: TRABAJOS PARA LA SEMANA 8 01 AL 05 DE JUNIO 1 PARA LOS GRUPOS TERCEROS A,B,C,D,E,F, Y J (MATUTINO Y VESPERTINO) CONTESTA CORRECTAMENTE CADA CUESTIONAMIENTO O PROBLEMA Grupo: Profesor: Pedro Pascual Palacios Fecha: 01 al 05 de junio Turno: Alumno: Bloque 1 1. ¿Cuál es la longitud lateral de un cuadrado cuya superficie es de 144 cm2?, ¿y la ecuación que representa su búsqueda? a. 36 cm, 144 = 4 x b. 36 cm, 144 = x2 c. 12 cm, 144 = x2 d. 12 cm, 144 = 4 x 2. Determina en qué caso existe semejanza de triángulos. 1. Un triángulo rectángulo tiene un ángulo de 30° y otro triángulo, uno de 30° y otro de 60°. 2. Dos triángulos isósceles cuyas medidas del ángulo opuesto a la base son de 35° y de 25° respectivamente. 3. Dos triángulos cuyos ángulos miden 40°, 65° y 85°, y 35°, 40° y 115°, respectivamente. Dos triángulos rectángulos tienen un ángulo agudo de 55° y de 35°, respectivamente. a. 1 y 4 b. 2 y 3 c. 1 y 3 3. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es falsa? a. Un trapecio es un paralelogramo. b. Un cuadrado es un paralelogramo. c. Un rombo es un paralelogramo. d. 2 y 4 d. Un rectángulo es un paralelogramo. 4. ¿Cuántas diagonales tiene un cuadrilátero? a. Ocho. b. Dos. c. Cuatro. d. Una. 5. Al resolver la ecuación (x - 4) (x + 4) = 33, la solución es... a. 49 b. 14 c. 7 d. 16 6. Lee el siguiente texto y responde la pregunta. Fabiola quiere ahorrar depositando $1.00 el primer día, $4.00 el segundo, $9.00 el tercero, y así sucesivamente hasta la cantidad correspondiente al cuadrado de la posición que ocupa el día ahorrado. ¿Qué gráfica modela el tipo de crecimiento que experimentarán los ahorros de Fabiola cada día? a. c. b. d. 7. . ¿Cuál de las siguientes proposiciones es verdadera? a. Un cuadrado es un paralelogramo. b. La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 240°. c. Un trapecio es un paralelogramo. d. Un rombo tiene 4 ángulos rectos 8. ¿Qué gráfica modela una situación de crecimiento proporcional? a. c. d. b. 9. Selecciona los siguientes eventos que sean mutuamente excluyentes. 1 1 I. Al lanzar una monda de probabilidad de que salga sol es de 2 y la de que lo haga águila es de 2. 1 II. Al lanzar un dado la probabilidad de que salga 1 es 6 y la de que lo haga un numero par es de 1 . 2 1 III. Al lanzar una moneda y un dado al mismo tiempo la probabilidad de que salga águila es de 2 y 1 la de que lo haga un numero par es de 2. IV. Al meter tres canicas en una bolsa, una negra, una blanca y una amarilla, la probabilidad de 1 2 que salga amarilla es de 3 y la de que no lo haga es de 3 a. I. b. II. c. III. d. IV. 10. Las diagonales de un cuadrado a. no son perpendiculares y no se cortan en el punto medio. b. son oblicuas y se cortan en el punto medio. c. son perpendiculares y no se cortan en el punto medio. d. no son oblicuas y se cortan en el punto medio. 11. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? a. Los trapecios son cuadriláteros de lados paralelos. b. Los cuadrados son cuadriláteros de lados oblicuos. c. Los trapezoides son cuadriláteros sin lados paralelos. d. Los rectángulos son cuadriláteros sin lados paralelos. 12. La suma de dos números es 12 y su producto es 35. ¿Qué ecuación permite encontrar estos números? a. x²+12x+35=0 b. x²-12x-35=0 c. x²-12x+35=0 d. x²+12x-35=0 13. Con base en el siguiente cuadrilátero ABCD, ¿cuáles son los pares de ángulos congruentes? a. α = ε, β = δ, γ = θ b. α = β, γ = δ, ε = θ c. α = δ, β = ε, γ = θ d. α = β, δ = ε, γ = θ 14. ¿En qué cuadriláteros ambas diagonales se cortan en sus puntos medios? a. Oblicuángulos. b. Romboides. c. Paralelogramos. d. Trapezoides. 15. Señala cuál de las figuras siguientes es un paralelogramo. a. Trapecio. b. Triángulo. c. Rombo. d. Circunferencia. 16. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? a. Los lados opuestos de un romboide pueden ser paralelos. b. Los lados opuestos de un triángulo pueden ser paralelos. c. Los lados opuestos de un escaleno pueden ser paralelos. d. Los lados opuestos de un trapezoide pueden ser paralelos. 17. Son un par de rectas perpendiculares que se cortan en el centro de la figura. a. Bisectrices de un triángulo. b. Cuerdas de una circunferencia. c. Alturas de un trapecio. d. Diagonales de un rombo. 18. El cuadrado de un número más 5 veces el mismo más 25 es igual a cero, ¿cuál es la ecuación que permite obtener el valor del número? a. a² -5a + 25 = 0 b. a² + 25 = 0 c. a² + 4a -25 = 0 d. a² + 5a + 25 = 0 19. Se lanzó un dado 6 veces consecutivamente y el resultado siempre fue 1, ¿cuál es la probabilidad de que al lanzarlo una séptima vez el resultado sea 6? 1 1 a. 5 b. 6 c. 0 d. 1 20. Los triángulos ABC y A'B'C' son semejantes. ¿Cuánto mide el ángulo A? a. 50° b. 25° c. 30° d. 60° 21. En un puesto de jugos se consumieron, por la mañana, 60 jugos, 20 de naranja, 10 de zanahoria, 15 de manzana y 15 de melón, ¿cuál es la posibilidad de que el próximo cliente consuma un jugo de manzana? 3 3 a. 12 b. 12 4 c. 16 10 d. 20 22. Determina si los siguientes triángulos son congruentes y bajo qué criterio. a. Sí, son congruentes por LLA. b. No son congruentes. c. Sí, son congruentes por LAL. d. Sí, son congruentes por ALA. 23. Ana vive en Chiapas y Xóchitl, en Baja California; las dos niñas se presentan a un examen de dos preguntas. Se sabe que de cada seis preguntas, Ana contesta correctamente cinco; mientras que Xóchitl contesta correctamente cuatro de cada cinco. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas niñas contesten correctamente todas las preguntas del examen? a. 9 3 b. 11 10 c. 2 3 d. 5 9 24. Analiza la siguiente figura y escoge la afirmación que consideres correcta. a. Los triángulos 123 y 245 son congruentes. b. Los triángulos 123 y 245 son semejantes. c. Los triángulos 123 y 245 son iguales. d. Los triángulos 123 y 245 son equivalentes. 25. A un taller acuden por la mañana en promedio 3 automóviles con problemas eléctricos, 8 con problemas mecánicos y 3 con problemas en alguna chapa, y por la tarde 2 con problemas eléctricos, 3 con problemas mecánicos y 1 con problemas en alguna chapa, ¿cuál es la probabilidad de que un automóvil con problemas eléctricos acuda por la mañana? a. 0.25 b. 0.21 c. 0.33 d. 0.30 26. ¿Cuáles son todos los resultados posibles al lanzar tres monedas al aire?. Toma en cuenta que A=Águila y S=Sol. a. (AAA), (AAS), (ASA), (SAA), (ASS), (SAS), (SSA), (SSS). b. (ASA), (AAS), (ASS), (SAA), (ASA), (SAS), (SSA), (SAS). c. (SAA), (AAS), (ASA), (SAA), (ASS), (SAA), (SSA), (SSS). d. (AAA), (AAS), (ASA), (SAS), (ASS), (SAA), (SSA), (SAS). Escuela: Grupo: Profesor: Alumno: Turno: Fecha: Bloque 2 27. El área del cuadrado está representada por la expresión x 2 + 2x + 1. ¿Qué factorización permite saber la expresión que representa la medida del lado del cuadrado? a. 2 ( 1 2 𝑥2 + 𝑥 + 1 2 ) b. 1 (x2 + 2x +1) c. (x+ 1)2 d. (x) (x+2) + (1) 28. El ingeniero Aguilar colocará dos refuerzos diagonales con tirantes de acero en una estructura con las siguientes medidas. a. 7 m b. 5 m c. 25 m d. 3.5 m 29. Esmeralda está organizando una reunión en su casa. Comentó que serán diez personas más ella; de los diez, tres son sus hermanos, cuatro son sus hijos, dos son sus amigos y uno es su vecino. ¿Cuál es la probabilidad de que llegue primero a la fiesta uno de sus hermanos o uno de sus amigos, si fueron citados a la misma hora? 1 a. 2 5 b. 11 c. 6 10 6 d. 11 30. Con base en el siguiente esquema, ¿qué transformaciones geométricas y en qué orden fueron aplicadas al triángulo original ABC? 1 2 a. Se aplicó una rotación de 900 con base en el punto B’ y una traslación con base en la directriz P. b. Se aplicó una traslación con base en la directriz P y después una rotación de 900 con respecto al punto B’. c. Se aplicó una traslación con base en la directriz P y una rotación de 900 con base en el punto A. d. Se aplicó una traslación de 900 y una rotación con base en la directriz P. 31. ¿Qué transformación geométrica se aplicó al triángulo ABC para obtener el A’B’C’ con respecto al punto O? a. Simetría axial. b. Simetría central con respecto al punto O. c. Rotación con respecto al punto B. d. Traslación con respecto al punto O. 32. Una ecuación es cuadrática porque... a. el mayor exponente con el que aparece la incógnita es 2. b. el mayor exponente con el que aparece la incógnita es 4. c. el mayor exponente con el que aparece la incógnita es 3. d. el mayor exponente con el que aparece la incógnita es 1. 33. Observa la siguiente ecuación de segundo grado: 5x² + 2x + 1 = 0 Su discriminante es -16. Con esto podemos decir que la ecuación a. tiene dos soluciones. b. tiene múltiples soluciones. c. tiene una solución. d. no tiene solución. 34. El cuadrado de un número aumentado en doce unidades es igual a siete multiplicado por el número en cuestión. Encuentra dos números que cumplan con esa condición. a. 4, 7 b. 2, 3 c. 3, 4 d. 2, 5 35. Si el área de la siguiente figura es x² + x - 6, ¿cuál de las siguientes factorizaciones presenta correctamente el producto de su base por su altura? a. (x + 1) (x - 6) b. (x - 3) (x -+ 2) c. (x - 1) (x + 6) d. (x + 3) (x - 2) 36. Una ecuación de segundo grado puede resolverse... a. igualándola a cero y factorizándola. b. igualándola a cero y multiplicándola. c. igualándola a cero y restándola. d. igualándola a cero y sumándola. 37. Si transformas la ecuación (x - 2) (x - 8) = -24 en su forma general se obtiene... a. x² - 10x + 16 = 0 b. x² + 10x + 8 = 0 c. x² + 10x - 8 = 0 d. x² - 10x + 40 = 0 38. ¿Cuáles son las soluciones de la siguiente ecuación? 5x² - 3x = 0 a. x1= 3, x2= 3 2 c. x1= 4, x2= -3 2 3 3 5 d. x1=0, x2= 5 b. x1= , x2= 3 39. ¿Cuál es la factorización correcta de la siguiente ecuación? x² + 5x + 6 = 0 a. (x+2) (x-3) b. (x-2) (x-3) c. (x-2) (x+3) d. (x+2) (x+3) 40. El área de un rectángulo es 200 cm² y su perímetro es 60 cm. ¿Cuáles son las medidas de sus lados? a. 40 y 20 b. 20 y 10 c. 15 y 15 d. 50 y 4 41. Calcula tres números que consecutivamente sumen 144. a. 47, 48 y 49 b. 50, 51 y 52 c. 68, 69 y 70 d. 47, 48 y 49 42. ¿Cuáles son las soluciones de la siguiente ecuación? x² + 5x - 24 a. x1 = - 8, x2 = - 3 b. x1 = 8, x2 = - 3 c. x1 = -8, x2 = 3 d. x1 = 8, x2 = 3 43. En una sala de cine, la entrada cuesta $100.00 y en promedio, se vende 50 boletos. Un estudio muestra que por cada reducción de $5.00 pesos al precio del boleto, diez personas más compran boletos. ¿Cuál es la ecuación que traduce el ingreso de la sala por cada reducción de cinco pesos? a. I = (100x - 5) (50x + 10) b. I = (100x - 5) (50x + 10) c. I = (100x - 5x) (50 + 10x) d. I = (100x - 5x) (50 - 10x) 44. El área de un cuadrado es de 625 cm² y su perímetro es de 100 cm, ¿cuál es la medida de uno de sus lados? a. 35 b. 30 c. 20 d. 25 45. La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 221. ¿Qué números son? a. 100 y 21 b. 10 y 11 c. 21 y 11 d. 201 y 20 46. Cuando dos figuras sólo difieren de tamaño son... a. equivalentes. b. equidistantes. c. iguales. d. semejantes. 47. El cuadrado de un número más tres veces el mismo es igual a cuatro. ¿Cuál es la ecuación que permite obtener el valor del número? a. a² + 3a - 4 = 0 b. a² - 3a + 4 = 0 c. a² + 4 = 0 d. a² + 3a = 0 48. Si transformas la ecuación (a + 4)(a + 3) = -24 en su forma general se obtiene... a. a² + 7a + 36 = 0 b. a² +7a - 12 = 0 c. a² + 12a -12 =0 d. a² -+ 12a + 36 = 0 49. Una ecuación equivalente a otra es... a. la que tiene iguales operaciones. b. la que tiene las mismas soluciones. c. la que tiene distintas operaciones. d. la que tiene distintas soluciones. 50. ¿Cuál es el valor de x en la siguiente figura? a. 16 dam b. 24 dam c. 256 dam d. 576 dam 51. Triángulo que tiene un ángulo recto. a. Ortoángulo. b. Rectángulo. c. Acutángulo. d. Obtusángulo. 52. En un triángulo rectángulo, el ángulo de mayor valor mide... a. 45° b. 30° c. 90° d. 50° 53. Observa la siguiente figura. ¿A qué distancia horizontal se encuentra el avión con respecto al joven? a. 500 m. b. 720 m. c. 600 m. d. 820 m. 54. El triángulo con tres ángulos diferentes y tres lados distintos se llama... a. Isósceles. b. Escaleno. c. Ortoángulo. d. Acutángulo. 55. Basado en el triángulo siguiente, la expresión que representa el teorema de Pitágoras es: a. c² = a² + b² b. a² = c² - b² c. b² = a² + c² d. c² = a² - b² 56. ¿Qué tipo de transformación permite pasar de la flecha X a la flecha Y? a. Traslación. b. Simetría. c. Reflexión. d. Rotación. 57. ¿Cuál es la única letra del abecedario que tiene más que un eje de simetría? a. l. b. m. c. o. d. i. 58. Si escogemos al azar dos números de teléfono y observamos las últimas dos cifras de cada uno, ¿cuál es la probabilidad de que la suma sea 11? a. 0.05 b. 0.06 c. 0.07 d. 0.08 Escuela: Profesor: Grupo: Alumno: Turno: Fecha: Bloque 3 59. Las diagonales del cuadrado son iguales. Selecciona, con base en la aplicación de los criterios de congruencia de triángulos, la opción que te permita justificar la proposición. a. YZW ≅ ∆ XWZ por a .I. a por tanto XZ= WY b. XYZ ≅ ∆ ZWX por I.a.I por tanto XZ= WY c. YZW ≅ ∆ XWZ por l.a.I por tanto XZ= WY d. YZW ≅ ∆ XYW por l.a.l por tanto XZ= WY 60. En u n terreno rectangular de 160 m2 el largo es el doble del ancho más cuatro unidades. ¿Cuáles son las medidas del ancho y el largo? a. largo 24, ancho 10 b. largo 20, ancho 8 c. largo 23, ancho 9 d. largo 14, ancho 5 61. Calcula, con los datos que aparecen en el esquema, la longitud del segmento AD. a. 3.1 b. 8 c. 8.5 d. 13.6 62. Con el contenedor se abre una llave que suministra agua de manera constante. ¿Qué trayectoria modela mejor el comportamiento de llenado del recipiente? a. I. b. II. c. III. d. IV. 63. Al tirar un dado y una moneda, ¿cuál es la probabilidad de que salga número 6 y sol en la primer tirada? 1 1 a. 4 b. 2 1 c. 12 2 d. 3 64. ¿Cuál es el ancho del río? a. 3 m b. 4 m c. 8 m d. 11 m 65. Si una persona que mide 1.70 m proyecta una sombra de 73 cm y a la misma hora un edificio proyecta una sombra de 100 m, ¿qué altura tiene el edificio? a. 235.9 m b. 240.6 m c. 232.8 m d. 230.5 m 66. En la siguiente gráfica se representa un viaje en bicicleta, obsérvala y responde la pregunta. ¿En qué periodo de tiempo la rapidez de la bicicleta fue constante? a. De 0 a 6 segundos. b. De 7 a 16 segundos. c. De 6 a 8 segundos. d. De 0 a 16 segundos. 67. En la siguiente gráfica se representa un viaje en bicicleta, obsérvala y responde la pregunta. En qué intervalo la velocidad fue mayor. a. De 4 a 5 segundos. b. De 5 a 6 segundos. c. De 6 a 7 segundos. d. De 7 a 8 segundos. 68. La curva que se obtiene con una ecuación cuadrática se conoce como... a. parábola. b. hipérbola. c. hipérbole. d. elipse. 69. En la siguiente gráfica se representa un viaje en bicicleta, obsérvala y responde la pregunta. ¿En qué periodo de tiempo se recorrió más distancia en menos tiempo? a. Entre 0 y 6 segundos. b. Entre 6 y 8 segundos. c. Entre 12 y 14 segundos. d. Entro 6 y 7 segundos. 70. Si le asignáramos los valores -10, -4 y 0 a x en la ecuación y =2x² -1, obtendríamos... c. a. b. d. 71. Ricardo mide 1.80 m y su sombra proyecta 0.30 m. Está al lado de un edificio cuya sombra proyecta 18 m. ¿Cuál es la altura de este edificio? a. 30 m b. 60 m c. 108 m 1 2 d. 180 m 4 72. ¿Qué valor toma y en la ecuación y= - 3 x2 + 3 x - 3 cuando x vale 1? 1 a. - 3b. 1 4 c. - 3 d. -1 73. La trayectoria que sigue una bengala se representa en la gráfica. Las coordenadas del eje X representan la distancia (m) y las coordenadas del eje Y, la altura (m). ¿A qué distancia del punto de lanzamiento la bengala se encuentra a mayor altura? a. 100 m b. 600 m c. 300 m d. 120 m 74. Es una transformación de una figura geométrica en la que, a partir de un punto fijo, se obtiene una figura semejante. a. Homotecia. b. Semejanza. c. Equivalencia. d. Congruencia. 75. Una homotecia con razón de homotecia cero, es... a. una rotación. b. una reflexión. c. un punto. d. una línea. 76. La gráfica representa los ingresos y los costos de una empresa. Según la gráfica... a. solo hay beneficios si producen más 200 y menos de 500 unidades. b. solo hay beneficios si se producen menos de 200 o más de 500 unidades. c. nunca hay beneficios. d. siempre hay beneficios. 77. ¿Cuáles son las soluciones de la ecuación -x²+4x+6=1? a. -1, -5 b. -1, 5 c. 1, -5 d. 1, 5 78. ¿Cuál de las siguientes figuras es una composición de homotecias? a. c. b. d. 79. Se llena un cilindro con agua de una llave. El agua cae de forma constante. Indica la gráfica que representa este fenómeno. a. c. b. d. 80. ¿Qué ecuación corresponde a la siguiente gráfica? a. y =x² + 5 b. y = x + 5 c. y = 2x + 5 d. y = x² + 5 81. ¿Qué ecuación es la que describe la siguiente gráfica? a. y = - x² - 1 b. y = x² + 1 c. y = 1 - x² d. y = x² - 1 82. Si le asignáramos el valor 4 a x en la ecuación y = 2x² +1, obtendríamos... a. y = 32 b. y = 48 c. y = 33 d. y = 8 83. En la siguiente gráfica se muestra la evolución de ventas de un producto a lo largo de un semestre. ¿En qué meses hubo el mismo número de ventas? a. Marzo y mayo. b. Enero y junio. c. Febrero y abril. d. Abril y enero. 84. En la siguiente gráfica se muestra la evolución de ventas de un producto a lo largo de un semestre. ¿En qué periodo fue mayor el aumento? a. De mayo a junio. b. De febrero a marzo. c. De abril a mayo. d. De febrero a abril. 85. En la siguiente gráfica se muestra la evolución de ventas de un producto a lo largo de un semestre. ¿En qué mes hubo más ventas? a. Abril. b. Enero. c. Marzo. d. Junio. 86. El movimiento de un tren es un ejemplo de un movimiento de... a. teselación. b. simetría. c. traslación. d. rotación. 87. ¿Cuál de las siguientes letras de nuestro abecedario se obtiene al rotar la letra p? a. a. b. q. c. b. d. d. 88. El giro que tiene la Tierra sobre su propio eje es un ejemplo de... a. simetría. b. rotación. c. traslación. d. teselación. 89. El movimiento de un ascensor panorámico es un ejemplo de... a. rotación. b. teselación. c. traslación. d. simetría.