ESPEL – MECANICA DE MATERIALES I G3-MM-4213 UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS – ESPE INFORME DE PRÁCTICA 7 ENSAYO DE FLEXIÓN EN VIGAS CON CARGAS DISTRIBUIDAS Asanza Jefferson, De La Cruz Vinicio, Lincango Miguel, Ramírez Michael, Revelo Héctor Ingeniería Automotriz ESPE Extensión Latacunga, Quijano y Ordóñez y Hermanas Páez E-mail: [email protected] RESUMEN: El ensayo mecánico en ingeniería se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal. El término "alargado" se aplica cuando una dimensión es dominante frente a las otras. Un caso típico son las vigas, las que están diseñas para trabajar, principalmente, por flexión. Igualmente, el concepto de flexión se extiende a elementos estructurales superficiales como placas o láminas. EL esfuerzo de flexión puro o simple se obtiene cuando se aplican sobre un cuerpo pares de fuerza perpendiculares a su eje longitudinal, de modo que provoquen el giro de las secciones transversales con respecto a los inmediatos. En este ensayo se analiza el comportamiento del acero al ser sometido a un esfuerzo de flexión con cargas distribuidas. El ensayo se realiza en una Máquina Universal De Ensayos (REF. UH 50-A Shimatzu) y la operación consiste en someter a deformación plástica una probeta de características específicas por medio de un doblamiento hecho sin invertir e sentido de flexión al ejecutarlo. ABSTRACT: The mechanical test in engineering is called flexion to the type of deformation that has an elongated structural element in a direction perpendicular to its longitudinal axis. The term "elongated" is applied when one dimension is dominant compared to the others. A typical case of beams, which are intended to work, mainly, by bending. Likewise, the concept of flexion extends to superficial structural elements such as plates or sheets. The simple or simple bending stress is obtained when it is applied on a force body perpendicular to its longitudinal axis, so that it causes the cross sections to turn with respect to the immediate ones. In this laboratory, the behavior of steel is analyzed when subjected to a pure bending stress. The test is carried out on a Universal Test machine (Ref. UH 50-A Shimatzu) and the operation consists of undergoing a plastic deformation a probe of specific characteristics by means of a bend made without inverting and flexion when executing it. PALABRAS CLAVE: Flexión Pura, Viga, Momento flector, Esfuerzo, Deformación, Cargas distribuidas. I. INTRODUCCIÓN Se utiliza material llamado "probeta" o "muestra". Una probeta es una sección de material con dimensiones normalizadas para realizar ensayos, como el ensayo de flexión. Estas dimensiones normalizadas son la longitud de la probeta y el área de su sección transversal. II. ANÁLISIS DE LOS FUNDAMENTOS TEÓRICOS A. Material El ensayo de flexión pura tiene por objetivo determinar aspectos importantes de la resistencia mecánica y esfuerzo máximo en la flexión del material, puede servir como: control de calidad en estructuras metálicas, establecer especificaciones mecánicas de los materiales y el cálculo de piezas sometidas a momentos flectores. El rasgo más destacado es que un objeto sometido a flexión presenta una superficie de puntos llamada fibra neutra tal que la distancia a lo largo de cualquier curva contenida en ella no varía con respecto al valor antes de la deformación. El esfuerzo que provoca la flexión se denomina momento flector. 1) Aceros: Acero SAE 1020, acero al carbono que puede utilizarse en estado cementado, templado y revenido o simplemente en estado calibrado, Por su contenido de carbono estos aceros se utilizan para la fabricación de piezas estructurales o de maquinaria mediana resistencia con una gran tenacidad [1]. 1 ESPEL – MECANICA DE MATERIALES I G3-MM-4213 perpendiculares al eje longitudinal durante la deformación. B. Composición química B) Esfuerzos y Deformaciones La composición química del acero SAE 1036 según la Norma ASTM A6, establece las Para propósitos prácticos, los esfuerzos en el composiciones según se muestra en la siguiente elemento permanecerán por debajo del límite Tabla 1. estático. No habrá deformaciones permanentes y TABLA 1 podrá aplicarse la ley de Hooke para el esfuerzo COMPOSICIÓN QUÍMICA ACERO SAE 1036[1]. uniaxial. Además, recordando que en el caso de flexión pura el eje neutro pasa por el centroide de la sección “c”, se observa que “I” es el momento de inercia, o segundo momento, de la sección transversal con respecto al eje centroide perpendicular al plano del momento flector “M”. Por lo tanto, se resuelve la siguiente ecuación: Donde: 2) Vigas M= Momento flector Elementos delgados que soportan cargas aplicadas en forma perpendicular a su eje longitudinal, en general son barras largas, lineales, con un área constante en su sección transversal. Fig. 1. c= Distancia desde el eje central (Centroide), hasta donde se determina el esfuerzo. I= Momento de inercia C) Diagramas cortantes y momento flector Fig. 1: Tipos de vigas A) Flexión simple o pura Una viga se dice que trabaja a flexión pura cuando en cualquier sección de esta viga solo existe fuerzas cortantes y momento flector. El comportamiento de cualquier barra deformable sometida a un momento flexionante es al que el material en la posición inferior de la barra se alarga y el material en la porción superior se comprime. En consecuencia, entre esas dos regiones existe una superficie neutra, en la que las fibras longitudinales del material no experimentan un cambio de longitud. Además, todas las secciones transversales permanecen planas y Fig. 2 Diagramas contantes y momento flector en vigas D) Procedimiento Ensayo de Torsión EL conocimiento de las propiedades de los materiales utilizados en Ingeniería es un aspecto fundamental para el diseñador en su propósito de desarrollar las mejores soluciones a las diversas situaciones que se presentan en su cotidiano que hacer. La realización correcta de ensayos en los 2 ESPEL – MECANICA DE MATERIALES I G3-MM-4213 materiales, nos permite conocer su comportamiento ante diferentes circunstancias, al igual que la determinación de sus propiedades fundamentales. 1. Tomar medidas de las probetas y anotarlas en tablas. Fig. 4 Diagrama de cuerpo libre viga en voladizo, fuerzas de reacción 2. Alojar la probeta en el sitio correspondiente de la máquina. 3. Ajustar la probeta con ayuda del botón de encendido de la máquina. 4. Gradúe la aguja indicadora de ángulos en "cero", con ayuda de una llave Allen. 5. Programación y puesta a punto de la maquina universal de ensayos: 6. Gradúe la aguja indicadora del momento torsor en "cero". 7. Utilice la escala externa para leer los valores del momento flector perpendicular a la viga. 8. Accione el botón de encendido de la máquina y vaya tomando valores de momento flector. 9. Retire los pedazos de probeta ensayada y proceda a colocar una nueva. E) ANÁLISIS Y RESULTADOS Para el ensayo de flexión en vigas se utilizó un eje viga en T de acero SAE 1036, haciendo uso de un ejercicio de HIBBELER 8° Ed (6.22). Dibuje los diagramas de fuerza cortante y de momento para la viga con voladizo. Fig. 3. Ejercicio de HIBBELER 6,22 DATOS 3 ESPEL – MECANICA DE MATERIALES I G3-MM-4213 Fig. 5 Diagrama de cuerpo libre viga en voladizo seccionado cuando 0<x<3 con sus respectivos momento flector y fuerza cortante Tabla 2: Momento cortante X(m) 0 1 2 3 4 5 6 M 0 -4,22 -9,77 -18 -8 -2 0 Fig. 6: Diagrama de momento cortante 4 ESPEL – MECANICA DE MATERIALES I G3-MM-4213 Tabla 3: Fuerza Cortante X(m) 0 1 2 3 3 4 5 6 V(KN) -4 -4,66 -6,66 -10 12 8 4 0 Fig. 7 Diagrama de fuerzas cortantes Fig. 9 Diagrama centroide general Fig. 8 Diagrama, centroides por áreas 5 ESPEL – MECANICA DE MATERIALES I G3-MM-4213 ESFUERZO DE COMPRESIÓN ESFUERZO DE TENSIÓN La viga presenta mayor esfuerzo a la tensión debido que es la parte más cercana a la aplicación de fuerzas perpendiculares y su área es reducida. Utilizando SOLIDWORK SIMULATION y los datos mencionados en el ejercicio, se pudo comprobar con mayor precisión los resultados obtenidos como se puede observar en la Figura 10. Fig. 10 Simulación SOLIDWORK En la simulación realizada se puede obtener el esfuerzo máximo cortante en el eje δTensión= 28,2 KSI (lb/in^2) y en el eje δCompresión = -16,9 KSI (lb/in^2), que van acorde a los resultados obtenidos teóricamente, lo que se llega a demostrar la teoría con la práctica, además mediante el uso de Solid Work se obtuvo los diagramas de fuerzas cortantes y momento flextor detallas a continuación: 6 ESPEL – MECANICA DE MATERIALES I G3-MM-4213 [2] Smith W.; Hashemi J.; “Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de Materiales,” Cuarta Edición. Editorial McGraw-Hill. México. 2006 [3] Callister W.; “Introducción a la Ciencia e Ingeniería de los Materiales,” Volumen 2. Editorial REVERTE. Barcelona. 1998. [4] Norma ASTM A325-04. Standard Specification for Structural Bolts, Steel, Heat Treated, 120/105 ksi Minimum Tensile Strength. 2004 Fig. 11 Diagrama de fuerzas cortantes. Análisis de simulación. [5] Avner S.; “Introducción a la Metalurgia Física,” Segunda Edición. Editorial McGraw-Hill. México. 1995 Fig. 12 Diagrama de momento flector. Análisis de simulación F) CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ▪ La viga siempre presenta un esfuerzo de tensión y compresión, por lo que son valores distintos en magnitud y dirección. ▪ Al tener cargas distribuidas las fuerzas cortantes tienden a variar según la distancia de la viga, pero al final siempre se tendrá un análisis estático, por lo que la suma de fuerzas y momentos debe ser igual a cero, equilibrio estático, ▪ El esfuerzo de flexión máximo calculado no deberá superar la resistencia al cizallamiento, para evitar cortes de la viga o de algún miembro estructural. ▪ Se sugiere adquirir una máquina de ensayos de flexión, para poder realizar un ensayo más eficaz. ▪ El uso de simulador permite verificar con mayor precisión lo teórico con lo práctico asemejando más a la realidad y aprovechar las nuevas Tecnologías. G) REFERENCIAS [1] Cia.General de aceros S.A; “Catálogo aceros SAE 1020,” [Online]. Disponible: http://www.cga.com.co /images/document/ficha-1045-1020.pdf 7
