F`c = 140 kg/ cm2 Revenimiento 5 cm Tamaño Max del agregado ¾” 19mm D.S.S.S. = P.V.V. = P.V.S. = 2505.0 Kg/m3 1542.0 Kg/m3 1444.8 Kg/m3 D.S.S.S. = AGREGADO P.V.S. = FINO M.F . = 2583.0 Kg/m3 1390.0 Kg/m3 2.7 sin aire AGREGADO GRUESO & DEL CEMENTO & DEL AGUA % DE ABSORCIÓN 3150 Kg/m3 1000 Kg/m3 A.G= 1.25 % A.F= 1.69 % PRIMER PASO Viendo en la tabla # 1 (Hormigón sin aire incluido) Para revenimiento de 5cm Tamaño máximo del agregado 19mm Observamos que nos da 182.8 lts para c/m3 182.8 kg (lts) Segundo paso Viendo en la tabla # 2 Resistencia f´c = 140 kg/cm2 Observamos la relación a/c = 0.70 donde a/c = 0.70 C = A/0.70 182.8/0.70 Kg = 261.14KG para C/m3 Tercero paso Cemento 261.14kg/3150kg/m3 0.083m3 83dm3 Agua 182.8 kg/1000kg/m3 0.1828m3 182.8dm3 Piedra P.V.V. * V.A.G.C 1542.0*0.62 956.04 Kg D.S.S.S 2505.0 2505.0kg/m3 Piedra = 0.3817m3 381.7dm3 Aire = Se lo determina en la tabla #1 en función TMA para 19mm 2% 20dm3 Arena= 1000dm3 –(82.9 + 182.8 +381.7 + 20) Arena = 332.6dm3 la arena se obtuvo como consecuencia de restar de 1 m3 de todos los volúmenes ( cemento, agua, piedra y aire). NOTA; * V.A.G.C se establece en la tabla # 3 con el modulo de finura y T.M.A ósea M.F.= 2.7 y T.MA.= 19mm como un hay un rango se promedia ósea 0.62 NOTA; según la norma A.C.I. El 40% de agregado fino es lo máximo permitido con relación al volumen total que forma agregado grueso + fino Por lo tanto nosotros al ver que: Piedra 381.7 dm3 lo que 714 100 Arena 332.6 dm3 333 x 714.3 dm3 x= 46.57% Entonces arena 46% lo cual no permite la norma A.C.I. CORRECCIONES 40% de 714.3dm3 = 285.7dm3 Volumen de arena corregida 285.7dm3 Volumen de piedra corregida 428.6 dm3 0.286m3 0.2857m3 0.4286m3 0.7143 PESO EN KG EN 1 KG. M3 DE HORMIGON Cuarto paso P=& * V. Cemento 3.150kg/m3 * 0.083m3 Agua 1000kg/m3 * 0.183m3 Piedra D.S.S.S 2505Kg/m3 * 0.4286m3 Arena D.S.S.S 2583Kg/m2 * 0.2857m3 261.14kg 182.80kg 1073.59kg 783.01kg 2255.54kg/m3 DATOS para elaborar hormigón en laboratorio por peso CANTIDADES DE MATERIALES PARA UN SACO DE CEMENTO PESO SACO DE CEMENTO 50KG Quinto paso 261.14kg 5.2228 coeficiente (# de sacos que se va utilizar) 50 Cemento 261.14 50kg ( 1 saco de cemento) 5.2228 Agua 182.80 35.00kg 5.2228 Piedra 1073.59 205.56kg 5.2228 Arena 738.01 141.31kg 5.2228 Datos para elaborar el hormigón en el laboratorio Sexto paso Volumen suelto P=&*V suelto V= P condición & suelto Cemento puesto en una parihuela de (0.40*0.40*0.20) es exacto ese volumen suelto. Cemento = 0.032m3 Arena 141.31kg 0.102m3 1390.0kg/m3 Piedra 205.56kg 0.142m3 1444.8kg/m3 Agua 35lts (kg= lts) Séptimo paso Calculo en Cajonetas Cajoneta (0.400*0.40)*h (h) Cajoneta para Arena 0.102 m3 0.16 m2 0.64 V= área *altura (h) (h) Cajonetas para piedra 0.142 m3 0.16 m2 0.89 área = 0.40*0.40=0.16 m2 DOSIFICACION EN CAJONETAS PARA LA PREPARACION DE HORMIGON fc 140kg /cm2 Un saco de cemento = 50kg Arena Piedra Agua 3 cajonetas 4 cajonetas 35 21cm de alto 22cm de alto lts.de agua VIGUETA Rotura a flexión (Esfuerzo Crítico) Modulo de rotura. Longitud de probeta =21 pulg. L= longitud de cálculo = 18 pulg. P= Carga en kg. = 1000kg. A= b = 6 pulg. 6 pulg. = 15.24 cm. 21 pulg. a 1/3 1.5” 1/3 6” 6” 18 pulg. 45.72 1/3 6” b 1.5” ROTURA EN EL TERCIO MEDIO F= PL = 1000Kg * 45.72 cm a (b)2 15.24 (15.24)2 12.91kg/cm2 modulo de rotura Rotura en el tercio lateral F= 2 ( Pl /a(b)2)= 2/3 (1000*45.72cm/15.24(15.24)2)= 8.61kg/cm2 Para diseño de cemento rígido (losas) Relación de esfuerzos =esfuerzo aplicado/modulo de rotura Se diseña por fatiga : Si la relación de esfuerzos es menor que 0.55, el concreto soportara virtualmente un ilimitado repeticiones de numero de cargas. Ejemplos : un eje de cargas causa un esfuerzo de flexión de 22.55kg/cm3 sobre una losa de concreto cuyo M.R. = 42kg/cm2. Calcula cuantas repeticiones de carga soportara 22.75/42.00 = 0.54< 0.55-ilimitado 5. TABLA 16 PROPIEDADES FISICAS DE VARIOS ARIDOS DEDL ECUADOR MATERIAL PROCEDENCIA RANGO Modulo TAMAÑO de finura mm DENSIDAD ABSORC SSS % Kg/m3 MASA UNIT ABRASION SUELTA LOS Kg/m3 ANGELES % basalto(ripido-1 1/2") picoazá,manabí 5-38 7,5 2640 3,1 1300 1575 cisco picoazá picoazá manabí 0,075-5,8 3,6 2490 5,1 1275 1510 arena de mar picoazá, Manabí 0,075-1,2 1,1 2640 2,6 1360 1560 arena de hormogeneizada pifo Pichincha 0,075-5 3 2460 9 1465 1575 basalto(rojo) pifo Pichincha 12 _ 25 7,3 2550 4,3 1180 1260 basalto(rojo) pifo Pichincha 5-12 6 2470 5,3 1195 1255 arena ferrosa Playa Chandui 0,075-2,4 1,15 3730 0,7 arena triturada Precón 1,2-4,8 4,8 2540 3 piedra triturada Precón 5--12 6,2 2610 2,1 1300 1443 piedra triturada Precón 5--25 7 2620 2 1385 1504 arena natural Río Guayas 0,075-4,8 2,1 2600 3,3 1530 1740 arena homogenizada Río Pagua 0,15-48 3,4 2655 2,5 1520 1695 arena aluvial Río Pagua(Oro) 0,075-9,5 3,9 2590 3,4 1675 1835 arena fina Río Jubones, Iberia 0,075-9,5 2,7 2545 3,5 1435 1560 arena natural Río Aguarico 0,075-1,2 0,5 2710 1,9 1215 1390 arena natural Rìo Boliche 0,075-4,8 2,5 2600 2,2 1600 1695 arena gruesa Río Guayas 0,075-2,4 2,1 2600 3,3 1430 1600 arena natural Río Hondo(Pen) 0,075-4,8 2,65 2690 1 1610 1690 arena fina Río Guayas 0,075-1,2 1,3 arena natural Río Jubones(Oro) 0,075-4,8 2,8 2515 2,4 1590 1740 arena natural Río Samborondón 0,075-4,8 2,2 2590 2,95 1550 1640 arena natural Río Toachi 0,075-9,5 3,2 2755 2,7 1700 1780 Santo Domingo arena gruesa Río Aguarico 0,075-9,5 2,9 2650 2 1500 1655 grava aluvial Río Tenguel 5--50 7,5 2865 2 1770 1870 garava aluvial Río Pagua(Oro) 9,5-25 8 2645 1,5 1540 1640 garava aluvial Río Chimbo 2,0-9,0 4,3 2700 1,4 1775 1955 garava aluvial Río Aguarico 12--38 7,9 2665 1 1440 1600 gravilla aluvial Río Aguarico 5--19 6,6 2665 1,1 1485 1660 ripio triturado Río Toachi 5—19 6,8 2665 1,9 1380 1450 Santo Domingo ripio 12-25 Río Pagua(Oro) 12--25 7,6 2705 0,6 1300 1490 ripio triturado Río Toachi, 12--38 7,8 2670 1,2 1385 1540 Santo Domingo ripio 25-38 Río Pagua 25--38 8 2700 0,6 1360 1470 ripio 5-12 Río Pagua 5--12 6,1 2675 1 1305 1485 arena lavada Río Jubones, Pasaje 0,075-9,5 3,4 2545 3,1 1595 1695 arena aluvial Santo Domingo 0,075-12,5 3,1 2625 2,8 1590 1700 piedra chispa Santo Domingo 5--25 6,4 2670 1,87 1330 1465 piedra pomez(chasqui) Tungurahua 4,8-76 7 1355 66,7 425 960 puzolana (pomez) Tungurahua 0,075-4,8 2,2 1725 32,3 830 958 arena fina (basaltica ) Víal Fabara,Quito 0,075-4,8 2,9 2640 7,2 1485 1750 5. TABLA 16 PROPIEDADES FISICAS DE VARIOS ARIDOS DEDL ECUADOR MATERIALES PROCEDENCIA RANGO TAMAÑO MODULO DENSIDAD ABSORC. MASA UNIT. MASA UNIT. ABRACIÓN FINURA (S.S.S) % SUELTO COMPUESTA ANGELES kg/m3 Kg/m3 % mm Kg/m3 -----Poliestireno Expandido ------ -------- 20 --------- 10 ------- ------- Ambato Andesita 5--25 0,6 2540 3 1430 1585 39 0,075--1,2 1,57 2615 2,1 5--12 6,22 2485 2,9 1310 33 5--25 7,17 2465 2,3 1363 33 Atahualpa Arena de mar -------- Atahualpa Caliza porosa (coquina) Atahualpa Caliza porosa (coquina) Arena de río Azuay ( Chanlud) 0,15--12,5 4,7 ------ Grava aluvial Azuay ( Chanlud) 38--100 9,2 2520 2 25,8 Grava aluvial Azuay ( Chanlud) 12--38 8,1 2520 1,9 25,8 0,075--2,4 2,2 2640 2,7 1260 1575 - ------ 1,2--4,8 4,4 2600 1,5 1285 1450 ------- 0,15--4,8 3,1 2550 2,99 1285 1585 ------ 0,075--4,8 3,5 2655 3,1 1455 1636 ------ 5--25 6,7 2620 1,98 1325 1445 22,8 2--12 6,1 2610 1,82 1300 1430 21,2 25--38 7,9 2620 2 1340 1500 19 9--25 7,5 2600 2 1270 1445 20,1 C. Huayco Arena fina lavada C. Huayco Arena gruesa C. Huayco Arena homogenizada C. Huayco Arena roca fuerte C. Huayco Piedra homogenizada C. Huayco Piedra chispa gruesa C. Huayco Piedra # 4 C. Huayco Piedra 3/4 Piedra 467 C.Huayco 5--38 7,4 2615 2,1 1375 1595 21,6 Piedra chispa #8 C.Huayco 2--9 5,9 2600 2,5 1255 1400 20,8 Piedra 3/4 C. Grande-Durán 5--19 7 2450 4 1295 1365 21 piedra 3/8 C. Grande-Durán 1,2--9,5 5,4 2390 6,2 1115 1310 21 Chert (lutita silicea) Cantera San Luis 5--25 6,8 2460 4,2 1205 1395 18 Piedra triturada Cantera el Batán 5--25 6,9 1725 2,9 1330 1490 26 Grano diorita Cantera Hanna 5--19 6,9 2695 1,2 1360 1430 24,9 Guayaquil Puzulana Chasqui 0,075--9,5 0,2 2430 32,3 425 Basalto 5-12 Chivería 5--12 6,4 2900 1,2 1450 1651 17 Grava aluvial Ecuminas, Azuay 5--38 7,3 2430 2 1675 1820 22 Basalto Jijón-Pifo(Pich) 2477 4,2 Ceniza de casc. Arroz Nobol 0--0,3 1280 150 Llematita Pascuales 5--3,8 4760 0,24 Cascarilla de arroz Petrillo Arena rumicucho Pichincha 0,5 2,9 2520 Basalto (ripio-3/4") Picoazá, Manabí 12--25 7,4 2530 Basalto (ripio-3") Picoazá, Manabí 5--76 8,5 Basalto (ripio 1/2") Picoazá, Manabí 5--12 5,8 2625 Basalto (ripio 1/4") Picoazá, Manabí 2--9 5,4 Basalto ( ripio -1") Picoazá, Manabí 12--38 7,6 --------7,1 ------ ------ 1490 ---------- --------- ------- 22 181,6 452,3 29,9 120 155 ------- 8,6 1350 1380 1,7 1295 1580 1230 1350 4,1 1345 15000 20 2590 5,8 1355 1500 28 2630 2,1 1285 1570 25 24
