Laboratorio de función cuadrática

Nombre_________________________________
Sección : _______________________________
Num Est. _____ - ______ - ________
LABORATORIO DE FUNCION CUADRÁTICA
PUNTUACIÓN ___________
Instrucciones:
Lea, analice y resuelva cada ejercicio según lo discutido en clases. Todos los procedimientos deben estar
presentes para sustentar su contestación, de lo contrario, no se validará la respuesta y no obtendrá puntuación parcial.
Este trabajo será entregado en los primeros 10 minutos de la clase. Por ninguna razón será aceptado después de esta
hora.
Fecha de Entrega : ___________________________________________
I Llena la siguiente tabla con la información indicada
12 puntos
x2 + 2y - 6x = 7
Característica
Exprese a y como función de x.
Dominio de la función
Campo de Valores de la función
Intercepto en x
Intercepto en y
Procedimiento
Gráfica
II Llena la siguiente tabla con la información indicada
12 puntos
yx2 + 4xy = 6xy + 8y + y2
Característica
Exprese a y como función de x.
Dominio de la función
Campo de Valores de la función
Intercepto en x
Intercepto en y
Procedimiento
Gráfica
III Problemas Verbales 6 ptos c/u
1.
Una bola es lanzada hacia arriba desde el tope de un edificio de 96 pies de alto con una velocidad inicial de
80 pies por segundo. La distancia s (medida en pies) entre la bola y el al suelo después de t segundos desde
2
que es lanzada es : s t    4 . 9 t  80 t  96
a. ¿Cuánto segundos le tomará a la bola golpear el suelo?
b. ¿Cuánto tiempo le toma a la bola pasar por el borde del tope del edificio?
c. ¿En que momento luego de que la bola es lanzada, esta alcanza una altura máxima? ¿Cuál es la altura
máxima que alcanza la bola?
2.
Cierta compañía, realiza un estudio para conocer el consumo de su producción por parte del consumidor. Los
modelos matemáticos indican que el precio p unidad de producto igual a p = -.5x + 38, donde x son las
unidades (en cientos) compradas por los consumidores. El costo por producir x cientos de unidades, C(x)
está dado por C(x) = .02x2 + 3x + 574.77, el consumo en cientos de unidades está dado por
a. Exprese la ganancia P obtenidas de las ventas de x unidades como una función de x.
b. Qué unidad de precio p hace que se obtenga una ganancia máxima.
3.
La velocidad de reacción V de cierta reacción química está dada por V(x) = kx(a – x), 0 ≤ x ≤ a, donde k es
una constante positiva, a es la cantidad inicial del reactivo y x es la cantidad que queda del reactivo luego
cierto tiempo. Halle el valor de x para el cual la velocidad V alcanza su valor máximo, y cuál es la velocidad
máxima de la reacción química.
4.
Suponga que los productores de una compañía conocen que suplen x unidades de un productos a los
supermercados cuando el precio p esta dado por p = S(x) dólares por unidad y el mismo número de unidades
será demandado (comprado) por los consumidores cuando el precio sea p = D(x) dólares por unidad, donde
S(x) = x2 + A y D(x) = Bx + 59, para constantes A, B. Es conocido que ninguna unidad será suplida hasta
que el precio por unidad sea al menos de 3 dólares y el equilibrio del mercado ocurre cuando se suplen 7
unidades.
a. Determine los valores de A y B.
b. Grafique la ecuación de suplidos y demanda en el mismo plano cartesiano.
c. Que significa que S(x) > D(x).