DISENO SISMICO DE ESTRUCTURAS aci 350 en español

DISEÑO SÍSMICO DE ESTRUCTURAS CONTENEDORAS DE
LÍQUIDOS (ACI 350.3-01) Y COMENTARIOS (350.3R-01)
PUBLICADO POR COMITÉ ACI 350
Comité ACI 350
Ingeniería medioambiental en Estructuras de concreto
TRADUCCION LIBRE POR:
Alejandro Vera Gatica.
Sebastián Luco Ciero.
COLABORACIÓN
Rocio Alvarez González
Rosa Ma. Osses Atabales
Abril, 2007
CONTENIDOS
CAPÍTULO 1 – REQUERIMIENTOS GENERALES.........................................................................................................................3
1.1 - Alcances ................................................................................................................................................................................3
1.2 – Notación................................................................................................................................................................................3
CAPÍTULO 2 – TIPOS DE ESTRUCTURAS CONTENEDORAS DE LÍQUIDOS......................................................................... 12
2.1 – Estructuras apoyadas en tierra.......................................................................................................................................... 12
2.2 – Estructuras sobre pedestales ............................................................................................................................................ 12
CAPÍTULO 3 – CRITERIOS GENERALES PARA ANÁLISIS Y DISEÑO ................................................................................... 15
3.1 – Características dinámicas.................................................................................................................................................. 15
3.2 – Cargas de diseño............................................................................................................................................................... 15
3.3 – Requerimientos de diseño ................................................................................................................................................. 15
CAPÍTULO 4 – CARGAS SÍSMICAS DE DISEÑO ....................................................................................................................... 17
4.1 – Presiones sísmicas sobre la base ..................................................................................................................................... 17
4.2 – Aplicación de espectros de respuesta............................................................................................................................... 19
CAPÍTULO 5 – DISTRIBUCIÓN DE CARGAS SÍSMICAS........................................................................................................... 23
5.1 – General .............................................................................................................................................................................. 23
5.2 – Transferencia de corte....................................................................................................................................................... 23
5.3 – Distribución de fuerzas dinámicas sobre la base. ............................................................................................................. 26
CAPÍTULO 6 – ESFUERZOS ........................................................................................................................................................ 30
6.1 – Estanques rectangulares ................................................................................................................................................... 30
6.2– Estanques circulares .......................................................................................................................................................... 30
CAPÍTULO 7 – BORDE LIBRE (REVANCHA) ............................................................................................................................. 32
7.1 – Oscilaciones de ola............................................................................................................................................................ 32
CAPÍTULO 8 – PRESIONES DE TIERRA INDUCIDAS POR SISMOS ....................................................................................... 34
8.1 – General .............................................................................................................................................................................. 34
8.2 – Limitaciones ....................................................................................................................................................................... 34
8.3 – Métodos alternativos.......................................................................................................................................................... 34
CAPÍTULO 9 – MODELO DINÁMICO ........................................................................................................................................... 36
9.1 - General ............................................................................................................................................................................... 36
9.2 – Estanques rectangulares (tipo 1)....................................................................................................................................... 36
9.3 – Estanques circulares (tipo 2) ............................................................................................................................................. 38
9.4 – Factores de amplificación espectral Ci y Cc....................................................................................................................... 40
9.5 – Coeficiente de masa efectiva ε .......................................................................................................................................... 41
9.6 – Estanques de pedestal montado ....................................................................................................................................... 41
10 – REFERENCIAS DE COMENTARIOS ................................................................................................................................... 52
APENDICE A – MÉTODO DE DISEÑO......................................................................................................................................... 54
DISEÑO SÍSMICO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO CONTENEDORAS DE LÍQUIDO
350.3/350.3R-3
CAPÍTULO 1 – REQUERIMIENTOS GENERALES
ESTÁNDAR
1.1 - Alcances
COMENTARIOS
R1.1 – Alcances
Este documento describe el procedimiento para el
diseño de estructuras contenedoras de líquidos
sometidas a cargas sísmicas. Estos procedimientos
deben ser usados de acuerdo con el capítulo 21 de ACI
350-01.
1.2 – Notación
Ac
=
Aceleración espectral, expresada en
fracciones de aceleración de gravedad,
g, desde un espectro de respuesta de
un punto específico, correspondiente al
período natural del primer modo de
al
0.5%
del
“chapoteo”,
Tc,
amortiguamiento crítico.
Ai
=
Aceleración espectral, expresada en
fracciones de la aceleración de
gravedad, g, según un espectro de
respuesta específico, correspondiente al
período natural del estanque y su
componente impulsiva del líquido
almacenado,
Ti,
al
0.5%
del
amortiguamiento crítico.
As
=
Área de la sección transversal del cable
basal,
hebras
o
refuerzo
convencionales, in2 (mm2)
Av
=
Aceleración espectral, expresada en
fracciones de aceleración de gravedad,
g, desde un espectro de respuesta
específico, correspondiente al período
natural de vibraciones por movimiento
vertical, Tv, del estanque y su
componente impulsiva del líquido
almacenado,
al
0.5%
del
amortiguamiento crítico.
Este documento debe ser utilizado en conjunto con el capítulo
21 del código 350 del comité del Instituto Americano de
Concreto, “Código de Requerimientos Ambientales Para
Estructuras de Hormigón armado (ACI 350-01), y
Comentarios (350R-01).”
Este documento entrega pautas para el diseñador de
estructuras de hormigón armado contenedoras de líquido para
ingresar (computar) las fuerzas sísmicas que deben ser
aplicadas en una estructura en particular. El diseñador también
debe considerar los efectos de las fuerzas sísmicas en los
componentes externos indicados en los alcances de este
documento, como los equipos de tuberías (por ejemplo,
mecanismos clarificadores), y pasarelas, donde los
movimientos verticales y horizontales entre estructuras
adjuntas o rellenos de “rodeo”, pueden influir negativamente
en la habilidad de la estructura de funcionar apropiadamente.
Además, las fuerzas sísmicas aplicadas en la interfase de
tuberías o pasarelas con la estructura, pueden introducir
además, flexiones apreciables por tensiones de corte en dichas
conexiones.
COMENTARIOS
ESTÁNDAR
b
=
Proporción entre las aceleraciones de
diseño vertical y horizontal
B
=
Largo
interno
de
un
estanque
rectangular, perpendicular a la dirección
de la fuerza sísmica, ft (m).
C
=
Factor de amplificación de espectro
período-dependiente (Cc, Ci o Cv, como
se define a continuación).
Cc
=
Factor de amplificación de espectro
período-dependiente
para
los
movimientos
horizontales
de
la
componente de convección. (para el
0.5% de amortiguamiento crítico) (Ec.
(9-33))
Ci
=
Factor de amplificación de espectro
período-dependiente
para
los
movimientos
horizontales
de
la
componente de impulsión. (para el 0.5%
de amortiguamiento crítico) (Ec. (9-31) y
Ec. (9-32)).
Cl, Cw
=
Coeficientes
para
determinar
la
frecuencia fundamental del sistema
estanque-líquido. (Ver Ec. (9-24) y fig.
9.10)
Cv
=
Factor de amplificación de espectro
período-dependiente
para
los
movimientos verticales del líquido
contenido (Ec. (4-16)).
Cv
=
Factor de amplificación de espectro
período-dependiente
para
los
movimientos verticales del líquido
contenido (Ec. (4-16)).
d, dmax
=
Revancha, medida desde la superficie
del líquido hasta el resto, ft (m)
D
=
Diámetro interno
circular, ft (m)
EBP
=
Presión basal excluida (dato obtenido en
sobre la base de la pared del estanque)
de
un
estanque
EBP se refiere al diseño hidrodinámico en el que es necesario
computar el volcamiento de la pared con respecto al piso del
estanque, excluyendo la presión basal (es decir, excluyendo la
presión aportada por el piso). El diseño hidrodinámico EBP es
usado para determinar la necesidad de aguante en estanque
con base no ajustada. EBP también se usa para determinar la
presión de diseño actuante en el muro. (Para explicación, ver
Referencia 3)
DISEÑO SÍSMICO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO CONTENEDORAS DE LÍQUIDO
ESTÁNDAR
Ec
=
módulo de elasticidad del hormigón,
lb/in2 (MPa)
Es
=
Módulo de elasticidad de: cables,
hebras o refuerzos convencionales,
lb/in2 (MPa)
Gp
=
Módulo de corte de placas maestras
elastoméricas, lb/in2 (MPa)
g
=
Aceleración de gravedad [32.17 ft/s2
(9.807 m/s2)]
h
=
Como se define en R.9.2.4, ft (m)
350.3/350.3R-5
COMENTARIOS
hc(EBP) ,
h’c(IBP) =
Altura sobre la base del muro al centro
de gravedad de la fuerza lateral
convectiva, ft (m)
hI(EBP) ,
h’I(IBP)
=
Altura Sobre la base del muro al centro
de gravedad de la fuerza lateral
impulsiva, ft (m)
hr
=
Altura sobre la base del muro al centro
de gravedad de la cubierta del
estanque, ft (m)
hw
=
Altura sobre la base del muro al centro
de gravedad del shell del tanque, ft (m)
HL
=
Profundidad de diseño de depósito de
líquido, ft (m)
h
=
Como se define en R.9.2.4, ft (m)
I
=
Factor de importancia, de Tabla 4(c)
IBP
=
Presión basal incluida (dato obtenido en
la base del estanque, incluyendo los
efectos del fonde del estanque y la
estructura soportante)
k
=
Rigidez de flexión de una unidad de
ancho de un muro rectangular-lineal,
lb/ft2 (MPa)
ka
=
Constante de elasticidad del sistema de
muro del estanque, lb/ft2 (MPa)
Ka
=
Coeficiente activo de la presión lateral
de tierra
Ko
=
Coeficiente de presión lateral de tierra
en reposo
L
=
Largo
interno
de
estanques
rectangulares, paralelo a la dirección de
la fuerza sísmica, ft (m)
IBP se refiere al diseño hidrodinámico en el cual es necesario
investigar el volcamiento de toda la estructura respecto a la
fundación. El diseño IBP hidrodinámico es usado para
determinar la presión de diseño actuante en el piso del
estanque y la fundación continua. Esta presión es transferida
directamente al sub suelo u otra estructura soportante. Las
cuentas IBP para efectos de momento por la acción de
presiones dinámicas de fluidos en el fondo del estanque por el
incremento del brazo del momento vertical efectivo a las
fuerzas aplicadas. (para ver explicación, Referencia 3)
COMENTARIOS
ESTÁNDAR
Lp
= Largo de una placa maestra elastomérica, in
(mm)
Ls
=
Largo efectivo de cable basal o hebra
tomado como el largo de manga más 35
veces el diámetro de la hebra, in (mm)
m
=
Masa = mi+mw, lb*s2/ft4 (kN*s2/m4)
mi
=
Masa impulsiva del contenido líquido por
unidad de ancho de un estanque de
muros rectangulares, lb*s2/ft4 (kN*s2/m4)
mw
=
Masa por unidad de ancho de un
estanque de muros rectangulares,
lb*s2/ft4 (kN*s2/m4)
Mb
=
Momento flector de toda la sección
transversal del estanque sobre la base
del muro de éste, ft*lb (N*m)
Mo
=
Momento volcante en la base del
estanque, incluyendo el fondo del éste y
la estructura soportante, ft*lb (kN*m)
Ncy
=
En estanques circulares, la fuerza de
“aro” del nivel del líquido y, por la
componente
convectiva
de
la
aceleración del líquido, libras por pie de
altura de muro, (kN/m)
Nhy
=
En estanques circulares, la fuerza de
aro hidrodinámica al nivel y de líquido,
debido al efecto de la aceleración
vertical, libras por pie de altura de muro,
(kN/m)
Niy
=
En estanques circulares, la fuerza de
aro al nivel y de líquido, debido al
componente impulsivo de la aceleración
del líquido, libras por pie altura de muro,
(kN/m)
Ny
=
En estanques circulares, la fuerza de
aro total efectiva al nivel y del líquido,
libras por pie altura de muro, (kN/m)
Nwy
=
En estanques circulares, fuerza de aro
al nivel y de líquido, debido a la fuerza
de inercia de la aceleración de masas
de los muros, libras por pie altura de
muro, (kN/m)
pcy
=
Presión dinámica convectiva unitaria, distribuida
horizontalmente al nivel y del líquido, lb/ft2
(kPa)
piy
=
Presión dinámica impulsiva unitaria, distribuida
horizontalmente al nivel y del líquido, lb/ft2
(kPa)
pwy
=
Fuerza de inercia unitaria debido al peso muerto
del muro, distribuida horizontalmente al nivel y
del líquido, lb/ft2 (kPa)
DISEÑO SÍSMICO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO CONTENEDORAS DE LÍQUIDO
350.3/350.3R-7
COMENTARIOS
ESTÁNDAR
Pvy
=
Presión
hidrodinámica
equivalente
unitaria por efectos de la aceleración
vertical, al nivel y del líquido, sobre la
base del estanque (pvy=üv x qhy), lb/ft2
(kPa)
Pc
=
Fuerza total lateral convectiva, asociada
a Wc, lb (kN)
Pcy
=
Fuerza convectiva lateral debido a Wc,
por unidad de altura del muro del
estanque, cuando en nivel de líquido
está en y, libras por pie de altura de
muro (kN/m)
Ph
=
Fuerza total hidrostática en un largo B
de un tanque rectangular o en diámetro
D de un estanque circular, lb (kN)
Phy
=
Fuerza lateral hidrostática por unidad de
alto de muro del estanque, cuando el
líquido está a un nivel y, lb/ft alto de
muro(kN/m)
Pi
=
Fuerza total impulsiva asociada a Wi, lb
(kN)
Piy
=
Fuerza lateral impulsiva debido a Wi, por
unidad de altura de muro de estanque,
con ocurrencia al nivel y de líquido
sobre la base del estanque, lb/ft de
altura de muro (kN/m)
Pr
=
Fuerza de inercia lateral de la acelarción
de la cubierta, Wr, lb (kN)
Pw’
=
En estanques rectangulares, la fuerza
lateral de inercia de una aceleración de
muro (WW), perpendicular a la dirección
de la fuerza sísmica, lb (kN)
Pw
=
Fuerza de inercia lateral
aceleración de muro, lb (kN)
Pwy
=
Fuerza de inercia lateral debido a Ww,
por unidad de alto de muro de estanque,
cuando está a nivel y por sobre la base
del estanque, lb/pie de altura de muro
(kN/m)
Py
=
Fuerza horizontal combinada (de
componentes impulsivos y convectivos
de la aceleración de líquidos; inercia de
muros; presión hidrostática debido a la
aceleración vertical), a una altura y por
sobre la base del estanque, libras por
pies de altura de muro (kN/m)
de
la
Para una representación esquemática de Ph, ver Fig. R5.4
COMENTARIOS
ESTÁNDAR
qhy
=
Presión unitaria hidrostática a nivel y de
líquido por sobre la base del estanque
[qhy=γL(HL-y)], lb/ft2 (kPa)
R
=
Radio interno de un estanque circular, ft
(m)
Rw
=
Factor de modificación de respuesta;
coeficiente numérico que representa el
efecto combinado de la ductilidad de la
estructura, capacidad de disipación de
energía y redundancia estructural (Rwc
para la componente convectiva de la
aceleración del líquido; Rwi para la
componente impulsiva), de la Tabla 4(d)
s
=
Segundos
S
=
Coeficiente del perfil del sitio, representa
las características del suelo referidas a
la estructura, Tabla 4 (b)
Sp
=
Espacio entre centros de paneles
maestros elastoméricos, in (mm)
Ss
=
Espacio entre centros de bases de
vuelta de cables, in (mm)
tp
=
Espesor
de
paneles
elastoméricos, in (mm)
tw
=
Espesor típico de muro, in (mm)
Tc
=
Período natural del primer modo
(convectivo) de batimiento de agua, s
Ti
=
Período fundamental de oscilación del
estanque (más la componente impulsiva
del contenido), s
Tv
=
Período natural de vibración
movimiento vertical del líquido, s
üv
=
Aceleración efectiva espectral del
espectro de respuesta inelástico vertical,
como se define en la Ec. (4-15), que se
deriva de escalar un espectro de
respuesta horizontal elástico, expresado
como fracción de la aceleración de
gravedad, g
q, qmax
=
fuerza unitaria de corte, para estanques
circulares, lb/ft
Q
=
fuerza de corte de membrana total
(tangencial), en la base del estanque circular,
lb (kN)
Qhy
=
En estanques circulares, las fuerzas
hidrostáticas de aro en un nivel de líquido y
(Qhy=qhy x R), libras por altura de muro en pies
(kN/m)
SD
=
Desplazamiento espectral, ft (m)
maestros
del
V
=
Corte basal horizontal total, lb (kN)
wp
=
Ancho
de
paneles
elastoméricos, in (mm)
Wc
=
Masa equivalente del componente
convectivo del almacén e líquidos, lb
(kN)
maestros
“Masa equivalente”, ”W”= masa x aceleración de gravedad, g
En sistema internacional, “masa equivalente”, “W” = [masa
(kg) x 9.80655 m/s2]/1000 = kN
DISEÑO SÍSMICO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO CONTENEDORAS DE LÍQUIDO
ESTÁNDAR
COMENTARIOS
We
=
Masa efectiva dinámica de la estructura
del estanque (muros y cubiertas) (We =
(εWw + Wr)), lb (kN)
Wi
=
Masa equivalente de la componente
impulsiva del almacén de líquidos, lb
(kN)
WL
=
Masa total del almacén de líquidos, lb
(kN)
Wr
=
Masa de la cubierta del estanque, más
cargas sobrepuestas, más porcentajes
de cargas de nieve consideradas como
cargas muertas, lb (kN)
Ww
=
Masa del muro del estanque (shell), lb
(kN)
Ww`
=
en estanques rectangulares, la masa de
un muro perpendicular a la dirección de
la fuerza sísmica, lb, (kN)
y
=
Nivel de líquido en el que el muro está
siendo investigado (medido desde la
base del estanque), ft (m)
Z
=
Factor de zona sísmica, de tabla 4 (a)
α
=
Ángulo del cable basal (o hebra) con la
horizontal, en grados
β
=
porcentaje de amortiguamiento crítico.
γL
=
Peso específico del líquido contenido,
lb/ft3 (kN/m3)
η c, ηi = coeficientes definidos en R4.2
γW
=
Peso específico del agua, 62.43 lb/ft3
(9.807 kN/m3)
Para θ ver Fig. R5.1 y R5.2
ε
=
Coeficiente
de
masa
efectiva
(porcentaje
de
masa
dinámica
equivalente del shell del estanque con
su masa actual total). Ec. (9-34), Ec. (935)
θ
=
Ángulo de coordenada polar, en grados
λ
=
Coeficiente definido en 9.2.4 y 9.3.4
ρc
=
Densidad de masa del hormigón, [4.66
(2.40
kN*s2/m4)
para
lb*s2/ft4
hormigones de peso estándar]
ρL
=
Densidad de masa del líquido contenido
(ρL = γL/g), lb*s2/ft4 (kN*s2/m4)
ρw
=
Densidad de masa del agua , 1.94
lb*s2/ft4 (1 kN*s2/m4)
350.3/350.3R-9
ESTÁNDAR
σy
=
Esfuerzo de membrana (aro) en las
paredes de un estanque circular a un nivel
y de líquido, lb/in2 (MPa)
ωc
=
Frecuencia circular de oscilación del primer
modo (convectivo) de batimiento de agua,
rad/s
ωi
=
Frecuencia circular del modo impulsivo de
vibración, rad/s
COMENTARIOS
DISEÑO SÍSMICO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO CONTENEDORAS DE LÍQUIDO
Notas
350.3/350.3R-11
CAPÍTULO 2 – TIPOS DE ESTRUCTURAS CONTENEDORAS DE LÍQUIDOS.
ESTÁNDAR
COMENTARIOS
2.1 – Estructuras apoyadas en tierra
R2.1 – Estructuras apoyadas en tierra
Esta categoría incluye estructuras de almacenamiento de
líquido en hormigón armado, rectangulares y circulares, a nivel
y bajo rasante.
Para la configuración básica de estructuras apoyadas
en tierra contenedoras de líquidos, ver Fig. R2.1
2.1.1 – Estructuras de almacenamiento de líquido apoyadas en
tierra son clasificadas de acuerdo a su sección en base a las
siguientes características:
R2.1.1 – la clasificación de 2.1.1 esta basada en los
detalles de conexión de zapatas de muros en Fig. R.2.2.
Configuración general (rectangular o circular)
Tipo de unión muro-base (empotrada, simple, o de base
flexible)
Método constructivo (hormigón armado o pre-tensado)
1. Tanques rectangulares
Con cualesquiera de los estanques incluidos en este
documento, el piso puede ser una losa tipo membrana,
placa de fundación, o una losa estructural soportada
sobre pilas.
La cubierta del tanque puede ser un domo de luz libre o
una losa delgada soportada por columnas; o también el
tanque puede estar abierto al exterior.
Tipo 1.1 base empotrada
Tipo 1.2 base simplemente apoyada
2. Tanques circulares
Tipo 2.1 base empotrada
(1) hormigón armado
(2) hormigón pre-tensado
Tipo 2.2 base simplemente apoyada
(1) hormigón armado
(2) hormigón pre-tensado
Tipo 2.3 base flexible (sólo hormigón pre-tensado)
(1) anclados
(2) no anclados, llenos
(3) no anclados, vacíos
2.2 – Estructuras sobre pedestales
Estructuras en esta categoría incluyen estructuras contendoras
de líquidos montadas sobre pedestales tipo cantilever.
Fig. R2.1 – configuraciones típicas de tanques
(adaptadas de referencia 4).
DISEÑO SÍSMICO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO CONTENEDORAS DE LÍQUIDO
COMENTARIOS
350.3/350.3R-13
Notas
DISEÑO SÍSMICO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO CONTENEDORAS DE LÍQUIDO
350.3/350.3R-15
CAPÍTULO 3 – CRITERIOS GENERALES PARA ANÁLISIS Y DISEÑO
ESTÁNDAR
3.1 – Características dinámicas
Las características dinámicas de estructuras contenedoras
de líquido deben ser derivadas de: el capítulo nueve o de
un análisis más riguroso que tome en cuenta la interacción
entre la estructura y el contenido líquido.
3.2 – Cargas de diseño
Las cargas generadas por el diseño sísmico deben ser
computadas según el Capítulo 4
3.3 – Requerimientos de diseño
3.3.1 – Los muros, pisos y cubiertas de estructuras
contenedoras de líquidos deben ser diseñadas para resistir
los efectos de ambas aceleraciones de diseño (horizontal y
vertical), combinadas con los efectos de cargas estáticas
de diseño aplicables.
3.3.2 – Respecto a la aceleración horizontal, el diseño debe
tomar en cuenta: los efectos de transferencia del corte
basal total entre el muro y la zapata y entre el muro y el
cielo; y la presión dinámica actuante en el muro sobre la
base.
3.3.3 – Efectos de la aceleración máxima horizontal y
vertical deben ser combinados bajo el método de la raíz
cuadrada de la suma de los cuadrados.
COMENTARIOS
Notas
DISEÑO SÍSMICO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO CONTENEDORAS DE LÍQUIDO
350.3/350.3R-17
CAPÍTULO 4 – CARGAS SÍSMICAS DE DISEÑO
COMENTARIOS
ESTÁNDAR
4.1 – Presiones sísmicas sobre la base
R4.1 – Presiones sísmicas sobre la base
Los muros de estructuras contenedoras de líquidos serán
diseñadas para las siguientes fuerzas dinámicas sumadas
a las presiones hidrostáticas: (a) fuerzas de inercia Pw y
Pr; (b) presión impulsiva hidrodinámica Pi del liquido
contenido; (c) presión convectiva hidrodinámica Pc del
liquido contenido; (d) presión dinámica de tierra debido a
suelos saturados y no saturados contra la porción
enterrada del muro; y (e) los efectos de la aceleración
vertical.
La ecuación general para el corte total basal normalmente
encontrada en los libros de diseño sísmico de edificios
Las fuerzas dinámicas laterales sobre la base serán
determinadas como sigue:
Pw = ZSICi ×
Pw´ = ZSICi ×
Pr = ZSICi ×
Pi = ZSICi ×
Pc = ZSICc ×
Rwi
εWw´
Rwi
εWr
Rwi
εWi
Rwi
εWc
Rwc
(4-1)
(4-1a)
(4–2)
(4-3)
(4–4)
Donde sea Aplicable, la fuerza lateral debido a la presión
dinámica de tierra y agua contra la parte enterrada de el
muro será calculada de acuerdo con las provisiones del
capitulo 8.
4.1.2 – Corte basal total, ecuación general
El corte basal debido a fuerzas sísmicas aplicado en el
fondo del estanque será determinado por la siguiente
ecuación:
V = ( Pi + Pw + Pr ) 2 + Pc2
ZIC
× W es modificada en Ec. (4-1) hasta la (4-4)
Rw
mediante reemplazar el termino W con los las cuatro masas
efectivas: la masa efectiva del muro del tanque, εWw , y
cubierta, εWr ; la componente impulsiva de la masa de liquido
Wi ; y la componente convectiva Wc . Debido a que la s fuerzas
4.1.1 – Fuerzas dinámicas laterales
εWw
V=
(4-5)
convectivas e impulsivas no están en fase una con la otra,
normalmente estas se combinan usando la raíz cuadrada de la
suma de los cuadrados (Ec. (4-5)).
La ecuación general para el corte total basal es también
modificada en Ec. (4-1) hasta la (4-4) por el coeficiente del suelo
S de acuerdo con la tabla 4(b).
El movimiento de suelo impuesto es representado por un
espectro de respuesta elástica, el cual es cualquiera derivado de
un registro en terreno de terremoto actual, o es construido por
analogía a sitios con suelos de características sísmicas
conocidas. El factor del espectro de respuesta esta definido por
el producto ZC. El factor Z (tabla 4(a)) representa el pico
máximo de aceleración del suelo del lugar, mientras C es un
factor período-dependiente de la amplificación espectral. En la
Ec. (4-1) a (4-4), el factor C es representado por Ci y Cc ,
correspondiendo a las respuestas de las componentes impulsiva
y convectivas, respectivamente.
El factor I, da al ingeniero una forma de aumentar el factor de
seguridad según la categoría de las estructuras descritas en la
Tabla 4 (c). (Ver también referencia 1, sección R21.2.1.7). Los
factores de modificación de respuesta Rwc y Rwi reducen el
espectro de respuesta elástica según la ductilidad de la
estructura, propiedades de disipación de energía y redundancia
(Referencia 1, sección R21.2.1). El espectro de respuesta
inelástica resultante esta representado por ZISC/Rw.
ESTÁNDAR
COMENTARIOS
Donde sea aplicable, las fuerzas laterales dinámicas
debidas a tierra y presión de agua contra la pared de la
parte enterrada del estanque serán incluidas en la
determinación del corte basal total V.
4.1.3 – Fuerzas dinámicas laterales
Los momentos debidos a fuerzas sísmicas en la base del
estanque serán determinados por Ec. (4-10) y (4-13).
El momento de flexión en la sección transversal completa
del estanque, apenas sobre la base de la pared del
estanque (EBP):
M w = Pw × hw
(4-6)
M r = Pr × hr
(4-7)
M i = Pi × hi
(4–8)
M c = Pc × hc
(4-9)
M b = ( M i + M w + M r ) 2 + M c2
(4–10)
El momento volcante en la base del estanque, incluyendo
el fondo del estanque y estructura soportante (IBP):
M w = Pw × hw
(4-6)
M r = Pr × hr
(4-7)
M i´ = Pi × hi´
(4–11)
M c´ = Pc × hc´
(4-12)
M o = ( M i´ + M w + M r ) 2 + M c´2
Método de Energía: un método energético de análisis dinámico
puede ser usado en lugar de la simplificación corte-basal de 4.1
para análisis sísmico de cables importantes y cojinetes para
bases flexibles.
(4–13)
Donde sea aplicable, las fuerzas laterales dinámicas
debidas al suelo y presión de agua contra la pared de la
parte enterrada del estanque serán incluidas en la
determinación de los momentos en la base del estaque.
4.1.4 – Aceleración vertical
4.1.4.1 – los estanques serán diseñados para los efectos
de la aceleración vertical. En ausencia del espectro de de
respuesta especifico del lugar, el cuociente b entre las
aceleraciones vertical y horizontal no deberá ser menor
que 2/3.
R.4.1.4 – Aceleración vertical
La presión efectiva del líquido será aumentada o disminuida
debido a los efectos de la aceleración vertical. También pueden
ser considerados cambios similares en el peso efectivo del
hormigón armado de la estructura.
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COMENTARIOS
4.1.4.2 – la carga hidrostática qhy del contenido del tanque
será multiplicada por la aceleración espectral üv para
representar la aceleración vertical.
La presión hidrodinámica resultante phy será calculada
como sigue:
p hy = ü v × q hy
(4-14)
Donde:
üv = ZSC v I
b
Rwi
(4-15)
Para estanques rectangulares Cv = 1.0
Para estanques circulares,
C v=
1.25 2.75
≤
S
Tv2 / 3
(4-16)
Donde:
Tv = 2π
Tv = 2π
4.2 – Aplicación
específicos
de
γ L DH L2
(4-17)
24 gt w E c
γ L DH L2
2 gt w E c
en sistema SI)
espectros
de
respuesta
4.2.1 – espectros de respuesta elástica específicos serán
construidos para movimientos de suelo de un 10% de
probabilidad de excedencia en 50 años y 5% de
amortiguamiento (cociente de amortiguamiento β = 5) para
la componente impulsiva, y 0.5% de amortiguamiento
(cociente de amortiguamiento β = 0.5) para la componente
convectiva.
4.2.2 – donde sean usados espectros de respuesta
elástica específicos, las ecuaciones (4-1), (4-2), (4-3) y (44) serán modificadas al sustituir Ti correspondiente a ZSCi
por Ai, y sustituir Tc correspondiente a ZSCc por Ac; y en
Ec. (4-15) será modificada al sustituir Tv correspondiente a
ZSCv por Av. las fuerzas axial obtenidas no deben ser
menores que el 80% de las obtenidas al usar las Ec. (4-1),
(4-2), (4-3) y (4-4), (4-5) o (4-15).
R4.2 - Aplicación de espectros de respuesta específicos
R4.2.1 – en zona sísmica 4, los espectros de respuesta
específicos son usados normalmente.
R4.2.2 – Ai es la aceleración espectral en múltiplos de g,
correspondiente al periodo natural e vibración para movimiento
horizontal, Ti, de la estructura del estanque y la componente
impulsiva del líquido, y obtenida de un espectro de respuesta
específico con 5% de amortiguamiento critico.
Av es la aceleración espectral en múltiplos de g, correspondiente
al periodo natural de vibración para movimiento vertical, Tv, de
la estructura del estanque y del líquido, y obtenida de un
espectro de respuesta específico con 5% de amortiguamiento
critico.
Cuando el espectro de respuesta del lugar disponible esta para
otras razones de amortiguamiento β distintas del 5% critico, las
aceleración espectrales dependientes del periodo Ai o Av de cada
lugar especifico serán
ESTÁNDAR
COMENTARIOS
modificadas por un factor ηi que da cuenta de la influencia del
amortiguamiento en la amplificación espectral, se calcula como
sigue (ver Referencia 11):
Para 0s < (Ti o Tv) < 0.31s,
ηi =
2.706
4.38 − 1.04 ln β
Para 0.31s < (Ti o Tv) < 4.0s,
ηi =
2.706
4.38 − 1.04 ln β
Para β=0.5%, ηi=1.0
Ac es la aceleración espectral en múltiplos de g, correspondiente
al periodo Tc, del primer modo (convectivo) de movimiento del
líquido, y obtenido desde un espectro de respuesta especifico
con 5% de amortiguamiento.
Cuando el espectro de respuesta del lugar disponible esta para
otras razones de amortiguamiento β distintas del 5% critico, las
aceleración espectrales dependientes del periodo Ac de cada
lugar especifico serán modificadas por un factor ηc que da
cuenta de la influencia del amortiguamiento en la amplificación
espectral, se calcula como sigue
ηc =
3.043
2.73 − 0.45 ln β
Para β=0.5%, ηc=1.0
Para un espectro de respuesta obtenido en sobre una escala
logarítmica tripartita, la aceleración espectral de diseño Ac puede
también ser obtenida usando la relación
S
Ac = η c D
g
⎛ 2π
⎜⎜
⎝ Tc
2
⎞
1.226S D
⎟⎟ = η c
Tc2
⎠
Donde SD es el desplazamiento espectral correspondiente a Tc
obtenido directamente del espectro del lugar especifico en el
rango Tc>4s.
El uso de un espectro de diseño especifico representa un caso
especifico de “los métodos alternativos de análisis aceptados”
permitidos en capitulo 21, sección 21.2.1.6, del ACI 350-01. Por
lo tanto, el limite inferior del 80% impuesto en 4.2.2 debe ser
considerado igualmente como el limite impuesto en sección
21.2.1.6(a) del ACI 350-01.
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Notas
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CAPÍTULO 5 – DISTRIBUCIÓN DE CARGAS SÍSMICAS
ESTÁNDAR
COMENTARIOS
5.1 – General
En el caso de que no haya un análisis más riguroso que
tome en cuenta las complejas variaciones de presiones
hidrodinámicas horizontales y verticales, las estructuras
contenedoras de líquidos deben ser diseñadas según
los siguientes cortes dinámicos y distribución de
presiones en adición a la distribución de cargas
estáticas:
5.2 – Transferencia de corte
R5.2 – Transferencia de corte (Referencia 13)
La fuerza horizontal sísmica V genera fuerzas de corte entre el
muro y la zapata, y el muro con cielo.
5.2.1 – Estanques rectangulares
R5.2.1 – Tanques rectangulares
Las juntas muro-piso, muro-muro y muro-cubierta de
estanques rectangulares deben ser diseñados para las
fuerzas de corte sísmicas según los fundamentos del
siguiente mecanismo de transferencia de corte:
Normalmente, la distribución de fuerzas y las reacciones de
los muros de estanques rectangulares, serán similares a los
mostrados en la Fig. R5.2
Muros perpendiculares a la dirección de la fuerza
sísmica deben ser analizados como losas, sujetos a
presiones horizontales computadas en 5.3. El corte a
través de las juntas de fondo y laterales, y las juntas
superiores en el caso de estanques con cielo cubierto,
deben corresponder a las reacciones de las losas.
Muros paralelos a la dirección de la fuerza sísmica
deben ser analizados como muros de corte sujetos
fuerzas en el plano, computadas en 5.3.
5.2.2 – Tanques circulares
Las juntas muro-zapata y muro-cielo, deben ser
diseñadas para las fuerzas de corte sísmico.
R5.2.2 – Tanques circulares
Para bases de estanques empotradas y rotuladas (tipo 2.1 y
2.2), el corte basal sísmico se transmite parcialmente por
membranas de corte (tangencialmente), y la diferencia por
corte radial que causa flexión vertical. Para estaques con una
razón altura/diámetro de 1:4 (D/HL=4.0), aproximadamente un
20% de la fuerza de corte sísmico se transmite por la reacción
basal radial a la flexión vertical. El 80% restante, se transmite
como un corte de transferencia tangencial Q. Para transmitir
este corte tangencial Q, una fuerza distribuida q, se requiere
para la interfase muro/zapata, donde:
La distribución se
R5.1
muestra en la Fig.
ESTÁNDAR
COMENTARIOS
El corte máximo tangencial ocurre en un punto del muro del
estanque, orientado en 90 grados según la dirección sísmica de
diseño
evaluado, y está
dado por:
El corte radial es generado por la respuesta a la flexión del
muro cercano a la base, y por esto es proporcional a las
fuerzas hidrodinámicas mostradas en la Fig. R5.2. El corte
radial alcanza un valor máximo en los puntos donde la
orientación de los muros del estanque es 0 y 180 grados según
el movimiento del suelo y debe ser determinada usando la
teoría de placas cilíndricas y las dimensiones del estanque. El
diseño del interfase muro-zapata debe tomar en cuenta el corte
radial.
En general, la interfase muro-zapata debe ser diseñada con
refuerzos para transmitir este corte a través de la unión. De
otro modo, el muro puede ser colocado en ranuras
prefabricadas en la zapata corrida cerrada.
En anclados, bases flexibles y estanques circulares (tipo (2.3
(1)), se asume que todo el corte basal es transmitido por la
membrana de corte (tangencial), con sólo una flexión vertical
despreciable.
Q=1.0V, y
En los tipos de estanque 2.3(2) y 2.3(3), se asume que el corte
basal se transmite sólo por fricción. Si la fricción entre en
muro basal y la zapata o entre el muro basal y los paneles
maestros, es insuficiente para resistir el corte sísmico, existen
mecanismos restrictivos, como: pasadores, cables de acero
galvanizado o ranuras prefabricadas, si se requiere.
Las fallas producidas por transferencia de corte alrededor de la
circunferencia, dan como resultado deslizamiento de muros.
Cuando se usan ranuras prefabricadas, los momentos flectores
verticales inducidos en los muros por el corte, deben ser
considerados.
La unión cubierta-muro está sujeta al corte sísmico de la
aceleración horizontal de la cubierta. Ahí, se disponen
pasadores para transferir este corte, cuya distribución debe ser
la misma que la mostrada en la Fig. R5.1, con un corte
máximo dado por:
Donde Pr es la fuerza de la aceleración horizontal de la
cubierta.
Para estanques con cubiertas con alero, el borde del hormigón
armado debe ser diseñado para resistir la fuerza sísmica. La
cubierta, al tener la libertad de
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COMENTARIOS
fuerza sísmica. La cubierta, al tener la libertad de
desplazamiento en los topes de los muros, la transferencia de
corte debe tomarse en el lugar donde el alero se encuentra en
contacto con los muros. Usualmente, la distribución de fuerzas
y la reacción de los muros en estanques circulares, será similar
a la mostrada en la Fig. R5.2, pero aplicada solamente en la
mitad de la circunferencia. La fuerza para la reacción máxima
estará dada por:
ESTÁNDAR
5.3 – Distribución de fuerzas dinámicas sobre la
base.
COMENTARIOS
R5.3 – Distribución de fuerzas dinámicas sobre la base.
5.3.1 – Estanques rectangulares
5.3.1 – Estanques rectangulares
Los muros perpendiculares a la fuerza sísmica y en la
mitad de importancia (leading half) del estanque, se
debe ser cargada perpendicular a su plano (dimensión
B), por: (a) la fuerza de inercia propia del muro Pw; (b) la
mitad de la fuerza impulsiva Pi; (c) la mitad de la fuerza
convectiva Pc.
La distribución vertical, por unidad de alto de muro, de las fuerzas
dinámicas que actúan perpendicular al plano del muro, pueden
asumirse como muestra la figura a continuación, en Fig. R5.3
(Adaptada de la Referencia 13, sección 2.2.9.5), y Fig. R5.4
Los muros paralelos a la fuerza sísmica deben ser
cargados en su plano (dimensión L), por: (a) la fuerza de
inercia propia de muro en ese plano; (b) las fuerzas
laterales correspondientes a las reacciones de borde de
los muros colindantes.
Superpuesto a estas fuerzas laterales no-balanceadas,
debe estar la fuerza hidrodinámica lateral, que resulta de
la presión hidrodinámica debido al efecto de la
aceleración vertical pvy, que actúa en cada pared.
5.3.2 – Fuerzas dinámicas combinadas para estanques
rectangulares.
Las fuerzas hidrodinámicas a una altura y dada desde la
base, debe ser determinada por la siguiente ecuación:
Donde sea aplicable, el efecto dinámico de la tierra y
presiones de aguas subterráneas contra la porción
enterrada de los muros, debe ser incluido.
La distribución de presiones dinámicas a través del muro de ancho B,
es:
Se debe notar que la fuerza dinámica de la mitad de importancia del
estanque (leading half), debe ser adicionada a la fuerza hidrostática
en el muro, y la fuerza dinámica de la mitad de arrastre del estanque
(trailing half), reducirá los efectos de la fuerza hidrostática en el
muro.
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COMENTARIOS
350.3/350.3R-27
ESTÁNDAR
COMENTARIOS
5.3.3 – Estanques circulares
R5.3.3 – estanques circulares
Las paredes cilíndricas de un estanque circular deben
ser cargadas: (a) según la propia fuerza de inercia del
muro distribuida uniformemente a través de toda la
circunferencia; (b) con la mitad de la fuerza impulsiva Pi,
aplicada simétricamente con un θ = 0 y actuando al
exterior de una mitad del muro; y la otra mitad de Pi,
simétrica a θ = π , actuando al interior de la mitad
opuesta del muro; (c) una mitad de la fuerza convectiva,
Pc, actuando en la mitad de un muro, simétrica a
θ = 0 y la otra mitad de Pc actuando simétrica a θ = π ,
actuando al interior de la mitad opuesta del muro, y (d)
las presiones de tierra y presiones hidrostáticas de
aguas subterráneas, aplicadas en la porción enterrada
de la mitad de arrastre del estanque.
La distribución vertical, por unidad de alto de muro, de las
fuerzas dinámicas actuantes en la mitad del muro, pueden ser
asumidas como se muestra a continuación y en la Fig. R5.2
La distribución horizontal de las presiones dinámicas a través
del diámetro del estanque (D), se pueden asumir como:
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Notas
350.3/350.3R-29
CAPÍTULO 6 – ESFUERZOS
COMENTARIOS
ESTÁNDAR
6.1 – Estanques rectangulares
R6 – General
Los esfuerzos de flexión vertical y horizontal y corte en el muro
y en la base del muro debido a la acción de fuerzas
horizontales sísmicas, serán calculados como si fueran losas.
(5.2 y 5.3), usando una distribución de presiones aceptable.
En el cálculo de los momentos flectores verticales en el
muro de estanques rectangulares y circulares, las
condiciones de borde en el nudo muro-base y murotecho deben ser fundamentados apropiadamente.
Distribuciones típicas de fuerza sísmica en muros de
estanques rectangulares y circulares son mostradas en
R5.3.1 y R5.3.3 respectivamente.
6.2– Estanques circulares
Los esfuerzos de flexión vertical y esfuerzos de corte en el
muro y en la base del muro debido a la acción de las fuerzas
laterales sísmicas serán calculados como si fueran shells,
usando una distribución de presiones aceptable.
R6.2 – tanques circulares
Para estanques de base libre (flexible) (Tipo 2.3) los
términos en Ec (6-1) son definidos como:
Las fuerzas de membrana hidrodinámica (anillo) en el muro
cilíndrico correspondientes a cualquier nivel del liquido, y,
sobre la base del estanque serán determinadas por las
siguientes ecuaciones:
Y esfuerzo de anillo
Donde tw=espesor del muro en el nivel de estudio (nivel del
liquido y)
Donde:
Para estanques circulares empotrados o simplemente
apoyados (Tipo 2.1 y 2.2), los términos en la Ec. (6-1)
deberán ser modificados para considerar los efectos del
apoyo. Análogamente, los términos en Ec. (6-1)
deberán ser modificados para considerar los efectos de
rigidez del nudo muro-cubierta.
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Notas
350.3/350.3R-31
CAPÍTULO 7 – BORDE LIBRE (REVANCHA)
COMENTARIOS
ESTÁNDAR
7.1 – Oscilaciones de ola
R7.1 – Oscilaciones de ola
La revancha tiene que ser capaz de soportar la
máxima oscilación de oleaje dmax, generada por la
aceleración sísmica.
La aceleración horizontal sísmica hace que el fluido
contenido comience a batirse (chapoteo), con
desplazamiento vertical de la superficie de fluido. El
desplazamiento vertical máximo dmax, puede ser calculado
por las siguientes expresiones:
Donde Cc es el factor de amplificación espectral, según sea
computado en sección 9.4.
La dimensión de borde libre necesaria para el diseño puede
variar. Cuando se usa cubierta, la revancha no es necesaria.
En los casos en que la pérdida de líquido debe ser
prevenida (por ejemplo, estanques con contenido de
deshechos tóxicos), o donde la cubierta pueda impedir la
erosión del material de fundación o el daño de tuberías,
techo o ambos; entonces, uno o más de las siguientes
medidas deben ser tomadas:
•
Proveer una revancha tolerable;
•
Diseñar la estructura del techo para resistir las
presiones de empuje; y
•
Proveer un vertedero de rebalse
Donde se usen espectros de respuesta específicos para un
sitio, el desplazamiento vertical máximo dmax, puede
calcularse con las siguientes expresiones:
Donde: Ac, ηc y SD, se definen en R4.2.2.
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33
Notas
350.3/350.3R-
CAPÍTULO 8 – PRESIONES DE TIERRA INDUCIDAS POR SISMOS
ESTÁNDAR
8.1 – General
Las presiones dinámicas de tierra serán con consideradas
cuando se calcule el corte basal de estanques parcial o
totalmente enterrados y cuando se diseñen los muros.
En calcular estas presiones, el reconocimiento será hecho de
la existencia, o reconocimiento de napas.
Ko el coeficiente de presión lateral de tierra pasivo, será usado
para estimar las presiones de tierra a menos que sea
demostrado por cálculos que la estructura se desvía lo
suficiente para disminuir el coeficiente a algún valor entre Ko y
Ka, el coeficiente de presión lateral de tierra activo.
En un análisis seudo-estático: (1) se asume que la resultante
de la componente sísmica de la presión de tierras actúa en un
punto 0.6 de la altura de tierras sobre la base; y (2) se asume
que la resultante del aumento de presión de poro, cuando
parte o toda la estructura esta bajo la napa, actúa en un punto
1/3 de la altura de aguas sobre la base.
8.2 – Limitaciones
En un tanque enterrado, las fuerzas de rellenado no son
confiables para reducir los efectos dinámicos del liquido
almacenado.
8.3 – Métodos alternativos
Las disposiciones de este capitulo esta permitido
reemplazarlas por recomendaciones del ingeniero geotécnico
del proyecto, las cuales serán aprobadas por la jurisdicción de
construcciones pertinente.
COMENTARIOS
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Notas
350.3/350.3R-35
CAPÍTULO 9 – MODELO DINÁMICO
ESTÁNDAR
9.1 - General
Las características dinámicas del suelo soportante de
una estructura contenedora de líquidos, sujeto a
aceleraciones sísmicas, debe computarse de acuerdo a
9.2, 9.3 y 9.5.
Las características dinámicas del pedestal de montura
para estructuras contenedoras de líquido, debe
computarse de acuerdo a 9.6.
9.2 – Estanques rectangulares (tipo 1)
9.2.1 – Masas equivalentes de aceleración de líquido
(Fig. 9.2)
9.2.2 – Alturas a centros de gravedad (excluyendo
presión en la base EBP [Fig. 9.3])
Para estanques con
Para estanques con
Para todos los estanques
9.2.3 – Alturas a centros de gravedad (incluyendo
presión en la base IBP [Fig. 9.4])
Para estanques con
COMENTARIOS
Los siguientes comentarios han sido adaptados de la
Referencia 3:
Los procedimientos de diseño descritos en el capítulo 4,
reconoce que el análisis sísmico de estructuras contenedoras
de líquido sujetas a aceleración horizontal, deben incluir las
fuerzas de inercia generadas por la aceleración propia de la
estructura y las fuerzas hidrodinámicas generadas por la
aceleración horizontal del líquido contenido.
La Figura R9.1 muestra un modelo dinámico equivalente para
el cálculo las fuerzas sísmicas resultantes actuantes en la base
del contenedor de líquido de paredes rígidas. Este modelo ha
sido aceptado por expertos por más de 30 años. En este
modelo, Wi representa el resultado del efecto de las presiones
sísmicas impulsivas en los muros del estanque. Wc representa
la resultante de las presiones por batimiento (chapoteo) de los
líquidos.
En el modelo, Wi está sujeta rígidamente a las paredes del
estanque a una altura hi desde el fondo del estanque, que
corresponde a la posición de la resultante de la fuerza
impulsiva pi. Wi se mueve con las paredes del estanque, como
respuesta al movimiento del suelo (el fluido se asume
incompresible). Las presiones impulsivas son generadas por
las aceleraciones sísmicas de los muros del estanque, así, la
fuerza Pi es igualmente dividida en: fuerzas de presión del
fluido acelerado hacia las paredes y una fuerza de succión del
fluido acelerado hacia fuera de las paredes. Duerante un
sismo, la fuerza Pi cambia de dirección muchas veces por
segundo, lo que corresponde a un cambio de dirección de la
aceleración de la base; el momento volcante generado por Pi
es, con frecuencia, inefectivo al intentar volcar el estanque.
Wc es la masa equivalente del fluido oscilante que produce las
presiones convectivas en las paredes del estanque con la
fuerza resultante Pc, que actúa a una altura hc por sobre el
fondo del estanque. En el modelo, Wc está unido a las paredes
del estanque con resortes que producen un período de
vibración que corresponde al período del fluido batiéndose
(chapoteo). Las presiones por chapoteo en las paredes del
estanque son resultado del movimiento del fluido, asociado a
la oscilación de la ola. Este período de oscilación depende por
sobre todo de la razón de la profundidad del fluido con el
diámetro del estanque y del tiempo típico (en segundos). El
momento volcante ejercido por Pc (Fig. R9.1) actúa por el
tiempo suficiente como para producir un levantamiento de las
paredes del estanque, en el caso que el peso coercitivo no sea
suficiente. Las fuerzas Pi y Pc actúan en forma
independiente y simultáneamente en el estanque. La fuerza Pi
(y sus presiones asociadas), actúa, principalmente, el los
esfuerzos de los muros; mientras que Pc (y sus presiones
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COMENTARIOS
asociadas), actúan, principalmente en el levantamiento del
estanque.
Para estanques con
Para todos los estanques,
Las vibraciones verticales del terreno son también transmitidas
por el fluido, estas producen presiones que actúan sobre los
muros del estanque. Estas tienden a aumentar o a reducir los
esfuerzos de anillo. Las presiones y fuerzas en un estanque
cilíndrico son similares – pero no iguales - , a aquellas que
actúan en un estanque rectangular.
Las rápidas fluctuaciones de la fuerza Pi indican que los
momentos flectores y esfuerzos en los muros de un estanque
rectangular también pueden variar rápidamente (el efecto no es
como una fuerza constante actuando en el muro). La duración
de las fluctuaciones es de 10 a 15 segundos, para sismos de
magnitudes entre 6.5 y 7.5.
La fuerza Pc fluctúa sinusoidalmente con un período de
vibraciones que depende de las dimensiones del estanque y
pueden ser de varios segundos y más. La duración del
batimiento (chapoteo), puede ser entre 20 a 40 segundos para
terremotos de magnitud 6.5 a 7.5. Cabe destacar que el
amortiguamiento del batimiento de aguas es pequeño,
aproximadamente entre un 0.5% al 1% del amortiguamiento
crítico. El chapoteo hace que aumente y disminuya las
presiones de fluidos en los muros. Normalmente, esto efecto
es más pequeño que el efecto impulsivo, pero no hay
suficientes cargas muertas, el estanque tenderá al
levantamiento.
R9.2.4 – Propiedades dinámicas
9.2.4 – Propiedades dinámicas
Las siguientes ecuaciones están dadas como ejemplos para
casos especiales de muros de espesor uniforme.
La rigidez k de la estructura debe ser computada según
la base de tener correctas condiciones de borde.
en sistema internacional]
Donde
Fig. 9.3.
Donde
y hi se obtiene de la Ec. (9-3) y (9-4), y la
Para muros con muros de espesor no uniforme, se necesita un
análisis especial para determinar mw, mi y h.
ESTÁNDAR
COMENTARIOS
Para bases simplemente apoyadas, estanques con superficie
descubierta, y rigidez a la flexión k, pueden ser computadas
usando la siguiente ecuación de la Referencia 13:
⎡ 2π
⎤
⎢⎣ λ de la Fig . 9.5⎥⎦
9.3 – Estanques circulares (tipo 2)
9.3.1 – Masas equivalentes de líquidos acelerados
(Fig.9.6)
9.3.2 – Alturas a centros de gravedad (Excluyendo la
presión de la base, EBP [Fig. 9.7])
Para estanques con
Para estanques con
Para todos los estanques,
en sistema internacional]
Como alternativa para computar el período natural
vibración, Ec.(9-31) puede ser una forma conservadora
calcular las fuerzas impulsivas no consideradas de
condiciones de borde actuales de la estructura o de
estructuras que serán analizadas.
de
de
las
las
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COMENTARIOS
9.3.3 – Alturas a centros de gravedad [incluyendo
presión basal, IBP (Fig. 9.8)]
Para estanques con
Para estanques con
Para todos los estanques
9.3.4 – Propiedades dinámicas
Ti,
Para estanques tipo 2.1 y 2.2:
Las ecuaciones (9-23) y (9-24) están adaptadas de la
Referencia 15 y 16.
Las ecuaciones (9-26) y (9-27) han sido adaptadas de la
Referencia 17 y 18.
Las ecuaciones (9-13), (9-14. (9-29 y (9-30), han sido
adaptadas de la Referencia 3.
ESTÁNDAR
COMENTARIOS
Para estanques tipo 2.3:
Pero no debe exceder los 1.25 s.
En el sistema internacional]
Donde
⎛ 2π ⎞
⎟ de la Fig. 9.9]
⎝ λ ⎠
[⎜
9.4 – Factores de amplificación espectral Ci y Cc
R9.4 – Factores de amplificación espectral Ci y Cc
Ci se determina como se indica a continuación:
En la práctica, Tc, usualmente será mayor que 2.4 segundos.
En los casos en que Tc < 2.4 s, puede aproximarse usando la
siguiente ecuación:
Para
Para
Cc se determinada como se indica a continuación:
Para
Ci o Cc puede ser tomado de una forma conservadora coom
2.75/S, para cualquier estanque.
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9.5 – Coeficiente de masa efectiva ε
R9.5 – Coeficiente de masa efectiva ε
9.5.1 – Estanques rectangulares
El coeficiente ε representa la razón de equivalencia entre la
masa dinámica de la placa (o shell) del estanque, y su masa
total. Las ecuaciones (9-34) y (9-35) han sido adaptadas de la
Referencia 15.
9.5.2 – Estanques circulares
Para información adicional acerca del coeficiente de masa
efectiva, ver Referencia 16.
9.6 – Estanques de pedestal montado
R9.6 – Estanques de pedestal montado
Las masas equivalentes Wi y Wc, y alturas de centro de
gravedad, hi, hc, hi’ y hc’, de estanques montados,
deben ser computados usando las ecuaciones
correspondientes a las Ec. 9.2 y 9.3, para estanques de
paredes rectangular y circular, respectivamente.
Las referencias 3 y 19 entregan guías adicionales en el análisis
dinámico de estanques de pedestal montado.
Las propiedades dinámicas, incluyendo períodos de
vibración y coeficientes laterales, deben ser posibles de
determinar sobre la base del uso de métodos de análisis
dinámico.
COMENTARIOS
DISEÑO SÍSMICO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO CONTENEDORAS DE LÍQUIDO
ESTÁNDAR
350.3/350.3R-43
ESTÁNDAR
DISEÑO SÍSMICO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO CONTENEDORAS DE LÍQUIDO
ESTÁNDAR
350.3/350.3R-45
ESTÁNDAR
DISEÑO SÍSMICO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO CONTENEDORAS DE LÍQUIDO
ESTÁNDAR
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ESTÁNDAR
DISEÑO SÍSMICO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO CONTENEDORAS DE LÍQUIDO
ESTÁNDAR
350.3/350.3R-49
ESTÁNDAR
DISEÑO SÍSMICO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO CONTENEDORAS DE LÍQUIDO
Notas
350.3/350.3R-51
10 – REFERENCIAS DE COMENTARIOS
13.
New Zealand Standard, “Code of Practice for
Concrete Structures for the Storage of Liquids,”
NZS 3106, 1986.
14.
Haroun, M. A., “Stress Analysis of Rectangular
Walls Under Seismically Induced Hydrodynamic
Loads”, Bulletin of the Seismological Society of
America, V. 74, No. 3, June 1984, pp. 1031-1041.
15.
American Society of Civil Engineers, Guidelines
for the Seismic Design of Oil and Gas Pipeline
Systems, prepared by the Committee on Gas and
Liquid Fuel Lifelines of the Technical Council on
Lifeline Earthquake Engineering, Section 7, 1981.
16.
5. Housner, G. W., “Limit Design of Structures to Resist
Earthquakes,” Proceedings, World Conference on
Earthquake Engineering, University of California,
Berkeley, pp. 5-1 to 5-13, 1956.
Veletsos, S. A., and Shivakumar, P., “Dynamic
Response of Tanks Containing Liquids or Solids,”
Computer Analysis and Design of Earthquake
Resistant Structures, Computational Mechanics
Publications, Earthquake Engineering Series, V. 3,
D. E. Beskos and S. A. Anagnostopoulos, ed. 1997.
17.
6. John A. Blume & Associates, Report of Testing Program
on Earthquake Cable Detail for the Preload Company,
Inc., July 1958. (unpublished)
“AWWA Standard for Wire- and Strand-Wound,
Circular, Prestressed Concrete Water Tanks,”
ANSI/AWWA D110-95, 1995.
18.
“AWWA Standard for Circular Prestressed
Concrete Water Tanks with Circumferential
Tendons,” ANSI/AWWA D115-95, 1995.
19.
Haroun, M. A., and Ellaithy, H. M., “Seismically
Induced Fluid Forces on Elevated Tanks,” Journal
of Technical Topics in Civil Engineering, ASCE, V.
III, No. 1, Dec. 1985, pp. 1-15.
1. ACI Committee 350, “Code Requirements for
Environmental Engineering Concrete Structures (ACI
350-01) and Commentary (350R-01),” American
Concrete Institute, Farmington Hills, Mich., 2001.
2. “Earthquake Design Criteria for Water Supply &
Wastewater Systems,” National Science Foundation
Report NSF/CE52-81079, Sept. 1981.
3. Housner, G. W., “Dynamic Pressure on Fluid
Containers,” Technical Information (TID) Document
7024, Chapter 6, and Appendix F, U.S. Atomic Energy
Commission, 1963.
4. American Society of Civil Engineering, “Fluid/Structure
Interaction During Seismic Excitation,” Report by the
Committee on Seismic Analysis, 1984
7. Medearis, K., and Young, D. H., “Energy Absorption of
Structures under Cyclic Loading,” ASCE Journal of
the Structural Division, V. 90, ST1, Feb. 1964, pp. 6189.
8. Uang, C. M., and Bertero, V. V., “Use of Energy as a
Design Criterion in Earthquake-Resistant Design,”
EERC Report No. UCB/EERC-88, Nov. 1988.
9. Bertero, V. V., “Energy Based Design Approach”,
SEAOC, Performance Based Seismic Engineering of
Buildings, Apr. 1995, pp. D-1 to D-12.
10.
Scarlat, A. S., “Design of Soft Stories—A
Simplified Energy Approach,” Earthquake Spectra, V.
13, No. 2, May 1997, pp. 305-315.
11. Newmark, N. M., and Hall, W. J., “Earthquake Spectra
and Design,” Earthquake Engineering Research
Institute Monograph, 1982.
12.
“Structural Engineering Design Provisions,”
Uniform Building Code, V. 2, International
Conference of Building Officials, Whittier, Calif.,
1994.
20. Applied Technology Council, “Tentative Provisions
for the Development of Seismic Regulations for
Buildings,” Special Publication No. 510, U.S
National Bureau of Standards, U.S. Government
Printing Office, Washington, D.C., 1978.
DISEÑO SÍSMICO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO CONTENEDORAS DE LÍQUIDO
Notas
350.3/350.3R-53
APENDICE A – MÉTODO DE DISEÑO
RA.1 – Resumen general del método de diseño
En ausencia de un método de análisis más conservador, los procedimientos generales resumidos a continuación pueden ser
usados para aplicarse en lo mencionado en los capítulos 1 y 9.
Fuerzas dinámicas laterales.
1. Calcular la masa de las placas del estanque (muros) Ww, y de la cubierta, Wr. También compute el coeficiente ε y la
masas efectiva, We = ε ⋅ Ww + Wr
2. Calcular la masa efectiva de la componente impulsiva del líquido almacenado (Wi), y de la componente convectiva
(Wc), usando la figura 9.2 para estanques rectangulares, y la figura 9.6 para circulares.
3. Calcular la combinación de la frecuencia natural de vibración ( ω j ), de la estructura contenedora y la componente
impulsiva del líquido almacenado [Ec. (9-9), para estanques rectangulares, y Ec. (9-23), para estanques circulares].
4. Calcular la frecuencia de la vibración ( ω c ) de la componente convectiva del líquido almacenado [Ec. (9-12), para
estanques rectangulares, y Ec. (9-28), para estanques circulares].
5. Usando los valores de las frecuencias calculadas en los pasos 3 y 4, calcular los períodos naturales de vibración
correspondientes, Ti y Tc, [Ec. (9-11) y (9-14), para estanques rectangulares; y Ec. (9-25), (9-26) y (9-30), para
estanques circulares]
6. Seleccionar un factor de importancia I de la tabla 4(c), y un coeficiente de perfil de suelo S de la tabla 4(b).
7. Basándose en los períodos obtenidos en el paso 5, calcular los factores de amplificación espectral correspondientes,
Ci y C c [Ec. (9-31), (9-32) y (9-33)]
8. Determinar el coeficiente sísmico Z, del mapa de zonas sísmicas, Fig. 4.1 y tabla 4(a).
NOTA:
Donde un espectro de respuesta de un sitio específico es construido de acuerdo a 4.2.1, sustituir las aceleraciones
espectrales del sitio, Ai y A c , por coeficientes Ci y Cc, (paso 7), S (paso 6) y coeficiente Z (paso 8). Ai ,
representa la máxima aceleración efectiva, característica de estructuras con período corto ( T
< 0.31 s ), mientras
que Ac representa la máxima aceleración con velocidad relativa, que está relacionada con estructuras de períodos
largos o componentes estructurales (Referencia 20).
9.
Seleccionar el factor Rw específico para la clase de estructuras que está siendo investigada (tabla 4(d))
10.
Computar las cargas dinámicas laterales [Ec. (4-1) a la (4-4)], y el corte basal total V [Ec. (4-5)]
Distribución de presiones
11. Computar la distribución vertical de los componentes de las fuerzas impulsivas y convectivas, de acuerdo con el
Capítulo 5.
DISEÑO SÍSMICO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO CONTENEDORAS DE LÍQUIDO
350.3/350.3R-55
Momento volcante
12. Calcular las alturas hw , hr , hi y hc (EBP), y hi ' y hc ' (IBP), al centro de gravedad del muro del estanque, cubierta,
componente impulsiva y la componente convectiva, respectivamente (Fig. 9.3, 9.4, 9.7 y 9.8, o secciones 9.2 y 9.3)
13. Calcular los momentos flectores y volcantes [Ec. (4-10) y (4-13)].
Aceleración vertical
14. Calcular el período natural de vibraciones del movimiento vertical del líquido Tv
15. Calcular el factor de amplificación vertical C v , como función de Tv .
16. Calcular la presión hidrodinámica p hy , usando la Ec. (4-14)
Esfuerzos
17. En estanques rectangulares, calcular los esfuerzos en el muro debido a las presiones impulsivas y convectivas,
dependiendo del sistema estructural considerado (6.1); y los esfuerzos asociados con el incremento de la densidad
efectiva del fluido, debido a la aceleración vertical.
18. En estanques circulares, calcular el esfuerzo de anillo debido a las presiones impulsivas y convectivas; y debido a la
aceleración vertical (6.2).
19. Calcular los esfuerzos de flexión total debido a los momentos volcantes (del paso 13). Las presiones descendentes
en los paneles maestros de neopreno de estanques circulares de base libre, causadas por el momento volcante,
deben ser consideradas. Si se desarrolla un levantamiento en el lado inclinado, entonces, se debe proveer de cables
de anclaje.