Constructora Azzurra trabajo matematica 2 Latorre Brizuela, Manuel Alberto cedula 17.871.312

P: 2, O: IV.2. Modele, plantee y de una posible solución, por medio de la construcción de un
modelo matemático, a alguna situación o problema que exista en su entorno, ciudad o municipio
en que vive.
Constructora Azzurra, C.A. es una empresa de elaboración de proyectos civiles comprometida a
ofrecer servicios de calidad, a través de un gran equipo de trabajo con más de ocho años de experiencia
en Venezuela.
La sede principal está ubicada en el edificio Concretera Caracas Oriente, piso 1, sector Mesones,
Barcelona, Anzoátegui
Constructora Azzurra, C.A. tiene previsto el desarrollo de un urbanismo en Lechería y necesita
saber el costo total C de construcción de un edificio de n pisos, el cual está expresado por la fórmula:
C(n) = 4 n2 +700 n + 560
a.- Expresa el costo medio por piso Cm en función de n.
b.- Calcula el número de pisos a construir para que el costo medio por piso sea mínimo.
Nota: La respuesta deberá ser un número entero.
c.- Si C está expresado en miles de dólares, calcula el costo total del edificio.
Solución:
a.- El costo total de los n pisos del edificio está expresado por la fórmula: C(n) = 4 n2 +700 n + 560,
el costo promedio por piso será:
b.- Se buscan los puntos críticos, considerando n > 0.
Hacemos cero, (0), la derivada:
=>
=>
n = 11,83
Clasificamos el punto crítico hallado, calculando la derivada segunda en el valor de n obtenido:
=>
=> El punto crítico es un mínimo.
El número de pisos del edificio debe ser un número entero, el cual debe estar entre 11 y 12 pisos,
calculamos los costos correspondientes y elegimos el menor:
=>
=>
794.91 $
794.67 S
El costo total será mínimo para n = 12 pisos
c.- El costo total para el edificio a construir por la Constructora Azzurra, C.A. es de:
794.67 $ * (12) =
9536,04 $