MEMORIA DE CALCULOS

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
I. GENERALIDADES
1.1 Descripción del Proyecto
Ubicación
El proyecto a desarrollar se encuentra ubicado en:
Departamento
: San Martin
Provincia
: San Martin
Distrito
: Tarapoto
Proyecto Arquitectónico
Uso
Pisos
Área construida
:
:
:
Oficinas
Sotano+ 03 Pisos +Azotea
303.89 m2
Especificaciones de la Estructura
Sistema Estructural
Losa de entrepiso
:
:
Dual - Muros Estructurales-Concreto Armado
Aligerado (una dirección)
Planta de la estructura
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ESTRUCTURACIÓN Y PREDIMENSIONAMIENTO
2.1 Propiedades de los Materiales
Concreto
 Resistencia a la compresión
 Peso específico
 Módulo de elasticidad
 Módulo de Poisson
f'c
Pesp
Ec
µ
Acero
 Resistencia a la compresión
fs
 Módulo de elasticidad
Es
 Deformación al inicio de la fluencia
= 210 kg/cm2
= 2.4 ton/m3
= 217370.65 kg/cm2
= 0.2
= 4200 kg/cm2 Grado 60
= 2´000,000 kg/cm2
= 0.0021
2.2 Normativa
En todo el proceso de análisis y diseño se utilizarán las normas comprendidas en el
Reglamento Nacional de Edificaciones (R.N.E.):



Metrados de Cargas
Diseño Sismoresistente
Concreto Armado
: Norma E-0.20
: Norma E-0.30
: Norma E-0.60
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2.3 Predimensionamiento de la Losa Aligerada
Para el predimensionamiento de la losa aligerada en una dirección, se trabajó con la
norma E-0.60, donde muestra para el espesor de una losa que soporta una sobrecarga de
hasta 350kg/cm2, se debe usar la relación:
Esto para evitar el análisis por “deflexión”.
Luz libre mayor de = 3.80mts.
h = 3.80/25= 0.152m =0.20m
Por lo tanto, requerimos una losa aligerada de al menos 20 cm de espesor y viguetas de
10x15cm.
Espesor del
Aligerado (cm)
17
20
25
30
Espesor
del
Ladillo (cm)
12
15
20
25
Usados en
Luces de
menores a 4m
entre 5 y 5.5 m.
entre 6 y 6.5 m.
entre 7 y 7.5 m.
2.4 Predimensionamiento de Vigas
El peralte (h) y ancho (b) mínimo de la viga se obtendrá de las siguientes relaciones:
h
Ln
10  14
, ancho puede ser:
,
La base para efectos sísmicos no debe ser menor que 25 cm tanto en vigas principales.
Tomamos en cuenta las luces mayor de las vigas L=6.00m para vigas principales.
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h=6.00/12= 0.50 = 0.70
Vigas L=4.10m para vigas principales.
h=3.10/12= 0.34= 0.50
Para las vigas secundarias la altura que se tomo es de h=45cm, para los efectos
sísmicos.
En resumen:
VP (30x60) - VP (30x50), VA (25X50)
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2.5 Predimensionamiento de Columnas
Primera Planta
C-2
C-1
Metrado de cargas
P. aligerado =
Tabiquería
=
Acabado
=
Peso Vigas
=
Peso columnas =
S/C
=
300 Kg/m2
150 kg/m2
100 kg/m2
100 kg/m2
60 kg/m2
300 kg/m2

PG = 710 + 300
PD=710 kg/m2
PL=300 kg/m2
PG=1010 Kg/m2
 Carga a considerar por piso
Columna Esquinera C1
Área tributaria:
A= 4.65 m2
Luego el valor de P = 1010kg/m2 x 4.65 m2 = 4,464 kg  P = 4,464.00 kg

bxt 
bxt 
1.50 P
nfc'
,
1.50 x 4,464 x 4
 637.71m 2
0.20 x 210
 b x t = 25 x 25.51 
n = 0.20
, considerando b =25
b x t = 25 x 40 cm2
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Columna Exterior C2
El área tributaria para esta columna se puede considerar
A  13.01m 2
Luego el valor de P sería igual a: P = 1010 kg/m2 x 13.01 (m2) = 12489.6 kg
P =12,489.6.1 Kg.
bxt 

bxt 
1.25P
nfc'
,
n = 0.25
1.25 x12,489.6 x 4 pisos
 1,189.49m 2 , considerando b = 30
.25 x 210
 b x t = 30 x 39.65 
b x t = 30x 50 cm2
Se incrementó la sección de la columna 30x50cm para reducir la luz libre de la viga
principal y disminuir los efectos sísmicos.
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Estados De Cargas
De acuerdo a las Normas NTE. E.020, E060, se consideran los siguientes estados de
Carga en la estructura.
Dónde: Live es considerada para la carga viva total tanto en los dos primeros pisos y la
azotea en ese orden.
SEX y SEY son las fuerzas sísmicas consideradas en X y Y, los valores de los cuales
serán modificados más adelante en el cálculo de la cortante.
2.6.1 Metrados De Cargas
Se consideró una asignación de la carga muerta (CM), diferente a la carga propia de la
estructura y las cargas vivas según la Norma E.020.
Carga Muerta: Piso 1-2-3
Peso de Tabiquería
:
150 Kg/m2
Peso de Acabados
:
100 Kg/m2
Total
:
250 Kg/m2
Sobre Carga (Live)
:
300 Kg/m2
Peso de Acabados
:
100 Kg/m2
Sobre Carga (Live)
:
100 Kg/m2
Carga Muerta: Azotea
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ASIGNACIONES DE LAS CARGAS EN LOS DIFERENTES NIVELES (DIAFRAGMA)
DIAFRAGMAS 1-2-3 PISO: Cargas viva
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DIAFRAGMAS 1-2-3 PISO: Cargas muertas
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DIAFRAGMAS Azotea: Cargas muertas y Vivas
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III. ANÁLISIS SÍSMICO
3.1 ANÁLISIS SÍSMICO ESTATICO
3.1.1 Factores Para el Análisis Sísmico
El Análisis Sísmico se realiza utilizando un modelo matemático tridimensional en
donde los elementos verticales están conectados con diafragmas horizontales, los cuales
se suponen infinitamente rígidos en sus planos. Además, para cada dirección, se ha
considerado una excentricidad accidental de 0.05 veces la dimensión del edificio en la
dirección perpendicular a la acción de la fuerza. Los parámetros sísmicos que estipula la
Norma de Diseño Sismorresistente (NTE E.030) considerados para el Análisis en el
Edificio son los siguientes:
Configuración Estructural
De acuerdo con esto, el objetivo es definir la regularidad de una estructura, esto se hace
según los siguientes criterios de irregularidades en altura y planta:
Irregularidades estructurales en altura:
Irregularidades de Rigidez-Piso Blando
Existe irregularidad de rigidez cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, la
distorsión de entrepiso (deriva) es mayor que 1,4 veces el correspondiente valor en el
entrepiso inmediato superior, o es mayor que 1,25 veces el promedio de las distorsiones
de entrepiso en los tres niveles superiores adyacentes. La distorsión de entrepiso se
calculará como el promedio de las distorsiones en los extremos del entrepiso. BAJO EL
CÁLCULO REALIZADO EN ANÁLISIS SÍSMICO DINÁMICO EN LA
VERIFICACIÓN DE RIGIDECES SE LLEGÓ A LA CONCLUSIÓN QUE NO
PRESENTA NUESTRA ESTRUCTURA ESTE TIPO DE IRREGULARIDAD.
Irregularidades de masa
Se considera que existe irregularidad de masa cuando la masa de un piso es mayor que
el 150% de la masa de un piso adyacente. No es aplicable en azoteas ni sótanos. EN
NUESTRO EDIFICIO NO SE CONSIDERA ESTA IRREGULARIDAD POR LA
UNIFORMIDAD DE MASAS Y PISOS TÍPICOS QUE EXISTE YA QUE ESTÁN
AL SERVICIO PARA OFICINAS.
Irregularidad Geométrica Vertical
La configuración es irregular cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, la
dimensión en planta de la estructura resistente a cargas laterales es mayor que 1,3 veces
la correspondiente dimensión en un piso adyacente. Este criterio no se aplica en azoteas
ni en sótanos. ESTA IRREGULARIDAD NO SE APLICA EN NUESTRO
EDIFICIO YA QUE SE MANTIENE LAS PLANTAS TIPICAS EN SU
GEOMETRIA.
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Irregularidades estructurales en planta:
Irregularidad torsional
Existe irregularidad torsional cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, el
máximo desplazamiento relativo de entrepiso en un extremo del edificio, calculado
incluyendo excentricidad accidental, es mayor que 1,2 veces el desplazamiento relativo
del centro de masas del mismo entrepiso para la misma condición de carga.
Este criterio sólo se aplica en edificios con diafragmas rígidos y sólo si el máximo
desplazamiento relativo de entrepiso es mayor que 50 % del desplazamiento permisible.
SE REALIZÓ ESTE ANÁLISIS EN EL CUAL SE OBTIENE VALORES
MAYORES A LO PERMITIDO POR LO CUAL NUESTRA EDIFICACIÓN
PRESENTA ESTA IRREGULARIDAD (0.75).
Esquinas entrantes
La configuración en planta y el sistema resistente de la estructura, tienen esquinas
entrantes, cuyas dimensiones en ambas direcciones, son mayores que el 20 % de la
correspondiente dimensión total en planta. EN NUESTRA EDIFICACIÓN NO
EXISTE ESTA IRREGULARIDAD PUESTO QUE ES RECTANGULAR.
DISCONTINUIDAD DEL DIAFRAGMA
La estructura se califica como irregular cuando los diafragmas tienen discontinuidades
abruptas o variaciones importantes en rigidez, incluyendo aberturas mayores que 50 %
del área bruta del diafragma. EN NUESTRA EDIFICACIÓN NO EXISTE ESTA
IRREGULARIDAD PUESTO LAS ABERTURAS O DUCTOS CON RESPECTO
AL AREA TOTAL DE PLANTA NO EXCEDE EL 50% DEL AREA BRUTA.
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DISCONTINUIDAD DEL DIAFRAGMA
AREA
PORCENTAJE
ABERTURAS
18.04
22%
AREA TOTAL
81.77
100%
En conclusión podemos decir que la estructura de nuestro edificio es IRREGULAR por
encontrar irregularidad en la torsión.
Sistema Estructural y Coeficiente de Reducción de Fuerza Sísmica.
El sistema estructural se clasifica según el material usado en la misma y según el
conjunto de elementos predominantes que forman parte del sistema estructural
sismorresistente en cada dirección, para nuestro caso toda la estructura se construirá con
concreto armado y debido a su configuración, basada en muros estructurales y
columnas, se asumió Rx=7 (Sistema Dual), Ry=6 (Muros Estructurales).
La estructura es irregular, por ello se tendrá que afectar el coeficiente de reducción por
torsión 0.75, obteniéndose finalmente Rx = 5.25, Ry=4.5
Clasificación
Factor
Nomenclatura
Zona
Z
Categórica Tipo
3
Uso
U
C
1.0
Suelo
S
Tp (s)
2
1.15
0.6
Coeficiente de
Rx
Sistema Dual
5.25
Ry
Muros
estructurales
4.5
reducción
Valor
Justificación
0.35
Zona Sísmica 3: Tarapoto
Edificaciones Comunes:
Oficinas
Grava Arenosa
(De E.M.S.)
Muros estructurales de CºAº
(irregular)
Muros estructurales de CºAº
(irregular)
3.1.2 Calculo Del Peso Propio De La Estructura
Según la norma E030 la estructura se clasifico como categoría C, por lo tanto el peso
que se ha considerado para el análisis sísmico es el debido a la carga permanente más el
25% de la carga viva.
En azoteas y techo en general se considera el 25% de la carga viva.
CARGA MUERTA: El valor de las Cargas Muertas empleadas comprende el peso
propio de los elementos estructurales (losas, vigas, columnas, placas, muros, etc.)
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CARGA VIVA: El valor de Carga Viva empleada es de 300 kg/m2 del 1° al 3° nivel
(Oficina), y 100 kg/m2 en azotea (según parámetros definidos en la norma E020). Dicho
a manera de fórmula, el Peso Sísmico Efectivo del Edificio, P, se determinará como:
𝑷=(𝑷𝒆𝒔𝒐 𝑷𝒓𝒐𝒑𝒊𝒐+𝑪𝑴)+ 𝟎.𝟐𝟓𝑳𝒊𝒗𝒆
Tabla extraída del programa Etabs (Summary Diaghram)
PESO DEL EDIFICIO
Pisos
Peso (tnf)
Altura h
4
44.82
3.2
3
62.31
3.2
2
62.77
3.2
1
109.68
3.5
Total
PT=279.58
hn=13.10
El peso total de la edificación es de 279.58 toneladas.
De la misma tabla también podemos sacar el peso de cada piso como también sus
masas.
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PESO DEL EDIFICIO
Mass X
Pisos
Peso (tnf)
4
44.82
4.57
3
62.31
6.35
2
62.77
6.40
1
109.68
11.18
tonf-s²/m
3.1.3 Factor de Amplificación Sísmica (C) y Periodo Fundamental (T)
Para el cálculo del Factor de Amplificación Sísmica en los Análisis se consideró el
periodo fundamental estimado en la Norma NTE. E.030, según: T<Tp; C= 2.5
Dirección X
Dirección Y
Tp: 0.6 Según lo visto en la tabla N°4 NT. E 0.30
Tx: 0.363 Según lo visto en el cuadro.
Ty: 0.156 Según lo visto en el cuadro.
TL: 2.0 Según lo visto en la tabla N°4 NT. E 0.30
En la dirección en “X” y “Y”
Dirección
X-X
Y-Y
Tp>T; C=2.5
2.5
2.5
C/R > 0.125
0.3571
0.4167
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Se obtuvo valores mayores 0.3571 y 0.4167, establecido en la norma E030, se puede
calcular la fuerza cortante.
Determinar el valor en la dirección X-X de:
Ia=1, Ip=1 por ser una estructura Irregular
ZUS (
C
(0.35)(1.5)(1.15)(0.3125)
)
RxIaxIp
1
ZUCS
 0.1887  0.189
R
Determinar el valor en la dirección Y-Y de:
Ia=1, Ip=1 por ser una estructura Irregular
ZUS (
C
(0.35)(1.5)(1.15)(0.4167)
)
RxIaxIp
1
ZUCS
 0.2516  0.252
R
3.1.4 FUERZA CORTANTE EN LA BASE (V)
La Fuerza Cortante en la Base de la Edificación se determina como una fracción del
peso total de la Edificación mediante la siguiente expresión:
NIVEL
DIRECCION
LOCACCION
P
(tnf)
ZUCS/R
CORTANTE X
(tnf)
Piso 1
X
Base
401.77
0.189
75.93
Piso 1
Y
Base
401.77
0.252
La cortante en la base es de Vx=75.93., Vy=101.25 toneladas-f
CORTANTE Y
(tnf)
101.25
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Se ingresa los valores de las cortantes:
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3.2 ANÁLISIS SÍSMICO DINÁMICO
3.2.1 Espectro de Pseudo-Aceleraciones
Para el Análisis Dinámico de la Estructura se utiliza un Espectro de respuesta según la
NTE - E.030, para comparar la fuerza cortante mínima en la base y compararlos con los
resultados de un análisis estático. Todo esto para cada dirección de la Edificación en
planta (X e Y).
La figura muestra el espectro inelástico de pseudo-aceleraciones usado en el análisis
Valores
ingresados al
programa Etabs.
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Valores
ingresados al
programa Etabs.
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Se generan las cargas sísmicas dinámicas a través del espectro de respuesta sísmico
tanto en la dirección X como Y.
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3.2.4 Desplazamientos Laterales de la Estructura (Derivas)
Los resultados se muestran en la siguiente tabla para cada dirección de análisis.
Dónde:
Δi/he = Desplazamiento relativo de entrepiso
Además: ΔiX/heX (máx.) = 0.0070 (máximo permisible Concreto armado, NTE
E.030 – 3.8)
Valores extraídos del programa Etabs
Los resultados obtenidos cumplen con lo dispuesto en la norma E-030 <0.007.
3.2.2 Verificación Irregularidad Torsional
ANALISIS EN LA DIRECCIÓN X-X
Story
Piso 4
Piso 3
Piso 2
Piso 1
h
m
3.2
3.2
3.2
3.2
X-CM
m
0.01155
0.008282
0.004131
4.10E-05
Drift X-X
CM
0.00102125
0.00129719
0.00127813
0.00001281
Drift X-X
Max.
0.00118000
0.00149800
0.00148200
0.00001200
Drift max Y =
Drift Max/
Drift CM
1.16
1.15
1.16
0.94
0.002
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En esta dirección no se hace la verificación en la dirección en Y porque ninguna deriva
máxima llega a ser
>50%(0.007)=0.035.
ANALISIS EN LA DIRECCIÓN Y-Y
PISO
Piso 4
Piso 3
Piso 2
Piso 1
h
m
3.2
3.2
3.2
3.2
Y-CM
m
0.0097
0.006552
0.003372
7.30E-05
Drift Y-Y
CM
0.00098375
0.00099375
0.00103094
0.00002281
Drift Y-Y
Max.
0.001163
0.001452
0.001409
2.30E-05
Drift max Y =
Drift Max/
Drift CM
1.18
1.46
1.37
1.01
0.003
En esta dirección no se hace la verificación en la dirección en X porque ninguna deriva
máxima llega a ser
>50%(0.007)=0.035.
Al sobrepasar el Máximo permitido > 1.2, se concluye que nuestra edificación tiene
irregularidad torsional.
3.2.2 Verificación de Rigideces (Piso Blando)
ANALISIS EN LA DIRECCIÓN X-X
PISO
Piso 4
Piso 3
Piso 2
Piso 1
Kx
Ton/m
10.7194
21.1536
26.8658
34.4284
Ky
Ton/m
3.5087
6.7302
8.4157
8.4682
Kxi+1/
Kx i
0.51
0.79
0.78
Kyi+1/
Ky i
Prom Kx+3/
Kx i
0.52
0.80
0.99
0.57
Prom Ky+3/
Ky i
0.73
ANALISIS EN LA DIRECCIÓN Y-Y
PISO
Piso 4
Piso 3
Piso 2
Piso 1
Kx
Ton/m
3.9634
7.757
9.835
9.9261
Ky
Ton/m
11.1247
21.3351
26.7589
36.0855
Kxi+1/
Kx i
0.51
0.79
0.99
Kyi+1/
Ky i
0.52
0.80
0.74
Prom Kx+3/
Kx i
0.72
Prom Ky+3/
Ky i
0.55
Se verifica que no sobrepasa lo exigido por la norma, por consiguiente no cuenta con la
irregularidad de piso Blando.
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3.2.3 Fuerza Cortante de Diseño
Al plantear la estructuración del edificio se vio que la cantidad de muros en la dirección
“Y” y en la dirección “X” era adecuada para asumir la totalidad de la cortante basal,
por lo cual se decidió asumir el sistema Dual R=7 y el sistema estructural de Muros
Estructurales R=6.00, en las direcciones X-X y Y-Y respectivamente.
Luego de realizar el análisis, se obtiene los valores tomado por los muros, tal como se
aprecia en las imágenes, en la cual el aporte de los muros es más del 80% del cortante
basal, Vx=53.68., Vy=62.36
En la dirección en X-X las columnas resisten 16.72 TN, mas del 30%* VBx= 16.10 TN (SISTEMA
DUAL)
En la dirección en Y-Y los muros resisten 61.70 TN, mas del 70%* VBy= 43.65 TN (MUROS
ESTRUCTURALES)
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3.2.2 Calculo Del Cortante Dinámico
Según la norma E-030 la cortante dinámica en la base no será menor al 90% del cortante
NIVEL
Piso 1
Piso 1
LOAD
SISMXXESTATICO
SISMDINXX
LOCACION Cortante Estático VX (tnf) Cortante Dinámico VX (tnf)
Base
-53.68
Base
34.49
estático para estructuras irregulares, caso contrario se tendrá que escalar al cortante
dinámico.
Valores extraídos del programa Etabs (Story forces)
NIVEL
Piso 1
Piso 1
LOAD
SISMYYESTATICO
SISMDINYY
LOCATION Cortante Estático VY (tnf) Cortante Dinámico VX (tnf)
Base
Base
-62.36
36.31
% Del cortante dinámico en “X” y “Y” con respecto al estático no supera el 90 %, por
lo cual tendríamos que usar el factor de escalamiento según el cuadro que se muestra.
V estatico 90% V estatico V dinamico Factor de
ton
ton
ton
Escalamiento
SISMO XX
53.68
48.31
34.49
1.40
SISMO YY
62.36
56.12
36.31
1.55
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IV. DISEÑO EN CONCRETO ARMADO
Visualización Gráfica de las áreas de acero en la estructura
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4.3 DISEÑO DE VIGAS
DISEÑO DE VP-101-201-301 (MOMENTO NEGATIVO)
1.1.- Materiales:
Mu= 8.44
f'c = 210.00
fy = 4200.00
Concreto:
Acero:
1.2.- Sección de la viga: b x h
b = 30.00
h = 50.00
cm
cm
Ø estribos =
Ø varilla =
1.3.- Peralte efectivo:
d = 50- (r + Øestribos + Ø/2 varilla)
t-m
Kg/cm2
Kg/cm2
3/8
5/8
r=
Ø estribos =
Ø/2 varilla =
d=
Ø =
"
"
4
0.95
0.80
44.25
0.90
cm.
cm.
cm.
cm.
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES
Cálculo de las Areas de Acero: As = Mu / Ø fy (d-a/2) =
a = As fy / (0.85 f'c b) =
26.455 Mu / (d-a/2)
0.784 As
Acero minimo
pmin =
0.0033
Asmin =
Calculo de Acero
4.43
cm2.
Mu(-) =
8.44
Tn - m.
Valor asumido de (a)
As
Nuevo (a)
4.15
5.29
4.15
SI AS <As min, entonces
AS=Asmin
As=
USAR :
2
φ
1
φ
2 espacios
5.29
As
3.96
1.98
5/8
5/8
5.94
OK
VERIFICACION DEL ESPACIAMIENTO
espaciamiento=
7.67
cm
CORRECTO
VERIFICACION DE CUANTÍAS
=
0.0040
=
0.0033
=
0.0160
ρ min ≤ ρ ≤ ρ max
CORRECTO
Ø
1.59
1.59
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
DISEÑO DE VP-101-201-301 (MOMENTO POSTIVO)
1.1.- Materiales:
Mu= 3.19
f'c = 210.00
fy = 4200.00
Concreto:
Acero:
1.2.- Sección de la viga: b x h
b = 30.00
h = 50.00
cm
cm
Ø estribos =
Ø varilla =
1.3.- Peralte efectivo:
d = 50- (r + Øestribos + Ø/2 varilla)
t-m
Kg/cm2
Kg/cm2
3/8
5/8
r=
Ø estribos =
Ø/2 varilla =
d=
Ø =
"
"
4
0.95
0.80
44.25
0.90
cm.
cm.
cm.
cm.
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES
Cálculo de las Areas de Acero: As = Mu / Ø fy (d-a/2) =
a = As fy / (0.85 f'c b) =
26.455 Mu / (d-a/2)
0.784 As
Acero minimo
pmin =
Calculo de Acero
0.0033
Asmin =
4.43
2Ø
3/4
cm2.
As=
Mu(+) =
3.19
Tn - m.
Valor asumido de (a)
As
Nuevo (a)
1.52
1.94
1.52
SI AS <As min, entonces
AS=Asmin
As=
USAR :
3
φ
0
φ
2 espacios
4.43
As
5.94
0.00
5/8
5/8
5.94
OK
VERIFICACION DEL ESPACIAMIENTO
espaciamiento=
7.67
cm
CORRECTO
VERIFICACION DE CUANTÍAS
=
0.0040
=
0.0033
=
0.0160
ρ min ≤ ρ ≤ ρ max
CORRECTO
5.70 cm 2
Ø
1.59
1.59
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
DISEÑO POR CORTANTE DE VP-101-201-301
NOCIONES BASICAS:
A.
Vn = Vc + Vs
B. Cortante asumido por el concreto, en vigas:
*) Para miembros a corte y flexión.
formula simplificada ACI
Av * fy * d
s
Vs
Para cálculos mas detallados:
C. Requisitos para diseño por corte:
No necesita refuerzo
CASO 1
Vn ≤ 0.5*Vc
transversal
colocar refuerzo
CASO 2
Vn > 0.5*Vc , y , Vn ≤ Vc
mínimo
f'c = 210 Kg/cm²
f'y = 4200 Kg/cm²
L = 3.10 m
Vu1=
Vu2=
Ø est. =
8.67 Tn
8.32 Tn
3/8''
b = 30 cm
Av = 1.43 cm²
h = 50 cm
Ф = 0.85
d1= 44.25 cm
d2= 44.25 cm
CASO 3
Vn > Vc Se presentan los siguientes casos:
CASO 3.1
CASO 3.2
CASO 4
1.00
CORTANTE ASUMIDO POR EL CONCRETO
L1= 0.00 m
Mejorar calidad de concreto, cambiar de sección
L2= 3.10 m
8.32 Tn
8.67Tn
DISEÑO EN EL LADO DERECHO :
L= 3.10 m
1)
1.55 m
Vu =
L=
8.67 Tn
3.10 m
d = 44.25 cm
<=== Es mejor estar en este caso
1.05 m
1.05 m
3 er
2 do
Vc=
0.5*Vc=
Vud=
10.20 Tn
5.10 Tn
7.43 Tn
Vnd=
8.74 Tn
Vs = -1.45 Tn
1.06*√f'c*bw*d = 20.39 Tn
2.12*√f'c*bw*d = 40.79 Tn
Evaluación por: CASO 2
colocar refuerzo mínimo
1er
2)
s1 = -182.33 cm
Asumir: s1= 10.0 cm
3) Prox. separaciones
Vn = 13.24 Tn
N° =
-9.8 und
s2 = 20.0 cm
Vud= 11.26 Tn
N°1 Ø Asumido = 10 Ø
4) Prox. separaciones
Vs =
10.60 Tn
N° = -21.3 und
s3 = 25.0 Ø
Vn3 =
20.79 Tn
N°2 Ø Asumido = 0 Ø
Vu aporta el concreto
4.33 Tn
8.67 Tn
Vu3
5.73 Tn
d2
Vu2
5.73 Tn
Vd
7.43 Tn
5)
N° =
Disp.:
Smax= 22.13 cm
Vmin c = 4.33 Tn
2.0und
1 @ 5.0 cm
N°3 Ø Asumido = r
Vs =
m1=
1° Tramo =
Vu2 =
13.24 Tn
-0.93 m
1.05 m
5.73 Tn
<== colocar Smax
Vu3 =
17.67 Tn
m2 =
-3.22 m
2° Tramo = 1.05 m
Vu3 =
5.73 Tn
3° Tramo = 1.55 m
10 @ 10.0 cm
Finalmente, el diseño final de la viga principal será como el que se indica a
continuación en la figura:
R @ 25 cm
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
DISEÑO DE VP-102-202 (MOMENTO NEGATIVO)
1.1.- Materiales:
Mu= 17.59
f'c = 210.00
fy = 4200.00
Concreto:
Acero:
1.2.- Sección de la viga: b x h
b = 30.00
h = 60.00
cm
cm
Ø estribos =
Ø varilla =
1.3.- Peralte efectivo:
d = 60- (r + Øestribos + Ø/2 varilla)
t-m
Kg/cm2
Kg/cm2
3/8
5/8
r=
Ø estribos =
Ø/2 varilla =
d=
Ø =
"
"
4
0.95
0.80
54.25
0.90
cm.
cm.
cm.
cm.
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES
Cálculo de las Areas de Acero: As = Mu / Ø fy (d-a/2) =
a = As fy / (0.85 f'c b) =
26.455 Mu / (d-a/2)
0.784 As
Acero minimo
pmin =
0.0033
Asmin =
Calculo de Acero
5.43
cm2.
Mu(-) =
17.59
Tn - m.
Valor asumido de (a)
As
Nuevo (a)
7.21
9.19
7.21
SI AS <As min, entonces
AS=Asmin
As=
USAR :
4
φ
2
φ
5 espacios
9.19
As
7.92
3.96
5/8
5/8
11.88
OK
VERIFICACION DEL ESPACIAMIENTO
espaciamiento=
2.11
cm
AUMENTAR LA SECCION O VERIFICAR A DOS CAPAS
VERIFICACION DE CUANTÍAS
=
0.0070
=
0.0033
=
0.0160
ρ min ≤ ρ ≤ ρ max
CORRECTO
Ø
1.59
1.59
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
DISEÑO DE VP-102-202(MOMENTO POSITIVO)
1.1.- Materiales:
Mu= 8.74
f'c = 210.00
fy = 4200.00
Concreto:
Acero:
1.2.- Sección de la viga: b x h
b = 30.00
h = 50.00
cm
cm
Ø estribos =
Ø varilla =
1.3.- Peralte efectivo:
d = 50- (r + Øestribos + Ø/2 varilla)
t-m
Kg/cm2
Kg/cm2
3/8
5/8
r=
Ø estribos =
Ø/2 varilla =
d=
Ø =
"
"
4
0.95
0.80
44.25
0.90
cm.
cm.
cm.
cm.
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES
Cálculo de las Areas de Acero: As = Mu / Ø fy (d-a/2) =
a = As fy / (0.85 f'c b) =
26.455 Mu / (d-a/2)
0.784 As
Acero minimo
pmin =
Calculo de Acero
0.0033
Asmin =
4.43
2Ø
3/4
cm2.
As=
Mu(+) =
8.74
Tn - m.
Valor asumido de (a)
As
Nuevo (a)
4.31
5.49
4.31
SI AS <As min, entonces
AS=Asmin
As=
USAR :
3
φ
0
φ
2 espacios
5.49
As
5.94
0.00
5/8
5/8
5.94
OK
VERIFICACION DEL ESPACIAMIENTO
espaciamiento=
7.67
cm
CORRECTO
VERIFICACION DE CUANTÍAS
=
0.0040
=
0.0033
=
0.0160
ρ min ≤ ρ ≤ ρ max
CORRECTO
5.70 cm 2
Ø
1.59
1.59
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
DISEÑO POR CORTANTE DE VP-102-202
NOCIONES BASICAS:
A.
Vn = Vc + Vs
B. Cortante asumido por el concreto, en vigas:
*) Para miembros a corte y flexión.
formula simplificada ACI
Av * fy * d
s
Vs
Para cálculos mas detallados:
C. Requisitos para diseño por corte:
No necesita refuerzo
CASO 1
Vn ≤ 0.5*Vc
transversal
colocar refuerzo
CASO 2
Vn > 0.5*Vc , y , Vn ≤ Vc
mínimo
f'c = 210 Kg/cm²
f'y = 4200 Kg/cm²
L = 6.00 m
Vu1= 13.11 Tn
Vu2= 14.61 Tn
Ø est. =
3/8''
b = 30 cm
Av = 1.43 cm²
h = 50 cm
Ф = 0.85
d1= 54.25 cm
d2= 54.25 cm
CASO 3
Vn > Vc Se presentan los siguientes casos:
CASO 3.1
CASO 3.2
CASO 4
1.00
CORTANTE ASUMIDO POR EL CONCRETO
L1= 0.00 m
Mejorar calidad de concreto, cambiar de sección
L2= 6.00 m
14.61 Tn
13.11Tn
DISEÑO EN EL LADO DERECHO :
L= 6.00 m
1)
3.57 m
Vu =
L=
13.11 Tn
6.00 m
d = 54.25 cm
<=== Es mejor estar en este caso
1.25 m
1.25 m
3 er
2 do
1er
2)
Vc=
0.5*Vc=
Vud=
12.50 Tn
6.25 Tn
11.92 Tn
Vnd=
14.03 Tn
Vs = 1.53 Tn
1.06*√f'c*bw*d = 25.00 Tn
2.12*√f'c*bw*d = 50.00 Tn
Evaluación por: CASO 3.1
s1 = 212.51 cm
Asumir: s1= 10.0 cm
3) Prox. separaciones
Vn = 21.65 Tn
N° =
-24.7 und
s2 = 15.0 cm
Vud= 18.40 Tn
N°1 Ø Asumido = 12 Ø
4) Prox. separaciones
Vs =
16.24 Tn
N° =
-42.9 und
s3 = 20.0 Ø
Vn3 =
28.74 Tn
N°2 Ø Asumido = 0 Ø
Vu aporta el concreto
5.31 Tn
13.11 Tn
Vu3
10.38 Tn
d2
Vu2
Vd
10.38 Tn
11.92 Tn
5)
N° =
Disp.:
Smax= 27.13 cm
Vmin c = 5.31 Tn
11.6und
1 @ 5.0 cm
N°3 Ø Asumido = r
Vs =
m1=
1° Tramo =
Vu2 =
21.65 Tn
-2.42 m
1.25 m
10.38 Tn
<== colocar Smax
Vu3 =
24.43 Tn
m2 =
-5.18 m
2° Tramo = 1.25 m
Vu3 =
10.38 Tn
3° Tramo = 3.57 m
12 @ 10.0 cm
Finalmente, el diseño final de la viga principal será como el que se indica a
continuación en la figura:
R @ 30 cm
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
DISEÑO DE VP-103-203-303 (MOMENTO NEGATIVO)
1.1.- Materiales:
Mu= 7.55
f'c = 210.00
fy = 4200.00
Concreto:
Acero:
1.2.- Sección de la viga: b x h
b = 25.00
h = 50.00
cm
cm
Ø estribos =
Ø varilla =
1.3.- Peralte efectivo:
d = 50- (r + Øestribos + Ø/2 varilla)
t-m
Kg/cm2
Kg/cm2
3/8
5/8
r=
Ø estribos =
Ø/2 varilla =
d=
Ø =
"
"
4
0.95
0.80
44.25
0.90
cm.
cm.
cm.
cm.
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES
Cálculo de las Areas de Acero: As = Mu / Ø fy (d-a/2) =
a = As fy / (0.85 f'c b) =
26.455 Mu / (d-a/2)
0.941 As
Acero minimo
pmin =
0.0033
Asmin =
Calculo de Acero
3.69
cm2.
Mu(-) =
7.55
Tn - m.
Valor asumido de (a)
As
Nuevo (a)
4.47
4.75
4.47
SI AS <As min, entonces
AS=Asmin
As=
USAR :
3
φ
0
φ
2 espacios
4.75
As
5.94
0.00
5/8
5/8
5.94
OK
VERIFICACION DEL ESPACIAMIENTO
espaciamiento=
5.17
cm
CORRECTO
VERIFICACION DE CUANTÍAS
=
0.0050
=
0.0033
=
0.0160
ρ min ≤ ρ ≤ ρ max
CORRECTO
Ø
1.59
1.59
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
DISEÑO DE VP-103-203-303 (MOMENTO POSITIVO)
1.1.- Materiales:
Mu= 3.78
f'c = 210.00
fy = 4200.00
Concreto:
Acero:
1.2.- Sección de la viga: b x h
b = 25.00
h = 50.00
cm
cm
Ø estribos =
Ø varilla =
1.3.- Peralte efectivo:
d = 50- (r + Øestribos + Ø/2 varilla)
t-m
Kg/cm2
Kg/cm2
3/8
5/8
r=
Ø estribos =
Ø/2 varilla =
d=
Ø =
"
"
4
0.95
0.80
44.25
0.90
cm.
cm.
cm.
cm.
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES
Cálculo de las Areas de Acero: As = Mu / Ø fy (d-a/2) =
a = As fy / (0.85 f'c b) =
26.455 Mu / (d-a/2)
0.941 As
Acero minimo
pmin =
Calculo de Acero
0.0033
Asmin =
3.69
2Ø
5/8
cm2.
As=
Mu(+) =
3.78
Tn - m.
Valor asumido de (a)
As
Nuevo (a)
2.18
2.32
2.18
SI AS <As min, entonces
AS=Asmin
As=
USAR :
3
φ
0
φ
2 espacios
3.69
As
5.94
0.00
5/8
5/8
5.94
OK
VERIFICACION DEL ESPACIAMIENTO
espaciamiento=
5.17
cm
CORRECTO
VERIFICACION DE CUANTÍAS
=
0.0050
=
0.0033
=
0.0160
ρ min ≤ ρ ≤ ρ max
CORRECTO
3.96 cm2
Ø
1.59
1.59
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
DISEÑO POR CORTANTE DE VP-103-203-303
NOCIONES BASICAS:
A.
Vn = Vc + Vs
B. Cortante asumido por el concreto, en vigas:
*) Para miembros a corte y flexión.
formula simplificada ACI
Av * fy * d
s
Vs
Para cálculos mas detallados:
C. Requisitos para diseño por corte:
No necesita refuerzo
CASO 1
Vn ≤ 0.5*Vc
transversal
colocar refuerzo
CASO 2
Vn > 0.5*Vc , y , Vn ≤ Vc
mínimo
f'c = 210 Kg/cm²
f'y = 4200 Kg/cm²
L = 6.10 m
Vu1=
Vu2=
Ø est. =
4.29 Tn
6.05 Tn
3/8''
b = 30 cm
Av = 1.43 cm²
h = 50 cm
Ф = 0.85
d1= 54.25 cm
d2= 54.25 cm
CASO 3
Vn > Vc Se presentan los siguientes casos:
CASO 3.1
CASO 3.2
CASO 4
1.00
CORTANTE ASUMIDO POR EL CONCRETO
L1= 0.00 m
Mejorar calidad de concreto, cambiar de sección
L2= 6.10 m
6.05 Tn
4.29Tn
DISEÑO EN EL LADO DERECHO :
L= 6.10 m
1)
-1.45 m
Vu =
L=
4.29 Tn
6.10 m
d = 54.25 cm
<=== Es mejor estar en este caso
0.95 m
0.95 m
3 er
2 do
1er
2)
Vc=
0.5*Vc=
Vud=
12.50 Tn
6.25 Tn
3.91 Tn
Vnd=
4.60 Tn
Vs = -7.90 Tn
1.06*√f'c*bw*d = 25.00 Tn
2.12*√f'c*bw*d = 50.00 Tn
Evaluación por: CASO 1
No necesita refuerzo transversal
s1 = -41.09 cm
Asumir: s1= 10.0 cm
3) Prox. separaciones
Vn = 21.65 Tn
N° =
-201.2 und
s2 = 15.0 cm
Vud= 18.40 Tn
N°1 Ø Asumido = 9 Ø
4) Prox. separaciones
Vs =
16.24 Tn
N° =
-197.2 und
s3 = 20.0 Ø
Vn3 =
28.74 Tn
N°2 Ø Asumido = 0 Ø
Vu aporta el concreto
5.31 Tn
4.29 Tn
Vu3
3.62 Tn
d2
Vu2
Vd
3.62 Tn
3.91 Tn
5)
N° =
Disp.:
Smax=
Vmin c = 5.31 Tn
-12.0und
1 @ 5.0 cm
N°3 Ø Asumido = r
Vs =
m1=
1° Tramo =
Vu2 =
21.65 Tn
-20.07 m
0.95 m
3.62 Tn
<== colocar Smax
Vu3 =
24.43 Tn
m2 =
-28.63 m
2° Tramo = 0.95 m
Vu3 =
3.62 Tn
3° Tramo = -1.45 m
10 @ 10.0 cm
Finalmente, el diseño final de la viga principal será como el que se indica a
continuación en la figura:
R @ 25 cm
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
DISEÑO DE VP-302 (MOMENTO NEGATIVO)
1.1.- Materiales:
Mu= 7.14
f'c = 210.00
fy = 4200.00
Concreto:
Acero:
1.2.- Sección de la viga: b x h
b = 30.00
h = 50.00
cm
cm
Ø estribos =
Ø varilla =
1.3.- Peralte efectivo:
d = 50- (r + Øestribos + Ø/2 varilla)
t-m
Kg/cm2
Kg/cm2
3/8
5/8
r=
Ø estribos =
Ø/2 varilla =
d=
Ø =
"
"
4
0.95
0.80
44.25
0.90
cm.
cm.
cm.
cm.
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES
Cálculo de las Areas de Acero: As = Mu / Ø fy (d-a/2) =
a = As fy / (0.85 f'c b) =
26.455 Mu / (d-a/2)
0.784 As
Acero minimo
pmin =
0.0033
Asmin =
Calculo de Acero
4.43
cm2.
Mu(-) =
7.14
Tn - m.
Valor asumido de (a)
As
Nuevo (a)
3.48
4.44
3.48
SI AS <As min, entonces
AS=Asmin
As=
USAR :
3
φ
2 espacios
4.44
As
5.94
0.00
5/8
5/8
5.94
OK
VERIFICACION DEL ESPACIAMIENTO
espaciamiento=
7.67
cm
CORRECTO
VERIFICACION DE CUANTÍAS
=
0.0040
=
0.0033
=
0.0160
ρ min ≤ ρ ≤ ρ max
CORRECTO
Ø
1.59
1.59
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
DISEÑO DE VP-302 (MOMENTO POSITIVO)
1.1.- Materiales:
Mu= 4.13
f'c = 210.00
fy = 4200.00
Concreto:
Acero:
1.2.- Sección de la viga: b x h
b = 30.00
h = 50.00
cm
cm
Ø estribos =
Ø varilla =
1.3.- Peralte efectivo:
d = 50- (r + Øestribos + Ø/2 varilla)
t-m
Kg/cm2
Kg/cm2
3/8
5/8
r=
Ø estribos =
Ø/2 varilla =
d=
Ø =
"
"
4
0.95
0.80
44.25
0.90
cm.
cm.
cm.
cm.
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES
Cálculo de las Areas de Acero: As = Mu / Ø fy (d-a/2) =
a = As fy / (0.85 f'c b) =
26.455 Mu / (d-a/2)
0.784 As
Acero minimo
pmin =
Calculo de Acero
0.0033
Asmin =
4.43
2Ø
3/4
cm2.
As=
Mu(+) =
4.13
Tn - m.
Valor asumido de (a)
As
Nuevo (a)
1.98
2.53
1.98
SI AS <As min, entonces
AS=Asmin
As=
USAR :
3
φ
0
φ
2 espacios
4.43
As
5.94
0.00
5/8
5/8
5.94
OK
VERIFICACION DEL ESPACIAMIENTO
espaciamiento=
7.67
cm
CORRECTO
VERIFICACION DE CUANTÍAS
=
0.0040
=
0.0033
=
0.0160
ρ min ≤ ρ ≤ ρ max
CORRECTO
5.70 cm 2
Ø
1.59
1.59
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
DISEÑO POR CORTANTE DE VP-302
NOCIONES BASICAS:
A.
Vn = Vc + Vs
B. Cortante asumido por el concreto, en vigas:
*) Para miembros a corte y flexión.
formula simplificada ACI
Av * fy * d
s
Vs
Para cálculos mas detallados:
C. Requisitos para diseño por corte:
No necesita refuerzo
CASO 1
Vn ≤ 0.5*Vc
transversal
colocar refuerzo
CASO 2
Vn > 0.5*Vc , y , Vn ≤ Vc
mínimo
f'c = 210 Kg/cm²
f'y = 4200 Kg/cm²
L = 6.00 m
Vu1=
Vu2=
Ø est. =
6.88 Tn
7.55 Tn
3/8''
b = 30 cm
Av = 1.43 cm²
h = 50 cm
Ф = 0.85
d1= 54.25 cm
d2= 54.25 cm
CASO 3
Vn > Vc Se presentan los siguientes casos:
CASO 3.1
CASO 3.2
CASO 4
1.00
CORTANTE ASUMIDO POR EL CONCRETO
L1= 0.00 m
Mejorar calidad de concreto, cambiar de sección
L2= 6.00 m
7.55 Tn
6.88Tn
DISEÑO EN EL LADO DERECHO :
L= 6.00 m
1)
1.37 m
Vu =
L=
6.88 Tn
6.00 m
d = 54.25 cm
<=== Es mejor estar en este caso
1.05 m
1.05 m
3 er
2 do
Vc=
0.5*Vc=
Vud=
12.50 Tn
6.25 Tn
6.26 Tn
Vnd=
7.36 Tn
Vs = -5.14 Tn
1.06*√f'c*bw*d = 25.00 Tn
2.12*√f'c*bw*d = 50.00 Tn
Evaluación por: CASO 2
colocar refuerzo mínimo
1er
2)
s1 = -63.20 cm
Asumir: s1= 10.0 cm
3) Prox. separaciones
Vn = 21.65 Tn
N° =
-101.0 und
s2 = 15.0 cm
Vud= 18.40 Tn
N°1 Ø Asumido = 10 Ø
4) Prox. separaciones
Vs =
12.99 Tn
N° =
-93.0 und
s3 = 25.0 Ø
Vn3 =
25.49 Tn
N°2 Ø Asumido = 0 Ø
Vu aporta el concreto
5.31 Tn
6.88 Tn
Vu3
5.68 Tn
d2
Vu2
Vd
5.68 Tn
6.26 Tn
5)
N° =
Disp.:
Smax= 27.13 cm
Vmin c = 5.31 Tn
1.3und
1 @ 5.0 cm
N°3 Ø Asumido = r
Vs =
m1=
1° Tramo =
Vu2 =
21.65 Tn
-10.05 m
1.05 m
5.68 Tn
<== colocar Smax
Vu3 =
21.67 Tn
m2 =
-12.90 m
2° Tramo = 1.05 m
Vu3 =
5.68 Tn
3° Tramo = 1.37 m
10 @ 10.0 cm
Finalmente, el diseño final de la viga principal será como el que se indica a
continuación en la figura:
R @ 25 cm
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
VIGA SECUNDARIA VA1 (25X20)
Según la longitud y la ubicación de la viga (voladizos), esta se divide sobre ocho,
1.61m/8=0.2012m  0.40m, el cual es el peralte mínimo requerido para que las
deformaciones se mantengas en un rango aceptable.
Para el caso de losas aligeradas se aplica la formula
Se obtiene una deformación aceptable, la cual se indica en la siguiente imagen:
1cm > 0.1402 cm
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
4.4 DISEÑO DE COLUMNAS
Se diseñó a través del programa etabs, se analizó una de las columnas (C-1) de
30x50, por medio de la combinación de cargas.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
En la columna a desarrollar se trabajó con 12 ø5/8” y analizo y realizo el
diagrama de iteración respectivo.
Diagrama de interacción
Requisitos sísmicos de espaciamiento de estribos en columnas
DISTRIBUCIÓN DE ESTRIBOS EN UNA COLUMNA
Longitud de la Columna =
Peralte de la Columna =
Ancho de la Columna =
450.000 cm
50.000 cm
30.000 cm
1º Fomula =
2º Fomula =
3º Fomula =
75.000 cm
50.000 cm
45.000 cm
Long. de Confinamiento =
75.000 cm
1º Fomula =
2º Fomula =
30.000 cm
10.000 cm
Separacion =
Cantidad de Estribos =
10.000 cm
8.000 cm
La Distribucion de los estribos fuera de la zona de confinamiento sera:
Diám. Nom. de la Barra =
Diám. Nom. del Estribo =
1º Fomula =
2º Fomula =
3º Fomula =
4º Fomula =
1.590 cm
0.950 cm
25.440
30.000
45.600
30.000
cm
cm
cm
cm
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
Separacion =
25.000 cm
USAR = 1 @ 0.05, 8 @ 0.1 Rto. @ 0.25
La Distribución de estribos en el Nudo será igual o menor a 15 cm
Finalmente, el diseño final de la columna será como el que se indica a
continuación en la figura:
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
Se diseñó a través del programa etabs, se analizó una de las columnas (C-2) de
25x40, por medio de la combinación de cargas.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
En la columna a desarrollar se trabajó con 6 ø5/8” y analizo y realizo el
diagrama de iteración respectivo.
Diagrama de interacción
DISTRIBUCIÓN DE ESTRIBOS EN UNA COLUMNA
Longitud de la Columna =
Peralte de la Columna =
Ancho de la Columna =
455.000 cm
40.000 cm
25.000 cm
1º Fomula =
2º Fomula =
3º Fomula =
75.833 cm
40.000 cm
45.000 cm
Long. de Confinamiento =
75.833 cm
1º Fomula =
2º Fomula =
25.000 cm
10.000 cm
Separacion =
Cantidad de Estribos =
10.000 cm
8.000 cm
La Distribucion de los estribos fuera de la zona de confinamiento sera:
Diám. Nom. de la Barra =
Diám. Nom. del Estribo =
1º Fomula =
2º Fomula =
3º Fomula =
4º Fomula =
Separacion =
1.590 cm
0.950 cm
25.440
25.000
45.600
30.000
cm
cm
cm
cm
25.000 cm
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
USAR = 1 @ 0.05, 8 @ 0.1 Rto. @ 0.25
La Distribución de estribos en el Nudo será igual o menor a 15 cm
Finalmente, el diseño final de la columna será como el que se indica a
continuación en la figura:
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
DISEÑO DE MURO D-1
Para calcular el empuje activo del suelo
DATOS:
σs=
1.50 kg/cm2
SC=
250 kg/m2
Ø=
26.00 °
FACTOR DE EMPUJE DEL SUELO:
γs=
1982 kg/m3
Ka=
0.390461707
PRESIONES LATERALES :
hsc=
0.1261 m
h=
3.0 m
Psc=
Kb=
Ps=
97.62 kg/m
4.30 kg/cm3
2321.69 kg/m
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
MODELAMIENTO EN EL PROGRAMA SAP2000
MURO D-1
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
AGREGAR CARGAS POR EMPUJE
MURO D-1
PRESION TRIANGULAR EN LAS PAREDES
PRESION DE TIERRA
MURO D-1
ɣ tierra
PRESION
Kg/m2
PROFUN
(m)
0
0
1982
=
Profundidad total=
3
SC = 97.62
387.826 Kg/m2
0.75 580.421327
968.247 Kg/m2
1.5 1160.84265
1548.67 Kg/m2
2.25 1741.26398
2129.09 Kg/m2
3 2321.68531
kg/m3
m
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
DISEÑO DE ACERO EN EL MURO
MURO D-1
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
ACERO FINAL EN EL MURO D-1
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
V. CONCLUSIONES
 Concordante con lo expuesto anteriormente; de los análisis de los elementos
estructurales Proyectados: cimentación; columnas, vigas y losas, se concluye
que estos tienen la capacidad para soportar las cargas proyectadas, de acuerdo al
R.N.E. y sus normas E-050; E-060; y E-020.
 Según los resultados del análisis estático y dinámico se determina que es óptimo
el comportamiento estructural de la estructura en su conjunto, para lo cual el
resultado del diseño se encuentra en los planos.
 Todo lo desarrollado se comprueba, desarrolla y considera en los respectivos
planos del proyecto con el buen criterio de ingeniería.