“AÑO DE LA LUCHA CONTRA LA CORRUPCIÓN E IMPUNIDAD” TRABAJO ESCALONADO N° 14 DE HIDROLOGÍA GENERAL 2019 TRABAJO ESCALONADO N° 14 PROPAGACIÓN DE CRECIENTES Clinton Ramón Silva Universidad Nacional Hermilio Valdizán Facultad de Ingeniería Civil y Arquitectura Escuela Profesional de Ingeniería Civil Pillco Marca, Perú 2019 *Clifton Paucar Y Montenegro INGENIERO CIVIL Reg. CIP 45773 C.M Sc. Ingeniería Hidráulica–UNI-Perú 2 ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................................ 4 A. MARCO TEÓRICO .................................................................................................. 5 B. PROCESO DE DESARROLLO ............................................................................... 6 C. ANÁLISIS USANDO SOPORTE DOCUMENTAL ............................................... 9 D. ENSAYO DE LA HIPÓTESIS DE COMPROBACIÓN DE CONCLUSIONES .. 10 E. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ...................................................... 10 F. BIBLIOGRAFÍA Y WEBGRAFÍA ......................................................................... 10 G. ANEXOS ................................................................................................................. 10 3 INTRODUCCIÓN En este presente TRABAJO ESCALONADO N° 14 se tratará sobre la elaboración de una hoja Excel para el tránsito de avenidas usando el Método de Muskingum. Es muy importante conocer el tránsito de una avenida en cada punto de una cuenca, esto me permitirá plantear medidas de contingencia y diseñar obras hidráulicas que sean sostenibles en el tiempo. El desarrollo de este presente trabajo es didáctico, a través de esquemas explicativos de carácter cualitativo, para que de esa podamos cumplir con las competencias del curso. El presente trabajo será realizado en usando el formato APA. Se culminará dando a conocer comentarios, conclusiones, recomendaciones de todo lo aprendido. 4 A. MARCO TEÓRICO TRÁNSITO DE AVENIDAS O PROPAGACIÓN DE CAUDALES Es un procedimiento matemático que me permite predecir el cambio en magnitud, velocidad y forma de una onda flujo en función de un Hidrograma en los distintos puntos de un cauce. Se disponen de dos métodos para su cálculo: MÉTODOS HIDRÁULICOS MÉTODOS HIDROLÓGICOS Se basan en la solución de las ecuaciones de conservación de masa y de la cantidad de movimiento. Hablaremos directamente de una de los métodos más utilizados por su sencillez, el MÉTODO DE MUSKINGUM. Según este método existen dos tipos de almacenamiento en un tramo de cauce: ALMACENAMIENTO POR PRISMA Formado por un volumen de sección transversal constante a lo largo del cauce prismático. ALMACENAMIENTO POR CUÑA Formado por la diferencia entre los caudales de entrada y salida, o bien, por la pendiente de la lámina de agua en el tramo considerado. INTERPRETACIÓN: Durante el avance de la avenida, el caudal de entrada es mayor que el de la salida y se forma lo que se denomina cuña positiva y durante la recesión, el caudal de entrada es menor al caudal de salida, formándose una cuña negativa. El procedimiento de cálculo se detallará más adelante: FUENTE: Máximo Villón Béjar pág. 60-61 5 B. PROCESO DE DESARROLLO 1) Simule en el ámbito físico asignado la propagación de una avenida en función al cálculo hidrológico desarrollado. Elabore un diagrama de flujo para esquematizar el proceso y una Excel para el cálculo. Implemente conclusiones. SIMULACIÓN Se dispone de los caudales diarios de entrada en un tramo del escenario físico asignado, se pide calcular los correspondientes caudales a la salida de ese tramo, si luego de haber realizado un trabajo de campo se obtuvieron los siguientes datos: K= 1.3 días FÓRMULAS A USAR: X= 0.3 Δt= 1 día DÍA CAUDAL DE ENTRADA (I) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15.00 15.00 17.00 27.00 53.00 44.00 31.00 16.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 𝛥𝑡 −𝐾𝑋 + 2 𝐶0 = … (1) 𝛥𝑡 𝐾 (1 − 𝑋) + 2 𝐶1 = 𝛥𝑡 2 𝐾𝑋+ 𝛥𝑡 2 𝐾(1−𝑋)+ … (2) 𝛥𝑡 2 … (3) 𝐶2 = 𝛥𝑡 𝐾(1 − 𝑋) + 2 𝐾(1 − 𝑋) − 𝐶0 + 𝐶1 + 𝐶2 = 1 … (4) 𝑂𝑖 = 𝐶0 𝐼𝑖 + 𝐶1 𝐼𝑖−1 + 𝐶2 𝑂𝑖−1 … (5) Para el cálculo del tránsito de avenidas se seguirá el siguiente procedimiento: 6 INICIO CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES MUSKINGUM ELEGIMOS UN TRAMO DEL CAUCE Se calcula C0, C1, C2 usando las fórmulas 1, 2 y 3 A TRAVÉS DE LA FÓRMULA 4 COMPROBAMOS LOS COEFICIENTES USANDO LA FÓRMULA 5 DETERMINAMOS LOS CAUDALES DE SALIDA CAUDALES DE ENTRADA CAUDAL VS TIEMPO GRAFICAMOS EL TRÁNSITO DE LOS HIDROGRAMAS DE ENTRADA Y SALIDA FIN Flujograma del tránsito de hidrogramas por el método de MUSKINGUM 7 DESARROLLO Calculamos los coeficientes haciendo uso de las fórmulas 1, 2 y 3: DATOS: K= 1.3 días X= 0.3 Δt= 1 día OBTENIENDO: C0 0.0780142 C1 0.631205674 C2 0.290780142 Comprobamos estos valores con la fórmula 4: COMPROBACIÓN C0+C1+C2=1 0.0780142 0.6312057 0.2907801 1 Ahora procedemos a calcular los caudales de salida usando la fórmula 5: DÍA CAUDAL DE ENTRADA (I) CAUDAL DE SALIDA (O) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15.00 15.00 17.00 27.00 53.00 44.00 31.00 16.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.16 17.24 26.19 44.50 43.13 33.36 20.97 16.74 15.50 15.15 15.04 15.01 15.00 8 Graficamos el tránsito de hidrogramas a la entrada y a la salida: CAUDAL TRÁNSITO DE HIDROGRAMAS 60,00 55,00 50,00 45,00 40,00 35,00 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 Q entrada (I) Q salida (O) 0 5 10 15 20 TIEMPO (días) IMPLEMENTE CONCLUSIONES: Representando gráficamente el hidrograma de entrada y el de salida, se aprecia en el gráfico las dos características del tránsito: el retardo (desviado hacia la derecha) y la atenuación (el caudal máximo o punta del hidrograma ha disminuido). Dichos cálculos se realizaron en una hoja Excel siguiendo el ejemplo de Máximo Villón, el cual se adjunta en el ANEXO 1. C. ANÁLISIS USANDO SOPORTE DOCUMENTAL, ESTADÍSTICO, MATERIAL Para el desarrollo del presente trabajo se usó netamente el libro de HEC HMS de Máximo Villón donde nos explica detalladamente la aplicación del método de Muskingum, usé como guía el ejemplo resuelto, el cual me sirvió para poder realizar una hoja de cálculo de Excel. Los resultados obtenidos fueron comprobados con la Universidad de Salamanca. En los proyectos de hoy en día se usa softwares para poder saber el tránsito del hidrograma en cada segundo, eso es muy importante al momento de diseñar obras hidráulicas. 9 D. ENSAYO DE LA HIPÓTESIS DE COMPROBACIÓN DE CONCLUSIONES Si no se tuviera los conceptos básicos del tránsito de avenidas no podríamos armar una hoja de cálculo. Si no aplicamos el tránsito de avenidas en una obra hidráulica nuestro proyecto no se sostenible en el tiempo. Si usáramos el HEC-HMS para aplicar el método de MUSKINGUM, nos ahorraríamos el trabajo laborioso en el Excel. E. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES CONCLUSIÓN 1: RECOMENDACIÓN 1: El uso del HEC HMS para aplicar el método de MUSKINGUM es más rápido que usar hojas Excel. Se recomienda realizar primero ese proceso en las hojas de cálculo Excel, ya que así sabremos qué es lo que hace el software HEC HMS. CONCLUSIÓN 2: RECOMENDACIÓN 2: El estudio del tránsito de avenidas es muy importante para el diseño de una obra hidráulica. Se recomienda realizar un trabajo de campo detallado para poder obtener los parámetros correctos que me permiten su estudio. CONCLUSIÓN 3: RECOMENDACIÓN 3: El estudio del tránsito de avenidas me permite diseñar medidas de contingencia frente a inundaciones. Se recomienda trabajar con inteligencia artificial para hacer un seguimiento detallado de las crecientes. F. BIBLIOGRAFÍA Y WEBGRAFÍA Máximo Villón. (2001). HIDROLOGÍA GENERAL. Costa Rica: Villón. MÁXIMO VILLÓN. (2015). HEC HMS. Costa Rica: Villón. Monsalve Sáenz. (1999). HIDROLOGÍA EN LA INGENIERÍA. México. Alfaomega APUNTES de clase del curso de HIDROLOGÍA GENERAL 2019-I. SlidesWeek14_HG_C2019.1 (1) G. ANEXOS ANEXO 1: Hoja de cálculo que se adjunta en la carpeta de este presente trabajo. 10
