PLAN DE AREA DE MATEMATICAS (INSTITUCION EDUCATIVA GUATEQUE, MONTERIA)

PLAN DE AREA DE MATEMATICAS
DOCENTES DE LA INSTITUCION EDUCATIVA GUATEQUE
PLANEACION DEL AREA DE MATEMATICAS
PRESCOLAR, BASICA PRIMARIA, BASICA SECUNDARIA Y MEDIA ACADEMICA
RECTOR (A):
LILIANA MARTINEZ BARRAGAN
INSTITUCION EDUCATIVA GUATEQUE
PREESCOLAR – BASICA PRIMARIA – BASICA SECUNDARIA – MEDIA ACADEMICA
AREA DE MATEMATICAS
ASIGNATURAS: ALGEBRA – ARITMETICA – ESTADISTICA – GEOMETRIA –
CALCULO
MONTERIA – CÓRDOBA
2017-2018
TABLA DE CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN
2. JUSTIFICACION
3. OBJETIVOS
3.1 Objetivo general.
3.2 Objetivos específicos.
3.3 Objetivos generales por grado.
4. DIAGNOSTICO
5. MARCO TEORICO
5.1 Enfoque.
5.2 Historia epistemológica del área.
5.3 Referentes conceptuales.
6. COMPETENCIAS Y COMPONENTES
7. LOS DBA Y LOS EBC
8. MATRICES DE REFERENCIA
9. CRITERIOS Y PROCEDIMIENTOS PARA EVALUAR
10. METODOLOGIA
11. PROGRAMACION POR GRADO
12. RECURSOS
13. BIBLIOGRAFIA
1. INTRODUCCIÓN
La planeación es el punto de partida en cualquier área y trabajo o actividad, la cual
se convierte en el timonel de lo que se pretende desarrollar; el área de
matemáticas no es ajena a esto. Adicionalmente una planeación garantiza orden,
empalme con planeadores de clases, guía para docentes, estudiantes y la
institución, así como acoplar el trabajo a requerimientos educativos dictados por
entes gubernamentales reguladores o vigilantes del sector educativo.
Por otro lado un buen plan de área o una buena planeación garantiza diseño de
estrategias con miras a la preparación de los educandos en pruebas específicas,
con diferentes competencias y componentes.
Un buen plan de área esboza estrategias de identificación de fortalezas y falencias
en los educandos, así como en las metodologías de los docentes e instituciones.
Sumado a lo anterior, al construir un plan de área se garantiza unicidad en
procesos de evaluación, así como en la construcción de cronogramas para
evaluaciones de las competencias adquiridas por los educandos en cada periodo
o ciclo del año lectivo.
Para construir o establecer un plan de áreas es necesario tener o construir un
equipo de trabajo, por tanto un plan de área nace de la suma de criterios de un
conjunto de individuos versados o inmersos en un área específica. El resultado
debe ser la guía para la elaboración de las clases y demás procesos o actividades
necesarias para los educandos. Estos planes deben surgir en espacios o
momentos previamente establecidos (reuniones de área) con el fin de abordar
situaciones académicas de un área, regularlas, establecer metodologías,
contenidos, metas, diagnósticos, etc.
2. JUSTIFICACION
La matemática es parte esencial de la cultura humana y patrimonio invaluable para
cualquier sociedad, constituye una herramienta comunicativa valiosísima para el
desarrollo social sostenible de todos los pueblos en la medida que nos enseña a
observar, describir, comparar, relacionar, analizar, clasificar, interpretar, explorar,
descubrir, inferir, deducir, inducir, explicar y predecir, entre otros muchos
aspectos, relacionados con las actividades propias del hombre y su futuro en el
planeta como especie superior.
El estudio de las matemáticas es cada día más importante y necesario en la
educación, ya que a través de ella el estudiante aprende y desarrolla aspectos
importantes del conocimiento, como el razonamiento lógico y crítico, la capacidad
para generalizar situaciones cotidianas, manejo de la expresión verbal con
símbolos matemáticos y solución de problemas, lo cual se refleja en la adquisición
de las diferentes competencias y el ambiente de investigación, y por ende a
aumentar las capacidades mentales del individuo.
Desde ésta perspectiva, ha sido mucho el aporte de las matemáticas al desarrollo
social, cultural y económico de la humanidad que justifica, obligadamente a ser
parte de la formación integral del individuo.
De otra parte la utilización de la lógica como principio de los conceptos verdaderos
permite formar un hombre organizado, responsable, crítico, analítico, justo,
equitativo y tolerante, con capacidad para desarrollar políticas que permitan
plantear y solucionar problemas, personales, comunes, sociales contribuyendo al
beneficio personal, regional y nacional.
El desarrollo de las competencias desde el pensamiento matemático implica
generar en las personas cualidades humanas importantes para la convivencia
ciudadana como el respeto, la tolerancia, la amistad, la solidaridad y el amor,
elementos fundamentales para tener una persona ética y moralmente formada,
que contribuya a la adquisición de una conciencia para la conservación, protección
y mejoramiento del ambiente, de la calidad de vida, del uso racional de los
recursos naturales, y de la prevención de desastres dentro de una cultura
ambiental.
Considerando que las matemáticas contribuyen a la formación del pensamiento
lógico, analítico, sistemático y tendiendo a los objetivos comunes a todos los
niveles aportan lo siguiente:
• La solución de operaciones y problemas matemáticos genera amistad, ayuda
mutua, compañerismo, equidad y armonía en las personas. Esto es posible en la
medida que los estudiantes se les asignen trabajos individuales y en grupos; ya
que la solución de situaciones y toma de decisiones en común acuerdo, puede
fortalecer nexos especiales entre quienes la practican.
• El desarrollo de las matemáticas agiliza ostensiblemente el pensamiento lógico
de los individuos y facilita la toma de decisiones en situaciones trascendentales de
su vida personal, comunitaria y ambiental.
• Las matemáticas en el manejo del mundo financiero, empresarial y contable, con
sus herramientas técnicas (medidas de tendencia, proyecciones, cálculos,
estadísticas etc.) facilitan las relaciones comerciales con credibilidad y confianza.
• La matemática es primordial en el manejo de presupuestos. Desde la familia se
debe priorizar los gastos, es necesario racionalizar los recursos en las bonanzas
para prever posibles crisis y permitir una normal convivencia con base en la
economía que trasciende al plano regional, nacional e internacional.
• A través del estudio de las matemáticas, el ser humano puede acceder cada vez
a niveles más complejos del conocimiento científico esto implica despertar el
interés por la disciplina, la responsabilidad, la creatividad, la imaginación, el orden,
la espiritualidad, el reconocimiento y respeto por las reglas, el aporte de los
demás, etc. En un mundo donde las regularidades, leyes y principios son parte de
él.
• La matemática como disciplina del conocimiento humano está ligada al aspecto
lúdico y al quehacer diario del hombre desde tiempos remotos, lo cual toca una
gama de aspectos que apuntan a un desarrollo científico, histórico, filosófico,
artístico, económico, ético, religioso y tecnológico, los cuales se enajenan
integralmente, haciendo de la actividad matemática uno de los principales pilares
de la cultura contemporánea.
A través de la matemática se crea un ambiente de investigación y competencia
sana, logrando despertar el interés y la motivación en el individuo, se logra
profundizar ampliamente en diferentes temas de estudio, se enfrenta al desafío de
hallar solución a diversos problemas, puede formular hipótesis y conjeturas,
confrontar teorías y modelos existentes, comprobar su grado de validez, descubrir
patrones o similitudes a partir de situaciones cotidianas. Además del manejo de
competencias laborales genéricas, tales como:
 Toma de decisiones
 Planeación
 Solución de conflictos
 Uso de recursos.
 Trabajo en equipo
 Convivencia.
3. OBJETIVOS
3.1.

GENERALES:
Utilizar el lenguaje simbólico y verbal de las matemáticas para desarrollar una
capacidad crítica, lógica y objetiva.

Desarrollar habilidades en el manejo de las operaciones con los distintos
conjuntos numéricos.

Emplear los conceptos básicos para interpretar, solucionar y plantear
problemas de la vida cotidiana.

Fomentar a través de las diferentes actividades del área los valores de
amistad,
justicia,
equidad,
creatividad,
responsabilidad,
autonomía
y
tolerancia, que le permitan flexionar, criticar y construir conocimiento para su
desarrollo personal, social y cultural.
3.2.
POR NIVELES:
PREESCOLAR

El crecimiento armónico y equilibrado del niño de tal manera que facilite la
motricidad, el aprestamiento y la motivación por la lecto-escritura y para las
soluciones
de
problemas
que
impliquen
relaciones
y
operaciones
matemáticas.
BASICA:

El desarrollo de los conocimientos matemáticos necesarios para manejar y
utilizar operaciones simples de cálculo y procedimientos lógicos elementales
en diferentes conocimientos. situaciones, así como la capacidad para
solucionar problemas que impliquen estos.
MEDIA:

El desarrollo de las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el
dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos,
de conjuntos de operaciones y relaciones, así como para su utilización en la
interpretación y solución de los problemas de la ciencia, de la tecnología y de
los de la vida cotidiana.
3.3.
GENERALES POR GRADO:
PREESCOLAR

Favorecer el desarrollo y la movilización del pensamiento a través de las
representaciones mentales y las relaciones que el niño establece con el medio
que le rodea.
GRADO PRIMERO

Enfatizar en los estudiantes del grado primero el reconocimiento de los
conceptos básicos de los pensamientos numérico, espacial y métrico a través
de la resolución de situaciones problema que los involucren y que les permitan
un avance en su proceso de pensamiento lógico- matemático.
GRADO SEGUNDO

Afianzar en los estudiantes el dominio de los conceptos básicos de los
diferentes pensamientos matemáticos a través del desarrollo de actividades
que conlleven a la comprensión y resolución de situaciones problema de la
vida cotidiana que involucren el manejo de las operaciones básicas con los
números naturales.
GRADO TERCERO

Ejercitar el proceso algorítmico de las cuatro operaciones básicas
estableciendo conexiones entre los diferentes conceptos básicos de los
pensamientos matemáticos a través del planteamiento y resolución de
situaciones de la vida cotidiana para un mejor desempeño en su vida personal
y social.
GRADO CUARTO

Fortalecer en los estudiantes el razonamiento lógico matemático a través del
planteamiento y resolución de situaciones problema que involucren conceptos
básicos de los diferentes pensamientos matemáticos para que pueda ordenar
sus procesos mentales y pueda ir construyendo su propio camino hacia la
abstracción.
GRADO QUINTO

Desarrollar habilidades de pensamiento en los estudiantes mediante la
realización de actividades
de aplicación de operaciones básicas que
involucran conceptos de los diferentes pensamientos matemáticos para poner
en práctica métodos y modos de plantear y resolver situaciones problema de la
vida cotidiana.
GRADO SEXTO

Construir y utilizar significativamente en una amplia variedad de situaciones las
operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división con números
naturales, números enteros y con números racionales positivos, establecer
relaciones entre estas operaciones y usar propiedades para la elaboración del
cálculo mental y escrito.
GRADO SEPTIMO:

Formular, argumentar y poner a prueba hipótesis; modificar, descartar y
reconocer las condiciones necesarias para que una propiedad matemática se
cumpla; aplicar estos procedimientos en la formulación, análisis y resolución
de problemas.
GRADO OCTAVO:

Formular problemas a partir de situaciones del mundo algebraico, desarrollar y
aplicar diversas estrategias para resolverlos, verificar e interpretar los
resultados en relación con el problema original.

Formular y resolver ecuaciones o igualdades con variables, así como
desigualdades que contengan variables, con el fin de obtener soluciones o
conjuntos de soluciones.

Construir modelos geométricos, esquemas, planos y maquetas utilizando
escalas, instrumentos y técnicas apropiadas; visualizar, interpretar y efectuar
representaciones gráficas de objetos tridimensionales en el plano.
GRADO NOVENO:

Representar y analizar funciones utilizando para ello tablas, expresiones
orales, expresiones algebraicas, ecuaciones y gráficas y hacer traducciones
entre estas representaciones.

Resolver problemas que involucren diversos tipos de ecuaciones algebraicas,
con el fin de explorar la capacidad analítica y creativa del educando.

Formular inferencias y argumentos coherentes, construyendo tablas de
frecuencia, utilizando medidas de tendencia central y de dispersión para el
análisis de los datos e interpretar informes estadísticos y elaborar críticamente
conclusiones.
GRADO DÉCIMO:

Investigar y comprender contenidos matemáticos a través del uso de distintos
enfoques para el tratamiento y resolución de problemas; reconocer, formular y
resolver problemas del mundo real aplicando modelos matemáticos e
interpretar los resultados a la luz de la situación inicial.

Comprender la estructura del conjunto de los números reales como un punto
de partida para la definición de razones y funciones trigonométricas, en el
análisis de estructuras geométricas.

Analizar y comprender la definición algebraica de puntos, distancias entre
puntos, rectas y curvas, con el fin de establecer un enfoque analítico de la
geometría.

Reconocer fenómenos aleatorios de la vida cotidiana y del conocimiento
científico, formular y comprobar conjeturas sobre el comportamiento de los
mismos y aplicar los resultados en la toma de decisiones.

Construir y analizar elementos geométricos básicos que permiten definir
estructuras geométricas más complejas (Solidos y Figuras Planas).
GRADO UNDECIMO:

Elaborar modelos de fenómenos del mundo real y de las matemáticas con
funciones polinómicas escalonadas, exponenciales, logarítmicas, circulares y
trigonométricas;
representarlas
y traducirlas mediante expresiones
algebraicas.

Detectar y aplicar distintas formas de razonamiento y métodos de
argumentación en la vida cotidiana, en las ciencias sociales, en las ciencias
naturales y en las matemáticas; analizar ejemplos y contraejemplos para
cambiar la atribución de necesidad o suficiencia a una condición dada.

Comprender el desarrollo de estructuras algebraicas complejas, que conllevan
al análisis de enfoques reales como la velocidad, la variación de un volumen en
el tiempo, etc. Dando origen al calculo, a través de las razones de cambio entre
variables asociadas a cantidades reales.
Reconocer la aleatoriedad de los eventos, con el fin de formular funciones de
posibilidad de ocurrencia, ya sea en forma incluyente o excluyente.
4. DIAGNOSTICO
Haciendo un diagnóstico de la situación académica, axiológica y ambiental en la
comunidad educativa del Corregimiento de Guateque municipio de Montería, y
teniendo en cuenta aspectos que inciden en el proceso enseñanza – aprendizaje
se encuentra la siguiente problemática:
a) En Contenidos
• Poco énfasis en el razonamiento lógico-matemático debido a que se da mayor
prioridad a la parte operativa.
• Se descuida la secuencia de los contenidos y la organización de los mismos,
por lo que a la geometría y a la estadística no se les dedica el tiempo adecuado.
b) Metodología
• No existen criterios claros ni consensuados en la institución acerca de cómo
enseñar las matemáticas.
• Poco uso de las nuevas tecnologías.
c) Recursos y materiales
• Se utiliza demasiado el libro de texto y no se utilizan materiales manipulativos.
• Falta de material didáctico en la institución.
d) Profesorado
• Por la baja cobertura, un docente debe trabajar todos los contenidos del Área al
igual todos los grados tanto de Primaria como de Secundaria, incluso existen
docentes que trabajan con cuatro o cinco áreas diferentes para completar la
asignación académica
• Necesidad de formación adecuada para el uso de metodologías y materiales
TIC.
e) Alumnos
•
Los estudiantes no cuentan con textos talleres para el desarrollo de la
asignatura.
• Los alumnos pasan a cursos superiores con lagunas y ello influye en sus
aprendizajes posteriores.
• Se ha perdido la cultura del esfuerzo.
• Los alumnos presentan problemas de atención, motivación, interés, y tienen
graves fallas en comprensión lectora.
• Falta disciplina, agilidad mental, comprensión lectora.
• Actitud de fobia hacia las matemáticas, de un cierto porcentaje de alumnos.
•
Muchos alumnos con graves problemas emocionales. Problemática extra
académica cuya solución se nos escapa de las manos.
f) En las Familias
• Poco compromiso de las familias en el proceso de formación de los estudiantes.
• Poco aprecio por el trabajo del docente.
• Los niños viven en hogares constituidos de tal forma que en muchos casos no
existen las figuras materna y/o paterna.
g) En la administración municipal
• Incumplimiento por parte de la administración municipal en la distribución de
recursos financieros que deben llegar a las instituciones educativas, provenientes
del sistema general de participaciones, lo cual trae como consecuencia el
deterioro de la infraestructura institucional, el no mantenimiento de equipos y
materiales, la no cualificación y mejoramiento profesional de la comunidad
educativa.
•
No hay programa de formación permanente para
los docentes como
Diplomados, seminarios de actualización y foros educativos que contribuyan al
mejoramiento de la calidad educativa del municipio.
5. MARCO TEORICO
5.1.
Enfoque:
En esta área se trabaja básicamente con dos enfoques: Sistémico y solución de
problemas aunque puede apropiarse de otros para facilitar el proceso de
aprendizaje de los estudiantes.
El enfoque sistémico desarrolla los diferentes pensamientos matemáticos de
manera conjunta e integral para desarrollar la capacidad de comprender y aplicar
los conocimientos adquiridos en la solución de situaciones de la vida cotidiana.
El enfoque de solución de problemas incluye el desarrollo de habilidades tales
como identificación de la incógnita y estimación de su orden de magnitud,
búsqueda y comparación de caminos de solución, anticipación y estimación de
resultados, sistematización del ensayo y error, aplicación y ajuste de modelos y
formulación de conjeturas.
5.2.
Historia epistemológica del área:
La historia cuenta las diversas posiciones y discusiones sobre el origen y la
naturaleza de las matemáticas, si existen fuera de la mente humana o son una
creación suya, si son falibles o infalibles, corregibles, evolutivas y si tienen
significado como las demás ciencias. Estas son:
El platonismo:
Considera las matemáticas como un sistema de verdades que han existido desde
siempre independientemente del hombre. Reconoce que las figuras geométricas,
las operaciones y las relaciones aritméticas nos resultan en alguna forma
misteriosas; que tienen propiedades que descubrimos solo a costa de una gran
esfuerzo; que tienen otras que nos esforzamos por descubrir pero no lo
conseguimos y que existen otras que ni siquiera sospechamos ya que las
matemáticas trascienden la mente humana, y existen fuera de ella como una
realidad ideal independiente de nuestra actividad creadora y de nuestros
conocimientos previos.
EL logicismo:
Esta corriente de pensamiento considera que las matemáticas son una rama de la
lógica, con vida propia pero con el mismo origen y método y que son parte de una
disciplina universal que regiría todas las formas de argumentación. Propone definir
los conceptos matemáticos mediante términos lógicos y reducir los teoremas de
las matemáticas, los teoremas de la lógica mediante el empleo de deducciones
lógicas. Para los antiguos, la lógica era más un arte que una ciencia, un
pasatiempo intelectual que se realizaba en la Academia de Platón y el Liceo de
Aristóteles.
Esta corriente reconoce
la existencia de dos lógicas que se excluyen
mutuamente: la deductiva y la inductiva.
Una de las tareas fundamentales del logicismo es la logificación de las
matemáticas, es decir la reducción de los conceptos matemáticos a los conceptos
lógicos. Glottob Frege hizo grandes aportes a lo que hoy conocemos como lógica
matemática: cálculo proposicional, reglas para el empleo de los cuantificadores
universales y existenciales y análisis lógico del método de prueba de inducción
matemática.
El formalismo:
Esta corriente reconoce que las matemáticas son una creación de la mente
humana y considera que consiste solamente en axiomas, definiciones y teoremas
con expresiones formales que se ensamblan a través de símbolos que son
manipulados o combinados de acuerdo con ciertas reglas o convenios
preestablecidos. Para el formalista la matemática inicia con la inscripción de
símbolos en el papel; la verdad de la matemática formalista radica en la mente
humana pero no en las construcciones que ella realiza internamente, sino en la
coherencia con las reglas del juego simbólico respectivo. Las demostraciones
tiene que ser rigurosas, basadas únicamente en las reglas del juego deductivo,
respectivo e independientemente de las im0000ágenes que asociemos con los
términos y las relaciones.
El intuicionismo:
Considera las matemáticas como el fruto de la elaboración que hace la mente a
partir de lo que percibe a través de los sentidos y también como el estudio de esas
construcciones mentales cuyo origen o comienzo puede identificarse con la
construcción de los números naturales.
Puede decirse que toda la matemática griega y la aritmética es intuicionista y la
manera como Kant concebía la aritmética y la geometría es fundamentalmente
intuicionista, por más que el intuicionismo se haya conformado como escuela de
filosofía de las matemáticas solo en el siglo XX.
El principio básico del intuicionismo es que las matemáticas se pueden construir;
que han de partir del intuitivamente dado, de lo finito, y que solo existe lo que en
ellas haya sido construido mentalmente con ayuda de la intuición.
El fundador del intuicionismo moderno es Luitzen Brouwer (1881 – 1968) quien
considera que en matemáticas la idea de existencia es sinónimo de
constructibilidad y que la idea de verdad es sinónimo de demostrabilidad.
El intuicionismo no se ocupa de estudiar ni de descubrir las formas como se
realizan en la mente las construcciones y las intuiciones matemáticas, sino que
supone que cada persona puede hacerse consciente de esos fenómenos.
El constructivismo:
Está relacionado con el intuicionismo pues también considera las matemáticas
como una creación de la mente humana y que únicamente tiene existencia real
aquellos objetos matemáticos que pueden ser construidos por procedimiento
finitos a través de objetos primitivos. Con las ideas constructivistas van algunos
planteamientos de George Cantor (1845-1918).
El constructivismo pedagógico es coherente con la pedagogía activa y se apoya
en la Psicología Genética, se interesa por las condiciones en las cuales la mente
realiza la construcción de los conceptos matemáticos, por la forma como los
organiza en estructuras y la aplicación que le da a los mismos. Cada estudiante
debe realizar sus propias construcciones mentales.
En la actualidad la filosofía de las matemáticas continúa siendo dar cuenta de la
naturaleza de las matemáticas desde unas perspectivas más amplias que las
planteadas por las escuelas filosóficas mencionadas, perspectivas que tienen en
cuenta los aspectos externos (la historia, la génesis y la práctica de las
matemáticas)
como
aspectos
internos
el
se
(ontología)
y
el
conocer
(epistemología).
5.3.
Referentes conceptuales:
Formular y resolver problemas: Los referentes conceptuales en el área de
matemáticas son los siguientes:
Procesos generales: tiene que ver con el aprendizaje tales como el
razonamiento; la resolución y planteamiento de problemas; la comunicación, la
modelación y la elaboración comparación y ejercitación de procedimientos.
Conocimientos básicos: Tiene que ver con los procesos específicos que
desarrolla el
pensamiento matemático y con sistemas propios de las
matemáticas.
Estos procesos específicos se relacionan con el desarrollo del pensamiento
numérico, el espacial, el métrico, el variacional y aleatorio. Los sistemas son
numérico, geométrico, de medidas de datos, algebraicos y analíticos.
El contexto: Son los ambientes que rodean al estudiante y le dan sentido a las
matemáticas que aprende. Variables como las condiciones sociales y culturales,
tanto locales como internacionales, el tipo de interacciones, los intereses que
generan, las creencias, las condiciones económicas del grupo social en el que se
concreta el acto educativo, deben tenerse en cuenta en el diseño y ejecución de
experiencias didácticas. Se debe aprovechar el contexto. El diseño de la actividad
problémica debe afectar la afectividad del estudiante y desencadenar en
aprendizajes esperados. Esta debe estar condicionada al contexto.
6. COMPETENCIAS Y COMPONENTES
En todas las áreas que conforman un currículo académico de una institución, en
un grado especifico, se pueden definir competencias y componentes. En el área
de matemáticas, al igual que en todas las áreas se definen competencias y
componentes. Las primeras se entienden como las formas de asimilación del
conocimiento o las destrezas adquiridas para asumir el conocimiento, por otro lado
las componentes se entienden como las subareas o asignaturas de la matemática,
que individualizan una forma o perspectiva especifica de la matemática. Las
componentes son los escenarios de las competencias. El empalme adecuado
entre estas garantiza una buena asimilación o recepción del conocimiento y por
tanto buenos resultados para el estudiante, el docente y la institución.
Las competencias del área de matemáticas son:
 Razonamiento y argumentación.
 Comunicación.
 Resolución.
Por otro lado, las componentes o escenarios de acción de las competencias son:
 Estadística (aleatorio).
 Geometría (geométrico – métrico – espacial).
 Algebra y calculo (numérico – variacional).
Las competencias materializan las técnicas y habilidades para adquirir los
conocimientos dados por los tres escenarios matemáticos (estadística, geometría
y algebra – calculo), adicionalmente las competencias en cualquiera de los tres
escenarios fomentan las habilidades de aplicación de las diferentes estructuras y
elementos matemáticos a situaciones reales o cotidianas.
Las componentes o escenarios matemáticos constituyen cúmulos de temáticas,
con diferentes estructuras y elementos subjetivos, los cuales están dispuestos
para usarse en diferentes situaciones a partir de habilidades que constituyen las
competencias.
6.1.
Competencias
Las competencias son el conjunto de habilidades, técnicas o destrezas específicas
que juegan un papel fundamental para discernir las diferentes formas o elementos
disponibles en los tres escenarios o subareas (asignaturas) de la matemática.
Como se expresó anteriormente, las competencias matemáticas son tres:


Razonamiento y argumentación.
Comunicación.
 Resolución.
La primera de estas competencias, el Razonamiento – Argumentación, constituye
la parte lógica con la cual se afronta los elementos o estructuras matemáticas
como conjuntos o cúmulos de información, que deben interpretarse y traducirse al
lenguaje simbólico de las matemáticas. Es decir, la matemática es un lenguaje
simbólico, y como tal recurre a sus raíces para interpretar la información, a partir
de elementos pragmáticos, sintácticos y semánticos, los cuales están ligados al
pensamiento humano. Analizando desde este punto, la competencia
Razonamiento – Argumentación, se puede apreciar o visualizar un vínculo
primitivo entre el lenguaje y la matemática (Lengua castellana y Matemáticas).
La segunda competencia, la Comunicación, trasciende al lenguaje y por supuesto
a la interpretación, debido a que la matemática es un lenguaje simbólico, que
describe lo material (objetivo) y lo ideal (subjetivo). Es decir, la comunicación es la
forma de transmitir e interpretar la información que involucra estructuras
matemáticas (simbolismo). En este punto, el estudiante debe tener buenas bases
en competencias del lenguaje y la gramática, ya que en la mayoría de situaciones
se nos presenta información como conjuntos de textos, de los cuales se debe
extraer la información simbólica y construir estructuras matemáticas lógicas.
La ultima competencia, la Resolución, es una suma de las competencias
anteriores más habilidades de comprensión e interpretación. La resolución como
una competencia, implica además discernir o resolver las estructuras adquiridas
de cúmulos de información representados en textos o gráficas, y posteriormente
simplificarlos a un mínimo. Este mínimo, obtenido de la simplicidad de una
estructura matemática se conoce como solución y el proceso para llegar a este,
que es una base lógica, puede denominarse la resolución.
Adicionalmente, la resolución implica aplicaciones y procesos de organización,
que luego llevan a secuencias lógicas de minimización y posterior obtención de
una solución, que describe la situación, que inicialmente era un conjunto de
símbolos o textos.
6.2.
Componentes
Las componentes constituyen las asignaturas en que se escinde la matemática,
estas constituyen escenarios para desarrollar las competencias o habilidades
descritas en la sección anterior.
La componente inicial de las matemáticas, establecida por los DBA y las normas
del MEN es la Estadística, también denominado ámbito Aleatorio. En este
escenario se sientan las bases del análisis de datos y experimentos aleatorios o
estocásticos, se proporcionan herramientas para determinar diferentes parámetros
y variables que describen la variabilidad. La estadística busca predecir o
aproximar, y posteriormente inducir a la toma de decisiones o análisis de datos.
Al trabajar con datos, se llega a la representación de la información con diagramas
o gráficos, donde el estudiante debe interpretar. En esta componente, se
desarrolla la noción de probabilidad, la cual agrupa los conceptos de azar,
aleatoriedad y dispersión, que conllevan a la predicción o a un intento de
predicción, así como a la interpretación.
La segunda componente, la Geometría, o ámbito Geométrico – Métrico – Espacial,
constituye la parte de las Matemáticas dedicada al análisis del espacio o regiones
en el plano y el espacio. En esta componente, se definen elementos básicos para
definir una región en el espacio y en el plano, como son: el Punto, la Línea, la
Recta, el Rayo o Semirrecta, el Segmento, el Angulo, etc.
Al definir regiones en el plano o en el espacio con elementos geométricos básicos,
se pueden poner en juego las tres competencias matemáticas básicas, a partir de
funciones como: el Área, el Perímetro, la Altura, Lados, el Volumen, etc.
Si se analiza una región geométrica con una de las funciones descritas
anteriormente, se pueden poner en práctica las competencias matemáticas
(Razonamiento – Argumentación, Comunicación y Resolución), esto significa que
las tres componentes pueden ser vinculadas a partir de las competencias.
La ultima componente, Algebra y Calculo, o ámbito Numérico – Variacional,
constituye la parte de las matemáticas dedicadas al análisis de cantidades
simbólicas o variables y su relación o combinación con cantidades numéricas. En
esta área, se construyen o definen las herramientas para determinar parámetros y
variables involucrados en estadística y geometría. Algebra y calculo constituyen
escenarios netamente analíticos, es decir se verifican procesos simbólicos, a
través de procesos llamados solución.
En esta componente, se presentan con mayor énfasis las competencias resolución
y Razonamiento – Argumentación, pero no significa que la comunicación no esté
presente.
Los contenidos del área se pueden agrupar en las siguientes competencias,
las cuales podemos definir así:
 DE COMUNICACIÓN: En estas se desarrolla:
 Capacidad para identificar la coherencia de una idea respecto a los conceptos
matemáticos expuestos en una situación o contexto determinado.

Capacidad de usar diferentes tipos de representación y de descripción de
relaciones matemáticas a partir de una tabla, gráfico o fórmula.

Uso e interpretación del lenguaje matemático.
 PROCESOS DE RAZONAMIENTO: A través de estas se desarrolla:
 La identificación de diferentes estrategias y procedimientos para tratar
situaciones problema.
 La formulación de hipótesis, conjeturas y exploración de ejemplos y
contraejemplos.
 La identificación de patrones y generalización de propiedades.
 SOLUCIÓN DE PROBLEMAS: Con ellas el estudiante adquiere:
 Capacidad para plantear y resolver problemas a partir de contextos
matemáticos y no matemáticos.
 Traducción de la realidad a una estructura matemática.
 Verificación e interpretación de resultados a la luz de un problema
 Generalización de soluciones y estrategias para enfrentar nuevas situaciones.
 PROCESOS DE MODELACION: Con ella se busca que los estudiantes sean
capaces de:
 Simplificar situaciones
y seleccionar una manera de representarla
mentalmente, gestualmente, gráficamente o por medio de símbolos aritméticos
o algebraicos.
 Capacidad de buscar distintos caminos de solución, estimar una solución
aproximada o darse cuenta de si una aparente solución encontrada es
plausible o no tiene sentido.
 Decidir que variables y relación entre variables son importantes.
 Reducir una situación a una ya conocida, de tal manera que se pueda detectar
fácilmente que esquema se le puede aplicar, como se relaciona con otras y
qué operaciones matemáticas pueden ser pertinentes para responder a las
preguntas que suscita dicha situación.
 Crear nuevos modelos a partir de otros y de teorías matemáticas que permiten
simular la evolución de una situación real.
 FORMULACIÓN,
COMPARACIÓN
Y
EJERCITACIÓN
DE
PROCEDIMIENTOS. Con este proceso se busca que los estudiantes sean
capaces de:
 Adquirir seguridad para afianzar y profundizar el dominio de los conocimientos.




Reflexionar sobre qué procedimientos y algoritmos conducen al reconocimiento
de patrones y regularidades en el interior de determinados sistemas simbólicos
y en qué constituyen a su conceptualización.
Explicar y entender los conceptos sobre los cuales un procedimiento o
algoritmo se apoya, seguir la lógica que lo sustenta y saber cuándo aplicarlo
de manera fiable y eficaz y cuando basta utilizar una técnica particular para
obtener resultados más rápidos.
Ensayar algoritmos y compararlos para apreciar las ventajas y desventajas de
unos sobre otros.
Prepararse para el manejo de calculadoras, el uso de hojas de cálculo, la
elaboración de macroinstrucciones y aún para la programación de
computadores.
 COMPETENCIAS LABORALES GENERALES. La inclusión de
las
competencias laborales generales las realizaremos a través de proyectos de
aula en donde se apliquen los contenidos desarrollados en el área. Para ello se
tendrá en cuenta las siguientes competencias:

TOMA DE DECISIONES. Establecer juicios argumentados y definir acciones
adecuadas para resolver una situación determinada

CREATIVIDAD.
innovadores.

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS. Observar, descubrir y analizar críticamente
deficiencias en distintas situaciones para definir alternativas e implementar
soluciones acertadas y oportunas.
TRABAJO EN EQUIPO. Consolidar un equipo de trabajo, integrarse a él y
aportar conocimientos, ideas y experiencias, con el fin de definir objetivos
colectivos y establecer roles y responsabilidades para realizar un trabajo
coordinado con otros.

Cambiar y transformar procesos con métodos y enfoques

COMUNICACIÓN. Reconocer y comprender a los otros y expresar ideas y
emociones, con el fin de crear y compartir significados, transmitir ideas,
interpretar y procesar conceptos y datos, teniendo en cuenta el contexto.

LIDERAZGO. Identificar las necesidades de un grupo e influir positivamente en
él, para convocarlo, organizarlo, comprometerlo y canalizar sus ideas,
fortalezas y recursos con el fin de alcanzar beneficios colectivos actuando
como agente de cambio mediante acciones o proyectos.

GESTIÓN DE LA INFORMACIÓN. Recibir, obtener, interpretar, procesar y
transmitir información de distintas fuentes, de acuerdo con las necesidades
específicas de una situación y siguiendo procedimientos técnicos establecidos.
 COMPETENCIAS CIUDADANAS. La meta de la formación en competencias
ciudadanas es el aporte a construir la paz, a fomentar la participación
democrática y valorar la pluralidad. Las competencias ciudadanas toman en
consideración la complejidad del ser humano y contempla el desarrollo integral
necesario para posibilitar la acción constructiva en la sociedad.
Es por esto que el área debe contribuir a desarrollar las competencias ciudadanas
en pro de la formación integral.
Las grandes metas de la formación ciudadana son:
 Fomentar el desarrollo de conocimientos ciudadanos
 Promover el desarrollo de competencias comunicativas
 Promover el desarrollo de metas cognitivas
 Promover el desarrollo de competencias emocionales
 Fomentar el desarrollo moral
 Promover el desarrollo de competencias integradoras
 Aportar a la construcción de la convivencia y la paz
 Promover la participación y responsabilidad democrática
Promover la pluralidad, identidad y valoración de las diferencias humanas.
Los contenidos del área están agrupados en los siguientes componentes,
los cuales podemos definir así:
 Componente Numérico - Variacional. Se refiere a:



Utilizar los argumentos de la teoría de números para justificar las relaciones
que involucren todos los números.
Establecer las relaciones entre las operaciones y el uso de sus propiedades en
el cálculo.
Describir, comparar y cuantificar situaciones con diversas representaciones de
los números en diferentes contextos.

Resolver y formular problemas explicando propiedades de los números y de
sus operaciones.

Utilizar los números para contar, medir, comparar y describir situaciones de la
vida cotidiana.

Identificar patrones numéricos, usar sus propiedades y algoritmos en la
solución de problemas.

Describir analizar y generalizar hechos y propiedades aritméticas.

Describir, analizar, identificar y usar relaciones funcionales.

Dar significado a la variable.

Construir y usar modelos lineales.

Aplicar métodos algebraicos para resolver problemas.

Usar el lenguaje algebraico.

Modelar situaciones con diversos tipos de funciones.

Utilizar representaciones para analizar relaciones funcionales y hacer
traducciones entre ellas.
 Componente Geométrico - métrico – espacial. Se refiere a:

Reconocer y describir la direccionalidad y orientación de formas y objetos.

Comparar figuras y objetos en posiciones diversas.

Explorar las posiciones de una figura y objeto en el espacio.

Clasificar figuras planas tridimensionales.

Reconocer características de las figuras geométricas.

Aplicar los conceptos y propiedades geométricas a la resolución de problemas
matemáticos de otras ciencias y de la vida cotidiana.

Razonar
deductiva
e
inductivamente
para
generalizar
propiedades
geométricas.

Identificar atributos de las magnitudes.

Comparar y clasificar unidades de medición de las magnitudes.

Establecer relaciones entre distintas unidades.

Construir medidas regulares para determinar la capacidad, el volumen, la
longitud, el tiempo.

Ordenar diferentes unidades de medición, estimar distancias, volúmenes y
capacidades.

Transformar unidades.
 Componente Aleatorio y de datos. Se refiere a:

Describir y organizar datos.

Presentar en formas tabulares pictogramas, diagramas y gráficas.

Explorar la causalidad y la indiferencia basada en el análisis de datos.

Determinar la probabilidad de un nuevo evento.
7. LOS DBA Y LOS EBC
Los DBA se constituyen en un conjunto de saberes y habilidades fundamentales
que han de aprender los estudiantes en cada uno de los grados de educación
escolar, de primero a once. Estos se pueden constituir como los indicadores de
logros básicos o fundamentales para cada área específica, y no representan un
carácter de imposición sobre el docente, es decir el educador es libre de
considerar los DBA en su trabajo, e incluso el docente puede proponer nuevos
DBA en su área, y articularlos con los DBA establecidos por el gobierno a través
del MEN. Los siguientes son ejemplos de DBA en el componente aleatorio:


















Interpreta y representa datos dados de diferente manera (Grado 30).
Usa correctamente las expresiones posible, imposible, muy posible y poco
posible (Grado 30).
Reconoce y utiliza porcentajes sencillos (Grado 40).
Entiende unos datos representados de cierta forma y los representa de otra
(Grado 40).
Interpreta y representa datos descritos (Grado 40).
Interpreta datos que involucran porcentajes (Grado 50).
Calcula el promedio (la media) e identifica la moda en un conjunto de datos
(Grado 50).
Comprende la probabilidad de obtener ciertos resultados en situaciones
sencillas (Grado 50).
Lee e interprete graficas de línea (Grado 50).
Resuelve problemas utilizando porcentajes (Grado 60).
Relaciona información proveniente de distintas fuentes de datos (Grado 6 0).
Calcula la media (promedio), la media y la moda de un conjunto de datos
(Grado 60).
Usa el transportador para realizar con precisión diagramas circulares a
partir de datos y porcentajes (Grado 60).
Comprende y calcula incrementos y reducciones porcentuales en diversos
contextos (Grado 70).
Comprende que algunos conjuntos de datos pueden representarse con
Histogramas y que distintos intervalos producen distintas representaciones
(Grado 70).
Comprende como la distribución de los datos afecta la media (promedio), la
mediana y la moda (Grado 70).
Entiende la diferencia entre la probabilidad teorica y el resultado de un
experimento (Grado 70).
Calcula la media de datos agrupados e identifica la mediana y la moda
(Grado 80).

Comprende que distintas representaciones de los mismos datos se prestan
para diversas interpretaciones (Grado 80).
 Reconoce las nociones de espacio muestral y de evento, al igual que la
notación P(A) para la probabilidad de que ocurra un evento A (Grado 9 0).
 Reconoce los conceptos de distribución y asimetría de un conjunto de datos
y reconoce las relaciones entre la media, mediana y moda en relación con
la distribución en casos sencillos (Grado 90).
 Resuelve problemas utilizando principios básicos de conteo (Multiplicación
y suma) (Grado 90).
 Realiza inferencias simples a partir de información estadística de distintas
fuentes (Grado 90).
 Calcula e interpreta la probabilidad de que un evento ocurra o no ocurra en
situaciones que involucran conteos con combinaciones y permutaciones
(Grado 100).
 Calcula y utiliza los percentiles para describir la posición de un dato con
respecto a otros (Grado 100).
 Utiliza nociones básicas relacionadas con el manejo y recolección de
información como población, muestra y muestreo aleatorio (Grado 11 0).
 Conoce el significado de la probabilidad condicional y su relación con la
probabilidad de la intersección: 𝑃(𝐴/𝐵) = 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵)/𝑃(𝐵) utiliza la
probabilidad condicional para hacer inferencias sobre muestras aleatorias
(Grado 110).
 Determina si dos eventos son dependientes o independientes utilizando la
noción de probabilidad condicional (Grado 110).
 Reconoce la desviación estándar como una medida de dispersión de un
conjunto de datos (Grado 110).
 Puede numerar una secuencia de eventos en el tiempo (Grado 1 0).
Puede hacer repartos equitativos (Grado 20).
Los estándares básicos de competencias constituyen uno de los parámetros de lo
que todo niño, niña y joven debe saber y saber hacer para lograr el nivel de
calidad esperado a su paso por el sistema educativo y la evaluación externa e
interna es el instrumento por excelencia para saber qué tan lejos o tan cerca se
está de alcanzar la calidad establecida con los estándares. A continuación
aparecen ejemplos de EBC´s:
 Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.
 Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación.
 Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica
dada.
 Utilizo las técnicas de aproximación en procesos numéricos infinitos.
8. MATRICES DE REFERENCIA
La matriz de referencia es un material pedagógico de consulta basado en los
estándares básicos de competencias (EBC), útil para que la comunidad educativa
identifique con precisión los aprendizajes que se espera que los estudiantes
adquieran al finalizar el grupo de grados.
Dicha matriz es un cuadro de doble entrada que presenta los aprendizajes (en las
áreas de lenguaje, ciencias naturales y matemáticas) que evalúa el ICFES por
medio de las pruebas saber en cada competencia, relacionándolos con las
evidencias de lo que debería hacer y manifestar un estudiante que haya logrado
dichos aprendizajes en un componente y competencia especifica.
La matriz de referencia le puede permitir al establecimiento educativo:
 Definir acciones de aprendizaje relacionadas de manera directa con la
evaluación.
 Identificar los conocimientos, capacidades y habilidades que se deben
fortalecer en cada grupo de grados.
 Reconocer relaciones entre aprendizajes y evidencias para potenciar
acciones didácticas y de mediación intencionadas.
 Identificar categorías conceptuales por area y posibles rutas para el
desarrollo de competencias.
 Orientar procesos de planeación, desarrollo y evaluación formativa.
A continuación se muestra la estructura de la matriz de referencia de matematicas
de grado 11:
Fig. 1. Matriz de referencia de matemáticas (grado 11)
9. CRITERIOS Y PROCEDIMIENTOS PARA EVALUAR
La evaluación se realizará en forma permanente e integral determinando
claramente las competencias que el alumno debe desarrollar en forma progresiva.
Este proceso se regirá por el decreto 1290 y las orientaciones que plantea la
institución.
A las matemáticas, al igual que a otras áreas del conocimiento, les corresponde el
reto de participar en el desarrollo de la inteligencia matemática y lingüística por
medio del ejercicio de la pregunta.
Los docentes deben contextualizarse en el medio escolar, sin descuidar los
compromisos institucionales con pruebas saber que el ICFES realiza. En el aula
se practican múltiples formas de evaluación como salidas al tablero, desarrollo de
ejercicios individuales, trabajos en pequeños grupos como su respectiva
socialización. En la realización de ejercicios matemáticos siempre se toman datos
y casos cotidianos con los que el estudiante se encuentra en permanente relación,
con el fin de familiarizarlo y que encuentre en las matemáticas la herramienta para
solucionar sus problemas.
La lúdica debe ser parte de la enseñanza de las matemáticas, por cuanto su
aplicación resulta efectiva en la medida en que los estudiantes aprenden con
gusto cuando practican ejercicios sencillos que los pueden resolver con las
orientaciones y la guía de los docentes.
Respecto a la frecuencia de las evaluaciones, algunas de ellas se realizan a diario
en clase, cuando hay participación individual, otras se realizan semanalmente, y
otras al finalizar el periodo en las que se aplican los modelos tipo ICFES, tanto de
pruebas SABER de 5° y 9° como saber de 11°, con la finalidad de familiarizar a
los estudiantes con dichas pruebas.
9.1 CRITERIOS DE EVALUACIÓN
A partir del marco teórico de la Ley General de Educación y del decreto 1290 en
el cual se establece que “la evaluación será continua, integral y se expresará en
informes descriptivos que respondan a estas características”, que se considerará
como un factor dinamizador del cambio y que fuese un instrumento que permita
posibilitar juicios de valor y con el cual se buscará, en especial, desarrollar o
propiciar el crecimiento personal del educando teniendo en cuenta procesos de
co-evaluación, auto-evaluación y hetero-evaluación fundamentado en la práctica
de los siguientes aspectos:
• Desarrollo de contenidos en el área
• Nivel de comprensión de los contenidos
•
Asistencia y participación en actividades curriculares y extracurriculares
relacionadas con el área
• Aplicabilidad de los contenidos en su vida diaria y apropiación de los mismos.
Igualmente, se empleará la valoración como instrumento para diagnosticar los
problemas de aprendizaje y de orientación ligados a su perfeccionamiento con la
toma de decisiones que lo favorezcan.
En consecuencia, se considerará como criterios de valoración los siguientes:













El educando formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a partir de
situaciones de la vida diaria, la ciencia, la técnica y la tecnología, verificando
que los procesos y los resultados encontrados fuesen los apropiados.
El educando expresa conceptos, ideas que requieren de una aplicación y
explicación matemática, con claridad y propiedad utilizando un lenguaje
apropiado, relaciones coherentes entre los elementos que intervienen,
recursos gráficos y símbolos adecuados.
Se apropia con excelencia de los principios matemáticos utilizando la
creatividad y el ingenio en la formulación y resolución de problemas de
diversa índole con miras a satisfacer necesidades personales, familiares y
del entorno social.
Voluntariamente promueve la utilización de los principios matemáticos, su
filosofía formativa para aplicarlos oportuna y adecuadamente en su proceso
de crecimiento personal.
Sobresale en la presentación y realización de actividades y trabajos, por su
orden, lógica y creatividad para aplicar los conceptos básicos de la
Matemáticas a la vida cotidiana y al desarrollo de otras áreas.
Tiene excelentes habilidades para realizar síntesis, interpretaciones simbólicas
y gráficas de conocimientos y problemas matemáticos.
El educando es puntual en la presentación de sus trabajos y es colaborador
con sus compañeros que tienen dificultades en el aprendizaje de las
Matemáticas y sus aplicaciones.
Para investigar propone diversas alternativas, analiza y sintetiza
cuidadosamente considerando la utilización de posibles respuestas, procesos
y recursos.
El educando presentara su cuaderno al día; trabajos en el aula de clase, en la
casa
Presentara pruebas objetivas
Preparación al educando para las pruebas saber e ICFES en el futuro
Llevar cuaderno de protocolo para que el estudiante recuerde los conceptos
vistos y hacer revisión diaria.
Los talleres se elaboraran en el aula de clases.
Los indicadores de desempeño serán utilizados en el proceso de seguimiento y
valoración por cuanto permiten verificar el desarrollo de las competencias tanto
generales como específicas del área y los aprendizajes obtenidos por los
estudiantes en concordancia con los estándares y logros propuestos
La autoevaluación aportará a la valoración del área, para lo cual se recomienda
orientarla con preguntas que le permitan al estudiante reflexionar sobre cómo fue
su proceso de aprendizaje, desempeño y cuales temas fueron de su agrado y en
cuales tuvo o no mayor dificultad, como también desde la parte actitudinal con
respecto a los valores y a la convivencia.
Para alcanzar el propósito formativo e integral de la evaluación se debe evaluar
continuamente al estudiante en comportamientos que muestren su trabajo
cotidiano: su actitud y desempeño frente al conocimiento y al grupo, su dedicación,
su interés, su participación, su habilidad para asimilar y comprender informaciones
su refinamiento progresivo en los métodos para aplicar procedimientos, conocer,
analizar, crear y resolver problemas.
10. METODOLOGIA
La enseñanza de las Matemáticas en nuestra Institución está basada en el
enfoque de resolución de problemas que va desde la simple incorporación del
problema hasta la obtención de una propuesta sumamente elaborada apoyada en
teorías sobre el desarrollo cognitivo o en el procesamiento de la información. En
este proceso se tiene en cuenta la realidad individual y social que vive el
estudiante atendiendo a sus características específicas, sus potencialidades y
sus necesidades.
Con la enseñanza de las Matemáticas se busca que día a día el estudiante
desarrolle y adquiera habilidades de razonamiento lógico-matemático mediante el
cual pueda afrontar con éxito los retos y circunstancias que lo rodean,
buscando que sea capaz de hacer un mejor análisis, planteamiento y solución de
diversos problemas de diferente tipo, al igual que en la toma de decisiones.
De igual forma se considera que el docente será un motivador, orientador,
facilitador y coordinador de las actividades que el educando desarrollará en la
adquisición, ejercicio y aplicación de los conceptos matemáticos con los cuales
se permitirá apropiar del conocimiento de las estructuras y sus sistemas
fortaleciendo las bases teórico-prácticas adquiridas en años lectivos anteriores.
Las estrategias metodológicas que se tendrán en cuenta son:
• Clases activas y participativas con las cuales se llega a construir las leyes o
principios mediante el planteamiento de situaciones problemica.
•
Situación problémica: se creará un ambiente de discusión a algunas
situaciones donde el estudiante desarrolla habilidades de aplicación de principios
matemáticos, dando cuenta de algunos errores cometidos mediante el intercambio
de ideas y la obtención de las conclusiones pertinentes.
• La motivación y la valoración del (la) estudiante en todas sus dimensiones son
pilares esenciales para estimular su crecimiento formativo y construir un ambiente
favorable para su aprendizaje.
•
En los procesos del área se indaga y refuerza los conocimientos previos, se
plantean preguntas y actividades para inducir al (la) educando a la construcción y
comprensión de conceptos para luego aplicarlos a la formulación y resolución de
ejercicios y problemas con la activa participación individual o por equipos de
trabajo.
•
También se investiga en textos, se desarrollan y sustentan talleres,
cuestionarios de pruebas Saber e ICFES, olimpiadas, situaciones de Matemática
Recreativa y juegos de Ingenio. Se hace seguimiento al desempeño del (la)
estudiante en todos los procesos y actividades (revisión y corrección de tareas,
evaluaciones trabajos y recuperaciones) tanto académicas como formativas
(participación, asistencia y puntualidad, comportamiento, orden y aseo, interés,
etc).Al final de cada periodo se realizan los procesos de auto evaluación,
coevaluación y heteroevaluación.
•
La metodología implica además procesos de investigación cuya finalidad es
mejorar el nivel cualitativo de la Matemática Escolar y la evaluación de la misma.
11. PROGRAMACION POR GRADO
PREESCOLAR
PERIODO: I
COMPONENTE
PENSAMIENTO ESPACIAL
Y
SISTEMAS
GEOMÉTRICOS
•Represento
gráficamente
colecciones de objetos, los
nombra, los describe, los
cuenta y los compara.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMA DE MEDIDA
•Ubico en el tiempo eventos
mediante frases como: antes
de- después de, ayer- hoy,
hace mucho.
DIMENSION
UBICACIÓN
ESPACIAL
LATERALIDAD
UBICACIÓN
TEMPORAL
TEMATICA SUGERIDA
•Figuras y objetos:
- circulo
- cuadrado
- colores primarios
- Arriba- abajo
- encima- debajo
- cerca- lejos
- delante – detrás
- dentro- fuera
- abierto – cerrado
- derecha-izquierda
- arriba-abajo
- Líneas.
ACTIVIDADES
•Realiza un manejo adecuado
de
los
preconceptos,
ubicación espacial, lateralidad
para contribuir al proceso de
orientación y ubicación en el
espacio.
•Reconoce la figura del círculo y
el cuadrado e identifica diferentes
tamaños de figuras de su entorno.
•Jugar con los niños y niñas a colocar
el cuerpo en diferentes posiciones,
según sea la orden dada por el
docente, quien aumentará la
velocidad progresivamente.
•Aplica en su cotidianidad las
relaciones
de
espacio
distinguiendo su posición.
•Aplica las nociones de
lateralidad (derecha-izquierda,
arriba-abajo) e identifica las
posiciones arriba- abajo, encimadebajo y cerca- lejos.
•Explica escenas de acuerdo con
su secuencia temporal.
•Ejecuta un adecuado manejo
de los pre-saberes, ubicación
temporal, noción de longitud,
tamaño y ordenación de
secuencias para un desarrollo
pleno en sus pre-conceptos.
•Comparo objetos de acuerdo
con su tamaño o masa.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y SISTEMAS
ALGEBRAICOS
PENSAMIENTO NUMÉRICO
Y SISTEMAS NUMÉRICOS
•Uso los números cardinales
y ordinales para contar
objetos y ordenar secuencias.
EVIDENCIAS
NOCIÓN DE
LONGITUDES
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMA DE DATOS
•Agrupo objetos de acuerdo
con diferentes atributos tales
como: el color, la forma, su
uso.
COMPETENCIAS BASICAS
•Ordena objetos en espacio
dentro-fuera y abierto- cerrado de
acuerdo con las indicaciones
dadas.
•Se cantan canciones donde indique
la ubicación temporal y espacial.
•Nombramos objetos que estén a la
derecha y a la izquierda de nosotros.
•Se realiza una fila y dirán quien está
de primero y de último.
•Dibuja los objetos de acuerdo
con su longitud y diferencia
objetos largos- cortos.
•Diariamente se hablará con los
niños-niñas de lo que realizaron antes
y después de cada actividad.
•Distingue las posiciones delante
de- detrás de.
•Con tiras de lana con la mano y con
los pies y con todo el cuerpo, se
medirán objetos para averiguar su
longitud.
•El número uno y el dos.
•Utiliza los números en su
vida cotidiana.
ORDENACIÓN DE
SECUENCIAS
•Clasifica los objetos según su
tamaño grande- pequeño.
•Reconoce el significado ordinal
del número.
•Se colocarán láminas, objetos y la
participación de estudiantes donde los
niños organicen secuencias por su
tamaño y suceso.
•Identifica y representa los
números del 1 al 2
•Reteñir, colorear y representar los
números uno y dos.
• Escribe los números del 1 al 3
PERIODO: II
•Se dibuja un círculo en el piso dando
la orden dentro y fuera.
COMPONENTE
DIMENSION
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS
COGNITIVA
caminos
•Figuras geométricas
Triangulo, rectángulo
•Colores secundarios
Naranja, verde, morado.
•Reconozco algunas figuras
planas como el triángulo y el
rectángulo.
•Describo
trayectorias
TEMATICA SUGERIDA
COMPETENCIAS BASICAS
EVIDENCIAS
•Reconoce
y clasifica
algunas figuras geométricas
del entorno por su tamaño,
forma y color.
•Reconoce, dibujar e identificar
figuras geométricas como el
triángulo y el rectángulo.
•Realiza trazos teniendo en
cuenta las formas de las
líneas.
•Líneas:
Rectas, curvas
y
PENSAMIENTO NUMERICO
Y SISTEMAS NUMERICOS
•Señalo entre dos grupos o
colecciones
de
objetos
semejantes, el que contiene
más
elemento,
el
que
contiene menos, o establecer
si en ambos hay la misma
cantidad.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y SISTEMAS
ALGEBRAICOS
•Agrupo objetos de acuerdo
con diferentes atributos, tales
como, el color, la forma, su
uso.
•Cuantificadores
mucho.
poco-
•Agrupaciones: conjuntos.
•Maneja los pre-conceptos,
cuantificadores,
agrupaciones, seriaciones
y clasificación de objetos.
•Identifica conjuntos de pocos
elementos
y
de
muchos
elementos.
•Elabora conjuntos teniendo en
cuenta sus características.
•Diferencia líneas curvas de las
rectas.
ACTIVIDADES
•Juegos, rondas, canciones y videos
recreativos de reconocimiento y
asociación con objetos que tengan
forma triangular y rectangular.
•Dibujar líneas curvas y rectas en el
piso y caminar sobre ellas.
•Realizar conjuntos con objetos del
salón para que los niños identifiquen
donde hay pocos y muchos elementos.
•Talleres de desarrollo de la motricidad
CORPORAL
•Secuencias y/o seriación
•Números del 3 al 10
•Establece relaciones de
orden entre
objetos,
animales, plantas, y otros
•Compara
series
y organiza
objetos teniendo en cuenta sus
características.
•Identifica y representa los
números del 3 al 10.
•Diferencia las nociones de altobajo,
gordo-flaco,
grandemediano-pequeño entre objetos,
animales, plantas, personas y
otros.
•Ejercicios de lateralidad y/o ubicación
en su entorno
•Ejercicios de agrupamiento
ESTETICA
Y COMUNICATIVA
•Nociones:
Alto-bajo
Gordo-flaco
Grande-medianopequeño
•Representaciones de conjuntos con
objetos del salón, con el ábaco, para
identificar números del 3 al 10
•Identifica, representa y escribe
los números del 3 al 10
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMA DE DATOS
•Uso los números cardinales
y ordinales para contar
objetos y ordenar secuencias.
PERIODO: III
COMPONENTE
DIMENSION
PENSAMIENTO NUMERICO
Y SISTEMAS NUMERICOS
COGNITIVA
TEMATICA SUGERIDA
•Números del 10 al 20
COMPETENCIAS BASICAS
EVIDENCIAS
•Afianza
el conteo y la
visualización de los números del 1
•Reconoce los números del
1 al 20 y los utiliza para
ACTIVIDADES
•Coloque un objeto y vaya
añadiendo de uno en uno,
•Uso los números cardinales
y ordinales para contar
objetos y ordenar secuencias.
CORPORAL
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMA DE DATOS
ESTETICA
•Represento
gráficamente
colecciones
de
objetos,
además
de
nombrarlas,
describirlas,
contarlas
y
compararlas.
al 10 aumentando el conteo hasta
el 20.
•Texturas:
- Liso-rugoso
- Áspero-suave
•Inicia las operaciones lógicas
como la suma y la resta a través
de ejercicios prácticos y reales.
•Colores neutros
- Café
- Negro
- Blanco
•Reconoce
algunas
geométricas del entorno.
•Lineas:
- Abiertas
- Cerradas
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y SISTEMAS
ALGEBRAICOS
Y
ANALITICOS.
•Señalo entre dos grupos o
colecciones
de
grupos
semejantes, el que contiene
más elementos, el que
contiene menos o establecer
si en ambos hay la misma
cantidad.
•Decena y docena.
-Sumas y restas sencillas.
figuras
•Establece relaciones de orden
entre objetos, animales, plantas,
y otros
•Figuras geométricas
- Ovalo
- Rombo
COMUNICATIVA
contar.
•Reconoce la cantidad 10
como la decena y la
cantidad 12 como la
docena.
•Grafica los números del 10
al 20.
•Elabora y resuelve
adiciones y sustracciones
sencillas.
verificando: “hay uno; pongo uno
más, ahora hay “... pongo uno más;
ahora hay”.... y así hasta llegar al
número en estudio. En este
momento representar en el tablero
el número en estudio y leerlo,
contarlo y repasarlo con la yema del
dedo.
•Utilizar fichas recortadas, y ábacos
para repasar números y las
cantidades aprendidas empleando
las sumas y las restas.
•Diferencia las nociones de
alto-bajo, gordo-flaco,
grande-mediano-pequeño
entre objetos, animales,
plantas, personas y otros
• Ejercicios de agrupamiento
•Dibuja e identifica figuras
geométricas como el óvalo
y el rombo.
•Colorear figuras con crayolas y
temperas.
•Identificación de objetos en el salón
que tengan la forma ovalada y
romboide..
•Ordena y completa
correctamente series de
números del 1 al 20.
•Valora positivamente las
semejanzas y diferencias
con sus compañeras/os y
familiares.
PERIODO: IV
COMPONENTE
ESTÁNDARES
TEMÁTICA SUGERIDA
EVIDENCIAS
PENSAMIENTO NUMERICO Y
SISTEMAS NUMERICOS
COGNITIVA
•Los números del 20 al
50:
composición
y
descomposición.
•Uso los números cardinales y
CORPORAL
•Identifica el sistema numérico
entre los números de 0 a 50,
reconociendo la unidad, decena y
docena para hacer composición
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
O TAREAS
•Compone y descompone
los números del 10 al 50.
•Juegos, rondas, canciones y videos
recreativos
•usa los números
•Jugar con el ábaco para
ordinales para contar objetos y
ordenar secuencias.
ESTETICA
•Adiciones cuya suma
es el numero visto
en
pequeñas
sustracciones.
adiciones
y
•Ampliación del círculo
numérico hasta 50.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y
SISTEMA DE DATOS
•Cuenta sin dificultades
hasta 50 o más y realiza
adiciones y sustracciones
sencillas.
COMUNICATIVA
•Represento
gráficamente
colecciones de objetos, además
de
nombrarlas,
describirlas,
contarlas y compararlas.
•Adiciones
Sustracciones.
cardinales para contar
objetos o elementos de la
canasta familiar.
y
•Ejercicios de agrupamiento
•Señalo entre dos grupos o
colecciones
de
grupos
semejantes, el que contiene más
elementos, el que contiene
menos o establecer si en ambos
hay la misma cantidad.
GRADO 1.
•Reconoce las figuras
geométricas como esferas,
cilindros y cubos.
FIGURAS
GEOMÉTRICAS
•Esferas,
cilindros.
cubos
y
INTENSIDAD HORARIA SEMANAL: 5 HORAS.
ESTÁNDARES
COMPONENTE
PENSAMIENTO
NUMÉRICO
SISTEMAS
NUMÉRICOS
•Realización adiciones y
sustracciones.
Y
•Reconozco
algunos
sólidos
geométricos como esferas, cubos
y cilindros.
Y
•Talleres de desarrollo de la
motricidad
•Ejercicios de lateralidad y/o
ubicación en su entorno
PENSAMIENTO VARIACIONAL
Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALITICOS.
PENSAMIENTO ESPACIAL
SISTEMAS GEOMETRICOS
representar los números en estudio.
•Ordenar y pegar en el tablero
fichas con los números de estudio.
Luego observar el número y graficar
la cantidad.
•Reconozco el significado
del número en diferentes
contextos (medición, conteo,
codificación,
localización
entre otros)
•Describo,
comparo
y
cuantifico situaciones con
números,
en
diferentes
contextos y con diversas
PERIODO 1.
TEMÁTICA
•Conjunto.
•Características
conjunto.
•Pertenencia
pertenencia.
•Comparación
conjuntos.
de
y
•Interioriza
las
figuras
geométricas básicas, para realizar
sus trazos en forma correcta
teniendo
en
cuenta
la
direccionalidad.
•Organización de juegos de
reconocimiento y asociación con
los objetos que tengan formas
esféricas, cilíndricas y de cubos.
un
no
EVIDENCIAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
•Representa cantidades de
objetos utilizando números
hasta 9
•Escribe el número de elementos
de un conjunto.
•Descripción de las propiedades
de objetos que se agrupan en un
mismo conjunto.
•Identifica las características
de un conjunto y establece
relaciones entre él y sus
elementos.
•Dibuja los elementos de un
conjunto dada su característica.
•Representa conjuntos utilizando
diagramas.
entre
•Describe,
compara
y
•Reconoce
los elementos que
•Clasificación de conjuntos de
animales por diversos criterios.
•Formación de conjuntos a partir
de características dadas.
representaciones.
•Los números del 0 al 9.
•Reconozco
y
describo
regularidades y patrones en
distintos
contextos
(numérico,
geométrico,
musical, entre otros).
•Relación de orden.
•La recta numérica.
•Números ordinales.
PENSAMIENTO
ESPACIAL
SISTEMAS
GEOMÉTRICOS.
Y
•Reconozco nociones de
horizontalidad, verticalidad,
paralelismo
y
perpendicularidad
en
distintos contextos y su
condición
relativa
con
respecto
a
diferentes
sistemas de referencia.
•Tipos de líneas.
•Línea recta.
•Línea curva.
cuantifica situaciones con
diversas representaciones de
los números, en diferentes
contextos.
pertenecen a un conjunto.
•Comparación de dos conjuntos a
partir de las cualidades de sus
elementos.
•Reconoce las relaciones y
propiedades de los números
en diferentes contextos.
•Identifica las diferentes clases
de líneas, las dibuja y las
utiliza en construcciones de
figuras en forma creativa y
orientada.
•Reconoce y dibuja líneas abiertas
y líneas cerradas.
•Reconoce y dibuja líneas curvas
y líneas rectas.
•Líneas abiertas.
•Líneas cerradas.
Y
DE
•Realizo y describo procesos
de medición con patrones
arbitrarios
y
algunos
estandarizados, de acuerdo
al contexto.
•Medidas arbitrarias.
•Mide longitudes con unidades
no estándar.
Y
DE
•Interpreto,
produzco
y
comparo representaciones
gráficas adecuadas para
•Compara objetos para determinar
una unidad de medida no
convencional.
•Determina las veces que cabe
una unidad de medida en un
objeto.
•Describo cualitativamente
situaciones de cambio y
variación
utilizando
el
lenguaje natural, dibujos y
gráficas.
PENSAMIENTO
ALEATORIO
SISTEMAS
•Representación de datos.
•Los niños observarán la forma y
los bordes de algunas superficies
y los describirán.
•Completar con colores figuras
simétricas,
es
una
tarea
motivadora para los niños.
•Las construcciones geométricas
brindan a los estudiantes la
oportunidad de sentir que son
ellos quienes construyen sus
propias ideas geométricas.
•Represento
el
espacio
circundante para establecer
relaciones espaciales.
PENSAMIENTO
METRICO
SISTEMAS
MEDIDA.
•Búsqueda de elementos con base
en sus características.
•Interpreta
los
datos
representados en un diagrama
de barras.
•Se propondrán actividades en las
que realicen mediciones de
longitud con unidades arbitrarias.
El hecho de obtener resultados
diferentes llevará a los niños a ver
la necesidad de elegir una unidad
estandarizada.
•Usa partes de su cuerpo y
algunos objetos para expresar
medidas
•La estimación de longitudes,
puede
hacerse
mediante
actividades
cotidianas,
como
averiguar quién hace el salto más
largo, quién da los pasos más
largos, etc.
•Representa datos en un diagrama
de barras.
•Se sugiere a los estudiantes la
elaboración de encuestas en el
interior del aula, acerca de temas
DATOS.
•Plantea conclusiones a partir del
análisis de un diagrama de barras.
presentar diversos tipos de
datos.
(Diagramas
de
barras,
diagramas
circulares.)
de interés.
•El
empleo
de
resultados
estadísticos que aparecen en
algunos medios de comunicación,
pueden ser muy útiles para
abordar de manera significativa los
primeros
elementos
de
la
estadística.
•Describo cualitativamente
situaciones de cambio y
variación
utilizando
el
lenguaje natural, dibujos y
gráficas.
PERIODO 2.
ESTÁNDARES
COMPONENTE
PENSAMIENTO
NUMÉRICO
SISTEMAS
NUMÉRICOS
Y
•Reconozco significados del
número
en
diferentes
contextos (Medición, conteo,
comparación, codificación, y
localización entre otros).
•Resuelvo
y
formulo
problemas en situaciones
aditivas de composición y de
transformación.
TEMÁTICA
EVIDENCIAS
•La suma o adición.
•Reconoce el signo + como el
operador de la suma y
resuelve problemas de adición
•Términos de la adición.
•Adición
en
numérica.
la
•Adición con
sumandos.
más
recta
de
2
•Problemas de adición.
•Realizo estimaciones de
medidas requeridas en la
resolución de problemas
relativos particularmente a la
vida social, económica y de
las ciencias.
•Reconoce el signo - como el
operador de la sustracción y
resuelve
problemas
de
sustracción.
•Resuelve problemas que
involucran situaciones aditivas
(de suma y de resta).
COMPETENCIAS BÁSICAS
•Identifica
suma.
los términos de la
•Hacer uso de situaciones diarias
asociadas con la suma y la resta.
• Resuelve sumas planteadas en
forma horizontal o en forma
vertical.
•Formulación de problemas, a
partir de situaciones en sus
propias casas: gastos, compras en
el supermercado, etc.
•Resuelve
sumandos.
sumas
con
dos
•Completa diagramas o tablas de
sumas.
•La sustracción.
•Términos de la sustracción.
•Los números hasta 99.
ACTIVIDADES
•Plantea
y resuelve
sumas
utilizando la recta numérica.
•Identifica la palabra claves que
se usan en un problema la de
suma.
•Uso de juegos en los que una
máquina transforma números en
otros. Da a las operaciones una
visión más dinámica y más
atractiva
•Resuelve restas en forma vertical
y en forma horizontal.
•Identifica
resta.
PENSAMIENTO
ESPACIAL
SISTEMAS
GEOMÉTRICOS.
Y
•Diferencio
atributos y
propiedades
de
objetos
tridimensionales.
•Polígonos.
•Identifica las figuras y los
cuerpos geométricos.
•Dibujo y describo cuerpos o
figuras tridimensionales en
distintas
posiciones
y
tamaños.
•Realizo y describo procesos
de medición con patrones
arbitrarios
y
algunos
estandarizados, de acuerdo
al contexto.
•Analizo y explico sobre la
pertinencia de patrones e
instrumentos en procesos de
medición.
•Realizo estimaciones de
medidas requeridas en la
resolución de problemas
relativos particularmente a la
•Reconoce y cuenta los lados y
los vértices de un polígono.
•Descripción de las propiedades
geométricas de los objetos.
•Clasifica polígonos según el
número de lados.
•Los niños observarán la forma y
los bordes de algunas superficies
y los describirán.
•Identifica polígonos en su
entorno.
•Realizo construcciones y
diseños utilizando cuerpos y
figuras
geométricas
tridimensionales y dibujos o
figuras
geométricas
bidimensionales.
PENSAMIENTO
METRICO
Y
SISTEMAS
DE
MEDIDA.
los términos de la
•Reconoce los elementos de un
cuerpo geométrico.
•El centímetro y el metro
•Utiliza el centímetro y el
metro como unidades de
medidas de longitud.
•Compara longitudes.
•Mide
longitudes
unidades estándar.
utilizando
•Utiliza centímetros para medir
longitudes.
•Identifica el metro como unidad
estándar para medir longitudes.
•Las construcciones geométricas
brindan a los estudiantes la
oportunidad de sentir que son
ellos quienes construyen sus
propias ideas geométricas.
•Se propondrán actividades en las
que realicen mediciones de
longitud con unidades arbitrarias.
El hecho de obtener resultados
diferentes llevará a los niños a ver
la necesidad de elegir una unidad
estandarizada.
•La estimación de longitudes,
puede
hacerse
mediante
actividades
cotidianas,
como
averiguar quién hace el salto más
largo, quién da los pasos más
largos, etc.
vida social, económica y de
las ciencias.
PENSAMIENTO
ALEATORIO
Y
SISTEMAS
DE
DATOS.
•Explico
desde
mi
experiencia la posibilidad o
imposibilidad de ocurrencia
de eventos cotidianos.
•Suceso seguro.
•Predigo si la posibilidad de
ocurrencia de un evento es
mayor que la de otro.
•Explica desde su experiencia
la posibilidad o imposibilidad
de ocurrencia de eventos
cotidianos
determinando
cuando un suceso es seguro,
imposible, muy probable o
poco probable.
•Explica
usando
diversas
estrategias, la posibilidad e
imposibilidad de algunos eventos.
EVIDENCIAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
•Compone y descompone
números
de
tres cifras
estableciendo relaciones de
orden entre ellos
•Identifica los dígitos de acuerdo
con el contexto donde se
emplean.
•El trabajo con material didáctico,
ayuda a los niños a lograr un
comprensión real de lo que
significa agrupar y desagrupar al
momento de efectuar operaciones.
•Determina cuando un suceso es
seguro, imposible, muy probable o
poco probable.
•La mejor forma de apropiarse de
las ideas de la probabilidad es
desarrollando ejercicios reales en
los que los estudiantes tengan que
conjeturar acerca de la posibilidad
de que un evento ocurra o no.
PERIODO 3.
ESTÁNDARES
COMPONENTE
PENSAMIENTO
NUMÉRICO
VARIACIONAL
Y
•Reconozco significados del
número
en
diferentes
contextos (Medición, conteo,
comparación, codificación,
localización Entre otros).
•Describo,
comparar
y
cuantificar situaciones con
números,
en
diferentes
contextos y con diversas
representaciones
PENSAMIENTO
ESPACIAL
Y
SISTEMAS
GEOMÉTRICOS.
TEMÁTICA
•Sustracción
numérica.
en
la
recta
•Problemas de sustracción.
•Problemas de
sustracción.
adición
•La Decena.
•La centena.
•Uso representaciones –
principalmente concretas y
pictóricas–para explicar el
valor de posición en el
sistema
de
numeración
decimal.
•Los números hasta 999.
•Represento
el
espacio
circundante para establecer
relaciones espaciales.
• Circulo
y
•Redondea cantidades
exceso y por defecto.
por
•Resuelve situaciones empleando
la adición o sustracción de
números de tres cifras.
•Halla la suma y la diferencia
de dos o más cantidades de
tres cifras.
•Plantea adiciones y sustracciones
a partir de tres cantidades dadas.
•Reconoce
figuras
geométricas planas como el
círculo y lo identifica dentro de
un cuerpo geométrico y en un
•Describe
y
argumenta
matemáticamente
acerca
de
figuras, formas y patrones que
pueden ser vistos o visualizados.
•Las curiosidades con números
pueden
convertirse
en
un
elemento motivador para los niños
•Los problemas de sumas y
sustracciones pueden formularse
por los propios estudiantes y
solucionarse por sus compañeros.
•Adición de decenas.
•Adición de centenas.
•Los niños observarán la forma y
los bordes de algunas superficies
y los describirán.
•Reconozco
y
aplico
traslaciones y giros sobre
una figura.
dibujo.
•Describe
la posición de un
objeto, según se encuentre
(dentro, fuera) según la posición
(arriba,- abajo- adelante- atrás,
Izquierda, derecha)
•Reconozco
y
valoro
simetrías
en
distintos
aspectos del arte y el
diseño.
PENSAMIENTO
METRICO
Y
SISTEMAS
DE
MEDIDA.
•Desarrollo habilidades para
relacionar
dirección,
distancia y posición en el
espacio.
•Medición de tiempo:
-El reloj, la media hora
-El día, la semana y el mes
•Comparo y ordeno objetos
respecto
a
atributos
medibles.
•Asocia el tiempo en que
transcurre una serie de
eventos con duración de un
día, semana y mes indicando
el número de días de una
semana y el número de
semanas completas que hay
en un mes.
•Analizo y explico sobre la
pertinencia de patrones e
instrumentos en procesos de
medición.
•Reconoce
el reloj como un
instrumento de medida del tiempo.
•Lee relojes análogos que marcan
horas en punto.
•Dibuja agujas para representar la
hora en punto.
•Completar con colores figuras
simétricas,
es
una
tarea
motivadora para los niños.
•Las construcciones geométricas
brindan a los estudiantes la
oportunidad de sentir que son
ellos quienes construyen sus
propias ideas geométricas.
•Se propondrán ejercicios para
estudiar algunas formas de medir
la duración de algunos eventos.
•Es posible usar el calendario, no
solamente
para
ubicarse
temporalmente, sino también para
encontrar
regularidades
numéricas.
•Calcula la duración de eventos en
diversos contextos.
PERIODO 4.
COMPONENTE
ESTÁNDARES
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y
VARIACIONAL
•Reconozco significados del
número
en
diferentes
contextos (Medición, conteo,
comparación,
codificación,
localización Entre otros).
TEMÁTICA
•Adición reagrupando.
•Sustracción de decenas.
•Sustracción
desagrupando.
EVIDENCIAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
•Calcula sumas y restas
de dos números que
representan
decenas
completas.
•Identifica
los
dígitos
de
acuerdo con el contexto donde
se emplean.
•Los estudiantes llegarán al
concepto
de
centena
mediante
sumas
de
decenas.
•Calcula en forma vertical
• Representa situaciones con
una suma o adición de números
•El
trabajo
con
material
•Describo,
comparo
y
cuantifico situaciones con
números,
en
diferentes
contextos y con diversas
representaciones
•Problemas de adición y
sustracción.
•Resuelvo
problemas
aplicando conocimientos
de suma y resta.
•Uso
representaciones
–
principalmente concretas y
pictóricas–para explicar el
valor de posición en el sistema
de numeración decimal.
PENSAMIENTO ESPACIAL
SISTEMAS GEOMÉTRICOS.
Y
•Reconozco y valoro simetrías
en distintos aspectos del arte
y el diseño.
sumas y restas de dos
números formados por dos
dígitos sin
llevar ni
prestar.
naturales cuyo total sea menor
que 100.
•Representa una situación por
medio de una resta de números
naturales con cantidades de
dos dígitos, sin prestar.
•Aplica conocimientos de suma
y resta en la resolución de
problemas.
•Figuras simétricas.
•Realizo
diseños
y
construcciones con cuerpos y
figuras geométricas.
•Reconoce
empleando
diversas estrategias los
sólidos, las figuras planas,
las traslaciones, simetrías
y giros.
•Completa figuras a partir de
una mitad dada.
•Traza ejes de
figuras dadas.
•Reconoce
simétricas.
y
simetría
crea
a
figuras
•Reconoce y clasifica figuras y
objetos
de
dos
y
tres
dimensiones.
PENSAMIENTO METRICO
SISTEMAS DE MEDIDA.
Y
•Represento
el
espacio
circundante para establecer
relaciones espaciales.
•Eventos día y noche
•Describo
cualitativamente
situaciones de cambio y
variación utilizando el lenguaje
natural, dibujos y gráficas.
GRADO 2.
INTENSIDAD HORARIA SEMANAL: 5 HORAS
•Describe
características
de
eventos día y noche.
las
los
•Diferencia la noche y el día.
•Trafica
la noche y el día
mediante sucesos cotidianos.
didáctico, ayuda a los niños
a lograr un comprensión
real de lo que significa
agrupar y desagrupar al
momento
de
efectuar
operaciones.
•Los problemas de sumas y
sustracciones
pueden
formularse por los propios
estudiantes y solucionarse
por sus compañeros.
•Usando recortes de figuras
simétricas como triángulos,
círculos, cuadrados, entre
otros, pida a los estudiantes
que hagan en las figuras
tantos dobleces como sea
posible, teniendo en cuenta
que al doblar cada figura
debe ser igual a la otra. Los
estudiantes colorearán las
líneas formadas en el papel
dando paso a su explicación
de ejes de simetría.
•A partir de la observación
de láminas, fotografías y
cuadros donde el niño
identifique
las
características del día y la
noche.
•Elaboración de dibujos
libres donde se especifique
el día y la noche.
PERIODO 1.
ESTÁNDARES
COMPONENTE
PENSAMIENTO
NUMÉRICO
VARIACIONAL
Y
•Reconozco significados del
número en diferentes contextos
(medición, conteo, comparación,
codificación, localización entre
otros).
•Describo, comparo y cuantifico
situaciones con números, en
diferentes contextos y con diversas
representaciones.
TEMÁTICA
•Representación de conjuntos.
• Pertenencia
EVIDENCIAS
•Conoce y generaliza conjuntos en
forma creativa y realiza operaciones
de unión e intersección de estos.
•Reconozco nociones de
horizontalidad, verticalidad,
paralelismo y perpendicularidad en
distintos contextos y su condición
relativa con respecto a diferentes
sistemas de referencia.
•Identifica las características de un
conjunto.
ACTIVIDADES
•Descripción de las propiedades de
objetos que se agrupan en un mismo
conjunto.
•Conoce y representa conjuntos.
•Noción de subconjunto.
•Establece relaciones de pertenencia
entre un elemento y un conjunto.
•Unión de conjuntos.
•Intersección de conjuntos.
•Establece relaciones de contenencia
entre dos conjuntos.
•Reconozco y describo
regularidades y patrones en
distintos contextos (numérico,
geométrico, musical, entre otros).
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS.
COMPETENCIAS BÁSICAS
•Establece relaciones de pertenencia
entre un elemento y un conjunto.
•Establece relaciones de contenencia
entre dos conjuntos.
•Describe la intersección de conjuntos y
la representa gráficamente.
•Clases de líneas.
•Recta, semirrecta y segmento.
•Recta horizontal, vertical o
inclinada
•Identifica, traza y clasifica líneas
verticales, horizontales e inclinadas y
construye figuras geométricas a
partir de éstas en forma individual y
grupal.
•Conoce y traza las diferentes clases de
líneas.
•Hace figuras geométricas con materiales
del medio.
•Descripción de conjuntos a partir de sus
elementos.
•Lecturas referidas a clasificación de
animales, plantas, objetos en el hogar.
•Realización de mapas conceptuales a
partir de un tópico general:
Medios de transporte: Agua (barco,
lancha etc.); Tierra (tren, carro, moto etc.)
•Doblado de papel para generar figuras
simétricas y descubrir propiedades de las
formas planas.
•Construcciones reales diversas con
figuras
•Reconoce tipos de líneas según
posición.
•Traza segmentos de rectas horizontales,
verticales o inclinadas.
PENSAMIENTO
METRICO Y SISTEMAS
DE MEDIDA.
•Reconozco
en
los
objetos
propiedades o atributos que se
puedan medir (longitud, área,
volumen, capacidad, peso y masa)
y, en los eventos, su duración.
•El metro y sus submúltiplos.
•Medición de longitudes.
•Identifica que un metro equivale a
100 centímetros o a 10 decímetros y
estima la longitud real de diferentes
objetos.
•Conoce el metro como unidad básica de
la longitud.
•Identifica que un metro equivale a 100
centímetros.
•Estimación de longitudes, mediante
actividades cotidianas, como averiguar
quién hace el salto más largo, quién da
los pasos más largos, etc.
•Calcula el perímetro de diferentes
figuras geométricas teniendo como
base la unidad básica de medición
de la longitud.
•Analizo y explico sobre la
pertinencia
de
patrones
e
instrumentos en procesos de
medición.
•Reconozco el uso de las
magnitudes y sus unidades de
medida en situaciones aditivas y
multiplicativas.
PENSAMIENTO
ALEATORIO
Y
SISTEMAS DE DATOS.
•Realiza mediciones de sólidos siguiendo
instrucciones.
•Encuentra el
geométricas.
•Realiza
medición.
•Clasifico y organizo datos de
acuerdo a cualidades y atributos y
los presento en tablas.
•Recolectar y registrar información.
•Interpreto cualitativamente datos
referidos a situaciones del entorno
escolar.
•Ordenar
la
información
clasificada para facilitar el análisis.
•Clasificar información.
•Recolecta, ordena, representa e
interpreta información numérica en
tablas.
•Construcción de figuras con un perímetro
dado, con un área dada o con ambas
condiciones a la vez.
•Representa medidas en m y cm.
perímetro
problemas
•Recolecta
y
registra
numérica en tablas.
de
figuras
sencillos
de
información
•Se sugiere a los estudiantes la
elaboración de encuestas en el interior
del aula, acerca de temas de interés.
•Clasifica información.
•Ordena la información clasificada para
facilitar el análisis.
•Describo
cualitativamente
situaciones de cambio y variación
utilizando el
lenguaje natural,
dibujos y gráficas.
•El empleo de resultados estadísticos que
aparecen en algunos medios de
comunicación, pueden ser muy útiles para
abordar de manera significativa los
primeros elementos de la estadística.
PERIODO 2.
ESTÁNDARES
COMPONENTE
PENSAMIENTO
NUMÉRICO
VARIACIONAL
Y
•Uso
representaciones
–
principalmente
concretas
y
pictóricas– para explicar el valor
de posición en el sistema de
numeración decimal.
TEMÁTICA
•Unidades, decenas y centenas.
•Comparación de números.
•Relaciones numéricas.
EVIDENCIAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
•Compara
y
relaciona
números
teniendo en cuenta las unidades,
decenas y centenas estableciendo
además equivalencia entre estas.
•Comprende la estructura del número
100.
•Dados tres dígitos, los estudiantes
determinan todos los números de dos y
tres cifras que se pueden armar y
establecen la importancia que tiene la
posición de los dígitos en ellos.
•Reconoce las unidades, decenas y
centenas y las representa con objetos.
•Cuenta de 100 en 100 y da el nombre
de éstos.
•Uso
representaciones
–
principalmente
concretas
y
pictóricas
para
realizar
equivalencias de un número en las
diferentes unidades del sistema
decimal.
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS.
•Reconozco y aplico traslaciones y
giros sobre una figura.
•Reconoce figuras geométricas como
triángulos, rectángulos y cuadrados.
espacio
establecer
• Figuras geométricas
•Reconoce y cuenta los lados y los
vértices de un polígono y los clasifica
según el número de lados.
•Construye figuras geométricas con
materiales del medio.
•Realizo construcciones y diseños
utilizando cuerpos y figuras
geométricas tridimensionales y
dibujos o figuras
geométricas
bidimensionales.
•Dibuja ángulos e identifica el vértice y
sus lados, y los clasifica en agudo,
recto u obtuso.
•Ángulos y clases de ángulos
•Realizo estimaciones de medidas
requeridas en la resolución de
problemas
relativos
particularmente a la vida social,
económica y de las ciencias.
•Práctica de ejercicios de conversión de
centenas en decenas y de decenas en
unidades.
•Explica cuál es el número anterior y el
siguiente de un número dado.
•Identifica
y
clasifica
figuras
geométricas en forma creativa y sana.
•Represento
el
circundante
para
relaciones espaciales.
PENSAMIENTO
METRICO Y SISTEMAS
DE MEDIDA.
•Compara números y explica cuál es
mayor.
•Explica
las características que
diferencian figuras geométricas (largo,
ancho y alto).
•Construcciones reales diversas con
figuras geométricas y simétricas: cometas
y teselados
•Manipulación de objetos reales con
formas diversas donde se observen las
diferentes clases de ángulos.
•Utilización de las partes del tangram para
armar diferentes polígonos, y figuras.
•Reconoce las clases de ángulos.
•El perímetro.
•Traza diferentes figuras del medio y
calcula el perímetro de éstas.
•Traza figuras del medio que tienen
forma de figuras geométricas vistas.
•Calcula el perímetro
figuras geométricas.
de
•Diferenciar figuras geométricas a partir
del reconocimiento de figuras con el
mismo perímetro pero diferente forma.
algunas
•Construcción de figuras con un perímetro
dado.
•Reconozco el uso de las
magnitudes y sus unidades de
medida en situaciones aditivas y
multiplicativas.
PENSAMIENTO
ALEATORIO
Y
SISTEMAS DE DATOS.
•Represento datos relativos a mi
entorno usando objetos concretos,
pictogramas y diagramas de
barras
•Tabulación de datos.
•Interpreta datos representados en un
diagrama y determina la ocurrencia de
un suceso.
•Representa datos en un diagrama de
barras.
•Lee la información representada en un
diagrama de barras.
•Se sugiere a los estudiantes la
elaboración de encuestas en el interior
del aula, acerca de temas de interés.
PERIODO 3.
ESTÁNDARES
COMPONENTE
PENSAMIENTO
NUMÉRICO
VARIACIONAL
Y
•Describo, comparo y cuantifico
situaciones
con
números,
en diferentes contextos y con
diversas representaciones.
TEMÁTICA
•Números pares e impares.
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
•Reconoce los números pares, impares
y ordinales explicando su definición.
•Reconoce números pares, impares y
ordinales en un conjunto de números.
•Dada una lista de números los
estudiantes los clasificarán en pares e
impares.
•Plantea y resuelve problemas que
involucran adiciones y sustracciones.
•Resuelve adiciones, sin reagrupar,
utilizando la tabla de posición.
•Números ordinales.
•La suma o adición.
•Reconozco propiedades de los
números (ser par, ser impar, etc.)
y relaciones entre ellos (ser mayor
que, ser menor que, ser múltiplo
de, ser divisible por, etc.) en
diferentes contextos.
EVIDENCIAS
•La sustracción.
•Problemas
sustracción.
de
•Resuelve adiciones en forma vertical y
horizontal.
adición
y
•Resuelve
sustracciones en forma
vertical y horizontal.
•Resuelvo y formulo problemas en
situaciones
aditivas
de
composición y de transformación.
•Diseño y observación historieta de
eventos, el estudiante establecerá la
secuencia lógica de las situaciones.
•Construcción de problemas sencillos a
partir de gráficas.
•Reconoce la adición como la prueba
de la sustracción
•Plantea y resuelve problemas que
requieran el uso de adiciones y
sustracciones.
•Reconozco
y
describo
regularidades y patrones en
distintos
contextos
(numérico,
geométrico, musical, entre otros).
•Describo
cualitativamente
situaciones de cambio y variación
utilizando el lenguaje natural,
dibujos y gráficas.
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
•Diferencio atributos y propiedades
de objetos tridimensionales.
• Sólidos geométricos.
• Simetría.
•Identifica
y
clasifica
sólidos
geométricos descubriendo propiedades
•Reconoce
geométricos
y
construye
sólidos
como cilindro, conos,
•Elaborarán unos objetos (recorten los
moldes de cuerpos geométricos). Luego
GEOMÉTRICOS.
•Dibujo y describo cuerpos o
figuras
tridimensionales
en
distintas posiciones y tamaños.
y elementos de estos.
pirámides y prismas.
•Reconoce que en algunos objetos una
mitad es parecida a su otra mitad y
traza ejes de simetría a figuras dadas.
•Explica
las características que
diferencian sólidos geométricos (largo,
ancho y alto).
•Reconozco y valoro simetrías en
distintos aspectos del arte y el
diseño.
•Reconoce y crea figuras simétricas.
•Reconoce y clasifica figuras y objetos
de dos y tres dimensiones.
formar grupos de la manera que deseen
(que los clasifiquen libremente).
•Manipulación de objetos reales con
formas diversas.
•Construcciones reales diversas con
figuras geométricas y simétricas: cometas
y teselados.
•Doblado de papel para generar figuras
simétricas y descubrir propiedades de las
formas planas.
PENSAMIENTO
METRICO Y SISTEMAS
DE MEDIDA.
•Reconozco
en
los
objetos
propiedades o atributos que se
puedan medir (longitud, área,
volumen, capacidad, masa) y, en
los eventos, su duración.
•Medidas de la masa, el gramo, la
libra y el kilo.
•Realizo estimaciones de medidas
requeridas en la resolución de
problemas
relativos
particularmente a la vida social,
económica y de las ciencias.
PENSAMIENTO
ALEATORIO
Y
SISTEMAS DE DATOS.
•Explico desde mi experiencia la
posibilidad o imposibilidad de
ocurrencia de eventos cotidianos.
•Predigo si la posibilidad de
ocurrencia de un evento es mayor
que la de otro.
PERIODO 4.
•Reconoce el gramo, la libra y el
kilogramo como unidades de la masa y
el
símbolo
utilizado
para
representarlas, y utiliza a demás
unidades arbitrarias y convencionales
de medida para determinar la masa de
un cuerpo.
•Resuelve problemas relacionados con
unidades de medida de la masa
aplicando conocimientos de suma y
resta.
•Eventos seguros, probables e
improbables.
•Determina la ocurrencia de un suceso.
•Reconoce el gramo, la libra y el
kilogramo como unidades de la masa
•Utiliza el gramo, la libra y el kilo en
situaciones prácticas.
•Estima de la masa de un cuerpo (en
gramos, libras y kilogramos).
• Reconocimiento de la masa en gramos y
kilogramos de algunos objetos.
•Se presenta la siguiente situación:
¿Cuál de estos objetos tiene más masa?
¿Cómo lo comprobamos? (presente dos
piedras con masas similares).
Comprobar con las manos (pase las
piedras de mano en mano).
•Hace conjeturas acerca del resultado
de un experimento aleatorio, usando
proporcionalidad y nociones básicas de
probabilidad.
•Determina cuándo un suceso es
seguro, imposible, muy probable o
poco probable.
•Determinación de probabilidad de
eventos con el uso de material sencillo.(
dados, bolas de colores, ect)
ESTÁNDARES
COMPONENTE
PENSAMIENTO
NUMÉRICO
VARIACIONAL
Y
•Describo, comparo y cuantifico
situaciones con números,
en
diferentes contextos y con diversas
representaciones.
•Uso diversas estrategias de
cálculo (especialmente cálculo
mental) y de estimación para
resolver
problemas
en
situaciones
aditivas
y
multiplicativas.
TEMÁTICA
•La multiplicación.
•Tablas de multiplicar.
•Propiedades
multiplicación.
de
•Multiplicación por dos cifras.
•Repartir y dividir.
•Nociones de la división.
EVIDENCIAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
•Interpreta la multiplicación mediante
diferentes estrategias (disposición de
objetos
en
filas
y
columnas,
combinaciones, etc.)
•Identifica la multiplicación como una
forma abreviada de realizar sumas con
cantidades iguales.
• Escritura del resultado de la suma de
números iguales.
la
•Usa el cálculo mental y la estimación
para completar productos y resolver
problemas.
•Reconoce la división como una
distribución en partes iguales y realiza
divisiones exactas e inexactas.
•Resuelve
y
formula
problemas
multiplicativos
e
identifica
las
propiedades de la multiplicación.
•Expresa problemas verbales, gráficos
y numéricos de forma oral y escrita,
relacionando cantidades a través de la
multiplicación.
•Reparte en partes iguales un conjunto
de objetos y expresar una repartición
en partes iguales como una división.
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS.
•Dibujo y describo cuerpos o
figuras
tridimensionales
en
distintas posiciones y tamaños.
•Ampliación de figuras.
•Reconozco
congruencia
y
semejanza entre figuras (ampliar,
reducir).
•Realiza transformaciones en el plano y
descubre sus propiedades invariantes.
•Realiza ampliaciones
geométricas en el plano.
de
figuras
•Usa las formas geométricas para
expresarse mediante el arte ampliando
o reduciendo figuras utilizando la
escala.
•Amplia o reduce figuras utilizando la
escala.
• Solución de problemas de productos
planteados en el texto o inventados por
los estudiantes.
• Cálculo de operaciones en las que faltan
números.
•Juegos competitivos para mecanizar las
multiplicaciones
básicas
y
sus
propiedades.
•Manejo de fichas, objetos y elementos
del medio donde el alumno haga
particiones y distribuciones.
•Dibujar y describir cuerpos o figuras
tridimensionales en distintas posiciones
y tamaños.
•Reconocer congruencias y semejanzas
entre figuras (ampliar, reducir).
•Usa de manera racional los materiales
que emplea en las construcciones.
•Reconoce la necesidad de reciclar los
materiales como el papel.
PENSAMIENTO
METRICO Y SISTEMAS
DE MEDIDA.
•Realizo y describo procesos de
medición con patrones arbitrarios y
algunos
estandarizados,
de
acuerdo al contexto.
•Analizo y explico sobre la
pertinencia
de
patrones
e
instrumentos en procesos de
medición.
• El reloj.
•Conoce y utiliza los factores de
conversión dentro de un mismo sistema
de medidas, ejemplo: horas a minutos.
•Conoce unidades
tiempo.
de medidas de
•Lee las horas en el reloj.
•Resuelve problema que involucren
medidas de tiempo.
•Construcción de relojes y su uso para
representar la hora.
•Medición de tiempos y distancias de los
participantes en una competencia atlética.
Se hacen preguntas a los niños como:
M1: ¿A qué hora se levantan? ¿A qué
hora salimos al recreo? (haga otras
preguntas).
•Realizo estimaciones de medidas
requeridas en la resolución de
problemas
relativos
particularmente
a la vida social,
económica y de las ciencias.
M2: ¿Saben cómo se lee la hora en un
reloj?
Repasemos cuando hay horas en punto
y media hora.
M3: Leer y observar las actividades de
Juana.
¿Qué actividades hace? ¿A qué hora
las hace?
GRADO 3.
COMPONENTE
PENSAMIENTO
NUMÉRICO
SISTEMAS
NUMÉRICOS.
Y
INTENSIDAD HORARIA SEMANAL: 5 HORAS.
PERIODO 1.
ESTÁNDARES
TEMÁTICA
EVIDENCIAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
•Reconozco
significados
del
número en diferentes contextos.
•Lectura y escritura de números de
4 cifras.
•Escribe, lee, descompone y comparar
números de cuatro, cinco o más cifras.
•Uso diversas representaciones
para explicar el valor de posición
de un número en el sistema
decimal.
•Lectura y escritura de números
con 5 o más cifras.
•Escribe, lee, descompone y compara
números de cuatro, cinco o más cifras,
realiza
además
adiciones
y
sustracciones para resolver problemas
sencillos.
•Clasificación de cantidades de acuerdo con
el número de cifras, tomadas de lecturas
significativas acerca de poblaciones y
distancias entre ciudades.
•Reconozco el efecto que tienen
las operaciones básicas sobre los
números.
•La adición y sus propiedades.
•Uso diferentes estrategias para
resolver problemas.
•Identifico
regularidades
propiedades de los números.
y
•Resuelvo y formulo problemas
aditivos.
•Conteo de billetes y monedas de diferentes
valores, la cantidad que suman, y situaciones
en las que se involucra al niño en compras y
a comparación de precios.
•Descomposición de números.
•La
sustracción
comprobación.
y
•Realiza adiciones y sustracciones con
números naturales.
su
•Identificación de diferentes cantidades en
una sopa de números.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL.
•Reconozco
y
describo
regularidades y patrones en
distintos contextos.
•Patrones y secuencias.
•Soluciona problemas que requieren
seguir una secuencia numérica o
geométrica.
•Reconoce secuencias numéricas y
geométricas.
•Reconocer y describir regularidades
patrones en distintos contextos.
y
•Soluciona problemas que requieren
seguir una secuencia.
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS.
•Reconozco
nociones
de
horizontalidad,
verticalidad,
paralelismo y perpendicularidad y
su condición relativa con respecto
a
diferentes
sistemas
de
referencia.
•Rectas, semirrectas y segmentos.
•Ángulos y sus clases.
•Identifica segmentos, rectas, las
clases de líneas y de ángulos en la
construcción de figuras y la medición
de ángulos.
•Identifica segmentos, rectas y ángulos.
•Reconoce las clases de líneas y de
ángulos.
•Construye figuras utilizando los
diferentes los diferentes tipos de líneas.
•Realizo diseños y construcciones
con el cuerpo y con figuras
geométricas.
•Construye y mide ángulos.
•Construcción con regla y compás de figuras
geométricas.
•Construcción de una figura humana a partir
de trazos geométricos.
•Elaboración de un cubo en cartulina.
•Trazado
de
rectas
perpendiculares con regla.
paralelas
y
•Observación en los objetos de la casa las
diferentes clases de ángulos.
PENSAMIENTO
METRICO Y SISTEMAS
DE MEDIDA.
•Reconozco atributos mensurables
de los objetos y eventos (longitud,
superficie, capacidad, masa y
tiempo) en diversas situaciones.
•Medición de longitudes.
• El metro.
•El metro y sus múltiplos.
•Realizo y describo procesos de
medición con patrones arbitrarios y
algunos
estandarizados
de
acuerdo con el contexto.
•Analizo y explico la pertinencia de
usar una determinada unidad de
medida y un instrumento de
medición.
• Reconoce el metro como unidad
estándar de longitud y diferencia
además entre el perímetro y el área de
una superficie.
•Reconoce el metro
estándar de longitud.
como
unidad
•Medición de objetos del salón de clase con
la herramienta adecuada para ello.
•Identifica las diferentes formas como
puede medir un objeto o superficie.
• Comparación de medidas hechas sobre un
mismo objeto.
•Mide longitudes y las expresa en
centímetros y milímetros.
•Halla el perímetro
geométricas.
de
figuras
•Clasifico
y
organizo
la
presentación de datos relativos a
objetos reales o eventos escolares
de acuerdo con cualidades o
atributos.
PENSAMIENTO
ALEATORIO
Y
SISTEMAS DE DATOS.
• Datos y frecuencia.
•Recolecta y registra datos en tablas
de frecuencias interpretando
la
información presentada.
•Recolecta y registra datos en tablas
de frecuencias.
•Aplicación de encuestas con los compañeros
del salón sobre temas de su interés.
•Interpreta la información que se
presenta en una tabla de frecuencias.
•A partir de imágenes, crear historias
sencillas utilizando datos estadísticos.
•Interpreto cualitativamente datos
referidos a situaciones del entorno
escolar.
•Identifico
regularidades
y
tendencias en un conjunto de
datos.
PERIODO 2.
ESTÁNDARES
COMPONENTE
PENSAMIENTO
NUMÉRICO
SISTEMAS
NUMÉRICOS.
Y
TEMÁTICA
•Describo, comparo y cuantifico
situaciones
con
diversas
representaciones de los números
en diferentes contextos.
•La multiplicación.
•Reconozco las relaciones y
propiedades de los números en
diferentes contextos.
•Múltiplos de un número.
•La multiplicación por 10, 100,
1000.
EVIDENCIAS
•Realiza multiplicaciones por dos cifras
y emplea las propiedades de la
multiplicación en la solución de
problemas de aplicación.
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
•Realiza multiplicaciones por dos cifras.
•Relaciona
operaciones
resolverlas.
situaciones
con
que se utilizan
las
para
•Emplea
las propiedades de la
multiplicación en la solución de
problemas de aplicación.
•Propiedades de la multiplicación.
•Uso la estimación para establecer
soluciones
razonables con los
datos del problema.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL.
•Uso diferentes estrategias de
cálculo (especialmente cálculo
mental) y de estimación para
resolver problemas.
•Solución de problemas del entorno que
involucren precios de artículos del
interés de los estudiantes.
•Practicar en forma verbal y simbólica
de expresiones como: el doble, el triple
para obtener productos en contextos
reales.
•Escritura de lenguaje
ordinario a
lenguaje matemático de situaciones
asociadas con productos y viceversa.
•El cambio.
•Parejas ordenadas.
•Describe cualitativamente situaciones
de cambio y variación, utilizando el
lenguaje natural, dibujos y gráficas.
•Reconoce el cambio y lo describe
cualitativamente.
•Utiliza el patrón de cambio para hallar
los términos de una secuencia numérica.
•Escritura de lenguaje
ordinario a
lenguaje matemático de situaciones
asociadas con productos y viceversa.
•Practicar en forma verbal y simbólica
de expresiones como: el doble, el triple
•Ubica coordenadas
cartesiano.
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS
•Reconozco
congruencia
y
semejanza entre figuras(ampliarreducir)
•Polígonos.
•Clase de triángulos.
•Dibuja
y
describe
figuras
bidimensionales y tridimensionales, en
distintas posiciones y tamaños.
•Reconoce
polígono.
en
el
plano
para obtener productos en contextos
reales.
las características de un
•Emplear la plastilina para recrear
sólidos y para reconocer y clasificar la
forma de sus caras.
•Clasifica triángulos según la medida de
sus lados.
•Modelar con la plastilina diferentes
cuerpos geométricos e invite a hacer
descripciones de ellos.
•Con
palitos mezcladores y
lana
construya
la estructura de algunos
sólidos.
PENSAMIENTO
METRICO Y SISTEMAS
DE MEDIDA.
•Reconozco
en
los
objetos
propiedades o atributos que se
pueden medir (longitud, área,
volumen, capacidad, peso y masa)
y en los eventos su duración.
•El perímetro.
•Medición de superficies.
•Reconoce los múltiplos del metro así
como el metro cuadrado y los utiliza en
la solución de problemas de aplicación.
•El metro cuadrado.
•Reconoce el metro y sus múltiplos y los
utiliza en la solución de problemas de
aplicación.
•Utiliza el metro cuadrado para medir una
superficie.
•Soluciona problemas de aplicación
utilizando el metro, sus múltiplos y el
metro cuadrado.
PENSAMIENTO
ALEATORIO
Y
SISTEMAS DE DATOS.
•Represento datos relativos a su
entorno usando objetos concretos,
pictogramas y diagramas de
barras.
•Resuelvo y formulo preguntas que
requieran
para
su
solución
coleccionar y analizar datos del
entorno.
PERIODO 3.
•Elaboración de gráficas.
•Colecciona, organiza en tablas y
graficas estadísticas datos del entorno.
•Colecciona y
organiza en tablas
estadísticas. - Elabora tablas y gráficas
estadísticas de datos del entorno.
•Medición de objetos del salón de clase
con la herramienta adecuada para ello.
•Cálculo de áreas con un patrón de
medida.
•Calcular perímetros de
regulares e irregulares.
polígonos
•Construcción de recubrimientos
teselados sobre una superficie.
o
•Aplicación de encuestas con los
compañeros del salón sobre temas de
su interés.
•Análisis e interpretación de los
diagramas de barras y circulares que
aparecen en los recibos de los servicios
públicos.
ESTÁNDARES
COMPONENTE
PENSAMIENTO
NUMÉRICO
SISTEMAS
NUMÉRICOS.
Y
•Resuelvo y formulo problemas
cuya estrategia de solución
requiera de las relaciones y
propiedades de los números
naturales y sus operaciones.
TEMÁTICA
•La división y su algoritmo.
• División por dos cifras.
EVIDENCIAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
•Comprende y utiliza el algoritmo de la
división por dos cifras en la solución de
problemas de aplicación, reconociendo
las relaciones y propiedades de ésta.
•Comprende los conceptos básicos de la
división.
•Determinación del precio unitario de un
objeto, conocido el precio de una cierta
cantidad de ese mismo objeto.
•Divisores de un número.
•Criterios de divisibilidad.
•Comprende y utiliza el algoritmo de la
división por dos cifras.
•Identifica
natural.
•División de una cuerda, cinta o lana en
partes iguales sin que sobre.
los divisores de un número
•usar sopa de números.
•Números compuestos y primos.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL.
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS.
•Uso diferentes estrategias de
cálculo (especialmente cálculo
mental) y de estimación para
resolver problemas.
•Reconozco
congruencia
y
semejanza entre figuras(ampliarreducir)
•Descomposición
primos.
en
•Representación
cambio.
gráfica
•Figuras congruentes.
factores
del
•Describe cualitativamente situaciones
de cambio y variación utilizando el
lenguaje natural, dibujos y gráficas.
•Reconoce congruencia y semejanza
entre figuras (ampliación y reducción).
•Descompone números en sus factores
primos.
•Organización de diferentes objetos en
filas y columnas, para la obtención de
un cociente y descomposición factorial
de números compuestos mediante
diagramas de árbol.
•Representa en una gráfica los cambios
que se producen en una situación de
aplicación.
•Ilustraciones en las que se requiera del
agrupamiento para efectuar conteos
rápidos.
•Utiliza
diferentes
sistemas
representar una información.
para
•Tablero de juegos donde se avance el
doble o el triple de casillas que el
número obtenido con un dado.
•Reconoce cuando dos figuras son
congruentes y cuando son semejantes.
•Identificación
de
cuadrados,
rectángulos y triángulos en un arreglo
geométrico o
en construcciones
artísticas.
•Simetría.
•Realiza ampliaciones y reducciones de
figuras sencillas.
•Construcción de objetos a los que se
les pueda trazar eje de simetría.
PENSAMIENTO
METRICO Y SISTEMAS
DE MEDIDA.
•Reconozco
en
los
objetos
propiedades o atributos que se
pueden medir (longitud, área,
volumen, capacidad, peso y masa)
y en los eventos su duración.
•Medidas de volumen.
•Compara y ordena objetos respecto a
atributos mensurables.
•Identifica figuras de igual volumen.
•Compara y ordena objetos respecto a
su volumen.
•Invite a sus estudiantes a elaborar
unidades de medida de volúmenes y
capacidades. Pídales que lleven arena
o aserrín para ello.
PENSAMIENTO
ALEATORIO
Y
SISTEMAS DE DATOS.
•Resuelvo y formulo preguntas
que requieran para su solución
coleccionar y analizar datos del
entorno.
•Análisis de gráficas.
•Resuelve y formula preguntas que
requieren para su solución coleccionar,
organizar, graficar y analizar datos del
entorno.
•Analiza, resuelve y formula preguntas
sobre la información presentada en una
gráfica estadística.
•Análisis e interpretación de los
diagramas de barras y circulares que
aparecen en los recibos de los servicios
públicos.
•Analiza, resuelve y formula preguntas
sobre la información presentada en una
gráfica cartesiana.
•A partir de imágenes, crear historias
sencillas utilizando datos estadísticos.
PERIODO 4.
COMPONENTE
PENSAMIENTO
NUMÉRICO
SISTEMAS
NUMÉRICOS.
Y
ESTÁNDARES
TEMÁTICA
EVIDENCIAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
•Interpreto las fracciones en
diferentes contextos, situaciones
de medición, relaciones parte
todo,
cociente
razones
y
proporciones
•Fracciones y números decimales.
•Interpreta, representa, compara y
ordena fracciones como la relación
parte de un todo y las relaciona
además con los números decimales y
realiza
operaciones
de
adición,
sustracción y multiplicación de éstos.
•Interpreta, representa, compara
y
ordena fracciones como la razón parte
de un todo.
•Identificación de las partes de un todo.
•Comparación y orden de números
decimales.
•Adición,
sustracción,
y
multiplicación
de
números
decimales.
•Relaciona
decimales.
•Diseño de un plegado para describir
sus partes en función de fracciones.
las fracciones con números
•Reconocimiento del uso de las
fracciones en las actividades diarias.
•Compara y ordena números decimales.
•Suma, resta
decimales.
y
multiplica
números
•Ubicación de fracciones en la recta
numérica.
•Planteamiento
problemas del
fracciones.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL.
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS.
•Construyo
igualdades
y
desigualdades numéricas como
representación de relaciones entre
distintos datos.
•Igualdades y desigualdades.
•Reconozco
congruencia
y
semejanza entre figuras(ampliarreducir)
•Movimiento en el plano.
•Reconoce y genera equivalencias
entre expresiones numéricas.
•Reconoce
expresiones
equivalentes.
numéricas
y
solución
de
entorno utilizando
•Escritura de lenguaje
ordinario a
lenguaje matemático de situaciones
asociadas con los temas vistos.
•Construye y verifica la condición de
expresiones equivalentes.
•Reducción de figuras.
•Reconoce y aplica traslaciones y giros
de una figura en el plano, además
realiza ampliación y reducción de
•Reconoce y aplica traslaciones y giros
en el plano.
•Con
palitos mezcladores y
lana
construir la estructura de algunos
sólidos.
figuras en el plano.
PENSAMIENTO
METRICO Y SISTEMAS
DE MEDIDA.
•Reconozco
en
los
objetos
propiedades o atributos que se
pueden medir (longitud, área,
volumen, capacidad, peso y masa)
y en los eventos su duración.
•Calculo de áreas compuestas.
•Medidas de masa.
•Medidas de capacidad.
•Reconoce atributos mensurables de
los objetos y eventos (longitud,
superficie, capacidad, masa y tiempo)
en diversas situaciones y resuelve
situaciones aditivas y multiplicativas
entre éstos.
•Equivalencia entre unidades de
tiempo.
•Realiza ampliación
figuras ene. Plano.
y
reducción
de
•Con papel calcante trabajar
movimientos en el plano.
•Reconoce atributos mensurables de los
objetos y eventos (longitud, superficie,
capacidad, masa y tiempo) en diversas
situaciones.
•Resuelve
situaciones
aditivas
y
multiplicativas con las magnitudes de
longitud, superficie, capacidad, masa y
tiempo.
los
•Unión de figuras geométricas para
formar otras.
•Diseño de recubrimientos sencillos
sobre una superficie.
•Identificación
de
cuadrados,
rectángulos y triángulos en un arreglo
geométrico o
en construcciones
artísticas.
•Construcción de objetos a los que se
les pueda trazar eje de simetría.
PENSAMIENTO
ALEATORIO
Y
SISTEMAS DE DATOS.
•Reconozco la relación entre un
conjunto
de
datos
y
su
representación
•Probabilidad.
•Predice si la posibilidad de ocurrencia
de un evento es mayor que la de otro.
•Reconoce eventos imposibles,
probables, probables y seguros.
poco
•Diagrama de árbol.
•Explica la probabilidad de ocurrencia de
un evento, desde la observación de
posibilidades.
•Usar dados y monedas para efectuar
experimentos.
GRADO 4.
INTENSIDAD HORARIA SEMANAL: 5 HORAS.
COMPONENTE
ESTÁNDARES
PENSAMIENTO
NUMÉRICO Y SISTEMAS
NUMÉRICOS.
•Resuelvo y formulo problemas
cuya estrategia de solución
requiera de las relaciones y
propiedades de los números
naturales y sus operaciones
TEMÁTICA SUGERIDA
•Números naturales.
•Lectura y escritura de números
Naturales.
PERIODO 1.
EVIDENCIAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
•Comprende y resuelve situaciones
prácticas usando las operaciones entre
números naturales y sus propiedades
en forma creativa y sana.
•Aplica los algoritmos de la adición y la
sustracción de naturales.
•Entregar a los estudiantes problemas
cortos donde apliquen las cuatro
operaciones básicas.
•Interpreta y resuelve situaciones usando
multiplicaciones y divisiones de naturales.
•Orden en los números naturales.
•Relaciona operaciones con naturales y
sus propiedades en la solución de
situaciones prácticas.
•Adición,
sustracción,
multiplicación y división entre
números Naturales.
•Hacer un concurso sobre la aplicación
de las operaciones en la solución de
problemas y exaltar las mejores
estrategias.
•Dar a los estudiantes láminas para que
construyan sus propios problemas.
•Propiedades de las operaciones
entre números Naturales.
•Invitar a los estudiantes a hacer
estimaciones en la solución de
problemas reales. Crear situaciones
como las compras en el supermercado,
en una tienda, etc.
•Usar el ábaco para afianzar
concepto de valor de posición.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL
SISTEMAS
ALGEBRAICOS
ANALÍTICOS
Y
•Reconozco
y
describo
regularidades y patrones en
distintos contextos.
•Secuencia y variación.
•Magnitudes correlacionadas.
•Describe cualitativamente situaciones
de cambio y variación utilizando el
lenguaje natural, dibujos y gráficas.
el
•Representa en una gráfica los cambios
que se producen en una situación de
aplicación.
•Representar gráficamente los cambios
que se producen en una situación de
aplicación.
•Utiliza
diferentes
sistemas
representar una información.
•Utilizar diferentes sistemas
representar una información.
Y
para
para
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS.
•Reconozco
nociones
de
horizontalidad,
verticalidad,
paralelismo y perpendicularidad y
su condición relativa con respecto
a
diferentes
sistemas
de
referencia.
•L a regla, la escuadra y el
compás.
•Medición
ángulos.
y
construcción
•Identifica
y
construye
ángulos
demostrando habilidad y creatividad en
el uso de instrumentos geométricos.
de
•Usa
adecuadamente
escuadra y el compás.
la
regla,
la
•Mide y construye ángulos.
•Selecciono
unidades,
tanto
convencionales
como
estandarizadas, apropiadas para
diferentes mediciones.
•Unidades de longitud.
•El perímetro.
•Identifica las unidades de longitud y
determina el perímetro de figuras en
contextos reales.
•Reconoce el metro como unidad de
medida de la longitud.
•Identifica los múltiplos y submúltiplos del
metro.
•Utilizo diferentes procedimientos
de cálculo para hallar el área de
la superficie exterior y el volumen
de algunos cuerpos sólidos.
•Organiza y clasifica
objetos de su
entorno según su longitud argumentando
su proceso.
•Realiza conversiones en medidas de
longitud.
•Represento e interpretar datos
usando
tablas
y
gráficas
(pictogramas, gráficas de barras,
diagramas de líneas, diagramas
circulares).
y
•Observación en los objetos de la casa
las diferentes clases de ángulos.
•Entorno.
PENSAMIENTO
ALEATORIO Y SISTEMAS
DE DATOS.
•Elaboración de un cubo en cartulina.
•Trazado de rectas paralelas
perpendiculares con regla.
•Realizo
diseños
y
construcciones con el cuerpo y
con figuras geométricas.
PENSAMIENTO
METRICO Y SISTEMAS
DE MEDIDA.
•Construcción con regla y compás de
figuras geométricas.
•Organización de datos.
•Determina cuáles son los elementos
que intervienen en la organización de
datos a través de tablas de frecuencias.
•Entregar a los estudiantes un modelo
de instrumento para medir longitudes
para que los estudiantes fabriquen el
suyo propio.
•Solicitar
estimar medidas en
centímetros y milímetros de una
longitud. Hacer evidente el hecho de
que las medidas dependen muchas
veces de quien las tome.
•Cálculo de perímetros de polígonos
regulares e irregulares.
•Colecciona, organiza y grafica datos del
entorno.
•Invitar a los estudiantes a hacer
encuestas en el salón de clase.
•Determina el número de habitantes de su
comunidad que hace buen manejo de
residuos sólidos.
•Enseñar a los estudiantes a usar las
gráficas
circulares
de
manera
contextualizada a partir de encuestas
hechas dentro del colegio.
•Dadas gráficas estadísticas y tablas,
invite a sus estudiantes a obtener el
máximo de la información de ellas.
PERIODO 2.
COMPONENTE
ESTÁNDARES
PENSAMIENTO
NUMÉRICO Y SISTEMAS
NUMÉRICOS.
•Uso diversas estrategias de
cálculo y de estimación para
resolver
problemas
en
situaciones
aditivas
y
multiplicativas.
•Múltiplos de un número Natural.
•Identifico, en el contexto de una
situación, la necesidad de un
cálculo exacto o aproximado y lo
razonable de los resultados
obtenidos.
•Divisores comunes.
•Descomposición
primos.
en
•Reconozco
y
describo
regularidades y patrones en
distintos contextos.
•Representación
variación.
gráfica
PENSAMIENTO
VARIACIONAL.
TEMÁTICA SUGERIDA
•Divisores de un número Natural.
EVIDENCIAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
•Plantea y soluciona situaciones que
requieren del cálculo de múltiplos,
divisores y de la descomposición en
factores primos de números naturales.
•Identifica y representa el conjunto de
múltiplos y divisores de un número dado.
• Reconocer propiedades de los
números (ser par, ser impar, etc.) y
relaciones entre ellos (ser mayor que,
ser menor que, ser múltiplo de, ser
divisible por, etc.) en diferentes
contextos
•Múltiplos comunes.
factores
de
•Comprende y representa gráficas de
situaciones de variación.
•Representa el conjunto de divisores y
múltiplos comunes entre dos o tres
números dados.
•Conceptualiza:
Múltiplos,
divisores,
múltiplos y divisores comunes, números
primos y compuestos.
• Práctica r en forma verbal y simbólica
de expresiones como: el doble, el triple
para obtener productos en contextos
reales.
•Reconoce y describe regularidades y
patrones en distintos contextos.
•Reconocer y describir regularidades y
patrones en distintos contextos.
•Representa gráficas de situaciones de
variación.
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS.
•Comparo y clasifico objetos
tridimensionales de acuerdo con
componentes y propiedades.
•Construcción
geométricas.
de
•Clasificación de triángulos.
•Comparo y clasifico figuras
bidimensionales de acuerdo con
sus
componentes
y
características.
figuras
•Construye y clasifica figuras como el
cuadrado, el rectángulo y el triángulo.
•Construye figuras como el cuadrado, el
rectángulo y el triángulo.
•Usar bandas de caucho y geoplano
para hacer representaciones de figuras
geométricas y deducir sus propiedades.
•Clasifica triángulos.
•Clasifica objetos según su figura.
•Usar reglas o escuadras para tomar
medidas de longitudes.
•Comparar
y
clasificar
figuras
bidimensionales de acuerdo con sus
componentes y características.
PENSAMIENTO METRICO
Y SISTEMAS DE MEDIDA.
•Selecciono unidades, tanto
convencionales
como
estandarizadas, apropiadas para
diferentes mediciones.
• Unidades de superficie.
• Área del cuadrado, del rectángulo
y del triángulo.
•Identifica las unidades de superficie,
sus múltiplos y submúltiplos y
determina el área de figuras como el
cuadrado, el rectángulo y el triángulo.
•Utilizo
diferentes
procedimientos de cálculo para
hallar el área de la superficie
exterior.
PENSAMIENTO
ALEATORIO Y SISTEMAS
DE DATOS.
•Describo la manera como
parecen distribuirse los distintos
datos de un conjunto de ellos y
compararla con la manera cómo
se distribuyen en otros conjuntos
de datos.
•Identifica las unidades de superficie.
•Comprende que el área se expresa en
unidades cuadradas.
•Identifica los múltiplos y submúltiplos del
metro cuadrado.
•Determina el área de
rectángulos y triángulos.
•Estudio estadístico.
•Resuelve y formula preguntas que
requieren para su solución coleccionar,
organizar, graficar y analizar datos del
entorno.
cuadrados,
•Determina cuáles son los elementos que
intervienen en la organización de datos a
través de tablas de frecuencias.
•Analiza, resuelve y formula preguntas
sobre la información presentada en una
gráfica estadística.
•Resuelvo y formulo problemas
a partir de un conjunto de datos
provenientes de observaciones,
consultas o experimentos.
•Entregar diferentes representaciones
planas para ser cubiertas por una o
diferentes unidades patrón de área.
•Representar con cartón una figura
plana y establezca la diferencia entre
área, usando cubrimientos, y perímetro,
usando lana o hilo en el contorno de la
misma figura.
• Invitar a los estudiantes a hacer
encuestas en el salón de clase.
•Enseñar a los estudiantes a usar las
gráficas
circulares
de
manera
contextualizada a partir de encuestas
hechas dentro del colegio.
•Dadas gráficas estadísticas y tablas,
invite a sus estudiantes a obtener el
máximo de la información de ellas.
PERIODO 3.
COMPONENTE
ESTÁNDARES
PENSAMIENTO
NUMÉRICO Y SISTEMAS
NUMÉRICOS.
•Interpreto las fracciones en
diferentes contextos: situaciones
de medición relaciones parte
todo,
cociente,
razones
y
TEMÁTICA SUGERIDA
•Fracciones.
•Partes de una fracción.
EVIDENCIAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
•Formula
y
resuelve
problemas
utilizando las operaciones básicas:
suma, resta, multiplicación y división de
fraccionarios y números mixtos.
• Identifica las partes de una fracción y
las representa usando residuos sólidos.
•Explica
procedimientos para escribir
ACTIVIDADES
•Tomar cualquier tipo de material,
relaciónelo como la unidad y luego
mostrar cómo se pude dividir. Nombrar
cada división como una fracción.
proporciones.
•Fracciones propias e impropias.
•Identifico en el contexto de una
situación, la necesidad de un
cálculo exacto o aproximado y lo
razonable de los resultados
obtenidos.
•Operadores fraccionarios.
números
mixtos
impropias.
como
fracciones
•Realiza adiciones y sustracciones de
fracciones.
•Números mixtos.
•Multiplica y divide fracciones y lo expone
ante sus compañeros.
•Formula y resuelve Problemas de
aplicación utilizando las operaciones
básicas.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL.
•Reconozco
y
describo
regularidades y patrones en
distintos contextos.
•Magnitudes
correlacionadas.
directamente
•Determina y representa a través de
gráficas
magnitudes
directamente
correlacionadas y lo argumenta.
•Uso el plano cartesiano para
resolver problemas.
•Comprende cuando dos magnitudes son
directamente correlacionadas a través de
gráficas.
•Representa
magnitudes
correlacionadas.
gráficamente
dos
directamente
•Ubicar tarjetas en el tablero con la
representación o el nombre de algunas
fracciones para que los estudiantes las
identifiquen.
•Pedir a los estudiantes que usen la
recta
numérica
para
hacer
representaciones de fracciones.
•Dada una situación en la que
intervienen dos magnitudes, identificar
si son directa o inversamente
relacionadas. Por ejemplo:
-En cuanto más trabajadores hagan
una
obra,
menos tardarán
en
terminarla.
-Entre más tiempo digite en el
computador, más páginas se escriben,
etc.
•Creación y comparación de tablas y
gráficas cartesianas para determinar si
dos magnitudes son directas o
inversas.
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS.
•Comparo y clasifico figuras
bidimensionales de acuerdo con
sus
componentes
y
características.
•Construyo
y
descompongo
figuras y sólidos a partir de
condiciones dadas.
•La circunferencia y el círculo.
•Conceptualiza los elementos de:
circunferencia, círculo y ejes de simetría.
•Conceptualiza: circunferencia, centro,
cuerda, diámetro, radio y ejes de simetría.
•Construcción de objetos a los que se
les pueda trazar eje de simetría.
•Elabora figuras compactas simétricas
usando materiales del medio
•Realizar salidas con los estudiantes a
distintos lugares del colegio con la
intención de que señalen estructuras en
las que se involucren figuras de la
misma forma pero con distinto tamaño
y muestren simetría.
•Ejes de simetría.
•En una misma circunferencia trazar
rectas y segmentos agotando todas las
posibilidades y luego señalar una por
una los nombres que recibe.
PENSAMIENTO
METRICO Y SISTEMAS
DE MEDIDA.
•Diferencio y ordeno, en objetos y
eventos, propiedades o atributos
que se puedan medir (longitudes,
distancias, áreas de superficies,
volúmenes de cuerpos sólidos,
volúmenes
de
líquidos
y
capacidades
de
recipientes;
pesos y masa de cuerpos sólidos;
duración de eventos o procesos;
amplitud de ángulos).
•Unidades de volumen.
•Reconoce las unidades de volumen y
capacidad en ejemplos concretos y
realiza operaciones y conversiones con
medidas de éstos.
•Medidas de capacidad.
•Represento e interpreto datos
usando
tablas
y
gráficas
(pictogramas, gráficas de barras,
diagramas de líneas, diagramas
circulares).
•Cálculo de la capacidad de diferentes
recipientes.
•Reconoce las unidades de capacidad y
realiza operaciones con estas medidas.
•Invitar a los estudiantes a elaborar
unidades de medida de volúmenes y
capacidades. Pedirles que lleven arena
o aserrín para ello.
•Diferencia los conceptos de volumen y
capacidad.
•Efectúa conversiones entre múltiplos y
submúltiplos del metro cúbico.
•Utilizo diferentes procedimientos
de cálculo para hallar el área de
la superficie exterior y el volumen
de algunos cuerpos sólidos.
PENSAMIENTO
ALEATORIO Y SISTEMAS
DE DATOS.
•Reconoce las unidades de volumen y
realiza operaciones con estas medidas.
•Efectúa conversiones entre múltiplos y
submúltiplos del litro.
•Representación gráfica de datos.
•Representa y analiza datos a través de
tablas y gráficas.
•Realiza análisis de un conjunto de
datos a través de tablas estadísticas.
•Invitar a los estudiantes a hacer
encuestas en el salón de clase.
•Realiza análisis de un conjunto de
datos a través de gráficas estadísticas.
•Enseñar a los estudiantes a usar las
gráficas
circulares
de
manera
contextualizada a partir de encuestas
hechas dentro del colegio.
•Dadas gráficas estadísticas y tablas,
invite a sus estudiantes a obtener el
máximo de la información de ellas.
PERIODO 4.
COMPONENTE
ESTÁNDARES
PENSAMIENTO
NUMÉRICO Y SISTEMAS
NUMÉRICOS.
•Utilizo la notación decimal para
expresar fracciones en diferentes
contextos y relacionar estas dos
notaciones
con
la
de
los
TEMÁTICA SUGERIDA
•Fracciones
decimales.
y
•Comparación
y
EVIDENCIAS
números
orden
de
•Reconoce números decimales, los
compara y
establece entre ellos
relaciones de orden para adicionar,
sustraer y multiplicar siempre que sea
COMPETENCIAS BÁSICAS
•Reconoce
decimales.
y
escribir
fracciones
•Efectúa adiciones y sustracciones de
ACTIVIDADES
• Invitar a los estudiantes a elaborar
representaciones de medios, tercios,
cuartos, quintos, etc., para con ellas
lograr
hacer
comparaciones
y
porcentajes.
números decimales.
•Resuelvo y formulo problemas en
situaciones
aditivas
de
composición,
transformación,
comparación e igualación.
•Adición,
sustracción,
y
multiplicación
de
números
decimales.
necesario en cada situación.
números decimales.
operaciones con fracciones.
•Efectúa multiplicaciones de números
decimales.
• Hacer consciente el hecho de que las
fracciones se usan de manera cotidiana
y apoyarse en ese uso para introducir
los conceptos de equivalencia, suma y
resta.
•Resuelve problemas que involucran
operaciones entre números decimales.
•Uso diversas estrategias de cálculo
y de estimación para resolver
problemas en situaciones aditivas y
multiplicativas.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL.
•Reconozco
y
describo
regularidades
y patrones
en
distintos contextos.
•Igualdades y desigualdades.
•Diferencia igualdades de desigualdades
y las utiliza para resolver situaciones
prácticas.
•Diferencia
entre
desigualdades.
igualdades
y
•Resuelve situaciones prácticas utilizando
igualdades y desigualdades según sea el
caso.
•Emplear una regleta patrón para hallar
divisores de regletas con una longitud
mayor.
•Recomponer a partir de una figura
patrón otra que funcione como un
múltiplo.
•Descomponer una figura con otro
patrón para evidenciar el concepto de
divisor.
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS.
•Utilizo sistemas de coordenadas
para especificar localizaciones y
describir relaciones espaciales.
•Movimiento en el plano.
•Reducción de figuras.
•Comprende en qué consiste las
transformaciones de figuras en el plano
y las aplica siguiendo instrucciones.
•Conceptualiza las transformaciones de
traslación, rotación y reflexión y las
diferencia.
•Realiza transformaciones de figuras en
el plano variando su tamaño.
PENSAMIENTO
METRICO Y SISTEMAS
DE MEDIDA.
•Selecciono
unidades,
tanto
convencionales
como
estandarizadas, apropiadas para
diferentes mediciones.
•Utilizo diferentes procedimientos
de cálculo para hallar el área de la
superficie exterior y el volumen de
algunos cuerpos sólidos.
•Calculo de áreas compuestas.
•Medidas de masa.
•Equivalencia entre unidades
de tiempo.
•Totaliza el área de figuras compuestas,
el peso de un objeto y
determina
equivalencias entre las unidades de
tiempo.
•Determina el área de figuras compuestas
por cuadrados, rectángulos y triángulos.
•Reconoce el gramo como unidad de
medida de masa.
•Conoce el reloj, el calendario y el
cronometro como instrumentos de
medición de tiempo.
•Construcción de figuras en el planos
cartesiano
•hacer construcciones semejantes en
el, plano y deduzco información de
ellas.
•Entregar diferentes representaciones
planas para ser cubiertas por una o
diferentes unidades patrón de área.
•Representar con cartón una figura
plana y establezca la diferencia entre
área, usando cubrimientos, y perímetro,
usando lana o hilo en el contorno de la
misma figura.
•Describo y argumento relaciones
entre el perímetro y el área de
figuras diferentes, cuando se fija
una de estas medidas.
PENSAMIENTO
ALEATORIO Y SISTEMAS
DE DATOS.
GRADO 5.
Y
• Probabilidad.
•Determina la probabilidad de ocurrencia
de un evento a través de diagramas de
árbol y con objetos concretos.
• Diagrama de árbol.
•Resuelve problemas de aplicación y
argumenta sus respuestas.
•Determina la probabilidad de ocurrencia
de un evento a través de diagramas de
árbol y con objetos concretos.
• Invitar a los estudiantes a estimar
medidas diversas: longitudes, áreas,
masas, tiempos, etc.
•Proponer actividades donde los
estudiantes
tengan
que
hacer
predicciones sobre la ocurrencia de
eventos.
•Describir la manera como parecen
distribuirse los distintos datos de un
conjunto de ellos y compararla con la
manera cómo se distribuyen en otros
conjuntos de datos.
INTENSIDAD HORARIA SEMANAL: 5 HORAS.
ESTÁNDARES
COMPONENTE
PENSAMIENTO
VARIACIONAL,
ALGEBRAICO
ANALÍTICO
•Describo la manera como parecen
distribuirse los distintos datos de un
conjunto de ellos y compararla con
la manera cómo se distribuyen en
otros conjuntos de datos.
•Resuelvo y formulo problemas a
partir de un conjunto de datos
provenientes de observaciones,
consultas o experimentos.
•Determina equivalencias entre unidades
de medida de tempo.
PERIODO 1.
TEMÁTICA SUGERIDA
•Utilizo la teoría de conjuntos
como un lenguaje para expresar
y organizar las colecciones de
objetos
con
características
similares.
•Conjuntos.
•Comparo la diferencia y el
complemento entre conjuntos.
•Conjuntos
intersecantes.
•Reconozco y trazo los ejes del
plano cartesiano.
•Conjunto referencial.
•Relaciones.
EVIDENCIAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
•Determina conjuntos de acuerdo
con las características de sus
elementos y establece criterios para
formar conjuntos.
•Comprende los conceptos de conjunto,
subconjunto, elementos de un conjunto, y
da ejemplos.
•Descripción de objetos según sus
propiedades.
•El plano cartesiano
disyuntos
e
•Determina la ubicación de una
pareja ordenada dentro del plano
cartesiano.
•Representa y analiza variaciones
reales a través de gráficas.
•Realiza operaciones entre conjuntos en
diversos contextos.
•Se ubica espacialmente en un plano
determinado.
•Realización de lecturas previas sobre
clasificación de grupos.
•Construcción de conjuntos a partir de
actividades de observación.
•Reconocimiento de semejanzas
diferencias entres objetos.
•Obtiene conjuntos a partir de otros.
y
•Unión de conjuntos.
•Determino las coordenadas de
un punto en el plano cartesiano.
•Reconozco
y
describo
regularidades y patrones en
distintos contextos.
•Intersección de conjuntos.
•Diferencia de conjuntos.
•Construye gráficas a partir de puntos en el
plano cartesiano.
•Expresa
cambios
cuantitativos.
cualitativos
•Elaboración de un plano cartesiano en
el suelo para la identificación de ejes y
localización de parejas.
y
•Cambio o variación.
•Representa y analiza variaciones reales
utilizando gráficas.
•Elaboración de carteleras describiendo
diferentes conjuntos de plantas con
características similares (medicinales,
ornamentales, etc.).
•Convertir expresiones del lenguaje
cotidiano a un lenguaje simbólico y
matemático.
PENSAMIENTO
NUMÉRICO Y SISTEMAS
NUMÉRICOS.
•Identifico
el
sistema
numeración decimal.
de
•Realizo
adiciones
y
sustracciones
con
números
naturales y establecer las
relaciones entre ellas.
•Adición,
multiplicación
y
números naturales.
sustracción,
división
de
•Propiedades de las operaciones
básicas.
•Comprende situaciones prácticas y
las resuelve usando las diferentes
operaciones entre naturales y
relaciona sus propiedades en forma
creativa y sana.
•Realiza multiplicaciones y divisiones entre
naturales.
•Resuelve situaciones aplicando relaciones
entre las operaciones y sus propiedades.
•Potenciación.
•Establezco el orden en que
debe efectuarse una cadena de
operaciones.
•Realiza adiciones y sustracciones entre
naturales.
•Potencias, raíces y logaritmos.
•Comprende
y
resuelve
situaciones
aplicando la potenciación, radicación y
logaritmación.
.
•Formulo y resuelvo problemas
utilizando diferentes operaciones
entre números naturales.
•Comparo y clasifico objetos
tridimensionales de acuerdo con
componentes y propiedades.
•Identifico, represento y utilizo
ángulos en giros, aberturas,
inclinaciones, figuras, puntas y
esquinas
en
situaciones
estáticas y dinámicas.
PENSAMIENTO METRICO
Y SISTEMAS DE MEDIDA.
•Diferencio
atributos
mensurables de los objetos y
•Comparación de las superficies de
diferentes países.
•Construir
arreglos
de
cuadrados, triangulares, etc.
números
•Invención de problemas utilizando
información de recibos de servicios
públicos.
•Juegos en los que se evidencia la
relación entre las operaciones básicas.
•Reconozco la radicación y la
logaritmación como operaciones
inversas a la potenciación.
PENSAMIENTO ESPACIAL
Y
SISTEMAS
GEOMÉTRICOS.
•Consultar sobre distancia de los
planetas
al
Sol
para
realizar
comparaciones y operaciones básicas
con estas.
•Líneas rectas y segmentos.
•Construcción
ángulos.
y
medición
de
•Demuestra habilidades
en
la
construcción y medición de triángulos
y cuadriláteros diferenciando en ellos
los conceptos de ángulos, rectas y
segmentos.
•Paralelismo y perpendicularidad.
•Triángulos y cuadriláteros.
•Sistema métrico decimal.
•Traza líneas, rectas y segmentos.
•Mide y construye ángulos.
•Diferencia
entre
perpendicularidad.
•Conoce
y
cuadriláteros.
•Determina a través de instrumentos
específicos los atributos mensurables
•Reconocer y describir regularidades y
patrones en distintos contextos.
paralelismo
construye
triángulos
y
•Observación de objetos del entorno
(señales
de
tráfico,
jardines,
construcciones, planos, etc.)
y
•Construcción de sólidos empleando
diversos materiales
•Comprende porque nuestro sistema de
medidas es métrico y decimal.
•Realización
de
búsqueda
de
información acerca de dimensiones de
eventos (longitud, superficie,
volumen,
capacidad,
masa,
tiempo y peso).
•Selecciono
apropiadas
mediciones.
para
•Instrumentos de medición.
de eventos y objetos que se utilizan a
diario.
• Unidades de longitud.
algunos animales.
•Comprende y opera con los múltiplos y
submúltiplos del metro.
•Identifica las diferentes magnitudes y sus
unidades básicas de medición.
unidades
diferentes
•Reconoce diferentes instrumentos de
medida de cada magnitud y los utiliza
siguiendo instrucciones.
•Uso diversas estrategias de
cálculo y estimación para
resolver problemas.
•Construcción de instrumentos de
medición: metros, balanzas, relojes de
arena.
•Representación
de
figuras
tridimensionales empleando cuerdas,
lanas, etc.
•Reconozco el uso de las
magnitudes y las dimensiones
de las unidades respectivas en
diversos contextos.
PENSAMIENTO
ALEATORIO Y SISTEMAS
DE DATOS.
•Represento
datos
usando
tablas y gráficas (de barras
líneas y circulares).
• Recolección de datos.
•Tabulación y análisis de datos.
•Recolecta, tabula, representa y
analiza datos a través de tablas y
gráficas.
•Comparo
diferentes
representaciones del mismo
conjunto de datos.
•Recolecta, tabula y analiza datos de la
comunidad educativa sobre el manejo de
residuos sólidos.
•Representa
gráficas.
datos tabulados a través de
•Realización
de
investigaciones
estadísticas en el propio grupo.
•Organización en tablas de los
resultados obtenidos, representándolos
en gráficas y calculando algunos datos
estadísticos.
•Hago conjeturas y pongo a
prueba predicciones acerca de
la posibilidad que ocurran
eventos.
•Comparo y describo
la
distribución de un conjunto de
datos.
PERIODO 2.
COMPONENTE
PENSAMIENTO
NUMÉRICO Y SISTEMAS
NUMÉRICOS.
ESTÁNDARES
•Interpreto las fracciones en
diferentes contextos, situaciones
de medición, relaciones parte
todo,
cociente
razones
y
proporciones
TEMÁTICA SUGERIDA
•Múltiplos de un número Natural.
•Divisores de un número Natural.
•Criterios de divisibilidad.
EVIDENCIAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
•Plantea y resuelve situaciones que
requieran el uso de las relaciones
entre las operaciones y propiedades
de los números naturales en forma
voluntaria y democrática.
•Determina múltiplos y divisores de un
número.
•Elaboración y solución de adiciones y
sustracciones con números naturales
estableciendo las relaciones entre ellas.
•Identifica y
divisibilidad.
aplica
los
criterios
de
•Descripción de procesos para el orden
•Factores primos, MCM y MCD.
•Diferencia números primos y números
compuestos.
•Identifico y uso medidas
relativas en distintos contextos.
•Calcula el M.C.M y el M.C.D de dos o tres
números naturales.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL
Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS
Y ANALÍTICOS.
•Construyo
igualdades
y
desigualdades numéricas como
representación de relaciones
entre distintos datos.
• Igualdades.
PENSAMIENTO ESPACIAL
Y
SISTEMAS
GEOMÉTRICOS.
•Comparo y clasifico figuras
bidimensionales de acuerdo con
sus componentes
(ángulos,
vértices) y características.
•Construcción
regulares.
•Resuelve ecuaciones utilizando las
propiedades de las operaciones con
naturales.
Ecuaciones.
•Solución de ecuaciones.
de
polígonos
•Construye
polígonos
determinando su área
elementos del medio.
regulares
utilizando
con
números
las
con
•Construye polígonos regulares utilizando
regla y compás.
•Determina el área de polígonos regulares y
lo sustenta.
•Identifico y justifico relaciones
de congruencia y semejanza
entre figuras.
PENSAMIENTO
ALEATORIO Y SISTEMAS
DE DATOS.
ecuaciones
•Resuelve
ecuaciones
utilizando
propiedades de las operaciones
naturales.
•Área de polígonos regulares.
PENSAMIENTO METRICO
Y SISTEMAS DE MEDIDA.
•Reconoce
naturales.
•Compara el área de varios polígonos
regulares.
•Diferencio y ordeno, en objetos
y eventos, propiedades o
atributos que se puedan medir
(longitudes, distancias, áreas de
superficies, volúmenes
de
cuerpos sólidos, volúmenes de
líquidos y capacidades de
recipientes; pesos y masa de
cuerpos sólidos; duración de
eventos o procesos; amplitud de
ángulos).
•Perímetro de un polígono.
•Uso e interpreta la media (o
promedio) y la mediana y
comparar lo que indican.
•Gráficas estadísticas.
•Calcula el perímetro y el área de
polígonos regulares.
•Conceptualiza y diferencia perímetro y
área de polígonos regulares.
•Unidades de área.
•Calcula el perímetro y el área de un
polígono regular.
en que debe efectuarse una cadena de
operaciones.
•Cálculo
del
M.C.M
y
M.C.D
descomponiendo
cantidades
con
factores primos y uso de esos
conceptos en la solución de problemas.
•Conversión
de
expresiones
del
lenguaje cotidiano a un lenguaje
simbólico y matemático, en una serie
de ejercicios propuestos.
•Empleo de
objetos reales para
expresar ideas geométricas, que
permitan identificar las cualidades y
características
de
los
polígonos
regulares.
•Observación de objetos del entorno
(señales
de
tráfico,
jardines,
construcciones, planos, etc.)
•Construye
polígonos
regulares
utilizando residuos del medio.
•Construcción de figuras en el geoplano
determinando cada vez su área y su
perímetro.
•Elaboración de figuras utilizando el
Tangram cálculo de sus áreas y
perímetros.
•Mediciones de diversos objetos y
eventos usando las herramientas
adecuadas.
•Medidas de tendencia central.
•Determina las medidas de tendencia
central en un conjunto de datos.
•Comprende el concepto de medidas de
tendencia central de un conjunto de datos.
•Realización
de
investigaciones
estadísticas en el propio grupo.
•Organización
en
tablas
de
los
•Comparo
diferentes
representaciones del mismo
conjunto de datos.
•Determina las medidas de
central en un conjunto de datos.
tendencia
•Interpreto
información
presentada en tablas y gráficas.
(Pictogramas,
gráficas
de
barras, diagramas de líneas,
diagramas circulares).
Interpreto
información
presentada en tablas y graficas
(pictogramas, graficas de barras,
diagramas de línea y diagramas
circulares.)
PERIODO 3.
COMPONENTE
PENSAMIENTO
NUMÉRICO Y SISTEMAS
NUMÉRICOS.
•Interpretación de la
información
presentada en tablas y gráficas.
•Resolución de problemas a partir de
un conjunto de datos provenientes de
observaciones,
consultas
y
experimentos.
ESTÁNDARES
TEMÁTICA SUGERIDA
EVIDENCIAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
•Interpreto las fracciones en
diferentes contextos, situaciones
de medición, relaciones parte
todo,
cociente
razones
y
proporciones.
•Fracciones (parte de un todo,
ampliación y simplificación).
•Interpreta y representa con
objetos concretos fracciones y
operaciones con fracciones como
base para la solución de
situaciones problemas.
•Comprende el significado de fracción y las
representa en la recta numérica.
•Calcula la fracción de un número.
•Consultas
sobre
la
población
colombiana y representación del total
de habitantes de cada región con
respecto a la totalidad.
•Compara fracciones y establece el orden en
un conjunto de fracciones.
•Realización
de
plegados
representar fracciones.
•Realiza adiciones y sustracciones entre
fracciones.
•Utilización de
fraccionadas.
•Realiza multiplicaciones y divisiones entre
fracciones.
•Manipulación de material real para que
los estudiantes representen fracciones.
•Utilizo la notación decimal para
expresar
fracciones
en
diferentes contextos y relaciono
estas dos notaciones con la de
los porcentajes
•Clases de fracciones.
•Modelo
situaciones
dependencia
mediante
proporcionalidad
directa
inversa.
de
la
e
para
•Equivalencia.
•Suma, resta, multiplicación
división de fracciones.
frutas
para
ser
y
•Resuelvo y formulo problemas
en situaciones aditivas de
composición,
transformación,
comparación e igualación.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL
Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS
Y ANALÍTICOS
resultados obtenidos, representándolos
en gráficas y calculando algunos datos
estadísticos.
•Juegos para descubrir
figuras
escondidas resolviendo operaciones
con fracciones.
•Razones y proporcionalidad.
•Propiedad fundamental de las
proporciones.
•Aplica el análisis de información
de una gráfica para demostrar la
proporcionalidad
entre
magnitudes.
•Reconoce una proporción como la igualdad
entre dos razones.
•Reconoce y explica la propiedad fundamental
de las proposiciones.
•Dada una situación en la que
intervienen dos magnitudes, identificar
si son directa o inversamente
relacionadas. Por ejemplo:
•En cuanto más trabajadores hagan
•Predigo patrones de variación
en una secuencia numérica,
geométrica gráfica.
PENSAMIENTO ESPACIAL
Y
SISTEMAS
GEOMÉTRICOS.
•Justifico
relaciones
de
dependencia
del
área
y
volumen,
respecto
a
las
dimensiones de figuras y
sólidos.
•Interpreta y demuestra a través de gráficas la
proporcionalidad entre dos magnitudes.
•Transformaciones en el plano.
•Construcción y caracterización de
prismas.
•Comprende qué es un prisma y lo
elabora
a
través
de
transformaciones en el plano.
•Construyo
objetos
tridimensionales a partir de
representaciones
bidimensionales y puedo realizar
el
proceso
contrario
en
contextos de arte, diseño y
arquitectura.
PENSAMIENTO METRICO
Y SISTEMAS DE MEDIDA.
•Selecciono
unidades, tanto
convencionales
como
estandarizadas,
apropiadas
para diferentes mediciones.
•Conoce y diferencia los elementos
que
intervienen
en
transformaciones en el plano.
PENSAMIENTO
ALEATORIO Y SISTEMAS
DE DATOS.
•Interpreto
información
presentada en tablas y graficas
(pictogramas, graficas de barras,
al
realizar
•Conoce y diferencia los elementos de un
prisma.
•Construcción de figuras en el planos
cartesiano para realizar rotaciones y
traslaciones
•Construcción de sólidos empleando
diversos materiales.
•Construye prismas e identifica sus partes.
•Hacer sólidos a partir de plegados.
•Hacer construcciones semejantes en
el, plano y deduzco información de
ellas.
•Medidas de volumen.
•Medidas de capacidad.
•Comprende y aplica las unidades
de volumen, capacidad, masa y
tiempo
en
la
solución
de
situaciones prácticas.
•Medidas de peso.
•Reconozco el uso de algunas
magnitudes
(longitud,
área,
volumen, capacidad, peso y
masa,
duración,
rapidez,
temperatura) y de alguna de las
unidades que se usan para
medir cantidades de la magnitud
respectiva
en
situaciones
aditivas y multiplicativas.
•Demuestra
habilidad
transformaciones en el plano.
una
obra,
menos tardarán
en
terminarla.
•Creación y comparación de tablas y
gráficas cartesianas para determinar si
dos magnitudes son directas o
inversas.
•Medidas de tiempo.
•Calcula de la capacidad
diferentes recipientes.
de
•Reconoce la unidad de medida del volumen
y la aplica en la solución de situaciones
prácticas.
•Representación
de
figuras
tridimensionales empleando cuerdas,
lanas, etc.
•Reconoce las unidades de medida de
capacidad, masa y tiempo y las aplica en la
solución de situaciones prácticas.
•Realización de experimentos en el
laboratorio
para
determinar
la
capacidad de varios recipientes.
•Cálculo del peso de diferentes objetos
utilizando una balanza o pesa.
•Análisis de gráficas.
•Aplica el análisis de información
en una gráfica estadística para
solucionar situaciones cotidianas.
•Realiza análisis de información en gráficas
estadísticas.
•Realización
de
investigaciones
estadísticas en el propio grupo.
diagramas de línea y diagramas
circulares).
PERIODO 4.
COMPONENTE
PENSAMIENTO
NUMÉRICO Y SISTEMAS
NUMÉRICOS.
ESTÁNDARES
•Utilizo la notación decimal para
expresar
fracciones
en
diferentes contextos y relacionar
estas dos notaciones con la de
los porcentajes.
TEMÁTICA SUGERIDA
•Fracciones decimales
comparaciones.
y
•Suma, resta, multiplicación
división de decimales.
y
•Aplica el análisis de información de una
gráfica estadística para solucionar situaciones
cotidianas.
•Organización en tablas de los
resultados obtenidos, representándolos
en gráficas y calculando algunos datos
estadísticos.
EVIDENCIAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
•Comprende y utiliza la notación
decimal para expresar fracciones
en diferentes contextos.
•Reconoce y representa fracciones decimales.
•Comparación de cantidades decimales
a
través
de
diferentes
representaciones.
•Establece
decimales.
equivalencias
entre
números
•Realiza adición y sustracción de números
decimales.
•Porcentajes.
•Multiplica y divide números decimales, y
decimales entre números naturales.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL
Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS
Y ANALÍTICOS
•Analizo y explico relaciones de
dependencia entre cantidades
que varían en el tiempo con
cierta regularidad en situaciones
económicas, sociales y de las
ciencias naturales.
•Proporcionalidad directa.
•Proporcionalidad inversa.
•Establece
y
representa
gráficamente la proporcionalidad
directa o inversa existente entre
dos magnitudes.
•Comprende
magnitudes
directamente.
y establece
cuando dos
están
correlacionadas
•Comprende y establece
magnitudes
están
correlacionadas.
cuando dos
inversamente
•Lectura de los recibos de servicio
público.
•Empleo de la calculadora para
encontrar
cantidades
decimales
exactos y periódicos.
•Dada una situación en la que
intervienen dos magnitudes, identificar
si son directa o inversamente
relacionadas. Por ejemplo: En cuanto
más trabajadores hagan una obra,
menos tardarán en terminarla.
•Creación y comparación de tablas y
gráficas cartesianas para determinar si
dos magnitudes son directas o
inversas.
PENSAMIENTO ESPACIAL
Y
SISTEMAS
GEOMÉTRICOS.
•Comparo y clasifico objetos
tridimensionales de acuerdo con
componentes (caras, lados) y
propiedades.
•Área total de un prisma.
•Calcula el área de un prisma.
•Poliedros regulares.
•Determina el área de prismas y a
la vez toma éstos como base para
construir poliedros regulares.
PENSAMIENTO METRICO
Y SISTEMAS DE MEDIDA.
•Selecciono
unidades, tanto
convencionales
como
estandarizadas,
apropiadas
•Conversión de unidades de
longitud, superficie, volumen, peso
y tiempo.
•Conoce y establece las unidades
de medida de longitud, superficie,
volumen, masa y tiempo realiza
•Conoce las unidades de medida de longitud,
superficie, Volumen, masa y tiempo.
•Explica cuáles son los poliedros regulares.
•Utilizar diferentes procedimientos de
cálculo para hallar el área de
la
superficie exterior de algunos cuerpos
sólidos
•Resolución de taller para selección de
unidades de medida, en una lista de
diferentes objetos.
para diferentes mediciones.
•Utilizo y justifico el uso de la
estimación
para
resolver
problemas relativos a la vida
social, económica y de las
ciencias, utilizando rangos de
variación.
•Conjeturo y pongo a prueba
predicciones acerca de la
posibilidad de ocurrencia de
eventos.
•Interpreto
información
presentada en tablas y gráficas.
(Pictogramas,
gráficas
de
barras, diagramas de líneas,
diagramas circulares).
PENSAMIENTO
ALEATORIO Y SISTEMAS
DE DATOS.
GRADO 6.
COMPONENTE
PENSAMIENTO
NUMÉRICO
SISTEMAS
NUMÉRICOS.
Y
•Probabilidad de ocurrencia de un
evento.
•Gráficas circulares.
INTENSIDAD HORARIA SEMANAL: 5 HORAS.
conversiones y las aplica en la
solución de situaciones prácticas.
•Realiza conversiones en cada unidad de
medida.
•Reconoce
el
uso
de
las
magnitudes y las dimensiones de
las unidades respectivas en
diversos contextos
•Resuelve situaciones prácticas aplicando
algunas unidades de medidas de longitud,
volumen, masa y tiempo.
•Establece la probabilidad
ocurrencia de un evento.
•Explica y establece la probabilidad de
ocurrencia de un evento.
de
•Realiza gráficas circulares para
representar la distribución de
frecuencias de un conjunto de
datos.
•Realiza
diagramas
circulares
para
representar la distribución de frecuencias de
un conjunto de datos.
•Situación problema donde realizará
conversión de unidades de medida.
•Taller de situaciones
diversas del
contexto donde explica el uso de las
diferentes
magnitudes
y
sus
dimensiones.
•Apropiación de los conceptos de
probabilidad por medio de ejercicios
reales en los se tenga que conjeturar
acerca de la posibilidad de que ocurra o
no un evento.
•Elaboración e interpretación
gráficos circulares.
de
PERIODO 1.
ESTÁNDARES
TEMÁTICA SUGERIDA
EVIDENCIAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
•Justifico
procedimientos
aritméticos
utilizando
las
relaciones y propiedades de las
operaciones.
•Construcción del conjunto de los
números
naturales
y
representación
en
la
recta
numérica.
•Orden en el conjunto de los
números naturales.
•Desigualdades en el conjunto de
los números naturales
•Operaciones
con
números
naturales.
•Polinomios aritméticos.
•Criterios de divisibilidad.
•Números primos.
•Números compuestos.
•Construye y utiliza significativamente en
una amplia variedad de situaciones las
operaciones de adición, sustracción y
multiplicación y división de números
naturales.
•Identifica las características del
conjunto de los números naturales.
•Luego de lecturas acerca de los
sistemas de numeración, un buen
ejercicio es compararlos unos con otros
desde sus ventajas y desventajas.
•Formulo y resuelvo problemas en
situaciones
aditivas
y
multiplicativas
en
diferentes
contextos y dominios numéricos.
•Utiliza el concepto de divisor para
clasificar números naturales en primos o
compuestos y halla el M.C.M y el M.C.D a
partir de la descomposición de dichos
números.
•Convierte expresiones del lenguaje
cotidiano a un lenguaje simbólico y
matemático
•Identifica y aplica los criterios de
divisibilidad de un número.
•Completar tablas de valor de posición,
una vez que se haga la lectura de
algunos números.
•Plantea,
analiza
y
resuelve
problemas con el m.c.d. y el m.c.m.
•Preguntas
acerca
de
aquellos
números que no tienen más que dos
divisores.
•Realiza operaciones aditivas y
multiplicativas, con números naturales
utilizando
las
propiedades
•Planteamiento de problemas reales
en los que se requiera del m.c.d. y/o
del m.c.m.
•Descomposición de números en
factores primos.
•Máximo común divisor de dos o
más números.
•Mínimo común múltiplo de dos o
más números.
•Problemas de m.c.m y m.c.d.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS
ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS.
•Realizo operaciones combinadas
entre conjuntos.
•Comprendo el concepto de
conjunto y establecer relaciones
de pertenencia y no pertenencia
entre elementos y conjuntos.
•Proposiciones simples
•Proposiciones
compuestas
conectivos lógicos.
y
•Representación de
conjuntos
•Clases de conjuntos
•Expresa problemas de la vida
cotidiana en términos de la teoría de
números.
•Reconoce expresiones del lenguaje que
puedan ser proposiciones, las clasifica,
identifica y utiliza los conectivos lógicos
para formar proposiciones compuestas y
determinar su valor de verdad.
•Aplica la propiedad uniforme en la
solución de ecuaciones que involucran
números naturales.
•Relaciones entre conjuntos
entre
•Resuelve polinomios aritméticos.
•Nombra por extensión y comprensión
conjuntos dados, realiza y grafica
operaciones combinadas entre ellos y
establece relaciones de pertenencia y no
pertenencia entre elementos y conjuntos.
y
•Reconozco el conjunto de valores
de cada una de las cantidades
variables ligadas entre sí en
situaciones concretas de cambio
(variación).
•Establece
relaciones
potencias, raíces y logaritmos.
•Noción de conjunto
•Determinación de conjuntos
•Nombro
por
extensión
comprensión conjuntos dados.
correspondientes.
•Formula,
analiza
y
resuelve
problemas matemáticos a partir de
situaciones cotidianas, considera
diversos caminos para resolverlo,
escoge el que considera más
apropiado, verifica y valora lo
razonable
de,
los
resultados,
utilizando el lenguaje matemático.
•Describe, analiza, identifica y usa
relaciones funcionales y
da
significado a la variable.
•Aplica métodos algebraicos para
resolver problemas y usa el lenguaje
algebraico.
•Utilización de un algoritmo para
determinar
los
números
primos
menores que 100.
•Recolección y análisis de información
significativa para los estudiantes
dentro o fuera del colegio.
•Uso de mapas para calcular distancias
entre puntos sobre él y estimar
distancias reales.
•Elaboración de proposiciones simples
y compuestas relacionadas con las
actividades agrícolas de la región.
•Taller: Selección y clasificación de
residuos sólidos.
Dada una lista de materiales de
desecho, seleccionarlos, clasificarlos,
contabilizarlos y realizar operaciones
básicas con estos conjuntos.
•Elaboración de conjuntos de especies
de flora y fauna y establecer relaciones
de
pertenencia,
de
orden
y
contenencia. A demás de resolución de
operaciones entre ellos.
•Operaciones entre conjuntos.
•Utilizo
métodos
informales
(ensayo y error, complementación)
en la solución de ecuaciones.
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS
•Represento objetos
tridimensionales desde diferentes
posiciones y vistas.
•Solución de una ecuación
números naturales.
con
•Conceptos básicos de geometría.
•Punto, recta, plano.
•Segmento, semirrecta,
Semiplano.
•Figuras planas
•Identifica los elementos básicos de la
geometría mediante el reconocimiento de
las figuras y cuerpos geométricos
medibles.
•Aplica la propiedad uniforme en la
solución
de
ecuaciones
que
involucran números naturales.
•Uso del lenguaje de la lógica en
diversos contextos.
•Identifica los conceptos básicos de la
geometría.
•Taller de reconocimiento de
características y propiedades de las
figuras.
•Reconoce las figuras y cuerpos
geométricos como objetos medibles.
•Establecimiento de conexiones
lógicas entre las formas y sus
PENSAMIENTO
METRICO Y SISTEMAS
DE MEDIDA.
•Calculo áreas y volúmenes a
través de composición y
descomposición de figuras y
cuerpos.
•Medidas de longitud.
•Medidas de área.
•Área de polígonos y círculos.
•Identifico relaciones entre
distintas unidades utilizadas para
medir cantidades de la misma
magnitud.
•Establece relaciones entre el metro, sus
múltiplos y submúltiplos, el metro
cuadrado, sus múltiplos y submúltiplos y
utiliza las unidades de volumen, capacidad
y masa para solucionar problemas.
•Unidades de volumen.
•Unidades de masa y capacidad.
•Unidades de tiempo.
•Construye figuras utilizando
conceptos geométricos mediante
herramientas adecuadas como la
regla el transportador, compás y
escuadra.
propiedades.
• Identifica en objetos y situaciones de
su entorno las magnitudes de
longitud, área, volumen, capacidad,
peso, masa, amplitud de ángulos y
duración y reconoce procesos de
conservación y desarrolla procesos
de medición y estimación de dichas
magnitudes y la utiliza en situaciones
de la vida diaria.
•De una tabla de datos de medidas de
materiales
reciclables
y
realizar
conversiones de una unidad a otra.
•Transforma unidades de medidas de
longitud y encuentra el perímetro de
polígonos y círculos.
•Problemas de medición.
•Establece relaciones entre el metro,
sus múltiplos y submúltiplos, entre el
metro cuadrado, sus múltiplos y
submúltiplos.
PENSAMIENTO
ALEATORIO Y
SISTEMAS DE DATOS.
•Comparo e interpreto datos
provenientes de diversas fuentes
(prensa, revistas, televisión,
experimentos, consultas,
entrevistas).
•Recolección de datos.
•Representación de datos en un
diagrama.
•Recolecta, organiza, analiza e interpreta
información de personas u objetos de su
entorno para la toma de decisiones.
•Maneja los conceptos básicos de
estadística.
•Registra información en tablas de
frecuencia.
•Reconozco la relación entre un
conjunto de datos y su
representación.
•Representa datos en un diagrama de
barras, en un pictograma o en un
gráfico circular.
•Interpreto y comparo
representaciones gráficas
adecuadas para presentar
diversos tipos de datos.
(Diagramas de barras, diagramas
circulares.)
• Interpreta diagramas estadísticos.
•Elaboración de maquetas con la
utilización de las propiedades dadas
de una figura.
•A través de un artículo científico
analizar las diferentes superficies
afectadas y realizar conversiones de
unidades de sus medidas.
•Uso de mapas para calcular distancias
entre puntos sobre él y estimar
distancias reales
•Taller en clase sobre comprensión del
concepto de modelo matemático que
representa relaciones entre objetos.
•Realizar gráficas estadísticas de los
diferentes situaciones encontradas en
el artículo y su debido análisis.
•Realizar un estudio estadístico sencillo
de la productividad agrícola y la
inseguridad alimentaria.
PERIODO 2.
COMPONENTE
ESTÁNDARES
TEMÁTICA SUGERIDA
EVIDENCIAS
PENSAMIENTO
NUMÉRICO Y SISTEMAS
NUMÉRICOS.
•Utilizo números racionales, en
sus
distintas
expresiones
(fracciones, razones, decimales o
porcentajes)
para
resolver
problemas en contextos de
medida.
•La fracción como un cociente
•Fracción de un número
•Clases de fracciones
•Números mixtos
•Representación de fracciones
sobre la recta numérica
•Fracciones equivalentes
•Orden en las fracciones
•Operaciones con fracciones.
•Problemas con fracciones.
•Potenciación de fracciones.
•Radicación de fracciones.
•Fracciones decimales.
•Decimales.
•Conversión de fracción decimal
a decimal.
•Clasificación de decimales.
•Comparación de decimales.
•Representación de decimales en
la recta numérica.
•Operaciones con decimales.
• El porcentaje.
•Reconoce, representa y clasifica fracciones
equivalentes generadas por procesos de
amplificación
y
simplificación
para
establecer
relaciones
de orden entre
números
fraccionarios
y
realizar
operaciones
con
éstos
números,
identificando además relaciones entre
números
fraccionarios
y
números
decimales.
•Parejas Ordenadas.
•Producto Cartesiano.
•Identifica características de representación
de objetos en sistemas de representación
cartesiana y geográfica, determina además
las parejas que
resultan de efectuar el
producto cartesiano entre 2 conjuntos y
representarlo en el plano cartesiano.
•Resuelvo y formulo problemas
utilizando propiedades básicas de
la teoría de números, como las
de la igualdad, las de las distintas
formas de la desigualdad y las de
la
adición,
sustracción,
multiplicación,
división,
potenciación y radicación.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS
ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS.
•Identifico las características de
las diversas gráficas cartesianas
(de puntos, continuas, formadas
por segmentos, etc) en relación
con la situación que representan.
•Utiliza números (fracciones, decimales,
razones,
porcentajes)
para
resolver
problemas.
COMPETENCIAS BÁSICAS
•Representa
gráficamente
fracciones y las clasifica.
ACTIVIDADES
las
•Continuación del taller: Selección y
clasificación de residuos sólidos.
•Halla
fracciones
equivalentes
haciendo uso de la amplificación y
simplificación
de
números
fraccionarios.
•Representación de partes de un todo
en la distribución de los residuos
sólidos y realización de operaciones
con éstas.
•Elabora correctamente problemas
con sumas y restas de fracciones
homogéneas y heterogéneas.
•Manejo y programación de calculadora
y computador en diferentes cálculos, en
especial para porcentaje.
•Expresa correctamente fracciones a
decimales y viceversa.
•Taller sobre solución de problemas del
contexto.
•Realiza operaciones con números
decimales.
•Resuelve problemas aplicando las
operaciones con números decimales.
•Aplica el concepto de porcentaje en
la resolución de problemas.
•Identifica el plano cartesiano y sus
componentes y lo utiliza para
examinar propiedades de la figura
geométrica.
•Representa parejas ordenadas y
•Taller sobre elaboración de gráficas y
planos cartesianos
•Elaboración de esquemas, maquetas,
croquis y planos cartesianos.
polígonos en el plano cartesiano.
•Dibuja el croquis de su barrio
indicando en él los lugares más
importantes.
•Determina
las
parejas
que
resultan de efectuar el producto
cartesiano entre 2 conjuntos y
representarlo en el plano cartesiano.
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS.
•Identifico y describo figuras y
cuerpos generados por cortes
rectos y transversales de objetos
tridimensionales.
•Rectas paralelas, perpendiculares
y secantes.
•Polígonos, triángulos
•Clasificación de triángulos
•Elabora, reconoce y clasifica: líneas rectas
en paralelas, perpendiculares y secantes;
polígonos,
paralelogramos
con
sus
componentes y propiedades,
con
aplicación en su vida diaria.
•Clasifico polígonos en relación
con sus propiedades.
•Elabora y clasifica líneas rectas en
paralelas,
perpendiculares
y
secantes.
•Taller de elaboración de objetos con
figuras
planas,
dirigido
para
identificación
de
paralelas,
perpendiculares y secantes
•Reconoce y describe relaciones
entre
líneas
paralelas,
perpendiculares y secantes.
•Reconoce las características de
figuras planas y líneas, los utiliza en
su vida cotidiana en trabajos
prácticos
como
mediciones,
elaboración de dibujos y construcción
de modelos.
PENSAMIENTO
METRICO Y SISTEMAS
DE MEDIDA.
•Utilizo técnicas y herramientas
para la construcción de figuras
planas y cuerpos con medidas
dadas.
•Resuelvo y formulo problemas
que involucren factores escalares
(diseño de maquetas, mapas).
•Identifico relaciones entre
distintas unidades utilizadas para
medir cantidades de la misma
magnitud.
•Construcción de polígonos
•Construcción de triángulos
•Uso de regla, compás, escuadras,
transportador en la construcción
de figuras geométricas con
medidas dadas.
•Construye polígonos y triángulos según
sus características, utilizando herramientas
geométricas adecuadas.
•Construye
figuras
utilizando
conceptos geométricos mediante
herramientas adecuadas como la
regla el transportador, compás y
escuadra.
•Elaboración de cajas para regalos que
tengan las formas de los polígonos
vistos.
•Elaboración de teselados y creación
de algunos con figuras geométricas
regulares e irregulares.
PENSAMIENTO
ALEATORIO Y SISTEMAS
DE DATOS.
•Uso medidas de tendencia
central (media, mediana, moda)
para interpretar comportamiento
de un conjunto de datos.
•Media aritmética.
•Comprende y usa la media, la moda y la
mediana en un conjunto pequeño de datos
y saca conclusiones estadísticas.
•Mediana o valor central.
•Moda.
•Determina las medidas de tendencia
central en un conjunto pequeño de
datos.
•Comprende y saca conclusiones
luego de determinar las medidas de
tendencia central.
•Taller:
recolección
estadística,
interpretación de datos, encuestas y
censos.
PERIODO 3.
COMPONENTE
PENSAMIENTO
NUMÉRICO Y
SISTEMAS
NUMÉRICOS.
ESTÁNDARES
TEMÁTICA SUGERIDA
•Justifico la extensión de la
representación polinomial decimal
usual de los números naturales a
la representación decimal usual de
los números racionales, utilizando
las propiedades del sistema de
numeración decimal.
•Ampliación del conjunto de
números naturales.
•Justifico
procedimientos
aritméticos
utilizando
las
relaciones y propiedades de las
operaciones.
•Valor absoluto de un número
entero.
•Formulo y resuelvo problemas en
situaciones
aditivas
y
multiplicativas,
en
diferentes
contextos y dominios numéricos.
los
•Concepto de número entero.
•Los números enteros y la recta
numérica.
•Orden en el conjunto de los
números enteros.
•Operaciones con números
enteros.
EVIDENCIAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
•Usa los números enteros en diferentes
contextos, los representa de diferentes
maneras, establece relaciones entre ellos y
redefine las operaciones de adición y
sustracción en el sistema formado con
estos números y establece conexiones
entre ellas.
•Construye el conjunto de números
enteros Z, y los representa en la
recta numérica.
•Reconocimiento de expresiones que
requieren del uso de números
negativos.
•Representa
situaciones
mediante números enteros.
•Lectura de los recibos de servicios
públicos donde se muestran cantidades
positivas y negativas.
reales
•Comprende los conceptos de valor
absoluto y números opuestos.
•Establece relaciones de orden entre
los números enteros.
•Efectúa operaciones de adición y
sustracción con números enteros.
• Reconoce el orden en las
operaciones y lo aplica en la solución
de polinomios con números enteros.
•Consulta
de
informaciones
procedentes de la prensa, de revistas,
etc., que utilicen números enteros.
•Utiliza el lenguaje matemático en
forma precisa.
•Identifica
y
propiedades de
números enteros.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS
ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS.
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS.
PENSAMIENTO
METRICO Y SISTEMAS
DE MEDIDA.
•Describo y represento situaciones
de
variación
relacionando
diferentes
representaciones
(diagramas, expresiones verbales
generalizadas y tablas).
• Los números enteros y el plano
cartesiano.
•Representa en el plano cartesiano la
relación entre parejas ordenadas de
números enteros.
•Identifico relaciones entre
distintas unidades utilizadas para
medir cantidades de la misma
magnitud.
•Resuelvo y formulo problemas
que requieren técnicas de
estimación.
•Representa parejas ordenadas con
números enteros en el plano
cartesiano.
•Representación de parejas ordenadas
en el plano cartesiano.
•Realización de operaciones con
números enteros en las que falten
datos.
•Relaciona los sistemas de
representación cartesiana y
geográfica.
•Desarrollo de polinomios aritméticos,
teniendo en cuenta jerarquía de
operaciones.
•Taller: Desarrollo de problemas en los
que falten o sobren datos.
• Generalidades, medición,
construcción.
•Reconoce las características de sólidos,
figuras planas y líneas, los utiliza en su vida
cotidiana en trabajos prácticos como
mediciones, elaboración de dibujos y
construcción de modelos.
•Identifica y describe relaciones entre
sólidos y otras figuras, cuando
elabora trabajos, dibujos o construye
modelos.
•Taller de construcción de sólidos con
empleo de reglas, transportador,
compás y escuadras.
•Comparación
de
magnitudes
perceptibles y familiares.
•Organización de datos en tablas.
•Líneas notables en el triángulo
•Reconoce y traza las líneas notables de un
triángulo como objetos medibles y
representa
polígonos
en
el
plano
cartesiano, utilizándolos en la construcción
de modelos en su vida cotidiana.
•Reconoce y traza líneas notables de
un triángulo.
•Taller de identificación de líneas
notables en triángulos y otros dibujos.
•Clasifica triángulos según la medida
de sus lados y ángulos.
•Comparación
de
resultados
de
diversos juegos, en donde la columna
de los resultados se debe obtener
razonadamente
a
partir
de
comparaciones.
•Resuelvo y formulo problemas
usando modelos geométricos.
•Resuelvo y formulo problemas
que involucren factores escalares
(diseño de maquetas, mapas).
las
de
•Representa polinomios en el plano
cartesiano.
•Analizo las propiedades de
correlación positiva y negativa
entre variables, de variación lineal
o de proporcionalidad directa y de
proporcionalidad
inversa
en
contextos
aritméticos
y
geométricos.
•Clasifico polígonos en relación
con sus propiedades.
relaciona
la adición
•Representación de polígonos en
el plano cartesiano
•Identifica y diferencia polígonos
convexo del cóncavo y los ubica en
el plano cartesiano.
•Traza ejes de simetría
PENSAMIENTO
ALEATORIO Y
SISTEMAS DE DATOS.
•Conjeturo acerca del resultado de
un experimento aleatorio usando
proporcionalidad y nociones
básicas de probabilidad.
•Experimentos aleatorios.
• Espacio muestral
•Reconoce fenómenos aleatorios de la vida
cotidiana y determina espacios muestrales
asociados a un evento
aplicando los
resultados en la toma de decisiones.
•Analiza situaciones y las clasifica de
acuerdo
con
su
carácter
determinìstico o aleatorio.
•Identifica y realiza experimentos
aleatorios.
•Determina los espacios muestrales
asociados a un suceso.
PERIODO 4.
COMPONENTE
PENSAMIENTO
NUMÉRICO Y
SISTEMAS
NUMÉRICOS.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS
ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS.
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS.
ESTÁNDARES
TEMÁTICA SUGERIDA
•Resuelvo y formulo problemas en
contextos de medidas relativas y
de variaciones en las medidas.
•Operaciones de multiplicación y
división de números enteros.
•Justifico
procedimientos
aritméticos
utilizando
las
relaciones y propiedades de las
operaciones.
•Polinomios aritméticos con
números enteros.
•Analizo las propiedades de
correlación positiva y negativa
entre variables, de variación lineal
o de proporcionalidad directa y de
proporcionalidad
inversa
en
contextos
aritméticos
y
geométricos.
•Solución de una ecuación con
números enteros.
•Identifico y describo figuras y
cuerpos generados por cortes
rectos y transversales de objetos
tridimensionales.
•Clasificación de ángulos
•Lectura de, datos, tablas y diagramas
con comprensión.
•Descripción
correcta
del
comportamiento de un conjunto de
datos.
•Evalúa
diferentes
representaciones
gráficas de los mismos datos.
EVIDENCIAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
•Formula y soluciona problemas
con el uso de la multiplicación y
división de números enteros, y
sus propiedades.
•Efectúa operaciones
de multiplicación y
división entre números enteros aplicando las
propiedades correspondientes.
•Desarrollo de polinomios aritméticos,
teniendo en cuenta jerarquía de
operaciones.
•Formula y soluciona problemas con el uso de la
multiplicación y división de números enteros y
sus propiedades.
•Resuelve
problemas
de
aplicación
de
ecuaciones
aditivas y multiplicativas, con
números enteros.
•Identifica y clasifica ecuaciones en aditivas y
multiplicativas.
•Resuelve ecuaciones aditivas, multiplicativas
con números enteros.
•Realización de operaciones con
números enteros en las que falten
datos.
•Desarrollo de problemas en los que
falten o sobren datos.
•Resuelve problemas de aplicación utilizando
solución
de
ecuaciones
aditivas
y/o
multiplicativas.
•Ángulos positivos y negativos.
•Ángulos entre rectas paralelas
•Clasifica, traza y determina
ángulos comprendidos entre dos
paralelas y una secante.
•Clasifica, traza y mide ángulos.
•Determina ángulos comprendidos entre dos
rectas paralelas y una secante.
•Taller
de
reconocimiento
construcción de ángulos
y
cortadas por una secante.
PENSAMIENTO
METRICO Y SISTEMAS
DE MEDIDA.
PENSAMIENTO
ALEATORIO Y
SISTEMAS DE DATOS.
•Resuelvo y formulo problemas
que involucren factores escalares
(diseño de maquetas, mapas).
•Homotecias.
•Identifico relaciones entre
distintas unidades utilizadas para
medir cantidades de la misma
magnitud.
•Rotación de polígonos
•Conjeturo acerca del resultado de
un experimento aleatorio usando
proporcionalidad
y
nociones
básicas de probabilidad.
•Asignación de probabilidad.
GRADO 7.
PENSAMIENTO
NUMÉRICO
SISTEMAS
NUMÉRICOS.
Y
•Reflexión de polígonos
INTENSIDAD HORARIA SEMANAL: 5 HORAS.
ESTÁNDARES
COMPONENTE
•Traslación de polígonos
•Formulo y resuelvo problemas en
situaciones aditivas y
multiplicativas, en diferentes
contextos y dominios numéricos.
•Resuelvo y formulo problemas
utilizando propiedades básicas de
la teoría de números, como las de
la igualdad,
TEMÁTICA SUGERIDA
•Números relativos.
•Números enteros.
•Representación en la recta
numérica.
•Valor absoluto.
•Reconoce y ejecuta
transformaciones de
estiramiento (homotecias),
traslación, reflexión, rotación e
identifica la transformación
necesaria para mover una figura
a una posición determinada.
•Reconoce y ejecuta transformaciones
estiramiento (homotecias).
•Asigna pesos a los elementos
de un espacio muestral y los
utiliza en el cálculo de
probabilidades de eventos.
•Identifica la probabilidad de un evento como un
número entre cero y uno que indica que tan
posible éste ocurra.
de
•Realiza traslación, reflexión, rotación de una
figura en el plano cartesiano.
•Taller de transformaciones de sólidos
en el plano cartesiano con empleo de
reglas, transportador, compás
y
escuadras.
•Identifica la transformación necesaria para
mover una figura a una posición determinada.
•Calcula la probabilidad de ocurrencia de un
suceso en un experimento aleatorio.
•Análisis y comparación
de la
información estadística publicada en
prensa, televisión, recibos de servicios
e Internet.
•Usar los recortes de figuras
y
plantear situaciones alrededor de ellos
para elaborar cálculos probabilísticos.
PERIODO 1.
EVIDENCIAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
• Identifica características del conjunto de
los números enteros, establece relaciones,
y efectúa operaciones de suma y resta
entre ellos, aplicando las propiedades
correspondientes en situaciones de
aplicación.
•Relaciona los números enteros con
situaciones concretas de posición
respecto a un punto.
•Utilizar el número entero para
nombrar posiciones relativas y
desplazamiento a lo largo de una
recta.
•Reconoce y ubica los números enteros
en la recta numérica.
•Establece relaciones de orden entre
números enteros.
•Relación de orden y propiedades.
•Comprende los conceptos de valor
•Utilizar la recta numérica como guía
para realizar sumas y restas de
números enteros.
•Adición y sustracción de números
enteros (propiedades).
absoluto y números opuestos.
•Formula y soluciona problemas con el
uso de la suma y resta de números
enteros, y sus propiedades.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS
ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
•Establezco conjeturas sobre
propiedades y relaciones de los
números, utilizando calculadoras o
computadores.
•Utilizo métodos informales
(ensayo y error, complementación)
en la solución de ecuaciones.
•Los enteros como operadores
aditivos.
•Inverso aditivo de un número
entero.
•Interpreta y aplica los números enteros
como operadores aditivos, y el inverso
aditivo de un número entero en la solución
de situaciones prácticas y ecuaciones
aditivas. .
•Resuelve ecuaciones aditivas aplicando
las propiedades de la adición y
sustracción.
•Interpreta y aplica los números enteros
como operadores aditivos.
•Ecuaciones aditivas
•Resuelve problemas de situaciones
prácticas con enteros
•Solución de problemas de
aplicación.
•Utilizar
situaciones
prácticas
relativas a pérdidas y ganancias.
•Juegos de dominó, dados, cartas,
ruleta, cuadrados mágicos, tableros,
batalla naval, monedas y billetes,
etc., en los que aparecen números
enteros.
•Concursos de cálculo mental.
•Ejercicios con calculadora en donde
se reste de manera reiterativa un
número
hasta
que
aparezcan
números negativos.
•Solución de ecuaciones aditivas.
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS
•Clasifico polígonos en relación
con sus propiedades.
•Resuelvo y formulo problemas
usando modelos geométricos.
•Utilizo técnicas y herramientas
para la construcción de figuras
planas y cuerpos con medidas
dadas.
•Clasificación de polígonos
•Número de diagonales de un
polígono
•Reconoce, determina y clasifica las
características generales de los polígonos,
círculos y circunferencias siendo capaz de
construirlos.
• Ángulos exteriores y ángulos
interiores de un polígono
•Reconoce la características generales
de los polígonos
•Determina la clasificación de un
polígono a partir de sus elementos y sus
propiedades.
•Organizar a los alumnos e grupos y
proponga que construya un cuadrado
y lo dividan como se indica en la
figura. Cada grupo toma una medida
diferente
•Construye polígonos regulares
•Construcciones de polígono
regulares
•Establece la relación entre círculo y
circunferencia.
•Circunferencia y circulo
•Identifica y clasifica cuadriláteros
•Cuadriláteros
•Utilizando la técnica del origami los
alumnos
construyen
polígonos
regulares
•Usa la técnica del origami para construir
polígonos regulares
PENSAMIENTO
•Resuelvo y formulo problemas
•Medición del tiempo.
•Identifica relaciones entre unidades para
•Comprende
las
equivalencias
entre
•Concursos
donde
se
apliquen
METRICO Y SISTEMAS
DE MEDIDA.
que involucren factores escalares
(diseño de maquetas, mapas
•Medición de ángulos.
•Unidades de longitud.
medir diferentes magnitudes
unidades de medidas del tiempo y
realiza conversiones.
diferentes estrategias para hallar
áreas de polígonos empleando
diferentes unidades de medida.
•Comprende y utiliza procedimientos
para sumar expresiones de tiempo.
•Utilizo técnicas y herramientas
para la construcción de figuras
planas y cuerpos con medidas
dadas.
•Reconoce las unidades de medida de
ángulos y hace conversiones entre ellas.
PERIODO 2.
ESTÁNDARES
COMPONENTE
PENSAMIENTO
NUMÉRICO
SISTEMAS
NUMÉRICOS.
Y
•Resuelvo y formulo problemas
cuya solución requiere de la
multiplicación, la división, la
potenciación o radicación
TEMÁTICA SUGERIDA
EVIDENCIAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
•Multiplicación y división de
números enteros (propiedades).
•Identifica y efectúa operaciones con
números enteros y sus propiedades,
además plantea y resuelve problemas
que requieran la aplicación de éstas.
•Identifica y relaciona la división exacta
de los números enteros con las
propiedades de la multiplicación de los
números enteros.
•Potenciación y
números enteros.
radicación
de
ACTIVIDADES
•Taller grupal e individual
Resolución de ejercicios en clase.
•Sustentación
propuestos.
de
problemas
•Identifica y efectúa operaciones de
potenciación y radicación en los números
enteros.
•Problemas de aplicación.
•Aplica correctamente las propiedades de
las operaciones con enteros en la
solución de problemas.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS
ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
•Formulo y resuelvo problemas
aplicando conceptos de la teoría
de número en contextos reales y
matemáticos
•Los enteros como operadores
multiplicativos.
•Justifico
aritméticos
•Solución de ecuaciones
operaciones combinadas.
procedimientos
utilizando
las
•Solución
de
multiplicativas.
ecuaciones
con
•Identifica los enteros como operadores
multiplicativos, los utiliza en la solución de
ecuaciones con operaciones combinadas
y soluciona problemas de aplicación.
•Identifica los enteros como operadores
multiplicativos.
•Representaciones
gráficas
de
situaciones concretas sobre el tema.
•Soluciona ecuaciones multiplicativas.
•Solución y discusión de problemas
con ecuaciones.
•Soluciona ecuaciones con operaciones
relaciones y propiedades de las
operaciones
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS.
•Predigo y comparo los
resultados de aplicar
transformaciones rígidas
(traslaciones, rotaciones,
reflexiones) y homotecias
(ampliaciones y reducciones)
sobre figuras bidimensionales en
situaciones matemáticas y en el
arte.
combinadas.
•Solución
de
aplicación.
problemas
de
•Perímetro
•Áreas de polígonos
•Homotecias
•Utilizo técnicas y herramientas
para la construcción de figuras
planas y cuerpos con medidas
dadas.
•Soluciona problemas de aplicación.
•Reconoce el perímetro como un atributo
medible en los polígonos
•Reconoce el perímetro como un atributo
medible en los polígonos
•Determina las relaciones entre el área de
los lados y la hipotenusa en un triángulo
rectángulo y aplica el concepto de área
en
la
solución
de
situaciones
problemicas.
•Determina correctamente las relaciones
entre el área de los lados y la hipotenusa
en un triangulo rectángulo
•Determina
y
construye
polígonos
semejantes utilizando homotecias.
•Reconoce y determina la medida de la
superficie en una figura plana.
•Realice con los estudiantes la
lectura “El teorema más famoso “ ,
luego propóngale que dibujen,
utilizando el compás un triángulo que
mida 3cm, 4cm y 5cm y verifiquen
que es un triángulo rectángulo
•Utilizar el tangram para que armen
diferentes figuras y hallen su
perímetro
•Aplica el concepto de área en la solución
de situaciones problemáticas.
•Determina
y
construye
polígonos
semejantes utilizando homotecias.
PERIODO 3.
ESTÁNDARES
TEMÁTICA SUGERIDA
EVIDENCIAS
•Reconozco
y
generalizo
propiedades de las relaciones
entre
números
racionales
(simétrica, transitiva, etc.) y de las
operaciones
entre
ellos
(conmutativa, asociativa, etc.) en
diferentes contextos.
•Números racionales.
•Representación en la recta
numérica de números racionales.
•Fracciones equivalentes.
•Adición
y
sustracción
de
racionales y propiedades.
•Problemas de aplicación
•Reconoce y usa los números racionales
en diferentes contextos, los representa,
establece relaciones entre ellos, realiza
operaciones de adición y sustracción, y
soluciona problemas que requieran su
uso.
COMPONENTE
PENSAMIENTO
NUMÉRICO
SISTEMAS
NUMÉRICOS.
PENSAMIENTO
Y
•Analizo
las
propiedades
de
•Razones y proporciones.
•Reconoce,
deduce
y
aplica
las
COMPETENCIAS BÁSICAS
•Reconoce y ubica números racionales
en la recta numérica.
ACTIVIDADES
•Dibujo e interpretación de rectas
numéricas.
•Realiza operaciones de adición y
sustracción con los números racionales.
•Resolución de ejercicios.
•Identifica las propiedades de la adición
de números racionales.
•Sustentación de consultas en grupo
en el salón de clases.
•Formula
y resuelve problemas con
números racionales.
•Discusión
problemas.
•Deduce y aplica las propiedades de las
•Desarrollo de ejercicios propuestos.
de
la
solución
de
VARIACIONAL Y
SISTEMAS
ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
correlación positiva y negativa
entre variables, de variación lineal
o de proporcionalidad directa y de
proporcionalidad
inversa
en
contextos
aritméticos
y
geométricos.
•Propiedades de las
proporciones.
•Regla de tres simple y directa e
inversa.
•Regla de tres compuesta.
propiedades de las proporciones en la
solución de problemas, analiza la relación
que puede existir entre dos o más
magnitudes, ya sea ésta directa o
inversa, e identifica las características
comunes
de
las
gráficas
correspondientes y utiliza regla de tres
simple y compuesta en la solución de
situaciones prácticas.
proporciones
problemas.
en
la
solución
de
•Taller individual.
•Analiza la relación que puede existir
entre dos o más magnitudes, ya sea esta
directa o inversa.
•Identifica las características de las
gráficas correspondiente a magnitudes
directa o inversamente proporcionales.
•Aplica el concepto
comparar datos.
de
razón
para
•Elaboración
gráficas.
y
explicación
de
•Representación
en
el
plano
cartesiano de las relaciones entre
variables.
•Consulta en Internet y exposición del
tema.
•Comprende y aplica el proceso de regla
de tres simple y compuesta.
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS.
•Identifico y describo figuras y
cuerpos generados por cortes
rectos y transversales de objetos
tridimensionales.
•Cubos
•Poliedros
•Cuerpos redondos
•Área de un solido
•Identifica, clasifica y construye poliedros
regulares e irregulares, teniendo en
cuenta sus características.
•Identifica
las características de un
poliedro y construye poliedros a partir de
condiciones dadas
•Halla el área y el volumen de un cuerpo
geométrico
y
resuelve
problemas
asociados.
•Clasifica poliedros
irregulares
en
regulares
•Utilizando la técnica del origami los
alumnos
construyen
cuerpos
geométricos.
e
•Caracteriza y construye cono y cilindros
•Volumen de un solido
•Halla el área y el volumen de un cuerpo
geométrico
•Resuelve problemas
cuerpos geométricos
PENSAMIENTO
METRICO Y SISTEMAS
DE MEDIDA.
• Identifico relaciones entre
distintas unidades utilizadas para
medir cantidades de la misma
magnitud.
•Teorema de Pitágoras.
•Dibujo a escala.
asociados
a
•Reconoce los elementos de un triángulo
de un triángulo rectángulo.
•Elaboración
cartulina.
Pitágoras cuando se requiere conocer
•Aplica el teorema de Pitágoras cuando
•Explicación y plenaria sobre la
utilización del teorema de Pitágoras.
alguno de sus lados.
se requiere conocer alguno de los lados
•Reconoce los elementos de un triángulo
rectángulo
y
aplica
el
teorema
de
de
•Elaboración
de
graficación a escala.
triángulos
taller
con
sobre
de un triángulo rectángulo.
•Realiza dibujos y gráficas a escala.
•Realiza dibujos y gráficas a escala.
PERIODO 4.
ESTÁNDARES
COMPONENTE
PENSAMIENTO
NUMÉRICO
SISTEMAS
NUMÉRICOS.
Y
•Justifico
la pertinencia de un
cálculo exacto o aproximado en la
solución de un problema y lo
razonable o no de las respuestas
obtenidas.
TEMÁTICA SUGERIDA
•Operadores racionales.
• Multiplicación de racionales.
•operadores inversos.
• División de racionales.
• Potenciación de racionales.
•Establezco
conjeturas
sobre
propiedades y relaciones de los
números, utilizando calculadoras o
computadores.
• Justifico la elección de métodos
e instrumentos de cálculo en la
resolución de problemas.
• Radicales y potencias con
EVIDENCIAS
•Usa los números
racionales como
operadores multiplicativos en forma
decimal y viceversa, efectúa las
operaciones
multiplicación,
división,
potenciación y radicación, estableciendo
conexiones entre ellas y sus propiedades
para resolver problemas de aplicación.
exponente racional.
COMPETENCIAS BÁSICAS
•Realiza operaciones de multiplicación y
división con los números racionales e
identifica las propiedades con estas
operaciones.
ACTIVIDADES
•Solución de ejercicios y problemas
en clase.
•Taller grupal
resultados.
y sustentación de
•Formula y soluciona problemas con
números racionales.
• Resuelve operaciones con potenciación
y con radicación de números racionales.
• Expresión decimal de un número
racional.
•Expresa racionales en forma decimal y
viceversa.
• Expresión racional de un número
decimal.
•Comprende los algoritmos para realizar
cada una de las operaciones con números
decimales.
• Operaciones con números
decimales.
• Problemas de aplicación.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS
ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
•Justifico
el
uso
de
representaciones y procedimientos
en situaciones de proporcionalidad
directa e inversa.
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS.
•Resuelvo y formulo problemas
que involucren relaciones y
propiedades de semejanza y
•Porcentajes.
•Reparto proporcional.
•Matemáticas financieras.
•Construcción de figuras
semejantes.
•Efectúa cálculo de porcentajes en la
solución de problemas derivados de
situaciones cotidianas, reconociendo y
aplicando
los
conceptos
de
proporcionalidad y reparto proporcional
en la matemática financiera.
•Efectúa cálculo de porcentajes en la
solución de problemas derivados de
situaciones cotidianas.
•Construye figuras aplicando el
concepto de semejanza de triángulos y
•Construye figuras semejantes aplicando
el concepto de semejanza de triángulos y
•Taller individual y sustentación.
•Comparación de trabajos en clase
•Aplica los conceptos de proporcionalidad
y reparto proporcional en las matemáticas
financieras.
•Elaboración de figuras
•Taller en grupos
congruencia
usando
representaciones visuales.
PENSAMIENTO
METRICO Y SISTEMAS
DE MEDIDA.
• Identifico relaciones entre
distintas unidades utilizadas para
medir cantidades de la misma
magnitud.
•Criterios de semejanza entre
triángulos.
de figuras geométricas para conocer
valores desconocidos en un triángulo
cualquiera.
•Unidades de volumen y de
capacidad.
•Identifica, aplica relaciones entre
volumen, capacidad y masa y realiza
conversiones entre éstas.
•Volumen de algunos sólidos.
•Otras unidades de capacidad y
masa usadas en Colombia.
•Comparo e interpreto datos
provenientes de diversas fuentes
(prensa, revistas, televisión,
experimentos, consultas,
entrevistas).
• Aplica el concepto de semejanza de
triángulos para conocer valores
desconocidos en un triángulo cualquiera.
•Establece relaciones entre las unidades
de volumen y capacidad.
•Establece relaciones entre las unidades
de volumen y masa.
•Unidades de masa.
PENSAMIENTO
ALEATORIO Y
SISTEMAS DE DATOS.
de figuras geométricas.
•Reconoce otras unidades de capacidad y
masa utilizadas en Colombia y realiza
transformaciones entre éstas.
•Frecuencia relativa y porcentaje.
•Construye
diagramas
con
la
información obtenida de una tabla de
frecuencias estableciendo relaciones
entre la frecuencia relativa y el
porcentaje que ésta representa.
•Relaciona la frecuencia relativa con el
porcentaje que ésta representa.
•Presentación de sólidos a partir de
su desarrollo o plegado sobre el
plano.
•Por grupos, los estudiantes
caracterizan algunos sólidos y
buscan establecer propiedades y
características de ellos.
•Creación de diagramas y discusión
de lo observado en ellos
•Construye diagramas con la información
obtenida de una tabla de frecuencia.
•Reconozco la relación entre un
conjunto de datos y su
representación.
GRADO 8.
COMPONENTE
PENSAMIENTO
NUMÉRICO
SISTEMAS
NUMÉRICOS.
Y
INTENSIDAD HORARIA SEMANAL: 5 HORAS.
ESTÁNDARES
TEMÁTICA SUGERIDA
•Utilizo números reales en sus
diferentes representaciones y en
diversos contextos.
•Conjuntos numéricos
•Números naturales
•Los números enteros
•Números racionales
•Números irracionales
•Números reales
PERIODO 1.
EVIDENCIAS
•Determina la pertenencia de un número
a un conjunto numérico, los representa
en
la
recta
numérica
y
efectúa
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
•Relaciona y usa las propiedades
y
operaciones de los números racionales e
irracionales,
sustenta
y
resuelve
situaciones del entorno asociadas.
•Entregar tarjetas a los estudiantes
de tal forma que puedan identificar a
qué conjunto numérico pertenecen
las cantidades presentadas.
•Encuentra expresiones irracionales en
•Representación de la recta numérica
operaciones
números
PENSAMIENTO
VARIACIONAL
SISTEMAS
ALGEBRAICOS
ANALÍTICOS
Y
•Uso
procesos
inductivos
y
lenguaje
algebraico para formular y poner a
prueba conjeturas
en
el
reales,
conjunto
de
aplicando
los
las
propiedades.
•Trabaja en forma clara y ordenada.
• Analizo los procesos infinitos que
subyacen en las notaciones
decimales.
• Selecciono y uso técnicas e
instrumentos para medir
ángulos con niveles de precisión
apropiados.
• Justifico la pertinencia de utilizar
unidades de medida
estandarizadas en situaciones
tomadas de distintas ciencias.
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y
METRICO
•Reconozco
y
contrasto
propiedades
y
relaciones
geométricas
utilizadas
en
demostración de teoremas básicos
(Pitágoras y Tales).
con material didáctico.
•Aplica
las
propiedades
de
la
potenciación para simplificar expresiones
matemáticas.
•Elaborar
juegos
(dominós,
rompecabezas o loterías) para ser
realizados por parejas donde estén
las operaciones básicas con los
diferentes conjuntos numéricos.
•Operaciones con números reales
Y
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS.
forma decimal.
•Realiza operaciones de suma, resta,
multiplicación y división entre números
reales.
•Formula problemas y propone soluciones
aplicando las relaciones entre números
racionales e irracionales.
• Ángulos
•Ángulos determinados por dos
paralela y una secante
•Identifica, clasifica determina y construye
entre ángulos, entre paralelas cortadas
por una recta transversal, de acuerdo con
sus propiedades.
•Identifica objetos
contengan ángulos.
del
entorno
que
•Reconoce los tipos de ángulos formados
entre rectas paralelas cortadas por una
secante.
• Establece diferencia entre los diferentes
ángulos que se forman al cortar dos
paralelas por una secante.
•Propone alternativa de solución a
problemas que implican la utilización de
las propiedades de los ángulos que
quedan determinados cuando un haz de
rectas es cortado por una recta
transversal.
•Solución de operaciones empleando
la calculadora para verificar las
respuestas.
•Proponer a los alumnos a investigar
sobre la historia del origen de la
geometría, luego proponer las
siguientes preguntas:
¿Qué tipos de problemas dieron
origen a la geometría?
¿Qué cultura fue considerada como
la primera geómetra de la historia?
¿Qué matemáticos han aportado al
desarrollo de la geometría?
• Presente una aplicación de los
ángulos entre paralelas determinando
los ángulos que se encuentran en un
plano inclinado.
PENSAMIENTO
ALEATORIO Y
SISTEMAS DE
DATOS.
•Utilizo números reales en sus
diferentes representaciones y en
diversos contextos
•Reconozco
cómo
diferentes
maneras de presentación de
información
pueden
originar
distintas interpretaciones.
•Interpreto analítica y críticamente
información
estadística
proveniente
de diversas
fuentes
(prensa,
revistas,
televisión,
experimentos,
consultas, entrevistas.
PERIODO 2.
ESTÁNDARES
COMPONENTE
PENSAMIENTO
NUMÉRICO
SISTEMAS
NUMÉRICOS.
Y
•Utilizo números reales en sus
diferentes representaciones y en
diversos contextos.
• Resuelvo problemas y simplifico
cálculos usando propiedades y
relaciones de los números reales y
de las relaciones y operaciones
entre ellos.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL
SISTEMAS
ALGEBRAICOS
ANALÍTICOS
Y
Y
•Construyo
expresiones
algebraicas equivalentes a una
expresión algebraica dada.
•Uso procesos inductivos y
lenguaje algebraico para formular
y poner a prueba conjeturas.
Frecuencias:
• Recolección de datos
•Frecuencias absolutas, relativas,
porcentual y acumuladas.
•Construye la tabla de frecuencias de un
conjunto
de
datos,
los
analiza
gráficamente y hace inferencias a partir
de la información obtenida.
Representaciones gráficas:
•Gráficos de barras
• Gráfico circular
• Polígono de frecuencia
• Histogramas
• Diagrama de tallos y hojas
•Calcula la frecuencia de un dato que se
obtiene a partir de una información.
TEMÁTICA SUGERIDA
•Expresiones algebraicas
•Suma y resta
semejantes.
de
monomios
•Polinomios:
grado,
término
independiente y coeficientes.
•Valor numérico de un polinomio.
•Suma, resta y multiplicación con
polinomios.
Productos notables
•Cuadrado de la suma de dos
términos
•Cuadrado de una diferencia
• Identifico relaciones entre
propiedades de las gráficas y
propiedades de las ecuaciones
algebraicas.
•Reconoce e identifica situaciones reales
en las que se requiera el uso de las
tablas y diagramas estadísticos.
•Usa
conceptos
y
operaciones
estadísticas para inferir resultados
posibles en situaciones matemáticas y
reales.
•Obtiene conclusiones
generales y
proponer
alternativas posibles
de
solución con base en conceptos
estadísticos.
•Permitir que cada persona o grupo
escoja el deporte que desee
investigar y supervíselos en este
proceso.
• Sugerir que busquen en la web
enlaces a información sobre las
preferencia de los siguientes
deportes:
o Golf
o Fútbol
o Baseball
o Basketball, Estos
resultados deben presentarlos en
tablas de frecuencias y su
representación gráfica
correspondiente.
EVIDENCIAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
•Reconoce, clasifica las expresiones
algebraicas
como
representaciones
generalizadas de
operaciones y
números generalizados.
•Reconoce e interpreta polinomios en
modelos numéricos y geométricos
derivados de situaciones cotidianas.
•Suministrar a sus estudiantes
diferentes expresiones algebraicas
de tal forma que las puedan
clasificar.
•Realiza
adiciones,
sustracciones,
productos de expresiones algebraicas
(monomios,
binomios
trinomios,
polinomios)
simplificando
términos
semejantes,
eliminando
signos
de
agrupación.
•Interpreta geométricamente productos
notables, emplea el triángulo de Pascal
para hallar potencias de binomios y
desarrolla igualdades notables: cuadrado
de una suma, cuadrado de una diferencia
y producto de suma por diferencia.
• Identifica y desarrolla las igualdades
notables.
•Reconoce
productos
diferentes contextos
notables
en
•Reconoce
productos
diferentes contextos
notables
en
•Relaciona
las
operaciones
con
polinomios en contextos numéricos y
geométricos.
•Calcula productos notables con presión y
rapidez
•Cuadrado de un trinomio
•Producto de la suma por la
diferencia de dos expresiones
•Producto de expresiones de la
forma (x + a)(x + b)
•Simplifica expresiones utilizando las
igualdades notables.
•Formular problemas
y proponer
soluciones que involucren operaciones
entre polinomios.
•Realizar
concursos
de
las
operaciones con polinomios y
permita que un estudiante haga la
corrección de cada ejercicio.
•Elaborar
juegos
(dominós,
rompecabezas, cuadrados mágicos
o loterías) para ser realizados por
parejas
o cuartetos donde
aparezcan
las
diferentes
operaciones con polinomios.
•Buscar
en
la
pag
web
http://w3.cnice.mec.es/Descartes/Ba
ch_CNST_1/Polinomios/polinomi.ht
m
• Cubo de un binomio
•Propone soluciones a problemas cuya
solución exige productos notables
• Triángulo de Pascal
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS.
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMA
METRICO
•Reconozco
y
contrasto
propiedades
y
relaciones
geométricas
utilizadas
en
demostración de teoremas básicos
(Pitágoras y Tales).
•Los triángulos y sus propiedades
•Aplico y justifico criterios de
congruencias y semejanza entre
triángulos en la resolución y
formulación de problemas.
•Lugares geométricos.
•Uso
representaciones
geométricas para resolver y
formular
problemas
en
las
matemáticas y en otras disciplinas.
•Teorema de Pitágoras.
•Clasificación de los triángulos
•Construcción de triángulos.
• Líneas notables en el triángulo
•Reconoce el triángulo como polígono
más
importante,
conociendo
sus
propiedades,
Características, construcción y resuelve
problemas que involucran fórmulas
matemáticas que permiten obtener sus
características en distintos contextos.
•Identifica información simbólica y gráfica
que involucren segmentos y triángulos en
contextos geométricos.
•Reconoce diferentes tipos de triángulos,
relaciones entre sus componentes y
proporciones entre segmento.
•Reconoce las propiedades de los
triángulos y los utiliza para resolver
problemas sencillos.
•Puntos y rectas notables de un
triángulo.
•Reconoce los puntos y las
notables de cualquier triángulo.
rectas
•Aplicaciones.
•Clasifica los triángulos según sus lados y
según sus ángulos y los cuadriláteros
según el paralelismo de sus lados.
•Calcula la medida de uno de los lados de
un triángulo rectángulo conocidas las
medidas de los otros dos lados.
•Construye
triángulo.
PENSAMIENTO
ALEATORIO
Y
SISTEMAS DE DATOS.
•Interpreto y utilizo conceptos de
media, mediana y moda.
•Media.
•Mediana.
•Moda.
•Determina e interpreta las medidas de
tendencia central de un conjunto de
datos.
líneas
notables
en
un
•Analizar las siguientes afirmaciones:
-¿Todo triángulo equilátero es
acutángulo?
-¿Algunos triángulos rectángulos son
equiláteros?
-¿Todo
triángulo
escaleno
es
obtusángulo?
-¿Todo
triángulo
isósceles
es
rectángulo?
•Disponer
de
programas
de
geometría dinámica pues éstos han
demostrado en las dos últimas
décadas su capacidad de ayuda al
estudiante para adquirir destrezas en
la
interpretación
de
hechos
geométricos.
Algunos de esos programas son:
Cabri – Geometre, Geogebra, The
Geometer´s Sketchpad, Cinderella y
R y C (Regla y Compás).
•Idear rompecabezas para realizar
demostraciones gráficas de algunos
teoremas.
• Resuelve problemas aplicando el
Teorema de Pitágoras en distintos
contextos.
•Realizar construcciones con regla y
compás, tangrams para verificar
propiedades
y
relaciones
geométricas.
•Diferencia las medidas de tendencia
central.
•Los
alumnos
elaborarán
una
encuesta para preguntar por el color
preferido entre sus
compañeros.
Luego harán una tabla de frecuencia,
un diagrama de barra
para
•Halla la media, mediana y moda de un
conjunto de datos cualquiera.
representar la información obtenida y
determinaran el valor de la media, la
mediana y la moda.
PERIODO 3.
COMPONENTE
ESTÁNDARES
PENSAMIENTO
NUMÉRICO Y SISTEMAS
NUMÉRICOS.
•Resuelvo problemas y simplifico
cálculos usando propiedades y
relaciones de los números reales y
de las relaciones y operaciones
entre ellos
TEMÁTICA SUGERIDA
•División
algebraicas.
de
expresiones
•Cocientes notables
•Factorización
PENSAMIENTO
VARIACIONAL
ALGEBRAICOS
ANALÍTICOS
Y
•Identifico
relaciones
entre
propiedades de las gráficas y
propiedades de las ecuaciones
algebraicas.
•Uso
procesos
inductivos
y
lenguaje algebraico para formular
y poner a prueba conjeturas.
•Modelo situaciones de variación
con funciones polinómicas.
PENSAMIENTO
ESPACIAL
Y METRICO
•Conjeturo y verifico propiedades
de congruencias y semejanzas
entre figuras bidimensionales y
entre objetos tridimensionales en
la solución de problemas.
•Fracciones algebraicas.
• Ecuaciones
•Solución de una ecuación de la
forma x + a = b y ax = b
•Ecuaciones con paréntesis
•Ecuaciones con denominador
•Ecuaciones racionales
•Lenguaje algebraico
• Inecuaciones
•Congruencia de triángulos
•Propiedades de las congruencias
de triángulo
EVIDENCIAS
•Comprende y utiliza el algoritmo de la
división y el teorema del residuo para
determinar la divisibilidad entre dos
polinomios y calcula cocientes que se
pueden obtener en forma abreviada.
•Resuelve problemas que involucran
procesos de factorización, reconociendo
cuándo un polinomio es factorizable.
•Aplica la factorización de expresiones
para simplificar fracciones algebraicas,
hallando el mcd y el mcm de las
expresiones algebraicas.
•Interpreta y utiliza el lenguaje algebraico
para plantear ecuaciones e inecuaciones
que relacionan los datos de un problema,
aplica
los procedimientos aprendidos
para despejar variables en una formula.
COMPETENCIAS BÁSICAS
•Identifica cocientes notables en contextos
numéricos y geométricos.
•Aplica los cocientes notables para
resolver ciertas divisiones.
•Identifica ecuaciones e inecuaciones en
modelos matemáticos derivados de
situaciones cotidianas.
•Factoriza si es posible un polinomio
dado.
•Sustenta
procedimientos
aplicando
propiedades y leyes de las ecuaciones e
inecuaciones.
•Propone soluciones a problemas cuya
solución exige cocientes notables.
•Prueba métodos alternativos para la
resolución de problemas en forma
persistente y ordenada.
•Propone y resuelve problemas que
involucren ecuaciones e inecuaciones.
ACTIVIDADES
•Realiza
explicaciones
sobre
factorización a partir de áreas para
poder reconocer algunos de los
procesos algebraicos involucrados de
forma contextualizada
•Proponer concursos donde los
estudiantes distingan expresiones
sin factorizar y luego de ser
factorizadas.
•Elaborar
juegos
(dominós,
rompecabezas,
carreras
de
observación
o loterías) para ser
realizados por parejas o cuartetos
donde aparezcan factorizaciones.
•Entregar a los estudiantes tarjetas
con situaciones algebraicas escritas
en forma de frases del lenguaje
cotidiano, también con ecuaciones
planteadas y de la misma forma con
desigualdades.
•Determina si
congruentes
•Identifica información simbólica y gráfica
que involucre segmentos y triángulos en
contextos geométricos.
•Realizar construcciones con regla y
compás, tangrams para verificar
propiedades
y
relaciones
geométricas.
dos
triángulos
son
•Identifica los criterios de congruencia
para triángulos.
•Aplico y justifico criterios de
congruencias y semejanza entre
triángulos en la resolución y
formulación de problemas.
•Reconoce diferentes tipos de triángulo,
relaciones entre sus componentes y
proporciones entre segmentos.
•Justifico la pertinencia de utilizar
unidades de medida
estandarizadas en situaciones
•Argumenta e inventa situaciones ideales
y reales en las que estén presentes
triángulos semejantes
•Proponer teoremas sencillos para
que sean demostrados por los
estudiantes.
tomadas de distintas ciencias.
•Demuestra
triángulos.
la
congruencia
de
dos
•Resuelve problemas usando los criterios
de congruencia entre triángulos.
•Establece las propiedades de la simetría
de rectas y figuras planas.
•Construye figuras simétricas.
ENSAMIENTO
ALEATORIO
Y
SISTEMAS DE DATOS.
•Comparo
resultados
de
experimentos aleatorios con los
resultados previstos por un modelo
matemático probabilístico.
•Probabilidad
•Resuelvo y formulo problema
seleccionando información
relevante en conjuntos de datos
provenientes de fuentes diversas.
(prensa, revistas, televisión,
experimentos, consultas,
entrevistas).
•Experimentos aleatorios
•Calculo probabilidad de eventos
simples usando métodos diversos
listados, diagramas de árbol,
técnicas de conteo).
•Uso conceptos básicos de
probabilidad (espacio muestral,
evento, independencia, etc.).
•Describe y comprende el significado de
un evento a partir de sus elementos,
determina el espacio muestral de un
experimento aleatorio y calcula la
probabilidad de ocurrencia de un suceso.
•Noción de probabilidad
•Espacio muestral
en
•Identifica sucesos ciertos, imposibles y
probables en contextos reales y
matemáticos.
•Relaciona conceptos de probabilidad,
experimentos aleatorios y espacio
muestral.
•Sucesos
•Sucesos
ciertos o
imposibles y probables.
•Reconoce situaciones probables
contextos matemáticos y reales.
seguro,
•Usa conceptos de probabilidad para
encontrar
valores
de
situaciones
probables.
•Resuelve problemas cotidianos usando
las nociones de probabilidad.
•Propone y resuelve
valores de probabilidad.
problemas
de
•Se lanza un dado numerado del 1 al
6 y se observa el número de la cara
superior, anotar cuáles son los
resultados que se pueden obtener.
•Observar si el número obtenido es
múltiplo de 3. ¿Cuáles resultados son
favorables a este suceso?
•Analizar el siguiente resultado: "El
número obtenido es un divisor de 30''
¿Cuál fue ese número?
•¿Es posible el siguiente suceso: "El
número obtenido es un múltiplo de
7''?
•Cuando un suceso no ocurre con
ningún resultado se llama "evento
imposible''. Dé un ejemplo de otro
evento imposible.
•¿Puede obtenerse un número que
sea par y menor que 5? Indique con
cuáles
resultados
ocurre
este
suceso.
PERIODO 4.
COMPONENTE
PENSAMIENTO
VARIACIONAL
SISTEMAS
ALGEBRAICOS
ANALÍTICOS
Y
ESTÁNDARES
•Utilizo números reales en sus
diferentes representaciones y en
diversos contextos.
Y
•Identifico
relaciones
entre
propiedades de las gráficas y
propiedades de las ecuaciones
algebraicas.
TEMÁTICA SUGERIDA
•Función
•Dominio
función.
y
recorrido
de
•Función afín
COMPETENCIAS BÁSICAS
•Comprende e interpreta modelos de la
vida real como funciones.
• Identifica en contextos reales y
numéricos funciones y gráficas.
•Representa funciones reales empleando
tablas,
enunciados,
expresiones
algebraicas y gráficas.
•Relaciona simbología matemática de
funciones en situaciones reales.
una
•Variable independiente y variable
dependiente.
•Función Lineal
•Uso
procesos
inductivos
y
lenguaje algebraico para formular
y poner a prueba conjeturas.
EVIDENCIAS
•Identifica
las características de la
función lineal y la función afín a través de
la representación gráfica y la ecuación de
una recta, estableciendo la relación y la
diferencia entre ellas.
•Formula soluciones que involucren los
conceptos de función
lineal y sus
gráficas.
•Pendiente de una recta
•Identifico y utilizo diferentes
maneras de definir y medir la
pendiente de una curva que
representa en el plano cartesiano
situaciones de variación.
PENSAMIENTO
ALEATORIO
Y
SISTEMAS DE DATOS.
•Comparo
resultados
de
experimentos aleatorios con los
resultados previstos por un modelo
matemático probabilístico.
•Resuelvo y formulo problema
seleccionando información
relevante en conjuntos de datos
provenientes de fuentes diversas.
(Prensa, revistas, televisión,
experimentos, consultas,
entrevistas).
•Ecuación de la recta.
ACTIVIDADES
•Entregar a los estudiantes tarjetas
con situaciones algebraicas escritas
en forma de frases del lenguaje
cotidiano, también con ecuaciones
planteadas y de la misma forma con
desigualdades.
•Elaborar
juegos
(dominós,
rompecabezas o loterías) para ser
realizados por parejas o cuartetos
donde aparezcan funciones.
•Hacer un concurso de “identifique la
función”, en donde grupos de
estudiantes compitan para descifrar
la función.
•Determina la posición relativa de dos
rectas
en
el plano cartesiano,
comparando sus ecuaciones.
•Permitir a los estudiantes practicar
sus habilidades para graficar puntos,
para varias funciones sencillas, y
asegúrar que tienen habilidad para
graficar manualmente.
• Combinaciones
•Combinaciones sin repetición
•Determina el número de combinaciones
en que se puede ejecutar un proceso con
varias etapas
•Halla el número de combinaciones en
que se puede ejecutar un proceso con
varias etapas
•Llevar a la clase varios dados. Pedir
a los estudiantes que se organicen
en grupo y entregar a cada uno dos
dados
par
que
realicen
10
lanzamientos y registren esos
resultados en una tabla.
Pedir que escriban el conjunto de
todos los posibles resultados de este
experimento.
GRADO 9.
ESTÁNDARES
COMPONENTE
PENSAMIENTO
NUMÉRICO
SISTEMAS
NUMÉRICOS.
INTENSIDAD HORARIA SEMANAL: 5 HORAS.
Y
•Utilizo números reales en sus
diferentes representaciones y en
diversos contextos.
•Identifico
y
utilizo
la
potenciación, la radicación para
representar
Situaciones
matemáticas y no matemáticas y
para resolver problemas.
PERIODO 1.
TEMÁTICA SUGERIDA
• Conjuntos numéricos.
•Potencias de base
exponente entero.
real
y
EVIDENCIAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
•Reconoce,
describe
e
interpreta
información de situaciones cotidianas que
involucren números reales.
•Identifica las relaciones y las diferencias
entre los conjuntos N, Z, Q y R.
•Los alumnos irán a la sala de
informática y abrirán las páginas
sugeridas para dar un repaso de los
R y resuelvan las actividades que allí
se proponen.
http://www.genmagic.net/mates2/ne1
c.swf
•Procurar emplear ejercicios en los
que los radicales son simplificables,
así podrá tener variedad tanto en los
ejercicios como en los niveles de
dificultad.
•Dibujar en el tablero figuras
geométricas y pídales a los
estudiantes que encuentren las
expresiones
algebraicas
que
determina el área de cada región.
•Realizar
concursos
con
los
estudiantes donde elaboren de forma
correcta
una
operación
con
polinomios solicitada.
• Aplica las
potenciación y
simplificación
algebraicas.
•Radicales.
•Operaciones con polinomios
propiedades de la
la radicación en la
de
expresiones
•Efectúa operaciones con expresiones
algebraicas en forma abreviada.
•Identifica propiedades de los números
reales en contextos matemáticos.
•Comprende los conceptos y
operaciones básicas del álgebra.
las
•Formula y propone soluciones
problemas con números reales.
de
•Reconoce e interpreta polinomios en
modelos numéricos y geométricos
derivados de situaciones cotidianas.
•Relaciona
las
operaciones
con
polinomios en contextos numéricos y
geométricos.
•Formula y
polinomios.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL
SISTEMAS
ALGEBRAICOS
ANALÍTICOS
PENSAMIENTO
ESPACIAL
Y
METRICO
Y
•Uso
procesos inductivos y
lenguaje algebraico para formular y
poner a prueba conjeturas.
Y
•Fracciones algebraicas
•Operaciones
algebraicas
con
fracciones
•Racionaliza
denominadores
de
fracciones
algebraicas
y
efectúa
operaciones con fracciones algebraicas.
•Semejanza
semejanza.
problemas
•Racionaliza
denominadores
fracciones algebraicas.
con
de
•Efectúa operaciones combinadas con
fracciones algebraicas.
•Analizo los procesos infinitos que
subyacen en las notaciones
decimales.
•Conjeturo y verifico propiedades
de congruencias y semejanzas
entre figuras bidimensionales y
entre objetos tridimensionales en la
resuelve
y
•Teorema de Tales.
razón
de
•Establece relaciones entre lados
y
ángulos de diferentes tipos de triángulos
para
determinar
congruencia
o
semejanza entre ellas.
•Identifica información simbólica y gráfica
que involucra segmentos y triángulos en
contextos geométricos.
•Realizar
concursos
con
los
estudiantes donde efectúen de forma
correcta
una
operación
con
fracciones algebraicas.
•Realizar salidas con los estudiantes
a distintos lugares del colegio con la
intención de que señalen estructuras
en las que se involucren figuras de la
solución de Problemas.
•Reconozco
y
contrasto
propiedades
y
relaciones
geométricas
utilizadas
en
demostración de teoremas básicos
(Pitágoras y Tales).
•Criterios
de
segmentos
semejanza
•Triángulos rectángulos
teorema de Pitágoras.
y
de
el
•Identifica los segmentos
proporcionales a partir del
Teorema de Tales y aplica el teorema de
Pitagoras en triángulos rectángulos.
el
•Aplica el teorema fundamental de la
proporcionalidad.
•Maneja los criterios de semejanza de
triángulos.
•Establece relaciones de proporcionalidad
entre segmentos.
•Uso
representaciones
geométricas para resolver y
formular
problemas
en
las
matemáticas y en otras disciplinas.
•Interpreto y utilizo conceptos de
media, mediana y moda
aplicando
•Comprende y aplica el teorema de
Thales y el teorema de Pitágoras.
•Aplico y justifico criterios de
congruencias y semejanza entre
triángulos en la resolución y
formulación de problemas.
PENSAMIENTO
ALEATORIO
Y
SISTEMAS DE DATOS.
•Demuestra teoremas
método directo.
•Argumenta e inventa situaciones ideales
y reales en las que estén presentes
triángulos y segmentos.
Medidas de tendencia central:
•Media aritmética
misma forma
tamaño.
pero
con
•Retomar
los
procedimientos
estudiados en grados anteriores
sobre homotecias y señalar las
características de proporcionalidad
que se conservan.
•Actividad virtual sobre semejanza y
circunferencias en:
http://concurso.cnice.mec.es/cnice20
06/material098/geometria/geoweb/se
mejejer.htm
http://centros5.pntic.mec.es/ies.salva
dor.dali1/html/materiales/geoplano/ge
oplano.htm
•Determina e interpreta las medidas de
tendencia central de un conjunto de
datos.
•Diferencia las medidas de tendencia
central.
•Halla la media, mediana y moda de un
conjunto de datos cualquiera.
•Utiliza la calculadora científica para
obtener medidas estadísticas.
•Iniciar con análisis de datos
consultados
por
los
mismos
estudiantes, en particular, sobre
situaciones que los involucren (los
alimentos que se les brinda en los
descansos, el estado de los
materiales
académicos,
los
resultados académicos de algún
periodo).
EVIDENCIAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
•Mediana o valor central.
•Moda
PERIODO 2.
COMPONENTE
ESTÁNDARES
TEMÁTICA SUGERIDA
distinto
PENSAMIENTO
NUMÉRICO Y SISTEMAS
NUMÉRICOS.
•Identifico
y utilizo
la
potenciación, la radicación y la
logaritmación para representar
situaciones matemáticas y no
matemáticas y para resolver
problemas.
•Números Complejos.
•Explica cómo se compone el conjunto de
los
números
complejos,
realiza
operaciones con éstos y los representa
gráficamente.
•Escribe raíces cuadradas de números
negativos usando la unidad imaginaria.
•Identifica
las
características
regularidades de las potencias de i.
y
•Realiza operaciones combinadas de
adicion, sustracción, producto y cociente
de números imaginarios.
•Reconoce la forma de un número
complejo e identifica la parte real e
imaginaria.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL
SISTEMAS
ALGEBRAICOS
ANALÍTICOS
Y
•Construyo
expresiones
algebraicas equivalentes a una
expresión algebraica dada.
•Funciones
•Modelo situaciones de variación
con funciones polinómicas.
•La recta
•Reconoce el concepto de función y lo
relaciona con situaciones de la vida real.
•Función lineal
•Plantea y resuelve problemas que
conducen a sistemas de ecuaciones 2 x 2
y 3 x 3.
Y
•Sistemas de ecuaciones lineales
•Identifico
relaciones
entre
propiedades de las gráficas y
propiedades de las ecuaciones
algebraicas.
•Identifico
diferentes métodos
para solucionar sistemas de
ecuaciones lineales.
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y
METRICO
•Conjeturo y verifico propiedades
de congruencias y semejanzas
entre figuras bidimensionales y
entre objetos tridimensionales en
la solución de Problemas.
•Razones trigonométricas de un
ángulo.
•Reconozco y contrasto
propiedades y relaciones
•Resolución
rectángulos.
•Relación fundamental
trigonometría.
de
de
la
triángulos
•Resuelve
un
triángulo
rectángulo
conociendo dos lados o un lado y un
ángulo agudo y lo aplica en la resolución
de problemas reales.
•Escribir en el tablero las siguientes
ecuaciones:
x 2= 16 , x 2= 25
x 2= − 9
,
Proponer
a los alumnos que
resuelvan
las
dos
primeras
ecuaciones y digan su solución.
Luego, se les orienta que solucionen
la tercera ecuación y qué determinen
por qué no se puede encontrar una
solución.
•Distingue entre función y relación e
identificar
diversas
representaciones
gráficas de funciones.
•Encuentra la ecuación de una recta a
partir del análisis de datos obtenidos.
•Analiza situaciones que involucran el
concepto
de
función
y
obtener
conclusiones sobre funciones.
•Interpretar analítica y gráficamente
sistemas de ecuaciones lineales.
•Aplica algoritmos adecuados para
resolver sistemas de ecuaciones.
•Propone problemas y soluciones con el
uso de ecuaciones.
•Permitir a los estudiantes practicar
sus habilidades para graficar puntos,
para varias funciones sencillas, y
asegúrese que tienen habilidad para
graficar manualmente. Aun cuando
tengan
disponibles
calculadoras
graficadoras, hacer que el estudiante
grafiquen en papel para gráficos,
habilidad que es importante que
practiquen.
•Reconoce y determina las razones
trigonométricas de un ángulo cualquiera.
•Proponer elaborar un geoplano y
consigan bandas de caucho. Pedir
que se construya
un triángulo
rectángulo, luego, sugerir que tomen
como unidad de medidas las
distancias entre puntillas y puntillas.
Medir con una regla la longitud de la
hipotenusa. Luego, explíqueles las
•Obtiene razones trigonométricas con la
calculadora.
•Determina el signo de las razones de un
ángulo en función del cuadrante en el que
geométricas utilizadas en
demostración de teoremas básicos
(Pitágoras y Tales)
PENSAMIENTO
ALEATORIO
Y
SISTEMAS DE DATOS.
•Reconozco tendencias que se
presentan
en
conjuntos
de
variables relacionadas.
PERIODO 3.
COMPONENTE
PENSAMIENTO
VARIACIONAL
SISTEMAS
ALGEBRAICOS
ANALÍTICOS
Y
Y
ESTÁNDARES
•Identifico
relaciones
entre
propiedades de las gráficas y
propiedades de las ecuaciones
algebraicas.
•Modelo situaciones de variación
con funciones polinómicas.
se halle.
•Halla todas las razones trigonométricas
de un ángulo a partir de una de ellas.
Medidas de dispersión:
•Rango
•Desviación media
•Varianza
•Desviación típica.
TEMÁTICA SUGERIDA
•Función cuadrática
•Ecuación cuadráticas
•Ecuaciones que se pueden
reducir a ecuaciones cuadráticas
•Problemas que se resuelven por
medio de ecuaciones de segundo
grado.
•Identifica las medidas de
Dispersión y las aplica las
resolución de problemas.
en la
•Reconoce,
describe
e
interpreta
información de situaciones reales que
involucren datos estadísticos.
•Utiliza los datos estadísticos en ciertos
contextos numéricos.
definiciones
de
las
razones
trigonométricas
Aplicación de la ficha “Rampa para
patinetas”.
•Verificar
conocimientos
previos
sobre media aritmética, moda,
mediana y diagramas estadísticos
que conozcan.
•Propone
soluciones
y
resuelve
situaciones de la vida cotidiana, mediante
la
correcta
utilización
de
datos
estadísticos.
•Pedir a los estudiantes que traigan
recortes de tablas y gráficos
estadísticos del periódico o revista.
Luego solicitar que los peguen en
cartulina. A medida que avanza en
términos y cálculos de medidas, se
trabaja con los recortes encontrados
analizando su información.
EVIDENCIAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
•Comprende las características de la
función cuadrática y su representación
gráfica.
•Halla e interpreta los ceros, raíces o
soluciones de una función cuadrática.
•Determina el número de raíces de una
ecuación cuadrática, usando el valor del
determinante.
•Utiliza la factorizacion para resolver
ecuaciones cuadráticas
•Resuelve ecuaciones con radicales
•Gráfica funciones cuadráticas e identifica
sus características
Actividades
con
ecuaciones
cuadráticas y números complejos en:
•Resuelve ecuaciones cuadráticas por
factorización, completación de cuadrados
y fórmula cuadrática.
http://www.vitutor.com/ecuaciones/2/
2_e.html
http://www.mismates.net/modules.ph
p?name=Content&pa=list_pages_cat
egories&cid=131
•Uso
representaciones
geométricas para resolver y
formular
problemas
en
las
matemáticas y en otras disciplinas.
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y
METRICO
•Circunferencia y circulo
• Aplica las propiedades de la cuerda y
las propiedades de las tangentes, en la
solución de ejercicios.
•Elementos de la circunferencia
•Selecciono y uso técnicas e
instrumentos
para
medir
longitudes, áreas de superficies,
volúmenes y ángulos con niveles
de precisión apropiados.
•Longitud de un arco en grados.
•Comparo
resultados
experimentales con probabilidad
matemática esperada.
•Reconozco tendencias que se
presentan
en
conjuntos
de
variables relacionadas
•Aplica propiedades de las cuerdas de
una circunferencia.
•Ángulo de la circunferencia y sus
medidas
•Aplica la relación entre ángulos
inscritos y ángulos centrales en una
circunferencia.
•Elementos del circulo
Polígonos inscritos y circunscrito
•Probabilidad de la unión de
eventos mutuamente excluyente.
•Probabilidad de la unión
eventos mutuamente
excluyente.
•Propiedad
normal.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL
Y
ESTÁNDARES
•Uso
procesos inductivos y
lenguaje algebraico para formular
•Los alumnos llevaran círculos en
cartulina y se le pide que el ubique
los elementos de la circunferencia.
•Utilizando
el
compás
y
el
transportador, construir
polígonos
regulares
a partir de una
circunferencia.
•Propiedades de las cuerdas
de
no
•Distribución normal
PERIODO 4.
COMPONENTE
•Establece diferencia entre circunferencia
y circulo
•Traza rectas tangentes a una
circunferencia
•Área del círculo y del sector
circular.
PENSAMIENTO
ALEATORIO
Y
SISTEMAS DE DATOS.
http://w3.cnice.mec.es/Descartes/Alg
ebra/Numeros_complejos_operacion
es/Numeros_complejos_operaciones.
htm
•Reconoce y representa elementos de
una circunferencia
•Longitud de la circunferencia.
•Generalizo
procedimientos de
cálculo válidos para encontrar el
área
de regiones planas y el
volumen de sólidos.
•Resuelve problemas relacionados con la
función cuadrática.
de
la
•Función exponencial
•Dibujar una circunferencia y en ella
trazar un ángulo central recto, otro
ángulo central agudo y otro obtuso.
•Establece relaciones entre el radio de
una circunferencia y el lado de un
cuadrado inscrito en ella.
•Aplica la fórmula para calcular la
probabilidad de la unión de eventos
mutuamente excluyentes y de eventos
no excluyentes.
•Propone
soluciones
y
resuelve
situaciones de la vida cotidiana, mediante
la
correcta
utilización
de
datos
estadísticos.
•Aplica las propiedades de la distribución
normal e identifica la representación
gráfica de ésta.
•usa las propiedades de la distribución
normal para calcular probabilidad
•Análisis y comparación
de la
información estadística publicada en
prensa, televisión, recibos de
servicios e Internet.
•Identifica gráficamente si un conjunto de
datos tiene distribución normal
distribución
TEMÁTICA SUGERIDA
•Resolver problemas propuestos.
EVIDENCIAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
•Comprende la relación entre expresiones
exponenciales y logarítmicas, identifica
•Identifica una función exponencial y sus
características.
•Mostrar
sucesiones
que
se
consiguen como sumas o productos
SISTEMAS
ALGEBRAICOS
ANALÍTICOS
y poner a prueba conjeturas.
•Función exponencial natural.
sus características y propiedades,
construye sus gráficas.
Y
•Analizo
en
representaciones
gráficas
cartesianas
los
comportamientos de cambio de
funciones
específicas
pertenecientes a familias de
funciones polinómicas, racionales,
exponenciales y logarítmicas.
•Función inversa.
•Modelo situaciones de variación
con funciones polinómicas.
•Progresiones aritméticas
y
•Resuelve problemas de aplicación
relacionados
con
sucesiones
y
progresiones.
•Funciones logarítmicas
•Resuelve problemas que involucran el
concepto de función exponencial
•Identifica
gráficas
exponencial
de
funciones
•Funciones logarítmicas naturales.
•Halla la inversa de una función dada.
•Sucesiones.
•Aplica las propiedades de los logaritmos.
•Encontrar los términos de una sucesión
dado su término n-ésimo.
•Progresiones geométricas
reiterados de un mismo valor para
introducir
el
estudio
de
las
progresiones.
•Actividades virtual con sucesiones y
progresiones en:
http://www.vitutor.com/al/sucesiones/
B_sucActividades.html
http://mates0708.files.wordpress.com
/2008/01/mas_sucesiones_1.pdf
http://descartes.cnice.mecd.es/materi
ales_didacticos/ac_sucesiones/index.
htm
•Diferencia una progresión aritmética de
una geométrica.
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y
SISTEMAS DE MEDIDA.
•Generalizo procedimientos de
cálculo válidos para encontrar el
área de regiones planas y el
volumen de sólidos.
PENSAMIENTO
METRICO Y SISTEMA
DE MEDIDAS
•Selecciono
y uso técnicas e
instrumentos
para
medir
longitudes, áreas de superficies,
volúmenes y ángulos con niveles
de precisión apropiados.
• Poliedros
•Resuelve problemas que impliquen el
cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos
geométricos.
•Cuerpos redondos
•Áreas y volúmenes de un cilindro
volúmenes
de
los
•Halla el área lateral, el área total y el
volumen de los cuerpos geométricos.
•Áreas y volúmenes de del prisma
•Áreas y
pirámide
•Establece la diferencia entre
poliedros y los cuerpos redondos.
•Calcula el área de prismas, pirámides,
cuerpos redondos y figuras esféricas.
una
•Trabajar en origami los poliedros
para los estudiantes establezcan
diferencia entre ellos.
•Exposiciones donde los estudiantes
muestren construcciones alrededor
del mundo donde se usen sólidos
geométricos.
•Áreas y volúmenes de un cono.
PENSAMIENTO
ALEATORIO
Y
SISTEMAS DE DATOS.
•Interpreto analítica y críticamente
información
estadística
proveniente de diversas fuentes
(prensa, revis tas, televisión,
experimentos,
consultas,
entrevistas.
•Probabilidad de la intersección de
eventos independientes.
•Resuelve problemas que involucran el
concepto de probabilidad condicional
•Usa los conceptos
probabilidad
•Probabilidad de la ocurrencia
sucesiva de eventos dependientes.
•Resuelvo problemas que requieren del
análisis de información gráfica.
•Calcula la probabilidad de la intersección
de eventos independientes.
•Probabilidad condicional
•Resuelvo y formulo problemas
seleccionando
información
relevante
en conjuntos de datos
provenientes de fuentes diversas.
(prensa,
revistas,
televisión,
básicos
de
la
•Calcula la probabilidad condicional
•Iniciar
con análisis de datos
consultados
por
los
mismos
estudiantes, en particular, sobre
situaciones que los involucren (los
alimentos que se les brinda en los
descansos, el estado de los
materiales
académicos,
los
resultados académicos de algún
periodo).
•Analiza e interpreta información gráfica.
•Permitir a los estudiantes utilizar el
•Calcula la probabilidad de que suceda un
evento, dada la ocurrencia de otro
•Análisis de información gráfica.
experimentos,
entrevistas).
consultas,
Juego de carreras con un dado
como ejemplo de un juego que
puede ser, o no ser, justo. Haga los
ajustes necesarios en el juego para
que la carrera sea solamente de una
etapa. Como el juego se utiliza
únicamente como ejemplo, lo puede
jugar cada estudiante en forma
independiente, o por grupos, o una
persona lo puede jugar en voz alta,
para que los demás lo puedan
seguir.
•Uso conceptos
básicos
de
probabilidad (espacio muetral,
eventos, independencia..)
GRADO 10.
INTENSIDAD HORARIA SEMANAL: 4 HORAS.
PERIODO 1.
COMPONENTE
ESTÁNDARES
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS.
•Diseño estrategias para abordar
situaciones de medición que
requieran grados de precisión
específicos
•Ángulos y sistemas de medición
PENSAMIENTO
VARIACIONAL
SISTEMAS
ALGEBRAICOS
ANALÍTICOS
•Modelo situaciones de variación
periódica
con
funciones
trigonométricas e interpreto y
utilizo sus derivadas.
•Razones trigonométricas de un
triángulo rectángulo
Y
Y
TEMÁTICA SUGERIDA
•Conversión
de
ángulos
operaciones con ángulos.
y
EVIDENCIAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
•Utiliza las medidas angulares para
representar situaciones físicas o del
entorno.
•Identifica ángulos positivos, negativos,
coterminales y realiza operaciones con
ellos representando además situaciones
del medio con medidas angulares.
•Relaciona ángulos y lados de un
triángulo
rectángulo,
mediante
las
razones trigonométricas y las aplica en la
resolución de situaciones prácticas.
•Utiliza calculadora y Software para
encontrar un ángulo en un triángulo
rectángulo conociendo su seno, coseno y
tangente.
•Identifica los diferentes sistemas de
medición de ángulos (revoluciones,
grados sexagesimales y radianes) y
reconoce las equivalencias entre ambos
sistemas.
ACTIVIDADES
• Dar prioridad a los ejercicios de
conversión de unidades, pero
dirigiéndolos, más que a mecanizar
el algoritmo, a interiorizar las
relaciones entre grados y radianes.
•Talleres de afianzamiento en clase y
la casa.
•Utilización de las tic
•Charlas y orientaciones
• Aplicar el Teorema de Pitágoras para
hallar longitudes de un triángulo
rectángulo.
•Concurso de agilidad metal y lógica.
•Afianzamiento
de
las
temáticas
PENSAMIENTO
ALEATORIO
Y
SISTEMAS DE DATOS.
•Organizo información estadística
de diversas formas como tablas y
gráficos.
•Tablas, gráficas y medidas de
tendencia central
•Medidas de dispersión.
• Justifico v/o refuto inferencias
basadas
en
razonamientos
estadísticos a partir de resultados
de estudios publicados en los
medios o diseñados en el ámbito
escolar.
•Medidas de posición.
•Soluciona
triángulos
rectángulos
aplicando las relaciones trigonométricas.
desarrolladas a partir del desarrollo
de actividades o ejercicios en clase.
•Interpreta y analiza tablas de distribución
de frecuencias.
•Saca
conclusiones
de
graficas
estadísticas
y resuelve problemas
(hacinamiento, pérdida de valores,
profesionales y otros).
•Encuentra las medidas de tendencia
central, las relaciona y elige la más
representativa.
•Talleres de afianzamiento en clase y
en la casa.
EVIDENCIAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
•Aplica la relación entre un ángulo y las
coordenadas de los puntos de su lado
terminal deduciendo los valores de las
funciones trigonométricas de ángulos
cuadrantales.
•Identifica las características de una
función trigonométrica a partir de su
expresión analítica y es capaz de hacer
bosquejos sencillos.
•Trabajar
inicialmente
con
las
gráficas de funciones sencillas en
para que los estudiantes las
comparen con sus inversas en el
mismo plano e infieran conclusiones
válidas y aplicables a cualquier tipo
de gráfica.
•Analiza e interpreta tablas y graficas de
distribución de frecuencias de problemas
de
la
región,
el
municipio,
el
departamento o el país.
•Calcula datos representativos de tablas
de distribución de frecuencias.
•Proponer el análisis de juegos de
azar,
valorar
su
contenido
matemático y reflexionar acerca de
las implicaciones de tales juegos en
la vida de una persona.
PERÍODO 2
ESTÁNDARES
COMPONENTE
PENSAMIENTO
VARIACIONAL
SISTEMAS
ALGEBRAICOS
ANALÍTICOS
Y
Y
•Analizo
las
relaciones
y
propiedades entre las expresiones
algebraicas y las graficas de
funciones polinómicas y racionales
y de sus derivadas.
•Describo y modelo fenómenos
periódicos del mundo real usando
relaciones
y
funciones
trigonométricas.
TEMÁTICA SUGERIDA
• Funciones circulares.
•Gráficas
de
trigonométricas.
las
funciones
• Gráficas de las funciones
trigonométricas inversas.
•Valores para las funciones de
ángulos de 30º, 45º y 60º.
•Relaciona los triángulos rectángulos con
la definición cartesiana de las funciones
trigonométricas y las aplica en la
resolución de problemas de aplicación.
•Solución de triángulos rectángulos
y problemas en ángulos de
elevación y de depresión.
•Reconozco
el
cálculo
de
permutaciones y combinaciones
como técnicas de conteo.
•Permutaciones y Combinaciones.
•Interpreto conceptos de
probabilidad condicional e
independencia de eventos.
•Elementos para el cálculo de la
probabilidad de un evento
compuesto.
•Comprende e interpreta los valores de
los lados de un triángulo rectángulo que
contienen ángulos de 30º, 45º y 60º.
•Invitar a los estudiantes a que
establezcan relaciones entre los
valores de las funciones
trigonométricas para ángulos
complementarios y cuadrantales.
•Resuelve problemas de aplicación
teniendo en cuenta en ángulos de
elevación y de depresión.
•Problemas de aplicación.
PENSAMIENTO
ALEATORIO
Y
SISTEMAS DE DATOS.
•Entiende las restricciones que deben
hacerse para poder conseguir las
inversas de las funciones trigonométricas.
•Reconoce el cálculo de permutaciones y
combinaciones como técnicas de conteo.
•Explica la decisión sobre la técnica de
conteo a emplear en diversas situaciones.
•Examina experimentos e identifica los
que son aleatorios de los que no lo son.
•Calcula la probabilidad de un evento
compuesto.
•Realice ejercicios iniciales de conteo
y pida a sus estudiantes que realicen
un diagrama de árbol para notar el
uso del principio multiplicativo y por
demás su utilidad.
•Calcula la probabilidad de un evento
•Emplea técnicas de conteo en el cálculo
•Use la probabilidad para que los
•Concepto de Probabilidad.
compuesto.
de probabilidades.
estudiantes argumenten razones
para no convertirse en adictos a los
juegos.
PERÍODO 3
COMPONENTE
ESTÁNDARES
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS.
•Utilizo argumentos geométricos y
algebraicos
para
resolver
ejercicios
y
problemas
determinados en
contextos
matemáticos y de otras ciencias
con la aplicación de relaciones y
funciones trigonométricas.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL
SISTEMAS
ALGEBRAICOS
ANALÍTICOS
Y
TEMÁTICA SUGERIDA
• Identidades fundamentales.
• Demostración de identidades
utilizando las fundamentales.
•Concepto de ecuación
trigonométrica.
Y
•Determinación del conjunto
solución.
EVIDENCIAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
•Define correctamente las situaciones
trigonométricas
fundamentales
para
aplicarlas en la resolución de identidades
trigonométricas.
• Identifica las relaciones trigonométricas
fundamentales.
•Proponer el tanteo para resolver las
primeras ecuaciones. El estudiante
notará que no es la forma más
práctica de hacerlo y verá la
importancia
de
manejar
la
factorización,
simplificación
de
expresiones
algebraicas
e
identidades
trigonométricas
y
matemáticas.
•Aplica las relaciones fundamentales para
demostrar identidades.
•Resuelve ecuaciones trigonométricas
haciendo uso de las identidades
trigonométricas.
•Aplica las identidades trigonométricas en
la solución de ecuaciones.
•Aplica las funciones trigonométricas
inversas para resolver ecuaciones
trigonométricas.
•Hace uso del concepto de función
trigonométrica inversa en la solución de
ecuaciones.
•Usar la calculadora como recurso
para verificar la solución de las
identidades trigonométricas.
•Dar ecuaciones sin solución y
preguntar por qué no existe. Luego
pedir a los estudiantes que den otros
ejemplos de ecuaciones irresolubles.
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS.
PENSAMIENTO
METRICO Y SISTEMAS
DE MEDIDA.
•Describo y modelo fenómenos
periódicos del mundo real usando
relaciones y funciones
trigonométricas.
•Aplico la ley del seno y del
coseno en la solución de
situaciones
que
involucran
triángulos
no
rectángulos
e
identificar cuándo tienen más de
• Identidades de suma y
sustracción de ángulos.
• Identidades de ángulos dobles y
medios.
•Teorema del seno y del coseno.
•Comprueba identidades trigonométricas
relacionadas con la adición o sustracción
de los ángulos, con ángulos dobles y con
ángulos medios.
•Plantea alternativa de solución de
problemas propuestos, mediante la
aplicación del teorema del seno y coseno.
• Demuestra identidades de ángulos de
suma y reducción.
• Demuestra identidades aplicando las
identidades de ángulos dobles y medios.
•Resuelve problemas de triángulos
aplicando el teorema del seno.
•Resuelve problemas de triángulos
aplicando teorema del coseno.
•Deducir y aplicar las funciones
trigonométricas para la adición y
sustracción de ángulos.
•Deducir y aplicar las funciones
trigonométricas para ángulos medios
y dobles.
•Proponer
problemas
cuya
descripción gráfica corresponda a un
modelo de resolución de triángulos
no rectángulos.
una solución o no no tienen
alguna.
•Aplica las fórmulas alternas para el
cálculo de áreas de triángulos.
•Empleo la trigonometría como
alternativa para calcular áreas de
triángulos.
•Triángulos no rectángulos hechos en
cartulina a partir de los cuales se
verifiquen las leyes del seno o del
coseno.
•Enunciar las leyes del seno y del
coseno de forma verbal y gráfica.
PERÍODO 4
COMPONENTE
ESTÁNDARES
PENSAMIENTO
METRICO Y SISTEMAS
DE MEDIDA.
•Conozco y manejo la ecuación
que determina la distancia entre
dos puntos.
•Relaciono las diferentes formas
algebraicas de representar una
recta.
TEMÁTICA SUGERIDA
EVIDENCIAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
•Distancia entre dos puntos del
plano.
•Deduce y aplica diferentes relaciones y
propiedades geométricas en el plano.
•Emplea la fórmula de distancia en la
solución de distintas situaciones.
•Distancia de un punto a una recta.
•Soluciona problemas geométricos en el
plano cartesiano.
•Identifica
rectas
perpendiculares.
•Describe el lugar geométrico que
corresponde
a
una
expresión
algebraica
dada
e
infiere
conclusiones cuando se hacen
cambios en los parámetros.
•Reconoce las cónicas a partir de sus
expresiones algebraicas estableciendo
diferencia y semejanza entre ellas.
•Reconoce los elementos que identifican
cada cónica a partir de la ecuación
general de segundo grado.
•Deduce y aplica las ecuaciones de las
secciones cónicas.
•Halla el centro y radio de una
circunferencia, deduce y aplica las
ecuaciones de la circunferencia.
paralelas
y
•Pendiente de la recta.
•Rectas paralelas y
perpendiculares.
•Secciones cónicas o curvas de
segundo orden.
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS.
•Resuelvo problemas en los que
se
usen
las
propiedades
geométricas de figuras cónicas por
medio de transformaciones de las
representaciones algebraicas de
esas figuras.
•La circunferencia y su ecuación.
•La parábola y su ecuación.
•La hipérbola y su ecuación.
•La elipse y su ecuación.
•Reconozco y describo curvas y/o
lugares geométricos.
•Resuelve problemas que modelen
situaciones que traten de secciones
cónicas.
•Deduce la ecuación de la parábola,
elipse e hipérbole y las aplica en la
solución de problemas.
•Se pueden emplear cuerdas y cintas
métricas para lograr los trazos
geométricos de cada una de las
secciones cónicas, tanto en el
cuaderno como en actividad fuera del
aula.
•Para construir las cónicas de
manera interactiva, consulte:
http://recursos.pnte.cfnavarra.es/~ms
adaall/geogebra/conicas.htm
•Resuelve situaciones y problemas
utilizando herramientas analíticas.
PENSAMIENTO
ALEATORIO
Y
SISTEMAS DE DATOS.
•Interpreto conceptos de
probabilidad condicional e
independencia de eventos.
•Algebra de probabilidades
•Probabilidad
condicional
eventos independientes
y
•Aplica los conceptos de probabilidad
para eventos sencillos y compuestos
identificando
la
independencia
o
condicionalidad de éstos.
•Identifica y aplica los conceptos de
probabilidad de eventos sencillos y
compuestos.
o también:
http://dinamica1.fciencias.unam.mx/P
reparatoria8/conicas/index.html
•Usar la probabilidad para que los
estudiantes argumenten razones
para no convertirse en adictos a los
juegos.
•Dentro de los ejercicios de
probabilidad incluimos ejercicios de
estadística por medio de preguntas
como: ¿cuál es el número necesario
de lanzamientos de un dado para
que éste caiga cinco? Al escoger una
carta de un mazo, ¿cuál es el
número
de
selecciones
correspondientes para obtener una
pica?
GRADO 11.
INTENSIDAD HORARIA SEMANAL: 4 HORAS.
COMPONENTE
ESTÁNDARES
TEMÁTICA SUGERIDA
PENSAMIENTO
NUMÉRICO Y SISTEMAS
NUMÉRICOS.
•Establezco
relaciones
y
diferencias
entre
diferentes
notaciones de números reales
para decidir sobre su uso en una
situación dada.
•Intervalo y operaciones
•Analizo
las relaciones y
propiedades entre las expresiones
algebraicas y las graficas de
funciones polinómicas y racionales
y de sus derivadas.
•Desigualdades con valor absoluto
•Desigualdades e inecuaciones
PERIODO 1
EVIDENCIAS
•Reconoce,
representa
y
opera
adecuadamente intervalos de números
reales.
•Valor absoluto
•Relaciones y funciones
•Dominio y rango
•Resuelve
inecuaciones
lineales,
cuadráticas y con valor absoluto,
representado a demás su solución en la
recta numérica o empleando la notación
de intervalo.
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
•Realiza operaciones con intervalos y los
representa en la recta real.
•Asignar
por
grupos
una
representación específica (conjuntos,
recta numérica, diagramas libres)
para ser socializada y luego
establecer similitudes.
•Reconoce y resuelve inecuaciones
lineales, cuadráticas, e inecuaciones con
valor absoluto, representando a demás
su solución sobre la recta real o
empleando notación de intervalo.
•Enfatizar en que el concepto de
función corresponde a una idea
intuitiva presente en el idioma de la
calle: los impuestos que pagan las
personas están en función de sus
•Funciones reales, clases de
funciones
•Álgebra de funciones y gráficas.
PENSAMIENTO
ALEATORIO
Y
SISTEMAS DE DATOS.
•Comparo estudios provenientes
de diversas fuentes.
•Frecuencias absolutas y relativas.
•Determina el dominio y el rango de
funciones reales, las clasifica, representa
gráficamente y efectúa las operaciones
de suma, resta, producto, cociente y
compuesta de éstas.
•Aplica
las propiedades de las
frecuencias relativas en experimentos
aleatorios.
•Justifico inferencias provenientes
de estudios diseñados en el
ámbito escolar.
•Determina el dominio y el rango de
funciones reales.
•Identifica y representa diferentes tipos de
funciones y describe sus características.
ingresos, los resultados obtenidos en
los estudios, son función del tiempo
dedicado a estudiar, el consumo de
gasolina en un viaje depende de los
kilómetros recorridos, el área de un
cuadrado es función del lado, entre
otros.
•Dadas dos funciones, halla la función
suma, la función producto, la función
cociente y la función compuesta.
•Obtiene la frecuencia absoluta y la
frecuencia relativa de un suceso
aleatorio.
•Utiliza
las propiedades
frecuencias relativas para
distintos problemas.
de las
resolver
•Inicie con análisis de datos
consultados
por
los
mismos
estudiantes, en particular, sobre
situaciones que los involucren (los
alimentos que se les brinda en los
descansos, el estado de los
materiales
académicos,
los
resultados académicos de algún
periodo).
PERIODO 2
COMPONENTE
PENSAMIENTO
VARIACIONAL
SISTEMAS
ALGEBRAICOS
ANALÍTICOS
Y
ESTÁNDARES
TEMÁTICA SUGERIDA
EVIDENCIAS
•Utilizo
las
técnicas
de
aproximación en procesos infinitos
numéricos.
•Sucesiones
•Progresión aritmética.
•Término
general
de
una
progresión aritmética.
•Suma de n términos de una
progresión aritmética.
•Progresión geométrica.
•Término
general
de
una
progresión geométrica.
•Reconoce sucesiones y deducir su regla
de formación en los casos en que sea
posible.
Y
•Justifico
resultados obtenidos
mediante
procesos
de
aproximación sucesiva, rangos de
variación y límites en situaciones
de medición.
•Aplica procesos coherentes en la
solución de situaciones donde se hace
uso de sucesiones y límites.
•Calcula límites para determinar la
continuidad y discontinuidad de funcionas
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
•Halla el término general
progresión aritmética.
de
una
•Halla el término general
progresión geométrica.
de
una
•Calcula límites de
funciones
aplicando
correspondientes.
sucesiones y
las
reglas
•Invite a sus estudiantes a identificar
situaciones de su cotidianidad en
donde encuentren regularidades y
creen un modelo matemático que las
describa.
•Proponga descubrir el término n –
ésimo de una sucesión a partir de
uno de sus términos.
•Describo
situaciones
en
diferentes contextos, relacionadas
con la idea de sucesión.
•Analizo
las relaciones y
propiedades entre las expresiones
algebraicas y las graficas de
funciones polinómicas y racionales
y de sus derivadas.
PENSAMIENTO
ALEATORIO
Y
SISTEMAS DE DATOS.
•Diseño experimento, hipótesis y
conclusiones en relación a un
problema o pregunta.
•Suma y producto de n términos de
una progresión geométrica.
•Límite de funciones
•Cotidianidad y discontinuidad de
funciones.
•Limites
de
funciones
trigonométricas.
en un punto dado.
•Probabilidad de un suceso.
•Clasifica sucesión
decreciente.
en
cociente
y
•Actividades virtual con sucesiones y
progresiones.
•Analiza la continuidad y discontinuidad
de una función en un punto o en un
intervalo.
•Luego de explicar en qué consiste la
continuidad, pida a sus estudiantes
que tracen gráficas de funciones
continuas en algún intervalo o
discontinuas en otros.
•Define el concepto de probabilidad a
partir de las frecuencias relativas.
•Calcula la probabilidad de la unión de
dos sucesos compatibles o incompatibles.
•Calcula la probabilidad de distintos
sucesos aplicando la regla de Laplace.
•Aplica la ley de Laplace para hallar la
propiedad de distintos sucesos.
•Determina la probabilidad de la unión de
dos sucesos compatibles o incompatibles.
•Obtiene
la probabilidad del suceso
contrario a un suceso dado.
•Pídales a sus estudiantes que lleven
por grupos diferentes juegos de azar
(ruleta, dados, cartas, entre otros) e
intenten hacer algunas predicciones
organizadas en una tabla que luego
contrastarán
con los resultados,
oriente una discusión en torno al azar
y probabilidad.
•Regla de Laplace.
PERIODO 3
COMPONENTE
PENSAMIENTO
VARIACIONAL
SISTEMAS
ALGEBRAICOS
ANALÍTICOS
Y
ESTÁNDARES
TEMÁTICA SUGERIDA
EVIDENCIAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
•Utilizo
las
técnicas
de
aproximación en procesos infinitos
numéricos.
•Incremento de una función.
•Pendiente de la tangente a una
curva.
•Determina el incremento absoluto y
relativo de una función dada.
•Halla incremento relativo de una función
interpreta gráficamente la derivada de
una función.
•Los múltiples usos de la derivada
son el foco de estudio del cálculo
diferencial. Los estudiantes pueden
encontrarle sentido al cálculo de
derivadas cuando tienen como tarea
maximizar o minimizar funciones que
les provean por ejemplo, del mayor
aprovechamiento de cierto material
en la construcción de recipientes.
•Utiliza la idea de derivada para
determinar la pendiente de la recta
tangente a una curva en un punto dado.
Y
•Interpreto la noción de derivada
como razón de cambio y como
valor de la pendiente de la
tangente a una curva y desarrollo
métodos para hallar las derivadas
de algunas funciones básicas en
contextos matemáticos y no
matemáticos.
•Resuelvo y formulo problemas
que involucren magnitudes cuyos
•Concepto de derivada.
•Propiedades
derivación
y
fórmulas
de
•Calcula la derivada del producto,
cociente, regla de la cadena y derivadas
de orden superior de funciones.
•Regla de la cadena
•Derivadas
de
trigonométricas
funciones
•Aplicaciones de la derivada.
•Aplica procesos coherentes en la
solución de situaciones donde se hace
uso de aplicaciones de la derivada
•Determina la pendiente de una recta
tangente a una curva utilizando la
derivada.
•Interpreta la noción de derivada como
razón de cambio instantánea en
contextos matemáticos y no matemáticos.
•Utiliza de manera adecuada las reglas
para derivación (productos, cocientes,
regla de la cadena y derivadas superiores
•Asigne por grupos una aplicación de
la derivada para que los estudiantes
analicen, resuelvan y expongan a los
demás mediante presentaciones en
Power Point.
valores medios se suelen definir
indirectamente
como
razones
entre valores de otras magnitudes,
como la velocidad media, la
aceleración media y la densidad
media.
de funciones).
•Aplica procesos coherentes en la
solución de situaciones donde se hace
uso de aplicaciones de la derivada.
•Tan importante como la aplicación
de los conceptos, son los conceptos
mismos; éstos deben implementarse
de la manera más formal posible,
mediante
la
ayuda
de
la
axiomatización permanente.
PERIODO 4
COMPONENTE
PENSAMIENTO
VARIACIONAL
SISTEMAS
ALGEBRAICOS
ANALÍTICOS
Y
Y
ESTÁNDARES
TEMÁTICA SUGERIDA
EVIDENCIAS
COMPETENCIAS BÁSICAS
ACTIVIDADES
•Reconozco y describo curvas o
lugares geométricos.
•Función primitiva o antiderivadas
de una función.
•Utiliza los métodos de sustitución e
integración por partes para evaluar
integrales.
•Calcula la antiderivada de funciones
reales
aplicando
las
reglas
de
antiderivación.
• Invite a sus estudiantes a consultar
sobre el uso de la integral en las
diferentes profesiones u oficios.
•Resuelvo
situaciones
geométricas relacionadas con el
área de figuras bajo curvas.
•Concepto de integral indefinida.
•Comprende la relación entre la integral
definida y el área de la región bajo una
curva en el plano cartesiano.
•Resuelve integrales utilizando el método
de integración por partes.
•Compruebo hipótesis mediante el
uso de teoremas relacionados con
el cálculo de áreas.
•Teorema fundamental del cálculo
•Asigne por grupos un problema con
integrales para que los estudiantes
analicen, resuelvan y expongan a los
demás de manera gráfica mediante el
uso del Excel.
•Conjeturo sobre alternativas que
permitan encontrar el área bajo la
curva.
•Método de integración por partes.
•Determina la antiderivada de una
función dada
•Resuelve integrales utilizando el método
de sustitución.
•Halla el área de una región bajo una
curva utilizando la integral.
•Las aplicaciones de la integral, al
igual que las de la derivada, tienen
por objeto enriquecer el concepto y
darle sentido en un contexto real.
12. RECURSOS
En el desarrollo de los procesos del aprendizaje de las Matemáticas se utilizarán
los siguientes recursos:





Bibliografía de Matemáticas disponible y otras fuentes de información.
Módulos de contenido, talleres y los diversos recursos didácticos y de
consulta que posea el educando.
Fotocopias de talleres complementarios.
Red de internet, video beam.
Material didáctico: reglas, escuadras, compás, fichas, carteleras, y otros.
13. BIBLIOGRAFIA