CONVERSION DE TASAS DE INTERÉS. El mercado financiero en Colombia maneja dos (2) tipos de tasas de interés: Tasa Nominal. Es la tasa de interés que expresada anual, semestral o trimestralmente se capitaliza varias veces. Por esta razón la tasa nominal no refleja la realidad en cuanto a los intereses devengados o pagados. Sin embargo, en la mayoría de las operaciones financieras se utiliza la tasa nominal para indicar cada cuanto tiempo se liquidan o capitalizan los intereses (mensualmente, trimestralmente, semestralmente, etc.) y en qué momento (vencidos o anticipados). Esto implica que para realizar cualquier operación financiera lo primero que debemos hacer es convertir la tasa nominal en efectiva, porque solamente debemos utilizar la tasa efectiva por periodo de capitalización. Ejemplo: 30% nominal anual capitalizable mensualmente vencida o anticipada. : 30% anual capitalizable mensualmente vencida o anticipada. : 30% capitalizable mensualmente vencida o anticipada. : 30% mensualmente vencida o anticipada. : 30% M.V o M.A. Tasa efectiva. Es la tasa de interés que realmente se aplica en el periodo de capitalización sobre un capital, para calcular los intereses. La tasa de interés efectiva se identifica porque solamente aparece la parte numérica, seguida del periodo de capitalización o liquidación de intereses. Son las tasas de interés que resultan de capitalizar las nominales, las efectivas no se capitalizan. Ejemplo: 3% mensual, 12% trimestral, 20% semestral o el 48% anual. Todas estas son tasas efectivas. LOS PERIODOS Y LA TASA DE INTERES, SIEMPRE DEBEN ESTAR EXPRESADOS EN LA MISMA UNIDAD DE TIEMPO, POR EJEMPLO: SI LOS PERIODOS ESTAN EXPRESADOS EN MESES LA TASA DE INTERÉS DEBE SER EFECTIVA MENSUAL, SI LOS PERIODOS ESTAN EXPRESADOS EN TRIMESTRES LA TASA DE INTERÉS DEBE SER EFECTIVA TRIMESTRAL Y ASI SUCESIVAMENTE. Conversión de una tasa de interés nominal a efectiva. Para calcular una tasa efectiva a partir de una tasa nominal se deben desarrollar los siguientes pasos: 1. Calcular el valor de m, donde representa el numero de capitalizaciones o el numero de periodos o el numero de liquidación de intereses que hay contenidos en la tasa nominal. Ej: 36% M.V. m = 12 48% T.V m= 4 12% T.M.V m = 3 2. Calcular el interés periódico ip = ip . m Ej: ip = 0.36 = 0.03 efectiva mensual 12 0.48 = 0.12 efectiva trimestral 4 0.12 = 0.04 efectiva mensual 3 3. Calcular el valor de n, donde n representa el numero de capitalizaciones o el numero de periodos o el numero de liquidación de intereses que hay contenidos en la tasa efectiva que se va a calcular. Ej: Si se va a calcular la tasa efectiva anual y semestral para los ejemplos anteriores, entonces tenemos: TASA 36% 48% 12% 4. E. Anual 12 4 12 E. Semestral 6 2 6 Calcular la tasa efectiva utilizando la siguiente ecuación. n in ie = 1 - 1 m Ej: Utilizando los ejemplos anteriores tenemos: 12 036 I e 1 1 = 42.57% E.A 12 6 036 I e 1 1 = 19.40% E.S. 12 4 0.48 I e 1 1 = 57.35% E.A. 4 2 048 I e 1 1 = 25.44% E.S. 4 12 0.12 I e 1 1 = 60.10% E.A. 3 6 012 I e 1 1 = 26.53% E.S. 3 Equivalencia entre tasas efectivas Existen situaciones donde se conoce la tasa efectiva anual y es necesario conocer su tasa equivalente en términos mensuales, trimestrales, semestrales o viceversa. Ejemplo: Que tasa de interés efectiva mensual es equivalente a una tasa de interés efectiva anual del 36%. Tradicionalmente y lo que el común de los usuarios del sistema financiero practican es dividir la tasa efectiva anual entre 12 y esto es un error. Se debe aplicar la siguiente expresión: ie = (1 + ip)n – 1 0.36 = (1 + ip)12 – 1 ip 12 1.36 1 ip = 0.259 x 100 = 2.59% mensual ¿Que tasa de interés efectiva anual es equivalente a una tasa de interés efectiva mensual del 3.5%? ie = (1 + ip)n – 1 ie = (1 + 0.035)12 – 1 51.10% E.A. Equivalencia entre tasas nominales Para calcular la equivalencia en términos nominales a partir de una tasa nominal dada, primero se calcula la tasa efectiva anual correspondiente a esa tasa nominal dada y a partir de esa efectiva se calcula la nominal deseada. Ejemplo: Que tasa de interés anual capitalizable semestralmente es equivalente a una tasa del 18% anual capitalizable trimestralmente. in = m= n= 18% anual capitalizada trimestralmente 4 4 4 0.18 Ie 1 1 i e = 19.25% efectiva anual 4 ie = 19.25% efectiva anual m=2 n=2 n 2 in in i e 1 1 0.1925 1 1 2 m in = 18.4 anual capitalizable semestralmente. Tasa de interés anticipada Para calcular una tasa de interés vencida a partir de una tasa de interés anticipada y viceversa en el mismo período de capitalización utilizamos: iv ia 1 ia ia iv 1 iv Ejemplo: Calcule la tasa efectiva anual para una tasa del 32% trimestral anticipado. ip in 0.32 m 4 ip = 0.08 efectiva trimestral anticipada iv ia 0.08 = 0.0869565 efectiva trimestral vencida 1 ia 1 008 ie = (1+00869565)4 – 1 = 39.59% efectiva anual.