T2329

ESCUELA POLITÉCNICA
NACIONAL
ESCUELA DE INGENIERÍA
ESTUDIO DE CARGABILIDAD OPTIMIZADA DE
TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN DE EMELNORTE
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE INGENIERO
ELÉCTRICO
PAÚL IVÁN RECALDE ROJAS
DIRECTOR: ING. VÍCTOR OREJUELA
Quito, Mayo del 2004
DECLARACIÓN
Yo, Paúl Iván Recalde Rojas, declaro bajo juramento que el trabajo aquí
descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentada para ningún
grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias
bibliográficas que se incluyen en este documento.
A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual
correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo
establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la
normatividad institucional vigente.
Paúl Iván Recalde Rojas
r
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por el Sr. Paúl Recalde Rojas,
bajo mi supervisión.
Ing. Víctor Orejuela
DIRECTOR DE PROYECTO
AGRADECIMIENTO
A Dios, por darme a mis Padres, y con ellos la fuerza y el apoyo necesarios
para la culminación de una de las etapas más importantes de mi vida.
A la Escuela Politécnica Nacional, por darme la preparación que servirá para el
desarrollo de mi vida profesional.
A la Empresa Regional Norte "EMELNORTE S.A." y al personal que colaboró
con la ejecución del proyecto, en especial a los Señores: Ing. Patricio Granda,
Ing. Mario Burgos, Ing. Hernán Pérez, Ing. Germánico Gordillo y al Sr. Milton
Arciniegas.
Al Director de mi tesis Ing. Víctor Orejuela, por su colaboración en la revisión y
dirección del proyecto.
DEDICATORIA
A mi Madre, por que con su amor, apoyo, comprensión y ejemplo logró que
cumpla uno de mis objetivos. A mi Padre por ser la fuerza y el carácter que me
ayudó a seguir en el camino. A Gladys, mi hermana,
que siempre me ha
acompañado y ha vivido los obstáculos que he sobrepasado en el camino.
Finalmente a mi hija Pamelita por ser la luz que mantiene mi vida.
r
RESUMEN
Para el estudio de cargabilidad optimizada de transformadores de distribución
de EMELNORTE
se selecciona
una muestra de los transformadores
monofásicos, de la zona residencial de la ciudad de Ibarra, en los cuales se
realizan las mediciones necesarias para determinar su estado de carga, es
decir, se determina
si están sobredimensionados,
subdimensionados o
dimensionados adecuadamente.
El estado de carga de los transformadores se define en función de la pérdida
de vida útil del aislamiento, para lo cual se calcula la temperatura del punto
más caliente (temperatura en la espira más interna del bobinado) con las
ecuaciones tomadas de la Guía Técnica Colombiana GTC 50.
Después de calcular el porcentaje de pérdida de vida útil del transformador se
determina el estado de carga de los transformadores, comparando el valor
obtenido con el porcentaje de pérdida de vida nominal 0.010959 %.
Obteniéndose resultados para tres períodos de tiempo, que son: el actual,
proyectando la demanda a 15 años y al final de la vida útil, que para este
estudio se considera 25 años.
Al analizar estos tres períodos de tiempo se determinan los transformadores
que deben ser reemplazados por no estar dimensionados adecuadamente. La
alternativa de cambio para estos transformadores depende de su estado de
carga, pues, al estar en su mayoría sobredimensionados, el transformador con
eí que se lo reemplazaría es el de capacidad adyacente inferior.
Para evaluar si es o no conveniente el cambio se compara el costo anual total
de mantener en funcionamiento el transformador instalado con el costo anual
total del transformador que lo reemplazaría, llegando así a obtener un beneficio
o un costo que indicará si se reemplaza o no el transformador.
La comparación de los costos de los dos transformadores (el instalado y el que
lo reemplazará), permite obtener el porcentaje de disminución en el costo de
operación y mantenimiento si se reemplaza el transformador con el de
capacidad adecuada.
Finalmente se realiza un análisis de sensibilidad con la variación de tres
parámetros que causan incertidumbre, los cuales son: costo social de la
energía, tasa anual de descuento y tasa anual de crecimiento de la demanda.
Gracias a este análisis se determina el tiempo límite en el cual es conveniente
el reemplazo del transformador dimensionado inadecuadamente.
Al tratarse de una muestra los resultados obtenidos, se infieren para toda la
población, determinándose dos variables importantes:
el porcentaje de
transformadores que trabajan subcargados, sobrecargados y en operación
normal, y el beneficio económico que se obtendrá al reemplazar los
transformadores que no están dimensionados adecuadamente.
PRESENTACIÓN
El dimensionado inadecuado de los transformadores de distribución genera
pérdidas técnicas, que se traducen en costos para las empresas distribuidoras.
Para controlar esta situación, se realiza este estudio que permite a la Empresa
Regional Norte conocer el estado de carga de los transformadores de
distribución, de la zona residencia! de la ciudad de Ibarra.
Además, se
presenta alternativas de cambio que se justifican técnica y económicamente.
ÍNDICE
CAPITULO 1.
1.1
INTRODUCCIÓN
1
1.2
1.2.1
1.2.2
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
2
2
2
1.3
ALCANCE
3
1.4
JUSTIFICACIÓN
3
CAPITULO 2.
ARGUMENTOS Y DEFINICIONES NECESARIAS PARA EL CÁLCULO DE
LA CARGABILIDAD OPTIMIZADA DE TRANSFORMADORES DE
DISTRIBUCIÓN
2.1
DEFINICIONES GENERALES
4
2.1.1
2.1.2
2.1.3
2.1.4
2.1.5
2.1.6
2.1.7
2.1.8
2.1.9
2.1.10
2.1.11
2.1.12
2.1.13
2.1.14
2.1.15
2.1.16
2.1.17
2.1.18
2.1.19
2.1.20
CAPACIDAD INSTALADA EFECTIVA
CAPACIDAD INSTALADA NOMINAL
CARGA
CARGA CONECTADA
CARGA PICO
CURVA DE CARGA
CONFIABILIDAD
DEMANDA
DEMANDA PICO
j
DEMANDA PROMEDIO '
FACTOR DE CARGA
FACTOR DE PERDIDAS
FACTOR DE RESPONSABILIDAD CON EL PICO DEL SISTEMA
FACTOR DE UTILIZACIÓN
FRECUENCIA
PERDIDAS EN VACÍO
PERDIDAS CON CARGA
POBLACIÓN
MUESTRA
VOLUMEN DE LA MUESTRA
4
4
4
5
5
5
5
5
5
6
6
6
7
8
8
8
10
U
11
11
2.2
CARGABILIDAD
11
2.2.1
DETERMINACIÓN DE LAS TEMPERATURAS DE OPERACIÓN DE
TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN
2.2.1.1 Ecuaciones para el cálculo del calentamiento transitorio en transformadores
sumergidos en líquido refrigerante
13
14
2.2.2
MÉTODO PARA CONVERTIR EL CICLO DE CARGA REAL EN
EQUIVALENTE
2.2.3
18
ECUACIONES PARA EL CALCULO DEL ENVEJECIMIENTO DEL
TRANSFORMADO
2.2.3.1 Factor de aceleración del envejecimiento.
19
21
2.3
CAPACIDAD DE LOS TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN
NUEVOS
24
2.3.1
24
2.3.1.1
2.3.1.2
2.3.1.3
2.3.1.4
2.3.1.5
2.3.1.6
2.3.1.7
NORMA DE CONSTRUCCIÓN DE REDES DE DISTRIBUCIÓN DE
EMELNORTE
Clasificación De Los Consumidores
Demandas De Diseño
Períodos De Diseño
Dimensionanüento
Características De Los Transformadores De Distribución
Potencia Nominal
Normas
2.4
FACTOR DE UTILIZACIÓN
27
2.5
DETERMINACIÓN DE LOS COSTOS DE TRANSFORMADORES DE
DISTRIBUCIÓN
28
2.5.1
COSTO DE INVERSIÓN
29
24
25
26
26
27
27
27
2.5.2 COSTOS DE LAS PÉRDIDAS POR DEMANDA
2.5.2.1 Costo De Las Pérdidas En Vacío. Componente de Demanda
2.5.2.2 Costo De Las Pérdidas Con Carga, Componente de Demanda
30
30
31
2.5.3 COSTOS DE LAS PÉRDIDAS POR ENERGÍA
2.5.3.1 Coeficiente De Pérdidas Por Energía Activa En Vacío (Kl)
2.5.3.2 Coeficiente De Pérdidas Por Energía Con Carga (K2)
32
32
34
2.5.4 COSTOS POR CONFIABILIDAD
2.5.4.1 Costos de Confíabilidad Por Potencia No Cubierta
2.5.4.2 Costos De Confiabilidad Por Energía No Servida
36
36
36
2.5.5
COSTOS DE MANTENIMIENTO
37
2.5.6
ECUACIÓN PARA DETERMINAR EL COSTO TOTAL ANUAL DE
POSEER Y OPERAR UN TRANSFORMADOR
37
2.5.7
TRANSFORMADOR ÓPTIMO
38
CAPITULO 3.
DESCRIPCIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO Y SELECCIÓN DE LA MUESTRA
3.1
SISTEMA ELÉCTRICO DE EMELNORTE S.A.
40
3 12
3.1.2
3.1.3
3.1.3.1
SISTEMA DE SUBTRANSMISIÓN
SISTEMA DE SUBTRANSMISIÓN
SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN
Subestaciones
41
42
43
44
3.2
ÁREA DE ESTUDIO
45
3.2.1
3.2.2
3.2.3
S/E EL RETORNO
S/E SAN AGUSTÍN
S/E DIESEL
46
47
47
3.3
CALCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA
47
3.3.1
SELECCIÓN DE LA MUESTRA
50
CAPITULO 4.
DETERMINACIÓN DEL ESTADO DE FUNCIONAMIENTO DE LOS
TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN
41
PROCEDIMIENTO PARA EL CÁLCULO DE LA PÉRDIDA DE VIDA
ÚTIL DEL TRANSFORMADOR
53
4.1.1
CRITERIOS PARA DETERMINAR EL ESTADO DE FUNCIONAMIENTO
DE LOS TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN
LEVANTAMIENTO DE LA INFORMACIÓN
54
4.2
CÁLCULO DEL ENVEJECIMIENTO DE LOS TRANSFORMADORES
DE DISTRIBUCIÓN
59
4.3
ANÁLISIS DE RESULTADOS
63
4.1.2
55
CAPITULO 5,
ESTUDIO TÉCNICO ECONÓMICO DE CARGABILIDAD
5.1
5.2
5.3
5.4
5.4.1
5.4.2
5.4.3
GENERALIDADES
CALCULO DE LOS COSTOS DE LOS TRANSFORMADORES
ANÁLISIS
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
VARIACIÓN DEL COSTO SOCIAL DE LA ENERGÍA
VARIACIÓN DE LA TASA DE CRECIMIENTO ANUAL DE LA
DEMANDA
VARIACIÓN DE LA TASA DE DESCUENTO
69
72
79
80
81
82
83
CAPITULO 6,
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
6.1
6.2
CONCLUSIONES
RECOMENDACIONES
BIBLIOGRAFÍA
85
87
89-90
ANEXOS
ANEXO 2.1
ANEXO 2.2
ANEXO 3.1
ANEXO 3.2
ANEXO 4.1
ANEXO 4.2
ANEXO 5.1
ANEXO 5.2
ANEXO 5.3
ANEXO 5.4
ANEXO 5.5
Tablas de capacidad de carga de acuerdo a la Guía Técnica Colombiana
GTC 50.
Tablas de demanda máxima diversificada
Diagrama unifilar de EMELNORTE.
Área de concesión de EMELNORTE.
Curvas de carga real y equivalente de los transformadores analizados.
Ejemplo de cálculo de la pérdida de vida útil de transformador.
Ejemplo de cálculo del factor de carga, factor de pérdidas, factor de
responsabilidad y curvas de carga de los alimentadores de las S/E Diesel,
San Agustín y Retorno.
Ejemplo de cálculo de los costos de los transformadores.
Tabla de la variación del costo social de la energía.
Tabla de la variación de la tasa de crecimiento anual de la demanda.
Tabla de la variación de la tasa anual de descuento.
CAPITULO 1.
1.1
INTRODUCCIÓN
El planeamiento adecuado de la operación y de la expansión de los sistemas
eléctricos determina la reducción de las pérdidas técnicas, además se asegura
que el crecimiento de la demanda de electricidad se satisfaga de manera
óptima, por medio de la incorporación de elementos al sistema
justifiquen técnica y económicamente.
que se
Esto se logra tomando decisiones
respecto a varios aspectos, tales como: niveles de tensión; localización,
capacidad y área de servicio de las subestaciones; configuraciones, longitudes
y rutas de los alimentadores primarios y secundarios; materiales y calibres de
los conductores utilizados; clase, capacidad y ubicación de los transformadores
de distribución y de otros elementos del sistema que cumplen un propósito
específico y niveles de cargabilidad de los diferentes elementos del sistema.
Este proyecto se enfoca en el estudio del último aspecto, es decir, determina e!
nivel de cargabilidad de los transformadores de distribución que alimentan a los
abonados de la zona residencial de la ciudad de Ibarra, perteneciente al área
de concesión de EMELNORTE S.A., en base a la pérdida de vida útil del
transformador.
Con esta información se establece el estado de operación de los
transformadores de distribución (subcarga, sobrecarga u operación normal),
lográndose obtener el diagnostico actual del funcionamiento de los mismos;
utilizando el mismo proceso y realizando una proyección de la demanda se
obtiene el diagnóstico a futuro del sistema, con lo cual se analizan dos
características, que a pesar de ser diferentes en tiempo sirven para obtener la
capacidad adecuada de los transformadores de distribución.
Por lo mencionado anteriormente, es de suma importancia realizar un manejo
adecuado de la carga, pues si el sistema tiene un factor de carga bajo significa
que su valor de demanda máxima es grande requiriendo sobredimensión del
equipo, lo cual conlleva mayores pérdidas tanto técnicas como económicas.
En EMELNORTE S.A. no se ha realizado ningún estudio que permita
determinar el estado de carga en los transformadores de distribución, lo que se
ha hecho es instalar el equipo de medición en los transformadores que
presenten problemas, dando únicamente un diagnóstico particular. Ante esto
surge la necesidad de tener un diagnóstico general de las condiciones de
operación de los transformadores de distribución correspondientes al cantón
Ibarra y de plantear el procedimiento a seguir para determinar el transformador
más adecuado que satisfaga la demanda.
1.2
OBJETIVOS
1.2.1 OBJETIVO GENERAL
Tomando como muestra la zona residencial de la ciudad de Ibarra, determinar
el estado de carga (sobredimensionados y subdimensionados) de los
transformadores de distribución para establecer las alternativas de cambio
posibles que mejoren el factor de utilización de los mismos.
1.2.2
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
> Utilizando el equipo de medición denominado MEMOBOX 300 obtener
los datos necesarios, como: potencia activa y potencia aparente; para el
cálculo del porcentaje de pérdida de vida del transformador y del factor
de utilización.
> Determinar los costos de las pérdidas con carga y en vacío; costos por
mantenimiento y costos por confiabilidad en los transformadores
instalados, y en los transformadores nuevos además de estos, el costo
por reemplazo, para determinar si es o no conveniente la sustitución del
transformador instalado.
1.3
ALCANCE
El estudio de cargabitidad optimizada de transformadores de distribución se lo
realizó tomando como zona piloto a la parte residencial de la ciudad de Ibarra
en el cantón Ibarra, para lo cual de la población total de transformadores de
distribución de las tres sub - estaciones (S/E El Retorno, S/E San Agustín y
S/E Diesel) que alimentan a la ciudad y que pertenece al área de concesión de
EMELNORTE se obtuvo una muestra, en la cual se tomaron las mediciones
necesarias para determinar el estado de operación de los transformadores de
distribución, y con esto inferir las características de la población.
1.4
JUSTIFICACIÓN
El dimensionamiento adecuado de los equipos involucrados en el sistema de
distribución, para este caso de los transformadores de distribución, permitirá
obtener los siguientes beneficios:
> Reducción de pérdidas en los devanados de los transformadores.
> Una
forma
metódica
de
estimar
el
comportamiento
de
los
transformadores y su posible cambio o reubicación.
> Mejores datos para realizar una mejor predicción de la demanda.
> Utilización económica de la capacidad de transformadores los cuales
pueden trabajar por debajo de sus límites térmicos.
Todos estos beneficios se traducen en aumento de utilidades para la empresa.
CAPITULO 2.
ARGUMENTOS Y DEFINICIONES NECESARIAS PARA
EL CÁLCULO DE LA CARGABILIDAD OPTIMIZADA DE
TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN
2.1
DEFINICIONES GENERALES1
2.1.1 CAPACIDAD INSTALADA EFECTIVA
Es la suma de los valores efectivos de las potencias de todas las unidades
generadoras en el sistema.
2.1.2 CAPACIDAD INSTALADA NOMINAL
Es la suma de los valores de placa de la potencia de todas las unidades
generadoras instaladas en el sistema.
2.1.3 CARGA
Es la cantidad de potencia dada o recibida en un punto sobre un intervalo de
tiempo.
Este puede aplicarse a un sistema, parte del sistema, consumidor
individual o grupo de consumidores.
1 GRIJALVA Edwin, Optimización del Empleo de Transformadores de Distribución, Tesis,
Capítulo II, pag. 10 a 18, EPN, 1996, Quito - Ecuador.
OSCULLO Carlos, Programa Interactivo para la selección y operación económica de
transformadores de distribución, Tesis, pag. 39, EPN, 2001, Quito - Ecuador,
OLADE, Manual Latinoamericano y del Caribe para el Control de Pérdidas Eléctricas,
volumen 1, Anexo I, pag. 1-1 a I -5, Diciembre de 1993.
MENA Alfredo, Confiabilidad de Sistemas de Potencia, Capítulo 2, pag. 25, f 983, Quito Ecuador.
2.1.4 CARGA CONECTADA
Es la suma de la medida continua de potencia eléctrica consumida por los
aparatos conectados a un sistema, parte de un sistema o consumidor.
2.1.5
CARGA PICO
Es la potencia máxima requerida por los usuarios, en un período de tiempo
determinado.
2.1.6 CURVA DE CARGA
Es la representación gráfica de la variación de la carga en un período de
tiempo determinado (día, mes, año).
2.1.7
CONFIABILIDAD
Es la probabilidad de un dispositivo o de un sistema, de desempeñar su función
adecuadamente, por un período de tiempo determinado y bajo determinadas
condiciones de operación.
2.1.8 DEMANDA
Es la suma de la carga y las pérdidas de potencia correspondientes en un
instante determinado, de un usuario, conjunto de usuarios o de un sistema.
2.1.9
DEMANDA PICO
Es la mayor demanda ocurrida durante un período específico de tiempo,
incluye la potencia de la carga y las pérdidas.
2.1.10 DEMANDA PROMEDIO
Es la demanda constante en un período de tiempo determinado, y está dado
por:
Energía total en el período
Demanda promedio =
Duración del período
2.1.11 FACTOR DE CARGA
El factor de carga es la relación entre la demanda promedio de un período
establecido con respecto a la demanda máxima del mismo período.
Dmedia
Dmáx
(ec.2.1)
w
Dmedia - — T
T
(ec. 2.2)
Donde:
Dmedia:
Demanda media
Dmáx:
Demanda máxima
W:
Energía consumida en un período de tiempo
7";
Período de estudio que puede ser un día, una semana, un mes,
un año, etc.
Pi:
Potencia consumida en un intervalo de tiempo.
At
Intervalo de tiempo que puede ser de: 15min, 30min, GOmin.
2.1.12 FACTOR DE PÉRDIDAS
El factor de pérdidas es la relación de la pérdida de potencia promedio a la
pérdida de potencia a demanda máxima, durante un período específico de
tiempo.
LSD =
Pmed
Pmáx
(ec. 2.3)
Donde:
LSD;
Factor de pérdidas
Pmed:
Pérdidas medias
Pmáx:
Perdidas máximas
Cuando se cuenta con la curva de carga la siguiente expresión permite calcular
el factor de pérdidas:
Dmáx2*T
(ec. 2.4)
Donde:
Di:
Demanda en un intervalo de tiempo.
Dmáx:
Demanda máxima.
At
Intervalo de tiempo que puede ser de: 15min, 30min, GOmin.
T:
Período de estudio que puede ser un día, una semana, un mes,
un año, etc.
2.1.13 FACTOR DE RESPONSABILIDAD CON EL PICO DEL SISTEMA
El factor de responsabilidad es la relación de la carga de los transformadores al
tiempo en que ocurre el pico del sistema, a la carga pico en esos
transformadores.
Ejemplo: si la carga que se tiene en el transformador en el instante del pico del
sistema es A y la carga pico del transformador es B, entonces el factor de
responsabilidad es:
PRFS = A/B
Donde:
PRFS:
Factor de responsabilidad con el pico del sistema.
Este factor me indica la cantidad de transformadores de distribución que
contribuyen a la demanda pico del sistema.
2.1.14 FACTOR DE UTILIZACIÓN
Factor de utilización es la relación entre la máxima demanda de un sistema y la
capacidad nominal del sistema (o de un elemento).
Para este estudio el
elemento es el transformador de distribución.
máx Demanda
—^
—jLnommal
(ec. 2.5)
Donde:
máxDemanda:
Máxima demanda de un sistema.
Cnominal:
Capacidad nominal del sistema.
2.1.15 FRECUENCIA
Son los eventos por unidad de tiempo (por ejemplo: número de fallas por año, o
por mes, etc.)
2.1.16 PÉRDIDAS EN VACÍO
También conocidas como pérdidas en el hierro, y es la potencia disipada en un
transformador que se manifiesta en forma de calor,
son producidas por
histéresis y por el flujo de corrientes parásitas. Estas pérdidas son debidas a
los efectos de la imanación alternativa del núcleo y son iguales a;
Po = Ph+Pf
(ec. 2.6)
Donde:
Po:
Pérdidas en vacío (W)
P/,:
Pérdidas por histéresis (W)
P¿
Pérdidas por corrientes de Foucault (W)
Las pérdidas por histéresis se deben al efecto de saturación y remanencia
magnética del hierro, dependen del tipo de hierro, dimensiones, el grado de
inducción magnética y la frecuencia, así:
Ph = KhfB16max
(ec. 2.7)
Donde:
Ph'.
Pérdidas por histéresis (W)
KV
Constante de proporcionalidad que depende de la calidad del acero.
f:
Frecuencia nominal de operación (ciclos/s)
Bmax: Densidad de flujo máximo eficaz (Maxells/cm2)
10
Las pérdidas por corrientes de Foucault se crean en las chapas del núcleo, por
la variación alterna del flujo, originando calor que debe evacuarse para que el
núcleo no alcance temperatura elevada, para reducir este efecto se emplean
chapas con pequeño espesor y aisladas entre sí.
Estás pérdidas se calculan
con la siguiente ecuación:
Pf = Ke?B2max
(ec. 2.8)
Donde:
K e:
Constante de proporcionalidad que depende del volumen del núcleo, el
espesor de las laminaciones y la resistividad del acero.
f:
Frecuencia nominal de operación (ciclos/s)
8max:
Densidad de flujo máximo eficaz (Maxells/cm2).
P¿
Pérdidas por corrientes de Foucault (W)
Las pérdidas en vacío pueden considerarse prácticamente constantes a todas
las temperaturas usuales de funcionamiento del transformador
2.1.17 PÉRDIDAS CON CARGA
Son las pérdidas producidas en los arrollamientos debidas al efecto Joule por el
paso de las corrientes a través de los bobinados primarios y secundarios.
Estas pérdidas varían con el aumento de la temperatura, porque cuanto mayor
valor alcanza , mayor es también la resistencia en los circuitos, por tal motivo
!as pérdidas en el cobre se consideran como una potencia consumida de la red
por el transformador de distribución, potencia que no es aprovechable por la
carga del secundario, por tanto cuanto menores sean estas pérdidas mayor
será el rendimiento del transformador. Estás pérdidas se calculan por:
Pc = I2*R
(ec. 2.9)
R = n + c?r2
(ec. 2.10)
11
Donde:
Pe;
Pérdidas con carga (W)
/:
Valor eficaz de la corriente de carga (A)
R:
Resistencia de los devanados (Q)
r-¡:
Resistencia del devanado del primario (Q)
r2:
Resistencia del devanado del secundario (Q)
a:
Relación de transformación.
Las pérdidas en el cobre para cualquier condición de carga es igual a:
(ec. 2.11)
Donde:
Pcf
Pérdidas en el cobre (W), para carga aparente Sj (VA).
Pe/:
Pérdidas en el cobre (W), para carga nominal S¡ (VA).
Si:
Potencia aparente nominal (VA).
Sj:
Potencia aparente medida (VA).
2.1.18 POBLACIÓN2
Es el conjunto total de mediciones de interés para determinado problema.
2.1.19 MUESTRA3
Es ef subconjunto de la población del cual se obtienen las observaciones
mediante un experimento u otro proceso. Las mediciones obtenidas a partir de
GALINDO Edwin, Estadística para Ingeniería y Administración, pag. 1, Gráficas Mediavilla
Hnos., Quito - Ecuador, 1999.
3 GALINDO Edwin, Estadística para Ingeniería y Administración, pag. 2, Gráficas Mediavilla
Hnos., Quito - Ecuador, 1999.
2
12
la muestra se denominan datos, y estos pueden ser numéricos (cuantitativos) o
descriptivos (cualitativos).
2.1.20 VOLUMEN DE LA MUESTRA
Es el número de observaciones que constituyen la muestra.
2.2
CARGABILIDAD4
Las corrientes de carga en un transformador producen esfuerzos magnéticos
en los devanados y también producen calentamiento (pérdidas por efecto
Joule) Rl2, este calor generado va de los devanados al aceite aislante, al
tanque y finalmente al medio que lo rodea. La cantidad total de calor generado
y la eficiencia para disiparlo determina la temperatura final del devanado, esta
temperatura final conjuntamente con el ciclo de carga del transformador
determina
la carga
que puede
operar
un transformador
sin
dañar
excesivamente sus aislamientos
Por tanto la capacidad de carga de un transformador está determinada por el
ciclo de carga y por las características del transformador.
Se emplean varios métodos para mejorar la eficiencia en la disipación de calor,
como son: radiadores de enfriamiento, se emplean para aumentar el área de la
superficie del tanque y de esta forma disipar calor en un área mayor. En casos
necesarios se instalan ventiladores cerca de los radiadores de manera que el
aire circulante aumente la capacidad de transferencia de calor. En otros casos
puede ser usada circulación forzada de aceite, que transmite el calor de los
devanados del transformador a la superficie del tanque en una forma mucho
más rápida.
ENR1QUEZ HARPER Gilberto, Líneas de Transmisión y Redes de Distribución de Potencia
Eléctrica, volumen 2, pag. 616 a 620, Editorial LIMUSA, México 1980.
4
13
Los fabricantes usualmente diseñan un transformador para suministrar una
cierta carga continua (de acuerdo a su capacidad de placa) para ciertas
condiciones específicas de operación, esta carga dará una vida normal
esperada para los aislamientos y de aquí del transformador.
El deterioro del aislamiento se presenta a cualquier carga sobre el nominal en
donde son más nocivos los calentamientos.
El grado de deterioro se
incrementa aproximadamente el doble por cada 5 a 10 °C de incremento en la
temperatura del conductor.
Por otro lado es conveniente considerar que el
deterioro del aislamiento es acumulativo, un transformador puede ser
sobrecargado durante algunos períodos y en otros periodos operan con poca
carga, el efecto combinado de estos ciclos puede ser tal que el deterioro puede
ser retardado.
Por esta razón la disponibilidad de carga de un transformador puede ser en
ocasiones muy diferente a su capacidad de placa.
Un transformador
usualmente no debe fallar cuando opera con una carga que exceda su
capacidad, con tal que esta carga se mantenga en valores razonables, sin
embargo, sobrecargas repetidas ocasionan un daño acelerado en los
transformadores y el transformador falla aún cuando se le apliquen cargas
relativamente pequeñas o puede fallar debido a vibraciones y esfuerzos
mecánicos si es movido.
La capacidad de temperatura para transformadores sumergidos en aceite se da
usualmente como 55°C o hasta 65°C sobre la temperatura ambiente, es decir,
esto se refiere a la diferencia entre la temperatura ambiente estando este valor
relacionado con el tipo de aislamiento usado.
La suma de la temperatura ambiente, la temperatura promedio del devanado y
la elevación de temperatura de la prueba de calentamiento del transformador,
determinan la temperatura del punto más caliente.
Usando una temperatura ambiente de 30 °C, se obtiene:
14
Calentamiento
medio
en
los
55 °C
elevación
65 °C
devanados
Temperatura ambiente
Elevación sobre el promedio del
30 °C
30 °C
1U O
10 w
95 °C
110 °C
devanado
Temperatura Pto. Más Caliente
De lo anterior se observa que la capacidad de carga del transformador con una
elevación de temperatura de 65 °C está limitada por la temperatura de la
prueba de calentamiento del transformador (temperatura del punto más
caliente) de 110°C.
2.2.1
DETERMINACIÓN DE LAS TEMPERATURAS DE OPERACIÓN
DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN
Para calcular tas temperaturas de operación de los transformadores de
distribución (temperatura del líquido refrigerante y temperatura del punto más
caliente en función del tiempo) se utilizó las ecuaciones que se indican en la
Guía
Técnica
Colombiana
"ELECTROTECNIA.
SUMERGIDOS
(GTC
50)
de
1997-11-26,
TRANSFORMADORES
EN
LIQUIDO
REFRIGERANTE
DE
CON
titulada:
DISTRIBUCIÓN
65
°C
DE
CALENTAMIENTO EN LOS DEVANADOS. GUIA DE CARGABILIDAD".
2.2.1.1 Ecuaciones
para
el
cálculo
del
calentamiento
transitorio
en
transformadores sumergidos en líquido refrigerante5
Ecuaciones para la determinación de la temperatura en:
•
Punto más caliente.-
Es el punto de más alta temperatura del
transformador, habitualmente en la espira más interna y más elevada
Normas ICONTEC, Guía Técnica Colombiana GTC 50, 1997 - 11 - 26
15
del arrollamiento6.
Esta temperatura se la calcula con la siguiente
ecuación:
(ec. 2.12)
Calentamiento transitorio y ecuación del calentamiento para elevación
en el nivel superior del líquido sobre la temperatura ambiente al final del
intervalo de tiempo t.
Para el cálculo se debe considerar que la
temperatura inicial <90, en el inicio del intervalo es 9OU calculada en el
intervalo anterior.
Oi
•
(ec. 2.13)
Elevación final en el nivel superior del líquido refrigerante para carga L.
(bu = 0fl[(K2R + l)/(R + lf8
(ec. 2.14)
Donde lo anterior depende del intervalo de carga L, así:
•
•
si la carga es de 90%, K = 0.9
•
si la carga es de 110%, K = 1.1
Calentamiento transitorio y ecuación del calentamiento para elevación
de la temperatura del punto más caliente del conductor sobre el nivel
superior líquido refrigerante (Og). Para el cálculo se debe considerar que
la temperatura inicial Og¡ en el inicio del intervalo es Ogu calculada en el
intervalo anterior.
-t/ \
(ec. 2.15)
ROBALINO Iváru Vida útil de Transformador, Tesis, EPN, pag. 114, 1998, Quito - Ecuador.
16
Calentamiento en el punto más caliente del conductor sobre el nivel
superior líquido refrigerante.
(ec. 2.16)
(ec. 2.17)
Constante Térmica del transformador o Constante Térmica de Tiempo
del Transformador7.-
Es la duración del tiempo que debería
ser requerido para que la temperatura del aceite cambie de su estado
inicial al valor final. Inicialmente el cálculo de la constante de tiempo se
lo hace con la siguiente ecuación:
COfl
Tf = ———
Pfl
(ec. 2.18)
Capacidad térmica del transformador (C), es característica de cada
transformador y es igual a:
C = 0.132*(peso parte activa en kg) + 0.088*(peso tanque en kg) +
0.352*(litros de líquido refrigerante)
(ec. 2.19)
Constante de tiempo térmica del transformador para cualquier instante t.
Oou
TC-TT
\n
don I
7
6oi
x
.\v«
f Ooi
(ec. 2.20)
ROBALINO Iván, Vida útil de Transformador, Tesis, EPN, pag. 117 1998, Quito - Ecuador.
17
En donde:
0hs:
Temperatura del punto más caliente de los devanados del
transformador.
Oa:
Temperatura ambiente.
6b:
Temperatura del nivel superior del líquido refrigerante sobre la
temperatura ambiente.
6g:
Temperatura del punto más caliente del conductor sobre la
temperatura del nivel superior del líquido refrigerante.
6b/V
Temperatura inicial en el nivel superior del líquido refrigerante
sobre el ambiente.
6ou:
Temperatura final en el nivel superior del líquido refrigerante sobre
el ambiente para cualquier carga K.
0(fí):
Aumento de la temperatura del aceite sobre la temperatura
ambiente, con carga nominal. Este es dato del fabricante, para
transformadores de distribución tipo OA 0(fl)=55°C.
Qgi:
Temperatura inicial del punto más caliente del conductor sobre la
temperatura del tope del aceite.
6gu:
Temperatura final del punto más caliente del conductor sobre la
temperatura del tope del aceite para cualquier carga K.
0br:
Promedio de la elevación de la temperatura del bobinado sobre el
ambiente,
6g(fl):
Diferencia de temperatura entre el punto más caliente de los
devanados y la del nivel superior del líquido refrigerante a carga
nominal, mas 15°C,
rr:
Constante térmica del transformador en horas, para una elevación
de temperatura inicial de cero.
TC:
Constante de tiempo térmica del transformador.
t:
Tiempo expresado en horas, duración del pico.
K:
Valor de la carga en por unidad con relación a la capacidad
nominal.
18
R:
Relación de las pérdidas con carga con relación a las pérdidas sin
carga del transformador.
77:
Exponente
que
depende
del
tipo
de
enfriamiento
del
transformador. Para nuestro caso rpO.8.
C;
Capacidad calórica de los transformadores.
P:
Pérdidas totales del transformador, (pérdidas con carga +
pérdidas en vacío).
Por la dificultad que presenta la determinación experimental de la temperatura
del nivel superior del líquido refrigerante y la temperatura
promedio del
bobinado sobre el medio ambiente, pues esto implica interrupción del servicio a
los abonados, se asume los valores de la tesis Vida útil de Transformador,
escrita por el Ing. Iván Robalino, en dicho documento indica que estos valores
son recomendados por la norma IEE C57.91.1995 .
VARIABLE
VALOR
Modo de enfriamiento
OA°
Elevación de la temperatura promedio del bobinado
sobre el medio ambiente para cualquier carga (Obr)
Elevación de la temperatura del tope del aceite sobre
el ambiente 9(fl)
Temperatura ambiente
65 °C
55 °C
30 °C
Exponente que depende del tipo de enfriamiento del
0,8
transformador (r\)
Constante de tiempo del punto más caliente
0,0834 horas
Tabla 2.1. Características asumidas de los transformadores según norma IEE
C57.91.1995
8
OA : Aceite autienfriado
19
2.2.2
MÉTODO PARA CONVERTIR EL CICLO DE CARGA REAL EN
EQUIVALENTE9
Un transformador que alimenta una carga variable genera pérdidas variables,
cuyo efecto es el mismo que el de una carga intermedia constante sostenida
durante el mismo período.
El valor eficaz de carga para cualquier período del ciclo diario de carga, puede
ser expresado por la siguiente ecuación:
Carga equivalente o valor eficaz (K) =
-J—
^^—-'
" — (ec. 2.21)
En donde:
LI, L2, ... Lu = Pasos de carga en % por unidad, en kVA reales o corriente.
ti, tz ... tu
= Duraciones respectivas de esas cargas.
Para este estudio los registradores con los que se obtuvo la curva de carga de
los transformadores fueron programados para tomar lecturas cada 15 minutos;
remplazando este valor en la ecuación 2.21 se obtiene la carga equivalente o
valor eficaz de una hora del ciclo de carga, así:
Carga equivalente o valor eficaz para una hora (K) =
L22(15min) + ¿ 32 (15min) + Z,42(15min)
(15 min + 15 min +15 min + 15 min)
Í15min*(¿12 +¿ 22 +¿ 32 + ¿7]
~ Y
4*(15min)
9
Normas ICONTEC, Guía Técnica Colombiana GTC 50, 1997 - 11 - 26
20
Carga equivalente o valor eficaz (K)
2.2.3
= 0,5 * ^JL* + L22 + L32 + L42
(ec 2 22)
ECUACIONES PARA EL CALCULO DEL ENVEJECIMIENTO DEL
TRANSFORMADOR10
La relación de deterioro del aislamiento para el tiempo y la temperatura se
describe mediante una adaptación de la relación de Arrhenius, así:
f-J—1
vida(pu) = A *EXP{dhs+m)
(ec. 2.23)
Donde:
9hs:
Temperatura del punto más caliente del bobinado, en °C
A:
Constante
B:
Constante
A y B son valores característicos y empíricos que dependen de los autores,
para este estudio los valores de estas constantes son:
vida(pu) = (9.80)*EXP^9**2'*'
(ec. 2.24)
Los valores de A y B son los propuestos en la norma IEEE C57.91.1995, estos
valores determinados por el comité son datos experimentales recopilados de
diferentes investigadores.
Al graficar la vida del aislamiento del transformador (en por unidad) en función
de la temperatura del punto más caliente (°C) se obtiene la curva que se
muestra en la figura 2 - 1, en esta se puede apreciar el comportamiento de la
velocidad del envejecimiento, el cual es acelerado para
temperaturas
21
superiores a la de referencia (110 °C) y reducido para temperaturas inferiores a
esta.
1000-1
v1
N^
5t—
^
S
^
100-
3
105=
^F^
c
o
<*
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1 '¡=
O
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C
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•o
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0,1 - !
^s_
1k
0,01 • i
,
N^y
=^l
L
0 001 •
50
^ "N
.
60
70
80
90
100 110 120 130
140 150 160 170
180
190
Temperatura del punto mas caliente (C)
Figura 2-1. Vida del aislamiento del transformador en función de la temperatura
del punto más caliente.
La curva de la vida del aislamiento es la base para el cálculo del factor de
aceleración del envejecimiento para una carga y temperatura dadas o para
cargas variables y temperaturas sobre períodos de 24 h. Además esta curva
sirve para calcular el porcentaje total de pérdida de vida.
íü
ROBALINO Iván. Vida útil de Transformador, Tesis, EPN, pag. 109 a 114, 1998, Quito - Ecuador.
200
22
2.2.3.1 Factor de aceleración del envejecimiento.
El factor de aceleración del envejecimiento compara la velocidad del
envejecimiento del transformador para una temperatura del punto más caliente
dada, con la velocidad del envejecimiento para una temperatura del punto más
caliente de referencia.
Se toma como referencia de temperatura para el punto más caliente 110°C,
para un promedio de elevación del bobinado de 65 °C, bajo el condicionante de
que la vida útil esperada del transformador es el resultado de la operación
continua del transformador con temperaturas del conductor en el punto más
caliente de 110°C, en cualquier período de 24 horas.
El factor de aceleración del envejecimiento para la temperatura de referencia
indicada anteriormente se calcula con la siguiente ecuación:
(ec. 2.25)
Donde:
FAE:
factor de aceleración del envejecimiento
8hs:
temperatura del punto más caliente del bobinado, en °C
Al graficar el factor de aceleración del envejecimiento en función de la
temperatura del punto más caliente para 65°C de elevación del sistema de
aislamiento se obtiene la curva de la figura 2 - 2 en la cual se observa
claramente que valores mayores a los 110°C el factor de aceleración del
envejecimiento es mayor que 1 y para valores menores a la referencia el valor
del FAE es menor que la unidad.
23
1000
100
c
O)
1
'o
10
Ü)
C
O)
"55
•a
o
a>
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(O
O)
0,1
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o
ni
0,01
0,001 \ i i i i i i i i i i i • ( \ \ i i
<j\
o
—i
o
CP
o
cp
o
^>
o
o
I \
s
Temperatura del punto más caliente ( C)
Figura 2 - 2 . Factor de aceleración de envejecimiento (relativo a 110°C)
Utilizando el factor de envejecimiento se puede calcular el factor de
envejecimiento equivalente (ecuación 2.24) que indica la vida equivalente (en
horas o días) que será consumida con la referencia de la temperatura por un
período de tiempo dado para un ciclo de temperatura.
(ec. 2.26)
24
Donde:
FEQE:
Factor de envejecimiento equivalente para el período de tiempo
total
n:
índice del intervalo de tiempo, t
N:
Número total de intervalos de tiempo
FAE:
Factor de aceleración del envejecimiento para la temperatura que
tiene durante el intervalo de tiempo Atn
Atn:
Intervalo de tiempo en horas
El porcentaje total de pérdida de vida se calcula mediante la siguiente
ecuación:
FEQE*t*1QO
%Pérdida de vida =
(ec. 2.27)
Vida normal del aislamiento
Cuando se conoce las características específicas de los transformadores
(calentamiento del nivel superior del líquido refrigerante, calentamiento medio
de los devanados y temperatura ambiente) la utilización de las ecuaciones
anteriores permite determinar el máximo porcentaje de carga que puede operar
un transformador con una pérdida de vida normal del aislamiento, o en su
defecto, se puede determinar el porcentaje de pérdida de vida que se sacrifica
si el transformador opera en condición de sobrecarga.
Cuando no se conoce las características antes mencionadas, se puede hacer
uso de tablas de cargabilidad. Como información en el anexo 2.1 se presentan
las tablas de cargabilidad que se encuentran en la Guía Técnica Colombiana
GTC 50, estas tablas tabulan los picos de carga con duraciones de 1 hasta 24
horas, con precargas continuas de 50%, 75% y 90% y pérdida de vida por cada
ciclo de carga de 0,0137%, esta pérdida de vida es considerando que la vida
útil del transformador es de 20 años.
25
2.3
CAPACIDAD
DE
LOS
TRANSFORMADORES
DE
DISTRIBUCIÓN NUEVOS
La capacidad de los transformadores de distribución nuevos depende
del
estado de operación de los transformadores instalados, es decir, si el
transformador se encuentra trabajando subcargado o sobrecargado.
Si el transformador instalado se encuentra subcargado, el transformador que lo
sustituirá es el de capacidad nominal adyacente inferior, y si el transformador
instalado se encuentra sobrecargado el transformador que lo reemplazará es el
transformador de capacidad nominal mayor adyacente11.
Además los transformadores nuevos deben cumplir con lo especificado en la
Norma de Construcción de Redes de Distribución de EMELNORTE, la cual
estipula lo siguiente:
2.3.1 NORMA DE CONSTRUCCIÓN DE REDES DE DISTRIBUCIÓN DE
EMELNORTE12
2,3.1.1 Clasificación De Los Consumidores
Para establecer el tipo de consumidor residencial en un diseño la norma toma en
cuenta las características constructivas del proyecto, características de la
vivienda y un consumo específico probable.
Para que el proyectista pueda identificar al consumidor del área de servicio de
EMELNORTE la norma lo clasifica de la siguiente forma considerando los
factores del párrafo anterior, así:
11 OSCULLO Carlos, Programa Interactivo para la selección y operación económica de
transformadores de distribución, Tesis, pag. 34, EPN, 2001, Quito - Ecuador.
12 EMELNORTE, Norma de Construcción de Redes de Distribución, Guía de Diseño.
26
TIPO
ÁREA (A) MIN
CONSUMIDOR
LOTE (m2)
A
A>400
URBANO
B
200<A<400
URBANO
C
A<200
URBANO
D
Centro Poblado
RURAL
E
Rural
RURAL
SECTOR
Tabla 2.2. Clasificación de consumidores
2.3.1.2 Demandas De Diseño
Una vez definido el tipo de consumidor al cual está asociado el abonado en
estudio se procederá a estimar la demanda de diseño.
La demanda máxima diversificada (DMD) para el diseño de redes secundarias y
transformadores de distribución se encuentra tabulada en el ANEXO No. 2.2.
La DMD a que se hace referencia en el ANEXO No. 2.2 corresponde al conjunto
de abonados asociados a un punto de carga específico, por lo que a esta deberá
sumarse las demandas por alumbrado público y cargas especiales.
Dd
Donde;
AP = Demanda por alumbrado público (KVA)
Ce = Demanda de las cargas especiales (KVA)
Dd = Demanda de diseño
(ec. 2.28)
27
Para determinar la capacidad de los transformadores a los valores de DMD se
deberán aplicar los siguientes factores por sobrecarga A x 0.9 ; B y C x 0.8 ; D y
Ex 0«7;
2.3.1.3 Períodos De Diseño
Las líneas en media tensión y los centros de transformación se proyectarán para
15 años.
2.3.1.4 Dimensionamiento
La potencia de los transformadores de distribución a considerar en el proyecto
deberá corresponder a los valores normalizados y que se muestran en la tabla
2.3.
VOLTAJE
NÚMERO
NOMINAL
DE
POTENCIA
NOMINAL (kVA)
MT(kV)
BT(V)
FASES
13.8
220/127
3
30,50,75
13.8/7.9
240/120
1
5,10,15,25,37.5,50
Tabla 2.3 Valores normalizados de los transformadores de distribución
Para abonados especiales pueden considerarse transformadores trifásicos de
mayor capacidad a la indicada en la tabla 2.3, los cuales serán puestos en
consideración de EMELNORTE, además la instalación aérea estará limitada a
potencias inferiores a 125 kVA.
Cuando se prevé instalar transformadores en los sectores donde se dispone de
líneas de 6.3 kV que ha futuro serán cambiados a 13.8 kV estos deberán ser
conmutables y con la perilla de conmutación exterior
28
2.3.1.5 Características De Los Transformadores De Distribución
Los transformadores corresponderán a la clase distribución, sumergidos en aceite
y autorefrigerados.
Los transformadores trifásicos
autoprotegidos.
y
monofásicos serán tipo convencional
o
Los transformadores a utilizarse en redes aéreas serán
apropiados para instalación a la intemperie.
2.3.1.6 Potencia Nominal
La potencia nominal especificada se refiere al valor de la potencia expresada en
KVA, de salida en régimen continuo, con una temperatura ambiente de 30° C y
una elevación de temperatura promedio de los devanados de 65° C,
2.3.1.7 Normas
Los transformadores deberán satisfacer las disposiciones relacionadas con
diseño, fabricación y pruebas establecidas en las normas INEN 2-110 a 2-125
"Transformadores de Distribución".
2.4
FACTOR DE UTILIZACIÓN
Factor de utilización es la relación entre la máxima demanda de un sistema y la
capacidad nominal del sistema (o de un elemento).
max Demanda
Cnominal
fu = —-—
(ec. 2.29)
Donde:
máxDemanda'.
Máxima demanda de un sistema.
Cnominal:
Capacidad nominal del sistema.
29
Para este caso el sistema a ser analizado es el transformador de distribución,
por lo tanto el valor de la máxima demanda son los kVAs medidos en el pico
mayor de la curva de carga, y la capacidad nominal son los kVAs nominales del
transformador.
El factor de utilización es un valor adimensional que indica el estado de carga
del transformador en la hora de máxima demanda (hora pico). Los siguientes
valores son sólo recomendaciones que se dan para tener un manejo
adecuado del sistema13.
Sí;
O < fu < 0.75
Transformador mal ubicado
0.75 < fu < 1.25
Transformador en operación óptima
1.25 < fu < 1.50
Transformador
sobrecargado
y se
necesita
hacer
mantenimiento programado
fií < 1.50
El transformador necesita reubicación inmediata.
Cabe resaltar que esto no es criterio suficiente para determinar el estado de
operación de los transformadores, pues, el estado de operación depende de la
curva de carga y del tiempo de duración de los picos de carga.
2.5
DETERMINACIÓN
DE
LOS
COSTOS
DE
TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN
Para el cálculo del costo anual de los transformadores de distribución se debe
considerar cinco rubros, que son:
a. Costo de inversión.
b. Costos de las pérdidas por demanda.
ROBALINO Iván. Vida útil de Transformador, Tesis, EPN, pag. 176, 1998, Quito - Ecuador.
30
c. Costos de las pérdidas por energía.
d. Costos por confiabilidad.
e. Costos de operación y mantenimiento.
2.5.1
COSTO DE INVERSIÓN14
Para el cálculo del costo de inversión se debe calcular el costo anual debido a
la inversión inicial y el costo anual por la instalación del transformador.
El costo anual debido a la inversión inicial es igual al producto del costo de!
transformador por los cargos fijos de inversión, así:
CIT(T) = CT*CC
(ec. 2.30)
CC(%) = (%)Tasa de retomo + (%)Depreciación + (%)fmpuestos + (%)Seguros
(ec. 2.31)
Donde:
CIT:
Costo anual debido a la inversión inicial
CT:
Costo de compra del transformador
CC:
Cargos fijos de inversión
Para el cálculo del costo anual de instalación del transformador se debe
calcular un factor de recuperación del capital, dando una cantidad fija durante
todos los años de estudio, debido a que este costo debe ser amortizado
durante el período de vida útil.
El costo anual de la instalación es igual al costo de montaje del transformador
por el factor de recuperación, así:
GRIJALVA Edwin, Optimización del Empleo de Transformadores de Distribución, Tesis, pag.
33, EPN, 1996, Quito - Ecuador.
14
31
CINT(T) = Cmontaje*FRC
(ec. 2.32)
(ec.2.33)
(1 + /)"-!
Donde:
C/A/7=
Costo anual de instalación del transformador
Cmontaje = Costo del montaje del transformador
FRC =
Factor de recuperación del capital
/=
Tasa de descuento anual
n
=
Número de años de estudio, número de años de la vida útil del
transformador.
2.5.2 COSTOS DE LAS PÉRDIDAS POR DEMANDA
Para el cálculo de los costos de las pérdidas por demanda se considera las
pérdidas por demanda en vacío y las pérdidas por demanda con carga.
2.5.2.1 Costo De Las Pérdidas En Vacío, Componente de Demanda 15
Este costo representa el valor de la inversión que se necesita hacer en
infraestructura (desde el generador, hasta el primario del transformador de
distribución) para obtener capacidad adicional en el sistema, con el fin de suplir
las pérdidas en el núcleo de los transformadores de distribución.
Para el
cálculo del costo de las pérdidas por demanda en vacío se utiliza la siguiente
ecuación:
CPSCD (T) = Cp*Po
(ec. 2.34)
GRIJALVA Edwin, Optimización del Empleo de Transformadores de Distribución, Tesis, pag.
38, EPN, 1996, Quito - Ecuador.
15
32
Donde:
CPSCD:
Costo de las pérdidas sin carga, componente de demanda.
Cp:
Costo de potencia ($/kW año)
Po:
Pérdidas del transformador en vacío,
T:
Año de evaluación.
2.5.2.2 Costo De Las Pérdidas Con Carga, Componente de Demanda 16
Cuando una transformador tiene su pico de carga a un tiempo diferente que
otro transformador la demanda vista por los equipos de transmisión y
generación será menor que la suma individual de la demanda en cada
transformador. Si la demanda pico del sistema y la demanda pico individual de
cada transformador ocurren en tiempos diferentes, es necesario el uso del
factor de responsabilidad para determinar el costo de las pérdidas con carga
componente de demanda, así:
CPCCD (T) = Cp*PRFS2*Pc*K2*(1+T¡)2T
(ec. 2.35)
Donde:
CPCCD:
Costo de pérdidas con carga, componente de demanda
Cp:
Costo de potencia
PRFS:
Factor de responsabilidad con el pico del sistema
Pe:
Pérdidas en el cobre
K:
Carga en el año de estudio en p.u. de la potencia de placa
Ti:
Tasa de crecimiento anual de la carga (p.u.)
7";
Año de evaluación.
16 GRIJALVA Edwin, Optimización del Empleo de Transformadores de Distribución, Tesis, pag.
38, EPN, 1996, Quito - Ecuador.
33
2.5.3
COSTOS DE LAS PÉRDIDAS POR ENERGÍA
El cálculo de los costos de pérdidas por energía se lo hace basándose en el
proyecto de la Norma Técnica Ecuatoriana NTE titulada "Guía Para Fórmulas
De Evaluación Y Penalización De Pérdidas En Transformadores De Potencia Y
Distribución", en las cuales se considera: pérdidas por energía activa en vacío,
pérdidas por energía activa con carga, pérdidas por energía reactiva en vacío y
con carga.
2.5.3.1 Coeficiente De Pérdidas Por Energía Activa En Vacío (Kl) 17
Para el cálculo de estas pérdidas, se debe tomar en cuenta las etapas por las
cuales debe pasarse para llevar la energía hasta los transformadores, pues
estas pérdidas se refiere al costo en que inciden las empresas para adquirir
kW-h de energía que se pierde en un transformador. En el gráfico se muestran
las etapas por las cuales debe pasarse para llevar la energía hasta los
transformadores.
r
Generación
(G)
\
(
Transmisión
Nivel IV
ÍT IV]
^
j
f
v
Nivel III
(T III]
"\n
r
j
^
Distribución
Nivel II
(Til)
Del gráfico se puede observar que el costo total de la energía (CE) es:
CE = G + TIV + Tin + Tn
(ec. 2.36)
Cuando cualquiera de estos elementos no exista, el parámetro será nulo.
El costo por energía en dólares, evaluado en valor presente para n años es:
17 Proyecto de Norma Técnica Ecuatoriana, Guía para fórmulas de Evaluación y Penaiizacíón
de Pérdidas en transformadores de Potencia y Distribución, pag. 2 a 4.
34
Después de desarrollar la sumatoria de esta ecuación se observa que los
términos corresponden a una progresión geométrica, por lo tanto la ecuación
resultante es;
EV = 8760 * CE *^7) , -
(ec. 2.37)
como:
+
(ec. 2.38)
Donde:
EV:
Costo por energía en vacío.
K1:
Coeficiente de las pérdidas por energía en vacío ($/kW).
/;
Tasa de descuento anual (p.u.).
n:
Vida útil del transformador (en años).
CE:
Costo equivalente de la energía ($/kW-h) para el primer año. Este costo
está normalmente desagregado por etapas, es decir, costo de compra
de energía a 230 kV (G), cargo por el uso del sistema de transmisión
nacional (C), peajes de distribución en los diferentes niveles, etc.
Cuando se estudien transformadores con determinada ubicación en el
sistema, se debe considerar el costo de la energía mas el paso por las
diferentes etapas hasta el punto de instalación del transformador.
35
2.5.3.2 Coeficiente De Pérdidas Por Energía Con Carga (K2) 18
Las pérdidas con carga varían con la carga del transformador. Al usar el factor
de pérdidas (Fp) la componente de costo por energía con carga (EC), incluye el
efecto de la diversidad de las pérdidas con carga.
En el costo por energía con carga se debe tener en cuenta el crecimiento de la
carga del transformador (Ti) y el efecto de la inflación sobre el costo de
producción de la energía. Por tanto el costo por energía con carga evaluadas
en valor presente para n años es:
EC(n) = 8760 * Fp
:(1 + 7V)2(,-D
Después de desarrollar la sumatoria de esta ecuación se observa que los
términos corresponden a una progresión geométrica, por lo tanto la ecuación
resultante es:
(ec. 2.39)
con:
/)2" -(! + /)"
K2 = EC
(ec. 2.40)
El factor d2 se conoce como carga pico cuadrática equivalente total para la
componente del costo por energía de las pérdidas con carga, donde se tiene
en cuenta el crecimiento anual de la carga (Ti).
18 Proyecto de Norma Técnica Ecuatoriana, Guía para fórmulas de Evaluación y Penaíízación
de Pérdidas en transformadores de Potencia y Distribución, pag. 4, 5.
36
Suponiendo cambio y reinstalación del transformador con su carga pico inicial
en el año "nc" la expresión para la carga pico cuadrática equivalente total,
teniendo en cuenta el crecimiento de la carga es;
d
-
-
,
(aZ41)
(ec. 2.42)
Donde:
Ip:
Carga pico del transformador (p.u.)
Ti:
Crecimiento anual de la carga (p.u.)
/;
Tasa de descuento anual (p.u.).
n:
Vida útil del transformador (en años)
c:
Constante que depende del punto del sistema
Fp:
Factor de pérdidas
CE:
Costo monomio equivalente de energía para el primer año ($/kW - h)
El costo de las pérdidas por energía en vacío se calcula con la siguiente
ecuación:
Costo efe las pérdidas por energía en vacío = K1 *Po
(ec. 2.43)
El costo de las pérdidas por energía con carga se calcula con la siguiente
ecuación:
Costo de fas pérdidas por energía con carga = K2*Pc
(ec. 2.43)
37
2.5.4
COSTOS POR CONFIABILIDAD19
Para el cálculo de los costos por confiabilidad es necesario determinar los
costos por potencia no cubierta y los costos por energía no servida.
2.5.4.1 Costos de Confiabilidad Por Potencia No Cubierta
El costo de confiabilidad por potencia no cubierta es igual a:
CCONFP(T) = Pfp¡*(1+Ti)T*CSp
(ec. 2.45)
Pfpi = ¿¡*D
(ec. 2.46)
D - DmáxJc
(ec. 2.47)
Donde:
Pfp¡:
Pérdidas por potencia no cubierta (kW/año)
Ti:
Crecimiento anual de la demanda
CSp:
Costo social de potencia ($/kW)
U
Frecuencia de interrupción (fallas/año)
D:
Demanda no cubierta, es igual a la demanda media (kW).
fe:
Factor de carga
Dmáx:
Demanda máxima (kW)
2.5.4.2 Costos De Confiabilidad Por Energía No Servida
El costo de confiabilidad por energía no servida se calcula con la siguiente
ecuación:
CCONFE(T) = Pfei*(1+Ti)T*CSe*(1+INFL)T
Ái*n*D
(ec. 2.48)
(ec. 2.49)
19 GRIJALVA Edwin, Optimización del Empleo de Transformadores de Distribución, Tesis, pag.
42 y 43, EPN, 1996, Quito - Ecuador.
38
Donde:
CCONFE:
Costo de confiabitidad por energía no servida
Pfe\:
Pérdidas por energía no servida (kWh/año)
Cse:
Costo social de energía ($/kWh)
INFL:
Tasa de inflación (p.u.)
A¡:
Frecuencia de interrupción (fallas /año)
r¡:
Tiempo de duración de la interrupción (horas/fallas)
D;
Demanda no cubierta (kW)
2.5.5
COSTOS DE MANTENIMIENTO
El costo de mantenimiento de los transformadores de distribución depende del
tipo y la capacidad del transformador, es decir, si es monofásico o trifásico.
Este costo está sujeto a que cantidad de dinero decide invertir cada Empresa
Eléctrica para dar mantenimiento a los transformadores de distribución
instalados en la red, para el proyecto se considera este rubro como el 2%20 del
costo del transformador.
2.5.6
ECUACIÓN PARA DETERMINAR EL COSTO TOTAL ANUAL DE
POSEER Y OPERAR UN TRANSFORMADOR21
Para determinar este costo se emplea el método del valor presente de costos
anuales para los transformadores de distribución, en el cual se evalúa en cada
año la suma de los costos fijos, con el costo de las pérdidas y los costos de
confiabilidad, este valor es llevado a valor presente considerando una tasa de
descuento dada.
Este costo se determina con la siguiente ecuación:
20 OSCULLO Carlos, Programa Interactivo para la selección y operación económica de
transformadores de distribución, Tesis, pag. 21, EPN, 2001, Quito - Ecuador,
21 GRUALVA Edwin, Optimización del Empleo de Transformadores de Distribución, Tesis, pag.
32, EPN, 1996, Quito - Ecuador.
39
CA(T) = CIT(T) + CINT(T) + CPSC (T) + CPCC(T) + CCONF(T) + CMANT(T)
(ec. 2.50)
Donde:
T:
Año de evaluación
CA:
Costo anual del año T ($/año)
CIT:
Costo anual de la inversión en el transformador ($/año)
CINT:
Costo anual de la instalación del transformador ($/año)
CPSC:
Costo anual de las pérdidas sin carga ($/año)
CPCC:
Costo anual de pérdidas con carga ($/año)
CCONF:
Costo anual de contabilidad del transformador ($/año)
CMANT:
Costo anual de mantenimiento del transformador ($/año)
A estos costos se podrían añadir los costos por pérdidas reactivas y los costos
debido a regulación, pero por ser extremadamente pequeños: menos del 1% y
menos del 3.5% respectivamente, se los puede ignorar en la evaluación.
2.5.7
TRANSFORMADOR ÓPTIMO
Para determinar la capacidad óptima, en transformadores nuevos, en función
de los límites económicos de carga que va a operar el transformador, se sigue
el procedimiento que se detalla a continuación:
a. Graficar el costo anual total de operar y poseer el transformador de
distribución en función de la carga pico.
b. Variar la carga desde cero hasta llegar a la mayor capacidad,
considerando la misma variación de carga para cada una de las
capacidades de los transformadores a ser analizados.
40
c. Determinar el cruce de las curvas y obtener el rango de potencia
máxima que permitirá seleccionar la capacidad nominal óptima que debe
tener el transformador.
A continuación se presenta un ejemplo22 que permite ilustrar de mejor manera
este procedimiento.
•3 KVA'
•10 KVA
"5 KVA
350
10
12
14
16
Figura 2-3. Ejemplo de costos operativos anuales de transformadores
monofásicos CSP
En la figura 2 - 3 se observa la gráfica de los costos operativos anuales (USD)
de transformadores monofásicos de 3 kVA, 5 kVA y 10 kVA en función de la
carga (kVA), en esta se puede apreciar los rangos de variación de la carga y el
transformador óptimo.
Por ejemplo: para cargas hasta 3.3 kVA el
transformador óptimo es el de 3 kVA, para cargas en el rango de 3.3 a 5.5 kVA
el transformador óptimo es el de 5kVA (por ser el costo operativo es menor),
etc.
22
Tomado del documento "Costos Anuales de Transformadores", proporcionado por el Ing. Carlos
Riofrío, profesor de la Escuela Politécnica Nacional.
41
CAPITULO 3.
DESCRIPCIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO Y SELECCIÓN
DE LA MUESTRA
3.1
SISTEMA ELÉCTRICO DE EMELNORTE S.A.1
La Empresa Eléctrica del Norte SA, fue constituida jurídicamente hace 27
años
y está
habilitada
para
realizar
actividades
de distribución
y
comercialización de energía eléctrica sirviendo a consumidores residenciales,
comerciales e industriales, en áreas urbanas y rurales de su área de concesión.
El área de concesión de EMELNORTE es de 11987 km2 los cuales abarcan 15
cantones en las provincias de: Imbabura, Carchi, Pichincha y Sucumbios. En el
ANEXO 3.1 se presenta el mapa del área de concesión.
A continuación se detalla el área de concesión.
PROVINCIA
Imbabura
CANTÓN
1.
Ibarra
2.
Otavalo
3.
Cotacachi
4.
Antonio Ante
5.
Pimampiro
6.
Urcuquí
ÁNGULO David, Análisis y Diagnóstico de las Protecciones del Sistema de Distribución
para las ciudades de Cayambe y Tabacundo, Tesis, EPN, Quito - Ecuador, 25 - 11 - 2002.
EMELNORTE, Departamento de Inventarios y Avalúos.
1
42
CANTÓN
PROVINCIA
7.
Tulcán
8.
Espejo
9.
Montúfar
10.
Mira
11.
Guaca
12.
Bolívar
13.
Cayambe
14.
Pedro Moncayo
15.
Sucumbios
Carchi
Pichincha
Sucumbios
Tabla 3.1. Área de concesión de EMELNORTE
Actualmente EMELNORTE S.A. está formada por tres sistemas, que son:
•
Sistema de Generación.
•
Sistema de Subtransmisión.
»
Sistema de Distribución.
3.1.1
SISTEMA DE GENERACIÓN
Hasta que se produzca la escisión EMELNORTE S.A. cuenta con 8 centrales
hidráulicas, las cuales abastecen un 14% de la demanda anual, mientras que
para atender el 86% restante, se abastece del Sistema Nacional Interconectado
administrado por el CENACE y de tres generadoras pequeñas privadas.
Las centrales hidroeléctricas tienen una capacidad efectiva de 13,85 MW y la
generación privada en el cantón Cayambe, Molinos "La Unión" cuenta con 1.6
MW.
En la siguiente tabla se muestra las características más relevantes de las
centrales de generación hidroeléctrica de EMELNORTE S.A.
43
N°
CENTRAL
GRUPOS
TURBINA
POTENCIA (MW)
INSTALADA
EFECTIVA
PROVINCIA
Ambi
2
Turbo
8.000
8.000
Imbabura
San Miguel de Car
1
Francis
2.852
2.900
Carchi
La Playa
3
Francis
1.320
1.300
Carchi
Atuntaqui
2
Francis
0.400
0.360
Imbabura
Cotacachi
2
Francis
0.440
0.380
Imbabura
Otavalo
1
Francis
0.421
0.350
Imbabura
Espejo
2
Pelton
0.272
0.230
Carchi
San Gabriel
1
Francis
0.300
0.220
Carchi
Tabla 3.2. Centrales de generación hidroeléctrica de EMELNORTE
3.1.2
SISTEMA DE SUBTRANSMISIÓN
Como características generales de la red de subtransmisión de EMELNORTE
se puede señalar que está constituido por dos niveles de voltaje: 69KV y
34.5KV cada red tiene una extensión de 152.6km y 88.8km respectivamente. A
continuación se destacan las características
principales de las líneas más
importantes:
RED A 69 KV
LONGITUD
LINEA
A
DE
(km)
CALIBRE
TIPO
I barra
Otavalo
19.4
477
Hawk
I barra
El Chota
20.6
336.4
Linnet
Otavalo
Cayambe
26.5
266.8
Partridge
El Chota
El Ángel
20.5
336.4
Linnet
El Ángel
San Gabriel
13.8
336.4
Linnet
San Gabriel
Tulcán
30.7
336.4
Linnet
Tu I can
El Rosal
5.6
477
Hawk
LONGITUD
LINEA
(km)
CALIBRE
TIPO
LINEA
A
DE
EX-INECEL
Tulcán
2.00
336.7
Linnet
Ibarra
San Agustín
8.00
477/266.8
Hawk / Partridge
San Agustín
El Retorno
5.50
266.8 / 477
Partridge / Hawk
RED A 34.5 KV
Ibarra
Alpachaca
3.70
336.4
Linnet
Alpachaca
El Ambi
5.00
1/0
Raven
Alpachaca
Diesel
1.30
2/0
Quail
Alpachaca
Der. Atuntaqui
5.50
336.4
Linnet
Der. Atuntaqui
San Vicente
5.50
336.4
Linnet
San Vicente
Tabacundo
26.8
3/0
Pigeon
Der. Atuntaqui Atuntaqui
5.00
2/0
Quail
Ibarra
Selva Alegre
22.0
447
Hawk
El Rosal
San Miguel de Car
14.0
2/0
Quail
Tabla 3.3. Características de las líneas de subtransmisión
3.1.3
SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN
El sistema de distribución comprende: 13 subestaciones que transforman el
voltaje de subtransmisión (69 KV y 34.5 KV) a voltaje de distribución, que en el
sistema de EMELNORTE es 13.8KV y 6.3KV en primarios, este voltaje es
reducido a 120V y 240V en secundarios mediante los transformadores de
distribución para llegar a los consumidores por medio de las acometidas. En el
ANEXO 3.2 se encuentra el diagrama unifilar de las subestaciones.
Actualmente EMELNORTE tiene 6769 transformadores monofásicos con una
capacidad nominal instalada de 77910 (kVA) y 1463 transformadores trifásicos
con una capacidad nominal instalada de 54861 (kVA).
45
EMELNORTE sirve a consumidores residenciales, comerciales e industriales
para lo cual tiene 33 acometidas en media tensión y 133717 acometidas en
baja tensión.
3.1.3.1
Subestaciones
Como ya se mencionó anteriormente en EMELNORTE existen 13 S/E de las
cuales ocho son de 69/13.8KV, una de 69/34.5KV, tres de 34.5/13.8KV y una
de 13.8/6.3KV. En el siguiente cuadro se puede apreciar las características
más importantes de cada subestación.
SUBESTACIÓN
CANTÓN
VOLTAJE (kV)
CAPACIDAD (MVA)
OA
FA
69/13.8
10.0
12.5
34.5/13.8
3.75
69/13.8
10.0
12.5
Antonio Ante
34.5/13.8
2.00
2.5
Antonio Ante
34.5/13.8
2.50
Antonio Ante
34.5/13.8
2.50
Antonio Ante
34.5/13.8
2.50
I barra
34.5/13.8
4.00
I barra
34.5/13.8
4.00
Ibarra
34.5/13.8
4.00
Ibarra
13.8/6.3
3.00
3.75
El Retorno
Ibarra
69/13.8
10.0
12.5
San Agustín
Ibarra
69/13.8
10.0
12.5
El Chota
Ibarra
69/13.8
5.00
El Ángel
Espejo
69/13.8
2.50
San Gabriel
Montúfar
69/13.8
10.0
12.5
Tulcán
Tulcán
69/13.8
10.0
12.5
El Rosal
Tulcán
69/13.8
10.0
12.5
La Playa
Tulcán
13.8/6.3
1.50
Cayambe
Cayambe
Tabacundo
Pedro Moncayo
Otavalo
Otavalo
Atuntaqui
Diesel
Tabla 3.4. Características de las Sub - Estaciones de EMELNORTE
46
3.2
ÁREA DE ESTUDIO
En razón de que el objetivo de ésta tesis es determinar el estado de carga de
una muestra de los transformadores de distribución es importante definir el
área de estudio, la cual se concentra en la parte residencial de la ciudad de
Ibarra que pertenece a la zona III del área de concesión de EMELNORTE.
El cantón Ibarra está formado por siete parroquias rurales y la ciudad de Ibarra
por cuatro parroquias urbanas. Para abastecer del servicio eléctrico a la ciudad
de Ibarra y parte de las parroquias del sector rural del cantón, EMELNORTE
cuenta con 3 sub - estaciones: El Retorno, San Agustín y S/E Diesel, cada
una con las siguientes características;
Nombre del Alimentador
El Retorno Alimentador 1
El Retorno Alimentador 2
El Retomo Alimentador 4
El Retomo Alimentador 5
Diesel Alimentador 1 6.3
Diesel Alimentador 2 6.3
Diesel Alimentador 3 6.3
Diesel Alimentador 1 13.8
Diesel Alimentador 2 13.8
Diesel Alimentador 3 13.8
Diesel Alimentador 4 13.8
Diesel Alimentador 6 13.8
San Agustín Alimentador 1
San Agustín Alimentador 2
San Agustín Alimentador 3
San Agustín Alimentador 4
San Agustín Alimentador 5
Nivel de
Nombre de
Subestación Voltaje (kV)
13.8
13.8
El Retomo
13.8
13.8
6.3
Diesel
6.3
6.3
13.8
13.8
Diesel
13.8
13.8
13.8
13.8
13.8
San Agustín
13.8
13.8
13.8
1F
25.047
195.68
31.291
3.005
0
0
0
0.02
1.045
76.572
65.751
13.438
2.123
113.313
2.136
2.626
55.185
LONGITUD (km)
2F
3F
0
10.847
0.622 81.131
3.311 14.701
0.03
11.412
0.007
5.737
0.082
3.967
0
0.833
0
0.953
0.887
3.487
1.567 51.761
0.133 38.429
0.719 11.615
0.314
6.278
0.335 27.568
0
5.896
1.16
6.83
1.089 29.755
Tabla 3.5. Características de las S/E: Diesel, San Agustín y EL Retorno
Tot
35.8
277.4
49.30
14.4
5.74
4.04
0.83
0.97
5.41
129
104.3
25.7
8.71
141,2
8.03
10.6
86.0
47
Para poder determinar el tamaño de la muestra a ser analizada es necesario
conocer el tamaño del universo, es decir el número total de transformadores de
distribución que existen en el cantón Ibarra.
En la siguiente tabla se puede
apreciar el número de transformadores por alimentador, así como también el
tipo y la capacidad nominal de los mismos.
Nombre del Alimentador
POTENCIA (MVA)
NÚMERO DE TRANSFORMADORES
El Retomo Alimentador 1
El Retomo Alimentador 2
El Retomo Alimentador 4
El Retomo Alimentador 5
Diesel Alimentador 1 6.3
Diesel Alimentador 26.3
Diesel Afimentador 3 6.3
Diesel Alimentador 1 13.8
Diesel Alimentador 2 13.8
Diesel Alimentador 3 13. 8
Diesel Alimentador 4 13. 8
Diesel Alimentador 6 13.8
San Agustín Alimentador 1
San Agustín Alimentador 2
San Agustín Alimentador 3
San Agustín Alimentador 4
San Agustín Alimentador 5
TOTAL
1F
106
319
186
65
3
4
1
2
25
279
205
106
56
278
50
48
291
2024
3F
14
16
17
12
40
19
4
2
10
36
26
20
6
47
26
25
51
Total
1F
3F
Total
120
1.825
0.86
371
2395
1.9675
4.3725
4.355
1.745
0.035
0.0775
0.005
0.04
0.68
4.9825
4.4925
2.4025
1.5525
5.26
1.2925
1.24
5.8675
40.3675
3.7925
5.2325
5.155
2.37
2.5245
0.886
0.1545
0.1825
1.06
7.1075
6.125
3.5625
1.8325
8.0575
3.0525
2.785
8.2975
62.1775
335
203
77
43
23
5
4
35
315
231
126
62
325
76
73
342
0.8
0.625
2.4895
0.8085
0.1495
0.1425
0.38
2.125
1.6325
1.16
0.28
2.7975
1.76
1.545
2.43
21.81
Tabla 3.6. Transformadores por alimentador de las S/E: Diesel, San Agustín y El
Retorno
3.2.1
S/E EL RETORNO
Esta S/E transforma el voltaje de 69kV a 13.8KV, consta de cuatro
alimentadores que abastecen de servicio a la parte Sur, Suroeste, Sureste y
una pequeña área del centro de la ciudad de Ibarra.
La S/E El Retorno tiene 676 transformadores monofásicos con una capacidad
instalada de 12.44 MVA y 59 transformadores trifásicos con una capacidad
instalada de 4.11 MVA, dando un total de 735 transformadores con una
capacidad instalada de 16.55 MVA.
48
3.2.2
S/E SAN AGUSTÍN
La S/E San Agustín abastece de servicio a la parte central y parte Este de la
ciudad de Ibarra. Esta S/E transforma el voltaje de 69kV a 13.8KV, consta de
cinco alimentadores con 723 transformadores monofásicos que tienen una
capacidad instalada de 15.2125 MVA y 155 transformadores trifásicos con una
capacidad instalada de 8.8125 MVA, dando un total de 878 transformadores
con una capacidad instalada de 24.025 MVA.
3.2.3 S/E DIESEL
Esta S/E transforma el voltaje de 13.8KV a 6.3KV y de 34.5KV a 13.8KV, consta
de cinco alimentadores primarios con voltaje de 13.8KV y tres alimentadores
primarios con voltaje de 6.3 kV que abastecen de servicio a la parte Norte de la
ciudad de Ibarra.
La S/E San Agustín consta de 625 transformadores monofásicos con una
capacidad instalada de 12.715 MVA y 157 transformadores trifásicos con una
capacidad instalada de 8.8875 MVA, teniendo en total 782 transformadores con
una capacidad instalada de 21.6025 MVA.
3.3
CALCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA2
En virtud de que sería sumamente difícil analizar todos los elementos de una
población es necesario la selección de unidades muéstrales, lo cual es de
suma importancia por que las características de la muestra observada se
utilizarán para inferir las características de la población.
GALINDO Edwin, Estadística para Ingeniería y Administración, capítulo 10, Gráficas
Mediavilla Hnos., Quito- Ecuador, 1999.
MENDENHALL William, TERRY Sinch, Prentice Hall, cuarta edición, pag. 406, 1995,
México.
2
49
Existen varios tipos de investigaciones por muestreo, por lo cual es necesario
conocer los recursos físicos, económicos y humanos disponibles para obtener
la información requerida para el estudio a realizarse, una vez determinado esto
se podrá aplicar la investigación por muestreo que más se ajuste a los
requerimientos del proyecto.
Si se cuenta con los recursos suficientes, para estudiar la cargabilidad de
transformadores de distribución se debería agruparlos por capacidad y en cada
grupo determinar el número de transformadores a ser analizados.
Haciendo
esto el tamaño de la muestra se incrementa, lo cual conlleva mayor tiempo y
dinero. Por esta razón para este estudio la muestra fue determinada mediante
muestreo aleatorio subrogado, con estimación de una media poblacional.
Para calcular el tamaño de la muestra en la que se realizará el estudio de
cargabilidad en los transformadores de distribución de la zona residencial de la
ciudad de Ibarra, se siguió los siguientes pasos:
a.
Determinar el Tamaño de la Población (N).-
para determinar la
población de transformadores de distribución se tomó el total de
transformadores por alimentador de las tres subestaciones que
alimentan a la ciudad (S/E El Retorno, S/E Diesel y S/E San Agustín),
obteniendo un total de 2393 transformadores, entre monofásicos y
trifásicos. Este total fue dividido en dos grupos, compuestos por: 2025
transformadores monofásicos y 368 transformadores trifásicos.
b.
Estimar de la Desviación Estándar (s).estudios anteriores
de cargabilidad
debido a que no existen
de los transformadores de
distribución de la Zona III no se conoce la desviación estándar, por tai
motivo se hace uso de una variable alternativa, esto es, estimar el
porcentaje de variación de la carga óptima en un transformador, que
determine el grado de utilización del mismo, este valor es del 25%3.
Entonces podríamos aproximar s considerando que el intervalo es igual
1
ROBALINO Iváiu Vida útil de Transformador. Tesis, EPN, pag. 176, 1998, Quito - Ecuador.
50
a
4s,
debido
a
que
por
regla
empírica
esperaríamos
que
aproximadamente el 95% de las observaciones quedarán entre, Xmedia
- 2s y Xmedia + 2s, por tanto:
Intervalo = (Xmedia + 2s) - (Xmedia - 2s) = 4s = 25%
=> s = 6.25 %
El valor estimado de la desviación estándar es el mismo para la
población de transformadores monofásicos y trifásicos, por tal motivo el
tamaño de la muestra se calcula independientemente para cada grupo
de transformadores.
c.
Calcular el Tamaño de la muestra.-
el tamaño de la muestra para
cada grupo fue calculado con una confiabilidad del 95% y un error de
estimación en el porcentaje de carga del 3%.
Como se mencionó
anteriormente el cálculo se lo hace usando la ecuación correspondiente
a una estimación de la media poblacional, así:
*=
«
a
(ec.3.1)
2
con:
E=
3%
s=
6.25%
.
N=
# de elementos de cada grupo (2025 para transformadores
monofásicos y 368 para transformadores trifásicos).
Aplicando esta ecuación se obtuvo los siguientes valores:
51
TIPO DE TRANSFORMADOR
TAMAÑO DE LA MUESTRA
Monofásicos
17
Trifásicos
16
Total
33
Tabla 3.7. Tamaño de la muestra
3.3.1
SELECCIÓN DE LA MUESTRA
Para determinar los transformadores a ser analizados se hace uso de la
información contenida en la base de datos de la Empresa Eléctrica del Norte.
La base de datos tiene información sobre capacidad nominal, tipo, año de
instalación, dirección, circuito primario al cual pertenece el transformador y
número significativo (es un número consecutivo con el cual la empresa
identifica cada uno de los nodos de su red), con esta información se procede a
numerar los transformadores de los dos grupos, para los monofásicos del 1 al
2025 y para los trifásicos del 1 al 368.
En virtud de que se utilizará muestreo aleatorio subrogado los elementos
muéstrales a ser seleccionados serán escogidos al azar, debiendo ser
elementos representativos4 de la zona.
En la siguiente tabla se muestran los transformadores seleccionados:
4 Entendiéndose por representativo al transformador que se encuentra en la parte central de la
zona de análisis.
g
12
13
14
15
16
17
11
10
1F Convencional
1F Autoprotegido
1F Convencional
1F Convencional
1F Convencional
1F Autoprotegido
1F Convencional
1F Autoprotegido
1F Convencional
1F Autoprotegido
1F Convencional
1 F Autoprotegido
1F Autoprotegido
1F Autoprotegido
1F
1F Convencional
1F Convencional
1
2
3
4
5
6
7
8
TIPO DE TRAPO
Nro
Nro.
TRAPO
R5T33
D4T6
R4T191
D3T23
S2T262
D4T45
S4T44
S5T288
D2T25
R4T92
R4T5009
D3T17
D4T60
D2T17
S5T245
D4T79
R5T15
Nro.
POSTE
R5P261
D4P38
R4P1483
D3185
S2P1892
D4P297
S4P269
S5P2446
D2P174
R4P824
R4P5081
D3P110
D4P493
D2P124
S5P2137
D4P733
R5P134
CIRCUITO PRIMARIO SUBESTACIÓN
C51 3.8 kVS/E RETORNO
C41 3.8 kVS/E DIESEL
C41 3.8 kVS/E RETORNO
C31 3.8 kVS/E DIESEL
C2 13.8 kVS/E SAN AGUSTÍN
C41 3.8 kVS/E DIESEL
C4 13.8 kVS/E SAN AGUSTÍN
C5 13.8 kV S/E SAN AGUSTÍN
C21 3.8 kVS/E DIESEL
C41 3.8 kV S/E RETORNO
C4 13. 8 kV S/E RETORNO
C31 3.8 kV S/E DIESEL
C41 3.8 kV S/E DIESEL
C21 3.8 kV S/E DIESEL
C5 13.8 kV S/E SAN AGUSTÍN
C41 3.8 kV S/E DIESEL
C51 3.8 kV S/E RETORNO
J Atabalipa y T Mena (
J. Nicolás Hidalgo y R.
Lotización La Primave
Uruguay y Argentina
Calle Pinan (Priorato)
Parque de Alpachaca
Pilanqui 2
Pilanquí
Cdla. Nuevo Hogar
R Aguarico y R Chimb
Av. El Rtorno y J. F. B
Cdla. Del Chofer
Lotización Santa Tere
J. Dávila Mesa (Cdla.
F Daquilema y 2 de A
Azaya
Caranqui
DIRECCIÓN D
Tabla 3.8 Características de los Transformadores monofásicos a ser anali
10
75
25
25
25
25
25
37,5
37,5
37,5
37,5
25
25
CAPACIDAD
(kVA)
37,5
37,5
37,5
37,5
53
CAPITULO 4.
DETERMINACIÓN DEL ESTADO DE
FUNCIONAMIENTO DE LOS TRANSFORMADORES DE
DISTRIBUCIÓN
La determinación de la cargabilidad permite conocer la pérdida de vida útil de
los transformadores de distribución, es decir, el envejecimiento del aislamiento,
el cual se establece conociendo la temperatura del punto más caliente.
4.1
PROCEDIMIENTO PARA EL CÁLCULO DE LA PÉRDIDA
DE VIDA ÚTIL DEL TRANSFORMADOR
Después de identificados los transformadores a ser analizados se procede al
cálculo de la pérdida de vida útil del transformador, para lo cual se sigue el
procedimiento que se indica a continuación:
a. Obtener la curva de carga del transformador para el día de mayor
demanda, mediante cualquier registrador.
b. Determinar la curva de carga equivalente con las ecuaciones 2.21 ó
2.22.
c. Calcular la temperatura del punto más caliente con las ecuaciones del
numeral 2.2.1.1.
d. Calcular la pérdida de vida útil del transformador con las ecuaciones del
numeral 2.2.3.
54
4.1.1
CRITERIOS
PARA
FUNCIONAMIENTO
DETERMINAR
DE
LOS
EL
ESTADO
DE
TRANSFORMADORES
DE
DISTRIBUCIÓN3
Al comparar el porcentaje de pérdida de vida del transformador en un período,
con el porcentaje de pérdida de vida normal del transformador en el período de
estudio, y el porcentaje de pérdida de vida acumulada del transformador con el
porcentaje de pérdida de vida acumulada normal, se logra determinar si un
transformador se encuentra sobrecargado, subcargado o en operación normal.
El estado de funcionamiento del transformador se define con los siguientes
criterios:
a. Un transformador se encuentra sobrecargado cuando el ciclo de trabajo
realizado produce
un acortamiento en la vida del
disminuyendo la vida útil del equipo.
aislamiento,
Para determinar el estado de
funcionamiento sobrecargado debe cumplirse que:
Si PVIDA > PVIDAN y PVACUM > PVACUMN => SOBRECARGA
Si PVIDA > PVIDAN y PVACUM < PVACUMN => OPERACIÓN NORMAL
b. Un transformador se encuentra subcargado cuando el ciclo de trabajo
realizado ocasiona una pérdida de vida inferior a la que produciría una
carga constante igual al 50% de la capacidad normal del transformador.
Para determinar
el estado de funcionamiento
subcargado
debe
cumplirse que:
Si PVIDA < PVIDA50 y PVACUM < PVACUM50 => SUBCARGA
Si PVIDA < PVIDA50 y PVACUM > PVACUM50 =s> OPERACIÓN NORMAL
Donde:
MOLINA Fabián, Administración de carga en transformadores de distribución, Tesis, EPN, pag. 64 y 65,
1983.
1
55
PVIDA:
Pérdida de vida del aislamiento en un período dado.
PVIDAN:
Pérdida de vida normal del aislamiento en el mismo
período.
PVACUM;
Pérdida
de
vida
acumulada
en toda
la vida
del
transformador.
PVACUMN:
Pérdida de vida acumulada normal en toda la vida del
transformador.
PVIDA50:
Pérdida de vida de una carga constante igual al 50% de la
capacidad nominal en un período dado.
PVACUM50:
Pérdida de vida acumulada mínima que debería tener el
transformador en estudio, que es igual a la pérdida que
produciría una carga constante del 50% en toda la vida del
trafo.
Debido a que no se conoce la perdida de vida acumulada por no tener
información histórica respecto a la curva de carga de los transformadores
analizados para períodos de estudio establecidos, los criterios a considerarse
en este estudio son:
Si PVIDA > PVIDAN
SOBRECARGA
Si PVIDA50 < PVIDA < PVIDAN
OPERACIÓN NORMAL
Si PVIDA <PVIDA50
SUBCARGA
4.1.2 LEVANTAMIENTO DE LA INFORMACIÓN
Para el cálculo del envejecimiento de los transformadores de distribución es
necesario conocer la curva de carga, la temperatura ambiente y las
características físicas.
Para obtener la curva de carga se utilizó el registrador denominado MEMOBOX
300, el cual se lo instala a la salida del transformador para un período de
medición de una semana.
Mediante el registrador se obtiene valores de
potencia activa y potencia aparente para cada intervalo de tiempo al que el
56
medidor esté configurado, para este caso es de 15 minutos. La curva de carga
que se analiza es la del día de mayor demanda.
La instalación del MEMOBOX 300 depende del tipo de transformador, es decir,
si es monofásico o trifásico. A continuación se presentan los diagramas de la
instalación para los dos tipos de transformadores:
N
TRAPO "~~
1F
Ll
L2
j.
Tcq i
3 €i
r
1 r~
N
C
Ll
rA
L2
(- G
A
1
1
MEMOBOX 3OO
Figura 4.1. Diagrama de instalación del MEMOBOX 300 para transformadores
monofásicos.
N
TRAPO
Ll
3F
L2
1
L3
iC
C5
TC I
C3
N
n
Ll
L2
L3
C
- A
R
G
A
-L
j
1 i
L1
MEMOBOX 300
Figura 4.2. Diagrama de instalación del MEMOBOX 300 para transformadores
trifásicos.
57
Después de desinstalar el MEMOBOX la información registrada es gravada en
el computador, mediante el software denominado CODAM PLUS.
Con el
registrador se puede obtener los datos tanto (voltajes, corrientes, potencia
activa,
potencia aparente, potencia
gráficamente como
reactiva, factor de potencia,
etc)
numéricamente para los períodos de tiempo que esté
configurado el registrador, para nuestro caso 15 min.
En la figura 4.3 se
observa la curva de carga para los siete días que se mantuvo instalado e!
registrador y en la figura 4.4 se muestra el gráfico de la curva de carga de un
día, que para este ejemplo es el miércoles.
S total mean
12:00 a.m.
Th, 7/8/03
12:00 a.m.
Fr, BfóU3
12:00 a.m.
Sa. 9/8/03
12:00 a.m.
Su, 10/8/03
12:00 a.m.
Mo, 11/8/03
12:00 a.m.
Tu, 12/8/03
12:00 a.m.
We. 13/8/03
12:00 a.m.
Th, 14/8/03
Figura 4.3. Curva de carga de un transformador monofásico de 37.5 kVA, para
un período de medición de 7 días.
S total mean
12:00 a.m.
We, 13/8/03
04:00 a.m.
We, 13/8/03
08:00 a.m.
We,13/8;Q3
12:00 p.m.
We. 13/8/03
04:00 p.m.
We, 13/8/03
08:00 p.m.
We, 13/8/03
12:ÜO a.m.
Th, 14/3/03
Figura 4.4. Curva de carga el día miércoles de un transformador monofásico de
37.5 kVA
Debido a la falta de instrumentos de medición para determinar la temperatura
ambiente horaria de la ciudad, se tomó el valor establecido en la Guía Técnica
Colombiana GTC 50 (30 °C). Este valor es adecuado para el medio en el que
se realizó el estudio, pues la temperatura ambiente promedio de la ciudad es
de 22 °C y tomando el margen de seguridad que recomienda la guía se tiene
un valor de 27 °C.
Los datos de las características físicas (capacidad y tipo 1F ó 3F) de los
transformadores se recopilaron en la unidad de inventarios de EMELNORTE,
los datos de pérdidas en vacío y pérdidas con carga del transformador
instalado y del transformador nuevo fueron tomados de la norma técnica
ecuatoriana NTE INEN 2 114:98 e INEN 2 114:2003 respectivamente. No se
trabajó con los datos específicos de cada transformador analizado, debido a
que la empresa no posee la información referente al protocolo de pruebas de
transformadores instalados antes de 1998.
En la tabla que se presenta a
continuación se indica los valores de las pérdidas en vacío, perdidas con carga
59
y capacidad calórica** con los que se realizaron los cálculos de la pérdida de
vida de los transformadores :
TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS
POTENCIA
NOMINAL (kVA)
CAPACIDAD
Po (kW)
Pcu (kW)
CALÓRICA
(Wh/°C)**
5
0.04
0.115
21
10
0.07
0.165
22
15
0.095
0.240
26
25
0.14
0.360
35
37.5
0.19
0.500
41
50
0.225
0.635
45
75
0.29
0.885
62
100
0.35
1.00
73
Pérdidas en vacío, pérdidas con carga según la Norma INEN 2 114:98
4.2
CÁLCULO
DEL
ENVEJECIMIENTO
DE
LOS
TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN
El envejecimiento se calculó con el procedimiento indicado en el numeral 4.1,
considerando el día Miércoles como el día de mayor demanda.
En el ANEXO
4.1 se encuentran las curvas de carga real y equivalente con las que se realizó
los cálculos de las temperaturas de operación y el porcentaje de pérdida de
vida útil de los transformadores, en el ANEXO 4.2 se realiza un ejemplo de
cálculo de los parámetros antes mencionados.
Para determinar el estado de carga de los transformadores de distribución se
debe determinar el porcentaje de pérdida de vida acumulada, este valor no se
conoce por tal razón se asume para este estudio una pérdida de vida
constante, es decir el porcentaje de pérdida de vida nominal será igual a:
** El valor de la capacidad calórica es tomado de la GTC 50
60
%PVIDAN = 1/(n*365)*100%
Donde:
% PVIDAN:
Porcentaje de pérdida de vida normal del aislamiento,
n:
Vida útil del transformador en años.
365:
Días del año.
Como se mencionó anteriormente se considera una vida útil de los
transformadores de distribución de 25 años, reemplazando este valor en la
ecuación anterior se obtiene lo siguiente:
% PVIDAN = 0,010959%
Este valor es el parámetro de comparación que permitirá determinar el estado
de carga de los transformadores.
El estado de carga de los transformadores de distribución fue determinado para
tres períodos de tiempo:
a. Tiempo actual.
b. Después de 15 años de la instalación del transformador.
c. Al final de la vida útil del trafo.
El segundo período es considerado debido a que en la Norma de Construcción
de Redes de Distribución de EMELNORTE, en la Guía de Diseño considera
que los centros de transformación se proyectarán para 15 años.
Debido a que se trata de un proceso repetitivo para el cálculo
del
envejecimiento se utilizó programa Excel, con el cual se obtuvo los resultados
de las tablas que se muestran a continuación:
61
> La tabla 4.1 presenta el porcentaje de pérdida de vida diaria de los
transformadores, su estado de carga, la temperatura del punto más
caliente y el factor de utilización en el pico.
Nro
AfiODE
INSTALACIÓN
TIPO DE
TRAFO
CAPACIDAD
(kVA)
1F Convencional
37.5
R5T33
R5P261
l-Dic-1931
1F Convencional
37.5
D4T6
D4P38
1F
37.5
R4T191
R4P1483
1F Convencional
37.5
D3T23
S2T262
D4T45
IFAutoproCegido
1F Convencional
25
Nro.
Nro.
TRAFO
POSTE
PTO.
S
ACTUALfx)
AC
CARGA EQ.
EL PICO (pu
TIEMPO
5.24838E-05
OPERACIÓN NORMAL
75.10496835
0,713471317
i-Dic-1987
8.5992 6E-Q5
OPERACIÓN NORMAL
81.23182563
0,813702989
l-Dic-2002
0.000106469
OPERACIÓN NORMAL
86.576215
0.834365433
D3185
l-Dic-1391
0.000531319
OPERACIÓN NORMAL
100.2444655
1.089014551
S2P1892
l-Dic-1999
OPERACIÓN NORMAL
82.05811949
0,376944865
D4P297
f-Dic-1937
OPERACIÓN NORMAL
83.12391011
0,88105351
84.72325085
0.87809301
SUBCARGADO
58.14110365
0.4184S8244
PROMEDIO
7.74048E-05
0.000154959
S4T44
S4P269
l-Dic-1984
37.5
S5T2S8
S5P2446
l-Dic-1398
3.67923E-06
SUBCARGADO
57.44923183
0.390428686
37.5
D2T25
D2P174
l-Dic-1984
3.48593E-OS
SUBCARGADO
58.74245952
0.44436 1663
37.5
1F Convencional
37.5
1F Convencional
IFAuíoprotegido
1F Convencional
8.15E-06
R4T92
R4P824
l-Dic-1992
1.19855E-05
SUBCARGADÜ
60.82538103
0.474440657
IFAutoprotegido
R4T5ÜQ9
R4P5C31
l-DÍc-2002
I.78349E-05
SUBCARGADO
63.92417134
0.8475S7639
2F Convencional
D3T17
D3P11Q
l-Dic-1986
1.24353E-05
SUBCARGADG
61.20654353
0.483711718
IFAutoprotegido
D4TGO
D4P493
l-Dic-2001
6.23066E-06
SUBCARGAOO
54.83618833
0.34028751
1F Convencional
D2T17
D2P124
l-Dic-1989
S.24646E-06
SUBCARGADO
57.41241359
0.415323124
S5P2137
l-Dic-1996
1.72856E-05
SUBCARGADO
67,7373278
0.626188423
D4T79
D4P733
f-Dic-1992
2.4654E-05
SUBCARGADO
69.93107933
0.685C1883
R5T15
R5P134
l-Dic-2001
2.76099E-05
SUBCARGADO
71.79486873
0.769536736
62.00013397
0.516995753
IFAutoprotegido
25
1F Autoprotegido
25
1F Autoprotegido
25
5T245
PROMEDIO
I.38539E-05
Tabla 4.1. Estado de operación de los transformadores, período actual.
> En la tabla 4.2 se muestra el estado de carga de los transformadores de
distribución después de 15 años de funcionamiento.
El cálculo de
pérdida de vida se lo hace para una tasa de crecimiento de la demanda
del 5%2 anual.
2
Dato proporcionado por el Departamento de Planificación de EMELNORTE,
62
Uro
TIPO DE
TRAFO
CAPACIDAD
lk.VA)
Nio.
NlD.
POSTE
TRAFO
•RMir^RDIDAnE
•KKSail VID A PIARÍA
ESTADO DE
FUNCIONAMIENTO
'"I?;™ "ÍTpín? ^
"™
i ^JJ'ií"1
11
1F Autoprotegido
10
R4T5CQ9
R4P50S1
l-Dic-2002
OOTp865974
OPERACIÓN NORMAL
106.1193401
1.28217923
16
15
IFAutoprolegido
D4T79
D4P733
l-Dic-1392
5.87131E-I35
OPERACIÓN NORMAL
78.84179348
0.832644731
1F Autopiotegído
25
25
S5T245
S5P2137
l-Dic-1996
9.4E677E-05
OPERACIÓN NORMAL
8690452245
0.925165495
17
1F Autoprotegido
25
R5T15
R5P134
l-Dic-2001
0.003383756
OPERACIÓN NORMAL
119.0731232
1.434105443
6
1
1F Convencional
25
D4T45
D4P297
l-Dic-1937
1F Convencional
37.5
R5T33
R5P261
l-Dic-1991
0.000116316
OPERACIÓN NORMAL
83.17307512
0.825932233
4
1F Convencional
37.5
D3T23
D3185
1-Dic-1991
0.00236735
OPERACIÓN NORMAL
117.3603726
1.2S0670469
2
1F Convencional
37.5
D4T6
D4P38
l-Dic-1987
9S.5798045
i. 09344 96
OPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN NOFtMAL
0.001147781
PROMEDIO
10
1F Convencional
37.5
R4TS2
R4P824
l-Dic-1992
1.97265E-05
3UBCARGADO
66.28631335
0.576685584
8
3
1F Convencional
37.5
S5T28S
S5P2446
2.86043E-05
SUBCARGADO
63.11121443
0.635967188
IFAucoprotegido
37.5
D2T25
D2P174
1 -Dio- 1938
l-Dio-1384
l-Dic-1984
1
1F Convencional
37.5
S4T44
S4P269
12
1+
2F Convencional
D3T17
D3P110
IF Convencional
75
25
D2T17
13
1F Aucoproiegido
25
G4T60
SUBCARGADO
SUBCARGAÜO
SUBCARGADO
D2P124
1 -Dic- 1388
l-Dic-1989
8.83863E-06
SUBCARGADO
5S.2390745 1
0.43603928
D4P493
l-Dic-2001
1.92566E-05
SUBCARGADO
69.34252728
C.S41GS2852
65.49478239
0.572601226
1.8S566E-05
PROMEDIO
3
1F
37.5
R4T191
R4P1483
l-Dic-2002
0.246999131
176.4187341
1.770762381
5
IFAutoprotegído
25
S2T2S2
S2F1892
1 -Dic- 1399
0.011770921
135.2104729
1.499873318
0.1^9385026
155.3146335
1.63532735
PROMEDIO
-
'.
Tabla 4.2. Estado de operación de los transformadores, después de 15 años de
funcionamiento. Tasa de crecimiento de la demanda del 5%.
> La tabla 4.3 presenta el estado de carga de los transformadores al final
de su vida útil, la cual se considera de 25 años.
NlD
TIPO DE TRAFO
13
15
1F Autopiotegido
1F Autoproteqido
16
1F Autoptotegido
1F Convencional
25
25
D4T79
&
D4T45
ftVA)
TRAFO
POSTE
•m^flH
INSTALACIÓN
BUR^
25
25
D4TSO
D4P493
l-Dic-2001
0.000235512
OPERACIÓW NORMAL
95.54505328
1.04520 U
S5T245
S5P2137
l-Dic-1996
0.003014123
OPERACIÓPJ NORMAL
124.7121603
1.368890
D4P733
l-Dic-1392
0.003402566
OPERACIÓN NORMAL
120.4038444
1.356290
D4P297
l-Dic-1987
0.003708299
OPERACIÓN NORMAL
123.6756485
1.366811
1
1F Convencional
375
S4T44
S4P269
l-Dic-1984
6.93273E-Q5
OPERACIÓN NORMAL
82.84529311
0.841181
10
1F Convencional
37.5
R4T92
R4P824
l-Dic-1992
0.00022662
OPERACIÓN NORMAL
90.55863565
0.933360
8
1F Convencional
37.5
S5T288
S5P2446
l-Dic-1998
0.000553166
OPERACIÓN NORMAL
102.6451418
1.035923
2
1F Convencional
1F Convencional
D4T6
R5T33
37.5
PROMEDIO
D4F38
l-Dic-1987
OPERACIÓN NORMAL
120.1454663
1.262320
R5P281
l-Dic-1991
0.00368576
0.010221867
OPERACIÓN NORMAL
131.0314187
1.345356
110.1736297
1.173259
171.3129292
2.088534
1
37.5
0.00279Q8C5
11
1F Autoptoleqida
10
R4T5Q09
R4P5081
l-Dic-2002
0.455137427
17
IFAulopt elegido
R5T15
R5P134
l-Dic-2001
4.9P9 165643
5
1F Autoprateqido
25
25
S2T262
S2P1892
1-DÍC-1999
4
1F Can vención al
37.5
D3T23
3
1F
37.5
R4T191
D3185
R4P1483
l-Dic-1881
l-Dic-2002
PROMEDIO
9
1F Autoproteqido
12
2F Convencional
1F Convencional
14
.
. •-.
213.4208643
2.336006
337454132
251.5531445
2.443135
3.117791282
2088.530017
210.4207822
346.8758247
£053499
2.884417
426,1735059
238.717909
2.361118
SOBRECARGADO
D2T25
D2P174
1-DÍC-1934
3.01773E-05
5URCARGADO
71.78709508
0.690281
D3T17
75
25
D2T17
PROMEDIO
DSP 110
D2P124
l-Dic-1986
l-Dic-1939
4.70734E-05
2.8708 1E-OB
SUBCAR6ADÜ
SUBCARGADD
75.51054914
71.645366
72.98100341
0.714662
0.710343
37.5
3.53196E-05
0.705095
Tabla 4.3. Estado de operación de los transformadores, al final de la vida útil del
transformador de distribución.
63
La tabla 4.4 es un resumen de los valores máximos y mínimos de: porcentaje
de pérdida de vida, temperatura del punto más caliente, factor de utilización en
el pico de la curva de carga real y carga equivalente en el pico con duración de
una hora, para los tres períodos de tiempo.
4.3
ANÁLISIS DE RESULTADOS
Obtenido el estado de carga de los transformadores de distribución en los tres
períodos se observa que para el período actual el 35% de transformadores se
encuentran trabajando en operación normal y el resto, es decir el 65% están
subcargados.
Al proyectar la demanda a 15 años desde el año de instalación de cada
transformador, los resultados anteriores varían, obteniéndose el 47% de
transformadores en operación normal, el 41% de transformadores subcargados
y el 12% de transformadores sobrecargados.
Considerando 25 años de vida útil del transformador, al final de esta se obtiene
el 53% de tafos trabajando en operación normal, el 29% subcargados y el 18%
sobrecargados.
Comparando los transformadores sobredimensionados en el período actual con
los transformadores sobredimensionados, después de proyectar la demanda a
15 años, se obtiene que, el 41% de transformadores de la zona residencial de
la ciudad de Ibarra están sobredimensionados.
Para ilustrar de mejor manera los resultados escritos anteriormente en los
gráficos 4.1, 4.2 y 4.3 se ilustran estos porcentajes en forma de pastel.
119,0731232
131,0314187
78,84179348
82,84529811
1,089014551
0.713471317
0,825932233
0,841181203
Carga equivalente actual en el pico (p.u.) duración 1h
Carga equivalente en el pico (p.u.) duración 1h, después 15 años instal
Carga equivalente en el pico (p.u.) duración 1 h al final vida útil
1 ,0934496
1,173259535
0,87809301 1
1,260497812
1 ,228020624
0,933858822
110,1736297
98,5798045
84,72325085
0,002790805
0,001147781
0,43608928
0,690281591
0,34028751
0,737371122
0,6540261
0,353782
71 ,645366
58,23907451
54,83618833
2.87081E-05
8.83863E-06
6,23066E-06
0,641662852
0,714662511
0,760536736
1 ,0653396
0,717403853
0,912682
75,51054914
69,11121443
71 ,79486873
4.70734E-05
2.86049E-05
2.76099E-05
PROMEDIO
0,572601226
0,705095862
0,516995753
0,854818541
0,67377671
0,591735612
72,98100341
65,4947823
62,00013397
3,531 96E-0
1 ,88566E-0
1 ,38539E-0
Tabla 4.4 Valores máximos, mínimos y promedios de: (%) de pérdida de vida útil, Temperatura del punto
1,434105443
1 ,366890797
1,481918689
0,874912529
1,720998031
0,870105216
Factor de utilización en el pico, después de 15 años de instalación
Factor de utilización al final de la vida útil del trafo en el pico
1,1172512
100,2444665
75,10496835
Temperatura actual del punto más caliente
Temperatura del punto más caliente demanda proyec. a 15 años
Temperatura del punto más caliente al final de la vida útil del trafo.
0,7516296
0,010221867
6.93273E-05
Factor de utilización actual en el pico de carga
0,003383756
5.87191E-05
Pérdida de vida diaria (%) demanda provee, a 15 años
Pérdida de vida diaria al final de la vida útil del trafo(%)
0,000154959
MÁXIMO
0,000531319
5,24836E-05
SUBCARGA
MÍNIMO
MÁXIMO
PROMEDIO
OPERACIÓN NORMAL
Pérdida actual de vida diaria (%)
MÍNIMO
65
ESTADO DE OPERACIÓN ACTUAL
OPERACIÓN
NORMAL
35%
SUBCARGADO
65%
D OPERACIÓN NORMAL • SUBCARGADO
Figura 4.1. Porcentajes del estado de operación de los transformadores
para ef período actual.
ESTADO DE OPERACIÓN DESPUÉS DE 15 AÑOS DE
FUNCIONAMIENTO
SUBCARGADO
41%
SOBRECARGA DO
12%
G OPERACIÓN NORMAL s1 SUBCARGADO D SOBRECARGADO
Figura 4.2. Porcentajes del estado de operación de los transformadores
después de 15 años de funcionamiento.
66
ESTADO DE OPERACIÓN AL FINAL DE LA VIDA ÚTIL
SOBRECARGADO
29%
OPERACIÓN
NORMAL
53%
SUBCARGADO
18%
a OPERACIÓN NÓRMALO SOBRECARGADO B SUBCARGADO
Figura 4.3. Porcentajes del estado de operación de los transformadores
al final de su vida útil.
Al analizar la tabla 4.1 se observa que las temperaturas del punto más caliente
de los transformadores que se encuentran trabajando en operación normal, no
llegan al valor de temperatura establecida como referencia para una pérdida de
vida normal esperada, la cual, como se mencionó anteriormente es de 110 °C,
y la temperatura del punto más caliente de los transformadores
que se
encuentran subcargados es menor, debido a que la temperatura es función
directa de la carga. Con respecto a la carga equivalente en el pico; para los
transformadores que están en operación normal este valor está entre 0.71 y
1,08 (p.u.), es decir, los transformadores están cargados al rango de valores
comprendidos entre el 71% y el 108% de su capacidad nominal y en los
transformadores que están subcargados, estos valores varían del 34% al 76%
de su capacidad nominal. En lo referente a la pérdida de vida diaria para los
transformadores que están en operación normal estos valores están entre
0.000052483% y 0.000531%, los cuales no se acercan al valor considerado
como referencia, el cual es de 0.010959%,
67
Para el segundo período (tabla 4.2) se observa que: los transformadores en
operación normal suben en doce puntos porcentuales, los transformadores
subcargados bajan en 24 puntos porcentuales con respecto al primer período
de análisis.
Las temperaturas para el punto más caliente de los
transformadores en operación normal aumentan y están comprendidas entre 79
°C y 119 °C, este valor es superior al de la temperatura que se tomó como
referencia, pero esto no implica aceleración en el envejecimiento del
aislamiento del transformador debido a que esta temperatura no es constante
en todo el ciclo de carga del trafo, para los transformadores que están
subcargados esta temperatura es mayor que la del período anterior y están en
el intervalo de 58 °C a 69 °C. Como se observa en la figura 4.2 para este
período el 12% de transformadores están sobrecargados y las temperaturas del
punto más caliente aumentan notablemente, así como también aumenta el
porcentaje de pérdida de vida del transformador y la carga equivalente en el
pico, todos estos factores crecen debido al incremento de carga la cual se
proyectó para 15 años con una tasa de crecimiento del 5%.
Al determinar el estado de operación al final de la vida útil del trafo se observa
que: para los transformadores en operación normal suben en seis puntos
porcentuales, los transformadores subcargados
bajan en doce puntos
porcentuales y los transformadores sobrecargados aumentan en seis puntos
porcentuales con respecto al segundo período, así mismo, los valores de: la
temperatura del punto más caliente, el porcentaje de pérdida de vida diaria y la
carga equivalente aumentan por el crecimiento de la demanda.
Al analizar el conjunto se aprecia que los transformadores tienen diferentes
estados de carga durante toda su vida útil. En la tabla 4.5 se muestra los
estados de carga de los transformadores analizados para los tres períodos de
tiempo:
68
Mío
TIPO DE
TRAFO
CAPACIDAD
Nro-
Nro.
(kVA)
M BBT^^^Í^^B
ESTADO DE
FUNCIONAMIENTO
ESTADO DE
FUNCIONAMIENTO
OPERACIÓN NORMAL
1
1F Convencional
37.5
R5T33
R5P261
l-Dic-1931
OPERACIÓN NORMAL
2
1F Convencional
37.5
D4T6
D4P38
1-DÍC-13S7
OPERACIÓN NORMAL
e
1F Convencional
25
D4T45
D4P297
1 -Dio 1987
OPERACIÓN NORMAL
4
1F Convenció nal
37.5
D3T23
D3185
l-Dic-1991
OPERACIÓN NORMAL
3
1F
37.5
R4T191
R4P1483
1-Dic-2002
OPERACIÓN NORMAL
5
1F Autoprotegido
25
32T262
S2P1832
1-DÍC-Í333
OPERACIÓN NORMAL
9
1F Autoprolegido
37.5
D2T25
D2P174
l-Dic-1984
SIJBCARGADO
SUBCARGADO
SUBCAHHAIJ
12
£F Convencional
75
D3T17
DSP 110
1-DÍC-19S6
SUBCARGADO
SUBCARGADO
SUBCARGAD
14
1F Convencional
25
D2T17
D2P124
1-DÍC-1989
SUBCARGAOO
SUBCARGADO
SUBCARtíAD
7
1F Convencional
37.5
S4T44
S4P269
l-Dic-1384
SUBCARGADO
SUBCARGADO
OPERACIÓN NOR
OPERACIÓN NOR
OPERACIÓN NOR
OPERACIÓN ÑOR
OPERACIÓN NORMAL
3
1F Convencional
37.5
S5T288
S5P2446
1-DÍC-O98
SUBCARGADO
SUBCARGADD
OPERACIÓN NOR
10
1F Convencional
37.5
R4T32
R4P824
l-Dic-1392
SUBCARGADO
SUBCARGADO
OPERACIÓN NOR
13
tFAutoprotegido
25
D4T60
D4P433
l-Dic-2001
GUB CARGADO
SUBCARGADO
OPERACIÓN NOR
15
1F Autoprotsgtdo
25
S5T245
S5P2137
1-DÍC-1996
SUBCARGADO
OPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN NOR
16
1F Autoprotegido
25
D4T73
D4P733
1 -Dio- 1992
SUBCARGADO
OPERACIÓN NORMAL
OPERACIÓN NOR
11
1F Autoprolegido
10
R4T5003
R4P5081
1-DÍC-2002
SUBCARGADO
OPERACIÓN NORMAL
17
1F Autoprotegido
£5
R5T15
R5P134
l-Dic-2001
OPERACIÓN NORMAL
Tabla 4.5. Estado de carga de los transformadores en los tres períodos de
análisis.
En la tabla se observa que los transformadores tienen 6 ciclos diferentes de
operación durante su vida útil, el cual depende del cálculo de la capacidad del
transformador, pues si un transformador se encuentra sobredimensionado
terminará subcargado en el tercer período, y si, la capacidad del transformador
fue calculada
sobrecargado.
adecuadamente
este terminará
en operación
normal
ó
69
CAPITULO 5.
ESTUDIO TÉCNICO ECONÓMICO DE CARGABILIDAD
5.1
GENERALIDADES
En este capítulo se calculará el costo total anual de poseer y operar los
transformadores de distribución que se encuentran trabajando fuera de
operación normal para compararlos con los costos del transformador que lo
podría reemplazar.
En la evaluación económica para establecer si es conveniente o no
el
reemplazo del transformador se utiliza el método del Valor Presente de Costos
Anuales1, para lo cual es necesario definir
las siguientes ecuaciones
económicas:
ECUACIÓN
FACTOR
DEFINICIÓN
Factor de cantidad compuesta,
pago único: este factor permite
= P(1+i)n
FCCPU =
determinar la cantidad de dinero
que se ha acumulado (S), después
de n años de una inversión única
(P)
cuando
el
interés
es
capitalizado una vez por año.
Factor de valor presente, pago
único: permite determinar el valor
FVPPU =
presente (P) se una cantidad futura
(S) después de (n) años, a una tasa
de descuento (i).
1
GRIJALVA Edwin, Optimización del Empleo de Transformadores de Distribución, Tesis, pag. 44 a 48, EPN. Quito
- Ecuador.
70
Factor de valor presente, serie
uniforme:
determina el valor
presente (P) de una serie anual
FVPSU =
P =R
equivalente (R), que empieza al
final del año 1 y se extiende
durante (n) años a una tasa de
descuento (i).
Factor
de
recuperación
del
capital: permite determinar el costo
Í1 + /T-1
FRC =
anual
uniforme
equivalente
(R)
durante (n) años, de una inversión
dada (P) cuando la tasa de interés
es (i).
-' costo anual en valor
CATOTAL=^CA(T)*FVPPU(iJ)
T=0
presente.
CA(T): costo anual total durante el
año T.
El valor presente de costos anuales de un proyecto de inversión no es otra
cosa que su valor medido en dinero de hoy, es decir, es el equivalente en
dinero actual de todos los egresos, presentes y futuros, que constituyen el
proyecto2.
Para determinar este índice es necesario definir los costos que están
involucrados en el cálculo, los cuales son:
En los transformadores instalados:
•
Costo de las pérdidas totales.
•
Costo por confiabilidad
•
Costo por mantenimiento.
VILLARREAL Arturo, Evaluación Financiera de Proyectos de Inversión, pag. 66 y 67, Editorial NORMA, 1997,
Bogotá.
71
Estos costos se evaluaron en valor presente desde el año actual hasta que el
transformador cumpla la vida útil.
En los transformadores nuevos:
•
Costo de las pérdidas totales.
•
Costo por confiabilidad
•
Costo por mantenimiento.
•
Costo del reemplazo.
En los costos del reemplazo, si el transformador instalado se retira antes de
cumplir con la vida útil, se deberá considerar en los cálculos, la vida útil que le
falta al transformador antiguo, por tanto este costo es igual a:
Cosío de reemplazo = Costo de inversión del transformador nuevo - Costo de
la vida útil del transformador nuevo, que le faltaría luego de funcionar el mismo
tiempo de retiro del transformador que se encuentra en servicio + Costo del
montaje del transformador nuevo + Costo del desmontaje del trafo viejo Costo efe la vida útil que le faltaría al transformador antiguo si se retira.
Estos costos se evaluaron en valor presente desde el año actual hasta que el
transformador antiguo cumpla la vida útil, utilizando el mismo valor de
demanda.
Para determinar si es conveniente o no el cambio se comparó el costo anual
total de mantener en funcionamiento el transformador antiguo con el costo
anual total del transformador nuevo, pudiéndose obtener los siguientes
resultados:
> VPCTN > VPCTA => señala que no es conveniente el cambio
> VPCTN = VPCTA => indica que el reemplazo es indiferente
> VPCTN < VPCTA =^> muestra que es conveniente el reemplazo
72
Donde:
VPCTN:
Valor presente de costos anuales del transformador nuevo.
VPCTA:
Valor presente de costos anuales del transformador antiguo.
5.2
CÁLCULO DE LOS COSTOS DE LOS
TRANSFORMADORES
En el capítulo anterior se determinó el estado de carga de los transformadores
de distribución, de estos transformadores los que necesitan ser reemplazados
son:
Nro
TIPO DE
TRAFO
3
1F Auioprotegido
CAPACIDAD
Nro.
TRAFQ
[kVA]
Nio.
POSTE
CIRCUITO
PRIMARIOKUBESTACION
37,5
D2T25
D2P174
C2 13.8 kVSÍE DIESEL
DIRECCIÓN DE UBICACIÓN
ESTADO DE
AflQDE
FUNCIONAMIENT
INSTALACIÓN
ACTUAL
Cdla, Muevo Hogar
l-dic-1384
SUBCARGADO
12
1F Convencional
75
D3TI7
D3P110
C3l3.8kVSOESEL
Cdla. Del Chofer
l-dic-1986
SUBCARGADO
14
1F Convencional
25
D2T17
D2P124
C213.8KVSÍEDESEL
J. Dáyiía Mesa (Cdla. Eirwlnorie]
!-dic-1383
SUBCARGADO
7
1F Convencional
37,5
S4T44
S4P263
C4 13.8 kVSÍE SAN AGUSTÍN
Ptíanqu¡2
1-dic-1384
SUBCARGADO
8
1F Convencional
37,5
S5T288
S5P2446
C5 13.8 kVS/E SAN AGUSTÍN
Pilanquí
l-dic-1998
SUBCARGADO
10
1F Convencional
37,5
R4T92
R4P824
C4 13.8 kVSÍE RETORNO
R Aguaico ¡| R Chimbo (Los Ceibos)
l-dic-1992
SUBCARGADO
13
FAutopiotegido
25
DIT60
D4P493
C413.8kVS€DESEL
Locación Santa Teresita
Í-dic-2001
SUBCARGADO
Tabla 5.1. Transformadores a ser reemplazados
Se seleccionaron estos transformadores considerando el estado de operación
actual y el estado de operación después de 15 años de funcionamiento, es
decir, se tomó en cuenta ios transformadores que actualmente no están en
operación normal y que después de 15 años de funcionamiento siguen
trabajando fuera de operación normal, se hizo esta consideración tomando en
cuenta que en la norma de EMELNORTE estipula que los centros de
transformación se proyectarán para 15 años.
Para este caso como los transformadores se encuentran subcargados el
transformador que se analizará para el cambio es el de capacidad nominal
menor adyacente; sí, por el contrario el transformador estuviese sobrecargado
el transformador que se analizaría para un posible cambio será el de capacidad
nominal mayor adyacente.
73
Para el cálculo de los costos anuales de los transformadores es necesario
conocer el factor de carga (fe), factor de pérdidas (Fp), factor de
responsabilidad (PRFS) y demanda media; estos parámetros fueron calculados
con los datos de la curva de carga (Potencia activa kW vs. Tiempo) de cada
transformador, la cual fue obtenida con el MEMOBOX. En el ANEXO 5.1 se
encuentra un ejemplo de cálculo de estos factores, además de las curvas de
carga del día de mayor demanda (miércoles) de cada alimentador de las S/E
que alimentan a la ciudad de Ibarra, estas curvas son necesarias para el
cálculo de PRFS. En la tabla 5.2 se encuentran tabulados estos factores.
Uro
TIPO DE TRAFO
CAPACIDAD
(fcVA)
Nro.
Nro.
TRAFO
POSTE
AÑUDE
INSTALACIÓN
FACTOR DE
CARGA
FACTOR DE
PÉRDIDAS
FACTOR DE CARGA EQ. EN EL
RESPONSABI PICO fpu) TIEMPO
L1OAO
DURACIÓN = 1h
Dmax (kW)
9
1 F Autoprotegido
37,5
D2T25
D2P174
1-DÍC-1984
0,476353315
0,257573399
0,915855849
0,444961668
17,22746
12
1 F Convencional
75
D3T17
D3P110
1-DÍC-1986
0,492416195
0,277516656
0,810256987
0,483711718
35,71926
14
1 F Convencional
25
D2T17
D2P124
1-DÍC-1989
0,505192313
0,234686947
0,933927823
0,415323124
9,56787
7
1 F Convencional
37,5
S4T44
S4P269
1-DÍC-1984
0,46417439
0,25268815
0,779257182
0,418468244
15,9043
8
1 F Convencional
37,5
S5T288
S5P2446
l-Dic-1998
0,46345594
0,243912341
0,874313594
0,390428886
15,53382
10
1 F Convencional
37,5
R4T92
R4P824
l-Dic-1992
0,478289456
0,265145396
0,842427093
0,474440657
19,23865
13
1F Aiáoprcrtegido
25
D4T60
D4P493
1-Dic-2Q01
0,397334652
0,202484833
0,798181868
0,34028751
8,40643
Tabla 5.2. Fp, fe, PRFS, Carga en el pico (p.u.) y Demanda máxima de los
transformadores a ser analizados
A más de estos parámetros en los transformadores instalados se debe conocer
los siguientes datos:
PARÁMETRO
> Potencia nominal (kVA)
Dato de placa
> Perdidas en el hierro (kW)3
Depende de capacidad trafo
> Perdidas en el cobre (kW)3
Depende de la capacidad trafo
> Tasa de descuento anual I (p.u.)4
0,1155
> Vida útil del transformador n (años)
25
> Carga en el año de estudio en p.u. (K)
De la curva de carga
3 NormaINEN2 114:1998
A
VALOR
Manual para el cálculo del VAD emitido por el CONELEC
74
VALOR
PARÁMETRO
> Año de evaluación (T)
0,1,2,3,
> Costo marginal de energía en USD/kWh (CMe)5
0,07
> Costo anual de potencia en USD/kW (Cp)5
68,4
> Tasa de crecimiento anual de la carga Ti (p.u.)
0,05
> Frecuencia promedio de fallas (Fallas/año)6
0,045
> Duración promedio de la falla ri (horas/falla)6
> Costo social de energía en USD (Cse)
13,15
68,4
1
> Tasa de inflación anual INFL (p.u.)7
0,0754
> Costo social de potencia en USD (CSp = Cp)6
> Costo anual de mantenimiento en USD8
2% costo trafo
> Año de instalación del trafo9
Para los transformadores con los que se va a reemplazar a los instalados,
también se requiere de los siguientes valores:
PARÁMETRO
VALOR
> Potencia nominal del írafo nuevo(kVA)
Dato de placa
> Perdidas en el hierro del trafo nuevo(kW)10
Depende capacidad
> Perdidas en el cobre del trafo nuevo(kW)10
Depende capacidad
> Costo del transformador nuevo CT11
Depende capacidad
> Costo de montaje del trafo nuevo(CMONTAJE)12
Depende capacidad
> Frecuencia promedio de fallas, 80% del instalado
0,036 (Fallas/año)6
> Depreciación anual (p.u.)11
0.04
~ www.cenace.org.ee
GRIJALVA Edwin, Optimización del Empleo de Transformadores de Distribución, Tesis,
Capítulo IV pag. 68 y 69, EPN, 1996, Quito - Ecuador.
' www.bce.gov.ee
8 EPN, ÍNECEL, EMELMANABI, EMELNORTE; "Proyecto Control y reducción de Pérdidas", Quito.
Agosto 1998.
9 Departamento de Inventarios EMELNORTE.
10
NormaINEN2 114:03
11 Estudio realizado por la empresa LE VI para EMELNORTE
12 Datos proporcionados por la empresa SERVIBASIC.
6
75
VALOR
PARÁMETRO
> Costo del transformador instalado13
Depende capacidad trafo
> Costo de desmontaje del trafo instalado.
Depende capacidad trafo
(CDESMONTAJE)14
> Años que le faltan al trafo instalado para
Depende fecha instalación
llegar al final de su vida útil.
Los valores de las pérdidas con carga, pérdidas en vacío, costo de montaje,
costo del desmontaje y costo de los transformadores que se utilizaron para
obtener el costo anual de operación y mantenimiento de los transformadores
son los que exponen en la siguiente tabla.
F
TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS
POTENCIA
COSTO TRAFO
CONVENCIONAL
COSTO TRAFO
AUTOPROTEGIDO
COSTO DE
COSTO DEL
MONTAJE
DESMONTAJE
759
820
1041
1163
0,13
0,403
1090
1420
0,16
0,214
0,512
0,713
1347
2301
1518
2632
22,94
25,8
25,8
29,49
29,49
34,4
68,8
22,94
25,8
0.192
0,289
649
722
783
906
0,263
0,897
Po(kW)
Pcu(kW)
0,091
15
25
0,031
0,051
0,063
0,098
37,5
50
75
100
NOMINAL(kVA)
5
10
0,142
25,3
29,49
29,49
34,4
68,3
Tabla 5.3. Datos de las pérdidas de los transformadores nuevos de acuerdo a la
capacidad.
Una vez recopilados todos ios datos anteriores se procedió al cálculo de los
costos anuales de los transformadores de distribución instalados y de los
nuevos, obteniéndose los resultados que se muestran en las siguientes tablas
(tabla 5.4 - a; 5.4 - b; 5.4 - c; 5.4 - d; 5.4 - e; 5.4 - f; 5.4 - g ). En el ANE
5.2 se encuentra un ejemplo del proceso seguido para el cálculo de estos
costos.
ij
14
Estudio realizado por la empresa LEVT para EMELNORTE.
Datos proporcionados por la empresa SERVIDASIC,
76
5,4 - a:
D2T17
(Transformador
instalado
cambio
25kVA
por
transformador de 15kVA)
ANOS
FUNCIONA
ME1NTO
TRAPO INSTALADO (25kVA)
TRAPO NUEVO (15kVA)
DIFERENCIA
14
14
CPSC VP
(USD)
CPCCVP
(USD)
CPtVP
(USD)
CONFVP
(USD)
CMANVP
(USD)
C REEMPLAZO
(USD)
577,9197824 142.435385 720,355167 149,797862 109.740804
280,7038943 211,015385 491 ,719279 119.83829 94,8422178
297,215ÍÍ3B1
-tjü.ííí!
??f Luscas ?«95724 I ¡.íÜUtíi'ifí*
CA V|tto
979,89383
601 ,52978
95,13
Al comparar los costos del transformador instalado con los costos del
transformador con el que se lo podría sustituir, se aprecia que es más costoso
mantener en funcionamiento el transformador antiguo, la mayor diferencia está
en los costos de las pérdidas sin carga los cuales pueden ser reducidos en
297.21 USD. Al comparar los costos de las pérdidas con carga, resultan
mayores los del transformador que lo sustituiría, por esta razón la diferencia es
negativa, a pesar de esto el costo de las pérdidas totales (CPSC + CPCC) son
menores, pudiendo ser reducidas en 228.64 USD. Si se realiza el cambio se
reducen los costos de operación del transformador en 178.364 USD.
5.4 -b:
S4T44
(Transformador
instalado
37.5kVA
cambio
por
transformador de 25kVA)
ANOS
FUNCIONA
MEINTO
TRAPO INSTALADO
TRAPO NUEVO
DIFERENCIA
19
19
CPSCVP
(USD)
CPCCVP
(USD)
539.299326 91 .927453
276,154917 214.464041
261.134412 -122 ,
CPtVP
(USD)
CONF VP
(USD)
CMANVP
(USD)
631,126781
492,628957
13ÍU97824
138,263584
110,610867
27.6527169
90,7827199
75,4579305
15.3247ÍÜM
C REEMPLAZO
(USD)
485.94
CAVptotal
(USD)
660,1730856
1164,637755
Al igual que en el caso anterior el mayor costo lo representan las pérdidas sin
carga, las cuales podrían ser reducidas en 261.13 USD, pero debido a que se
ha analizado para una vida útil de 25 años, a este transformador le restaría por
vida útil 6 años, por tal motivo el costo del reemplazo es alto, y si se evalúa la
diferencia entre los costos de mantener en operación el transformador instalado
con los costos del transformador que lo reemplazaría se obtiene una cantidad
negativa igual a 304.46 USD, la cual indica que no es conveniente el cambio
del transformador, por tanto es mejor mantener en funcionamiento
transformador antiguo hasta que cumpla con su vida útil.
el
5.4-c:
D2T25
(Transformador
instalado 37.5kVA
cambio por
transformador de 25kVA)
TRAPO INSTALADO
TRAPO NUEVO
DIFERENCIA
ANOS
FUNCIONA
MEINTO
19
19
CPSCVP
(USD)
CPCC VP
(USD)
CPtVP
(USD)
539,299328 114,403142
278,164917 148,761286
?61,1:M412 -34,37íltW
653.70247
426,946202
2'¿G,75G268
CONFVP
(USD)
CMANVP
(USD)
153,69792
122,958336
30,7395839
118,267397
96,8626635
21,4047:1 ,1
C REEMPLAZO
(USD)
CAV|ítotdl
(USD)
925,6677861
1248,827202
602,06
Este transformador tiene las mismas características del caso anterior, debido a
sus años de funcionamiento es mejor mantenerlo en funcionamiento hasta que
llegue al final de su vida útil, pues la diferencia entre los costos anules totales
es negativa e igual a 323.16 USD.
5.4 - d:
D3T17
(Transformador
instalado
75kVA
cambio
por
transformador de 50kVA)
TRAPO INSTALADO
TRAPO NUEVO
DIFERENCIA
ANOS
FUNCIONA
MEINTO
17
17
CPSCVP
(USD)
CPCC VP
(USD)
CPtVP
(USD)
997,556152 31 1 ,464496 1309,02065
550,375808 407,73534 953.111149
447,1fffi;!'M • í)h,.? 70844
3íi0.9095
CONFVP
(USD)
CMAN VP
(USD)
C REEMPLAZO
(USD)
421 ,033798
336,827038
84,2067íí9h
232,250355
135,958813
96.291542Í
282,84
CA Vptotdl
1962,304802
1713,737
En este transformador el costo anual total de mantenerlo en funcionamiento es
de 1962.3 USD y si se lo reemplazara con el transformador de capacidad
menor adyacente se obtendría una reducción en estos costos igual a 248.57
USD, por tal razón se justifica el reemplazo.
5.4- e:
D4T60
(Transformador
instalado
25kVA
cambio
por
transformador de 15kVA)
ANOS
FUNCIONA
f.iEirro
TRAPO INSTALADO
Ts-^O '.---EVO
C.-hH^.O-*
2
2
CPSC VP
(USD)
CPCC VP
(USD)
755 305029 130 501803
363 3053 "^•3 336*' "^
-L.J,,. £. ..:
CPtVP
¡USO)
339 306337
£62 UiSII
..• ;' • J ':,5525
COÍ4F VP
(USD)
CMAH VP
¡USD)
17'o 62Ú6S4
'35 033734
•2-¡-'-;>9239
GO,47.U'-V
141 2S-534:
35.32.11360
C REEMPLAZO
(USO)
-952 03
CA Vptotal
ft-'SDJ
125* 5113C-1
-23 9328Í27
En ios casos anteriores los costos del reemplazo fueron cantidades positivas,
pero en este caso el costo del reemplazo es negativo, lo cual indica que en
73
fugar de representar un costo es un beneficio; al sumarlo con los demás rubros,
como este valor es mayor, se obtiene que el costo anual total es negativo, si
este se lo resta del costo anual total del transformador instalado se logra un
beneficio de 1375.49 USD. Esto se debe a que el transformador en análisis
apenas tiene dos años en funcionamiento.
5.4 - f:
R4T92
(Transformador
instalado
37.5kVA
-cambio
COHF VP
(USD)
CMAN VP
(USD)
C REEMPLAZO
(USD)
343,043966
274,435173
68,6087011
147,884391
122,92042
por
transformador de 25kVA)
TRAPO INSTALADO
TRAPO NUEVO
DIFERENCIA
ANOS
FUNCIONA
MEINTO
11
11
CPSC VP
(USD)
CPtVP
(USD)
CPCCVP
(USD)
878,514686 283.172252 1161,68694
453,123623 368,265514 821 ,394142
425,386059 -85,093262 .140,292797
-152,78
CA Vptutdl
(USD)
1652,615295
1065,969735
2¿_^_^21^
Si se reemplaza el transformador instalado actualmente de capacidad igual a
37.5KVA por uno de 25kVA se obtiene un ahorro de 586.65 USD en el costo
anual total de operación del transformador, el análisis es similar al caso deí
transformador anterior,
5.4 -g:
S5T288
(Transformador
instalado
37.5kVA
-cambio
por
transformador de 25kVA)
TRAPO INSTALADO
TRAPO NUEVO
DIFERENCIA
ANOS
FUNCIONA
MEINTO
5
5
CPSCVP
{USD)
CPCCVP
(USD)
CPtVP
(USD)
CONF VP
(USD)
CMANVP
(USD)
995,264403 253,897474 1249,16188 346,390595 167,537404
513,346903 330,193665 843,540568 277,112476 139,255851
4111,9175 -76,296191 4llíi,K713ÍUí WV/781191 20,2015435
C REEMPLAZO
(USD)
-631 ,82
CA Vptntal
(USD)
1763,089877
628,0389047
En este caso resulta conveniente el reemplazo del transformador instalado de
37.5KVA por el de 25KVA, pues el costo anual total de operación del
transformador nuevo es menor que el costo del transformador instalado,
teniéndose un ahorro de 1135 USD.
79
5.3
ANÁLISIS
Al comparar el costo anual total de mantener en operación los transformadores
instalados con el costo de operación de los transformadores que los podrían
sustituir se aprecia que, sí se realiza dicho cambio el mayor ahorro se
obtendría en los costos de las pérdidas sin carga (CPSC), esto se debe a que
este valor tiene una relación directa con las pérdidas en vacío, y como se
observa en los datos de las tablas 5.4 estas pérdidas son mayores en los
transformadores instalados que en los que se analizan para un posible
reemplazo, el porcentaje en que se podrían disminuir los costos de las pérdidas
sin carga en promedio es del 48.8%.
A pesar de que el costo de las pérdidas con carga (CPCC) aumentan en
promedio un 50.1%, debido a que este costo es proporcional a las pérdidas en
el cobre las mismas que aumentan al disminuir la capacidad nominal del
transformador (ecuación 2.11), el costo de las pérdidas totales pueden ser
reducidas en el 30.5%. En la tabla 5.5 se observa lo indicado anteriormente,
además se presenta el porcentaje de reducción en los costos de las pérdidas
por confiabilidad (CONF) el cual es del 20%, esto se debe a que al aplicar la
ecuación 2.45 y 2.48 (costo por confiabilidad por potencia no cubierta y costo
por energía no servida, respectivamente) para los transformadores instalados y
para los nuevos, el único parámetro que varía es la frecuencia de interrupción
(^¡), ya que en los transformadores nuevos este parámetro es el 80% de los
transformadores instalados.
El porcentaje de reducción de las pérdidas por
mantenimiento varía dependiendo del coso del transformador.
En la última columna se indica el porcentaje de reducción de los costos anuales
totales de operación de los transformadores, si se hiciera los cambios por los
de menor capacidad.
Finalmente en la tabla 5.5 se aprecia que el mayor porcentaje de reducción en
los costos anuales de los transformadores son en los de menos años de
funcionamiento, debido a que al calcular el costo del reemplazo se involucra el
80
costo de la vida útil del transformador nuevo que le faltaría luego de funcionar
el mismo tiempo de retiro del transformador que se encuentra en servicio y el
costo de la vida útil que le faltaría al transformador antiguo si se retira, estos
valores son altos debido a que con menos años en funcionamiento la
depreciación es menor, y por ende el costo del reemplazo representa un mayor
beneficio.
AHOSDE
COD.TRAFOÍCOD.
FHHCIOHAMIEHT
POSTE
0
D2T17/D2P124
14
S4T44 / S4P259
19
D2T25/D2P174
D3T17/D3P110
19
17
D4TBO/D4P493
2
R47B2 / R4P324
11
S5T288 / S5P2445
5
CA VPtotBl
(USO)
Instalado (25kVA)
979,39
Óptimo (15kVA)
801,53
Instalado (37 ,5kVA)
860,17
Óptimo (25WA)
1164,64
Instalado (37 ,5kVA)
925,67
Óptimo (25kVA)
1248,83
Instalado (75kVA)
1932,30
Óptimo (EOkVA)
1713,74
Instalado (25kVA)
1251,51
Óptimo (15kVA)
-123,58
instalado (37 ,5kVA)
1652,62
Óptimo (25kVA)
1035,97
Instalado (37 £kVA)
1753,09
Óptimo (25kVA)
628,09
MFEftHlCIA
<U5D>
DFERCHCIA
CPSC <ty
178,36
51,4
-304,46
DIFERENCIA
COHF fli)
DIFERENCIA
<%)
48,1
31.7
20,0
13,5
48,4
133,6
21,9
20,0
16,9
-323,16
48,4
30,1
34,7
20,0
18,1
248,57
44,8
30,9
26,8
20,0
41.5
12,7
1375,49
51,4
48,1
36£
20,0
32,7
109,9
586.65
48,4
30,1
29,3
20,0
16.9
35,5
1135,00
46,4
30,1
32,5
20,0
16,9
64,4
ffljfl
fiO.1
Jli.'i
?IJ.(J
-''/.I
PROMEDIO
DIFERENCIA
CPCC (%)
DIFERENCIA CPI
CHAMPÍ)
DIFERENCIA (
TABLA 5.5 Diferencias en porcentajes de los costos de los transformadores
Eí porcentaje de reducción en los costos disminuye a medida que los
transformadores siguen funcionando por más tiempo, hasta alcanzar el punto
que no es recomendable el cambio, pues el costo del reemplazo es bastante
alto en comparación a los beneficios que se pueda obtener en los otros rubros
que se analizan para obtener el costo anual total.
5.4
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
La variación de los parámetros que intervienen en la determinación del costo
anual total de los transformadores, permite determinar la influencia de estos
sobre dicho costo.
Para este análisis los parámetros que varían son:
> El costo social de la energía,
> La tasa de crecimiento anual de la demanda.
> La tasa de descuento.
13,2
81
Se tomó en cuenta estos parámetros debido a que son los que presentan
mayor incertidumbre.
5.4.1
VARIACIÓN DEL COSTO SOCIAL DE LA ENERGÍA
El costo anual total de los transformadores instalados fue calculado para
variaciones del costo social de la energía de ± 30%, es decir, este costo toma
valores de 0.7 $/kWh, 1 $/kWh y 1.3 $/kWh.
Para estos valores tos resultados obtenidos son los que se ¡lustran en la figura
5.1; la tabulación los mismos se indican en el ANEXO 5.3.
VARIACIÓN DEL COSTO SOCIAL DE LA ENERGÍA (CSE)
19(1 •
j
\
\
re
g
10 fin .
o ou
§
o
50-
"°
"V) .
»
20-
3
•o
m.
u
g
¿
s.
^* **.^
^->
6
^>^^,
^S^
\
^
•^K
1U
-10 J
I
¡i
f
f
I
í
1n
11 1? 1i 14
1*>
16
17
íe
i
\ 2
Tiempo de funcionamiento (años)
—•— CSE = 0.7 $/WA/H — ^-CSE = 1 $/kWH — *— CSE = 1.3$/tó/VH
Figura 5.1. Porcentaje de reducción del costo anual total del transformador
instalado (si es reemplazado) en función del tiempo de funcionamiento, para
variaciones del costo social de la energía de 0.7,1 y 1.3 S/kWh.
0
82
En el gráfico se observa que no existe mayor incidencia del costo social de la
energía sobre el porcentaje
de reducción del costo anual
total del
transformador instalado,
5.4.2
VARIACIÓN DE LA TASA DE CRECIMIENTO ANUAL DE LA
DEMANDA
Para el análisis se consideran valores de la tasa de crecimiento anual de la
demanda (Ti) del 3%, 5% y 7%. Los resultados se encuentran tabulados en el
ANEXO 5.4.
La figura 5.2. relaciona el porcentaje de reducción del costo anual total de los
transformadores de distribución instalados con el tiempo de funcionamiento,
para los diferentes valores que toma la tasa anual de crecimiento de la
demanda.
VARIACIÓN DE LA TASA DE CRECIMIENTO ANUAL DE LA
DEMANDA (Ti)
120 T
110-
K
\
5
90-
\
\
2
o fin .
*•
\
K^ Ss.
>
~-—-
o
o»
_.
40 "3n .
o
^
20
m-
-^T"-~-^
~
S=as-, ^^^
"^-^
•
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o:
u
— -in t
t
i
(
r
jt
»
i
•( 8
11
1
2
13
14
30 40 -
1S
1S
S,
>e 1 t
1
V
\
Tiempo de funcionamiento (años)
~^ = 3%
^ = 5%+ Ti = 7%
Figura 5.2. Porcentaje de reducción del costo anual total del transformador
Instalado (si es reemplazado) en función del tiempo de funcionamiento, para
variaciones de la tasa de crecimiento anual de la demanda de 3%, 5% y 7%.
9
83
En el gráfico se observa que para un menor crecimiento de la demanda el
porcentaje de reducción de los costos es mayor, esto se debe a que el coso de
las pérdidas con carga y el costo de las perdidas por confiabilidad disminuye,
resultando más beneficioso el reemplazo del transformador instalado,
5.4.3 VARIACIÓN DE LA TASA DE DESCUENTO
Para una mayor tasa de descuento, el porcentaje de reducción del costo anual
total de los transformadores es mayor, debido a que este parámetro influye
sobre todos los costos. Esto se aprecia en la figura 5.3 y en los resultados que
se encuentran tabulados en el ANEXO 5.5.
VARIACIÓN DE LA TASA ANUAL DE DESCUENTO (1)
'
V
\
3
ra
0
\
70-
s
S• \ Ü^
\
O
o
*—-*. -^~~~,
50
c
'ü
°
A
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Xi
11
12
13
11
•* 5
1S
1
19
1
V
Tiempo de funcionamiento (años)
—^1 = 8%
1 = 11.5% -*-! = 15%
Figura 5.3. . Porcentaje de reducción del costo anual total del transformador
instalado (si es reemplazado) en función del tiempo de funcionamiento, para
variaciones de la tasa de descuento de 8%, 11.5% y 15%.
2Q
84
Al comparar los tres gráficos se observa que son una función decreciente, es
decir, que mayores beneficios se obtendrán mientras menos años se mantenga
en funcionamiento el transformador sobredimensionado. Además, las curvas,
independientemente de la variación de cualquiera de los tres parámetros
analizados, tienen el mismo comportamiento: decreciente hasta los 14 años de
funcionamiento, constante entre los 14 a 16 años y decreciente desde los 17
años en adelante, encontrando el mínimo benéfico (0% de beneficio) entre los
17 a 18 años. Esto indica que no se obtendrá ningún beneficio si se reemplaza
un transformador que ha funcionado más de 17 años.
85
CAPITULO 6.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
6.1
CONCLUSIONES
> La determinación del estado de operación de los transformadores de
distribución se la hizo basándose en la pérdida de vida útil del
transformador.
Comparando los resultados obtenidos mediante este
método con el factor de utilización, se concluye que este factor no indica
el estado de carga de los transformadores de distribución, pues un factor
de utilización alto, no implica que el elemento esté sobrecargado (tabla
4.4).
> Considerando 15 años de funcionamiento, a partir de la fecha de
instalación de los transformadores, para determinar el estado de carga,
se determina que en la zona residencial de la ciudad de Ibarra el 41 % de
los transformadores de distribución se encuentran sobredimensionados,
y el 59% de ios transformadores están dimensionados adecuadamente.
> Si
se
reemplazan
los
transformadores
que
se
encuentran
sobredimensionados, la Empresa Regional Norte reducirá los costos de
operación y mantenimiento de los mismos en el 48.1%. Para una tasa
de descuento anual (I) del 11.5%, un crecimiento de la demanda (Ti) del
5% anual y un costo social de la energía (CSE) de 1 $/kWh.
> La variación del costo social de la energía no es relevante en el costo
total de operación y mantenimiento de los transformadores, pues al
reemplazar los transformadores sobredimensionados se obtiene en
promedio el 48.53%, 48.13% y 47.74% de reducción en el costo total,
para valores del CSE de 0.7 $/kWh, 1 $/kWh y 1.3 $/kWh,
86
respectivamente, manteniendo I del 11.5% y Ti del 5% anual (ANEXO
5.3).
> Al variar la tasa anual de crecimiento de la demanda el costo total de los
transformadores varía significativamente, ya que al reemplazar los
transformadores sobredimensionados por los de la capacidad adyacente
inferior se obtiene en promedio el 52.25%, 48.13% y 43.03% de
reducción en el costo total de operación y mantenimiento para valores
anuales de Ti del 3%, 5% y 7% respectivamente (ANEXO 5,4).
> La Empresa Eléctrica del Norte al reemplazar los transformadores
sobredimensionados,
obtendría en promedio un beneficio igual
al
42.2%, 48.1% y 54.35% en la reducción del costo de operación y
mantenimiento de los transformadores de distribución, para tasas
anuales de descuento del 8%, 11.5% y 15% respectivamente (ANEXO
5.5).
> Del análisis de sensibilidad se determinó que la mayor reducción en el
costo total de operación y mantenimiento de los transformadores de
distribución se logra al reemplazar los transformadores instalados, por
los de la capacidad
funcionamiento.
adecuada,
en los primeros
16 años de
Considerando 25 años de vida útil del equipo y
cualquier variación de I, Ti y CSE (figura 5.1, 5.2 y 5.3).
> Del análisis de sensibilidad, para una variación de ± 30% en la tasa de
descuento, tasa de crecimiento de la demanda y costo social de la
energía, se determina que el reemplazo de los transformadores que
están sobredimensionados proporciona beneficios cuando el tiempo de
funcionamiento de los transformadores es de hasta 17 años, para
transformadores cuyo tiempo de funcionamiento es mayor al indicado, el
reemplazo de este implica aumento en los costos de operación y
mantenimiento.
87
6.2 RECOMENDACIONES
> No se debe definir el estado de carga de un transformador únicamente
basándose en el factor de utilización, ya que no es criterio suficiente.
> En lo posible identificar la mayor parte de transformadores del sector
residencial
de
la
ciudad
de
Ibarra
que
se
encuentran
sobredimensionados, para redefinir la capacidad de estos.
> Se recomienda reemplazar los transformadores que se encuentran
sobredimensionados (41% de los transformadores monofásicos de la
zona residencial de la ciudad de Ibarra)
capacidad menor adyacente, para reducir
por transformadores de
los costos totales de
operación y mantenimiento.
> No se recomienda el análisis detallado de los efectos de la variación del
costo social en los costos totales de operación y mantenimiento de los
transformadores de distribución, debido a que su influencia es mínima.
> Realizar un estudio que determine la tasa anual de crecimiento real de la
demanda en el sector residencial, pues esta influye significativamente en
la evaluación de los costos totales de operación y mantenimiento de los
transformadores de distribución.
> Utilizar la tasa de descuento que esté vigente, en el tiempo en el que se
realicen los cálculos para determinar los costos de operación y
mantenimiento de los transformadores de distribución, pues de los
parámetros analizados es el que mayor efecto tiene en los costos
totales.
> Para obtener el mayor porcentaje de beneficio por la reducción de los
costos totales de los transformadores, se recomienda identificar los
transformadores que están funcionando hasta 16 años, para determinar
88
su
estado de carga
y si el caso
lo amerita
reemplazarlos
inmediatamente.
> Identificar los transformadores que están funcionando más de 17 años,
para no analizarlos, pues en el caso en el que se encuentren
sobredimensionados el reemplazo de estos no representa ningún
beneficio.
89
BIBLIOGRAFÍA
> GRIJALVA Edwin, Optimización del Empleo de Transformadores de
Distribución, Tesis, EPN, 1996, Quito - Ecuador.
> OSCULLO Carlos, Programa Interactivo para la selección y operación
económica de transformadores de distribución, Tesis, EPN, 2001, Quito Ecuador,
> OLADE, Manual Latinoamericano y del Caribe para el Control de Pérdidas
Eléctricas, volumen 1, Diciembre de 1993.
> MENA Alfredo, Confiabilidad de Sistemas de Potencia, 1983, Quito Ecuador.
> GALINDO Edwin, Estadística para Ingeniería y Administración, Gráficas
Mediavilla Hnos., Quito - Ecuador, 1999.
> ENRIQUEZ HARPER Gilberto, Líneas de Transmisión y Redes de
Distribución de Potencia Eléctrica, volumen 2, Editorial LIMUSA, México
1980.
> Normas ICONTEC, Guía Técnica Colombiana GTC 50, Electrotecnia.
Transformadores de distribución sumergidos en líquido refrigerante con 65
°C de calentamiento en los devanados. Guía de Cargabilidad, 1997 -1126, Bogotá - Colombia.
> ROBALINO Iván, Vida útil de Transformador, Tesis, EPN, 1998, Quito Ecuador.
> EMELNORTE, Norma de Construcción de Redes de Distribución, Guía de
Diseño.
90
> Proyecto de Norma Técnica Ecuatoriana, Guía para fórmulas de Evaluación
y Penalización de Pérdidas en transformadores de Potencia y Distribución,
2003.
> ÁNGULO David, Análisis y Diagnóstico de las Protecciones del Sistema de
Distribución para las ciudades de Cayambe y Tabacundo, Tesis, EPN, Quito
- Ecuador, 25 - 11 -2002.
> EMELNORTE, Departamento de Inventarios y Avalúos.
> MENDENHALL William, TERRY Sinch, Prentice Hall, cuarta edición, 1995,
México.
> MOLINA
Fabián,
Administración
de carga
en transformadores
de
distribución, Tesis, EPN, 1983.
> Departamento de Planificación de EMELNORTE.
> VILLARREAL Arturo, Evaluación Financiera de Proyectos de Inversión,
Editorial NORMA, 1997, Bogotá.
> NormalNEN2 114:1998
> Manual para el cálculo del VAD emitido por el CONELEC.
> CENACE, www.cenace,Qrg,ec
> BANCO CENTRAL DEL ECUADOR, www.bce.gov.ee
> EPN, INECEL, EMELMANABI, EMELNORTE; "Proyecto Control y reducción
de Pérdidas", Quito, Agosto 1998.
> NormalNEN2 114:03
ANEXOS
ANEXO 2.1
228
192
176
164
144
127
160
152
146
144
132
112
80
92
93
96
94
83
218
181
166
156
136
119
159
151
145
143
130
111
86
96
97
101
97
86
Max.
Max.
Max.
Max.
Carga
Temp. Temp. ACE
Temp. PC Temp.
(%)
PC(C)
ACE ( CJ
(C)
(C)
10 C
207
172
157
146
128
111
Carga
(%)
158
150
145
141
130
111
Max.
Temp.
PC(C)
20 C
92
100
100
103
99
86
Max.
Temp.
ACE ( C)
194
163
147
137
118
105
Carga
(%)
157
148
143
140
129
110
Max.
Temp.
PC(C)
30 C
97
104
104
107
102
91
Max.
Temp.
ACE ( C)
181
150
136
126
110
92
Carga
(%)
2
3
4
8
24
1
142
127
161 _
218
184
169
Duración
Carga
pico carga
(%)
(horas)
156
149
143
139
128
110
91
97
97
100
96
85
192
165
151
142
126
110
85
93
93
98
94
81
205
175
161
151
134
119
159
150
144
142
129
112
Carga
(%)
10 C
Max.
Max.
Max.
Max.
Carga
Temp. PC Temp.
Temp. Temp. ACE
(%)
ACE ( C)
(C)
PC(C)
(C)
OC
156
147
142
138
128
110
Max.
Temp.
PC(C)
20 C
98
102
101
103
98
88
Max.
Temp.
ACE ( C)
180
152
140
130
116
100
Carga
(%)
153
146
140
138
124
108
Max.
Temp.
PC(C)
30 C
103
105
104
106
101
90
Max.
Temp.
ACE ( C)
160
138
126
119
105
92
Carga
(%)
CAPACIDAD DE CARGA PARA TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS CON POTENCIAS MENORES O IGUALES A 150 kVA Y PARA TRANSFO
MENORES O IGUALES A 50 kVA. ELEVACIÓN CU/CE = 65/60 C. PÉRDIDA DE VIDA NORMAL ASUMIDA = 0.0137% POR DÍA,
3
4
8
24
1
2
Duración
Carga
pico carga
(%)
(horas)
OC
CAPACIDAD DE CARGA PARA TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS CON POTENCIAS MENORES O IGUALES A 150 kVA Y PARA TRANSFOR
MENORES O IGUALES A 50 kVA. ELEVACIÓN CU/CE = 65/60 C. PÉRDIDA DE VIDA NORMAL ASUMIDA = 0.0137% POR DÍA,
TABLAS DE CAPACIDAD DE CARGA PARA TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS Y TRIFÁSICOS
COLOMBIANA GTC 50
208
179
166
157
141
127
10 C
156
148
143
139
128
111
89
90
96
98
93
81
195
167
155
148
133
118
182
157
145
136
123
109
153
145
139
134
126
108
Max.
Temp.
PC(C)
20 C
120 C
60 C
300%
LIMITACIONES
Máxima temperatura del nivel superior del liquido refrigerante
Máxima temperatura en el punto mas caliente
Máxima carga de corto tiempo (1/2 hora o menos)
No se recomienda cargas por encima de 250%, excepto bajo condiciones de emergencia
80 C
60 C
0.0834
0.8
fog vida(horas) = -11.269 +
95
98
98
100
96
85
(%)
Carga
CARACTERÍSTICAS ASUMIDAS:
Calentemiento en el punto mas caliente sobre el ambiente
Calentamiento del nivel superior del liquido refrigerante sobre el ambiente
Constante de tiempo del punto mas caliente en horas
Potencia exponencial de la perdida contra callenta mi neto
155
146
141
137
127
110
Max.
Max.
Max.
Max.
Carga
Temp. Temp. ACE
Temp. PC
Temp.
(%)
PC(C)
(C)
ACE ( C)
(C)
NOTA: Valores dados en función de la ecuación:
2
3
4
8
24
1
Duración
Carga
pico carga
(%)
(horas)
OC
6328.8
98
104
103
102
97
90
Max.
Temp.
ACE ( C)
163
140
130
124
112
100
(%)
Carga
147
139
133
130
122
108
Max.
Temp.
PC(C)
30 C
103
105
100
102
98
90
Max.
Temp.
ACE ( C)
120
106
103
100
93
86
(%)
Carga
CAPACIDAD DE CARGA PARA TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS CON POTENCIAS MENORES O IGUALES A 150 kVA Y PARA TRANSFOR
MENORES O IGUALES A 50 kVA. ELEVACIÓN CU/CE = 65/60 C. PÉRDIDA DE VIDA NORMAL ASUMIDA = 0.0137% POR DÍA,
ANEXO 2.2
DEMANDA MÁXIMA DIVERSIFICADA
ABONADO TIPO B
ABONADO TIPO A
No. Abon.
DMD(15años)
No. Abon.
5,4
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
9,17
12,07
14,5
16,71
18,78
20.78
22.74
24,67
26,58
28,47
30,36
32,24
34,12
35,99
37,86
39,73
41,59
43,46
45,32
47,18
49,04
50,91
52,77
54,63
56,49
58,35
60,21
62,06
63.92
65,78
67,64
69,5
71,36
73,21
75,07
76,93
78.79
80,65
82,5
84,36
86,22
88,08
89,93
91,79
93,65
95,5
97,36
99,22
101,08
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
No. Abon.
DMD(15
años)
KVA
No. Abon.
1
3,31
5,61
7,38
8,88
10,23
11,49
12,72
13,92
15,1
16,26
17,43
18,58
19,73
20,88
22,03
23,17
24,31
25,46
26,6
27,74
28,88
30,32
31,15
32,29
33,43
34,57
35,71
36,85
37,98
39,12
40,26
41,4
42,53
43,67
44,81
45,94
47,08
48,22
49,36
50,49
51,63
52,77
53,9
55,04
56,18
57.31
58,45
59,59
60,72
61,86
51
KVA
KVA
1
DMD(15años)
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
102,93
104,79
106,65
108,5
110,36
112,22
114,08
115,93
117,79
119,65
121,5
123,36
125,22
127,07
128,93
130,79
132,65
134,5
163,36
138,22
140,07
141,93
143,79
145,64
147,5
149,36
151,21
153,07
154,93
156,79
158,64
160,5
162,36
164,21
166,07
167,93
169,78
171,64
173,5
175,35
177,21
1 79,07
180,92
182,78
184,64
186,49
188,35
190,21
192,07
193,02
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
DM
a
K
6
6
6
6
6
6
7
7
7
7
7
7
7
8
8
8
8
8
8
8
8
9
9
9
9
9
9
9
9
9
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
ABONADO TIPO D
ABONADO TIPO C
No. Abon.
DMD(15años)
No. Abon.
DMD(15años)
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
48,63
49,51
50,39
51,26
52,14
53,02
53,9
54,77
55,65
56,53
57,41
58,28
59,16
60,04
60,92
61,79
62,67
63,55
64,43
65,3
66,18
67,06
67,93
68,81
69,69
70,57
71,44
72,32
73,2
74,08
74,95
75,83
76,71
77,58
78,46
79,34
80,22
81.09
81,97
82,85
83,73
84,6
85,48
86,36
87,24
88,11
88,99
89,87
90,74
91,62
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
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24,59
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26,89
27,18
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28,62
28.91
29,2
29,49
29,77
30,06
30,35
30,64
30,93
ANEXO 3.1
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POTENCIA APARENTE S
CURVA DE CARGA DEL TRANSFORMADOR 1F 10 kVA R4T5009/R4P5081 (AV. EL RETORNO Y JUAN FRANCISCO BONILLA)
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CURVA DE CARGA DEL TRANSFORMADOR 1F 75 kVA D3T17/D3P110 (CDLA. DEL CHOFER PASTOR ALOMIA Y CALLE 23-A)
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ANEXO 4.2
Ubicación y características del transformador:
TIPO DE
CAPACIDAD
TRAFO
(kVA)
Monofásico
Convencional
37.5
Nro.
CIRCUITO
TRAFO/Nro.
PRIMARIO -
POSTE
SUBESTACIÓN
D2T25/D2P174
C213.8RV -S/E
DIESEL
DIRECCIÓN DE
AÑO DE
UBICACIÓN
INSTALACIÓN
Cdla. Nuevo Hogar
01/12/1984
DATOS:
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POTENCIA NOMINAL (kVA)
37,5
PERDIDAS EN EL HIERRO (W)
190
PERDIDAD EN EL COBRE (W)
500
ELEVACIÓN DE LA TEMPERATURA PROMEDIO
DEL BOBINADO SOBRE EL MEDIO AMBIENTE
PARA CUALQUIER CARGA (°C)
65
ELEVACIÓN DE LA TEMPERATURA DEL TOPE
DEL ACEITE SOBRE EL AMBIENTE (°C)
55
CONSTANTE DE TIEMPO DEL PUNTO MAS
CALIENTE (horas)
0,0834
POTENCIA EXPONENCIAL DE LA PÉRDIDA
CONTRA CALENTAMIENTO
0,8
CAPACIDAD
CALÓRICA
TRANSFORMADORES (Wh/°C)
41
DE
LOS
CONSTANTE
DE
TIEMPO
DEL
NIVEL
SUPERIOR DEL LIQUIDO REFRIGERANTE
Tr(horas)
3,26811594
ELEVACIÓN DE LA TEMPERATURA DEL
PUNTO MAS CALIENTE DEL CONDUCTOR
SOBRE LA TEMPERATURA DEL TOPE DEL
ACEITE.
25
CALCULO DE LA CURVA DE CARGA EQUIVALENTE (ec. 2.22)
HORA
FECHA
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21:30
21:45
22:00
22:15
22:30
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23:15
23:30
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9,186
9,291
8,789
7,942
7,551
S(pu)
0,227
0,166
0,190
0,221
0,203
0,221
0,234
0,209
0,215
0,232
0,246
0,267
0,189
0,216
0,243
0,220
0,258
0,234
0,202
0,207
0,203
0,310
0,297
0,175
0,216
0,232
0,299
0,367
0,419
0,461
0,462
0,436
0,475
0,424
0,397
0,429
0,324
0,342
0,335
0,350
0,319
0,297
0,288
0,245
0,248
0,234
0,212
0,201
Seq
2,7467
2,8524
3,0012
2,8524
2,9057
3,0387
3,2318
4,0832
4,0218
3,5591
3,2811
2,8971
GRÁFICOS DE LAS CURVAS DE CARGA REAL Y EQUIVALENTE
CURVA DE CARGA DIARIA (TRAFO D2T25 - 1F 37.5kVA)
LU
Z
g 0,6Q.
4.
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TIEMPO
CURVA DE CARGA EQUIVALENTE
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CT
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B
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1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
13 14 15
TIEMPO
16 17
18 19 20 21
22 23
24
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
TIEMPO
(HORAS)
Elevación final nivel
superior líquido
CARGA EQ.
refrigerante para carga
(pu)
K (°C)
0,272
20,929
0,267
20,830
0,215
19T746
0,188
19,274
0,180
19,151
19,367
0,193
0,207
19,600
0,233
20,092
0,320
22,127
0,230
20,043
0,209
19,638
0,227
19,987
19,529
0,203
19,793
0,217
0,241
20,258
0,218
19,803
0,226
1 9,964
20,513
0,253
21 ,239
0,285
0,445
26,047
0,432
25,598
22,624
0,338
21,323
0,288
19,931
0,225
5,367
5,005
4,856
4,750
4,669
4,599
4,542
4,488
4,397
4,419
4,414
4,393
4,395
4,382
4,363
4,369
4,361
4,343
4,318
4,194
4,174
4,220
4,249
4,289
Constante de
tiempo del
transformador
3,558
6,686
9,117
11,045
12,608
13,929
15,049
16,057
17,292
17,849
18,212
18,573
18,768
18,977
19,239
19,354
19,479
19,692
20,012
21,292
22,210
22,297
22,093
21,643
Ambiente (°C)
T. Nivel superior líquido
refrigerante sobre la T.
3,108
3,029
2,133
1,718
1,606
1,801
2,007
2,427
4,034
2,386
2,040
2,338
1,945
2,173
2,565
2,182
2,319
2,774
3,352
6,843
6,533
4,406
3,418
2,291
Elevación final pto.
Mas caliente
conductor para
carga K
3,
3,
2,
1,
1,
1,
2,
2,
4,
2,
2,
2,
1,
2,
2,
2,
2,
2,
3,
6,
6,
4,
3,
2,
<
T. pto m
conductor
superior líqui
CALCULO DE LA TEMPERATURA DEL PUNTO MAS CALIENTE (ec. 2.12 a 2.
T. PTO. MAS
CALIENTE (°C)
36,666362
39,715238
41,250377
42,763117
44,213764
45,730113
47,056779
48,483752
51,325247
50,234975
50,251531
50,911141
50,712272
51,150196
51,803834
51,536626
51,798245
52,465865
53,363703
58,135276
58,742460
56,703104
55,510708
53,934612
CARGA (pu)
0,271710
0,267357
0,214757
0,187576
0,179834
0,193215
0,206737
0,232785
0,319777
0,230319
0,208828
0,227421
0,202688
0,217276
0,240954
0,217816
0,226250
0,253055
0,284837
0,444962
0,432245
0,337922
0,288326
0,224563
HORA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
f% PERDIDA DE VIDA =
FACTOR DE
ACELERACIÓN DEL
ENEVEJECIMIENTO
0,000094
0,000150
0,000190
0,000239
0,000297
0,000372
0,000452
0,000556
0,000837
0,000716
0,000718
0,000789
0,000767
0,000817
0,000896
0,000863
0,000896
0,000985
0,001118
0,002167
0,002355
0,001780
0,001509
0,001211
0,000094
0,000150
0,000190
0,000239
0,000297
0,000372
0,000452
0,000556
0,000837
0,000716
0,000718
0,000789
0,000767
0,000817
0,000896
0,000863
0,000896
0,000985
0,001118
0,002167
0,002355
0,001780
0,001509
0,001211
HORAS DE
ENVEJEC1MIETO
CALCULO DEL PORCENTAJE DE PERDIDA DE VIDA (ec. 2.23 a
ANEXO 5.1
CALCULO DEL Fe Y LSF DEL TRAFO 1F 37.5 kVA D2T25/D2P174 (CDLA. NUEVO HOGAR)
FECHA
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/06/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
HORA
0:15:00
0:30:00
0:45:00
1 :00:00
1:15:00
1 :30:00
1 :45:00
2:00:00
2:15:00
2:30:00
2:45:00
3:00:00
3:15:00
3:30:00
3:45:00
4:00:00
4:15:00
4:30:00
4:45:00
5:00:00
5:15:00
5:30:00
5:45:00
6:00:00
6:15:00
6:30:00
6:45:00
7:00:00
7:15:00
7:30:00
7:45:00
8:00:00
8:15:00
8:30:00
8:45:00
9:00:00
9:15:00
9:30:00
9:45:00
10:00:00
10:15:00
10:30:00
10:45:00
1 1 :00:00
11:15:00
11:30:00
11:45:00
12:00:00
P(W)
9526,7
9335,58
8991 ,56
9388,51
8394,67
9479,66
9506,12
8850,43
7086,22
6965,67
7553,74
6739,26
6101,21
5019,16
6909,8
5945,37
5466,09
5927,73
5075,03
6212,94
4939,77
5704,26
6948,03
7515,51
6145,31
9159,16
6177,66
5057,39
5621,93
6057,1
10841,04
7580,2
11517,32
14101,88
8250,6
7871 ,29
7321 ,45
7659,59
6462,87
6095,33
5660,16
6154,13
5863,04
5804,23
6833,35
7356,73
5698,38
6439,35
P(kW)
9,5267
9,33558
8,99156
9,38851
8,39467
9,47966
9,50612
8,85043
7,08622
6,96567
7,55374
6,73926
6,10121
5,01916
6,9098
5,94537
5,46609
5,92773
5,07503
6,21294
4,93977
5,70426
6,94803
7,51551
6,14531
9,15916
6,17766
5,05739
5,62193
6,0571
10,84104
7,5802
11,51732
14,10188
8,2506
7,87129
7,32145
7,65959
6,46287
6,09533
5,66016
6,15413
5,86304
5,80423
6,83335
7,35673
5,69838
6,43935
PA2
90,75801289
87,15305394
80,84815123
88,14412002
70,47048441
89,86395372
90,36631 745
78,33011118
50,21451389
48,52055855
57,05898799
45,41762535
37,22476346
25,19196711
47,74533604
35,34742444
29,87813989
35,13798295
25,7559295
38,60062344
24,40132765
32,53858215
FECHA
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
48,27512088
20/08/2003
56,48289056
37,764835
83,89021191
20/08/2003
20/08/2003
25,57719361
31 ,60609692
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
36,68846041
20/08/2003
1 1 7,5281 483
57,45943204
132,64866
53,6036301
58,66931897
41 ,76868864
37,15304781
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
32,03741123
20/08/2003
37,87331 606
20/08/2003
34,37523804
20/08/2003
33,68908589
46,69467222
54,12147629
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
38,16348308
198,8630195
68,07240036
61 ,95720626
32,47153462
41 ,46522842
HORA
12:15:00
12:30:00
12:45:00
13:00:00
13:15:00
13:30:00
13:45:00
14:00:00
14:15:00
14:30:00
14:45:00
15:00:00
15:15:00
15:30:00
15:45:00
16:00:00
16:15:00
16:30:00
1 6:45:00
17:00:00
17:15:00
17:30:00
17:45:00
18:00:00
18:15:00
18:30:00
18:45:00
19:00:00
19:15:00
19:30:00
19:45:00
20:00:00
20:15:00
20:30:00
20:45:00
21 :00:00
21:15:00
21 :30:00
21 :45:00
22:00:00
22:15:00
22:30:00
22:45:00
23:00:00
23:15:00
23:30:00
23:45:00
0:00:00
P(W)
6242,34
4772,17
5574,89
6833,35
6030,64
6227,64
6698,1
6112,97
6215,88
6389,36
6786,31
8241,78
5245,57
6295,27
6856,88
6562,84
7680,17
6792,19
5889,5
6071 ,8
5974,77
10264,73
10150,06
5307,32
6833,35
7494,93
10150,06
13122,74
15189,8
16524,72
16621,75
15777,87
17227,46
14983,98
14137,16
15286,83
11470,27
12161,25
11820,17
12249,46
10976,29
10276,49
9964,82
P(kW)
6,24234
4,77217
5,57489
6,83335
6,03064
6,22764
6,6981
6,11297
6,21588
6,38936
6,78631
8,24178
5,24557
6,29527
6,85688
6,56284
7,68017
6,79219
5,8895
6,0718
5,97477
10,26473
10,15006
5,30732
6,83335
7,49493
10,15006
13,12274
15,1898
16,52472
16,62175
15,77787
17,22746
14,98398
8062,41
7368,49
6668,69
6327,61
14,13716
1 5,28683
1 1 ,47027
12,16125
1 1 ,8201 7
12,24946
10,97629
10,27649
9,96482
8,59462
8,06241
7,36849
6,66869
6,32761
Dmáx
Energía
Dmedia
17,22746
196,955065
8,206461042
fc=
0,476359315
8594,62
D¡A2*ti
DmaxA2*T
LSF =
PA2
38,966809
22,77360651
31 ,07939851
46,69467222
36,36861881
38,78349997
44,86454361
37,36840222
38,63716417
40,82392121
46,05400342
67,92693757
27,51600462
39,63042437
47,01680333
43,07086887
58,98501123
46,133845
34,68621025
36,86675524
35,69787655
105,364682
103,023718
28,1 6764558
46,69467222
56,1 739757
103,023718
172,2063051
230,730024
273,066371 1
276,2825731
248,9411817
296,7853781
224,5196566
199,8592929
233,6871714
131,5670939
147,8960016
139,7164188
150,0492703
120,4789422
105,6062467
99,29763763
73,86749294
65,00245501
54,29464488
44,47142632
40,03864831
1834,656449
71 22,849073
0,257573399
CALCULO DEL FACTOR DE RESPONSABILIDAD PRFS
Datos de ta curva de carga del atimentador 2 de la S/E DIESEL
FECHA
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
20/08/2003
TIEMPO
(H)
01:00
02:00
03:00
04:00
05:00
06:00
07:00
08:00
09:00
10:00
11:00
12:00
13:00
14:00
15:00
16:00
17:00
18:00
19:00
20:00
21:00
22:00
23:00
24:00
Dmáx:
(MW)
0,038797938
0,028710474
0,028710474
0,029486433
0,029486433
0,062076701
0,093115051
0,069836289
0,085355464
0,085355464
0,069836289
0,069836289
0,062076701
0,062076701
0,077595876
0,062076701
0,062076701
0,108634227
0,248306804
0,248306804
0,217268453
0,186230103
0,100874639
0,054317113
0,248306804
POTENCIA
(MVAR)
0,011316065
0,008373888
0,008373888
0,00860021
0,00860021
0,018105704
0,027158557
0,020368917
0,024895344
0,024895344
0,020368917
0,020368917
0,018105704
0,018105704
0,022632131
0,018105704
0,018105704
0,031684983
0,072422818
0,072422818
0,063369966
0,054317113
0,02942177
0,015842491
0,072422818
(MVA)
0,040414519
0,029906744
0,029906744
0,030715034
0,030715034
0,06466323
0,096994845
0,072746134
0,088911941
0,088911941
0,072746134
0,072746134
0,06466323
0,06466323
0,080829038
0,06466323
0,06466323
0,113160653
0,258652921
0,258652321
0,226321306
0,19398969
0,105077749
0,056580326
0,258652921
De los datos de la curva de carga del aíimentador se obtiene que ei valor de
la Dmax ocurre a las 20:00, a esta hora el valor de demanda del
transformador en análisis es 15777.87 W (a), el valor de la Dmax del
transformador ocurre a las 20:15 y es igual a 17227.46 W (b)
FACTOR DE RESPONSABILIDAD
b
a
PRFS (a/b)
17227,46
15777,87 0,915855849
22:00
23:00
24:00
Dmáx:
21:00
20:00
20:30
10:00
11:00
12:00
13:00
14:00
15:00
16:00
17:00
18:00
18:30
19:00
19:30
02:00
03:00
04:00
05:00
06:00
07:00
08:00
09:00
(H)
01:00
TfEMPO
DÍA:
5,10
3,28
2,98
2,76
2,42
2,25
2,29
2,37
2,34
2,42
2,42
2,42
2,46
3,13
4,02
4,88
5,10
5,10
4,92
4,62
3,63
(MW)
1,89
1,20
1,20
1,55
1,24
1,50
1,50
1,68
1,63
1,68
1,68
1,59
1,58
1,59
1,76
1,77
1,76
1,81
1,85
1,89
1,41
POTENCIA
(MVAR)
5,41
Miércoles 18 de Junio de 2003
3,49
3,21
3,17
2,72
2,70
2,74
2,91
2,85
2,95
2,95
2,90
2,92
3,51
4,39
5,19
5,40
5,41
5,26
4,99
3,89
(MVA)
£L
O
0,00
1,00
2,00 -
Éu 3,00
O
4,00 -
5,00 -
6,00
-(MW)
(MVAR) -
TIEMPO (H)
O O O O O O O O O T - ^ - r - T - T - T - T - T - t - ' í - T -
0 o0 p0 o0o0o0o 0o 0
0p
0 p0 p0o0p0r 0
§ 0
o o
p0
o p
o
CURVA DE CARGA PARA CIRCUITO G
S/E EL RETORNO
CURVA DE CARGA PARA EL CIRCUITO GENERAL
SUBESTACIÓN EL RETORNO
EMPRESA ELÉCTRICA REGIONAL NORTE
DIRECCIÓN DE DISTRIBUCIÓN
DEPARTAMENTO DE SUBESTACIONES
CURVAS DE CARGA DE ALIMENTADORES DE LA S/E DIESE, S/E EL RETORNO Y S/
ENERGÍA(MWH)
TIEMPO
(H)
01:00
02:00
03:00
04:00
05:00
06:00
07:00
08:00
09:00
10:00
11:00
12:00
13:00
14:00
15:00
16:00
17:00
18:00
18:30
19:00
19:30
20:00
20:30
21:00
22:00
23:00
24:00
Dmáx:
DÍA:
1,77
30,20
(MW)
1,20
1,10
1,05
1,00
1,00
1,10
0,99
0,90
0,77
0,73
0,70
0,75
0,77
0,80
0,80
0,76
0,81
1,05
1,42
1,69
1,77
1,77
1,76
1,64
1,32
1,30
1,25
0,00
POTENCIA
(MVAR)
1,10
0,99
0,90
0,77
0,73
0,70
0,75
0,77
0,80
0,80
0,76
0,81
1,05
1,42
1,69
1,77
1,77
1,76
1,64
1,32
1,30
1,25
(MVA)
1,77
Miércoles 18 de Junio de 2003
0,00
0,20 -•
-(MW)
(MVAR)
TIEMPO (H)
(
CURVA DE CARGA PARA CIRCUIT
S/E EL RETORNO
CURVA DE CARGA PARA EL CIRCUITO IM° 4 (13.8 kVl
(H)
01:00
02:00
03:00
04:00
05:00
06:00
07:00
08:00
09:00
10:00
11:00
12:00
13:00
14:00
15:00
16:00
17:00
18:00
18:30
19:00
19:30
20:00
20:30
21:00
22:00
23:00
24:00
Dmáx:
ENERGÍA(MWH)
TIEMPO
DÍA:
1,01
16,98
(MW)
0,70
0,60
0,50
0,50
0,55
0,60
0,52
0,56
0,45
0,41
0,41
0,41
0,43
0,48
0,48
0,45
0,45
0,58
0,80
0,93
0,97
1,01
0,99
0,92
0,78
0,75
0,75
0,00
POTENCIA
(MVAR)
1,01
0,99
0,92
0,78
0,75
0,75
0,97
0,93
0,80
0,58
0,45
0,45
0,48
0,56
0,45
0,41
0,41
0,41
0,43
0,48
0,60
0,52
(MVA)
1,01
Miércoles 18 de Junio de 2003
o
0.
h-
0,00
0,20
0,40
u 0,60
O
0,80
1,00
1,20
-(MW)
(MVAR)
(M
o o o
o o o o o o o o o o o o o o
o o o c
o o o o o o o o o o o o o o
o o o o o o o o o
TIEMPO (H)
CURVA DE CARGA PARA CIRCUIT
S/E EL RETORNO
CURVA DE CARGA PARA EL CIRCUITO N° 5 Í13.8 kV)
ENERGÍA(MWH)
Dmáx:
TIEMPO
(H)
01:00
02:00
03:00
04:00
05:00
06:00
07:00
08:00
09:00
10:00
11:00
12:00
13:00
14:00
15:00
16:00
17:00
18:00
19:00
20:00
21:00
22:00
23:00
24:00
DÍA:
4,70
55,70
(MW)
1,80
1,70
1,60
1,50
1,90
2,40
2,20
2,10
2,10
2,10
2,10
2,00
1,80
1,80
1,90
1,90
1,90
2,20
4,70
4,70
4,10
3,00
2,30
1,90
Miércoles
2,28
POTENCIA
(MVAR)
1,64
1,55
1,54
1,45
1,33
1,42
1,36
1,47
1,58
1,80
1,85
1,76
1,59
1,69
1,83
1,83
1,78
1,94
2,14
2,28
1,99
1,62
1,73
1,68
5,22
(MVA)
2,43
2,30
2,22
2,08
2,32
2,79
2,59
2,56
2,63
2,76
2,80
2,67
2,40
2,47
2,64
2,64
2,60
2,93
5,16
5,22
4,56
3,41
2,88
2,53
6,00
-(MW)
(MVAR)
TIEMPO (H)
(MVA) I
CURVA DE CARGA PARA CIRCUITO GENERA
(Circuitos 1,2,3,4 de 13.8 KV)
S/E DESPACHO DE CARGA
CURVA DE CARGA PARA EL CIRCUITO GENERAL (Suma de circuitos 1,2,3,4 de 13.8 KV)
SUBESTACIÓN DESPACHO DE CARGA
EMPRESA ELÉCTRICA REGIONAL NORTE
DIRECCIÓN DE DISTRIBUCIÓN
DEPARTAMENTO DE SUBESTACIONES
ENERGÍA(MWH)
Dmáx:
19:00
20:00
21:00
22:00
23:00
24:00
16:00
17:00
18:00
13:00
14:00
15:00
10:00
11:00
12:00
(H)
01:00
02:00
03:00
04:00
05:00
06:00
07:00
08:00
09:00
TIEMPO
DÍA:
0,25
0,04
0,03
0,03
0,03
0,03
0,06
0,09
0,07
0,09
0,09
0,07
0,07
0,06
0,06
0,08
0,06
0,06
0,11
0,25
0,25
0,22
0,19
0,10
0,05
2,18
(MW)
Miércoles
0,07
POTENCIA
(MVAR)
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,02
0,03
0,02
0,02
0,02
0,02
0,02
0,02
0,02
0,02
0,02
0,02
0,03
0,07
0,07
0,06
0,05
0,03
0,02
0,26
0,26
0,26
0,23
0,19
0,11
0,06
0,11
0,04
0,03
0,03
0,03
0,03
0,06
0,10
0,07
0,09
0,09
0,07
0,07
0,06
0,06
0,08
0,06
0,06
(MVA)
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
-(MW)
(MVAR)
(MVA)
CURVA DE CARGA PARA CIRCUITO N° 2 DE 13
S/E DESPACHO DE CARGA
CURVA DE CARGA PARA EL CIRCUITO N° 2 DE 13.8 KV
ENERGÍA(MWH)
22:00
23:00
24:00
Dmáx:
21:00
13:00
14:00
15:00
16:00
17:00
18:00
19:00
20:00
10:00
11:00
12:00
02:00
03:00
04:00
05:00
06:00
07:00
08:00
09:00
(H)
01:00
TIEMPO
DÍA:
1,66
0,48
0,23
0,22
0,21
0,19
0,22
0,30
0,27
0,27
0,29
0,29
0,28
0,28
0,26
0,25
0,26
0,25
0,24
0,28
0,48
0,47
0,42
0,35
0,29
0,26
0,80
0,76
0,71
0,67
0,76
1,03
0,93
0,92
0,99
0,99
0,95
0,95
0,90
0,87
0,89
0,86
0,83
0,97
1,66
1,62
1,43
1,19
1,00
0,89
23,58
POTENCIA
(MVAR)
(MW)
Miércoles
1,73
L
(MVA)
0,84
0,79
0,74
0,69
0,80
1,08
0,96
0,96
1,04
1,04
0,99
0,99
0,94
0,91
0,92
0,90
0,86
1,01
1,73
1,69
1,49
1,23
1,04
0,93
-(MW)
(MVAR)
(MVA)
CURVA DE CARGA PARA CIRCUITO IM° 3 DE 13
S/E DESPACHO DE CARGA
CURVA DE CARGA PARA EL CIRCUITO N° 3 DE 13.8 KV
ENERGÍA(MWH)
Dmáx:
21:00
22:00
23:00
24:00
20:00
19:00
17:00
18:00
12:00
13:00
14:00
15:00
16:00
11:00
09:00
10:00
07:00
08:00
06:00
02:00
03:00
04:00
05:00
01:00
TIEMPO
(H)
DÍA:
2,00
27,26
(MW)
0,96
0,88
0,83
0,80
0,96
1,26
1,13
1,10
0,98
0,96
0,93
0,93
0,93
0,90
1,03
1,04
1,06
1,25
2,00
1,95
1,69
1,46
1,19
1,02
Miércoles
0,58
0,26
0,24
0,23
0,28
0,37
0,33
0,32
0,29
0,28
0,27
0,27
0,27
0,26
0,30
0,30
0,31
0,37
0,58
0,57
0,49
0,43
0,35
0,30
POTENCIA
(MVAR)
0,28
2,09
(MVA)
1,00
0,92
0,87
0,83
1,00
1,31
1,18
1,15
1,02
1,00
0,97
0,96
0,97
0,94
1,08
1,08
1,10
1,31
2,09
2,03
1,76
1,52
1,24
1,06
2,50
-(MW)
(MVAR)
(MVA)
CURVA DE CARGA PARA CIRCUITO N° 4 DE 13
S/E DESPACHO DE CARGA
CURVA DE CARGA PARA EL CIRCUITO N° 4 DE 13.8 KV
TIEMPO
(H)
01:00
02:00
03:00
04:00
05:00
06:00
07:00
08:00
09:00
10:00
11:00
12:00
13:00
14:00
15:00
16:00
17:00
18:00
18:30
19:00
19:30
20:00
20:30
21:00
22:00
23:00
24:00
Dmáx:
DÍA:
7,64
2,07
2,20
2,46
2,59
2,72
2,72
2,46
2,59
2,72
2,72
2,59
2,59
2,59
2,46
2,33
2,33
2,33
2,20
2,20
3,75
4,01
4,40
4,40
4,53
4,40
4,27
4,14
4,66
4,53
4,40
4,92
7,25
7,64
7,64
7,51
6,99
6,48
5,18
2,72
POTENCIA
(MVAR)
(MW)
Miércoles
8,03
5,63
4,28
4,57
5,04
5,11
5,28
5,17
4,93
4,88
5,40
5,28
5,11
5,56
7,70
8,03
7,99
7,86
7,37
6,84
(MVA)
LU
0,00
1,00
2,00 -
3,00
4,00
6,00
<
O 5,00
7,00
8,00 -
9,00
-(MW)
(MVAR)
TIEMPO (H)
(MVA)
CURVA DE CARGA PARA CIRCUITO GENER
S/E SAN AGUSTÍN
CURVA DE CARGA PARA EL CIRCUITO GENERAL
SUBESTACIÓN SAN AGUSTÍN
EMPRESA ELÉCTRICA REGIONAL NORTE
DIRECCIÓN DE DISTRIBUCIÓN
DEPARTAMENTO DE SUBESTACIONES
ENERGÍA(MWH)
TIEMPO
(H)
01:00
02:00
03:00
04:00
05:00
06:00
07:00
08:00
09:00
10:00
11:00
12:00
13:00
14:00
15:00
16:00
17:00
18:00
18:30
19:00
19:30
20:00
20:30
21:00
22:00
23:00
24:00
Dmáx:
DÍA:
2,55
43,64
(MW)
1,31
1,23
1,20
1,20
1,25
1,30
1,23
1,39
1,45
1,40
1,38
1,39
1,30
1,34
1,49
1,49
1,40
1,56
2,38
2,55
2,49
2,50
2,37
2,12
1,73
1,63
1,56
Miércoles
2,67
1,36
1,55
1,61
1,58
1,57
1,59
1,51
1,56
1,72
1,72
1,60
1,72
2,51
2,67
2,60
2,61
2,48
2,24
1,87
0,58
0,69
0,69
0,73
0,75
0,78
0,76
0,80
0,85
0,85
0,78
0,73
0,80
0,78
0,76
0,76
0,74
0,71
0,72
0,85
(MVA)
POTENCIA
(MVAR)
0,00
0,50
1,00 -
1,50 -
2,00
2,50
3,00
-(MW)
(MVAR)
(MVA)
CURVA DE CARGA PARA CIRCUITO N°
S/E SAN AGUSTÍN
O O O O O O O O O i -
CURVA DE CARGA PARA EL CIRCUITO N° 2
ENERGÍA(MWH)
(H)
01:00
02:00
03:00
04:00
05:00
06:00
07:00
08:00
09:00
10:00
11:00
12:00
13:00
14:00
15:00
16:00
17:00
18:00
18:30
19:00
19:30
20:00
20:30
21:00
22:00
23:00
24:00
Dmáx:
TIEMPO
DÍA:
0,93
16,22
(MW)
0,45
0,40
0,35
0,35
0,40
0,45
0,39
0,52
0,59
0,61
0,70
0,62
0,59
0,60
0,65
0,62
0,63
0,69
0,89
0,91
0,93
0,89
0,77
0,68
0,54
0,50
0,50
Miércoles
0,98
0,46
0,58
0,69
0,70
0,81
0,72
0,68
0,69
0,75
0,73
0,73
0,78
0,94
0,95
0,98
0,94
0,81
0,72
0,59
0,24
0,26
0,35
0,34
0,41
0,37
0,34
0,35
0,38
0,39
0,36
0,37
0,31
0,28
0,31
0,30
0,26
0,24
0,23
0,41
(MVA)
POTENCIA
(MVAR)
-r
0,00
O
0,20 -•
0,40
0,60
0,80
1,00 -
1,20
1 2
3
4 5
6
7 8
-MW
MVAR
MVA
9 10 11 12 13 14 15 16 1
CURVA DE CARGA PARA CIRCUITO N 4 S/E SA
CURVA DE CARGA PARA EL CIRCUITO N° 4
v~
ENERGÍA(MWH)
Dmáx:
24:00
22:00
23:00
21:00
17:00
18:00
18:30
19:00
19:30
20:00
20:30
10:00
11:00
12:00
13:00
14:00
15:00
16:00
(H)
01:00
02:00
03:00
04:00
05:00
06:00
07:00
08:00
09:00
TIEMPO
DÍA:
•
2,66
42,22
1,60
1,45
1,15
1,15
1,15
1,20
1,29
1,19
1,17
1,15
1,17
1,14
1,08
1,24
1,23
1,23
1,11
1,31
2,36
2,55
2,66
2,65
2,55
2,24
1,80
1,70
1,70
(MW)
Miércoles
: -*
0,80
0,65
0,70
0,76
0,80
0,80
0,78
0,73
0,78
0,78
0,80
0,78
0,73
0,73
0,73
0,75
0,74
0,69
0,72
0,69
(MVAR)
POTENCIA
2,76
1,44
1,38
1,40
1,40
1,42
1,38
1,30
1,46
1,46
1,47
1,36
1,50
2,47
2,65
2,76
2,75
2,64
2,35
1,93
(MVA)
0,00
3,00
-(MW)
(MVAR)
TIEMPO (H)
(MVA)
CURVA DE CARGA PARA CIRCUITO N°
S/E SAN AGUSTÍN
o o o o o o o o o
CURVA DE CARGA PARA EL CIRCUITO N° 5
•
ANEXO 5.2
EJEMPLO DE CALCULO DE LOS COSTOS DEL
TRANSFORMADOR INSTALADO Y DEL TRANSFORMADOR POR
EL CUAL SE LO PODRÍA REEMPLAZAR
DATOS DEL TRANSFORMADOR INSTALADO (D2T25).
DATOS TRAFO INSTALADO
POTENCIA NOMINAL (kVA)
37,5
PERDIDAS EN EL HIERRO (kW)
0,19
PERDIDAS EN EL COBRE (kW)
0,5
Costo del transformador CT (USD)
1420
Cargos fijos de la inversión CC(p.u.)
0,14
Tasa de descuento anual I (p.u.)
0,1155
Vida útil del transformador n (años)
Costo marginal de energía (CMe) (USD)
0,07
68,4
Factor de responsabilidad con el pico PRFS
0,915855849
Carga en e! ano de estudio en p.u. K
Tasa de crecimiento anual de la carga Ti (p.u.)
Año de evaluación T
0,05
1
Factor de pérdidas (fp)
0,257573399
Factor de carga (fe)
0,476359315
Demanda máxima (kW)
17,22746
Frecuencia promedio de fallas (Fallas/año)
0,045
Duración promedio de la falla ri (horas/falla)
13,15
Costo social de potencia (CSp) (USD)
68,4
Costo social de energía (Cse) (USD)
i 333 uG imiSCiOn IINI i_ ^p.Li.y
Costo de manteniemiento (USD)
1
0,0754
28,4
oOStO uc ~ ™-rri"!"!-"!" -- s*»-i "
Año de instalación del trafo
1984
Costo der transiormador depreciado
627
CALCULO DE LOS COSTOS PARA EL AÑO ACTUAL DEL TRAFO
INSTALADO
COSTO ANUAL DEBIDO A LAS PERDIDAS SIN CARGA (CPSC)
CPSC(T) - CPSCE(T) + CPSCD(T)
CPSCD (T) = CMp*Po
CPSCE(T) - 8760*CE*Po
CMp: costo marginal de potencia
Po:
pérdidas del transformador sin carga
CE:
costo de la energía del pliego tarifario
CPSCD(T)=
12,996
CPSCE(T)=
116,508
CPSC(T)=
129,504
COSTO ANUAL DEBIDO A LAS PERDIDAS CON CARGA (CPCC)
CPCC(T) - CPCCE(T) + CPCCD(T)
CPCCD (T) = CMp*PRFS*2*Pc*K*2*(l+Ti)*(2T)
CPCCE(T) - 8760*Fp*CE*K*2*Pc*(l+Ti)A(2(T-l))
CMp;
Pe:
CE:
K:
Ti:
T:
Fp:
PRSF:
costo marginal de potencia
pérdidas del transformador a plena carga
costo de la energía del pliego tarifario
carga pico del transdormador (p.u.)
tasa de crecimiento anual déla carga (p.u)
año de evaluación
factor de pérdidas
factor de responsabilidad en el pico
CPCCD(T) =
6,26187148
CPCCE(T) =
15,6357371
CPCC(T) =
21,8976086
COSTO ANUAL DE CONFIABILIDAD (CCONF)
CCONF(T) - CCONFP(T) + CCONFE(T)
CCONFP(T) = Pfpi*(l±Ti)*T*CSp
CCONFE(T) = Pfei*(l+Ti)*T*Cse*(l+INFL)*T
Pfpi=D*Li
D = Dmáx*fc
Li:
ri;
D:
Pipi;
Pfei:
CSe:
CSp:
fallas/año
horas /falla
demanda no cubierta
pérdidas por potencia no cubierta (kW/año)
pérdidas por energía no servida (kWH/año)
costo social de energía
costo social de potencia
Dmedia
8,20646104
Pfpi
0,36929075
Pfei
4,85617332
CCONFP(T)
26,5224614
CCONFE(T)
5,48344523
CCONF(T)
32,0059067
COSTO TOTAL = CPSC + CPCC + CCONF + CMAN
COSTO TOTAL =
211,807515
CALCULO DE LOS COSTOS DEL TRANSFORMADOR NUEVO
DATOS DEL TRANSFORMADOR NUEVO
DATOS TRAFO NUEVO
POTENCIA NOMINAL (kVA)
25
PERDIDAS EN EL HIERRO (Kw)
0,098
PERDIDAS EN EL COBRE (Kw)
0,289
Costo del transformador CT
1163
Cargos fijos de !a inversión CC(p.u.)
0,14
Tasa de descuento anual 1 (p.u.)
Vida útil del transformador n (años)
0,1155
25
Costo de montaje (CMONTAJE)
29,49
Costo marginal de energía (CMe)
0,07
Costo de potencia Cp
68,4
Factor de responsabilidad con el pico PRFS
0,91585585
Carga en el año de estudio en p.u. K
0,6674425
Tasa de crecimiento anual de la carga Ti (p.u.)
Año de evaluación T
0,05
1
Factor de pérdidas (fp)
0,2575734
Factor de carga (fe)
0,47635931
Demanda máxima (kW)
17,22746
Frecuencia promedio de fallas (Fallas/año)
0,036
Duración promedio de la falla ri (horas/falla)
13,15
Costo social de potencia (CSp)
68,4
Costo social de energía (Cse)
1
Tasa de inflación INFL (p.u.)
0,0754
Costo de manteniemiento
23,26
CALCULO DE LOS COSTOS PARA EL AÑO ACTUAL DEL TRAFO
NUEVO
Con estos datos se calcula el costo por pérdidas con carga, pérdidas sin carga y
costos por confiabilidad con las mismas fórmulas que se indicaron para el
transformador instalado, obteniéndose los siguientes valores para el año actual:
COSTO DE LAS PERDIDAS SIN CARGA (CPSC)
CPSCD(T) =
CPSCE(T) =
CPSC(T) =
6,7032
60,0936
66,7968
COSTO DE LAS PERDIDAS SIN CARGA (CPSC)
CPCCD(T)=
CPCCE(T) =
CPCC(T) =
8,14356387•7
20,3342761
28,47784
COSTO DE CONFIABILIDAD (CONF)
Dmedia
=
Pfpi
Pfei
CCONFP(T) =
CCONFE(T) =
CCONF(T) =
8,20646104
0,2954326
3,88493866
21,2179692
4,38675618
25,6047253
COSTO POR MANTENIMIENTO (CMAN)
CMAN = 2%( costo del transformador)
CMAN = 2%(1163)
CMAN = 23.26 USD
Como se menciona en el capítulo 5 para conocer el costo total es necesario
calcular el costo del reemplazo, para lo cual se hizo lo siguiente:
COSTO DE REEMPLAZO (CR)
CR = Cosío inversión del trafo nuevo - Cosío vida útil del trafo nuevo que le faltaría
luego de funcionar el mismo tiempo de retiro del trafo viejo + Costo montaje trafo nuevo
+ Costo desmontaje trafo viejo - Costo vida útil que le faltaría al trafo antiguo si se
retira.
CALCULO DEL COSTO
DE LA VIDA
ÚTIL DEL
TRANSFORMADOR
INSTALADO Y DEL TRANSFORMADOR NUEVO
Cosío Vida úití trafo nuevo y det trafo instalado
ANOS
FUNCIONAMIENTO
19
19
MESES
FUNCIONAMIENTO
228
223
PORCENTAJE
DEPRECIADO
0,76
0,76
VALOR
DEPRECIADO
8S3.S8
1079,2
COSTO VU
VP
279,12
340,8
nuevo
instalado
Reemplazando estos valores en este costo se obtiene:
COSTO DEL REEMPLAZO = 602.06 USD
Una ves calculado el costo del reemplazo, el cual está en valor presente, para
determinar el costo anual total del transformador nuevo, como en el caso del
transformador instalado se calcula el costo para cada año y esto es traído a valor
presente, obteniéndose los siguientes resultados:
COMPARACIÓN:
Al compara los costos de lo dos transformadores se observa que el costo de
operación y mantenimiento del transformador nuevo es mayor que el del
instalado, por tanto no es conveniente el cambio.
ANOS
FUNCIONAN
BNTO
TFWFO ¡INSTANDO
TRUFO NUB/0
DiFffíENCIA
19
19
CPSCVP
CPCCVP
CRVP
CCNFVP
OWVJVP
CRfflVPLAZO
CAVptotal
(USD)
(USD)
(USD)
(USE»
(USD)
(USD»
(USD)
539.29S62S 114,403142 653,70247
153,69792 118,257397
278,164917 148,781286 423,946202 122,958336 96,8625635
261,134412
-34^78144 226,756268 30,7395839
21,404733
60^06
925,6677861
1248,827332
-323,1594155
ANEXO 5.3
VARIACIÓN DEL COSTO SOCIAL DE LA ENERGÍA
COD. TRAPO / COD.
POSTE
AÑOS DE
FUNCIONAMIENT
O
COSTO SOCIAL DE LA
ENERGÍA (USD/kWh)
COSTO POR
CONFIABILIDAD
(USD)
Instalado (25kVA)
139,64
Óptimo (15RVA)
111,71
Instalado (25kVA)
149,80
14
1
D2T17/D2P124
Óptimo (15kVA)
119,84
159,96
Instalado (25RVA)
1,3
Óptimo (15kVA)
127,97
Instalado (37,5kVA)
130,06
0,7
Óptimo (25kVA)
104,04
138,26
Instalado (37,5kVA)
1
S4T44 / S4P269
19
Óptimo (25kVA)
110,61
146,47
Instalado (37,5kVA)
1,3
Óptimo (25kVA)
117,18
Instalado (37,5kVA)
144,57
0,7
Óptimo (25kVA)
115,66
153,70
Instalado (37,5kVA)
D2T25/D2P174
19
1
Óptimo (25kVA)
122,96
Instalado (37,5kVA)
162,82
1,3
Óptimo (25kVA)
130,26
Instalado (75kVA)
394.64
0,7
Óptimo (SOkVA)
315,71
Instalado (75kVA)
421,03
17
1
D3T17/D3P110
Óptimo (50kVA)
336,83
Instalado (75KVA)
447,43
1,3
Óptimo (SOkVA)
357,94
Instalado (25kVA)
160,78
07
Óptimo (15KVA)
128,63
176,62
Instalado (25kVA)
1
D4T60/D4P493
2
Óptimo (15KVA)
141,30
Instalado (25kVA)
192,46
1,3
Óptimo (15kVA)
153,97
Instalado (37,5kVA)
317,96
0,7
Óptimo (25kVA)
254,37
Instalado (37,5kVA)
343,04
1
R4T92 / R4P824
11
Óptimo (25kVA)
274,44
Instalado (37,5kVA)
368,13
1,3
Óptimo (25kVA)
294,50
Instalado (37,5kVA)
317,27
0,7
Óptimo (25kVA)
253,82
Instalado (37,5kVA)
346,39
S5T288 / S5P2446
5
1
Óptimo (25kVA)
277,11
Instalado (37,5kVA)
375,51
1,3
Óptimo (25kVA)
300,41
PROMEDIO REDUCCIÓN DE COSTOS CON 0,7 USD DE COSTO SOCIAL DE LA ENERGÍA
PROMEDIO REDUCCIÓN DE COSTOS CON 1 USD DE COSTO SOCIAL DE LA ENERGÍA
PROMEDIO REDUCCIÓN DE COSTOS CON 1,3 USD DE COSTO SOCIAL DE LA ENERGÍA
0,7
CA VPtotal
(USD)
969,73
793,40
979,89
801,53
990,06
809,66
851,97
1158,07
860,17
1164,64
868,38
1171,20
916,54
1241,53
925,67
1248,83
934,79
1256,13
1935,91
1692,62
1962,30
1713,74
1988,70
1734,85
1235,68
-136,65
1251,51
-123,98
1267,35
-111,31
1627,53
1045,90
1652,62
1065,97
1677,70
1086,04
1733,97
604,79
1763,09
628,09
1792,21
651,38
DIFERE
VPto
18
1
18
1
1
1
11
10
10
3
3
3
6
6
6
4
4
4
ANEXO 5.4
AÑOS DE
FUNCIONAMIENT
0
CRECIMIENTO DE LA
DEMANDA (%)
CPSC (USD)
3
Instalado (25kVA)
577,92
Óptimo (1SkVA)
280,70
Instalado (25kVA)
577,92
D2T17/D2P124
14
5
Óptimo (15kVA)
280,70
Instalado (25kVA)
577,92
7
Óptimo (15kVA)
280,70
Instalado (37,5kVA)
539,30
3
Óptimo (25kVA)
278,16
539,30
Instalado (37,5kVA)
S4T44 / S4P269
19
5
Óptimo (25kVA)
278,16
539,30
Instalado (37,5kVA)
7
Óptimo (25kVA)
278,16
Instalado (37,5kVA)
539,30
3
Óptimo (25kVA)
278,16
Instalado (37,5kVA)
539,30
D2T25/D2P174
19
5
Óptimo (25kVA)
278,16
Instalado (37,5kVA)
539,30
7
Óptimo (25kVA)
278,16
Instalado (75kVA)
997,56
3
Óptimo (50kVA)
550,38
Instalado (75kVA)
997,56
D3T17/D3P110
17
5
Óptimo (SOkVA)
550,38 _
Instalado (75kVA)
997,56
7
Óptimo (SOkVA)
550,38
Instalado (25kVA)
759,31
3
Óptimo (15kVA)
368,81
Instalado (25kVA)
759,31
D4T60 / D4P493
2
5
Óptimo (15KVA)
368,81
Instalado (25kVA)
759,31
7
Óptimo (15KVA)
368,81
Instalado (37,5kVA)
878,51
3
Óptimo (25kVA)
453,13
878,51
Instalado (37,5kVA)
R4T92 / R4P824
5
11
Óptimo (25kVA)
453J3
878,51
Instalado (37,5kVA)
7
Óptimo (25kVA)
453,13
Instalado (37,5kVA)
995,26
3
Óptimo (25kVA)
513,35
Instalado (37,5kVA)
995,26
S5T288 / S5P2446
5
5
Óptimo (25kVA)
513,35
Instalado (37,5kVA)
995,26
7
Óptimo (25kVA)
513,35
PROMEDIO REDUCCIÓN DE COSTOS PARA 3% CRECIMIENTO DE LA DEMANDA
PROMEDIO REDUCCIÓN DE COSTOS PARA 5% CRECIMIENTO DE LA DEMANDA
«nm»i-rMn ncni i/*/»iniu nc i-ncTns PARA 7% CRECIMIENTO DE LA DEMANDA
COD. TRAPO /COD.
POSTE
481,91
123,33
174,40
142,44
211,02
174,25
258,14
82,98
193,80
91,83
214,46
101,88
237,94
105,83
134,15
114,40
148,78
123,85
165,43
280,93
355,56
31 1 ,46
407,74
346,34
470,00
89,08
131,97
130,50
193,34
202,15
299,48
222,72
289,65
283,17
368,27
366,94
477,21
181,31
235,80
253,90
330,19
370,56
CPCC (USD)
701 ,25
455,11
720,36
491 ,72
752,17
538,85
622,28
47196
631,13
492,63
641,18
516,10
645,13
412,31
653,70
426,95
663,15
443,59
1278,48
905,94
1309,02
958,11
1343,89
1020,38
848,38
500,77
889,81
562,14
961,45
668,28
1101,24
742,78
_ 1161,69
_ 821,39
1245,46
930,34
1176,58
749,14
1249,16
843,54
1365,82
995,26
CPt (USD)
138,42
107,88
149,80
119,84
166,67
133,34
129,67
103,73
138,26
110,61
147,41
117,92
146,48
115,31
153,70
122,96
161,26
131,09
396,20
310,61
421 ,03
336,83
447,51
365,38
145,88
116,71
176,62
141,30
216,39
173,11
301 ,81
24JL44
343,04
274,44
391 ,23
312,98
291 ,96
233,57
346,39
277,11
414,48
331 ,58
CCONF (USD)
109,74
94,84
109,74
94,84
109,74
94,84
90,78
75,46
90,78
75,46
90,78
75,46
118,27
96,86
118,27
96,86
118,27
96,86
232,25
135,96
232,25
135,96
232,25
135,96
185,08
124,61
185,08
124,61
185,08
124,61
147,88
122,92
147,88
122,92
147,88
122,92
167,54
139,26
167,54
139,26
167,54
139,26
CMAN (USD)
VARIACIÓN DE LA TASA DE CRECIMIENTO ANUAL DE LA DEMANDA
ANEXO 5.5
r
ANOS DE
FUNCIONAMIENT
O
TASA DE INTERÉS (%)
8
Instalado (25kVA)
Óptimo (15kVA)
Instalado (25kVA)
D2T17/D2P124
14
11,5
Óptimo (15kVA)
Instalado (25kVA)
15
Óptimo (15KVA)
Instalado (37,5kVA)
8
Óptimo (25kVA)
Instalado (37,5kVA)
S4T44 / S4P269
19
11,5
Óptimo (25kVA)
Instalado (37,5kVA)
15
Óptimo (25kVA)
Instalado (37,5kVA)
8
Óptimo (25kVA)
Instalado (37,5kVA)
D2T25/D2P174
19
11,5
Óptimo (25kVA)
Instalado (37,5kVA)
15
Óptimo (25kVA)
Instalado (75kVA)
8
Óptimo (SOkVA)
Instalado (75kVA)
D3T17/D3P110
17
11,5
Óptimo (SOkVA)
Instalado (75kVA)
15
Óptimo (50kVA)
Instalado (25kVA)
8
Óptimo (15kVA)
Instalado (25kVA)
D4T60 / D4P493
2
11,5
Óptimo (15kVA)
Instalado (25kVA)
15
Óptimo (15kVA)
Instalado (37,5kVA)^
8
Óptimo (25kVA)
Instalado (37,5kVA)
R4T92 / R4P824
11,5
11
Óptimo (25kVA)
Instalado (37,5kVA)^
15
Óptimo (25kVA)
Instalado (37,5kVA^
8
Óptimo (25kVA)
Instalado (37,5kVA)
11,5
S5T288/S5P2446
5
Óptimo (25kVA)
Instalado (37,5kVA)
15
Óptimo (25kVA)
PROMEDIO REDUCCIÓN DE COSTOS PARA 8% DE TASA DE INTERÉS
PROMEDIO REDUCCIÓN DE COSTOS PARA 1 1 ,5% DE TASA DE INTERÉS
PROMEDIO REDUCCIÓN DE COSTOS PARA 1 5% DE TASA DE INTERÉS
COD. TRAPO / COD.
POSTE
CPCC (USD)
173,19
256,57
142,44
211,02
119,62
177,22
102,88
240.27
91,83
214,46
82,70
193,24
128,17
166,68
114,40
148,78
103,04
134,06
360,53
471 .97
311,46
407,74
272,74
357,04
193,60
286.82
130,50
193,34
93,85
139,04
361,75
470.46
283,17
368.27
228,36
296,98
358,27
465,93
253,90
330,19
189,47
246,41
CPSC (USD)
681 ,23
330,88
577,92
280,70
499,42
242,58
598,68
308,79
539,30
278,16
489,91
252,79
598,68
308,79
539,30
278,16
489,91
252,79
1135,90
626,71
997,56
550,38
886,98
489,37
989,65
480,69
759,31
368,81
610,60
296,58
1067,66
550,69
878,51
453,13
741 ,34
382,38
1271,49
655.82
995,26
513,35
810,61
418,10
720,36
491 ,72
619,04
419,79
701 ,56
549,06
631,13
492,63
572,61
446,03
726,85
475,48
653,70
426,95
592,94
386,85
1496,43
1098,67
1309,02
958,11
1159,72
846,41
1183,25
767,50
889,81
562,14
704,45
435,62
1429,41
1021,14
1161,69
821 ,39
969,70
679,35
1629,76
1121,75
1249,16
843,54
1000,08
664,51
587_,46
854,42
CPt (USD)
180,26
144,21
149,80
119,84
127,03
101,62
154,40
123,52
138,26
110,61
124,91
99,97
171,63
137,31
153,70
122,96
138,85
111,13
484,60
387,68
421,03
336,83
370,66
296,53
252,59
202,07
176,62
141,30
131,41
105,12
431 ,25
345,00
343,04
274,44
280,82
224J5
474,58
379,66
346,39
277,11
265,67
212,53
CCONF (USD)
VARIACIÓN DE LA TASA DE DESCUENTO
129,36
1 1 1 ,80
109,74
94,84
94,83
81,96
100,78
83,77
90,78
75.46
82,47
68,57
131,29
107,53
118,27
96.86
107,44
88,03
264,46
154.81
232,25
135,96
206,51
120,89
241,23
162,41
185,08
124,61
148,84
100,21
179,72
149,39
147,88
122.92
124,79
103,73
214,04
177.90
167,54
139,26
136,45
113,42
CMAN (USD)
-
CR