Amplificadores Operacionales: Fundamentos y Aplicaciones

Tema 2.
Amplificadores Operacionales
Joaquín Vaquero López
Electrónica, 2007
Joaquín Vaquero López 1
Amplificadores Operacionales (AO): Índice
2.1) Introducción a los AO
2.2) Modelo simplificado. Modelo Ideal
2.3) Circuitos Lineales con AO
2.4.1) Amplificador No Inversor
2.4.2) Amplificador Inversor
2.4.3) Seguidor de tensión
2.4.4) Amplificador diferencial
2.4.5) Integrador
2.4.6) Diferenciador
2.5) Circuitos No Lineales: Comparador y Disparador Schimtt
2.6) AO No Ideal.
Apéndice. Realimentación Negativa.
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Introducción a los Amplificadores Operacionales
 Es un Circuito Electrónico Integrado (CI)
 Es un componente no lineal, aunque se puede utilizar en aplicaciones lineales.
 Es un componente de ganancia muy alta.
 Numerosas aplicaciones en electrónica analógica (amplificación, filtrado
analógico, acoplamiento, rectificación, detección de umbrales y conmutación digital.
+Vcc
Ao(V+-V-)
-Vcc
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Modelo Simplificado del Amplificador Operacional
Símbolo del AO:
+vcc
v+
¡¡Todas las tensiones referidas
a una tierra común!!
vs
v-
-vcc
Modelo simplificado:
Ganancia interna del AO
vpos
v+ (no inversora)
rs
re
v- (inversora)
Entradas
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Vs  A0 (v  v )
vs
vneg
Salida
Valores típicos:
104  A0  106
re  106 
rS  100 
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Modelo Simplificado del Amplificador Operacional
El AO es un dispositivo electrónico con dos entradas a las cuales se conectan una señal
llamada fuente (source) y produce una señal de salida proporcional, ganancia (gain),
a la señal de entrada. Esta señal de salida se conecta normalmente a otro circuito o
elemento, llamado carga (load).
rg
Vg
rs
v+
Ve
re
V0=A0·(v+-v-)
Vs
RC
v-
Generador
Vs
r
R
 e ·A0 · C
Vg re  rg
rs  RC
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Amplificador
idealmente
Carga
Vs
 A0
Vg
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Modelo Ideal del Amplificador Operacional
 Los límites para la saturación de la salida son
Vo  A0 (v  v ) si Vneg  A0 (v  v )  V pos
las tensions de alimentación (Vpos y Vneg)
 Ganancia muy alta A0
 re muy alta
 rs muy baja
v
(v  v )  0 ; v  v
A
0
i  i  0
vs  v0
vo  V pos si A0 (v  v )  V pos
vo  Vneg si A0 (v  v )  Vneg
vs
Saturación positiva
Vpos
Zona Lineal
(pendiente A0)
v+ i+=0
v-
I-=0
v+-vvs=Ao (v+-v-)
Saturación negativa
Vneg
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Circuitos Lineales con Amplificadores Operacionales
Consideraciones de partida:
1) El Amplificador Operacional (AO) es ideal
(v  v ; i  i  0; vs  v0 )
2) El OA trabaja en lazo cerrado (realimentaión negativa)
3) Se verá que las carácterísticas en lazo cerrado dependen de los componentes
externos del circuito en el que se encuentra el AO.
4) La precisión del circuito no depende tanto de la calidad de lo componentes sino de
su relación entre ellos (p.e. la deriva de temperatura)
Los circuitos lineales con AO son independientes de la
ganancia interna del AO (A0), de re y de rs
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Circuitos Lineales con Amplificadores Operacionales
Amplificador no inversor
ve
i+=0
i-=0
+
-
vs
R1
Función de transferencia (modelo simplificado)
R2
vs  A0 ·(v  v )  A0 (ve  vs   );  
R1  R2
vs 1
1
 
ve  1  1
A0 ·
Función de transferencia (modelo ideal)
R2
vs 1 R2  R1
 
ve 
R2
Impedancia de entrada
v
Re  e  
ie
A0  ;
¡¡Corriente de entrada 0!!, la salida no carga la entrada
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Circuitos Lineales con Amplificadores Operacionales
Seguidor de tensión (o de emisor)
Función de transferencia:
i+=0
ve
i-=0
No inversora con R1  0 y R2  
+
-
vs
vs
1
ve
No es un amplificador, es un desacoplador de
impedancias.
Impedancia de entrada:
Re 
ve

ie
¡¡Corriente de entrada 0!!, la salida no carga la entrada
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Circuitos Lineales con Amplificadores Operacionales
Amplificador Inversor
i1
i1
Vin
Función de transferencia (modelo ideal)
R2
vs
R
 2
ve
R1
R1
+
Vout
(Para formas de onda senoidales, produce
una inversión de fase o un desfase de 180º)
Impedancia de entrada:
El concepto de “Cortocircuito virtual”
simplifica el análisis
Re 
ve
 R1
ie
La corriente de entrada depende de R1,
La salida puede cargar la entrada.
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Circuitos Lineales con Amplificadores Operacionales
Amplificador restador
Amplificador sumador
Rr
ir
v1
R1 i1
v2 R2
vn Rn
.
.
.
i2
v2
+
in
Función de transferencia
v
v 
v
vs   Rr  1  2  ... n 
Rn 
 R1 R2
Utilizado en mezcla de audio
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R3
R4
vs
+
-
vs
v1
R1
R2
Función de transferencia
 R  R4 
R
v2  2 v1
vs  1  2 
R1
 R1  R3  R4 
Si 
R2 R4
R

; vs  2 v2  v1 
R1 R3
R1
Puente equilbrado
Amplificador de instrumentación
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Circuitos Lineales con Amplificadores Operacionales
Integrador
Diferenciador
C
R
R
+
ve
Función de transferencia
vs 
1
ve dt  vs 0
RC 
vs
1

ve jRC
Usado en generadores de funciones, filtros activos,
CAD y control analógico
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C
vs
ve
vs
+
Función de transferencia
vs   RC
dve
dt
vs
  jCR
ve
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Circuitos No Lineales con AO
• Un AO sin realimentación se satura
circuitos no lineales
• El AO trabaja en la zona no lineal excepto en las transiciones de Vpos a Vneg
• Los circuitos no lineales tienen muchas aplicaciones en procesamiento de señal.
Vpos
Ve
ve  0  Vs  Vpos
+
Vout
-
ve  0  Vs  Vneg
Vneg
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Circuitos No Lineales con AO
Comparador en Lazo Abierto y Detector de Polaridad
Ve
Tensión a la
entrada
+
_
ve
vr
vs
Vr
t
Vs
Tensión a la V
pos
salida
Vneg
t
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Si ve > vr
(ve- vr) > 0
vs = Vpos
Si ve < vr
(ve- vr) < 0
vs = Vneg
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Disparador Schmitt (Schmitt Trigger). Realimentación positiva
Tensión a la
entrada
Ve
Vr
Vs
t
Vpos
Tensión a la
salida
Vneg
t
Fluctuaciones de la salida (sin histéresis)
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Circuitos No Lineales con AO
Disparador Schmitt (Schmitt Trigger). Realimentación positiva
ve
+
vs
Función de transferencia con histéresis
Vs
R2
V pos
Vneg
R1
R1  R2
V pos
R1
R1  R2
Ve
R1
V pos
R1
R1  R2
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Vneg
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Circuitos No Lineales con AO
Disparador Schmitt (Realimentación positiva)
Para Ve = 0
v 
Vs puede ser Vpos o Vneg:
vs ·R1
R1  R2
Si vs  V pos  v 
V pos·R1
R1  R2
 (v  v )  0  vs  V pos
Si ve  v  (v  v )  0  vs  Vneg  v 
Vs conmuta a Vpos
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Vneg ·R1
R1  R2
si Ve se hace más negativa que v+, por tanto si Ve 
Vneg ·R1
R1  R2
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Disparador Schmitt (Schmitt Trigger). Realimentación positiva
Ve
V pos
R1
R1  R2
Vneg
R1
R1  R2
Vs
Vpos
Vneg
Sin fluctuaciones de la salida (con histéresis)
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Amplificador Operacional No Ideal
El AO real tiene no idelidades
A0 finita
re finita
rs no nula
Vsat pos< Vpos
1) Saturación de la tensión de salida
Vsat neg> Vneg
2) Desviación (Offset) de la
tensión de entrada
Tensiones de Offset
3) Desviación (Offset) de la
tensión de salida
4) Corriente de polarización de entrada (Bias Current)
5) Corriente de salida limitada
vs
vpos
actual
v10
(v+-v-)
Vs = A0 (ve-v10)
Vs(0) = -A0v10
Ipol = (I++ I-)/2
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vneg
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Amplificador Operacional No Ideal
6) Respuesta en frecuencia del AO: Ancho de banda (Bandwith) finito
A0 ( j ) 
A0
0 es la frecuencia de corte, que es la
frecuencia a la cual el módulo de A0 ha caído


1  j 
0 

hasta un70%
log (A0)
0
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log 
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Apéndice. Realimentación Negativa
Sistema en Lazo Abierto (sin realimentación):
Ganancia en Lazo Abierto (A)
Ve
A
Vs
vs  A·ve
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Apéndice. Realimentación Negativa
Sistema en Lazo Cerrado (con realimentación):
Af = Ganancia en Lazo Cerrado
 = Realimentación (>0, realimentación negativa, <0 realimentación positiva)
Ver= Señal de error
Ver = Ve -  Vs
Ve
Σ
+
A
 Vo

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Vs
A
ve
1 A 
A
 Af 
1 A 
1
1
Af  
 1 1
A 
vs 
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Apéndice. Realimentación Negativa
Sistema en Lazo Cerrado (con realimentación):
A·β = Ganancia de Lazo
1/β = Ganancia Ideal en Lazo Cerrado (error de ganancia)
1+1/(A·β) = Término de error
Posibles escenarios: Dependen de la realimentación:
1-  > 0  Realimentación negativa, Af < A, sistema más estable.
Caso más inteesante: ·Vs restado de Ve.
2-  < 0  Realimentación positiva, Af > A, pero sistema inestable.
3- A· = -1  Af 
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 , máxima inestabilidad
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Apéndice. Realimentación Negativa
Justificación de la relimentación negativa (Insensibilidad a la Ganancia)
Una perturbación que cause un cambio en A (A) en el sistema en Lazo
Abierto ¿Qué cambio produce en Af ( Af) en el sistema en Lazo Cerrado?:
Af
Af
Af
(1  A)  A
1
A
A



 Af 
 Af 

A
A
(1  A) 2
(1  A) 2
(1  A) 2
(1  A) A
Por tanto:
A f
Af
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1
A

(1  A) A
Si  < 0, Af > A  Sistema más inestable
Si  > 0, Af < A  Sistema más estable
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Apéndice. Realimentación Negativa
Justificación de la relimentación negativa
Usando un AO ideal: A >> 1:
Af 
A
(1    A)
 Af 
1
1

A

 A f  
A1
1

La amplificación en Lazo Cerrado Af sólo depende del circuito externo () y es
independiente de las propiedades internas del AO (A0, re, rs....), como ya sabíamos.
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