ACTIVIDAD 17 COLEGIO DE EDUCACIÓN PROFESIONAL TÉCNICA DEL ESTADO DE VERACRUZ. NOMBRE DEL ALUMNO: ____________________________________ ESPECIALIDAD: ______ ASIGNATURA: REPRESENTACIÓN SIMBÓLICA Y ANGULAR GRUPO: ________ IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS 1) cos θ tan θ = sen θ 2) sec cot = csc 3) sen β cot β = cos β 4) sen Y sec Y = tan Y 5) cos ω csc ω = cot ω 6) cot Y sec Y sen Y = 1 7) (l + tan2 x) sen2 x = tan2 x 8) cot2 θ (1 + tan2 θ) = csc2 θ 9) (1 – cos2 ) sec2 = 1 10) cot2 β (1 – cos2 β) = cos2 β 11) (1-sen∙x) (1+ sen∙x) = cos2 x 12) (sec θ +1) (sec θ -1) = tan2 θ 13) (1-cos ) (1+ cos) = sen2 14) (tan β+cot β) sen β cos β = 1 15) cos y (sec y – cos y) = sen2 y 16) cot ω (tan ω + cot ω) = csc2 ω 17) sec ψ (sec ψ-cos ψ) = tan2 ψ 18) sen x (csc t – sen x) = cos2 x 19) (sec θ – tan θ) (sec θ + tan θ) = 1 20) (csc – cot) (csc + cot) = 1 TAREA # 17 COLEGIO DE EDUCACIÓN PROFESIONAL TÉCNICA DEL ESTADO DE VERACRUZ. NOMBRE DEL ALUMNO: ____________________________________ ESPECIALIDAD: ______ ASIGNATURA: REPRESENTACIÓN SIMBÓLICA Y ANGULAR GRUPO: ________ IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS 1) (1 + cot2 y) cos2 y = cot2 y 2) (1-sen2 ω) sec2 ω = 1 3) (1-cos2 ψ) sec2 ψ =tan2 ψ 4) (sec2 x -1) cot2 x = 1 5) (csc2 θ -1) tan2 θ =1 6) tan x √1 − 𝑠𝑒𝑛2 𝑥 = sen x 7) csc x √1 − 𝑠𝑒𝑛2 𝑥 = cot x 8) (1-cos2 y) (1+cot2 y) = 1 9) (1-sen2 ω) (1+tan2 ω) = 1 10) (csc ψ +1) (csc ψ -1) = cot2 ψ 11) (sec β + tan β) (1-sen β) = cos β 12) cot2 y sec2 y = 1 + cot2 y 13) sen2 ω cot2 ω = cos2 ω 14) sen2 ψ sec2 ψ = sec2 ψ -1 15) csc2 x tan2 -1 = tan2 x 16) sec4 θ -1 = 2 tan2 θ + tan4 θ 17) csc4 -1 = 2 cot2 + cot4 18) 2 sen2 β + cos2 β = 1 + sen2 β 19) tan y + cot y = sec y csc y 20) tan ω sen ω+ cos ω = sec ω Demostrar la identidad trigonométrica sec(x)^2+csc(x)^2=1/(sin(x)^2cos(x)^2) | Snapxam Calculadoras Temas Ir Premium Ingresar Sobre Snapxam ENG • ESP Solución Paso a paso 2 2 Demostrar la identidad trigonométrica sec (x) + csc (x) = 1 sin(x)2 cos(x) 2 Análisis del Problema Go! Ingresa un problema . ( ) / ÷ 2 √ ∞ e π ln lim d/dx D□x ∫ ∫ > < >= sec (x)2 + csc (x)2 = 1 √ sin cos tan cot sec csc log log asin acos atan acot asec acsc | | = sinh cosh tanh coth sech csch asinh acosh atanh acoth asech acsch Fórmulas relacionadas: 3. Ver fórmulas <= sin (x) ⋅ cos (x) 2 Tema principal: Identidades Trigonométricas Tiempo para resolverlo: ~ 0.08 segundos Solución Fórmulas Videos Temas relacionados: Identidades Trigonométricas Demostración de Identidades Trigonométricas Respuesta Final cierto Solución explicada paso por paso Problema a resolver: I. Elegir el lado de la identidad en el cual vamos a operar 1 Para demostrar una identidad, generalmente comenzamos a trabajar del lado de la igualdad que parece ser más complicada. En este caso, elegiremos trabajar en el lado izquierdo para llegar al lado derecho 1 sin(x)2 cos(x)2 2 sec (x) + csc (x) II. Expresar en términos de senos y cosenos 2 Expresar ambos lados de la identidad en términos de senos (sin(x)) y cosenos (cos(x) ) Explicar más III. Realizar operaciones, agrupar, simplificar 3 Combinar fracciones con distinto denominador usando la fórmula: : 4 Aplicando la identidad fundamental: sin2 (θ) + cos2 (θ) = a c a⋅d+b⋅c + = b d b⋅d 1 IV. Verificar si llegamos a la expresión que queríamos probar c 5 Como ambos lados de la igualdad son iguales, hemos demostrado la identidad Respuesta Final https://es.snapxam.com/problems/98773711/secx-2-cscx-2-1-sinx-2cosx-2[12/06/2020 03:13:21 p.m.] 2 2 Demostrar la identidad trigonométrica sec(x)^2+csc(x)^2=1/(sin(x)^2cos(x)^2) | Snapxam cierto Más problemas resueltos 2 1 2 Demostrar sec (x) + csc (x) = Demostrar csc (x) = sec (x) cot (x) Demostrar tan (x) ⋅ cos (x) ⋅ csc (x) = 1 Demostrar cos (45) ⋅ tan (45) + sin (45) = 2 cos (45) tan (45) Demostrar sin (x) + cos (x) = 1 Demostrar sin (4) = 2 sin (2) ⋅ cos (2) Demostrar csc (x) ⋅ tan (x) = sec (x) sin (x) ⋅ cos (x) 2 2 2 © 2020 Snapxam, Inc. 2 Sobre Nosotros Privacidad Términos Contacto Calculadoras Temas Ir Premium https://es.snapxam.com/problems/98773711/secx-2-cscx-2-1-sinx-2cosx-2[12/06/2020 03:13:21 p.m.] Inglés Español