UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y MECÁNICA CARRERA DE MECÁNICA MODALIDAD PRESENCIAL DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS I INGENIERO: Ing. Cesar Arroba QUINTO SEMESTRE AUTOR: JAIRO COQUE TEMA: Diseño de un eje para el acople de un disco de corte FECHA DE ENTREGA: 27/03/2020 PERIODO ACADÉMICO: Febrero 2020 – Marzo 2020 1 I. II. TEMA: Diseño de un eje para el acople de un disco de corte OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Diseñar un eje para la trasmisión de potencia hacia un disco de corte OBJETIVOS ESPECIFICOS Seleccionar una máquina y elegir un elemento de la máquina para realizar el diseño. Buscar las especificaciones de la máquina para realizar los respectivos cálculos. Determinar los estados de carga a la cual está sometido el elemento de la máquina. Realizar un diagrama de cuerpo libre con los estados de carga y los diagramas de momentos, cortante, troque, normal según los estados de carga. III. Determinar los factores de seguridad. DESARROLLO La desbrozadora, desmalezadora, bordeadora, orilladora o motoguadaña es una máquina utilizada en jardinería para cortar las malas hiervas a ras del suelo y para repasar los lugares a los que una cortadora de césped no puede llegar, como las esquinas y los bordes, etc. [1]. El corte lo realiza con un hilo de nailon o cuchillas presentadas en discos [1]. También puede ser una máquina que corta, prensa y machaca las hierbas, plantas y ramas que crecen en el campo, para conseguir un secado más rápido y uniforme del terreno [1]. FUNCIONAMIENTO Las desbrozadoras funcionan con un motor de combustión, este va conectado a una barra larga y delgada que termina en el sistema de corte [1]. Las barras pueden ser restas o curvas y están provistas de empuñaduras que pueden ser tipo delta (una agarradera pequeña) o de doble manillar (se agarra con las dos manos para distribuir mejor el peso) [1]. Al final de la barra se encuentra un dispositivo de giro responsable del corte que puede ser un cabezal de polietileno o un ABS o un disco de corte de acero [1]. ACCESORIOS 2 Disco metálico, mucho más potente que el hilo de nailon, y que corta matorral y hierbajos grandes v. Tienen entre 3 y 22 dientes, estos últimos para cortar madera [1]. Corta – setos [1]. Sierra o portador de dientes. Para cortar arbustos y ramas [1]. El elemento que analizaremos es el eje que permite transmitir el movimiento del motor hacia la cuchilla como se observa en la figura 1 para eso determinaremos los estados de carga a la cual va estar sometido [autor]. . Figura 1 Eje de Transmisión [autor] Para determinar los estados de carga nos basaremos en las especificaciones de la máquina que está en la figura 2 de donde obtenemos que la potencia del motor es de 0.9 kW. Las revoluciones que va a soportar este eje son de la cuchilla que nos da un valor de n= 2760 rpm [2]. 3 Figura 2 Especificaciones de la maquina [autor] Con los datos anteriores calculamos el torque Figure 3 Eje de transmisión [autor] 𝑃= 4 2𝜋𝑛𝑇 60 𝑇= 60𝑃 60(0.9 ∗ 103 ) = → 𝑇 = 3.1139 𝑁𝑚 2𝜋𝑛 2𝜋(2760) Donde: P= potencia T= torque .n= número de revoluciones Para el diseño del engrane utilizaremos un módulo m=1.5 mm, 10 dientes y un ángulo de presión de 20° Paso diametral 𝑃 = 𝑚 ∗ 𝜋 → 𝑃 = 1.5 ∗ 𝜋 → 𝑃 = 4.712 𝑚𝑚 Diámetro base 𝐷𝑝 = 𝑚 ∗ 𝑁 → 𝐷𝑝 = 1.5 ∗ 10 → 𝐷𝑝 = 15 𝑚𝑚 Diámetro de circulo de cabeza 𝐷𝑒 = 𝐷𝑝 + 2 ∗ 𝑚 → 15 + 2 ∗ 1.5 → 𝐷𝑒 = 18 𝑚𝑚 Diámetro de circulo de pie 𝐷𝑖 = 𝐷𝑝 − 2.4 ∗ 𝑚 → 15 − 2.4 ∗ 1.5 → 𝐷𝑖 = 11.4 𝑚𝑚 Altura de cabeza ℎ𝑐 = 𝑚 → ℎ𝑐 = 1.5 𝑚𝑚 Altura de pie ℎ𝑝 = 1.2 ∗ 𝑚 → 1.2 ∗ 1.5 → ℎ𝑝 = 1.8 𝑚𝑚 Altura del diente ℎ = ℎ𝑐 + ℎ𝑝 → 1.5 + 1.8 → ℎ = 3.3 𝑚𝑚 5 Figura 4 Engrane [3] ANÁLISIS DE FUERZA Carga transmitida Donde, H= potencia kW d=diámetro base n= número de revoluciones 60000𝐻 𝜋𝑑𝑛 60000(0.9) 𝑤𝑡 = 𝜋(15)(2760) 𝑤𝑡 = 𝑤𝑡 = 0.4152 𝑘𝑁 𝑑 = 𝑚 ∗ 𝑁 → 1.5 ∗ 10 → 15 𝑚𝑚 6 Figure 5 Diagrama de cuerpo libre del engranaje [autor] Fuerza tangencial del engrane 2 sobre el engrane 1 es F2x = 0.4152Kn F2y=F2x*tan20º= (0.4152) tan20º=0.1511 kN De este modo 𝐹2 = 𝐹2𝑥 0.4152 = = 0.4418 𝑘𝑁 𝑐𝑜𝑠20° 𝑐𝑜𝑠20° ∑ 𝐹𝑥 = 0 𝐹1𝑥 − 𝐹2𝑥 = 0 → 𝐹1𝑥 = 0.4152 𝑘𝑁 ∑ 𝐹𝑦 = 0 𝐹1𝑦 − 𝐹2𝑦 = 0 → 𝐹1𝑦 = −0.1511 𝑘𝑁 La reacción del eje resultante es 𝐹1 = √(0.4152)2 + (−0.1511)2 𝐹1 = 0.442 𝑘 El elemento de la máquina está sometido a torsión, utilizaremos la tabla 3 𝑐= 𝐽= 𝑑 10 = = 5𝑚𝑚 2 2 𝜋𝑑 4 𝜋(10𝑚𝑚)4 = = 981.75 𝑚𝑚4 32 32 7 𝜏0 = 𝑇𝑐 (3.1139 ∗ 103 𝑁𝑚𝑚)(5𝑚𝑚) = = 15.86 𝑀𝑃𝑎 𝐽 981.75 𝑚𝑚4 𝐷 15 = = 1.5 𝑑 10 𝑟 0.2 = = 0.02 𝑑 10 𝑘𝑡 = 2.18 𝜏𝑥𝑦 = 𝑘𝑡 ∗ 𝜏0 = 2.18(15.86) = 34.575𝑀𝑃𝑎 𝜎 , = √3𝜏𝑥𝑦 2 = √3(34.575)2 = 59.88 𝑀𝑃𝑎 Muchos ejes están hechos de acero de bajo carbono, por lo general el acero estirado en frio se usa para diámetros menores de 3 pulgadas [4]. El material que utilizamos para el eje es AISI 1020 estirado en frio [4]. Los valores los obtendremos de la tabla 4 Sy = 390 MPa Sut = 470 MPa 𝑛= IV. 𝑆𝑦 390 = = 6.51 𝜎 , 59.88 CONCLUSIONES El eje está diseñado tomando en cuenta todos los factores que pueden causar la falla de este. El material seleccionado es un acero AISI 1020 estirado en frio debido que la mayoría de ejes son elaborados en aceros en bajo carbono. Se diseñó un eje de 10 dientes para reducir la posibilidad de una fractura y aumente su rendimiento. V. Este eje está diseñado con un factor de seguridad de 6.51 RECOMENDACIONES Analizar todas las cargas a las cuales está sometido el elemento para evitar fallas en el sistema Utilizar libros como referencias para el diseño del elemento Revisar los cálculos las veces que sea para no fallar Realizar diagramas para una mejor visualización del elemento 8 VI. ANEXOS Figura 6 Guadaña [autor] Tabla 1 Angulo de presión [4] 9 Tabla 2 Paso diametral y Módulos [4] Tabla 3 Eje redondo con filete en hombre a torsión [4] 10 Tabla 4 Materiales [4] VII. BIBLIOGRAFIA [1]"DESBROZADORA - Definición y sinónimos de desbrozadora en el diccionario español", Educalingo.com, 2018. [Online]. Available: https://educalingo.com/es/dices/desbrozadora. [Accessed: 27- Mar- 2020]. [2]D. duro, "Disco cortahierbas Stihl 250-40 metal duro", Iberagro.com, 2020. [Online]. Available: https://www.iberagro.com/accesorios-desbrozadoras/744-disco-cortahierbas-stihl250-40-metal-duro.html. [Accessed: 27- Mar- 2020]. [3]"Unidad V Engranajes Y Diseño - Lessons - Tes Teach", Tes Teach with Blendspace, 2016. [Online]. Available: https://www.tes.com/lessons/uYQT9bcO4XysEA/unidad-v-engranajes-ydiseno. [Accessed: 27- Mar- 2020]. [4]R. Budynas, Diseño en ingeniería mecánica de Shigley, 8th ed. México: Pablo E. Roig, 2008. [5]J. Gere, Mecánica de materiales, 8th ed. Mexico: Javier Reyes Martínez, 2020, pp. 291-295. [autor] Jairo Coque 11 1 3 2 4 A A 10 .2 11 .4 15 B B 20 R9 45 C 6 1.2 R1 3.3 1.11 1.0 9 D DETALLE B ESCALA 4 : 1 DETALLE A ESCALA 4 : 1 E Tolerancia: ± 0.02 Peso: Material: ACERO AISI 1020 39.37 kg Fecha: Nombre: Denominación: Dibujó: 27/03/2020 Jairo Coque Revisó: 27/03/2020 Ing. Cesar Arroba Aprobó: 27/03/2020 Ing. Cesar Arroba N°. de Lámina: U.T.A. Edición Modificación Fecha Nombre INGENIERÍA MECÁNICA (Sustitución) Escala: EJE 01 DE 01 2:1 Registro:
