INSTITUCION EDUCATIVA PIO XII MOVIMIENTO UNIFORMENTE ACELERADO AREA: CIENCIAS NATURALES ASIGNATURA: FISICA 10º LOGRO: Aplicar correctamente la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme acelerado en el desarrollo de problemas. ACTIVIDAD INTRODUCTORIA Momento 1. Diez estudiantes se paran frente al grupo con un objeto (balón, bola de papel, sacapuntas, hoja de papel, pelota pequeña, moneda, borrador, etc.), los van a soltar libremente uno a uno desde la misma altura. Luego, sueltan todos los objetos a la vez, para detectar cual llega primero. Dibuja la trayectoria de los objetos mientras caen. Momento 2. Ahora los datos de la siguiente tabla corresponden a la caída de una pelota desde un edificio para analizar las gráficas del movimiento de caída libre. Observa la tabla de datos: 1. ¿Qué puedes decir de la variación de la altura respecto al tiempo? 2. ¿Consideras qué la variación de la velocidad respecto al tiempo es constante? 3. Calcula la variación de la velocidad por unidad de tiempo, es decir por cada segundo y adiciónalo a la tabla (última columna). 4. ¿Qué concluyes respecto al último resultado? Consulta como se llama esta nueva variable del movimiento. 5. Haz un gráfico de posición vs tiempo. 6. Haz un gráfico de velocidad contra tiempo. LABORATORIO EN CASA Pide colaboración con un miembro de tu casa para que realicen la siguiente actividad: Vamos a analizar la aceleración en una práctica, en este caso, vamos a utilizar los siguientes materiales: (RECUERDA sin salir de casa). Si no tienes estos materiales, despierta tu creatividad y utiliza otro ¡ANIMO! Repite el procedimiento anterior para las posiciones restantes x = 20cm, 30cm,…,90cm, y construye la gráfica de posición contra tiempo, describe el tipo de curva que da como resultado, y analiza si la velocidad varía entre el inicio y el final del recorrido. RESPONDE. 1.Registro de datos para la experiencia 1: 2. ¿Qué concluyes de esta práctica? 3. Con base en las dos actividades anteriores escribe mínimo tres características comunes a ambos movimientos. 4. A continuación vas a realizar la siguiente actividad de un interactivo donde observarás un automóvil en movimiento y anota los datos de velocidad, tiempo y distancia con el objetivo de hallar la aceleración del automóvil. 1. ¿Qué tipo de movimiento tiene el automóvil? ¿Uniforme o acelerado? Argumenta. 2. Si el movimiento es uniforme, calcula la velocidad constante. Si el movimiento es acelerado, calcula la aceleración constante. CONCEPTOS BASICOS: MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA) O (MUA) En un movimiento acelerado, el cuerpo sufre una variación de velocidad, la cual su velocidad puede aumentar o disminuir. En dicho movimiento el cuerpo parte con una velocidad inicial, llega con una velocidad final, recorriendo un espacio en un tiempo dado, donde su aceleración es contante. Ejemplos: Un automóvil desplazándose por una autopista, Un tren viajando de una ciudad a otra, El movimiento de una pelota por una superficie horizontal. Un cuerpo se mueve con movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, cuando efectúa cambio de velocidades iguales en tiempos iguales. Su aceleración es constante ECUACIONES DEL MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MUA) Si un automóvil se desplaza por una autopista, viajando con aceleración constante, recorre un espacio en un tiempo dado, lo cual parte con una velocidad inicial y llega con una velocidad final. Con los datos obtenidos, calculo el valor de la variable correspondiente. EJEMPLOS PROBLEMAS DE APLICACIÓN 1. ¿Cuál es la aceleración de un automóvil que en 6sg alcanza una velocidad de 30 m/seg, habiendo partido del reposos? Solución Datos Formula t = 6 seg v = 30 m/sg a =? Aplicamos la formula. 𝑎= 𝑣 𝑡 a= 30m/seg m =5 6seg seg 2 Un móvil parte del reposo con M.U.A. y cuando ha recorrido 30 m tiene una velocidad de 6 m/s. Calcular su aceleración y el tiempo transcurrido. DATOS: V= 6 m/seg, vo= 0 m/seg (parte del reposo) x= 30 m SOLUCION: 2ax v 2 v 02 2 6m 02 v 2 v 02 m s a 0,6 2 2x 230 m s a=? t=? v = v0 +at v – v0 = at m v v0 6 s 0 t 10 s a 0,6 m 2 s TALLER 1. Un carro tiene una velocidad de 20 m/seg y 5seg más tarde presenta una velocidad de 30 m/seg. ¿Cuál fue el valor de su aceleración? 2. ¿Cuánto tarda un móvil que parte del reposo y se mueve con M.U.A con una aceleración de 10 m/seg2 en alcanzar una velocidad de 100 km/h? 3. Un automóvil que viaja a 80 km/h se detiene en un segundo después de que se le aplique los frenos. ¿Qué distancia recorrerá en dicha frenada? 4. Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 3 m/seg2, recorre 150 metros. ¿En cuánto tiempo hizo el recorrido y con qué velocidad llego al final? 5.Un cuerpo parte del reposo, tiene durante 4 s una aceleración constante de 10 m/s2, sigue después durante 8 s con el movimiento adquirido y finalmente vuelve al reposo por la acción de una aceleración negativa de 10 m/s2. Determinar: (a) (b) El tiempo total del movimiento. Distancia total recorrida. LA CAÍDA DE LOS CUERPOS Un caso particular del movimiento uniformemente variado es el de un objeto al cual se le permite caer libremente cerca de la superficie terrestre. Un cuerpo que se deja caer en el vacío, se desplaza verticalmente con una aceleración constante, lo que hace que su velocidad aumente uniformemente en el transcurso de la caída. La Tierra ejerce una fuerza de atracción, dirigida hacia su centro, sobre todo cuerpo que se encuentra cerca de la superficie terrestre, imprimiéndole cierta aceleración, denominada aceleración debida a la gravedad y denotada con la letra g. Se ha determinado experimentalmente que un cuerpo en caída libre, aumenta su velocidad en unos 9,8 metros por segundo cada segundo, es decir que la aceleración producida por la Tierra es constante y tiene un valor aproximado de 9,8 m/s2. Un cuerpo en caída libre se mueve bajo la influencia de la gravedad, sin importar su movimiento inicial. Todos aquellos objetos que se lanzan hacia arriba o hacia abajo y los que se dejan caer a partir del reposo, experimentan una aceleración dirigida hacia abajo cuyo valor es 9,8 m/s2. En síntesis, un cuerpo que es lanzado verticalmente hacia arriba o hacia abajo experimenta una aceleración una vez liberado. Un cuerpo en caída libre experimenta una aceleración hacia abajo igual a la aceleración debida a la gravedad. Las ecuaciones del movimiento de caída libre La letra y indica la posición con respecto al punto desde el cual se considera el movimiento, debido a que cotidianamente esta letra representa el eje vertical en un sistema coordenado, que corresponde a la dirección de caída de los cuerpos. Para el manejo de estas ecuaciones, si la parte positiva del eje y se considera hacia arriba, la aceleración g es igual a -9,8 m/s2, mientras que si consideramos la parte positiva del eje y hacia abajo la aceleración de la gravedad g es igual a 9,8 m/s2. 𝑣𝑓=𝑣𝑜 +𝑔𝑡 𝑦 = 𝑣𝑜 𝑡 + 𝑔𝑡 2 2 2𝑔𝑦 = (𝑣𝑓 )2 − (𝑣0 )2 Ejemplos: 1. Una bomba que se deja caer libremente desde un avión tarda 10 s en dar en el blanco. ¿A qué altura volaba el avión? v0 = 0 t = 10 s y=? m 2 10 2 10 s gt s y 500 m 2 2 2 2. Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba y alcanza una altura de 100 m. ¿Con qué velocidad se lanzó? Y = 100 m V0 =? m v 0 2gy 2 10 m 2 100 m 44,72 s s EJERCICIOS: 1. Un objeto se deja caer desde una altura de 8 m. Determinar: a. Las ecuaciones de movimiento. b. El tiempo que tarda en caer el objeto. c. La velocidad antes de tocar el suelo. 2. Una persona arroja una pelota hacia arriba, con una velocidad inicial de 20 m/s. Determinar: a. Las ecuaciones de movimiento. b. El tiempo en el cual el objeto alcanza el punto más alto de la trayectoria. c. La altura máxima. d. Las gráficas x-t, v-t, a-t 3. Una pelota se lanza verticalmente hacia arriba y alcanza una altura de 2,5 m. a. ¿Con qué velocidad fue lanzada? b. ¿Cuánto tiempo tarda en regresar al punto de donde fue lanzada? 4. Desde un edificio de 15 m se deja caer una piedra. a. ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo? b. ¿Cuál es su velocidad un instante antes de tocar el suelo? 5. Responde. ¿De qué altura se deja caer un cuerpo que tarda 6 s en tocar el suelo? 4. Desde la parte superior de un edificio en llamas, de 15 m de altura, se lanza una persona a una colchoneta de espuma colocada por los bomberos al pie del edificio. Si la colchoneta se sume 35 cm después de que la persona cae sobre ella, a. ¿con qué velocidad toca la persona la colchoneta? b. ¿qué aceleración experimenta la persona mientras está en contacto con la colchoneta? c. ¿cuánto tiempo dura toda la travesía de la persona?
