APUNTES DE DIBUJO

Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Manuel Zamarripa Medina
Ing. Topógrafo y Fotogrametrista
Academia de Dibujo
Correo: [email protected]
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Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
“A los intelectuales de mi patria, les quedan dos caminos: dedicar
su esfuerzo y actividad al desarrollo de las ciencias, de las artes y
de la cultura con el propósito de darse nombre y brillo intelectual,
o bien entregar toda su capacidad creadora y toda su voluntad
para establecer las bases técnicas y científicas de un amplio y
sano desarrollo de México. La primera posición proporciona
honores, distinciones, y pingües beneficios económicos pero da la
espalda a la historia. La otra de frente al futuro, sólo ofrece
riesgos y privaciones, pero allá en lontananza, permite vislumbrar
la verdadera libertad de nuestro pueblo y con ello su salvación
definitiva.”
Heberto Castillo Martínez
1928- 1997
Ingeniero Civil egresado de la Universidad Nacional Autónoma de
México, profesor universitario, luchador social, constructor,
político, escritor, científico y pintor.
A la juventud universitaria,
Esperanza de México.
Ing. Manuel Zamarripa Medina
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Apuntes de Dibujo
Contenido
Pág.
Unidad 1. EL DIBUJO COMO MEDIO DE COMUNICACIÓN.
1.1 Aspectos históricos.
1.2 Clasificación.
---------------------------------------------------------------------------------
5
------------------------------------------------------------------------------------------- 10
1.3 Clasificación del dibujo Lineal.
1.4 Escala y proporción.
1.5 Uso del dibujo.
-------------------------- 5
------------------------------------------------------------------------ 12
---------------------------------------------------------------------------------
14
------------------------------------------------------------------------------------------- 26
Unidad 2. TÉCNICAS DE DIBUJO.
------------------------------------------------------------------------ 31
2.1 Instrumentos y materiales.
------------------------------------------------------------------------ 31
2.2 Normatividad del dibujo técnico. ----------------------------------------------------------------------- 38
2.3 Contenido de los planos. ---------------------------------------------------------------------------------- 41
2.4 Nomenclatura y simbología.
------------------------------------------------------------------------ 48
2.5 Trazos auxiliares de geometría. ------------------------------------------------------------------------ 66
2.6 Dibujo a mano alzada.
---------------------------------------------------------------------------------
Unidad 3. DOBLE PROYECCIÓN.
3.1 Proyección ortogonal.
80
------------------------------------------------------------------------ 81
---------------------------------------------------------------------------------
82
3.2 Isometría. ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 90
3.3 Superficies y sólidos.
---------------------------------------------------------------------------------
Unidad 4. EL DIBUJO Y SUS NUEVAS TECNOLOGÍAS.
------------------------------------------- 100
4.1 Dibujo por computadora --------------------------------------------------------------------------------Unidad 5. DIBUJO DE PLANOS.
5.1 Topográficos.
96
100
------------------------------------------------------------------------ 105
------------------------------------------------------------------------------------------- 107
5.2 Arquitectónicos. ------------------------------------------------------------------------------------------- 119
5.3 Estructurales.
------------------------------------------------------------------------------------------- 135
5.4 Instalaciones.
------------------------------------------------------------------------------------------- 144
Unidad 6. INTERPRETACIÓN DE PLANOS. -------------------------------------------------------------- 167
6.1 En edificios e industrias --------------------------------------------------------------------------------6.2 En urbanización e infraestructura
Unidad 7. GLOSARIO
167
-------------------------------------------------------------- 176
--------------------------------------------------------------------------------3
197
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Apuntes de Dibujo
Presentacion
Vivimos tiempos de grandes cambios, prácticamente todos los campos de
la actividad humana se están viendo transformados, y donde más se siente
el efecto de esos cambios es en la tecnología, de tal suerte que un
adelanto trae como consecuencia en el caso de las ingenierías nuevos
equipos, nuevos métodos y expectativas de mayor producción y mayor
precisión.
El diseño de ingeniería se apoya básicamente en la información gráfica y
esencialmente en el dibujo para la elaboración de planos. Hace cuando
menos dos décadas que los sistemas de Diseño Asistido por Computadora
CAD se aplican en el campo de la actividad profesional, para la elaboración
de proyectos, y los cambios en esta tecnología y nuevas expectativas son
enormes.
Ante esta circunstancia y la necesidad que nuestros estudiantes inicien con
el píe derecho su carrera profesional, aprendiendo dibujo desde lo básico,
me di a la tarea de preparar estos apuntes, que junto con los Apuntes de
AutoCAD para Ingeniería Civil tienen en conjunto el propósito de atender
estas dos necesidades primarias.
Gran tarea es llegar a cumplir ese propósito y espero contar con el interés
y entusiasmo de ustedes.
Ing. Manuel Zamarripa Medina
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Apuntes de Dibujo
Unidad 1
EL DIBUJO COMO MEDIO DE COMUNICACIÓN
1.1 ASPECTOS HISTÓRICOS
Los dibujos más antiguos se encuentran en cavernas como Altamira, localizadas al norte de España que
datan del Paleolítico con una antigüedad aproximada de 15,000 años a.C. donde el hombre grabó en
las piedras representando escenas de caza. El dibujo representa ideas y emociones que podemos
expresar también con la palabra. La primera manifestación conocida de dibujo no espontáneo de
naturaleza propiamente técnico, data del año 2,450 a.C. en un dibujo que aparece esculpido en la
estatua del rey sumerio Gudea, llamada El arquitecto, -museo del Louvre en París. En dicha escultura,
se representan los planos de un edificio.
Escultura del Rey Gudea
Sosteniendo los planos de un edificio
Pinturas de Altamira
Del año 1650 a.C. data el papiro de Ahmes, escriba egipcio que redactó en un papiro de 33x548 cm,
una exposición de contenido geométrico dividida en cinco partes que abarcan: aritmética,
estereotomía, geometría y cálculo de pirámides. En este papiro se llega a dar valor aproximado al
número FI (Número Áureo).
En el año 600 a.C., aparece Tales, filósofo griego nacido en Mileto. Fue el fundador de la filosofía
griega, y está considerado como uno de los Siete Sabios de Grecia. Tenía conocimientos en todas las
ciencias, y llegó a ser famoso por sus conocimientos de astronomía, después de predecir el eclipse de
sol que ocurrió el 28 de mayo del 585 a.C. Se dice de él que introdujo la geometría en Grecia, ciencia
que aprendió en Egipto. Sus conocimientos, le sirvieron para descubrir importantes propiedades
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geométricas. Tales no dejó escritos; el conocimiento que se tiene de él, procede de lo que se cuenta en
la metafísica de Aristóteles.
Del mismo siglo que Tales, es Pitágoras, filósofo griego, cuyas doctrinas influyeron en Platón. Nacido en
la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios, Tales de
Mileto, Anaximandro y Anaxímedes. Fundó un movimiento con propósitos religiosos, políticos y
filosóficos, conocido como pitagorismo. A dicha escuela se le atribuye el estudio y trazado de los tres
primeros poliedros regulares: tetraedro, hexaedro y octaedro. Pero quizás su contribución más
conocida en el campo de la geometría es el teorema de la hipotenusa, conocido como teorema de
Pitágoras, que establece que "en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa, es igual a la
suma de los cuadrados de los catetos".
Del año 300 a.C., del matemático griego Euclides procede la principal obra sobre Dibujo y Matemáticas
"Elementos", que es un extenso tratado de matemáticas en XIII volúmenes sobre: geometría plana,
magnitudes inconmensurables y geometría del espacio. La influencia de esta obra se extiende hasta el
siglo XIX cuando aparecen las primeras geometrías no euclidinas que expanden las fronteras en
contenidos y en formas y dibujos.
La primera prueba escrita de la aplicación del dibujo tuvo lugar en el año 30 a.C., cuando el arquitecto
romano Vitruvius escribió en su tratado sobre arquitectura que “El arquitecto debe ser diestro con el
lápiz y tener conocimiento del dibujo, de manera que pueda preparar con facilidad y rapidez los
dibujos que se requieran para mostrar la apariencia de la obra que se proponga construir”. Es durante
el Renacimiento, cuando las representaciones técnicas, adquieren una verdadera madurez, son el caso
de los trabajos del arquitecto Brunelleschi, los dibujos de Leonardo de Vinci, y tantos otros. Pero no es,
hasta bien entrado el siglo XVIII, cuando se produce un significativo avance en las representaciones
técnicas.
El Hombre de Vitruvio
"Y tú, que pretendes demostrar la figura del hombre con palabras, aparta de ti esta idea, pues
cuanto más minuciosamente describas, más confundirás el espíritu del lector y más te alejarás de la
idea de la cosa descrita; es necesario pues representarlo y describirlo. Si te parece más fácil conocer el
objeto natural porque está en relieve, que el que está dibujado, puesto que se puede ver el objeto
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desde diferentes lados, debes comprender que, en las distintas imágenes que yo te dé (sucesivamente)
por varios lados, se obtendrá el mismo efecto. Dibujarás los huesos del cuello desde tres puntos de
vista por separado; después lo harás desde arriba y desde abajo y así darás la verdadera idea de sus
figuras, ideas que ni los autores antiguos ni los modernos hubieran podido jamás dar como verdaderas,
sin un extenso y fastidioso párrafo."
Uno de los grandes avances, se debe al matemático francés Gaspard Monge (1746-1818). Nació en
Beaune y estudió en las escuelas de Beaune y Lyon, y en la escuela militar de Mézières. A los 16 años
fue nombrado profesor de física en Lyon, cargo que ejerció hasta 1765. Tres años más tarde fue
profesor de matemáticas y en 1771 profesor de física en Mézières. Contribuyó a fundar la Escuela
Politécnica en 1794, en la que dio clases de geometría descriptiva durante más de diez años. Es
considerado el inventor de la geometría descriptiva. La geometría descriptiva es la que nos permite
representar sobre una superficie bidimensional, las superficies tridimensionales de los objetos. Hoy en
día existen diferentes sistemas de representación, que sirven a este fin, como la perspectiva cónica, el
sistema de planos acotados, etc. pero quizás el más importante es el sistema diédrico, que fue
desarrollado por Monge en su primera publicación en el año 1799.
El sistema Diédrico
Finalmente cabe mencionar al francés Jean Victor Poncelet (1788-1867). A él se debe a introducción en
la geometría del concepto de infinito, que ya había sido incluido en matemáticas. En la geometría de
Poncellet, dos rectas, o se cortan o se cruzan, pero no pueden ser paralelas, ya que se cortarían en el
infinito. El desarrollo de esta nueva geometría, que él denominó proyectiva, lo plasmó en su obra
"Traité des propietés projectivas des figures" en 1822.
La última gran aportación al dibujo técnico, que lo ha definido, tal y como hoy lo conocemos, ha sido la
normalización. Podemos definirla como "el conjunto de reglas y preceptos aplicables al diseño y
fabricación de ciertos productos". Si bien, ya las civilizaciones caldea y egipcia utilizaron este concepto
para la fabricación de ladrillos y piedras, sometidos a unas dimensiones preestablecidas, es a finales
del siglo XIX en plena Revolución Industrial, cuando se empezó a aplicar el concepto de norma, en la
representación de planos y la fabricación de piezas. Pero fue durante la 1ª Guerra Mundial, ante la
necesidad de abastecer a los ejércitos, y reparar los armamentos, cuando la normalización adquiere su
impulso definitivo, con la creación en Alemania en 1917, del Comité Alemán de Normalización.
Es en el año 1934 que el psicólogo bielorruso Vygotsky da a conocer su trabajo de investigación
aplicada al Dibujo en un texto que se convertiría en clásico de la pedagogía del Dibujo como Lenguaje.
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Apuntes de Dibujo
El surgimiento del Diseño Asistido por Computadora (CAD) viene a revolucionar el campo del Dibujo
Técnico. Se desarrolla durante la segunda mitad del siglo XX y desde entonces, los fabricantes del
sector CAD siempre han sido punteros en aprovechar la tecnología informática más avanzada. El diseño
con modelos 3D, técnicas de diseño vectorial, la medición automatizada, el trabajo directo con objetos
y procedimientos, la organización en capas de los proyectos o la ampliación de los programas con
extensiones especializadas, tienen su origen en aplicaciones de CAD.
En 1955, el Lincoln Laboratory del Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT) desarrolla el primer
sistema gráfico SAGE (Semi Automatic Ground Environment) de las Fuerzas Aéreas Norteamericanas
(US Air Forces). Este procesaba datos de radar y otras informaciones de localizaciones de objetos
mostrándolos a través de una pantalla CRT (Tubo de rayos catódicos).
En ese mismo lugar, en 1962 Ivan Sutherland desarrolla el sistema
Sketchpad basado en su propia tesis doctoral “A Machines Graphics
Comunications System”. Con ello establece las bases que conocemos
hoy en día sobre los gráficos interactivos por ordenador. Sutherland
propuso la idea de utilizar un teclado y un lápiz óptico para seleccionar
situar y dibujar conjuntamente con una imagen representada en la
pantalla.
El CAD irrumpe en el mercado hacia 1965, Control Data Corp.
comercializa el primer CAD con un precio de 500,000 US$. En ese año, el
profesor J. F. Baker, jefe del Departamento de Ingeniería de la
Universidad de Cambridge, inicia en Europa las investigaciones
trabajando con un ordenador gráfico PDP11. A. R. Forrest realiza el
primer estudio de investigación con un CAD, realizando intersección
de dos cilindros.
Ivan E. Shuterland es
reconocido como el padre el
Diseño Asistido por
Computadora en 1962.
Cuatro años después, Computervision desarrolla el primer plotter (trazador) y un año más tarde
empresas del mundo aeroespacial y del automóvil (General Motors, Lockheed, Chrysler, Ford)
comienzan a utilizar sistemas CAD. En 1975 Textronic desarrolla la primera pantalla de 19 pulgadas, así
como también el primer sistema CAD/CAM de la mano de AMD (Avión Marcel Dassault), siendo
Lockheed la primera empresa en adquirirlo. A los dos años se crea en la Universidad de Cambridge el
Delta Technical Services y un año después se desarrolla el primer terminal gráfico mediante tecnología
raster de la mano de Computervision. El precio de los sistemas CAD en estos años finales de los 70
rondaba los 125,000 US$.
La difusión global del CAD inicia en la década de los 80’S. John Walker funda Autodesk (1982) junto a
otros 12 fundadores. Compuesto por 70 personas, querían producir un programa CAD para PC con un
coste inferior a los 1000 US$. En el Comdex de Noviembre de Las Vegas se presenta el primer AutoCAD.
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En 1983 se presenta la compañía MicroStation, con el desarrollo de CAD para PC, basado en
PseudoStation de Bentley System, que permitía ver dibujos en formato IGDS.
En 1997, Autodesk desarrolla AutoCAD R14. Más allá de nuevas utilidades, R14 fue un renacer de
AutoCAD. El código fue reescrito totalmente. Hacia todo lo que su predecesor, pero mucho mejor, más
rápido, casi sin errores y de manera más sencilla. Desde la misma instalación los cambios eran notorios
en todos los aspectos del sistema, todo resultaba más ameno, más fácil de aprender a usar, más
efectivo. Las novedades aparecidas en versiones anteriores ahora funcionaban bien, pequeños detalles
como relleno pleno mediante hatch, zoom y paneo (movimiento horizontal y/o vertical) en tiempo real
permitían mejorar en mucho la calidad y la productividad. El legendario MS-DOS, anfitrión de todas las
ediciones anteriores, no soportaba más cambios y ya pertenecía a un pasado sin retorno, R14 sólo
podía instalarse sobre Windows.
Hacia 1999 la empresa Autodesk tenía sobre 1’000,000 de
usuarios de AutoCAD LT y 100,000 de 3D Studio Max, con la
llegada de la versión 2000 (que sale al mercado en 1999),
comienza la distribución de AutoCAD a través de Internet, y
con esto un crecimiento exponencial de usuarios.
El software CAD está en continua evolución, adaptándose
cada vez más a los nuevos tiempos. El uso de las tres
dimensiones es cada vez más frecuente, y por ello ese es un
aspecto que se mejora en cada versión de los programas,
ganando en estabilidad, velocidad y prestaciones, la evolución
de los sistemas CAD no se detiene.
Modelado 3D
de un diseño
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1.2
Apuntes de Dibujo
CLASIFICACIÓN
El Concepto Dibujo
El Dibujo es la representación, sobre una superficie, de la forma de los objetos; o sea, el conjunto de
las líneas y contornos de una figura.
La forma puede representarse de dos maneras principales: por la proyección y por la perspectiva.
Si de un punto situado en el espacio se baja sobre un plano fijo una perpendicular, el pie de ésta es la
proyección del punto sobre el plano en cuestión: si bajamos perpendiculares de todos los puntos del
sólido u otra figura, la serie de puntos determinados sobre el plano constituirán la proyección de dicha
figura.
La perspectiva consiste en representar en una superficie, por vía geométrica o simplemente intuitiva y
práctica, los objetos en la forma y disposición con que aparecen a la vista, habiendo experimentado las
alteraciones de apariencia y proporción relativa que la ubicación y la distancia les hacen.
Entonces el Dibujo es también el lenguaje del que proyecta, con él se hace entender universalmente,
ya con representaciones puramente geométricas destinadas a personas competentes, ya con
perspectivas para los poco versados. También se puede decir en otras palabras que es una
representación gráfica de un objeto real, o de una idea o diseño propuesto para su construcción
posterior.
Importancia del Dibujo
El dibujo técnico además de ayudar al conocimiento visual de objetos, contribuye a comunicar ideas en
cualquier de las fases de desarrollo de un diseño con lo que demuestra su aspecto más relevante de la
comunicación.
Este potencial de comunicación del dibujo se pone en evidencia desde el inicio de un proyecto en
donde desde la fase inicial cuando se realizan los primeros bosquejos y se comunican las ideas
preliminares propiciando esta comunicación inicial la confrontación de opiniones, iniciando trabajos de
investigación y también acrecentando las propuestas de diseños de toda índole.
Esta función de comunicación que posee el Dibujo Técnico, no solamente ayuda a la creación de ideas
sino que proporciona la divulgación e información de las mismas.
Las características de esta comunicación del lenguaje gráfico es que sea objetiva, y que permita un
dialogo continuo y permanente entre el ingeniero diseñador, fabricante y el usuario, para lograr esto
se establecen un conjunto de convencionalismos y normas que caracterizan el lenguaje específico del
Dibujo Técnico, dándole ese carácter objetivo, confiable y universal.
Se estima que en la ingeniería el 92% del proceso de diseño se basa en la comunicación gráfica, el 8%
restante se divide entre las matemáticas y la representación escrita y verbal, ¿por qué?, porque la
comunicación gráfica constituye el medio primario de comunicación en el proceso de diseño.
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Apuntes de Dibujo
Clasificación del Dibujo
Existen diferentes formas de clasificar al dibujo, analizaremos primeramente su Clasificación General y
por Ramas.
En su clasificación general el dibujo se subdivide en Artístico y Técnico.
El Dibujo Artístico: utiliza dibujos para expresar ideas estéticas, filosóficas o abstractas.
El Dibujo Técnico: es el procedimiento utilizado para representar topografía, proyectos de ingeniería,
edificaciones y piezas de maquinaria, que consiste en un dibujo normalizado.
El dibujo técnico se clasifica en:
a) Dibujo Natural: Es el que se hace copiando el modelo directamente.
b) Dibujo Continuo: Es el ornamento esculpido o pintado que se extiende a todo lo largo de una
moldura o cornisa.
e) Dibujo Industrial: Su objetivo es representar piezas de máquina, conductos mecánicos, o
construcciones en forma clara y con precisión suficiente y es por lo que emplea la geometría
descriptiva como auxiliar. Este facilita además la concepción de la obra.
d) Dibujo Definido: No es propiamente rama, pero sí una fase de éste y se hace en tinta china y con
ayuda de instrumentos adecuados; que permitan realizar un trabajo preciso. Las ideas de comunicar
los pensamientos de una persona a otra por medio de figuras existieron desde los aciagos tiempos del
hombre de las cavernas, todavía se tienen ejemplo de sus existencias
El propósito fundamental del dibujo técnico es transmitir la forma y dimensiones exactas de un objeto.
Por ejemplo un dibujo en perspectiva ordinario no aporta información acerca de detalles ocultos del
objeto y no suele ajustarse en su proporción real. El dibujo técnico convencional utiliza dos o más
proyecciones para representar un objeto. Estas proyecciones son diferentes vistas del objeto desde
varios puntos que, si bien no son completas por separado, entre todas representan cada dimensión y
detalle del objeto.
La vista o proyección principal de un dibujo técnico es la vista frontal o alzado, que suele representar el
lado del objeto de mayores dimensiones, debajo del alzado se dibuja la vista desde arriba o planta. Si
estas proyecciones no definen completamente el objeto, se pueden añadir más; una vista lateral
derecha o izquierda; vista auxiliares desde puntos específico para mostrar detalles del objeto que de
otra manera no quedarían expuestos; y secciones o cortes del dibujo de su interior.
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1.3
Apuntes de Dibujo
CLASIFICACIÓN DEL DIBUJO LINEAL
El dibujo lineal geométrico es aquel donde se utilizan instrumentos de dibujo como escuadras, compás,
trasportador y otras herramientas de dibujo tradicional técnico para conseguir detallar planos, objetos,
perspectivas con precisión. También se puede generar este tipo de dibujo con software o programas
como el AutoCAD.
Las formas de clasificar a este tipo de dibujos las encontramos en la Norma DIN 199 del Instituto
Alemán de Normalización (de aplicación internacional a falta de una norma nacional que considere
esta categorización) que clasifica los dibujos técnicos atendiendo a los siguientes criterios:
I.
I.
Objetivo del dibujo.
II.
Forma de confección del dibujo.
III.
Contenido.
IV.
Destino
Clasificación De Los Dibujos Según Su Objetivo.
a) CROQUIS. Representación a mano alzada respetando las proporciones de los objetos.
b) DIBUJO. Representación a escala con todos los datos necesarios para definir el objeto.
c) PLANO. Representación de los objetos en relación con su posición o la función que cumplen.
d) GRAFICOS, DIAGRAMAS Y ABACOS. Representación gráfica de medidas, valores, de procesos de
trabajo, etc. Mediante líneas o superficies. Sustituyen de forma clara y resumida a tablas numéricas,
resultados de ensayos, procesos matemáticos, físicos, etc.
II.
Clasificación De Los Dibujos Según La Forma De Confección.
a) DIBUJO A LAPIZ. Cualquiera de los dibujos anteriores realizados a lápiz.
b) DIBUJO A TINTA. Cualquiera de los dibujos anteriores, pero ejecutado a tinta.
c) ORIGINAL. El dibujo realizado por primera vez y, en general, sobre papel traslúcido.
d) REPRODUCCIÓN. Copia de un dibujo original, obtenida por cualquier procedimiento.
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III.
Apuntes de Dibujo
Clasificación De Los Dibujos Según Su Contenido.
a) DIBUJO GENERAL O DE CONJUNTO. Representación de una máquina, instrumento, etc., en su
totalidad.
b) DIBUJO DE DESPIECE. Representación detallada e individual de cada uno de los elementos y piezas
no normalizadas que constituyen un conjunto.
c) DIBUJO DE GRUPO. Representación de dos o más piezas, formando un subconjunto o unidad de
construcción.
d) DIBUJO DE DETALLES O COMPLEMENTARIO. Representación complementaria de un dibujo, con
indicación de detalles auxiliares para simplificar representaciones repetidas.
e) DIBUJO ESQUEMÁTICO O ESQUEMA. Representación simbólica de los elementos de una máquina
o instalación.
IV.
Clasificación De Los Dibujos Según Su Destino.
a) DIBUJO DE TALLER O DE FABRICACIÓN. Representación destinada a la fabricación de una pieza,
conteniendo todos los datos necesarios para dicha fabricación.
b) DIBUJO DE MECANIZACIÓN. Representación de una pieza con los datos necesarios para efectuar
ciertas operaciones del proceso de fabricación. Se utilizan en fabricaciones complejas,
sustituyendo a los anteriores.
c) DIBUJO DE MONTAJE. Representación que proporciona los datos necesarios para el montaje de los
distintos subconjuntos y conjuntos que constituyen una máquina, instrumento, dispositivo, etc.
d) DIBUJO DE CLASES. Representación de objetos que sólo se diferencian en las dimensiones.
e) DIBUJO DE OFERTAS, DE PEDIDO, DE RECEPCIÓN. Representaciones destinadas a las funciones
mencionadas
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Apuntes de Dibujo
1.4 ESCALA Y PROPORCIÓN
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Apuntes de Dibujo
Conceptos
La Escala alude al tamaño de un objeto comparado con un
estándar de referencia o el de otro objeto.
Maqueta a escala de un
Conjunto industrial
La Proporción, en cambio se refiere a la justa y armoniosa relación de
una parte con las otras o con el todo.
El Hombre de Vitruvio,
Representa la armonía en las
proporciones del ser humano
Proporción
El propósito de todas las teorías de la proporción es crear un sentido de orden entre los elementos de
una construcción visual.
La proporción respecto
al tamaño es la relación
de escala entre las
partes, y esta relación
está determinada por la
división entre un lado y
otro, a esta relación se
le llama razón.
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Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Las proporciones en la ingeniería
En el ejercicio de la ingeniería en sus distintas áreas y etapas de desrrollo o ejecución de los proyectos,
nos encontramos a menudo con la necesidad de tratar con proporciones.
Proporciones estructurales. Se da cuando
tenemos necesidad de definir el tamaño del
elemento y su función estructural.
La proporción articula el espacio y define la escala
y estructura jerarquica.
Proporción de los materiales. Se da en la
aplicación de proporciones racionales a
las propiedades de resistencia y fragilidad
de los materiales por ejemplo ladrillo,
acero y madera.
Proporciones prefabricadas.
Presente en los procesos de
fabricación de los componentes de
una obra. Por ejemplo para definir
las dimensiones de una ventana, a
partir de un área de iluminación
requerida, podemos seleccionar un
modelo básico de marco para
ventana del catálogo de un
fabricante.
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Apuntes de Dibujo
Teorías De La Proporción
En la búsqueda de un sentido de orden, que lleve a la armonía estética, se han creado diversas teorías
de la proporción, entre las cuales destacan:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Proporción Aurea
Los Ordenes
Las Teorías Renacentistas
El Modulor
El Ken
Las Proporciones Antropomórficas
7. La Escala
Ejemplos de estas teorías
1. La proporción Aurea
2. Ordenes Arquitectónicos
Los elementos básicos de las
columnas clásicas son: la basa, el
fuste y el ábaco. A los tres órdenes
griegos (Dórico, Jónico y Corintio) los
romanos añadieron un cuarto, el
Toscano, este orden compuesto se
impuso a principios del renacimiento.
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Apuntes de Dibujo
3. Teorias renacentistas
Para Leonardo el hombre era el
modelo del universo y lo más
importante era vincular lo que
descubría en el interior del cuerpo
humano con lo que observaba en la
naturaleza.
El Hombre de Vitruvio. La naturaleza
distribuye las medidas del cuerpo
humano como sigue: que 4 dedos
hacen 1 palma, y 4 palmas hacen 1 píe,
6 palmas hacen un codo, 4 codos hacen
la altura de un hombre. Y 4 codos
hacen 1 paso, y que 24 palmas hacen
un hombre; y estas medidas son las
que él usaba en sus edificios.
4. El Modulor
Modulor de Le Corbusier. El
arquitecto suizo creó este
esquema de proporciones
basándose en la razón áurea,
habitual en el cuerpo humano.
Por ejemplo la razón entre la
distancia de la cabeza y el
ombligo al suelo, entre otras,
es
aproximadamente
Fi
(1.618...).
Según su autor, Modulor sirve
para ordenar “las dimensiones
de aquello que contiene y de lo
que es contenido”.
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Apuntes de Dibujo
5. El Ken
El Shaku, que inicialmente provino
de China, es la clásica unidad de
medida japonesa, equivale al Píe
inglés. Durante la segunda mitad
de la Edad Media, en Japón, se
implanto otra medida: el Ken. Que
se puede definir como la medida
absoluta que rige la construcción
de edificios, la estructura, los
materiales y el espacio de la
arquitectura japonesa.
El Ken equivale a 6 Shaku,
6. Las Proporciones Antropomórficas
Antropometría: (Del griego ανθρωπος, hombres, y
μετρον, medida, medir, lo que viene a significar
"medidas del hombre"), es la sub rama de la
antropología biológica o física que estudia las medidas
del hombre. Se refiere al estudio de las dimensiones y
medidas humanas con el propósito de comprender los
cambios físicos del hombre y las diferencias entre sus
razas y sub-razas.
En el presente, la antropometría cumple una función
importante en el diseño industrial, en la industria de
diseños de vestuario, en la ergonomía, la biomecánica
y en la arquitectura, donde se emplean datos
estadísticos sobre la distribución de medidas
corporales de la población para optimizar los
productos.
Los cambios ocurridos en los estilos de vida, en la
nutrición y en la composición racial y/o étnica de las
poblaciones, conllevan a cambios en la distribución de
las dimensiones corporales (por ejemplo: obesidad) y
con ellos surge la necesidad de actualizar
constantemente la base de datos antropométricos.
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Apuntes de Dibujo
7. La Escala
La Escala concierne a la manera de
percibir o comparar por el tamaño de
un objeto respecto al de otro.
La entidad con que se compare un
objeto o un espacio puede ser una
unidad estándar admitida. Por ejemplo,
metros, centímetros, pulgadas, pies,
etc.
La Escala de un objeto puede cambiar
sin cambiar sus proporciones. Esto
quiere decir que su tamaño cambia,
puede ser más grande o más pequeño
pero sus relaciones internas se
mantienen.
Recapitulando
Durante los últimos siglos se ha venido considerando que el número Fi, también llamado divina
proporción o razón áurea, es un índice de equilibrio y belleza en cuanto lo que a proporciones se
refiere. El número Fi es 1.618033988..., que es el límite al que tiende la división entre dos números
cualesquiera de la serie de Fibonacci,
La serie de Fibonacci se construye muy fácilmente, cada término es la suma de los dos anteriores,
empezando por 0 y 1:
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 ...
La gracia de la razón áurea es que se trata de una proporción que se encuentra con cierta frecuencia en
la naturaleza, especialmente en la geometría, pero también en las proporciones aproximadas del
cuerpo humano.
Sobre las proporciones hay que tener presente, esta recomendación pragmática: si la naturaleza de la
representación sugiere su propia forma, síguela. Si no, usa preferentemente una proporción más ancha
que alta con una proporción que te parezca útil o satisfactoria. Siguiendo esta recomendación, el
secreto esta en el uso consistente de una proporción coherente, sea la sección áurea, la escala de Van
der Laan o cualquier otra proporción resultara una buena elección para construir representaciones
armoniosas. Pero la clave aquí es la consistencia, no la proporción en si misma.
20
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
El Dibujo de Planos a Escala
La representación de objetos a su tamaño natural no es posible cuando éstos son muy grandes o
cuando son muy pequeños. En el primer caso, porque requerirían formatos de dimensiones poco
manejables y en el segundo, porque faltaría claridad en la definición de los mismos.
Esta problemática la resuelve la ESCALA, aplicando la ampliación o reducción necesarias en cada caso
para que los objetos queden claramente representados en el plano del dibujo.
Se define la ESCALA como la relación entre la dimensión dibujada respecto de su dimensión real, esto
es:
Escala =
;
siendo E = Modulo de la escala
Si el numerador de esta fracción es mayor que el denominador, se trata de una escala de ampliación, y
será de reducción en caso contrario. La escala 1:1 corresponde a un objeto dibujado a su tamaño real
(escala natural).
Por ejemplo las escalas: 2:1, 5:1, 10:1, 20:1, son escalas de Ampliación, y
Las escalas 1:2, 1:10, 1:50, 1:75, 1:100, 1:200 son escalas de Reducción.
Escala gráfica
La escala gráfica consiste en representar sobre el plano una línea dividida en distancias o unidades en
correspondencia con la escala escogida. La escala gráfica debe ser tan larga como sea posible, y debe
estar colocada en un lugar visible, por lo general cerca del recuadro de referencia del plano o mapa.
Las escalas gráficas son indispensables en aquellos planos en donde no se represente el sistema de
coordenadas mediante retículas igualmente espaciadas, ya que los planos por lo general son sometidos
a procesos de copiado a diversos tamaños, quedando sin valor la escala numérica original, teniendo
que recurrirse así a la escala gráfica.
Ejemplos de Escalas Gráficas
21
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Plano Topográfico con Escala Grafica arriba del Cuadro de Referencia
Escalas normalizadas
Aunque, en teoría, sea posible aplicar cualquier valor de escala, en la práctica se recomienda el uso de
ciertos valores normalizados o comunes con objeto de facilitar la lectura de dimensiones mediante el
uso de reglas o escalímetros.
Estos valores son:
Ampliación: 2:1, 5:1, 10:1, 20:1, 50:1, 75:1, 100:1 ...
Reducción: 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:25, 1:50, 1:75, 1:100, 1:150, 1:200, 1:250, 1:500 ...
No obstante, en casos especiales (particularmente en construcción) se emplean ciertas escalas
intermedias tales como:
1:25, 1:30, 1:40, etc...
22
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Ejemplos
Sobre un plano a escala 1:2000 se requiere dibujar el trazo en línea recta de un tramo de camino que
mide 752 m, ¿qué magnitud debe dibujarse en el plano?
Formula:
Datos:
E= 2000
R= 752 m
D= ?
Despejando de la fórmula:
𝐷
Sustituyendo
𝐷
𝑅
𝐸
752
2000
= 0.376 m = 37.6 cm
De un plano de diseño al que se le desconoce la escala, se tiene que un segmento del mismo, de 8 cm,
ha sido acotado con un valor de 16.0 m. Determina la escala del plano.
Datos:
E=?
R = 16.0 m
D = 8 cm = 0.08 m
Despejando de la fórmula:
𝐸
Sustituyendo
𝐸
𝑅
𝐷
16
0.08
= 200 ; La escala es 1:200
A que escala debe dibujarse un plano para que una dimensión real de 95 m, pueda representarse
gráficamente de 40 cm.
Datos:
R = 95 m
D = 40 cm = 0.40 m
E= ?
Formula:
𝟏
𝑬
Solución: Despejando de la formula
𝑬
𝑫𝒊𝒃𝒖𝒋𝒐 𝑫
𝑹𝒆𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂𝒅 𝑹
𝑹
𝑫
Sustituyendo valores
E = 95 m = 237.5 ≈ 250
0.40 m
El plano debe dibujarse a escala 1:250
(Nótese que la escala 1:200 es más grande y nuestro
dibujo no cabría en el espacio disponible)
23
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Uso del escalímetro
Un escalímetro es una regla especial que se emplea para medir en dibujos a escala, en sus bordes
contiene divisiones a diferentes escalas calibradas.
Escalímetro de abanico
Escalímetro triangular
La forma más habitual del escalímetro es la de una regla triangular de 30 cm de longitud, con sección
estrellada de 6 facetas o caras. Cada una de estas facetas va graduada con escalas diferentes, que
habitualmente son:
1:100, 1:200, 1:250, 1:300, 1:500, 1:750
Estas escalas son válidas igualmente para valores que resulten de multiplicarlas o dividirlas por 10, así
por ejemplo, la escala 1:300 es utilizable en planos a escala 1:30 ó 1:3000, etc.
Ejemplos de utilización:
1º) Para un plano a E 1:250, se aplicará directamente la escala 1:250 del escalímetro y las indicaciones
numéricas que en él se leen son los metros reales que representa el dibujo.
2º) En el caso de un plano a E 1:5000; se aplicará la escala 1:500 y habrá que multiplicar por 10 la
lectura del escalímetro. Por ejemplo, si una dimensión del plano posee 27 unidades en el escalímetro,
en realidad estamos midiendo 270 m.
Por supuesto, la escala 1:100 es también la escala 1:1, que se emplea normalmente como regla
graduada en cm.
24
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Precisión de las mediciones con escalímetro.
La mínima lectura apreciable en una medición con regla graduada es de 0.25 mm, por lo que la máxima
aproximación en metros que se puede obtener al medir sobre un plano o mapa dependerá de la escala
utilizada y puede calcularse mediante la siguiente expresión:
0.25
1000
En base a la expresión anterior, y utilizando las escalas más comunes en ingeniería, se elabora la tabla
que da la máxima precisión en metros que se puede obtener al medir sobre un plano a una escala
dada.
25
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
1.5 Uso Del Dibujo En La Ingeniería Civil
En el dibujo de Ingeniería Civil se aplica toda la teoría geométrica del dibujo. Para lograr la
representación de un diseño sobre un plano, se dibujan conjuntos de planos con plantas, cortes,
perfiles y detalles.
La ingeniería civil tiene varias áreas, entre las que destacan:

Estructuras: metálicas y de
concreto. Es la especialidad de la
ingeniería civil que permite el
planeamiento y el diseño de las
partes que forman el esqueleto
resistente de las edificaciones
más tradicionales como edificios
urbanos,
construcciones
industriales, puentes, estructuras
de desarrollo hidráulico y otras.

Geotecnia. Se encarga del estudio de las
propiedades mecánicas, para el diseño de las
cimentaciones de edificios, puentes y estructuras
en general.

Hidráulica. La hidráulica se encarga del
estudio de las propiedades mecánicas
de los fluidos, desarrollando proyectos
como canales, vertedores, sifones,
ductos, etc.
26
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
 Infraestructura Vial. Desarrolla
proyectos viales considerando todos los
factores que hacen viables los proyectos de
este tipo.

Ingeniería
de
la
Construcción.
Especialidad de la ingeniería que se
encarga del desarrollo y aplicación de
las técnicas constructivas, para que sean
factibles económicamente, compatibles
en lo social y con el medio ambiente.
Planifica y coordina las diferentes tareas
constructivas como por ejemplo, la
excavación, instalación de cimientos,
nivelación, techumbres, Instalaciones,
terminaciones. etc.; indica el orden en
que deben ser organizadas; qué tareas
pueden
conducirse
independientemente de otras; duración
estipulada y fechas de principio y final
de ellas, etc.
 Sanitaria.
Esta especialidad se
ocupa básicamente al saneamiento de los ámbitos
en que se desarrolla la actividad humana. Se vale
para ello de los conocimientos que se imparten en
disciplinas como la Hidráulica, la Ingeniería
Química, la Biología (particularmente la
Microbiología) la Física, la Mecánica y
Electromecánica y otras. Su campo se
complementa y se comparte en los últimos años
con las tareas que afronta la Ingeniería Ambiental.
27
Ing. Manuel Zamarripa Medina

Apuntes de Dibujo
Sísmica. Se ocupa del estudio del
comportamiento de los edificios y las
estructuras sujetas a cargas sísmicas. Los
principales objetivos de la ingeniería
sísmica son:
a) Estudiar la interacción entre los
edificios y la infraestructura
pública con el subsuelo.
b) Prever
las
potenciales
consecuencias
de
fuertes
terremotos en áreas urbanas y
sus efectos en la infraestructura.
c) Diseñar, construir y mantener estructuras que resistan a la exposición de un
terremoto, más allá de las expectativas y en total cumplimiento de los
reglamentos de construcción.
 Transporte. Es la rama de la
ingeniería civil que trata sobre la planificación,
diseño y operación de tráfico en las calles,
carreteras
y
autopistas,
sus
redes,
infraestructuras, tierras colindantes y su
relación con los diferentes medio de
transporte consiguiendo una movilidad
segura, eficiente y conveniente tanto de
personas como de mercancías.

Vías de comunicación. Desarrollo de
proyectos de caminos, ferrocarriles,
aeropuertos y puertos.
Como se puede observar el campo de aplicación de la ingeniería civil es muy amplio, así también el de
cada una de sus especialidades. La Ingeniería civil tiene también un alto componente organizativo que
28
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
logra su aplicación en la administración del ambiente urbano principalmente, y frecuentemente rural;
no sólo en lo referente a la construcción, sino también, al mantenimiento, control y operación de lo
construido, así como en la planificación de la vida humana en el ambiente diseñado desde esta misma.
Esto comprende planes de organización territorial tales como prevención de desastres, control de
tráfico y transporte, manejo de recursos hídricos, servicios públicos, tratamiento de basuras y todas
aquellas actividades que garantizan el bienestar de la humanidad que desarrolla su vida sobre las obras
civiles construidas y operadas por ingenieros.
Todo lo anterior da una idea del papel fundamental que representa la información gráfica plasmada
en los distintos tipos de planos de diseño. Esencialmente es en los planos donde hemos de relacionar
las construcciones diseñadas con el terreno o con su entorno.
Una de las importancias del estudio del dibujo en ingeniería civil es que nos proporciona los
conocimientos necesarios para utilizar los distintos procedimientos en la elaboración de un plano, así
mismo nos forma la capacidad de leer e interpretar la información gráfica.
Los Usos Del Dibujo:
Plantas
En el sistema de representación por
vistas, dícese de aquella resultante
de la proyección de la misma sobre
un plano horizontal.
Alzados
En la representación de una pieza
por vistas, dícese de la vista
principal. Es la más representativa
de la misma, la que nos da una
mejor idea de su forma y
proporciones.
29
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Cortes
El corte es una representación que muestra
las partes interiores del cuerpo.
Detalles
Son los dibujos que específicamente describen un
componente del sistema; para la justa descripción de
un detalle podemos auxiliarnos de otros detalles.
Modelaje 3D
Representación a escala en 3 dimensiones
30
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Unidad 2
TÉCNICAS DE DIBUJO
Desde el año de 1999 la aplicación de los sistemas CAD paulatinamente erradicaron el dibujo
tradicional sobre restirador, hoy día el desarrollo profesional de proyectos de ingeniería es por medio
de los sistemas de diseño por computadora, dadas las ventajas que esto conlleva, como son:

Mayor productividad, el tiempo de preparación de los planos de un proyecto se reduce
considerablemente,

Facilita las correcciones en los planos de proyecto,

Se genera un archivo electrónico que se puede reproducir y enviar vía electrónica con facilidad,

Se facilita el archivo y manejo de la información, entre otras.
Sin embargo el dibujo tradicional aún tiene aplicaciones, sus reductos, están en el campo de la creación
de croquis, necesarios para plasmar ideas rápidas, así como en la necesidad de dominar los aspectos
fundamentales del dibujo a mano antes de aprender el dibujo por ordenador.
2.1 INSTRUMENTOS Y MATERIALES
En este capítulo trataremos lo relacionado al
manejo de los instrumentos y materiales
empleados en el dibujo tradicional, desde la
perspectiva de considerarlo como un auxiliar en el
desarrollo de nuestros diseños.
Los materiales de equipo están elaborados en un
material resistente, los cuales pueden durar mucho
tiempo si se cuidan bien. Entre ellos están:
Escuadras: existen dos tipos, escuadras de 45° y escuadras de 60° y 30°. Deben tratarse con suavidad y
soltura, no ejerciendo mucha presión sobre ellas. Para trazar líneas se deslizan solas sobre el soporte.
Se recomienda usar las de material plástico y transparente.
31
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Apuntes de Dibujo
Con escuadras se pueden trazar
ángulos múltiplos de 15°.
Manejo de las escuadras
Las escuadras son instrumentos de plástico transparente que se utilizan de forma conjunta. La
escuadra de 45° tiene forma de triángulo rectángulo isósceles. Sus ángulos son de 90°,45° y 45°. La
escuadra de 60° y 30° se conoce también como cartabón tiene forma de triángulo rectángulo escaleno.
Sus ángulos son 90°, 30° y 60°. Se utilizan para trazar rectas paralelas y perpendiculares a una recta
dada y para construir ángulos múltiplos de 15°.
Los juegos de escuadras más aconsejables en dibujo técnico son aquellos que tienen los bordes sin
biselar y no están graduados (para facilitar el deslizamiento de una sobre la otra). Es común que se
diferencie a las escuadras de 45° como “Escuadra” y la de 60° y 30° como “Cartabón”.
32
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Sujetando la escuadra de 60° con
la mano izquierda, se gira la
escuadra de 45° hasta que su
hipotenusa sea perpendicular a
la línea.
Se sigue sujetando la escuadra de
60° y con la mano derecha se
desplaza
la escuadra de 45°,
pudiéndose
trazar
líneas
perpendiculares a la dada.
Reglas: Existen dos tipos: la graduada que se utiliza en el trazo y medida de líneas rectas, se usa del
mismo modo que las escuadras; y la regla T que es una regla común con un elemento transversal que
puede ser fijo o ajustable en diferentes ángulos, permite trazar líneas horizontales paralelas y apoyar
las escuadras cuando se trazan líneas verticales e inclinadas.
Transportador: se usa para medir ángulos o transportar sus valores sobre el dibujo. Frecuentemente
los transportadores se fabrican en medio círculo y están graduados de 0º a 180º, éste representa la
mitad de la circunferencia. También los hay en círculo completo de 360º, éste representa la totalidad
de la circunferencia. Son elaborados en material plástico transparente y en madera.
33
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Compás: sirve para trazar circunferencias, arcos y transportar medidas. El compás se toma con cierta
inclinación hacia el brazo y con los dedos índice y pulgar, y haciendo el centro de la circunferencia o
arco que se desea trazar, se imprime un movimiento de rotación en el sentido de las agujas del reloj.
Se Deben tener en cuenta dos cosas en el momento de su uso: primero tener bien afilada la punta del
lápiz, y segundo no perforar el papel con la punta de acero.
Escalímetro: se usan para medir líneas, su forma es triangular, lo cual le permite presentar varias
escalas. Con la ayuda de este instrumento se puede dibujar cualquier pieza u objeto, adaptándolo al
tamaño deseado.
Plantillas: sirven para dibujar formas que no pueden trazarse con la ayuda de los elementos antes
mencionados. Constituyen una gran ventaja en la disminución del tiempo para el dibujante.
34
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Los materiales de desgaste son llamados así porque se consumen o maltratan a medida que se usan,
entre ellos están: lápices, minas, tintas, papel, gomas de borrar, etc.
Lápices. El lápiz es fundamental en el dibujo tradicional. Pero no todos los lápices sirven para dibujar,
es necesario utilizar aquellos fabricados específicamente para este fin.
Minas. Los lápices para dibujar están fabricados con minas de grafito, las cuales se pueden adquirir en
una escala de dureza que va desde el más suave hasta el más duro.
Portaminas. Las minas de grafito con las cuales se fabrican los lápices se obtienen sin las cubiertas de
madera. Para utilizarlas se dispone de un portaminas, el cual consiste en una manga metálica o plástica
con un mecanismo retractil automático para sacar la mina.
Denominación. La denominación, según su grado de dureza, es la siguiente:
Características
Clasf.
Uso
Muy blando y negro
4B
Demasiado
Muy blando y muy negro
3B
Blando
Blando y muy negro
2B
Croquis
Blando y negro
B
Rotulación
Semi blando y negro
HB
Semi blando
F
Duro
H
Más duro
2H
Muy duro
3H
Notablemente duro
5H
Muy duro
6H
Dureza de Piedra
7H
35
Para delinear
Para trazados
Demasiado Duro
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Borradores o gomas para borrar. Todo trabajo de dibujo requiere del trazado de líneas provisionales, o
auxiliares, que deben eliminarse al realizar el trazado definitivo. Además, hay que tomar en cuenta que
siempre habrá la necesidad de enmendar o corregir determinados trazos. Por ambas razones, se
requiere de un material apropiado, denominado borrador.
Tipos
Se fabrican diferentes tipos, de acuerdo con las necesidades especificadas cada trabajo. Así, se dispone
de borradores para varias clases de lápices, de tinta china, de papel y plástico.
Goma con porta goma. Son muy útiles, también, las gomas para borrar fabricadas en forma de lápiz. Se
pueden obtener además para ser usadas con porta goma. Son muy útiles cuando se realizan trabajos
pequeños.
Tinta China. Es un líquido de color negro, fluido, inalterable a la luz y viene en frascos provistos de
portaplumas o de tubos con capuchón. Existen en el mercado instrumentos que facilitan el trabajo con
tinta china, se puede mencionar el Rapidograph, plumillas, etc.
Rapidograph: son plumas en forma de tubo por donde fluye la tinta, la cual al escribir o trazar líneas,
baja automáticamente en la cantidad necesaria. El uso de plumillas ha simplificado las labores de
trazado en el dibujo técnico y llevándose a la utilización en el dibujo artístico y la escritura.
Forma de uso. En todo caso, una vez llegado el momento de usarla, es requisito fundamental recordar
los puntos siguientes referentes a su manipulación óptima:

No dejar destapado el envase.

Limpiar los instrumentos inmediatamente después de utilizados.

Usar agua fresca para lavar los instrumentos sucios con tinta china.

Cuando se trata de limpiar plumillas de plumas fuentes, tiralíneas, u otro instrumento pequeño,
es conveniente dejarlos remojando en un envase con agua y detergente.
36
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Papel. La hoja de papel es una lámina delgada consistente en fibras de celulosa reducidas a pasta por
procedimientos químicos y mecánicos, y obtenidas de trapos, madera, esparto (planta gramínea), etc.
Se usa para escribir, dibujar, imprimir, etc.
Tipos. Para el dibujo se distinguen dos tipos de papel principalmente:
Papel Opaco: Su color varía desde el blanco hasta el amarillento y es ligeramente brillante.
Papel Traslúcido o Vegetal: Esta clase de papel es notablemente transparente y de tono blanco
azulado. Tiene la característica de permitir el paso de la luz a través de él, lo que facilita ver con
claridad cualquier dibujo que esté debajo del mismo. Además, es el adecuado para trabajar con tinta
china, la cual se puede borrar, si es necesario, con bastante facilidad sin que se deteriore el papel.
Cinta adhesiva: se utiliza para fijar el papel o lámina de trabajo en el tablero, se recomienda emplear
cinta tipo maskig tape, porque no maltrata el papel.
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Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
2.2 Normatividad del Dibujo Técnico
Norma: es una reglamentación que se debe satisfacer para cumplir con un determinado estándar.
Normalizar: es simplificar, unificar y especificar.
Normalización: el conjunto de reglas y preceptos aplicables al diseño y fabricación de ciertos
productos.
Normas en Dibujo Técnico
DIBUJO
TÉCNICO
NORMAS DIN
NORMAS ISO
NORMAS NOM
La ISO (International Standarization Organization) es la entidad internacional encargada de favorecer la
normalización en el mundo. Es una federación de organismos nacionales, éstos, a su vez, son oficinas
de normalización que actúan con delegaciones en cada país, como por ejemplo: AENOR en España,
AFNOR en Francia, DIN en Alemania, NOM en México, con comités técnicos que llevan a término las
normas. Se creó para dar más eficacia a las normas nacionales. La norma DIN alemana (Deutsches
Institut für Normung) fue la primera que normalizo el dibujo técnico y sirvió de base para las normas
ISO, e incluso cuando se requiere alguna norma para atender un caso especifico y no existe una norma
internacional ISO o nacional NOM, se adopta una norma DIN.
Las normas se numeran siguiendo la clasificación decimal. El código que designa una norma está
estructurado de la siguiente manera:
UNE 1032
Comité Técnico
de Normalización
del que depende
la Norma.
82
Número de
Norma expedida
por dicho comité.
Ambito de
Aplicación
Año de edición de
la Norma.
NORMAS
DIN
Internacional
Nacionales
De empresa
ISO
Propias
38
NOM
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Formatos del papel para dibujo.
Los formatos de papel estándar en la mayor parte del mundo se basan en los formatos definidos en el
año 1922 en la Norma DIN 476 del Deutsches Institut für Normung ("Instituto Alemán de
Normalización" en alemán), más conocido como DIN. Este estándar fue desarrollado por el ingeniero
berlinés Dr. Walter Porstmann.
Actualmente la serie DIN A establece que todos los formatos deben ser:




Semejantes.
Medidos en milímetros.
De forma rectangular.
Y tal que su altura sea igual a su base multiplicada por la raíz de dos.
NOTA: Se toma a 1.41 como aproximación de la raíz de dos, ya que este resultado es 1.414213562.
La norma alemana DIN ha sido la base de su equivalente internacional ISO 216 de la Organización
Internacional para la Normalización que, a su vez, ha sido adoptada por la mayoría de los países. En
general, tan sólo existen diferencias en las tolerancias permitidas.
39
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Dimensiones de los formatos DIN e ISO para el Dibujo
FORMATO
DIMENSIONES EN mm
A0
841 X 1189
A1
594 X 841
A2
420 X 594
A3
297 X 420
A4
210 X 297
A5
148 X 210
A6
105 X 148
A7
74 X 105
A8
52 X 74
Paralelamente siguen existiendo, por ejemplo en los EEUU, Canadá, México y otros países, sistemas
tradicionales.
Tenemos entonces tres estándares para definir formatos de dibujo. En tiempo reciente, el surgimiento
de los sistemas diseño asistido por computadora CAD, ha posibilitado el manejo del archivo electrónico
de la información, lo que ha permitido que de manera práctica los formatos de impresión de planos
sean de dimensiones reducidas por las calidades de impresión y bajo costo que se pueden obtener.
En los Estados Unidos, Canadá y algunos países de Latinoamérica (por ejemplo México, Colombia,
Venezuela, etc.), no se han llegado a adoptar las normas internacionales sobre las medidas del papel,
manteniéndose los formatos basados en el sistema de medidas ingles:
En base al sistema ingles existe una práctica común o convencional de denominar o clasificar a los
tamaños del papel para el dibujo como: A (carta), B (doble carta), C (18”x24” ó 45x61 cm), D (24"x36" ó
61x91cm),
E (36"x48" ó 91x121cm).
Como recomendación se propone elaborar nuestros dibujos normales de producción en sistemas CAD
e imprimirlos en formato doble carta 17 × 11 pulgadas ó 432 × 279mm, salvo que nuestro cliente
requiera otro formato.
40
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
2.3 CONTENIDO DE LOS PLANOS
Elementos que conforman el contenido de los planos.
Los planos de un proyecto, están compuestos de la planta, elevaciones, secciones, tablas de cantidades
obra, planta estructural, algunos requieren: Planta de cimentación, planta eléctrica, sanitaria, planta
isométrica y detalle arquitectónico. Las plantas eléctricas, sanitarias y estructurales, llevan detalles que
son propios de ellas.
Los planos de un proyecto los podemos clasificar en función de su contenido, como ejemplo
abordaremos el caso de una casa habitación.
Plano de Localización y Ubicación
Que se compone de los siguientes gráficos:
• Planta de localización
• Planta de ubicación
• Planta de áreas a construir
• Tabla de parámetros urbanísticos (normas)
• Resumen de áreas
ES
RES
CIP
LOS
JR.
QUE
PAR
AV
.P
ILC
OM
AR
CA
I
RAR
FER
G
N
WI
SHO
OS
L
R
CA
LE
CAL
UBICACION
ESCALA : 1/500
:
:
:
:
:
LOTE
JIRON
LUGAR
DISTRITO
PROVINCIA
10
??????????
"urb. EL TREBOL"
PILLCOMARCA
HUANUCO
LOCALIZACION
ESCALA : 1 / 5,000
CUADRO NORMATIVO
USOS(RDM)
DENSIDAD NETA
COHEF DE EDIFICACION
AREA LIBRE
ALTURA MAXIMA
RETIROMINIMOFRONTAL
ESTACIONAMIENTO
AREA DE LOTE NORMATIVA
VIVIENDA
286-327 h/H
2.4
30 %
3 PISOS
ALINEAMIENTO
----180 m2.
VIVIENDA
160 - 200 h/H
1.90
21.7 %
3 PISOS
ALINEAMIENTO
01 VEHICULO
132.6 m2.
RESUMEN DE AREAS
SIMBOLO
DESCRIPCION
132.6 m
AREALIBRE
28.76 m
AREAACONTRUIR1° PISO
103.84 m
AREAACONTRUIR2° PISO
105.92 m
AREAACONTRUIR3° PISO
102.02 m
TOTAL AREA A CONTRUIR =
PERIMETRO
AREA
AREA TOTAL DEL TERRENO
2
49.60 ml.
2
2
2
2
311.78 m
2
PROFESIONAL :
LAMINA:
VICTOR GOICOCHEAVARGAS
ARQUITECTO
PROYECTO:
PROPIETARIO:
UBICACION:
ESPECIALIDAD:
VIVIENDABIFAMILIAR-OFICINAS
FIRMA YSELLOPROFESIONAL :
ROGELIOALVARADODUEÑAS Y
MARIAJESUS ROJAS VALDIVIA
Urb. EL TREBOL - PILLCOMARKA
Lote N° 10- Pasaje Peatonal
PLANO:
LOCALIZACIONY UBICACION
REVISADOOFICINA:
ARQ. V.G.V.
PLANTAS A CONSTRUIR
ESCALA : 1/200
41
CAP 1783
DIBUJO:
N.R.H.S.
ESCALA:
INDICADA
FECHA :
ENERO-2004
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Planta Arquitectónica:
Esta consta de:
• Plantas arquitectónicas,
• Dimensionadas, y
• Amuebladas
• Planta de azotea.
2
1
2'
3
H
1
H
2
3
H
H
1
2
3



F
F
2
F
F

R
E'

E
E


E
E

E
QUIEBRE DE LOSA S= 1%
G
E

QUIEBRE DE LOSA S= 1%


QUIEBRE DE LOSA S= 1%






D
D
D
D



15
14
17
16
18
D


QUIEBRE ENACABADODE TECHO




11


10
9
8



8
7
7
6
4
3
2
C
C

C
QUIEBRE DE LOSA S= 1%

5


13
12
9
6
D




5

4

3
C
C
QUIEBRE DE LOSA S= 1%
C



QUIEBRE DE LOSA S= 1%







2
3
4
B
6
B

7
8
19
20
21
22
23
17
16
15
14
13
A
1
B
7
34
35
36
37
38
39 24
32
31
30
29
28
A
1
3
DISTRIBUCION PLANTA 1° PISO
(Escala : 1/50)
10
12
33
A
2
36
37
38
39 40
48
47
46
45
44
25

11
A
1
35
50
9
18

2

B
8
9
1
B
6
10



5
B
3
49
43
42
A
2
DISTRIBUCION PLANTA 3° PISO
(Escala : 1/50)
41
26
A
1
DISTRIBUCION PLANTA 2° PISO
27
(Escala : 1/50)
3
DISTRIBUCION PLANTA AZOTEA
(Escala : 1/50)
VICTOR GOICOCHEA VARGAS
ROGELIOALVARADODUEÑAS Y
MARIA JESUS ROJAS VALDIVIA
Urb. EL TREBOL - PILLCOMARKA
Lote N° 10- Pasaje Peatonal
Una planta arquitectónica es la que se obtiene a partir del corte imaginario que proyectamos de la
construcción a nivel de ventana. Adicionalmente se pueden incorporar a este tipo de planos Tablas de
información, como son:
• Tablas de puertas
• Tablas de ventanas
• Leyendas sanitarias
• Leyendas eléctricas
• Tabla de terminación y acabados.
42
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Plano de Elevaciones y Cortes:
Es el plano que se compone de las elevaciones y cortes.
Elevaciones. Considera la elevación frontal o principal, adicionalmente se pueden considerar las
elevaciones lateral derecha, posterior y lateral izquierda.
Cortes: Son los cortes señalados en la planta arquitectónica para observar verticalmente el interior y el
comportamiento estructural dado.


AZOTEA
AZOTEA
NPT. + 8.50
NPT. + 8.50


3ER PISO
NPT + 5.78


2DO. PISO
NPT. + 3.06



3ER PISO
NPT + 5.78



2DO. PISO
NPT. + 3.06
18
17
16
15
14
13
12
11
9
10
8
1ER. PISO
NIVEL DE TERRENO
NPT.+ 0.17


NIVEL DE TERRENO
6
5
4
3



NT.± 0.00
ELEVACION FRONTAL
1ER. PISO
NPT.+ 0.17
CORTE 3-3
(Escala : 1/50)
(Escala : 1/50)

AZOTEA
AZOTEA

NPT. + 8.50
NPT. + 8.50
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40


39
38

3ER PISO
37
36

NPT + 5.78
35

3ER PISO
NPT + 5.78
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22


2DO. PISO
21
20
NPT. + 3.06
19
18
17
17
16
14
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
NPT. + 3.06
VICTOR GOICOCHEA VARGAS
13
12
11
10
9
8
12

2DO. PISO
14
13



18
16
15
15
7
6
1ER. PISO
NPT.+ 0.17

5
4
NIVEL DE TERRENO
3

NT.± 0.00
CORTE 1-1
CORTE 2-2
(Escala : 1/50)
(Escala : 1/50)
43
1ER. PISO
NPT.+ 0.17
NIVEL DE TERRENO
NT.± 0.00
ROGELIOALVARADODUEÑAS Y
MARIA JESUS ROJAS VALDIVIA
Urb. EL TREBOL - PILLCOMARKA
Lote N° 10- Pasaje Peatonal
NIVEL DE TERRENO
NT.± 0.00
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Plano de Instalaciones Sanitarias
En este plano se muestra la planta donde se coloca toda la tubería de agua potable y aguas negras
como también los juegos de aparatos sanitarios, como: Lavamanos, inodoros, bañeras, fregaderos,
lavaderos, etc.
Registros o cajas de inspección. Esta es para registrar o inspeccionar cuando hay detenido objetos en
una tubería.
Leyendas. Es donde se colocan todas las informaciones escritas y simbólicas.
Adicionalmente puede contener también:
 Trampa de grasa. Es donde se acumula toda la grasa de la cocina.
 Detalle de cocina
 Detalle de baño
 Planta isométrica.
2
1
2'
3
H
1
2
3
H
H


Tapa =12"x24"
CT = +0.17
CF = -0.77
Llega desagüe
Pluvial
PVCØ2"
E'
S=2"
E
S= 1.5%

PVCØ3/4"
Llega Tubería
de Desagüe
PVCØ4"
6
4
PVCØ3/4"


3
4
PVCØ2"
Sube Tubería
de Agua
PVCØ3/4"
A'
S=2"
VIENE DE SEDA HUANUCO
A LA MATRIZ PRINCIPAL
2
SUMIDERO
QUIEBRE ENACABADODE TECHO
2"
PVC Ø
PV
CØ




PVC Ø2"
Ø2"
4"
LEYENDA
SIMBOLO
Llega y sale con
codo al ducto
PVCØ2"
2"
Baja tubería
de Desagüe
PVCØ4"
DESCRIPCION
RED DE AGUA FRÍA

RED DE AGUA CALIENTE
CODO DE 90°
T EE
S=2"
QUIEBRE DE LOSA S=1%
Baja desagüe
Pluvial
PVCØ2"
Llega y sale con
codo al ducto
PVCØ2"
GRIFO
QUIEBRE DE LOSA S=1%
Ø2"
GRIFO DE RIEGO


CODO 90° SUBE
CODO 90° BAJA
PVCØ3/4"
M



Llega Tubería
de Agua
PVCØ3/4"
8
A'
6
19
20
21
22
23 24
17
16
15
14
13

34
8

18
Viene y sube
Agua al tanque
PVCØ3/4"
35
36
37
38
39 24
32
31
30
29
28
Baja Agua
del tanque
PVCØ1/2"
35
36
37
38
39 40
48
47
46
45
44
50
10
ESPECIFICACIONES TÉCNICAS
25

Llega y sube
Agua al tanque
PVCØ3/4"
11
12
VÁLVULA CHECK
A'
9
9
33
27
41
Llega Agua
al tanque
PVCØ3/4"
26
49
A
43
-
42
A
3
1
INSTALACIONES PLANTA 1° PISO
2
3
1
INSTALACIONES PLANTA 2° PISO
2
3
INSTALACIONES PLANTA 3° PISO
(Escala : 1/50)
(Escala : 1/50)
.10
2.70
.60
2
3
INSTALACIONES PLANTA AZOTEA
(Escala : 1/50)
.10
Buzon de
Inspeccion
.15
Escalinata
1
LAS TUBERÍAS DE AGUA FRÍA SERÁNDECLORURODEPOLIVINILO (PVC) SAP CLASE 75 CON PRESIONMÁXIMADE105Lb/pulg 2
- LAS TUBERÍAS PRINCIPALES DE AGUA FRÍASERÁNDEØ3/4" Y
LAS SECUNDARIAS Ø 1/2" (APARATOSSANITARIOS)
- LAS TUBERÍAS DE AGUAS SERVIDAS Y DELLUVIA SERÁNDE
(PVC) SAP
- LA DISTANCIA DE SEPARACIÓN ENTREEL EJEDECIMENTACION
Y L A TUBERIA DE DESAGÜESERÁDE1.00 m
- LAS TUBERÍAS DE DESAGÜE EMPOTRADAS EN TECHOTENDRÁN LAS SIGUIENTESPENDIENTES:
DE Ø 2" - S=1.2%
DE Ø 4" - S=1.5%
- LAS CAJAS DE REGISTRO SERÁN DE MAMPOSTERÍA DE LADRILLO Y SUPERFICIES INTERIORESTARRAJEADASYPULIDAS,
CON TAPAS DE F°F° (FIERROFUNDIDO)
- LAS TUBERÍAS DE DESAGÜE VERTICAL SERÁNSUNCHADOS
CON ALAMBRENEGRO
- LAS COTAS ESTAN REFERIDASAL NIVEL ±0.00
Control de bomba
S.V. 2"
.15
MEDIDOR DE AGUA
LLAVE DE INTERRUPCIÓN GENERAL
Llega Agua
del tanque
PVCØ3/4"
7
A
M


Sube Tubería
de Ventilación
PVCØ2"
10
A
Tapa =12"x24"
CT = + 0.00
CF = - .80


C
Llega y baja
desagüe Pluvial
PVCØ2"
TUBERÍA DE VENTILACIÓN
CAJA DE REGISTRO
D
PVCØ1/2"


C

7

PVC Ø4"
PVC Ø3/4"
Ø2"
Llega y baja
tubería de Desagüe
PVCØ4"
3
RR=4"
Llega y baja
desagüe Pluvial
PVCØ2"
6
Sube Agua
al tanque
PVCØ3/4"
RR=4"
Sube Tubería
de Ventilación
PVCØ2"
5
B
1
"T" SANITARIA
VÁLVULA DE COMPUERTA

2
Ø2"
Ø2"
Ø2"
PVCØ1/2"
PVC Ø2"
Ø2"
S=2"
PVCØ1/2"
4"
PVCØ1/2"
Ø2"
PVC Ø4"
4"
PVCØ4"
Ø
5
Baja Tubería
Ø2"
S=2"
Ø2"

C dePVCDesagüe
Ø4"
S=2"
PVCØ3/4"
3
QUIEBRE DE LOSA S=1%
S=2"
QUIEBRE DE LOSA S=1%
Ø2"
PVCØ1/2"
4
PVCØ3/4"
5
TUBERÍA PVC Ø 4" CON REDUCCION Ø2"
S=2"
Sube Tubería
de Ventilación
PVC Ø2"
Baja Tubería
de Desagüe
PVC Ø4"
Ø2"
PVCØ3/4"
RR=4"
8
6
CØ
PV
2"
C Ø S=2"
4" PV
RR=4"

PVCØ1/2"
9
7
PVC Ø
PVCØ3/4"
Ø2"

10
Llega desagüe
Pluvial
PVCØ2"
Desague pluvial PVCØ2"
bajo la vereda

2"
11

Sube Tubería
de Ventilación
PVCØ2"
Llega Tubería
de Desagüe
PVCØ4"
PVCØ3/4"
L
PVC Ø2"
16
15
18
12

4"
Llega Tubería
PV
C
17
PV
CØ
D
14
7
"Y" SANITARIA SIMPLE
TRAMPA “P”
D
8
C dePVCDesagüe
Ø4"

Sube y sale con
codo al ducto
PVCØ2"
CØ
PV
Ø
QUIEBRE DE LOSA S=1%

DESCRIPCION
TUBERÍA DE DESAGÜE

13
PVCØ3/4"
PV
C
9
LEYENDA
SIMBOLO
REGISTRO DE BRONCE ROSCADOEN PISO
S=2"
PVCØ1/2"
Baja desagüe
Pluvial
PVCØ2"
Ø2"


RR=4"
E




Sube ventilación
con codo al ducto
PVCØ2"
Llega y baja
desagüe Pluvial
PVCØ2"

E

=
D
Llega y baja
desagüe Pluvial
PVCØ2"



15.45

3
F
QUIEBRE DE LOSA S=1%
PVCØ2"
PVC Ø1/2"
Ø2"
E
2
PVCØ1/2"
G
F
1

.125
.25
Nivel de parada
.15
salida de agua
N°1Ø1"
control de bombas

Nivel de arranque
1.00
Brecha de aire
Buzon de
Inspeccion
Tub Ø2"rebose
y desague

.90
VICTOR GOICOCHEA VARGAS
.30
.10
.15


valv. comp.Ø2"
.15
valv. check
ROGELIOALVARADODUEÑAS Y
MARIAJESUS ROJAS VALDIVIA
Salada N°2
valv. comp.Ø1"
Urb. EL TREBOL - PILLCOMARKA
Lote N° 10- Pasaje Peatonal


DETALLE DE TANQUE ELEVADO
(Escala : 1/25)
44
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Plano de Instalaciones Eléctricas
En este plano se incluye la planta donde se coloca toda la alambrada, los interruptores, toma corriente,
salida de luz, etc.
Diagramas filares: Consideran las cajas de distribución de los circuitos formados en determinados
proyectos, puede ser uno solo o varios.
Nota: Cuando la construcción es grande, puede darse el caso de hacer las plantas independientes,
dividiendo planta eléctrica iluminaría y planta eléctrica de interruptores.
Panel de distribución
Leyenda eléctrica
2
1
2'
3
H
1
2
3
H
H


1
2
3

G
F
F

E'

E
h=1.80
SALIDA DE TELECABLE
TUBERÍA Ø3/4" S/A


E
E
h=1.80

E









SALIDA DE TELECABLE
TUBERÍA Ø3/4" S/A
D
D
SALIDA DE TELÉFONO
TUBERÍS Ø3/4" S/A

D
h=1.80

BAJA

D












4 conductores

SUBE
C
SALIDA DE TELECABLE
TUBERÍA Ø3/4" S/A

Sc SUBE
C
SUBE ALIMENTACIÓN
Caja de pase
VIENE DEL ALIMENTADOR

C
SALIDA DE TELECABLE
TUBERÍA Ø3/4" S/A

h=1.80
C




LEYENDA
A PRUEBA DEAGUA


h=2.10


SIMBOLO


B
A'
A'

A'
SE BAJA
SE BAJA

UBICACION


4 conductores
SUBE
SALIDA DE TELECABLE
TUBERÍA Ø3/4" S/A
8 conductores
DESCRIPCION
Wh
VIENE DE
ALIMENTACIÓN
C-1 ALUMBRADO
SUBE
ALIMENTACIÓN
SUBEA
BRAQUETE
Sc
P
SUBE
ALIMENTOR
VIENE Y SUBE
ALIMENTOR

Caja de pase
SUBE CIRCUITO
DE TIMBRE
A
4 conductores
VIENE
ALIMENTOR
VIENE Y SUBE
CIRCUITO
DE TIMBRE
A
BAJA
J
VIENE
CIRCUITO
DE TIMBRE
A
BAJA
SUBE
Sc
A
M1Wh Wh M2
1
2
Caja toma
F-1
DE ELECTROCENTRO


3
1
2
3
INSTALACIONES PLANTA 2° PISO
INSTALACIONES PLANTA 1° PISO
1
2
3
1
INSTALACIONES PLANTA 3° PISO
(Escala : 1/50)
2
3
INSTALACIONES PLANTA AZOTEA
(Escala : 1/50)
(Escala : 1/50)
(Escala : 1/50)
0.40
0.15
0.30
0.15
D.U. del 2DO. PISO
INGRESO DE LINEA DE
2 x20A
ALUMBRADO 2DO PISO
C-1
D.F. del 3ER. PISO
2 x20A
TOMACORRIENTES 2DO PISO
C-2
2 x20A
3 (10mm2) AWG
C-3
THERMA (01 UNIDAD)
C-4
RESERVA S/A 2DO. PISO
TIERRA A POZODETIERRA
1X16 mm2 TW(T)15 mmø PVC(P)
2 x20A
ALUMBRADO 3ER. PISO
C-1
0.30
TOTAL :
NOTA : LOS NIVELES DE PISOS SE TOMAN
CON REFERENCIA AL NIVEL ±0.00
TIERRA CERNIDA
2 x20A
C-3
THERMA (01 UNIDAD)
C-4
RESERVA S/A
POTENCIA INSTALADA: 6,885 WATTS
MAXIMA DEMANDA:
4,200 WATTS
VARILLA DECOBRE
Cu ø 5/8"
0.15
TOMACORRIENTE 3ER PISO
C-2
D.F. del 1ER. PISO
CUADRO DE CARGAS
CON TERMINAL DECOBRE
PARA EMPERNARCONECCIÓN
0.35
2 x20A
0.65
NOTA:
SAL
Este tablero sera metalico del tipo para empotrar con interuptores
ALUMBRADO 1ER. PISO
Termomagneticos del tipo "No Fuse".
CARBON VEGETAL
0.05
0.10
2 x20A
C-1
0.10
Este tablero tendra las caracteristicas indicadas en el esquema
unifamiliar .
2.30
2 x20A
C-2
TOMACORRIENTE 1ER PISO
C-3
RESERVA S/A
C-4
RESERVA S/A
PROFESIONAL :
0.85
ARQUITECTO
SAL
DIAGRAMA FILAR MEDIDOR 2
LAMINA:
VICTOR GOICOCHEA VARGAS
TIERRA CERNIDA
VIENE DE
ELECTROCENTRO
CAP 1783
PROYECTO:
CARBON VEGETAL
0.05
0.10
PROPIETARIO:
0.20
ROGELIOALVARADODUEÑAS Y
MARIAJESUS ROJAS VALDIVIA
FIRMA Y SELLOPROFESIONAL :
UBICACION: Urb. EL TREBOL - PILLCOMARKA
VIENE DE
ELECTROCENTRO
Lote N° 10- Pasaje Peatonal
0.80
TI
DIAGRAMA FILAR MEDIDOR 1
ESC
45
ESPECIALIDAD:
PLANO:
REVISADOOFICINA:
DIBUJO:
ARQ. V.G.V.
PLANTA 1ª, 2ª, 3ª YTECHOS
N.R.H.S
ESCALA:
1/50
FECHA:
ENERO-2004
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Planos de Estructuras
Estos planos consideran al diseño estructural que comprende a la cimentación, columnas, muros,
trabes y azoteas.
PLANO DE CIMENTACIÓN. Comprende a la planta de cimentación, las zapatas, los cimientos y detalles
estructurales de estos elementos; datos técnicos y de reglamentos.
PLANTA ESTRUCTURAL. Es donde se hace el diseño de la estructura en acero (varillas).
PLANO DE DETALLES ESTRUCTURALES. Estos detalles son los diseños de columnas, vigas, zapatas,
dinteles, escaleras y muros.
2
1
H

2'
3


G
H



F

F



E




Detalle de Estribos
E'


E



DETALLE DEL REFUERZOENEL
NUDOVIGA COLUMNA






D

D




DETALLE DE ØEN CASODE ENCUENTROS ENPLANTA






SECCION
TIPO



B








ALTURA
B(m)
Acero (a)
Acero (b)
(h)
Z-1
1.60
1.60
Ø 3/8" @0.12
Ø 3/8" @0.12
0.60
Z-2
1.65
0.90
Ø 3/8" @0.15
Ø 3/8" @0.15
0.60
Z-3
1.30
1.30
Ø 3/8" @0.15
Ø 3/8" @0.15
0.60
Z-4
1.30
0.80
Ø 3/8" @0.15
Ø 3/8" @0.15
0.60
Z-5
1.15
0.80
Ø 3/8" @0.10
Ø 3/8" @0.15
0.60
Z-6
1.30
0.95
Ø 3/8" @0.15
Ø 3/8" @0.18
0.60
Z-7
0.75
0.40
Ø 3/8" @0.10
Ø 3/8" @0.10
0.60
Z-8
0.75
0.40
Ø 3/8" @0.10
Ø 3/8" @0.10
0.60
NPT : +0.15
NFP : +0.10
NTN : ±0.00



2
3



ND : -1.50
DETALLE y CUADRODE ZAPATAS


Ø( b)
Ø( a)
b



1
B
REFUERZO
T(m)


A

CUADRODE ZAPATAS
C


a

C

DETALLES DE CORTES DE CIMENTACIÓN

SOLADO(e = 4")
DETALLE DE ESCALERA HELICOIDAL
CUADRODE COLUMNAS
A
TIPO
NIVEL
C-1
C-2
C-3
ESPECIFICACIONES TECNICAS
C-4
3Ø5/8"
PLANTA DE CIMENTACION
2Ø1/2"
2Ø5/8"
1.00.- DE LOS MATERIALES
01. CONCRETO SIMPLE
2Ø3/8"

CIMIENTOS CORRIDOS
1°,2°,3°
Escala : 1/50
SOBRECIMIENTOS
2Ø5/8"
Bx T
ACERO
CONEXION A RAS ENMUROS
CONFINADOS


3Ø5/8"
2Ø1/2"
Solado
FALSOPISO
2Ø3/8"
f'c = 100 Kg/cm2.
(C:H=1:10+25%P.G.Ø6"mäx)
f'c = 140 Kg/cm2.
(C:H=1:8+25%P.M.Ø4"max)
f'c = 100 Kg/cm2.
f'c = 140 Kg/cm2.
02. CONCRETO ARMADO
0.25x0.25
0.25x0.35
4 Ø5/8"
6 Ø5/8"
0.15x0.25
4 Ø1/2"
ZAPATAS
VIGAS CHATAS
VIGAS PRINCIPALES
COLUMNAS ESTRUCTURALES
COLUMNA DE CONFINAMIENTO
0.15x0.25
4 Ø3/8"
ESTRIBAJE
03. ALBAÑILERIA
V A L OR E S DE m
f'c = 175 Kg/cm2
f'c = 210 Kg/cm2
f'c = 210 Kg/cm2
f'c = 210 Kg/cm2
f'c = 210 Kg/cm2.
- MORTERO
:
C: A = 1 : 5
- JUNTA
:
1.5 cm.
- UNIDAD
:
LADRILLOS KINGKONGDE ARCILLA
- Compresión Albañileria :
f'm = 55 kg/cm2
- Peso Especifico Albañileria :
1,800.00 kg/m3
- Ladrillo Macizo KK arcilla:
10 x 24 x 14




2.00.- DEL SUELO

GANCHOS A180°
GANCHOS A90°
GANCHOS A135°

- CAPACIDAD PORTANTE :
- FACTOR DE ZONA(2) :
- PROF. DE CIMENTACION:
1.8 Kg/cm2.( Verificar en Obra)
0.30
1.50 m. (Minimo)
3.00.- DELAS SOBRECARGAS
NIVELES 1°,2°,3°
= 300 Kg/cm2.
ZAPATAS
COLUMNAS ESTRUCTURALES
VIGAS SOLERAS
COLUMNAS DE CONFINAMIENTO
= 10.0 cm.
= 3.00 cm.
= 3.00 cm.
= 2.50 cm.
4.00.- RECUBRIMIENTOS
LONGITUD DE DESARROLLO
DETALLES ESTRUCTURALES(Proceso Constructivo)
5.00.- ACERO
LONGITUDES DE DESARROLLO
PARA BARRAS CORRUGADAS A TRACCION
- ACEROCORRUGADO- Grado 60 : fy = 4200 Kg/cm2.
- EMPALMES DE FIERRO
-VIGAS
: As (-) : Tercio Central
As (+) : a L/4
-COLUMNAS : A 2L/3 (Tramo Central)
6.00.- NORMAS
- R. N. C. ( Normas E-020, E-030, E-050, E-060)
BARRAS INFERIORES

BARRAS SUPERIORES
VICTOR GOICOCHEA VARGAS
DETALLA COLUMNA Y MURO
DISPOSICION MINIMA DE ESTRIBOS
EN ENCUENTROS
DETALLE ESCALERA EXTERIOR
ROGELIOALVARADODUEÑAS Y
MARIAJESUS ROJAS VALDIVIA
Urb. EL TREBOL - PILLCOMARKA
Lote N° 10- Pasaje Peatonal
Plano de cimentación
46
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
1
2
3
H
H
1

2
3
1
2
3
VB (0.15 x 0.20)

F
 

 

VB (0.15 x 0.20)
VB (0.15 x 0.20)


A

VB (0.15 x 0.20)

VB (0.15 x 0.20)
VB (0.15 x 0.20)


C



C

VB (0.15 x 0.20)



D






VB (0.15 x 0.20)

VB (0.15 x 0.20)

 
VIGA (0.15 x 0.25)

A





 
A
B

LOSA MACIZA e=0.20m
USAR: Ø3/8" @0.25 a/s
(Dos Capas: Superior e Inferior)
B
 
C

DETALLA COLUMNA Y MURO
VB (0.15 x 0.20)
ESPECIFICACIONES TECNICAS
1.00.- DE LOS MATERIALES
01. CONCRETO SIMPLE
CIMIENTOS CORRIDOS

SOBRECIMIENTOS


A




B



A'






VB (0.15 x 0.20)






E
Solado
FALSOPISO


B







D


VB (0.15 x 0.20)


VB (0.15 x 0.20)
VB (0.15 x 0.20)

VB (0.15 x 0.20)

C
VB (0.15 x 0.20)



C

D



VB (0.15 x 0.20)






D



VB (0.15 x 0.20)
E


VB (0.15 x 0.20)


D

LOSA MACIZA e=0.20m
USAR: Ø 3/8" @0.25 a/s
(Dos Capas: Superior e Inferior)

VIGA (0.15 x 0.25)

C









Plano de
plantas
estructurales


D
E

VB (0.15 x 0.20)
VB (0.15 x 0.20)







E

VB (0.15 x 0.20)

F
 
 
A
LOSA MACIZA e=0.20m
USAR: Ø3/8" @0.25 a/s
(Dos Capas: Superior e Inferior)





2
3
ALIGERADO 1° PISO
1
2
3
ALIGERADO 2° PISO
(Escala : 1/50)
(Escala : 1/50)
f'c = 100 Kg/cm2.
(C:H=1:10+25%P.G.Ø 6"mäx)
f'c = 140 Kg/cm2.
(C:H=1:8+25%P.M.Ø4"max)
f'c = 100 Kg/cm2.
f'c = 140 Kg/cm2.
02. CONCRETO ARMADO
ZAPATAS
VIGAS CHATAS
VIGAS PRINCIPALES
COLUMNAS ESTRUCTURALES
COLUMNA DE CONFINAMIENTO
03. ALBAÑILERIA
A
1
Ø SEGUN PLANTA Y TIPO DE ALIGERADO
Fierro de Temperatura 1/4" @.25
2
ALIGERADO 3° PISO
(Escala : 1/50)
3
f'c = 175 Kg/cm2
f'c = 210 Kg/cm2
f'c = 210 Kg/cm2
f'c = 210 Kg/cm2
f'c = 210 Kg/cm2.
- MORTERO
:
C: A = 1 : 5
- JUNTA
:
1.5 cm.
- UNIDAD
:
LADRILLOS KINGKONGDE ARCILLA
- Compresión Albañileria :
f'm= 55 kg/cm2
- Peso Especifico Albañileria :
1,800.00 kg/m3
- Ladrillo Macizo KK arcilla:
10 x 24 x 14
2.00.- DEL SUELO
- CAPACIDAD PORTANTE :
- FACTOR DE ZONA(2) :
- PROF. DE CIMENTACION:
VB (0.15 x 0.20)
VB (0.15 x 0.20)
1
B
VIGA (0.15 x 0.25)
F
1.8 Kg/cm2.( Ver estudio de Suelos)
0.30
1.50 m. (Minimo)
3.00.- DE LAS SOBRECARGAS
NIVELES 1°,2°,3°
= 300 Kg/cm2.
ZAPATAS
COLUMNAS ESTRUCTURALES
VIGAS SOLERAS
COLUMNAS DE CONFINAMIENTO
= 10.0 cm.
= 3.00 cm.
= 3.00 cm.
= 2.50 cm.
4.00.- RECUBRIMIENTOS
5.00.- ACERO
- ACERO CORRUGADO- Grado 60 : fy = 4200 Kg/cm2.
- EMPALMES DE FIERRO
-VIGAS
: As (-) : Tercio Central
As (+) : a L/4
-COLUMNAS : A 2L/3 (Tramo Central)
6.00.- NORMAS
Ø SEGUN TIPODE ALIGERADO
- R. N. C. ( Normas E-020, E-030, E-050, E-060)





A
1

LOSA MACIZA e=0.15m
USAR: Ø 3/8" @0.20 a/s
(Dos Capas: Superior e Inferior)
2
B
DETALLE TÍPICO DE ALIGERADO
(Escala : 1/10)

ROGELIOALVARADODUEÑAS Y
MARIAJESUS ROJAS VALDIVIA
A
Detalle de Estribos
3
ALIGERADO AZOTEA
VICTOR GOICOCHEA VARGAS
VIGA (0.15 x 0.25)
B
Escala : 1/10
DETALLE DEL REFUERZOEN EL
NUDOVIGA COLUMNA

Urb. EL TREBOL - PILLCOMARKA
Lote N° 10- Pasaje Peatonal
ESC: 1/10
S/E
(Escala : 1/50)

DETALLE DE ØEN CASODE ENCUENTROS EN PLANTA




DETALLE DE TANQUE ELEVADO








CONEXION A RAS ENMUROS
CONFINADOS









ESPECIFICACIONES TECNICAS
1.00.- DELOS MATERIALES
01. CONCRETO SIMPLE
CIMIENTOS CORRIDOS
SOBRECIMIENTOS

Solado
FALSOPISO
7
7
7
7

03. ALBAÑILERIA



2.00.- DEL SUELO
DETALLES Y CORTES DE VIGAS
- CAPACIDADPORTANTE :
- FACTORDE ZONA(2) :
- PROF. DE CIMENTACION:
EMPALMES TRASLAPADOS DE BARRAS CORRUGADAS
SUJETAS A COMPRENSION
3/8"
A(cm)
C(cm)
Longitud
del
Gancho
5.71
10.45
9.55
20.00
1/2"
7.62
13.96
5/8"
9.54
17.48
3/4"
11.46
21.00
1"
15.24
27.93
GANCHOS A 135°
GANCHOS A 90°
GANCHOS A 180°
Ø
3/8"
D(cm)
A(cm)
C(cm)
Longitud
del
Gancho
5.71
5.23
14.77
20.00
Ø
3/8"
D(cm)
A(cm)
C(cm)
Longitud
del
Gancho
3.81
6.73
9.53
17.50
11.04
25.00
1/2"
7.62
6.98
18.02
25.00
1/2"
5.08
8.97
12.70
20.00
7.62
25.00
5/8"
9.54
8.74
21.26
30.00
5/8"
6.35
11.22
15.88
27.50
9.00
30.00
3/4"
11.46
10.50
24.50
35.00
3/4"
11.43
17.92
19.05
37.50
12.07
40.00
1"
15.24
13.96
31.04
45.00
1"
15.24
23.02
25.40
50.00
LONGITUDES DE DESARROLLO
PARA BARRAS CORRUGADAS A TRACCION
REFUERZO INTERIOR
HCualquiera
H< 30
3/8"
.40
.40
.45
1/2"
.40
.40
.50
5/8"
.50
.45
.60
3/4"
.60
.40
.75
1"
1.15
1.00
1.30
NIVELES 1°,2°,3°
= 300 Kg/cm2.
ZAPATAS
COLUMNAS ESTRUCTURALES
VIGAS SOLERAS
COLUMNAS DE CONFINAMIENTO
= 10.0 cm.
= 3.00 cm.
= 3.00 cm.
= 2.50 cm.
4.00.- RECUBRIMIENTOS
H>30
5.00.- ACERO
- ACEROCORRUGADO- Grado 60 : fy = 4200 Kg/cm2.
- EMPALMES DE FIERRO
-VIGAS
: As (-) : Tercio Central
As (+) : a L/4
-COLUMNAS : A 2L/3 (Tramo Central)
6.00.- NORMAS
- R. N. C. ( Normas E-020, E-030, E-050, E-060)




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
VICTOR GOICOCHEA VARGAS


BARRAS INFERIORES
Fy = 4200 kg/cm2
Long. desar. en cm.
BARRAS SUPERIORES
Ø
f'c
DISPOSICION MINIMA DE ESTRIBOS
ENENCUENTROS
Fy = 4200 kg/cm2
Long. desar. en cm.
BARRA
Superior
Inferior
Ø
3/8"
1/2"
5/8"
f'c
3/4"
1"
175.00
35.00
45.00
210.00
30.00
45.00
175.00
30.00
35.00
45.00
50.00
95.00
210.00
30.00
35.00
45.00
50.00
90.00
3/8"
1.8 Kg/cm2.( Ver estudio de Suelos)
0.30
1.50 m. (Minimo)
3.00.- DELAS SOBRECARGAS
V A L OR E S D E m
D(cm)
f'c = 175 Kg/cm2
f'c = 210 Kg/cm2
f'c = 210 Kg/cm2
f'c = 210 Kg/cm2
f'c = 210 Kg/cm2.
- MORTERO
:
C: A = 1 : 5
- JUNTA
:
1.5 cm.
- UNIDAD
:
LADRILLOS KINGKONGDE ARCILLA
- Compresión Albañileria :
f'm= 55 kg/cm2
- Peso Especifico Albañileria :
1,800.00 kg/m3
- Ladrillo Macizo KK arcilla:
10 x 24 x 14
SUJETAS A TRACCION

Ø
Ø
f'c = 100 Kg/cm2.
(C:H=1:10+25%P.G.Ø6"mäx)
f'c = 140 Kg/cm2.
(C:H=1:8+25%P.M.Ø4"max)
f'c = 100 Kg/cm2.
f'c = 140 Kg/cm2.
02. CONCRETO ARMADO
ZAPATAS
VIGAS CHATAS
VIGAS PRINCIPALES
COLUMNAS ESTRUCTURALES
COLUMNA DE CONFINAMIENTO
1/2"
3/4"
1"
60.00
70.00
130.00
60.00
70.00
125.00
5/8"
L
35
45
60
70
125
L
30
35
45
50
90
LONGITUD DE DESARROLLO
DETALLES ESTRUCTURALES(Proceso Constructivo)
SIN ESCALA
47
ROGELIOALVARADODUEÑAS Y
MARIAJESUS ROJAS VALDIVIA
Urb. EL TREBOL - PILLCOMARKA
Lote N° 10- Pasaje Peatonal
Plano de
detalles
estructurales
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Apuntes de Dibujo
2.4 NOMENCLATURA Y SIMBOLOGÍA
En este capítulo trataremos sobre el conjunto de términos propios de la ingeniería civil y del conjunto
de signos gráficos que representan elementos del diseño, necesarios en la elaboración y posterior
interpretación de planos.
El uso de códigos en la comunicación gráfica por medio del dibujo facilita enormemente la
interpretación de lo que quiere precisar, además de que posibilita la elaboración de catálogos de
símbolos y términos de aplicación común, con los cuales podemos formar librerías que son verdaderas
bibliotecas de información para disponer de ellas cuando se requiera en la elaboración de nuestros
planos.
En AutoCAD podemos elaborar Bloques, en Microstation son las Celdas en ambos casos nos referimos
a la posibilidad de dibujar una vez un símbolo o detalle y su posterior uso o aplicación en dibujos
similares.
A continuación se incluyen simbologías de uso frecuente en planos de
diseño civil.
Topografía
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Apuntes de Dibujo
Concreto
49
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Apuntes de Dibujo
Acero
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Apuntes de Dibujo
Simbología para Plantas Arquitectónicas
51
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Apuntes de Dibujo
Tipos de Líneas
En la elaboración de planos se utilizan diferentes tipos de líneas, que han sido normalizadas aplicando
diferentes estándares, algunas de ellas son ISO 128-82.
TIPO DE LÍNEA
DENOMINACIÓN
UTILIZACIÓN
Línea continua gruesa
Contornos y aristas visibles
Línea continua mediana
Cabeza de flecha
Línea continua fina
Líneas de cota y auxiliares,
rayados y aristas ficticias
Línea segmentada fina
Aristas y contornos ocultos
Línea mixta gruesa
Indicación de secciones o
cortes
Línea mixta fina
Ejes de simetría
Mano alzada
Líneas de rotura para
metales, madera, rayado en
madera.
Línea recta fina con zigzag
Límites de vistas o cortes
parciales o interrumpidos
Línea gruesa de trazos y doble
punto
Límites de zonas o áreas
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Apuntes de Dibujo
Terminación de las Líneas de Referencia
Una línea de referencia sirve para indicar un elemento (línea de cota, objeto, contorno, etc.).
Las líneas de referencia deben terminar:
1 - En un punto, si acaban en el interior del contorno del objeto representado
2 - En una flecha, si acaban en el contorno del objeto representado.
3 - Sin punto ni flecha, si acaban en una línea de cota.
Indicaciones para la utilización de las líneas.
1 - Las líneas de ejes de simetría, tienen que sobresalir
ligeramente
del
contorno
de
la
pieza
y también las de centro de circunferencias, pero no
deben
continuar
de
una
vista
a
otra.
2 - En las circunferencias, los ejes se han de cortar, y no
cruzarse, si las circunferencias son muy pequeñas se
dibujarán
líneas
continuas
finas.
53
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Apuntes de Dibujo
3 - El eje de simetría puede omitirse en piezas cuya simetría se perciba con
toda claridad.
4 - Los ejes de simetría, cuando representemos media vista o un
cuarto, llevarán en sus extremos, dos pequeños trazos paralelos.
5 - Cuando dos líneas de trazos sean paralelas y estén muy
próximas, los trazos de dibujarán alternados.
6 - Las líneas de trazos, tanto si acaban en una
línea continua o de trazos, acabarán en trazo.
7 - Una línea de trazos, no cortará, al cruzarse, a una línea
continua ni a otra de trazos.
8 - Los arcos de trazos acabarán en los puntos de
tangencia.
Ejemplos de cómo emplear las líneas, obsérvese cuidadosamente los dos procedimientos y analizar la
descripción de cada situación.
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Apuntes de Dibujo
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MAL
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BIEN
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Acotaciones
Acotación. Recibe este nombre la disposición ordenada de las dimensiones de los objetos en el dibujo,
y deberá obedecer siempre a los principios de claridad, economía, y coherencia.
Elementos principales.
1 Línea de cota.- Es una línea paralela a la dimensión que se quiere indicar, limitada por unas flechas,
y destinada a colocar sobre ella la cifra de cota. La separación entre la primera línea de cota y el
objeto no debe ser inferior de 8mm y la separación mínima entre dos líneas de cota paralelas es 5mm.
2 Línea auxiliar de cota.- Si la línea de cota no se sitúa entre las aristas del cuerpo, se utilizan unas
líneas perpendiculares a la anterior y que la sobrepasan en 2 mm
3 Líneas de referencia.- Se utilizarán para todas aquellas indicaciones que deban hacerse del objeto y
no puedan hacerse en una cota normal.
4 Flechas.- Deben ser pequeñas y estrechas de menor tamaño que el texto, con un ángulo de 15° en
la punta. La uniformidad de su tamaño es obligatoria en todo el dibujo, por lo que en los espacios en
los que no puedan dibujarse por el interior se dibujan por el exterior, y cuando esto no sea posible se
sustituyen por un pequeño círculo.
5 Cifras de cota.- Deben tener pequeño tamaño. Se situarán siempre encima de la línea de cota si
esta es horizontal y si es vertical a la izquierda de la línea de cota de forma que pueda ser leída desde
la
derecha.
6 Símbolos en la acotación.- Preceden a la cifra de cota y amplían la información indicando una
forma. ∅ - Diámetro, R - Radio,
- Cuadrado, etc.
La representación de cuerpos simétricos siempre llevará ejes de simetría, dichos ejes serán una
referencia central de acotaciones transversales.
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Apuntes de Dibujo
7 Principios generales.• En la acotación de un objeto deben observarse los siguientes principios básicos: economía, precisión,
y claridad.
• Según eso podríamos enunciar algunas reglas:
• Deberán figurar todas las medidas necesarias para definir al objeto.
• Cada medida figurará en un solo lugar en todo el dibujo, es decir, no se puede repetir ninguna.
• No se dibujaran las cotas poco importantes que puedan ser deducidas de otras.
• Se utilizará preferiblemente un sistema de acotación mixto entre serie (cotas seguidas) y paralelo
(cotas paralelas).
• Se procurará acotar atendiendo al proceso de fabricación.
Ejemplo: Tipo de cotas en los planos arquitectónicos
• Se puede seguir como norma general el siguiente método para acotar:
a) Cotas a exteriores que determinan la dimensión total del objeto (Globales).
b) Cotas medias que determinan las dimensiones parciales entre ejes (a Ejes).
c) Cotas a interiores que determinan todas las dimensiones parciales (Parciales).
Cota global
Cotas a ejes
Cotas parciales
global
Ejemplos de cómo acotar dibujos
Obsérvese cuidadosamente los dos procedimientos y analiza la descripción de cada situación. Para
elaborar un dibujo como puede observarse, son muchas las condiciones que pueden presentarse.
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2.5 TRAZOS AUXILIARES DE GEOMETRÍA
La Geometría (del latín geometrĭa, que proviene del griego γεωμετρία, geo tierra y metria medida), es
una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras geométricas en
el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, politopos (paralelas, perpendiculares, curvas,
superficies, polígonos, poliedros, etc).
Es la justificación teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a
instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global (en
especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las
ecuaciones diferenciales).
Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas. Tiene su aplicación
práctica en física aplicada, mecánica, arquitectura, cartografía, astronomía, náutica, topografía,
balística, etc. Y es necesaria en la preparación de diseños.
Para poder emplear el dibujo como un medio de comunicación y expresar fehacientemente lo que
queremos, es necesario dominar primero el lenguaje geométrico. En este capítulo abordaremos los
principales trazos de geometría.
Trazados Fundamentales En El Plano
En este tema, estudiaremos las construcciones geométricas sencillas y elementales, que nos servirán
de base para trazados posteriores de mayor complejidad.
En toda construcción geométrica debe tenerse en cuenta la rapidez y la precisión de los trazados. Estas
dos premisas serán la base de cualquier trazado en Dibujo Técnico, tanto si se trata de trabajos
realizados con herramientas clásicas, como el compás, escuadras, etc., como si es realizado con
ordenador. Lo que básicamente a aportado el diseño gráfico por ordenador al Dibujo Técnico, ha sido
precisamente la rapidez, y sobre todo la precisión de los trazados.
Conceptos y designación de los elementos
PUNTO. Se define como la intersección de dos rectas. No tiene
dimensiones, y se nombra con una letra mayúscula (punto P).
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Apuntes de Dibujo
LÍNEA. Es una sucesión de puntos. Una línea se denomina recta,
cuando los puntos van en una misma dirección, en caso
contrario se denomina curva. Las líneas tienen una dimensión, y
se nombran con una letra minúscula (recta r o curva c).
SEMIRRECTA. Es una recta limitada por un extremo, y se nombra
mediante el punto origen y el nombre de la recta (semirrecta A-r).
SEGMENTO. Es una porción de línea limitada por dos puntos. Si la
línea origen es recta, se denomina segmento, y si la línea origen
es curva se denomina arco. Se nombra mediante los puntos de
sus extremos (segmento AB o arco AB).
LÍNEA QUEBRADA. Es la formada por varios segmentos o arcos.
PLANO. Un plano se define como la superficie generada por una recta al girar con respecto a un eje
perpendicular a ella, tiene dos dimensiones. Se nombra mediante letras minúsculas del alfabeto griego
(plano). Y queda definido por:
-Dos rectas que se cortan.
-Dos rectas paralelas.
-Una recta y un punto.
-O tres puntos.
ÁNGULO. Se define como la porción de plano comprendida entre dos
semirrectas que tienen un mismo origen. Dichas semirrectas serán los
lados del ángulo, y su origen común el vértice de dicho ángulo. Se
nombran mediante una letra mayúscula, o una letra minúscula del
alfabeto griego (ángulo A o ángulo alfa)
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Apuntes de Dibujo
Problemas geométricos
Perpendicularidad entre Rectas: Dos rectas p y q son
perpendiculares cuando se cortan formando ángulos iguales, que
se llaman ángulos rectos.
Mediatriz de un segmento: La mediatriz m del segmento AB
es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto
medio.
Todo punto P perteneciente a la mediatriz equidista de los
extremos A y B del segmento: PA=PB, lo que indica que el
lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos puntos fijos A y B es la recta m, mediatriz del segmento AB
definido por tales puntos.
Cómo se dibuja la mediatriz de un segmento
AB
Dibujamos dos puntos P y Q que equidisten de
los extremos A y B del segmento. Para ello
trazamos dos arcos con igual radio y centros en
A y B. Su intersección son los puntos P y Q. La
mediatriz m es la recta PQ.
Trazado de la recta p perpendicular a la recta r por un punto P perteneciente a r
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Apuntes de Dibujo
Vamos a resolver este problema por distintos métodos:
Aplicando el concepto de mediatriz
Trazamos una circunferencia de centro en P y radio
arbitrario, que corta a la recta en los puntos M y N.
La recta p es la mediatriz de MN.
Aplicando el concepto de arco capaz
Consideramos un punto arbitrario Q y, con centro en él,
trazamos una circunferencia de radio QP que corta a la recta en
otro punto, M. La recta MQ corta a la circunferencia en el punto
N. La recta perpendicular buscada es la definida por P y N, ya
que el ángulo MPN es recto porque abarca un arco de 180°.
Aplicando el Teorema de Pitágoras
Recordamos que tres números que cumplan el
teorema de Pitágoras se llaman pitagóricos. La
terna de números pitagóricos más sencilla es 3,4 5,
ya que
A partir del punto P=0 trazamos un arco de radio
arbitrario 01 al que consideramos la unidad. Así
trazamos cinco unidades que numeramos 1, 2, 3, 4,
5. Con centro en P dibujamos un arco de radio P4,
con centro en 3 trazamos un arco de radio igual a
cinco unidades. Los arcos se cortarán en el punto
M. La recta PM es la perpendicular buscada, ya que
el triángulo de vértices 3PM es rectángulo, pues sus
lados miden 3, 4 y 5 unidades.
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Apuntes de Dibujo
Construcción particular para trazar una perpendicular por el extremo de un segmento o de una
semirrecta
Esta construcción es una variante de la nº 1, en la que aplicábamos
el concepto de mediatriz. Trazamos un arco de radio arbitrario con
centro en P. Este arco corta a la recta en el punto 1. Con centro en 1
y con el mismo radio obtenemos el punto 2 sobre el arco anterior y
con centro en 2, siempre con el mismo radio, obtenemos 3 sobre el
mismo arco. Con centro en 3 y con el mismo radio obtenemos el
punto Q.
PQ es la recta buscada. Comprobamos que PQ es la mediatriz del
segmento de extremos 2 y 3.
Trazado de la recta p perpendicular a la recta r por un punto P que no pertenece a r
Esta construcción es una aplicación del concepto de
mediatriz. Se traza un arco de radio arbitrario y centro
en P que corte a la recta r en dos puntos M y N. La
mediatriz de MN es la recta p buscada.
División de un segmento de recta en partes iguales
Sea AB el segmento que vamos a dividir, por ejemplo en
5 partes iguales. El proceso que se sigue es:
1. En uno de sus extremos, por ejemplo el A, se traza
una recta formando ángulo con el segmento dado.
2. Se lleva sobre ella 5 divisiones iguales con el compás.
3. Se une la última de estas divisiones con el otro
extremo B del segmento dado.
4. Por cada una de estas divisiones se trazan rectas
paralelas a esta última, determinando sobre el
segmento AB divisiones iguales
70
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Apuntes de Dibujo
Tangencias
Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo
llamado centro. La distancia de cualquier punto de la circunferencia al centro se llama radio.
Lugar geométrico. Se denomina lugar geométrico al conjunto de los puntos del plano que satisfacen
una determinada propiedad. Dicha propiedad se enuncia habitualmente en términos de distancias a
puntos, rectas o circunferencias fijas en el plano y/o en términos del valor de un ángulo.
En muchas ocasiones, los lugares geométricos que satisfacen una propiedad dada son elementos
sencillos (una recta, una circunferencia, una curva cónica,...), mientras que en otras ocasiones pueden
corresponderse con trazados mucho más complejos.
Ejemplos de lugares geométricos elementales son la mediatriz de un segmento, la bisectriz de un
ángulo, una circunferencia, una recta paralela a otra,... También las curvas cónicas se pueden
considerar como lugares geométricos. Así una elipse es el lugar geométrico de la suma de las distancias
de un punto a dos dados (los focos) que es constante.
Arco capaz. Arco capaz del segmento AB, de ángulo λ.
El arco capaz es el lugar geométrico de los puntos desde los que un segmento AB se ve con el mismo
ángulo; es decir, el lugar geométrico de los vértices y ángulos que tienen la misma amplitud y abarcan
un mismo segmento.
El arco capaz de un segmento AB, de ángulo λ, es un arco de circunferencia que contiene el vértice del
ángulo λ, y los puntos A y B. El ángulo que subtiende el segmento AB visto desde el centro del círculo
es 2λ.
En rigor, el lugar geométrico de los puntos que ven un mismo ángulo respecto al segmento AB está
realmente compuesto por dos de estos arcos simétricamente dispuestos respecto al segmento AB.
El caso más conocido de arco capaz es aquél cuyo ángulo es λ =
90°. De modo que el arco capaz es la semicircunferencia cuyo
diámetro es precisamente el segmento AB. El arco capaz es
muy útil en dibujo para resolver problemas geométricos que
implican polígonos y ángulos.
71
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Tangencia:
La tangente es la posición límite de una recta que
corta a una curva, cuando los puntos de
intersección se aproximan indefinidamente, es
decir, cuando la distancia entre ellos tiende a cero.
En geometría es la propiedad que resulta cuando
una recta o curva toca a otra línea o plano en un
único punto sin cortarlo.
Normal:
Es la recta perpendicular a la tangente trazada por
el punto de tangencia.
En el caso de la circunferencia, la normal coincide
con el radio que pasa por el punto de tangencia.
Dos curvas son tangentes cuando tienen una
tangente común en un mismo punto.
72
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Posiciones relativas
Dos círculos, o una recta y un círculo
de acuerdo a sus posiciones relativas
en un arreglo, pueden dar lugar a las
siguientes condiciones, indicadas en la
figura.
La distancia D entre los centros de dos
circunferencias tangentes es igual a:
Tangentes exteriores D = R1 + R2
Tangentes interiores D = R1 – R2
73
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Lugares geométricos
El lugar geométrico de los centros de todas las circunferencias tangentes a una recta r dada en un
punto P de la misma es la recta perpendicular a r que pasa por el punto P.
Circunferencia tangente a una recta o una circunferencia en un punto dado de la misma y que pasa
por otro punto dado
Sea una recta r o una circunferencia C y sea T un punto perteneciente a la misma. Sea s la recta lugar
geométrico de los centros de todas las circunferencias tangentes a r o C en el punto T, conforme a lo
especificado en el párrafo anterior.
Se desean trazar las circunferencias tangentes a r o C en el punto T y que pasan por otro punto P. El
centro de la circunferencia solución debe estar sobre la recta s y además debe estar a la misma
distancia de T que dé P. Por lo tanto, el centro de la circunferencia solución estará en la intersección de
la recta s con la mediatriz del segmento PT.
74
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Circunferencia tangente a una recta o una circunferencia en un punto dado de la misma y tangente
además a una recta dada
Se conoce el punto T, que pertenece a una recta r o a una circunferencia C dada. Se quiere trazar la
circunferencia que siendo tangente a r o C en el punto T es asimismo tangente a otra recta t dada.
Nótese que si una circunferencia ha de ser tangente a otra circunferencia C en el punto T de la misma,
también será tangente a la recta perpendicular a CT que pasa por el punto T. Si denotamos por r' a esta
recta perpendicular, se tiene que los dos problemas planteados en este apartado son el mismo: trazar
la circunferencia tangente a la recta r (o r' en el caso de que el dato sea una circunferencia) en el punto
T de la misma, y que es además tangentes a otra recta t dada.
El centro de la circunferencia solución buscada tendrá que estar a la misma distancia de la recta r (o r')
que de la recta t (por ser tangente a ambas), es decir, debe estar en la bisectriz del ángulo formado por
las rectas r (o r') y t. Por otra parte, el centro de la circunferencia solución debe estar también sobre la
recta s, perpendicular a r (o r') en el punto T, tal y como se justificó en el apartado Lugares
geométricos.
El centro de la circunferencia buscada, solución del problema, será la intersección de la recta
perpendicular a r (o r') en el punto T con la bisectriz del ángulo formado por las rectas r y t.
Algunos ejemplos de tangencias múltiples
Los casos más habituales de tangencias se resuelven usando métodos como mediatrices, bisectrices y
restas longitudinales de radios, para hallar circunferencias tangentes a dos rectas y una circunferencia
o también para hallar circunferencias tangentes a otras tres de distintos radios.
75
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Circunferencia tangente a dos rectas dadas


Bastará con trazar dos paralelas a las rectas dadas, equidistantes
una longitud igual al radio de la circunferencia.
El centro de la circunferencia siempre es un punto de la bisectriz
del ángulo conformado por las dos rectas dadas.
Circunferencia tangente a tres rectas dadas

Se hallarán las bisectrices de los ángulos conformados por dos
parejas de rectas.
 La intersección de las dos bisectrices es el centro de la
circunferencia que buscamos.
Circunferencia tangente a otra en un punto dado y a una
recta dada




Trazamos una recta tangente a la circunferencia en el
punto dado.
Trazamos la bisectriz de las dos rectas.
Bastará con trazar una paralela a la recta dada, a una
distancia igual al radio de la circunferencia pedida.
La intersección con la bisectriz es el centro de dicha
circunferencia.
Rectas tangentes a una circunferencia dada que pasen por un punto exterior dado



Unimos mediante un segmento el centro de la
circunferencia con el punto exterior dado
Trazamos una circunferencia auxiliar cuyo diámetro es el
segmento anterior.
La intersección de ambas circunferencias son los puntos de
tangencia que al unirlos con el punto exterior nos dan la
solución.
Los puntos de tangencia son los vértices del arco capaz de 90°
comprendido entre el centro de la circunferencia y el punto exterior.
76
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Rectas tangentes a dos circunferencias
Podemos convertir este problema en
el anterior, restando la longitud del
radio de la circunferencia menor a los
dos radios. Los puntos de tangencia
de la circunferencia mayor estarán
alineados con su centro.

Para hallar las tangentes interiores, se suma la longitud del radio
menor al mayor y se resta al menor. Los puntos de tangencia de
la circunferencia mayor estarán alineados con su centro.
Circunferencia tangente a otra en un punto dado y que pase por
otro punto dado



Unimos mediante un segmento el punto tangente de las
circunferencias con el punto exterior dado.
Hallamos la mediatriz de dicho segmento.
El centro de la circunferencia buscada estará alineado con el
centro de la circunferencia dada y su punto tangente.
Circunferencia tangente a otra en un punto dado y a otra circunferencia cualquiera


Es posible deducir este método del anterior.
Alargando el radio de la circunferencia, con tangencia, y
sobre su punto de tangencia, situemos dos puntos que
equidisten a dicho punto el radio de la otra circunferencia.
Ahora identificando mediatrices entre cada uno de los
puntos y el centro de la circunferencia, que no tiene
tangencia, generan otros dos puntos que son los centros de
las dos circunferencias buscadas.
77
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Dibujo de Óvalos
Óvalo. Curva cerrada compuesta por el enlace de
arcos de circunferencia que presenta dos ejes de
simetría perpendiculares. Su aspecto de Elipse permite
sustituirlo por ella en la perspectiva isométrica.
Óvalo. Eje mayor. 3 partes.
Dividir el eje en tres partes iguales. Desde los puntos
hallados y radio una tercera parte del eje, trazar dos
circunferencias que contienen dos arcos del óvalo. Los
puntos de intersección entre sí de éstas son los otros dos
centros de las que cierran el óvalo.
Óvalo. Eje menor.
Trazar una circunferencia de diámetro el eje menor.
Los extremos del eje menor son dos de los centros de
las circunferencias que forman el óvalo, la recta que
contiene el eje mayor corta a la circunferencia anterior
en dos puntos que son los centros de las otras.
Óvalo. Ejes. Circunscrito a un rombo.
Situar los ejes perpendiculares entre sí y cortándose en el
centro. Desde éste y mediante un arco, llevar el semieje
mayor hasta coincidir con el menor y hallar su diferencia.
Desde el extremo del eje menor llevar la diferencia entre
semiejes hasta la recta que une los extremos de éstos.
Hallar la mediatriz del segmento restante para determinar
los centros de las circunferencias en su intersección con
los ejes.
78
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Óvalo isométrico.
En perspectiva isométrica el cuadrado circunscrito a
una circunferencia es un rombo de ángulos 120° y 60°
respectivamente. La circunferencia es tangente en los
puntos medios de los lados del cuadrado, puntos de
enlace de las circunferencias tangentes que forman el
óvalo. Estos puntos, unidos con los vértices de los
ángulos de 120 y centros de dos circunferencias,
determinan los centros de las otras dos sobre el eje
mayor.
Óvalo. Ejes. 2
Llevar una distancia cualquiera, inferior al semieje menor, a
partir de un extremo de los ejes. Unir los puntos obtenidos y
hallar su mediatriz prolongándola hasta cortar al eje menor
determinando los centros de los arcos que forman el óvalo.
Óvalo. Eje mayor. 4 partes.
Dividir el eje mayor en cuatro partes iguales. Desde los puntos
hallados y radio una cuarta parte, trazar tres circunferencias. Las
que pasan por los extremos contienen dos arcos del óvalo. Unir
los puntos de intersección que produce la circunferencia trazada
desde el centro en las otras con los centros de éstas mediante
una recta y prolongarla por ambos extremos para determinar los
centros y los puntos de tangencia.
Óvalo. Inscrito en un rombo.
Trazar las mediatrices de los lados del rombo. Las intersecciones
de éstas son los centros de los arcos que forman el óvalo, siendo
los puntos medios de los lados los de tangencia.
En el caso de que el rombo tenga dos ángulos de 60 su
construcción se corresponde con la del óvalo isométrico.
Óvalo óptimo.
Construir un rectángulo de lados los semiejes mayor y menor y trazar la
diagonal que une los extremos de los ejes. Hallar el incentro del triángulo
rectángulo obtenido al trazar la diagonal. La perpendicular trazada desde
el incentro a la hipotenusa del triángulo rectángulo, determina en los
ejes los centros de los arcos que forman el óvalo.
79
Ing. Manuel Zamarripa Medina
2.6
Apuntes de Dibujo
DIBUJO A MANO ALZADA
Al realizar un diseño es necesario pasar nuestras ideas y conceptualizaciones al papel para mostrar su
aspecto, forma, partes e interconexiones. Esta información es fundamental para el diseño.
Los primeros dibujos de un objeto se llaman bocetos y se hacen a mano alzada. Con ellos se expresan
las ideas que van surgiendo durante el diseño.
Los croquis, que también se hacen a mano alzada, permiten concretar las ideas e incluyen más detalles
que los bocetos. Deben suministrar toda la información necesaria para el diseño. Además, en los
departamentos de diseño de las empresas, a partir de la información incluida en bocetos y croquis, se
realizan los planos definitivos.
Dibujo a mano alzada. Es un dibujo hecho a pulso, sin utilizar instrumentos de dibujo.
Boceto. Es la primera representación gráfica de nuestra
idea.
● Es una forma de representar los elementos básicos de
una idea o propuesta.
● No hay normas para realizarlo, sólo es necesario que sea
claro y que exprese las ideas que surjan.
● También se le llama: esbozo, apunte o esquema.
Croquis.
● Es un dibujo a mano alzada, acotado y que utiliza las
proyecciones ortogonales o vistas.
● Se parte de la información incluida en los bocetos.
● Debe incluir toda la información necesaria para fabricar
el objeto mostrado.
● No hay que usar escala, pero debe ser proporcionado.
Para hacer dibujos a mano alzada:
● Prepararemos un lápiz y una goma.
● Calcularemos las proporciones largo–alto auxiliándonos de la
longitud de nuestro lápiz y encajaremos el dibujo.
● Realizaremos los trazos con decisión y sin miedo, de forma continua
y con grosor de línea uniforme.
● Procuraremos que quede proporcionado y claro.
Casa encajada en un prisma
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Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Unidad 3
DOBLE PROYECCIÓN
Sistemas de representación de objetos
Vistas: Las vistas de un objeto son las distintas imágenes que se obtienen al observarlo desde arriba,
desde abajo, por delante, por detrás y por los costados. Todas las piezas tienen 6 vistas (las caras que
tiene un dado común), pero solo hay que dibujar las imprescindibles para definir el objeto.
81
Ing. Manuel Zamarripa Medina
3.1
Apuntes de Dibujo
PROYECCIÓN ORTOGONAL
Introducción a los Sistemas de Representación
Sistemas de representación. El representar los objetos tridimensionales (piezas o volúmenes) sobre un
soporte bidimensional (papel o pantalla) hace necesario el recurrir a los sistemas de representación o
geometría descriptiva.
Existen, básicamente, cuatro sistemas de representación:
Sistema diédrico o de doble proyección ortogonal
Sistema axonométrico
Sistema cónico
Sistema acotado
Estos sistemas de representación se pueden también subdividir en dos grupos:
Sistemas métricos
Son aquellos que no representan un objeto de una manera clara para un neófito, pero permite el
cálculo de múltiples operaciones. Son dos:
Sistema diédrico o doble proyección ortogonal - Utiliza dos proyecciones principales y para
determinados casos se auxilia de otras proyecciones (perfil, cambio de plano) o de algunas
transformaciones (abatimiento, giro). Es el sistema principal para representar un diseño.
Sistema acotado - Utiliza una única proyección y la altura o cota de los puntos vienen indicada por un
número escrito. Se utiliza principalmente para la representación de terrenos o topografía.
Sistemas perspectivos
Son aquellos que dan una visión clara de la forma del objeto sin necesidad de tener ningún
conocimiento previo para apreciar dicha forma. Son dos:
Sistema axonométrico - Es una representación, que aunque no es realista del todo, da la forma de la
pieza de una manera clara. Se divide en dos subsistemas, cilíndrico y oblicuo, que a su vez se
subdividen en otros, isométrico, trimétrico, dimétrico, caballera, militar, etc.
Sistema cónico - Es la representación más real de un objeto, pero a su vez la más laboriosa. Reproduce
los objetos con las mismas deformaciones (disminución del tamaño con la distancia, etc.) que se
observan.
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Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Sistema Diédrico
El sistema diédrico o doble proyección ortogonal es el fundamental y más utilizado por permitir la
representación de una gran variedad de objetos y formas, y sobre todo es el sistema fundamental para
realizar cualquier tipo de cálculo sobre lo representado.
Fundamento. El sistema diédrico es un método de representación de
proyecciones múltiples, en el que los elementos quedan definidos
por sus proyecciones ortogonales. Este sistema de proyección tiene
como elementos fundamentales dos planos que se cortan
perpendicularmente.
Consideramos dos planos, uno en posición horizontal y otro en
posición vertical. La línea de intersección de ambos se denomina
línea de tierra: Estos planos dividen el espacio en 4 regiones a las
que llamamos 1º, 2º, 3º y 4º cuadrantes.
Posiciones relativas de las vistas
Si situamos un observador según las seis direcciones indicadas por las flechas, obtendríamos las seis
vistas posibles del objeto.
Para la disposición de las diferentes vistas sobre el papel, se pueden utilizar dos variantes de
proyección ortogonal de la misma importancia:
- El método de proyección del primer diedro, también denominado Europeo
- El método de proyección del tercer diedro, también denominado Americano
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Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
En ambos métodos, el objeto se supone dispuesto dentro de un cubo, sobre cuyas seis caras, se
realizarán las correspondientes proyecciones ortogonales del mismo.
La diferencia estriba en que, mientras en el sistema Europeo, el objeto se encuentra entre el
observador y el plano de proyección, en el sistema Americano, es el plano de proyección el que se
encuentra entre el observador y el objeto.
SISTEMA EUROPEO
SISTEMA AMERICANO
Una vez realizadas las seis proyecciones ortogonales sobre las caras del cubo, y manteniendo fija, la
cara de la proyección del alzado (A), se procede a obtener el desarrollo del cubo, que como puede
apreciarse en las figuras, es diferente según el sistema utilizado.
SISTEMA AMERICANO
SISTEMA EUROPEO
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Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
El desarrollo del cubo de proyección, nos proporciona sobre un único plano de dibujo, las seis vistas
principales de un objeto, en sus posiciones relativas.
Con el objeto de identificar, en que sistema se ha representado el objeto, se añade el símbolo que se
puede apreciar en las figuras, y que representa el alzado y vista lateral izquierda de un cono truncado,
en cada uno de los sistemas.
SISTEMA AMERICANO
SISTEMA EUROPEO
Como se puede observar en las figuras anteriores, existe una correspondencia obligada entre las
diferentes vistas. Así estarán relacionadas:
a) El alzado, la planta, la vista inferior y la vista posterior, coincidiendo en anchuras.
b) El alzado, la vista lateral derecha, la vista lateral izquierda y la vista posterior, coincidiendo en
alturas.
c) La planta, la vista lateral izquierda, la vista lateral derecha y la vista inferior, coincidiendo en
profundidad.
Habitualmente con tan solo tres vistas, el alzado, la planta y
una vista lateral, queda perfectamente definida una pieza.
Tomando en cuenta las correspondencias anteriores, se infiere
que dadas dos vistas cualesquiera, se podría obtener la
tercera, como puede apreciarse en la figura:
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Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
También, de todo lo anterior, se
deduce que las diferentes vistas no
pueden situarse de forma arbitraria.
Aunque las vistas aisladamente sean
correctas, si no están correctamente
situadas, no definirán la pieza.
Corolario
Si dividimos el espacio con dos planos, uno vertical (PV) y otro horizontal (PH), perpendiculares
entre sí. A la intersección del PV con el PH se le llama línea de tierra. Si construimos otro plano
perpendicular o los dos anteriores, obtenemos el plano de perfil.
Si situamos una pieza entre esos 3 planos. Si nos situamos delante de cada uno de los planos y
miramos perpendicularmente, dibujando las caras que vemos en cada plano, obtendremos las vistas
de la pieza.
La vista o proyección sobre el plano vertical se denomina alzado.
La vista o proyección sobre el plano horizontal se denomina planta.
La vista o proyección sobre el plano de perfil se denomina perfil.
Planta, alzado y perfil son las 3 vistas principales de una pieza aunque realmente tiene seis, siendo el
alzado la vista más representativa de la pieza y la que nos ofrece más información.
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Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Si extendemos los tres planos obtendremos las 3 vistas de la pieza, de manera que sus medidas
correspondan.
Cuando se representan las vistas de un objeto sus dimensiones deben coincidir de la forma
siguiente:
Alzado y perfil tienen la misma altura.
Alzado y planta tienen el mismo ancho.
Planta y perfil tienen la misma largo (profundidad).
Simplemente observando el lugar que ocupa se puede deducir que vista está representada, no siendo
necesario escribir su nombre.
Como se observa esta representación es siguiendo el sistema europeo de colocación de vistas, el perfil
izquierdo del objeto se representa a la derecha del alzado y la planta abajo en el tercer cuadrante.
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Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
En México se emplea el sistema europeo de representación de vistas para los diseños de ingeniería civil
y arquitectura, caracterizados por el uso del primer cuadrante. Mientras que para la ingeniería
industrial se ha adoptado el sistema americano.
Elección de las vistas
Las vistas deben permitir interpretar la pieza con total precisión y sin ambigüedad. Para ello:
- Se elige el alzado de manera que sea la vista que aporte mayor información.
- Se elegirán las vistas de forma que exista en menor nº de líneas ocultas.
Otras consideraciones para la elección de las vistas
No existe ninguna regla para elegir las vistas que representarán la pieza, pero se debe tener en cuenta
que las vistas elegidas han de permitir interpretar la pieza que se trata de representar con total
precisión y sin ambigüedad.
A pesar de todo, hay que considerar a la hora de elegir las vistas:
1. El alzado debe corresponder a la vista que dé la mejor idea de la forma de la pieza. Este es un
criterio general, que no siempre es fácil de determinar y que por tanto se deja a criterio del
dibujante.
2. Determinado el alzado, la vista lateral dibujada debe corresponder a aquella vista lateral, que
así mismo, dé una mejor idea de la forma de la pieza.
3. Se representará el menor número de vistas, eliminando aquellas que por no aportar nada
nuevo a lo representado, resultan superfluas.
Con un máximo de tres vistas se pueden representar muchas piezas. En casos de mayor complejidad,
se pueden dar, si es necesario, otras vistas y cortes para dar una información más completa. A veces
una pieza puede quedar definida con dos vistas como por ejemplo en la representación de superficies
cilíndricas.
4. Se eligen las vistas de forma que al hacer el croquis se produzca el menor número posible de
líneas ocultas.
5. Se preferirá el perfil colocado a la derecha del alzado, es decir el obtenido al mirar la pieza
desde la izquierda. Esto no tiene gran importancia ya que la colocación dependerá de las
características de la pieza y de la posición en que se haya dibujado el alzado.
6. Aquellas piezas que tengan diversas posiciones de funcionamiento, como tornillos, ejes,
pasadores, etc. se dibujarán en su posición principal de fabricación. Lo anteriormente expresado será
totalmente válido para piezas mecanizadas por revolución en tornos o máquinas semejantes.
Ejercicios. Dibuja las vistas de las piezas de la derecha. Colorea o sombrea cada cara de la perspectiva y
su vista correspondiente con un mismo color.
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Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
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Ing. Manuel Zamarripa Medina
3.2
Apuntes de Dibujo
ISOMETRÍA
Proyecciones Axonométricas Aplicadas Al Proyecto Constructivo
Proyección Axonométrica: Consiste en representar un sólido de manera tal que dibujado en el papel,
dé una idea clara de su volumen, tomando en cuenta sus tres dimensiones referidas a 3 ejes auxiliares
o de referencia los que al interceptarse o unirse forman tres ángulos cuya suma es 360°.
Las proyecciones axonométricas pueden ser de 3 tipos:
Dimétricas: Cuando los 3 ejes auxiliares forman 2 ángulos iguales y uno desigual.
Trimétricas: Cuando los 3 ejes auxiliares forman 3 ángulos desiguales.
Isométricas: Cuando los ángulos que forman los ejes auxiliares son iguales a 120°
Perspectiva: Es el dibujo que representa un cuerpo o sólido en sus tres dimensiones: ancho, largo y
altura.
De estos tres tipos de Proyección en Perspectiva, se emplea la dimétrica, también llamada CABALLERA
y la ISOMÉTRICA; la TRIMÉTRICA no se emplea debido a que las figuras del sólido representado
resultan muy deformes.
b
b
g
90°
120°
b
120°
a
b) TRIMÉTRICO
120°
c) ISOMÉTRICO
a) DIMÉTRICO
De los tres tipos de proyecciones axonométricas ninguno es totalmente real o verdadero, el dibujo en
cualquiera de ellas resulta distorsionado en mayor o menor medida.
En el caso de la proyección caballera o de gabinete se presenta una distorsión muy notoria en la
profundidad del sólido, por lo que para disminuirla se hace una reducción previa en la magnitud de la
profundidad consiguiendo aminorar tal distorsión. La regla general para obtener la proyección
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Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
dimétrica o CABALLERA, y precisamente de este nombre se deriva la regla para su trazo, es que dos de
sus ángulos son iguales y el otro desigual.
Quedando de la siguiente forma:
90° + 135° + 135° = 360°
En el dibujo técnico interesan las dimensiones, la forma es importante pero relativamente, puesto que
se necesita ésta para tener una idea clara que la defina para su construcción o fabricación; por
consiguiente, la proyección isométrica da el mejor resultado en cuanto a información y forma.
Isometría
Un isométrico constituye una representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones,
en la que los tres ejes ortogonales principales, al proyectarse, forman ángulos de 120º, y las
dimensiones paralelas a dichos ejes se miden en una misma escala.
El término isométrico proviene del idioma griego: "igual medida", ya que la escala de medición es la
misma en los tres ejes principales (x, y, z).
La isometría es una de las formas de proyección
utilizadas en dibujo técnico que tiene la ventaja de
permitir la representación a escala, y la desventaja
de no reflejar la disminución aparente de tamaño proporcional a la distancia- que percibe el ojo
humano.
La isometría determina una dirección de
visualización en la que la proyección de los ejes
coordenados x, y, z conforman el mismo ángulo, es
decir, 120° entre sí. Los objetos se muestran con una
rotación del punto de vista de 30° en las tres
direcciones principales (x, y, z).
Esta perspectiva puede visualizarse considerando el punto de vista situado en el vértice superior de
una habitación cúbica, mirando hacia el vértice opuesto. Los ejes x e y son las rectas de encuentro de
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Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
las paredes con el suelo, y el eje z, el vertical, el encuentro de las paredes. En el dibujo, los ejes (y sus
líneas paralelas), mantienen 120° entre ellos.
En perspectiva isométrica se suele utilizar un coeficiente de reducción de las dimensiones equivalente
a 0.82. El dibujo isométrico puede realizarse sin reducción, a escala 1:1 o escala natural, y los
segmentos del dibujo paralelos a los ejes, se corresponderán con las del objeto.
El dibujo isométrico. La palabra
isométrico significa "de igual medida"
y proviene del prefijo "isos" que
significa igual y de la palabra métrico
que expresa o significa "medida". Por
ende, isométrico se refiere a aquel
dibujo tridimensional que se ha
realizado con los ejes inclinados
formando un ángulo de 30° con la
horizontal.
Una de las grandes ventajas del dibujo isométrico es que se puede realizar el dibujo de cualquier
modelo sin utilizar ninguna escala especial, ya que las líneas paralelas a los ejes se toman en su
verdadera magnitud. Así por ejemplo, el cubo cuando lo dibujamos en forma isométrica queda con
todas sus aristas de igual medida.
Límites de la Proyección Isométrica
En la imagen, la esfera azul está dos niveles más arriba que la roja, pero esto no puede apreciarse si
uno observa solamente al lado izquierdo de la figura. Si la base sobre la que está la esfera azul se
extiende un cuadrado, alinea perfectamente con el cuadrado de la esfera roja, creando una ilusión
óptica donde las dos esferas aparentan estar al mismo nivel.
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Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
El inconveniente de las proyecciones isométricas es que, dado que las líneas que representan cada
dimensión son paralelas en la figura, los objetos no aparecen más grandes o pequeños según su
distancia al observador.
Aunque ventajosa para aplicaciones arquitectónicas, esta limitación puede fácilmente producir
situaciones en las que profundidad y altura son imposibles de medir.
Como visualizar una pieza a partir de sus vistas
Los pasos que deben seguirse para reconstruir el isométrico de un cuerpo dado por sus vistas son los
siguientes:
- Dibujar el paralelepípedo fundamental que pueda contener a la pieza, según las vistas dadas.
- Sobre las caras del paralelepípedo dibujar las vistas correspondientes. El alzado sobre la cara
delantera, la planta sobre la cara superior, etc.
- Dadas las vistas, eliminar del paralelepípedo lo que no existe, es decir todos los huecos dados.
Desde este punto continuar la reconstrucción hasta que todas las vistas concuerden con el
resultado propuesto.
93
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Ejercicio.- Dadas las vistas de un objeto, obtener el isométrico correspondiente a dicho cuerpo.
Primero elaboramos un plano de dibujo cuyos bordes
inferiores están a 30° de la horizontal; ese representa por
decirlo de una manera "el piso" de tu dibujo.
30°
En el dibujo isométrico todas las longitudes miden lo mismo que
sus dimensiones acotadas en las vistas, incluyendo alturas (que
se mantienen verticales).
En nuestro caso el paralelepípedo fundamental es un cubo,
dibujamos un cubo de 4 unidades por lado, ya tenemos la
presentación básica de nuestro isométrico.
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30°
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Alzado
Apuntes de Dibujo
Por la cara lateral derecha del cubo
trazamos la vista correspondiente al
alzado, por la cara lateral izquierda
el perfil y en la cara superior del
cubo trazamos la planta.
Perfil
Planta
Y listo. Usa el mismo principio para todo. Los círculos se dibujan como elipses.
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Ing. Manuel Zamarripa Medina
3.3
Apuntes de Dibujo
SUPERFICIES Y SOLIDOS
Concepto Y Clasificación De Sólidos Geométricos
Un sólido geométrico es una región del espacio limitada por ciertas superficies que pueden ser planas
o curvas. Dependiendo de las características que presentan esas superficies, es posible realizar una
clasificación como la que se muestra en la Tabla.
Clasificación de los Sólidos Geométricos de acuerdo a la superficie que los define.
Los Poliedros son cuerpos cuya superficie limitante está compuesta exclusivamente por planos
(superficie poliédrica), los cuales conforman un número determinado de caras A su vez, los segmentos
de recta generados por la intersección de caras adyacentes constituyen las aristas del poliedro. Estas
aristas convergen en un número no inferior a 3 en puntos denominados vértices del poliedro.
96
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Proyección Cilíndrica Ortogonal De Un Poliedro
La proyección de cualquier poliedro sobre un plano siempre es un polígono, cuyos vértices son el
resultado de la intersección entre los rayos proyectantes tangentes al sólido que pasan por sus vértices
y el plano de proyección considerado. Dicho polígono constituye, a su vez, la proyección de la
Línea de Contorno Aparente del poliedro en el plano de proyección; esta línea poligonal cerrada puede
no ser plana sino alabeada, es visible en la proyección y es la frontera entre las caras visibles y las no
visibles del sólido.
Cualquier vértice de un poliedro se proyecta dentro de la proyección de la línea de contorno aparente
correspondiente. Por otra parte, esta línea no es la misma en la proyección horizontal y en la vertical,
por lo que la visibilidad debe ser analizada separadamente.
En la Figura se muestra la proyección de un cubo ABCDEFGH sobre el plano horizontal. La proyección
del poliedro es el polígono AhBhChGhHhEh, proyección horizontal de la poligonal alabeada ABCGHE, que
es la línea de contorno aparente en la proyección horizontal considerada.
Como puede observarse en la figura, las caras EFGH, ABFE y BCGF se encuentran por encima de la línea
de contorno aparente, por lo que las aristas comunes a esas caras se representan con línea continua en
la proyección. Por el contrario, las caras restantes se hallan por debajo de la mencionada línea, lo que
justifica el trazado de las proyecciones de las aristas AD, CD y DH con línea de trazos, pues son aristas
invisibles en la proyección.
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Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Prismas
Los poliedros irregulares presentan caras y aristas de diferentes tamaños. Pueden ser clasificados en
prismas y pirámides, en función de la superficie poliédrica que los limita.
El Prisma, es un poliedro limitado por una superficie prismática, la cual se compone de planos cuyas
intersecciones entre sí son paralelas. Cada una de esas intersecciones es la recta común a dos planos
como máximo.
A fin de limitar el espacio dentro de la superficie prismática, ésta es cortada por dos planos paralelos δ
y δ1, dando lugar a dos polígonos iguales llamados bases – ABCDE y A1B1C1D1E1, en la Figura los cuales
pueden ser regulares o no. Las demás caras del prisma son denominadas caras laterales, que son las
caras de la superficie prismática, cuyo número es igual al número de vértices que tienen los polígonos
que conforman las bases y constituyen, en cualquier caso, paralelogramos.
Asimismo, las aristas resultantes de la intersección entre las caras laterales del sólido reciben el
nombre de aristas laterales, siendo aristas básicas las resultantes de la intersección entre la superficie
prismática y los planos que contienen a las bases, es decir, los lados de los polígonos base.
La recta que pasa por los centros O y O1 de cada una de las dos bases del prisma se denomina eje del
sólido, y es paralela a sus aristas laterales. Si este eje - y por consiguiente las aristas laterales – es
perpendicular a los planos de base, el prisma será recto; si es oblicuo a dichos planos, el sólido se
denomina oblicuo.
La menor distancia entre los planos de base se conoce como Altura del prisma (H), y resulta ser igual al
segmento O O1 si se trata de prismas rectos.
Los siguientes tópicos referentes a prismas se enfocan exclusivamente en aquellos cuya base es un
polígono regular y en los que el eje es perpendicular a los planos base, es decir, prismas rectos de base
regular.
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Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Secciones Notables de Prismas Rectos de Base Regular
Las secciones más importantes desde el punto de vista geométrico en cualquier prisma recto de base
regular son las Secciones Sencillas y las Secciones Principales.
Las Secciones Sencillas de un prisma son el resultado de la intersección entre planos paralelos al eje del
sólido y el propio sólido. Su forma es de paralelogramos con dos lados opuestos de longitud igual a la
del segmento del eje OO1. Las secciones sencillas serán rectangulares si el sólido es recto.
Secciones sencillas de un prisma recto
con base regular
Las Secciones Principales de un prisma contienen las
dimensiones más relevantes del poliedro: la altura y
la diagonal de base o altura de base, dependiendo
del número de vértices que ésta tenga. Resultan al
seccionar este poliedro mediante planos que poseen
las siguientes características:
1. Contienen al eje del sólido.
2. Contienen a uno de los vértices básicos. De lo
anterior se infiere que las secciones principales son
paralelogramos – rectángulos si el prisma es recto –
con dos lados opuestos de longitud igual a la del
segmento OO1, en tanto que los otros dos lados
tienen una longitud igual a la diagonal de base, para
el caso de prismas con un número de vértices básicos
par (Fig. a), o a la altura de base, si se trata de
prismas con un número de vértices básicos impar
(Fig. b).
El número de secciones sencillas en un prisma es indeterminado; por el contrario, el número de
secciones principales es igual al número de vértices básicos que posee el poliedro. Es evidente que, si
el prisma considerado es un prisma recto, cada uno de los planos de sección sencilla y de sección
principal es perpendicular a los planos de base.
(b)
(a)
Secciones principales de prismas rectos con bases regulares
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Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Unidad 4
EL DIBUJO Y SUS NUEVAS TECNOLOGÍAS
Junto con estos apuntes también se publican los Apuntes de Diseño Asistido por Computadora para Ingeniería
Civil Donde se aborda lo correspondiente al aprendizaje de AutoCAD 2D. Por lo que aprovechó este espacio
para hablar de la importancia de esta herramienta, me refiero al Diseño Asistido por Computadora y más
concretamente al AutoCAD, el software de más aplicación en nuestro medio.
AutoCAD es un programa o software, creado por la compañía Autodesk para la elaboración de diseños en
computadora. En verdad, AutoCAD es el nombre de un producto, así como Windows, Office (Word, Excel,...),
etc.
4.1 DIBUJO POR COMPUTADORA
El concepto de “Diseño Asistido por Computadora” (CAD- Computer Aided Design), representa el conjunto de
aplicaciones informáticas que permiten a un diseñador “definir” el producto a fabricar.
Existen también otros softwares CAD como Micro Station, VectorWorks, Intelligent Cad; y para modelamiento
tridimensional y paramétricos como Catia, Pro Engineer, Solid Works, Solid Edges, etc.
100
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
CAD fue desarrollado por primera vez en la década de los sesentas. Sin embargo, había muy pocos usuarios CAD
al principio por que estos eran muy costosos y difíciles de utilizar. Las computadoras que ejecutaban los
programas CAD eran grandes maquinas voluminosas y costosas que ocupaban habitaciones completas. Gracias a
la evolución de las computadoras, CAD se volvió más fácil de utilizar y más accesibles para usuarios con
computadoras comunes y corrientes.
AutoCAD fue introducido en 1982. Este podía ejecutarse en sistemas IBM XT con 540 K de RAM y como sistema
operativo MS DOS.
Las primeras versiones eran simples herramientas para generar dibujos bidimensionales básicos. Además, eran
demasiada lenta e incorporaban solo lo más básico para incorporar bocetos. AutoCAD, sin embargo, a pesar de
todas estas limitaciones, fue un éxito debido a que proporcionaba una manera a bajo costo para entrar al
mundo del CAD.
Ventajas del AutoCAD. El sistema permite:
-Diseños lineales 2D.
-Modelado geométrico 3D.
-Dibujar de una manera ágil, rápida y sencilla, con acabado
perfecto y sin las desventajas que encontramos si se ha de hacer
a mano.
-Permite intercambiar información no solo por papel, sino
mediante archivos, y esto representa una mejora en rapidez y
efectividad a la hora de interpretar diseños, sobretodo en el
campo de las tres dimensiones. Con herramientas para gestión
de proyectos podemos compartir información de manera eficaz
e inmediata. Esto es muy útil sobretodo en ensamblajes,
contrastes de medidas, etc.
-Es importante en el acabado y la presentación de un proyecto o plano, ya que tiene herramientas para que el
documento en papel sea perfecto, tanto en estética, como, lo más importante, en información, que ha de ser
muy clara. Para esto tenemos herramienta de acotación, planos en 2D a partir de 3D, cajetines, textos, colores,
etc.
Aparte de métodos de presentación foto-realísticos.
-Un punto importante para AutoCAD es que se ha convertido en un estándar en el diseño por ordenador debido
a que es muy versátil, pudiendo ampliar el programa base mediante programación (Autolisp, DCL, Visual Basic,
etc).
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Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Aplicaciones
Existen más programas específicos de cada campo de
aplicación basados en AutoCAD como, entre otros:
- AutoCAD CIVIL 3D: Software integrado para
Ingeniería Civil. AutoCAD Civil 3D ayuda a los
ingenieros civiles a optimizar el desempeño del
proyecto con análisis geoespacial para identificar el
mejor sitio del proyecto, análisis pluvial para diseños
más sostenibles, cálculo de cantidades y cálculos
dinámicos de la obra para optimizar la utilización de
materiales, y visualizaciones 3D para entender mejor
los impactos del proyecto en el medio ambiente. Para
el diseño de edificios, caminos e infraestructura en
general.
- Autocad Architectural desktop: Centrado en arquitectura e ingeniería de edificios.
- Autocad Map, World, Mapguide: Para sistemas de información geográfica y cartografía.
- Autocad Mechanical: Con añadidos para optimizar producción mecánica, normalización de piezas, cálculos de
ingeniería, etc.
- Mechanical Desktop: Preparado para el diseño mecánico en 2D y 3D, análisis y fabricación necesarias para la
producción. Añade el concepto de información paramétrica, un nuevo campo revolucionario en el entorno CAD.
- 3D Studio Max y VIZ: para el acabado fotorrealístico, animaciones 3D, presentaciones `virtuales". Son de la
misma casa pero trabajan de otra manera, es decir, no nacen del AutoCAD, aunque la comunicación entre
programas es fluida.
Un poco más del programa
Al igual que otros programas CAD, AutoCAD gestiona una base de datos de entidades geométricas (puntos,
líneas, arcos, etc) con la que se puede operar a través de una pantalla gráfica en la que se muestran éstas, el
llamado editor de dibujo. La interacción del usuario se realiza a través de comandos, de edición o dibujo, desde
la línea de órdenes, a la que el programa está fundamentalmente orientado. Las versiones modernas del
programa permiten la introducción de éstas mediante una interfaz gráfica de usuario o en inglés GUI, que
automatiza el proceso.
Como todos los programas de CAD, procesa imágenes de tipo vectorial, aunque admite incorporar archivos de
tipo fotográfico o mapa de bits, donde se dibujan figuras básicas o primitivas (líneas, arcos, rectángulos, textos,
etc.), y mediante herramientas de edición se crean gráficos más complejos. El programa permite organizar los
objetos por medio de capas o estratos, ordenando el dibujo en partes independientes con diferente color y
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Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
grafismo. El dibujo de objetos seriados se gestiona mediante el uso de bloques, posibilitando la definición y
modificación única de múltiples objetos repetidos.
Parte del programa AutoCAD está orientado a la producción de planos, empleando para ello los recursos
tradicionales de grafismo en el dibujo, como color, grosor de líneas y texturas tramadas. AutoCAD, a partir de la
versión 11, utiliza el concepto de espacio modelo y espacio papel para separar las fases de diseño y dibujo en 2D
y 3D, de las específicas para obtener planos trazados en papel a su correspondiente escala. La extensión del
archivo de AutoCAD es .dwg, aunque permite exportar en otros formatos (el más conocido es el .dxf). Maneja
también los formatos IGES y STEP para manejar compatibilidad con otros softwares de dibujo.
El formato.dxf permite compartir dibujos con otras plataformas de dibujo CAD, reservándose AutoCAD el
formato.dwg para sí mismo. El formato.dxf puede editarse con un procesador de texto básico, por lo que se
puede decir que es abierto. En cambio, el.dwg sólo podía ser editado con AutoCAD, si bien desde hace poco
tiempo se ha liberado este formato (DWG), con lo que muchos programas CAD distintos del AutoCAD lo
incorporan, y permiten abrir y guardar en esta extensión, con lo cual lo del DXF ha quedado relegado a
necesidades específicas.
Adobe Acrobat 3D es la solución perfecta
para migrar documentos CAD entre distintos
ordenadores, plataformas, dispositivos, etc.
Compartir los archivos a través de Internet, o
vía correo electrónico.
dispositivos, etc. Compartir los archivos a
Es en la versión 11, donde aparece el concepto de modelado sólido a partir de operaciones de extrusión,
revolución y las booleanas de unión, intersección y sustracción. Este módulo de sólidos se comercializó como un
módulo anexo que debía de adquirirse aparte. Este módulo sólido se mantuvo hasta la versión 12, luego de la
cual, AutoDesk, adquirió una licencia a la empresa Spatial, para su sistema de sólidos ACIS.
Entornos programables
- Auto LISP - Una adaptación de LISP para AutoCad.
- DIESEL - Expresiones directas.
- Visual LISP - Nueva versión de AutoLISP para las últimas versiones de AutoCAD, con más funciones y un IDE
visual integrado.
- VBA - Programación con el Visual Basic para aplicaciones integrado.
- Object ARX - Permite desarrollar librerías en C/C++ para ser utilizadas por AutoCAD.
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Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Versiones
- Versión 1.0 (Release 1), noviembre de 1982.
- Versión 1.2 (Release 2), abril de 1983.
- Versión 1.3 (Release 3), septiembre de 1983
- Versión 1.4 (Release 4), dos meses después
- Versión 2.0 (Release 5), octubre de 1984.
- Versión 2.1 (Release 6), mayo de 1985.
- Versión 2.5 (Release 7), junio de 1986.
- Versión 2.6 (Release 8), abril de 1987.
- Versión 9, septiembre de 1987, el primer paso hacia Windows.
- Versión 10, octubre de 1988, el último AutoCAD conmensurable
- Versión 11, 1990
- Versión 12, junio de 1992.
- Versión 13, noviembre de 1994, casi para Windows
- Versión 14, febrero de 1997, adiós al MS DOS.
- Versión 2000, año 1999.
- Versión 2000i, año 1999.
- Versión 2002, año 2001.
- Versión 2004, año 2003.
- Versión 2005, año 2004.
- Versión 2006, año 2005.
- Versión 2007, año 2006.
- Versión 2008, marzo de 2007.
- Versión 2009, febrero de 2008.
- Versión 2010, marzo de 2009.
- Versión 2011, marzo de 2010.
- Versión 2012, marzo de 2011.
- Versión 2013, marzo de 2012.
- Versión 2014, marzo de 2013.
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Apuntes de Dibujo
Unidad 5
DIBUJO DE PLANOS
105
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
La Importancia Del Dibujo De Planos
Un plano es una representación gráfica dibujada sobre un soporte adecuado, cuyas medidas guardan
una exacta proporcionalidad con el objeto a realizar o ya realizado. De manera que, por medio de la
visualización que ofrece el plano y siguiendo únicamente sus indicaciones, pueda facilitar su
realización, corpórea para convertirse en un cuerpo volumétrico, perfectamente ajustado a la idea
creadora de quien lo proyectó.
O viceversa. Es decir, en lugar de ofrecer los datos precisos para su realización práctica, puede referirse
a una interpretación fiel, sobre el papel, de algo que ya existe, como puede ser el caso de levantar el
plano de un edificio o de un conjunto de dependencias ya construidas, de un terreno que va a ser
objeto de una reparcelación, de una zona habitacional, de unas naves que componen un complejo
industrial, etc.
En cualquier caso, queda claro que el plano representa, con exactitud y, por lo general, a menor
tamaño que el verdadero, algo que tiene dos o tres dimensiones (terrenos, edificios), que son
reflejadas sobre el papel mediante el dibujo de líneas y superficies exclusivamente planas; y de ahí su
nombre.
Antes de pasar a tratar sobre el dibujo de cada tipo de Plano: Topográficos, Arquitectónicos,
Estructurales y de Instalaciones, abordaremos conceptos de orden general para los distintos tipos de
planos.
Concepto de Plano
Un plano es la representación gráfica, sobre una superficie plana, por lo general de papel, de algo que
deseamos dejar perfectamente determinado y documentado por medio del dibujo lineal.
"Este algo" representado en un plano puede referirse a infinidad de cosas, ya que realmente, todo lo
que existe puede ser objeto de su representación por medio del dibujo lineal; sin embargo y a los
efectos del objetivo de nuestro curso, consideraremos que el concepto de plano lo aplicamos a los
dibujos relativos a la construcción.
Básicamente, el plano debe contener todos los datos necesarios para que queden fijados, con
exactitud:
•
La forma del edificio o construcción que se reproduce.
•
Las medidas del mismo.
•
Y la situación de todos los elementos constructivos que intervienen en su realización y acabado,
como cimentaciones, estructuras, pilares, huecos al exterior, plantas, instalaciones
complementarias, etc.
106
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Apuntes de Dibujo
5.1 DIBUJO DE PLANOS TOPOGRÁFICOS
Generalidades Sobre Planos Topográficos.
La topografía es la ciencia y arte de efectuar las mediciones necesarias para determinar las posiciones
relativas a puntos situados arriba, sobre o debajo de la superficie de la tierra o bien de establecer tales
puntos en una posición especificada. Las operaciones topográficas no están limitadas a tierra firme. Se
realizan sobre vastas extensiones de agua, así como bajo el subsuelo. Las mediciones de la topografía
son, esencialmente, las de distancia – tanto horizontal como vertical – y las de dirección.
La etapa de obtención de datos topográficos se reconoce como el trabajo de campo, puesto que
virtualmente todos esos datos deben ser analizados, reducidos a una forma útil, mediante cálculos
matemáticos, ajustados y con frecuencia convertidos a modalidades graficas de expresión, como cartas
y planos, es usual hablar de esa actividad conexa como el trabajo de gabinete de la topografía. Ambas
etapas constituyen las actividades topográficas.
Pueden efectuarse varias divisiones o agrupamientos de tales estudios, como base en una gran
variedad de elementos distintivos. Se propone una división en función del propósito de los estudios
topográficos, como sigue:
A.
Levantamiento de propiedades: Los levantamientos de propiedades incluyen trabajos como la
determinación de linderos, la localización de esquinas, la ejecución de levantamientos de
derecho de vía para carreteras y ductos, y la adquisición de los datos requeridos para la
elaboración de planos oficiales de subdivisión de tierras.
B.
Levantamientos catastrales: Los levantamientos catastrales son aquellos ejecutados por el
gobierno federal en relación con la disposición de vastas áreas de terreno conocidas como de
propiedad pública.
C.
Estudios de rutas: Se realizan con objeto de proyectar y construir una amplia variedad de obras
de ingeniería asociadas con el trasporte y la comunicación. Abarcan carreteras, vías férreas,
ductos, canales y líneas de transmisión.
D.
Estudios topográficos para proyectos de ingeniería: Se efectúan con el fin de obtener los datos
del terreno necesarios para la elaboración de planos topográficos necesarios para el diseño de
ingeniería. Involucran una amplia gama de trabajos de campo y gabinete que culminan en la
edición e impresión de planos con curvas de nivel que representan el terreno, lagos y ríos, así
como carreteras, vías férreas, puentes y otros detalles naturales o construidos por el hombre.
E.
Estudios hidrográficos: Comprenden las operaciones requeridas para representar las cartas y
planos las líneas costeras de cuerpos de agua, para trazar las áreas de fondo de corrientes,
lagos, bahías y aguas costeras, para medir el escurrimiento de los ríos, y para valorar otros
factores que afectan a la navegación y a los recursos hidráulicos del país.
F.
Levantamiento de minas: Resultan indispensables para determinar la posición de las obras
subterráneas y estructuras superficiales de las minas, para fijar las posiciones y direcciones de
túneles y pozos, y para definir los linderos superficiales de todas las propiedades.
107
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G.
Apuntes de Dibujo
Levantamientos aéreos: Hacen uso de fotografías tomadas con cámaras especialmente
diseñadas, montadas en aeronaves. Estas fotografías resultan muy valiosas para complementar
la información obtenida mediante otros trabajos topográficos, y sirven para una gran variedad
de propósitos. Los resultados del levantamiento aéreo son, por lo regular, mosaicos de
fotografías verticales traslapadas, vistas oblicuas del paisaje, y cartas o planos topográficos
trazados a partir de fotografías. Los levantamientos aéreos, que utilizan los principios de
fotogrametría, tienen varias importantes ventajas en relación con los levantamientos terrestres,
y se emplea extensamente.
Nos referiremos a los levantamientos topográficos para proyectos de ingeniería, en este tipo de
estudios, como los planos se requieren para diseño, se dibujan a escalas grandes de detalle, que van
desde 1 : 100 para el levantamiento de pequeños predios, hasta 1 : 2000 en el caso de vías de
comunicación como caminos, vías de ferrocarril, canales, ductos, etc.
Contenido De Un Plano Topográfico.
Se describen a continuación a partir de un ejemplo las principales partes de un plano tipográfico.
Planta
Topográfica
Norte de
referencia
Croquis de
Localización
Cuadro de
construcción
de linderos
Datos del
apoyo
topográfico
Notas
Simbología
Retícula de
coordenadas
Cuadro de
referencia
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Apuntes de Dibujo
Planta topográfica
Es la representación gráfica de una zona determinada de terreno a escala proporcional, en los que se
da a conocer la situación y la extensión de los linderos de propiedad y todos los accidentes geográficos
comprendidos en la parte representada. En este tipo de planos se incluyen los cursos de ríos,
riachuelos y arroyos, las autopistas, carreteras, caminos y senderos, las líneas de ferrocarril,
aeropuertos, estaciones, apeaderos, las poblaciones, caseríos, aldeas y casas solitarias, los bosques,
huertas y jardines, las ermitas, castillos y ruinas famosas, las playas, los campings, etc., etc., es decir,
todos los accidentes geográficos, los topónimos, los lugares de interés turístico que hay dentro del
territorio que comprende el plano. Pero, con todo, la característica más destacable de un plano
topográfico, es la de hacer constar un dato que no se encuentra en ningún otro documento gráfico: la
altura de cualquier punto incluido en el terreno representado con respecto al nivel del mar, por medio
de las denominadas curvas de nivel.
Curvas de nivel
Si se supone un terreno cualquiera cortado por una serie de planos paralelos al de comparación y
equidistantes entre si, estos planos determinan en sus intersecciones con el terreno una serie de
curvas que reciben el nombre de curvas de nivel.
ELEVACIÓN
Planos horizontales
equidistantes
112
106
100
A
B
Equidistancia = 2 m
PLANTA
A
B
110
Curva de Nivel
Intermedia
Curva de Nivel
Maestra
100
109
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Apuntes de Dibujo
Definiciones
Curva de Nivel. Es la representación en proyección horizontal de una línea que une puntos de igual
cota.
Equidistancia. Es la separación vertical que existe entre dos curvas de nivel consecutivas, depende de
la escala del dibujo y de la pendiente del terreno.
Curvas de Nivel Maestras. Son las quintas curvas a las que se indica cota o elevación.
Curvas de Nivel Intermedias. Son las comprendidas entre las curvas maestras y se representan con
menor calidad de línea.
Plano topográfico con curvas de nivel
Las curvas de nivel, que pueden apreciarse en el ejemplo de la figura, representan contornos de igual
cota o elevación y son el recurso que utiliza la topografía para describir gráficamente el relieve del
terreno, en un dibujo, y que se describe como la resultante de la intersección del terreno con un plano
horizontal, cuyo valor altimétrico está referido al nivel medio del mar.
Relieve del terreno y su proyección horizontal por medio de curvas de nivel
110
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Apuntes de Dibujo
La utilidad de las curvas de nivel en los planos queda manifiesta cuando a partir de las curvas pueden
deducirse los niveles del terreno y obtener perfiles de terreno natural para proyecto, información
requerida también para el cálculo de áreas y volúmenes de obra.
En la figura, a partir de la planta topográfica con curvas de nivel,
se deduce el perfil del eje A-B.
Elaboración de las curvas de nivel
En los levantamientos topográficos lo que se obtiene es la localización de puntos, no de imágenes del terreno,
entonces a partir de la localización de los puntos en sus coordenadas x,y,z determinamos los puntos de paso de
las curvas de nivel, en la imagen siguiente se muestra una cuadricula nivelada, con la localización de los puntos
marcados con una pequeña cruz y sus cotas correspondientes.
En el dibujo tradicional existen diferentes métodos gráficos y analíticos para obtener curvas de nivel a partir de
interpolación. Este trabajo de interpolación consiste en determinar a partir de la pendiente obtenida, cada
punto de paso de las cotas cerradas de acuerdo con la equidistancia requerida, en el caso de este ejemplo, cada
0.20 m. las curvas de nivel se obtienen uniendo los puntos de igual cota o elevación.
111
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Dibujo de un predio con los datos del levantamiento, una cuadricula nivelada, las
cantidades en la parte superior de las cruces son las cotas o niveles del terreno.
Trazado de las curvas de nivel, la equidistancia en este caso es de 0.20 m
Se puede comprender la cantidad de trabajo requerido para elaborar un plano de curvas de nivel, en
condiciones de tener cientos de puntos de levantamiento. En la actualidad la obtención de curvas de
nivel se hace con software de topografía, en México el de uso más común es el CivilCAD.
112
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Norte o meridiana de referencia
Todo plano deberá contener una flecha indicadora de la meridiana que se esté utilizando, astronómica,
magnética o convencional (norte de la planta o norte de construcción), en algunos casos es
conveniente dibujar las tres, indicando el ángulo existente entre ellas para fines de orientación;
usualmente esta flecha se coloca en la parte superior de la hoja de dibujo.
Flechas para el Meridiano de Referencia
Croquis de localización
contiene la ubicación del predio en el entorno de la zona, en él debe destacarse con área sombreada el
sitio del levantamiento y dar nomenclatura a las calles, instalaciones y edificaciones importantes, así
como la dirección del inmueble, o su localización respecto al kilometraje si esta sobre una carretera.
113
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Apuntes de Dibujo
Cuadro de construcción
Es la representación matemática de un predio, de la misma forma que el dibujo es su representación
gráfica; el cuadro de construcción contiene la información condensada de los linderos del predio, así
como el cálculo de la superficie.
Adicionalmente también suele dibujarse otro cuadro con los datos de la poligonal de apoyo, estos
puntos corresponden a la estructura de puntos de apoyo a partir de los cuales se realizó el
levantamiento y de los cuales se garantiza su permanencia en el terreno, para su posterior uso en el
trazo o replanteo de los diseños de proyecto en campo.
1
2
3
4
2
3
4
1
S 19°48'36" E
N 73°40'07" E
N 16°54'48" W
S 71°53'51" W
23.482
30.370
24.415
31.562
1
2
3
4
1
2,154,076.6380
2,154,054.5461
2,154,063.0860
2,154,086.4450
2,154,076.6380
473,951.4146
473,959.3726
473,988.5175
473,981.4145
473,951.4146
Notas
Notas. Las notas describen aspectos especiales relativos al plano en cuestión, deben aparecer en un
lugar visible para asegurar que se vean al hacer una observación rápida del plano. El mejor sitio es un
poco arriba del cuadro de referencia o título en la esquina inferior derecha (ver notas típicas para
planos topográficos en plano “catálogo de símbolos convencionales”). El contenido mínimo de las
notas de un plano de topografía son las correspondientes a indicar el norte de referencia, el origen del
sistema de coordenadas y el origen de las cotas o elevaciones.
1. EL SISTEMA DE COORDENADAS ES LA PROYECCIÓNUTM
Y ESTA REFERIDOAL NORTE MAGNETICO, TENIENDOCOMOORIGEN
AL VERTICE 1 CUYAS COORDENADAS SE INDICAN EN EL CUADRODE CONSTRUCCION
HUSO14, ZONA E
DATUM: WGS84
2. LAS ELEVACIONES ESTAN REFARIDAS AL BANCODE NIVEL BN1
DE COTA 2290.000 mLOCALIZADOEN LAS COORDENADAS
X= 473,980 ; Y= 2' 154, 050
Notas básicas de un plano de topografía
114
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Apuntes de Dibujo
Simbología topográfica
En los planos topográficos se representan o se indican todos o casi todos los detalles mediante
símbolos convencionales; si se representaran tal y como son en realidad, muchos resultarían
microscópicos o en otros casos los planos se saturarían de información. Los símbolos son pequeños,
claros, fáciles de dibujar y también fáciles de interpretar
Según sea la escala del plano o mapa, se pueden variar los símbolos, en los mapas de escala reducida,
las carreteras se presentan ordinariamente por una sola línea en vez de hacerlo por una doble, como
en los planos de mayor escala. Al emplear los símbolos se comete con frecuencia el error de utilizar la
simbología propia de los mapas de pequeña escala en los planos de topografía de detalle y viceversa,
simbología propia de planos de detalle, en mapas, lo cual hace que los dibujos resultantes sean
confusos. En el apartado 2.2 correspondiente al contenido de los planos se propone una simbología
para topografía de detalle o gran escala.
En la elaboración de planos, uno de los principales cuidados es el de presentar un cuadro de signos
para evitar confusiones, al dibujar los signos se deben elaborar tal y como aparecen en dicho cuadro,
aquí se proporciona el código que requiere el usuario del plano para la correcta comprensión de la
información.
Simbología correspondiente al plano del ejemplo
115
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Apuntes de Dibujo
Cuadro de referencia
El cuadro de título o cuadro de referencia generalmente se coloca en la esquina inferior derecha, de
esta manera se facilita encontrarlo y consultarlo; el título debe expresar el tipo de plano o mapa; el
nombre de la propiedad o el del trabajo y el de su propietario o usuario; el nombre del lugar o la
región, la fecha en que se elaboró, la escala, el nombre de quien lo elaboro, el número de plano y datos
adicionales para fines especiales. Los letreros deben dibujarse en letra de estilo sencillo y no de ornato.
Cuadro de referencia correspondiente a un levantamiento de práctica
Cuadro de referencia correspondiente a planos para gestión legal
de uso en la Zona Federal Marítimo Terrestre.
116
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Apuntes de Dibujo
Retícula de coordenadas
La retícula es la representación gráfica, a intervalos iguales y enteros, de los ejes de coordenadas
utilizados en el mapa. En la mayoría de los casos la representación de la cuadrícula se hace mediante
el trazado de líneas finas continuas; sin embargo, en aquellos planos muy densos, y con el objeto de
despejar el dibujo, es aconsejable trazar líneas cortas alrededor del marco del dibujo en lugar de las
líneas continuas, o marcar cada uno de los vértices de la cuadrícula con una pequeña cruz.
La figura a representa una cuadrícula de trazo continuo, la figura b representa una cuadrícula con
marcas en los bordes del plano y la figura c representa una cuadrícula marcada en los puntos de
intersección.
En la intersección de las líneas de la cuadrícula con el borde del plano es necesario rotular la
coordenada correspondiente. Especial cuidado debe tenerse en el dibujo de la cuadrícula, ya que en la
elaboración de un proyecto, algunas medidas son tomadas directamente del plano, pudiendo
cometerse errores grandes debido a la imprecisión de la cuadrícula y al espesor del trazo.
Generalmente, la cuadrícula se dibuja a equidistancias de 5 x 5 cm o de 10 x 10 cm.
117
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
1. COORDENADAS UTMREFERIDAS AL NORTE ASTRONÓMICO,TENIENDOCOMOORIGENALVÉRTICE"A"
DE LA POLIGONAL DE APOYO CONLOSSIGUIENTESVALORES:
Y = 2' 154,174.0000 ; X = 474,366.0000
USO 14 ; ZONA E ; DATUMWGS84.
2. NIVELES REFERIDOS AL NIVEL MEDIO DEL MAR, TENIENDOCOMOORIGENALVÉRTICE"A",CON
ELEVACIÓN DE 2295.000m.
3. LOS LINDEROS 10, 11 Y 12 SON TEMPORALES PARA DELIMITARLASECCIÓNORIENTE.
VÉRTICE
CURVA DE NIVELMAESTRA
CURVA DENIVEL
VEREDA
A
0
REVISIÓN BÁSICA
APROBADO PARA SU USOENPROYECTO
01 - JUN - 09
08 - JUN - 09
PARQUE NACIONAL LOS REMEDIOS, SECCIONORIENTEDELPARAJELAHOJA
RESERVA ECOLÓGICA, PROPIEDADFEDERAL.
XXXXXX
METROS
Plano Topográfico con curvas de nivel
118
01 - JUN - 09
1: 750
CT - 01A
0
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
5.2 DIBUJO DE PLANOS ARQUITECTÓNICOS
Representación Dimensional
Una construcción no es otra cosa que un cuerpo en el espacio, asentado-sólidamente en el terreno y
determinado por las tres dimensiones tradicionales: longitud o largo, anchura o fondo y altura. En
donde por ejemplo el esquema dibujado muestra una vivienda unifamiliar, con parte de la edificación
asentada sobre un ligero desnivel del terreno, tal como lo ve un espectador situado por delante de la
silueta del árbol esbozado en el centro de la escena.
El volumen de este edificio debe reproducirse, en el papel, por medio de la combinación de
magnitudes planas, lo que obliga a que la representación gráfica tenga que resolverse por lo menos
con el concurso de dos planos complementarios. Uno de ellos, facilitará la visión aérea de la superficie
ocupada, en lo que estarán incluidas todas las medidas de longitud y de anchura. Los de este tipo se
llaman planos de plantas. El otro, que se denomina plano de alzada o de alzado, servirá para
representar una dimensión constante, la altura, que es la básica, acompañada de una dimensión
alternativa. Esta puede ser la longitud, o bien la anchura, según sean las caras del edificio
representado.
La representación lineal de un edificio cualquiera, como por ejemplo esta casa, se
resuelve básicamente mediante planos de planta y alzados.
119
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Plantas y Alzado
Resumiendo, la planta es la representación plana de una superficie horizontal paralela al terreno, que
conforma el área en donde asienta el edificio o local, lo que en términos vulgares podría considerarse
como el suelo, y que no es otra cosa que la base de la construcción.
Un plano de planta señala los limites perimetrales, e indica con precisión el contorno y el grosor no
solo de los muros exteriores, sino el de los tabiques divisorios internos, señala la situación de pilares,
puertas y ventanas, así como la presencia de cualquier otro elemento constructivo.
Los planos tienen una forma de lectura se hace de izquierda a derecha sobre los ejes horizontales, de
arriba hacia abajo sobre los ejes verticales, se acostumbra usar números arábigos para los ejes
horizontales y letras mayúsculas para marcar los ejes verticales.
Plano de Planta correspondiente al área ocupada o base de la construcción
120
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Apuntes de Dibujo
Por su parte, los planos de alzado representan las superficies verticales, perpendiculares al suelo, que
hay en una construcción. Entre otras cosas, tienen la utilidad de indicar las medidas, en altura de todos
los elementos que intervienen en la obra, tales como rodapiés, zócalos, paredes, escalones, cambios de
nivel, dinteles de puertas y ventanas, cielo rasos, etc.
Plano de alzado, con una de las cuatro fachadas del edificio, en este caso se trata de la fachada lateral
derecha.
Fachadas
Por lo general, cada proyecto requiere el diseño como mínimo de un plano de planta y de un cierto
número de planos de alzada.
Se comprende fácilmente esta diferencia, si pensamos que una construcción es un poliedro,
compuesto por una base horizontal (la planta), y varias caras verticales, correspondientes a las
fachadas. En la mayoría de los casos, geométricamente considerada, la casa es un cubo y por lo tanto,
las fachadas son cuatro.
Entre las cuatro fachadas, cada una de las cuales da origen a un alzado particular, hay siempre una que
representa la cara principal del edificio que se llama entonces fachada principal o simplemente
fachada, que incluye la puerta de acceso que comunica la construcción con el exterior. Los planos
121
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
llevan siempre un texto explicativo, en la portada, que se refiere al contenido, de manera que cuando
se tiene uno de ellos por primera vez entre las manos, no quepa la menor duda de lo que desarrolla el
dibujo. Corrientemente se incluyen las cuatro fachadas en un solo plano, con el título genérico de
alzados. Las denominaciones particularizadas de cada fachada acostumbran a ser:
•
Alzado frontal, el que reproduce el frente del edificio, o sea la fachada principal. Cualquier
plano de alzado que lleve una de estas tres indicaciones, se refiere a la cara anterior de la
construcción reproducida, cuya característica fundamental, repetimos, es la de contener la
puerta de entrada.
•
Alzado fondo o fachada posterior, cuando representa la cara opuesta al frente.
•
Las dos fachadas situadas a ambos costados, que unen la fachada principal con la posterior y
completan el cuerpo del edificio, se denominan respectivamente alzado lateral derecho y
alzado lateral izquierdo, teniendo en cuenta que los términos derecha e izquierda corresponden
a los de la propia construcción contemplada desde la fachada frontal.
Un edificio es un cuerpo geométrico en forma de cubo, cuya base constituye la planta
y las cuatro caras verticales, sus fachadas.
122
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Situación Geográfica
En la actualidad, se advierte la tendencia de sustituir los términos que acabamos de citar, por las
denominaciones basadas en la orientación de dichas fachadas con respecto al Polo magnético,
dándoles el nombre de los cuatro puntos cardinales. En estos planos se descubre enseguida la
presencia de un signo que representa una flecha más o menos estilizada, con la letra N en la puerta,
que indica la situación del edificio con referencia al Norte geográfico, tal como puede verse en el
ejemplo de la figura.
El dato permite conocer la orientación del edificio, lo que resulta interesante para conocer cuál será la
parte de la construcción que recibirá con mayor fuerza la insolación y proceder al reparto de las zonas
o sectores interiores, para aprovechar o rehuir las consecuencias del soleamiento. También sirve este
dato para saber cuáles serán las partes del edificio que estarán más protegidas de los vientos fríos del
lugar.
Plano de planta con indicación de su orientación geográfica, por medio del símbolo del
Norte, representado por una flecha contenida al interior de un círculo.
123
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Existe una gran libertad de diseño en la interpretación del símbolo que se utiliza para fijar la
orientación de un plano. En la imagen siguiente se reproduce una selección de algunos de los muchos
que se emplean, en los que puede descubrirse la constante de que, en todos ellos, queda constancia
del punto Norte por medio de la letra N.
Es interesante saber que en los planos con indicador de orientación geográfica, los nombres de las
cuatro fachadas del edificio suelen acomodarse a los de los cuatro puntos cardinales, de acuerdo con
sus situaciones respectivas, y por lo tanto se prescinde de las denominaciones convencionales, que son
las mencionadas anteriormente.
Símbolos para indicar la dirección Norte
124
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Así, en el ejemplo de las siguientes figuras, que representa los cuatro alzados de un chalet para
montaña, vemos que la fachada orientada al Norte se intitula como alzado Norte la que mira al Sur,
alzado Sur; la orientada al Oeste, alzado Oeste; y la fachada opuesta, alzado Este.
Los cuatro alzados de una casa para residencia de verano
125
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Cortes En Sección
Merecen especial atención los planos que se conocen con el nombre de cortes de sección,
complementarios de los planos de planta y de alzado. Estos últimos son los que fundamentalmente
determinan las formas y las medidas de un proyecto, mientras que las secciones, completan el
conjunto del mismo al proporcionar una serie de datos particulares relativos a elementos que, por una
u otra causa, no aparecen o están confusamente delimitados en los planos generales de planta y
alzado.
Los llamados cortes en sección o secciones, se delinean a partir de unos supuestos cortes realizados
longitudinal o transversalmente en la habitación o en el edificio, para dividirlos en dos planos
geométricos perpendiculares a la planta y paralelos a las paredes.
En realidad, al tratar de explicar lo que son los cortes en sección, no debemos perder de vista el hecho
de que, en cierta forma, los planos de planta corresponden a un corte en sección paralelo al suelo y por
encima del mismo. Insistiremos en el tema, porque son estos unos conceptos básicos que deben
quedar bien claros, para comprender el resto de la teoría sobre la elaboración de planos.
Esta pequeña casa de una sola planta servirá de modelo
para operar en la obtención de sus planos
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Apuntes de Dibujo
Los Planos de Planta origen de los Cortes en Sección
Imaginemos una casa de diseño sencillo, como la que aparece reproducida en la anterior, esta
elementalidad nos permitirá facilitar la explicación de los ejemplos.
Si contemplamos la figura siguiente, advertiremos que los alzados se obtienen directamente a ras de
las fachadas, o sea que se trata de reproducir en el papel el perímetro de las mismas, operación
sencilla de realizar si se toman correctamente las medidas de longitud, anchura y altura, así como la
situación de puertas y ventanas. Estas medidas se desarrollarán después, proporcionalmente, sobre el
plano. Es lo que se ha hecho para delinear el plano de planta en la figura inferior.
Los Planos de Alzados
siguen con fidelidad el
perímetro de las fachadas A
y B, tomando directamente
las medidas de la casa.
Plano de planta de una
vivienda, que incluye el
proyecto de distribución del
mobiliario
127
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Apuntes de Dibujo
El tratamiento para obtener el plano de planta ya no es igual al de Alzados. A primera vista parece que
bastará con dibujar un rectángulo, cuyos lados sean idénticos a las longitudes A y B, correspondientes a
las dos bases de los alzados frontal y lateral. Con ello obtendríamos, indudablemente, el área de la
casa, la superficie ocupada, siempre que la construcción fuese perfectamente regular, con los lados
exactamente iguales dos a dos y bien encuadrados a 90°, circunstancias que no siempre se cumplen.
Por otra parte, este plano de planta a ras de tierra, del que habría que restar la faja perimetral
correspondiente al espesor de los muros, no nos daría la situación de las ventanas, que obviamente no
nacen nunca del suelo. Y sin embargo, en todos los planos de planta aparecen representados los
huecos al exterior de las ventanas. Y hay más. Es norma general que, salvo excepciones, en estos
planos de planta se dibujen los elementos que componen las instalaciones sanitarias —baño, ducha,
lavabo, inodoro, bidé, etc. — y los que integran la cocina —armarios bajeros, fuegos, horno, fregadera,
etc. —, representados siempre por sus respectivas encimeras, el mobiliario de dormitorios, comedor, y
sala de estar para ver los espacios de circulación y libres en estas áreas.
Así quedaría la parte de abajo
de la casita, después de haber
sido seccionada con un corte que
actuase en la dirección de un
plano geométrico horizontal.
Tal como hemos dicho al comenzar el tema, un plano de planta no se representa a nivel del suelo, sino
por encima de los rebajos de las ventanas, actuando imaginativamente como si se hubiera seccionado
la casa por medio de un corte, capaz de dividir el edificio en dos partes desiguales, separadas entre sí
por un plano geométrico horizontal que alcance y englobe a todas las aberturas o huecos al exterior. La
parte seccionada de abajo quedaría, aproximadamente, de una forma parecida a como reproduce la
figura. Y esta parte, proyectada sobre la superficie
Proyección de la anterior figura
sobre un plano horizontal,
paralelo al suelo de la casita.
128
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Apuntes de Dibujo
de papel que sirve de soporte al plano de planta, nos dará un resultado semejante al que representa la
figura siguiente.
Plano de planta de la casita
Planos de Sección Vertical
En la práctica profesional los cortes en sección se refieren, en general, a representaciones de alzados
de cortes realizados en sentido vertical. Estos pueden ser transversales, cuando se realizan de través o
a lo ancho, o bien longitudinales, si se efectúan a lo largo. En cualquier caso, el corte imaginario
actuará de acuerdo con la realidad de un plano geométrico vertical.
Ahora dividimos el pequeño edificio en cuatro partes, por medio de
sendos cortes en sección transversal y longitudinal, respectivamente.
129
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Apuntes de Dibujo
El corte transversal con su correspondiente proyección sobre un plano, se detalla en la figura siguiente
así como el corte longitudinal realizado sobre la misma casita del modelo.
Perspectiva de un corte de sección transversal y su proyección a la derecha,
en un plano de alzado
La secciones, ya hemos dicho anteriormente que sirven de complemento al conjunto formado por los
planos de planta y alzado, al aportar detalles que estos últimos no llevan reflejados. Por ejemplo, y
siguiendo con los comentarios que estamos aplicando al modelo, en el plano de la fachada A, tanto
como en el de la fachada B, no queda constancia del hueco o altillo formado entre el cielo raso y el
tejado, que en cambio aparece en ambos cortes en sección transversal y longitudinal.
Perspectiva de un corte de sección longitudinal, y su proyección a la derecha ,
en un plano de alzado
130
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Apuntes de Dibujo
Denominación de las Secciones
En principio, se denominan por lo tanto secciones transversales a la representación gráfica de un corte
imaginario realizado a lo ancho del edificio, o sea paralelo a la fachada principal, de la misma manera
que son secciones longitudinales aquellas en las que el corte se ha supuesto perpendicular a la propia
fachada.
Pero en la práctica, suelen omitirse ambos nombres, y tanto las secciones transversales como las
longitudinales se acostumbran a llamar por medio de dos letras mayúsculas, repetidas o consecutivas.
Por ejemplo, Sección A-A, Sección B-B, Sección C-C. O bien Sección A-B, Sección C-D, Sección E-F, etc.
También, aunque menos, se utilizan los dígitos, igualmente repetidos o consecutivos, y entonces los
nombres serían: Sección 1-1, Sección 2-2, Sección 3-3, etc., o Sección 1-2, Sección 3-4, Sección 5-6.
Aunque se eliminan las denominaciones clásicas transversal y longitudinal, no será difícil adivinar a que
sentido del edificio corresponden, por el solo hecho de la longitud que ofrezcan, comparadas entre sí
dos secciones de una misma construcción. En los ejemplos siguientes, la Sección A-B es más extensa
que la C-D, casi el doble, por lo que resulta congruente suponer que la primera se refiere a un corte en
sección longitudinal, mientras que la C-D puede relacionarse con un corte en sección transversa.
Como se indican en el Plano de Planta los Cortes de Sección
Ya sabemos que un corte en sección se adjudica, imaginariamente, a un supuesto tajo dado al edificio
que lo divide en dos partes, limitadas por un plano geométrico vertical, y que este corte puede ser en
sentido transverso o longitudinal. Pero como es lógico pensar un edificio no es siempre simétrico, y
aunque lo fuese, la distribución interior que quedará al descubierto es cambiante, es decir, no será
igual si el corte ha sido realizado en un punto o en otro.
Entonces, hay que indicar en el plano de planta el lugar exacto al que corresponde el alzado en sección.
Vea en la figura del Plano de Planta siguiente unas puntas de flecha, señalizadas respectivamente con
las letras A, B, C, y D, que forman pareja para indicar el principio y el fin de dos ejes: longitudinal (A y B)
y transversal (C y D). Estos ejes delineados con trazos cortos y puntos, pueden dibujarse en su
totalidad, pero lo corriente es que solamente se indique su presencia marcando ambos extremos,
como se ha hecho en el plano de la Planta que estamos comentando. Ello tiene por objeto evitar la
sobrecarga de líneas confluyentes en el centro del plano, que sólo servirían para dificultar la lectura e
interpretación del interior del mismo.
Así, el eje transversal C-D, corresponde a la sección representada en la SECCIÓN CD, que abarca el
cuarto de baño, el pasillo y el dormitorio central, mientras que el eje longitudinal A-B, representado en
el alzado de la SECCIÓN AB, atraviesa la zona de comer, el pasillo (las dos puertas pertenecen a la
cocina y al cuarto de baño) y un dormitorio doble.
En el ejemplo que acabamos de comentar, la señalización de los ejes de corte se ha hecho con flechitas
perfiladas sobre fondo blanco; en otros modelos, como veremos en el siguiente ejemplo, se resuelven
con las pequeñas cabezas de flecha macizadas en negro. Y es posible que en su contacto con planos de
muy diversa procedencia encuentre otras variantes, pero siempre se descubrirá la presencia de esta
flecha, más o menos estilizada y rematando un trazo compuesto por rayitas y puntos, para señalizar un
corte en sección.
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Apuntes de Dibujo
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Apuntes de Dibujo
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Apuntes de Dibujo
Elección de los Puntos de Corte
En cada proyecto se incluyen las secciones que se consideran necesarias para la comprensión del
proyecto por parte de quién debe trabajar con ellos. El número es, por lo tanto, un dato que depende
por entero del criterio del proyectista. Y aun cuando al respecto no existe regla ni norma alguna, se da
por supuesto que los cortes en sección de un edificio, local o tipo cualquiera de construcción, se hacen
por aquellas partes del plano que precisan una mayor aclaración, de acuerdo con los elementos que
comprende y que interesa detallar, dejando una representación clara y completa.
Otra forma de señalizar los cortes en sección A -A y B-B.
Una línea quebrada, en zig-zag, indica continuidad
En algunos planos, muchas veces se encuentra delineado un brazo terminal en forma de Z, compuesto
por tres líneas cortas dispuestas en zig-zag, de ángulos más o menos abiertos según cada delineante y
que, indica continuidad. Su presencia significa que el cuerpo que delimita no acaba ahí, sino que
continúa.
Vea, por ejemplo, los cortes de las secciones A-B y C-D dela pagina anterior. Los dos muros laterales se
apoyan en el terreno por intermedio de las zapatas de las cimentaciones, en el dibujo resueltas con un
rectángulo macizo en negro, de ancho mayor que el muro, y cual parte inferior adopta un corte en bisel
que presenta, en su parte central, el susodicho zig-zag. Quiere decirse, con tal símbolo, que las zapatas
no acaban en este punto, sino que continúan más abajo.
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Apuntes de Dibujo
5.3 DIBUJO DE PLANOS ESTRUCTURALES
En la conformación de los elementos estructurales que dan soporte al espacio de diseño es necesario
realizar un estudio de suelos para saber las características del terreno y su comportamiento con
respecto al peso del edificio que se va a apoyar sobre él, es necesario conocer qué pesos o cargas
intervienen, del análisis de estas cargas y de las características del terreno obtendremos como
resultado el diseño estructural, en donde se determina el tipo de estructura y los materiales a utilizar
en su construcción.
El propósito final de los planos es el de coordinar el proceso constructivo entre: arquitectónicos,
estructurales y de instalaciones, manteniendo una estrecha relación. Para este fin, nos ayudamos de
las líneas de referencia que son elementos gráficos invariables y presentes en los diferentes tipos de
planos, correspondientes al mismo proyecto.
Los nombres de los elementos constructivos en concreto son idénticos que los de construcción
metálica, y aquí lo único que varía es la introducción de armaduras de acero.
No se hace despiece de las columnas, trabes, etc. porque se obtienen en obra y constituyen un
conjunto monolítico. Lo que se despieza es la armadura que lleva cada elemento y su engarce o unión
con los demás: No se cortan las columnas ni trabes más que longitudinalmente.
Tanto trabes, como viguetas y forjados cortados se sombrean o en dibujos pequeños se ennegrecen
totalmente. Si se cortan muros de fachada u otros que no colaboran en la estructura resistente se
rayan solamente. Los muros de fachada que son resistentes se ennegrecen, por supuesto. Las plantas
dan la localización y dimensiones de columnas, las secciones dan la ubicación de las trabes.
Características del concreto.
El concreto es una materia formada al fraguar sus componentes, que son:
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Apuntes de Dibujo
1.- Cemento.
2. - Agregados gruesos o grava. Agregados finos o arena.
3.- Agua. Mezclados en porcentajes determinados.
Concreto armado. Cuando se añaden varillas de acero, queda constituido el "Concreto armado",
material que le hace idóneo para la construcción de estructuras y absolutamente indispensable para
cimentaciones ya sea la estructura de concreto o metálica.
Existen tres tipos de acero de refuerzo:
1.- Redondos lisos ordinarios.
2. - Redondos estirados en frío, de alta adherencia. (Varilla corrugada).
3. - Mallas electrosoldadas.
Los diámetros de las varillas se expresarán en pulgadas.
Las varillas colocadas en la dirección de la barra reciben el nombre de "Armadura Principal" y las
colocadas en dirección transversal : “Cercos", “Estribos" y "Zunchos".
La característica del concreto vendrá definida por la "Resistencia Característica" y la del acero por el
“Límite Elástico”.
El orden de prioridad del proyecto será:
a) Plano de terracerías o de preparación del sitio, indicando todas las cotas de nivel, donde se debe
desplantar el concreto.
b) Plano de cimentación, con todas las secciones horizontales, longitudinales y transversales,
necesarias para su definición.
c) Planos de estructuras, de concreto reforzado o metálicas de todos los elementos que conformen el
esqueleto de la edificación como muros, columnas, trabes y losas.
Cimentaciones.
La cimentación es la parte estructural del edificio encargada de transmitir las cargas al terreno, el cual
es el único elemento que no podemos elegir, sin embargo, si es posible mejorarlo de acuerdo a las
necesidades de carga, por lo que la cimentación la realizaremos en función del mismo. Al mismo
tiempo el suelo varia en su calidad conforme varia la profundidad por lo que eso será otro motivo que
influye en la decisión para elegir la cimentación adecuada.
Tipos de cimentación: Superficiales y profundas.
136
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Apuntes de Dibujo
Entre las superficiales podemos mencionar las siguientes:
Cimentación ciclópea.
Cimentación de mampostería.
Cimentación a base de zapatas corridas.
Losas de cimentación
Entre las profundas podemos mencionar las siguientes:
Cimentación por compensación.
Cimentaciones a base de pilotes, ya sea de fricción o de punta.
Cualquiera que sea el tipo de cimentación, debe ser dibujada en un plano y requiere llevar información
necesaria, por ejemplo:
En la planta deben de indicarse los ejes, acotaciones, y detalles, en los detalles se indican todos los
elementos constructivos que se requieren, por ejemplo, los diámetros de la varilla, los empalmes,
separación de estribos, distribución de anclas, tipo de anclajes, calidad del concreto, niveles de
desplante, niveles tope de concreto, nivel de piso terminado, etc. Será necesario hacer tantos planos
como se requiera, con tal de que se complete la información de la mejor manera posible.
Plano de cimentaciones
En las figuras siguientes se muestran detalles de zapatas y de columnas
137
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Apuntes de Dibujo
138
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Apuntes de Dibujo
139
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Apuntes de Dibujo
Planos de Estructuras
Las estructuras de concreto se dibujan como se ha indicado en cuanto a vistas y cortes, y se numeran
todos los elementos, trabes, columnas, viguetas, zapatas de cimentación etc. que sean distintos.
Los planos de detalle hacen referencia a los números anteriores y en ellos se colocan los croquis de
armaduras y los detalles constructivos.
Los croquis de armaduras han de estar perfectamente definidos en cuanto a número, diámetro y
calidad de las varillas así como la situación de las curvas.
Las longitudes las determinan exactamente los ferrallistas (fierreros) o talleres que las ejecutan
(obsérvese que en construcción metálica había que dar al taller todos los detalles acotados).
Los detalles constructivos cuando sean necesarios por la complejidad de los nudos se hacen en
perspectiva pues van destinados a obreros de obra. También se hacen isométricos.
Los planos de detalles pueden llevar tablas en donde se agrupan las varillas de las armaduras.
Tabla de varillas
140
A
B
C
D
E
F
G
141



























2
2
2'






DETALLA COLUMNA Y MURO
Escala : 1/50
3











3






CONEXION A RAS EN MUROS
CONFINADOS






A
B
C
D
E
E'
F
H
1.30
0.80
0.80
1.30
1.30
1.15
Z-3
Z-4
Z-5
DISPOSICIONMINIMA DE ESTRIBOS
EN ENCUENTROS
0.75
0.75
0.40
0.40
ESTRIBAJE
0.25x0.25
4 Ø5/8"
Bx T
2Ø5/8"
2Ø5/8"
C-1
ACERO
1°,2°,3°
TIPO
NIVEL
BARRAS INFERIORES
Ø 3/8" @0.10
Ø 3/8" @0.10
Ø 3/8" @0.15
Ø 3/8" @0.10
Ø 3/8" @0.15
Ø 3/8" @0.15
Ø 3/8" @0.15
0.25x0.35
6 Ø5/8"
GANCHOS A 90°
0.15x0.25
4 Ø1/2"
2Ø1/2"
C-3
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
(h)
ALTURA
2Ø1/2"



GANCHOS A 135°
0.15x0.25
4 Ø3/8"
2Ø3/8"
2Ø3/8"
C-4
BARRAS SUPERIORES
ND : -1.50
Ø( a )
V A L OR E S D E m
DETALLE y CUADRODE ZAPATAS

b

NPT : +0.15
NFP : +0.10
NTN : ±0.00
DETALLES DE CORTES DE CIMENTACIÓN


LONGITUDES DE DESARROLLO
PARA BARRAS CORRUGADAS A TRACCION
GANCHOS A 180°
3Ø5/8"
C-2
3Ø5/8"
Ø 3/8" @0.10
Ø 3/8" @0.10
Ø 3/8" @0.18
Ø 3/8" @0.15
Ø 3/8" @0.15
Ø 3/8" @0.15
Ø 3/8" @0.15
Ø 3/8" @0.12
Acero (b)
REFUERZO
Acero (a)
Ø 3/8" @0.12
CUADRODE COLUMNAS
Z-8
Z-7
0.95
0.90
1.65
Z-2
1.30
1.60
1.60
Z-6
B(m)
T(m)
SECCION
CUADRODE ZAPATAS


Z-1
TIPO
LONGITUD DE DESARROLLO
DETALLES ESTRUCTURALES(Proceso Constructivo)

PLANTA DE CIMENTACION
1
1
a
H



SOLADO(e = 4")
Ø( b )


DETALLE ESCALERA EXTERIOR

= 10.0 cm.
= 3.00 cm.
= 3.00 cm.
= 2.50 cm.
Urb. EL TREBOL - PILLCOMARKA
Lote N° 10- Pasaje Peatonal
ROGELIOALVARADODUEÑAS Y
MARIA JESUS ROJAS VALDIVIA
VICTOR GOICOCHEA VARGAS
- R. N. C. ( Normas E-020, E-030, E-050, E-060)
6.00.- NORMAS
- ACEROCORRUGADO- Grado 60 : fy = 4200 Kg/cm2.
- EMPALMES DE FIERRO
-VIGAS
: As (-) : Tercio Central
As (+) : a L/4
-COLUMNAS : A 2L/3 (Tramo Central)
5.00.- ACERO
= 300 Kg/cm2.
1.8 Kg/cm2.( Verificar en Obra)
0.30
1.50 m. (Minimo)
ZAPATAS
COLUMNAS ESTRUCTURALES
VIGAS SOLERAS
COLUMNAS DE CONFINAMIENTO
4.00.- RECUBRIMIENTOS
NIVELES 1°,2°,3°
3.00.- DELAS SOBRECARGAS
- CAPACIDAD PORTANTE :
- FACTOR DE ZONA(2) :
- PROF. DE CIMENTACION:
2.00.- DEL SUELO
- MORTERO
:
C: A = 1 : 5
- JUNTA
:
1.5 cm.
- UNIDAD
:
LADRILLOS KINGKONGDE ARCILLA
- Compresión Albañileria :
f'm= 55 kg/cm2
- Peso Especifico Albañileria :
1,800.00 kg/m3
- Ladrillo Macizo KK arcilla:
10 x 24 x 14
03. ALBAÑILERIA
ZAPATAS
VIGAS CHATAS
VIGAS PRINCIPALES
COLUMNAS ESTRUCTURALES
COLUMNA DE CONFINAMIENTO
f'c = 175 Kg/cm2
f'c = 210 Kg/cm2
f'c = 210 Kg/cm2
f'c = 210 Kg/cm2
f'c = 210 Kg/cm2.
f'c = 100 Kg/cm2.
(C:H=1:10+25%P.G.Ø6"mäx)
f'c = 140 Kg/cm2.
(C:H=1:8+25%P.M.Ø4"max)
f'c = 100 Kg/cm2.
f'c = 140 Kg/cm2.
02. CONCRETO ARMADO
Solado
FALSOPISO
SOBRECIMIENTOS
CIMIENTOS CORRIDOS
1.00.- DELOS MATERIALES
01. CONCRETO SIMPLE
ESPECIFICACIONES TECNICAS

DETALLE DE ØENCASODE ENCUENTROS ENPLANTA
DETALLE DEL REFUERZOENEL
NUDOVIGA COLUMNA
DETALLE DE ESCALERA HELICOIDAL



Detalle de Estribos
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
A
B
C
D
E
F
A
B






VB (0.15 x 0.20)
VB (0.15 x 0.20)









 




VB (0.15 x 0.20)
VB (0.15 x 0.20)
1
(Escala : 1/50)
2



2
ALIGERADO AZOTEA
(Escala : 1/50)


VB (0.15 x 0.20)


3




3

LOSA MACIZA e=0.15m
USAR: Ø 3/8" @0.20 a/s
(Dos Capas: Superior e Inferior)
3








VB (0.15 x 0.20)

LOSA MACIZA e=0.20m
USAR: Ø 3/8" @0.25 a/s
(Dos Capas: Superior e Inferior)

ALIGERADO 1° PISO
1

VB (0.15 x 0.20)




A
A
A
B
B
C
D
F
A'
C
D
E
H
1
2




2


VB (0.15 x 0.20)


3


3

(Escala : 1/10)
Escala : 1/10
DETALLE DEL REFUERZOEN EL
NUDOVIGA COLUMNA
S/E
A
B
C
D
E
ØSEGUN TIPODE ALIGERADO
ØSEGUNPLANTA Y TIPODE ALIGERADO



LOSA MACIZA e=0.20m
USAR: Ø 3/8" @0.25 a/s
(Dos Capas: Superior e Inferior)


VB (0.15 x 0.20)

VB (0.15 x 0.20)




Fierro de Temperatura 1/4" @.25
VB (0.15 x 0.20)
DETALLE TÍPICO DE ALIGERADO
Detalle de Estribos
(Escala : 1/50)
ALIGERADO 2° PISO
1
VB (0.15 x 0.20)
 
 



VB (0.15 x 0.20)

 



VB (0.15 x 0.20)

VB (0.15 x 0.20)
VB (0.15 x 0.20)
A
B
C
D
F
1





2


(Escala : 1/50)
ALIGERADO 3° PISO
 
 

VB (0.15 x 0.20)
2
VB (0.15 x 0.20)
VB (0.15 x 0.20)




LOSA MACIZA e=0.20m
USAR: Ø 3/8" @0.25 a/s
(Dos Capas: Superior e Inferior)


VB (0.15 x 0.20)
ESC: 1/10


3






DETALLE DE ØEN CASODE ENCUENTROS EN PLANTA
1
VB (0.15 x 0.20)

 




VB (0.15 x 0.20)
2



VIGA (0.15 x 0.25)
VB (0.15 x 0.20)
1
VIGA (0.15 x 0.25)








VB (0.15 x 0.20)




VIGA (0.15 x 0.25)








142
3

VIGA (0.15 x 0.25)
H
= 10.0 cm.
= 3.00 cm.
= 3.00 cm.
= 2.50 cm.
VICTOR GOICOCHEA VARGAS
- R. N. C. ( Normas E-020, E-030, E-050, E-060)
6.00.- NORMAS
- ACEROCORRUGADO- Grado 60 : fy = 4200 Kg/cm2.
- EMPALMES DE FIERRO
-VIGAS
: As (-) : Tercio Central
As (+) : a L/4
-COLUMNAS : A 2L/3 (Tramo Central)
5.00.- ACERO
= 300 Kg/cm2.
1.8 Kg/cm2.( Ver estudio de Suelos)
0.30
1.50 m. (Minimo)
ZAPATAS
COLUMNAS ESTRUCTURALES
VIGAS SOLERAS
COLUMNAS DE CONFINAMIENTO
4.00.- RECUBRIMIENTOS
NIVELES 1°,2°,3°
3.00.- DE LAS SOBRECARGAS
- CAPACIDADPORTANTE :
- FACTOR DE ZONA(2) :
- PROF. DE CIMENTACION:
2.00.- DEL SUELO
- MORTERO
:
C: A = 1 : 5
- JUNTA
:
1.5 cm.
- UNIDAD
:
LADRILLOS KINGKONGDE ARCILLA
- Compresión Albañileria :
f'm= 55 kg/cm2
- Peso Especifico Albañileria :
1,800.00 kg/m3
- Ladrillo Macizo KK arcilla:
10 x 24 x 14
03. ALBAÑILERIA
ZAPATAS
VIGAS CHATAS
VIGAS PRINCIPALES
COLUMNAS ESTRUCTURALES
COLUMNA DE CONFINAMIENTO
f'c = 175 Kg/cm2
f'c = 210 Kg/cm2
f'c = 210 Kg/cm2
f'c = 210 Kg/cm2
f'c = 210 Kg/cm2.
f'c = 100 Kg/cm2.
(C:H=1:10+25%P.G.Ø6"mäx)
f'c = 140 Kg/cm2.
(C:H=1:8+25%P.M.Ø4"max)
f'c = 100 Kg/cm2.
f'c = 140 Kg/cm2.
02. CONCRETO ARMADO
Solado
FALSOPISO
SOBRECIMIENTOS
CIMIENTOS CORRIDOS
1.00.- DE LOS MATERIALES
01. CONCRETO SIMPLE
ESPECIFICACIONES TECNICAS
DETALLA COLUMNA Y MURO
Urb. EL TREBOL - PILLCOMARKA
Lote N° 10- Pasaje Peatonal
ROGELIOALVARADODUEÑAS Y
MARIAJESUS ROJAS VALDIVIA
A
B
C
D
E
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
143

DISPOSICION MINIMA DE ESTRIBOS
EN ENCUENTROS
Ø
1"
3/4"
5/8"
1/2"
3/8"
27.93
21.00
17.48
13.96
10.45
A(cm)
40.00
30.00
25.00
25.00
20.00
Longitud
del
Gancho
Ø
GANCHOS A 90°
3/8"
30.00
30.00
f'c
175.00
210.00
Ø
1"
3/4"
5/8"
1/2"
3/8"
15.24
11.46
9.54
7.62
5.71
D(cm)
13.96
10.50
8.74
6.98
5.23
A(cm)
C(cm)
31.04
24.50
21.26
18.02
14.77
Longitud
del
Gancho
45.00
35.00
30.00
25.00
20.00
Ø
1"
3/4"
5/8"
1/2"
3/8"
15.24
11.43
6.35
5.08
3.81
D(cm)
23.02
17.92
11.22
8.97
6.73
A(cm)
35.00
35.00
1/2"
45.00
45.00
5/8"
50.00
50.00
50.00
37.50
27.50
20.00
17.50
Longitud
del
Gancho


175.00
210.00
95.00
90.00
Ø
f'c
30.00
35.00
3/8"
45.00
45.00
1/2"
60.00
60.00
5/8"
70.00
70.00
3/4"
125.00
130.00
1"
Fy = 4200 kg/cm2
Long. desar. en cm.

BARRAS SUPERIORES
1"
Fy = 4200 kg/cm2
Long. desar. en cm.
3/4"
25.40
19.05
15.88
12.70
9.53
C(cm)
GANCHOS A 135°
LONGITUDES DE DESARROLLO
PARA BARRAS CORRUGADAS A TRACCION
12.07
9.00
7.62
11.04
9.55
C(cm)
BARRAS INFERIORES
15.24
11.46
9.54
7.62
5.71
D(cm)
GANCHOS A 180°



DETALLES Y CORTES DE VIGAS
7
7

7
7











1"
1.00
.40
.45
.40
.40
H < 30
BARRA
Superior
Inferior

L
L
30
35
35
45
45
60
1.30
.75
.60
.50
.45
H >30




1.15
.60

3/4"
.50
.40
1/2"
REFUERZOINTERIOR
H Cualquiera
.40
5/8"

V A L OR E S D E m
3/8"
Ø


50
70
SIN ESCALA


90
125

LONGITUD DE DESARROLLO
DETALLES ESTRUCTURALES(Proceso Constructivo)

EMPALMES TRASLAPADOS DE BARRAS CORRUGADAS
SUJETAS A COMPRENSION
SUJETAS A TRACCION




CONEXION A RAS EN MUROS
CONFINADOS
= 10.0 cm.
= 3.00 cm.
= 3.00 cm.
= 2.50 cm.
Urb. EL TREBOL - PILLCOMARKA
Lote N° 10- Pasaje Peatonal
ROGELIOALVARADODUEÑAS Y
MARIA JESUS ROJAS VALDIVIA
VICTOR GOICOCHEA VARGAS
- R. N. C. ( Normas E-020, E-030, E-050, E-060)
6.00.- NORMAS
- ACEROCORRUGADO- Grado 60 : fy = 4200 Kg/cm2.
- EMPALMES DE FIERRO
-VIGAS
: As (-) : Tercio Central
As (+) : a L/4
-COLUMNAS : A 2L/3 (Tramo Central)
5.00.- ACERO
= 300 Kg/cm2.
1.8 Kg/cm2.( Ver estudio de Suelos)
0.30
1.50 m. (Minimo)
ZAPATAS
COLUMNAS ESTRUCTURALES
VIGAS SOLERAS
COLUMNAS DE CONFINAMIENTO
4.00.- RECUBRIMIENTOS
NIVELES 1°,2°,3°
3.00.- DELAS SOBRECARGAS
- CAPACIDAD PORTANTE :
- FACTOR DE ZONA(2) :
- PROF. DE CIMENTACION:
2.00.- DEL SUELO
- MORTERO
:
C: A = 1 : 5
- JUNTA
:
1.5 cm.
- UNIDAD
:
LADRILLOS KINGKONGDE ARCILLA
- Compresión Albañileria :
f'm= 55 kg/cm2
- Peso Especifico Albañileria :
1,800.00 kg/m3
- Ladrillo Macizo KK arcilla:
10 x 24 x 14
03. ALBAÑILERIA
ZAPATAS
VIGAS CHATAS
VIGAS PRINCIPALES
COLUMNAS ESTRUCTURALES
COLUMNA DE CONFINAMIENTO
f'c = 175 Kg/cm2
f'c = 210 Kg/cm2
f'c = 210 Kg/cm2
f'c = 210 Kg/cm2
f'c = 210 Kg/cm2.
f'c = 100 Kg/cm2.
(C:H=1:10+25%P.G.Ø6"mäx)
f'c = 140 Kg/cm2.
(C:H=1:8+25%P.M.Ø4"max)
f'c = 100 Kg/cm2.
f'c = 140 Kg/cm2.
02. CONCRETO ARMADO
Solado
FALSOPISO
SOBRECIMIENTOS
CIMIENTOS CORRIDOS
1.00.- DELOS MATERIALES
01. CONCRETO SIMPLE
ESPECIFICACIONES TECNICAS

DETALLE DE TANQUE ELEVADO
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
5.3 DIBUJO DE PLANOS DE INSTALACIONES
Planos de Instalaciones
Como tales se consideran los dedicados, total o parcialmente, a cubrir las necesidades de una vivienda,
local o edificio, en cuanto a un servicio de suministro de fluido que requiere una red de canalización
para llevarlo a los puntos de consumo.
Son los principales la electricidad, el agua y los medios calefactores, respectivamente objeto de los
correspondientes proyectos de instalación eléctrica, de fontanería y de calefacción o climatización.
Proyectos de Instalación Eléctrica
Un plano de planta para la instalación eléctrica de una habitación, vivienda completa, comercio o
establecimiento público, oficinas, etc., comprende los siguientes datos:
• Relación gráfica de todos los apartados y dispositivos eléctricos que se juzguen necesarios
para el proyecto, con indicación de su situación. Por ejemplo, lámparas de techo y apliques
(puntos de luz), interruptores, tomas de corriente, etc. Excepcionalmente, el plano general
puede detallarse a escala ampliada en uno o varios planos de sección, plano de alzado, etc.
• Señalización de la debida conexión de dichos aparatos y dispositivos a la red eléctrica general.
• Cálculo de los cables y elementos de conexión, teniendo en cuenta la potencia de cada
aparato, horas de consumo, recalentamiento de los conductores, etc.
El esquema debe permitir al instalador, sin más ayuda que estos dibujos, la realización práctica de la
instalación en la propia obra, con seguridad y rapidez. Por consiguiente, será conveniente —sino
obligado— que se indiquen datos tales como:









Clase de corriente.
Situación de la acometida, tablero de contadores, aparatos de conexión, etc., en el caso de que
la instalación sea de tipo general y afecte a la totalidad del edificio,
Variante adoptada para la instalación: empotrada, saliente, bajo tubo, aislante, etc.
Tipo de conductores a utilizar.
Sección y número de conductores en todas las derivaciones.
Dimensiones de los tubos aislantes de protección de conductores.
Potencia consumible prevista por los diferentes aparatos receptores.
Distancia de los aparatos con respecto al suelo, paredes, etc.
Otros datos que se consideren de interés de acuerdo con las peculiaridades características de la
instalación.
Como se observa todo proyecto requiere de un estudio particular para calcular las demandas de
corriente, lo cual dejaremos fuera de los alcances de los presentes apuntes. Enfocando los
lineamientos generales del proyecto de una instalación eléctrica y su incorporación en los planos de
diseño.
144
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Una instalación eléctrica es un conjunto de tuberías conduit o tuberías y canalizaciones de otro tipo y
forma, cajas de conexión, registros, elementos de unión entre tuberías, cajas de conexión o registros,
conductores eléctricos o alambres, accesorios de control y protección, etc. necesarios para conectar o
interconectar una o varias fuentes o toma de energía eléctrica con los receptores.
Acometida Eléctrica:
Se entiende por acometida, la parte de la instalación eléctrica que se construye desde las redes
públicas de distribución hasta las instalaciones del usuario, y está Conformada por los siguientes
componentes:






Punto de alimentación
Conductores
Ductos
Tablero general de acometidas
Interruptor general
Armario de medidores
145
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Recomendaciones generales
Los conductores de la acometida deberán ser continuos, desde el punto de conexión de la red hasta los
bornes de la entrada del equipo de medida.
No se aceptarán empalmes, ni derivaciones, en ningún tramo de la acometida. En la caja o armario de
medidores deberá reservarse en su extremo una longitud del conductor de la acometida suficiente que
permita una fácil conexión al equipo de medida.
Tipos de acometidas:
Aéreas: Desde redes aéreas de baja tensión la acometida
podrá ser aérea para cargas instaladas iguales o menores a 35
kW.
Subterráneas: Desde redes subterráneas de baja tensión, la
acometida siempre será subterránea. Para cargas mayores a
35 Kw. y menores a 225 Kw desde redes aéreas, la acometida
siempre será subterránea.
Especiales: Se consideran especiales las acometidas a
servicios temporales y provisionales de obra. Deberá constar
como mínimo de los siguientes elementos:
•Conductor de las acometidas
•Caja para instalar medidores o equipo de medición.
•Tubería metálica para la acometida y caja de
interruptores automáticos de protecciones.
•Línea y electrodo de puesta a tierra
Circuitos ramales:
Los circuitos ramales están constituidos por conductores que parten de los tableros de distribución y
transportan la energía hasta los puntos de alimentación. Los circuitos ramales pueden ser compartidos
o individuales, es decir, exclusivos para una carga. Un ejemplo de un circuito ramal, lo constituyen los
conductores que alimentan los tomacorrientes en una instalación residencial, siendo de tipo
compartido, y un circuito ramal exclusivo, lo puede constituir la alimentación de un motor de gran
potencia en sistemas industriales.
Se define un circuito ramal como "… los conductores del circuito entre el último dispositivo contra
sobre corriente que protege el circuito y las salidas…"
146
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Clasificación de los Circuitos Ramales:
Los circuitos ramales, han sido clasificados inicialmente en dos grandes tipos: individuales o exclusivos
y uso variado. Pero por otra parte de acuerdo al uso más común que se le suele dar a los ramales se
suelen distinguir:
Circuitos de alumbrado:
Son los circuitos utilizados para alimentar las luces de uso general y algunos artefactos de poca
potencia, conectados directamente o por medio de tomacorrientes o enchufes.
Circuito de Tomacorrientes:
Es utilizado para alimentar a los artefactos portátiles de poco o mediana potencia. Los artefactos se
conectan por medio de tomacorrientes y enchufes.
un tomacorriente es un dispositivo de contacto instalado en una salida para la conexión de un solo
enchufe.
Por otra parte, se define "como el dispositivo que, por su inserción en un tomacorriente, establece la
conexión entre los conductores de un cordón flexible....."
Circuitos de una casa habitación
147
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Diseño
Primero debemos saber la superficie que posee cada habitación de la casa, por ejemplo, los metros
cuadrados que ocupan la sala, un comedor, un dormitorio, etc. Esto se utilizará para determinar la
cantidad de bocas de alumbrado y tomas corriente que se colocará en cada uno de ellos.
Fase, neutro y tierra
Los tres cables que van a los enchufes de tu casa son: la fase, el neutro y la toma de tierra (verde amarillo), que no lleva corriente y sólo es un elemento de protección por si se deriva corriente de un
aparato a su carcasa (por un mal contacto).
El neutro hace que derive la corriente a tierra por ese cable y no por el cuerpo de la persona que
maneja el aparato.
La diferencia de potencial entre fase y neutro es de aproximadamente 220 V
Tipo de sistema eléctrico monofásico
Un sistema de corriente monofásico es aquel que consta de una única corriente alterna o fase y por lo
tanto todo el voltaje varia de la misma forma. El voltaje y la frecuencia de esta corriente dependen del
país o región, siendo de 125 Voltios para el voltaje y 60 Hertz para la frecuencia en la República
Mexicana.
Criterios para el proyecto de la instalación eléctrica de una vivienda
Demanda: Calcular demanda máxima simultánea.
Número de circuitos: siendo una instalación de electrificación media, será como mínimo:
• Un circuito para bocas de alumbrado.
• Un circuito para toma corriente (contactos).
• Un circuito para usos especiales.
Número mínimo de puntos de utilización o bocas para alumbrado y tomacorrientes:
1- Sala de estar y comedor:


Una boca de tomacorriente por cada 6 metros cuadrados de superficie.
Una boca de alumbrado por cada 20 metros cuadrados de superficie.
2- Dormitorio:
148
Ing. Manuel Zamarripa Medina


Apuntes de Dibujo
Tres bocas de tomacorrientes.
Una boca de alumbrado.
3- Cocina:


Tres bocas de tomacorrientes.
Dos bocas de alumbrado.
Nota: Si se prevén artefactos de ubicación fija (extractores, etc.) se instalará un tomacorriente para
cada uno de ellos.
4- Baño:


Una boca de alumbrado.
Una boca de tomacorriente.
5- Vestíbulo:


Una boca de alumbrado.
Una boca de tomacorriente por cada 12 metros cuadrados.
6- Pasillos:


Una boca de alumbrado.
Una boca de tomacorriente por cada 5 metros de longitud.
149
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Simbología
Al igual que sucede con todos los restantes
elementos a los que ya nos hemos referido
con anterioridad y que intervienen en la
especificación de los planos, los diferentes
aparatos y dispositivos de que consta una
instalación eléctrica se representan, en los
planos, por medio de símbolos.
Estos son unos dibujos esquemáticos muy
sencillos, fáciles de trazar y perfectamente
diferenciados
de
las
restantes
representaciones gráficas que lleva el plano
para ayuda/a una interpretación instantánea
y correcta. Naturalmente, para poder leer el
plano con rapidez y seguridad, será preciso
conocer de antemano lo que simboliza cada
uno de estos dibujos.
Debe tenerse presente que existen
diferencias de representación en los
elementos de una instalación eléctrica, a la
derecha se propone una simbología
elemental a emplear.
Ejemplos de proyecto de instalaciones eléctricas
Considérese en cada caso la simbología correspondiente para su correcta interpretación.
150
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
INSTALACIONES ELECTRICAS
ESCALA 1/100
2
1
3
3,20
3,40
SALIDALAMPARADE PARED
SALIDALAMPARATECHO
SALIDALAMPARADE APLIQUE
S
D
S2
APAGADORSENCILLO
APAGADORDOBLE
TOMACORRIENTESENCILLO
DORMITORIO3
SALIDADE PAREDPARATELEFONO
C3
3,50
TABLERODE ELECTRICIDAD
CT
OFICIOS
S
S
M
CAJADE TELEFONOS
MEDIDOR
CIRCUITOALUMBRADO
C
CIRCUITOTOMACORRIENTE
Ø=2"
SUBE T.V. Ø2"
x
3,90
C2
DORMITORIO 1
S
2 cables # 12 twØ= 1/2" pvc
COCINA
C1
C3
S
B
CIRCUITOTELEFONOS
S
S
3 cables # 12 twØ1/2" pvc
C2
COMEDOR
S
DORMITORIO2
C2
C1
3,90
DIAGRAMADE TABLEROT-PRESID. 304 L
O=1" TW2#08 + 1#10 CONDT 1
C1C1
C1
C1
T.PPAL
HQP2x20 A TW2 #12 Ø1/2" EMT
HQP2 x 40 A
S2
PORCHE
A
HQP2x20 A TW2 #12 Ø1/2" EMT
SALA
C2
HQP2x20 A TW2 # 12 Ø1/2"EMT
A: TPBRECKERINCLUIDO
ENTP
HQP2x30 A TW3 #10 Ø 3/4" EMT
1 ILUMINACION
2 T/C
3 TOMACORRIENTE
4, 6 SECADORA
RESERVA
M
2 cables # 08 tw+ 1 # 10 Ø= 1" pvc
ACERA
AREADE LAVIVIENDA = 64.08 MTS²
ACOMETIDA Ø = 1"
151
Casa habitación con
tres circuitos
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Departamento con tres circuitos
152
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Departamento de cuatro circuitos
153
154
A
B
C
D
E
F
G
H
1
SUBE
2
SUBE
ALIMENTOR

SUBE CIRCUITO
DE TIMBRE

4 conductores
Caja toma
F-1
VIENE DE
ELECTROCENTRO
(Escala : 1/50)
RESERVA S/A 2DO. PISO
THERMA (01 UNIDAD)



2
VIENE Y SUBE
ALIMENTOR
SALIDA DE TELECABLE
TUBERÍA Ø3/4" S/A
VIENE Y SUBE
CIRCUITO
DE TIMBRE

Caja de pase
VIENE DEL ALIMENTADOR


Sc SUBE
4 conductores
BAJA



BAJA
SUBE
(Escala : 1/50)
RESERVA S/A
RESERVA S/A
C-3
C-4
VIENE DE
ELECTROCENTRO
A
A'
C
D
E
H
1
1
2
4 conductores
BAJA
SUBE
ALIMENTACIÓN
SUBE
(Escala : 1/50)
0.80
0.30
0.40
0.15
(Escala : 1/50)
2.30
0.30
TIERRA CERNIDA
VARILLA DE COBRE
Cu ø 5/8"
CON TERMINAL DE COBRE
PARA EMPERNAR CONECCIÓN
DIAGRAMA FILAR MEDIDOR 2
ESC
TI
0.20
0.05
0.10
0.85
CARBON VEGETAL
SAL
TIERRA CERNIDA
CARBON VEGETAL
0.05
0.10

VIENE DE
ALIMENTACIÓN
C-1 ALUMBRADO
Sc
Este tablero sera metalico del tipo para empotrar con interuptores
NOTA:
ARQUITECTO
REVISADOOFICINA:
ARQ. V.G.V.
DIBUJO:
PLANO:
Lote N° 10- Pasaje Peatonal
ESPECIALIDAD:
CAP 1783
VICTOR GOICOCHEAVARGAS
PROFESIONAL :
unifamiliar .
Este tablero tendra las caracteristicas indicadas en el esquema
Termomagneticos del tipo "No Fuse".
N.R.H.S
ESCALA:
1/50
PLANTA 1ª, 2ª, 3ª YTECHOS
LAMINA:
UBICACION
ENERO-2004
FECHA:
FIRMAY SELLOPROFESIONAL:
POTENCIA INSTALADA: 6,885 WATTS
MAXIMA DEMANDA:
4,200 WATTS
NOTA : LOS NIVELES DE PISOSSETOMAN
CON REFERENCIA AL NIVEL ±0.00
TOTAL :
CUADRO DE CARGAS
DESCRIPCION
LEYENDA
ROGELIOALVARADODUEÑAS Y
MARIA JESUS ROJAS VALDIVIA
3
J
P
Wh
SIMBOLO
UBICACION: Urb. EL TREBOL - PILLCOMARKA
PROPIETARIO:
Sc


PROYECTO:
INSTALACIONES PLANTA AZOTEA
2


RESERVA S/A
0.15
1




C-4
0.65
0.15
0.35
0.10
3
A
A'
C
D
E
SAL
TOMACORRIENTE 3ER PISO
ALUMBRADO 3ER. PISO
1X16 mm2 TW(T)15 mmø PVC (P)
TIERRA A POZODE TIERRA
INGRESO DE LINEADE
SE BAJA





3
THERMA (01 UNIDAD)
2 x20A
2 x20A
2 x20A
VIENE
CIRCUITO
DE TIMBRE
VIENE
ALIMENTOR


SALIDA DE TELECABLE
TUBERÍA Ø3/4" S/A


INSTALACIONES PLANTA 3° PISO






2
C-3
C-2
C-1
3
3
D.F. del 3ER. PISO
SE BAJA
SALIDA DE TELECABLE
TUBERÍA Ø3/4" S/A





SALIDA DE TELECABLE
TUBERÍA Ø3/4" S/A

2
INSTALACIONES PLANTA 2° PISO
TOMACORRIENTE 1ER PISO
2 x20A
ALUMBRADO 1ER. PISO
D.F. del 1ER. PISO
2 x20A
1
1
TOMACORRIENTES 2DO PISO
ALUMBRADO 2DO PISO
A
A'
C
D
E
E'
F
H
C-2
C-1
C-4
C-3
2 x20A
2 x20A
2 x20A
D.U. del 2DO. PISO
3
3
DIAGRAMA FILAR MEDIDOR 1
3 (10mm2) AWG
C-1
C-2
Caja de pase
h=2.10

h=1.80
h=1.80
M1Wh Wh M2

A PRUEBA DE AGUA

h=1.80
SALIDA DE TELÉFONO
TUBERÍS Ø3/4" S/A

8 conductores
SUBE A
BRAQUETE
SALIDA DE TELECABLE
TUBERÍA Ø3/4" S/A
h=1.80
2'
INSTALACIONES PLANTA 1° PISO


SUBE ALIMENTACIÓN




2
DE ELECTROCENTRO
1
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Instalaciones Domiciliarias de Provisión de Agua
Son obligatorias en todo inmueble que linde con red de agua potable habilitada.
Se dividen en externas e internas. Las primeras sirven para conectar la cañería distribuidora con la
instalación domiciliaria. Las internas comprenden un conjunto de cañerías, accesorios y artefactos que
constituyen el servicio en la vivienda.
Conexión. La conexión de agua comprende:
1) La férula: pieza que se inserta en la cañería de distribución.
2) Llave maestra: tiene por objeto independizar el servicio domiciliario. Se instala en una pequeña
cámara de mampostería, cubierta con marco y chapa plástica. En algunos casos albergan también al
medidor.
3) La cañería comprendida entre la distribuidora y el punto de empalme de la cañería domiciliaria.
Tubería de alimentación.
Se colocan a continuación de la conexión embutida en la pared en una altura entre 20 y 40 cm del piso.
Su trayecto debe evitar formación de sifones y ser lo más directo posible. Se lo separa como mínimo 1
metro de la cañería cloacal.
Llave de paso. Para permitir reparaciones se coloca llave de paso a la entrada de la cañería distanciada
a 1 metro como máximo de la línea municipal.
La llave de paso con diafragma suelto actúa como válvula de retención, por lo que debe conservarse
con el vástago siempre en forma vertical.
Servicio directo. Son compuestas por artefactos que se surten desde la cañería distribuidora sin
interposición de tanques, siempre que no existan artefactos a una altura mayor a 5 metros respecto
del nivel de la acera.
Servicio con tanque de reserva. El servicio con tanque de reserva es exigible en los demás casos. Puede
ser de alimentación directa o bombeo obligatorio.
Cuando la presión mínima es menor que 8 mca (metros de columna de agua) se autoriza la
alimentación directa hasta esa altura. Si la presión mínima es mayor que 8 m puede hacerse
alimentación directa hasta una altura de tanque igual a la presión mínima. Fuera de dichos límites, el
bombeo es obligatorio.
155
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Existen dos posibilidades:
A) Bombeo directo desde la red de agua: en este caso debe asegurarse que el bombeo se interrumpa
cuando la presión en la red disminuya a 2,5 m de columna sobre el nivel acera.
B) Bombeo desde tanque de bombeo o cisterna: es el caso que se utiliza en la mayoría de los casos y
comprende:
1) Cisterna instalada en la planta baja o subsuelo, alimentado con conexión exclusiva.
2) Juego de bombas que impulsan al tanque de reserva o tinaco del edificio.
3) Cañerías de inspiración e impulsión que van desde las bombas al tanque de reserva.
Tanque de reserva o tinaco. Tiene por finalidad almacenar la reserva total diaria de agua, y en algunos
casos la del servicio contra incendios.
Generalmente se le construye de concreto con sus paredes revestidas por revoque impermeable. La
unión de las paredes y el fondo se materializa mediante chaflán a 45º de 20 cm de longitud. Llevan
tapa de inspección y acceso sumergido en el tercio inferior de la altura, hermética ya que se encuentra
sumergida en la pendiente del piso, que es de 1 a 10 hacia la salida.
El agua entra por la parte superior como mínimo a 10 cm del nivel del agua. Cuando la tubería de
alimentación no es exclusiva lleva llave de paso que independiza el servicio.
El corte del agua se realiza a la entrada del tanque mediante una válvula a flotante, y lleva una tapa de
inspección sobre esta de 20 x 20 cm, que suele ser precintada.
El tanque de reserva se ubica como mínimo a 60 cm del eje medianero. Cuando se excede una altura
de 1,40 m entre el eje de la tapa sumergida y el nivel de piso lleva plataforma de maniobra de un ancho
igual a 70 cm rodeada de una baranda de protección a 90 cm de altura. A la salida del tanque de
reserva comienza una cañería denominada colector o puente múltiple, de la cual se desprenden las
distintas bajadas a artefactos o grupos de artefactos. En el primer tramo de cañería en forma vertical
con el desagüe se ubica la válvula de desagote o válvula de limpieza, y puede ser del tipo esclusa o por
lo general de las del tipo de media vuelta.
En la actualidad existen tinacos de polietileno de alta densidad de diferentes capacidades, que han
desplazado a los depósitos de concreto.
156
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Tanque de bombeo. CISTERNAS. Las características son las mismas que las de los tanques de reserva.
La alimentación es una conexión exclusiva. Cuando el diámetro de esta conexión es de 0,02 m o mayor
se instala un sifón invertido en la cañería de alimentación de 2,5 m de altura, conductor del vacío.
El tanque de bombeo se separa 50 cm como mínimo del filo interior del eje medianero o paredes
propias que den al terraplén.
Las cañerías de aspiración y de impulsión pueden ser de acero galvanizado, que debido a las
incrustaciones deben elegirse uno o dos rangos más. Es aconsejable utilizar caños de bronce, caños de
material plástico (PVC) o polipropileno. Lleva válvula esclusa en la aspiración y válvula de retención en
la expulsión.
Para evitar vibraciones en la cañería, a la salida de la bomba se coloca una junta elástica que
frecuentemente es un caño de goma reforzado, unido por medio de dos abrazaderas a la salida de la
bomba y el primer tramo de la cañería de infusión. El equipo de bombeo se coloca como mínimo a 80
cm de la pared medianera y debe estar compuesto por dos bombas, para tener una de repuesto.
Tuberías, materiales y diámetros mínimos. Se utilizan tuberías de bronce, hierro galvanizado, material
plástico y otros materiales de aleación.
La cañería de bronce es la más adecuada para toda la instalación. El secreto de la misma para una
buena ejecución está dado por la resolución de las uniones y/o desviaciones (accesorios).
La cañería de hierro galvanizado no es aconsejable
debido a que la misma presenta el riesgo de la
disminución del diámetro útil debido a la corrosión
interna y a las incrustaciones.
Las cañerías que en los últimos tiempos han tenido
mayor difusión son las cañerías de material plástico,
por su bajo costo y facilidad de instalación
(policloruro de vinilo, polipropileno, polietileno).
Presenta el inconveniente de su baja resistencia al
calor.
En los últimos tiempos fueron apareciendo cañerías
que fueron mejorando la calidad de los materiales
tradicionales y nuevas aleaciones como ser el
“hidro3”, el “hidrinox”, y nuevas técnicas de unión de
accesorios por procesos de termofusión.
157
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
INSTALACIONES DE AGUAS BLANCAS
ESCALA 1/50
2
1
3
3,40
3,20
D
3,50
DORMITORIO3
Ø1/2"
OFICIOS
Ø 1/2"
Ø1/2"
C
Ø3/4"
DORMITORIO 1
3,90
Ø1/2"
Ø1/2"
Ø1/2"
COCINA
Ø 3/4"
Ø 3/4"
3,90
DORMITORIO2
SALA
PORCHE
A
V.R
LL.P
MEDIDOR
DEL INOS
ACERA
158
AREA DE LA VIVIENDA = 64.08 MTS²
A ADUCCION
PROYECCION DEL TECHO
COMEDOR
B
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Proyectos de Instalaciones Sanitarias
Las instalaciones sanitarias, tienen por objeto retirar de las construcciones en forma segura, aunque no
necesariamente económica, las aguas negras y pluviales, además de establecer obturaciones o trampas
hidráulicas, para evitar que los gases y malos olores producidos por la descomposición de las materias
orgánicas acarreadas, salgan por donde se usan los muebles sanitarios o por las coladeras en general.
Las instalaciones, sanitarias, deben proyectarse y principalmente construirse, procurando sacar el
máximo provecho de las cualidades de los materiales empleados, e instalarse en la forma más práctica
posible, de modo que se eviten reparaciones constantes e injustificadas, previendo un mínimo
mantenimiento, el cual consistirá en condiciones normales de funcionamiento, en dar la limpieza
periódica requerida a través de los registros.
Lo anterior quiere decir, que independientemente de que se proyecten y construyan las instalaciones
sanitarias en forma práctica y en ocasiones hasta cierto punto económica, no debe olvidarse de
cumplir con las necesidades higiénicas y que además, la eficiencia y funcionalidad sean las requeridas
en las construcciones actuales y planeadas y ejecutadas con estricto apegado a lo establecido en los
Códigos y Reglamentos Sanitarios, que son los que determinan los requisitos mínimos que deben
cumplirse, para garantizar el correcto funcionamiento de las instalaciones particulares, que redunda en
un óptimo servicio de las redes de drenaje general.
A pesar de que en forma universal a las aguas evacuadas se les conoce como AGUAS NEGRAS, suele
denominárseles como AGUAS RESIDUALES, por la gran cantidad y variedad de residuos que arrastran, o
también se les puede llamar y con toda propiedad como AGUAS SERVIDAS, porque se desechan
después de aprovechárseles en un determinado servicio.
La instalación sanitaria en una obra
159
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Tuberías de aguas negras.
VERTICALES —— conocidas como BAJADAS
HORIZONTALES — conocidas como RAMALES
Aguas residuales o servidas.
A las aguas residuales o aguas servidas, suele dividírseles por necesidad de su coloración como:
a).- AGUAS NEGRAS.- A las provenientes de mingitorios y W.C.
b).- AGUAS GRISES.- A las evacuadas en vertederos y fregaderos.
c). - AGUAS JABONOSAS.- A las utilizadas en lavabos, regaderas, lavadoras, etc.
Localización de ductos.
La ubicación de ductos es muy importante, obedece tanto
al tipo de construcción como de espacios disponibles para
tal fin.
1.- En casas habitación y en edificios de departamentos, se
deben localizar lejos de recámaras, salas, comedores, etc.,
en fin, lejos de lugares en donde el ruido de las descargas
continuas de los muebles sanitarios conectados en niveles
superiores, no provoquen malestar.
2.- En lugares públicos y de espectáculos, en donde las
concentraciones de personas son de consideración, debe
tenerse presente lo anterior, amén de que otras
condiciones podrían salir a colación en cada caso
particular.
Supervisión en los proyectos
Es patente que deben tomarse en cuenta al hacer la distribución de locales, los espacios ocupados por
los ductos y las tuberías pues es de hacer notar que:
Existen construcciones que deben proyectarse y construirse de acuerdo a las instalaciones.
Existen también instalaciones que deben hacerse de acuerdo al tipo de construcción.
Las dimensiones de los ductos, deben estar de acuerdo, tanto al número como al diámetro y material
de las tuberías instaladas.
No es lo mismo trabajar tuberías soldables que roscadas, ni representa la misma dificultad dar
mantenimiento a hacer cambios e instalaciones construidas con tuberías de diámetros reducidos, que
en instalaciones realizadas con tuberías de grandes diámetros.
160
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Obturadores hidráulicos
Los obturadores hidráulicos, no son más que trampas hidráulicas que se instalan en los desagües de los
muebles sanitarios y coladera para evitar que los gases y malos olores producidos por la
descomposición de las materias orgánicas, salgan al exterior precisamente por donde se usan los
diferentes muebles sanitarios.
Las partes interiores de los sifones, cespoles y obturadores en general no deben tener en su interior ni
aristas ni rugosidades que puedan retener los diversos cuerpos extraños y residuos evacuados con las
aguas ya usadas.
Clasificación


Forma S. Para lavabos, fregaderos, mingitorios, o debajo de rejillas tipo IRVINNG en
baterías de regaderas para servicios al público etc.
En forma de cono o bote, en la parte interior de coladeras, de diferentes formas y
materiales.
Sus diámetros
Dependiendo del mueble o elemento sanitario al que dan servicio, los diámetros de los tubos de
desagüe o descarga y de los céspoles o sifones, son de diferentes medidas así los tenemos de: 32, 38,
51, 102 mm de diámetro, etc.
Unidas las características de diámetro anteriores, recordar que si alguno de los muebles ha de
ventilarse, el tubo de ventilación correspondiente debe ser como mínimo, la mitad del diámetro del
tubo de desagüe o descarga del mueble correspondiente.
Céspol rígido para
lavabo o fregadero
Céspoles de bote
para piso
161
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Número mínimo de muebles sanitarios en una casa habitación tipo popular con todos los servicios.
1.- FREGADERO
2.- LAVABO
3.- EXCUSADO
4.- LAVADERO
5.- REGADERA O TINA
Ventilación de instalaciones sanitarias
Como las descargas de los muebles sanitarios son rápidas, dan origen al golpe de ariete, provocando
presiones o depresiones tan gran des dentro de las tuberías, que pueden en un momento dado anular
el efecto de las trampas, obturadores o sellos hidráulicos, perdiéndose el cierre hermético y dando
oportunidad a que los gases y malos olores producidos al descomponerse las materias orgánicas
acarreadas en las aguas residuales o negras, penetren a las habitaciones.
Para evitar sea anulado el efecto de los obturadores, sellos o trampas hidráulicas por las presiones o
depresiones antes citadas, se conectan tuberías de ventilación que desempeñan las siguientes
funciones:
a).- Equilibran las presiones en ambos lados de los obturadores o trampas hidráulicas, evitando la
anulación de su efecto.
b).- Evitan el peligro de depresiones o sobrepresiones que pueden aspirar el agua de los obturadores
hacia las bajadas de aguas negras, o expulsarla dentro del local.
c).- Al evitar la anulación del efecto de los obturadores o trampas hidráulicas, impiden la entrada de los
gases a las habitaciones.
d).- Impiden en cierto modo la corrosión de los elementos que integran las instalaciones sanitarias, al
introducir en forma permanente aire fresco que ayuda a diluir los gases.
Tipos de ventilación
Existen tres tipos de ventilación, a saber:
1).- Ventilación Primaria.
2).- Ventilación Secundaria.
3).- Doble Ventilación.
Ejemplo de ventilación
secundaria
162
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Ventilación primaria
A la ventilación de los bajantes de aguas negras, se le conoce como "Ventilación Primaria" o bien suele
llamársele simplemente "Ventilación Vertical", el tubo de esta ventilación debe sobresalir de la azotea
hasta una altura conveniente.
La ventilación primaria, ofrece la ventaja de acelerar el movimiento de las aguas residuales o negras y
evitar hasta cierto punto, la obstrucción de las tuberías, además, la ventilación de los bajantes en
instalaciones sanitarias particulares, es una gran ventaja higiénica ya que ayuda a la ventilación del
alcantarillado público, siempre y cuando no existan trampas de acometida.
Ventilación secundaria
La ventilación que se hace en los ramales es la "Ventilación Secundaria" también conocida como
"Ventilación Individual", esta ventilación se hace con el objeto de que el agua de los obturadores en el
lado de la descarga de los muebles, quede conectada a la atmósfera y así nivelar la presión del agua de
los obturadores en ambos lados, evitando sea anulado el efecto de las mismas e impidiendo la entrada
de los gases a las habitaciones.
La ventilación secundaria consta de:
1.- Los ramales de ventilación que parten de la cercanía de los obturadores o trampas
hidráulicas.
2.- Las bajadas de ventilación a las que pueden estar conectados uno o varios muebles.
Tuberías para instalaciones sanitarias
El conjunto de artefactos, cañerías y accesorios que
constituyen la instalación de desagüe de aguas residuales
interna de un edificio, se agrupan en tres sistemas: primario,
secundario y de ventilación.
Sistema primario: está destinado a la eliminación de
deyecciones humanas, así como de los líquidos y grasas que
son de rápida composición. Desagua directamente en la
cañería principal y recibe la descarga de inodoros,
mingitorios, vaciaderos, piletas de cocina, piletas de piso, etc.
La cañería principal recorre la planta baja del edificio
recibiendo todos los desagües cloacales y conduciéndolos a la
colectora exterior.
163
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
Partes que la componen:
A.- Ramales horizontales: son empalmes parciales que recorren la planta alta y/o los pisos bajos.
B.- Cañería de descarga y ventilación: son las prolongaciones verticales de la cañería principal, que
reciben el desagüe de los ramales horizontales de los pisos altos, y se prolonga hasta rematar en la
azotea como conducto de ventilación.
Trazado de cañería principal
Será lo más recta posible. Si existen cambios de dirección se hará con ramal a 45°, si la dirección es a
90°, se hará por medio de un registro. Debe evitarse el desagüe a contrapendiente. La salida con la
conexión a la colectora se ejecuta formando 90° con la línea municipal.
Registros de acceso a la cañería principal
Toda cañería principal debe llevar un registro de inspección cada cambio de dirección y en conexión de
ramales de diámetro similar.
164
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
INSTALACIONES DE A.N. Y DRENAJE
ESCALA 1/50
2
1
3
3,20
3,40
REJILLA All. 0.40 x 0.40 mts
0.30
0.30
REJILLAAll. 0.40 x 0.40 mts
0.40
0.40
Ø= 3", PEND. = 3%
0.40
salida
0.40
D
3,50
Ø= 3", PENDIENTE = 3%
DORMITORIO3
OFICIOS
C
Ø= 2"
C.P.
Ø= 2"
Ø= 2"
T.R.
Ø= 2"
T.R.
SUBET.V. Ø= 2"
Ø= 4"
C.P.
Ø= 2"
DORMITORIO 1
Ø= 2"
Ø= 2"
3,90
Ø= 2"
Ø= 4"
COCINA
Ø= 2"
C.P.
B
Ø= 3", PENDIENTE = 3%
T.R.
Ø= 4"
SUBET.V. Ø= 2"
Ø= 4"
SUBET.V. Ø= 2 "
COMEDOR
Ø=4"
DORMITORIO2
SALA
Ø= 3"
A
Ø= 2"
entrada
PORCHE
Ø= 3", PENDIENTE = 3%
3,90
Ø= 3"
0.60
0.80
0.80
ACERA
AREA DE LA VIVIENDA = 64.08 MTS²
Ø= 3"
AGUAS LLUVIALES, HACIA LA CALLE
165
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Apuntes de Dibujo
2
1
2'
3
H


Tapa =12"x24"
CT = +0.17
CF = -0.77
PVCØ1/2"
G
PVC Ø2"
F
PVC Ø1/2"
Ø2"
Llega desagüe
Pluvial
PVC Ø2"

S= 1.5%
S=2"

=
15.45

PVCØ3/4"
E
D

RR=4"
L
PVC Ø2"
Sube ventilación
con codo al ducto
PVC Ø2"
S=2"
PVCØ1/2"
PVCØ3/4"
PV
C
9
Ø


4"
7
6
C
Llega Tubería
de Desagüe
PVC Ø4"
5
4
3
Llega Tubería
de Desagüe
PVC Ø4"
PVCØ3/4"
8
Llega desagüe
Pluvial
PVC Ø2"
Ø
4"
PVC Ø4"
PV
C
PVCØ3/4"


PVCØ1/2"

2
3
4
5
B
PVC Ø2"
Sube Tubería
de Agua
PVCØ3/4"
6
7

Sube Agua
al tanque
PVCØ3/4"
8
9
10
1
Tapa =12"x24"
CT = + 0.00
CF = - .80
A LA MATRIZ PRINCIPAL
Desague pluvial PVCØ2"
bajo la vereda
VIENE DE SEDA HUANUCO
A
M
2
INSTALACIONES PLANTA 1° PISO
166
3
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Unidad 6
INTERPRETACIÓN DE PLANOS
De lo que se trata es que al manejar un plano de ingeniería, se comprenda el proyecto siguiendo las
directrices que señalan los gráficos.
Partamos de un supuesto previo: no es difícil leer e interpretar correctamente un plano. Tenemos a
nuestro favor la formación requerida, resta poner interés en la operación y poseer un mínimo de
sentido común. De hecho, suele ser suficiente un breve aprendizaje por el que tienen que pasar todos
los profesionales de este campo. Lo que intentamos ahora nosotros, desde estas páginas, es abreviar
tal período, para que cada uno pueda verse capaz de entender lo que le dice un plano.
6.1 INTERPRETACIÓN DE PLANOS DE EDIFICIOS E INDUSTRIAS
Se presentan a continuación contenidos de planos de diseño para plantas industriales, que serán
materia de análisis durante la clase y de los cuales se dará una somera descripción.
Planos de Explanaciones de Terracerías
Al inicio de la construcción de una nueva instalación industrial, se requiere de la preparación del sitio
del proyecto, esta preparación considera los siguientes trabajos:
1. Trazo y nivelación. Replanteando topográficamente el área de proyecto.
2. Desmonte y despalme del terreno. Quitando la cobertura vegetal y la capa de tierra con
materia orgánica.
3. Construcción de las plataformas niveladas de terracerías. Se nivela y compacta el terreno
natural.
4. El drenaje provisional o definitivo para proteger las terracerías. Se construyen las obras de
drenaje necesarias para que las terracerías no se dañen por saturación con agua de lluvia.
Se busca con la construcción de las explanaciones de terracerías dejar preparado el terreno para
empezar con el desplante de las primeras estructuras, las cimentaciones.
El diseño de las terracerías se hace sobre el plano de planta topográfica, la cual por medio de las curvas
de nivel permite la descripción del relieve del terreno.
Con las explanaciones de terracerías de ninguna manera pretende dejar el terreno horizontal, lo cual a
todas luces sería un error, se procura aprovechar la pendiente natural del terreno conocida por las
curvas de nivel, para el desalojo de las aguas pluviales y residuales, también se considera el drenaje en
sentido transversal para que el agua no se quede estancada en ninguna zona del proyecto.
El plano siguiente corresponde a una sección de una planta industrial, el AutoCAD da facilidad de tener
integro el archivo electrónico por grande que este sea
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Plataforma de terracería, con línea segmentada se indican las curvas de nivel que serán afectadas por
la obra, se indica la localización por coordenadas, niveles y pendientes de la explanación, así como los
drenajes superficiales requeridos.
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Secciones de terracerías, se indica su localización en los planos de planta y se dibujan como cortes de
terreno con el correspondiente corte de diseño de terracería, en los extremos de las secciones obsérvese
la inclinación de taludes para estabilizar el terreno.
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Cimentación de un Tanque de Almacenamiento
Cimentación de un tanque de almacenamiento, este es un plano típico que puede emplearse en
diferentes condiciones, dependiendo de la capacidad del tanque, obsérvese que todo está dispuesto
para introducir los valores de un proyecto específico.
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Pavimento de Concreto Hidráulico
Pavimento de concreto hidráulico, este plano considera el arreglo de las juntas, los detalles de las
juntas de expansión y contracción, así como las juntas con las alcantarillas.
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Cerca de Malla Ciclón
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Descifrando los símbolos de la soldadura
Cuando las soldaduras son especificadas en planos y dibujos de ingeniería de fabricación, un conjunto
de símbolos es usado para identificar el tipo de soldadura. En la siguiente ilustración se indican detalles
de conexiones soldadas.
Reconociendo la estructura
del símbolo
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Apuntes de Dibujo
Las dimensiones y otras informaciones referentes al proceso y el acabado, a continuación se presentan
este interesantísimo material que nos ayudara a identificar los símbolos más comúnmente usados en
este campo y su significado.
La línea horizontal se conoce como línea de referencia y es la plataforma principal donde todos los
demás símbolos de soldadura son agregados, las instrucciones para la ejecución de la soldadura van
alineadas a la línea de referencia y una flecha conecta la línea de referencia con la junta a ser soldada.
En el ejemplo de arriba la flecha se despliega a la derecha de la línea de referencia y apuntando hacia
abajo y a la derecha, pero existen muchas otras combinaciones.
Combinaciones en la simbología para las distintas aplicaciones de la soldadura
Algunas veces la flecha apunta los dos lados de la junta, por consiguiente, existirían dos lados
potencialmente apropiados para ejecutar la soldadura, por ejemplo en una junta "T" cuando dos
láminas son unidas la soldadura puede ser hecha en cualquiera de los lados de la "T"
El símbolo hace la distinción entre los dos lados de la junta usando la flecha y los espacios debajo y
encima de la línea de referencia, los lados (curiosamente) son conocidos como: "El lado de la flecha" y
"El otro lado" y la soldadura se ejecuta de acuerdo a las instrucciones dadas en la parte de arriba de la
línea de referencia y la orientación de la flecha no interfiere con estas instrucciones.
La bandera que sale de la línea de referencia está presente si la soldadura se efectuara en campo o
durante el armado de la estructura, un símbolo de soldadura sin la bandera indica que la soldadura se
efectuará en el taller pero en algunos planos y dibujos antiguos puede ser encontrado un circulo negro
en la unión entre la línea de referencia y la flecha.
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La cola del símbolo de soldadura es el sitio donde se coloca la información suplementaria concerniente
a la soldadura a ejecutar y puede contener referencias del proceso requerido, electrodo, un detalle de
dibujo y cualquier información que ayude a la ejecución de la soldadura que no tenga un lugar especial
en el símbolo, plano o la isometría.
Cada tipo de soldadura tiene su símbolo básico el cual, típicamente, se sitúa al rededor del centro de la
línea de referencia (dependiendo de cuál sea el lado de la junta) y este símbolo es usualmente un
dibujo que representa la sección transversal de la junta misma y estas están divididas en tres grupos:
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6.2 INTERPRETACIÓN DE PLANOS DE URBANIZACIÓN E INFRAESTRUCTURA
El conjunto de actividades necesarias para convertir un terreno en habitable, no solo considera el trazo
de calles y lotes, sino todos los servicios necesarios como vialidad, agua potable, red sanitaria, energía
eléctrica, etc.
Se presenta el proyecto de urbanización de una pequeña localidad, lo que da la ventaja de que solo se
generó un único plano para el tipo de instalación o servicio descrito. Estos planos serán la base de
nuestro análisis para la clase de interpretación de planos.
Planos del Proyecto de Urbanización
Planos de situación y de información.
1. Situación y emplazamiento.
2. Situación referida a la red geográfica y al catastro.
3. Topográfico.
4. Plano de ordenación pormenorizada.
Planos de proyecto y de detalle.
5. Red viaria. Pavimentación.
6. Vialidad. Perfiles longitudinales.
7. Vialidad. Perfiles transversales.
8. Vialidad. Secciones constructivas y bulbo de instalaciones.
9. Red de agua potable.
10. Detalles de agua potable.
11. Red de baja tensión.
12. Detalles de baja tensión.
13. Red de alumbrado público.
14. Detalles de alumbrado público.
15. Red de telefonía.
16. Detalles de telefonía.
17. Red de pluviales.
18. Señalización.
19. Detalles de señalización.
20. Jardinería y mobiliario urbano de la zona verde.
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Unidad 7
GLOSARIO
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Abatimiento: Rotación efectuada sobre una figura plana para situarla sobre un plano de proyección o
paralela al mismo. Este mecanismo geométrico permite calcular dimensiones reales a partir de las
proyecciones, o viceversa, situar verdaderas magnitudes en proyección.
Afinidad:
Es la correspondencia biunívoca entre puntos de dos figuras F y F´ tal que:
a) Todo punto y su transformado se encuentran sobre una recta paralela a una dirección única llamada
"Dirección de Afinidad".
b) Toda recta y su transformada se cortan en el "Eje de Afinidad"
Agudo:
Alejamiento:
proyección.
Altura:
Dícese del ángulo menor de 90º
Coordenada "y" que expresa la distancia de un punto al plano vertical de
Dícese en un polígono a la distancia existente entre un lado y un vértice opuesto.
Ángulo:
Es la porción de plano limitado por dos semirrectas, llamadas lados, que parten de un
mismo punto llamado vértice. En el espacio se define como: la porción de espacio limitado por dos
semiplanos, llamados caras, que parte de una recta común, llamada arista.
Anisométrico:
Véase trimétrico.
Antiparalelas:
Propiedad de dos rectas r y s cuando forman con otras dos m y n ángulos tales,
que los que r forma con m y con n, son respectivamente iguales a los que s forma con n y con m.
Antipolo:
Es el punto conjugado armónico del polo en una polaridad. Este se encuentra en el pié
de la perpendicular trazada desde el polo a la recta polar.
Apotema:
Línea que une el centro de un polígono regular con el punto medio de uno de sus lados
Arco:
Porción de curva.
Arco capaz: Se define como "Arco capaz" de un ángulo a sobre un segmento AB como el lugar
geométrico de los puntos del plano que unidos con A y con B abrazan un ángulo a.
Asíntota:
Línea recta que se aproxima indefinidamente a una curva hasta ser tangente en el
infinito (punto impropio).
Axonométrico:
Sistema de representación que utiliza como base de proyección un triedro
trirrectángulo. Este sistema posee tres variantes: Isométrico, Dimétrico y Trimétrico. (Véanse las
correspondientes definiciones en este Vocabulario).
Baricentro: Punto de encuentro de las tres medianas de un triángulo. Tiene la propiedad física de ser
el centro de gravedad del mismo.
Bigotera:
Tipo de compás para ejecutar circunferencias pequeñas.
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Bisector:
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Plano que divide en dos mitades iguales el ángulo entre dos planos.
Bisectriz:
Es la recta que pasando por el vértice de un ángulo, divide a este en dos partes iguales.
También se define como el lugar geométrico de los puntos que equidistan de sus lados.
Bisósceles:
Polígono con dos pares de lados iguales y simétricamente situados.
Biunívoca:
Propiedad de las transformaciones geométricas que asocian cada uno de los elementos
de la figura primera con uno, y solo uno, de los elementos de la figura segunda, y cada elemento de
esta última con uno, y solo uno, de los elementos de la primera.
Boceto:
Conjunto de trazos previos, no definitivos, en la representación de un objeto.
Bosquejo:
Sinónimo de Boceto, aunque este término es más empleado en el dibujo artístico.
Caballera:
Perspectiva basada en la proyección cilíndrica oblicua sobre un triedro trirrectángulo en
el que el plano XZ queda frontal al observador.
Caballete:
Dícese en los tejados a la intersección horizontal y convexa de dos faldones.
CAD: Siglas de "Computer Assisted Dessign", que en español se corresponden con "Diseño Asistido
por Computador".
Cambio de plano:
Es el mecanismo de proyectar sobre un plano diferente a un coordenado, con
objeto de obtener una visión más favorable del elemento representado.
Cardioide:
Es el caso particular de epicicloide que se presenta cuando la ruleta tiene el mismo
diámetro que la circunferencia directora. Recibe este nombre por su forma de corazón.
Casquete esférico:
Catenaria:
Parte de la superficie esférica limitada por un plano que no pase por su centro.
Dícese de la curva que forma una cadena o cable sujeto entre dos apoyos.
Centro radical:
Punto que tiene la misma potencia respecto de tres circunferencias. En este
punto se cortan los ejes radicales definidos entre cada dos circunferencias de las tres dadas.
Ceviana:
Segmento de recta que une el vértice de un triángulo con cualquier punto del lado
opuesto. Así por ejemplo, Las alturas, bisectrices y medianas de un triángulo son cevianas.
Charnela:
Eje de rotación en un Abatimiento.
Cicloide:
Es la curva cíclica que describe un punto de una circunferencia, llamada ruleta, cuando
rueda sin deslizamiento sobre una recta.
Círculo:
Es la porción del plano limitada por una circunferencia.
Circuncentro:
Punto de encuentro de las tres mediatrices de un triángulo. Es el centro de la
circunferencia circunscrita al mismo.
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Circunferencia:
Es una línea curva, cerrada y plana, cuyos puntos equidistan de otro punto
llamado centro; a dicha distancia se llama radio. Se trata, por tanto de un lugar geométrico.
Coaxial:
Dícese del elemento geométrico que tiene el mismo eje que otro.
Concéntrico: Dícese del elemento geométrico que tiene el mismo centro que otro.
Concíclico:
Se dice del punto que comparte una circunferencia con otros.
Concurrente: Dícese del elemento que se junta o coincide con otro, en un mismo lugar. (los lados de
un ángulo, son dos rectas concurrentes, que coinciden o se juntan en el vértice de dicho ángulo).
Cono:
Porción de superficie cónica comprendida entre el vértice y un plano cualquiera. (Véase
superficie cónica).
a) Recto: el eje es perpendicular al plano de la base.
b) Oblicuo: el eje no es perpendicular al plano de la base.
c) Truncado: cuando es cortado por un plano, definiendo una segunda base.
Conoide:
Superficie generada por una recta que se apoya en dos directrices (una cónica y una
recta no coplanaria) manteniéndose paralela a un plano.
Contorno:
Línea que define los límites de un cuerpo sólido. Contorno aparente es la línea simple o
compuesta que conforma el perímetro de una proyección.
Contraproyección: Línea trazada desde la sombra arrojada de un objeto hacia su proyección directa,
para definir un punto de la separatriz de su sombra propia. Esta línea también recibe el nombre de
"Retroproyección".
Coplanario:
Dícese del elemento geométrico que está contenido en el mismo plano que otro.
Corona circular:
Porción de plano comprendido entre dos circunferencias concéntricas.
Cota: Cifra que indica una dimensión en general. "Cota de un punto": coordenada "Z" que expresa la
distancia de un punto al plano Horizontal de proyección.
Croquis:
Representación a mano alzada de un objeto. Generalmente es el paso previo para la
ejecución del plano normalizado definitivo.
Cuadrado:
Polígono regular de cuatro lados con ángulos rectos en sus vértices.
Cuadrante:
Una de las cuatro partes en que dos planos dividen el espacio.
Cuádrica:
Es una superficie tridimensional que responde a una ecuación de segundo grado.
Ejemplos de ella son el Elipsoide, Paraboloide e Hiperboloide, siendo la Esfera un caso particular del
primero.
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Apuntes de Dibujo
Cuaterna:
Conjunto de cuatro puntos alineados, cuatro rectas convergentes en un punto o cuatro
planos convergentes en una recta.
Cubo: Véase Hexaedro.
Cuboctaedro: Poliedro semirregular que resulta de la intersección de un cubo con un octaedro.
Cuerda:
centro.
Es un segmento rectilíneo, que une dos puntos de una circunferencia, sin pasar por el
Cuerno de vaca:
Superficie generada por una recta que se apoya simultáneamente en tres
directrices (dos semicircunferencias de planos paralelos y una recta perpendicular a dichos planos).
Cumbrera: Dícese en los tejados, a la intersección horizontal más alta de dos faldones. O lo que es
lo mismo, el caballete más alto.
DAO: Siglas de "Diseño Asistido por Ordenador", que en inglés se corresponden con CAD "Computer
Assisted Dessign".
Desarrollo:
Representación de la superficie de un cuerpo extendida sobre un plano.
Desvanecimiento, plano:
Es el plano del Sistema Cónico de representación que pasa por el punto
de vista y es paralelo al plano del cuadro.
Diámetro:
Es un segmento rectilíneo, que une dos puntos de una circunferencia pasando por su
centro. Su longitud es igual a dos radios.
Diedro:
Conjunto de dos planos no paralelos.
Dimétrico:
Caso del Sistema Axonométrico en el que los ejes forman entre sí dos ángulos iguales y
uno desigual.
Directriz:
En las curvas cónicas corresponde a "la recta polar del foco respecto de la cónica". En las
superficies radiadas se define como "curva que sigue la generatriz para engendrar la superficie". En el
caso concreto de conos y cilindros sería simplemente la curva de la base.
Dodecaedro: Poliedro formado por doce caras pentagonales. Cuando éstas son pentágonos regulares,
el dodecaedro es regular.
Eje radical: Es el lugar geométrico de los puntos del plano que tienen igual potencia respecto de dos
circunferencias.
Elipse:
Curva cónica definida como "Lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de
distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante".
Elipsoide:
Superficie engendrada por una elipse cuando gira alrededor de uno de sus ejes reales.
Endecágono: Polígono de once lados, también llamado "Undecágono".
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Eneaedro:
Poliedro de nueve caras.
Eneágono:
Polígono de nueve lados.
Apuntes de Dibujo
Envolvente: Es el lugar geométrico de las sucesivas y mútuas intersecciones que una línea
indeformable genera al desplazarse de un modo continuo.
Epicicloide: Curva cíclica que describe un punto de una circunferencia, llamada ruleta, cuando rueda
por fuera de otra circunferencia, llamada directora. Esta curva también recibe los nombres de
Epitrocoide o Pericicloide.
Epitrocoide: Véase Epicicloide.
Equilátera:
Caso de hipérbola cuyas asíntotas son perpendiculares entre sí.
Equilátero:
Dícese de los polígonos cuyos lados son iguales entre sí.
Equidistancia: Propiedad de un objeto de encontrarse a igual distancia de otros.
Equivalente: Dícese de la figura plana de igual superficie que otra.
Escala:
Relación entre una dimensión dibujada y su correspondiente dimensión real.
Escaleno:
Caso de triángulo de lados desiguales.
Espiral:
Curva plana que da vueltas alrededor de un punto alejándose de él.
Evoluta:
Es el lugar geométrico de los centros de curvatura de una curva cualquiera.
Evolvente:
Es la curva que da lugar a una Evoluta.
Excentricidad:
Se denomina excentricidad "e" en una cónica a la relación c / a, siendo "c" la
distancia del centro a un foco y "a" la distancia del centro a un vértice.
Si e < 1 la cónica sería una elipse. (Particularmente sería una circunferencia si e = 0).
Si e = 1 la cónica sería una parábola.
Si e > 1 la cónica sería una hipérbola.
Foco: Punto real o impropio, donde concurren todas las semirectas de una radiación. Punto fijo que
se utiliza para la construcción de las curvas cónicas (elipse, parábola e hipérbola).
Generatriz:
Línea que, en su movimiento, engendra una superficie.
Geodésica:
superficie.
Línea que representa la trayectoria más corta para ir de un punto a otro a través de una
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Geometral, plano:
representación.
Apuntes de Dibujo
Es el plano horizontal que contiene a la Línea de Tierra en el Sistema Cónico de
Giro: Transformación geométrica equivalente a una rotación, determinada por un centro, un ángulo y
un sentido.
Hélice:
Curva que se eleva a través de la superficie de un cilindro, de un cono o de una esfera.
Helicoide:
Superficie que genera una recta que se mueve apoyándose en una hélice.
Heptágono:
Polígono de siete lados.
Hexaedro:
Poliedro formado por seis cuadriláteros. Cuando éstos son cuadrados, se trata de un
hexaedro regular o cubo.
Hexágono:
Polígono regular de seis lados.
Hipérbola:
Curva cónica definida como "Lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia
de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante".
Hipocicloide: Curva cíclica que describe un punto de una circunferencia, llamada ruleta, cuando rueda
por dentro de otra circunferencia, llamada directora. Esta curva también recibe el nombre de
Hipotrocoide.
Hipotenusa: Lado más largo de un triángulo rectángulo, y opuesto al ángulo de 90º.
Hipotrocoide:
Véase Hipocicloide.
Homografía: Es la transformación de una figura geométrica en otra, empleando un conjunto de
normas.
Homología:
Es la correspondencia biunívoca entre puntos de dos figuras F y F´ tal que:
a) Todo punto y su transformado se encuentran alineados con un punto llamado "Centro o
Vértice".
b) Toda recta y su transformada se cortan en el "Eje de Homología".
Homotecia: Se llama Homotecia (o Semejanza) de centro O y razón k (distinto de cero) a la
transformación que hace corresponder a un punto A otro A´, alineado con A y O, tal que: OA´/OA = k. Si
k>0 se llama homotecia directa. Si k<0 se llama homotecia inversa.
Horizontal: Condición de una recta o plano, según la cual, resulta paralela a la línea del horizonte. En
geometría descriptiva, hace referencia a la condición de una recta o plano, de ser paralela al plano
horizontal de proyección o geometral.
Huso esférico:
Porción de superficie esférica comprendida entre dos semicírculos máximos.
203
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Icosaedro:
equiláteros.
Apuntes de Dibujo
Poliedro regular formado por veinte caras triangulares. Cuando éstas son triángulos
Incentro:
Punto de encuentro de las tres bisectrices de un triángulo. Es el centro de la
circunferencia inscrita al mismo.
Intervalo:
Se denomina así en el Sistema de Planos Acotados a la distancia existente, en
proyección, entre dos líneas de nivel de diferencia de cota una unidad.
Involuta:
Envolvente.
Es la curva indeformable que al desplazarse de un modo continuo genera una curva
Involutiva: Caso de transformación geométrica en la que, aplicando el mismo proceso de
transformación a la figura segunda, se obtiene de nuevo la figura primera.
Inversión:
Es la transformación geométrica en la que se cumple que:
1º) Todo punto A y su homólogo A´ están alineados con un centro O.
2º) El producto de las distancias de los puntos homólogos al centro de inversión es un valor
constante denominado potencia: OA·OA´=K
ISO: Siglas de las normas internacionales, correspondientes a "International Standards
Organization".
Isométrico:
120º.
Caso del Sistema Axonométrico en el que los ejes forman entre sí tres ángulos iguales de
Isósceles:
Caso de triángulo, trapecio o trapezoide en el que existen dos lados iguales y
simétricamente situados.
Jamba:
Elemento vertical, de diversos materiales, situado a ambos lados de ventanas y puertas,
y que sostienen el dintel o arco de ellas.
Lemniscata: La Lemniscata de Bernoulli es un caso particular de curva de Cassini, con forma de ocho
horizontal. Se define como el lugar geométrico de los puntos cuyas distancias a otros dos fijos dan un
producto constante.
Limahoya:
Dícese en los tejados a la intersección inclinada y cóncava de dos faldones.
Limatesa:
Dícese en los tejados a la intersección inclinada y convexa de dos faldones.
Línea: Línea resultante de la sucesión de puntos; su concreción gráfica es el segmento.
Línea de tierra:
Es la recta de intersección entre los planos de proyección Vertical y Horizontal. Su
notación abreviada es "LT"
Lugar geométrico:
Dícese del conjunto de puntos que cumplen una condición geométrica.
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Apuntes de Dibujo
Mano alzada: Modo de dibujar sin la utilización y el apoyo de instrumentos de dibujo, como la regla, la
escuadra, el compás, etc.
Mediana:
opuesto.
Dícese en un triángulo al segmento que une un vértice con el punto medio del lado
Medianera:
Pared común a dos casas contiguas.
Mediatriz:
Recta perpendicular a un segmento por su punto medio.
Nefroide:
Es un caso de Epicicloide en el que la ruleta tiene radio mitad que la circunferencia
directora. Su nombre lo debe a la forma arriñonada.
Nólido:
Sólido abierto cuyas caras son internas y no encierran ningún volumen. Este término
viene de la contracción de "no-sólido".
Nomografía: Conjunto de reglas que permiten una resolución gráfica. Ejemplos de nomogramas son
las escalas funcionales y los ábacos.
Normal:
Recta perpendicular a una tangente en el punto de tangencia.
Oblicuo:
plano.
Condición de una recta o plano, que no es perpendicular, ni paralelo, a otra recta o
Oblongo:
Dícese del objeto que es ostensiblemente más largo que ancho.
Obtuso:
Dícese del ángulo mayor de 90º.
Octaedro:
Poliedro formado por ocho caras triangulares. Cuando éstas son triángulos equiláteros,
el octaedro es regular.
Octante:
Mitad de un cuadrante. Generalmente se refiere a uno de los espacios comprendidos
entre un plano de proyección y un plano bisector.
Octógono:
Polígono regular de ocho lados.
Ortocentro:
Punto de encuentro de las tres alturas de un triángulo.
Ortoedro:
Prisma recto de base rectangular.
Ortogonal: Que forma 90º (perpendicular). "Circunferencias ortogonales": aquellas que se cortan de
forma que los dos radios de ambas que concurren en los puntos de intersección son recíprocamente
perpendiculares.
Óvalo: Curva cerrada y convexa formada por cuatro arcos de circunferencia simétricos respecto de dos
ejes perpendiculares entre sí.
Ovoide:
Caso de óvalo con un solo eje de simetría.
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Apuntes de Dibujo
Parábola:
Curva cónica definida como "Lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan
de un punto fijo, llamado foco, y de una recta llamada directriz".
Paraboloide hiperbólico:
Es una superficie alabeada generada por el movimiento continuo de una
recta (generatriz) que toca dos líneas oblicuas (directrices) y permanece paralela a un plano director.
Paralelo:
Condición de una recta o plano, según la cual, todos los puntos del mismo, equidistan de
otra recta o plano.
Paralelogramo:
Cuadrilátero que tiene sus lados opuestos paralelos entre sí.
Paralex:
Tablero de dibujo, generalmente portátil, que lleva incorporado un juego de reglas
deslizantes que facilitan el trazado de líneas horizontales, verticales y a determinados ángulos
intermedios.
Parámetro:
En una Parábola, es la distancia existente entre el foco y la directriz.
Pericicloide: Véase Epicicloide.
Perímetro:
Longitud del contorno de una figura.
Peritrocoide: Véase Epicicloide.
Perpendicular:
otra recta o plano.
Condición de una recta o plano, según la cual, forma ángulo recto, respecto a
Perspectiva: Técnica de representar sobre un plano los objetos tridimensionales, tal como aparentan
a simple vista.
Pirámide:
Cuerpo que tiene por base un polígono cualquiera, de cuyos lados arrancan caras
triangulares unidas en un vértice común.
a) Regular: la base es un polígono regular y las caras laterales son triángulos isósceles.
b) Oblicua: las caras laterales son triángulos diferentes.
c) Truncada: cuando es cortada por un plano, definiendo una segunda base.
Podaria:
Se llama Podaria de una curva C respecto de un punto P, al lugar geométrico de los pies
de las perpendiculares trazadas desde P a las tangentes de C.
Polar: Es la recta que se corresponde con el Polo en una Polaridad.
Polaridad:
Es la correlación biunívoca e involutiva entre un punto (polo) y una recta (recta polar)
respecto de una curva cónica.
Poliedro:
Superficie formada por un conjunto de polígonos que encierran un volumen.
Polígono:
Porción de superficie plana limitada por segmentos.
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Apuntes de Dibujo
Polo: Es el punto que se corresponde con la recta polar en una Polaridad.
Potencia:
Es el valor de la constante en la transformación de Inversión.
Prisma:
Cuerpo terminado por dos bases poligonales, cuyos lados van unidos entre sí por caras
de aristas paralelas.
a) Recto: las aristas laterales son perpendiculares a los planos de sus bases.
b) Oblicuo: las aristas laterales no son perpendiculares a sus bases.
c) Truncado: las bases no son paralelas entre sí.
Punto:
Es el lugar donde se cortan dos rectas.
Punto doble: Cuando en una transformación geométrica coincide el punto transformado con el
original, se dice que dicho punto es doble.
Punto impropio:
paralelas.
Quebrada:
Punto situado en el infinito, por ejemplo, el punto de intersección de dos rectas
Línea compuesta de segmentos rectos, que tienen distinta dirección. (Véase línea).
Radio: Es el segmento rectilíneo, que une el centro de una circunferencia, con un punto de la misma.
Razón simple:
a) De tres puntos alineados ABC es la relación AB / AC
b) De tres rectas de un haz abc es la relación sen ac / sen bc
Razón doble:
De cuatro puntos alineados:
ABCD = AC / AD : BC / BD
Cuando esta razón vale -1 los puntos forman lo que se llama una "cuaterna armónica".
b) De cuatro rectas de un haz convergentes en un punto:
(abcd) = sen ac / sen ad : sen bc / sen bd
c) De cuatro planos de un haz convergentes en una recta:
(abgd) = sen ag / sen ad : sen bg / sen bd
Recta: Es una sucesión de puntos en una misma dirección.
Recta límite: Es el lugar geométrico de los puntos cuyos homólogos están en el infinito.
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Apuntes de Dibujo
Rectángulo: Cuadrilátero que posee sus cuatro ángulos rectos y sus lados contiguos desiguales.
Referencia: Coordenada "x" que expresa la distancia sobre la línea de tierra (LT) de la posición de un
punto del espacio.
Reglada:
Dícese de la superficie generada por el movimiento de una recta.
Retroproyección:
Véase Contraproyección.
Rombo:
Paralelogramo que tiene sus cuatro lados iguales y ninguno de sus ángulos es recto.
Romboide:
Paralelogramo cuyos lados contiguos son desiguales.
Sagita: Línea que une el centro de un arco de circunferencia con el centro de la cuerda
correspondiente.
Secante:
Cualidad de las líneas o planos, que cortan a otras líneas o planos.
Sección:
Intersección de una superficie con un plano.
Sector circular: Porción de circulo comprendido entre un arco y los dos radios que llegan a sus
extremos.
Sector esférico:
Porción de esfera limitada por un casquete y la superficie cónica formada por los
radios que llegan a su borde.
Segmento: Es la porción de recta, comprendida entre dos puntos de la misma. Segmento circular, es
la porción de círculo limitado por un arco y la cuerda correspondiente.
Segmento áureo:
Segmento áureo de un segmento AB es la porción de segmento AE tal que sea
media y extrema razón con el dado: AB/AE = AE/EB
Semejanza:
Véase Homotecia.
Separatriz:
Línea frontera entre la zona iluminada y la zona en sombra de un objeto.
Serpentín:
Es la superficie que engendra una esfera cuyo centro recorre una hélice.
Simediana: Recta de un triángulo, simétrica de la mediana respecto de la bisectriz que parte del
mismo vértice.
Simetría axial:
Transformación geométrica en la que todo punto y su transformado se
encuentran sobre una recta perpendicular a un Eje, por diferente lado de éste y a la misma distancia.
Simetría central:
Transformación geométrica en la que todo punto y su transformado están
alineados con un centro, por diferente lado de éste y a la misma distancia. Esta transformación
equivale a un giro de 180º.
Superficie cónica:
Superficie engendrada por una recta que pasa por un punto fijo llamado vértice y
que se mueve siguiendo una curva llamada directriz.
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Apuntes de Dibujo
Talud: En general, se denomina así a una superficie de terreno con un fuerte incremento de pendiente.
Particularmente, en el Sistema de Planos Acotados, el término "Talud" es sinónimo de "Intervalo" o
"Módulo".
Tangente:
Condición de una línea, plano o cuerpo, según la cual, tiene un solo punto o recta en
común, con otra línea, plano o cuerpo.
Tetraedro: Poliedro formado por cuatro caras triangulares. Cuando éstas son triángulos equiláteros,
se trata de un tetraedro regular.
Toro: Cuerpo engendrado por el giro de un círculo alrededor de un eje exterior al mismo y coplanario
con él. Un ejemplo práctico sería la rosquilla o donuts.
Transformada:
Es la línea resultante en el desarrollo, de la sección o brecha efectuada sobre la
correspondiente superficie.
Trapecio:
Cuadrilátero con sólo dos lados paralelos entre sí. En el caso de tener un ángulo recto,
sería rectángulo. En el caso en que sus lados no paralelos fuesen iguales, sería isósceles.
Trapezoide:
Cuadrilátero que no tiene ninguno de sus lados paralelo a otro.
Traslación: Transformación geométrica equivalente a un desplazamiento rectilíneo, determinado
por una magnitud, una dirección y un sentido.
Traza: Es la intersección de un plano o una recta con uno de los planos de proyección.
Triedro:
Conjunto de tres planos no paralelos. El triedro se denomina trirrectángulo cuando los
planos forman 90º entre sí.
Trimétrico:
diferentes.
Caso del Sistema Axonométrico en el que los ejes forman entre sí tres ángulos
Trocoide:
Curva cíclica generada por un punto de una circunferencia llamada ruleta cuando rueda
sobre otra circunferencia llamada directora. Si la rodadura es por el exterior de la directora, la curva se
denomina Epitrocoide o Epicicloide. Si la rodadura es por el interior, la curva se denomina Hipotrocoide
o Hipocicloide.
Udecágono: Polígono de once lados, también conocido por "Endecágono"
Vector:
Segmento rectilíneo, en el cual se determinas la magnitud, dirección y sentido. Al primer
punto de vector se le denomina origen, y al último, extremo.
Vertical:
Condición de una recta o plano, según la cual, resulta perpendicular a la línea del
horizonte. En geometría descriptiva, hace referencia a la condición de una recta o plano, de ser
perpendicular al plano horizontal de proyección o geometral.
Vértice:
Punto en el que terminan dos o más semirrectas o segmentos.
Virola:
Cada uno de los anillos cónicos o cilíndricos elementales que componen un conducto.
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Visual:
Apuntes de Dibujo
Línea recta imaginaria que va desde el ojo del espectador al objeto observado.
Vista: Dibujo en dos dimensiones que muestra cada una de las caras de un objeto tridimensional. La
disposición en el plano de las seis posibles vistas de un objeto, viene establecida en la norma ISO 12882.
Volumen:
Espacio que ocupa un cuerpo; siendo el resultado de su tridimensionalidad.
Voluta:
Curva abierta compuesta por arcos de circunferencia tangentes entre sí, y cuyos centros
son los vértices de un polígono llamado núcleo o matriz.
Yuxtapuesto: Dícese del objeto que se encuentra junto a otro.
Zigzag:
alternos.
Forma decorativa que sigue una línea quebrada de ángulos entrantes y salientes
Glosario de términos empleados en la elaboración de planos, cartas y mapas de
topografía.
Altimetría: En la cartografía es la altura del terreno diferenciado por la representación de curvas de
nivel y cotas.
Altitud: Altura en metros, con relación al nivel medio del mar.
Canevá: Es una red de líneas o puntos que representan paralelos de latitud y meridianos de longitud
geográfica y que se muestran en el cuerpo del mapa, y a veces por subdivisiones de las líneas del
marco o límite del mapa.
Cartografía: La representación en cartas de la información Geográfica.
Cartografía Topográfica Básica: Cualquiera que sea la escala de su levantamiento, aquélla que se
realiza de acuerdo con una norma cartográfica establecida y se obtiene por procesos directos de
medición y observación en el terreno y/o indirectos mediante levantamientos aéreos y de restitución
fotogramétrica de la superficie terrestre.
Cartografía Topográfica Derivada: Es la que se forma por procesos de compilación, adición o
generalización de la información topográfica contenida en la cartografía básica preexistente en una
escala mayor.
Clave de Conjunto de Datos: Secuencia de caracteres alfanuméricos empleada para identificar cada
conjunto de datos espaciales y diferenciados de los demás que pertenecen a la misma división y escala.
Coordenadas: Un conjunto de n números que designan la posición de un punto en un espacio
bidimensional o tridimensional.
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Apuntes de Dibujo
Coordenadas Geográficas: Cada uno de los valores de latitud, longitud y altura que indican la posición
de un punto sobre la superficie de la Tierra o de un mapa.
Coordenadas UTM: Par de valores numéricos Norte y Este que permiten representar la posición
horizontal de un punto en un sistema cartesiano de una zona de la proyección UTM.
Cuadrícula: Sistema de coordenadas cartesianas rectangulares que se sobreponen con precisión y de
manera consistente en los mapas, cartas y otras representaciones semejantes de la superficie de la
tierra que permite la identificación de la posición del terreno con respecto a otros sitios y el cálculo de
la dirección y distancia a otros puntos.
Cuadrícula UTM: Es un sistema de líneas intersectadas en forma perpendicular, y representa un
método de referencia cartesiano para definir posiciones sobre el terreno mediante distancias medidas
sobre una superficie plana (plano cartográfico) que se asume corresponde a una porción sobre la
superficie de la Tierra.
Curva de Nivel: Línea curva en la cartografía y que representa igual cota de elevación del terreno. Tipos
de Curvas de Nivel:
• Curvas de Nivel Maestras: Líneas que se representan en la cartografía con mayor espesor que las
demás, por lo regular estas se acotan con valores que terminan en cero.
• Curvas de Nivel Ordinarias o Secundarias: Líneas que se representan en la cartografía con menor
espesor que las Curvas Maestras, estas curvas no se acotan.
• Curvas de Nivel Auxiliares: Líneas curvas que se representan en la cartografía mediante línea sin
acotar segmentadas a intervalos iguales, (estas líneas se representan cuando las curvas Maestras y
Ordinarias están muy espaciadas).
• Curvas de Nivel Aproximadas: Líneas segmentadas a intervalos iguales y más delgadas que las
Auxiliares, no están acotadas y fueron estimadas mediante proyección de las curvas Maestras u
Ordinarias, (estas curvas se representan cuando las curvas Maestras, Ordinarias y Auxiliares están muy
espaciadas).
• Curvas de Nivel para Depresiones: Son curvas de nivel empleadas para representar cuencas cerradas
originadas por corrosión química en formaciones cársticas, así como cavidades por orígenes volcánicos
o geológicos
Equidistancia entre Curvas de Nivel: Diferencia de valores de altitud establecida entre curvas de nivel
sucesivas en un mapa.
Escala Cartográfica: Relación de reducción entre una distancia cualquiera medida sobre el mapa y la
correspondiente distancia medida sobre el terreno.
Escala de Representación: Escala cartográfica definida para representar la información cartográfica.
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Apuntes de Dibujo
Escala Numérica: Escala de un mapa expresada como fracción o razón que correlaciona la unidad de
distancia en el mapa con la distancia que le corresponde en la misma unidad en el terreno.
Escala Gráfica: Línea graduada, mediante la cual las distancias en el mapa se pueden medir en
términos de distancia en el terreno.
Formato Cartográfico: Es el área geográfica o espacio total de representación de la información
topográfica, mismo que es delimitado por el marco interno (Marco de Canevá).
Formato de Impresión: Son las dimensiones del papel en donde se realiza la impresión vía medio
digital o imprenta offset.
Generalización Cartográfica: Consiste en la clasificación y simplificación de la información,
distinguiendo entre lo esencial y lo no esencial, conservando lo útil y abandonando lo dispensable para
producir cartografía claramente legible e interpretable conforme a la escala de referencia.
Gradícula: Reticulado representado por líneas geográficas a base de paralelos y meridianos en la
proyección de un mapa.
Hidrografía: Elementos naturales y artificiales referidos a patrones generales de drenaje como, ríos,
arroyos, canales, bordos, presas, lagunas, esteros, zonas sujetas a inundación, cajas de agua, etc.
Índice de Hojas: Gráfico destinado a mostrar la ubicación y distribución relativa de los mapas
adyacentes. Éste tiene la finalidad de localizar las hojas a que pertenece un área determinada o saber a
qué hoja dirigirse para continuar un estudio dado.
Latitud Geodésica o Latitud: Ángulo que la normal al elipsoide en un punto forma con el plano del
ecuador, positivo si está dirigido hacia el Norte.
Línea de Corte o Marcas de Corte: Son registros, o líneas que se trazan en los bordes de la cartografía y
que definen el límite del papel.
Localidad: Es todo lugar ocupado con una o más edificaciones utilizadas como viviendas, las cuales
pueden estar habitadas o no, este lugar es reconocido por un nombre dado por la ley o la costumbre.
Longitud Geodésica o Longitud: Ángulo diedro comprendido entre el meridiano de referencia terrestre
y el plano del meridiano que contiene el punto, positivo si está dirigido hacia el Este.
Metadatos: Datos sobre los datos. Información acerca de los datos que describe detalladamente sus
características en términos de contenido, calidad, proyección, sistema de coordenadas y forma de
distribución. Elaborados bajo la norma que para tal fin defina, establezca y difunda la autoridad
competente.
Nombre Geográfico: Sustantivo propio, generalmente asociado a un término genérico, que identifica
un rasgo geográfico. El término topónimo se considera sinónimo de nombre geográfico.
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Apuntes de Dibujo
Proyección Cartográfica: Expresión matemática para producir todo o una parte de un cuerpo esférico
como la Tierra sobre una superficie plana o una figura esférica.
Rasgo Cultural: Accidente geográfico modificado por la mano del hombre.
Rasgo Hidrográfico: Elemento relacionado con los cuerpos y corrientes de agua.
Rasgo Natural: Accidente geográfico que no ha sido modificado por la mano del hombre.
Rasgo Orográfico: Accidente relacionado con el relieve del terreno o topoforma, excluyendo las formas
litorales.
Servicios Nacionales de Estadística y de Información Geográfica: El conjunto de actividades para la
elaboración de estadísticas y de información geográfica que desarrollen las dependencias y entidades
que integran la Administración Pública Federal, y los Poderes Legislativo y Judicial de la Federación y
Judicial del Distrito Federal.
Simbología: Símbolo convencional utilizado para representar en la cartografía los rasgos del terreno.
Sistemas Nacionales Estadístico y de Información Geográfica: El Conjunto de datos producidos
por las instituciones públicas de los Servicios Nacionales y Estatales de Estadística y de Información
Geográfica, organizados bajo una estructura conceptual predeterminada, que permite mostrar la
situación de interdependencia de los fenómenos económicos, demográficos y sociales, así como su
relación con el medio físico y el espacio territorial.
Tira Marginal: Espacio cartográfico destinado para indicar la simbología, y otros datos que permiten la
interpretación de la información del mapa.
Unidades Productoras de Información: Unidades que integran los SNEIG, referidas en el artículo
21 de la Ley de Información Estadística y Geográfica.
Usuario: Persona física o moral diferente al solicitante que haga uso del Servicio Público de
Información.
UTM: Universal Transversa de Mercator.
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