona
La Mesa. ......................................................................................................................... 31
Figura 1-24: Vulnerabilidad fusibles instalados en transformadores bifásicos de la zona
Girardot. .......................................................................................................................... 32
Figura 1-25: Vulnerabilidad fusibles instalados en transformadores trifásicos de la zona
Girardot. .......................................................................................................................... 32
Figura 1-26: Número de fallas de Fusibles periodo 2010-2016. ..................................... 33
Figura 1-27: Número de fallas de Fusibles en el Departamento de Cundinamarca durante
el año 2010 (información parcial). ................................................................................... 35
Figura 1-28: Número de fallas de Fusibles en el Departamento de Cundinamarca durante
el año 2011. .................................................................................................................... 36
Figura 1-29: Número de fallas de Fusibles en el Departamento de Cundinamarca durante
el año 2012. .................................................................................................................... 37
Figura 1-30: Número de fallas de Fusibles en el Departamento de Cundinamarca durante
el año 2013. .................................................................................................................... 38
Figura 1-31: Número de fallas de Fusibles en el Departamento de Cundinamarca durante
el año 2014. .................................................................................................................... 39
Figura 1-32: Número de fallas de Fusibles en el Departamento de Cundinamarca durante
el año 2015. .................................................................................................................... 40
Figura 1-33: Número de fallas de Fusibles en el Departamento de Cundinamarca durante
el año 2016 (información parcial). ................................................................................... 41
Figura 1-34: Relieve del departamento de Cundinamarca con localización de fallas de
fusibles............................................................................................................................ 42
Figura 2-1: Flameos esperados por año por 100 km [5]. ................................................ 46
Figura 2-2: Dos diferentes montajes típicos de transformador tipo distribución. ............. 48
Figura 2-3: Forma de onda para una corriente típica de descarga atmosférica y sus
componentes de corta y larga duración [11]. ................................................................... 50
Figura 2-4: Curva de magnetización del núcleo para un transformador bifásico de 15
kVA. ................................................................................................................................ 51
Figura 2-5: Montaje en ATP red de MT con transformador de distribución, con los
amperímetros A1 y A2 aguas arriba de los descargadores de sobretensión DS1 y DS2.
La descarga atmosférica es representada por DA. Explicaciones en el texto. ................. 52
Figura 2-6: Corriente en estado permanente obtenida mediante la simulación en ATP del
circuito mostrado en la Fig. 2-5. Nótese que la corriente del transformador en estado
permanente, es básicamente el de una onda sinusoidal. ................................................ 54
Figura 2-7: Corriente en estado transitorio obtenida mediante la simulación en ATP del
circuito mostrado en la Fig. 2-5. Nótese la gran amplitud de la corriente, que es de muy
corta duración comparada con la onda de 60Hz. ............................................................ 54
Figura 2-8: Montaje en ATP red de MT con transformador de distribución y los
descargadores de sobretensión DS1 y DS2 aguas arriba de los amperímetros A1 y A2.
La descarga atmosférica es representada por DA. Explicaciones en el texto. ................. 55
Figura 2-9: Corriente en estado permanente obtenida mediante la simulación en ATP del
circuito mostrado en la Fig. 2-8. ...................................................................................... 56
Contenido
XV
Figura 2-10: Corriente en estado transitorio obtenida mediante la simulación en ATP del
circuito mostrado en la Fig. 2-5. Explicaciones en el texto. ............................................. 57
Figura 2-11: Ondas de tensión en estado transitorio obtenidas mediante la simulación en
ATP. Explicaciones en el texto. ...................................................................................... 57
Figura 2-12: Corriente en estado transitorio obtenida mediante la simulación en ATP del
circuito mostrado en la Fig. 2-5. Explicaciones en el texto. ............................................. 58
Figura 2-13: Corriente en estado transitorio obtenida mediante la simulación en ATP del
circuito mostrado en la Fig. 2-5. Explicaciones en el texto. ............................................. 59
Figura 2-14: Corriente en estado transitorio obtenida mediante la simulación en ATP del
circuito mostrado en la Fig. 2-8. Explicaciones en el texto. ............................................. 59
Figura 2-15: Corriente en estado transitorio obtenida mediante la simulación en ATP del
circuito mostrado en la Fig. 2-8. Explicaciones en el texto. ............................................. 60
Figura 2-16: Ejemplo de selección de fusible en función a su energía específica. ......... 63
Figura 3-1: Característica de soporte térmico y de sobrecarga, tomada de [22]. ........... 67
Figura 3-2: Superposición de los valores sugeridos por las normas ET505 y NTC2797
para el fusible Dual 0,7 A. .............................................................................................. 70
Figura 3-3: Superposición de los valores sugeridos por las normas ET505 y NTC2797
para el fusible Dual 1,4 Amperios. .................................................................................. 71
Figura 3-4: Superposición de los valores sugeridos por las normas ET505 y NTC2797
para el fusible Dual 0,4 A. .............................................................................................. 72
Figura 3-5: Superposición de los valores sugeridos por las normas ET505 y NTC2797
para el fusible Dual 1,0 A. .............................................................................................. 73
Figura 3-6: Curva térmica de un transformador y curva de corriente de conexión.
Tomada de [22]. ............................................................................................................. 74
Figura 4-1: Oscilograma registrado por un reconectador [25] ........................................ 79
Contenido
XVI
Lista de tablas
Pág.
Tabla 1-1: Frecuencias absolutas para causas de fallas . ................................................ 6
Tabla 1-2: Frecuencias absolutas para fallas de fusibles con capacidad mayor a 100
kVA .
.................................................................................................................... 7
Tabla 1-3: Número de fases . ........................................................................................... 8
Tabla 1-4: Capacidad del transformador .......................................................................... 9
Tabla 1-5: Localización del Transformador. .................................................................... 10
Tabla 1-6: Zona de Ubicación......................................................................................... 11
Tabla 1-7: Mes de Reporte de la Falla. ........................................................................... 12
Tabla 1-8: Amperaje del fusible. ..................................................................................... 13
Tabla 1-9: Tipo de Fusible. ............................................................................................. 14
Tabla 1-10: Tabla de contingencia Amperaje vs Capacidad del Transformador. ............ 19
Tabla 1-11: Tabla de contingencia Capacidad vs Número de Fases. ............................. 20
Tabla 1-12: Tabla de contingencia Tipo de Fusible vs amperaje. ................................... 26
Tabla 1-13: Grupos de Calidad [4]. ................................................................................. 44
Tabla 2-1: Potencias normalizadas de transformadores de distribución rural [6]. ........... 48
Tabla 2-2: Comparación de energías específicas. .......................................................... 62
Tabla 3-1: Curva de capacidad térmica para transformador bifásico de 15 kVA. ............ 68
Tabla 3-2: Curva de sobrecarga para transformador bifásico de 15 kVA. ....................... 69
Tabla 3-3: Corriente de conexión para el transformador bifásico de 15 kVA. .................. 69
Tabla 3-4: Comparación entre corrientes RMS. .............................................................. 75
Contenido
XVII
Glosario
ANÁLISIS DE CORRESPONDENCIA MÚLTIPLE: cuantifica los datos nominales
(categóricos) mediante la asignación de valores numéricos a los casos (objetos) y a las
categorías, de manera que los objetos de la misma categoría estén cerca los unos de los
otros y los objetos de categorías diferentes estén alejados los unos de los otros. Cada
objeto se encuentra lo más cerca posible de los puntos de categoría para las categorías
que se aplican a dicho objeto. De esta manera, las categorías dividen los objetos en
subgrupos homogéneos. Las variables se consideran homogéneas cuando clasifican
objetos de las mismas categorías en los mismos subgrupos.
ANÁLISIS DESCRIPTIVO BIVARIADO: Análisis de dos variables 𝑥 y 𝑦 con 𝑛
observaciones cada una y con mediciones al mismo tiempo.
ANÁLISIS DESCRIPTIVO ESPACIAL: Modelización espacial con el objeto de predecir la
distribución espacial del fenómeno estudiado.
ANÁLISIS DESCRIPTIVO MULTIVARIADO: Análisis de tres o más variables al mismo
tiempo
ANÁLISIS DESCRIPTIVO UNIVARIADO: Análisis de una única característica o cualidad
de la variable.
FRECUENCIA ABSOLUTA: Número de veces que se repite cada valor de la variable
FRECUENCIA RELATIVA: Se obtiene dividiendo cada frecuencia absoluta por el tamaño
de la muestra o el tamaño de la población.
TABLA DE CONTINGENCIA: Registro para analizar la asociación entre dos o más
variables
TABLA DE FRECUENCIAS: Son valores que toman las diferentes características
VARIABLE: Unidad medible que puede ser estadística o de observación.
RELACIÓN DE VELOCIDAD: Relación entre la corriente de fusión a 0,1 s. y la corriente
de fusión a 300 s. para fusibles de capacidad menor o igual a 100 A.
FUSIBLE DUAL: Fusible compuesto por un elemento que simultáneamente protege
contra cortocircuitos y contra sobrecargas.
FUSIBLE H: Fusible compuesto por un elemento extrarápido.
XVIII
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
FUSIBLE K: Fusible compuesto por un elemento rápido.
FUSIBLE T: Fusible compuesto por un elemento lento.
FUSIBLE NH: Fusible con alta capacidad de ruptura frente a corrientes de cortocircuito.
Introducción
La sobretensión que experimenta un transformador de distribución ante una descarga
atmosférica es la suma entre la tensión residual del descargador de sobretensión y la
tensión del lazo inductivo [1].
Las empresas distribuidoras de energía en Colombia, desde los años 90´s vienen
implementando la reubicación de los descargadores de sobretensión, que protegen al
transformador de distribución, contra impactos directos en la línea primaria y/o
sobretensiones inducidas debidas principalmente por descargas eléctricas atmosféricas
[2].
A nivel internacional se ha documentado que la acción de reubicar los descargadores de
sobretensión puede dejar en desventaja los fusibles que protegen al transformador de
distribución.
Cuando los descargadores de sobretensión están en paralelo con los cortacircuitos, una
gran parte de la corriente transitoria se deriva a tierra a través de los descargadores de
sobretensión y otra parte es drenada por el transformador de distribución.
Al reubicar los descargadores de sobretensión, lo más cerca posible del transformador de
distribución, los fusibles quedan aguas arriba de los descargadores de sobretensión. Es
factible que parte de la corriente transitoria circule por los fusibles, lo cual puede afectar
su operación normal.
En la medida que se reubican los descargadores de sobretensión lo más cerca posible
de las bobinas de alta tensión del transformador de distribución, Smallwood et al. afirman
en [3] que existe un incremento del 7% en la operación no deseada de los fusibles.
En el departamento de Cundinamarca existen zonas de alta incidencia de descargas
atmosféricas, muy superiores a las presentadas en otros países.
2
Introducción
En una reciente medición realizada para una empresa de energía del departamento de
Cundinamarca1 se evaluó el número de impactos a distancias menores a 100, 200 y 500
m. de un circuito que alimenta zonas rurales de los municipios de Caparrapí y Yacopi. La
densidad de descargas a tierra presentó valores máximos entre 25 rayos/km 2 y 45
rayos/km2.
El nivel ceráunico es superior a 120 días de tormenta al año. El 50% de los impactos
ocurridos a menos de 500 m del circuito analizado presentan un valor de corriente de
aproximadamente 22 kA. Un 75% de los impactos son de polaridad negativa y el 25%
restante de polaridad positiva.
El departamento de Cundinamarca se localiza en la cordillera Oriental y presenta
altitudes entre los 250 y 4500 metros sobre el nivel del mar. Las tierras bajas
corresponden al valle del Magdalena en el flanco occidental y en el flanco oriental el
piedemonte de la cordillera Oriental.
La ubicación central del departamento de Cundinamarca en la zona intertropical o de
bajas latitudes plantea un reto tecnológico para mitigar los fenómenos atmosféricos. Las
descargas atmosféricas afectan los diferentes componentes y equipos que conforman el
sistema de distribución eléctrico.
Las empresas distribuidoras de energía eléctrica, incurren anualmente en costos
representativos en atención, reparación y cambio de transformadores, equipos de
protección y aislamiento que han sido afectados por las descargas atmosféricas.
Adicional a estos costos se deben considerar las penalizaciones, los menores ingresos
por energía no suministrada y la insatisfacción del cliente.
El sector rural es uno de los más afectados con ésta problemática, debido a la dispersión
de los clientes. Las distancias y el relieve obligan a diseñar largos circuitos expuestos a
diferentes tipos de fallas.
Los costos operativos de cambio de fusibles en el sector rural no solamente consideran
el valor del material a reemplazar sino los costos que representa el desplazamiento del
personal técnico.
La regulación eléctrica colombiana está implementando nuevas metodologías de
compensación a clientes por fallas gestionables o atribuibles al operador de red. Las
descargas atmosféricas hacen parte de éste tipo de fallas. Éstas exigencias regulatorias
están motivando a las empresas distribuidoras a automatizar su sistema de distribución.
Entre los equipos utilizados en el sector rural para automatizar la red se encuentran los
reconectadores. Estos equipos requieren una fuente de alimentación AC para el sistema
1
Estudio de incidencias de descargas eléctricas atmosféricas y sobretensiones para los circuitos
de distribución 802321 y 909122 de la Empresa de Energía de Cundinamarca. Julio de 2014
Introducción
3
de control de BT. Para esto se utiliza un transformador de potencial de baja capacidad
que es protegido con fusibles de expulsión tipo Dual.
Se tiene conocimiento de reportes de fallas, no explicadas, en los fusibles que protegen
al transformador que alimenta con AC a estos reconectadores.
Ante estos problemas que afectan a las empresas distribuidoras de energía eléctrica y a
los clientes, especialmente rurales, el presente trabajo pretende encontrar una
explicación científica a la problemática.
En el primer capítulo se realiza un análisis estadístico de fallas de origen atmosférico
reportadas durante el transcurso de los años 2010 al 2016 en una empresa distribuidora
de energía.
El análisis univariado y bivariado servirá para depurar la base de datos. El análisis
espacial servirá para reflejar el comportamiento de las fallas de los fusibles en el
departamento de Cundinamarca. El análisis multivariado determinará grupos
homogéneos que concluirá en la obtención de características óptimas que reducen la
posibilidad de fallas en los fusibles.
En el segundo capítulo se realizarán simulaciones en ATP que muestren el efecto que
tiene la ubicación de los descargadores de sobretensión sobre el comportamiento de los
fusibles.
En el tercer capítulo se realizará la especificación adecuada de los fusibles, buscando
que se reduzca la tasa de fallas cuando se presentan descargas atmosféricas.
El cuarto capítulo mostrará las conclusiones y recomendaciones.
Uno de los aportes del trabajo se centra en el análisis estadístico y la forma de poder
visualizar geográficamente las fallas de los fusibles.
Otro aporte importante es la forma de especificar los fusibles mediante la estimación de
la energía específica del fusible considerando los primeros milisegundos de la
sobretensión. Las curvas tradicionales de corriente-tiempo del fusible solamente
consideran tiempos superiores a 0.01 s.
1. Análisis fusibles fallados en un sistema
de distribución2
1.1 Metodología estadística empleada
Se realiza un análisis descriptivo univariado, bivariado, espacial y multivariado de la
información de los fusibles fallados en una empresa distribuidora de energía eléctrica en
el departamento de Cundinamarca.
El objetivo del análisis univariado y bivariado se centra en la depuración de la base de
datos de fallas registradas en el sistema de información de distribución, hallando datos
extraños, y caracterización particular de cada individuo, en este caso, fusibles.
El análisis espacial servirá de referencia para explorar un comportamiento de las fallas de
los fusibles en las zonas atendidas del departamento de Cundinamarca y el análisis
multivariado se centra en la determinación de grupos de tal forma que se puedan
determinar zonas con alto y bajo índice de fallas, obteniendo finalmente características
específicas de fusibles, transformadores y zonas.
La descripción univariada y bivariada se presentará con ayuda de tablas de frecuencias y
figuras que muestren como se usan los fusibles en Cundinamarca.
La descripción espacial pretende representar mediante mapas del departamento de
Cundinamarca el comportamiento anual de las fallas de fusibles en el sistema de
distribución. Igualmente se determinará como el relieve del departamento puede incidir
sobre la cantidad de fallas de fusibles.
El análisis multivariado presentará la caracterización simultánea de todas las categorías
de un conjunto de variables por medio de la metodología de análisis de correspondencias
múltiples.
Éste método pretende encontrar la mejor representación del conjunto de datos, es decir
representar los fusibles a través de nuevas variables explicadas por las categorías.
Posteriormente se realizará un procedimiento de clasificación jerárquica de los fusibles
en la base de datos, mediante el cual se identifican grupos de fusibles con características
similares.
2
Consultoría Estadística Solidaria, Departamento de Estadística Universidad Nacional de
Colombia.
6
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
Dado que el procedimiento de clasificación jerárquica de los fusibles en la base de datos
es computacionalmente muy costoso por la cantidad de datos que se dispone para el
análisis, fue necesario desarrollar un algoritmo de validación cruzada. Este algoritmo
consiste en lo siguiente:


Se selecciona una muestra aleatoria de tamaño n de la base de datos completa.
Con la muestra extraída se realiza el análisis de correspondencias múltiples y el
de clasificación jerárquica. Posteriormente se seleccionan los grupos y las
categorías de las variables que pertenecen a ese grupo.
El procedimiento anterior se repitió 120 veces, hasta lograr la convergencia del algoritmo.
La convergencia del algoritmo se logra cuando las muestras generan los mismos grupos
estadísticos.
1.2 Depuración de la base de datos
La base de datos se compone de 639246 registros, la Tabla 1-1. Muestra las frecuencias
absolutas de las diferentes causas de fallas. Se seleccionaron los registros que
corresponden a fallas por Descargas Atmosféricas 78104 registros. De éstos se
seleccionaron los registros donde se reemplazó como mínimo un fusible, reduciendo la
información a 76049 registros.
Tabla 1-1: Frecuencias absolutas para causas de fallas .
Causa de falla
Árbol o rama sobre red BT
Árbol o rama sobre red MT
Defecto aislador MT
Defecto bajante transformador
Defecto poste BT
Defecto transformador
Descarga atmosférica
Desconocida
Defecto red BT
Otras causas
Frecuencia
85.509
16.347
40.651
33.776
50.243
110.586
78.104
19.254
70.981
133.795
Capítulo
7
La variable capacidad (capacidad del transformador en kVA) consta de 26 categorías,
varias de estas categorías tienen frecuencias muy bajas, se decidió unir la categoría 12.5
kVA, con trece observaciones, a la categoría 15 kVA; la categoría 20 kVA, con dos
observaciones, a la categoría 25 kVA y los de categoría mayor o igual que cien se
clasificaron en una nueva categoría, 100 kVA o más, los cuales tenían las siguientes
frecuencias (ver Tabla 1-2):
Tabla 1-2: Frecuencias absolutas para fallas de fusibles con capacidad mayor a 100
kVA .
Capacidad
100
112,5
150
225
300
400
500
630
855
1.250
1.500
Frecuencia
17
1.092
212
611
23
1
1
2
1
1
1
Posteriormente la variable material, la cual representa el material cambiado a la hora de
atender la falla, se dividió en tres variables nuevas, las cuales son tensión del fusible que
cuenta con tres categorías, amperaje del fusible que cuenta con 28 categorías y tipo de
fusible que cuenta con siete categorías.
Se eliminaron los registros con tensión 34,5 kV y 0,5 kV, pues a pesar de que estos eran
175 registros, el análisis se centra en el nivel de tensión 13,2 kV. Finalmente, la base de
datos consta de 75.874 registros.
1.3 Análisis Descriptivo
Es importante aclarar que todos los análisis generados son referentes a fallas de
fusibles por Descargas Atmosféricas. Para realizar la parte del análisis descriptivo
univariado, se determinan las características de cada una de las variables.
8
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
1.3.1 Número de Fases del Transformador
Se puede apreciar que cerca del 70% de las fallas reportadas son de
transformadores bifásicos, mientras que el 30% son fallas en transformadores
trifásicos (Véase Tabla 1-3 y Figura 1-1).
Tabla 1-3: Número de fases .
Número de fases
2
3
Frecuencia Absoluta
53.876
21.998
Frecuencia Relativa
71%
29%
Figura 1-1: Frecuencia de falla de los transformadores según el número de fases
Frecuencias de número de fases del
transformador
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
2
3
Fases
1.3.2 Capacidad del Transformador
Como la variable capacidad del transformador se modificó para agrupar algunas
categorías que poseían bajas frecuencias, se debe tener en cuenta al momento de
analizar la frecuencia de la capacidad. Además, se puede apreciar que el transformador
de 15 kVA presenta cerca del 43% de las fallas, teniendo coherencia ya que es la
capacidad más común en el sistema analizado (Véase Tabla 1-4 y Figura 1-2).
Capítulo
9
Tabla 1-4: Capacidad del transformador .
Capacidad
Frecuencia
Absoluta
8.790
6.851
31.974
7.957
6.413
1.208
6.343
106
4.609
1.623
5
10
15
25
30
37,5
45
50
75
100
Frecuencia
Relativa
12%
9%
42%
10%
8%
2%
8%
1%
6%
2%
Figura 1-2: Frecuencia de falla de los transformadores según su capacidad
Frecuencias de número de fallas por capacidad
del transformador
45%
40%
35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%
5
10
15
25
30
37.5
45
50
75
100
kVA
1.3.3 Localización del Transformador
En cuanto a la localización del transformador, se puede evidenciar que cerca del 90% de
las fallas se reportan en el sector rural (Véase Tabla 1-5 y Figura 1-3).
10
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
Tabla 1-5: Localización del Transformador.
Localización
Rural
urbano
Frecuencia
Absoluta
68.844
7.030
Frecuencia
Relativa
91%
9%
Figura 1-3: Frecuencia de falla de los transformadores según su localización geográfica.
Frecuencias de localización del transformador
100%
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
Rural
urbano
1.3.4 Zona de Ubicación del Transformador
Las zonas que mayor frecuencia de fallas presentan son: Cáqueza, Villeta y Puerto
Salgar. Todas estas tienen cada una más del 15% de las fallas reportadas en el periodo
de tiempo de estudio, además entre estas tres zonas suman el 53% del total de fallas. En
una menor frecuencia, pero no despreciable, las zonas de La Mesa, Girardot, Gachetá y
Facatativá cuyos porcentajes de frecuencia están entre el 12,4 % y el 5,9%, acumulando
estas un 40% del total de fallas. Las zonas que muestran menor frecuencia son Ubaté,
Fusagasugá y Chocontá, las cuales por separado muestran una frecuencia entre el 2,8%
y el 0,9% acumulando en total un 6,5% (Véase Tabla 1-6 y Figura 1-4).
Capítulo
11
Tabla 1-6: Zona de Ubicación.
Ubicación
Cáqueza
Chocontá
Facatativá
Fusagasugá
Gachetá
Girardot
La Mesa
Puerto Salgar
Ubaté
Villeta
Frecuencia Absoluta
14.681
721
4.552
2.035
5.543
9.431
11.094
12.189
2.177
13.541
Frecuencia Relativa
19%
1%
6%
3%
7%
12%
15%
16%
3%
18%
Figura 1-4: Frecuencia de falla de los fusibles según la zona donde fueron reportada.
Frecuencia de Zona del Transformador
25%
20%
15%
10%
5%
0%
1.3.5 Época del año en que se reportan las fallas
Analizando el mes de ocurrencia de la falla, se observa que los picos se presentan en los
meses de abril y octubre. Este resultado es coherente con el ciclo atmosférico de las
tormentas eléctricas. Por lo anterior, se decidió realizar un análisis de serie de tiempos
para pronosticar las posibles fallas de fusibles con un componente cíclico (Véase Tabla
1-7 y Figura 1-5).
12
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
Tabla 1-7: Mes de Reporte de la Falla.
Mes
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Frecuencia Absoluta
3.535
4.262
7.937
9.414
6.778
4.604
3.856
5.246
6.035
10.848
8.443
4.916
Frecuencia Relativa
5%
6%
10%
12%
9%
6%
5%
7%
8%
14%
11%
6%
Figura 1-5: Frecuencia de fallas de los transformadores según el mes del año en que
fueron reportadas.
Frecuencias de Fallas por Mes de Transformadores
16%
14%
12%
10%
8%
6%
4%
2%
0%
Capítulo
13
1.3.6 Amperaje del fusible
Las diferentes categorías de la variable “amperaje” no se agrupan para no afectar el
objetivo principal que es caracterizar los fusibles que menos fallan. Se incluyen todas las
categorías, incluso las que poseen muy bajas frecuencias. Finalmente se pudo observar
que los fusibles de menores amperajes son los que presentan más fallas (Véase Tabla 18 y Figura 1-6).
Tabla 1-8: Amperaje del fusible.
Amperaje Frecuencia Amperaje Frecuencia Amperaje Frecuencia
1
19.304
25
1.468
6,3
365
0,7
12.115
20
1.446
4
173
1,3
9.233
5,2
1.103
2
97
0,4
7.635
30
1.080
3,5
34
10
6.453
5
1.012
21
23
2,1
5.480
3
732
70
21
6
2.190
40
700
60
3
3,1
2.188
1,4
646
8
2
15
1.868
7
503
Figura 1-6: Número de Fusibles fallados según su amperaje.
Número de Fusibles fallados según su Amperaje
1
0.7
1.3
0.4
10
2.1
6
3.1
15
25
20
5.2
30
5
3
40
1.4
7
6.3
4
2
3.5
21
70
60
8
20000
18000
16000
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
Amperaje
14
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
1.3.7 Tipo de Fusible
Analizando la información de la Tabla 1-9 y la Figura 1-7 se observa que la mayoría de
las fallas reportadas están asociadas a fusibles tipo Dual, teniendo estos una frecuencia
del 76,8%, seguidos de los fusibles tipo H con 22,6%, quedando los tipo K y T
acumulando el 0,4%.
Tabla 1-9: Tipo de Fusible.
Tipo
Dual
H
K
T
Frecuencia
Absoluta
58.300
17.218
277
79
Frecuencia
Relativa
77%
23%
0%
0%
Figura 1-7: Frecuencia de falla de los fusibles según losTipos. Dual, H, K y T
Frecuencias de Tipo de Fusibles
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
Dual
H
K
T
Capítulo
15
1.4 Análisis Bivariado
1.4.1 Capacidad del Transformador y Amperaje Nominal del
Fusible
Analizando conjuntamente la variable capacidad del transformador y amperaje de los
fusibles se observa que al tener demasiadas categorías de amperaje, se decide separar
los datos en cuatro tablas dependiendo del amperaje para mayor facilidad.
En la Figura 1-8 se encuentran todas las capacidades con los amperajes bajos (De 0,4 a
2,1), en la Figura 1-9 se encuentran todas las capacidades con los amperajes medio bajo
(De 3 a 6), en la Figura 1-10 se encuentran todas las capacidades con los amperajes
medio alto (De 6,3 a 21) y en la Figura 1-11 se encuentran todas las capacidades con los
amperajes alto (De 25 a 70).
Por lo tanto, se puede ver en la Figura 1-8 que en general hay más fallas en los
transformadores con capacidad 15 kVA, y en estos fallan con mayor frecuencia los
fusibles de amperaje 0,7, 1, 1,3, mientras que en los transformadores de capacidad 5
kVA fallan más los fusibles de amperaje 0,4 y 1.
Por otro lado, los fusibles de amperaje 2.1 tienen en general baja frecuencia de fallas en
todas las capacidades y se puede observar que cuando estos son colocados en
transformadores de capacidad 37,5, 30, 45, 50, 75 y 100 o más, su frecuenca relativa
dentro del grupo, es alta, sugiriendo esto que los fusibles de amperaje 2,1 fallan en
mayor medida cuando se colocan en transformadores con mayor capacidad.
Adicionalmente, los fusibles de amperaje 2 en ésta gráfica en particular son los que
menos han fallado sin importar la capacidad del transformador donde estos han sido
colocados, mientras que los fusibles de amperaje 1, 1,3 y 1,4 parecen tener la misma
tendencia en todas las capacidades de transformador.
16
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
Figura 1-8: Número de fusibles fallados en función de la capacidad del transformador
para los fusibles en el rango de 0,4 a 2,1 A.
En la Figura 1-9 se observa que las fallas disminuyen a medida que el amperaje del
fusible aumenta. En éste rango la combinación que más muestra fallas es la de
transformadores con capacidad 30 kVA con fusibles de amperaje 6 con 845 fallas..
Figura 1-9: Número de fusibles fallados en función de la capacidad del transformador
para los fusibles en el rango de 3 a 6 A.
Capítulo
17
En la Figura 1-10 se observa que para los amperajes medio alto la cantidad de fallas
reportadas es mucho menor que para los amperajes bajos. Sin embargo, la mayor
frecuencia de fallas con más de 4.000 eventos, se observa cuando el amperaje del
fusible es 10, el cual es usado en los transformadores con capacidad 15 kVA.
Figura 1-10: Número de fusibles fallados en función de la capacidad del transformador
para los fusibles en el rango de 6,3 a 21.
En la Figura 1-11 se observa como las fallas disminuyen cuando la capacidad del
transformador aumenta.
En ésta figura que corresponde a los fusibles de amperajes altos en función de la
potencia de los transformadores, se ve que los fusibles de amperaje 25 son los que más
fallan debido a descargas atmosféricas con 1.468 fallas reportadas.
Los fusibles con amperaje 25 son los únicos que superan los 1.100 reportes seguidos por
los fusibles de amperaje 30.
En particular la combinación amperaje 25 con capacidad 75 kVA tiene 787 reportes de
fallas, seguido por la combinación amperaje 30 con capacidad 15 kVA con 437 fallas
reportadas, el resto de combinaciones no supera las 230 fallas (Véase Tabla 1-10 para
revisar los conteos de las diferentes combinaciones).
18
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
Figura 1-11: Número de fusibles fallados en función de la capacidad del transformador
para los fusibles en el rango de 25 a 70.
En la Tabla 1-10 se observan los amperajes en el eje de las ordenadas vertical y las
capacidades de los transformadores en el eje de las abscisas. Es interesante observar la
cantidad y variedad de fusibles reemplazados en los diferentes transformadores
instalados.
Nótese en la Tabla 1-10 que existen eventos técnicamente inexplicables como el caso de
fusibles de 70 A en transformadores de 5 kVA.
Capítulo
19
Tabla 1-10: Tabla de contingencia Amperaje vs Capacidad del Transformador.
Amperaje
0,4
0,7
1
1,3
1,4
2
2,1
3
3,1
3,5
4
5
5,2
6
6,3
7
8
10
15
20
21
25
30
40
60
70
Capacidad kVA
5
10
15
25
30
37,5
45
50 75 100
2.388 1.510 2.586 436
242
34
343
4
82
10
1.783 1.375 6.269 1.260 474
139
519
7 239 50
2.493 1.910 8.920 2.419 1.155 383 1.213 35 667 109
522
502 3.475 1.765 983
173
868 19 743 183
33
20
217
78
83
12
68
6
93
36
15
12
35
1
5
0
2
0
26
1
315
258 1.581 377
722
216
778 21 771 441
98
52
372
68
42
2
24
0
63
11
246
98
635
126
285
40
257
3 366 132
5
0
24
1
1
0
0
0
3
0
8
19
92
30
9
2
0
2
3
8
2
25
229
38
6
20
678
0
9
5
34
113
486
91
97
25
33
0 179 45
56
53
453
372
845
80
269
0
51
11
56
43
127
30
61
1
15
0
22
10
46
43
172
52
172
0
6
0
11
1
0
0
2
0
0
0
0
0
0
0
317
395 4.092 269
380
34
435
0 260 271
67
135
559
235
331
22
244
9
55 211
56
77
797
137
85
12
151
0
91
40
2
0
12
0
4
1
1
0
2
1
29
35
197
41
142
3
228
0 787
6
172
123
437
57
92
7
118
0
54
20
26
53
205
71
197
2
93
0
32
21
0
0
0
3
0
0
0
0
0
0
21
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Al cotejar el análisis anterior (Figuras 1-8, 1-9, 1-10, 1-11 y la Tabla 1-10) con las
especificaciones técnicas 501 y 505 de Codensa, se observa que se utilizan los fusibles
indistintamente, sin considerar la capacidad del transformador que se pretende proteger.
Se combina el uso de fusibles tipo Dual con fusibles Tipo H, K y T, los fusibles tipo K
están destinados para proteger transformadores trifásicos con capacidad mayor a 225
kVA y bancos de condensadores.
Los fusibles tipo T están destinados a proteger derivaciones menores de 1.000 kVA.
20
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
Esto muestra que las operaciones en terreno no están aplicando las especificaciones
técnicas de manera adecuada afectando la selectividad de las protecciones aguas arriba
y acortando la vida útil de los equipos.
1.4.2 Capacidad del transformador y Número de Fases
Analizando la Tabla 1-11 y la Figura 1-12 se observa que existen transformadores
bifásicos y trifásicos de capacidades 15, 30, 50 y 75 kVA
Entre los transformadores bifásicos, el transformador de capacidad 15 kVA reporta
28.695 fallas de fusibles, siendo ésta combinación la que más fallas reporta.
Entre los transformadores trifásicos, el transformador de capacidad 45 kVA reporta 6.343
fallas de fusibles, siendo ésta combinación la que más fallas reporta (Véase Tabla 1-11).
Igualmente se observa que hay más transformadores bifásicos que transformadores
trifásicos. Los transformadores bifásicos son de capacidades pequeñas a medianas
mientras que los transformadores trifásicos son de capacidades medianas a grandes
(Véase Figura 1-12).
Tabla 1-11: Tabla de contingencia Capacidad vs Número de Fases.
Capacidad
25
30
# de Fases
5
10
15
2
8.790
6.851
28.695
7.957
3
0
0
3.279
0
37,5
45
50
75
100
217
1.208
0
38
120
0
6.196
0
6.343
68
4.489
1.623
Capítulo
21
Figura 1-12: Cantidad de fusibles fallados en transformadores bifásicos y trifásicos.
Cantidad fusibles fallados en
transformadores bifásicos y trifásicos
30000
Número de Fases
25000
2
3
20000
15000
10000
5000
0
5
10
15
25
30 37.5 45
50
75
100
Capacidad Transformador
1.4.3 Amperaje y Tipo de Fusible
La Figura 1-13 muestra la asociación entre el número de fusibles fallados de los tipos
Dual, H, K y T de diferentes amperajes. En esta figura se puede observar que el tipo de
fusible Dual que presenta más fallas corresponde al de 1 A seguido por los de 0,7 y 1,3
A. El fusible Dual que presenta menor cantidad de fallas corresponden al de 1,4 A. En la
base de datos estudiada de los fusibles de tipo Dual no se encontró ninguna asociación
con el fusible de 2 A. Igualmente se encontró que existe muy poca información sobre los
fusibles tipo H, K y T. Sin embargo, se puede resaltar que para el fusible tipo H, el que
más reporta fallas corresponde al de 1 A, mientras que para los otros dos tipos es díficil
determinar un comportamiento.
22
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
Figura 1-13: Número de fusibles fallados en función del tipo de Fusible y su
correspondiente amperaje en el rango de 0,4 a 2,1 A. Los tipos de Fusibles estudiados
son Dual, H, K y T.
En la Figura 1-14 se relacionan los tipos de fusibles con los amperajes entre 3 y 6 A, de
éste modo, se puede observar que para los fusibles de tipo Dual el amperaje que más
reporta fallas corresponde al de 3,1 y 5 A. Para los fusibles tipo H se reportan mayor
número de fallas para los de 6 A seguido por los de 5 y 3 A, mientras que para los de
tipo K y T no hay información que relacione éste tipo de fusible con esos tipos de
amperaje.
Capítulo
23
Figura 1-14: Número de fusibles fallados en función del tipo de Fusible y su
correspondiente amperaje en el rango de 2 a 6 A. Los tipos de Fusibles estudiados son
Dual, H, K y T.
En la Figura 1-15 se relacionan los tipos de fusibles con los amperajes entre 6 y 21
amperios, donde es válido notar que la relación con éste valor de amperaje se ve en
mayor medida con los fusibles tipo H, y donde reportan mayor número de fallas el de 10
amperios seguidos por los de 15 y 20 amperios, para los de tipo Dual los de 6,3 y 7
amperios, para los demás no hay relación.
24
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
Figura 1-15: Número de fusibles fallados en función del tipo de Fusible y su
correspondiente amperaje en el rango de 6,3 a 21 A. Los tipos de Fusibles estudiados
son Dual, H, K y T.
Por último en la Figura 1-16 se relacionan con los amperajes entre 25 y 70 amperios, al
igual que en la Figura 1-15 se observa que estos amperajes están directamente
relacionados con los fusible tipo H, mostrando que el que reporta mayor número de fallas
es el de 25 amperios, seguido por 30 y 40 amperios. Para los de tipo K y T se reportan
aunque en menor medida fallas en los de amperajes 25, 30 y 40 para el tipo K y 70
amperios para fusible tipo T.
Capítulo
25
Figura 1-16: Número de fusibles fallados en función del tipo de Fusible y su
correspondiente amperaje en el rango de 25 a 70 A. Los tipos de Fusibles estudiados son
Dual, H, K y T.
26
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
Tabla 1-12: Tabla de contingencia Tipo de Fusible vs amperaje.
Tipo de Fusible
Amperaje
Dual
H
0,4
7.635
0
0,7
12.115
0
1
18.975 264
1,3
9.233
0
1,4
646
0
2
0
88
2,1
5.480
0
3
0
692
3,1
2.188
0
3,5
34
0
4
0
170
5
0
1.012
5,2
1.103
0
6
0
2.186
6,3
365
0
7
503
0
8
0
2
10
0
6.413
15
0
1.853
20
0
1.446
21
23
0
25
0
1.373
30
0
1.035
40
0
681
60
0
3
70
0
0
K T
0
0
0
0
30 35
0
0
0
0
7
2
0
0
30 10
0
0
0
0
3
0
0
0
0
0
4
0
0
0
0
0
0
0
37 3
11 4
0
0
0
0
95 0
41 4
19 0
0
0
0 21
1.4.4 Comparación entre fusibles instalados y fusibles fallados
en un año específico
El análisis anterior se realizó considerando la información de fallas de fusibles de varios
años. Sin embargo, resulta importante comparar el número de fusibles instalados frente
al número de fusibles fallados para un año específico y determinar la vulnerabilidad de
Capítulo
27
los transformadores instalados o la posible filosofía de protección utilizada por el
operador de red.
Para determinar la cantidad de fusibles instalados, se consideraron los transformadores
instalados en un año específico, separando los transformadores bifásicos y trifásicos.
La cantidad de fusibles instalados será el producto entre el número de transformadores
bifásicos instalados multiplicado por dos y el producto entre el número de
transformadores trifásicos instalados por tres.
Figura 1-17: Vulnerabilidad transformadores urbanos y rurales
En la figura 1-17 se observa que los fusibles que protegen los transformadores bifásicos
de 5, 10, 15 y 25 kVA presentan más del 60% de fallas. Los fusibles que protegen los
transformadores trifásicos urbanos presentan menos del 20% de las fallas.
En general, tienden a fallar más los fusibles en el sector rural, bien sea en
transformadores bifásicos o trifásicos, exceptuando dos casos que llaman la atención, los
fusibles que protegen el transformador bifásico de 37,5 kVA y el transformador trifásico
de 50 kVA.
La diferencia entre el comportamiento de los fusibles que protegen transformadores
urbanos y transformadores rurales cuando se presenta una descarga atmosférica puede
obedecer al apantallamiento que ofrecen las construcciones urbanas a la red de
distribución.
Las redes rurales de 13,2 kV por lo general no utilizan cable de guarda, se extienden por
regiones dispersas y con diversos accidentes geográficos.
28
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
Figura 1-18: Vulnerabilidad de los fusibles instalados en transformadores bifásicos
La Figura 1-18 muestra las zonas de atención del operador de red, la cantidad de fusibles
instalados en transformadores bifásicos y el porcentaje de fusibles fallados. Para éste
año en específico se puede observar que la zona menos crítica es Fusagasugá y la zona
más crítica es La Mesa.
Al comparar la vulnerabilidad entre la zona Cáqueza, que cuenta con más de 3500
fusibles instalados, presenta fallas en un 50% de estos fusibles. La zona La Mesa
presenta menos de 1000 fusibles instalados pero fallan aproximadamente 250% de estos
fusibles.
Las zonas de Cáqueza, Gachetá y Villeta presentan cada una más de 2000 fusibles
instalados en transformadores bifásicos y las zonas de Facatativá, Fusagasugá, Girardot
y La Mesa presentan cada una menos de 1500 fusibles instalados en transformadores
bifásicos.
Las zonas con transformadores bifásicos, más vulnerables, son la La Mesa y Villeta.
Capítulo
29
Figura 1-19: Vulnerabilidad de los fusibles instalados en transformadores trifásicos
En la figura 1-19 se aprecian las zonas atendidas por el operador de red, los fusibles
instalados en transformadores trifásicos y el porcentaje de fusibles fallados. Aunque la
cantidad de fusibles es mayor el porcentaje de fallas de fusibles no supera el 50%.
Las zonas menos vulnerables son Fusagasugá y Girardot, mientras que las zonas
Cáqueza y La Mesa resultan siendo las más vulnerables.
Figura 1-20: Vulnerabilidad fusibles instalados en transformadores bifásicos de la zona
Cáqueza.
30
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
Los transformadores bifásicos de 5 kVA son los más vulnerables a las descargas
atmosféricas, puesto que de aproximadamente 500 fusibles instalados fallan el 101% de
los fusibles. Los transformadores bifásicos de 15 kVA presentan cerca de 2000 fusibles
instalados y fallan el 44% de éstos.
Figura 1-21: Vulnerabilidad fusibles instalados en transformadores trifásicos de la zona
Cáqueza.
Los fusibles que protegen transformadores trifásicos en la zona Cáqueza presentan fallas
inferiores al 50% de los fusibles instalados. Esto confirma que el sector rural es más
vulnerable a las descargas atmosféricas.
Capítulo
31
Figura 1-22: Vulnerabilidad fusibles instalados en transformadores bifásicos de la zona
La Mesa.
De acuerdo a la figura 1-22 el transformador bifásico más vulnerable en la zona La Mesa
resulta siendo el de 15 kVA, puesto que son aproximadamente 450 fusibles instalados y
presenta un 272% de fallas de fusibles. El transformador de 25 kVA presenta un
porcentaje mayor de fallas, sin embargo, son aproximadamente 150 fusibles instalados.
Figura 1-23: Vulnerabilidad fusibles instalados en transformadores trifásicos de la zona
La Mesa.
32
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
De acuerdo a la figura 1-23 los transformadores trifásicos más vulnerables a las
descargas atmosféricas en la zona La Mesa son los transformadores de 30 kVA, de
cerca de 1200 fusibles instalados fallan el 77% de los fusibles.
Figura 1-24: Vulnerabilidad fusibles instalados en transformadores bifásicos de la zona
Girardot.
La figura 1-24 muestra los fusibles instalados en transformadores bifásicos de la zona
Girardot, de cerca de 800 fusibles instalados en el transformador de 15 kVA fallan el
107% de éstos fusibles.
Figura 1-25: Vulnerabilidad fusibles instalados en transformadores trifásicos de la zona
Girardot.
Vulnerabilidad transformadores trifásicos Girardot
2500
25%
2000
20% 20%
19%
1500
15%
14%
1000
10%
8%
500
5%
3%
0
0%
15
30
45
50
kVA
75
100 o más
% Fusibles fallados
Fusibles instalados
21%
Capítulo
33
De acuerdo a la figura 1-25, de los más de 2000 fusibles que protegen transformadores
de capacidad mayor o igual a 100 kVA fallan el 20% de éstos fusibles. Es interesante
puesto que son transformadores con cargas representativas en una zona urbana
relativamente protegida por edificaciones y se esperaría una tasa de falla similar a los
fusibles que protegen los transformadores de 75 kVA que presenta una cifra similar de
fusibles instalados pero solamente un 3% de fallas de fusibles.
1.5 Análisis descriptivo espacial
El análisis espacial corresponde a la localización puntual de los fusibles y la cantidad de
fallas por cada uno de ellos en el mapa de Cundinamarca. Estos mapas están dividos por
municipios con el fin de hacer una descripción visual más acorde con el problema.
En la Figura 1-17 se puede observar que a lo largo del periodo 2010-2016, todas las
zonas del departamento presentan entre 0 y 20 fallas de fusibles (mapa del lado
izquierdo de la hoja).,
Cuando se presentan entre 20 y 40 fallas de fusibles menos zonas resultan afectadas
(mapa del centro).
Cuando se presentan entre 40 y más de 200 fallas de fusibles (mapa del lado derecho de
la hoja). Es notorio el caso de Medina, ya que en esa zona se presentan más de 200
fallas de fusibles.
Figura 1-26: Número de fallas de Fusibles periodo 2010-2016.
34
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
Para un análisis más detallado, se hace una clasificación del número de fallas de fusibles
dependiendo del año de observación. Para los años 2010 a 2016 se observa que las
zonas donde ocurren más fallas de fusibles corresponden al Alto Magdalena,
Tequendama, Sabana Occidente, Magdalena Centro, Oriente, Guavío y Medina. Aunque
este comportamiento es el mismo para cada año, se observa un alto número de fallas
para los fusibles ubicados en las regiones de Rionegro y el Bajo Magdalena durante los
años 2014, 2015 y 2016.
Adicionalmente se observa que en promedio anual un mismo transformador funde los
fusibles entre 2 y 4 veces. Sin embargo, durante todos los años analizados pudo
observarse algunos transformadores que reportan un número mayor de fallas de fusibles.
Por ejemplo, en el año 2010 se reportó un transformador en Medina que falló 27 veces.
En el año 2011 un transformador en Sumapaz registró 227 fallas de fusible, mientras que
en el año 2016 un transformador en Medina registró 316 fallas de fusible.
La información de fallas de fusibles por descargas atmosféricas en las diferentes zonas
geográficas de Cundinamarca es de suma importancia para evaluar la zona más
afectada por este evento y su posible evolución a lo largo de los años. Estos cambios
pueden deberse a que la región experimenta cambios climáticos y condiciones
ambientales desfavorables o porque a lo largo de los años el trabajo de los operarios se
está realizando de manera incorrecta.
Capítulo
35
Figura 1-27: Número de fallas de Fusibles en el Departamento de Cundinamarca durante
el año 2010 (información parcial).
Los códigos de colores muestran tanto la localización del transformador donde se realizó
el cambio de fusibles como la cantidad de fusibles reemplazados.
A manera de ejemplo, en la Figura 1-18, se puede observar en color rojo una cantidad
importante de transformadores donde se realizó el cambio de por lo menos un fusible
fallado. Igualmente se puede observar en color verde la ubicación de ciertos
transformadores donde se realizó el cambio de hasta veintisiete fusibles fallados.
36
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
Figura 1-28: Número de fallas de Fusibles en el Departamento de Cundinamarca durante
el año 2011.
En la Figura 1-19 se puede observar la localización de un transformador de la zona
Sumapaz en donde se cambiaron fusibles en 227 ocasiones.
Capítulo
37
Figura 1-29: Número de fallas de Fusibles en el Departamento de Cundinamarca durante
el año 2012.
En la Figura 1-20 se observa la ubicación de un transformador de la zona de Gachetá en
donde se cambiaron fusibles en 144 ocasiones.
38
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
Figura 1-30: Número de fallas de Fusibles en el Departamento de Cundinamarca durante
el año 2013.
En la Figura 1-21 se observa la ubicación de un transformador de la zona de Puerto
Salgar en donde se cambiaron fusibles en 1.232 ocasiones.
Capítulo
39
Figura 1-31: Número de fallas de Fusibles en el Departamento de Cundinamarca durante
el año 2014.
En la Figura 1-22 se observa la ubicación de transformadores de varias zonas de
Cundinamarca en donde se cambiaron fusibles entre 6 y 176 ocasiones.
40
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
Figura 1-32: Número de fallas de Fusibles en el Departamento de Cundinamarca durante
el año 2015.
En la Figura 1-23 se observa la ubicación de un transformador de la zona de Girardot en
donde se cambiaron fusibles en 610 ocasiones.
Capítulo
41
Figura 1-33: Número de fallas de Fusibles en el Departamento de Cundinamarca durante
el año 2016 (información parcial).
En la Figura 1-24 se observa la ubicación de un transformador del municipio de Medina
en donde se cambiaron fusibles en 316 ocasiones.
Finalmente, en la Figura 1-25 se observa el mapa del relieve del departamento de
Cundinamarca, donde se han localizado las fallas de fusibles que afectaron a un
transformador específico.
42
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
Figura 1-34: Relieve del departamento de Cundinamarca con localización de fallas de
fusibles.
1.6 Comparación entre zonas críticas y próxima
normativa
1.6.1 Esquema de calidad vigente
Del anexo 4 Calidad del servicio, que hace parte de la metodología de distribución 20082013, documento publicado por la Comisión de Regulación de Energía y Gas CREG. Se
extractan algunos aspectos de interés relacionados con las interrupciones que puedan
percibir los clientes en un mercado específico.
De acuerdo a la CREG, el objetivo de un sistema de distribución eléctrico es atender la
demanda del sistema y los requerimientos de energía de manera económica con niveles
aceptables de continuidad y confiabilidad.
Capítulo
43
La continuidad se define como la habilidad de prestar un servicio sin interrupciones,
reconociendo que éste nunca llegará a ser 100% continuo.
La confiabilidad se define como la habilidad de proveer un suministro adecuado y seguro
en cualquier momento.
La CREG busca que la continuidad y confiabilidad del suministro sea un componente
esencial del servicio introduciendo incentivos para que la distribuidora los gestione
procurando una mejora permanente.
Algunos aspectos principales definidos en la regulación vigente son los siguientes:
-
La calidad del servicio se relaciona con la continuidad en la prestación del mismo.
-
Se contemplan mecanismos para garantizar las compensaciones a los clientes
cuando no se cumplen los estándares establecidos
-
Los estándares se definen considerando aspectos que influyen en la calidad del
servicio que están bajo el control o son resultado de la gestión de la distribuidora.
-
Se tienen en cuenta las características propias de prestación del servicio a los
clientes (diferencias entre sectores urbanos y rurales).
-
Los estándares de calidad están definidos en términos de la duración y cantidad
de interrupciones, en horas.
Los grupos de calidad se determinan de acuerdo a la ubicación física de los circuitos,
tramos y transformadores:
-
Grupo uno: cabeceras municipales mayores o iguales a 100.000 habitantes
-
Grupo dos: cabeceras municipales menores a 100.000 y mayores o iguales a
50.000 habitantes
-
Grupo tres: cabeceras municipales menores a 50.000 habitantes
-
Grupo cuatro: áreas no urbanas
Finalmente, las descargas atmosféricas hacen parte de las interrupciones no
programadas y son objeto de compensación.
1.6.2 Esquema de calidad en discusión.
La CREG, esta armonizando la resolución CREG 024 de 2016 con los agentes del
sector; éste nuevo marco regulatorio contempla entre otros aspectos, la Calidad del
Servicio, en el tema de los índices de calidad se crean nueve grupos de calidad (Véase
Tabla 1-13).
44
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
Se define un nivel de ruralidad que clasifica los municipios en función del número total de
sus habitantes. Para este efecto se adoptan tres niveles de ruralidad: zona urbana de los
municipios con una población total igual o superior a 100.000 habitantes, zona urbana de
los municipios con una población total menor a 100.000 habitantes y zona rural de todos
los municipios.
Cada grupo contempla el riesgo de falla asociado a la posible ocurrencia, severidad y
afectación de factores climáticos, atmosféricos, topográficos y fisiográficos, como son el
nivel ceráunico, la precipitación, la elevación sobre el nivel el mar, la densidad de
descargas a tierra, los días con lluvia y la salinidad.
Tabla 1-13: Grupos de Calidad [4].
Nivel de Ruralidad
Nivel de
Riesgo
≥100.000
habitantes
<100.000
habitantes
Zona
rural
Bajo
Medio
Alto
11
12
13
21
22
23
31
32
33
Las zonas rurales de los municipios de El Peñon, Paime, Topaipí, Villagomez y Yacopi
quedarían incluidos en el grupo 33, las demás zonas rurales del departamento quedarían
incluidas en los grupos 31 y 323.
Los resultados del presente trabajo y los índices de riesgo de fallas de la CREG son
similares, sin embargo, el análisis estadístico muestra que las fallas tienen un
comportamiento dinámico, varíando año a año la criticidad en cada municipio.
3
Capítulo 18 Índices de Riesgo por municipio
2. Simulación de Fusibles en ATP
En el capítulo anterior se observó que las fallas de fusibles más representativas se
encuentran en los transformadores con capacidades pequeñas, especialmente el
transformador de 15 kVA, con cerca del 43% de las fallas. También se observa que
existen unas zonas más críticas que otras en los riesgos de fallas.
A continuación se presenta una breve descripción de las redes del sistema de
distribución como las condiciones fisiográficas del departamento de Cundinamarca.
Es importante resaltar que en el departamento de Cundinamarca el operador de red es la
empresa CODENSA. Por ésta razón se utilizará la información de normas de
construcción y las especificaciones técnicas disponibles en internet a través del link
(http://likinormas.micodensa.com/).
2.1. Descripción de las redes eléctricas M.T. del
sistema de distribución.
La topología general del sistema eléctrico de distribución se compone de subestaciones
AT/MT, MT/MT con relaciones de transformación 115 kV./34,5 kV. y 34,5 kV./13,2 kV.
En las redes de subtransmisión se manejan tensiones de 34,5 kV. y los alimentadores
tensiones de 13,2 kV. La distribución primaria se hace en configuración radial vertebrada,
que consiste de un alimentador principal trifásico de donde se derivan en forma radial
ramales trifásicos o bifásicos dependiendo de la carga y la distancia.
Los transformadores trifásicos tienen relaciones 13,2 kV. – 0,208/0,120 kV. y los bifásicos
13,2 kV. – 0,240/0,120 kV.
Los conductores utilizados en las líneas aéreas son AAAC y ACSR.
Los alimentadores a 13,2 kV. se protegen generalmente con interruptores y en algunos
casos con reconectadores.
Los ramales se conectan al circuito principal mediante cortacircuitos con fusible,
seleccionados de acuerdo con la capacidad de los transformadores alimentados por el
ramal.
La confiabilidad de las redes a 13,2 kV. contra descargas atmosféricas es de 30
salidas/100 km-año.
46
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
De acuerdo con el perfil del terreno y las curvas de utilización que tiene cada estructura.
Se utilizan estructuras de alineamiento, en ángulo, de retención y terminal. La
configuración de las estructuras más utilizadas son de un poste, dos postes en H y de
tres postes.
Los postes son en concreto, madera, fibra, metálicos. La utilización depende de la
facilidad del acceso vehicular.
Las crucetas son en madera y metálicas, su utilización depende de factores ambientales
especialmente la presencia de aves e insectos.
Los criterios utilizados buscan la economía y las menores salidas por descargas
atmosféricas.
La distribución de energía eléctrica se ve afectada por el relieve presente en el
departamento. La Figura 2-1 muestra los flameos esperados por año por cada 100 km,
donde el relieve tiene una importante incidencia.
Figura 2-1: Flameos esperados por año por 100 km [5].
De acuerdo con [5] el relieve tiene influencia en el número esperado de strokes directos.
El número esperado de strokes directos por año por 100 km para una línea de
distribución sobre un terreno plano, se puede calcular mediante la siguiente expresión
(ver Ecuación (2-1)) [5]:
1
𝑁𝑑 = 𝐾0 ∗ 𝑁𝑔 ∗ (𝑏 + 10,5 ∗ 𝐻 0,75 ) 10
Dónde:
(2.1)
Capítulo
47
𝑁𝑑 = Número esperado de strokes directos (por año por 100 km)
𝐾0 = Coeficiente relieve
𝑁𝑔 = Número de flashes por km2 por año
𝑏 = Distancia horizontal entre los conductores más externos (en metros)
𝐻 = Altura promedio de la línea (en metros)
Tomando como base una densidad (𝑁𝑔 = 25) y un 𝐾0 = 1,8:
𝑁𝑑 = 1,8 ∗ 25 ∗ (2 + 10,5 ∗ 100,75 )
1
= 275
10
𝑁𝑑 = 275
Para calcular el número esperado de sobretensiones inducidas fase-tierra por año por
100 km, se puede hacer mediante la siguiente expresión (ver Ecuación (2.2)) [5]:
𝑁𝑖 = 0,19 ∗ [3,5 ∗ 2,5 ∗ log10
30∗(1−𝑐) 3,75
]
𝑈
∗ 𝑁𝑔 ∗ 𝐻
(2.2)
Dónde:
𝑁𝑖 = Número esperado de sobretensiones inducidas fase–tierra (por año por 100 km).
𝑐 = Factor de acoplamiento entre el cable de guarda (si existe) y el conductor. Si no hay
cable de guarda 𝑐 = 0.
𝑈 = Máxima tensión de la sobretensión (kV)
𝑁𝑔 𝑦 𝐻 son los mismos valores del caso anterior
Tomando como base una densidad (𝑁𝑔 = 25) y sin cable de guarda:
3,75
30 ∗ (1 − 0)
𝑁𝑖 = 0,19 ∗ [3,5 ∗ 2,5 ∗ log10
]
100
∗ 25 ∗ 10 = 902
𝑁𝑖 = 902
Cuando se desconoce el relieve se recomienda utilizar un K0 = 1,8 [5]. El número de
flameos debidos a impactos directos e indirectos para el departamento de Cundinamarca
se observa en la Figura 2-1.
48
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
2.2. Transformadores conectados a 13,2 kV.
instalados en las redes del sistema de
distribución.
Las potencias normalizadas para la distribución de energía en las zonas rurales son las
mostradas en la Tabla 2-1.
Tabla 2-1: Potencias normalizadas de transformadores de distribución rural [6].
Trifásicos 13,2 kV -208/120 V
15 kVA
30 kVA
45 kVA
75 kVA
Bifásicos 13,2 kV-240/120 V
5 kVA
10 kVA
15 kVA
25 kVA
Adicional a las potencias normalizadas de la Tabla 2-1 pueden existir potencias de
transformadores existentes de 100, 50 y 37,5 kVA.
Figura 2-2: Dos diferentes montajes típicos de transformador tipo distribución.
Capítulo
49
En la figura 2-2. Se observa el montaje típico de los transformadores tipo distribución
para conectar cargas en el sector urbano y rural. Los transformadores son alimentados a
una tensión nominal de 13,2 kV entre fases.
Las protecciones en el lado primario se componen de fusibles de expulsión tipo Dual que
protegen el transformador contra sobrecargas y cortocircuitos. Igualmente para la
protección contra sobretensiones se emplean descargadores de sobretensión –DS- (de
óxidos metálicos) de 12 kV. y 10 kA. que protegen el transformador contra descargas
atmosféricas.
Los DS y la carcaza del transformador se aterrizan mediante un kit Stavol, compuesto de
fleje en acero inoxidable, conector y varilla cobre-cobre de 2,4 m. El punto neutro de baja
tensión se aterriza en la siguiente estructura.
Es importante aclarar que en las redes de distribución existen transformadores con los
dos tipo de montaje de la figura 2-2 en la imagen de la izquierda se observa un primer
montaje, donde, el DS se encuentra sobre la misma cruceta y en paralelo al fusible de
protección primario y en el lado de baja tensión, no se utilizan fusibles de protección ni
descargadores de sobretensión.
En la imagen de la derecha de la figura 2-2 se observa un segundo montaje donde,
aguas abajo del fusible de protección primario, el DS se encuentra muy cerca al buje del
transformador.
En el evento de presentarse una descarga atmosférica o una tensión inducida por un
impacto a tierra en cercanía de la red, la onda puede viajar desde la acometida del
cliente, la red de media y/o baja tensión presentándose una sobretensión que puede
entrar al devanado secundario y afectar el aislamiento [7, 8, 9].
2.3. Análisis del fenómeno a nivel internacional.
En la literatura internacional se encuentran algunas referencias bibliográficas que
muestran fallas no deseadas de fusibles cuando se presentan descargas atmosféricas.
Aunque no se especifica la característica de fusión mínima del fusible (fusible tipo Dual,
H, K, o T), se observa que son fusibles tipo expulsión.
Kostrominov en [10] plantea la siguiente pregunta: ¿La duración del pulso de corriente al
pasar a través del elemento del fusible influye sobre la integral de Joule fundiendo el
elemento?
Kostrominov demuestra, mediante un modelo matemático, que la temperatura que
calienta el elemento fusible depende solamente de la integral de Joule del pulso de
corriente de la descarga atmosférica.
50
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
En el instante en que ocurre la descarga atmosférica, debido a la corta duración del pulso
(~100 𝑚𝑠), se puede despreciar la pérdida de calor del elemento fusible que se
encuentra en balance térmico, la elevación instantánea de temperatura origina el
desbalance térmico fundiendo el elemento fusible.
Otros planteamientos relacionan la operación no deseada de los fusibles como una
interacción entre la impedancia del descargador de sobretensión y la impedancia del
transformador de distribución [11, 3]
De acuerdo a lo expresado en [11] al momento de reubicar el descargador de
sobretensión, el fusible queda expuesto a la corriente de descarga del descargador de
sobretensión. Cuando se presenta una descarga atmosférica la corriente presenta dos
componentes: una primera componente de alta corriente y corta duración y, una segunda
componente de larga duración y baja corriente (Véase Figura 2-3).
Figura 2-3: Forma de onda para una corriente típica de descarga atmosférica y sus
componentes de corta y larga duración [11].
120
Componente corta duración, alta corriente
Corriente (kA)
100
80
60
Componente larga duración, baja corriente
40
20
0
0.01
0.05
10
Duración (ms)
Los transformadores se diseñan y fabrican para que funcionen muy próximos a su curva
de saturación, en la figura 2-4 se observa la curva de magnetización típica para un
transformador bifásico de 15 kVA.
Entonces que de acuerdo a [11] “Cuando se presenta una descarga atmosférica, la
tensión inducida por la misma produce una alta tensión residual en el descargador de
sobretensión. El impulso tiempo-tensión se adiciona a la tensión a 60 Hz. Trayendo un
flujo total superior al flujo límite del núcleo del transformador.
En éste instante el transformador se satura y este flujo es canalizado a través de la alta
permeabilidad magnética del núcleo pero fluirá en el espacio circundante del núcleo.
Capítulo
51
𝐿𝑠𝑎𝑡⁄
𝐿 puede ser del orden de
1.000 debido principalmente a un cambio en la permeabilidad magnética del mismo
orden. Esto llevado a un factor multiplicador de la corriente de magnetización llamada
comúnmente corriente inrush.
Durante esta fase de saturación la inductancia equivalente
La corriente inrush puede tener un valor pico igual a la corriente de cortocircuito del
transformador y desaparecer lentamente con un tiempo constante cercano a un segundo.
La integral de Joule (𝐼 2 𝑡) de la corriente inrush puede ser superior al mínimo valor de
fusión del fusible de protección. En cuyo caso, el fusible operará sin la presencia de una
falla”.
Figura 2-4: Curva de magnetización del núcleo para un transformador bifásico de 15
kVA.
Éste fenómeno también se puede presentar cuando una descarga atmosférica que tenga
una alta componente de corriente continua puede llevar al núcleo del transformador a
una rápida saturación, estas descargas se conocen como componentes M [12, 13, 14,
15].
Como se observa en la figura 2-2 en un sistema de distribución se pueden encontrar dos
tipos de montajes para el transformador de distribución. Un primer montaje donde el
descargador de sobretensión está en paralelo al fusible y un segundo montaje donde el
descargador de sobretensión está aguas abajo del fusible. Ahora se analizarán las
implicaciones que puedan tener estos montajes, el comportamiento del núcleo ante una
descarga atmosférica en especial el fenómeno Inrush y el efecto de la resistencia de
puesta a tierra.
52
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
2.4. Simulación en ATP.
Para validar lo anterior se diseñaron dos diferentes montajes de simulación en ATP:
Figura 2-5: Montaje en ATP red de MT con transformador de distribución, con los
amperímetros A1 y A2 aguas arriba de los descargadores de sobretensión DS1 y DS2.
La descarga atmosférica es representada por DA. Explicaciones en el texto.
En la Figura 2-5 se puede observar de izquierda a derecha:
El equivalente Thévenin de la fuente de corriente alterna identificada como AC que
representa el comportamiento del generador cuando se presenta una falla asimétrica y
simétrica.
El equivalente Norton para una descarga atmosférica, identificado como DA utiliza una
fuente Heidler, los parámetros son una corriente de 5 kA., un tiempo de frente de onda
1,2 µs y un tiempo de duración de 1ms.
Los tramos de red de media tensión se simulan con el componente LCC de ATP.
Consideran tres vanos que suman cerca de 360 metros de longitud, los apoyos son
postes de 12 metros en configuración horizontal y sin cable de guarda.
Capítulo
53
Dos amperímetros simbolizados como A1 y A2 que simulan los fusibles. Dos
descargadores de sobretensión, identificados como DS1 y DS2.
El modelo de los descargadores de sobretensión utilizado corresponde al planteado por
Pinceti y Giannettoni en [16] y se localizan cerca a los bujes de MT del transformador
[11].
Un transformador bifásico identificado como TR incluye la curva de saturación de un
transformador bifásico de 15 kVA. En el lado de baja tensión se consideran dos tramos
de red, una monofásica y otra bifásica, de 350 metros cada uno que alimentan sus
respectivas cargas, todo el sistema se encuentra aterrizado.
El ángulo de la onda de tensión de la fuente AC se puede variar entre 0 y 360° para
apreciar el efecto de la onda incidente de la descarga atmosférica como se plantea en [7,
17].
Un planteamiento respecto a la fusión del fusible, se relaciona con el valor de la
impedancia del transformador de distribución, según Bryant y Newman [7]. Cuando se
presenta una sobretensión por descarga atmosférica, bien sea nube tierra, nube–nube o
intranube, la onda de sobretensión se sobrepone a la onda de 60 Hz.
Las sobretensiones de larga duración o sobretensiones repetitivas equivalentes a largas
sobretensiones pueden aumentar considerablemente las corrientes, siendo suficiente
para fundir el fusible de protección en el lado de MT.
Los factores que determinan el fenómeno de saturación del núcleo pueden ser:
Los descargadores de sobretensión instalados pueden estar operando y limitarán el pico
de tensión a aproximadamente 30 kV, pero ésta caerá lentamente produciendo una
sobretensión de larga duración.
Por otra parte, especialmente en el caso de descargas repetitivas, las sobretensiones de
larga duración se pueden presentar en el sistema donde un DS no funcione en alguna de
las posteriores descargas repetitivas.
Song y Raghuveer en [17] muestran que la interacción entre las impedancias transitorias
del DS y del núcleo del transformador saturado ocasiona corrientes 29 veces mayores al
valor nominal de la corriente del transformador en MT.
54
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
Figura 2-6: Corriente en estado permanente obtenida mediante la simulación en ATP del
circuito mostrado en la Fig. 2-5. Nótese que la corriente del transformador en estado
permanente, es básicamente el de una onda sinusoidal.
7
[A]
5
3
1
-1
-3
0
4
8
12
16
[ms]
20
(f ile Noname14.pl4; x-v ar t) c:X0009A-X0033A
La Figura 2-6 muestra la corriente del transformador en estado permanente, que es
básicamente una onda sinusoidal.
Figura 2-7: Corriente en estado transitorio obtenida mediante la simulación en ATP del
circuito mostrado en la Fig. 2-5. Nótese la gran amplitud de la corriente, que es de muy
corta duración comparada con la onda de 60Hz.
700
[A]
600
500
400
300
200
100
0
-100
0
4
(file Noname14.pl4; x-var t) c:X0009A-X0033A
8
12
16
[ms]
20
Capítulo
55
Al comparar las corrientes de la Figura 2-6 y la Figura 2-7 se observa el incremento de la
corriente en los primeros dos milisegundos. Se trata entonces de evaluar si en ese lapso
de tiempo el fusible opera.
Figura 2-8: Montaje en ATP red de MT con transformador de distribución y los
descargadores de sobretensión DS1 y DS2 aguas arriba de los amperímetros A1 y A2.
La descarga atmosférica es representada por DA. Explicaciones en el texto.
En la Figura 2-8 se puede observar de izquierda a derecha:
El equivalente Thévenin de la fuente de corriente alterna identificada como AC que
representa el comportamiento del generador cuando se presenta una falla asimétrica y
simétrica.
El equivalente Norton para una descarga atmosférica, identificado como DA utiliza una
fuente Heidler, los parámetros son una corriente de 5 kA., un tiempo de frente de onda
1,2 µs y un tiempo de duración de 1ms.
Los tramos de red de media tensión se simulan con el componente LCC de ATP.
Consideran tres vanos que suman cerca de 360 metros de longitud, los apoyos son
postes de 12 metros en configuración horizontal y sin cable de guarda.
Dos descargadores de sobretensión, identificados como DS1 y DS2. El modelo de los
descargadores de sobretensión utilizado corresponde al planteado por Pinceti y
Giannettoni en [16] y se localizan cerca a los bujes de MT del transformador [11].
Dos amperímetros simbolizados como A1 y A2 que simulan los fusibles. Nótese que
ahora los amperímetros están localizados aguas abajo de los DS. Esto permite analizar
el efecto de reubicar los descargadores de sobretensión.
56
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
Un transformador bifásico identificado como TR incluye la curva de saturación de un
transformador bifásico de 15 kVA. En el lado de baja tensión se consideran dos tramos
de red, una monofásica y otra bifásica, de 350 metros cada uno que alimentan sus
respectivas cargas, todo el sistema se encuentra aterrizado.
La Figura 2-8 muestra un montaje similar al montaje de la Figura 2-5, sólo que ahora los
DS están aguas arriba de los amperímetros. Se observa que el efecto sobre la corriente
medida es diferente. Esto se debe a que la tensión residual de los DS ya no incide en la
medida (Ver Figuras 2-5 y 2-8).
Figura 2-9: Corriente en estado permanente obtenida mediante la simulación en ATP del
circuito mostrado en la Fig. 2-8.
7
[A]
5
3
1
-1
-3
0
4
(f ile Noname15.pl4; x-v ar t) c:X0009A-X0033A
8
12
16
[ms]
20
Capítulo
57
Figura 2-10: Corriente en estado transitorio obtenida mediante la simulación en ATP del
circuito mostrado en la Fig. 2-5. Explicaciones en el texto.
15
[A]
12
9
6
3
0
0
4
8
12
16
[ms]
20
(f ile Noname15.pl4; x-v ar t) c:X0009A-X0033A
Del análisis de las Figuras 2-7 y 2-10 se observa que la forma de onda registrada por el
amperímetro cuando se encuentra aguas arriba del DS presenta un transitorio importante
que ocasiona una corriente 260 veces superior a la corriente de estado permanente.
Figura 2-11: Ondas de tensión en estado transitorio obtenidas mediante la simulación en
ATP. Explicaciones en el texto.
120
[kV]
100
80
60
40
20
0
-20
0
4
(file Noname14.pl4; x-var t) v:DS1 -XX0066
factors:
1
1
offsets:
0,00E+00 0,00E+00
8
v:DS2 -XX0066
1
0,00E+00
v:VMTB v:VFC v:VBT
1
1
50
0,00E+00 0,00E+000,00E+00
12
16
[ms]
20
58
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
En la Figura 2-11 se muestran en color verde y rojo las tensiones en los DS, en color azul
la sobretensión en MT, en color fucsia la tensión en la fuente AC y en color café la
tensión en BT (factor 50).
En el primer milisegundo la tensión en MT pasa de -5,4 kV a una sobretensión de 35,4
kV, los DS actúan limitando la sobretensión a 25,6 kV, la tensión en BT pasa de 0,128 kV
a 0,406 kV.
2.4.1. Efecto del valor de la resistencia de puesta a tierra
Al realizar las simulaciones anteriores variando el valor de la resistencia de puesta a
tierra se observa una variación importante en el valor de la corriente que censa el fusible
de protección primario.
Figura 2-12: Corriente en estado transitorio obtenida mediante la simulación en ATP del
circuito mostrado en la Fig. 2-5. Explicaciones en el texto.
800
[A]
650
500
350
200
50
-100
0
10
20
(f ile Noname14.pl4; x-v ar t) c:X0009A-X0033A
30
40
50
[ms]
60
c:X0009C-X0033C
La figura 2-12 muestra las corrientes registradas por los amperímetros A1 y A2 de la
figura 2.5, el valor de las resistencias de puesta a tierra en los DS y el transformador son
de 10 ohmios.
Capítulo
59
Figura 2-13: Corriente en estado transitorio obtenida mediante la simulación en ATP del
circuito mostrado en la Fig. 2-5. Explicaciones en el texto.
120
[A]
100
80
60
40
20
0
-20
-40
0
10
20
(f ile Noname14.pl4; x-v ar t) c:X0009A-X0033A
30
40
50
[ms]
60
c:X0009C-X0033C
En la figura 2-13 muestra las corrientes registradas por los amperímetros A1 y A2 de la
figura 2.5, el valor de las resistencias de puesta a tierra en los DS y el transformador son
ahora de 300 ohmios.
Se puede observar que se obtuvo una reducción importante en el valor de las corrientes
que circulan por los amperímetros.
Figura 2-14: Corriente en estado transitorio obtenida mediante la simulación en ATP del
circuito mostrado en la Fig. 2-8. Explicaciones en el texto.
5,00
[A]
3,75
2,50
1,25
0,00
-1,25
-2,50
-3,75
-5,00
0
10
(f ile Noname15.pl4; x-v ar t) c:X0009A-A1A
20
30
c:X0009C-A1C
40
50
[ms]
60
60
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
La figura 2-14 muestra las corrientes registradas por los amperímetros A1 y A2 de la
figura 2.8, el valor de las resistencias de puesta a tierra en los DS y el transformador son
de 10 ohmios. Es importante notar que en la figura 2.8 los amperímetros están aguas
abajo de los DS.
Figura 2-15: Corriente en estado transitorio obtenida mediante la simulación en ATP del
circuito mostrado en la Fig. 2-8. Explicaciones en el texto.
7,00
[A]
5,25
3,50
1,75
0,00
-1,75
-3,50
-5,25
-7,00
0
10
(f ile Noname15.pl4; x-v ar t) c:X0009A-A1A
20
30
40
50
[ms]
60
c:X0009C-A1C
En la figura 2-15 se muestran las corrientes registradas por los amperímetros A1 y A2 de
la figura 2.8, el valor de las resistencias de puesta a tierra en los DS y el transformador
son ahora de 300 ohmios.
Se puede observar que se obtuvo un ligero incremento en el valor de las corrientes que
circulan por los amperímetros.
2.5. Cálculo de la corriente específica 𝑰𝟐 𝒕
De acuerdo a los resultados de la sección anterior, se analiza si el incremento súbito de
corriente en un tiempo tan corto (~1ms) tiene algún efecto térmico importante sobre el
elemento fusible.
La energía contenida en un pulso de corriente depende de la forma de onda del pulso, el
pico de la corriente y la duración.
En [18] se plantea la base física de la fusión del fusible mediante la siguiente ecuación
que cumple con la Ley de Conservación de la Energía (ver Ecuación (2.3)).
Capítulo
61
𝐸̇𝑒𝑛𝑡 − 𝐸̇𝑠𝑎𝑙 = 𝐸̇𝑎𝑙𝑚
(2.3)
Dónde:
𝐸̇𝑒𝑛𝑡 = Energía que es adicionada al sistema en forma de calor
𝐸̇𝑠𝑎𝑙 = Energía térmica de salida del sistema como pérdida o trabajo
𝐸̇𝑎𝑙𝑚 = Energía térmica incrementada o almacenada en el sistema.
La tasa de energía que entra menos la energía que sale es igual a la energía
almacenada.
La tasa de energía de entrada es la energía eléctrica en los elementos del fusible,
definida por 𝐼 2 𝑡.
La tasa de energía almacenada es la energía almacenada en el elemento del fusible.
Esto causará un incremento de la temperatura en los elementos del fusible.
La tasa de energía de salida es la energía térmica pérdida por los elementos del fusible
por conducción, radiación y convección.
Los fusibles responden a la cantidad de calor que entra al fusible menos el calor que sale
del fusible. Una vez hay suficiente incremento de calor, el elemento fusible funde, y el
fusible interrumpe la corriente.
El proceso de fusión del elemento fusible no es completamente adiabático, debido a que
los elementos del fusible están removiendo energía.
Es posible evaluar la operación del fusible en un periodo corto de tiempo mediante la
comparación de la energía específica de la forma de onda de la corriente medida (Im2t)
en estado permanente frente a la corriente de falla (If 2t) y el valor de la corriente inrush
(25*Im) [19].
Metodología:
-
Determinar la corriente de estado permanente (forma de onda sin sobretensión), y
calcular su energía específica Im2t (ver Ecuación (2.4)).
𝑡
𝐼𝑚2 𝑡 = ∑ 𝐼𝑚2 ∗ 𝑑𝑡 = ∫0 𝐼𝑚2 𝑑𝑡
(2.4)
Los datos obtenidos se grafican colocando en el eje de las ordenadas el valor de la
energía específica (Im2t) y en el eje de las abscisas el tiempo (t).
-
Determinar la corriente de falla (forma de onda con sobretensión) y calcular su
energía específica If2t (ver Ecuación (2.5)).
𝑡
𝐼𝑓 2 𝑡 = ∑ 𝐼𝑓 2 ∗ 𝑑𝑡 = ∫0 𝐼𝑓 2 𝑑𝑡
(2.5)
62
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
Los datos obtenidos se grafican colocando en el eje de las ordenadas el valor de la
energía específica (If2t) y en el eje de las abscisas el tiempo (t).
-
Calcular la corriente inrush de referencia 25*Im2t
Los datos obtenidos se grafican colocando en el eje de las ordenadas el valor de la
energía específica (25*Im2t) y en el eje de las abscisas el tiempo (t). Las tres gráficas
anteriores se pueden representar en un solo gráfico (Ver Tabla 2-2 y Figura 2-12).
Tabla 2-2: Comparación de energías específicas.
Tiempo
(s)
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
0,007
0,008
0,009
0,010
0,011
0,012
0,013
0,014
0,015
0,016
0,017
0,018
0,019
0,020
Corriente
medida
Im (A2s)
0,34
0,78
1,29
1,82
2,31
2,72
3,00
3,17
3,25
3,26
3,26
3,29
3,33
3,39
3,44
3,45
3,46
3,47
3,54
3,68
Corriente
de falla If
(A2s)
88,14
88,47
88,51
88,57
88,62
88,67
88,72
88,75
88,78
88,79
88,80
88,81
88,81
88,81
88,82
88,82
88,83
88,85
88,87
88,90
25 Im
(A2s)
8,47
19,46
32,34
45,61
57,85
67,91
75,10
79,35
81,17
81,54
81,60
82,14
83,35
84,81
85,92
86,35
86,39
86,81
88,52
92,03
Determinar la máxima corriente de falla posible y seleccionar el fusible cuyo rango de
corriente de fusión es mayor que éste valor.
Para la mínima corriente de falla posible, seleccionar un fusible que satisfaga las
siguientes condiciones (ver Ecuación (2.6)).
Capítulo
63
𝐼𝑓 2 𝑡 ≤ 𝐼𝑚2 𝑡
(2.6)
Figura 2-16: Ejemplo de selección de fusible en función a su energía específica.
Selección fusible
I2t (A2s)
100
Im
If
25Im
10
1
0
0.001
0.010
Tiempo (s)
Del análisis de la Tabla 2-2 y la Figura 2-12 se observa que la corriente de falla en los
primeros milisegundos supera el valor de la corriente Inrush (25 veces Im) del
transformador. Este valor puede hacer operar el fusible.
Se puede concluir de éste capítulo que el proceso de fusión del fusible no es
completamente adiabático toda vez que durante los primeros milisegundos, cuando está
presente la sobretensión, se presenta un incremento súbito de temperatura en el
elemento fusible.
Como la fusión 𝐼 2 𝑡 está en función de la corriente de falla y por lo tanto del incremento
súbito de temperatura. Los diferentes componentes del fusible no tienen el tiempo
suficiente para disipar el rápido incremento de energía específica, es decir, se rompe el
balance térmico en que se encontraba el fusible antes de la sobretensión, ocasionando la
fusión del elemento fusible.
El análisis anterior no se puede ver claramente mediante la curva tiempo-corriente del
fusible ya que estas curvas muestran tiempos entre 0,1 y 300 s.
3. Especificación de Fusibles
Una de las conclusiones importantes del capítulo anterior es que la energía desarrollada
por el paso de la corriente a través del elemento fusible hace que éste opere en los
primeros milisegundos.
Para una adecuada especificación de los fusibles ante una situación de descarga
atmosférica, se deben asegurar los siguientes aspectos:




El fusible debe proteger adecuadamente el transformador, es decir, la vida útil del
transformador no se puede sacrificar acosta de lograr una operación correcta de
los fusibles ante un evento atmosférico.
El fusible debe ser especificado cumpliendo la norma NTC2797.
El fusible debe ser capaz de soportar la cantidad de energía en los primeros
milisegundos.
Se debe capacitar frecuentemente al personal técnico y administrativo en la
importancia de proteger el transformador acatando las especificaciones técnicas y
normas que regulan el uso de los fusibles.
En el capítulo primero se puedo observar que las fallas más representativas, son el daño
de los transformadores, con 110586 registros (Véase Tabla 1-1).
Esto puede tener diferentes explicaciones. Sin embargo, desde el punto de vista de cómo
se usan los fusibles, se pudo observar, que se usan fusibles indistintamente (Véase
Tabla 1-10).
Se hace necesario analizar la especificación técnica utilizada y compararla con la norma
NTC2797.
3.1 Especificación técnica ET505 [20]
El objeto de la ET505 es establecer las condiciones que deben cumplir los fusibles para
portafusibles de expulsión de cortacircuitos en aire de desenganche automático para
protección de transformadores de 11,4 y 13,2 kV.
La ET505 también muestra las corrientes de Fusión Tipo Dual y la capacidad nominal de
los transformadores a proteger en kVA. (Ver Anexo A).
De acuerdo a la ET505 las condiciones de utilización de los fusibles duales son para
servicio continuo y las condiciones eléctricas son las siguientes:

Tensión Nominal: 11,4 kV y 13,2 kV
66
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca




Tensión Máxima de Servicio: 12,5 kV y 14,5 kV
Sistema: Trifásico Trifilar
Neutro: Rígido a tierra en la subestación AT-MT
Potencia de Cortocircuito Trifilar Simétrico: 250 MVA
La norma CTR501 [21] Centro de Distribución Rural. Montaje de transformador bifilar
11,4 o 13,2 kV muestra entre otras cosas el listado de materiales a utilizar en el montaje
de éstos transformadores. Con referencia a los fusibles de protección del transformador
la CTR501 remite a la ET505.
En la ET505 para proteger el transformador de capacidad 15 kVA se debe utilizar un
fusible tipo Dual 0,4, 0,7 o 1,4 A., si el transformador es trifásico, bifásico o monofásico
respectivamente. Las corrientes de fusión para los diferentes fusibles duales se observan
en el Anexo A y Anexo B.
Es interesante observar que a pesar de utilizar un fusible de mayor capacidad que el
recomendado por la ET505 se presenten más de 8900 fallas (Véase Tabla 1-10).
Ante ésta particularidad, se realiza una comparación entre la ET505 y la Norma Técnica
Colombiana NTC2797. Con esto se pretende analizar el nivel de protección brindado al
transformador con los diferentes fusibles que se utilizan.
3.2 Selección del fusible según la norma NTC2797 [22]
El objetivo de la norma NTC2797 es servir de guía, para lo cual establece las reglas
básicas y prácticas para la selección, aplicación y coordinación de los hilos fusibles
aplicables a transformadores con tensión de serie menor o igual a 34.5 kV.
Con base en lo anterior y teniendo en cuenta que el transformador que más reporta fallas
de fusibles es un transformador de 15 kVA se realiza el siguiente ejemplo de
especificación de fusibles.
Capítulo
67
De acuerdo a la NTC 2797 el transformador de 15 kVA pertenece a la categoría I 4. Para
ésta categoría de transformadores se debe considerar la característica de soporte
Térmico y de Sobrecarga que se observa en la Figura 3-1.
Figura 3-1: Característica de soporte térmico y de sobrecarga, tomada de [22].
Se realiza primero el cálculo de la corriente nominal del transformador (ver Ecuación
(2.7)).
𝐼=
𝑆(𝑘𝑉𝐴)
√3∗𝑉(𝑘𝑉)
(2.7)
Aplicando la Ecuación (2.7) se tiene:
𝐼=
15 𝑘𝑉𝐴
√3 ∗ 13,2 𝑘𝑉
= 0,66 𝐴
La característica de capacidad térmica típica para el transformador de categoría I está
dada por los siguientes puntos:
4
La norma ANSI C57.1200 (1980) “General requeriments for liquid-inmersed distribution, power and regulation transformers” define las
siguientes categorías:
Categoría
I
II
III
IV
Monofásicos (kVA)
5 a 500
501 a 1.667
1.668 a 10.000
Más de 10.000
Trifásicos (kVA)
15 a 500
501 a 5.000
50.001 a 30.000
Más de 30.000
68
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
2*In
3*In
4,75*In
6,3*In
11,3*In
25*In
111,8*In
1.800 s
300 s
60 s
30 s
10 s
2s
0,1 s
Los puntos anteriores permiten cubrir el segmento 3 a 4 de la Figura 3-1. De esta forma
se puede definir la curva de Capacidad Térmica para el transformador bifásico de 15 kVA
(Véase Tabla 3-1).
Tabla 3-1: Curva de capacidad térmica para transformador bifásico de 15 kVA.
NTC 2797
2
3
4,75
6,3
11,3
25
111,8
Corriente (A)
1,31
1,97
3,12
4,13
7,41
16,40
73,35
Tiempo (s)
1.800
300
60
30
10
2
0,1
Para cubrir el segmento 4 a 5 de la Figura 3-1, se considera la característica de
Sobrecarga, especificada en la NTC2482 por los siguientes puntos:
0,89*In
1,06*In
1,17*In
1,33*In
1,55*In
24 h
8h
4h
2h
1h
La característica de sobrecarga es la misma para las diferentes categorías de
transformadores. Con base en los puntos anteriores se obtiene la Tabla 3-2.
Capítulo
69
Tabla 3-2: Curva de sobrecarga para transformador bifásico de 15 kVA.
NTC 2482
0,89
1,06
1,17
1,33
1,55
Corriente (A)
0,58
0,70
0,77
0,87
1,02
Tiempo (s)
86.400
28.800
14.400
7.200
3.600
De acuerdo a la NTC2797, “la selección del fusible se realiza superponiendo la curva
característica de corriente-tiempo de fusión mínima del fusible, la curva de capacidad
térmica, mecánica y de sobrecarga del transformador, seleccionando aquel fusible cuya
curva de máximo tiempo de fusión quede totalmente al lado izquierdo de la curva de
capacidad térmica”.
En cuando a la capacidad para soportar la corriente de conexión del transformador
(Corriente Inrush). En la NTC2797 se tiene establecida una curva definida por los
siguientes puntos:
3
6
12
25
10 s
1s
0,1 s
0,01 s
Con base en los puntos anteriores se obtiene la Tabla 3-3.
Tabla 3-3: Corriente de conexión para el transformador bifásico de 15 kVA.
NTC2797
3
6
12
25
Corriente (A)
1,97
3,94
7,87
16,40
Tiempo (s)
10
1
0,1
0,01
La curva característica de corriente-tiempo de fusión mínima del fusible debe estar
localizada en todo su intervalo al lado derecho de la curva de la Tabla 3-3.
Ahora se puede hacer una superposición de las diferentes curvas obtenidas con base en
los puntos suministrados por la NTC2797 y la NTC2482.
70
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
La Figura 3-2 muestra la superposición entre la curva característica de corriente-tiempo
de fusión mínima del fusible (ET505), la curva de capacidad Térmica, Mecánica y de
Sobrecarga del transformador (NTC2797) para el fusible Dual 0,7 A. cuando protege un
transformador bifásico de 15 kVA.
Figura 3-2: Superposición de los valores sugeridos por las normas ET505 y NTC2797
para el fusible Dual 0,7 A.
Superposición ET505 y NTC2797 Curvas CorrienteTiempo Fusible Dual 0.7 A.
100000
Térmica
Sobrecarga
Inrush
Dual 0.7
10000
Tiempo (s)
1000
100
10
1
0.1
0.01
0.001
0.1
1.0
10.0
100.0
Corriente (A)
En la Figura 3-2 se observa que el fusible Dual 0,7 corta la curva térmica en el primer
segundo que corresponde a 52 A. esto implica que el transformador no queda protegido
contra corrientes inferiores a 52 A que tengan una duración superior a 1 s.
Se realiza el mismo procedimiento para el transformador monofásico de 15 kVA, de
acuerdo a la ET505 para éste transformador se debe utilizar un fusible Dual 1,4 A (ver
Figura 3-3).
Capítulo
71
Figura 3-3: Superposición de los valores sugeridos por las normas ET505 y NTC2797
para el fusible Dual 1,4 Amperios.
Superposición ET505 y NTC2797 Curvas CorrienteTiempo Fusible Dual 1.4
100000
10000
Térmica
Sobrecarga
Inrush
Dual 1.4
Tiempo (s)
1000
100
10
1
0.1
0.01
0.001
1
10
100
1000
Corriente (A)
La curva del fusible Dual 1,4 A queda al lado izquierdo de la curva Térmica y de
Sobrecarga, y al lado derecho de la curva de conexión (Véase Figura 3-3).
La Figura 3-4 muestra la superposición entre la curva característica de corriente-tiempo
de fusión mínima del fusible (ET505), la curva de capacidad Térmica, Mecánica y de
Sobrecarga del transformador (NTC2797) para el fusible Dual 0,4 A. cuando protege un
transformador trifásico de 15 kVA.
72
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
Figura 3-4: Superposición de los valores sugeridos por las normas ET505 y NTC2797
para el fusible Dual 0,4 A.
Superposición ET505 y NTC2797 Curvas CorrienteTiempo Fusible Dual 0,4 A.
100000
Térmica
Inrush
Sobrecarga
Dual
10000
Tiempo (s)
1000
100
10
1
0.1
0.01
0.001
0
1
10
100
Corriente (A)
Al realizar la superposición de las curvas se observa que la curva característica de
corriente–tiempo de fusión mínima del fusible Dual 0,4 A. queda totalmente al lado
izquierdo de la curva de capacidad térmica, mecánica y de sobrecarga del transformador
y al lado derecho de la curva de corriente de conexión (inrush) del transformador.
Como el fusible Dual 1,0 A. es utilizado con bastante frecuencia para proteger el
transformador trifásico y bifásico de 15 kVA, se realiza la comparación entre la ET505 y
la NTC 2797 para éste fusible.
Capítulo
73
Figura 3-5: Superposición de los valores sugeridos por las normas ET505 y NTC2797
para el fusible Dual 1,0 A.
Superposición ET505 y NTC2797 Curvas CorrienteTiempo Fusible Dual 1,0
100000
Térmica
Sobrecarga
Inrush
Dual 1.0
10000
Tiempo (s)
1000
100
10
1
0.1
0.01
0.001
0.1
1
10
100
Corriente (A)
En la Figura 3-5 se observa que el fusible Dual 1,0 A. corta la curva térmica a los 0,1 s
que corresponde a los 74 A. esto implica que el transformador de 15 kVA (trifásico o
bifásico) no queda protegido contra corrientes inferiores a 74 A. que tengan una duración
superior a 0,1 s.
La comparación realizada a los diferentes fusibles Duales para el transformador de 15
kVA no explica la tasa de falla de fusibles, sin embargo, permite identificar si el fusible
que se está usando protege adecuadamente el transformador.
Es importante notar que tanto la NTC2797 como algunos fabricantes de fusibles
consideran el intervalo de tiempo entre 300 y 0,01 segundos. Sin embargo, los eventos
atmosféricos consideran tiempos donde el intervalo de tiempo de interés es el del orden
de los microsegundos.
3.3 Análisis de la fórmula semiempírica de Zaborszky
En la Figura 3-6 se observa la curva térmica de un transformador y la curva de corriente
de conexión (corriente de inrush).
Ésta se encuentra en la página 13 de la NTC2797. El eje vertical muestra el tiempo en
segundos y el eje horizontal la corriente en amperios. Los límites por sobrecorrientes
debidas a descargas atmosféricas son para 34,5, 25 y 15 kV
74
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
Figura 3-6: Curva térmica de un transformador y curva de corriente de conexión.
Tomada de [22].
El límite está definido por la intersección de la tensión nominal del primario en la línea de
referencia a 0,02 s. basado en la fórmula semiempírica de Zaborszky.
De acuerdo a Zaborszky [23], El principal factor para determinar los fusibles que protegen
un transformador de distribución son las descargas atmosféricas.
Para Zaborszky, la corta duración de la sobrecorriente debida a la descarga atmosférica,
no da tiempo suficiente al elemento fusible.
Plantea que es posible convertir la sobrecorriente 𝑖(𝑡) en su equivalente térmico (RMS a
60 Hz.) o Corriente Continua 𝑖0,02 que producirá en el fusible durante 0,02 segundos la
misma cantidad de calor (ver Ecuación (2.8)).
1
𝜏
𝑖0.02 = √0,02 ∫0 𝑖(𝑡)2 𝑑𝑡
(2.8)
Dónde 𝜏 es la duración de la sobrecorriente. (según Zaborszky, la ecuación anterior no
incluye la variación de la resistencia pero eso no le resta validez).
La corriente 𝑖0.02 puede ser utilizada directamente con la curva característica de fusión
mínima del fusible para seleccionar el fusible que soporte la sobrecorriente sin fundirse.
Es importante aclarar que en el análisis de Zaborszky los descargadores de sobretensión
DS se encuentran aguas arriba de los fusibles de MT.
Bajo ésta consideración, al presentarse una sobrecorriente de tipo atmosférico primero
actúan los DS y el resto de la sobrecorriente será drenada por el transformador a tierra.
Capítulo
75
La única forma en que se presente una corriente importante que afecte los fusibles en
MT es cuando se presenta una ruptura del aislamiento del transformador.
Considerando una duración (𝜏= 0,001 s) para la sobrecorriente y aplicando la ecuación
anterior se obtiene la siguiente tabla comparativa (Ver Tabla 3-4).
Tabla 3-4: Comparación entre corrientes RMS.
T
0,001
0,01
0,02
0,10
1/T
1.000
100
50
10
I RMS
395,85
125,18
88,51
39,59
Factor
1,00
3,15
4,45
9,96
De acuerdo a la equivalencia planteada por Zaborszky en [23] y considerando que una
descarga atmosférica puede tener diferentes tiempos de duración, incluso inferiores a los
0,001 s., se realizó la comparación de las corrientes RMS con diferentes periodos de
tiempo (T).
Se puede observar que si la curva corriente-tiempo del fusible a utilizar está definida
hasta el valor del periodo (T) mostrado en la Tabla 3-4 es necesario considerar el factor
correspondiente para asegurar que el fusible no operará ante una descarga atmosférica
con una duración de 0,001 s.
A manera de ejemplo, si se requiere utilizar un fusible tipo Dual de 1,0 A y la curva
correspondiente indica que soporta 74 A a 0,1 s., el valor de la corriente que deberá
soportar el fusible a los 0,001 s. debe ser 9,96 veces mayor a ésta.
Si la descarga atmosférica ocurre en un tiempo distinto al mostrado se debe hacer el
cálculo correspondiente.
Finalmente, como se menciona en [24], “el
𝑑𝑖
𝑑𝑡
al inicio de la falla es el factor externo
primario que determina el pico de corriente que pasa a través del fusible. Un alto
𝑑𝑖
𝑑𝑡
resultará en un alto pico de corriente circulante.
Los fusibles son dispositivos sensibles a la energía térmica, y por lo tanto, se pueden ver
afectados por corrientes de falla asimétricas.
El 𝐼 2 𝑡 es una medida de la energía térmica bajo condición de falla. La mínima energía de
fusión es válida para muy cortos eventos, en el rango de 1 ms o menos, cuando es
menor la pérdida de calor con el medio circundante”.
Una especificación adecuada del fusible deberá incluir la evaluación de la energía
específica del fusible en todo el intervalo de tiempo, desde el momento en que inicia el
evento atmosférico hasta que la red vuelve a su estado permanente.
76
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
Con los intervalos de tiempo utilizados en las curvas corriente-tiempo suministradas por
los fabricantes de fusibles no resulta sencillo hacer la especificación del fusible para
tiempos inferiores a 0,01s.
4. Conclusiones y recomendaciones
4.1 Conclusiones
En el primer capítulo se analizaron estadísticamente las fallas de fusibles encontrando
algunos hechos interesantes:

Se evidencia que las zonas rurales son las más afectadas por las descargas
eléctricas atmosféricas.

Los transformadores de menor capacidad son los más afectados y en ellos se
utiliza una gran variedad de fusibles.

El transformador que más presenta fallas de fusibles es el transformador de 15
kVA (31.974 fallas). Para proteger éste transformador, bien sea bifásico o
trifásico, se utiliza con mayor frecuencia el fusible Dual 1,0 A (8.920 fallas).
Esto muestra que el personal de mantenimiento no tiene en cuenta las especificaciones
técnicas (principalmente las ET505 y ET501) poniendo en riesgo la protección del
transformador. Esto podría explicar, en parte, la alta tasa de falla de los transformadores
de distribución (110.586 fallas).

Los fusibles más utilizados son los fusibles tipo Dual, sin embargo, la tasa de falla
es bastante alta (58.300 fallas). La NTC2797 considera el fusible Dual como un
fusible óptimo para proteger los transformadores de distribución.

Existen dos temporadas bien marcadas donde se presentan más fallas de
fusibles, los meses de abril (9.414 fallas) y octubre (10.848 fallas).

Las zonas más críticas del departamento son las zonas rurales de Cáqueza,
Villeta, Puerto Salgar, La Mesa y Girardot (60.886 fallas). En estas zonas rurales
se experimentan cambios muy marcados en el relieve y esta puede ser una de las
causas que se presenten más y severas descargas atmosféricas.
En las simulaciones realizadas en el segundo capítulo mediante el programa ATP para
analizar las fallas de los fusibles se encontró que la ubicación de los descargadores de
sobretensión respecto a la ubicación de los fusibles parece tener efecto sobre las
corrientes que pasan a través de los fusibles. Si los fusibles se instalan aguas arriba de
los descargadores de sobretensión, los fusibles experimentan el paso de una mayor
corriente que cuando se ubican aguas abajo del descargador de sobretensión.
78
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
Las corrientes de muy corta duración pueden ocasionar un calentamiento del elemento
fusible de forma casi instantánea que no dará lugar a pérdidas de temperatura por
conducción, convección o radiación.
Las corrientes se pueden originar por la interacción entre la impedancia de los
descargadores de sobretensión y la impedancia del transformador ante una descarga
atmosférica de larga duración y poca amplitud.
Las simulaciones permitieron realizar el análisis de la energía específica que experimenta
el fusible, para determinar si el fusible soporta la corriente que conduce en ese momento.
Sin embargo, la energía específica del fusible no se puede evaluar fácilmente con las
curvas corriente-tiempo suministradas por los fabricantes de fusibles, debido a que las
curvas muestran tiempos desde 0,01 s hasta 300 s.
En el capítulo tercero se especificaron los fusibles con base en la NTC2797 y se analizó
de manera breve algunos aspectos del documento de Zaborszky.
Luego de comparar las curvas corriente-tiempo para varios fusibles tipo Dual (ET505) y
las curvas de la normas NTC2797 y NTC2482 se encuentra que varios de estos fusibles
pueden no estar cumpliendo la norma.
El fusible tipo Dual 0,7 deja sin protección térmica y de sobrecarga al transformador
bifásico de 15 kVA. para tiempos mayores a 1 s cuando pasan corrientes inferiores a 52
A.
El fusible tipo Dual 1,0 no protege adecuadamente el transformador (bifásico/trifásico) de
15 kVA. para tiempos mayores a 0,1 s deja sin protección térmica y de sobrecarga al
transformador cuando pasan corrientes menores a 74 A.
Lo anterior puede explicar la alta tasa de falla de estos transformadores. De hecho, la
ET505 no contempla el uso de éste fusible (Dual 1,0) para estos transformadores. Sin
embargo, las estadísticas del primer capítulo muestran su uso (8.920 fallas).
El trabajo de Zaborszky partió del hecho que los descargadores de sobretensión están
aguas arriba de los fusibles.
Consecuentemente, los límites de sobrecorriente por descargas eléctricas atmosféricas
que contempla la norma NTC2797 no tendrían en cuenta la reubicación de los
descargadores de sobretensión.
Al utilizar la fórmula semiempírica de Zaborszky para convertir las corrientes de falla a
sus equivalentes RMS y poder equiparar las curvas corriente-tiempo se hace necesario
utilizar los factores de la Tabla 3-4.
Capítulo
79
4.2 Recomendaciones
Aunque en el presente trabajo no se realizaron pruebas de laboratorio a los fusibles se
observa mediante las simulaciones realizadas que el fusible puede operar cuando se
presentan descargas atmosféricas.
Un trabajo posterior podría contrastar los resultados obtenidos en el segundo y tercer
capítulo con pruebas de laboratorio. Esto permitiría plantear una revisión a las normas
vigentes en procura de encontrar una solución óptima a las fallas de los fusibles tipo
Dual.
Estos fusibles se consideran los ideales para proteger los transformadores de
distribución, sin embargo, los datos analizados muestran algo diferente.
Se recomienda a las empresas distribuidoras de energía eléctrica aprovechar al máximo
la variedad de información que suministran los equipos instalados en sus redes y la
información que se encuentra en sus sistemas de gestión.
Para éste trabajo en específico se encontró que algunos reconectadores almacenan
importante información al momento de presentarse una falla que haga operar el equipo.
En la Figura 4-1 se observa una oscilografía típica registrada por un reconectador en el
momento de despejar una falla.
Figura 4-1: Oscilograma registrado por un reconectador [25]
Los reconectadores son equipos con altas especificaciones que pueden realizar entre
otras mediciones el registro de falla que incluye 50 ciclos de histórico anterior al disparo
para permitir el análisis de propagación de la falla. Captura de forma de onda de
80
Fallas de fusibles en transformadores de distribución de las zonas rurales de
Cundinamarca
múltiples canales de tensión y corriente con 1.600 muestras por segundo. El registro de
eventos con estampa de fecha y hora con una resolución de 0,001 s. [25]
Toda la información almacenada por estos equipos puede resultar muy útil para el
análisis y la gestión de las fallas en un sistema de distribución.
Aunque estos registros son de baja frecuencia, es una fuente de información valiosa que
debería ser analizada con rigor científico. Puesto que muestra la trazabilidad de los
diferentes eventos que experimenta la red y que hacen operar el equipo.
Seguramente las empresas distribuidoras no tengan la capacidad operativa para realizar
el análisis requerido y no se aprovecha al máximo la funcionalidad del equipo.
La academia colombiana podría aportar mano de obra calificada que se dedicará
específicamente a realizar ésta labor.
El oscilograma anterior junto con la información que se encuentra en los sistemas de
gestión de distribución se puede mapear mostrando todos los elementos de la red y
servirá para analizar y determinar las causas reales de la fallas.
Con todos estos equipos instalados en la red, solamente haría falta el registro y medición
en alta frecuencia. Para ésta fase de alta frecuencia la universidad Nacional cuenta con
una gran capacidad científica y mano de obra suficiente con la cual las empresas podrían
trabajar de manera conjunta para solucionar muchos de sus problemas técnicos.
A. Anexo: Corrientes de Fusión Tipo
Dual [20]
Corriente
Corriente Nominal 300
nominal
segundos
permanente
(A)
Mínimo
Máximo
0,4
1,2
1,5
0,6
1,9
2,3
0,7
2,1
2,5
1,0
3,1
3,6
1,3
3,9
4,5
1,4
4,2
5,0
2,1
6,3
7,5
3,1
9,6
12,0
3,5
11,0
13,0
5,2
15,0
18,0
6,3
18,0
21,0
7,8
24,0
28,0
10,4
29,0
34,0
14,0
44,0
52,0
21,0
69,0
82,0
Corriente Nominal 10
segundos
Mínimo
Máximo
5,8
6,7
8,5
9,8
9,4
11,0
13,5
16,0
16,0
19,0
17,0
20,0
29,0
34,0
38,0
44,0
41,0
47,0
57,0
66,0
64,0
74,0
82,0
96,0
98,0
115,0
132,0
158,0
185,0
225,0
Corriente Nominal 0,1 Relación
segundos
de
Mínimo
Máximo Velocidad
36
45
30,0
41
49
21,5
43
52
20.,4
60
74
19,3
68
84
17,4
72
90
17,1
110
140
17,4
155
190
16,1
165
203
15,0
250
310
16,6
300
365
16,6
400
475
16,6
500
620
17,2
580
720
13,1
940
1100
13,6
B. Anexo: Capacidad nominal del
transformador a proteger kVA
Símbolo
f21
f40
f22
f23
f24
f25
f26
f27
f28
f30
f31
f32
f33
f34
Ref.
0,4
0,6
0,7
1,0
1,3
1,4
2,1
3,1
3,5
5,2
6,3
7,8
10,4
14,0
Capacidad nominal del transformador a
proteger en kVA
Monofásico
7,6 kV
Monofásico a
Trifásico
(existentes) 11,4 y 13,2 kV 11,4 y 13,2 kV
5
5-10
15
30
15
45
10
15
25
37,5
50
25
37,5
50
75
112,5
150
225
300
400
500
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