“FUERZA CENTRÍPETA EN MCU” Juan David Ardila Paniagua Jimmy Alejandro Castro Sabogal Andrés Felipe Peñuela Serrano Juan Sebastián Vargas Torres Docente: Jean Yesid Peña Pontificia Universidad Javeriana Física Mecánica Bogotá D.C 05/03/2020 RESUMEN En el presente informe se analizó el movimiento circular uniforme por medio de experimento que consistía en hacer girara en un tubo de vidrio el cual genera que la goma de este se mueva en círculos de manera horizontal, en donde en el extremo opuesto de la cuerda se encontraban unas pesas las cuales proporcionaban una fuerza horizontal a este (Fuerza centrípeta). Posteriormente se efectuaron 2 variaciones, una en donde la masa permaneció constante, variando el radio y la otra en donde se vararon las masas y el radio permaneció constante, en donde gracias al análisis de la relación de la fuerza con la velocidad del objeto, su masa, radio y variaciones pudimos determinar los periodos de cada medición. Introducción: El Movimiento Circular Uniforme (MCU) es un movimiento acelerado; aunque el módulo del vector velocidad tangencial es siempre el mismo, su dirección y sentido varían continuamente. Según la Segunda ley de Newton, para mantener esta aceleración se necesita una fuerza. ¿Cómo se relaciona esta fuerza con la velocidad del objeto, su masa y el radio del círculo? O, lo que es lo mismo, ¿cómo se relaciona la frecuencia de giro con la fuerza, el radio y la masa del cuerpo en MCU? cuerda cuando se incrementa la velocidad del tapón? ¿Qué sucede si se deja libre la cuerda? Objetivos: General ● Identificar las fuerzas que intervienen en un movimiento circular uniforme. ● Encontrarla relación existente entre: velocidad, radio, fuerza centrípeta y masa de un cuerpo en el M.C.U ● Aplicarla segunda ley de Newton al M.C.U. Específicos ● Para responder a estas preguntas utilizaremos el aparato simple indicado en la figura, que nos permite medir la fuerza en tanto observamos el movimiento. Cuando el tubo de vidrio se hace girar en un pequeño círculo sobre la cabeza, el tapón de goma se mueve alrededor en un círculo horizontal en el extremo de una cuerda que pasa a través del tubo y en cuyo otro extremo se atan varias pesas que cuelgan del modo indicado en la figura. El peso que actúa sobre estas pesas, transmitida a lo largo de la cuerda, proporciona la fuerza horizontal necesaria para mantener el tapón moviéndose en un círculo. Esta fuerza horizontal se denomina fuerza centrípeta. Con una sola pesa en el extremo de la cuerda, para evitar que el tapón salga despedido, se debe girar este sobre la cabeza, manteniendo la cuerda debajo del tubo. ¿Hay que aumentar la tracción sobre la ● ● Hacer uso de los instrumentos usados en el laboratorio, con el fin de comprender su funcionamiento, bajo qué escenarios se deben usar, y así mismo de qué manera se deben usar. Teniendo una fuente de datos especifica lograr realizar los debidos cálculos. Dar manejo de herramientas tecnológicas y software como Excel. Marco Teórico: Cualquier movimiento sobre un camino curvo, representa un movimiento acelerado, y por tanto requiere una fuerza dirigida hacia el centro de la curvatura del camino. Esta fuerza se llama fuerza centrípeta, que significa fuerza "buscando el centro". La fuerza tiene la magnitud constante. Este es el significado del movimiento uniformemente acelerado, el cual 𝐹𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟í𝑝𝑒𝑡𝑎 = 𝑚 𝑣2 𝑟 El balanceo de una masa en una cuerda requiere tensión en la cuerda, y si la cuerda se rompe, la masa recorrerá un camino tangencial en línea recta. Experimento: Pesa: Es un aparato que sirvió para calcular la masa de las arandelas, la usada en clase tiene la medida en gramos lo cual nos permite ser más precisos en el pesaje de cada elemento. La aceleración centrípeta se puede derivar para el caso de movimiento circular puesto que el camino curvado en cualquier punto, puede extenderse hasta formar un círculo. Arandelas: La función de estas era contrarrestar la fuerza ejercida en el movimiento. Para efectuar cálculos que permitan resolver problemas usaremos las siguientes fórmulas: Cuando un objeto de masa 𝑴, atado a un hilo de longitud 𝑹, se hace mover sobre una circunferencia horizontal, la fuerza centrípeta 𝐹𝑐 sobre la masa se calcula con la fórmula: 𝐹𝑐 = 𝑀𝑎𝑐 𝑣2 𝑎𝑐 = 𝑅 𝑣 = 𝜔𝑅 𝜔= 2𝜋 𝑇 Para determinar el valor de la fuerza centrípeta, utilizamos el peso de la masa m de las arandelas. En estas condiciones el valor de la fuerza centrípeta Fc es equivalente al peso de las arandelas, es decir: 𝐹𝑐 = 𝑚. 𝑔 Tubo de vidrio: la intención era para evitar el contacto con la mano y dar la capacidad de la cuerda para girar. Tapón de goma: El tapón era la masa la cual giraba en la punta de la cuerda. Datos obtenidos: Para el respectivo desarrollo de este laboratorio se tomaron datos de dos variaciones las cuales son: Variación del Radio R (fuerza centrípeta Fc y masa M constantes) Tabla 1: variación del radio respecto al tiempo En la tabla 1 se saco el valor tanto de el periodo (T) como este al cuadrado para así realizar los debidos cálculos. En esta parte se tuvo que calcula igualmente tanto el periodo como el inverso de este al cuadrado. Masa cte = 0.1001 kg Radio cte:0,26 M 0,6 0,5 0,1 y = -0,02x + 0,1677 0,08 R² = 0,9856 Radio(m) 0,4 masa(kg) 0,3 0,2 0,1 R² = 0,8728 0 y = 0,1514x - 0,3816 0 2 0,06 0,04 0,02 4 Tiempo(s) 6 8 0 0 Grafica 1: representación de la variación de radio respecto al tiempo. 2 4 Tiempo(s) 6 8 Grafica 1: representación de la variación de las masas de arandelas respecto al tiempo. La fuerza centrípeta es igual a: La fuerza centrípeta es igual a: masa (kg) 0,0282 0,0461 0,06425 0,0822 𝐹𝑐 = (0.0001𝑘𝑔). (9,8𝑚/𝑠 2 ) 𝐹𝑐 = 9, 8−4 (𝑁) g(m/s^2) 9,8 9,8 9,8 9,8 Centrípeta(N) 0,27636 0,45178 0,62965 0,80556 6 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 y = 5,9836x + 0,2324 R² = 0,9861 5 y = 0,58x + 0,0388 R² = 0,8619 Fc(N) T^2(S^2) 4 3 2 1 0 0 0,2 Radio (m) 0,4 0,6 0 0,2 0,4 0,6 0,8 T^-2(s^2) Grafica 2: representación de 𝑅 = 𝑓(𝑇 2 ). Grafica 2: representación de 𝐹𝑐 = 𝑓(𝑇 −2 ). Variación de la Fuerza Fc (radio R y masa M constantes) Tabla 1: variación de la masa con respecto al tiempo Análisis: Cuantitativo Con respecto a la toma de datos se evidencio un poco de error en el primer parte con respecto al ángulo, pues se debe tener en cuenta que a la hora de girar y 1 conservar la misma velocidad con un ángulo de mayor tamaño cuesta. En el segundo caso los datos fueron mas concisos ya que para la variación de la masa tomamos un ángulo de tamaño menor para así tener mayor dominio en le movimiento. Aunque los datos presentaron algo de error el desarrollo de las gráficas en Excel presento que los valores de relación están cerca a 1 los que afirma que hay buena toma de datos. Cualitativo En el desarrollo del respectivo laboratorio se observó diferentes detalles que pueden afectar la toma de datos. Estos presentan gran relevancia ya que debido a ellos fue difícil tener certeza. Entre los más relevantes están: ● La medición de la cuerda ya que era una aproximación debido que esta tenia otra distancia que atravesaba el tubo de vidrio. ● La velocidad constante que debía mantener la mano, ya que esta se calculaba a pulso y observación. ● El tiempo tomado para las vueltas ya que, aunque se tomaron 5 tiempos diferentes, este estaba redefinido por la persona que realizaba el movimiento y observación acerca de cuando completaba sus 10 vueltas. Conclusiones En base a lo realizado en el trabajo experimental se concluye que: Se logró demostrar experimentalmente la relación directa entre el periodo y el radio, donde al momento de incrementar el radio también lo hizo el periodo o tiempo requerido para realizar una oscilación manteniendo la masa como variable constante. Se logró demostrar experimentalmente la relación inversa entre el periodo y la masa, donde al momento de disminuir la masa, el periodo o tiempo requerido para realizar una oscilación empezó a incrementar manteniendo un radio. como variable constante. Se logró obtener la fuerza centrípeta a través de la fórmula plateada respecto al periodo obtenido en cada medición, así como en la variación de la masa y el radio respectivamente. Se sugiere para próximas prácticas realizar las medicinas con un radio que no supere los 0.56m con el fin de tener una mayor facilidad en las mediciones. Notas y referencias: http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/hbasees/cf.html https://www.educ.ar/recursos/91001/lafuerza-centripeta/fullscreen/fullscreen http://srv2.fis.puc.cl/mediawiki/index.php /Fuerza_Centrípeta_(Fis1510_DS)
