Operaciones Fracciones-Algebraicas

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FRACCIÓN ALGEBRAICA
A. FRACCIÓN ALGEBRAICA
Es aquella cuyo numerador y/o denominador
esta conformado por una Expresión Algebraica.
(x  1)
3x  2
x3
(x  3)
5x  1
3x  1
(x 
multiplicar
los numeradores.
A=
x2
x3
•
A=
x2
x3
•
A=
1
)
3
x2  4 x  3
x2  4 x  4
(x  3)( x  1)
(x  2)( x  2)
x1
x2
3. División.-
Para dividir fracciones se multiplica
los extremos y los medios.
Así:
a
b
B. OPERACIONES CON FRACCIONES
1. Suma o Resta.-
c
d
Para sumar o restar fracciones
algebraicas primero se saca el MCM de los
denominadores y se divide el MCM entre cada
numeradores, que se operan y se obtiene.
A
Ejemplo
=
x2x3
(x  2)( x  3)
=
2x  5
(x  2)( x  3)
=
2x  5
2
x  5x  6

ad
bc
Ejemplo
uno de los denominadores y se obtiene los
1
1

x3 x2
fracciones
algebraicas se multiplican los denominadores y
(x  0)
x2
x 1
Para
Ejemplo
E jemplo
2
x
2. Multiplicación.-
A
x2
x4
x3
x1

x2  3x  2
x2  7 x  12
(x  2)( x  1)
(x  3)( x  4)
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EJERCICIOS DE APLICACIÓN
I.
EFECTUAR:
x
b)

x3  y3
1
x2  xy  y2

1.
a)
1
1


x1 x2
b)
1
1


x 1 x 2
c)
3
5


x4 x2
xy
c)
3

3
x y
1
2
x  2xy  y2

II. RESOLVER:
6.
Indicar el numerador de el resultado:
A
2
2
2
x y

1
2
2
x  y  2xy

1
2
x  y2  2xy
Dar como respuesta la raíz cuadrada del
2.
a)
numerador:
7
5


x2 x 4
a) x
1
1


b)
4 x  5 2x  3
c)
d) 2x
7.
1
1

7 x  2 3x  5
c) 3x
e) N.A.
2
5
ax  b


x  2 x  3 (x  2)( x  3)
Si:
Calcular: A = a . b
3.
a)
7
3


2x  1 3x  1
b)
5
7


2x  3 3x  1
c)
b) 2x
2
8.
a) 111
b) 112
d) 114
e) N.A.
c) 113
Reducir:
xy
xy
R
xy
1
xy
1
3x
6x


4x  5 8x  5
Dar como respuesta la suma del numerador y
4.
a)
b)
c)
1
x2  1
1
2
x 1


3
x2  y2
el denominador.
1
x2  2x  1
1
2
x  2x  1


a) 1
b) 0
d) 2y
e) N.A.

2
x2  2xy  y2
9.
Simplificar:
1
1
1
2 
 x 







x1
 x x  1 x2  1 

2
b) x
-3
e) N.A.
a) x
5.
a)
xy
2
2
x  xy  y

xy
2
c) 2x
2
x  xy  y

d) x
-2
3
c) x
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10. Dada la expresión:
F(x) 
1
2
x x2

1
13. Simplificar:
2
x  7 x  10
F
Determinar el verdadero valor para x = 2.
a) 2/9
b) -9/2
d) -2/9
e) N.A.
1
1
3
1
x 1
x
b)
d)
x1
x 1
e) N.A.
3
3
d) 1/2
e) N.A.
2
x 1
x
x1
c)
x1
x
1
1
x
1
F
1
x
x 1
x
3

Para: x 
x1 x2
A

x
x1
b) 2
1
14. Calcular el valor numérico de:
Indicar el valor de:
a) 3
1
a)
11. Si se cumple que:
3
1
c) 9/2
III. RESOLVER:
x
2
c) 1/3
3
9
a) 1
b) 0,9
d) 0,7
e) 0,6
c) 0,8
15. Simplificar:
12. Reducir:
 x3  x2 y 
F  [x  xy(x  y) 1 ] 

2
2
 x  y 
y
x
1 1
F

 
2
2
y
x
xy  y
x  xy
1
e indicar el numerador:
a) 1
b) 2
d) -2
e) N.A.
c) x + y
a) -1
b) 1
d) 2/x
e) N.A.
TAREA DOMICILIARIA Nº 2
I.
EFECTUAR:
b)
1
1


2x  3 3x  1
a)
2x
x


x2 x3
b)
3
2

3x  1 2x  7
1.
a)
1
1


x3 x2
b)
1
1


x x 1
a)
3
2


x 1 x 2
3.
2.
4.
a)
1
2
x  4x  4

1
2
x 4
c) 1/x
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b)
1
5.
a)
b)
x2
x  2x  4
3
x 1

Determinar el verdadero valor para x = 3.
x2  x  12
a) 1/2
b) -1/2
d) -2
e) N.A.
2
x  2x  4
III. RESOLVER:
1
11. Reducir:
2
x  2x  1
F
2
2
2y  y
y

4  2y
II. RESOLVER:
e indicar el numerador:
6.
a) 1
b) 2
d) -2
e) N.A.
Indicar el numerador de el resultado:
A
2
2
x 4

1
2
x  4  4x

1
x  4  4x
F
b) 2x
7.
Si:
2
1
1
1
1
x 1
e indicar el numerador:
e) N.A.
3
2
ax  b


x  4 x  5 (x  4)(c  5)
2
2
a) x
b) x
c) x - 1
d) 2x – 1
e) N.A.
2
13. Hallar: “(E + E)” si:
a) 112
b) 113
d) 115
e) N.A.
E
c) 114
1
1
1
Reducir:
ab
a
b
r
ab
1
ab
1
a)
el denominador.
a) 1
b) 0
d) 2b
e) N.A.
c) 2a
(x  1)
2
 2(x  1)
1
d) 1/x
e) N.A.
1
1

c) 1
3
14. Calcular el valor numérico de:
1
1
x 1
F
1
1
x2
d)
3
b) x
1
e) N.A.
a) -1
 (x  1)
2
a) x
1
Para: x  2
Simplificar:
1
b)
2
d) 2
Dar como respuesta la suma del numerador y
9.
c) 2 + y
1
c) 3x
Calcular: a . b
8.
1 1

y 2
12. Simplificar:
numerador:
a) x

2
Dar como respuesta la raíz cuadrada del
d) 2x
c) 4
x2

2
x 1
1

x2  x  6
c) x
b) -2
c) -3
e) N.A.
2
15. Simplificar:
 x  2x(x  2) 
1
 x2 


 (x  2) 
1
10. Dada la expresión:
F(x) 
1
2
x  4x  3

1
2
x  8x  15
a) -1
b) 1
d) 2/x
e) N.A.
c) 1/x