División de números enteros - ie santa teresa de jesus actividades

INSTITUCIÓN EDUCATIVA SANTA TERESA DE JESÚS
IBAGUÉ - TOLIMA
TALLER PERIODO 1
NUMEROS ENTEROS Z
DOCENTE: EDGARD RODRIGUEZ USECHE - SANTIAGO CASTIBLANCO
GRADO SEPTIMO
Números enteros
Con los números naturales no era posible realizar diferencias donde el minuendo era menor que el que el
sustraendo, pero en la vida nos encontramos con operaciones de este tipo donde a un número menor hay que
restarle uno mayor. Por ejemplo, la necesidad de representar el dinero adeudado, temperatura bajo cero,
profundidades con respecto al nivel del mar, etc.
Las anteriores situaciones nos obligan a ampliar el concepto de números naturales, introduciendo un nuevo conjunto
numérico llamado números enteros.
El conjunto de los números enteros está formado por:
= {...−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...}
Es decir, los naturales, sus opuestos (negativos) y el cero.
Representación de los números enteros
1. En una recta horizontal, se toma un punto cualquiera que se señala como cero.
2. A su derecha y a distancias iguales se van señalando los números positivos: 1, 2, 3,...
3. A la izquierda del cero y a distancias iguales que las anteriores, se van señalando los números negativos: − 1, −2, −3,...
Orden en los números enteros
Los números enteros están ordenados. De dos números representados gráficamente, es mayor al que él está situado más
a la derecha, y menor el situado más a la izquierda.
Criterios para ordenar los números enteros
1. Todo número negativo es menor que cero. −7 < 0
2. Todo número positivo es mayor que cero. 7 > 0
3. De dos enteros negativos es mayor el que tiene menor valor absoluto.−7 > −10
4. De los enteros positivos, es mayor el que tiene mayor valor absoluto.10 > 7
|−7| < |−10|
|10| > |7|
1
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SANTA TERESA DE JESÚS
IBAGUÉ - TOLIMA
TALLER PERIODO 1
NUMEROS ENTEROS Z
DOCENTE: EDGARD RODRIGUEZ USECHE - SANTIAGO CASTIBLANCO
GRADO SEPTIMO
Suma de números enteros
1. Si los sumandos son del mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le pone el signo común.
+ 5 = 8 (−3) + (−5) = −8
3
2. Si los sumandos son de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se
le pone el signo del número de mayor valor absoluto.
−3+5=2
3 + (−5) = −2
Resta de números enteros
La resta de números enteros se obtiene sumando al minuendo el opuesto del sustraendo.
a - b = a + (-b)
7−5=2
7 − (−5) = 7 + 5 = 12
Multiplicación de números enteros
La multiplicación de varios números enteros es otro número entero, que tiene como valor absoluto el producto de los
valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.
División de números enteros
La división de dos números enteros es otro número entero, que tiene como valor absoluto el cociente de los valores
absolutos y, como signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.
Regla de los signos
El OPUESTO DE UN NÚMERO ENTERO es otro número entero con el mismo valor numérico y signo
contrario. Todos los números enteros tienen un opuesto. Se representa como Op (Z) siendo Z cualquier número
entero.
Por ejemplo:
Op21  21
Op 1  1
Op0  0
Op6  6
Op 51  51
Op17  17
2
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SANTA TERESA DE JESÚS
IBAGUÉ - TOLIMA
TALLER PERIODO 1
NUMEROS ENTEROS Z
DOCENTE: EDGARD RODRIGUEZ USECHE - SANTIAGO CASTIBLANCO
GRADO SEPTIMO
ACTIVIDADES
1. REPRESENTA LOS SIGUIENTES NÚMEROS ENTEROS EN LA RECTA REAL
a)
b)
c)
d)
e)
4
9
 17
0
.  13
f)
g)
h)
i)
j)
2
5
7
2
 11
2. INDICA EL OPUESTO DE LOS SIGUIENTES NÚMEROS ENTEROS:
a)  24
f)  2
b)  35
g)  5
c)  47
h)  7
i)  2
d) 0
j)  11
e)  13
3. OBTÉN EL RESULTADO DE LAS SIGUIENTES SUMAS Y RESTAS:
a) 9  12  5   1  3  12  8  6  4 
b) 12  6  8   3  5  9   7  8 
c)   12  6   2  6   7  2 
d) 5   12  8  6   5  10  5   9  3 
e) 5   5  6  15  3   6  7  5   2   13 
f) 9  12   7  5   8  1   12  3 
g) 12  6  8   8  5  9   9  8 
h)   12  16   19  6   21  22  3 
i)  8  12  5   12  8  6   13  10  5   9  13 
j) 5   5  6  15  3   8  7  5   2   24 
4.
a)
b)
c)
d)
OBTENER EL RESULTADO DE LAS SIGUIENTES SUMAS:
9  12  6  8  4  9  7  3  5  7  8  2  3  1   12  8  6  4  3
  12  6  5  4  9  6  2  7  6   5  8  4  1  2  7  2
5  7  6  8  12  3  4  8  6  12  13  5  3  7  10  5   5  9  3
5   5  6  15  3  8  2  4  6  8  9  7  5   2   9  5  2  6  13  24
e) 321  596  104
f)  15  23  98  7   13  5  4  7
g)  325   248   265
3
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SANTA TERESA DE JESÚS
IBAGUÉ - TOLIMA
TALLER PERIODO 1
NUMEROS ENTEROS Z
DOCENTE: EDGARD RODRIGUEZ USECHE - SANTIAGO CASTIBLANCO
GRADO SEPTIMO
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
2006  1989
 1  3  5  7  4  12  13  2  15  4  3
365  284  791
 487  321  111
4  5  12  9  3  2  7  17  12  5
 951  357  64  852
8   7  9  3  2  1  5  26
12  6  8  5  8  7  4  3  5  9  12  7  8  9  4  8
5. OBTÉN EL RESULTADO DE LAS SIGUIENTES OPERACIONES:
 PRODUCTOS
a)  95   73
f)  7   16   5
b)  4   12
g)  57   93   5
c)  73   8   14
h)  15   3   2
d)  51   7
i)  8   65   9
j)  5   17
e)  12   8

DIVISIONES
 48 :  8
b)  48 :  8
c)  36 :  12
d)  54 :  3
e)  39 :  3
a)
f)
g)
h)
i)
j)
 66 :  11
 4976 :  311
 3951 :  439
 7557 :  11
 5338 :  26
4