Unidad 2 Transmisión de señales de radio y televisión MIC GAIN RF GAIN En esta unidad aprenderás a: • Conocer la estructura del espectro radioeléctrico. • Identificar las características de las ondas electromagnéticas. • Reconocer las señales de radio y televisión. ) Estudiarás: • La transmisión de señales de radio y televisión. • Las ondas y señales electromagnéticas. ( y serás capaz de: • Las bandas de frecuencia. ) • Identificar los elementos de las infraestructuras comunes de telecomunicaciones en viviendas y edificios, analizando los sistemas que las integran. ) 2 Transmisión de señales de radio y televisión 1. Ondas electromagnéticas • Las señales de radiofrecuencia se propagan por el aire en forma de ondas electromagnéticas. Su energía está contenida en campos eléctricos y magnéticos provocados por la antena. Los dos campos se producen en planos perpendiculares, en tanto que la perpendicular común a ambos planos define la dirección en que se propagará la onda radiada [Flq. 2.1). Las ondas electromagnéticas presentan los siguientes parárnetros, que marcan diferencias importantes a la hora de propagarse por el medio: H Fig. 2.1.Propagación de una onda de sus campos eléctrico y magnético. • Periodo /TJ. Las señales de radiofrecuencia son de tipo alterno. es decir, que sus campos eléctrico y magnético no son constantes, sino que cambian de valor y de sentido periódicamente según un patrón cíclico. El tiempo que emplea una señal en realizar un ciclo completo recibe el nombre de periodo [Fig. 2.2). Este parámetro se mide en segundos. y • Velocidad de propagación [e]. Las ondas electromagnéticas de la luz. es decir, a 300 000 km/s. T se propagan a la velocidad • Longitud de onda [A). La señal emitida se propaga por el medio a medida que va desarrollando ciclos o periodos. El espacio que recorre la onda en cada ciclo recibe el nombre de longitud de onda [Fig. 2.3). Al ser una medida de longitud, se mide en metros. Este parámetro resulta fundamental para dimensionar la antena, puesto que su tamaño depende directamente de la longitud de la onda que tenga que emitir o recibir. T • Fig. 2.2. Periodo de señales senoidales. Frecuencia /FJ. El número de ciclos que se completan en un segundo constituye la frecuencia de la onda. Para medir este parámetro se utiliza el hercio /HzJ, que equivale a un ciclo por segundo. Este concepto está relacionado con los dos anteriores, según la siguiente expresión: F [Hz) = e [mIs) x V F = Irn] 1 kHz d Observamos que los conceptos de frecuencia y longitud de onda son inversamente proporcionales. Existe también una relación inversa entre frecuencia y periodo. ya que a mayor número de ciclos por segundo [frecuencia), menos tiempo tardará la onda en completar cada ciclo. La siguiente expresión recoge este principio: V F= 2,5 kHz F[Hz)=-Fig. 2.3. Longitud 1 T[s) de onda de señales. Caso práctico 1 Cálculo de parámetros Actividades 1. Si una onda electromag- nética tiene un periodo de repetición de 5 fLs, ¿cuál será su frecuencia?, ¿y su longitud de onda? 2. Si una onda electromag- nética tiene una longitud de onda de 10 km, ¿cuál será su frecuencia? ¿y su periodo? de ondas Por un cable se transmite una onda que describe 15000 ciclos por segundo, por lo que tiene una frecuencia de 15 kHz. aJ ¿Cuál será su longitud de onda? A=- e F = [mIs) 103 [s) 3 . 108 15 . =20km Esto significa que por cada ciclo que realiza recorre 20 km de distancia. b] ¿Cuál es el periodo de la onda? 1 T= F= 15' 10 103 [s) = 6,66fLS Transmisión de señales de radio y televisión • Potencia {P}. Cuanto mayores sean los campos en un punto del medio de propagación, mayor será la potencia de la onda en ese punto. Este parámetro establece la cantidad de energía que transporta la señal. Potencia Al alejarse de la fuente que generó la señal, la potencia disminuye de forma proporcional al cuadrado de la distancia (Fig. 2.4]. Además, esta pérdida de potencia (llamada atenuación] es mayor cuanto más alta es la frecuencia de la señal. La potencia se puede medir en vatios (W] o, lo que es más frecuente, en unidades relativas como el decibelio milivatio (dBm o dBmW] o el decibelio microvoltio IdBf.LV]. p .. + P/4 + . P/q + . Distancia Punto de emisión El decibelio es una unidad que se utiliza para comparar un valor medido con otro que se toma como referencia. Sirve para medir muchas cosas diferentes, entre ellas, tensiones o potencias eléctricas. Así, el decibelio milivatio [dam] mide la potencia en un punto, relacionándola con un milivatio de potencia. 2 2d d 3d Fig. 2.4. Disminución de la potencia con la distancia. También se usa para indicar si la señal, al final de un proceso, es mayor o menor que la que entró; es decir, si ha habido ganancia o atenuación en el proceso. En tal caso se relaciona la señal de salida con la de entrada, y la unidad será el decibelio relativo. que se expresa sin subíndices (dB]. 60 50 40 Potencia (dBm) Relación señal-ruido (41 dB) 30 53 dBm Relación señal-ruido. En una comunicación, más que tener señales muy potentes, lo que interesa, desde el punto de vista de la calidad, es mantener la mayor diferencia entre el nivel de la señal que transmitimos y el ruido electromagnético inherente al medio por el que viajan las ondas. La relación señal-ruido (s/n, signo! to noise] se utiliza como medida de calidad. Según el tipo de modulación, esta relación (expresada en decibelios] debe tener un valor mínimo para garantizar una recepción correcta. • Polarización. A medida que la señal se propaga, la posición de los campos eléctrico y magnético en el espacio determinan la polarización de dicha señal [Fiq. 2.6]. En la polarización lineal la señal emitida mantiene su posición durante todo el trayecto, mientras que en la polarización circular. la onda gira a medida que avanza por el aire, por lo que en función del punto o del momento en que se mida se observará un ángulo diferente de polarización. Cada una de estas clasificaciones se divide, a su vez, en dos, dando lugar a cuatro tipos de polarización. Para identificar cuál es la ocupa el campo eléctrico. vertical, porque el campo onda avanza por el medio + Ejemplo polarización de una señal, hay que observar la posición que La parte superior de la Figura 2.6 muestra una polarización eléctrico (E] siempre ocupa el plano vertical a medida que la de propagación. 1 --------------------------- 20 10 ................... 12d Nivel de señal Nivel de ruido Fig. 2.5. Representación de la relación señal-ruido. E . Las transmisiones de televisión vía satélite utilizan simultáneamente las polarizaciones vertical y horizontal. Esto permite transmitir un elevado número de canales en un estrecho margen de frecuencias. De esta manera, las frecuencias de los diferentes canales están solapadas y no existen intermodulaciones entre ellos al pertenecer a polarizaciones distintas. En la Figura 2.7 puede observarse este efecto en la distribución de canales del satélite Astra. ASTRA 1A Banda A 11200 MHz -11450 MHz - - - - - - - nnn/lnnnr1 C> C> .,; ~ ;:: 51 •• ~ ;:: .. =~~ N g g g 5l .,; ¡;; ;:: ;:: :: 51 g i ;:: 5l oñ ~ :: H V Fig. 2.7. Distribución de canales y polarizaciones del satélite Astro. A esta distribución se le denomina plan de frecuencias del satélite. H Polarizacióncircular (dextrógira) Fig. 2.6. Polarización lineal y circular. 25 2 Transmisión de señales de radio y televisión • 2. La transmisión de señales de televisión La transmisión de señales de televisión supone una evolución respecto de la tecnología utilizada para la de señales de audio. Esto se debe a que, si bien el proceso de transmisión del sonido en televisión es similar al utilizado en radiodifusión, a la información de audio se añaden otras señales correspondientes a las imágenes. ICD Captación I I® I® Interpretación I Procesado I@ Fig.2.8. Estructura del medio Emisión I@)"'opaga'''" I I® R"'pdóo I I L 11 I televisivo. Para entender cómo se transmite la señal en el medio televisivo [Fig. 2.8] debemos situarnos en el plató de televisión. Aquí, las cámaras y los micrófonos captan las imágenes y los sonidos de la escena, y los convierten en señales eléctricas G); luego se procesan por separado en el estudio añadiéndoles mezclas, efectos, música, etc., para después conformar el programa definitivo @. Mediante un monitor colocado en la salida del bloque de procesado podemos visualizar la información de la imagen y el sonido generados en el estudio. Sin embargo, el formato de la señal no puede recorrer grandes distancias, por lo que es necesario rnodtflcarla para trasladaría a los receptores de un modo eficaz. Esta transformación se realiza en el bloque emisor, que recibe las señales eléctricas de video y sonido y las convierte en otras que, conteniendo la misma información, son capaces de recorrer el espacio que separa al emisor del receptor @. El espacio entre emisor y receptor recibe el nombre de medio de propagación. Mientras recorren ese espacio, las ondas encuentran numerosos obstáculos. Desde la absorción en el medio de parte de la potencia emitida hasta la contaminación por ruidos eléctricos e interferencias procedentes de diversas fuentes. Estas razones obligan a cuidar la forma en que se emite nuestro programa, de modo que las pérdidas sufridas al atravesar el medio no resulten excesivas, y se mantenga un nivel de calidad suficiente en el final del recorrido @. + Ejemplo 2 --------.... Habitualmente, las señales de televisión viajan por el aire hasta los receptores de los espectadores. En este caso, el sistema emisor debe cambiar las señales de imagen y sonido para que no interfieran con el resto de las transmisiones que se realizan en la misma zona. Otra función del emisor es convertir las señales eléctricas provenientes del micrófono y la cámara en unas ondas capaces de transmitirse por el aire con mayor eficacia que las originales. En el receptor, se debe convertir la señal a un formato que permita interpretar el mensaje audiovisual que se está transmitiendo. Para ello se realizan las operaciones complementarias a las efectuadas en la fase de emisión, es decir, devolviendo a las señales las frecuencias y la forma que tenían antes de entrar en el emisor @. El último eslabón en la cadena de transmisión es la interpretación del mensaje, para lo cual debemos visualizar la imagen en un monitor de televisión, al tiempo que escuchamos el sonido que la acompaña a través de unos altavoces @. Estas transformaciones necesarias para que las señales de imagen y sonido originales sean transmitidas a distancia reciben el nombre de modulación. La modulación es la alteración sistemática de uno de los parámetros de una señal, llamada portadora, en función de las variaciones de la amplitud de otra señal, que contiene el mensaje y recibe el nombre de moduladora. La utilización de sistemas de modulación ofrece otra ventaja importante: permite que coexistan, dentro de un mismo medio de propagación, múltiples comunicaciones independientes, sin que se produzcan interferencias entre ellas. Transmisión La Figura 2.9 ilustra una transmisión por radiofrecuencia, señales que intervienen en ellos. de señales de radio y televisión 2 los procesos de modulación y las Señal moduladora Modulador Señal modulada Medio de propagación El mensaje, una vez codificado, se convierte en señales eléctricas, que se deben trasladar hasta el receptor. La información a transmitir está colocada en las variaciones de esta señal. Este elemento combina las dos señales de entrada, introduciendo la moduladora dentro de la portadora. Esta señal se crea tras el proceso de modulación. Contiene todavía el mensaje (moduladora) y ha adoptado las características de la portadora para viajar hasta un receptor lejano. Es el entorno común al emisor y al receptor. Al atravesarlo, la señal modulada se atenúa y degrada poco a poco . [ Meooa;e [O .1. Medio de propagación --+---1----------------' (> íliiiDIiDrnTI:írt~a7nnmnn'ifuiTIi[j]jI(>.-------, Modulador :Il DRDIlOIJ(]DR6.oo. ?,a<la d[JJ(]DDll[I)]~ L----,,-O--' r Demod"'adoc (>L-~_~_~s_i~~_·e--.J B Generador de portadora Señal portadora Ruido Oemodulador Este elemento (que en transmisiones electrónicas es una señal eléctrica) es el más idóneo para atravesar el medio de propagación. Permite ubicar el mensaje en el margen de frecuencias asignado. Se denomina portadora porque transporta el mensaje. Al atravesar el medio de propagación, las ondas resultan afectadas por interferencias y ruido electromagnético. Cuando el nivel de ruido aumenta, se perturba la comunicación. Recibe la señal modulada e invierte los cambios producidos en el proceso de modulación. En la salida se dispone otra vez de la señal moduladora, con el mensaje en condiciones de ser interpretado. Fig. 2.9. Proceso de la transmisión por radiofrecuencia. + Ejemplo La utilización Podemos Seguro 3 --------------------------de señales portadoras encontrar numerosos que has visto muchas su destino. herramienta En realidad, . no ejemplos veces a los carteros la motocicleta de transporte es exclusiva a nuestro para agilizar no forma y mejorar de las comunicaciones electrónicas. alrededor. desplazándose parte del mensaje, la comunicacion en motocicleta para llegar sino que es únicamente entre el emisor a una y el receptor. Actividades 3. Pon un ejemplo de comunicación en el que se utilice un elemento portador para trasladar el mensaje de un modo más eficaz. 27 2 Transmisión de señales de radio y televisión 2.1. Modulaciones utilizadas en radio • y televisión Existen muchas formas de modular las señales para transmitir visión, cabe destacar las siguientes: información; en radio y tele- • Modulación de amplitud [AM]. - Modulación en banda lateral vestigial [8LV]. - Modulación en doble banda lateral [08L]. • Modulación de amplitud en cuadratura [QAM]. Modulación de frecuencia [FM]. • Modulación por desplazamiento de fase en cuadratura [QPSK]. COFOM (coded orthogonal frecuency division multiplex). o A. Modulación de amplitud IAMI Se produce cuando se modifica el nivel de la señal portadora a partir de los cambios de la ' señal que transmite el mensaje. El resultado son dos bandas laterales de la misma anchura que la banda original del mensaje: una por encima y otra por debajo de la frecuencia portadora. La suma de la banda portadora y las dos laterales forma la señal modulada. Señal moduladora v Señal portadora Sin embargo, para ahorrar energía y mejorar el rendimiento de la transmisión se puede eliminar alguno de estos componentes, creando variantes de modulación en amplitud: • Modulación en banda lateral vestigial [BLV]. Se emplea para modular la imagen en los sistemas analógicos de televisión. En la salida de un modulador de amplitud se incorpora un filtro que recorta parcialmente una de las bandas laterales [la inferior]. Así se consigue una reducción importante del ancho de banda necesario para transmitir el canal de televisión. Para facilitar la demodulación, se mantiene íntegra la banda lateral superior que contiene la información, además de la portadora y una pequeña porción de la banda lateral inferior. • Modulación en doble banda lateral [DBL]. Con el fin de ahorrar energía durante la transmisión y no interferir con otras señales, se puede eliminar la señal portadora durante el proceso de modulación en amplitud; así se transmiten únicamente las dos bandas laterales. Este tipo de modulación se aplica a las señales que transportan la información del color de la imagen en los canales de televisión analógicos. v Señal modulada G (dB) AM Fig. 2.10. Modulación AM. fp G (dB) DBL BU G (dB) BLV BU BLS p F (Hz) F(Hz) fp Fig. 2.11. Modulación de amplitud y variantes utilizadas en televisión ana lógica. F(Hz) Transmisión o 8. Modulación de amplitud en cuadratura IQAMI Esta técnica utiliza dos portadoras [que llamamos I y Q) que trabajan a la misma frecuencia, pero desfasadas 90° entre sí. De esta forma podemos enviar más cantidad de información en nuestra transmisión. Q 1101 ~ _ .. _ .. _ 10013 ~-------- En televisión digital terrestre, cada una de las dos portadoras se modula con una parte de los datos digitales de imagen y sonido. Así, en función de la combinación digital de la información a transmitir, se asigna un valor a cada una de las portadoras [Flq. 2.12). Tras la modulación, ambas señales se suman y transmiten al usuario como una señal única, cuya amplitud y fase determina el código transmitido. El número que se añade a la denominación genérica de QAM corresponde a la cantidad de estados posibles que puede adoptar la señal transmitida. Este es el método empleado en la modulación de televisión digital terrestre. Caso práctico 2 Modulación Según la Figura 2.13, ¿qué valores tendrán las portadoras I y Q cuando se deba modular el código digital Olla? ¿Cuál será la señal transmitida? Valor de portadora I = 3 Será la suma de las dos portadoras, que para la combinación digital 0110 sería la de la Figura 2.13. o C. Modulación de frecuencia : 0000 '0100 ·······Tr -3, -1; :1110 ¡101~1 ......•......... :3 ¡0110 ...... ... '1111 '101~3 -------- ... .........•... ..............• :0011 ____ o_o '0111 •••••••••••••••• Actividades o] Valores de las portadoras. b] Señal transmitida. 0001 0101 --------~ ...............• Fig. 2.12. Combinaciones posibles en una modulación QAM 16. A este tipo de representación se la denomina constelación. digital QAM Para el código 0110, el valor de la portadora I será de 3, mientras que la portadora Q adoptará en ese momento el valor -t. 2 de señales de radio y televisión 4. Tomando como base las señales moduladora y portadora de la Figura 2.10, dibuja la señal modulada en frecuencia. -1 Q Señal transmitida Valor de portadora Q =-1 Fig. 2.13. Valores de las portadoras para el código 0110. IFMI En este tipo, las variaciones de amplitud de la señal moduladora [que contiene el mensaje) se convierten en desplazamientos de la frecuencia de la señal portadora. De este modo, cuando la señal moduladora crece a partir de cero, la portadora aumenta su frecuencia respecto de la de reposo. La modulación en frecuencia se utiliza para transmitir las señales de sonido, tanto en radiodifusión como en la televisión analógica, y tanto si se transmiten por medios terrestres o vía satélite. o D. Modulación por desplazamiento de fase en cuadratura IQPSKI En este tipo intervienen dos portadoras en cuadratura para modular señales digitales, pero codifica únicamente un bit en el eje horizontal y otro en el vertical. Según el valor de este bit, la portadora correspondiente tomará Q una fase positiva o negativa. La suma de las dos portadoras, tras la modulación, es una onda modulada que puede adoptar cuatro fases distintas, correspondientes a las cuatro combinaciones posibles en cada pareja de bits de la señal moduladora [Fig. 2.14). Este método se utiliza en los sistemas digitales DAS de radio y DVS de televisión digital por satélite. También se utiliza el sistema 8PSK, que utiliza 8 fases y 3 bits. 10~ . 11.······ Moduladora b, bo 1 ..............•00 -1 Fase modulada O O 450 O 1 3150 1 O 2250 1 1 1350 Señal modulada ······01 Fig. 2.14. Fases en una modulación QPSK. 29 2 de señales de radio y televisión Transmisión o Importante Aunque televisión abril las -----__.. transmisiones analógica de 2010, cesaron de en todavía se utiliza esta tecnología dentro de las ins- talaciones muchos de residenciales, hoteles, etc., para llevar edificios hospitales, la señal por cable hasta los usuarios. E. eo F O M (coded orthogonal frecuency division multiplexJ Este sistema no es una técnica de modulación propiamente dicha, sino que se trata de un método de gestión del modo de transmisión, que opera con las señales que están ya moduladas. En los métodos de transmisión clásicos, cada canal utiliza una frecuencia portadora sobre la cual se transmite toda la información. En el sistema COFDM se usa en un elevado número de portadoras, como si se tratara de muchas comunicaciones independientes, situadas una junto a otra. La información digital se asigna secuencialmente a cada portadora, por lo que se produce una transmisión de frecuencia multiplexada. El resultado [Flq. 2.15) son miles de portadoras que modulan [en QAM o QPSK) señales digitales de forma coordinada y soportan mejor las perturbaciones causadas por los rebotes de la señal durante la propagación. Separación de datos Portadoras moduladas Canal COFDM D2-Di Datos digitales D4-D3 ~ Modulación con portadora múltiple D6-D5 .....~--+<" I Dy-Dx fi f2 f3 f 4 fy ... fx fy Fig. 2.15. Principio de transmisión COFOM. Caso práctico 3 Modulaciones en televisión terrestre ¿Qué tipos de modulaciones utilizan las señales de televisión terrestre? La Figura 2.16 muestra una transmisión de televisión digital y otra de analógica, con las siguientes modulaciones: aJ Portad ra de r-, Televisión analógica. La señal está formada por un cúmulo de informaciones que se transmiten conjuntamente. Mo ulación QAM 4 i-or aceras i L;UrU~ \ - Para evitar interferencias, se establecen modulaciones y frecuencias portadoras diferentes. - Así, la portadora principal se modula en BLV, la información de color en DBL y el sonido principal en FM. - Si se transmite sonido estéreo NICAM, podremos identificar además una señal codificada en QPSK. El receptor reconoce las diferentes modulaciones e interpreta cada señal por separado. bJ l Televisión digital. Las informaciones de imagen, sonido y datos forman aquí una única señal digital, modulada en QAM 64 Y transmitida mediante el sistema COFDM. Se crea así un solo paquete compacto formado por un conjunto de portadoras. S nido a ~alógicb (FM) ídeo (E LV) -, d. ~ .1•• \ ,.., ~ -- f--1.!-.~,11 ') ~ ~ I ~ll ~ ,.-1'1' I / I formaoión de color DBL) ~ .,1 IJ 11'1' t 11 S nido e téreo dig¡ital (Q SK) I I ~ 1 r Can I analógico Canal dig tal I I I Fig. 2.16. Modulaciones utilizadas en televisión analógica y digital. Actividades 5. Haz una tabla en la que aparezcan todos los tipos de modulación estudiados. Explica si se trata de modulaciones analógicas o digitales y enumera las aplicaciones de cada una. 6. Dibuja la constelación de una modulación 64QAM. Transmisión de señales de radio y televisión 2 3. Espectro radioeléctrico • El espectro radioeléctrico es el conjunto de ondas electromagnéticas que se propagan por el espacio, sin cables u otros elementos que puedan servir de guía. Todas las comunicaciones que utilizan señales de radiofrecuencia están contenidas en el espectro radioeléctrico. Para ordenarlas, el espectro está dividido [según la frecuencia y la longitud de onda de las señales] en bandas genéricas cuyos nombres nos recuerdan su rango de frecuencia y que se identifican por sus siglas en inglés (Tabla 2.1]. VLF LF MF HF VHF SHF UHF EHF Nombre Very low frecuencies Muy bajas frecuencias Low frecuencies Bajas frecuencias Medium frecuencies Frecuencias medias High frecuencies Frecuencias altas Very high frecuencies Frecuencias muy altas Ultra high frecuencies Frecuencias ultraaltas Superhigh frecuencies Frecuencias superaltas Extra high frecuencies Frecuencias extraaltas Frecuencia 3 a 30 kHz 30 a 300 kHz 300 kHz a 3 MHz 3a30MHz 30 a 300 MHz 300 MHz a 3 GHz 3a30GHz 30 a 300 GHz 100 a 10 km lOa 1 km 1 km a 100 m 100 a 10 m lOa 1 m 1 m a 10 cm 10 a 1cm 1cma 1 mm Longitud de onda Tabla 2.1.Bandas genéricas. En función de estas características, se han establecido divisiones internacionales del espectro que nos sirven para crear grupos de ondas cuyas características básicas y comportamientos son similares. Estas particiones se fraccionan, a su vez, en bandas específicas. con márgenes de frecuencia más pequeños. Actividades 7. Identifica los límites de la banda de radio comercial de FM. Escoge el modo de búsqueda de emisoras en un receptor, y fíjate en los límites inferior y superior de la frecuencia mientras realizas un ciclo de exploración completo. ¿A qué parte del espectro pertenece, según la clasificación internacional? Una banda específica es una zona del espectro perfectamente delimitada, cuyas frecuencias se utilizan para establecer comunicaciones de un tipo determinado. Cada división internacional del espectro posee varias bandas específicas, asignadas a diferentes comunicaciones, que pueden ser de voz, de vídeo, de datos, etc. Cada banda específica tiene asignados unos márgenes de frecuencia de trabajo, lo que permite que en cada banda genérica coexistan un gran número de comunicaciones simultáneas, sin que se produzcan interferencias entre ellas. + Ejemplo4--------------------------------------------------------------------------------~ Dentro de la banda genérica de frecuencias ultra altas [UHF] están ubicadas dos bandas específicas [denomi· nadas IV y V], por las cuales se transmiten las señales de televisión terrestre, que se extienden desde 470 hasta 790 MHz [Fig. 2.17]. También está en UHF una de las bandas de telefonía móvil [GSM], así como las transmisiones de los teléfonos inalámbricos [DECT]. Los servicios de seguridad (policía, ejército, etc.] también poseen bandas de comunicaciones en esta zona del espectro. Incluso las conexiones a Internet vía Wi·Fi se realizan en la banda UHF, entre muchos otros tipos de transmisiones. Frecuencias ultra altas 300 MHz 470 MHz I 606 MHz I 3 GHz (UHF) Televisión terrestre Banda IV 2,4 GHz 1,5 GHz I I I Televisión terrestre Banda V l"","""m,ió" GSM Radioenlaces 7 m / Telefonía vía satélite \ Fig. 2.17.Distribución de bandas en el espectro de UHF. G'" :teorolOgía I I ~~, 2 Transmisión de señales de radio y televisión Televisión terrestre (Banda IV) mM~ El conjunto de frecuencias reservado para cada una de las comunicaciones se denomina canal de transmisión. ~M~ ~ 474 482 490 578 586 594 602 (MHz) Frecuencia central de cada canal Las bandas específicas están divididas en canales, que son los «caminos» por los cuales se realizan las transmisiones [Fig. 2.18]. Cada canal se identifica con la frecuencia de la señal portadora o bien con la frecuencia central de ese canal. Fig. 2.18. Distribución de canales en la banda IV de televisión. El margen de frecuencias que se ha asignado a cada canal [llamado anchura de canal] está regulado para cada banda de comunicaciones y depende, entre otros factores, de la cantidad de información que debe transmitir y del tipo de modulación que ha utilizado. Para evitar interferencias, los canales están separados por unos pequeños márgenes de seguridad, a modo de «huecos» en el espectro. Actividades + 8. ¿Cuál es la anchura de un +-, En las transmisiones de radio comercial de AM se transmite un único canal de voz de baja calidad. Los canales tienen una anchura de solo 9 kHz. canal de radio en la banda comercial de FM? Busca un receptor de radio con indicación digital de la sintonía. Rastrea paso a paso la banda y anota las frecuencias de los diferentes canales. Si vives en una zona con muchas emisoras, seguramente habrá algunas transmitiendo en canales adyacentes. En ese caso, la diferencia más pequeña entre las frecuencias de dos emisoras te indicará la anchura del canal, incluyendo el margen de seguridad entre ellas. Ejemplo 5 -------------------------- En el caso de la televisión terrestre analógica, los canales tienen 8 MHz de anchura, puesto que a través de ellos se transmite al mismo tiempo imagen, sonido de alta calidad y datos. En la televisión digital terrestre, al cambiar el tipo de modulación y el tratamiento de las señales por un canal de 8 MHz, se pueden transmitir hasta cinco servicios de televisión diferentes de forma simultánea. En la Figura 2.19 se muestra con toda claridad el espectro radioeléctrico completo, con las diferentes denominaciones internacionales y las bandas de comunicaciones más utilizadas. Con el fin de proporcionar una visión más amplia del espectro, se incluyen otros tipos de ondas que no son electromagnéticas [como las del sonido o las que forman los colores visibles]. ELF VF VLF LF MF HF VHF UHF SHF ~.~ roC ~.~ ~~ "w EHF e ~~ 9. Localiza en la Figura 2.19 la frecuencia de 3 GHz. .~.~ '(3 ::E~ . ¿Cuál es su longitud onda? l: ~a ~& l:;: j I """, Ulo/: ~ mr DAB! ,~ : Radi~ de televisión :: Microondas ;;;11ercial fM II el _. .. o.. •. ~eYlslQn.YIaS.a1éli1e Radioenlace'1 terrestre ~:::: t;j4 1-::0 [3J1',q ~~I J I Vo~ humana' Ultravioletas Radiofrecuencia Servicio Son~do audible ~.~ ma¡ ~~ x~ W./= i'ia ~w :::lo/: .[]m. I ternacional pertenece? ¿Qué tipo de comunicaciones podemos encontrar en esta frecuencia? ~E a AM as RadioafiCionadOS) , ,/ .: Jelefonía..G.SMff de b] ¿Aqué denominación in- cJ comercial <:D Uw ./= ; Radio aJ ~~ ~u ~"O ww w wro .~ WU roC _w .~.~ roc >-~ ~> u, W./= w ro (1)'1.3 ~ai a~ ~~ o.s ~ .!!.~ l.Il cw .ow OC c~ ".!l Observa a continuación el gráfico y contesta las siguientes preguntas: w ro ww .5·8 Ero F(MHZ}47 68 174 230 470 Frecuencia 606 100 610 535 Rojo Verde 470 400A(nm) Azul 862 En. (f) la foIónlca 15 1016 10 I 1 3 10 30 100 300 1 3 10 30 100 300 1 3 10 30 100 300 1 3 10 30 100 300 1 3 10 I I 10 30 1017 I kev 10. Busca en el menú del tele- visor de tu casa la configuración de canales y crea una tabla con los canales que recibes y su frecuencia asociada. I 100 e 10 10 I I 100 10 , e s 10 10 10' 10 I I I I 100 10 a 10 10 I I I 100 10 Metros Fig. 2.19. Espectro radioeléctrico. e t 10' -, 10 100 MiHmetros -a 10 10 I I 10 .a 10 ~ 10 I I 100 10 Micrómetros -s 10 I < 10 -, 10· I 100 Nanómetros 10· I 10 Transmisión de señales de radio y televisión 2 La siguiente tabla recoge la distribución de los canales según las bandas. Actividades 11. Utilizando Servicio Límites de frecuencia de la banda Banda genérica Radio analógica AM MF Radio analógica FM VHF 87,5-108 MHz Radio digital DAS VHF 195-216 MHz [bloque 8A a 100) Radio digital DAS VHF 216-223 MHz [bloques 11A a 110) Radio digital DAS UHF 1452-1467,5 MHz [bloques LA a LI) Radio digital DAS UHF 1467,5-1492 MHz Límites del canal la tabla de los canales de la Unión Internacional de Telecomunicaciones, indica a qué banda pertenece el canal 40 de televisión, cuál es su frecuencia central y cuáles son sus límites de canal. 535-1605 Frecuencia central del canal kHz Frecuencia portadora de video analógico Banda Canal Límites del canal Frecuencia central del canal Frecuencia portadora de video analógico Banda Canal IV [UHF) 21 470-478 MHz 474 MHz 471,25 MHz V [UHF) 46 670-678 MHz 674 MHz 671,25 MHz IV [UHF) 22 478-486 MHz 482 MHz 479,25 MHz V [UHF) 47 678-686 MHz 682 MHz 679,25 MHz IV [UHF) 23 486-494 MHz 490 MHz 487,25 MHz V [UHF) 48 686-694 MHz 690 MHz 687,25 MHz IV [UHF) 24 494-502 MHz 498 MHz 495,25 MHz V [UHF) 49 694-702 MHz 698 MHz 675,25 MHz IV [UHF) 25 502-510 MHz 506 MHz 503,25 MHz V [UHF) 50 702-710 MHz 706 MHz 703,25 MHz IV [UHF) 26 510-518 MHz 514 MHz 511,25 MHz V [UHF) 51 710-718 MHz 714 MHz 711,25 MHz IV [UHF) 27 518-526 MHz 522 MHz 519,25 MHz V [UHF) 52 718-726 MHz 722 MHz 719,25 MHz IV [UHF) 28 526-534 MHz 530 MHz 527,25 MHz V [UHF) 53 726-734 MHz 730 MHz 727,25 MHz IV [UHF) 29 534-542 MHz 538 MHz 535,25 MHz V [UHF) 54 734-742 MHz 738 MHz 735,25 IV [UHF) 30 542-550 MHz 546 MHz 543,25 MHz V [UHF) 55 742-750 MHz 746 MHz 743,25 MHz IV [UHF) 31 550-558 MHz 554 MHz 551,25 MHz V [UHF) 56 750-758 MHz 754 MHz 751,25 MHz IV [UHF) 32 558-566 MHz 562 MHz 559,25 MHz V [UHF) 57 758-766 MHz 762 MHz 759,25 MHz IV [UHF) 33 566-574 MHz 570 MHz 567,25 MHz V [UHF) 58 766-774 MHz 770 MHz 767,25 MHz IV [UHF) 34 574-582 MHz 578 MHz 575,25 MHz V [UHF) 59 774-782 MHz 778 MHz 775,25 IV [UHF) 35 582-590 MHz 586 MHz 519,25 MHz V [UHF) 60 782-790 MHz 786 MHz 783,25 MHz IV [UHF) 36 590-598 MHz 594 MHz 591,25 MHz IV [UHF) 37 598-606 MHz 602 MHz 599,25 MHz V [UHF) 38 606-614 MHz 610 MHz 607,25 MHz V [UHF) 39 614-622 MHz 618 MHz 615,25 MHz V [UHF) 40 622-630 MHz 626 MHz 623,25 V [UHF) 41 630-638 MHz 634 MHz 631,25 MHz V [UHF) 42 638-646 MHz 642 MHz 639,25 MHz V [UHF) 43 646-654 MHz 650 MHz 647,25 MHz V [UHF) 44 654-662 MHz 658 MHz 655,25 MHz V [UHF) 45 662-670 MHz 666 MHz 663,25 MHz Tabla 2_2_Bandas de trabajo de difusión de radio y MHz MHz MHz Importante Desde 2014 los canales 61 al 69 1790 a 862 MHz), que pertenedan a la banda V de televisión, han sido reasignados para transportar señales de telefonía móvil de cuarta generación 14G/L TE)_ televisión terrestre. 33 2 Transmisión de señales de radio y televisión ---------------- ---------~~------------ 4. Medida de radiofrecuencia • La medición de señales de radiofrecuencia presenta más dificultades que las de frecuencias más bajas. Esto conlleva la utilización de equipos de medida caros, delicados y complejos. Por ello es necesario tomar ciertas precauciones durante su manejo y dominar las técnicas de medida propias de este tipo de aparatos. r Caso práctico 4 Medidas de espectro con medidor de campo Estos equipos de medida son extremadamente sensibles para poder medir los bajos niveles de potencia de las señales radioeléctricas; por ello, la potencia de la onda que se va a analizar no debe exceder el máximo tolerado por el aparato. Las instalaciones receptoras de radio y televisión no suelen sobrepasar esos límites, pero conviene comprobar dicho parámetro para medir las señales en equipos de emisión. :l o Medidor de campo Este proceso se asemeja al que utilizamos para tomar una fotografía. El medidor de campo es el equipo más habitual en las labores de montaje y mantenimiento de instalaciones. Puede funcionar conectado a la red eléctrica o con baterías, una opción muy útil para manejarlo en el exterior, lejos de una toma de corriente. a) Lo primero que haremos será orientar la cámara en la dirección deseada, para ello la moveremos horizontalmente y con ello fijaremos el punto que deseamos que quede en el centro de la fotografía. En el medidor de campo, este mismo efecto se consigue ajustando la frecuencia central. También se tendrá que adecuar el punto de orientación de la cámara en el eje vertical, para, por ejemplo, evitar que las cabezas de las personas que salgan en la foto queden recortadas. La tecnología de estos aparatos ha evolucionado mucho en los últimos años, adaptándose a las características de los nuevos tipos de señales. Tanto en las emisiones terrestres como las existentes por satélite o cable, se miden señales de radio y televisión analógicas y digitales. b] En el medidor, ajustando el nivel de referencia determinaremos el valor de potencia más alto que veremos en la pantalla. A continuación seleccionaremos el mejor encuadre con el zoom [que equivale para nosotros al factor de expansión] y de esta forma hacemos que entre en la imagen aquello que resulta de nuestro interés, desechando el resto. e) El último paso será ajustar el enfoque [seleccionando el filtro de resolución si el equipo lo permite], con lo que lograremos el grado de detalle adecuado a la fotografía que se desea obtener. Una vez identificada la señal, el equipo ofrece una serie de medidas muy precisas adaptadas al tipo de modulación y de señal detectada. La cantidad de medidas es precisamente uno de los factores que lo caracterizan, y que influye notablemente en su precio. Entre las medidas que ofrecen todos los medidores de campo, podemos encontrar las siguientes: Tipo de medida Características Frecuencia o canal que se está visualizando Permite conmutar entre las bandas de trabajo de radio, televisión terrestre y por satélite. Puede seleccionarse tanto un número de canal como una frecuencia directamente Potencia de la señal Es una de las funciones básicas del aparato. Se puede utilizar con una antena patrón para determinar el campo electromagnético de un lugar del espacio, o bien directamente para analizar la señal existente en un punto de una instalación de distribución de radio o televisión Relación señal-ruido o portadora-ruido Es una medida fundamental de calidad. Según la modulación de la señal, se establece un valor mínimo de este parámetro Tasa de errores de bits en señales digitales En las transmisiones de televisión digital se producen errores que provocan la pérdida de datos. Si la cantidad de información recibida en mal estado es excesiva, la imagen será defectuosa Análisis del espectro de radiofrecuencia Muchos medidores permiten visualizar el espectro de la señal, facilitando así la detección de señales interferentes, problemas con armónicos, etc. Generalmente utilizan un filtro de resolución fijo y permiten ajustar la frecuencia central, el factor de expansión y el nivel de referencia Sincronismos en señales ana lógicas Algunas anomalías de la señal de televisión analógica se muestran con distorsiones de los impulsos de sincronismo horizontal, por lo que su observación nos ayudará a detectar posibles problemas Monitor de imagen Muchos medidores de campo incorporan un demodulador de televisión, cosa que nos permite visualizar la imagen del canal sintonizado para observar posibles defectos de la señal, como ruidos, interferencias o dobles imágenes Tabla 2.3. Medidas de 105 medidores de campo. Este equipo de medida resulta fundamental para cualquier instalador de infraestructuras de telecomunicaciones. De hecho, la normativa de leT obliga a las empresas instaladoras a disponer de un medidor de campo con pantalla y función de análisis espectral, entre otros equipos de medida. Transmisión de señales de radio y televisión Pantalla Medidas Analizador de espectro Banda La representación de la pantalla depende del modo de trabajo seleccionado en cada momento. Se muestra desde la imagen del canal elegido hasta el espectro radioeléctrico, además de las medidas y los parámetros de los canales que se estén analizando. Permite seleccionar la medida que el aparato efectuará en cada momento. Los tipos seleccionables dependen de la banda, el tipo de señal y el modo de operación del aparato. Activa el modo de análisis del espectro. Cuando está activado, las teclas en cruz de la derecha controlan los parámetros de visualización del espectro. Esta tecla conmuta entre las bandas de trabajo de televisión terrestre (T) y por satélite (S). 2 Selector rotativo Cuando pulsamos este botón de forma continuada, encendemos y apagamos el equipo. Si lo giramos, podremos elegir entre las diferentes opciones de los menús de funciones. Una pulsación corta validará la selección realizada. Alimentación de unidades externas En las instalaciones suele haber equipos que necesitan alimentarse de forma remota. El medidor de campo puede generar la tensión necesaria para hacer funcionar estos dispositivos externos. Modo de trabajo Activa el bloque de medidas adecuado al tipo de señales a analizar, bien sean canales de televisión ana lógicos (A) o digitales (D). Imagen de televisión Permite visualizar de fondo la imagen de TV correspondiente a la señal de entrada y, sobre ella, los datos relativos a la recepción de la señal. Cursores Además de servir para navegar por los diferentes menús del equipo, estas teclas permiten ajustar el nivel de referencia y el factor de expansión cuando está seleccionado el modo de analizador de espectros. Ajustes del monitor Pulsando este botón accedemos a un menú en el que podemos modificar el volumen de audio, el brillo, el contraste y la saturación de color de la imagen visual izada. Identificación Al pulsar este botón, el equipo detecta si estamos ante un canal ana lógico o digital. También el estándar al que pertenece, el tipo de modulación y otros parámetros relativos al modo de transmisión que emplea dicho canal. Parámetros DiSEqC Algunos accesorios de recepción de televisión por satélite se controlan a través de datos digitales. En el medidor de campo se pueden configurar los parámetros de control en función de las necesidades de cada aplicación. Utilidades Con esta tecla accederemos a las funciones de configuración, memorias y medidas avanzadas del equipo. Apuntamiento de antenas Selecciona un modo de funcionamiento que facilita el alineamiento de antenas. Muestra en una barra el nivel de señal detectado, acompañado de una señal acústica cuya frecuencia depende de la potencia. Canal/frecuencia Conmuta entre el modo de sintonización por canal, o bien modifica directamente la frecuencia. Fig. 2.20. Funciones de los controles del medidor de campo. 35 2 Transmisión de señales de radio y televisión ----------------------~--------------- P Caso práctlco Visualización --- 5 de señales -_.- aj Espectro visualizado - En la Figura 2.21 aj podemos observar el espectro de radiofrecuencia por una antena de televisión, cuya frecuencia central es de 690 MHz. captado - El factor de expansión es de 10 MHz/div y la rejilla tiene 10 divisiones horizontales; por tanto la visualización abarcará un total de 100 MHz, es decir, desde 640 MHz [en el extremo izquierdo de la pantalla] hasta 740 MHz [en el lado derecho]. bj Interpretación I '--- h ,1 I i I~ ¡a. ~ Ir En la pantalla se aprecian tres grupos de señales. A la derecha aparece un paquete de potencia uniforme, correspondiente a un canal multiplex de televisión digital. "- a) ,\.. - La zona enmarcada en el centro delimita un canal de televisión analógico, cuyo pico más alto es la portadora de vídeo. A la derecha de la imagen se observa un segundo canal de televisión analógica, y su menor altura en la pantalla indica que se recibe con menor potencia. ej Ajuste del factor de expansión - Para observar con mayor detalle uno de los canales visual izados, lo situaremos en el centro de la rejilla con el mando de ajuste de frecuencia central. - A continuación iremos variando el factor de expansión, con lo que se magnificará horizontalmente la zona central de la imagen. Así obtendremos una visión más detallada del canal seleccionado, como se puede apreciar en la Figura 2.21 bj. ~ ~ r- . cen! 1690 Hz pan 1 MHzI 'y' de la imagen I .1 : W " 'W kf 1\ v 11_ I\!o. I-rl ~ ""'" . cen! 1690 Hz pan 1 MHzld b) Fig. 2.21. Efecto del factor de expansión en la visualización. Actividades 12. A la vista del espectro de la Figura 2.21 aj, y consultando la tabla de canales de televisión, responde a estas preguntas: aj ¿Cuáles son los límites de frecuencia aproximados de P Caso práctico 6 cada uno de los tres canales que aparecen en la pantalla? bj ¿A qué número de canal corresponde cada uno de ellos? ---- Medida de potencia con el medidor de campo aj Identificación del nivel de referencia - Supongamos que en la pantalla aparece una imagen semejante a la de la Figura 2.22. Como se observa en la esquina superior derecha del dibujo, el medidor de campo tiene seleccionada una escala vertical de 10 dB/división y un nivel de referencia de -20 dBm, que quedará fijado en la línea superior de la rejilla. \, Niv¡1 de rJlerenc a Niv 1rel.- OdBm 10dB div F.Ce?lral 690 MHz Spa~ 1 MH div oteneta = O , 3 dB v bj Medida de potencia I En este caso, como el vértice superior de la señal se encuentra tres divisiones por debajo del nivel máximo, la potencia de la señal será 30 dB menor que el nivel de referencia, es decir: PldBml= Nivel de referencia - [n.o divisiones· escala vertical] PldBml = -20 dBm - [3 . 10 dB] = -50 dBm ; :11 111"1 1- f-- L ---- f--- ~4- I~ '1 TI Fig. 2.22. Medida de potencia con el medidor de campo. Transmisión 2 de señales de radio y televisión P r á e tic a fin a 1 '-"'---=-~=-----':'::"'----'-==---=------"---------------.... Análisis del espectro de televisión Objetivos 5. Una vez que tengas esta configuración, observa la imagen que representa el equipo de medida e identifica y mide sus elementos principales: • Asentar los conceptos desarrollados sobre el espectro radioeléctrico, las bandas y los canales de televisión. a} Frecuencia máxima y mínima del canal. b} Frecuencia central del canal. • Adquirir destrezas en el manejo del medidor de campo. e} Número del canal visualizado. d} Banda a la que pertenece. Material necesario • Medidor de campo. e} Nivel de potencia del canal. fJ Tipo de servicio que transporta. 6. Representa sobre la gratícula de la Figura 2.24 la imagen • Generador de señales de televisión o toma de antena. • Cables y accesorios. visualizada, indicando sobre el dibujo las medidas realizadas y las escalas del aparato. Memoria Proceso operativo 1. Identifica los mandos principales del equipo de medida: encendido, control de luminosidad, funciones y modos de trabajo. Familiarízate con el funcionamiento general del aparato. Elabora una memoria en la que aparezcan las actividades desarrolladas, los resultados obtenidos y las conclusiones que podemos extraer de ellos. 2. Configura el equipo en modo analizador de espectros. a} Conecta el analizador a la señal de radiofrecuencia procedente del generador o la toma de antena. - b} Enciéndelo y configúralo para visualizar un canal de televisión de los que se reciben en la zona. Si, por ejemplo, se recibe el canal 36, la frecuencia central adecuada será de 594 MHz. e} Selecciona un factor de expansión de unos 10 MHz/div y, si es posible, un filtro de resolución de unos 300 kHz. El nivel de referencia se ajustará en función de la cantidad de señal recibida. d} En estas condiciones la pantalla mostrará un margen .- --- F.cen ral: Span: - I ; -- I --- i ¡ 3. Representa sobre la gratícula de la Figura 2.23 la imagen central sobre uno de los canales, cierra el factor de expansión hasta 1 MHz/div, aproximadamente. Selecciona un ancho de banda de resolución de unos 30 kHz, o el más próximo a este valor que permita el equipo. Con estas operaciones observaremos en la pantalla unos 10 MHz de frecuencia, por lo que la imagen visual izada corresponderá a un único canal de televisión. - - Esc la ver!: Filtfp resol ción: Fig. 2.23. Graticula para la representación del espectro del punto 3 de la práctica. de unos 100 MHz de la banda V, en el que aparecerán diferentes canales de televisión. Localízalos e identíficalos según el servicio que transportan, con la ayuda de los marcadores del analizador. visualizada, indicando sobre el dibujo los canales representados. .....- _Niy~illf; ! I 11 II 1 ¡ ¡ ¡ 4. Con la frecuencia I I I F,cen ral: Span: I I I ¡ Nivel de red Escala vert:¡ Filtro resolqción: I Fig. 2.24. Gratícula para la representación del espectro del punto 6 de la práctica, 37 2 Transmisión de señales de radio Comprueba Conocer la estructura y televisión tu aprendizaje del espectro radioeléctrico. 7. ¿Qué frecuencias están comprendidas en la denominación internacional VHF? ¿Cuáles son las longitudes de onda que les corresponden? ¿Cuántas clases de transmisiones podemos encontrar en esta banda? 1. Define los siguientes conceptos: a) Banda genérica. 8. ¿Qué es un decibelio? ¿Para qué sirve? ¿Qué tipos de deci- b) Banda específica. belios existen? c) Canal. Reconocer las señales de radio y televisión. d) Polarización. 2. ¿Cuáles son las bandas de radiofrecuencia por las que se transmiten las señales que pertenecen a la televisión digital terrestre? 3. ¿Cuál es la anchura que tiene un canal de televisión terrestre? ¿Yla anchura de un canal de radio FM? Identificar ticas. las características de las ondas electromagné- 4. Si tenemos una señal como la de la Figura 2.25, en la que 9. ¿Qué unidades se utilizan para medir la potencia de una señal de televisión o radio? 10. Enumera los tipos de modulación existentes en un canal de televisión analógico. Di qué señales modula cada uno de ellos. 11.¿En qué consiste el sistema de transmisión ¿Dónde podemos encontrarlo? COFOM? 12. Un emisor de televisión digital transmite en los canales 39 y 65, cada uno con 100 W de potencia. cada una de las divisiones horizontales de la cuadrícula mide 10 ms, contesta a las siguientes preguntas: a) ¿A qué banda pertenecen los canales? b) ¿Cuáles son las frecuencias de cada canal? a) ¿Cuál es el periodo de la señal? c) Si recibimos la señal a 20 km de distancia, ¿cuál de los dos canales se recibirá con más potencia? ¿Por qué? b) ¿Qué frecuencia tiene? c) ¿Qué distancia recorrerá esta onda tras haber completado 3 ciclos? 13. ¿Cual es la relación c/n, portadora/ruido, figura 2.23? de la señal de la de la Figura 2.26, y contesta a las siguientes propuestas: 14. Observa la imagen I Escala horizontal ~ I \ J = I 10 rns/dív a) ¿Cuántos canales de televisión aparecen en la pan- r:\ \ talla? b] ¿De qué tipo son? c) ¿A qué banda pertenecen? d] ¿Qué canales de radiofrecuencia ocupan? , V / , \ I~~ , / -; \ , / V 11,1 Fig. 2.25. Señal para la medida M de parámetros. 5. ¿De qué depende la polarización de una señal? a) ¿Qué tipos de polarización podemos utilizar para trans- .l I .uLI ,. ~ mitir ondas electromagnéticas? b) ¿En qué se diferencian los distintos tipos de polarización? 6. Explica el proceso a seguir para efectuar la medida de un espectro con un medidor de campo. F. centr 1766 MHz Span 1 MHzldiv Fig. 2.26. Espectro. ,..*', &..A. ..& • 1"'" f 11 ~ 1 "' 111,.~