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PROBLEMA 07 (05 PUNTOS)
El perfil del suelo en las Figuras mostradas consiste de 4m de arcilla sobre 2 m de arena
sobre roca: los pesos unitarios de todos los materiales naturales son 20 kN/m3 y el nivel
freático está al nivel del terreno. Un terraplén amplio de 4 m de altura es construido de
relleno con un peso unitario t = 15 kN/m3. Se requiere calcular los esfuerzos efectivos en el
centro de la arcilla y en el centro de la arena en los siguientes casos:
a) Antes de que el terraplén
terraplén esté construido
construido
b) Inmediatamente
Inmediatamente después
después de terminada
terminada la construcción
construcción
c) después de mucho
mucho tiempo de construido
construido el terraplén.
terraplén.
a) Antes de que el terraplén esté construido,
construido, (condiciones iniciales).
iniciales).
hc=2m
H c=4m
c
(arcilla)
hs =5m
Hs=2m
s
(arena)
(roca)
Estrato de suelo.

En la arcilla:
Esfuerzo total:
z
= c ·hc
z
= (20)·(2) = 40 kPa
Presión de poros:
u = w ·hc
u = (10)(2) = 20 kPa
Esfuerzo efectivo:
′z
= z – u =
′z = 40 –
c·hc – w·hc
20 = 20 kPa

En la arena:
Esfuerzo total:
z
= c·Hc + s hs
z
= (20)·(4) + (20)·(1) = 100 kPa
Presión de poros:
u = w·hs
u = (10)·(5) = 50 kPa
Esfuerzo efectivo:
′z
= z – u = c·Hc + s·hs – w·hs
′z
= 100 – 50 = 50 kPa
b) Inmediatamente después de terminada la construcción, (condiciones a corto plazo).
t (relleno)
Ht =4m
hc=2m
H c=4m
c
(arcilla)
h s=5m
Hs=2m
s
(arena)
(roca)
Estrato de un suelo.

En la arcilla:
Esfuerzo total:
z
= t·Ht + c·hc
z
= (15)·(4) + (20)·(2) = 100 kPa
Esfuerzo efectivo: La arcilla presenta condiciones no – drenadas (baja permeabilidad, lo que
evita que drene el agua rápidamente) lo que provoca un inmediato aumento
de la presión de poros manteniendo al principio sin cambios los esfuerzos
efectivos (condiciones a corto plazo).
′z
= 20 kPa, como en las condiciones iniciales (inciso a).
Presión de poros:
u = z – ′z
u = 100 – 20 = 80 kPa

En la arena:
Esfuerzo total:
z
= t·Ht + c·Hc + s·hs
z
= (15)·(4) + (20)·(4) + (20)·(1) = 160 kPa
Presión de poros: La arena presenta condiciones drenadas (alta permeabilidad, lo que facilita
que drene el agua rápidamente) lo que provoca que el agua en la arena
drene inmediatamente después de la construcción del terraplén evitando
que se produzca un aumento en la presión de poros y así manteniéndola a
esta constante.
u = 50 kPa, como en las condiciones iniciales (inciso a).
Esfuerzo efectivo:
′z
= z – u
′z
= 160 – 50 = 110 kPa
c) Después de mucho tiempo de construido el terraplén, (condiciones a largo plazo).

En la arcilla:
Esfuerzo total:
z
= t·Ht + c·hc
z
= (15)·(4) + (20)·(2) = 100 kPa, como condiciones a corto plazo (inciso b).
Presión de poros: Después de un tiempo muy largo el exceso de presión de poros en la arcilla
se habrá disipado, hasta llegar a la presión de equilibrio o presión estática
(nivel freático).
u = w·(2) = 20
u = 20 kPa, como en las condicione iniciales (inciso a).
Esfuerzo efectivo:

′z
= z – u
′z
= 100 – 20 = 80 kPa
En la arena:
No ha habido cambios del esfuerzo total o presión de poros y los esfuerzos son los mismos a
los del inciso b, ya que la arena no depende de condiciones de corto o de largo plazo.
Entonces:
Esfuerzo total:
z
= 160 kPa
Presión de poros:
u = 50 kPa
Esfuerzo efectivo:
′z
= 110 kPa