TAREA 2 FÍSICA PARA INFORMÁTICOS 8 de Junio de 2020 1. Calcule la resistencia de 11.0 km de riel de acero de un tranvía eléctrico que tiene un área de sección transversal de 56.00 cm2, sabiendo que la resistividad de acero es de3.0 x 10-7 Ω ×m. 2. Una bobina se forma devanando 250 vueltas de alambre de cobre aislado calibre 8, cuyo diámetro es 0.129 pulgadas, en una sola capa sobre una forma cilíndrica cuyo radio es de 12.2 cm. Determine la resistencia de la bobina, desprecie el grosor del aislamiento. La resistividad del cobre es 1.69 X 10-8 ×m. 3. Un alambre con una resistencia de 6.0 Ω se estira en un dado de modo que su nueva longitud es de tres veces mayor que su longitud inicial. Determine la resistencia del alambre más largo, suponiendo que la resistividad y la densidad del material no han cambiado durante el proceso de estirado. 4. Están siendo considerados el cobre y el aluminio para una línea de transmisión de alto voltaje por la cual debe fluir una corriente de 62.3 A. La resistencia por unidad de longitud ha de ser de 0.152 Ω×km-1. Se sabe que las densidades del cobre y del aluminio son de 8960 kg ×m-3 y 2700 kg ×m-3, respectivamente. Calcule para cada material de cable la densidad de la corriente y la masa de 1.00 m de cable. 5. Un trozo de alambre de cobre se usa para formar un circulo de 10.0 cm de radio. El área de sección transversal del alambre es de 10.0 mm2. La separación entre los puntos A y B es de 90°, como se ilustra en la figura 4. Encuentre la resistencia entre los puntos A y B. A B Figura 4 6. Supongamos que el material que compone a un fusible se funde cuando la densidad de corriente llega a 440 A×cm-2. ¿Qué diámetro de alambre cilíndrico deberá utilizase para el fusible, si el límite de la corriente debe ser 0.552 A? 7. a) ¿Cuánta carga pasa por cualquier sección transversal de un resistor de 12.0 Ω, en donde existe una corriente de 4.82 A durante 4.60 minutos? b) ¿Cuántos electrones se necesitan para la carga obtenida en el inciso anterior? 8. Calcule la densidad de corriente y la velocidad de arrastre de los electrones que existen en un alambre de cobre cuyo diámetro es de 2.46 mm con una corriente pequeña pero mensurable de 123 pA. 9. Un bloque sólido de forma rectangular tiene un área de sección transversal de 3.50 cm 2, una longitud de 15.8 cm y una resistencia de 935 Ω. El material del que está hecho el bloque tiene 5.33 x 10 22 electrones de conducción por metro cúbico. Si se mantiene entre sus extremos una diferencia de potencial de 36.0 V. a) Calcule la corriente en el bloque b) Determine el valor de la densidad de la corriente, suponiendo que es uniforme, c) Calcule la velocidad de arrastre de los electrones de conducción d) Calcule el campo eléctrico en el bloque. 10. a) Determine la densidad de corriente en un alambre de aluminio de 1.00 mm de radio por el que circula una corriente de 1.00 mA. b) Calcule la velocidad de arrastre de los electrones que transporta esta corriente. La densidad del aluminio es de 2.70 × 103 kg×m-3 y tiene una masa molecular de 26.98 g por cada mol. Considere que hay un electrón de conducción por cada átomo de aluminio. 11. Considere un alambre de Hierro que tiene una sección transversal de 5.0 ×10 -6 m2, lleva una corriente de 30.0 A. a) Calcule la masa de un mol de Hierro b) Calcule el número de moles por cada metro cúbico de Hierro c) Calcule la densidad de número de átomos de Hierro d) Calcule la densidad de electrones de conducción, subiendo que por cada átomo de Hierro hay dos electrones de conducción e) Determine la rapidez de arrastre de los conductores de conducción. La masa molecular del hierro es de 55.845 g×mol-1 y la densidad de masa es 7870 kg ×m-3 12. Abajo se ofrece un fragmento del Nacional Electric Code (Código Eléctrico Nacional) de Estados Unidos, el cual fija las corrientes máximas seguras o no peligrosas para alambres de cobre aislados con hule, de diversos diámetros. a) Grafique la densidad de corriente segura en función del diámetro, b) ¿Qué calibre de alambre tiene la densidad de corriente máxima segura? Calibre Diámetro (en mils) Corriente segura (A) 4 6 8 10 12 14 16 18 204 162 129 102 81 64 51 40 70 50 35 25 20 15 6 3 -3 1 mil = 10 in Halliday, Resnick, Krane; FÍSICA Vol. 2, 4ª ed.; CECSA, México 1994. LA RESISTTENCIA ELÉCTRICA DEPENDIENTE DE LA TEMPERATURA 13. Se desea hacer un conductor cilíndrico largo cuyo coeficiente de temperatura a 20 oC esté cerca de cero. Si tal conductor se hace ensamblando discos alternados de hierro y de carbono, determine la razón entre los espesores de un disco de carbono y los de un disco de hierro. (Para el carbono, = 3500 x 10-8 Ω×m y α = -0.50 x 10-3/Co) 14. Si la resistencia un alambre de cobre de 1000 pies de longitud es de 10 Ω a una temperatura ambiente (20 °C), determine la resistencia cuando la temperatura es de 50 °C. 15. Un elemento calefactor está hecho para mantener una diferencia de potencial de 75 V a lo largo de un tramo de alambre de nicromel con una sección transversal de 2.6 mm2 y una resistividad de 5.0 x 10-7 Ω×m. a) Si el elemento disipa 4.8 kW, determine la longitud del alambre b) si se emplea una diferencia de potencial de 110 V para obtener la misma salida de potencia, calcule su longitud 16. Un calefactor de inmersión de 420 W se coloca en un recipiente que contiene 2.10 litros de agua a 18.5oC. a) ¿Cuánto tiempo tomará llevar el agua a la temperatura de ebullición?, suponiendo que el 77.0% de la energía disponible la absorba el agua b) ¿Cuánto tiempo más tomará hacer hervir el agua hasta que solo quede la mitad en el recipiente? 17. Una vía de acero se colocaron para el ferrocarril cuando la temperatura es de – 5.0 °C. Una sección estándar de riel tiene 12.0 m de longitud. Determine la separación entre secciones del riel para que no exista una compresión cuando la temperatura suba hasta los 42 °C. 18. En un circuito eléctrico existe una resistencia de nicromo de 10 Ωcableada por un hilo de cobre de 50.0 cm y diámetro de 0.6 mm. a) Determine la resistencia adicional por introducir el hilo b) Calcule el error porcentual que se comente al despreciar la resistencia del cableado c) Calcule la variación de la temperatura para producir un cambio en la resistencia de nicromo igual a la resistencia del cableado. Suponga que la sección de nicromo no cambia 19. La resistividad del tungsteno aumenta en forma lineal desde 56 nΩ×m a 293 K hasta 1.1 nΩ×m a 3500 K. a) Determine la ecuación de la resistividad como función de la temperatura b) Determine la resistencia y el diámetro del filamento de tungsteno usado en una bombilla de 40 W, sabiendo que la temperatura del filamento es de alrededor de 2500 K y que la diferencia de potencial es de 100 V. Suponga que la longitud del filamento es constante e igual a 5.0 cm 20. Un resistor de 10 Ω está conectado a una batería de 15 V. ¿Cuánta energía se disipa en un minuto? ARREGLOS DE RESISTENCIAS 21. En una emergencia necesita operar un radio que usa 30.0 W de potencia cuando está conectado a una fuente de energía de 10.0 V. La única fuente de energía a la que tiene acceso proporciona 25.0 V, pero tiene una gran cantidad de resistores de 25.0 . Si quiere que la potencia del radio se aproxime lo más posible a 30.0 W. a) ¿Cuántos resistores debe usar y cómo deben estar conectados (en serie o en paralelo)? b) Calcule la corriente y la potencia del haz c) Calcule la resistencia del acelerador 22. Determine la potencia en cada resistor de la figura 5 Figura 5 figura 6 23. Para cada elemento de la figura 6 determine la corriente, la diferencia de potencial de la fuente de voltaje, la resistencia desconocida y el voltaje en cada elemento, si R2 = 4k Ω. 24. Ocho luces navideñas se conectan en serie, el arreglo se conecta a una fuente de poder de 120 V. Si cada uno de los focos tiene una resistencia de 28.12 Ω: a) Determine la corriente a través de los focos y la potencia entregada b) Determine la diferencia de potencial en cada foco c) Si se funde un foco, ¿cuál es el efecto sobre los otros focos? 25. Para las redes de las figuras 10 a) y 10 b) a) Determine la resistencia total del arreglo y la corriente a través de cada resistencia y verifique que la corriente de la fuente es igual a la suma de las corrientes de las ramas paralelas b) Obtenga la potencia disipada por cada resistor Figura 10 a) Figura 10 b) MATERIAL RESISIVIDAD (Ω× m) COEFICIENTE DE TEMPERATURA DE LA RESISTIVIDAD α ( oC-1) Materiales típicos Plata 1.62 X 10-8 4.1 X 10-3 Cobre 1.69 X 10-8 4.3 X 10-3 Aluminio 2.75 X 10-8 4.4 X 10-3 -8 Tungsteno 5.25 X 10 4.5 X 10-3 Hierro 9.68 X 10-8 6.5 X 10-3 Platino 1.6 X 10-8 3.9 X 10-3 a -8 Manganina 48.2 X 10 0.002 X 10-3 Plomo * 22 X 10-8 4.3 X 10-3 Acero 1.1 X 10-5 -6 Nicromo* 1 X 10 0.4 X 10-3 Semiconductores típicos Silicio puro 2.5 X 103 -70 X 103 b -4 Silicio tipo n 8.7 X 10 c Silicio tipo p 2.8 X 10-3 Aislantes típicos Vidrio 10 – 1014 Poliestireno >1014 Cuarzo fundido ≈1016 Tabla 2 Resistividad y coeficiente de temperatura para diferentes materiales. Referencia: Halliday, Resnick, Krane; FÍSICA Vol. 2, 4ª ed.; CECSA, México 1994. * Tipler P. A.; Física para ciencia y tecnología, vol. 2 4ª ed. REVERTÉ, 1999.
