fase 2 señales y sistemas

2.2 Ejercicio 2 – Convolución discreta (tabular y gráfica):
Usando como guía el ejemplo 7.3 de la página 173 del libro
Ambardar, determine la respuesta de un filtro FIR (ℎ[𝑛]), a la entrada
𝑥[𝑛]. Posteriormente verifique su respuesta diseñando un script con el
método gráfico de convolución, en Matlab u Octave y anexe el
resultado junto con el script (práctica):
̌ , 𝑎, 𝑏, 4]
𝑥[𝑛] = [4, 𝑎, −2
ℎ[𝑛] = [ 0.5, 𝑏̌, 2.5]
̌ , 3,4,4]
𝑥[𝑛] = [4,3, −2
ℎ[𝑛] = [ 0.5, 4̌, 2.5]
𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜 = −2 − 1 = −3
𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = 3 + 1 = 4
𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑: 𝐿𝑥 + 𝐿𝑦 − 1 = 6 + 3 − 1 = 8
n =
-2
-1
0
1
2
3
x[n] =
4
3
-2
3
4
4
h[n] =
2,5
4
0,5
10
7,5
-5
7,5
10
10
16
12
-8
12
16
16
2
1,5
-1
1,5
2
2
9
-1
1
0
21
1
27,5
2
18
3
2
4
n=
10
-3
23,5
-2
%% Grafica x[n]
DERLY BELTRAN
Xn=[4, 3, -2, 3, 4, 4];
n=[-2, -1, 0, 1, 2, 3];
subplot(3,1,1)
stem(n,Xn,'m')
grid
title ('Señal discreta X[n] - DERLY BELTRAN')
xlabel ('n')
ylabel ('Amplitud')
xlim([-3,4])
%% Grafica h[n]
DERLY BELTRAN
Hn=[0, 2.5, 4, 0.5, 0, 0];
subplot(3,1,2)
stem(n,Hn,'r')
grid
title ('Señal discreta h[n]- DERLY BELTRAN')
xlabel ('n')
ylabel ('Amplitud')
xlim([-3,4])
%% convolucion discreta x[n]*h[n] - DERLY BELTRAN
ConDis=conv(Xn,Hn);
ncon=(-4:1:6);
subplot(3,1,3)
stem(ncon,ConDis,'b')
grid
title ('convolucion discreta x[n]*h[n] - DERLY BELTRAN')
xlabel ('n')
ylabel ('Amplitud')
xlim([-4,5])