PRÁCTICA REPASO.

LABORATORIO DE PROCESADO DIGITAL DE SEÑALES.
INGENIERÍA ELECTRÓNICA.
Curso 2001-2002.
PRÁCTICA REPASO.
En esta práctica se repasarán algunos de los conceptos vistos en prácticas anteriores. La
memoria a presentar sería el programa desarrollado en MATLAB junto con un pequeño
comentario sobre la realización de dicho programa y los resultados obtenidos.
1) Dado el sistema:
y( n ) = x ( n ) + x (n − N) − y( n − N)
a) Posición polos y ceros de H(z). Respuesta en frecuencia aproximada del sistema
para N=4; comprúebalo con MATLAB.
b) Respuesta impulsional.
c) Salida del sistema ante un pulso unitario de longitud 10.
2) Una operación muy utilizada en procesado digital de la señal, pero que no hemos
visto en prácticas, es la correlación de señales. Aprovecharemos esta práctica para
estudiar dicha operación. Se pide implementar una función en MATLAB que pida como
argumentos las dos señales (deben tener la misma frecuencia) y, usando la correlación
entre dichas señales, devuelva el desfase entre ellas.
3) En la primera práctica se desarrolló un programa en MATLAB que cuantizaba una
determinada señal. Utiliza ese programa como base para comprobar si las diferentes
estructuras que tenemos para implementar un sistema digital proporcionan los mismos
resultados cuando los cálculos se realizan con procesión finita. La forma de llevar a
cabo es estudio es el siguiente:
1. Considera una función de transferencia H(z), por ejemplo:
H( z ) =
1 + z −2
1 − 0.81 ⋅ z − 2
2. Impleméntala en forma directa, cascada, canónica y en paralelo.
3. Determina la ecuación en diferencias de cada una de ellas.
4. Impleméntalas sabiendo QUE HAY QUE CUANTIZAR LOS RESULTADOS
INTERMEDIOS.
5. Comprueba como se comportan las diferentes estructuras cuando la función de
transferencia tiene los polos muy cercanos a la circunferencia de radio unidad; para
ello plantea una función de transferencia a estudiar.
4) Implementa un filtro digital según las siguientes características:
a) Elimina la componente de continua.
b) Presenta una ganancia de 4/3 para la frecuencia 0.25*fs.
Profesor Emilio Soria
c) La respuesta en frecuencia es simétrica respecto de dicha frecuencia.
d) Tiene un par de polos reales:
d.1) Dibuje los polos y ceros del filtro.
d.2) Calcule H(z). Determina H(jw).
d.3) Implementa el filtro mediante una ecuación en diferencias.
d.4) Determina la salida del sistema para la entrada:
π⋅ n
x( n ) = 3 ⋅ cos(
)
0≤n≤100
4
Hacerlo de forma empírica (haciendo pasar la señal por el filtro) como de forma
analítica (calculando los efectos del filtro a esa frecuencia en módulo y fase).
5) En este punto se pide diseñar un filtro para una aplicación práctica. En la adquisición
de un electrocardiograma (ECG) aparecen una serie de interferencias que hay que
eliminar. Entre ellas destacan las variaciones de la línea basal correspondientes a la
modulación que la respiración introduce en dicho ECG. Estas variaciones son de muy
baja frecuencia (lo podéis comprobar cargando y visualizando el fichero). Diseñar un
sistema digital que elimine dichas variaciones comprobándolo posteriormente con el
fichero vlb.mat. AYUDA: Se trata de implementar un sistema que elimine la
componente de continua y deje el resto de componentes frecuenciales inalteradas.
6) Implementa el algoritmo de Goertzel en MATLAB para el siguiente problema de
detección de alarmas (frecuencia de muestreo del sistema de 500 Khz):
F3=200 Hz
F4=225 Hz
F1=100 Hz
DETECCIÓN DE HUMO
DETECCIÓN DE PR. TÓXICOS
F2=125 Hz
DETECCIÓN DE AGUA
DETECCIÓN DE INTRUSO
Profesor Emilio Soria