Evaluación #2 Nombre del estudiante RUT del estudiante Pregunta Nº1: Letra: Hoja Nº XX de un total de XY hojas Instrucciones: o Entre las 11:00 hrs. y las 11:10 hrs., se debe leer cuidadosamente la prueba. o Entre las 11:11 hrs. y 11:20 hrs., los profesores se conectarán a Zoom para entregar instrucciones generales. o Las respuestas a la evaluación (word, pdf, jpg, png, etc.), deben ser entregadas en aula en la sección del aula: Evaluación #2: LU 22062020. o Se recomienda que el archivo con las respuestas consideré el nombre del estudiante ejemplo:ricardogaticae.jpg. o El aula se encontrará disponible para entrega de la evaluación, hasta las 11:00 hrs. del MA23062020. o Desarrollé la prueba en su cuaderno o en hojas tamaño carta. o No omita pasos importantes en su desarrollo. o Interesa el procedimiento, por lo que debe incluir el desarrollo, pasos intermedios, supuestos, definición de variables e interpretación de resultados, cuando corresponda. o En la parte superior de cada hoja utilizada, se debe indicar: nombre del estudiante, la pregunta de la prueba (número y letra) a la cual corresponde la respuesta y número de página.Ejemplo: Pamela Wilson o o o Pregunta 1 Letra a Página 1 de 6 (número de la página y total de hojas con respuestas utilizadas) Copias y acciones contra la honestidad académica tendrán como consecuencia una nota 1,0 para todos los involucrados en el acto deshonesto. Tiempo estimado por pregunta: 20, 15 y 25 minutos respectivamente para las preguntas 1, 2 y 3. Tiempo Total de la prueba: 70 minutos. Obs: 1. De existir duda en el desarrolló, se contactará a los estudiantes para consultas vía zoom. 2. Entre las 19:15 hrs. y 19:30 hrs., me conectaré a Zoom para nuevas dudas en el desarrollo de la prueba (el link de acceso corresponde al de la clase del LU22062020). En el escenario que vive el país hoy día, algunas de las mejores herramientas que podemos entregarles desde la Universidad son el pensamiento crítico y el desarrollo del comportamiento ético. El comportamiento ético no es algo que se logra en un punto y se da por conseguido, sino que se desarrolla día a día. El objetivo no es “lograr una buena nota bajo cualquier contexto”. Espero se cuestionen permanentemente y sean críticos en su mirada y actuar Problema 1 (26 puntos): El diámetro de un perno producido en cierto proceso industrial es una variable aleatoria de distribución normal de parámetros 3 cm y 0,04 cm2. Un proceso independiente produce un plato con un orificio circular cuyo diámetro es una variable aleatoria de distribución normal de parámetros 3,1 cm y 0,01 cm2. (04) a. ¿Cuál es la probabilidad que un perno presente un diámetro de a lo más 3,4 cm.? (04) b. ¿Cuál es el número esperado de pernos a examinar hasta encontrar el quinto con un diámetro mayor a 3,4 cm. (04) c. ¿Cuál es la probabilidad que un plato tenga un orificio con un diámetro superior a 3,0 cm y de a lo más 3,4 cm? (04) d. ¿Cuál es a probabilidad que se requieran examinar más de 7 platos, hasta encontrar el primero con un diámetro superior a 3,0 cm y de a lo más 3,4 cm, si ya se xaminaron más de 4? (06) e. Un juego perno-plato se considera aceptable si el perno calza en el orificio del plato, y la diferencia entre los diámetros respectivos no supera los 2 mm. ¿cuál es la probabilidad que un juego perno-plato sea aceptable? (04) f. ¿Cuál es la probabilidad que en cinco juegos de platos y pernos, existan por lo menos dos pares aceptables? Problema 2 (16 puntos): En un determinado libro se ha comprobado que la cantidad de errores por página se puede modelar utilizando una distribución Poisson. Si el 8,21% de las páginas no contienen errores, (04) a. ¿Cuál es la probabilidad de encontrar exactamenmte un error en una página? (04) b. ¿Cuál en la probabilidad que en 10 páginas se detecten 20 errores? (04) c. El libro tiene 1300 páginas ¿Cuál es la probabilidad que en más de 300 se detecten exactamente 7 errores? (04) d.¿Cuántas páginas se debe examinar de manera que el número promedio de errores observados se encuentre entre 2,35 y 2,65 con al menos un 96% de probabilidad?. Problema 3 (18 puntos): El número de clientes que llegan a un banco de la zona, se puede representar con un proceso Poisson, con tasa 20 clientes/minutos. Se sabe que el 80% corresponde a clientes del banco y el 20% a público general. (06) a. ¿Cuál es la probabilidad que entre las 9:15 y 9:20 horas llegue un total de exactamente 65 clientes, si en ese mismo periodo llegan 45 clientes del banco? (06) b. ¿Cuál es la probabilidad que lleguen a lo menos 2 clientes entre las 9:15:05 y 9:15:12 horas, si en total llegan exactamente 5 clientes entre las 9:15:05 y 9:15:25 hrs.? (06) c.. ¿Cuál es la probabilidad que entre las 9:15:05 y 9:15:12 hrs. llegue un total de exactamente 5 clientes, si en el mismo periodo llega a lo más un cliente de público general?
