DISEÑO GEOMETRICO DE CARRETERAS M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO 1 M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO 2 M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO 3 M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO DISEÑO GEOMÉTRICO Después D é de d definir d fi i la l ruta más á favorable f bl para una vía, í se inicia el diseño geométrico. La carretera es un ente tridimensional y resulta engorroso para su análisis asumir un modelo matemático con las mismas características. Por lo tanto se divide el modelo en tres partes bidimensionales complementarias del eje de la vía: El diseño en planta, el perfil longitudinal y la sección transversal. M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO 4 Diseño en Planta Alineamiento horizontal Objetivos •Proyección sobre el plano horizontal, del eje real o espacial de la vía •Se consideran tangentes enlazadas con curvas M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO DISEÑO EN PLANTA El diseño en planta de una vía lo constituye la ubicación del eje de ésta dentro de la zona se terreno estudiada. Dicho eje lo configuran rectas y curvas circulares simples, compuestas y espirales, con tangentes entre sí. M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO 5 Curvas Circulares Simples Arcos de circunferencia de un radio M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO Curvas Circulares Compuestas Arcos de circunferencia de dos radios M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO 6 Curvas Circulares Compuestas Arcos de circunferencia de tres radios M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO Curvas de Transición Espirales M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO 7 PERALTE M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO CURVATURA Y PERALTE Cuando un vehículo transita por una curva horizontal, experimenta una fuerza centrífuga que lo desvía radialmente hacia fuera en su trayectoria y normal . En condiciones normales la única fuerza que se opone al deslizamiento lateral es la fuerza de fricción desarrollada. Esta fuerza generalmente no es suficiente para impedir el deslizamiento transversal. El complemento es la inclinación transversal de la calzada Para contrarrestar la acción de la fuerza centrifuga actúan la componente del vehículo debido al peralte más la fricción desarrollada entre las llantas y la superficie de rodadura M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO 8 CURVATURA Y PERALTE M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO PERALTE Pista Nascar 14 % peralte M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO 9 PERALTE Es la inclinación transversal , en relación con la horizontal, que se da a la calzada hacia el interior de la curva, para establecer el equilibrio ilib i entre las l f fuerzas actuantes y de d esta manera proporcionar seguridad a la marcha del vehículo M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO FRICCION LLANTA SUPERFICIE DE RODADURA La mayoría de las superficies, aún las que se consideran pulidas son extremadamente rugosas g a escala microscópica. p Los p picos de las dos superficies que se ponen en contacto determinan el área real de contacto que es una pequeña proporción del área aparente de contacto M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO 10 FRICCION LLANTA SUPERFICIE DE RODADURA M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO FUERZAS QUE ACTUAN SOBRE UN VEHÍCULO QUE RECORRE UNA TRAYECTORIA EN CURVA Actúan A tú básicamente bá i t la l fuerza f centrifuga t if (F) ell peso del (F), d l vehículo hí l (W) y la fuerza de rozamiento transversal (Ff ó Ft) ejercida por la fricción entre los neumáticos y el pavimento. Las fuerzas (F) y (W) ejercen su acción mediante sus componentes normales (Fn, Wn) y paralelas (Fp y Wp) al pavimento. El deslizamiento lateral del vehículo depende del equilibrio entre las componentes paralelas al pavimento , las cuales a su vez influyen directamente en la determinación del peralte. M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO 11 FUERZAS QUE ACTUAN Las fuerzas (F) y (W) ejercen su acción mediante sus componentes normales (Fn, Wn) y paralelas (Fp y Wp) al pavimento. Fn, Wn = Componente Normales al pavimento Fp, Wp = Componente Paralelas al pavimento M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO CALCULO DE LA FUERZA CENTRIFUGA Cuando un vehículo transita por una curva horizontal, experimenta una fuerza centrífuga que lo desvía radialmente hacia fuera en su trayectoria normal . F = fuerza centrifuga desarrollada en Kg. a = Aceleración radial m = Masa M d l vehículo del hí l W = peso de vehículo en Kg. v = velocidad del vehículo en m/s. g = aceleración de la gravedad 9.81 m/s2 R=radio de la curvatura en m. F = m*a m= W g v2 a= R Wv 2 F= gR M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO 12 La velocidad del vehículo que incide directamente en el valor de la fuerza centrifuga. 1. Si la velocidad a que circula el vehículo es constante e igual a la llamada “velocidad de equilibrio” las componentes Wp y Fp son iguales. 2. Para velocidades distintas a la velocidad de equilibrio Wp ≠ Fp, presentándose entonces el deslizamiento del vehículo en uno u otro sentido que debe ser evitado por la fuerza de rozamiento transversal (Ff) M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO FUERZA DE ROSAMIENTO TRANSVERSAL Esta depende de los valores de las componentes normales (Fn y W ) de Wn) d la l fuerza f centrífuga íf y del d l peso del d l vehículo hí l y también bié del coeficiente de fricción lateral. F f = (Wn + Fn) f f = Coeficiente de fricción lateral M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO 13 Coeficiente de Fricción lateral Su valor es variable y depende de diversos factores: – El estado de las superficies en contacto – Presión de inflado de los neumáticos – Tipos de neumáticos – Humedad de la vía – Carga – Temperatura – Velocidad del vehículo Por lo anterior no se puede fijar el valor de coeficiente para un determinado pavimento. Es difícil obtener cifras definitivas, los valores conocidos son tentativos El coeficiente es bajo para velocidades altas. M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO Coeficiente de Fricción Según g el INVIAS los valores vigentes g de acuerdo a la velocidad,, en Colombia son: M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO 14 CASOS PARA EL CÁLCULO DEL PERALTE Dependiendo p de la relación existente entre las componentes p paralelas al pavimento de la fuerza centrifuga y del peso del vehículo, se pueden presentar cuatro casos para el cálculo del peralte •CASO 1. Wp = 0 •CASO 2. 2 Wp = Fp •CASO 3. Wp < Fp •CASO 4. Wp > Fp Calzada horizontal Vel de Equilibrio Vel. Vel. de Operación > Vel. de equilibrio Vel. de Operación < Vel. de equilibrio M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO CASO I. Wp = 0 En este caso NO HAY pendiente transversal, esto es, que la calzada es horizontal, Wp = 0 y Fp alcanza su valor Máximo, siendo igual a F No existe el peralte Curvas con radios superiores o iguales g a 7000 m,, la sección transversal en curva corresponde al bombeo normal M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO 15 CASO II. Velocidad de equilibrio Se supone constante la velocidad y de tal magnitud que la fuerza centrifuga es totalmente equilibrada por la componente del peso del vehículo paralela al pavimento, la fuerza de fricción lateral ejercida entre las llantas del vehículo y la superficie de rodadura no se requiere, es decir no actúa. Fp -Wp = 0 Fp = Wp M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO CASO II. Velocidad de equilibrio Cuando Wp=Fp, la fuerza resultante F+W es perpendicular a la superficie del pavimento y la fuerza centrífuga no es sentida por los ocupantes de vehículo. La velocidad a la cual se produce q esto se llama ”Velocidad de equilibrio” Wp = Componente del peso W paralela a la calzada. Fp = Componente de la fuerza F paralela a la calzada. La inclinación de la calzada Se llama peralte e = tan θ M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO 16 CASO II. Velocidad de equilibrio Aquí no se tiene en cuenta la fuerza de fricción Wp = Fp Wsenθ = F cos θ senθ F = tan θ = W cos θ e = tan θ e= V2 127 R Wv 2 v2 gR e= = W gR M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO CASO III. Vel. Operación > Vel Equilibrio La diferencia entre Fp y Wp es positiva (Fp Wp)>0 (Fp-Wp)>0 Se dirige radialmente hacia la curva exterior , tiende a sacar el vehículo de la calzada Para que esto no suceda es necesario que además del peralte, la fuerza de fricción equilibren la resultante de las componentes paralelas al pavimento, de la fuerza centrifuga y del peso del vehículo. M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO 17 CASO III. Vel. Operación > Vel Equilibrio Cuando Fp<Wp, es decir, para velocidad mayor que la de equilibrio, la fuerza resultante F +W actúa en el sentido de la fuerza centrifuga F. Por lo tanto el vehículo tiende a deslizarse hacia el exterior de la curva, curva se presenta el volcamiento de vehículos ligeros por exceso de velocidad en las curvas (Fp-Wp) > 0 Actúa hacia la izquierda y debe ser resistida por una fuerza d fricción de f i ió transversal t l Ft Fp – Wp = Ff M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO CASO III. Vel. Operación > Vel Equilibrio Fuerza de fricción = Fuerza normal (coeficiente de fricción) Fp − Wp = Ff Fp − Wp = ( Fn + Wn) ft Fp − Wp ft = Fn + Wn Donde ft es el coeficiente de fricción transversal En la practica para valores normales de peralte Fn es muy pequeña comparada con Wn, por tanto se puede despreciar ft = Fp − Wp F W F cosθ − Wsen W θ F cosθ Wsen W θ F = = − = − tanθ W cosθ W cosθ W Wn W cosθ F ft = − e W Wv 2 F= gR Wv2 v2 e ft + = v2 gR gR ft = −e = −e gR W e + ft = v2 127R M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO 18 CASO IV. Vel. Operación < Vel Equilibrio La diferencia entre Fp y Wp es negativa (Fp Wp)<0 (Fp-Wp)<0 Se dirige radialmente hacia el interior de la curva, tiende a llevar el vehículo hacia adentro de la calzada Para que esto no suceda es necesario que además del peralte, la fuerza de fricción equilibren la resultante de las componentes paralelas al pavimento, de la fuerza centrifuga y del peso del vehículo. M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO CASO IV. Vel. Operación < Vel Equilibrio Cuando Wp>Fp, esto es, para velocidad menor que la de equilibrio, la resultante W se desplaza según el sentido negativo de la inclinación del peralte. Se presenta el volcamiento de vehículos pesados en las curvas En este caso, para evitar el deslizamiento por exceso de peralte deben complementarse con la fricción transversal y la fuerza centrífuga que lo contrarresta v2 e − ft = 127 R M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO 19 CASOS PARA EL CÁLCULO DEL PERALTE •CASO 1. Wp = 0 •CASO 2. Wp p = Fp p •CASO 3. Wp < Fp •CASO 4. Wp > Fp Calzada horizontal Vel. de Equilibrio q Vel. de Operación > Vel. de equilibrio Vel. de Operación < Vel. de equilibrio En la práctica la situación más común es aquella en la que la mayoría de los vehículos circulan a velocidades superiores a la velocidad de equilibrio , por eso para efectos de diseño la expresión más utilizada es la del caso 3. v2 e + ft = 127 R M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO Cuando un vehículo circula por una curva horizontal se le debe permitir recorrerla con seguridad y comodidad a la velocidad de operación o específica. La seguridad se introduce en el diseño garantizando la estabilidad del vehículo ente la fuerza centrifuga que tiende a desequilibrarlo hacia el exterior de la curva, oponiéndose a ella el peralte o inclinación transversal de la calzada y la fricción transversal movilizada entre las llantas y el pavimento. Para cada velocidad específica Ve se adopta un coeficiente de fricción transversal , que sea seguro en condiciones críticas ftmáx , como son pavimento mojado y estado desgastado de llantas y un peralte suficiente emáx , obteniéndose un Radio mínimo Rmín M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO 20 Ese Radio mínimo Rmín , es el mínimo valor de radio de la curva que genera la fuerza centrifuga que se puede contrarrestar con estos valores seleccionados. El Rmín es el límite para una velocidad específica Ve, dada del vehículo, calculado a partir del peralte máximo emáx y del coeficiente de fricción transversal ftmáx, según la ecuación v2 e + ft = 127 R R= v2 127(e + ft ) R= ve 2 127(emáx + ft máx ) M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO 21 Las curvas con radio comprendido entre 4000 y 7000 metros, metros tendrán el 2% de peralte y una velocidad específica de 150 km/h. Existen curvas de radio amplio mayores a 7000 metros las cuales no requieren peralte, es decir la sección transversal corresponde al bombeo normal con inclinación transversal del 2%. M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO Valor Máximo de Peralte. Para carreteras de tipo rural se fija un peralte máximo del 0.08 0 08 (8%) el cual permite mantener velocidades aceptables y no incomodar a vehículos que viajan a velocidades menores El valor del peralte máximo hay que limitarlo por razones de orden práctico. Un peralte demasiado grande puede provocar el deslizamiento del vehículo hacia el interior de la curva cuando la velocidad es muy baja o cuando el vehículo se detiene. También un peralte muy reducido no es recomendable porque hay necesidad de limitar la velocidad del vehículo en la curva. M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO 22 Los siguientes valores para el peralte máximo recomendado por la AASHTO son los siguientes, teniendo en cuenta que no se debe exceder el 12%: a Cuando no se forma hielo sobre la vía aValor más aconsejable en cualquier caso aEn regiones de frecuentes nevadas aPara volúmenes elevados de tráfico y en áreas urbanas 12 % 10 % 8% 6% M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO Cálculo del Peralte con un radio dado. Cuando se desea calcular el peralte (e) para una curva de Radio (R) Mayor que el radio mínimo (Rmín), (Rmín) se utiliza una repartición inversamente proporcional en la siguiente forma: e= 1 R emáx = 1/ 2 e= 1 1 Rmín 2 e emáx Rmín × emáx R = 1 R = Rmín 1 R Rmín M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO 23 El siguiente Ábaco establece una relación única entre los elementos de diseño, radio, peralte y velocidad Permite obtener el peralte e y el radio R para una curva con una Ve Permite obtener el peralte e y la velocidad específica Ve para una curva dada un radio R M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO 24
